Задания для самостоятельной работы по СГМ для технологов и товароведов (номер варианта для выполнения задания студент получает у преподавателя)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Задания для самостоятельной работы по СГМ для технологов и товароведов (номер варианта для выполнения задания студент получает у преподавателя)"

Транскрипт

1 Задания для самостоятельной работы по СГМ для технологов и товароведов (номер варианта для выполнения задания студент получает у преподавателя). Матрицы и системы Для заданной системы уравнений в среде Mathcad выполнить следующие действия:. сформировать матрицу коэффициентов системы A, матрицу-столбец свободных членов B, расширенную матрицу системы С = A B с помощью оператора augment;. вычислить ранги матрицы A и С, привести расширенную матрицу к ступенчатому виду, используя функцию rref;. найти решение системы двумя способами (матричным и с помощью оператора lsolve) и проверить правильность решения умножением матрицы системы на вектор-столбец решения. Представить отчет в электронном виде. Варианты задания ) ) ) ) 0 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0 0) ) ) ) )

2 . Аппроксимация Провести аппроксимацию одномерной экспериментальной функции по экспериментальным данным в среде Mathcad с помощью полиномиальной b fp( ) экспоненциальной fe( ) a e c функций. Работу выполнить в следующем порядке: n k a k и k 0. сформировать матрицу значений экспериментальной величины, вычислить ее средние величины для каждого заданного значения X;. создать векторы v (по значениям X) и v (по вычисленным в п. средним значениям ), построить график экспериментальной функции;. определить и задать векторную функцию F(), из элементов которой должна быть построена линейная комбинация, наилучшим образом аппроксимирующая заданную последовательность точек с помощью полинома (степень полинома выбрать самостоятельно с учётом графика из п.); получить вектор коэффициентов аппроксимирующей функции с использованием встроенной функции linfit(v,v,f); получить регрессионную функцию fp(), перемножив скалярно F() и полученный вектор коэффициентов;. для аппроксимации экспоненциальной функцией fe() задать трехкомпонентный вектор ve, содержащий приблизительные значения параметров a, b, c, входящих в аппроксимирующую функцию; получить вектор оптимальных коэффициентов аппроксимирующей функции с использованием встроенной функции epfit(v,v,ve), получить регрессионную функцию fe();. построить в одной системе координат экспериментальную кривую и графики аппроксимирующих функций, сравнить результаты;. произвести оценку среднеквадратического отклонения экспериментальных данных от аппроксимирующих функций, для этого использовать встроенную функцию stderr(vr,v), в которой переменная v содержит экспериментальные данные, переменная vr значения регрессионной функции, сравнить точность полиномиальной и экспоненциальной аппроксимации. Представить отчет в электронном виде. Варианты задания Вариант Х Вариант Х 0 0

3 Вариант Х Вариант Х Вариант Х Вариант Х Вариант Х Вариант Х Вариант Х 0 0

4 Вариант Х Вариант Х Вариант Х Х Вариант Вариант Х Вариант Х Вариант Х

5 Вариант Х Вариант Х Вариант Х Вариант 0 Х Вариант Х Вариант Х Вариант Х 0 0 Вариант Х,,,0,,,,,,,,

6 . Интерполяция Провести в среде Mathcad на отрезке [a, b] интерполяцию сгенерированных по заданной функции данных. Работу выполнить в следующем порядке:. вычислить значения заданной функции уi = f(i) в узлах интерполяции хi = a + h i, где h = (b - a)/, i = 0,,,, на отрезке [a, b]; сгенерировать данные по вычисленным значениям и создать векторы v и v;. по сгенерированным данным провести линейную интерполяцию заданной функции с помощью встроенной функции linterp, построить график функции linterp и отметить на нем узловые точки (i, i), вычислить значения функции в точках j = a + h j + h (k+), где k номер варианта, j =,, ;. построить кубические сплайны, используя функции lspline(v,v), plspline(v,v), cspline(v,v), сравнить результаты. Представить отчет в электронном виде. Варианты задания варианта f() [a, b] варианта f() [a, b] sin [0, ] + ln(+) [, ] cos [0, ] ln (/( + )) [, ] tg [0, ] sin [0, ] /(0. + ) [0, ] cos ( +) [0, ] cos [, ] sin ( - ) [, ] /( + e - ) [0, ] cos( + ) [0, ] sin [0, ] cos [0, ] e sin [, ] 0 sin (/) [0, ] e cos [, ] cos (/) [0, ] ln (+) [0, ] ctg [, ] [0, ] /( + ) [0, ] (ln )/( + ) [, ] e + e [0, ]

