ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В РАДИОЛОКАТОРАХ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ДЛЯ СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В РАДИОЛОКАТОРАХ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ДЛЯ СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ"

Транскрипт

1 3706 УДК ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В РАДИОЛОКАТОРАХ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ДЛЯ СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ АС Солонар Военная академия Республики Беларусь Беларусь, 0057, Минск, Независимости просп, 0 E-mal: СА Горшков Военная академия Республики Беларусь Беларусь, 0057, Минск, Независимости просп, 0 E-mal: ПА Хмарский Военная академия Республики Беларусь Беларусь, 0057, Минск, Независимости просп, 0 E-mal: Ключевые слова: сопровождение летательных аппаратов, управление воздушным движением, траекторная информация, квазилинейная фильтрация, фильтр Калмана при косвенных измерениях, нелинейная фильтрация, многоточечная аппроксимация, ансцентное преобразование, ансцентный фильтр Калмана, фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения, метод Монте-Карло, обобщенный фильтр частиц Аннотация: Приведены примеры радиолокационных наблюдений, при которых метод линеаризации не подходит по причине возникновения значительных ошибок аппроксимации плотности вероятности Рассмотрены особенности работы алгоритмов квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации для первичных измерений радиолокатора кругового обзора Представлен сопоставительный анализ показателей качества методов дискретной фильтрации для различных условий наблюдения 1 Введение Одной из важнейших задач системы управления воздушным движением (УВД) является определение координат и параметров движениям воздушных объектов по результатам наблюдений первичного и вторичного радиолокаторов Точность радиолокационных измерений напрямую влияет на обеспечение безопасности полетов в системе УВД Ее повышение определяет одно из основных направлений современной радиолокации Обычно происходит разделение радиолокационных измерений на первичные и вторичные Первичные измерения формируются непосредственно из оценки отраженного сигнала за один обзор радиолокатора и не учитывают предысторию наблюдений ВСПУ-014 Москва июня 014 г

2 3707 Результаты первичных наблюдений называют разовыми оценками Входом для вторичных измерений являются разовые оценки, обновляющиеся от обзора к обзору Вторичные измерения учитывают результаты наблюдения объекта от момента его появления в зоне обзора радиолокатора до его выхода из зоны В качестве основных элементов вторичной обработки применяются дискретные фильтры Известен целый ряд алгоритмов дискретной фильтрации, которые можно использовать на этапе вторичной обработке радиолокационной информации (ВОИ) Значительная часть алгоритмов, базируется на принципах калмановской фильтрации [1], в основе которой лежат три предположения: наблюдения должны быть регулярными; фильтруемый процесс считается гауссовско-марковским; все преобразованиям над процессом линейные Выполнение этих предположений требует, чтобы функции (перехода системы от одного интервала наблюдения к следующему интервалу) и пересчета вектора состояния в систему координат вектора наблюдения были линейными Для радиолокационных измерений такие требования не выполняются Поэтому от линейной фильтрации переходят к квазилинейной или нелинейной фильтрации радиолокационных наблюдений В основе квазилинейной фильтрации лежит использование метода линеаризации для аппроксимации нелинейных функций и пересчета координат линейными функциями Для этого нелинейные функции раскладываются в ряд Тейлора, из которого используется только первый член [1, 4, 5, 7] При проведении радиолокационных наблюдений широкое распространение получили три модификации фильтра Калмана, основанные на методе линеаризации [8]: 1) фильтр Калмана при косвенном измерении (при наблюдении полярных координат и фильтрации прямоугольных); ) фильтр Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат; 3) фильтр Калмана при наблюдении независимых прямоугольных координат В первой модификации используется переход из прямоугольных координат в полярные, в остальных переход из полярных в прямоугольные Для ряда условий радиолокационных наблюдений метод линеаризации не подходит, тк его применение может привести к значительным ошибкам аппроксимации [4, 6] Известен целый ряд альтернатив квазилинейной фильтрации: фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения [11]; алгоритмы, основанные на ансцентном преобразовании [9, 10]; алгоритмы фильтрации, основанные на использовании Метода Монте- Карло [3, 6] Целями доклада являются: рассмотрение особенностей работы алгоритмов квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации первичных измерений радиолокатора кругового обзора; сопоставительный анализ показателей качества методов дискретной фильтрации для различных условий наблюдения Постановка задачи Начальные условия Будем считать, что в вектор наблюдаемых параметров θ входят разовые оценки радиальной дальности r и азимута β от двухкоординатной радиолокационной станции (РЛС) кругового обзора Ошибки наблюдения некоррелированные и σ 0 характеризуются корреляционной матрицей ошибок измерения: R θ r, 0 σβ где σ r, σ СКО гауссовских ошибок наблюдения радиальной дальности и азимута β ВСПУ-014 Москва июня 014 г

3 3708 Интервал обновления данных равен Наблюдается аэродинамический летательный аппарат (ЛА), который летит с постоянной скоростью В вектор состояния α x V x z V z входят разовые оценки прямоугольных координат x (направление на север), z (на восток) и скоростей их изменения Задачи: 1) рассмотреть примеры радиолокационных наблюдений, при которых метод линеаризации не подходит по причине возникновения значительных ошибок аппроксимации плотности вероятности; ) рассмотреть особенности работы алгоритмов квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации для первичных измерений радиолокатора кругового обзора; 3) провести сопоставительный анализ показателей качества методов дискретной фильтрации для различных условий наблюдения 3 Ошибки аппроксимации разовых оценок методом линеаризации При радиолокационных наблюдениях возникают два случая ошибок аппроксимации плотности вероятности разовых оценок: при переходе от прямоугольных координат к полярным координатам; при переходе от полярных координат к полярным координатам x, км (Север) 10 Преобразование Преобразование методом линеаризации Преобразование ансцентным методом Элиппс ошибок x, км (Север) 10 Элиппс ошибок x, км (Север) 10 Сигма-точки МО ошибок МО ошибок z, км (Восток) z, км (Восток) z, км (Восток) -10 θ h α ) ( -10 R θ h(α) HR H -10 Θ h Α ) ( β, град эллипс ошибок методом Монте- Карло β, град эллипс ошибок методом линеаризации β, град МО ошибок ансцентным методом Азимут МО ошибок методом Монте- Карло Азимут МО ошибок методом линеаризации Азимут эллипс ошибок ансцентным методом Радиальная дальность R, км Радиальная дальность R, км Радиальная дальность R, км Рис 1 Демонстрация точности работы метода линеаризации и метода ансцентного преобразования при переходе из прямоугольных координат в полярные координаты На рисунке 1 изображено искажение двумерной гауссовской плотности вероятности (ПВ) при переходе из прямоугольной системы координат в полярную Взаимосвязь h между координатами осуществляется при помощи нелинейной вектор-функции x (1) r Vx x z θ h α h β z arctgz x π sgn( x) sgn( x)sgn( z) V z ВСПУ-014 Москва июня 014 г

