ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА"

Транскрипт

1 Челябинский институт путей сообщения филиал Уральского государственного университета путей сообщения Кафедра естественно-научных дисциплин ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по физике для студентов дневной формы обучения Челябинск ЧИПС 015

2 УДК 53(07) Ф50 Утверждено на заседании кафедры естественно-научных дисциплин, протокол 5 от Физика. Электростатика: учеб.-метод. пособие к практ. занятиям по физике: для студентов дневной формы обучения / сост. А. В. Савицкая; Челяб. ин-т путей сообщения, каф. естественно-научных дисциплин. Челябинск: Изд-во ЧИПС, с. Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов второго курса дневной формы обучения к практическим занятиям по физике. В пособии представлены типовые задачи с подробным изложением теоретического материала, решение задач с методическим объяснением. Все задачи подобраны в соответствии с рабочей программой по физике для студентов курса специальностей «Подвижной состав железных дорог», «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство». Рецензенты: канд. пед. наук, доцент кафедры естественно-научных дисциплин М. А. Круглова, канд. тех. наук, доцент кафедры естественно-научных дисциплин Е. А. Коновалова Учебное издание Составитель Анна Викторовна Савицкая, канд. пед. наук, доцент кафедры естественно-научных дисциплин ФИЗИКА. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по физике для студентов дневной формы обучения Редактор В. А. Макарычева Заказ 18 ( ). Подписано в печать Тираж 60 экз. Форма 60х84/16. Объем 1,5 у.-и. л., 3,3 у. п. л. Савицкая А.В., сост., 015. ЧИПС, 015.

3 ОСНОВНАЯ ТЕОРИЯ Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции сил Кулона В электростатике рассматривается взаимодействие точечных неподвижных заряженных тел (зарядов). Электрический заряд есть свойство тел, которое позволяет обеспечить их взаимодействие друг с другом с силами, которые превосходят силы гравитационного взаимодействия. Элементарный заряд заряд электрона, равный Точечный заряд абстрактное понятие. Кл. Точечный заряд заряд, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. В замкнутой системе тел алгебраическая сумма зарядов не зависит от времени, какие бы процессы и взаимодействия не происходили внутри этой системы. Математическая запись: n i 1 q i const (1) Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов был открыт Ш. О. Кулоном в 1785 году. Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q 1 и q и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическая запись: F k q q 3, () k коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц; F центральная сила (так как направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды); q 1, q модули взаимодействующих зарядов; r расстояние между зарядами. 1 r

4 Векторная запись закона Кулона: F 1 q1 q r1 k, (3) r r В системе «СИ» коэффициент пропорциональности равен: 1 k, (4) 4 0 Если, то k 1 Н м Кл Тогда закон Кулона имеет вид: 1 q1 q F, (5) 4 r 0 где диэлектрическая проницаемость среды, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данной среде F меньше силы их взаимодействия в вакууме F 0, т. е.,. 1 (воздух, вакуум) 0 электрическая постоянная, равная 0 8, Принцип суперпозиции сил Кулона: Ф м В системе множества заряженных тел каждая пара из них взаимодействует между собой так, как будто бы остальные тела в системе отсутствуют, т. е. независимо от наличия других заряженных тел. 4

5 Взаимодействие электрических зарядов осуществляется посредством электрических полей, создаваемых этими зарядами. Электрическое поле особый вид материи, источником которого являются заряженные тела. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим. Основными характеристиками электростатического поля (электрического поля) являются напряженность и потенциал. Напряженность электростатического поля Отношение силы, действующей на пробный, положительный, точечный заряд к величине этого заряда, называется напряженностью электростатического поля. Напряженность электростатического поля: F E. (7) Напряженностью электростатического поля называется векторная физическая величина, характеризующая интенсивность электростатического поля в некоторой точке пространства, равная силе, действующей на положительный, единичный, пробный заряд, помещенный в данную точку пространства. Напряженность поля точечного заряда: q 0 q E k. (8) r Принцип суперпозиции полей (наложения): напряженность результирующего поля, созданного n точечными зарядами, равна векторной геометрической сумме напряженностей, складываемых полей, т. е. При наложении двух электрических полей с напряженностями и модуль вектора напряженности можно определить по теореме косинусов:, (10) где угол между векторами и. 5