7 . Статистическая обработка интервального ряда распределения Для интервального ряда распределения, используя возможности Ecel, найти объём выборки, шаг, середины интервалов, среднее выборочное, несмещённую выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, построить полигон и гистограмму частот. Представить отчет в электронном виде. Варианты задания Вариант [0; ] [; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0] [i ; i+] Частота ni Вариант [i ; i+] [; 0] [0; ] [; ] [; ] [; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; ] [; ] [; 0] [0; ] [; 0] [0; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [; ] [; 0] [0; ] [; 0] [0; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [-0,; 0,] [0,;,] [,;,] [,;,] [,;,] Частота ni Вариант [i ; i+] [,;,] [,; ] [;,] [,;,] [,;,] [,;,] Частота ni

8 Вариант [i ; i+] [0; 0] [0; ] [; 00] [00; 0] [0; 00] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [0,0; 0,] [0,; 0,] [0,; 0,] [0,; 0,] [0,; 0,] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0] Частота ni 0 Вариант [00; [00; [0; 0] [0; 0] [0; 00] [i ; i+] 00] 00] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; ] [; ] [; 0] [0; ] [; 0] [0; ] Частота ni 0 Вариант [i ; i+] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; ] [; ] [; ] [; 0] [0; ] [; ] Частота ni

9 Вариант [i ; i+] [-0,; 0,] [0,;,] [,;,] [,;,] [,;,] Частота ni Вариант [i ; i+] [,;,] [,; ] [;,] [,;,] [,;,] [,;,] Частота ni Вариант [i ; i+] [; ] [; ] [; 0] [0; ] [; 0] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] Частота ni Вариант 0 [i ; i+] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [0,; 0,] [0,; 0,] [0,;,] [,;,] [,;,] [,;,] Частота ni Вариант [i ; i+] [,0;,] [,;,0] [,0;,] [,;,0] [,0;,] Частота ni Вариант [i ; i+] [0; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] [; ] Частота ni Вариант [i ; i+] [,;,0] [,0;,] [,;,] [,;,] [,;,] Частота ni 0

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ППП С ПРИМЕРАМИ Часть 1

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ППП С ПРИМЕРАМИ Часть 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ППП С ПРИМЕРАМИ

Подробнее

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации Тема. Численные методы решения задачи аппроксимации Будем считать, что является функцией аргумента. Это означает, что любому значению из области определения поставлено в соответствие значение. На практике

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

Фонд оценочных средств

Фонд оценочных средств ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

Методические указания и задания для выполнения контрольной работы по математике

Методические указания и задания для выполнения контрольной работы по математике МИНЗДРАВ РОССИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской

Подробнее

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА Тестовые задания по математике для студентов курсов СГГА Пояснение к выполнению тестового задания. Прочитайте внимательно текст задания.. Если в ответах указан символ «Ο» то нужно выбрать единственный

Подробнее

Тема Свойства выборочных характеристик. Интервальные ряды

Тема Свойства выборочных характеристик. Интервальные ряды Лекция 7 Тема Свойства выборочных характеристик. Интервальные ряды Содержание темы Свойства средней арифметической Свойства выборочной дисперсии Интервальный ряд и его характеристики Основные категории

