Решения задач Всероссийского игрового конкурса «Кит компьютеры, информатика, технологии» 2009 г.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Решения задач Всероссийского игрового конкурса «Кит компьютеры, информатика, технологии» 2009 г."

Транскрипт

1 Решения задач Всероссийского игрового конкурса «Кит компьютеры, информатика, технологии» 2009 г. Классы Ответ: В. Для хранения и\или переноса информации предназначены диски, дискеты и флешки. 2. Ответ: В. Mozilla Firefox является браузером. 3. Ответ: А. 4. Ответ: Б. Домен jp является национальным доменом Японии. 5. Ответ: Г. RGB - red, green, blue. 6. Ответ: Д. 7. Ответ: Д. 8. Ответ: Г. Это задание проще всего решить методом исключения. Первая и пятая фразы Ванечки совсем уж неразумные. 9. Ответ: А. Даже если совсем не знать ответ, можно допустить, что вероятнее всего должна использоваться клавиша "Home". Из ответов А) и Б) более привлекательным является А), так как, кроме перемещения в начало документа, должно быть еще перемещение в начало строки. 10. Ответ: Б. 11. Ответ: В. 12. Ответ: Г. Числа 2, 6, 10 делятся на 2 в первой степени, 4 - на 2 во второй, 8 - на 2 в третьей. Итого, = Ответ: В. Если вы знаете теорию информации, то получите ответ из того, что 8 - это 2 в третьей степени. Если не знаете, то алгоритм задавания вопросов требует, чтобы после каждого ответа число квартир уменьшалось вдвое. Например, первый вопрос таков: "Дима живет в квартире с номером от 1 до 4?" После любого ответа бабушки ваш выбор сократится до 4 квартир. Если бабушка ответит «да», то Дима живет в одной из квартир 1-4. Следующий вопрос может быть таким: "Дима живет в квартире с номером 1 или 2?" Если бабушка ответит «нет», то Дима живет в одной из квартир 5-8. Следующий вопрос может быть таким: "Дима живет в квартире с номером 5 или 6?"

2 Думаем, что последний вопрос вы уже можете сформулировать сами. 14. Ответ: В. Надо 8 изначальных вершин куба умножить на Ответ: Д. Этот странный Дед Мороз первому ребенку даст 1 подарок, второму - два и так далее до десятого, которому он даст 10 подарков. Всего уйдет у него на это 55 подарков. Пять останутся. 16. Ответ: Д. Удивительно, но ученым понадобилось много лет, чтобы строго доказать это вполне очевидное утверждение. Возьмите шнурок от ботинок, положите его на поверхность стола в виде замкнутого контура. Насыпайте внутрь контура горошинки до тех пор, пока внутри контура есть свободное место. Когда процесс прекратится? Когда контур примет вид окружности. 17. Ответ: Д. Шесть DNS-серверов за 2 секунды обработают 6 миллионов запросов, а за 6 секунд - 18 миллионов. 18. Ответ: В. 1, 3, 9, 27, 81, 243,... - каждое следующее число в три раза больше предыдущего. Следующее после 243 число можно не вычислять, из предложенных ответов годится только один. 19. Ответ: В. Число способов перебора столь мало, что можно просто выписать всевозможные комбинации: ЗА, ЗД, ЗЧ, ДА, ДЗ, ДЧ, ЧА, ЧЗ, ЧД, АА, АЗ, АД, АЧ. Всего 13 способов. 20. Ответ: Д. Проблема с 4 прямыми углами - их никак не получить. 21. Ответ: Б. Так как 32 бита - это 4 байта, то 4 надо умножать на Ответ: В. Из первого условия тяжелоатлет не Сережа, из второго - не Коля, из третьего - не Петя. Значит, он - Вася. 23. Ответ: В в двоичной системе счисления - это =26 в десятичной. Наша сумма равна 50 в десятичной системе счисления. 24. Ответ: Б. 25. Ответ: Б. Ключевым является слово Commander. 26. Ответ: Б. Движение от В возможно двумя способами, от И - двумя, от Р - двумя, от У - двумя способами. Перемножаем эти двойки. 27. Ответ: Б. Перешли Сергей с Антоном, Сергей вернулся. Перешли Гена с Тимуром, Антон вернулся. Перешли Сергей с Антоном.

3 28. Ответ: Г. x=10, y=15 y=15-10=5, x=10-5= Ответ: Д. Вершины 1 и 2 соединены, поэтому ответ А) не может быть верным. Из оставшихся ответов выбираем тот, в котором вершины независимы. 30. Ответ: А. Имеется 4 комбинации дополнительных опций: а) ничего, б) подогрев руля, в) подогрев сидений, г) подогрев руля и сидений. Семейный выбор дополнительных опций имеет вид: аб, ав, аг, бв, бг или вг. Как видим, число способов равно 6. Поскольку выбор модели автомобиля возможен 3 способами, то общее число способов равно 6 умножить на 3, то есть 18. Классы Ответ: Б. 2. Ответ: Б. 3. Ответ: А. 4. Ответ: Б. 5. Ответ: Г. Домен fr является национальным доменом Франции. 6. Ответ: А. А1, А2, А3, B1, B2, B3, C1, C2, C3, D1, D2, D3. 7. Ответ: В. Расширение zip имеют архивные файлы. 8. Ответ: В. 9. Ответ: Б. 10. Ответ: Д. Удивительно, но ученым понадобилось много лет, чтобы строго доказать это вполне очевидное утверждение. Возьмите шнурок от ботинок, положите его на поверхность стола в виде замкнутого контура. Насыпайте внутрь контура горошинки до тех пор, пока внутри контура есть свободное место. Когда процесс прекратится? Когда контур примет вид окружности. 11. Ответ: Д. Имеем x+2+2x+3=4x+1, откуда х=4. Но в системе счисления с основанием 4 нет цифры Ответ: Д. 13. Ответ: Г. Sony, Lenovo, Acer, Asus, Roverbook, Samsung. 14. Ответ: А. 15. Ответ: В. 12 ребер, которые были до отрезания и 24 (8 умножить на 3), которые появились после отрезания.

