УДК : ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ МЕГАПОЛИСА. Куфтинова Н.Г.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "УДК : ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ МЕГАПОЛИСА. Куфтинова Н.Г."

Транскрипт

1 УДК : ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ МЕГАПОЛИСА Куфтинова Н.Г. Современные процессы урбанизации ведут к последовательному росту городов вплоть до формирования предельных территориальных образований, которые называют мегаполисами [1, 2, 10]. Мегаполисам свойственна масса проблем, среди которых наиболее масштабными являются транспортные проблемы. Избыточное использование легковых автомобилей для городских передвижений в условиях увеличения количества и дальности поездок населения приводят к перегруженности улично-дорожной сети мегаполиса и фактическому коллапсу транспортных потоковых процессов [10]. Транспортный путь любой конфигурации может быть представлен как граф L=(N,A), где N множество узлов сети, A- множество дуг. Узлы транспортной сети представляют собой места принятия решений (места выгрузки, стоянки и т.п.). Дуги представляют собой отрезки транспортного пути ТС, не содержащие узлов. Обозначим qn= N - количество узлов и qа= N - количество дуг в транспортной сети. Представим сеть в виде списка инцидентности: инцидентность дуг, где для каждой дуги представлены номера узлов, которыми она заканчивается; инцидентность узлов, где для каждого узла указаны номера прилегающих к нему дуг. 10]: Каждый узел ni N транспортной сети описывается следующими параметрами [1 {x, y, Fa, Un, M, Cn} (1) i номер узла, i=1,2,..,qn ; x,y координаты узла транспортной сети; Fa список дуг, прилегающих к данному узлу. Un тип узла (01-99); M множество ТС, которым разрешен доступ к данному узлу; Cn состояние узла. Введем необходимые в дальнейшем понятия и определения. Узел транспортной сети ni N будем называть конечным (граничным) узлом, если существует единственное i, такое, что i=1,2,..,qn. Узел транспортной сети Ni будем называть транзитным (промежуточным) узлом, если существует только два индекса i1 и i2 такие, что i1 = 1 и i2 = 1. Узел транспортной ni N будем называть транспортным узлом, если существует более двух индексов, n>2, таких, что q = 1.

2 Каждая дуга аj A транспортной сети описывается параметрами: {l, Fn, e, Ca } (2) j номер узла, l=1,2,..,qn ; l длина дуги; Fn список узлов, прилегающих к данной дуге. e тип дуги (ориентированная); Ca состояние дуги. Маршруты w длины r от узла ni1 к узлу nir определим как последовательность узлов wi = { ni1,.., nir }, по которым должно проследовать ТС для достижения узла nir из узла ni1. По транспортной сети L перемещается ТС. Каждое ТС vk V определяется следующими параметрами: {Np,S,T, Cv} (3) k номер ТС, k=1,2,..,qn = V ; V- множество всех ТС; Np количество грузов на ТС; S скорость ТС; T время транспортировки грузов; Cv состояние ТС. Состояние ТС Cv включает следующие параметры: { cv, pv} (4) cv вид состояния ТС (свободно и т.д.); pv местоположение ТС в транспортной сети. Местоположение ТС в транспортной сети задается номером узла или номером дуги, на котором находится ТС, и признаком, обозначающим, дуга это или узел. Пусть Z множество грузов или заявок, сопровождаемых в данный момент автоматизированной системой. Каждая заявка zl Z описывается параметрами: {pz, dz,tz, сz}, l номер заявки, l=1,2,..,qz= Z ; pz место нахождении груза; dz место доставки груза; tz - срок доставки груза; сz - состояние заявки.

3 Места транспортировки грузов задаются номерами узлов, которые имеют тип источник-цель грузов. Итак, модель транспортной сети M ={L,V,Z}. (5) Состояние модели может быть записано на языке предикатов и использоваться в имитационном моделировании процесса транспортировки продукции. Введем в рассмотрение неупорядоченное множество Р транспортных узлов, связанных множеством дуг (путей). Переход с одного транспортного узла к другому требует затрат времени и ресурсов, обозначим его через матрицу стоимости дуг С. P={p1, p2,..., pi,, pn}, где N - количество узлов в рассматриваемой транспортной сети региона, i = i,n. Поскольку, множество Р всегда конечно, то существует взаимно однозначное соответствие Р M, где М = {1,..., Np] - множество индексов транспортных узлов. Тогда, топологию транспортной сети на множестве Р можно задать квадратной матрицей T размерность Np Np: T ={tij:i = j=i,n},, (6) 1, где tij= 0, 1, если узлы i j связаны между собой транспортной коммуникацией и между ними нет промежуточных узлов; 0 - в противном случае. В силу определения (6) матрица Т является симметричной tij = tji, i,j = i,n, а её диагональные элементы равны нулю tij =0. Очевидно, что матрица T на множестве Р определяет связный неориентированный граф G = (Р, С), где множество пар вершин Р задается матрицей T в соответствии с правилом: [(pi, pj) ] (tij=1) (7) Из условия (7) следует, что введенная матрица Т по отношению к графу G = (Р, С) является матрицей инцидентности. Введем необходимые в дальнейшем понятия и определения. Узел транспортной сети pi будем называть конечным (граничным) узлом, если существует единственное j такое, что tij=1. Узел транспортной сети Рi будем называть транзитным (промежуточным) узлом, если существует только два индекса j1 и j2 такие, что tij1=1 и tij2=1. Узел транспортной сети pi будем называть транспортным узлом, если существует более двух индексов jk, k>2 таких, что tijk = 1.