6 Электрическое поле изображается с помощью силовых линий линий напряженности. Силовая линия непрерывная линия, касательная к которой в каждой точке пространства совпадает с направлением вектора. Силовые линии обладают следующими свойствами: а) начинаются на положительном заряде, заканчиваются на отрицательном заряде; б) нигде не пересекаются друг с другом; в) могут быть проведены через любую точку поля; г) густота силовых линий пропорциональна модулю в данной точке поля. Теорема Остроградского Гаусса Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен отношению заряда, заключенного внутри этой поверхности, к электрической постоянной. S d 1 0 n i 1 q i. (11) Применение теоремы Остроградского Гаусса к расчету электростатических полей в вакууме: п/п Виды поверхностей Расчетная формула ( 1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости E 0. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей (поле конденсатора) E 0 3. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра 4. Поле равномерно заряженной сферы E 0 r на поверхности сферы ( ) q E 4 0R внутри сферы ( ) Е = 0 вне сферы ( ) q E 4 r 0 6

7 Если заряды распределяются по длине проводника (заряженный стержень, проволока), то вычисляют линейную плотность заряда. Это величина, измеряемая отношением заряда к единице длины проводника или равна элементарному заряду, приходящемуся на элемент длины проводника: dq. (1) dl Если заряды распределены по поверхности проводника (шар, цилиндр, сфера), то вычисляют поверхностную плотность заряда. Это заряд, приходящийся на единицу площади поверхности заряженного проводника. dq. (13) ds Потенциал. Работа сил электростатического поля Потенциал скалярная физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного пробного заряда в данной точке поля. Потенциал поля точечного заряда W p. (14) q 0 1 q. (15) 4 r Потенциал энергетическая характеристика электростатического (электрического) поля. Практическое значение имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, т. е., которая называется напряжением U. 0 7

8 Закон сохранения потенциалов Если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов: Из уравнения (14) следует, что 1 q n n i i. (16) i i 1 ri Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда из одной точки поля с потенциалом в другую точку поля с потенциалом равна: где U напряжение.., Таким образом, 1 A q (17) или A qu. (18) Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы по перемещению заряда q к величине этого заряда, т. е.. (19) 8

9 Вычисление потенциала электростатического поля, образованного проводниками сложной конфигурации п/п Виды поверхностей Расчетная формула ( 1. Заряженная сфера внутри сферы (при ) на поверхности сферы ( ) вне сферы ( ). Заряженный цилиндр 3. Бесконечно заряженная плоскость Две бесконечно заряженные плоскости r ln r 0 d x x 1 Связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов Напряженность и разность потенциалов связаны между собой соотношением E d, (0) dr Вектор направлен в сторону убывания потенциала. В случае однородного поля. (1) Поверхности, где потенциал во всех точках одинаков, называются эквипотенциальными. Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. 9

10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Задача 1 Два одинаково заряженных шарика диаметрами 1 см каждый, расположенных друг от друга на расстоянии 5 см, взаимодействуют с силой 1 мкн. Определить потенциал, до которого заряжены шарики. м см Силу F взаимодействия зарядов найдем по закону Кулона: Потенциал шарика равен: Ответ: В. Задача Точечный отрицательный заряд создает на расстоянии 10 см поле напряженностью 1 В/м. Заряд внесли в однородное электрическое поле с напряженностью 1 В/м на расстоянии 10 см от заряда по направлению силовой линии поля, проходящей через заряд. Определить напряженность результирующего поля. см В м В м м Согласно принципу напряженности совокупности электростатических полей: Ответ: 0 В/м. Следовательно: независимо от знака заряда, создаваемого внешним полем, в расчетной точке векторы и будут направлены в противоположные стороны. Отсюда: В м 10

11 Задача 3 Четыре одинаковых положительных точечных заряда q находятся в вершинах квадрата. Чтобы система находилась в равновесии, в центр квадрата поместили отрицательный заряд. Найти величину этого заряда. a -Q Q? a Поскольку все четыре заряда в вершинах квадрата находятся в одинаковых условиях, то достаточно выяснить, какой заряд следует поместить в центре квадрата, чтобы один из четырех зарядов, например, находился в равновесии. Условие равновесия: где F модуль результирующей силы, действующий на заряд со стороны зарядов,,. модуль силы, действующий на заряд со стороны заряда. Из рисунка следует, что модуль силы F равен: Модули силы,, найдем по закону Кулона: где а сторона квадрата, Ф/м электрическая постоянная. Подставим (3) и (4) в (): Модуль силы найдем по закону Кулона: 11

12 Подставим (5) и (6) в (1): Ответ: В центр нужно поместить заряд. Задача 4 В двух вершинах равнобедренного треугольника закреплены одинаковые положительные точечные заряды. Углы при основании треугольника равны, а длина его боковой стороны 6 см. Модуль вектора напряженности электрического поля в третьей вершине треугольника равен кв м. Определить величину каждого заряда. см кв м м Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом в точке, расположенном на расстоянии от центра заряда, определяется формулой: где Ф м Согласно условию задачи тогда в заданных условиях модули векторов и имеют одинаковое значение,. Линия действия векторов и направлена вдоль прямых, соединяющих центры соответствующих зарядов с расчетной точкой. Направление вектора напряженности определяется знаком заряда: если заряды положительные, то вектор направлен от за- 1

