Евстюнин Григорий Анатольевич Петров Александр Васильевич

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Евстюнин Григорий Анатольевич Петров Александр Васильевич"

Транскрипт

1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ) ООО «Новые технологии лазерного термоупрочнения» Евстюнин Григорий Анатольевич Петров Александр Васильевич МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к курсовому проектированию по дисциплине «Обработка оптических изображений» Для студентов направления «Лазерная техника и лазерные технологии» Владимир

2 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Организация курсовой работы Цели курсового проектирования Тематика курсовой работы Задание на курсовое проектирование Состав курсовой работы Рекомендации по выполнению работы Порядок выполнения Анализ задания Выбор средств реализации библиотеки классов Тестирование программного модуля Порядок защиты курсовой работы Рекомендательный библиографический список Приложение А. Варианты тем курсовой работы Приложение Б. Бланк задания на курсовое проектирование Приложение В. Пример решения практической задачи по обработке оптических изображений

3 1. Организация курсовой работы 1.1. Цели курсового проектирования Важным фактором подготовки специалистов в области лазерной техники и лазерных технологий является информационная подготовка. Современные лазерные технологии требуют разработки соответствующих методов контроля процессов взаимодействия лазерного излучения с веществом, диагностических и измерительных процессов с использованием лазерных комплексов. Поэтому осваивание методов обработки оптических изображений необходимо для дальнейшей успешной работы специалистов в области лазерной техники. Целью курсового проектирования является развитие данных навыков в ходе решения конкретной практической задачи разработки программного модуля обработки и анализа изображений. При этом студентам предоставляется право выбора конкретного языка и средства разработки, а также возможность выполнения работы в подгруппах. Целью такого подхода является развитие способностей к обоснованному принятию самостоятельных решений в ходе проектной работы и получение базового опыта разработки простейших программных средств в проектных группах Тематика курсовой работы В ходе выполнения курсовой работы студенты должны практически освоить общий методологический подход, используемый при проектировании и программной реализации систем обработки оптических изображений. Разрабатываемые модули должны обеспечивать основу для полноценной информационной системы, решающей задачи данной области. Программные модули должны быть реализованы в виде 5

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 программы на одном из объектно-ориентированных языков либо с помощью одного из доступных пакетов инженерных расчётов. Также должна быть разработана система тестов, позволяющая полноценно определить возможности созданного программного продукта Задание на курсовое проектирование В ходе курсовой работы группе студентов из 2-3 человек необходимо разработать программный модуль анализа и обработки оптических изображений. При этом подлежат разработке следующие вопросы: 1) анализ задания; 2) разработка программного модуля; 3) разработка тестового приложения; 4) оформление расчётно-пояснительной записки по результатам выполнения работы. Открытый список вариантов заданий на курсовое проектирование приведён в Приложении А. Каждый из вариантов определяет предметную область, для реализации который должен быть реализован соответствующий программный модуль. Допустим выбор иных вариантов тем курсовой работы по предложениям преподавателя, работодателей, студентов. Объём расчётно-пояснительной записки составляет страниц машинописного текста, включая рисунки, таблицы и приложения. Её оформление должно соответствовать требованиям ГОСТ, ЕСКД, ЕСПД. 2. Состав курсовой работы Состав пояснительной записки (нумерация соответствует той, которая должна быть в пояснительной записке; курсивом в скобках 6

5 прокомментирован смысл, особенности или наполнение отдельных элементов пояснительной записки) Титульный лист (Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Обработка оптических изображений») Задание на курсовую работу (см. приложение Б) Список исполнителей (ФИО исполнителя) Содержание 1. Анализ задания (описание предметной области, обзор литературных источников по теме задания) 2. Создание отдельного изображения или сцены. 3. Реализация задания по обработке оптического изображения/сцены 3.1. Выбор средств реализации (описать, какие подходы выбраны для реализации задания) 3.2. Описание реализации метода обработки оптического изображения/сцены (пошаговое описание алгоритма обработки изображения/сцены) 3.3. Тестирование реализованной модели (демонстрация обработки созданного изображения/сцены согласно заданию с указанием достоинств и недостатков выбранного метода, границ применимости и т.п. ) 4. Список использованных литературных источников Приложение. Программный код (приводится полный код программного модуля) 7

6 3. Рекомендации по выполнению работы 3.1. Порядок выполнения 1. Анализ задания. Описание предметной области. 2. Разработка программного модуля: 3. Создание тестовых изображений. 4. Тестирование программного модуля. Документируемая демонстрация работы приложения. 5. Подготовка расчётно-пояснительной записки. 6. Демонстрация работы программы преподавателю и защита курсовой работы Анализ задания Основой курсовой работы является некоторая предметная область со своими терминами, понятиями, объектами, отношениями между этими объектами. Очевидно, что специалист в области лазерной технологии не является специалистом в той сфере, для которой он выполняет разработку информационной системы. Поэтому залогом успешного решения поставленной перед ним задачи является подробный и качественный анализ всех аспектов той пользовательской среды, в которой будет функционировать создаваемое программное приложение или информационная система. В ходе анализа предметной области необходимо на основе знакомства с литературными источниками и общения с заказчиком выявить: 1. Чему посвящена предметная область, какие в ней есть термины и понятия, субъекты и объекты, способы взаимодействия субъектов, способы использования объектов, закономерности. Например, если речь идёт о графических примитивах в трёхмерном пространстве, 8

7 то следует выявить список возможных примитивов (точка, линия, прямоугольник, параллелепипед, шар и т.п.), способы их описания (так, для точки достаточно указать её координаты, а для шара необходимо знать координаты центра и радиус), возможные способы преобразования (перемещение, масштабирование, поворот и т.п.). 2. Что входит в словарь предметной области, отдельно выделив список существительных и список глаголов, которые могут быть связаны с существительными. Для графических примитивов существительными могут быть: «точка», «координата», «шар», «угол», «цвет», «длина», «ширина» и др. А в качестве глаголов можно указать: «нарисовать», «повернуть», «масштабировать», «переместить». 3. Каковы функциональные требования к разрабатываемому программному модулю. Основой их служат потребности заказчика, однако разработчик должен оценить возможность реализации требований, исходя из технических возможностей и имеющихся ресурсов. Результат анализа должен быть формализован. В реальной ситуации обычно оформляется протокол обсуждения, заключается договор, формулируется техническое задание. Все документы заверяют полномочные представители заказчика и разработчика. Во избежание конфликтных ситуаций следует задокументировать все решения, принятые по спорным моментам. В рамках курсовой работы в роли заказчика выступает преподаватель, выдавший задание (либо представитель работодателя, если задание было сформулировано им). Студент проводит анализ предметной области, основываясь на своих собственных знаниях, литературных источниках и в 9

8 ходе общения с преподавателем. Результат должен быть оформлен в виде реферативного описания предметной области. Из этого описания должен логически следовать словарь предметной области, состоящий из списка существительных и глаголов. Именно он послужит основой следующего этапа работы Выбор средств реализации библиотеки классов В курсовой работе, учитывая направление подготовки студентов (лазерная техника и лазерные технологии), от них не требуется реализация независимого приложения. Возможно использование программного пакета MATLAB, позволяющего реализовать все необходимые процедуры. Студенты, имеющие достаточную подготовку, могут реализовать независимое оконное приложение, воспользовавшись языками C++ и C#. Рекомендуемой средой разработки является система Microsoft Visual Studio. Тем не менее, студент имеет право остановиться на каком-либо другом объектно-ориентированном языке высокого уровня, позволяющем разрабатывать независимые оконные приложения. Выбор языка требует обязательного обоснования. В случае выбора одного из рекомендованных языков обоснование выбора среды разработки не требуется достаточно лишь указать на используемый инструментарий. Обоснование строится на основе выполненного анализа предметной области, исходя из следующих определяющих факторов: функциональные требования к системе; наличие в языке возможностей для реализации функциональных требований; трудоёмкость разработки. Обоснование должно быть оформлено в виде связного текста и содержательно являться сравнительной оценкой альтернативных 10