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 16. Ответ: Б. В ячейке А2 значение будет равно 1. В ячейке В2 значение равно 3 2-4=2. В D2 - сумма 2 и 4, то есть Ответ: Г. Шаг процедуры состоит в том, что вместо одного ребра появляется 4. Поэтому после первого шага число ребер равно произведению 3 4=12. После второго =48. После третьего =192. После четвертого = Ответ: В. 8=2 2+4; 24=2 8+8; 64= ; 160= ; 384= Ответ: В. Это числа, состоящие из цифр 5, 3, 1, 1, 1. Так как цифру 5 можно поставить в любой из 5 имеющихся разрядов числа, то сделать это можно 5 способами. Цифру 3 можно поставить в один из 4 оставшихся свободных разрядов, то есть 4 способами. Оставшиеся разряды единственным образом заполняются единичками. Общее число пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задания, равно 5 умножить на 4, то есть Ответ: Г умножаем на 8 и делим на 192, получаем 150 секунд. Это 2,5 минуты. 21. Ответ: А. Чтобы найти количество точек на фотографии, надо 400 умножить на 400 и умножить на 6 (площадь фотографии). То есть всего точек. Для хранения одной точки надо 24 бита или 3 байта. Поэтому надо умножить на 3, откуда получаем байт. 22. Ответ: Д. Ясно, что числа от 1 до 25 надо выставлять по порядку по какому-то правилу. Редко кто начнет решать, не выписав 1, 2, 3, 4, 5 в первую строчку, а затем 6, 7, 8, 9 в первый столбец. А дальше почему-то рука тянется записывать оставшиеся числа либо по строкам, либо столбцам. В результате получается 190. А надо продолжать процедуру первого шага, то есть заполнять вторую строку, потом второй столбец, потом третью строку, третий столбец, четвертую строку, четвертый столбец. В результате получается следующее расположение чисел по строкам: 1, 2, 3, 4, 5; 6, 10, 11, 12, 13; 7, 14, 17, 18, 19; 8, 15, 20, 22, 23; 9, 16, 21, 24, 25. Сумма чисел по периметру равна 186. Больше ничего доказывать не надо, так как вариантов ответов с меньшими значениями нет. 23. Ответ: А. Пронумеруем мешки (их владельцы при этом известны). Из первого мешка возьмем 1 монету, из второго 2,, из десятого 10. Всего на весах оказалось =55 монет. Если бы они все были настоящими, то весили бы 1100 г. В действительности весы покажут либо 1099 г (1 монета фальшивая), либо 1098 г (2 монеты фальшивые),, либо 1090 г (10 монет фальшивые). 24. Ответ: Д. 25. Ответ: В. Первой буквой могут быть только b или r. Если это b, то далее возможно

5 только ye. Если это r, то далее возможны ее или ary. 26. Ответ: Г. Пусть в первом конверте белый листок, тогда в первом и втором конвертах есть по одному истинному высказыванию, а в третьем одно ложное. Поэтому в третьем конверте второе высказывание тоже ложно, то есть в нем красный листок. Тогда второе высказывание второго конверта истинно, поэтому в первом конверте оба высказывания ложны, то есть во втором конверте лежит белый листок. Пусть в первом конверте красный листок, тогда в первом и втором конвертах есть по одному ложному высказыванию, а в третьем одно истинное. Поэтому в третьем конверте второе высказывание тоже истинно, то есть в нем белый листок. Тогда второе высказывание второго конверта ложно, поэтому в первом конверте одно высказывание ложно, а другое истинно, то есть во втором конверте лежит красный листок. Таким образом, в одном случае красный листок лежит в третьем конверте, а во втором в первом и втором. Поскольку красные листки должны быть сожжены, то жечь надо все конверты. 27. Ответ: Г. Движение от А возможно двумя способами, от Л - двумя, от Г - двумя, и так далее, от Т - двумя способами. Перемножаем эти семь двоек. 28. Ответ: Б. Сначала удаляется лист 3, поэтому пишется 8. Потом удаляются листы 4 и 6, два раза записывается 5. Потом удаляется 5 и записывается 1. Вариантов ответов для выбора не осталось. 29. Ответ: А. Имеется 8 (два в третьей степени) комбинации дополнительных опций: 1) ничего, 2) подогрев руля, 3) подогрев сидений, 4) подогрев зеркал, 5) подогрев руля и сидений, 6) подогрев руля и зеркал, 7) подогрев сидений и зеркал, 8) подогрев сидений, руля и зеркал. Семейный выбор дополнительных опций имеет вид: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 34, 35, 36, 37, 38, 45, 46, 47, 48, 56, 57, 58, 67, 68, 78. Как видим, число способов равно 28 (или равно числу сочетаний из 8 по 2). Поскольку выбор модели автомобиля возможен 3 способами, то общее число способов равно 28 умножить на 3, то есть Ответ: Г. Строка s будет последовательно равна ba, bab, babba, babbabab, babbababbabba, Правило здесь такое: чтобы получить следующую строку, берем две предыдущие и сливаем справа налево. Поэтому не будем следить за последовательностью букв a и b, а будем считать их количество. Количество каждой из букв для каждой следующей строки равно количеству букв из двух предыдущих, то есть членам ряда Фибоначчи. Для буквы a это 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. Для b - 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Таким образом, отношение равно 21/34.

6 Классы Ответ: В. 2. Ответ: В. Число в двоичной системе счисления - это =60 в десятичной. Таким образом, оно в 3 раза больше числа Ответ: Д. Так как 2/3 числа мальчиков равно 3/5 числа девочек, то удесятеренное число мальчиков равно удевятеренному числу девочек. Пусть, например, мальчиков 9, тогда девочек 10, всего детей 19, а в парах стоит 6 мальчиков и 6 девочек. Доля "парных" детей равна 12/ Ответ: Г. 5. Ответ: А. Даже если совсем не знать ответ, можно допустить, что вероятнее всего должна использоваться клавиша "End". Из ответов А) и Б) более привлекательным является А), так как, кроме перемещения в конец документа, должно быть еще перемещение в конец строки. 6. Ответ: В. В данной фигуре, кроме квадратов со сторонами, параллельными сторонам данного квадрата, есть еще один, стороны которого параллельны диагоналям данного квадрата. Этот "лишний" квадрат делает ответ Б) 2 неверным. Удаления трех точек (например, первый столбец - первая строка, первый столбец - вторая строка, второй столбец - вторая строка) достаточно. 7. Ответ: А. 8. Ответ: В. Фальшивомонетчик вместо 500 рублей дал продавцу воздух, а взамен получил что-то, эквивалентное этой сумме. На эту сумму и произошел обман, все остальное в задаче - лирика. 9. Ответ: Г. Записи для Иванова, Васильева, Короткова, Петровой. 10. Ответ: Д. 11. Ответ: Д. Шаг процедуры состоит в том, что вместо одного ребра появляется 4 ребра, длина каждого из которых в 3 раза меньше длины исходного ребра. Таким образом, периметр фигуры после каждого шага увеличивается в 4/3 раза. После выполнения бесконечного числа шагов периметр снежинки Коха станет бесконечным. 12. Ответ: Б. 13. Ответ: Д. Имеем x+1+2y=x+y+5, откуда y=4. При этом x может принимать любое натуральное значение, большее Ответ: А. 15. Ответ: Б.