13 ряда, если заряды отрицательные, то вектор направлен к заряду. Согласно принципу суперпозиции электрических полей. По теореме косинусов модуль вектора напряженности равен: 1 1. Так как модули векторов 1 и равны, то Кл 8 нкл Ответ: 8 нкл. Задача 5 За пределами двух бесконечно протяженных параллельных равномерно заряженных с поверхностными плоскостями Кл и Кл пластин находится заряд Кл. Найти силу F, действующую на этот заряд. Кл м Кл Кл м E 1 напряженность поля первой пластины; E напряженность поля второй пластины. По принципу суперпозиции: 1 > 0, < 0 13

14 где поверхностная плотность заряда; диэлектрическая постоянная; 0 электрическая постоянная.,. Сила, действующая на заряд, определяется:. Ответ:. Задача 6 Равномерно заряженный проводящий шар радиусом 5 см создает на расстоянии 10 см от его поверхности напряженность электрического поля 4 В/м. Определить напряженность поля на расстоянии 10 см от центра шара. r1 R = 5 см =10 см E 1 = 4 В/м = 10 см E? Ответ: 9 В/м. R Напряженность поля равномерно заряженного шара при r > R определяется: Тогда 1 q r, где r расстояние до центра шара =,5 4 = 9 (В/м) 5 14

15 Задача 7 Тонкостенная сфера радиусом R равномерно заряжена с поверхностной плотностью. Определить напряженность электрического поля на расстоянии r от центра сферы ( ). R R? Нам необходимо найти напряженность электрического поля внутри сферы, так как. Для определения напряженности внутри сферы проведем гауссову поверхность S радиусом r и воспользуемся теоремой Остроградского Гаусса: Ф поток вектора напряженности через замкнутую поверхность (так как суммарный заряд, находящийся внутри гауссовой поверхности, равен нулю). Из соображений симметрии: Следовательно: 0 и E напряженность поля во всех точках будет равна 0. Ответ: Задача 8 В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 6 см находятся точечные заряды 1, нкл и 1,6 нкл. Определить модуль напряженности и потенциал электрического поля этих зарядов в свободных вершинах. нкл Кл нкл Кл R = 6 см = 0,06 м 15

16 Модуль вектора напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в точке, находящейся на расстоянии r от центра заряда, определяется формулой, где Следовательно, Ф м электрическая постоянная. Линия действия векторов направлена вдоль прямых, соединяющих соответствующие заряды с соответствующими точками, т. е. вдоль сторон квадрата. Знаки зарядов и определяют только направления соответсвующих векторов. Согласно принципу суперпозиции (наложение) электростатических полей, и Поскольку векторы и попарно перпендикулярны, а модули векторов и попарно равны, то Кл Аналогично для потенциалов тока поля и 4, с учетом того, что Ответ: Кл ; 16

17 Задача 9 Три одинаковых точечных заряда по нкл каждый находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 0,1 м. Какой заряд нужно поместить на пересечении биссектрис треугольника, чтобы заряды находились в равновесии? нкл м Кл Заданная система зарядов центрально симметрична как в исходном состоянии, так и после размещения в ее центральной точке искомого заряда. Поэтому для решения задачи достаточно рассмотреть равновесие состояния любого из зарядов, находящихся в вершинах треугольника. Определяем необходимые геометрические параметры заданной системы. Из курса геометрии следует, что углы при вершинах равностороннего треугольника равны 60 биссектрисы делят эти углы пополам и пересекаются в центре треугольника, а радиус окружности, проведенный через вершины равностороннего треугольника, равен, где сторона треугольника. В исходном состоянии заряд взаимодействует с зарядами и. Согласно закону Кулона силы этого взаимодействия равны, т. е., где коэффициент пропорциональности, равный в системе СИ Кл Линия действия векторов и проходит через центры соответствующих зарядов. Поскольку, согласно условию задачи, заряды имеют одинаковые знаки, силы Кулона носят характер отталкивания. Согласно принципу суперпозиции (наложения) электростатических полей, 17

