ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В РАДИОЛОКАТОРАХ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ДЛЯ СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В РАДИОЛОКАТОРАХ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ДЛЯ СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ"

Транскрипт

1 3706 УДК ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В РАДИОЛОКАТОРАХ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ДЛЯ СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ АС Солонар Военная академия Республики Беларусь Беларусь, 0057, Минск, Независимости просп, 0 E-mal: СА Горшков Военная академия Республики Беларусь Беларусь, 0057, Минск, Независимости просп, 0 E-mal: ПА Хмарский Военная академия Республики Беларусь Беларусь, 0057, Минск, Независимости просп, 0 E-mal: Ключевые слова: сопровождение летательных аппаратов, управление воздушным движением, траекторная информация, квазилинейная фильтрация, фильтр Калмана при косвенных измерениях, нелинейная фильтрация, многоточечная аппроксимация, ансцентное преобразование, ансцентный фильтр Калмана, фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения, метод Монте-Карло, обобщенный фильтр частиц Аннотация: Приведены примеры радиолокационных наблюдений, при которых метод линеаризации не подходит по причине возникновения значительных ошибок аппроксимации плотности вероятности Рассмотрены особенности работы алгоритмов квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации для первичных измерений радиолокатора кругового обзора Представлен сопоставительный анализ показателей качества методов дискретной фильтрации для различных условий наблюдения 1 Введение Одной из важнейших задач системы управления воздушным движением (УВД) является определение координат и параметров движениям воздушных объектов по результатам наблюдений первичного и вторичного радиолокаторов Точность радиолокационных измерений напрямую влияет на обеспечение безопасности полетов в системе УВД Ее повышение определяет одно из основных направлений современной радиолокации Обычно происходит разделение радиолокационных измерений на первичные и вторичные Первичные измерения формируются непосредственно из оценки отраженного сигнала за один обзор радиолокатора и не учитывают предысторию наблюдений ВСПУ-014 Москва июня 014 г

2 3707 Результаты первичных наблюдений называют разовыми оценками Входом для вторичных измерений являются разовые оценки, обновляющиеся от обзора к обзору Вторичные измерения учитывают результаты наблюдения объекта от момента его появления в зоне обзора радиолокатора до его выхода из зоны В качестве основных элементов вторичной обработки применяются дискретные фильтры Известен целый ряд алгоритмов дискретной фильтрации, которые можно использовать на этапе вторичной обработке радиолокационной информации (ВОИ) Значительная часть алгоритмов, базируется на принципах калмановской фильтрации [1], в основе которой лежат три предположения: наблюдения должны быть регулярными; фильтруемый процесс считается гауссовско-марковским; все преобразованиям над процессом линейные Выполнение этих предположений требует, чтобы функции (перехода системы от одного интервала наблюдения к следующему интервалу) и пересчета вектора состояния в систему координат вектора наблюдения были линейными Для радиолокационных измерений такие требования не выполняются Поэтому от линейной фильтрации переходят к квазилинейной или нелинейной фильтрации радиолокационных наблюдений В основе квазилинейной фильтрации лежит использование метода линеаризации для аппроксимации нелинейных функций и пересчета координат линейными функциями Для этого нелинейные функции раскладываются в ряд Тейлора, из которого используется только первый член [1, 4, 5, 7] При проведении радиолокационных наблюдений широкое распространение получили три модификации фильтра Калмана, основанные на методе линеаризации [8]: 1) фильтр Калмана при косвенном измерении (при наблюдении полярных координат и фильтрации прямоугольных); ) фильтр Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат; 3) фильтр Калмана при наблюдении независимых прямоугольных координат В первой модификации используется переход из прямоугольных координат в полярные, в остальных переход из полярных в прямоугольные Для ряда условий радиолокационных наблюдений метод линеаризации не подходит, тк его применение может привести к значительным ошибкам аппроксимации [4, 6] Известен целый ряд альтернатив квазилинейной фильтрации: фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения [11]; алгоритмы, основанные на ансцентном преобразовании [9, 10]; алгоритмы фильтрации, основанные на использовании Метода Монте- Карло [3, 6] Целями доклада являются: рассмотрение особенностей работы алгоритмов квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации первичных измерений радиолокатора кругового обзора; сопоставительный анализ показателей качества методов дискретной фильтрации для различных условий наблюдения Постановка задачи Начальные условия Будем считать, что в вектор наблюдаемых параметров θ входят разовые оценки радиальной дальности r и азимута β от двухкоординатной радиолокационной станции (РЛС) кругового обзора Ошибки наблюдения некоррелированные и σ 0 характеризуются корреляционной матрицей ошибок измерения: R θ r, 0 σβ где σ r, σ СКО гауссовских ошибок наблюдения радиальной дальности и азимута β ВСПУ-014 Москва июня 014 г

3 3708 Интервал обновления данных равен Наблюдается аэродинамический летательный аппарат (ЛА), который летит с постоянной скоростью В вектор состояния α x V x z V z входят разовые оценки прямоугольных координат x (направление на север), z (на восток) и скоростей их изменения Задачи: 1) рассмотреть примеры радиолокационных наблюдений, при которых метод линеаризации не подходит по причине возникновения значительных ошибок аппроксимации плотности вероятности; ) рассмотреть особенности работы алгоритмов квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации для первичных измерений радиолокатора кругового обзора; 3) провести сопоставительный анализ показателей качества методов дискретной фильтрации для различных условий наблюдения 3 Ошибки аппроксимации разовых оценок методом линеаризации При радиолокационных наблюдениях возникают два случая ошибок аппроксимации плотности вероятности разовых оценок: при переходе от прямоугольных координат к полярным координатам; при переходе от полярных координат к полярным координатам x, км (Север) 10 Преобразование Преобразование методом линеаризации Преобразование ансцентным методом Элиппс ошибок x, км (Север) 10 Элиппс ошибок x, км (Север) 10 Сигма-точки МО ошибок МО ошибок z, км (Восток) z, км (Восток) z, км (Восток) -10 θ h α ) ( -10 R θ h(α) HR H -10 Θ h Α ) ( β, град эллипс ошибок методом Монте- Карло β, град эллипс ошибок методом линеаризации β, град МО ошибок ансцентным методом Азимут МО ошибок методом Монте- Карло Азимут МО ошибок методом линеаризации Азимут эллипс ошибок ансцентным методом Радиальная дальность R, км Радиальная дальность R, км Радиальная дальность R, км Рис 1 Демонстрация точности работы метода линеаризации и метода ансцентного преобразования при переходе из прямоугольных координат в полярные координаты На рисунке 1 изображено искажение двумерной гауссовской плотности вероятности (ПВ) при переходе из прямоугольной системы координат в полярную Взаимосвязь h между координатами осуществляется при помощи нелинейной вектор-функции x (1) r Vx x z θ h α h β z arctgz x π sgn( x) sgn( x)sgn( z) V z ВСПУ-014 Москва июня 014 г