7 "Неверно, что если изучал второй, то изучал третий." Это утверждение истинно тогда и только тогда, когда второй изучал, а третий не изучал логику. Этому соответствует только ответ Б). 16. Ответ: Г умножаем на 8 и делим на 192, получаем 150 секунд. Это 2,5 минуты. 18. Ответ: В. Нам надо нарисовать три вертикальных отрезка длиной 1, причем одна из них находится на прямой x=0. Две другие могут находиться на прямых x=1, x=2, x=3, x=4. Сколькими способами можно выбрать две прямые из четырех, имеющихся в наличии? Число способов равно числу сочетаний из 4 по 2, то есть равно 6. Перечислим эти пары: 12, 13, 14, 23, 24, Ответ: Д. Ясно, что числа от 1 до 25 надо выставлять по порядку по какому-то правилу. Редко кто начнет решать, не выписав 1, 2, 3, 4, 5 в первую строчку, а затем 6, 7, 8, 9 в первый столбец. А дальше почему-то рука тянется записывать оставшиеся числа либо по строкам, либо столбцам. В результате получается 190. А надо продолжать процедуру первого шага, то есть заполнять вторую строку, потом второй столбец, потом третью строку, третий столбец, четвертую строку, четвертый столбец. В результате получается следующее расположение чисел по строкам: 1, 2, 3, 4, 5; 6, 10, 11, 12, 13; 7, 14, 17, 18, 19; 8, 15, 20, 22, 23; 9, 16, 21, 24, 25. Сумма чисел по периметру равна 186. Больше ничего доказывать не надо, так как вариантов ответов с меньшими значениями нет. 20. Ответ: В. В ней будет формула "=В2+С$1". Так как значение в ячейке С1 равно 30+20=50, то в ячейке D1 получаем 50+50= Ответ: А. Так как в 1 дюйме 2,54 см, то площадь фотографии равна 4,65 квадратных дюйма. Чтобы найти количество точек на фотографии, надо 400 умножить на 400 и умножить на 4,65. Получаем точек. Для хранения одной точки надо 24 бита или 3 байта. Поэтому надо умножить на 3, откуда получаем байт. 22. Ответ: В. 23. Ответ: В. Сделаем два допущения. Пусть квартиры в доме имеют номера от 0 до 7 и пусть они записаны в двоичной системе счисления. То есть номер квартир таковы: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. А теперь задаем три вопроса: "Первая цифра в номере 0? Вторая цифра в номере 0? Третья цифра в номере 0?" После ответов Славы вы получаете номер квартиры Димы. Попробуйте переформулируйте эти вопросы для десятичной системы счисления. 24. Ответ: Д. Введем в рассмотрение координатную плоскость, на которой по оси 0x будем откладывать время ВЫХОДА в сеть X (X лежит между 10 и 11 часов)

8 одного школьника, а по оси 0y время ВЫХОДА в сеть Y (Y также лежит между 10 и 11 часов) другого. Они пообщаются, если разница между X и Y меньше 0,5 часа, то есть X-Y <0,5. Нарисуем множество X-Y <0,5: В заштрихованной части находятся точки, соответствующие тому, что общение состоится. Площадь заштрихованной части равна ¾, а площадь квадрата равна 1. Поэтому вероятность общения равна ¾. 25. Ответ: А. Пронумеруем мешки (их владельцы при этом известны). Из первого мешка возьмем 1 монету, из второго 2,, из десятого 10. Всего на весах оказалось =55 монет. Если бы они все были настоящими, то весили бы 1100 г. В действительности весы покажут либо 1099 г (1 монета фальшивая), либо 1098 г (2 монеты фальшивые),, либо 1090 г (10 монет фальшивые). 26. Ответ: В. Запишем числа ряда в двоичной системе счисления: 10, 101, 110, 1011, 1101, Продолжением ряда являются числа 10111, Это 23 и Ответ: Б. 28. Ответ: Г. Движение от П возможно двумя способами, от Р - двумя, от О - двумя, и так далее, от С - двумя способами. Перемножаем эти десять двоек. 29. Ответ: А. Так как дополнительных опций 4, то число различных наборов опций равно два в четвертой степени, то есть 16. Число способов выбрать опции семьей равно числу сочетаний из 16 по 2, то есть равно 120. Поскольку выбор модели автомобиля возможен 3 способами, то общее число способов равно 120 умножить на 3, то есть Ответ: Б. a[1, 1]=100, a[1, 2]=99,..., a[1, 100]=1, a[2, 1]=99, a[2, 2]=98,..., a[2, 99]=1,... a[99, 1]=2, a[99, 2]=1, a[100, 1]=1. Остальные элементы массива остались равными 0. Сумма в первой строке равна

9 = , во второй = 2, в ой 1+2= 2 1, в 100-ой 1= 2 1. Удвоенная сумма всех элементов массива равна = Осталось найти сумму квадратов чисел от 1 до 100. Методом математической индукции можно доказать n n 1 2n 1 общую формулу, что сумма квадратов чисел от 1 до n равна. Для 6 n=100 получаем Искомая сумма равна ( )/2=

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решебник для 8 9 класса Первая часть Задача 1 Когда четверых ребят спросили, сколько из них вчера ходили в кино, Маша сказала, что никто,

Подробнее

Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1

Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1 Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1 2 Электронная школа Знаника Разбор задач первой части заданий 4-5 класс 1 2 3 4 5 Г Б А Г Г Так как в задачах из этой части нужно было только указать ответ

Подробнее

Тема: Системы счисления

Тема: Системы счисления Коротко о главном Тема: Системы счисления Системы счисления - это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. Разнообразные системы счисления, который существовали раньше

Подробнее

1. Рекуррентный способ Выпишите первые десять членов последовательности, заданной рекуррентно. 10) а 1 = 2, 7) а 1 = 1, a = a + 1

1. Рекуррентный способ Выпишите первые десять членов последовательности, заданной рекуррентно. 10) а 1 = 2, 7) а 1 = 1, a = a + 1 Глава 0 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Алгоритмы А- Задание числовых последовательностей А- Арифметическая прогрессия А- Геометрическая прогрессия А- Суммирование А-5 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Подробнее

Открытая олимпиада школьников «Информационные технологии» Решения заданий заключительного этапа для 9 и 10 класса

Открытая олимпиада школьников «Информационные технологии» Решения заданий заключительного этапа для 9 и 10 класса Открытая олимпиада школьников «Информационные технологии» 2016-17 Решения заданий заключительного этапа для 9 и 10 класса 1. Кодирование информации и системы счисления (1 балл) [Подбери степень] Дано выражение

Подробнее

Математическая олимпиада «Будущие исследователи будущее науки» Финальный тур

Математическая олимпиада «Будущие исследователи будущее науки» Финальный тур Математическая олимпиада «Будущие исследователи будущее науки» Финальный тур 9.03.015 Задания с решениями 7 класс 7.1. Перед соревнованиями по бегу Петя планировал бежать всю дистанцию с постоянной скоростью

Подробнее

Олимпиада имени Леонарда Эйлера Дистанционный этап 1 тур Задача 1. Можно ли в половину клеток доски поместить по фишке так, чтобы в одном

Олимпиада имени Леонарда Эйлера Дистанционный этап 1 тур Задача 1. Можно ли в половину клеток доски поместить по фишке так, чтобы в одном 1 тур Задача 1. Можно ли в половину клеток доски 12 12 поместить по фишке так, чтобы в одном квадрате 2 2, составленном из клеток доски, было нечётное количество фишек, а в остальных чётное? Задача 2.