18 результирующая сила, действующая на заряд равна векторной сумме сил и. Модуль вектора определяется теоремой косинусов, согласно которой р, где угол между векторами и. В данном случае,. Следовательно, р Если в центр треугольника поместить заряд, то на заряд начинает действовать сила, численно равная а. Очевидно, что для того, чтобы заряд находился в состоянии равновесия, необходимо, чтобы силы р и были равны по величине и противоположны по направлению, т. е. необходимо выполнение условий: р и р Линия действия вектора, проходящая через центры зарядов и, совпадает с линией действия вектора р, следовательно, силы р и действуют вдоль одной прямой. Векторы р и будут иметь противоположные направления, если заряды и будут иметь разные знаки. Из условия р следует, что. Отсюда: Кл. 18

19 Ответ: Кл. Задача 10 В вершинах правильного шестиугольника со стороной 0,1 м находятся одинаковые по модулю точечные заряды 5 мккл каждый в последовательности q 1, q, q 3, q 4, q 5, q 6. Найти модуль напряженности электрического поля в центре шестиугольника. E? нкл Кл нкл Кл м Согласно принципу суперпозиции (наложения) электростатических полей, напряженность поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности. Если бы все заряды системы имели одинаковые знаки, то заданная система была бы плоской, центрально симметричной, вследствие чего напряженность поля в ее центральной точке равнялась бы нулю. Асимметрия системы вызвана парой зарядов и, равных по величине, но противоположных по знаку, вследствие чего в центральной точке системы векторы напряженности полей этих зарядов действуют вдоль одной прямой не в противоположных, а в одном направлении. 19

20 Следовательно, их результирующая численно равна где Ф м электрическая постоянная, абсолютное значение величин зарядов и, расстояние между зарядами, и центральной точкой системы. Учитывая, что у правильного шестиугольника, имеем ответ: В м В м Ответ: В м. Задача 11 Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длиной а заряжен равномерно зарядом Q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния r-го центра стержня для точек прямой: а) перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр; б) на оси стержня вне его. l = a Q E = ƒ(y)? у r 1 y r α 1 α Модуль вектора напряженности электростатического поля, создаваемого отрезком прямой, заряженной с линейной плотностью λ в точке, расстояние до которой от концов отрезка определяется радиус-векторами r 1 и r, равен 0 x

21 , где проекции вектора λ на оси X и Y определяется формулами В первом случае, = 1. Учитывая, что = sin( 1) = 1, а = cos( 1) = 1 Имеем: λ λ х y r y r α 1 α λ a a x λ a Таким образом, λ Учитывая, что k, и λ и, имеем: λ где ε 0 электрическая постоянная. Таким образом, в первом случае Во втором случае 1

22 Следовательно, λ λ Таким образом, во втором случае при любом значении y, E = 0 = const Ответ: 1) ; ) E = 0 = const. Задача 1 Кольцо радиусом 0,15 м равномерно заряжено положительным зарядом 10 6 Кл. Найти силу, с которой заряженное кольцо действует на точечный заряд 10 8 Кл, находящийся на оси кольца на расстоянии 0,1 м от его центра. м Кл Кл м Сила, действующая на точечный заряд q, расположенный в точке электростатического поля с напряженностью, численно равна. Для определения напряженности электростатического поля, создаваемого заряженным кольцом в точке O, разобьем его окружность на бесконечно малые элементарные участки, каждый из которых можно считать точечным зарядом. Напряженность поля, создаваемого каждым из этих участков, в любой точке пространства определяется формулой,

23 где Ф/м электрическая постоянная, расстояние между зарядом и расчетной точкой. Линия действия вектора направлена вдоль прямой, соединяющей заряд с расчетной точкой поля. Согласно принципу суперпозиции (наложения) электростатических полей, суммарная напряженность поля, создаваемого несколькими источниками полей, равна векторной сумме напряженности полей, создаваемой в расчетной точке каждым из источников в отдельности, т. е. Назначим систему координат таким образом, чтобы ее начало совпадало с расчетной точкой, а ось x была направлена вдоль центральной нормали к плоскости круга, ограниченного заряженными кольцом. Представим вектор в виде суммы двух векторов и направленных соответственно вдоль осей x и y: тогда: В силу осевой симметрии кольца относительно оси x, векторная сумма будет равна нулю, т. е. следовательно, или, учитывая, что где угол между вектором и осью x, Поскольку все векторы направлены вдоль одной прямой (оси x), заменяем векторное суммирование алгебраическим: Сумму определяем путем интегрирования выражения по всей длине окружности, т. е. 3

24 Выразим элементарный заряд через линейную плотность заряда кольца λ: λ тогда: λ отсюда: λ λ Принимая, получим: λ λ λ λ λ Учитывая, что в данном случае и λ, имеем: В м Вектор направлен вдоль оси x: Н. Линия действия вектора совпадает с линией действия вектора, т. е. направлена вдоль оси x. Если кольцо заряжено положительно, то вектор направлен от плоскости кольца, а если отрицательно то к плоскости кольца. Ответ: Н. 4