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 3709 Неискаженная оценка математического ожидания (МО) и корреляционной матрицы (КМ) преобразованной ПВ производится [1,], для чего генерируется 00 случайных отсчетов в прямоугольной системе координат, распределенных по гауссовскому закону с заданными МО и КМ После генерации осуществляется нелинейное преобразование (1) над каждым отсчетом По получившейся выборке случайных отсчетов в полярной системе координат оцениваются параметры преобразованной ПВ Данный подход демонстрируется в левой части рисунка 1, где наблюдается явное искажение исходной ПВ при переходе в полярную систему координат В средней части рисунка представлены оценки методом линеаризации В данном методе МО θ в полярной системе координат определяется прямым преобразованием МО α в прямоугольной системе координат через выражение (1) Связь между КМ в прямоугольной системе координат R α и КМ в полярной системе координат R θ определяется соотношением [5]: R θ HR α H, где H матрица статического пересчета: ( ) ( ) cos(β) 0 sn(β 0 H h α α ; sn(β) / r 0 cos(β) / r 0 номер строки вектор-функции h, ( 0,, nθ 1) n θ размерность θ; номер элемента вектора состояния α, ( 0,, n α 1) n α размерность α На рис 1 заметно явное отклонение оценки МО и значительное отклонение эллипса ошибок (который описывается соответствующей КМ) от истинного значения Таким образом, для представленного примера метод линеаризации не подходит Правая часть рис 1 демонстрирует оценки моментов ПВ методом ансцентного преобразования [9] Взвешенный набор сигма-точек выбран таким образом, что они однозначно определяют МО и КМ исходной ПВ (верхняя часть рисунка) Нелинейное преобразование (1) применено к каждой точке поочередно, что позволяет получить совокупность сигма-точек в полярной системе координат По этой совокупности вычисляются параметры преобразованной ПВ Как видно из рисунка (нижняя часть), точность определения МО и эллипса ошибок достаточно высока по сравнению с методом линеаризации Использование метода несмещенной оценки наблюдения [11] заключается в расчете смещения математического ожидания и корреляционной матрицы ошибок на основании тригонометрических выражений Пример использования данного метода проиллюстрирован на рис 1 ВСПУ-014 Москва июня 014 г

5 3710 Преобразование Преобразование методом линеаризации Несмещенная оценка наблюдения β, град МО ошибок β, град МО ошибок β, град МО ошибок Азимут 90 Азимут 90 Азимут Элиппс ошибок Радиальная дальность R, км Элиппс ошибок Радиальная дальность R, км Элиппс ошибок Радиальная дальность R, км θ h α ) ( R θ h(α) HR H xz rβ θ h( α) δθ R θ x, км (Север) 10 МО ошибок x, км (Север) 10 эллипс ошибок методом линеаризации x, км (Север) 10 Несмещенная оценка МО ошибок z, км (Восток) Элиппс ошибок -10 z, км (Восток) МО ошибок методом линеаризации z, км (Восток) Несмещенная оценка эллипса ошибок Рис Демонстрация точности работы метода линеаризации и метода несмещенной оценки наблюдения при переходе из полярных координат в прямоугольные координаты На рис изображено искажение двумерной гауссовской плотности вероятности при переходе из полярной системы координат в прямоугольную Взаимосвязь между координатами осуществляется при помощи нелинейной вектор-функции: () x cos(β) r θ xz h θ z rsn(β) Аналогично предыдущему случаю, неискаженная оценка МО и КМ преобразованной плотности вероятности производится После генерации осуществляется нелинейное преобразование () над каждым отсчетом По полученной выборке случайных отсчетов в прямоугольной системе координат оцениваются параметры преобразованной ПВ Данный подход демонстрируется в левой части рис, где наблюдается явное искажение исходной ПВ при переходе в прямоугольную систему координат Оценка МО в прямоугольной системе координат θ xz, полученная методом линеаризации (средняя часть рис ), определяется прямым преобразованием МО θ rβ в полярной системе координат через выражение () Связь между КМ в полярной системе координат R θ и КМ в прямоугольной системе координат R xz определяется соотношением [3]: R xz HR θ H, ( ) ( ) cosβ - rsnβ где матрица статического пересчета H h θ θ snβ rcosβ Правая часть рис демонстрирует оценки моментов ПВ при помощи метода несмещенного преобразования Детерминированный расчет смещения МО и КМ ошибок приводит к тому (как видно из нижней части рисунка), что точность определения МО и эллипса ошибок наблюдения достаточно высока по сравнению с методом линеаризации ВСПУ-014 Москва июня 014 г

6 Методы квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации в радиолокаторах управления воздушным движением 41 Модификации дискретного фильтра Калмана при косвенных измерениях Для косвенной фильтрации размерности вектора наблюдаемых параметров θ и вектора состояния α не совпадают либо имеют различный физический смысл Рекуррентные уравнения дискретного ФК оценки вектора состояния α 1 и корреляционная матрица ошибок фильтрации R 1 на (+1)-ом шаге имеют следующий вид [1, 5, 7, 8]: α 0 ( 1) Bα, α 1 α 1[ 1 0( 1) K θ Hα0( 1) ], R B R B, 0 M ( 1) 1 f ( 1) K R H [ HR H R ], R E K H) R, 1 0( 1) 0( 1) 1 ( 1 0( 1) где α 0( 1) экстраполированное значение вектора состояния c -го на (+1)-ый шаг наблюдения, в общем случае определяется путем пересчета оценки вектора состояния α на -ом шаге через вектор-функцию b (), таким образом, что α b( α ) ; 0( 1) B неслучайная динамическая матрица пересчета приращений вектора состояния -го шага наблюдения на следующий шаг в окрестности α 0( : 1) B b ( ) ( α) / α αα ; номер строки вектор-функции b (), ( 0,, n α 1) ; номер элемента вектора состояния α, ( 0,, n α 1); R корреляционная матрица ошибок ; 0( 1) R корреляционная матрица флуктуационных ошибок фильтрации на -ом шаге; M матрица случайного дискретного маневра: M SS σ ; S матрица пересчета случайных приращений вектора состояния; σ M M дисперсия случайного дискретного маневра ЛА Обобщенная структурная схема дискретного ФК при косвенных измерениях вектора состояния изображена на рис 3 Оценка вектора состояния α производится на основе невязки оценки вектора наблюдаемых параметров и пересчитанного экстраполированного значения вектора состояния H α 0( 1) Взвешенная невязка суммируется с экстраполированным значением α 0( 1) В качестве весов используется вектор коэффициентов фильтрации K 1 С увеличением номера шага измерения элементы вектора K 1 уменьшаются по своему абсолютному значению, что приводит к постепенному росту веса экстраполированной оценки α 0( 1) в результирующей α ( 1) по отношению к θ 1 ВСПУ-014 Москва июня 014 г