9 вариантов выбора по указанным критериям. То есть в случае выбора языка программирования должна быть выполнена оценка каждой из альтернатив и, как следствие, указан сделанный выбор Тестирование программного модуля В рамках данного пункта следует различать процессы тестирования и отладки программного кода. Отладка выполняется программистом с помощью встроенных средств среды разработки и исходя из опыта написания программного кода. В основном она сводится к выявлению синтаксических и семантических ошибок в тексте программы. Тестирование это процесс, требующий планирования и выполнения ряда предварительных процедур, основной из которых является составление набора тестовых примеров, образующих тест-план. Тестовые примеры в большинстве случаев основаны на функциональных требованиях к системе и могут затрагивать различные уровни разработки (модульное тестирование, интеграционное тестирование, системное тестирование). В ходе курсовой работы необходимо выполнить упрощённый вариант модульного тестирования, сводящийся к тестированию корректности работы программного модуля. В этом случае, на основе проведенного ранее литературного обзора предметной области, студент должен синтезировать оптические изображения, позволяющие убедиться в корректной работе модуля Порядок защиты курсовой работы Для успешной защиты курсовой работы необходимо выполнить весь объём курсовой работы, продемонстрировать функционирование разработанного приложения, представить расчётно-пояснительную 11

10 записку и ответить на вопросы. К пояснительной записке должен быть приложен компакт-диск с исходным кодом приложения Примерная тематика вопросов: 1. Описать этапы проектирования программного модуля. 2. Прокомментировать обоснование выбора языка и среды разработки. 3. Пояснить конкретные фрагменты исходного кода программы (включая тестовые изображения). 4. Предложить альтернативные варианты реализации. 5. Обосновать предложенную методику тестирования. 4. Рекомендательный библиографический список а) основная литература: 1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, с 2. Куприянов М.С., Мамюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб. : Политехника, Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов СПб.: Питер, 2003, 608 с. 4. Б.Б. Кадомцев Динамика и информация М.: Успехи физических наук, 1994г. б) дополнительная литература: 1. Иванова Г.С. Объектно-ориентированное программирование : учебник для вузов по направлению "Информатика и вычислительная техника". Москва: Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (МГТУ),

11 2. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования: пер. с англ. / Э. Гамма [и др.]. Санкт-Петербург : ДМК Пресс : Питер, 2008 (и др. издания) 3. Е. Федер. Фракталы.- М.: Мир, стр. 4. М. Шредер. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: РХД, стр. 5. С. Малла. Применение вейвлетов в обработке сигналов. Москва, Д. Сэломон, «Сжатие данных, изображений и звука» Техносфера, 2004 г.быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений // Под ред. Т.С.Хуанг: Пер. с англ. М.: Радио и связь, в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы 1. Microsoft Visual Studio 2008 (средство разработки) 2. Microsoft Development Network Library (справочная система) 13

12 Приложение А. Варианты тем курсовой работы 1. Сравнение методов бинаризации для выделения границ объектов на изображении. 2. Пространственная фильтрация изображений с использованием масок. 3. Дефокусировка изображения с использованием пространственных методов. 4. Дефокусировка изображения с использованием частотных методов. 5. Фокусировка изображения с использованием пространственных методов. 6. Фокусировка изображения с использованием частотных методов. 7. Использование вейвлета Хаара для анализа сцен. 8. Использование вейвлета Добеши для анализа сцен. 9. Использование вейвлета Марле для анализа сцен. 10. Использование быстрого преобразования Фурье для анализа изображений. 11. Использование быстрого преобразования Фурье со скользящим окном для анализа изображений. 12. Использование энтропийного подхода для анализа сцен. 13. Сравнение изображений с использованием взаимно корреляционной функции. 14. Анализ изображения с использованием автокорреляционной функции. 14

13 Приложение Б. Бланк задания на курсовое проектирование ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Дисциплина: Обработка оптических изображений ФИО: Тема работы: Вопросы, подлежащие разработке: 1. Анализ задания 2. Создание отдельного изображения или сцены 3. Реализация задания по обработке оптического изображения/сцены 3.1. Выбор средств реализации 3.2. Описание реализации метода обработки оптического изображения/сцены 3.3. Тестирование реализованной модели Срок сдачи законченного проекта: Задание принял к исполнению Руководитель ( ) ( ) 15

14 Приложение В. Пример решения практической задачи по обработке оптических изображений Рассмотрим решение практической задачи по разработке и реализации алгоритмов обработки оптических изображений на примере использования вейвлет-преобразования при обработке динамических оптических изображений с целью улучшения качества и получения более точной информации о процессах, происходящих при проведении лазерного эксперимента. Анализ задания Экспериментальные исследования событий и процессов основаны на наблюдениях, в ходе которых регистрируются различные факты искусственного и естественного происхождения. Основными целями фильтрации динамических оптических изображений, полученных в ходе эксперимента, являются следующие: 1. Оценка значений показателей качества средств, комплексов или системы в целом. В данной работе такая оценка проводится с целью описания возможностей имеющейся экспериментальной установки и возможных направлений её совершенствования. 2. Восстановление зашумлённой информации, для создания возможности или упрощения проведения дальнейшей обработки полученных экспериментальных данных. Шумом называется такое вредное воздействие на экспериментальные данные, которое, в силу ряда причин, невозможно удалить из процесса проведения эксперимента. Для оптических экспериментов основными причинами возникновения ошибок измерений являются: 16

15 1. несовершенство экспериментального оборудования; 2. внешние воздействия. Ошибки измерений, исходя из определения, будут являться шумами в том случае, если их влияние невозможно или не целесообразно исключать из процесса проведения эксперимента, но возможна фильтрация экспериментальных данных на основе информации о шумах. Удобным механизмом фильтрации шумов экспериментальных данных является вейвлет-преобразование. Источник оптических изображений Для получения оптических изображений использовалась экспериментальная установка, оптическая схема которой изображенная на рис. 1. Рис. 1. Оптическая схема экспериментальной установки: 1 лазер (YAG:Nd), 2 шторка, 3 поворотное зеркало для излучения с =510,6 нм, 4 объектив, 5 исследуемый образец, 6 поворотное зеркало, 7 лазер на парах меди, 8 поворотное зеркало, 9 корректирующая линза, 10 пара светофильтров, 11 SMOS-камера с жестким диском, 12 управляющий компьютер, 13 сервер. 17

16 Графитовый образец нагревался сфокусированным излучением импульсно-периодического YAG:Nd лазера, с ламповой накачкой (частота повторения импульсов 150 Гц, длина волны излучения 1,06 мкм, длительность импульса излучения 3 мс). Средняя мощность излучения Р регулировалась в пределах от 20 до 80 Вт. Наблюдение зоны взаимодействия лазерного излучения с поверхностью графита осуществлялось с помощью усилителя яркости на основе лазера на парах меди (ЛПМ) с частотой следования импульсов 16000Гц и длиной волны 510нм. Использовалась наклонная геометрия, когда излучение YAG:Nd 3+ лaзepa направлялось под углом 60 к поверхности образца, а излучение ЛПМ под углом 90 к ней. Излучение YAG:Nd 3+ лaзepa фокусировалось на поверхности графитового образца в пятно, имеющего форму неправильного эллипса с поперечными размерами около 0,15 мм и 0,7 мм. Поперечные размеры зоны наблюдения с помощью ЛПМ составляли примерно 1,4 мм. Регистрации оптических изображений нагреваемой поверхности образца осуществлялась с помощью цифровой камеры с частотой съемки 500 кадров в секунду. В качестве исследуемого образца был выбран пирографит, который является чистым в аспекте проведенных спектральных измерений и применяющийся в лабораторных угольных дугах с целью использования анодного пятна в качестве эталона яркостной температуры (3800 К) на длине волны 0,65 мкм. Рассмотрим эволюцию поверхности графитового образца в реальном масштабе времени под действием лазерного излучения на основе полученных динамических оптических изображений. При выключенном силовом лазере на полученных изображениях мы будем наблюдать не меняющуюся во времени картину, состоящую из тёмных и светлых зон (рис. 2). Появление тёмных зон вызвано 18

17 пространственной неоднородностью образца, отсутствует или ослаблено отражённое излучение, в связи с изменением угла отражения вследствие неоднородности поверхности в данной зоне. На изображениях, полученных в ходе эксперимента, наблюдается фон, механизм появления которого описан выше, и на нём медленно меняющаяся чёрная область лазерного воздействия. Область становится чёрной, т.к. изменяет показатель поглощения излучение лазера подсветки. Увеличение доли поглощённого излучения свидетельствует об изменении свойств материала (образца). Для данного материала это говорит о его плавлении. Рис. 2. Картина, получаемая, камерой при отсутствии воздействия YAG:Nd 3+ лазера на образец 19