Подробнее

Диагностическая работа по информатике и ИКТ для 9 класса Март, Вариант 1. Ответ. 5. Дан фрагмент электронной таблицы

Диагностическая работа по информатике и ИКТ для 9 класса Март, Вариант 1. Ответ. 5. Дан фрагмент электронной таблицы Диагностическая работа по информатике и ИКТ для 9 класса Март, 2016. Вариант 1 4. На компьютере в офисе турфирмы в каталоге Экскурсии хранился файл Байкал.png. Этот каталог перенесли в каталог Реклама,

Подробнее

Олимпиады Зимней математической школы Комбинаторика и теория алгоритмов

Олимпиады Зимней математической школы Комбинаторика и теория алгоритмов Олимпиады Зимней математической школы Комбинаторика и теория алгоритмов - 2011 Условия задач 1 2 3 финал дата 01 янв. 15 янв. 22 янв. 15 фев. Интернет-олимпиада 1, дата: 1 января 2011 1. Вася пробовал

Подробнее

«Математика» Первоклассник научится: называть: предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом,

«Математика» Первоклассник научится: называть: предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, «Математика» Первоклассник научится: предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; натуральные числа от 1 до 20 в прямом и

Подробнее

Зональная олимпиада школьников по математике Краснодарский край, 10 декабря 2013

Зональная олимпиада школьников по математике Краснодарский край, 10 декабря 2013 Зональная олимпиада школьников по математике Краснодарский край, 10 декабря 2013 5 класс Составитель текста Федоренко И.В., телефон для справок +7 918 225-22-13 1 Имеются 2013 яблок и весы, на которых

Подробнее

Всесибирская открытая олимпиада школьников по математике гг.

Всесибирская открытая олимпиада школьников по математике гг. 7 класс 7.1. Расставьте в клетках большой фигуры единицы и двойки так, чтобы 7.2. В 2014 году Ване исполнилось столько лет, какова сумма цифр года его рождения плюс три. В каком году родился Ваня? 7.3.

Подробнее

Тема: Системы счисления Алгоритм перевода целой части из десятичной системы счисления в другую целой части числа 18 202 2619 121

Тема: Системы счисления Алгоритм перевода целой части из десятичной системы счисления в другую целой части числа 18 202 2619 121 Лабораторная работа Тема: Системы счисления Алгоритм перевода целой части из десятичной системы счисления в другую Для перевода целой части числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием

Подробнее

Error! Reference source not found. 1

Error! Reference source not found. 1 Error! Reference source not found. 1 2 Электронная физико-техническая школа Решебник для 8-9 класса 1 Первая часть задания Задача 1 Камень весит 6 кг, еще треть камня и еще половину камня. Сколько весит

Подробнее

Заочный физико-математический лицей «Авангард» Е. Н. Филатов АЛГЕБРА. Экспериментальный учебник. Часть 1 МОСКВА 2016

Заочный физико-математический лицей «Авангард» Е. Н. Филатов АЛГЕБРА. Экспериментальный учебник. Часть 1 МОСКВА 2016 Заочный физико-математический лицей «Авангард» Е. Н. Филатов АЛГЕБРА 8 Экспериментальный учебник Часть 1 МОСКВА 2016 СОДЕРЖАНИЕ 1. Делимость. 2. Чёт нечет 3. Множества. 4. Забавные задачи. 5. Комбинаторика

Подробнее

Подготовительные задачи Межрегиональной олимпиады школьников по математике и криптографии (по материалам 2008 и 2009 года)

Подготовительные задачи Межрегиональной олимпиады школьников по математике и криптографии (по материалам 2008 и 2009 года) Подготовительные задачи Межрегиональной олимпиады школьников по математике и криптографии (по материалам 2008 и 2009 года) 1 УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1. Осмысленная фраза на русском языке записана

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР Математика 0 класс МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ И БЕСКОНЕЧНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ

Подробнее

Олимпиада по алгебре. Тестовый тур

Олимпиада по алгебре. Тестовый тур Олимпиада по алгебре. Тестовый тур 13 ноября 1. Учитель написал на доске многочлен (6x 8x + 3) 100 (8x + 4x + 1) 100. (a) Какую степень имеет этот многочлен? (i) 100; (ii) 00; (iii) 400; (iv) ; (v) среди

Подробнее

7.1. Может ли оказаться, что эту задачу правильно решит 1000 участников олимпиады, причем среди них мальчиков будет на 43 больше, чем девочек?

7.1. Может ли оказаться, что эту задачу правильно решит 1000 участников олимпиады, причем среди них мальчиков будет на 43 больше, чем девочек? 7 класс 7.1. Может ли оказаться, что эту задачу правильно решит 1000 участников олимпиады, причем среди них мальчиков будет на 43 больше, чем девочек? 7.2. Лада и Лера загадали по натуральному числу. Если

Подробнее

сайт Шпаргалка ЕГЭ Подготовка к ЕГЭ

сайт Шпаргалка ЕГЭ Подготовка к ЕГЭ B15 Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K M) (L K) N ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке).

Подробнее

5 класс. с черникой и клубникой. с малиной 14

5 класс. с черникой и клубникой. с малиной 14 5 класс 5.1. Укажите какое-нибудь решение ребуса: 2014 + ГОД = СОЧИ. (Разные буквы обозначают разные цифры.) Ответ: 2014 + 891 = 2905 или 2014 + 893 = 2907 или 2014 + 896 = 2910. Заметим, что из сложения

Подробнее

IX Всероссийская смена «Юный математик». ВДЦ «Орлёнок». VI Турнир математических игр. Математическая игра «Дуэль». Младшая лига. Решения.