7 371 θ f α ( 1) ( 1 ) K 1 θ0( 1) Hα 0 ( 1) α 0( 1) Bα t Рис 3 Обобщенная структурная схема фильтра Калмана при косвенных измерениях θ f ( 1) h θ f ( 1) α ( 1) K 1 θ0( 1) Hα 0( 1) α 0( 1) b α ) ( t Рис 4 Структурная схема фильтра Калмана при наблюдении независимых прямоугольных координат θ f ( 1) h θ ( 1) f θ xz ( 1) α ( 1) K 1 θ0( 1) Hα 0( 1) α 0( 1) b α ( ) t Рис 5 Структурная схема фильтра Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат В радиолокаторах управления воздушным движением к основным модификациям дискретного ФК при косвенных измерениях относят: фильтр Калмана при наблюдении полярных координат и фильтрации прямоугольных координат; фильтр Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат; фильтр Калмана при наблюдении независимых прямоугольных координат Более подробно особенности построения данных модификаций фильтров Калмана изложены в [8] 4 Фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения Использование фильтра Калмана с несмещенной оценкой наблюдения подразумевает предварительный расчете смещения, учитывающего ошибки аппроксимации метода линеаризации на основе тригонометрических соотношений Иными словами, Фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения это фильтр Калмана, в котором при помощи детерминированного алгоритма рассчитываются смещения математического ожидания и корреляционной матрицы ошибок наблюдения ВСПУ-014 Москва июня 014 г

8 3713 θ f ( 1) h θ ( 1) f θ xz ( 1) α ( 1 ) θ xz ( 1) K 1 θ0( 1) Hα 0( 1) α 0( 1) b α ( ) t Рис 6 Структурная схема фильтра Калмана с несмещенной оценкой наблюдения Структурная схема такой модификации фильтра Калмана изображена на рисунке 6, она соответствует структуре фильтра Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат Ее особенностями будут являться блоки расчета смещения МО и корректировки КМ ошибок Одним из возможных вариантов получения данных значений является использование измерений местоположения ЛА в полярной СК [11] Значение смещения МО ( f ) xz, будет равно: σβ ( f ) r cos(β)(1 e ) xz σβ rsn(β)(1 e Скорректированные элементы КМ будут вычисляться согласно следующим выражениям: x ( ) σ σ f 1 σβ -σβ R xz, σ x e r cos (β) ( r σr )(1 cos(β) e ), σ σ σ σ z e σ xz β r xz z sn (β) 1 ( r r σ )(1 cos(β) e -4σβ -σβ cos(β)sn(β) e σ ( σ )(1 ) r r r e xz -σ β ), ) 43 Ансцентный фильтр Калмана В основе ансцентного преобразования лежит численный алгоритм определения нескольких начальных моментов многомерной плотности вероятности случайной величины после нелинейного преобразования над ней Для этого многомерную плотность вероятности до преобразования описывается детерминированным набором сигматочек, позволяющим однозначно восстановить по нему значения необходимых начальных моментов плотности вероятности Главным требованием к преобразуемой плотности вероятности является ее симметричность и унимодальность Алгоритм фильтрации, синтезированный с использованием ансцентного преобразования, получил название ансцентного фильтра Калмана Ансцентный фильтр Калмана (АФК) это фильтр Калмана, в котором для учета нелинейных преобразований (вектор-функции b () и статического пересчета координат h ) используется ансцентное преобразование Структурная схема АФК изображена на рисунке Как и в ФК оценка вектора состояния производится на основе взвешенной невязки оценки вектора наблюдаемых параметров и пересчитанного экстраполированного значения вектора состояния ВСПУ-014 Москва июня 014 г

9 3714 θ f ( 1) α ( 1) K 1 θ0( 1) A A 0, ( 1) ( 1) α 0( 1) A, R 0 A t Рис 7 Структурная схема ансцентного фильтра Калмана При практической реализации, работу алгоритма АФК можно разбить на два основных этапа этап, этап фильтрации Этап Формируется набор из n+1 сигма-точек из фильтрованного вектора состояния α размерностью n и матрицы ошибок фильтрации R на предыдущем наблюдении (-ом шаге): 0 Α α ; Α α ( n λ) R, 1 n; Α α ( n λ) R, n 1 n Каждая точка экстраполируется при помощи функции b () : Α 1 b( Α ), 0 n По экстраполированным точкам определяются параметры экстраполированной ПВ МО α 0( и КМ 1) R 0 : ( 1 ) A α A α M α 0 A 1, R W 1 1 ( 1) n 0 0( 1) n W 0 0( 1) 0( 1) Этап фильтрации Полученные сигма-точки преобразуются с помощью векторфункции наблюдения h : Θ 1 ha 1, 0 n По совокупности полученных точек определяются параметры преобразованной ПВ МО θ 0( 1), КМ R θθ и ( 1) КМ R αθ : ( 1) θ Θ α Θ α n n 0( 1) 1 θθ( 1) 1 0( 1) 1 WΘ, R W 0( 1) 0 0 n αθ 1 ( 1) W A 1 α0( 1) Θ α0( 1) 0 R Матрица коэффициентов фильтрации K 1, фильтрованный вектор состояния α 1 и КМ ошибок фильтрации R 1 на (+1)-ом шаге будут равны: K R R 1 R, [ θθ( 1) Rθ α 1 α0( 1) K 1 θ 1 θ0( 1) ] 1 K R R 1 αθ( 1) R 1 0( 1) 1 θθ( 1) θ,, 44 Обобщенный фильтр частиц В основе алгоритма работы обобщенного фильтра частиц лежит метод численного интегрирования Монте-Карло применительно к аппроксимации произвольных плотностей вероятности набором N случайных точек (частиц) и, как частный случай, аппроксимация апостериорных плотностей вероятности фильтруемых дискретно изменяющихся случайных марковских векторных параметров ВСПУ-014 Москва июня 014 г

10 3715 Алгоритм обобщенного фильтра частиц [3], учитывающий процедуру перевыборки приведен в псевдокоде рис 8 Как видно из данного рисунка, для запуска алгоритма перевыборки необходимо, чтобы оценка эффективного размер выборки N оказалась N thr меньше заранее заданного порога На выходе фильтра формируется набор частиц α N, w 1, аппроксимирующий апостериорную плотность вероятности pα Θ, а также оценка ее математического ожидания α eff Рис 8 Псевдокод обобщенного фильтра частиц Несмотря на снижение негативного влияния эффекта вырождения на точность фильтрации, перевыборка порождает другие практические проблемы, например, ограничивает возможности по распараллеливанию алгоритма [3] Как правило, оценка ПВ после перевыборки приводит к росту дисперсии ошибки этой оценки Поэтому расчет математического ожидания вектора состояния α производится до реализации процедуры перевыборки 5 Математическое моделирование Комплекс математического моделирования Для проведения сопоставительного моделирования ошибок измерений рассмотренных алгоритмов дискретной фильтрации был разработан комплекс математического моделирования Данный комплекс позволяет: сформировать входное воздействие в виде суммы задающего и возмущающего воздействия Задающее воздействие представлено детерминированной полиномиальной моделью 1-го порядка и моделью случайного ускорения в виде некоррелированного ВСПУ-014 Москва июня 014 г