Подробнее

Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика

Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика Курс I Семестр Профессия.0.0. Автомеханик. Иррациональные уравнения. х х. х х. х х. х 7 7 х. х х 0. х х. х х. х 8 х. х х. 7 х х. х х

Подробнее

3. Интерполяция данных

3. Интерполяция данных 3. Интерполяция данных 1 3. Интерполяция данных Практически всегда выборки случайных чисел (полученные в результате эксперимента или сгенерированные в рамках методов Монте-Карло) хранятся на компьютерах

Подробнее

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380 Задание. По выборочным данным оценить генеральную среднюю, генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Построить полигон относительных частот. Эти же данные разбить на 5 интервалов. По интервальному

Подробнее

Расчетно-графическая работа. Математическая статистика

Расчетно-графическая работа. Математическая статистика Расчетно-графическая работа Математическая статистика Выборки сделаны из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону. Для заданной статистической совокупности: - составить интервальный

Подробнее

1 Первичная обработка статистических данных

1 Первичная обработка статистических данных Первичная обработка статистических данных Абстрактная и конкретная выборки Основные числовые характеристики выборки Вариационные ряды выборки Гистограмма частот 5 Эмпирическая функция распределения Пусть

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии;

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии; Задача 4 По 0 предприятиям региона имеются данные (табл 4) показателей «Выработка продукции на одного работника» (, тыс руб), «Ввод в действие новых основных фондов» (х 1, % от стоимости фондов на конец

Подробнее

n 2 1 ). (5.1) n Аппроксимация линейной функцией Применим метод наименьших квадратов для аппроксимации экспериментальных

n 2 1 ). (5.1) n Аппроксимация линейной функцией Применим метод наименьших квадратов для аппроксимации экспериментальных Лабораторная работа 5. Метод наименьших квадратов Наиболее распространенным методом аппроксимации экспериментальных данных является метод наименьших квадратов. Метод позволяет использовать аппроксимирующие

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ И КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ по дисциплине «ИНФОРМАТИКА» ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ

Подробнее

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели Оглавление Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели... 2 Задание к Теме 2. Построение графиков. Исследование статистических функций... 4 Задание к Теме 3. Статистические методы обработки

Подробнее

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x.

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x. Демонстрационный вариант 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. 2. Найдите базис системы

Подробнее

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии Камчатский государственный технический университет Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА Модель парной регрессии Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного

Подробнее

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные:

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные: Билет Объем выборки равен 60. определить значение 5 и моду Мо. 5 6 8? Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка: a. (5; 0); б. (0; 5); в. (; 7); г. (; 0). Получены

Подробнее

Решение уравнений и систем уравнений Действия с многочленами (полиномами) Многочлен (полином) это выражение вида

Решение уравнений и систем уравнений Действия с многочленами (полиномами) Многочлен (полином) это выражение вида Решение уравнений и систем уравнений Действия с многочленами (полиномами) Многочлен (полином) это выражение вида n n a a... an an f. Многочлен храниться в MATLAB в виде вектора, элементами которого являются

Подробнее

x i Определение. Задача нахождения значения интерполяционной функции F x в точке не совпадающей ни с одной абсциссой интерполяционных узлов x,

x i Определение. Задача нахождения значения интерполяционной функции F x в точке не совпадающей ни с одной абсциссой интерполяционных узлов x, ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Дано: точки наблюдения y (их количество + ) a b ; ; y y y y y Найти функцию : F F : y Определение Точки y называются узлами интерполяции Графическая интерпретация

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

Решение. По условию: Вычисляем: По формуле Лагранжа абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Относительная погрешность: Ответ.

Решение. По условию: Вычисляем: По формуле Лагранжа абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Относительная погрешность: Ответ. www.reshuzdch.ru Задание.5. Найти произведение приближенных чисел и указать его погрешности (Δ и δ), если считать в исходных данных все значащие цифры верными.,8,55, Решение. По условию:,8, b, 55, c,,,,

Подробнее

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7.