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 В соответствии с приведенными выше определениями множество узлов транспортной сети допускает следующее разбиение: S=Sr SТ SП где Sr - множество конечных (граничных) узлов; SТ - множество транспортных узлов; SП - множество промежуточных (транзитных) узлов. На определенном выше графе G = (Р, С) транспортной сети построим функцию, задаваемую матрицей С 0 : С 0 = с ij, (8) 0 cij стоимость дуги между узлами i и j, если tij=1, 0 в противном случае. Тогда, упорядоченное подмножество множества М, (кортеж) {pi,, pn}, k: pk Mp (9) задает путь, соединяющий узлы i и j в рамках рассматриваемой транспортной сети, если: p1=i; pn = j; k = i,n 1 : tk,k+1=1 (10) Заметим, что если {р1,..., рn} - путь, соединяющий узлы i и j транспортной сети, то {рn,...,р1} - путь, соединяющий узлы j и i. Под стоимостью между узлами i и j транспортной сети вдоль пути {р1,..., рn} в дальнейшем будем понимать величину Cij {р1,..., рn} = C,, (11) при выполнении условий (9) и (10). Множество всех путей, соединяющих узлы i и j в рамках рассматриваемой транспортной сети, обозначим как: Пij =[{p1,, pn}:p1= i; pn = j; k = i,n 1 : tk,k+1=1] (12) Под наименьшей стоимостью дуги между узлами i и j транспортной сети в дальнейшем будем понимать величину, определяемую следующим образом: cij = min C {,, } {,, } П В интересах построения модели транспортной сети мегаполиса, задаваемой графовой моделью (6), определим матрицу наименьших стоимостей: (13)

5 C= {cij: i,j = i,np } (14) Стоимость дуги может выражаться затратами времени к ресурсов. Поэтому в зависимости от информации о стоимости дуги можно выделить два основных типа транспортных сетевых моделей: модели с учетом только временных характеристик (ограничение на ресурсы не накладывается) и модели с учетом временных и ресурсных характеристик. Модели первого типа не являются оптимизационными. Но, не смотря на это, их применение в системе оценки эффективности транспортной сети региона позволит эффективно решить существенные проблемы, а именно найти минимальное время, в течение которого может быть выполнен весь комплекс процесса транспортировки для данной топологии, и определить календарные сроки начала и окончания каждого этапа, обеспечивающей выполнение всего комплекса транспортировки в найденное минимальное время. Модели второго типа относятся к задачам распределения ресурсов. Эти задачи являются оптимизационными. В зависимости от принятого критерия оптимальности и характера ограничений они могут быть разбиты на две основные группы: задачи минимизации сроков наступления завершения транспортировки при соблюдении заданных ограничений на использование ресурсов; задачи оптимизации некоторого показателя качества использования ресурсов при заданных сроках выполнения комплекса управления технологическим процессом. Предлагаемые модели являются системными: в них действия отдельных узлов транспортной сети анализируются с учетом их взаимных связей. Они позволяют получить многостороннюю оценку эффективности производственной деятельности транспортной сети на текущий период на основе ограниченного числа исходных параметров. Список информационных источников [1] Веденский, А.С. Исследование операций в транспортных системах: идей схемы методов оптимизации планирования. М.: Мир, с. [2] Вельможин, А. В. Теория транспортных процессов и систем. / А. В.Вельможин, В. А. Гудков, Л. Б. Миротин. - М.: с. [3] Имитационное моделирование в пакете PTV-VISION при управлении транспортировкой продукции промышленных предприятий Куфтинова Н.Г., Польгун М.Б., Чаудхари Р.Р., Снеткова О.Б., Ефименко Д.Б // В мире научных открытий. - Красноярск: НИЦ, (26). С [4] Ostroukh, A.V. Automation of Planning and Management of the Transportation of Production for Food Processing Industry Enterprises / A.V. Ostroukh, N. G. Kuftinova // Automatic Control and Computer Sciences Vol No P [5] Остроух А.В. Автоматизация и моделирование работы предприятий по строительству промышленных объектов: дис. д-ра техн. наук: : защищена : утв М., с.

6 [6] Остроух А.В. Автоматизация и моделирование работы предприятий по строительству промышленных объектов: автореф. дис. д-ра техн. наук: М., с. [7] Остроух, А.В. Информационные технологии в научной и производственной деятельности [Текст] / [ред. А.В. Остроух] - М: ООО "Техполиграфцентр", с. - ISBN [8] Остроух, А.В. Особенности реализации автоматизированной информационноаналитической системы центра планирования перевозок строительных грузов [Текст] / А.В. Остроух, И.А. Кузнецов // Вестник МАДИ(ГТУ) Вып. 1(12). - С [9] Остроух, А.В. Процессно-ориентированный подход к автоматизации планирования и управления транспортировкой продукции предприятий промышленности [Текст] / А.В. Остроух, Н.Г. Куфтинова // Вестник МАДИ Вып. 4(23). - С [10] Остроух, А.В. Имитационное моделирование управления транспортными потоками в мегаполисе [Текст] / А.В. Остроух, Н.Г. Куфтинова // Автотранспортное предприятие С

ПРИНЦИПЫ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ НА ОСНОВЕ ТРЕБОВАНИЙ МЕЖДУНАРОДНОГО СТАНДАРТА ИСО 31000

ПРИНЦИПЫ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ НА ОСНОВЕ ТРЕБОВАНИЙ МЕЖДУНАРОДНОГО СТАНДАРТА ИСО 31000 УДК 33 ПРИНЦИПЫ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ НА ОСНОВЕ ТРЕБОВАНИЙ МЕЖДУНАРОДНОГО СТАНДАРТА ИСО 31000 Некрасов А.Г., Атаев К.И. Организации всех типов и размеров сталкиваются с внутренними и внешними факторами

Подробнее

STUDY INFORMATION SYSTEMS SUPPLIER RELATIONSHIP MANAGEMENT

STUDY INFORMATION SYSTEMS SUPPLIER RELATIONSHIP MANAGEMENT DOI: 10.12731/2306-1561-2013-4-10 STUDY INFORMATION SYSTEMS SUPPLIER RELATIONSHIP MANAGEMENT Sinha Babu Raja, Ostroukh A.V. Abstract This article analyzes the various approaches to building information