11 3716 гауссовского шума с нулевым математическим ожиданием и СКО случайного маневра равным 0,001 м/с Возмущающее воздействие соответствовало ошибкам первичных измерений в двухкоординатной РЛС кругового обзора с периодом обзора 5с Вектор наблюдаемых параметров θ включал разовые оценки радиальной дальности и азимута ЛА СКО гауссовских ошибок текущего оценивания радиальной дальности и азимута равнялись м и 0 Показатели качества В качестве показателя качества модификаций ФК было выбрано СКО суммарной ошибки измерения местоположения () и ее среднее значение (), которые на каждом обзоре вычислялись [1,7,9]: Nоп 1 ( ) ([ x ( ) xф ( )] [ z ( ) zф ( )] ), N 1 1 N оп ( ) 1 ( ) N где N оп количество проведенных опытов; номер шага наблюдения; x ( ), z ( ) требуемые значения фазовых координат; xф ( ), zф ( ) фактические (фильтрованные) значения фазовых координат, N число измерений в одном опыте В ходе моделирования проведено 5000 опытов для каждого модельного эксперимента Скорость ЛА задавалась постоянной и равнялась для всех модельных экспериментов 70 км/ч Траектория была проложена перпендикулярно линии визирования (начальные значения курса α и азимута β равнялись 45 o, 135 o, соответственно), когда наблюдется максимальное влияние взаимной корреляции прямоугольных координат [6, 8] Начальные значения радиальной дальности для различных модельных экспериментов составляли 30 км, 60 км и км Полученные в ходе модельных экспериментов средние значения суммарных ошибок измерения местоположения ЛА Δ представлены в таблице 1 Таблица 1 Результаты математического моделирования Среднее значение суммарной ошибки измерения Модельный эксперимент 1, м Модельный эксперимент, м Модельный эксперимент 3, м Разовая ошибка Ансцентный фильтра Калмана 400,13 649, Фильтр Калмана при наблюдении полярных координат и фильтрации прямоугольных координат 555,78 187, Фильтр Калмана при наблюдении коррелированных 504,81 781,59 158,9 прямоугольных координат Фильтр Калмана при наблюдении независимых 555,31 867,68 135,91 прямоугольных координат Фильтр Калмана с несмещенной оценкой 381,7 648, ,665 наблюдения Обобщенный фильтр частиц 601,3 90,67 145,5 Анализ результатов моделирования (таблицы 1) показывает: 1) В не зависимости от условий наблюдений, наиболее точно оценивает вектор состояния фильтра Калмана с несмещенной оценкой ВСПУ-014 Москва июня 014 г

12 3717 ) АФК незначительно уступает по точности фильтра Калмана с несмещенной оценкой 3) Преимущества АФК и фильтра Калмана с несмещенной оценкой наблюдения по отношению к модификациям фильтра Калмана при косвенных измерениях по мере увеличения расстояния Это связано с ростом степени искажения гауссовской ПВ при переходе из прямоугольной системы координат в полярную 4) Обобщенный фильтр частиц характеризуется относительно большими ошибками измерений Его применение для фильтрации унимодальных разовых оценок не оправданно 6 Заключение Для ряда задач фильтрации метод линеаризации не подходит, так как могут возникнуть значительные ошибки аппроксимации, по причине роста степени искажения гауссовской ПВ Примерами таких искажений являются переходы из прямоугольной системы координат в полярную, и переход из полярной системы координат в прямоугольную Эффективными альтернативами методу линеаризации могут выступать: метод ансцентного преобразования и метод несмещенной оценки наблюдения Фильтра Калмана с несмещенной оценкой наиболее точно оценивает вектор состояния при условии проведения регулярных радиолокационных наблюдений Результаты проведенных модельных экспериментов методом математического моделирования подтверждают значительное ухудшение качества оценки координат и параметров движения ЛА в модификациях фильтра Калмана при увеличении дальности до цели Список литературы 1 Бар-Шалом Я, Ли Х-Р Траекторная обработка Принципы, способы и алгоритмы: в ч М: МГТУ им НЭ Баумана 011 Горшков СА, Солонар АС, Парахневич АВ Использование численного метода интегрирования Монте-Карло для аппроксимации плотности вероятности // Доклады БГУИР 01 1 С -9 3 Горшков СА, Солонар АС, Парахневич АВ Обобщенный метод Монте-Карло в нелинейной дискретной фильтрации байесовско-марковских параметров // Веснк Сувяз 01 4 (114) С Просов АВ Анализ влияния линеаризации результатов радиолокационных измерений на точность оценок вектора состояния цели // Системы обработки информации 008 (69) С Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория Справочник Издание -е переработ и доп / Под ред Ширмана ЯД М: Радиотехника, с 6 Степанов ОА Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации СПб: ГНЦ РФ «ЦНИИ «Электроприбор», с 7 Фарина А, Студер Ф Цифровая обработка радиолокационной информации Сопровождение целей: пер с англ М: Радио и связь, с 8 Хмарский ПА, Солонар АС Влияние выбора моделей входного воздействия на точность измерений вектора состояния для фильтров Калмана // Доклады БГУИР 01 7 С Хмарский ПА, Солонар АС Особенности работы алгоритма ансцентного фильтра Калмана при наблюдении объектов в полярных координатах // Доклады БГУИР 013 С Juler SJ, Uhlmann J Unscented flterng and nonlnear estmaton // Proc IEEE 004 Vol 9 (3) P Bar-Shalom Y, Lerro D racng wth debased consstent converted measurements versus EKF // IEEE transactons on aerospace and electronc systems 1993 Vol 9, No 3 P ВСПУ-014 Москва июня 014 г

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ КАЛМАНОВСКОГО И МНОГОГИПОТЕЗНОГО ФИЛЬТРОВ С ОБЪЕДИНЕНИЕМ НА ВХОДЕ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ КАЛМАНОВСКОГО И МНОГОГИПОТЕЗНОГО ФИЛЬТРОВ С ОБЪЕДИНЕНИЕМ НА ВХОДЕ Д ОКЛАДЫ БГУИР 2003 ИЮЛЬ СЕНТЯБРЬ Т ОМ, 3 УДК 62.396.983 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ КАЛМАНОВСКОГО И МНОГОГИПОТЕЗНОГО ФИЛЬТРОВ С ОБЪЕДИНЕНИЕМ НА ВХОДЕ С.А. ГОРШКОВ, В.А. КОНДРАТЕНОК, А.С. СОЛОНАР,

Подробнее

Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N

Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N УДК 621.396.96 Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N Чернова Т.С., студент кафедры «Радиоэлектронные системы и устройства», Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э.