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7. 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать

Подробнее

найти средние и частные коэффициенты эластичности.

найти средние и частные коэффициенты эластичности. Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (, тыс. руб). Таблица 9 наблюдения Единичные издержки Объем продукции наблюдения Единичные издержки

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

1 Обработка экспериментальных данных

1 Обработка экспериментальных данных Занятие 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА Регрессионный анализ часто используется в химии с целью обработки экспериментальных данных, совокупность которых представлена некоторой

Подробнее

+ z A1A 2. z A1A 4 A 1 A 2 A 1 A = 9

+ z A1A 2. z A1A 4 A 1 A 2 A 1 A = 9 Математика. Задание 1. По координатам вершин пирамиды A 1 A A 3 A 4 найти: 1. Длины рјбер A 1 A и A 1 A 3 ;. Угол между рјбрами A 1 A и A 1 A 3 ; 3. площадь грани A 1 A A 3 ; 4. объјм пирамиды; 5. уравнения

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) В заданиях этой контрольной параметры n и m требуется заменить на последнюю и, соответственно, предпоследнюю ненулевую цифру Вашего индивидуального

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Кафедра математики и информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ УДК. СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ Никитин Д.А., Ханов В.Х. Введение В современном арсенале методов синтеза рекурсивных

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

Занятия 2-4. Математический аппарат квантовой механики Векторы линейного пространства, скалярное произведение

Занятия 2-4. Математический аппарат квантовой механики Векторы линейного пространства, скалярное произведение Занятия - 4 Математический аппарат квантовой механики Векторы линейного пространства, скалярное произведение Пусть ψ = и ϕ = 3 4 Вычислить ψ ϕ и ϕ ψ Доказать неравенство Шварца: для любых векторов α и

Подробнее

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа. Теория погрешностей и машинная aрифметика Теоретический материал к данной теме содержится в [, глава ]. Варианты

Подробнее

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил.

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил. Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, 2010. 384 с: ил. СОДЕРЖАНИЕ Раздел I ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Подробнее

a a b b 1) Даны линейные подпространства U и W, порождённые системами векторов: Найти базисы подпространств U а) Базис подпространства U W.

a a b b 1) Даны линейные подпространства U и W, порождённые системами векторов: Найти базисы подпространств U а) Базис подпространства U W. и ) Даны линейные подпространства U и W, порождённые системами векторов: a ; ; 3; a a b b 3 ; ; ; ; ; ; ; ; ; 3; 3; ; Найти базисы подпространств U а) Базис подпространства U W. W и U W. Множество всех

Подробнее

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ ВИДмитриев, ИВДмитриева, ЖГ Ингтем ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ Ведение Задачи аппроксимации неточно заданной функции возникают во многих практических проблемах При математическом

Подробнее

Mathcad 13 на примерах

Mathcad 13 на примерах Mathcad 13 на примерах Васильев А.Н. Оглавление Введение 1 Для кого эта книга 2 Структура книги 2 О версии пакета 3 Компакт-диск 3 О списке литературы 3 Благодарности 4 Обратная связь 4 Глава 1. Графический

Подробнее

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университете) Кафедра "Высшая математика" САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания и варианты самостоятельных работ по математике

Подробнее

Численные методы Тема 2. Интерполяция

Численные методы Тема 2. Интерполяция Численные методы Тема 2 Интерполяция В И Великодный 2011 2012 уч год 1 Понятие интерполяции Интерполяция это способ приближенного или точного нахождения какой-либо величины по известным отдельным значениям

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Вектор среднего дисперсий границ математических ожиданий границ функции среднеквадратических отклонений границ величина гиперслучайная векторная непрерывная 1.2 скалярная 1.2 интервальная

Подробнее

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение.