IX Всероссийская смена «Юный математик». ВДЦ «Орлёнок». VI Турнир математических игр. Математическая игра «Дуэль». Младшая лига. Решения. IX Всероссийская смена «Юный математик». ВДЦ «Орлёнок». VI Турнир математических игр. Математическая игра «Дуэль». Младшая лига. Решения. 08 сентября 2013 года 1. В двух группах учится одинаковое количество

Подробнее

Планируемые предметные результаты освоения курса «Математика»

Планируемые предметные результаты освоения курса «Математика» днс [Выберите дату] 1. Планируемые предметные результаты освоения курса «Математика» К концу обучения во 2 классе учащиеся научатся называть: натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке,

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. НОД и НОК

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. НОД и НОК И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание НОД и НОК 1 Всероссийская олимпиада школьников по математике................ 1 2 Московская математическая олимпиада........................ 4

Подробнее

Олимпиада школьников по информатике и компьютерной безопасности (2008 год) 11 класс. Решение задачи 2

Олимпиада школьников по информатике и компьютерной безопасности (2008 год) 11 класс. Решение задачи 2 Олимпиада школьников по информатике и компьютерной безопасности (2008 год) 11 класс Решение задачи 1 Решение задачи связано с переводом из системы счисления с основанием 5 в систему счисления с основанием

Подробнее

«Олимпиада по информатике»

«Олимпиада по информатике» Министерство образования и науки Российской Федерации Российский совет олимпиад школьников Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий механики и оптики «Олимпиада по информатике»

Подробнее

Указания, решения, ответы. нет, поэтому уравнение b 4ac имеет решений в целых числах. Третье решение. Перепишем уравнение УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ

Указания, решения, ответы. нет, поэтому уравнение b 4ac имеет решений в целых числах. Третье решение. Перепишем уравнение УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ Указания, решения, ответы УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ. Уравнение с одной неизвестной.. Решение. Подставим в уравнение. Получим равенство ( 4a b 4) (a b 8) 0. Равенство A B 0, где А и В целые, выполняется,

Подробнее

Информатика. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Информатика. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Информатика (Задачи повышенного уровня из открытого банка заданий ФИПИ) 1. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное

Подробнее

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода. 1. Для перевода

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ Глава 0 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ И ДИКТАНТЫ Т-00 Вычисление членов последовательности по рекуррентной формуле Т-00 Составление рекуррентной формулы Т-00 Формула общего члена Т-004 Составление арифметической прогрессии

Подробнее

Тема "Системы счисления" Основание системы счисления

Тема Системы счисления Основание системы счисления Тема "Системы счисления" Системы счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. В мире наиболее распространены

Подробнее

Проверка качества предметной обученности учащихся образовательных учреждений Санкт-Петербурга. ИНФОРМАТИКА и ИКТ 11 класс Демоверсия

Проверка качества предметной обученности учащихся образовательных учреждений Санкт-Петербурга. ИНФОРМАТИКА и ИКТ 11 класс Демоверсия При выполнении заданий в бланке ответов АВ под номером выполненного вами задания (А1-А20) поставьте знак в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа. Задания типа А с выбором

Подробнее

Олимпиада по алгебре. Тестовый тур

Олимпиада по алгебре. Тестовый тур Олимпиада по алгебре. Тестовый тур 13 ноября 1. Учитель написал на доске многочлен (6x 8x + 3) 100 (8x + 4x + 1) 100. (a) Какую степень имеет этот многочлен? (i) 100; (ii) 00; (iii) 400; (iv) ; (v) среди

Подробнее

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа 6» г. Курчатова Курской области

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа 6» г. Курчатова Курской области Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 6» г. Курчатова Курской области СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Составитель: учитель информатики Матвейчук Марина Вячеславовна

Подробнее

Задачи олимпиады 7 класс Является ли треугольник, образованный пересечением трех прямых

Задачи олимпиады 7 класс Является ли треугольник, образованный пересечением трех прямых Задачи олимпиады 7 класс 7.1. Является ли треугольник, образованный пересечением трех прямых мп y = - - 4 п н y = - 6, п = 4 по прямоугольным? (1 балл) 7.. Найти 7 последовательных натуральных чисел, сумма

Подробнее

Представление целых чисел в компьютере

Представление целых чисел в компьютере Представление целых чисел в компьютере Вся информация, которую обрабатывает компьютер представлена в двоичном коде с помощью двух цифр: 0 и 1 Привет! 1001011 Целые числа представлены в двоичной системе

Подробнее

Разбор заданий из демонстрационных тестов ЕГЭ

Разбор заданий из демонстрационных тестов ЕГЭ Разбор заданий из демонстрационных тестов ЕГЭ 1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 5, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается

Подробнее

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛИ БУДУЩЕЕ НАУКИ»

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛИ БУДУЩЕЕ НАУКИ» 7 класс. Можно ли из цифр,,, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое? Каждая цифра должна быть использована ровно один раз.. В треугольнике ABC A =

Подробнее

q и пишут a b. Число b называют делителем

q и пишут a b. Число b называют делителем ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. Определение. Говорят, что целое число a нацело делится на целое число b, если a b q и пишут a b. Число b называют делителем существует такое целое число q, что числа a. виде Определение.

Подробнее

Югорский физико-математический лицей В.П. Чуваков Задача С6 (Теория чисел на ЕГЭ)

Югорский физико-математический лицей В.П. Чуваков Задача С6 (Теория чисел на ЕГЭ) Югорский физико-математический лицей ВП Чуваков Задача С6 (Теория чисел на ЕГЭ) Учебно-методическое пособие Ханты-Мансийск 0 ВП Чуваков Задача С6 (Теория чисел на ЕГЭ): Учебнометодическое пособие, - Ханты-Мансийск,

Подробнее

Математика - 7 класс

Математика - 7 класс Межрегиональная олимпиада школьников «Будущие исследователи будущее науки» 07 г. Математика - 7 класс. Найти значение выражения 0.(5a 7 b).( a 4 b) (b a ) при a 0.5, b 0.5.. Решить уравнение ( ).. В записи

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Десятичная запись

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Десятичная запись И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание Десятичная запись 1 Всероссийская олимпиада школьников по математике................ 1 2 Московская математическая олимпиада........................

Подробнее

LIII Олимпиада по математике учащихся Эстонии

LIII Олимпиада по математике учащихся Эстонии 28 января 2006 г. Региональный тур 7 класс I часть. Время, отводимое для решения: 40 минут. На этом листке написать только ответы, для решения можно использовать дополнительную бумагу. Верный ответ каждой

Подробнее

Вариант = =

Вариант = = Вариант 175193 При выполнении заданий A1 A6 выберите один из четырѐх предлагаемых вариантов ответа. Ответом на каждое из заданий В1 В12 является число, последовательность букв или цифр. Ответ следует записывать

Подробнее

Потопахин Виталий Валерьевич

Потопахин Виталий Валерьевич Потопахин Виталий Валерьевич Двоичная арифметика Дорогие читатели. В данной статье излагается материал по информатике. Вам необходимо внимательно изучить этот материал, решить задачи, предложенные для

Подробнее

Всероссийская олимпиада школьников в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа олимпиады по математике

Всероссийская олимпиада школьников в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа олимпиады по математике Всероссийская олимпиада школьников 013-014 в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа олимпиады по математике 5 класс. Краткие решения. 1. Вася может получить число 100, используя десять двоек,

Подробнее

Системы счисления Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр).

Системы счисления Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр). Системы счисления Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр). В вычислительной технике применяются позиционные системы счисления, в которых значение цифры

Подробнее

Второй тур Высшая лига.