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

Алгоритм обработки информации активно-пассивных систем комплекса бортового радиоэлектронного оборудования самолета фронтовой авиации

Алгоритм обработки информации активно-пассивных систем комплекса бортового радиоэлектронного оборудования самолета фронтовой авиации Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 5 www.mai.ru/cience/trudy/ УДК 629.7.5 Алгоритм обработки информации активно-пассивных систем комплекса бортового радиоэлектронного оборудования самолета фронтовой

Подробнее

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЛС МАЛОЙ ДАЛЬНОСТИ ПУТЕМ ОБЪЕДИНЕНИЯ В МНОГОПОЗИЦИОННУЮ СИСТЕМУ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЛС МАЛОЙ ДАЛЬНОСТИ ПУТЕМ ОБЪЕДИНЕНИЯ В МНОГОПОЗИЦИОННУЮ СИСТЕМУ 60 Радиофизика Вестник Нижегородского университета К.В. Машаров, им. Н.И. Ю.Б. Лобачевского, Попов 0, 3 ( с. 60 6 УДК 6.396.9 ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЛС МАЛОЙ ДАЛЬНОСТИ ПУТЕМ ОБЪЕДИНЕНИЯ В

Подробнее

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. Предлагается известный метод UT для анализа погрешности в задачах, связанных с измерениями на СВЧ. Приведены наиболее

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ

Подробнее

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ХАОТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИГМА- ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗА

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ХАОТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИГМА- ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗА 2823 УДК 517.977 ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ХАОТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИГМА- ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗА Е.И. Малютина ЮУрГУ (НИУ) Россия 454080 Челябинск Ленина пр. 76 E-mal:

Подробнее

Серия: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Серия: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ Алгоритмы и программирование Серия: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ Гельфанд А.М., Хмельник С.И. Цифровая фильтрация многомерных взаимосвязнных нестационарных процессов 6 Оглавление. Введение 2. Многосвязные

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

Применение фильтра Калмана для оценки координат цели в РЛС

Применение фильтра Калмана для оценки координат цели в РЛС Вестник СибГУТИ. 9 УДК.9.9 Применение фильтра Калмана для оценки координат цели в РЛС К.В. Машаров В работе разрабатывается и исследуется алгоритм оценки координат и навигационных параметров воздушной

Подробнее

Система локализации робота на основе полусферической камеры

Система локализации робота на основе полусферической камеры Система локализации робота на основе полусферической камеры Александр Овчинников, Хоа Фан Кафедра Радиоэлектронники Тульский Государственный Университет, Тула, Россия admin_telex@mail.ru, dolphin22a@yahoo.com

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

Оценка координат воздушного объекта в многопозиционной РЛС с использованием фильтра Калмана

Оценка координат воздушного объекта в многопозиционной РЛС с использованием фильтра Калмана УДК 6969 ЮБ Попов, КВ Машаров Оценка координат воздушного объекта в многопозиционной РЛС с использованием фильтра Калмана В работе рассмотрены вопросы разработки и программной реализации алгоритма оценки

Подробнее

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011 Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 211 Ликбез: некоторые свойства нормального распределения. Пусть x R d распределен

Подробнее

УДК В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем

УДК В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем УДК 623.7.011 В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем Обосновывается методический подход к оцениванию эффективности сложных систем

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника

Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника УДК 69.78 Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника Смоляков И.Д., студент Россия, 55, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Радиоэлектронные системы»

Подробнее

Новый метод улучшения качества прогнозных регрессионных моделей

Новый метод улучшения качества прогнозных регрессионных моделей Серія "Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка" випуск 13(185, 011 УДК 519.54 А.В. Смирнов, О.В. Рычка Донецкий национальный технический университет smrov_dtu@ukr.et Новый метод улучшения качества

Подробнее

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОГРАММАХ СИНТЕЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОГРАММАХ СИНТЕЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ В. М. Бацылев, В. А. Вяхирев Сибирский Федеральный университет МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОГРАММАХ СИНТЕЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ УДК 001.817 Известно, что ценность

Подробнее

УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ 94 Збірник наукових праць ЖВІРЕ. Випуск 8 УДК 6.396.969.4 В.И. Слюсар А.А. Головин УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ Предложен метод

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Цифровая Обработка Сигналов /9 УДК 69.78 АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Алешечкин А.М. Введение Режим определения

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

1. Теоретическое введение

1. Теоретическое введение Цель работы: изучение взаимосвязи основных системо-технических параметров и характеристик при проектировании РЛС. 1. Теоретическое введение Проектирование РЛС базируется на принципах системного подхода,

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ. УДК 63966 ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ Г Ф Савинов В работе получен алгоритм оптимального фильтра для случая когда входные воздействия и шумы представляют собой случайные гауссовы

Подробнее

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика»

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Вектор среднего дисперсий границ математических ожиданий границ функции среднеквадратических отклонений границ величина гиперслучайная векторная непрерывная 1.2 скалярная 1.2 интервальная

Подробнее

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА Тестовые задания по математике для студентов курсов СГГА Пояснение к выполнению тестового задания. Прочитайте внимательно текст задания.. Если в ответах указан символ «Ο» то нужно выбрать единственный

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А.Соловьева» УТВЕРЖДАЮ Проректор по науке и инновациям Т.Д. Кожина РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

4. Методы Монте-Карло

4. Методы Монте-Карло 4. Методы Монте-Карло 1 4. Методы Монте-Карло Для моделирования различных физических, экономических и прочих эффектов широко распространены методы, называемые методами Монте-Карло. Они обязаны своим названием

Подробнее

Задача одновременной локализации и построения карты (SLAM)

Задача одновременной локализации и построения карты (SLAM) Задача одновременной локализации и построения карты (SLAM) Робошкола-2014 Андрей Антонов robotosha.ru 10 октября 2014 г. План 1 Основы SLAM 2 RGB-D SLAM 3 Робот Андрей Антонов (robotosha.ru) Задача SLAM

Подробнее

АДАПТИВНАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАДАЧА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ

АДАПТИВНАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАДАЧА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ УДК 6- АДАПТИВНАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАДАЧА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ АЮ Золодуев Санкт-Петербургский государственный университет Россия 98 Санкт-Петербург Ст Петергоф Ботаническая ул 8 E-il: sshzluev@ilru БМ Соколов Санкт-Петербургский

Подробнее

2008 Компьютерная оптика, том 32, 4

2008 Компьютерная оптика, том 32, 4 СЕГМЕНТАЦИЯ КОГЕРЕНТНО-ЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ СО СТАТИСТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Иркутское высшее военное авиационное инженерное училище (Военный институт) Аннотация Представлены результаты исследования