18 Рис. 3. Картина, получаемая, камерой в процессе воздействия YAG:Nd 3+ лазера на образец (время воздействия t = 184 мс) При детальном исследовании экспериментальных данных выяснилось, что силовой лазер оказывает воздействие на образец не только в зоне непосредственного воздействия, но и в некотором отдалении от зоны воздействия. Об этом можно судить по изменению яркости данной области. При увеличении времени, прошедшего от начала воздействия, область проплавления увеличивается. Такое воздействие имеет пассивный характер перенос энергии, осуществляемый не излучением лазера, а в ходе гидродинамических и тепло-физических процессов, протекающих при плавлении материала. На рис. 3 видно, что первоначально на поверхности образца образуется продолговатая каверна. Со временем происходит увеличение ее размеров и формирование ободка, расположенного по границе каверны и выступающего над поверхностью графита. Затем в головной части каверны, образующейся вокруг области фокусировки излучения YAG:Nd 3+ -лазера, происходит вытекание жидкого углерода, приводящее к разрушению соответствующей части ободка (место разрушения 20

19 обозначено стрелкой) и к растеканию жидкого углерода по поверхности образца на расстояние около 0,2 мм от ободка каверны. Время, в течение которого происходит вынос жидкого углерода за пределы каверны, не превышает 0,3 с. В дальнейшем движение расплава по поверхности прекращается, он кристаллизуется. После этого внешний вид каверны мало меняется и хорошо сохраняется после охлаждения образца (см. рис 4). Рис. 4. Изображение поверхности графита, полученное оптическим микроскопом, после окончания эксперимента [В. Прокошев Д. Абрамов С. Аракелян И. Климовсккий А. Кучерик. Гидродинамические неустойчивости и волны, индуцированные импульсно периодическим лазерным излучением на поверхности вещества. Известия РАН, с ] (кружочки обозначают зоны, от которых получены спектры, в данной работе не использующиеся) Анализ экспериментальных данных на предмет наличия шума Помимо вибраций, в ходе обработки экспериментальных данных обнаруживаются и другие источники пространственных шумов. Их можно условно разделить на три группы: низкочастотные высокочастотные и смешанные, проявляющие себя на разных масштабах по-разному. 1. Погрешности, вызванные неидеальностью оптической системы 21

20 a. Интерференция на клине, вызванная наличием двух светофильтров. b. Неидеальность оптической системы. c. Грязь и пыль, находящиеся в воздухе и оседающие на элементы оптической системы. 2. Пространственная неравномерность луча подсветки. a. Гауссово распределение плотности мощности в лазерном пучке. b. Неравномерность распределения плотности мощности вследствие не идеальности конструкции лазера. c. Спонтанная генерация в рабочей среде лазера. Фильтрацию будем проводить методом удаления высокочастотных компонент, так как информативной частью изображения являются именно низкочастотные компоненты. Задача же избавления от низкочастотных шумов будет являться некорректно поставленной. Для её решения необходимым условием будет наличие достаточного количества априорной информации, отсутствующей в данном случае. Следствием высокочастотного шума является появление зернистости. Разработка математической модели Фильтрация в пространственной области Для фильтрации в пространственной области перенесём алгоритмом быстрого одномерного вейвлет-преобразования на двумерный случай. Для этого будем проводить вейвлет-фильтрацию независимо по строкам и столбцам изображения. Фильтрацией будет являться разложение заданной функции в набор аппроксимирующих и детализирующих компонент, удаление некоторого количества уровней, детализирующих компонент, и последующее восстановление сигнала по оставшимся аппроксимирующим 22

21 компонентам. Уровень разложения будет определён далее экспериментальным путём. Отметим, что подобная пространственная фильтрация подходит только сигналам, имеющим наиболее информативную часть в низкочастотной области. Фильтрация же достигается путём удаления высокочастотных компонент сигнала. Временная фильтрация. Приближение линейной системы. Наибольшую погрешность в экспериментальные данные вносит временной шум, то есть неравномерное изменение яркости пикселей массива изображений с течением времени. Удалением такой неравномерности явилась бы аппроксимация во временной области. Удобным методом аппроксимации представляется низкочастотная вейвлет-фильтрация во временной области. Для реализации такого метода поступим следующим образом: для каждого пикселя выделим его временное изменение, рассматривая его как одномерный сигнал, отфильтруем, используя вейвлет-преобразование. Фильтрованный сигнал вставим в исходные изображения. Целесообразно использовать быстрое преобразование, его механизм описан выше. С точки зрения теории сигналов такое преобразование можно объяснить следующим образом. Изменение яркости пикселей массива изображений с течением времени является сигналом. Сигнал зависимость одной величины от другой (функция). Образец является системой, переводящей входящий сигнал силового лазера в выходной сигнал зависимости яркости пикселя изображения от времени. Система это некоторое преобразование сигнала. Система переводит входной сигнал x(t) в выходной сигнал y(t). Для большинства систем 23

22 форма выходного сигнала зависит только от входного сигнала, а не зависит от времени начала подачи входного сигнала. Предположим, что данная система является линейной. Линейная система обладает следующими свойствами: 1. Постоянный сигнал переводится любой линейной системой в постоянный сигнал. 2. При прохождении через линейную систему периодический сигнал остается периодическим. Исходя из свойств линейной системы, при аппроксимировании выходного сигнала входной сигнал будет являться аппроксимированным исходным сигналом. То есть аппроксимированный выходной сигнал при импульсно-периодичном входном аналог выходного при непрерывном входном. Такое преобразование позволяет удалить ошибку (в данном случае шум) вызванную биениями и неоднородности импульсов силового лазера. Данные рассуждения иллюстрируются на рис. 5. Теперь предположим, что силовой лазер является непрерывным, следовательно, функция зависимости интенсивности излучения стремится к функции, изображённой на рис.6а. Тогда зависимость скорости изменения яркости пикселя от времени, на изображениях, полученных в ходе оптического эксперимента, будет качественно повторять функцию интенсивности лазера рис.6б. Очевидно, что функция, изображённая на рис.5в стремится к функции изображённой на рис.6б. Следовательно, фильтрованная таким образом последовательность динамических оптических изображений является максимально приближенной к последовательности, которая получилась бы, при использовании непрерывного силового лазера. Адекватность такой фильтрации вопрос, требующий дополнительного рассмотрения для каждого варианта анализа 24

23 экспериментальных данных отдельно. Если задачей является, например, изучить особенности протекания гидродинамических процессов с последующим определением численных параметров, то данное предположение является, скорее всего, неверными. Рис. 5. Иллюстрация метода предложенной фильтрации во временной области: а) зависимость интенсивности излучения лазера от времени, б) функция зависимости скорости изменения яркости пикселя от времени, подающаяся на вход камеры; в) дискретизованная функция зависимости скорости изменения яркости пикселя от времени, на выходе из камеры; г) аппроксимированная дискретная функция скорости изменения яркости пикселя от времени 25

24 Рис. 6. Иллюстрация изменения свойств экспериментальных данных: а) функция непрерывного силового лазера; б) дискретный сигнал, полученный на камере, представляющий собой функцию скорости изменения яркости от времени Процессы, протекающие вне зоны непосредственного лазерного воздействия, являются нелинейными. Задачей же является представить экспериментальные данные в виде, удобном для качественного анализа процессов, протекающих в ходе эксперимента, и составить рекомендации для дальнейших исследований, связанных с рассматриваемой установкой. В данном случае слабая аппроксимация полученных данных во временной области не внесёт существенной погрешности и не приведёт к появлению несуществующих эффектов. Сложность реализации данного метода заключается в наличии пространственных шумов, описанных выше. Ведь если изображение будет являться сдвинутым относительно предыдущего, то при взятии временного сигнала изменения яркости пикселя, произойдёт ошибка, будет взят пиксель, отстоящий от нужного. При наличии незначительного количества сдвинутых изображений такая ошибка будет частично 26

25 устранена, так как вейвлет-преобразование устойчиво к возникновению кратковременных высокочастотных (при низкочастотной фильтрации) помех. Но при анализе экспериментальных данных было выяснено, что количество сдвинутых изображений составляет около 30% (почти каждое третье), что повлечёт при временной фильтрации сильное усреднение. Следовательно, необходимо провести процедуру устранения смещения. Разработка алгоритма компенсации вибраций Для корректной фильтрации во временной области необходимо провести компенсацию влияния вибраций на пространственное распределение яркости изображений. Для этого необходимо проводить сдвиг каждого последующего изображения относительно предыдущего. Эту задачу можно разделить на две: 1. Выявление сдвига межу парой изображений. 2. Непосредственно сдвиг второго относительно первого. Предлагаемый метод выявления сдвига основан на следующем предположении: так как частота следования кадров довольно высока, то разница между соседними изображениями незначительна. Область воздействия силового лазера расположена в центре изображения, следовательно, в каждой паре соседних изображений, можно выделить неменяющуюся область. Если вычесть две таких области соседних изображений и взять интеграл от полученной поверхности, то мы поучим число, являющееся параметром похожести данных изображений. Сдвинув одно из изображений, и проделав ту же операцию, мы можем сравнить полученные результаты. В зависимости от того, в каком случае значение интеграла окажется минимальным, можно сделать вывод какой из вариантов (сдвинутый или нет) ближе к правильному (правильным вариантом считается положение, компенсирующее вибрацию). Если 27

