Дифференциальные уравнения

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Дифференциальные уравнения"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») Дифференциальные уравнения Закреплена за кафедрой рабочая программа дисциплины (модуля) Матанализа и прикладной математики Учебный план Квалификация Форма обучения Общая трудоемкость ПМ31300_ plm.xml Направление подготовки: Прикладная математика Профиль подготовки: Прикладная математика бакалавр очная 4 ЗЕТ Часов по учебному плану 144 в том числе: аудиторные занятия 6 самостоятельная работа 70 часов на контроль 1 Виды контроля в семестрах: экзамены

2 УП: ПМ31300_ plm.xml стр. Программу составил(и): старший преподаватель Малиновская Г.М. Рабочая программа дисциплины «Дифференциальные уравнения» составлена на основании учебного плана Направление подготовки: Прикладная математика Профиль подготовки: Прикладная математика (Уровень: бакалавриат; квалификация: бакалавр), утвержденного Учёным советом ФГБОУ ВО «АлтГПУ» от , протокол 11. Рабочая программа утверждена на заседании кафедры матанализа и прикладной математики Протокол 10 от г. Срок действия программы: уч.г. Зав. кафедрой к.п.н., доцент Борисенко О.В. Распределение часов дисциплины по семестрам Семестр (<Курс>.<Семестр на курсе>) (3.1) Недель 16 Итого Вид занятий УП РПД УП РПД Лекции Практические В том числе инт Итого ауд КСР Контактная работа Сам. работа Часы на контроль Итого

3 УП: ПМ31300_ plm.xml стр ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1 продолжение фундаментальной математической подготовке как основы будущей профессиональной деятельности; формирование и развитие личности будущег инженера Цикл (раздел) ООП: Б1.Б. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП.1 Требования к предварительной подготовке обучающегося:.1.1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия.1. Вводный курс математики.1.3 Математика. Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:..1 Дискретные математические модели.. Уравнения математической физики..3 Функциональный анализ 3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ПК-10: готовностью применять математический аппарат для решения поставленных задач, способностью применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность, провести анализ результатов моделирования, принять решение на основе полученных результатов В результате освоения дисциплины обучающийся должен 3.1 Знать: определения, уметь приводить примеры и контрпримеры понятий: обыкновенное дифференциальное уравнение, линейное дифференциальное уравнение, решение дифференциального уравнения, фундаментальная система решений. 3. Уметь: 3..1 доказывать: теорема существования и единственности решения задачи Коши; теорема об общем решении линейного уравнения и систем линейных уравнений; применять дифференциальные уравнения при исследовании математических моделей. 3.3 Иметь навыки и (или) опыт деятельности: Владеть методами решения дифференциальных уравнений первого порядка, линейных уравнений n-го порядка, систем линейных уравнений. Код Наименование разделов и тем /вид занятия занятия/ Раздел 1. Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений 1.1 Общая теория дифференциальных уравнений и систем.задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. /Лек/ 1. Поле направлений уравнения первого порядка.огибающие и особые решения /Лек/ 1.3 Общая теория дифференциальных уравнений и систем.задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. /Пр/ 1.4 Поле направлений уравнения первого порядка /Пр/ 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Семестр / Курс Часов Компетенции Литература Л1.1 Л Огибающие и особые решения /Пр/ Л Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений /Ср/ 10 Примечание

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 УП: ПМ31300_ plm.xml стр. 4 Раздел. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.1 Задача Коши и краевые задачи. Линейные уравнения и их системы. /Лек/. Теорема существования и единственности решения уравнения первого порядка, нормальной системы уравнений; нормальной системы ЛУ /Лек/.3 Задача Коши и краевые задачи. Линейные уравнения и их системы.теорема существования и единственности решения уравнения первого порядка, нормальной системы уравнений; нормальной системы ЛУ /Пр/.4 Теорема существования и 4 единственности решения задачи Коши /Ср/ Раздел 3. Простейшие дифференциальные уравнения и методы их решения 3.1 Уравнения с разделяющими переменными /Лек/ 3. Линейные уравнения первого порядка,уравнения, допускающие понижение порядка /Лек/ 3.3 Уравнения с разделяющими переменными /Пр/ 3.4 Линейные уравнения первого порядка /Пр/ 3. Уравнения, допускающие понижение порядка /Пр/ 3.6 Простейшие дифференциальные 0 уравнения и методы их решения /Ср/ Раздел 4. ЛДУ n-го порядка и линейные системы 4.1 Пространство решений одногордного ЛУ n-го порядка /Лек/ 4. Пространство решений одногордного ЛУ n-го порядка /Пр/ 4.3 Фундаментальная система решений, общее решение, определитель Вронского /Лек/ 4.4 Фундаментальная система решений, общее решение, определитель Вронского /Пр/ 4. Неоднородное ЛУ и вид его общего решения /Лек/ 4.6 Неоднородное ЛУ и вид его общего решения /Пр/ 4.7 Метод вариации постоянных /Лек/ 4.8 Метод вариации постоянных /Пр/ 4.9 ЛУ -го порядка с постоянными коэффициентами /Лек/ 4.10 ЛУ -го порядка с постоянными коэффициентами /Пр/ 4.11 Свободные и вынужденные колебания, резонанс /Лек/ 4.1 Свободные и вынужденные колебания, резонанс /Пр/ 4 Л1.1 Л1.