Второй тур Высшая лига. Второй тур 05.11.15. Высшая лига. 1. Назовём выпуклую фигуру на плоскости толстой, если при некотором r > 0 она содержит круг радиуса r и содержится в круге радиуса 1000r. Верно ли, что любую толстую фигуру

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника 1 Введение Конкурс «Волшебный сундучок» это заочный конкурс по математике для школьников, который проводится совместно с Московским физико-техническим

Подробнее

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ЦИКЛЫ В РЯДУ ОСТАТКОВ ОТ ДЕЛЕНИЯ ЧИСЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ФИБОНАЧЧИ Ученица: Безменова Саша Класс: 8 Руководитель: Сгибнев А. И. Последовательность Фибоначчи это последовательность,

Подробнее

6 класс, цифры. 6 класс, цифры.

6 класс, цифры. 6 класс, цифры. 6 класс, цифры. 1. Найдите хотя бы одно натуральное число, которое при умножении на 111 дает на конце 2012. 2. Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится

Подробнее

Всероссийская олимпиада школьников в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа олимпиады по математике

Всероссийская олимпиада школьников в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа олимпиады по математике Всероссийская олимпиада школьников 03-04 в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа олимпиады по математике 9 класс. Краткие решения. 4 3. Замените в выражении ( 3) ( *) звездочку (*) на одночлен

Подробнее

МЕЖДУНАРОДНАЯ ДИСТАНЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА «ТРЕТЬЕ ТЫСЯЧЕЛЕТИЕ» 2010 год

МЕЖДУНАРОДНАЯ ДИСТАНЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА «ТРЕТЬЕ ТЫСЯЧЕЛЕТИЕ» 2010 год Задачи для 5 класса Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathnet.spb.ru 1. Задуманное число добавили к числу, большему его на единицу. Затем из суммы вычли число, на единицу меньшее задуманного.

Подробнее

Двоичная арифметика. . Это первая форма, а третья форма записи будет выглядеть так: Тогда число можно записать в следующем виде: a n.

Двоичная арифметика. . Это первая форма, а третья форма записи будет выглядеть так: Тогда число можно записать в следующем виде: a n. Стр. 1 из 18 Двоичная арифметика Числа которыми мы привыкли пользоваться называются десятичными и арифметика которой мы пользуемся также называется десятичной. Это потому, что каждое число можно составить

Подробнее

61. Числа 11 и 61 не являются цифрами, поэтому искомого числа не существует.

61. Числа 11 и 61 не являются цифрами, поэтому искомого числа не существует. 0. Поезд из 10 вагонов, длина каждого из которых 0 метров въехал на мост, длина которого 00 метров со скоростью 0 метров в секунду. Сколько времени он ехал по мосту? Решение. Длина поезда 00 метров, длина

Подробнее

CQ CB = CP CA = 4CP 2 = (2CP ) 2 = CM 2.

CQ CB = CP CA = 4CP 2 = (2CP ) 2 = CM 2. LXXVII Московская математическая олимпиада Решения задач 10 класса версия от 11.03.2014 Задача 1. Квадратный трёхчлен f(x) = ax 2 + bx + c принимает в точках 1 и c a значения разных знаков. Докажите, что

Подробнее

Битовые операции в задачах КИМ ЕГЭ по информатике. Часть II

Битовые операции в задачах КИМ ЕГЭ по информатике. Часть II 051216 Битовые операции в задачах КИМ ЕГЭ по информатике Часть II КЮ Поляков, дтн, учитель информатики ГБОУ СОШ 163, г Санкт-Петербург В данной статье рассматриваются задачи следующего типа впервые эти

Подробнее

1. Делимость целых чисел. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики

1. Делимость целых чисел. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики 009-010 уч. год. 6, 9 кл. Математика. Элементы теории чисел. Натуральные и целые числа знакомы вам с младших классов, но полезно и поучительно подойти к ним, владея аппаратом алгебры. Задачи о делимости

Подробнее

Методы математических доказательств

Методы математических доказательств Методы математических доказательств Гуев Т.А. 22 декабря 25 г. 2. Доказательство «методом от противного». Иногда для доказательства отдельных утверждений, нам не удается найти прямого рассуждения, с помощью

Подробнее

Открытая олимпиада школьников "Информационные технологии" ( 39 Перечня олимпиад школьников, 2012/2013 уч.год)

Открытая олимпиада школьников Информационные технологии ( 39 Перечня олимпиад школьников, 2012/2013 уч.год) Открытая олимпиада школьников "Информационные технологии" ( 39 Перечня олимпиад школьников, 2012/2013 уч.год) Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления (2 балла) Даны три произведения чисел, записанных

Подробнее

4) Неточные весы показывают вес, который может отличаться от настоящего, но не больше чем на 0,5кг ( при разных взвешиваниях отклонение показаний весо

4) Неточные весы показывают вес, который может отличаться от настоящего, но не больше чем на 0,5кг ( при разных взвешиваниях отклонение показаний весо 5 класс 1) Первый обменный пункт меняет рубли на доллары по 60 рублей за доллар и еще берет 140 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы. Второй обменный пункт берет за доллар 60 рублей 40 копеек,

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава первая Арифметика и алгебра..................................... 6 1.1. Числа и действия с ними.............................

Подробнее

A, B логические переменные, принимающие значения ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0);

A, B логические переменные, принимающие значения ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0); МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 2 «Построение таблицы истинности логической функции и запись функции в СДНФ и СКНФ» В алгебре логики различают две формы записи логических

Подробнее

Решения задач заочного тура третьей олимпиады Эйлера

Решения задач заочного тура третьей олимпиады Эйлера Решения задач заочного тура третьей олимпиады Эйлера Решите уравнение ( x+ )( x ) + ( x ) x + = x О т в е т: { + ; 5} Решение Найдем область определения уравнения (ОДЗ): x ; x> Далее воспользовавшись свойствами

Подробнее

7.1. Расставите в кружки на картинке числа от 2 до 9 (без повторений) так, чтобы никакое число не делило бы нацело ни одного из своих соседей.

