Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций"

Транскрипт

1 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике 3. Дисциплина (модуль) Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 5. (ДЕ, разделов, тем и т.д.) 9 Перечень компетенций способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-); способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4); способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5); способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6); Критерии и показатели оценивания компетенций Знания: Должны знать основные понятия и утверждения, входящие в содержание дисциплины, доказательства теорем Умения: - решать задачи по разделам курса, применять теоретический материал; - используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями; - подходить к решению профессиональных задач, строить математические модели задач, приводить их к нужному виду; Навыки: формально ставить задачи определения вероятностей, применять методы обработки результатов наблюдений, решать задачи по разделам курса, применяя теоретический материал, творчески подходить к решению профессиональных задач, ориентироваться в нестандартных условиях и ситуациях, анализировать возникающие проблемы. Опыт деятельности: Владеть методами выбора и реализации наиболее рациональных методов решения поставленной задачи, математическим аппаратом обработки статистических данных. Этапы формирования компетенций (Количество этапов формирования компетенций: ДЕ, разделов, тем и т.д.). Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Повторные независимые испытания.. Случайные величины. Основные законы распределения. 3. Многомерные случайные величины. 4. Закон больших чисел и предельные теоремы. 5. Элементы теории случайных процессов. 6. Вариационные ряды и их характеристики. Теория выборочного метода. 7. Проверка статистических гипотез. 8.Дисперсионный анализ

2 9. Корреляционный и регрессионный анализ. Шкала оценивания (за правильный ответ дается балл) 60% и менее «3» 6-80% «4» 8-90% «5» 9-00% Типовое контрольное задание (контрольная работа, тест, кейс-задание и пр.) Включить тест, контрольную работу или кейс-задание и т.д. Контрольная работа по Теории вероятностей Вариант 0. Задание. Найдите количество перестановок из букв указанных слов при заданных условиях. а) «ребус», в котором буква «р» на первом месте, а буква «с» в конце слова; b) «светофор». Задание. Сколькими способами можно выбрать: а) из 5 студентов группы: старосту, профорга и физорга; b) из 0 преподавателей кафедры 4 в состав совета факультета? Задание 3. Игральный кубик бросают два раза. Найти вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет: а) нечетное число очков, меньшее 4; b) четное число очков, не большее. Задание 4. Стрелок выполняет три выстрела по мишени, вероятность попадания в мишень, в каждом из которых, равна p = Найти вероятность того, что: a) Мишень будет поражена раз. b) Число попаданий в мишень будет не менее. Задание 5. Для посева берут семена из 3 пакетов, вероятность прорастания для каждого вида соответственно 0.5; 0.8; 0.6. Составить закон распределения случайной величины X числа проросших семян. Задание 6. В первом ящике 6 красных и 4 синих шаров, во втором 3 красных и 7 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он красный будет равна? Задание 7. Дан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти p, математическое ожидание M ( X ), дисперсию D ( X ), среднее квадратическое отклонение σ ( X ). X 3 4 p 0. P

3 Контрольная работа по Математической статистике Вариант 0. Задание. Из данных выборок найдите: моду M, медиану m e, размах R и среднюю выборочную а),,, 3, 4; b) 4,,, 3, 5,, 4,, 5,. Задание. Дана выборка. Определите объем и моду M выборки, составьте законы статистического распределения частот и относительных частот., 3,, 4,,, 4, 3, 5, 3, 5, 3,,, 5, 4,, 3, 4, 3. x â. Задание 3. Зная объем выборки и закон распределения частот выборки, определите значение m, найдите среднюю выборочную x â, составьте закон распределения относительных частот. Постройте полигон частот выборки. = 30 x m Задание 4. По приведенной гистограмме частот выборки и зная ее объем, определите значение величины h. = 78 Задание 5. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм):,, 5, 4. Чему равна несмещенная оценка математического ожидания? Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний Решение контрольной работы по теории вероятностей. Задание. 3