5 УП: ПМ31300_ plm.xml стр ЛДУ n-го порядка и линейные системы /Ср/ 4.14 Устойчивость решений дифференциальных уравнений /Лек/ 4.1 Устойчивость решений 4 дифференциальных уравнений /Пр/ 4.16 Устойчивость решений 14 дифференциальных уравнений /Ср/ 4.17 /Экзамен/ 1. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ.1. Контрольные вопросы и задания Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним. Понятие дифференциального уравнения. Порядок, общее, частное и особое решение дифференциального уравнения. Интегральная кривая. Приведите примеры.. Дифференциальные уравнения 1 порядка. Геометрическая интерпретация. Поле направлений. Приведите примеры. 3. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Геометрическая интерпретация задачи Коши. 4. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Способ решения. Приведите примеры. Возникновение особых решений.. Автономные дифференциальные уравнения. Свойство автономного уравнения. Стационарное решение. Существование особых решений. Приведите примеры. 6. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Геометрическая интерпретация условий теоремы. Возможность замены условий Липшица на более простые. Упрощенная формулировка Теоремы. 7. Сведение уравнения вида к уравнению с разделяющимися переменными. Проиллюстрируйте на примере уравнения. 8. Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка. Определение однородной функции. Сведение однородного уравнения к уравнению с разделяющимися переменными. Возникновение особых решений. Приведите примеры. 9. Решение уравнений вида. Применение стандартной подстановки и случай, когда стандартная подстановка невозможна. Проиллюстрируйте на примере уравнения. 10. Линейное дифференциальное уравнение 1 порядка. Метод вариации произвольной постоянной. 11. Линейное дифференциальное уравнение 1 порядка. Метод подстановки. 1. Уравнение Бернулли. Замена переменной, сводящая решение уравнения Бернулли к решению линейного уравнения. 13. Уравнение Риккати. Сведение решения уравнения Риккати к решению уравнения Бернулли при известном частном решении. 14. Уравнение в полных дифференциалах. Условие существования полного дифференциала. Проиллюстрировать способ решения на примере уравнения. 1. Уравнение Лагранжа. Поиск решения в параметрической форме. Проиллюстрировать на примере уравнения. 16. Уравнение Клеро. Общее и особое решение. Проиллюстрировать способ решения на примере уравнения. 17. Существование и единственность решения задачи Коши для уравнений 1 порядка, не разрешенных относительно производной. Дискриминантная кривая. 18. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка выше первого. Решение, частное и общее решение. Задача Коши. Формулировка теоремы о существовании и единственности решения задачи Коши. 19. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Определитель Вронского для системы линейно зависимых функций и для системы линейно независимых решений линейного однородного дифференциального уравнения с непрерывными коэффициентами. 0. Линейный дифференциальный оператор и его свойства. Теорема об общем решении линейного однородного уравнения n-ого порядка с непрерывными коэффициентами. Фундаментальная система решений. 1. Линейное неоднородное уравнение,. теорема об общем решении.. Линейное однородное дифференциальное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Формирование общего решения для различных видов простых корней характеристического уравнений. 3. Линейное однородное дифференциальное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Формирование общего решения для различных видов кратных корней характеристического уравнений. 4. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами. Подбор частного решения. II часть 1. Система обыкновенных дифференциальных уравнений n-ого порядка. Нормальная система, автономная система. Векторная форма записи. Общее решение, частное решение, интегральная кривая, фазовое пространство, фазовая траектория. Задача Коши. Формулировка теоремы о существовании и единственности решения задачи Коши для системы уравнений.. Связь между одним дифференциальным уравнением n-ого порядка и системой n дифференциальных уравнений