4 3709 Неискаженная оценка математического ожидания (МО) и корреляционной матрицы (КМ) преобразованной ПВ производится [1,], для чего генерируется 00 случайных отсчетов в прямоугольной системе координат, распределенных по гауссовскому закону с заданными МО и КМ После генерации осуществляется нелинейное преобразование (1) над каждым отсчетом По получившейся выборке случайных отсчетов в полярной системе координат оцениваются параметры преобразованной ПВ Данный подход демонстрируется в левой части рисунка 1, где наблюдается явное искажение исходной ПВ при переходе в полярную систему координат В средней части рисунка представлены оценки методом линеаризации В данном методе МО θ в полярной системе координат определяется прямым преобразованием МО α в прямоугольной системе координат через выражение (1) Связь между КМ в прямоугольной системе координат R α и КМ в полярной системе координат R θ определяется соотношением [5]: R θ HR α H, где H матрица статического пересчета: ( ) ( ) cos(β) 0 sn(β 0 H h α α ; sn(β) / r 0 cos(β) / r 0 номер строки вектор-функции h, ( 0,, nθ 1) n θ размерность θ; номер элемента вектора состояния α, ( 0,, n α 1) n α размерность α На рис 1 заметно явное отклонение оценки МО и значительное отклонение эллипса ошибок (который описывается соответствующей КМ) от истинного значения Таким образом, для представленного примера метод линеаризации не подходит Правая часть рис 1 демонстрирует оценки моментов ПВ методом ансцентного преобразования [9] Взвешенный набор сигма-точек выбран таким образом, что они однозначно определяют МО и КМ исходной ПВ (верхняя часть рисунка) Нелинейное преобразование (1) применено к каждой точке поочередно, что позволяет получить совокупность сигма-точек в полярной системе координат По этой совокупности вычисляются параметры преобразованной ПВ Как видно из рисунка (нижняя часть), точность определения МО и эллипса ошибок достаточно высока по сравнению с методом линеаризации Использование метода несмещенной оценки наблюдения [11] заключается в расчете смещения математического ожидания и корреляционной матрицы ошибок на основании тригонометрических выражений Пример использования данного метода проиллюстрирован на рис 1 ВСПУ-014 Москва июня 014 г

5 3710 Преобразование Преобразование методом линеаризации Несмещенная оценка наблюдения β, град МО ошибок β, град МО ошибок β, град МО ошибок Азимут 90 Азимут 90 Азимут Элиппс ошибок Радиальная дальность R, км Элиппс ошибок Радиальная дальность R, км Элиппс ошибок Радиальная дальность R, км θ h α ) ( R θ h(α) HR H xz rβ θ h( α) δθ R θ x, км (Север) 10 МО ошибок x, км (Север) 10 эллипс ошибок методом линеаризации x, км (Север) 10 Несмещенная оценка МО ошибок z, км (Восток) Элиппс ошибок -10 z, км (Восток) МО ошибок методом линеаризации z, км (Восток) Несмещенная оценка эллипса ошибок Рис Демонстрация точности работы метода линеаризации и метода несмещенной оценки наблюдения при переходе из полярных координат в прямоугольные координаты На рис изображено искажение двумерной гауссовской плотности вероятности при переходе из полярной системы координат в прямоугольную Взаимосвязь между координатами осуществляется при помощи нелинейной вектор-функции: () x cos(β) r θ xz h θ z rsn(β) Аналогично предыдущему случаю, неискаженная оценка МО и КМ преобразованной плотности вероятности производится После генерации осуществляется нелинейное преобразование () над каждым отсчетом По полученной выборке случайных отсчетов в прямоугольной системе координат оцениваются параметры преобразованной ПВ Данный подход демонстрируется в левой части рис, где наблюдается явное искажение исходной ПВ при переходе в прямоугольную систему координат Оценка МО в прямоугольной системе координат θ xz, полученная методом линеаризации (средняя часть рис ), определяется прямым преобразованием МО θ rβ в полярной системе координат через выражение () Связь между КМ в полярной системе координат R θ и КМ в прямоугольной системе координат R xz определяется соотношением [3]: R xz HR θ H, ( ) ( ) cosβ - rsnβ где матрица статического пересчета H h θ θ snβ rcosβ Правая часть рис демонстрирует оценки моментов ПВ при помощи метода несмещенного преобразования Детерминированный расчет смещения МО и КМ ошибок приводит к тому (как видно из нижней части рисунка), что точность определения МО и эллипса ошибок наблюдения достаточно высока по сравнению с методом линеаризации ВСПУ-014 Москва июня 014 г

6 Методы квазилинейной и нелинейной дискретной фильтрации в радиолокаторах управления воздушным движением 41 Модификации дискретного фильтра Калмана при косвенных измерениях Для косвенной фильтрации размерности вектора наблюдаемых параметров θ и вектора состояния α не совпадают либо имеют различный физический смысл Рекуррентные уравнения дискретного ФК оценки вектора состояния α 1 и корреляционная матрица ошибок фильтрации R 1 на (+1)-ом шаге имеют следующий вид [1, 5, 7, 8]: α 0 ( 1) Bα, α 1 α 1[ 1 0( 1) K θ Hα0( 1) ], R B R B, 0 M ( 1) 1 f ( 1) K R H [ HR H R ], R E K H) R, 1 0( 1) 0( 1) 1 ( 1 0( 1) где α 0( 1) экстраполированное значение вектора состояния c -го на (+1)-ый шаг наблюдения, в общем случае определяется путем пересчета оценки вектора состояния α на -ом шаге через вектор-функцию b (), таким образом, что α b( α ) ; 0( 1) B неслучайная динамическая матрица пересчета приращений вектора состояния -го шага наблюдения на следующий шаг в окрестности α 0( : 1) B b ( ) ( α) / α αα ; номер строки вектор-функции b (), ( 0,, n α 1) ; номер элемента вектора состояния α, ( 0,, n α 1); R корреляционная матрица ошибок ; 0( 1) R корреляционная матрица флуктуационных ошибок фильтрации на -ом шаге; M матрица случайного дискретного маневра: M SS σ ; S матрица пересчета случайных приращений вектора состояния; σ M M дисперсия случайного дискретного маневра ЛА Обобщенная структурная схема дискретного ФК при косвенных измерениях вектора состояния изображена на рис 3 Оценка вектора состояния α производится на основе невязки оценки вектора наблюдаемых параметров и пересчитанного экстраполированного значения вектора состояния H α 0( 1) Взвешенная невязка суммируется с экстраполированным значением α 0( 1) В качестве весов используется вектор коэффициентов фильтрации K 1 С увеличением номера шага измерения элементы вектора K 1 уменьшаются по своему абсолютному значению, что приводит к постепенному росту веса экстраполированной оценки α 0( 1) в результирующей α ( 1) по отношению к θ 1 ВСПУ-014 Москва июня 014 г