4 а) Первую и последнюю буквы в перестановках слова «ребус» можно выбрать единственным образом, поэтому нам надо найти количество перестановок без повторения из трех букв P 3 = 3! = 6. Значит, количество слов составленных из слова «ребус», в которых буква «р» на первом месте, а буква «с» в конце слова, будет равно *6*=6. б) Так как в слове «светофор» встречаются повторяющиеся буквы, то надо найти 8! количество перестановок с повторениями P 8 (,,,,,,) = = 060.!!!!!!! Задание. а) Из множества, содержащего 5 различных элементов, выбираются 3 элемента. Порядок существенен. Элементы не могут повторяться. Следовательно, необходимо найти число размещений без повторений из 5 элементов по три элемента в каждом, т.е. 3 A 5 = = 730. б) Из множества, содержащего 0 элементов, выбираются 4 элемента. Порядок не существенен. Элементы не могут повторяться. Следовательно, необходимо найти число сочетаний без повторений из 0 элементов по 4 элемента в каждом, т.е. 4 0! С 0 = = 0. 4!6! Задание 3. а) Пусть событие А выпадение на верхней грани кубика нечетное число очков, меньшее 4. Этому событию удовлетворяют варианта выпадение или 3. Поэтому вероятность события А будет равна p ( A) = =. Так как нам надо найти вероятность 6 3 появления события А два раза, причем это независимые события, то вероятность этого будет равна p ( A) p( A) = = б) Пусть событие B выпадение на верхней грани кубика четное число очков, не большее. Но это невозможное событие, поэтому его вероятность равна 0. Задание 4. а) Испытание состоит в том, что производятся три выстрела по цели. Пусть события А, А и А 3 означают попадания соответственно при первом, втором и третьем выстреле. Тогда A, A, будут означать соответствующие промахи. Используя эти события, выразим событие, означающее одно попадание при трех выстрелах: A A + A A + A A. Эти события несовместны, а попадания или промахи независимые события. Кроме того вероятность попадания в цель равна 0,6, а вероятность промаха = -0,6=0,4. Поэтому вероятность события будет равна p( A A + A A + A A ) = 0,6 0,4 0,4 + 0,4 0,6 0,4 + 0,4 0,4 0,6 = 0,88. б) Испытание состоит в том, что производятся три выстрела по цели. Пусть события А, А и А 3 означают попадания соответственно при первом, втором и третьем выстреле. Тогда A, A, будут означать соответствующие промахи. Используя эти события, выразим событие, означающее не менее попаданий при трех выстрелах: 4

5 A A + A A + A A + A A. Эти события несовместны, а попадания или промахи независимые события. Кроме того вероятность попадания в цель равна 0,6, а вероятность промаха = -0,6=0,4. Поэтому вероятность события будет равна p ( A A A + A A + A A A + A A ) 0, = Задание 5. Пусть случайная величина X число проросших семян. Она будет принимать следующие значения: X= 0 семена не проросли; X= проросли семена только из одного пакета; X= проросли семена только из двух пакетов; X= 3 проросли семена из всех пакетов. Вероятность прорастания для каждого вида равны соответственно 0.5; 0.8; 0.6, а вероятности не прорастания для каждого вида равны соответственно 0.5; 0.; 0.4. Найдем вероятности каждого события. p ( X = 0) = 0,5 0, 0,4 = 0,04 ; p ( X = ) = 0,5 0, 0,4 + 0,5 0,8 0,4 + 0,5 0, 0,6 = 0,6 ; p ( X = ) = 0,5 0,8 0,4 + 0,5 0, 0,6 + 0,5 0,8 0,6 = 0,46 ; p ( X = 3) = 0,5 0,8 0,6 = 0,4. Запишем закон распределения случайной величины Х в виде таблицы. X 0 3 p 0,04 0,6 0,46 0,4 Проверим правильность вычисления, p = 0,04 + 0,6 + 0,46 + 0,4 =. Задание 6. Испытание состоит в том, что наудачу извлекается один шар. Событие A извлеченный шар оказался красного цвета. Пусть гипотезы H, H означают соответственно, что наудачу извлеченный шар принадлежал первому или второму ящику. Вероятности выбрать соответствующий ящик p ( H ) = 0,5; p( H ) = 0, 5. По условию задачи p ( A/ H ) = 0,3, p( A/ H ) = 0, 3. По формуле полной вероятности находим вероятность события А, p A) = p( H ) p( A/ H ) + p( H ) p( A/ H ) 0,3. ( = Задание 7. Так как p =, то P = 0,3. = Математическое ожидание M ( X ) x p = 0, + 0, , ,35 =, 65. Для вычисления дисперсии найдем сначала M ( X ) Дисперсия = x p = 0, + 4 0, , ,35 = 8,35. D( X ) = M ( X ) ( M ( X )) =,375. 5