Подробнее

NEW APPROACHES TO AUTOMATED SUPERVISORY SYSTEMS ROAD INDUSTRIAL ENTERPRISES

NEW APPROACHES TO AUTOMATED SUPERVISORY SYSTEMS ROAD INDUSTRIAL ENTERPRISES DOI: 10.12731/2306-1561-2013-4-15 NEW APPROACHES TO AUTOMATED SUPERVISORY SYSTEMS ROAD INDUSTRIAL ENTERPRISES Polgun M.B. Abstract In was considered principles of work of modern automated dispatching enterprise

Подробнее

РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ АВТОТРАНСПОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ АВТОТРАНСПОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ УДК 681.3 РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ АВТОТРАНСПОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Воробьева А.В. Введение Транспортировка и экспедирование груза - сложный и многогранный процесс, распределенный во времени

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ИНСТИТУТ) «ВЫСШАЯ ШКОЛА БИЗНЕСА, БЕЗОПАСНОСТИ И УПРАВЛЕНИЯ»

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ИНСТИТУТ) «ВЫСШАЯ ШКОЛА БИЗНЕСА, БЕЗОПАСНОСТИ И УПРАВЛЕНИЯ» НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ИНСТИТУТ) «ВЫСШАЯ ШКОЛА БИЗНЕСА, БЕЗОПАСНОСТИ И УПРАВЛЕНИЯ» УДК 681.51 Е.Н. Надеждин, П.В. Допира Алгоритм декомпозиции

Подробнее

Модели размещения информационных ресурсов в образовательных сетях

Модели размещения информационных ресурсов в образовательных сетях Д. Э. Колосов Модели размещения информационных ресурсов в образовательных сетях Аннотация На базе графовой модели рассматривается задача оптимального размещения информационных ресурсов в сложившейся структуре

Подробнее

Задачу нахождения потока максимальной мощности (максимального потока) можно записать в виде

Задачу нахождения потока максимальной мощности (максимального потока) можно записать в виде 6. Потоки в сетях В данном разделе сеть это связный ориентированный граф G = (V, E) без петель и мультидуг с одним источником s и одним стоком t, в котором каждой дуге (i, j) E приписана пропускная способность

Подробнее

Учебный центр «Резольвента» МАТЕМАТИКА

Учебный центр «Резольвента» МАТЕМАТИКА Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук профессор К. Л. САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Подробнее

Development of a logical data model scheduling subsystem custom transport during XXII Olympic Winter Games

Development of a logical data model scheduling subsystem custom transport during XXII Olympic Winter Games УПРАВЛЕНИЕ ПЕРЕВОЗКАМИ ISSN 2306-1561 Automation and Control in Technical Systems (ACTS) 2014, No 1.2(9), pp. 111-122. DOI: 10.12731/2306-1561-2014-1-25 Development of a logical data model scheduling subsystem

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ НА ТЕМУ ПРЕДИСЛОВИЕ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ НА ТЕМУ ПРЕДИСЛОВИЕ. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К ЛЕКЦИЯМ НА ТЕМУ "ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ" ПРЕДИСЛОВИЕ. В курсе лекций по высшей математике, читаемом студентам инженерных специальностей, предусматривается знакомство с основами

Подробнее

Автоматизированная система планирования заданий для заказных перевозок пассажиров при проведении Олимпийских игр

Автоматизированная система планирования заданий для заказных перевозок пассажиров при проведении Олимпийских игр Автоматизированная система планирования заданий для заказных перевозок пассажиров при проведении Олимпийских игр А. Р. Исмаилов, канд. техн. наук, начальник отдела разработки систем планирования и мониторинга,

Подробнее

Контрольная работа Вариант 2

Контрольная работа Вариант 2 Контрольная работа Вариант 2 Задача 1 Заданы множества A, B и C Считать, что элементы этих множеств образуют универсальное множество U Найти A + B + C, P( A B C), проверить равенство ( A B) C = ( A C)

Подробнее

Практическая работа 1. Тема: Графическое изображение графов.

Практическая работа 1. Тема: Графическое изображение графов. Практическая работа Тема: Графическое изображение графов. Цель: изучить основы теоретико-множественного и графического представлений графов, простейших свойств графов, получить практический навык задания

Подробнее

{ основные определения теории графов - задача о Кенигсбергских мостах - основные определения теории графов - маршрут, путь, цикл - число графов -

{ основные определения теории графов - задача о Кенигсбергских мостах - основные определения теории графов - маршрут, путь, цикл - число графов - { основные определения теории графов - задача о Кенигсбергских мостах - основные определения теории графов - маршрут, путь, цикл - число графов - полный граф - смежность, инцидентность, степени - локальные

Подробнее

} пространства R и множества E = { e i

} пространства R и множества E = { e i 3 Задание: Дан неориентированный граф G, где V(G) - множество вершин; Е(G) - множество ребер Изобразить его графически Определить степени его вершин Указать висячие/изолированные вершины Является ли граф

Подробнее

MULTICRITERION TASK OF FORMING AN ENTERPRISE DEVELOPMENT STRATEGY

MULTICRITERION TASK OF FORMING AN ENTERPRISE DEVELOPMENT STRATEGY DOI: 10.12731/2306-1561-2013-4-21 MULTICRITERION TASK OF FORMING AN ENTERPRISE DEVELOPMENT STRATEGY Moiseev A.N., Prikhodko M.V., Satyshev S.N., Hvoinsky L.A. Аbstract In order to form an enterprise development

Подробнее

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОПАСНЫХ СОБЫТИЙ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВКЕ ГРУЗОВ В МОРСКОМ ПОРТУ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОПАСНЫХ СОБЫТИЙ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВКЕ ГРУЗОВ В МОРСКОМ ПОРТУ Н.Г. Топольский, Л.K. Квициния, А.В. Фирсов (Академия Государственной противопожарной службы МЧС России; e-mai: ntoposii@mai.ru) МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОПАСНЫХ СОБЫТИЙ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВКЕ

Подробнее

Конспект к лекции 4. (Санкт-Петербург, 9 апреля

Конспект к лекции 4. (Санкт-Петербург, 9 апреля Конспект к лекции 4. (Санкт-Петербург, 9 апреля 2017 г.) 9 Матрица графа. Граф c n вершинами описывается матрицей смежности M размерности n ˆ n, в которой элемент m ij равно числу рёбер, соединяющих i-ую

Подробнее

АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Ю. Е. Кувайскова

Подробнее

Логистическое проектирование цепи поставок с учетом оценки эксплуатации

Логистическое проектирование цепи поставок с учетом оценки эксплуатации УДК 658.58 Логистическое проектирование цепи поставок с учетом оценки эксплуатации И. Н. Омельченко, Д. О. Кузнецова МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, 05005, Россия Современные динамично изменяющиеся экономические

Подробнее

Григорьева Н.С., Германова И.Е Санкт-Петербургский государственный университет, Россия, Санкт-Петербург

Григорьева Н.С., Германова И.Е Санкт-Петербургский государственный университет, Россия, Санкт-Петербург УДК 519.854 Задача построения цикла минимальной длины в ориентированном графе Григорьева Н.С., Германова И.Е Санкт-Петербургский государственный университет, Россия, Санкт-Петербург gns@interzet.ru, urka.6@mail.ru

Подробнее

МЕТОДЫ РАБОТЫ С ГРАФОВОЙ МОДЕЛЬЮ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ В ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ITSGIS

МЕТОДЫ РАБОТЫ С ГРАФОВОЙ МОДЕЛЬЮ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ В ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ITSGIS ПИТ 205 А.В. Золотовицкий, Т.И. Михеева, А.В. Сидоров МЕТОДЫ РАБОТЫ С ГРАФОВОЙ МОДЕЛЬЮ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ В ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ITSGIS (Самарский государственный аэрокосмический университет имени

Подробнее

Оренбургский государственный университет 2. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

Оренбургский государственный университет 2. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства УДК 656.135 Котов В.В. 1, Жесткова С.А. 2 1 Оренбургский государственный университет 2 Пензенский государственный университет архитектуры и строительства E-mail: v_v_kotov@mail.ru при перевозке грузов

Подробнее

Замкнутые маршруты и алгоритмы сегментации изображений

Замкнутые маршруты и алгоритмы сегментации изображений Замкнутые маршруты и алгоритмы сегментации изображений А. Малистов, И. Иванов-Погодаев, А. Я. Канель-Белов A. Алгоритмы Пусть у нас в распоряжении имеется книга из n страниц. На каждой странице книги написано

Подробнее

), узлы доступа (A 3

), узлы доступа (A 3 УДК 654.026 М.И. Столярова СИСТЕМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ РЕКОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРЫ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ Столярова Мария Ивановна, окончила факультет

Подробнее

Глава II. Теория графов.

Глава II. Теория графов. Глава II. Теория графов.. Из истории теории графов Родоначальником теории графов является Леонард Эйлер (707 782). В 736 году Эйлер решил задачу о Кенигсбергских мостах. Задача состояла в следующем: «Найти

Подробнее

ДИСКРЕТНЫЕ ФУНКЦИИ И АВТОМАТЫ

ДИСКРЕТНЫЕ ФУНКЦИИ И АВТОМАТЫ ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2011 Управление, вычислительная техника и информатика 3(16) ДИСКРЕТНЫЕ ФУНКЦИИ И АВТОМАТЫ УДК 519.7 А.Д. Закревский АЛГОРИТМ МАТРИЧНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ ГРАФА

Подробнее

Формирование таблиц маршрутизации при динамическом управлении ресурсами сети связи

Формирование таблиц маршрутизации при динамическом управлении ресурсами сети связи 7 Вестник СибГУТИ 00 3 УДК 653957:5 Формирование таблиц маршрутизации при динамическом управлении ресурсами сети связи Д Б Кинебаева, О Г Шерстнева В статье рассматривается математический алгоритм формирования

Подробнее

424 Секция 8. Математическое и программное обеспечение интеллектуальных систем

424 Секция 8. Математическое и программное обеспечение интеллектуальных систем 424 Секция 8. Математическое и программное обеспечение интеллектуальных систем УДК 004.89 А.В. Жук, А.О. Шевченко Донецкий национальный технический университет, г. Донецк кафедра программного обеспечения

Подробнее

Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения

Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения Page 1 of 9 Вестник ОмГУ Выпуск Тематика Литература Вестник Омского университета, 1998, Вып. 4. С. 111-114. Омский государственный университет, 1998 УДК 372.851 Структуризация и систематизация сюжетных

Подробнее

1. Заправочные станции с фиксированной стоимостью дозаправки

1. Заправочные станции с фиксированной стоимостью дозаправки Котов В. М., Е.П Соболевская Специальные маршруты в графах. Научно-методический журнал информатизации образования, 9,, С.4-. На практике существует много задач, в которых требуемый маршрут проходит по

Подробнее

В.А. Смирнов, ОмГУПС, г. Омск, Россия. Сравнение проектных альтернатив при нескольких критериях предпочтений

В.А. Смирнов, ОмГУПС, г. Омск, Россия. Сравнение проектных альтернатив при нескольких критериях предпочтений УДК 69.4 В.А. Смирнов, ОмГУПС, г. Омск, Россия Сравнение проектных альтернатив при нескольких критериях предпочтений Ускоренная модернизация технологической инфраструктуры является первоочередной задачей

Подробнее

2. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ Построение сетевого графика экономического процесса

2. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ Построение сетевого графика экономического процесса 0. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ.1. Построение сетевого графика экономического процесса Целенаправленную экономическую деятельность можно моделировать с помощью сетевого графика. Рассмотрим определения,

Подробнее

The concept of creation a high-speed delivery cargo transport system using passenger flights on the basis of the moscow aviaknot

The concept of creation a high-speed delivery cargo transport system using passenger flights on the basis of the moscow aviaknot МАТЕРИАЛЫ X МЕЖДУНАРОДНОЙ ЗАОЧНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ И НА ТРАНСПОРТЕ», Россия, г. Москва, 4 апреля 2014