7 371 θ f α ( 1) ( 1 ) K 1 θ0( 1) Hα 0 ( 1) α 0( 1) Bα t Рис 3 Обобщенная структурная схема фильтра Калмана при косвенных измерениях θ f ( 1) h θ f ( 1) α ( 1) K 1 θ0( 1) Hα 0( 1) α 0( 1) b α ) ( t Рис 4 Структурная схема фильтра Калмана при наблюдении независимых прямоугольных координат θ f ( 1) h θ ( 1) f θ xz ( 1) α ( 1) K 1 θ0( 1) Hα 0( 1) α 0( 1) b α ( ) t Рис 5 Структурная схема фильтра Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат В радиолокаторах управления воздушным движением к основным модификациям дискретного ФК при косвенных измерениях относят: фильтр Калмана при наблюдении полярных координат и фильтрации прямоугольных координат; фильтр Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат; фильтр Калмана при наблюдении независимых прямоугольных координат Более подробно особенности построения данных модификаций фильтров Калмана изложены в [8] 4 Фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения Использование фильтра Калмана с несмещенной оценкой наблюдения подразумевает предварительный расчете смещения, учитывающего ошибки аппроксимации метода линеаризации на основе тригонометрических соотношений Иными словами, Фильтр Калмана с несмещенной оценкой наблюдения это фильтр Калмана, в котором при помощи детерминированного алгоритма рассчитываются смещения математического ожидания и корреляционной матрицы ошибок наблюдения ВСПУ-014 Москва июня 014 г

8 3713 θ f ( 1) h θ ( 1) f θ xz ( 1) α ( 1 ) θ xz ( 1) K 1 θ0( 1) Hα 0( 1) α 0( 1) b α ( ) t Рис 6 Структурная схема фильтра Калмана с несмещенной оценкой наблюдения Структурная схема такой модификации фильтра Калмана изображена на рисунке 6, она соответствует структуре фильтра Калмана при наблюдении коррелированных прямоугольных координат Ее особенностями будут являться блоки расчета смещения МО и корректировки КМ ошибок Одним из возможных вариантов получения данных значений является использование измерений местоположения ЛА в полярной СК [11] Значение смещения МО ( f ) xz, будет равно: σβ ( f ) r cos(β)(1 e ) xz σβ rsn(β)(1 e Скорректированные элементы КМ будут вычисляться согласно следующим выражениям: x ( ) σ σ f 1 σβ -σβ R xz, σ x e r cos (β) ( r σr )(1 cos(β) e ), σ σ σ σ z e σ xz β r xz z sn (β) 1 ( r r σ )(1 cos(β) e -4σβ -σβ cos(β)sn(β) e σ ( σ )(1 ) r r r e xz -σ β ), ) 43 Ансцентный фильтр Калмана В основе ансцентного преобразования лежит численный алгоритм определения нескольких начальных моментов многомерной плотности вероятности случайной величины после нелинейного преобразования над ней Для этого многомерную плотность вероятности до преобразования описывается детерминированным набором сигматочек, позволяющим однозначно восстановить по нему значения необходимых начальных моментов плотности вероятности Главным требованием к преобразуемой плотности вероятности является ее симметричность и унимодальность Алгоритм фильтрации, синтезированный с использованием ансцентного преобразования, получил название ансцентного фильтра Калмана Ансцентный фильтр Калмана (АФК) это фильтр Калмана, в котором для учета нелинейных преобразований (вектор-функции b () и статического пересчета координат h ) используется ансцентное преобразование Структурная схема АФК изображена на рисунке Как и в ФК оценка вектора состояния производится на основе взвешенной невязки оценки вектора наблюдаемых параметров и пересчитанного экстраполированного значения вектора состояния ВСПУ-014 Москва июня 014 г

9 3714 θ f ( 1) α ( 1) K 1 θ0( 1) A A 0, ( 1) ( 1) α 0( 1) A, R 0 A t Рис 7 Структурная схема ансцентного фильтра Калмана При практической реализации, работу алгоритма АФК можно разбить на два основных этапа этап, этап фильтрации Этап Формируется набор из n+1 сигма-точек из фильтрованного вектора состояния α размерностью n и матрицы ошибок фильтрации R на предыдущем наблюдении (-ом шаге): 0 Α α ; Α α ( n λ) R, 1 n; Α α ( n λ) R, n 1 n Каждая точка экстраполируется при помощи функции b () : Α 1 b( Α ), 0 n По экстраполированным точкам определяются параметры экстраполированной ПВ МО α 0( и КМ 1) R 0 : ( 1 ) A α A α M α 0 A 1, R W 1 1 ( 1) n 0 0( 1) n W 0 0( 1) 0( 1) Этап фильтрации Полученные сигма-точки преобразуются с помощью векторфункции наблюдения h : Θ 1 ha 1, 0 n По совокупности полученных точек определяются параметры преобразованной ПВ МО θ 0( 1), КМ R θθ и ( 1) КМ R αθ : ( 1) θ Θ α Θ α n n 0( 1) 1 θθ( 1) 1 0( 1) 1 WΘ, R W 0( 1) 0 0 n αθ 1 ( 1) W A 1 α0( 1) Θ α0( 1) 0 R Матрица коэффициентов фильтрации K 1, фильтрованный вектор состояния α 1 и КМ ошибок фильтрации R 1 на (+1)-ом шаге будут равны: K R R 1 R, [ θθ( 1) Rθ α 1 α0( 1) K 1 θ 1 θ0( 1) ] 1 K R R 1 αθ( 1) R 1 0( 1) 1 θθ( 1) θ,, 44 Обобщенный фильтр частиц В основе алгоритма работы обобщенного фильтра частиц лежит метод численного интегрирования Монте-Карло применительно к аппроксимации произвольных плотностей вероятности набором N случайных точек (частиц) и, как частный случай, аппроксимация апостериорных плотностей вероятности фильтруемых дискретно изменяющихся случайных марковских векторных параметров ВСПУ-014 Москва июня 014 г

10 3715 Алгоритм обобщенного фильтра частиц [3], учитывающий процедуру перевыборки приведен в псевдокоде рис 8 Как видно из данного рисунка, для запуска алгоритма перевыборки необходимо, чтобы оценка эффективного размер выборки N оказалась N thr меньше заранее заданного порога На выходе фильтра формируется набор частиц α N, w 1, аппроксимирующий апостериорную плотность вероятности pα Θ, а также оценка ее математического ожидания α eff Рис 8 Псевдокод обобщенного фильтра частиц Несмотря на снижение негативного влияния эффекта вырождения на точность фильтрации, перевыборка порождает другие практические проблемы, например, ограничивает возможности по распараллеливанию алгоритма [3] Как правило, оценка ПВ после перевыборки приводит к росту дисперсии ошибки этой оценки Поэтому расчет математического ожидания вектора состояния α производится до реализации процедуры перевыборки 5 Математическое моделирование Комплекс математического моделирования Для проведения сопоставительного моделирования ошибок измерений рассмотренных алгоритмов дискретной фильтрации был разработан комплекс математического моделирования Данный комплекс позволяет: сформировать входное воздействие в виде суммы задающего и возмущающего воздействия Задающее воздействие представлено детерминированной полиномиальной моделью 1-го порядка и моделью случайного ускорения в виде некоррелированного ВСПУ-014 Москва июня 014 г