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. 6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. Рассмотренные в прошлой главе методы приближения требуют строгой принадлежности узлов сеточной функции результирующему интерполянту. Если не требовать

Подробнее

Показательное распределение.

Показательное распределение. Показательное распределение. 1) Распределение с.в. X подчинено показательному закону с параметром 5. Записать вычислить M X DX. f x Показательное распределение с параметром имеет плотность вероятности:

Подробнее

Векторная алгебра. Контрольная работа ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Векторная алгебра. Контрольная работа ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Векторная алгебра. Контрольная работа Задача. Длина вектора a равна t см, длина вектора b равна t + см, а угол между ними t + a tb. 6. Найдите длину вектора ( ) Решение. По условию, длина вектора a равна

Подробнее

Экспериментальный метод построения моделей технологических объектов

Экспериментальный метод построения моделей технологических объектов Экспериментальный метод построения моделей технологических объектов Основным принципом моделирования технологических систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы, является разыгрывание

Подробнее

Если в качестве базисной переменной выбрать x, то общее решение: x = 4 8x + 5x, x, x R; базисное решение: x = 0, x = 0, x = 4. Ответ: 8.

Если в качестве базисной переменной выбрать x, то общее решение: x = 4 8x + 5x, x, x R; базисное решение: x = 0, x = 0, x = 4. Ответ: 8. 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: 16x 10x + 2x = 8, 40x + 25x 5x = 20. Ответ: Если в качестве базисной переменной выбрать x, то общее решение: x = 1 2 + 5 8 x 1 8 x, x, x R; базисное

Подробнее

1 раздел. Матрицы и определители.

1 раздел. Матрицы и определители. Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 :

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 : Семинары по эконометрике 0 год Преподаватель: Вакуленко ЕС Семинар 3 Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте

Подробнее

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Постановка задачи. Основу математических моделей многих процессов и явлений в физике, химии, биологии, экономике и других областях составляют уравнения

Подробнее

Теоретические вопросы

Теоретические вопросы V ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Теоретические вопросы 1 Основные понятия теории дифференциальных уравнений Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка Формулировка теоремы существования и

Подробнее

4. Методы Монте-Карло

4. Методы Монте-Карло 4. Методы Монте-Карло 1 4. Методы Монте-Карло Для моделирования различных физических, экономических и прочих эффектов широко распространены методы, называемые методами Монте-Карло. Они обязаны своим названием

Подробнее

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики.

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Семинары по эконометрике 0 год Семинар 3 МНК Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте две независимые

Подробнее

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.Г.ШУХОВА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.Г.ШУХОВА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 Поток: ТВГТ -I ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1Определители -го и -го порядка Правила вычисления Общий алгоритм исследования графика функций с помощью производных Нахождение наибольшего и наименьшего значений

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 1. Решение систем линейных уравнений...5 1.1. Линейные уравнения...5 1.2. Системы линейных уравнений...7 1.3. Разрешенные системы линейных

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

ЯГМА Кафедра медицинской физики Лечебный факультет. 1 курс 1 семестр

ЯГМА Кафедра медицинской физики Лечебный факультет. 1 курс 1 семестр ЯГМА Кафедра медицинской физики Лечебный факультет 1 курс 1 семестр «Элементы математической статистики» Составил: Дигурова И.И. 2004 г. 1. Математическая статистика. Ее виды, особенности, задачи. Математическая

Подробнее

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y)

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y) Задача 3 По семи территориям Уральского экономического района за 99Х г Известны значения двух признаков (см табл 4) показателей «Среднедневная заработная плата одного работающего» (х, руб) и «Доля расходов

Подробнее

СМК РГУТиС. Лист 1 из 6

СМК РГУТиС. Лист 1 из 6 Лист 1 из 6 1 Лист 2 из 6 Примерный перечень вопросов зачета. 1. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матриц. Умножение матриц. 2. Определители и их свойства. Алгебраические дополнения и миноры.