6 УП: ПМ31300_ plm.xml стр. 6 1 порядка. 3. Система обыкновенных дифференциальных уравнений n-ого порядка. Интегрируемые комбинации. Первые интегралы. 4. Линейный оператор. Его свойства. Теоремы о решениях однородной системы линейных уравнений.. Линейная зависимость вектор-функций. Определитель Вронского. Теорема об определителе Вронского решений однородной системы линейных уравнений с непрерывными коэффициентами. Теорема об общем решении. 6. Теоремы о решениях неоднородной системы линейных уравнений. Теорема об общем решении неоднородной системы линейных уравнений с непрерывными коэффициентами. 7. Принцип суперпозиции для неоднородной системы линейных уравнений. 8. Поиск частного решения неоднородной системы линейных уравнений с непрерывными коэффициентами методом вариации произвольных постоянных. 9. Система линейных дифференциальных уравнений n-ого порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Формирование общего решения для различных видов простых корней характеристического уравнения Система линейных дифференциальных уравнений n-ого порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Формирование общего решения для различных видов кратных корней характеристического уравнения Определение устойчивого, асимптотически устойчивого и неустойчивого по Ляпунову решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений. Геометрическая иллюстрация. 1. Исследование устойчивости для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами по расположению собственных значений системы на комплексной плоскости. 13. Дифференциальные уравнения с частными производными. Определение. Решение, общее решение, частное решение. Характерное отличие общего решения от общего решения обыкновенного дифференциального уравнения. 14. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными 1 порядка. Связь с решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений. 1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными порядка... Темы письменных работ Не предусмотрены См.приложение - фонд оценочных средств по дисциплине.3. Фонд оценочных средств.4. Перечень видов оценочных средств РПД обеспечена фондом оценочных средств для рповедения текущего контроля и промежуточной аттестации 6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 6.1. Рекомендуемая литература Основная литература Авторы, составители Заглавие Издательство, год Л1.1 Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Л1. Петрушко И. М., Гуличев Н. В., Кузнецов Л. А., Петрушко И. М. Дифференциальные уравнения: учебник для студентов физических специальностей и специальности "Прикладная математика" Курс высшей математики: интегральное исчисление, функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения : лекции и практикум : учебное пособие для студентов вузов Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: решение типичных и трудных задач : учебное пособие [для студентов вузов] 6.3 Перечень информационных технологий Москва: ФИЗМАТЛИТ, 00 Санкт-Петербург: Лань, 006 Санкт-Петербург: Лань, МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 7.1 Для обеспечения данной дисциплины необходимы и имеются: 7. - оборудованные учебные аудитории 8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Профессиональные компетенции будущего учителя обеспечивается лекционно-практическим курсом, основанным на коммуникативно-деятельностном системном подходе. Основным результатом освоения дисциплины является знание определений основных понятий дисциплины и их различных интерпретаций формулировок основных утверждений и теорем и умение применения понятийного аппарата и утверждений к доказательству теорем и решению задач; владение основными методами доказательства теорем и методами решения типовых задач дисциплины. В систему подготовки будущего учителя входят:

7 УП: ПМ31300_ plm.xml стр. 7 - теоретическая подготовка на лекциях, практических занятиях, лабораторных занятиях, закрепляемая при написании курсовой и дипломной работ; - профессиональная подготовка студентов, реализуемая на практических и лабораторных занятиях, а также при выполнении специальной самостоятельной работы. Методические рекомендации обучающимся с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) Специальные условия обучения в АлтГПУ определены «Положением об инклюзивном образовании» (утверждено приказом ректора от.1.01 г. 31/1п). Данным «Положением» предусмотрено заполнение студентом при зачислении в университет анкеты «Определение потребностей обучающихся в создании специальных условий обучения», в которой указываются потребности лица в организации доступной социально-образовательной среды и помощи в освоении образовательной программы. Под специальными условиями для получения образования обучающимися с ограниченными возможностями здоровья понимаются условия обучения, воспитания и развития, включающие в себя использование специальных образовательных программ и методов обучения и воспитания, специальных учебников, учебных пособий и дидактических материалов, специальных технических средств обучения коллективного и индивидуального пользования. Построение образовательного процесса ориентировано на учет индивидуальных возрастных, психофизических особенностей обучающихся, в частности предполагается возможность разработки индивидуальных учебных планов. Реализация индивидуальных учебных планов сопровождается поддержкой тьютора (родителя, взявшего на себя тьюторские функции в процессе обучения, волонтера). Обучающиеся с ОВЗ, как и все остальные студенты, могут обучаться по индивидуальному учебному плану в установленные сроки с учетом индивидуальных особенностей и специальных образовательных потребностей конкретного обучающегося. Срок получения высшего образования при обучении по индивидуальному учебному плану для лиц с ограниченными возможностями здоровья может быть при необходимости увеличен, но не более чем на год. При составлении индивидуального графика обучения для лиц с ОВЗ возможны различные варианты проведения занятий: проведение индивидуальных или групповых занятий с целью устранения сложностей в усвоении лекционного материала, подготовке к семинарским занятиям, выполнению заданий по самостоятельной работе. Для лиц с ОВЗ, по их просьбе, могут быть адаптированы как сами задания, так и формы их выполнения. выполнение под руководством преподавателя индивидуального проектного задания, позволяющего сочетать теоретические знания и практические навыки; применение мультимедийных технологий в процессе ознакомительных лекций и семинарских занятий, что позволяет экономить время, затрачиваемое на изложение необходимого материала и увеличить его объем; дистанционную форму индивидуальных консультаций, выполнения заданий на базе платформы «Moodle». Основным достоинством дистанционного обучения для лиц с ОВЗ является то, что оно позволяет полностью индивидуализировать содержание, методы, формы и темпы учебной деятельности инвалида, следить за каждым его действием и операцией при решении конкретных задач; вносить вовремя необходимые коррекции как в деятельность студента-инвалида, так и в деятельность преподавателя. Дистанционное обучение также позволяет обеспечивать возможности коммуникаций не только с преподавателем, но и с другими обучаемыми, сотрудничество в процессе познавательной деятельности (форум, вебинар, skype-консультирование). Эффективной формой проведения онлайнзанятий являются вебинары, которые могут быть использованы для проведения виртуальных лекций с возможностью сетевого взаимодействия всех участников дистанционного обучения. Для осуществления процедур текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации преподаватели, в соответствии с потребностями студента, отмеченными в анкете, и рекомендациями специалистов дефектологического профиля, разрабатывает фонды оценочных средств, адаптированные для лиц с ограниченными возможностями здоровья и позволяющие оценить достижение ими запланированных в основной образовательной программе результатов обучения и уровень сформированности всех компетенций, заявленных в образовательной программе. Форма проведения текущей аттестации для студентов с ОВЗ устанавливается с учетом индивидуальных психофизических особенностей (устно, письменно на бумаге, письменно на компьютере, в форме тестирования и т.п.). При необходимости лицам с ОВЗ может быть предоставлено дополнительное время для подготовки к ответу на зачете или экзамене, выполнения задания по самостоятельной работе. Студент с ограниченными возможностями здоровья обязан: выполнять требования образовательных программ, предъявляемые к степени овладения соответствующими знаниями; самостоятельно сообщить в соответствующее подразделение по работе со студентами с ОВЗ о наличии у него подтвержденной в установленном порядке ограниченных возможностей здоровья, жизнедеятельности и трудоспособности (инвалидности) необходимости создания для него специальных условий; соблюдать установленный администрацией университета «Порядок предоставления услуг по созданию специальных условий».

Теория надежности. рабочая программа дисциплины (модуля) Матанализа и прикладной математики

Теория надежности. рабочая программа дисциплины (модуля) Матанализа и прикладной математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Вариационное исчисление

Вариационное исчисление МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Статистическая механика

Статистическая механика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Решение олимпиадных задач по геометрии

Решение олимпиадных задач по геометрии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Основы педагогического эксперимента

Основы педагогического эксперимента МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Исследование операций

Исследование операций МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Алгоритмические языки программирования

Алгоритмические языки программирования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Геометрические системы аксиом

Геометрические системы аксиом МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Геометрические системы аксиом

Геометрические системы аксиом МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Теоретические основы информатики

Теоретические основы информатики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Актуальные вопросы реализации ФГОС в начальном математическом образовании

Актуальные вопросы реализации ФГОС в начальном математическом образовании МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Линейная алгебра и аналитическая геометрия МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Методы оптимизации. рабочая программа дисциплины (модуля) Матанализа и прикладной математики