Подробнее

Применение Байесовской статистики для анализа наблюдательных данных

Применение Байесовской статистики для анализа наблюдательных данных Применение Байесовской статистики для анализа наблюдательных данных Сергей Анфиногентов 1,2 1 Институт Солнечно-земной физики СО РАН, Иркутск, Россия 2 University of Warwick, UK Онлайн семинар 5 октября

Подробнее

Аннотация Данная научная работа посвящена синтезу алгоритмов для навигационных и

Аннотация Данная научная работа посвящена синтезу алгоритмов для навигационных и Труды МАИ. Выпуск 88 УДК 621.391.268: 62 50; 517.977 www.mai.ru/science/trudy/ Субоптимальный алгоритм оценивания и параметрической идентификации для навигационных систем летательных аппаратов и других

Подробнее

Оптимальная фильтрация случайных процессов

Оптимальная фильтрация случайных процессов Оптимальная фильтрация случайных процессов Олег Николаевич Граничин Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет 13 марта 2013 О. Н. Граничин (СПбГУ) стохастическое

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВИЗИРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ ДПЛА

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВИЗИРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ ДПЛА 648 УДК 69.7 АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВИЗИРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ ДПЛА Г.Г. Себряков Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем Россия 539 г. Москва ул. Викторенко

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 . ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.. Приобретение навыков по математическому моделированию и исследованию случайных процессов (СП) на персональном компьютере (ПК)...

Подробнее

В.К. Клочко, А.А. Куколев МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В БОРТОВЫХ РАДИО- И ТЕПЛОЛОКАТОРАХ

В.К. Клочко, А.А. Куколев МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В БОРТОВЫХ РАДИО- И ТЕПЛОЛОКАТОРАХ УДК 61.319.6 В.К. Клочко А.А. Куколев МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В БОРТОВЫХ РАДИО- И ТЕПЛОЛОКАТОРАХ Предложены и исследованы методы обработки комплексных амплитуд сигналов отражения при формировании

Подробнее

Управление высотой полета вертолета

Управление высотой полета вертолета Управление высотой полета вертолета Рассмотрим задачу синтеза системы управления движением центра масс вертолета по высоте. Вертолет как объект автоматического управления представляет собой систему с несколькими

Подробнее

АДЕКВАТНОСТЬ ПРЯМОГО И ВАРИАЦИОННОГО ПОДХОДОВ В ЗАДАЧАХ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АДЕКВАТНОСТЬ ПРЯМОГО И ВАРИАЦИОННОГО ПОДХОДОВ В ЗАДАЧАХ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ АДЕКВАТНОСТЬ ПРЯМОГО И ВАРИАЦИОННОГО ПОДХОДОВ В ЗАДАЧАХ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В И МИРОНОВ, Ю В МИРОНОВ 2 Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН, 2

Подробнее

МЕТОД АНАЛИЗА НЕЗАВИСИМЫХ КОМПОНЕНТ НА ОСНОВЕ ПРЕ- ОБРАЗОВАНИЯ НЕЗАВИСИМОСТИ. Горячкин О.В., Шатских С.Я. Представлено академиком РАН Ю.В.

МЕТОД АНАЛИЗА НЕЗАВИСИМЫХ КОМПОНЕНТ НА ОСНОВЕ ПРЕ- ОБРАЗОВАНИЯ НЕЗАВИСИМОСТИ. Горячкин О.В., Шатских С.Я. Представлено академиком РАН Ю.В. УДК 68.42.2:59.24 ИНФОРМАТИКА МЕТОД АНАЛИЗА НЕЗАВИСИМЫХ КОМПОНЕНТ НА ОСНОВЕ ПРЕ- ОБРАЗОВАНИЯ НЕЗАВИСИМОСТИ Горячкин О.В., Шатских С.Я. Представлено академиком РАН Ю.В. Прохоровым Введение. Одна из центральных

Подробнее

Алгоритм двухканального подавления помех при их взаимной некоррелированности в каналах

Алгоритм двухканального подавления помех при их взаимной некоррелированности в каналах Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 50 www.mai.ru/science/truy/ УДК 68.53.6 Алгоритм двухканального подавления помех при их взаимной некоррелированности в каналах А.Е.Манохин Аннотация В работе представлен

Подробнее

1

1 Цифровая обработка выходного сигнала лазерного гироскопа с виброподставкой. # 10, октябрь 2012 Санеев И. В. УДК 004.942 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана saneevil@mail.ru Введение В большинстве современных

Подробнее

ТОРОПОВ АНТОН БОРИСОВИЧ АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ В ЗАДАЧАХ КОРРЕКЦИИ ПОКАЗАНИЙ МОРСКОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

ТОРОПОВ АНТОН БОРИСОВИЧ АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ В ЗАДАЧАХ КОРРЕКЦИИ ПОКАЗАНИЙ МОРСКОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ На правах рукописи ТОРОПОВ АНТОН БОРИСОВИЧ АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ В ЗАДАЧАХ КОРРЕКЦИИ ПОКАЗАНИЙ МОРСКОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Специальность 05.13.01. «Системный анализ,

Подробнее

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 УДК 519.33.5 М. А. НОВОЖИЛОВ Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 В данной работе сформулирована

Подробнее

СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ГРУППЫ ДАТЧИКОВ В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НАБЛЮДЕНИЯ

СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ГРУППЫ ДАТЧИКОВ В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НАБЛЮДЕНИЯ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2007. 4(50) 39 44 УДК 621.39.519.2 СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ГРУППЫ ДАТЧИКОВ В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НАБЛЮДЕНИЯ Д.О. СОКОЛОВА Рассматривается совместная обработка сигналов

Подробнее

ГУП НПЦ «Спурт», Москва, Зеленоград, 4-й западный проезд, д.8, Е-mail:

ГУП НПЦ «Спурт», Москва, Зеленоград, 4-й западный проезд, д.8, Е-mail: Алгоритм коррекции амплитудно-фазового распределения системы антенна обтекатель для обеспечения заданных характеристик направленности ФАР (АФАР) перспективных авиационных и космических РЛС А.В. Криштопов

Подробнее

Расчет рабочей зоны многопозиционной радиолокационной системы по стороннему источнику подсвета

Расчет рабочей зоны многопозиционной радиолокационной системы по стороннему источнику подсвета Труды МАИ. Выпуск 83 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 621.396.96 Расчет рабочей зоны многопозиционной радиолокационной системы по стороннему источнику подсвета Лешко Н.А. 1*, Ашурков И.С. 2** 1 Военно-космическая

Подробнее

Численный метод решения задачи двумерной стационарной теплопроводности, основанный на статистическом методе

Численный метод решения задачи двумерной стационарной теплопроводности, основанный на статистическом методе УДК 004.94 Численный метод решения задачи двумерной стационарной теплопроводности, основанный на статистическом методе Бурдужа В. В., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Программное

Подробнее

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В курсе "Теория вероятностей" корреляция между двумя случайными величинами определяется математическим ожиданием их произведения Если в качестве двух случайных