11 3716 гауссовского шума с нулевым математическим ожиданием и СКО случайного маневра равным 0,001 м/с Возмущающее воздействие соответствовало ошибкам первичных измерений в двухкоординатной РЛС кругового обзора с периодом обзора 5с Вектор наблюдаемых параметров θ включал разовые оценки радиальной дальности и азимута ЛА СКО гауссовских ошибок текущего оценивания радиальной дальности и азимута равнялись м и 0 Показатели качества В качестве показателя качества модификаций ФК было выбрано СКО суммарной ошибки измерения местоположения () и ее среднее значение (), которые на каждом обзоре вычислялись [1,7,9]: Nоп 1 ( ) ([ x ( ) xф ( )] [ z ( ) zф ( )] ), N 1 1 N оп ( ) 1 ( ) N где N оп количество проведенных опытов; номер шага наблюдения; x ( ), z ( ) требуемые значения фазовых координат; xф ( ), zф ( ) фактические (фильтрованные) значения фазовых координат, N число измерений в одном опыте В ходе моделирования проведено 5000 опытов для каждого модельного эксперимента Скорость ЛА задавалась постоянной и равнялась для всех модельных экспериментов 70 км/ч Траектория была проложена перпендикулярно линии визирования (начальные значения курса α и азимута β равнялись 45 o, 135 o, соответственно), когда наблюдется максимальное влияние взаимной корреляции прямоугольных координат [6, 8] Начальные значения радиальной дальности для различных модельных экспериментов составляли 30 км, 60 км и км Полученные в ходе модельных экспериментов средние значения суммарных ошибок измерения местоположения ЛА Δ представлены в таблице 1 Таблица 1 Результаты математического моделирования Среднее значение суммарной ошибки измерения Модельный эксперимент 1, м Модельный эксперимент, м Модельный эксперимент 3, м Разовая ошибка Ансцентный фильтра Калмана 400,13 649, Фильтр Калмана при наблюдении полярных координат и фильтрации прямоугольных координат 555,78 187, Фильтр Калмана при наблюдении коррелированных 504,81 781,59 158,9 прямоугольных координат Фильтр Калмана при наблюдении независимых 555,31 867,68 135,91 прямоугольных координат Фильтр Калмана с несмещенной оценкой 381,7 648, ,665 наблюдения Обобщенный фильтр частиц 601,3 90,67 145,5 Анализ результатов моделирования (таблицы 1) показывает: 1) В не зависимости от условий наблюдений, наиболее точно оценивает вектор состояния фильтра Калмана с несмещенной оценкой ВСПУ-014 Москва июня 014 г

12 3717 ) АФК незначительно уступает по точности фильтра Калмана с несмещенной оценкой 3) Преимущества АФК и фильтра Калмана с несмещенной оценкой наблюдения по отношению к модификациям фильтра Калмана при косвенных измерениях по мере увеличения расстояния Это связано с ростом степени искажения гауссовской ПВ при переходе из прямоугольной системы координат в полярную 4) Обобщенный фильтр частиц характеризуется относительно большими ошибками измерений Его применение для фильтрации унимодальных разовых оценок не оправданно 6 Заключение Для ряда задач фильтрации метод линеаризации не подходит, так как могут возникнуть значительные ошибки аппроксимации, по причине роста степени искажения гауссовской ПВ Примерами таких искажений являются переходы из прямоугольной системы координат в полярную, и переход из полярной системы координат в прямоугольную Эффективными альтернативами методу линеаризации могут выступать: метод ансцентного преобразования и метод несмещенной оценки наблюдения Фильтра Калмана с несмещенной оценкой наиболее точно оценивает вектор состояния при условии проведения регулярных радиолокационных наблюдений Результаты проведенных модельных экспериментов методом математического моделирования подтверждают значительное ухудшение качества оценки координат и параметров движения ЛА в модификациях фильтра Калмана при увеличении дальности до цели Список литературы 1 Бар-Шалом Я, Ли Х-Р Траекторная обработка Принципы, способы и алгоритмы: в ч М: МГТУ им НЭ Баумана 011 Горшков СА, Солонар АС, Парахневич АВ Использование численного метода интегрирования Монте-Карло для аппроксимации плотности вероятности // Доклады БГУИР 01 1 С -9 3 Горшков СА, Солонар АС, Парахневич АВ Обобщенный метод Монте-Карло в нелинейной дискретной фильтрации байесовско-марковских параметров // Веснк Сувяз 01 4 (114) С Просов АВ Анализ влияния линеаризации результатов радиолокационных измерений на точность оценок вектора состояния цели // Системы обработки информации 008 (69) С Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория Справочник Издание -е переработ и доп / Под ред Ширмана ЯД М: Радиотехника, с 6 Степанов ОА Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации СПб: ГНЦ РФ «ЦНИИ «Электроприбор», с 7 Фарина А, Студер Ф Цифровая обработка радиолокационной информации Сопровождение целей: пер с англ М: Радио и связь, с 8 Хмарский ПА, Солонар АС Влияние выбора моделей входного воздействия на точность измерений вектора состояния для фильтров Калмана // Доклады БГУИР 01 7 С Хмарский ПА, Солонар АС Особенности работы алгоритма ансцентного фильтра Калмана при наблюдении объектов в полярных координатах // Доклады БГУИР 013 С Juler SJ, Uhlmann J Unscented flterng and nonlnear estmaton // Proc IEEE 004 Vol 9 (3) P Bar-Shalom Y, Lerro D racng wth debased consstent converted measurements versus EKF // IEEE transactons on aerospace and electronc systems 1993 Vol 9, No 3 P ВСПУ-014 Москва июня 014 г

ДОКЛАДЫ БГУИР (85)

ДОКЛАДЫ БГУИР (85) ДОКЛАДЫ БГУИР 214 7 (85) УДК 621.396.96 ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ НАБЛЮДЕНИЯ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ФИЛЬТРОВ КАЛМАНА ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ОБЪЕКТОВ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО А.С. СОЛОНАР

Подробнее

β ˆ радиальной дальности r и азимута β

β ˆ радиальной дальности r и азимута β УДК 621.396.96 ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ НАБЛЮДЕНИЯ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ФИЛЬТРОВ КАЛМАНА ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО П.А. ХМАРСКИЙ, канд. техн. наук, доц. А.С.