Подробнее

ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ Билет 1 Дисциплина высшая математика Факультет нефтемеханический специальность АТ,ОБД семестр II.

ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ Билет 1 Дисциплина высшая математика Факультет нефтемеханический специальность АТ,ОБД семестр II. Билет 1 1 Определители -го и -го порядка, их свойства и способы вычисления Решение систем линейных уравнений методом Крамера Решить систему уравнений методам Гаусса и матричного исчисления: Найти координаты

Подробнее

Вариант 5.5. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1. человеческого развития, Y. Х 1 прогн = 73, Х 2 прогн =3300, = 0,05.

Вариант 5.5. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1. человеческого развития, Y. Х 1 прогн = 73, Х 2 прогн =3300, = 0,05. Задача 5. Имеются данные по странам за 005 год. Построить регрессионную модель: Y= 0 + Х + Х +. Задание.. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i= 0,,.. Оценить статистическую значимость найденных

Подробнее

ЧАСТЬ I. ЗНАКОМСТВО С MATLAB 7 И ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЧАСТЬ I. ЗНАКОМСТВО С MATLAB 7 И ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Содержание Введение 12 Для кого предназначена эта книга 12 Условные обозначения 12 Структура книги 13 ЧАСТЬ I. ЗНАКОМСТВО С MATLAB 7 И ПРОСТЕЙШИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 17 Глава 1. Знакомство с MATLAB 7 18 Что такое

Подробнее

Система линейных уравнений. Система m уравнений с n неизвестными: 8 a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n =b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n =b 2

Система линейных уравнений. Система m уравнений с n неизвестными: 8 a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n =b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n =b 2 Раздел VI. Глоссарий Матрица. Совокупность чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей n строк и m столбцов называется матрицей размерности Определитель матрицы. Определителем квадратной

Подробнее

Машинная графика Computer Graphics

Машинная графика Computer Graphics Машинная графика Comuer Grahics Лекция 4. «Аппроксимация функций-i» План лекции Аппроксимация Интерполяция и экстраполяция Многочлен Лагранжа Понятие сплайнов и их разновидности Формы Эрмита Кривые Безье

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление

Подробнее

Элементы линейной и векторной алгебры.

Элементы линейной и векторной алгебры. Теоретические вопросы по курсу математики для студентов заочной формы обучения специальности «Промышленное и гражданское строительство» семестр Матрицы и определители Решение систем линейных уравнений:

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ООО «Резольвента», www.resolventa.ru, resolventa@lst.ru, (495) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К. Л. САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

3 Приближение функций

3 Приближение функций Приближение функций Задача приближения функций возникает при обработке экспериментальных и статистических данных, обработки данных.. Постановка задачи Пусть имеется функциональная зависимость f между X

Подробнее

Лекция 15. Выборочный метод в математической статистике. Основные понятия и определения

Лекция 15. Выборочный метод в математической статистике. Основные понятия и определения МДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 5 ыборочный метод в математической статистике Основные понятия и определения Математическая статистика позволяет получать обоснованные

Подробнее

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства»

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства» Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления 676 (9) «Технология и дизайн упаковочного производства» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия

Подробнее

Кафедра Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника. Составители: Флаксман Е.А., Гребенщиков В.И. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Кафедра Электроэнергетика, электроснабжение и силовая электроника. Составители: Флаксман Е.А., Гребенщиков В.И. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.

Подробнее

Контрольная работа 1.

Контрольная работа 1. Контрольная работа...4. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку. 4 y y y y y y 4 y y y 4 4 Это уравнение Бернулли. Сделаем замену: y y y 4 4 4 z y ; z y y Тогда

Подробнее

Лекция 1. Введение. Основные понятия и методы математической статистики.