Подробнее

Тема 6. Эйлеровы графы

Тема 6. Эйлеровы графы Тема 6. Эйлеровы графы 6.1. Эйлеровы графы, необходимые и достаточные условия эйлеровости Определение. Если граф имеет цикл (не обязательно простой), содержащий все ребра графа по одному разу, то такой

Подробнее

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОЧКИ НА ПОДПРОСТРАНСТВО И НА СТАНДАРТНЫЙ СИМПЛЕКС. В. Н. Малозёмов. 28 февраля 2013 г.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОЧКИ НА ПОДПРОСТРАНСТВО И НА СТАНДАРТНЫЙ СИМПЛЕКС. В. Н. Малозёмов. 28 февраля 2013 г. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОЧКИ НА ПОДПРОСТРАНСТВО И НА СТАНДАРТНЫЙ СИМПЛЕКС В. Н. Малозёмов malv@math.spbu.ru 28 февраля 2013 г. В докладе на двух примерах показывается, чем различаются классические и неклассические

Подробнее

Билет Алгоритмы и оценки их качества. Трудоемкость, память, точность. Примеры полиномиальных и экспоненциальных алгоритмов.

Билет Алгоритмы и оценки их качества. Трудоемкость, память, точность. Примеры полиномиальных и экспоненциальных алгоритмов. Билет 1 1. Алгоритмы и оценки их качества. Трудоемкость, память, точность. Примеры полиномиальных и экспоненциальных алгоритмов. 2. Можно ли в сетевой модели сначала найти поздние времена наступления событий,

Подробнее

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ ВАХТОВЫХ МАРШРУТОВ НА ТЕРРИТОРИИ ГОРОДА НИЖНЕКАМСКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И.В.

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ ВАХТОВЫХ МАРШРУТОВ НА ТЕРРИТОРИИ ГОРОДА НИЖНЕКАМСКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И.В. РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ ВАХТОВЫХ МАРШРУТОВ НА ТЕРРИТОРИИ ГОРОДА НИЖНЕКАМСКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И.В. Макарова, Э.И. Беляев, О.А. Жданова, Е.Д. Иванова, Т.В. Ушкова. (Набережные

Подробнее

Российская академия транспорта ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Российская академия транспорта ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ Российская академия транспорта ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ Методические рекомендации ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ТРАНСПОРТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В ГОРОДАХ Н1 Москва 2016 УДК 656.13 Рецензент Начальник управления

Подробнее

[ определение геометрическое представление для функции двух переменных способы задания функций классификация множеств R (n) предел функции -

[ определение геометрическое представление для функции двух переменных способы задания функций классификация множеств R (n) предел функции - [ определение геометрическое представление для функции двух переменных способы задания функций классификация множеств R (n) предел функции - непрерывность теоремы о непрерывных функциях - примеры ] Функция

Подробнее

Занятие 10. Графы I. Определения, хранение

Занятие 10. Графы I. Определения, хранение Занятие 10. Графы I. Определения, хранение Задачи стр. 6 Подсказки стр. 11 Разборы стр. 12 Справочник стр. 15 Многие, совершенно различные системы реального мира, например хорошо представляются при помощи

Подробнее

Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова. Дискретная математика Часть III Теория графов

Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова. Дискретная математика Часть III Теория графов Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова Дискретная математика Часть III Теория графов Москва Российский университет дружбы народов 0 Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова Дискретная математика Часть III Теория графов

Подробнее

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ В ДЕРЕВЕ ЗА МИНИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ С МИНИМАЛЬНЫМ ШТРАФОМ

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ В ДЕРЕВЕ ЗА МИНИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ С МИНИМАЛЬНЫМ ШТРАФОМ УДК 004.021 + 519.178 ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ В ДЕРЕВЕ ЗА МИНИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ С МИНИМАЛЬНЫМ ШТРАФОМ Д.Ю. Лупач 1, В.В. Морозенко 2 Рассматривается задача двухкритериальной оптимизации

Подробнее

Сети Петри. Карл Адам Петри

Сети Петри. Карл Адам Петри Сети Петри Карл Адам Петри Применение Моделирования тех систем, которые содержат взаимодействующие параллельные компоненты. Основные элементы сетей Петри C=(P,T,I,O), где множество позиций P, множество

Подробнее

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ НА СБОРНЫХ (РАЗВОЗОЧНЫХ) МАРШРУТАХ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ НА СБОРНЫХ (РАЗВОЗОЧНЫХ) МАРШРУТАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА» Кафедра «Организация дорожного движения» С. А. АЗЕМША ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ

Подробнее

Задание для курсовой работы

Задание для курсовой работы Задание для курсовой работы Цель курсовой работы: освоение математического аппарата задания, анализа графовых моделей дискретных систем и решения ряда основных задач на графах. Индивидуальный вариант графов

Подробнее

Э.И. Ватутин, И.В. Зотов ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ОТНОШЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗБИЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ АЛГОРИТМОВ

Э.И. Ватутин, И.В. Зотов ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ОТНОШЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗБИЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ АЛГОРИТМОВ УДК 68156 5 + 68156813 ЭИ Ватутин ИВ Зотов ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ОТНОШЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗБИЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ АЛГОРИТМОВ Рассмотрены особенности реализации этапа построения матрицы отношений

Подробнее

Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2005, 2 УДК Григорьева Т. И. Grygoryeva T. I.

Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2005, 2 УДК Григорьева Т. И. Grygoryeva T. I. Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова, 005, УДК 6.9 Григорьева Т. И. Grgoreva T. I. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА ИНВАРИАНТНОСТИ ТЕНЗОРА ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ APPLICATION OF PROPERTY

Подробнее

Методы анализа социальных сетей. Базовые понятия

Методы анализа социальных сетей. Базовые понятия Методы анализа социальных сетей. Базовые понятия Николай Ильич Базенков, к.т.н. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук 16 сентября 2015 г. Содержание курса Лекция 1

Подробнее

Алгоритмы для NP-трудных задач Лекция 6: Приближенные алгоритмы

Алгоритмы для NP-трудных задач Лекция 6: Приближенные алгоритмы Алгоритмы для NP-трудных задач Лекция 6: Приближенные алгоритмы А. Куликов Computer Science клуб при ПОМИ http://logic.pdmi.ras.ru/ infclub/ А. Куликов (Computer Science клуб) 6. Приближенные алгоритмы

Подробнее

Теорема Жордана. Глава Теорема Жордана

Теорема Жордана. Глава Теорема Жордана Глава 3 Теорема Жордана План. Замкнутая кривая, незамкнутая кривая, незамкнутая кривая без самопересечений, замкнутая кривая без самопересечений, теорема Жордана о кривой без самопересечений, лежащей на

Подробнее

Глава II. ТЕОРИЯ ГРАФОВ

Глава II. ТЕОРИЯ ГРАФОВ Глава II. ТЕОРИЯ ГРАФОВ Графом G называется пара множеств V и E (G =(V, E)), где V - непустое множество, а Е некоторое множество пар элементов множества V (E = {(v i, v j )}, i= 1, 2, 3,, n; j = 1, 2,

Подробнее

4. Метод ветвей и границ

4. Метод ветвей и границ 4. Метод ветвей и границ Задачи дискретной оптимизации имеют конечное множество допустимых решений, которые теоретически можно перебрать и выбрать наилучшее (дающее минимум или максимум целевой функции).

Подробнее

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОУ ВПО «РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П. А. СОЛОВЬЁВА» Кафедра «Организация производства и управление качеством» ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА

Подробнее

MODELS, ALGORITHMS AND SOFTWARE FOR RISKS MINIMIZING OF MULTIMODAL TRANSPORTATIONS

MODELS, ALGORITHMS AND SOFTWARE FOR RISKS MINIMIZING OF MULTIMODAL TRANSPORTATIONS коэффициента искажения по абсолютной величине не будет превышать 0,1 % В то же время для полиномиальных моделей, полученных на основе стандартных планов вычислительного эксперимента на два фактора, ошибка

Подробнее

УДК Анализ эффективности передачи данных в сети связи. группировки беспилотных летательных аппаратов (БЛА).

УДК Анализ эффективности передачи данных в сети связи. группировки беспилотных летательных аппаратов (БЛА). «Труды МАИ». Выпуск 81 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 621.3.019.3 Анализ эффективности передачи данных в сети связи группировки беспилотных летательных аппаратов Бородин В.В.*, Петраков А.М.**, Шевцов В.А.***

Подробнее

ТЕОРИЯ ГРАФОВ Екатерина Юрьевна Титаренко старший преподаватель Институт кибернетики

ТЕОРИЯ ГРАФОВ Екатерина Юрьевна Титаренко старший преподаватель Институт кибернетики Екатерина Юрьевна Титаренко старший преподаватель Институт кибернетики Содержание курса Введение. Определения. Основные понятия. Способы задания графов. Основные типы графов. Операции над графами. Маршруты,

Подробнее

Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна

Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна Лекция: Частично упорядоченные множества (ЧУМ). Диаграмма ЧУМ. Максимальные, минимальные, наибольший и наименьший элементы. Цепи и антицепи, длина и ширина конечных ЧУМ. Теорема о разбиении ЧУМ на антицепи.

Подробнее

ТЕМА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАТЧАЙШЕГО РАССТОЯНИЯ (АЛГОРИТМ ФЛОЙДА) 1.1. Сетевые модели. Обзор применения сетевых моделей

ТЕМА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАТЧАЙШЕГО РАССТОЯНИЯ (АЛГОРИТМ ФЛОЙДА) 1.1. Сетевые модели. Обзор применения сетевых моделей ТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАТЧАЙШЕГО РАССТОЯНИЯ (АЛГОРИТМ ФЛОЙДА) Сетевые модели Обзор применения сетевых моделей В рамках теории исследования операций рассматривается большое количество практических задач, которые

Подробнее

ОТНОШЕНИЯ И ФУНКЦИИ. Методические указания к лабораторной работе

ОТНОШЕНИЯ И ФУНКЦИИ. Методические указания к лабораторной работе ОТНОШЕНИЯ И ФУНКЦИИ Методические указания к лабораторной работе 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью работы является применение на практике математических понятий отношения и функции. 2. КРАТКАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Подробнее

Y 1 X 1. Рис Рис Рис Рис. 4.32

Y 1 X 1. Рис Рис Рис Рис. 4.32 7 Алгоритмы Глава Рис Рис 0 Рис Рис З а м е ч а н и е Паросочетание на рис 8 не единственное Имеется еще одно наибольшее ( ребра) паросочетание (рис ) Множества вершин, не входящие в паросочетание, это

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра технической эксплуатации автомобилей МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной

Подробнее

С.Ю. ПЛАНИРОВАНИЕ ГРУЗОВЫХ ПЕРЕВОЗОК В ЖИЛИЩНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

С.Ю. ПЛАНИРОВАНИЕ ГРУЗОВЫХ ПЕРЕВОЗОК В ЖИЛИЩНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ УДК 656.135.073 Куликов А.В., Фирсова С.Ю. ПЛАНИРОВАНИЕ ГРУЗОВЫХ ПЕРЕВОЗОК В ЖИЛИЩНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ Волгоградский государственный технический университет The paper considers the problem of transport planning

Подробнее

Дискретные задачи принятия решений

Дискретные задачи принятия решений Дискретные задачи принятия решений НГУ Механико математический факультет 4 курс Лектор: Кочетов Юрий Андреевич http://www.math.nsc.ru/lbrt/k5/tpr.html Лекция 1. Задачи комбинаторной оптимизации. Алгоритмы

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ СЛЕДОВАНИЯ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ К МЕСТУ ВЫЗОВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ СЛЕДОВАНИЯ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ К МЕСТУ ВЫЗОВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УДК 614.843(075.32) Паснак Иван Васильевич, Львовский государственный университет безопасности жизнедеятельности (г. Львов, Украина), старший преподаватель кафедры эксплуатации транспортных средств и пожарно-спасательной