6 Среднее квадратическое отклонение σ ( X ) = D( X ) =, 5. Решение контрольной работы по Математической статистике Задание. а) Мода наиболее часто повторяющееся число в ряде данных. В нашем случае «-» повторяется больше всех раз, значит это и есть мода M = -. Медиана середина ряда данных, для ее нахождения запишем весь ряд данных в порядке возрастания: -3, -, -,,4. Теперь поочередно зачеркиваем крайние числа, доходя до середины. У нас осталось одно число, это и есть медиана m e = -. Размах разность между наибольшим и наименьшим значением наблюдений. R = 7. Для нахождения средней выборочной x â построим сначала статическое распределение выборки: x -3-4 s Средняя выборочная X = x = 0,. б) Мода наиболее часто повторяющееся число в ряде данных. В нашем случае повторяется больше всех раз, значит это и есть мода M =. Медиана середина ряда данных, для ее нахождения запишем весь ряд данных в порядке возрастания:,,,,, 3, 4, 4, 5, 5. Теперь поочередно зачеркиваем крайние числа, доходя до середины. У нас осталось два числа и 3, следовательно, медианой будет их среднее арифметическое m e =,5. Размах разность между наибольшим и наименьшим значением наблюдений. R = 4. Для нахождения средней выборочной x â построим сначала статическое распределение выборки: x s Средняя выборочная X = x = 3. Задание. Объем = 0. Мода выборки M =, т.к. это число наиболее часто встречается в выборке. Статическое распределение выборки имеет вид: x m Тогда ряд распределения относительных частот признака X имеет вид x m / 0,35 0,3 0, 0,5 Задание 3. 6

7 Так как = 30, то m = 5. s Средняя выборочная X = x = 0, 7. Ряд распределения относительных частот признака X имеет вид x - 0 m / 0,7 0,7 0,7 0,4 Полигон частот Задание 4. По приведенной гистограмме частот частичный интервал имеет длину =. Высота каждого прямоугольника равняется Задание 5., а = = 78. Значит h =. Составим таблицу x 4 5 Несмещенная оценка математического ожидания совпадает с выборочной средней s X = x = 3,5. 7

8 Вопросы к зачету/экзамену Примерные вопросы к экзамену. Классификация событий. Вероятность события (классическое определение, статистическое, геометрическое определение вероятности). Действия над событиями.. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность событий. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. 3. Схема Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра- Лапласа. 4. Математические операции над случайными величинами. Математическое ожидание дискретной СВ. Свойства математического ожидания. Дисперсия дискретной СВ. Свойства дисперсии. 5. Функция распределения дискретной СВ. Свойства функции распределения. 6. Плотность вероятности. Свойства плотности вероятности. 7. Мода, медиана, квантили, моменты СВ, асимметрия, эксцесс. 8. Биномиальный закон распределения. 9. Закон распределения Пуассона. 0. Геометрическое распределение.. Гипергеометрическое распределение.. Равномерный закон распределения. 3. Показательный закон распределения. 4. Нормальный закон распределения. 5. Логарифмически-нормальное распределение. 6. Закон больших чисел и предельные теоремы. 7. Вариационные ряды и их графическое изображение. Формула Стерджеса. 8. Средние величины. 9. Показатели вариации. Начальные и центральные моменты вариационного ряда. 0. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Репрезентативная выборка. Типы выборок. Средняя, дисперсия и доля для генеральной совокупности и выборки. Задача выборочного метода.. Понятие оценки параметров. Задача оценки параметров в общем виде. Определение оценки. Условие наилучшей оценки. Несмещенная, смещенная, состоятельная, эффективная, асимптотически эффективная оценки. Эффективность оценки.. Методы нахождения оценок. Метод моментов. Метод наименьших квадратов. 3. Методы нахождения оценок. Метод максимального правдоподобия. Найти оценку методом максимального правдоподобия для вероятности р наступления некоторого события А по данному числу m появления этого события в независимых испытаниях. Найти оценки для параметров a и σ нормального закона распределения по данным выборки. 4. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке. Оценка генеральной доли, генеральной средней, генеральной дисперсии. 5. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Построение доверительного интервала. Объем выборки. Формулы для нахождения объема выборки для оцениваемых параметров генеральная средняя и генеральная доля в случае повторной и бесповторной выборок. 6. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке. Построение доверительного интервала для генеральной средней, генеральной доли, генеральной дисперсии по малой выборке. 7. Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. 8

9 8. Нормальное распределение, χ -распределение, распределение Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора. 9. Исключение грубых ошибок наблюдений. 30. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. 3. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях. 3. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей. 33. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального закона. 34. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. χ -критерий Пирсона. Схема применения критерия χ. 35. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий Колмогорова. Схема применения критерия Колмогорова. 36. Проверка гипотез об однородности выборок. Критерий Колмогорова-Смирнова. 37. Однофакторный дисперсионный анализ. 38. Двухфакторный дисперсионный анализ. 39. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. 40. Линейная парная регрессия. 4. Коэффициент корреляции. 4. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель. 43. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. 9


Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Б.Б. Теория вероятностей и математическая статистика Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения. Кафедра Математики и математических

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) РАССМОТРЕНО И СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и экономика» 11 от 30.06.2017

Подробнее

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета 1. Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 01.03.02

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 02.03.01

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

5, 7, 9 Â = 3, 5, 7, 9. Верным для них будет

5, 7, 9 Â = 3, 5, 7, 9. Верным для них будет 1. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра МиММЭ 050100.6 Педагогическое образование,. Направление подготовки профиль

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» Гуманитарно-правовой факультет Кафедра высшей

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ/ПРАКТИКИ Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики Автор: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных систем

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» (приложение к рабочей программе) Министерство сельского хозяйства РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» (ФГБОУ ВО СПбГАУ) Кафедра

Подробнее

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки Этап формирования компетенции (разделы, темы дисциплины) Формируемая компетенция Формы контроля сформированност и компетенций Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

Подробнее

Тест 02. Б2.Б.1.3 Теория вероятности и математическая статистика шифр и наименование дисциплины по учебному плану направления подготовки

Тест 02. Б2.Б.1.3 Теория вероятности и математическая статистика шифр и наименование дисциплины по учебному плану направления подготовки Тест 01 1. Случайные события и их классификация. 2. Математическое ожидание случайной величины. 3. В ящике находятся 15 красных, 9 голубых и 6 зеленых шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения.

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Варианты контрольной работы

Подробнее

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Правительство Санкт-Петербурга Комитет по науке и высшей школе Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Санкт-Петербургский политехнический колледж» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять методы теории вероятности и математической статистики

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ 1... 13 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... 13 1. Определение теории вероятностей... 13 2. Некоторые примеры... 14 3. Устойчивость частот в массовых статистических

Подробнее

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей Оглавление Предисловие Введение Теория вероятностей Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 1.1. Опыт и событие Операция умножения событий Операция сложения событий Операция вычитания событий Операция

Подробнее

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол Учебная программа составлена на основе: типовой програмы по дисциплине Высшая математика, утвержденной 18.03.2009, регистрационный ТД-Е103/тип, образовательных стандартов Республики Беларусь специальностей

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Институт управления и предпринимательства. Статистические методы анализа рынков Экзаменационные материалы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Институт управления и предпринимательства. Статистические методы анализа рынков Экзаменационные материалы ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» ИОНЦ «Бизнес информатика»

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки «Экономика» 3. Дисциплина (модуль)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика Перечень компетенций

Подробнее

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Специальность: 230201.65 Информационные системы и технологии Дисциплина: Математика (ТВ и МС) Время выполнения теста: 20 минут Количество заданий:

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD.

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD. Примерные задания для подготовки к зачету по математике по теме «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов специальности 270100 4 семестр 1 часть. Теория вероятностей. 1.Комбинаторика.

Подробнее

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Предисловие о ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Глава 1. События и вероятности 13 1.1. Элементы комбинаторики 13 1.2. События 16 1.3. Понятие вероятности 17 1.4. Действия над событиями 21 1.5. Теорема сложения

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов -го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Классическое определение

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна Тема: Математическая статистика Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А.. Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы

1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» /009г ИУ-5,7 курс, 4 семестр 1. Случайные события. Операции над событиями. Определения случайного

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III Лекции 1 4 Кратные интегралы Лекция 1 1.1. Интегралы по фигуре. Основные определения... 13 1.2. Задача об отыскании массы тела... 14 1.3. Определение интеграла по фигуре... 14 1.4.

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Решение: Всего: = 16 карандашей в коробке. По классическому определению вероятности:

Решение: Всего: = 16 карандашей в коробке. По классическому определению вероятности: .8.. В коробке находятся синих, красных и зеленых карандашей. Одновременно вынимают карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет синих и красных. Решение: Всего: + + = карандашей в коробке!

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности Экзаменационный билет по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Случайные события. Определение вероятности.. Найти распределение дискретной случайной величины ξ, принимающей значения x с вероятности

Подробнее

Рабочая программа дисциплины одобрена на заседании кафедры. Прикладной математики. Зав. кафедрой Н.Н.Данилов

Рабочая программа дисциплины одобрена на заседании кафедры. Прикладной математики. Зав. кафедрой Н.Н.Данилов Рабочая программа дисциплины утверждена Ученым советом экономического факультета (протокол Ученого совета факультета 9 от 29.02.2016г) в связи с принятием ФГОС ВО по направлению подготовки 38.03.01 Экономика

Подробнее

3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Профиль: «Математические и инструментальные методы экономики» Раздел I. Основания теории вероятностей и математической статистики 1. Статистическое и классическое определение вероятности. Понятие случайного

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики.