Методы оптимизации. рабочая программа дисциплины (модуля) Матанализа и прикладной математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Теория дифференциальных уравнений является одним из самых больших разделов современной математики. Дифференциальные уравнения помогают решать различные задачи не только в

Подробнее

Страноведение и география туризма в странах Европы и Америки

Страноведение и география туризма в странах Европы и Америки МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Математическое моделирование социальноэкономических

Математическое моделирование социальноэкономических МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Теория и практика программно-тестового контроля учебных достижений

Теория и практика программно-тестового контроля учебных достижений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Структурное программирование

Структурное программирование МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Страноведение и география туризма в странах Азии и Африки

Страноведение и география туризма в странах Азии и Африки МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Современные вопросы информатики

Современные вопросы информатики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Алтайский государственный университет" (ФГБОУ ВПО «АлтГУ») УТВЕРЖДАЮ Декан Поляков

Подробнее

Образовательный менеджмент

Образовательный менеджмент МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

МОДУЛЬ ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ И СИСТЕМЫ Управление информационными ресурсами

МОДУЛЬ ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ И СИСТЕМЫ Управление информационными ресурсами МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Перспективы развития сельского туризма в России и на Алтае

Перспективы развития сельского туризма в России и на Алтае МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Особенности регулирования труда педагогических работников

Особенности регулирования труда педагогических работников МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

Теория управления. рабочая программа дисциплины (модуля)

Теория управления. рабочая программа дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Эконометрика. рабочая программа дисциплины (модуля) Матанализа и прикладной математики

Эконометрика. рабочая программа дисциплины (модуля) Матанализа и прикладной математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

Педагогические условия организации и деятельности щкольных общественных объединений

Педагогические условия организации и деятельности щкольных общественных объединений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

Математика. рабочая программа дисциплины (модуля) Технологических дисциплин

Математика. рабочая программа дисциплины (модуля) Технологических дисциплин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Математические методы принятия управленческих решений

Математические методы принятия управленческих решений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Правовые основы физической культуры и спорта

Правовые основы физической культуры и спорта МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Психологический аспект работы с клиентами

Психологический аспект работы с клиентами МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Профилактика преступности несовершеннолетних

Профилактика преступности несовершеннолетних МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Обычаи и традиции народов мира

Обычаи и традиции народов мира МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Критерии оценки качества образования

Критерии оценки качества образования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

ОБЩЕКУЛЬТУРНЫЙ МОДУЛЬ Социология

ОБЩЕКУЛЬТУРНЫЙ МОДУЛЬ Социология МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая)

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным м (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тест по интегральным м и вариационному исчислению предполагается один - в конце семестра (ориентировочно,

Подробнее

Технологии работы с детьми сиротами и детьми, оставшимися без попечения родителей

Технологии работы с детьми сиротами и детьми, оставшимися без попечения родителей МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Деятельность органов внутренних дел

Деятельность органов внутренних дел МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г.

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. По дифференциальным м предполагается 3 теста. Ориентировочные сроки 01-10 марта, 10-20 апреля, 15-20 мая). По интегральным

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический факультет

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Направление подготовки 02.03.03

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики и информатики Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений И.И. Вайнштейн, Н.Н. Лазарева, Е.В.

Подробнее

Уравнения первого порядка

Уравнения первого порядка Глава 1. Введение Лекция 1 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. 2. Общее решение дифференциального уравнения, общий интеграл. 3. Постановка основных задач для обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

История культур и цивилизаций

История культур и цивилизаций МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Духовно-нравственное воспитание младших школьников

Духовно-нравственное воспитание младших школьников МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

МОДУЛЬ 1: ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЕФЕКТОЛОГИИ Методология и содержание исследовательской деятельности педагога-дефектолога

МОДУЛЬ 1: ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЕФЕКТОЛОГИИ Методология и содержание исследовательской деятельности педагога-дефектолога МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

ОБЩЕКУЛЬТУРНЫЙ МОДУЛЬ Физическая культура

ОБЩЕКУЛЬТУРНЫЙ МОДУЛЬ Физическая культура МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Современные проблемы информатики

Современные проблемы информатики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1).