Подробнее

Элементы теории графов

Элементы теории графов Глава 1 Элементы теории графов План. Общее определение графов, вершины, ребра, граничное отображение или отображение инцидентности, инцидентные вершины и ребра, вершины, соединенные ребром, смежные вершины,

Подробнее

части ёмкостей мегарайонов, корреспондирующих через ЦДЧГ, определяются проще и точнее, чем ёмкости отдельных транспортных

части ёмкостей мегарайонов, корреспондирующих через ЦДЧГ, определяются проще и точнее, чем ёмкости отдельных транспортных части ёмкостей мегарайонов корреспондирующих через ЦДЧГ определяются проще и точнее чем ёмкости отдельных транспортных районов; предложенная функция тяготения отличается от существующих тем что более полно

Подробнее

О КОНГРУЭНЦИЯХ ЦЕПЕЙ Е. О. Карманова.

О КОНГРУЭНЦИЯХ ЦЕПЕЙ Е. О. Карманова. ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2011 Прикладная теория графов 2(12) УДК 512.2 О КОНГРУЭНЦИЯХ ЦЕПЕЙ Е. О. Карманова Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, г. Саратов, Россия E-mail:

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМА МУРАВЬИНОЙ КОЛОНИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТЕЙНЕРА А.И. Ольшевский, М.Ю. Лефаров

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМА МУРАВЬИНОЙ КОЛОНИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТЕЙНЕРА А.И. Ольшевский, М.Ю. Лефаров УДК 519.173 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМА МУРАВЬИНОЙ КОЛОНИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШТЕЙНЕРА А.И. Ольшевский, М.Ю. Лефаров Донецкий национальный технический университет кафедра программного обеспечения интеллектуальных

Подробнее

Приложения теоремы Жордана. Плоские графы

Приложения теоремы Жордана. Плоские графы Глава 4 Приложения теоремы Жордана. Плоские графы План. Лемма о четырех точках на замкнутой ломаной, геометрический граф в топологическом пространстве, геометрический граф без самопересечений, комбинаторный

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В АСПИРАНТУРУ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В АСПИРАНТУРУ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИМПЛЕКС МЕТОДА

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИМПЛЕКС МЕТОДА Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Машиностроительный факультет Кафедра «Технология машиностроения» ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С

Подробнее

Нильпотентные полугруппы, основа графа Кэли которых является деревом

Нильпотентные полугруппы, основа графа Кэли которых является деревом А.Л. Макарьев Омский государственный педагогический университет Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» Выпуск 006 www.os.edu Нильпотентные полугруппы,

Подробнее

Поиск связей в информационных структурах # 02, февраль 2011 авторы: Белим С. В., Бардычев В. Ю.

Поиск связей в информационных структурах # 02, февраль 2011 авторы: Белим С. В., Бардычев В. Ю. Поиск связей в информационных структурах # 02, февраль 2011 авторы: Белим С. В., Бардычев В. Ю. ОмГУ им. Ф.М. Достоевского sbelim@mail.ru bardichevv@gmail.com Введение При хранении информации определяющим

Подробнее

Программный комплекс верификации алгоритмов программного обеспечения с помощью иерархических сетей Петри

Программный комплекс верификации алгоритмов программного обеспечения с помощью иерархических сетей Петри УДК 681.31 Программный комплекс верификации алгоритмов программного обеспечения с помощью иерархических сетей Петри И. В. Рудаков 1, А. В. Пащенкова 1 1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Рассмотрен

Подробнее

Теория вычислительных процессов и структур. Лекция 4. Неразрешимые свойства стандартных схема

Теория вычислительных процессов и структур. Лекция 4. Неразрешимые свойства стандартных схема Теория вычислительных процессов и структур Лекция 4. Неразрешимые свойства стандартных схема Содержание лекции Предварительные сведения Функция и вычислимая функция Некоторые сведения о машине Тьюринга

Подробнее

сайты:

сайты: Федеральное агентство по образованию Уральский государственный экономический университет Ю. Б. Мельников Элементы теории графов Раздел электронного учебника для сопровождения лекции Изд. 3-е, испр. и доп.

Подробнее

c m,1 c m,2 c m,n x m,1 x m,2 x m,n a m b 1 b 2 b n Рис. 1. Структура транспортной таблицы

c m,1 c m,2 c m,n x m,1 x m,2 x m,n a m b 1 b 2 b n Рис. 1. Структура транспортной таблицы Транспортная задача. 1. Транспортная задача в матричной постановке Транспортная задача формулируется следующим образом. Пусть m поставщиков располагают a i (i = 1, 2,..., m) единицами некоторой продукции,

Подробнее

Транспортное обеспечение логистических систем Transport provision of logistic systems

Транспортное обеспечение логистических систем Transport provision of logistic systems Зырянов Владимир Васильевич Zyryanov Vladimir Заведующий кафедрой «Организации перевозок и дорожного движения» Head of Department «Transportation and Traffic Management» Хайхян Елена Минасовна Khaykhyan

Подробнее

Рис. 1. c 27 c 72 c c 67. c 26. c 12. c 78. c 23. c 56. c 65. c c 58. c 13 1 c 68. c 34 c 45 c 14. c 54. c 48

Рис. 1. c 27 c 72 c c 67. c 26. c 12. c 78. c 23. c 56. c 65. c c 58. c 13 1 c 68. c 34 c 45 c 14. c 54. c 48 ЗАДАЧА ВЫБОРА КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ Математическая постановка задачи Пусть некоторая сеть задана в виде орграфа (рис. 1), т.е. каждой ориентированной дуге соответствует определенное расстояние. Необходимо найти

Подробнее

Задачи на параллельных машинах

Задачи на параллельных машинах Задачи на параллельных машинах Задача P pmtn C max Имеется m одинаковых машин и n работ. Любая работа может выполняться на любой машине. Прерывания работ разрешены. Требуется найти расписание с минимальным

Подробнее

Наборы прямых на плоскости

Наборы прямых на плоскости Наборы прямых на плоскости Решения задач до промежуточного финиша Задача 1. Ответ: n + 1 f n(n+1) + 1. Оба неравенства доказываются индукцией по n, база n = 1, f =. Если добавляемая прямая пересекает предыдущие

Подробнее

Теория отношений реализует в математических терминах на абстрактных множествах реальные связи между реальными множествами.