26 проделать несколько таких сравнений с разным сдвигом, то можно с достаточной точностью судить о правильности положения изображений. Вторым этапом является непосредственный сдвиг всего изображения на полученное число пикселей. При таком подходе мы получим потери информации на краях каждого сдвинутого изображения. Потери составят (0..4)*L + (0..4)*H; где L=830- длинна строки, H=627-высота столбца. Итого максимальные потери информативной площади Smax=5828 пикселей, что составляет 1.1% от полной полезной площади каждого изображения. Кроме того, края изображения являются наименее информативными. Указанный процент погрешности с учётом его максимального значения на краях удовлетворят условию сохранения информативности оптических изображений. Но постановка численного эксперимента показывает, что при вышеописанных условиях алгоритм не будет работать корректно. Это связано с тем, что изображения обладают высокой зернистостью. Следовательно, прежде чем их сравнивать, необходимо удалить высокие частоты (убрать резкие перепады яркости) и сравнивать только низкочастотные компоненты. Удобным механизмом для этого представляется вейвлет-фильтрация. Кроме того, существует вероятность погрешности в определении сдвига изображения. Для уменьшения вероятности возникновения такой погрешности будем сравнивать каждое изображение поочерёдно с тремя предыдущими и определять сдвиг вычислением среднего арифметического сдвигов. Это позволит избавиться от нежелательных погрешностей, вызванных особенностями экспериментальных данных. Практически вычислено, что при одиночном сравнении вероятность ошибочного результата составляет 1/15, а при сравнении каждого с тремя предыдущими вероятность того, что 2 из трёх сравнений окажутся 28

27 ошибочными составляет 1/225. То есть, вероятность погрешности снижается на порядок. Тестирование математической модели на фантоме Создание фантома Для анализа системы фильтрации наилучшим методом является опробование её на специально созданном фантоме. В качестве фантома определим последовательность изображений, отражающую динамические изменения области лазерного воздействия и обладающую теми же шумовыми свойствами, что и исходная последовательность. Попытаемся морфологически обозначить особенности изображений: 1. Имеется неменяющийся фон; 2. В центре каждого из изображений находится медленно меняющаяся область силового воздействия лазера. Создадим фантом следующим образом: 1. В качестве фона возьмем произвольное изображение в формате «256 оттенков серого»; 2. Рабочую область (центральное изображение) изобразим в виде круга с изменяющимися во времени осями (рис. 7). Далее внесём шумы, описанные при анализе исходных данных, присутствующие на исходных изображениях, в фантом: 1. Зернистость создадим массив целых величин размерностью, равной размеру фантома, со случайным значением элементов в интервале [-30; 30]. Сложим значения каждого элемента массива со значением яркости соответствующего пикселя изображения. Полученную поверхность преобразуем в изображение, для этого значения меньше 0 округлим до 0, а значения больше округлим до

28 Рис. 7. Десятое изображение последовательности фантома Рис. 8. Десятое зашумлённое изображение последовательности фантома 30

29 2. Временную неравномерность изменения яркости смоделируем, как неравномерное изменение осей с течением времени. На восьми из девяти изображений размер осей рабочей области изменяется в 80 раз меньше чем на девятом. 3. Сдвинем с вероятностью 0,5 каждое из изображений по обеим осям на случайное значение из диапазона [-4; 4]. На рис. 8 отчётливо видно наличие всех вышеперечисленных шумов. Качественный анализ фильтрации зашумлённого фантома. При анализе полученных после фильтрации изображений выявлено: 1. Отсутствие зернистости; 2. Отсутствие резких изменений яркости с течением времени; 3. Компенсирован эффект вибрации 4. Появление незначительных артефактов, данный эффект связан с округлением в процессе создания зашумлённого изображения (фактически засветка). Данные эффекты отчётливо видны на изображении, полученном после фильтрации (рис. 9). Результаты количественного сравнения исходный зашумлённый и исходный фильтрованный фантомы. При покадровом сравнении последовательностей изображений исходная зашумлённая и исходная фильтрованная, обнаруживается преимущество второй пары. То есть фильтрованная последовательность больше похожа на исходную. Для сравнения воспользуемся следующим методом: будем попиксельно вычитать одно изображение из другого; возьмём модуль от полученной двумерной функции и проинтегрируем её по обеим 31

30 координатам. Получим число, характеризующее степень похожести двух изображений. Рис. 9. Десятое изображение фильтрованного последовательности фантома В качестве зашумлённого фантома брался фантом без смоделированного эффекта вибраций. Из полученных результатов составим гистограммы соответствия последовательностей изображений (рис. 10) и гистограмму разности коэффициентов похожести (рис.11). Из полученных данных видно, что в начале и в конце гистограммы сравнения исходной и фильтрованной последовательностей, присутствуют значительные отклонения. Это связанно с неопределённостью «на краях». Так как данные «на краях» интереса не представляют (в данном случае такими данными будут являться первые и последние 5 изображений 32

31 фильтрованной последовательности), то их можно просто отбросить (рис. 12). Рис. 10. Гистограммы соответствия последовательностей изображений, показывает процент соответствия изображений друг другу Рис. 11. Гистограмма разности коэффициентов похожести, показывает, на сколько процентов фильтрованное изображение ближе к исходному, чем зашумлённое Для сравнения гистограмм найдём среднеарифметическую разницу качества в процентах. Теперь отчётливо видно значительное преимущество (на 17,1%), похожести исходной и фильтрованной, над исходной и зашумлённой последовательностями. Это доказывает работоспособность данного метода. 33

32 Рис. 12. Гистограммы соответствия последовательностей изображений, с отброшенными 26-ю изображениями (13 из начала, и столько же из конца); показывает процент соответствия изображений друг другу Фильтрация экспериментальных данных Результаты пространственной низкочастотной фильтрации Для фильтрации в пространственно-временной области, в качестве базисного вейвлета использовался вейвлет Добеши, обеспечивающий точное восстановление на любом уровне разрешения. В связи с тем, что качественно выделить и отфильтровать требовалось высокие частоты, брался низкий порядок вейвлета. Наилучшими параметрами считались, те при которых наиболее качественно удалялись высокочастотные компоненты, оставляя, при этом, низкочастотные. Порядок вейвлет базиса и глубина разложения брались, как и при фильтрации фантома (вейвлет Добеши 3-го порядка, рис. 13; глубина фильтрации 1). 34

33 Рис. 13. Фильтр, построенный на основе вейвлета Добеши 3-го порядка Результаты фильтрации визуально совпадают с результатами, полученными на фантоме. Здесь, как и на фантоме, также допускается возможность возникновения артефактов изображения, но они все будут отфильтрованы при низкочастотной фильтрации во временной области. Визуально качество изображений уже значительно улучшилось и сравнимо с качеством изображения, полученного при сканировании поверхности электронным микроскопом рис.1. Численного сравнения изображений, полученных микроскопом и камерой, не проводилось по причине их разнородности. Необходимо сравнивать не изображения, а поверхности, восстановленные из изображений. Результаты компенсации сдвига изображений В целом, фильтрация, проводимая для компенсации влияния вибрации на пространственное распределение яркости изображения, показала хорошие результаты. Для фильтрации области, по которой происходило сравнение сдвига, использовался вейвлет Добеши 9-го порядка (вид фильтра, построенного по данному вейвлету, изображён на рис. 14), фильтровались высокие частоты до 4-го уровня. Порядок вейвлета и 35

34 глубина разложения подбирались экспериментально, критерием было наилучшее определение смещённости одного изображения относительно другого. Область, отфильтрованная с такими параметрами, показана на рис. 15а. При использовании вейвлетов других порядков или изменении глубины разложения результат определения сдвига был значительно хуже. Это связано с тем, что наибольшей информативностью в данных динамических оптических изображениях обладают детализирующие коэффициенты третьего и четвёртого уровней, кроме того, чем выше порядок вейвлета, тем лучше он распознаёт низкие частоты. Очень высокий порядок тоже снижает эффективность низкочастотной фильтрации из-за ограниченности размера изображения, что вызывает ошибку «на краях». Рис. 14. Частотный фильтр построенный на базе вейвлета Добеши 9-го порядка В связи со следующими факторами предложенный метод работает не всегда адекватно: 1. В экспериментальных данных может возникнуть сдвиг на нецелое число пикселей; 36