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1). 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Дополнительные главы математики» является освоение ключевых понятий, вопросов теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых

Подробнее

ПРАВО Административное право

ПРАВО Административное право МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1.2.1. Трудоёмкость дисциплины по учебному плану очной формы обучения: 144 часа (4 ЗЕ) из них: лекций 24 час. лабораторных занятий

Подробнее

Игровые технологии в процессе обучения истории в школе

Игровые технологии в процессе обучения истории в школе МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Педагогика физкультурно-оздоровительной деятельности

Педагогика физкультурно-оздоровительной деятельности МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Государственный университет - Высшая школа экономики Нижегородский филиал Факультет бизнес информатики и прикладной математики Программа дисциплины Дифференциальные и разностные уравнения для направлений

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения Программа дисциплины Дифференциальные уравнения для направления 01.03.04 «Прикладная Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 16 Зачет 6

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 16 Зачет 6 ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2010 г. Регистрационный УД- /р. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности

Подробнее

Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов

Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов

Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Вторичные источники электропитания

Вторичные источники электропитания МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Методы сбора социальной информации

Методы сбора социальной информации МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Этика делового общения

Этика делового общения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Факультет математический Кафедра

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Л.Э.Эльсгольц ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ От редакторов серии 8 ЧАСТЬ I 8 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Введение 9 Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 15

Подробнее

Управление информационными ресурсами 1

Управление информационными ресурсами 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Теория обучения и педагогические технологии

Теория обучения и педагогические технологии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ 06 сентября 2011г. Рабочая программа дисциплины

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС КУРСА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление: Педагогическое образование. Квалификация (степень): Бакалавр

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС КУРСА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление: Педагогическое образование. Квалификация (степень): Бакалавр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧ- РЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗВАНИЯ «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

История Алтайского края в XX веке

История Алтайского края в XX веке МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Развитие познавательной активности младших школьников

Развитие познавательной активности младших школьников МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Реклама книги. рабочая программа дисциплины (модуля) Литературы

Реклама книги. рабочая программа дисциплины (модуля) Литературы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖ, Первый Республ (гра образования Регистрационный ТД- (г.

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной математики и информатики.. Место дисциплины в структуре ООП

Подробнее

Технологии организации исследовательской деятельности учащихся по профилю подготовки "Технология"

Технологии организации исследовательской деятельности учащихся по профилю подготовки Технология МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка................................. 8 1. Основные понятия

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петрозаводский государственный университет»

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ О.А. ЕВСЕЕВА, О.А.МАЛЫГИНА, Е.В. ПРОНИНА, И.Н.РУДЕНСКАЯ, Л.И. ТАЛАНОВА РЕДАКТОР: Н.С. ЧЕКАЛКИН ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

Содержание программы 4 семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие.

Содержание программы 4 семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие. Содержание программы семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие. Дискриминантная кривая, особое решение дифференциального уравнения,

Подробнее

МОДУЛЬ ДИСЦИПЛИН ВТОРОГО ПРОФИЛЯ (БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ) Здоровый образ жизни и его составляющие

МОДУЛЬ ДИСЦИПЛИН ВТОРОГО ПРОФИЛЯ (БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ) Здоровый образ жизни и его составляющие МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Моделирование образовательных программ в дошкольном и дополнительном образовании

Моделирование образовательных программ в дошкольном и дополнительном образовании МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

МОДУЛЬ 2: ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ Психология подросткового возраста

МОДУЛЬ 2: ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ Психология подросткового возраста МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Автономная некоммерческая организация высшего образования «Российский Новый университет» Таганрогский филиал УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

Перевод художественного текста

Перевод художественного текста МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-'"'"^'> *^ А.И. Жук

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-''^'> *^ А.И. Жук Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ. Направление подготовки Техносферная безопасность. Квалификация (степень) выпускника. бакалавр. Форма обучения Очная. г. Сыктывкар 2011 г.

УТВЕРЖДАЮ. Направление подготовки Техносферная безопасность. Квалификация (степень) выпускника. бакалавр. Форма обучения Очная. г. Сыктывкар 2011 г. Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сыктывкарский государственный университет» Институт точных наук

Подробнее

Современные средства оценивания результатов обучения

Современные средства оценивания результатов обучения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Литературно-художественное развитие детей старшего дошкольного возраста

Литературно-художественное развитие детей старшего дошкольного возраста МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность Математика Квалификация - математик ОПД.Ф. 3 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 010101 "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.07 Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального

Подробнее

Теория систем и системный анализ

Теория систем и системный анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132 УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ по дисциплине: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ по направлению подготовки: 010600 факультет: для всех факультетов (кроме

Подробнее