7.1. Расставите в кружки на картинке числа от 2 до 9 (без повторений) так, чтобы никакое число не делило бы нацело ни одного из своих соседей. 7 класс 71 Расставите в кружки на картинке числа от 2 до 9 (без повторений) так, чтобы никакое число не делило бы нацело ни одного из своих соседей 72 Прямоугольник разрезан на несколько прямоугольников,

Подробнее

Решения и критерии оценивания заданий олимпиады

Решения и критерии оценивания заданий олимпиады Межрегиональная олимпиада школьников «Высшая Проба», 2017 г. МАТЕМАТИКА, 2 этап стр. 1/11 Решения и критерии оценивания заданий олимпиады 8-1 Найти все натуральные числа n от 1 до 100 такие, что если перемножить

Подробнее

Д/З: 24,28,30,65-69,72, , ,168,172, , ,235,239,240(а,б), ,296(а,в),295, ,336, , ,400

Д/З: 24,28,30,65-69,72, , ,168,172, , ,235,239,240(а,б), ,296(а,в),295, ,336, , ,400 5 класс 1 четверть 1. Натуральные числа и шкалы - Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов. - Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов. - Общепринятые сокращения

Подробнее

Решения и критерии оценивания заданий олимпиады

Решения и критерии оценивания заданий олимпиады Межрегиональная олимпиада школьников «Высшая Проба», 2017 г. МАТЕМАТИКА, 2 этап стр. 1/9 Решения и критерии оценивания заданий олимпиады 9-1 Каждый член партии доверяет пяти однопартийцам, но никакие двое

Подробнее

1 Выражения. Глава. Тестовые задания и диктанты. Замена чисел буквами

1 Выражения. Глава. Тестовые задания и диктанты. Замена чисел буквами Глава 1 Выражения Тестовые задания и диктанты Т-01 Замена чисел буквами Т-0 Цифры в десятичной записи заменяем буквами Т-03 Находим общий член последовательности Т-04 Вычисляем значения выражения Т-05

Подробнее

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними Глава 8 Функции и графики Переменные и зависимости между ними. Две величины и называются прямо пропорциональными, если их отношение постоянно, т. е. если =, где постоянное число, не меняющееся с изменением

Подробнее

Зорина Е. М., Зорин М. В. ЕГЭ Информатика : сборник заданий / Е. М. Зорина, М. В. Зорин. М. : Эксмо, с. (ЕГЭ. Сборник заданий).

Зорина Е. М., Зорин М. В. ЕГЭ Информатика : сборник заданий / Е. М. Зорина, М. В. Зорин. М. : Эксмо, с. (ЕГЭ. Сборник заданий). УДК 3731671:004 ББК 3281я7 З-86 З-86 Зорина Е М, Зорин М В ЕГЭ 2013 Информатика : сборник заданий / Е М Зорина, М В Зорин М : Эксмо, 2012 224 с (ЕГЭ Сборник заданий) ISBN 978-5-699-57991-4 Издание адресовано

Подробнее

Условия и решения Осенняя интернет-олимпиада «2 2» 7 класс

Условия и решения Осенняя интернет-олимпиада «2 2» 7 класс Условия и решения Осенняя интернет-олимпиада «2 2» 7 класс Более 10 лет Творческая лаборатория «Дважды Два» проводит олимпиады школьников. В 2016 году 2 наших ученика стали членами сборной России по математике

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА11004 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА11004 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 017 год Вариант МА11004 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа включает в себя

Подробнее

Математический квадрат

Математический квадрат Комбинаторная геометрия КГ4. Отметьте на листе бумаги две красные, две желтые и две зеленые точки и соедините их отрезками так, чтобы получилось пять равносторонних треугольников с разноцветными вершинами.

Подробнее

Всероссийская олимпиада школьников по математике, муниципальный этап, 2016 г, 11 класс. 1. Угол x удовлетворяет равенству Вычислите. Ответ: 6.

Всероссийская олимпиада школьников по математике, муниципальный этап, 2016 г, 11 класс. 1. Угол x удовлетворяет равенству Вычислите. Ответ: 6. Всероссийская олимпиада школьников по математике, муниципальный этап, 2016 г, 11 класс 1. Угол x удовлетворяет равенству Вычислите. Ответ: 6. Решение. 1-й способ.. 2-й способ.,,. Тогда Обоснованно получен

Подробнее

МЕЖДУНАРОДНАЯ ДИСТАНЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА «ТРЕТЬЕ ТЫСЯЧЕЛЕТИЕ» 2003 год

МЕЖДУНАРОДНАЯ ДИСТАНЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА «ТРЕТЬЕ ТЫСЯЧЕЛЕТИЕ» 2003 год Задачи для 5 класса Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathnet.spb.ru 1. В одной из 16 клеток доски 4 4 стоит Шуршавчик, который может ходить по горизонтали одну из клеток доски и, начав с

Подробнее

Ответ: n (n + 1) (n + 2)

Ответ: n (n + 1) (n + 2) 9 класс. 1. (5 баллов) Числа a, b, c удовлетворяют условиям a < b < 0, c > 0. Какие из следующих неравенств 1) a 6 > b 6, 2) a + c > b, 3) a c < b c, 4) ac > bc, 5) ab > ac, 6) a + c b c при данных условиях

Подробнее

[ ] x 2x. МГТУ им. Н.Э.Баумана Олимпиада школьников «Шаг в будущее» 2 тур, 9 класс, 15 февраля 2015 года ВАРИАНТ 1

[ ] x 2x. МГТУ им. Н.Э.Баумана Олимпиада школьников «Шаг в будущее» 2 тур, 9 класс, 15 февраля 2015 года ВАРИАНТ 1 МГТУ им. Н.Э.Баумана Олимпиада школьников «Шаг в будущее» тур, 9 класс, 15 февраля 015 года ВАРИАНТ 1 1. Десятичная запись натурального числа N содержит 1580 цифр. Среди этих цифр есть тройки, пятёрки

Подробнее

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1)

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Тема 1. Линейная алгебра Задача 1 Необходимо решить систему уравнений, представленную в задании в виде Постоянные параметры

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Делимость. 1

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Делимость. 1 И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Делимость. 1 Говоря о делимости, мы имеем в виду целые числа. Определение. Число a делится на число b, если существует такое число c, что a = bc. При этом

Подробнее

Многопрофильная олимпиада «Будущее Арктики» по математике для учащихся 4 классов

Многопрофильная олимпиада «Будущее Арктики» по математике для учащихся 4 классов Многопрофильная олимпиада по математике для учащихся 4 классов 1. Сколько получится, если сложить: а) наименьшее трехзначное и наибольшее двузначное число; б) наименьшее нечетное однозначное и наибольшее

Подробнее

XXVIII Всероссийская математическая олимпиада школьников. 8 класс

XXVIII Всероссийская математическая олимпиада школьников. 8 класс 8 класс Первый день 8.1. Можно ли все клетки таблицы 9 2002 заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел в любом столбце и сумма чисел в любой строке были бы простыми числами? 8.2. Клетки квадрата

Подробнее

Разбор задач Шестой Интернет-олимпиады

Разбор задач Шестой Интернет-олимпиады Цикл Интернет-олимпиад для школьников, сезон 008-009 Разбор задач Шестой Интернет-олимпиады Введение В базовой номинации Шестой Интернет-олимпиады сезона 008-009 участникам было предложено для решения