Теория отношений реализует в математических терминах на абстрактных множествах реальные связи между реальными множествами. Теория отношений реализует в математических терминах на абстрактных множествах реальные связи между реальными множествами. 2 Orion продает мебель, День светильники, Sit мебель и светильники, House светильники

Подробнее

Слабое решение интервальной модели Неймана

Слабое решение интервальной модели Неймана Слабое решение интервальной модели Неймана Латипова А.Т., к.ф.м.н., alfas_chel@mail.ru, Панюков А.В., д.ф.м.н, a_panyukov@mail.ru, Южно-Уральский госуниверситет 1 Точечная модель Неймана ( A, B) nm Нахождение

Подробнее

Элементы теории графов. Деревья, плоские графы, раскраски графов

Элементы теории графов. Деревья, плоские графы, раскраски графов Элементы теории графов Деревья, плоские графы, раскраски графов Дерево Деревом называется неориентированный связный граф, не содержащий циклов. В дереве существует один и только соединяющий каждую пару

Подробнее

1.Высказывания, предикаты. Правила построения отрицаний. Операции над высказываниями.

1.Высказывания, предикаты. Правила построения отрицаний. Операции над высказываниями. 1.Высказывания, предикаты. Правила построения отрицаний. Операции над высказываниями. Таблица истинности. Определение высказывания. Высказыванием называется некоторое повествовательное утверждение, про

Подробнее

Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ Пусть проект представляет собой список частично упорядоченных работ, направленных на достижение одной цели. Работа предшествует работе j, если работа j

Подробнее

Математическая логика и теория алгоритмов

Математическая логика и теория алгоритмов Математическая логика и теория алгоритмов Лектор: А. Л. Семенов Лекция 2 Попытка расширить пределы вычислимого Наряду с теми операциями над вычислимыми функциями, которые мы рассматривали, возможны более

Подробнее

ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. АЛГОРИТМ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ВЕБЕРА ДЛЯ ПРОСТОГО ЦИКЛА Р. Э. Шангин

ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. АЛГОРИТМ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ВЕБЕРА ДЛЯ ПРОСТОГО ЦИКЛА Р. Э. Шангин ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2013 Вычислительные методы в дискретной математике 4(22) УДК 519.863 АЛГОРИТМ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ВЕБЕРА ДЛЯ ПРОСТОГО ЦИКЛА Р. Э. Шангин Южно-Уральский государственный

Подробнее

Моделирование средствами системы MPI двунаправленного обмена данными по кольцевому протоколу

Моделирование средствами системы MPI двунаправленного обмена данными по кольцевому протоколу ВАРИАНТ 1 Моделирование средствами системы MPI двунаправленного обмена данными по кольцевому протоколу Описание протокола Кольцевой протокол это протокол обмена данными между станциями, соединёнными в

Подробнее

,

, Занятие 5 Ориентированный граф (или, орграф) G = (V, A) состоит из некоторого непустого множества V вершин и множества A соединяющих эти вершины ориентированных ребер (или, дуг или, стрелок). Мы пишем

Подробнее

Календарное планирование

Календарное планирование Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет Календарное планирование Методические

Подробнее

Использование радиуса устойчивости оптимизационных задач для скрытия и проверки. корректности информации

Использование радиуса устойчивости оптимизационных задач для скрытия и проверки. корректности информации Использование радиуса устойчивости оптимизационных задач для скрытия и проверки УДК 004.056:519.854 Использование радиуса устойчивости оптимизационных задач для скрытия и проверки корректности информации

Подробнее

( ) (4 4) 2 ((1 4) (2 3))

( ) (4 4) 2 ((1 4) (2 3)) Задачи на генетическое программирование. Общие указания Необходимо решить предлагаемые задачи, используя алгоритмы «генетического программирования». Вам необходимо самостоятельно определить, что является

Подробнее

џ 1.1. Множества и операции над ними. Мощность множества

џ 1.1. Множества и операции над ними. Мощность множества TЕМА 1. Множества и отношения Цель и задачи Цель контента темы 1 ввести понятие отношения между множествами и рассмотреть различные свойства отношений. Задачи контента темы 1: дать определение прямого

Подробнее

Chair of Math. Analysis, SPb. State University. A.V.Potepun, 2007

Chair of Math. Analysis, SPb. State University. A.V.Potepun, 2007 - - Chair of Math. Analysis, SPb. State University. A.V.Potepun, 7 к интегралам в пространствах меньшей размерности. ТЕМА. Сведение интеграла в R Потепун А.В. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ интегралы по мере Лебега

Подробнее

Лекция 11. УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ. = 0, 5. Следовательно,

Лекция 11. УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ. = 0, 5. Следовательно, Лекция 11. УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ 1. Понятие условного экстремума.. Методы отыскания условного экстремума.. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области. 1. Понятие условного

Подробнее

ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА И ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ В СФЕРЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА И ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ В СФЕРЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА И ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ В СФЕРЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Родина Е.В., Нураева Р.Х., Сафаралиева Х.Х. Ставропольский государственный аграрный университет Ставрополь, Россия

Подробнее

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЛОКАЛЬНОЙ СЕТИ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЛОКАЛЬНОЙ СЕТИ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ УДК 681.3.06 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЛОКАЛЬНОЙ СЕТИ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ А.В. Погребной, Д.В. Погребной Институт «Кибернетический центр» ТПУ E-mail: Sasha@ad.cctpu.edu.ru

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» Кафедра «Высшая математика» ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Подробнее