35 2. Помимо плоскости изображения оптическая система вибрирует и в перпендикулярной ей плоскости, что вызывает оптическое искажение размеров изображения. а) б) Рис. 15. Результаты фильтрации в пространственной области, с использованием вейвлета Добеши 9-го порядка и глубиной отфильтровки 4: a) область по которой проводилось непосредственное определение степени сдвинутости; б) полностью изображение Для правильного исправления изображений с нецелым смещением необходимо работать не с дискретными последовательностями яркостей пикселей, а с непрерывными. Для этого необходимо разработать и применить метод двумерной интерполяции и увеличения разрешения. А сравнение проводить ещё и для увеличенных (уменьшенных) изображений. Что повлекло бы за собой увеличение времени, затраченного 37

36 на фильтрацию экспериментальных данных на несколько порядков, и не дало бы ощутимого прироста качества Кроме того, остаётся вероятность появления ошибки из-за наличия пространственных шумов. Поиск и исправление таких изображений необходимо проводить вручную: программе задавались параметры смещения для каждого неудовлетворительно смещённого изображения, таких изображений было 5 штук. Вследствие этого, метод, отлично работающий на фантоме, в действительности работает немного хуже. Но, не смотря на это, основные погрешности смещения в плоскости изображения удалось удалить автоматически. Изображения, сдвиг которых не удалось удалить вследствие искажений, были оставлены для дальнейшей обработки. Как уже упоминалось, вейвлет-преобразование устойчиво к появлению кратковременных высокочастотных шумов. Следовательно, некорректно выставленные изображения вносили незначительную ошибку в полученные данные. Результаты временной низкочастотной фильтрации Результаты, полученные после фильтрации исходных изображений, представляются адекватными исходным данным, т.к.: 1. Фон статичен и отличается от фона на неотфильтрованных изображениях отсутствием высокочастотных пространственно временных колебаний яркости; 2. Рабочая область меняется равномерно. Отсутствуют резкие изменения яркости с течением времени. Как и при фильтрации на фантоме, фильтрация оптических динамических изображений выявила появление эффекта Гиббса. Первые и 38

37 последние 4 изображения отфильтрованной последовательности (как и на фантоме), в значительной степени подвержены этому эффекту. Следовательно, их необходимо отбросить из процедуры дальнейшей обработки экспериментальных данных. В работе [В. Прокошев Д. Абрамов С. Аракелян И. Климовсккий А. Кучерик. Гидродинамические неустойчивости и волны, индуцированные импульсно периодическим лазерным излучением на поверхности вещества. Известия РАН, с ] упоминался следующий эффект: в головной части каверны, образующейся вокруг области фокусировки излучения YAG:Nd 3+ -лазера, происходит вытекание жидкого углерода, приводящее к разрушению соответствующей части ободка и к растеканию жидкого углерода по поверхности образца на расстояние около 0,2 мм от ободка каверны. В результате применения предложенного выше метода после фильтрации экспериментальных данных предложенным этот эффект стал значительно заметнее и его обнаружение теперь не требует детального рассмотрения (рис. 16). Кроме того, стало возможным проследить количество и направление движения волн расплава при прорыве каверны. Выводы Методы, фильтрации, разработанные для решения рассматриваемой задачи, позволяют избавиться от недостатков экспериментальных данных путём математических преобразований. Это даёт меньшую точность по сравнению с улучшением экспериментальной установки, но, вместе с тем, не повышает стоимость установки, и не влечёт потерю времени, затраченного на установку и настройку усовершенствованной системы, и проведение повторного эксперимента. 39

38 Рис. 16. Изображение, подвергнутое всем предложенным видам фильтрации; белой стрелкой показана область прорыва каверны В любом случае, при планировании эксперимента следует руководствоваться поставленными целями, а не улучшать оборудование до предела возможного. Данная установка (рис.1) была собрана исходя из поставленной задачи: доказать возможность существования жидкой фазы графита при нормальном давлении. Однако её можно рассматривать и как основу для дальнейшей исследовательской деятельности. Проводить модернизацию установки следует исходя из требований к точности экспериментальных данных и сведений о возможностях и стоимости нового оборудования. Таким образом, найдены пути решения задач фильтрации динамических оптических изображений, полученных в ходе оптического эксперимента, на основе информации о шумах, используя методы вейвлетпреобразования. 40

39 Информация о шумах была получена путём детального исследования динамических оптических изображений и изучением свойств экспериментальной установки. Разработаны алгоритм и программы на его основе для фильтрации одномерного сигнала, используя быстрое вейвлет-преобразование. Устойчивость разработанного метода вейвлет-фильтрации может быть показана на основе опробования его на фантоме. Несмотря на сложность алгоритмов, а так же большие вычислительные и временные затраты связанные с вейвлетпреобразованием, его применение может быть оправданным, так как это является наиболее перспективным методом обработки данных, применение которого не заканчивается только фильтрацией. В настоящее время разработаны и успешно применяются методы компрессии (в целях хранения и передачи данных), распознавания образов и разделении сигналов в различных областях науки и техники. Вследствие этого предложенные методы вейвлет-преобразования могут быть использованы для дальнейшей обработки фильтрованных динамических оптических изображений. 41

Владимирский государственный университет. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование»

Владимирский государственный университет. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование» Владимирский государственный университет Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование» Владимир 2012 Министерство образования и науки Российской Федерации

Подробнее

6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений

6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений Содержание 6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений Содержание 6. ОБРАБОТКА И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ СЗМ ИЗОБРАЖЕНИЙ... 6-1 6.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ... 6-2 6.2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ... 6-2 6.3. ЗАДАНИЕ...

Подробнее

Вейвлеты: определение и история возникновения

Вейвлеты: определение и история возникновения Введение Как следует из названия, базисная функция является частью некоторого базиса в функциональном пространстве. Если базис определен в линейном пространстве, функция также может называться базисным

Подробнее

ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА. Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В.

ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА. Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В. 42 ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В. Передача информации посредством электрических сигналов

Подробнее

УДК ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ

УДК ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ УДК 519.6 + 004.4 ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ Е.Н. Симонов, В.В. Ласьков Проведена систематизация методов фильтрации артефактов и шумов изображений применительно к изображениям

Подробнее

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация Полосовая фильтрация 1 Полосовая фильтрация В предыдущих разделах была рассмотрена фильтрация быстрых вариаций сигнала (сглаживание) и его медленных вариаций (устранение тренда). Иногда требуется выделить

Подробнее

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР НА БАЗЕ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА к.т.н. Штанько А.Е. МГТУ «СТАНКИН»

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР НА БАЗЕ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА к.т.н. Штанько А.Е. МГТУ «СТАНКИН» ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОМЕТР НА БАЗЕ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА ЛИННИКА к.т.н. Штанько А.Е. МГТУ «СТАНКИН» Любой двухлучевой интерферометр, работающий в режиме полос конечной ширины, в принципе может быть

Подробнее

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов»

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Рубежный контроль 1 1. Разложите вектор (,1, 1 по векторам 1 ) ( 1,2,1), (,2,3) 1,

Подробнее

Н. В. Мясникова, М. П. Берестень, В. А. Дудкин ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ *

Н. В. Мясникова, М. П. Берестень, В. А. Дудкин ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ * Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 681.31 144 Н. В. Мясникова, М. П. Берестень, В. А. Дудкин ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ * Изложены теоретические основы экспресс-анализа

Подробнее

Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов Цифровая обработка сигналов Контрольные вопросы к лабораторной работе 1 1. Частоту дискретизации сигнала увеличили в два раза. Как изменится амплитуда выбросов аналогового сигнала, восстановленного согласно

Подробнее

Лабораторная работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ.

Лабораторная работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ. Лабораторная работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ. Цель работы: изучить интерференцию света на примере опыта с бипризмой Френеля, определить преломляющий угол бипризмы по отклонению луча лазера

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ПРИМЕНЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИАМЕТРА

Подробнее

Оксень Е.И., д.т.н., Гарачук А.В., инж., Быков В.В., инж. АДИ ДонНТУ, г. Горловка ОСОБЕННОСТИ АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ ВАЗ 2103

Оксень Е.И., д.т.н., Гарачук А.В., инж., Быков В.В., инж. АДИ ДонНТУ, г. Горловка ОСОБЕННОСТИ АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ ВАЗ 2103 59 УДК 629.4 Оксень Е.И., д.т.н., Гарачук А.В., инж., Быков В.В., инж. АДИ ДонНТУ, г. Горловка ОСОБЕННОСТИ АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ ВАЗ 2103 Приведены статистические показатели неравномерности

Подробнее

ИКОНИКА НАУКА ОБ ИЗОБРАЖЕНИИ

ИКОНИКА НАУКА ОБ ИЗОБРАЖЕНИИ ИКОНИКА НАУКА ОБ ИЗОБРАЖЕНИИ УДК 004.932.4 МЕТОД МЕЖКАНАЛЬНОЙ КОМПЕНСАЦИИ ИМПУЛЬСНЫХ ПОМЕХ В ЗАДАЧАХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 2013 г. Е. А. Самойлин, доктор техн. наук; В.