Подробнее

ДОКЛАДЫ БГУИР (76)

ДОКЛАДЫ БГУИР (76) ДОКЛАДЫ БГУИР 13 6 (76 УДК 6139696 ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФИЛЬТРА КАЛМАНА ПЕРВОГО ПОРЯДКА ДЛЯ ФИЛЬТРАЦИИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТ И ЧАСТОТЫ ДОПЛЕРА

Подробнее

ВЕСЦІ НАЦЫЯНАЛЬНАЙ АКАДЭМІІ НАВУК БЕЛАРУСІ СЕРЫЯ ФІЗІКА-ТЭХНІЧНЫХ НАВУК П. А. ХМАРСКИЙ, А. С. СОЛОНАР

ВЕСЦІ НАЦЫЯНАЛЬНАЙ АКАДЭМІІ НАВУК БЕЛАРУСІ СЕРЫЯ ФІЗІКА-ТЭХНІЧНЫХ НАВУК П. А. ХМАРСКИЙ, А. С. СОЛОНАР ВЕСЦІ НАЦЫЯНАЛЬНАЙ АКАДЭМІІ НАВУК БЕЛАРУСІ 2 2014 СЕРЫЯ ФІЗІКА-ТЭХНІЧНЫХ НАВУК УДК 621.396.96 П. А. ХМАРСКИЙ, А. С. СОЛОНАР ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ НАБЛЮДЕНИЯ НА ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ДИСКРЕТНЫХ ФИЛЬТРОВ КАЛМАНА

Подробнее

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ КАЛМАНОВСКОГО И МНОГОГИПОТЕЗНОГО ФИЛЬТРОВ С ОБЪЕДИНЕНИЕМ НА ВХОДЕ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ КАЛМАНОВСКОГО И МНОГОГИПОТЕЗНОГО ФИЛЬТРОВ С ОБЪЕДИНЕНИЕМ НА ВХОДЕ Д ОКЛАДЫ БГУИР 2003 ИЮЛЬ СЕНТЯБРЬ Т ОМ, 3 УДК 62.396.983 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ КАЛМАНОВСКОГО И МНОГОГИПОТЕЗНОГО ФИЛЬТРОВ С ОБЪЕДИНЕНИЕМ НА ВХОДЕ С.А. ГОРШКОВ, В.А. КОНДРАТЕНОК, А.С. СОЛОНАР,

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ МНОГОПОЗИЦИОННОЙ РАДИОЛОКАЦИОНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ КАНАЛА УГЛА МЕСТА

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ МНОГОПОЗИЦИОННОЙ РАДИОЛОКАЦИОНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ КАНАЛА УГЛА МЕСТА УДК 621.396 ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ МНОГОПОЗИЦИОННОЙ РАДИОЛОКАЦИОНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ КАНАЛА УГЛА МЕСТА Борисов А.Н., Глинченко В.А., Назаров А.А., Исламов Р.В., Сучков П.В. Научный

Подробнее

Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N

Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N УДК 621.396.96 Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N Чернова Т.С., студент кафедры «Радиоэлектронные системы и устройства», Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э.

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

Алгоритм обработки информации активно-пассивных систем комплекса бортового радиоэлектронного оборудования самолета фронтовой авиации

Алгоритм обработки информации активно-пассивных систем комплекса бортового радиоэлектронного оборудования самолета фронтовой авиации Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 5 www.mai.ru/cience/trudy/ УДК 629.7.5 Алгоритм обработки информации активно-пассивных систем комплекса бортового радиоэлектронного оборудования самолета фронтовой

Подробнее

Репозиторий БНТУ УДК

Репозиторий БНТУ УДК УДК 6.396.96 ОСОБЕННОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ ПРОВЕРКИ МНОГОАЛЬТЕРНАТИВНЫХ ГИПОТЕЗ Свинарский М.В. Ярмолик С.Н. Храменков А.С. Военная академия Республики

Подробнее

Численное решение задач нелинейной фильтрации на основе алгоритмов фильтра частиц

Численное решение задач нелинейной фильтрации на основе алгоритмов фильтра частиц Труды МАИ. Выпуск 89 УДК 519.24 www.ma.ru/scence/trudy/ Численное решение задач нелинейной фильтрации на основе алгоритмов фильтра частиц Волков В.А.*, Кудрявцева И.А.** Московский авиационный институт

Подробнее

7. АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

7. АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 7. АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 7.1.Совместная адаптивная фильтрация ошибок инерциально - доплеровской навигационной системы Важным классом задач, решаемых авиационными радиоэлектронными

Подробнее

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ УДК 681.5(07) ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ Д.Н. Вятченников, В.В. Кособуцкий, А.А. Носенко, Н.В. Плотникова Недостаточная информация об объектах при разработке их

Подробнее

Индивидуальные домашние задания

Индивидуальные домашние задания Индивидуальные домашние задания Задание. Найти коэффициент эффективности (в дб) блока пространственной обработки сигналов от 4-элементной ( m= 4 ) квадратной антенной решётки со стороной квадрата, равной

Подробнее

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. Предлагается известный метод UT для анализа погрешности в задачах, связанных с измерениями на СВЧ. Приведены наиболее

Подробнее

ЧАСТЬ 7 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

ЧАСТЬ 7 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТЬ 7 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Глава 22 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 22.1. Событие, классификация событий, вероятность

Подробнее

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЛС МАЛОЙ ДАЛЬНОСТИ ПУТЕМ ОБЪЕДИНЕНИЯ В МНОГОПОЗИЦИОННУЮ СИСТЕМУ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЛС МАЛОЙ ДАЛЬНОСТИ ПУТЕМ ОБЪЕДИНЕНИЯ В МНОГОПОЗИЦИОННУЮ СИСТЕМУ 60 Радиофизика Вестник Нижегородского университета К.В. Машаров, им. Н.И. Ю.Б. Лобачевского, Попов 0, 3 ( с. 60 6 УДК 6.396.9 ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЛС МАЛОЙ ДАЛЬНОСТИ ПУТЕМ ОБЪЕДИНЕНИЯ В

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ОТОЖДЕСТВЛЕНИИ ВОЗДУШНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ МНОГОЦЕЛЕВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ОТОЖДЕСТВЛЕНИИ ВОЗДУШНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ МНОГОЦЕЛЕВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ОТОЖДЕСТВЛЕНИИ ВОЗДУШНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ МНОГОЦЕЛЕВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ С. Г. Белов АО «Концерн радиостроения «Вега», 121170, Москва, Кутузовский

Подробнее

УДК Г. А. Омарова. Построение траектории движения объекта

УДК Г. А. Омарова. Построение траектории движения объекта УДК 5979 + 5933 Г А Омарова Èíñòèòóò âû èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè è ìàòåìàòè åñêîé ãåîôèçèêè ÑÎ ÐÀÍ ïð Àêàä Ëàâðåíòüåâà, 6, Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ E-mail: gulzira@ravccru Статистическая модель движения

Подробнее

Применение фильтра Калмана для обработки последовательности GPS-координат

Применение фильтра Калмана для обработки последовательности GPS-координат # 09, сентябрь 2015 УДК 004.021 Применение фильтра Калмана для обработки последовательности GPS-координат Листеренко Р.Р., бакалавр Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Программное

Подробнее

ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ 337 УДК 697:004:330 ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ОН Корсун Государственный научно-исследовательский

Подробнее

Алгоритм траекторного сопровождения целей, движущихся по нелинейным траекториям, в бистатической просветной радиолокационной системе

Алгоритм траекторного сопровождения целей, движущихся по нелинейным траекториям, в бистатической просветной радиолокационной системе Алгоритм траекторного сопровождения целей, движущихся по нелинейным траекториям, в бистатической просветной радиолокационной системе ВН Буров, АВ Мякиньков Нижегородский государственный технический университет

Подробнее

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями УДК 59. Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями С. Н. Воробьев, канд. техн. наук, доцент Н. В. Гирина, аспирант Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического

Подробнее

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ХАОТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИГМА- ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗА

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ХАОТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИГМА- ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗА 2823 УДК 517.977 ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ХАОТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИГМА- ТОЧЕЧНОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗА Е.И. Малютина ЮУрГУ (НИУ) Россия 454080 Челябинск Ленина пр. 76 E-mal:

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ

Подробнее

Информационная технология обработки избыточной траекторной информации в наземных автоматизированных измерительновычислительных

Информационная технология обработки избыточной траекторной информации в наземных автоматизированных измерительновычислительных УДК 626.7.018.7:621.396.96 АВТОМАТИКА, ТЕЛЕМЕХАНІКА, ЗВ ЯЗОК МОТЫЛЕВ К.И., доц. каф. радиотехники и защиты информации (Донецкий национальный технический университет) Информационная технология обработки

Подробнее

x(t) = F(a(t), x(t), u(t), t)

x(t) = F(a(t), x(t), u(t), t) ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА ПО ИНФОРМАЦИИ БОРТОВЫХ УСТРОЙСТВ РЕГИСТРАЦИИ В СПОКОЙНОЙ АТМОСФЕРЕ А.Б. Сивашко, старший научный сотрудник Военной академии Республики Беларусь Основными критериями

Подробнее

Модифицированный навигационный алгоритм для определения положения ИСЗ по сигналам GPS/ГЛОНАСС

Модифицированный навигационный алгоритм для определения положения ИСЗ по сигналам GPS/ГЛОНАСС Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 66 www.ma.u/scence/tud/ УДК 69.78 Модифицированный навигационный алгоритм для определения положения ИСЗ по сигналам GS/ГЛОНАСС Куршин А. В. Московский авиационный

Подробнее

АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ФИЛЬТРА ОБЪЕДИНЕННОГО ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПРИ СОПРОВОЖДЕНИИ МАНЕВРИРУЮЩЕЙ ЦЕЛИ

АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ФИЛЬТРА ОБЪЕДИНЕННОГО ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПРИ СОПРОВОЖДЕНИИ МАНЕВРИРУЮЩЕЙ ЦЕЛИ 3378 УДК 53.088.6, 53.089.6, 6-50, 69.05.7 АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ФИЛЬТРА ОБЪЕДИНЕННОГО ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПРИ СОПРОВОЖДЕНИИ МАНЕВРИРУЮЩЕЙ ЦЕЛИ А.А. Костоглотов Донской государственный технический университет

Подробнее

Серия: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Серия: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ Алгоритмы и программирование Серия: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ Гельфанд А.М., Хмельник С.И. Цифровая фильтрация многомерных взаимосвязнных нестационарных процессов 6 Оглавление. Введение 2. Многосвязные

Подробнее

Математика (Статистика, корреляция и регрессия)

Математика (Статистика, корреляция и регрессия) Федеральное агентство воздушного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

УДК В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем

УДК В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем УДК 623.7.011 В. Б. Козарь, 2015 Использование имитационно-логико-вероятностных моделей для оценки эффективности сложных систем Обосновывается методический подход к оцениванию эффективности сложных систем

Подробнее

Применение фильтра Калмана для оценки координат цели в РЛС

Применение фильтра Калмана для оценки координат цели в РЛС Вестник СибГУТИ. 9 УДК.9.9 Применение фильтра Калмана для оценки координат цели в РЛС К.В. Машаров В работе разрабатывается и исследуется алгоритм оценки координат и навигационных параметров воздушной

Подробнее

АЛГОРИТМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ЦЕЛИ

АЛГОРИТМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ЦЕЛИ А.А. Коновалов АЛГОРИТМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ЦЕЛИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» В материале рассматриваются вопросы построения

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.

Линейные динамические системы. Фильтр Калмана. Линейные динамические системы. Фильтр Калмана. Ликбез: некоторые свойства нормального распределения Плотность распределения.4.3.. -4 x b.5 x b =.7 5 p(x a x b =.7) - x p(x a,x b) p(x a) 4 3 - - -3 x.5

Подробнее

Оценка координат воздушного объекта в многопозиционной РЛС с использованием фильтра Калмана

Оценка координат воздушного объекта в многопозиционной РЛС с использованием фильтра Калмана УДК 6969 ЮБ Попов, КВ Машаров Оценка координат воздушного объекта в многопозиционной РЛС с использованием фильтра Калмана В работе рассмотрены вопросы разработки и программной реализации алгоритма оценки

Подробнее

АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ

АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ 3730 УДК 6.39.7 АНАЛИЗ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ О.А. Степанов ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» Россия 97046 Санкт-Петербург

Подробнее

, (1) 2 ост ЛВ V. отн

, (1) 2 ост ЛВ V. отн УДК 623.462.2, 623.465.7 Повышение точности наведения ЗУР на цель при использовании оценки мгновенного промаха в методе пропорциональной навигации П.Ф. Джеванширов ПАО «Научно-производственное объединение

Подробнее

Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника

Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника УДК 69.78 Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника Смоляков И.Д., студент Россия, 55, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Радиоэлектронные системы»

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011 Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 211 Ликбез: некоторые свойства нормального распределения. Пусть x R d распределен

Подробнее

Экстраполяция координат и параметров движения маневренной воздушной цели с использованием модели Сонга

Экстраполяция координат и параметров движения маневренной воздушной цели с использованием модели Сонга Труды МАИ. Выпуск 85 УДК 623.55.023 www.ai.ru/science/trudy/ Экстраполяция координат и параметров движения маневренной воздушной цели с использованием модели Сонга Испулов А.А.*, Зледенный Н.П.**, Иванов

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОНЪЮНКТУРЫ РЫНКА НЕФТЕХИМИЧЕКСИХ ПРЕДПРИЯТИЙ. Кордунов Д.Ю., Битюцкий С.Я.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОНЪЮНКТУРЫ РЫНКА НЕФТЕХИМИЧЕКСИХ ПРЕДПРИЯТИЙ. Кордунов Д.Ю., Битюцкий С.Я. 1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОНЪЮНКТУРЫ РЫНКА НЕФТЕХИМИЧЕКСИХ ПРЕДПРИЯТИЙ Кордунов Д.Ю., Битюцкий С.Я. Введение. В современных условиях хозяйствования, которые характеризуются быстрым развитием мировых интеграционных

Подробнее

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ В.Д. Захарченко, Е.В. Верстаков Волгоградский государственный университет ob.otdel@volsu.ru Проводится сравнительный анализ методов оценки средней

Подробнее

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОГРАММАХ СИНТЕЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОГРАММАХ СИНТЕЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ В. М. Бацылев, В. А. Вяхирев Сибирский Федеральный университет МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОГРАММАХ СИНТЕЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ УДК 001.817 Известно, что ценность

Подробнее

Система локализации робота на основе полусферической камеры

Система локализации робота на основе полусферической камеры Система локализации робота на основе полусферической камеры Александр Овчинников, Хоа Фан Кафедра Радиоэлектронники Тульский Государственный Университет, Тула, Россия admin_telex@mail.ru, dolphin22a@yahoo.com