Подробнее

МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ ЛИЦА

МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ ЛИЦА МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧЕЛОВЕКА ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ ЛИЦА В.Я. Колючкин, Е.В. Родионов Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана В докладе представлен сравнительный анализ методов распознавания

Подробнее

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА *

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА * СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ 007 3(49) 41 46 УДК 51916 МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА * КС КИРЯКИН Рассмотрен метод Монте-Карло для решения уравнения Фоккера Планка Колмогорова

Подробнее

1. Основные характеристики детерминированных сигналов

1. Основные характеристики детерминированных сигналов 1. Основные характеристики детерминированных сигналов В технике под термином «сигнал» подразумевают величину, каким-либо образом отражающую состояние физической системы. В радиотехнике сигналом называют

Подробнее

Метод интерпретации результатов измерений параметров речевого сигнала в задачах диагностики психоэмоционального состояния человека по его речи

Метод интерпретации результатов измерений параметров речевого сигнала в задачах диагностики психоэмоционального состояния человека по его речи Метод интерпретации результатов измерений параметров речевого сигнала в задачах диагностики психоэмоционального состояния человека по его речи Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект 1-6-11-а А. А.

Подробнее

(, ) (, ) ( ) x y. F x y = P X Y D

(, ) (, ) ( ) x y. F x y = P X Y D 4 СИСТЕМА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Многомерной случайной величиной (векторной случайной величиной, случайным вектором или случайной точкой) называют упорядоченный набор нескольких случайных

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

УДК ВЫСТАВКА БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

УДК ВЫСТАВКА БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 45 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.12.053 ВЫСТАВКА БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ПОДВИЖНОМ ОСНОВАНИИ

Подробнее

Анализ точности определения собственных координат при использовании радионавигационной системы с малыми базами между передатчиками

Анализ точности определения собственных координат при использовании радионавигационной системы с малыми базами между передатчиками Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 78 www.ma.ru/scence/trudy/ УДК 621.396 Анализ точности определения собственных координат при использовании радионавигационной системы с малыми базами между передатчиками

Подробнее

Введение. Занятие 11. Обработка радиолокационной информации.

Введение. Занятие 11. Обработка радиолокационной информации. Занятие 11. Обработка радиолокационной информации. Введение Основной задачей радиолокации является сбор и обработка информации относительно зондируемых объектов. В многопозиционных наземных РЛС, как нам

Подробнее

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ УДК. СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ Никитин Д.А., Ханов В.Х. Введение В современном арсенале методов синтеза рекурсивных

Подробнее

Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров /453286

Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров /453286 Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров 77-482/453286 # 9, сентябрь 22 Беляев А. В., Тушев О. Н. УДК 57.947.44 Россия, МГТУ им. Н.Э.

Подробнее

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ Ю.С. Гулина, В.Я. Колючкин Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Изложена математическая

Подробнее

РАДИОТЕХНИКА, РАДИОЛОКАЦИЯ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ

РАДИОТЕХНИКА, РАДИОЛОКАЦИЯ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ ISSN 995-565 Вестник РГРТУ 5 53 3 РАДИОТЕХНИКА РАДИОЛОКАЦИЯ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ УДК 639 ВК Клочко ВП Кузнецов АВ Левитин АВ Жирицкий ВП Семилетников АН Усачев АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ

Подробнее

МЕТОД ПЕРЕСЕЧЕНИЯ НУЛЯ ДЛЯ МОДЕЛИ СЛУ- ЧАЙНЫХ ФАЗ ПОСТРОЕНИЯ ФБД

МЕТОД ПЕРЕСЕЧЕНИЯ НУЛЯ ДЛЯ МОДЕЛИ СЛУ- ЧАЙНЫХ ФАЗ ПОСТРОЕНИЯ ФБД СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 004. - 4(38). - 35-40 УДК 6-50:519.16 МЕТОД ПЕРЕСЕЧЕНИЯ НУЛЯ ДЛЯ МОДЕЛИ СЛУ- ЧАЙНЫХ ФАЗ ПОСТРОЕНИЯ ФБД Л.В. СЕЛЕЗНЕВА Данная работа посвящена оцениванию параметра фрактального

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ АДАПТИВНЫХ RLS И LMS АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ НА ФОНЕ ПОМЕХ СИГНАЛОВ С КОНЕЧНЫМ СПЕКТРОМ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ АДАПТИВНЫХ RLS И LMS АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ НА ФОНЕ ПОМЕХ СИГНАЛОВ С КОНЕЧНЫМ СПЕКТРОМ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ АДАПТИВНЫХ RLS И LMS АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ НА ФОНЕ ПОМЕХ СИГНАЛОВ С КОНЕЧНЫМ СПЕКТРОМ Цуриков В.С. Алтайский государственный технический университет, 656038, г. Барнаул,

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD Смирнов А.П., Пименов А.Ю., Абрамов Д.А. Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,

Подробнее

АЛГОРИТМ ЗАВЯЗКИ ТРАЕКТОРИИ ПРИ МНОГОПОЗИЦИОННОМ СОПРОВОЖДЕНИИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ЦЕЛИ

АЛГОРИТМ ЗАВЯЗКИ ТРАЕКТОРИИ ПРИ МНОГОПОЗИЦИОННОМ СОПРОВОЖДЕНИИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ЦЕЛИ А.А. Коновалов АЛГОРИТМ ЗАВЯЗКИ ТРАЕКТОРИИ ПРИ МНОГОПОЗИЦИОННОМ СОПРОВОЖДЕНИИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ЦЕЛИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Алгоритм обнаружения траектории

Подробнее

ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ УДК 621.397 В. Т. ФИСЕНКО, В. И. МОЖЕЙКО, Т. Ю. ФИСЕНКО, Л. Д. ВИЛЕСОВ, Д. А. ФЁДОРОВ МЕТОД АВТОМАТИЧЕСКОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И ПРОСЛЕЖИВАНИЯ МНОГИХ МАЛОРАЗМЕРНЫХ

Подробнее

Часть 2 КЛАССИФИКАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 2 КЛАССИФИКАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть КЛАССИФИКАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ После введения вероятностного описания случайных процессов можно дать их классификацию с учетом тех или иных ограничений которые предъявляются к их вероятностным

Подробнее

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана УДК 519.711.2 Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана Д. И. Галкин 1 1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 155, Россия Дано описание построения фильтра Калмана

Подробнее

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин.