Подробнее

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров Исследованы характеристики двумерного дискретного нелинейного фильтра Калмана при динамическом оценивании

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ АДАПТИВНЫХ RLS И LMS АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ НА ФОНЕ ПОМЕХ СИГНАЛОВ С КОНЕЧНЫМ СПЕКТРОМ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ АДАПТИВНЫХ RLS И LMS АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ НА ФОНЕ ПОМЕХ СИГНАЛОВ С КОНЕЧНЫМ СПЕКТРОМ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ АДАПТИВНЫХ RLS И LMS АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ НА ФОНЕ ПОМЕХ СИГНАЛОВ С КОНЕЧНЫМ СПЕКТРОМ Цуриков В.С. Алтайский государственный технический университет, 656038, г. Барнаул,

Подробнее

Лабораторная работа 47. Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец

Лабораторная работа 47. Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Лабораторная работа 47 Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Лабораторная работа 47 Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Цель работы: изучение

Подробнее

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Функции спектральной плотности можно определять тремя различными эквивалентными способами которые будут рассмотрены в последующих разделах: с помощью

Подробнее

Устройство для измерения линейных перемещений объектов

Устройство для измерения линейных перемещений объектов УДК 535.8(75.8) Устройство для измерения линейных перемещений объектов # 3, март Колючкин В.В. Студент, кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы» Научный руководитель: Тимашова Л.Н., к.т.н., доцент

Подробнее

Определение связей вкусовых раздражителей языка и волновых характеристик ЭЭГ

Определение связей вкусовых раздражителей языка и волновых характеристик ЭЭГ Санкт Петербургский Государственный Университет Математико механический факультет Кафедра информационно аналитических систем Новосёлова Анастасия Максимовна Определение связей вкусовых раздражителей языка

Подробнее

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГБОУ ВПО «РГУТИС»)

Подробнее

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования УДК 004.627 Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования О.В. Рогозин, К.А. Стройкова МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В настоящей статье проведен

Подробнее

Глава 5 АДАПТИВНЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Глава 5 АДАПТИВНЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Глава 5 АДАПТИВНЫЕ ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Вейвлет-преобразование сигнала является сигнально-независимым. Октавополосное разбиение спектра, производимое им, подходит для большинства, но не для всех

Подробнее

Фурье фильтрация изображения. Введение.

Фурье фильтрация изображения. Введение. Фурье фильтрация изображения. Введение. Фурье фильтрация изображения основана на преобразовании Фурье и содержит следующие шаги: 1. Прямое преобразование Фурье; 2. Анализ спектра сигнала по Фурье образу

Подробнее

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2006. 3(45) 79 84 УДК 519.24 ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА Н.И. ЩУРОВ, В.Б. ФИЛИПП Рассматриваются

Подробнее

Рис. 2. Отображение сигнала при изменении азимута (по оси абсцисс дальность, по оси ординат амплитуда сигнала)

Рис. 2. Отображение сигнала при изменении азимута (по оси абсцисс дальность, по оси ординат амплитуда сигнала) РТС-1201_Разработка системы цифровой обработки сигналов морского радиолокатора на фоне взволнованной морской поверхности с использованием вейвлет-фрактальных преобразований Ерофеев Д.В., студент 5 курса,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.12 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.12 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o.1 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы Целью работы является практическое ознакомление с физикой гармонических колебаний, исследование процесса

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Цифровая обработка сигналов название 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Аннотация рабочей программы дисциплины Цифровая обработка сигналов название 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Аннотация рабочей программы дисциплины Цифровая обработка сигналов название по направлению подготовки 09.06.01 Информатика и вычислительная техника код и наименование направления профиль (программа) подготовки

Подробнее

Прикладные вопросы математики. Распознавание символов на электронных изображениях

Прикладные вопросы математики. Распознавание символов на электронных изображениях Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Прикладные вопросы математики Распознавание символов на электронных

Подробнее

БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А.

БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А. БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов КВ Перетокин СА Постановка задачи В работе предлагается комплекс программ для исследования природных систем свойства которой меняются в

Подробнее

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ Ю.С. Гулина, В.Я. Колючкин Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Изложена математическая

Подробнее

РАЗРАБОТКА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ КОНТРРЕФЛЕКТОРА РАДИОТЕЛЕСКОПА МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

РАЗРАБОТКА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ КОНТРРЕФЛЕКТОРА РАДИОТЕЛЕСКОПА МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН РАЗРАБОТКА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ КОНТРРЕФЛЕКТОРА РАДИОТЕЛЕСКОПА МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН Н. С. Толочёк И. А. Коняхин Санкт-Петербургский национальный

Подробнее

Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов

Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов УДК 681.391 И. В. Коряков Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов (ООО НВФ «Криптон») Введение При анализе сигналов со скачкообразным изменением частоты, а также импульсных

Подробнее

ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ МЕТОД ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ МЕТОД ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ УДК 621.396 ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ МЕТОД ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ Ю. Н. Кликушин Омский государственный технический университет Получена 30 апреля 2010 г. Аннотация. Описан метод цифровой обработки сигналов,

Подробнее

Лабораторная работа 2 Дискретизация и восстановление сигналов

Лабораторная работа 2 Дискретизация и восстановление сигналов Лабораторная работа 2 Дискретизация и восстановление сигналов Цели лабораторной работы: 1) понимание спектра дискретизированного сигнала и причин искажения сигнала при восстановлении; 2) практическое использование

Подробнее

Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация по времени и квантование по уровню

Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация по времени и квантование по уровню Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация по времени и квантование по уровню Дискретизация по времени и квантование по уровню лежат в основе преобразования сигнала из аналоговой формы в цифровую.

Подробнее

Влияние фильтров на классификацию дактилографии

Влияние фильтров на классификацию дактилографии Влияние фильтров на классификацию дактилографии # 01, январь 2015 Деон А. Ф., Ломов Д. С. УДК: 681.3.06(075) Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана dmitrwrc@gmail.com Классы отпечатков пальцев В традиционной дактилоскопии

Подробнее

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины 2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3.Общая трудоемкость

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины 2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3.Общая трудоемкость II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Курс ориентирован на изучение слушателями математических и алгоритмических основ обработки и анализа изображений, знакомство с прикладными задачами и системами

Подробнее

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г.

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, 3 ноября 8 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ 8, часть 4 МИРЭА ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ФИЛЬТРОВ ИНТЕРПОЛЯЦИИ В СТАНДАРТАХ ВИДЕОКОДИРОВАНИЯ 8 г. Д.Б. ПОЛЯКОВ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛО- ЖИТЕЛЬНОЙ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛО- ЖИТЕЛЬНОЙ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ПОЛО- ЖИТЕЛЬНОЙ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЛИНЗЫ. Оборудование: оптическая скамья с набором рейтеров, положительные и отрицательные линзы, экран, осветитель,

Подробнее

Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ

Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ ISSN 1995-55. Вестник РГРТУ. 1 (выпуск 31). Рязань, 0 УДК 1.391 Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ Предложен метод

Подробнее

научный руководитель, доц. Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, РФ, г.

научный руководитель, доц. Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, РФ, г. XXXV Студенческая международная заочная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум: технические и математические науки» НЕПРЕРЫВНОЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В MATLAB Николаев Валентин Евгеньевич

Подробнее

2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск)

2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск) Измерительная техника 2010. 3(25) УДК 004.67 2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск) АЛГОРИТМ СТРУКТУРНОГО

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Министерство образования и науки Российской федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Руководство

Подробнее

Повышение точности измерения параметров сигналов в цифровом тракте

Повышение точности измерения параметров сигналов в цифровом тракте Повышение точности измерения параметров сигналов в цифровом тракте # 10, октябрь 2014 Логвиненко А. С., Жураковский В. Н. УДК: 621.396.621 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана sm2-2@inbox.ru Введение Цифровая

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку 1. Введение 1.1. Объект изучения. Объект изучения системы цифровой связи, принципы построения систем связи, теория обработки, передачи

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 49 ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА Цель работы изучение поляризации лазерного излучения; экспериментальное определение угла Брюстера и показателя преломления стекла.