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики. Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности

Подробнее

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике Вопросы к зачету Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» 1. Комбинаторика. 2. Вычисление вероятности (классическая модель). 3. Геометрическая вероятность. 4.Основные теоремы теории вероятностей

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Вероятность и статистика Кафедра прикладной математики факультета математики и компьютерных наук

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Вероятность и статистика Кафедра прикладной математики факультета математики и компьютерных наук Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет математики и компьютерных

Подробнее

"ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА" (раздел "Теория вероятностей и математическая статистика")

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (раздел Теория вероятностей и математическая статистика) "ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА" (раздел "Теория вероятностей и математическая статистика") Тема. Основные понятия теории вероятностей Основные понятия по теме:. Испытание, элементарный исход, исход испытания, событие..

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА уровень высшего образования бакалавриат направление подготовки 38.03.01 Экономика программа прикладного

Подробнее

Элементы математической статистики

Элементы математической статистики Элементы математической статистики Математическая статистика является частью общей прикладной математической дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», однако задачи, решаемые ею, носят

Подробнее

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события».

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события». Задание Решение задач по теории вероятностей Тема : «Вероятность случайного события». Задача. Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать последовательность X, X, X 3., где

Подробнее

Математика. Теория вероятностей и математическая

Математика. Теория вероятностей и математическая Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Математический факультет Кафедра

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности 270102.65 - Промышленное и гражданское строительство IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Элементы

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины В настоящее время математический аппарат теории вероятностей широко используется при изучении массовых явлений в науке, технике, обществе. Методы теории вероятностей играют

Подробнее

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика»

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) Решить задачи: 2.В партии 1000 деталей, из них 20 дефектных. Какова вероятность того,

Подробнее

1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы СОДЕРЖАНИЕ 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы... 3 2. Место дисциплины в структуре Программы

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. Факультет геологии, геофизики и геохимии РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. статистики» УЧЕБНЫЙ ПЛАН Всего

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и статистика»

Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и статистика» Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и статистика» Утверждена Академическим руководителем образовательной программы бакалавриата «Экономика» Рябовой Е.В. 02 марта 2017 г. Автор Набоких Г.М.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа, контрольная работа и демонстрационный вариант по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа, контрольная работа и демонстрационный вариант по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет геодезии и картографии» Факультет дистанционных

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся дисциплине

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся дисциплине Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся дисциплине Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 06.03.01 Биология,

Подробнее

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380 Задание. По выборочным данным оценить генеральную среднюю, генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Построить полигон относительных частот. Эти же данные разбить на 5 интервалов. По интервальному

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 44.03.01

Подробнее

Рабочая программа дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. для студентов 3 курса. Направление подготовки

Рабочая программа дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. для студентов 3 курса. Направление подготовки МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Физико-технический факультет

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

Методические указания к решению контрольной работы 4 по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей

Методические указания к решению контрольной работы 4 по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей Методические указания к решению контрольной работы 4 по дисциплине «Математика» для студентов второго курса строительных специальностей Кафедра высшей математики 3 А.В. Капусто Минск 018 018 Кафедра высшей

Подробнее

Глоссарий. Вариационный ряд группированный статистический ряд

Глоссарий. Вариационный ряд группированный статистический ряд Глоссарий Вариационный ряд группированный статистический ряд Вариация - колеблемость, многообразие, изменчивость значения признака у единиц совокупности. Вероятность численная мера объективной возможности

Подробнее

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые 1 Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ЛИТЕРАТУРА. 1 Таблица значений функции ϕ ( x)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ЛИТЕРАТУРА. 1 Таблица значений функции ϕ ( x) ЛИТЕРАТУРА. Венцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука,. 0 с.. Венцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука,. с.. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.:

Подробнее

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд.

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд. 11 Тесты по математической статистике Тест 1 P 1 Для любого x имеет место соотношение F x правую часть Заполните Дана выборка ( 3,1,,3,1,4, 5) Составьте вариационный ряд 3 Что оценивают x и выборочная

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика. Уровень подготовки Бакалавр

Теория вероятностей и математическая статистика. Уровень подготовки Бакалавр Теория вероятностей и математическая статистика Уровень подготовки Бакалавр Код и направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) Направленность (профиль) Математика

Подробнее