Подробнее

ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕАРИЗОВАННОГО МУЛЬТИМОДЕЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕАРИЗОВАННОГО МУЛЬТИМОДЕЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2006. 1(43). 9 14 УДК 62-50:519.216 ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕАРИЗОВАННОГО МУЛЬТИМОДЕЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

Подробнее

Методы Монте Карло по схеме марковской цепи (Markov Chain Monte Carlo, MCMC)

Методы Монте Карло по схеме марковской цепи (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) Методы Монте Карло по схеме марковской цепи (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) Идея MCMC Рассмотрим вероятностное распределение p(t ). Методы Монте Карло (методы статистических испытаний) предполагают генерацию

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

Новый метод улучшения качества прогнозных регрессионных моделей

Новый метод улучшения качества прогнозных регрессионных моделей Серія "Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка" випуск 13(185, 011 УДК 519.54 А.В. Смирнов, О.В. Рычка Донецкий национальный технический университет smrov_dtu@ukr.et Новый метод улучшения качества

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Цифровая Обработка Сигналов /9 УДК 69.78 АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Алешечкин А.М. Введение Режим определения

Подробнее

УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ 94 Збірник наукових праць ЖВІРЕ. Випуск 8 УДК 6.396.969.4 В.И. Слюсар А.А. Головин УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ Предложен метод

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ. УДК 63966 ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ Г Ф Савинов В работе получен алгоритм оптимального фильтра для случая когда входные воздействия и шумы представляют собой случайные гауссовы

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Лекция 11 Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Сообщение в общем случае представляет собой некоторый непрерывный процесс bt, который можно рассматривать как реализацию общего случайного

Подробнее

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА Тестовые задания по математике для студентов курсов СГГА Пояснение к выполнению тестового задания. Прочитайте внимательно текст задания.. Если в ответах указан символ «Ο» то нужно выбрать единственный

Подробнее

1. Теоретическое введение

1. Теоретическое введение Цель работы: изучение взаимосвязи основных системо-технических параметров и характеристик при проектировании РЛС. 1. Теоретическое введение Проектирование РЛС базируется на принципах системного подхода,

Подробнее

СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕДУР РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАСПОЗНАВАНИЯ, ОСНОВАННЫХ НА БАЙЕСОВСКОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КРИТЕРИЯХ

СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕДУР РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАСПОЗНАВАНИЯ, ОСНОВАННЫХ НА БАЙЕСОВСКОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КРИТЕРИЯХ 204 ВЕСТНИК ПОЛОЦКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. Серия С УДК 62.396.96 СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕДУР РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАСПОЗНАВАНИЯ, ОСНОВАННЫХ НА БАЙЕСОВСКОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КРИТЕРИЯХ А.С.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.......................................... 3 Глава 1 Выборочный метод математической статистики............. 4 1.1. Понятие выборки. Вариационный ряд................ 10 1.2. Наблюдения.

Подробнее

2008 Компьютерная оптика, том 32, 4

2008 Компьютерная оптика, том 32, 4 СЕГМЕНТАЦИЯ КОГЕРЕНТНО-ЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ СО СТАТИСТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Иркутское высшее военное авиационное инженерное училище (Военный институт) Аннотация Представлены результаты исследования

Подробнее

62 «Информатика и компьютерные технологии-2011»

62 «Информатика и компьютерные технологии-2011» 6 «Информатика и компьютерные технологии-011» УДК 61 + 60.179.680 + 681.3.01:51 + 61.395 + 681.396 Моделирование алгоритмов определения координат в модуле отображения системы логистики Кондратенко А.В.,

Подробнее

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина 0 УДК 68. : 59.6 С.Б. ПРИХОДЬКО Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина УСТОЙЧИВОСТЬ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПОМЕХ СИСТЕМЫ СВЯЗИ, ОСНОВАННОЙ НА ПЕРЕДАЧЕ СЛУЧАЙНЫХ

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Вектор среднего дисперсий границ математических ожиданий границ функции среднеквадратических отклонений границ величина гиперслучайная векторная непрерывная 1.2 скалярная 1.2 интервальная

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА *

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА * СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ 007 3(49) 41 46 УДК 51916 МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА * КС КИРЯКИН Рассмотрен метод Монте-Карло для решения уравнения Фоккера Планка Колмогорова

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 . ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.. Приобретение навыков по математическому моделированию и исследованию случайных процессов (СП) на персональном компьютере (ПК)...

Подробнее

Для решения задачи синтеза корректирующего устройства в [1] использована теория оптимальной фильтрации информационного сигнала x(t) из

Для решения задачи синтеза корректирующего устройства в [1] использована теория оптимальной фильтрации информационного сигнала x(t) из УДК 68.5.5.4 О КОРРЕКЦИИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ УПРУГОЙ НАГРУЗКИ Т.К. Подлинева Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из факторов препятствующих повышению эффективности

Подробнее

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика»

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

Введение. 1. Статистическая теории радиотехнических систем

Введение. 1. Статистическая теории радиотехнических систем Введение В основу программы вступительных испытаний положены следующие вузовские дисциплины, соответствующих государственному образовательному стандарту по направлению «Радиотехника»: радиотехнические

Подробнее

О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ

О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 28. 4(54). 37 44 УДК 59.24 О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ Г.В. ТРОШИНА Рассмотрен комплекс программ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А.

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева» Факультет радиоэлектроники и информатики Кафедра МПО

Подробнее

4. Методы Монте-Карло

4. Методы Монте-Карло 4. Методы Монте-Карло 1 4. Методы Монте-Карло Для моделирования различных физических, экономических и прочих эффектов широко распространены методы, называемые методами Монте-Карло. Они обязаны своим названием

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А.Соловьева» УТВЕРЖДАЮ Проректор по науке и инновациям Т.Д. Кожина РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

Фильтр частиц. Д. П. Ветров 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» Лекция 11. Методы Монте-Карло. Фильтр частиц.

Фильтр частиц. Д. П. Ветров 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» Лекция 11. Методы Монте-Карло. Фильтр частиц. .. Д. П. 1 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП Спецкурс «Структурные ы анализа изображений и сигналов» План. 1 ы 2 План. ы 1 ы 2 Идея а. ы Метод применяется для решения задач численного моделирования, в частности взятия

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий. Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теория вероятностей»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий. Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теория вероятностей» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный технический университет

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

Управление высотой полета вертолета

Управление высотой полета вертолета Управление высотой полета вертолета Рассмотрим задачу синтеза системы управления движением центра масс вертолета по высоте. Вертолет как объект автоматического управления представляет собой систему с несколькими

Подробнее

АДАПТИВНАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАДАЧА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ

АДАПТИВНАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАДАЧА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ УДК 6- АДАПТИВНАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ ЗАДАЧА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ АЮ Золодуев Санкт-Петербургский государственный университет Россия 98 Санкт-Петербург Ст Петергоф Ботаническая ул 8 E-il: sshzluev@ilru БМ Соколов Санкт-Петербургский

Подробнее

Применение Байесовской статистики для анализа наблюдательных данных

Применение Байесовской статистики для анализа наблюдательных данных Применение Байесовской статистики для анализа наблюдательных данных Сергей Анфиногентов 1,2 1 Институт Солнечно-земной физики СО РАН, Иркутск, Россия 2 University of Warwick, UK Онлайн семинар 5 октября

Подробнее

ЛОКАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОЖНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

ЛОКАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОЖНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 4 Системный анализ УДК 68.58 А. А. ЛОБАТЫЙ, БНТУ ЛОКАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОЖНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Аналитически получены выражения для векторов сноса и матриц диффузии подсистем сложной стохастической

Подробнее

МЕТОД АНАЛИЗА НЕЗАВИСИМЫХ КОМПОНЕНТ НА ОСНОВЕ ПРЕ- ОБРАЗОВАНИЯ НЕЗАВИСИМОСТИ. Горячкин О.В., Шатских С.Я. Представлено академиком РАН Ю.В.