Подробнее

1

1 Цифровая обработка выходного сигнала лазерного гироскопа с виброподставкой. # 10, октябрь 2012 Санеев И. В. УДК 004.942 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана saneevil@mail.ru Введение В большинстве современных

Подробнее

Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля

Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля Ярославль 2009 Оглавление 1. Вопросы для подготовки

Подробнее

ISSN Интеллектуальные системы в производстве (13)

ISSN Интеллектуальные системы в производстве (13) 106 УДК 519.68: 681.513.7 С. А. Пучинин, аспирант кафедры «Прикладная математика и информатика» Ижевский государственный технический университет 1 ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Подробнее

МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ ЛИЦА

МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ ЛИЦА МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ ЛИЦА В.Я. Колючкин, Е.В. Родионов Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана В докладе представлен сравнительный анализ методов распознавания

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ

ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 42 ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ОПЫТЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ Цель работы изучение интерференции света в опыте с бипризмой Френеля. Оценка длины волны лазерного излучения и преломляющего угла

Подробнее

Определение характеристик морского волнения по цифровым фотографиям

Определение характеристик морского волнения по цифровым фотографиям Определение характеристик морского волнения по цифровым фотографиям М.Т. Смирнов, Д.М. Ермаков Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники РАН, 141190 г. Фрязино, Московской обл., пл. Введенского,

Подробнее

М. В. ОКУЛОВ МОДЕЛЬ ВИЗУАЛИЗАЦИИ СЛУЧАЙНОГО ФАЗОВОГО ОБЪЕКТА

М. В. ОКУЛОВ МОДЕЛЬ ВИЗУАЛИЗАЦИИ СЛУЧАЙНОГО ФАЗОВОГО ОБЪЕКТА 80 М. В. Окулов УДК 004.942;681.7.013.84 М. В. ОКУЛОВ МОДЕЛЬ ВИЗУАЛИЗАЦИИ СЛУЧАЙНОГО ФАЗОВОГО ОБЪЕКТА Рассматривается зависимость величины контраста в плоскости изображения системы визуализации фазовых

Подробнее

Определение радиуса кривизны поверхности линзы методом колец Ньютона.

Определение радиуса кривизны поверхности линзы методом колец Ньютона. Лабораторная работа 1 Определение радиуса кривизны поверхности линзы методом колец Ньютона. Цель работы. Цель работы определить радиус кривизны выпуклой сферической поверхности (одной из поверхностей стеклянной

Подробнее

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян www.vntr.ru 6 (34), г. www.ntgcom.com УДК 57.443+57.8 ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА Г.С. Ханян Центральный институт авиационного

Подробнее

Исследование методов сегментации изображений

Исследование методов сегментации изображений Исследование методов сегментации изображений Артем Скребков, Владислав Виноградов, Дмитрий Кручинин, Евгений Долотов Руководитель: Козинов Е.А. Сегментация изображения Сегментация процесс разделения изображения

Подробнее

ТРЕБОВАНИЯ К ВХОДНЫМ ДАННЫМ СИСТЕМ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ С ФУНКЦИЕЙ РАСПОЗНАВАНИЯ РЕГИСТРАЦИОННЫХ НОМЕРНЫХ ЗНАКОВ АВТОМОБИЛЕЙ Ю.В.

ТРЕБОВАНИЯ К ВХОДНЫМ ДАННЫМ СИСТЕМ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ С ФУНКЦИЕЙ РАСПОЗНАВАНИЯ РЕГИСТРАЦИОННЫХ НОМЕРНЫХ ЗНАКОВ АВТОМОБИЛЕЙ Ю.В. УДК 004.896+004.932.2 ТРЕБОВАНИЯ К ВХОДНЫМ ДАННЫМ СИСТЕМ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ С ФУНКЦИЕЙ РАСПОЗНАВАНИЯ РЕГИСТРАЦИОННЫХ НОМЕРНЫХ ЗНАКОВ АВТОМОБИЛЕЙ Ю.В. Косенко Институт проблем искусственного интеллекта, г.

Подробнее

21. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно

21. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА 1. Какой частоте колебаний соответствует длина волны излучения в инфракрасной области (λ 1 = 2,5 мкм) и в ультрафиолетовой (λ 2 = 200 нм) области спектра? 2. Сколько длин волн монохроматического

Подробнее

ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА Идрисов В.Р., Тляшева Р.Р., Кузеев И.Р. Введение Анализ информации является

Подробнее

Лекция 4. Сигнал при импульсной модуляции

Лекция 4. Сигнал при импульсной модуляции Лекция 4. Сигнал при импульсной модуляции При импульсной модуляции модулирующий сигнал представляет собой последовательность импульсов прямоугольной формы длительностью τ и периодом повторения Т =/F, где

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18-1 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18-1 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8- ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цель работы: изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке и определение ее характеристик: периода дифракционной решетки, угловой дисперсии.

Подробнее

практическое применение для анализа тонких особенностей сложных сигналов и изображений, для их сжатия и очистки от шума [1].

практическое применение для анализа тонких особенностей сложных сигналов и изображений, для их сжатия и очистки от шума [1]. УДК 550.34 ИССЛЕДОВАНИЕ СУТОЧНОГО ХОДА ГЕОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ НА ОЗЕРЕ МИКИЖА В ПЕРИОД 2006-2007 ГГ. Солодчук А. А. Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН Научный руководитель:

Подробнее

УДК В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем

УДК В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем УДК 623.7.011 В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем Обосновывается методический подход к оцениванию эффективности сложных систем

Подробнее

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И МЕТРОЛОГИЯ

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И МЕТРОЛОГИЯ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2008. 4(54). 89 94 УДК 621.378.001 ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И МЕТРОЛОГИЯ МЕТОДЫ СТАБИЛИАЦИИ ЧАСТОТЫ ЛАЗЕРОВ ДЛЯ НАНОВИБРОМЕТРИИ С.В. БУГРОВ, В.А. ЖМУДЬ, В.М. СЕМИБАЛАМУТ Рассмотрены

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

ИНВАРИАНТЫ МОМЕНТОВ. Обычно в задачах распознавания используются центральные моменты, обладающие инвариантностью к сдвигу изображения:

ИНВАРИАНТЫ МОМЕНТОВ. Обычно в задачах распознавания используются центральные моменты, обладающие инвариантностью к сдвигу изображения: ПРИМЕНЕНИЕ МОМЕНТНЫХ ИНВАРИАНТОВ В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНОВАНИЯ ОБРАЗОВ ВАСКУЛЯРНОГО РИСУНКА ЛАДОНИ Ш.Ш. Монгуш, каф. РЗИ, студентка 4 курса Проект ГПО РЗИ-1001 Система контроля и управления доступам Научный

Подробнее

Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии и круглом диске

Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии и круглом диске РАБОТА 6 Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии и круглом диске Цель работы: изучение явления дифракции света на простейших объектах и измерение их основных параметров. Введение Дифракцией

Подробнее

УДК 681.5: Калиниченко Ю.В. К ВОПРОСУ О ВЫДЕЛЕНИИ ГРАНИЦ ДЕТЕКТОРОМ КЕННИ Луганский национальный университет имени Тараса Шевченко

УДК 681.5: Калиниченко Ю.В. К ВОПРОСУ О ВЫДЕЛЕНИИ ГРАНИЦ ДЕТЕКТОРОМ КЕННИ Луганский национальный университет имени Тараса Шевченко УДК 681.5:004.93 Калиниченко Ю.В. К ВОПРОСУ О ВЫДЕЛЕНИИ ГРАНИЦ ДЕТЕКТОРОМ КЕННИ Луганский национальный университет имени Тараса Шевченко Рассмотрен вопрос выделения границ детектором Кенни. Алгоритм реализован

Подробнее

При тестировании электронных устройств. Тестирование медицинского оборудования решения компании LeCroy

При тестировании электронных устройств. Тестирование медицинского оборудования решения компании LeCroy Тестирование медицинского оборудования решения компании LeCroy М.Лаутербах Современное медицинское оборудование становится все более сложным. Это системы визуальной диагностики внутренних органов человека

Подробнее

Распределение данных

Распределение данных НЕСКОЛЬКО ПОДХОДОВ К ОПТИМИЗАЦИИ АЛГОРИТМА ВЕЙВЛЕТ- ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РЕАЛИЗОВАННОГО НА ГРАФИЧЕСКОМ ПРОЦЕССОРЕ А.Г. Пани, М.Н. Точѐная Тольяттинский Государственный Университет, Тольятти, Россия e-mail: ag.panin@gmail.com,

Подробнее

10 (38), 2010 г.