Лекция 1. Введение. Основные понятия и методы математической статистики. 1 Лекция 1. Введение. Основные понятия и методы математической статистики. 1. Что изучают математическая статистика, теория случайных процессов. Изучение данного курса будет состоять из двух частей: «Математическая

Подробнее

Задачи по математической статистике

Задачи по математической статистике Задачи по математической статистике Задача. По данным распределения возрастного состава участников революционного движения в России 70-х годов 9-го века была построена следующая таблица Возраст 7-3 3-9

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК ТЕМПЕРАТУРНОГО ПРОФИЛЯ РЕАКТОРА ПОСРЕДСТВОМ СПЛАЙНОВОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК ТЕМПЕРАТУРНОГО ПРОФИЛЯ РЕАКТОРА ПОСРЕДСТВОМ СПЛАЙНОВОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК ТЕМПЕРАТУРНОГО ПРОФИЛЯ РЕАКТОРА ПОСРЕДСТВОМ СПЛАЙНОВОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ valerymag@nm.ru Черных А.А., студент, Магергут В.З., д-р техн. наук, проф., Шевцов М.Ю., аспирант

Подробнее

4 1 (2,3,4,6,7, 8,9) частот нормального распределения. 4, 5 Тема 5: Моделирование законов распределения в статистико-

4 1 (2,3,4,6,7, 8,9) частот нормального распределения. 4, 5 Тема 5: Моделирование законов распределения в статистико- Перечень, содержание и трудоемкость практических занятий Наименование практических занятий Количество часов Литерараздела очн. заоч. тура 2 Тема 1: Построение вариационного 4 (1,2,3,4,5) ряда. Графическое

Подробнее

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ООП: 120103.65 Космическая геодезия Дисциплина: Математика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 45 ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ N ДЕ Наименование

Подробнее

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Б. И. СУХОРУЧЕНКОВ АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Прикладные статистические методы Москва «Вузовская книга» 2010 УДК 519.2 ББК 22.17 С91 С91 Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы

Подробнее

Вариант 1. Математический факультет ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН уч.г., Вариант 2.

Вариант 1. Математический факультет ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН уч.г., Вариант 2. Вариант 1. 1. Поле комплексных чисел. Его конструкция. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Формула Муавра и формула извлечения корней n ой степени из комплексного числа.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Уфимский государственный технический университет. lim 7 5). 1

Уфимский государственный технический университет. lim 7 5). 1 Уфимский государственный технический университет ПРОБНИК. Задача: Вычислить предел функции + 4 Ответы: ). ). ). /4 4). 0 5). нет правильного ответа. Задача: Найти предел: 0 sin5 7 Ответы: ). 5 ). 7 ).

Подробнее

Методические рекомендации (материалы) преподавателям

Методические рекомендации (материалы) преподавателям Методические рекомендации (материалы) преподавателям Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим результатам должны сопутствовать

Подробнее

Рекомендуется выполнять в Excel или в MathCad.

Рекомендуется выполнять в Excel или в MathCad. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (СТАТИСТИКА) Задача 1. Путем опроса получены данные (n=80): Выполнить задания: а) получить дискретный вариационный ряд и статистическое распределение выборки; б) построить полигон

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Кафедра высшей математики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и контрольные задания по курсу «Прикладная математика» для студентов заочников направлений 8.6 - Агроинженерия 96.6 - Эксплуатация транспортно-технологических

Подробнее

Лабораторная работа 3 Оценки параметров распределения

Лабораторная работа 3 Оценки параметров распределения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет Эконометрика Модель линейной регрессии Шишкин Владимир Андреевич Пермский государственный национальный исследовательский университет Вероятностью P(A) события A называется численная мера степени объективной

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год. Число k рассчитывается по формуле k = 100 + 10i + j, где i, j две последние цифры зачетной книжки соответственно. (i = 1, j = 6) Требуется:

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

Общие теоретические сведения

Общие теоретические сведения Лабораторная работа Интерполяция и аппроксимация функций Цель работы изучение полиномиальных функций, методов интерполирования в программном комплексе Matlab. Содержание: 1.Представление полиномов и вычисление

Подробнее