МЕТОД АНАЛИЗА НЕЗАВИСИМЫХ КОМПОНЕНТ НА ОСНОВЕ ПРЕ- ОБРАЗОВАНИЯ НЕЗАВИСИМОСТИ. Горячкин О.В., Шатских С.Я. Представлено академиком РАН Ю.В. УДК 68.42.2:59.24 ИНФОРМАТИКА МЕТОД АНАЛИЗА НЕЗАВИСИМЫХ КОМПОНЕНТ НА ОСНОВЕ ПРЕ- ОБРАЗОВАНИЯ НЕЗАВИСИМОСТИ Горячкин О.В., Шатских С.Я. Представлено академиком РАН Ю.В. Прохоровым Введение. Одна из центральных

Подробнее

Оптимальная фильтрация случайных процессов

Оптимальная фильтрация случайных процессов Оптимальная фильтрация случайных процессов Олег Николаевич Граничин Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет 13 марта 2013 О. Н. Граничин (СПбГУ) стохастическое

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее

ВЫСОКОТОЧНАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ МНОГОЛУЧЕВЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАЛОЭЛЕМЕНТНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК КВ ДИАПАЗОНА

ВЫСОКОТОЧНАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ МНОГОЛУЧЕВЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАЛОЭЛЕМЕНТНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК КВ ДИАПАЗОНА ВЫСОКОТОЧНАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ МНОГОЛУЧЕВЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАЛОЭЛЕМЕНТНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК КВ ДИАПАЗОНА Л.И. Пономарев, А.А. Васин Московский авиационный институт (государственный технический университет)

Подробнее

1

1 Цифровая обработка выходного сигнала лазерного гироскопа с виброподставкой. # 10, октябрь 2012 Санеев И. В. УДК 004.942 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана saneevil@mail.ru Введение В большинстве современных

Подробнее

Аннотация Данная научная работа посвящена синтезу алгоритмов для навигационных и

Аннотация Данная научная работа посвящена синтезу алгоритмов для навигационных и Труды МАИ. Выпуск 88 УДК 621.391.268: 62 50; 517.977 www.mai.ru/science/trudy/ Субоптимальный алгоритм оценивания и параметрической идентификации для навигационных систем летательных аппаратов и других

Подробнее

искомого фильтра yk В общем случае качество фильтрации будем характеризовать соотношением

искомого фильтра yk В общем случае качество фильтрации будем характеризовать соотношением ВА Толстунов Нелинейная фильтрация на основе степенного преобразования 7 УДК 00467 ВА Толстунов Нелинейная фильтрация на основе степенного преобразования Предлагается алгоритм цифрового сглаживающего фильтра

Подробнее

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПРОПУСКАМИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ. Р. И. Меркулов, В. И. Лобач

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПРОПУСКАМИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ. Р. И. Меркулов, В. И. Лобач ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПРОПУСКАМИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ Р. И. Меркулов В. И. Лобач Белорусский государственный университет Минск Беларусь e-mail: fpm.merkulov@bsu.by lobach@bsu.by

Подробнее

Молодежная научная конференция «Все грани математики и механики» (24 30 апреля 2015 г.)

Молодежная научная конференция «Все грани математики и механики» (24 30 апреля 2015 г.) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико-математический факультет Молодежная научная конференция «Все грани математики

Подробнее

ПОЛУЧЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ

ПОЛУЧЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Частотные и пространственные методы цифровой фильтрации изображений

Частотные и пространственные методы цифровой фильтрации изображений УДК 61.397 Частотные и пространственные методы цифровой фильтрации изображений # 05, май 01 Черный С.А. Cтудент, кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» Научный руководитель: Ахияров В.В., кандидат

Подробнее

Расчет рабочей зоны многопозиционной радиолокационной системы по стороннему источнику подсвета

Расчет рабочей зоны многопозиционной радиолокационной системы по стороннему источнику подсвета Труды МАИ. Выпуск 83 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 621.396.96 Расчет рабочей зоны многопозиционной радиолокационной системы по стороннему источнику подсвета Лешко Н.А. 1*, Ашурков И.С. 2** 1 Военно-космическая

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ МОНТЕ-КАРЛО ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОДНОВРЕМЕННОГО КАРТОГРАФИРОВАНИЯ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПО ИНФОРМАЦИИ О ПЕЛЕНГАХ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ МОНТЕ-КАРЛО ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОДНОВРЕМЕННОГО КАРТОГРАФИРОВАНИЯ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПО ИНФОРМАЦИИ О ПЕЛЕНГАХ 3634 УДК 59.245, 68.58.3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ МОНТЕ-КАРЛО ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОДНОВРЕМЕННОГО КАРТОГРАФИРОВАНИЯ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПО ИНФОРМАЦИИ О ПЕЛЕНГАХ Н.A.Берковский Санкт-Петербургский

Подробнее

АДЕКВАТНОСТЬ ПРЯМОГО И ВАРИАЦИОННОГО ПОДХОДОВ В ЗАДАЧАХ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АДЕКВАТНОСТЬ ПРЯМОГО И ВАРИАЦИОННОГО ПОДХОДОВ В ЗАДАЧАХ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ АДЕКВАТНОСТЬ ПРЯМОГО И ВАРИАЦИОННОГО ПОДХОДОВ В ЗАДАЧАХ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В И МИРОНОВ, Ю В МИРОНОВ 2 Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН, 2

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ А.Г. Рамм и С.А. Родионов. Оптимизация разрешающей способности оптических приборов. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ А.Г. Рамм и С.А. Родионов Среди всех линейных изопланатических

Подробнее

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВИЗИРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ ДПЛА

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВИЗИРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ ДПЛА 648 УДК 69.7 АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВИЗИРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ ДПЛА Г.Г. Себряков Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем Россия 539 г. Москва ул. Викторенко

Подробнее

В.К. Клочко, А.А. Куколев МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В БОРТОВЫХ РАДИО- И ТЕПЛОЛОКАТОРАХ

В.К. Клочко, А.А. Куколев МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В БОРТОВЫХ РАДИО- И ТЕПЛОЛОКАТОРАХ УДК 61.319.6 В.К. Клочко А.А. Куколев МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В БОРТОВЫХ РАДИО- И ТЕПЛОЛОКАТОРАХ Предложены и исследованы методы обработки комплексных амплитуд сигналов отражения при формировании

Подробнее