10 (38), 2010 г. УДК 60.179 СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ДЛЯ ВИЗУАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ТРУБ О.В. Кретинин 1, А.П. Цапаев 1, Е.А. Мотова 1 Нижегородский Государственный технический университет, - Нижегородский филиал Учреждения

Подробнее

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цели работы: Изучение дифракционной решетки как спектрального прибора. В процессе работы необходимо: 1) найти длины волн спектральных

Подробнее

Лабораторная работа 1 ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ СТАЦИОНАРНЫХ ЭРГОДИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 1. Цель работы

Лабораторная работа 1 ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ СТАЦИОНАРНЫХ ЭРГОДИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 1. Цель работы 1 ВВЕДЕНИЕ При экспериментальных исследованиях различных явлений, процессов и систем часто возникает необходимость привлечений статистических методов для анализа случайных данных. Применение персональных

Подробнее

В табл представлена эпюра сигнала и его спектр. Таблица 1.1.

В табл представлена эпюра сигнала и его спектр. Таблица 1.1. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ (АЭУ). ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АЭУ 1. 1. Общие сведения об аналоговых электронных устройствах (АЭУ), принципы их построения Аналоговые сигналы

Подробнее

10 класс НАКЛОННАЯ ЛИНИЯ. О.С. Угольников

10 класс НАКЛОННАЯ ЛИНИЯ. О.С. Угольников 10 класс X/XI.3 НАКЛОННАЯ ЛИНИЯ О.С. Угольников С помощью системы из телескопа и спектрографа с фокусным расстоянием 5 м и разрешением (масштабом) 10 А/мм получен спектр некоторой планеты. Наблюдатель

Подробнее

Рыжков Александр, группа 317

Рыжков Александр, группа 317 Рыжков Александр, группа 317 План доклада: Определения Виды сигналов Анализ сигнала Оцифровка сигнала Теорема Котельникова Линейные системы Преобразование Фурье Спектральный анализ Вейвлеты Обработка сигнала

Подробнее

УДК НЕМОНОТОННЫЙ ХАРАКТЕР ИСПАРЕРИЯ ЛЕЖАЩЕЙ КАПЛИ

УДК НЕМОНОТОННЫЙ ХАРАКТЕР ИСПАРЕРИЯ ЛЕЖАЩЕЙ КАПЛИ УДК 532.6 + 531.715.1 НЕМОНОТОННЫЙ ХАРАКТЕР ИСПАРЕРИЯ ЛЕЖАЩЕЙ КАПЛИ В.Л. Ушаков, Г.П. Пызин По результатам проведенных экспериментов с испаряющейся каплей воды установлено, что скорость ее испарения носит

Подробнее

Лекция 5. Тема: Каналы связи.

Лекция 5. Тема: Каналы связи. Тема: Каналы связи. Лекция 5 1. Характеристики каналов передачи данных 1.1. Обобщенные характеристики сигналов и каналов Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, вообще

Подробнее

УДК С. В. Сай, Н. Ю. Сорокин, В. В. Бородулин, Д. С. Чемерис, 2012

УДК С. В. Сай, Н. Ю. Сорокин, В. В. Бородулин, Д. С. Чемерис, 2012 ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ ВЕСТНИК ТОГУ. 2012. 3 (26) УДК 004.932 С. В. Сай, Н. Ю. Сорокин, В. В. Бородулин, Д. С. Чемерис, 2012 АЛГОРИТМ ПОИСКА И РАСПОЗНАВАНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Подробнее

1. ОСНОВЫ ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. ОСНОВЫ ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ 1.3. Аберрации элементов спектральных приборов 1.3. Аберрации элементов спектральных приборов 1 1.3.1. Сферическая аберрация и продольная дефокусировка 3 1.3.2. Кома 4 1.3.3. Астигматизм и кривизна поля

Подробнее

Описание лабораторной установки Лабораторная работа выполняется на интернет сайте strts-onlne.narod.ru в разделе «Лабораторная работа 4».

Описание лабораторной установки Лабораторная работа выполняется на интернет сайте strts-onlne.narod.ru в разделе «Лабораторная работа 4». 1 Лабораторная работа 4 Исследование различителя сигналов Цель работы: экспериментальная проверка основных теоретических положений о помехоустойчивости различителя детерминированных сигналов ознакомление

Подробнее

Физический факультет. Отчет по использованию кластера ИВЦ НГУ. Кафедра Квантовой оптики. (название кафедры) Федотенко Тимофей Михайлович

Физический факультет. Отчет по использованию кластера ИВЦ НГУ. Кафедра Квантовой оптики. (название кафедры) Федотенко Тимофей Михайлович Физический факультет Отчет по использованию кластера ИВЦ НГУ Кафедра Квантовой оптики (название кафедры Федотенко Тимофей Михайлович (фамилия, имя, отчество студента Название работы: Моделирование переноса

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПРОФИЛОМЕТРА ДЛЯ ЗАДАЧ СРАВНЕНИЯ ПОХОЖИХ ОБЪЕКТОВ

ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПРОФИЛОМЕТРА ДЛЯ ЗАДАЧ СРАВНЕНИЯ ПОХОЖИХ ОБЪЕКТОВ Серия РАДИОФИЗИКА. Вып. 2 167 УДК 535.8 + 519.657 ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПРОФИЛОМЕТРА ДЛЯ ЗАДАЧ СРАВНЕНИЯ ПОХОЖИХ ОБЪЕКТОВ Е.В. Веретенников, А.Л. Манаков, Н.Ф. Услугин, А.В. Шишарин Рассматриваются вопросы

Подробнее

Применение параллельных вычислений в задаче компьютерной томографии

Применение параллельных вычислений в задаче компьютерной томографии Применение параллельных вычислений в задаче компьютерной томографии А.Е. Ковтанюк 1,2, А.А. Хандорин 1 1 Дальневосточный Федеральный Университет, Суханова 8, Владивосток, Россия 2 Институт прикладной математики

Подробнее

Примеры применения непоследовательного режима всапрzemax

Примеры применения непоследовательного режима всапрzemax Примеры применения непоследовательного режима всапрzemax А.В. Правдивцев Научно-исследовательская группа «Конструктивная кибернетика» E-mail: avp@rdcn.ru Приведены особенности применения непоследовательного

Подробнее

4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ

4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ 4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ 4.1 Временные характеристики динамической системы Для оценки динамических свойств системы и отдельных звеньев принято исследовать их реакцию на типовые входные воздействия,

Подробнее

Цуриков В.С., Воронов А.С. Алтайский государственный технический университет, , г. Барнаул, Россия

Цуриков В.С., Воронов А.С. Алтайский государственный технический университет, , г. Барнаул, Россия РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ЦИФРОВОГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗАТОРА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ШУМОВ, РАЗРЫВОВ В СИГНАЛЕ, ЭФФЕКТОВ КВАНТОВАНИЯ И НЕЛИНЕЙНОСТИ Цуриков В.С., Воронов А.С. Алтайский государственный

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА) ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА) Цель работы наблюдение дифракционной картины при дифракции в параллельных лучах на одной и двух щелях; определение

Подробнее

Разработка программного обеспечения макета акустического пеленгатора

Разработка программного обеспечения макета акустического пеленгатора УДК 681.524 Разработка программного обеспечения макета акустического пеленгатора Степанова Д.К., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Автономные информационные и управляющие

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение интерференционных полос равного наклона ЗАДАЧИ 1. Получить на экране картину

Подробнее

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость .. Линейная корреляционная зависимость Часто на практике требуется установить вид и оценить силу зависимости изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин (случайных или неслучайных).

Подробнее

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2 Спектральный анализ и синтез Цифровой звук и видео Лекция 2 2 Анализ и синтез Фурье процесс разложения сложного периодического сигнала на простые гармонические составляющие называется анализом Фурье или

Подробнее

Дифракция Френеля на круглом отверстии

Дифракция Френеля на круглом отверстии Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского Лаборатория оптики В.К. Мухин Лабораторная работа 6 Дифракция Френеля на круглом отверстии Ярославль 013 Оглавление Литература:...

Подробнее

Лабораторная работа 7. Цифровой спектральный анализ: периодограммный и коррелограммный методы

Лабораторная работа 7. Цифровой спектральный анализ: периодограммный и коррелограммный методы Лабораторная работа 7 Цифровой спектральный анализ: периодограммный и коррелограммный методы Цель работы: изучить способы программной реализации в системе MATLAB классических вариантов цифрового спектрального

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD Смирнов А.П., Пименов А.Ю., Абрамов Д.А. Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,

Подробнее