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин. Финансовый университет при Правительстве РФ Fnancal unversty under the Government of the Russan Federaton Гапаева Марима Абдул-Рахмановна Gapaeva Marma Линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными

Подробнее

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАСШИРЕННОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА, СИГМА-ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА И СИГМА-ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА ЧАСТИЦ

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАСШИРЕННОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА, СИГМА-ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА И СИГМА-ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА ЧАСТИЦ 206 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА 224 УДК 59.24 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАСШИРЕННОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА, СИГМА-ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА И СИГМА-ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА ЧАСТИЦ И.А. КУДРЯВЦЕВА В работе приведены алгоритмы

Подробнее

Распознавание образов

Распознавание образов Статистический анализ характеристик метода распознавания при распознавании заданной модификации обучающего множества Б.М.Гавриков, М.Б.Гавриков, Н.В.Пестрякова Аннотация. Описываются результаты статистического

Подробнее

ФИЛЬТРАЦИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПО НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ С ПАМЯТЬЮ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ПОМЕХ. II. НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ

ФИЛЬТРАЦИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПО НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ С ПАМЯТЬЮ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ПОМЕХ. II. НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ УДК 6-5:59 НС Демин СВ Рожкова ОВ Рожкова ФИЛЬТРАЦИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПО НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ С ПАМЯТЬЮ ПРИ НАЛИЧИИ АНОМАЛЬНЫХ ПОМЕХ II НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ В данной работе

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 11 ЧАСТЬ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ.15.Глава 1. Основные понятия теории управления... 15 1.1.Понятия об управлении и системах управления... 15 1.2.Объекты

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ А.В. Антонов, Н.Г. Зюляева, В.А. Чепурко В настоящее время особую актуальность имеют вопросы обеспечения надежного функционирования объектов ядерной

Подробнее

Миролюбов Александр Маркович МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СРЕДСТВ УВД В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ

Миролюбов Александр Маркович МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СРЕДСТВ УВД В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ На правах рукописи Миролюбов Александр Маркович МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СРЕДСТВ УВД В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства

Подробнее

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров Исследованы характеристики двумерного дискретного нелинейного фильтра Калмана при динамическом оценивании

Подробнее

Лабораторная работа 1 ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ СТАЦИОНАРНЫХ ЭРГОДИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 1. Цель работы

Лабораторная работа 1 ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ СТАЦИОНАРНЫХ ЭРГОДИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 1. Цель работы 1 ВВЕДЕНИЕ При экспериментальных исследованиях различных явлений, процессов и систем часто возникает необходимость привлечений статистических методов для анализа случайных данных. Применение персональных

Подробнее

Решение краевой задачи формирования траектории движения самолёта при выполнении пространственного маневра

Решение краевой задачи формирования траектории движения самолёта при выполнении пространственного маневра Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 78 УДК 57.95:59.7 www.ma.ru/scence/rud/ Решение краевой задачи формирования траектории движения самолёта при выполнении пространственного маневра Танг Тхань Лам Московский

Подробнее

2.3. Фотографическая астрометрия. Астрографы и приборы для измерения астронегативов. Измеренные и стандартные координаты. Методы Тернера и Шлезингера.

2.3. Фотографическая астрометрия. Астрографы и приборы для измерения астронегативов. Измеренные и стандартные координаты. Методы Тернера и Шлезингера. 3 Фотографическая астрометрия Астрографы и приборы для измерения астронегативов Измеренные и стандартные координаты Методы Тернера и Шлезингера В процессе редукции фотографических измерений используют

Подробнее

Л и н е й н ы е к л а с с и ф и к а т о р ы

Л и н е й н ы е к л а с с и ф и к а т о р ы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА

Подробнее

Оптимизация динамики летательного аппарата по различным критериям 21 А. А. АЛЕКСАНДРОВ

Оптимизация динамики летательного аппарата по различным критериям 21 А. А. АЛЕКСАНДРОВ Оптимизация динамики летательного аппарата по различным критериям 1 УДК 517.977.5 А. А. АЛЕКСАНДРОВ ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИКИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО РАЗЛИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ Рассматривается решение задачи оптимального

Подробнее

УДК Многоступенчатая идентификация неизмеряемых параметров полета при комплексировании сигналов бортовых измерительных средств

УДК Многоступенчатая идентификация неизмеряемых параметров полета при комплексировании сигналов бортовых измерительных средств Труды МАИ. Выпуск 91 УДК 681.5.015.44 www.mai.ru/science/trudy/ Многоступенчатая идентификация неизмеряемых параметров полета при комплексировании сигналов бортовых измерительных средств Лебедев Г.Н. 1

Подробнее

XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики СБОРНИК ДОКЛАДОВ. Казань августа 2015 г.

XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики СБОРНИК ДОКЛАДОВ. Казань августа 2015 г. XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики СБОРНИК ДОКЛАДОВ Казань 20 24 августа 2015 г. Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике

Подробнее

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ В КОМПЬЮТЕРНОЙ ЛАБОРАТОРИИ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ В КОМПЬЮТЕРНОЙ ЛАБОРАТОРИИ УДК 621.396.96:519 673: 681.32 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ В КОМПЬЮТЕРНОЙ ЛАБОРАТОРИИ С.С. Костина СВФ «Укроборонэкспорт», г. Киев, Украина kostina@i.com.ua Рассмотрены

Подробнее

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИИ МНОЖЕСТВА ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИИ МНОЖЕСТВА ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ 83 УДК 59.6 СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИИ МНОЖЕСТВА ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ А.И. Дивеев Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН Россия 9333 Москва Вавилова

Подробнее

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448 Определение области разброса фазовых координат механической системы 77-48/453448 Инженерный вестник # 0, октябрь 0 Беляев А. В., Тушев О. Н. УДК 69.7.07 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана belaev@bstu.ru Излагается

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Физический факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Физический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Физический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В.Сапир " " 2012 г. Рабочая

Подробнее

Алгоритмы коррекции навигационных систем

Алгоритмы коррекции навигационных систем Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана А.В. Пролетарский, К.А. Неусыпин, И.А. Кузнецов Алгоритмы коррекции навигационных систем Допущено Учебно-методическим объединением

Подробнее

Рис Вид функции Гаусса.

Рис Вид функции Гаусса. Лекция Радиальные нейронные сети Особое семейство составляют нейронные сети с радиальной активационной функцией Radal Base Futo, радиально меняющиеся вокруг некоторого центра, и принимающие отличные от

Подробнее

АВТОМАТИКА И УПРАВЛЕНИЕ

АВТОМАТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ВОЗДУШНОГО ПРОСТРАНСТВА ГОРОДА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ВОЗДУШНОГО ПРОСТРАНСТВА ГОРОДА Т.В. Гавриленко, сайт htt://road-roect.okis.ru УДК 59.2:52.3 РАСS: 2.5.Ga, 92.6.Sz Оптика атмосферы и океана. 2. Т. 23, 2. С. 87-9 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНОГО ШУМА НА ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫХ ПРИЕМНИКАХ

МОДЕЛИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНОГО ШУМА НА ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫХ ПРИЕМНИКАХ ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК ДОНА, 2, 2007, стр. 148 153 МОДЕЛИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНОГО ШУМА НА ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫХ ПРИЕМНИКАХ 2007 г. О.Е. Шимко, рук. Г.М. Глебова В настоящее время в гидрофизике для оценки параметров

Подробнее