Подробнее

XIX Межрегиональная олимпиада школьников по математике и криптографии

XIX Межрегиональная олимпиада школьников по математике и криптографии www.cryptolymp.ru XIX Межрегиональная олимпиада школьников по математике и криптографии (11 класс) Решение задачи 1 Сначала заметим, что если N pq, где p и q простые числа, то количество натуральных чисел,

Подробнее

A A 1. исключения констант A 1 = A; A 0 = 0 A + 0 = A; A + 1 = 1. повторения A A = A A + A = A. поглощения A (A + B) = A A + A B = A

A A 1. исключения констант A 1 = A; A 0 = 0 A + 0 = A; A + 1 = 1. повторения A A = A A + A = A. поглощения A (A + B) = A A + A B = A Тема: Составление запросов для поисковых систем. Что нужно знать: таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ» если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем «И»,

Подробнее

Минская городская интернет-олимпиада по математике среди 8-9 классов 2016 год. Решения задач очного тура (15 октября) 8 класс

Минская городская интернет-олимпиада по математике среди 8-9 классов 2016 год. Решения задач очного тура (15 октября) 8 класс Минская городская интернет-олимпиада по математике среди 8-9 классов 016 год Решения задач очного тура (15 октября) 8 класс 1. В квадрате 5 5 проведены разрезы по некоторым сторонам квадратов 1 1. Могло

Подробнее

Материалы для проведения устного счёта учащихся 5-6 классов. на уроках математики. Числовой треугольник

Материалы для проведения устного счёта учащихся 5-6 классов. на уроках математики. Числовой треугольник Материалы для проведения устного счёта учащихся 5-6 классов на уроках математики Числовой треугольник Задание 1. В кружках этого треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на

Подробнее

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 2017 года ПО МАТЕМАТИКЕ I тур. 6 класс.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 2017 года ПО МАТЕМАТИКЕ I тур. 6 класс. I тур. 6 класс. 1. Сережа отметил в календаре 6 последовательных дней апреля и выписал, на какие числа месяца пришлись эти дни. Получилось 6 последовательных чисел, выписанных по возрастанию. Маша перемножила

Подробнее

Разбор заданий ЕГЭ ЧАСТЬ Разбор заданий "ЕГЭ-2006" Часть А. Задания с выбором ответа

Разбор заданий ЕГЭ ЧАСТЬ Разбор заданий ЕГЭ-2006 Часть А. Задания с выбором ответа ЧАСТЬ 4 Разбор заданий ЕГЭ В качестве еще большего проникновения в логику авторов ЕГЭ предлагаю разбор еще четырех наборов таких заданий: "ЕГЭ-2006", "Демонстрационного варианта 2006 года", "Демонстрационного

Подробнее

Итоговая контрольная работа по Информатике и ИКТ 9 класс. Демоверсия. Инструкция по выполнению работы

Итоговая контрольная работа по Информатике и ИКТ 9 класс. Демоверсия. Инструкция по выполнению работы Итоговая контрольная работа по Информатике и ИКТ 9 класс Демоверсия Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой контрольной работы по информатике отводится 45 минут. Работа состоит из 3 частей,

Подробнее

7 класс Первый тур ( 10 минут; каждая задача 6 баллов Второй тур ( 15 минут; каждая задача 7 баллов

7 класс Первый тур ( 10 минут; каждая задача 6 баллов Второй тур ( 15 минут; каждая задача 7 баллов класс Первый тур (0 минут; каждая задача 6 баллов)... Графики функций у = kx + b и у = bx + k пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения. Ответ: x =. Первый способ. Искомая абсцисса является решением

Подробнее

а) 6 Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? чтобы полученное число при в) 5 б) 3 г) 7 больше числа b. Во сколько раз число

а) 6 Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? чтобы полученное число при в) 5 б) 3 г) 7 больше числа b. Во сколько раз число 4 4 Задача 1 3 5 :1 4 а) 6 б) 3 4 в) 1 6 г) 3 8 Задача Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? в записи354 67 чтобы полученное число при а) б) 3 в) 5 г) 7 Задача 3 Число a на

Подробнее

4.3. Разрежьте фигурку на четыре равных клетчатых фигурки.

4.3. Разрежьте фигурку на четыре равных клетчатых фигурки. Четвертый класс 4.1. На листе бумаги нарисованы квадрат и прямоугольник. Квадрат имеет площадь 25 см 2. Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше стороны квадрата, а другая сторона на 2 см меньше стороны

Подробнее

XII Всероссийская смена «Юный математик». ВДЦ «Орлёнок» XI Южный математический турнир. 24 сентября 2016 года. 3 тур. Старт-лига высшая. Решения. 1.

XII Всероссийская смена «Юный математик». ВДЦ «Орлёнок» XI Южный математический турнир. 24 сентября 2016 года. 3 тур. Старт-лига высшая. Решения. 1. XII Всероссийская смена «Юный математик». ВДЦ «Орлёнок» XI Южный математический турнир. 24 сентября 2016 года. 3 тур. Старт-лига высшая. Решения. 1. Какое наибольшее количество диагоналей можно провести

Подробнее

XXVI ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ 2012/2013 УЧЕБНЫЙ ГОД 9-11 КЛАССЫ

XXVI ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ 2012/2013 УЧЕБНЫЙ ГОД 9-11 КЛАССЫ II этап Всероссийской олимпиады школьников по информатике 0/0 гг. XXVI ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ 0/0 УЧЕБНЫЙ ГОД 9- КЛАССЫ II этап муниципальный (основной тур, 07..0) Задача

Подробнее

. Возведя в квадрат обе части неравенства. 2, получим требуемое неравенство. Рис. 1

. Возведя в квадрат обе части неравенства. 2, получим требуемое неравенство. Рис. 1 9 класс Первый тур (10 минут; каждая задача 6 баллов). 1.1. Прямые у = k + b, у = k + b и у = b + k различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты? Ответ: (1; 0). Из уравнения первой

Подробнее

Системы счисления. Двоичная система счисления.

Системы счисления. Двоичная система счисления. Системы счисления. Двоичная система счисления. 1 Система счисления это знаковая система, определяющая способ записи (изображения) чисел. Все системы счисления, которые существовали раньше и которые используются

Подробнее

Арифметика Что такое система счисления? Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Арифметика Что такое система счисления? Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Арифметика 1.1. Что такое система счисления? Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. В

Подробнее

Подготовка к С4. Треугольник, основные теоремы.

Подготовка к С4. Треугольник, основные теоремы. Подготовка к С4 Треугольник, основные теоремы. Материал разработан преподавателем математики подготовительных курсов Учебного центра «Азъ» Трубецким Алексеем Петровичем Учебный центр «Азъ»,. Две прямые

Подробнее

Производящие функции путей на графах

Производящие функции путей на графах Глава 3 Производящие функции путей на графах Многие последовательности натуральных чисел полезно представлять себе как последовательности, перечисляющие пути в некоторых графах. При этом вид графа оказывается

Подробнее