25 Задача 13 Два точечных заряда по Кл каждый находятся в вершинах правильного треугольника со стороной 10 см. Определить потенциал электрического поля в третьей вершине треугольника. а=10см =0,1м Кл Потенциал электрического поля точечного заряда q в точке, находящейся на расстоянии а от центра заряда, определяется формулой:, Где электрическая постоянная. Согласно принципу суперпозиции (наложения) системы электростатических полей Следовательно, в данном случае Ответ: 3,6 кв. Задача 14 Находящаяся в вакууме круглая тонкая пластинка радиусом R равномерно заряжена с поверхностной плотностью. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния x от ее центра. R a (a)? E(a)? 5

26 Чтобы найти потенциал в точке А, надо применить принцип суперпозиции полей. Разобьем диск на элементарные кольца толщиной dx. Площадь кольца радиусом х равна, а заряд кольца. Потенциал поля кольца равен сумме потенциалов, созданных всеми его точечными элементами. Так как последние равноудалены от точки А, то, заменив заряд кольца точечным зарядом той же величины, удаленным на расстояние а х от точки А, найдем по формуле потенциал поля точечного заряда q на расстояние r от него: а х, а расстояние от центра пластинки (т. О) по оси пластинки. Интегрируя, определим потенциал диска: где электрическая постоянная., (1) Из соображений симметрии ясно, что вектор напряженности Е электрического поля направлен в точке А вдоль оси диска. Рассчитаем значение Е как функцию от расстояния а от центра пластинки с учетом формулы (1). Так как разность потенциалов и напряженность электрического поля связаны соотношениями: Е а Ответ: Рассматривая величину а как переменную, рассчитываем Е по формуле (3): а а а () (3) а а Е а а а 6

27 Задача 15 Металлическому шару, находящемуся в воздухе, сообщили заряд Кл. Радиус шара см. Определить потенциал шара (поля) вне шара на расстоянии см от его поверхности. Кл Из курса тригонометрии. Напряженность электростатического поля, создаваемого конечным прямым проводником, заряженным равномерно распределенным зарядом в точке, удаленным от середины проводника на расстоянии, определяется формулой: λ где λ линейная плотность заряда, электрическая постоянная. Учитывая, что в данном случае λ имеем: Кл В Ответ: В. 7

28 Задача 16 Кольцо из тонкой проволоки радиусом 5 см несет равномерно распределенный заряд 10 нкл. Ось кольца перпендикулярна его плоскости в точке, удаленной на расстоянии 10 см от центра кольца. Найти потенциал электростатического поля на оси кольца. см м нкл Кл Согласно принципу суперпозиции электростатических полей, потенциал точки поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности, т. е. Разобьем окружность кольца на бесконечно малые элементарные участки dl, каждый из которых можно считать точечным зарядом dq. Потенциал любой точки поля точечного заряда определяется формулой: где, Ф м электрическая постоянная; dq величина точечного заряда; R расстояние между зарядом и расчетной точкой. Учитывая, что в данном случае, где линейная плотность заряда кольца. Имеем:. Сумму вычислим путем интегрирования выражения по всей длине окружности кольца, т. е. в пределах. 8

29 Таким образом: Ответ: 1,8 В. Задача 17 Кольцо из проволоки радиусом 0,1 м равномерно заряжено зарядом 10 9 Кл. На каком расстоянии x на оси кольца от его центра напряженность электрического поля максимальна. q = 10 9 Кл R = 0,1 м x-? Выделим в кольце элемент dl и найдем напряженность, создаваемую в точке A этим элементом: Разложим вектор на две перпендикулярные составляющие: по нормали к плоскости кольца. параллельно к плоскости кольца. (1) () Тогда: 9

30 Из условия симметрии: тогда или Из рисунка видно, что (3) (4) (5) Подставим (4) и (5) в (3): Таким образом, зависимость напряжённости поля на оси кольца от расстояния x имеет вид: Определим, при какой координате (x) функция достигает экстремума: x = 0,07 м. 30

31 Ответ: напряженность электрического поля максимальна в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 7 см от его центра, и равна 343 В/м. Задача 18 По шаровому слою с внешним радиусом см и внутренним радиусом см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью Кл м. Вычислить напряженность электрического поля в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии а см от его центра. м а см см Кл м см Выделим в диске кольцо радиусом точке A элементом этого кольца: и найдем напряженность, создаваемую в (1) () Разложим вектор на две перпендикулярные составляющие: по нормали к плоскости кольца. параллельно к плоскости кольца. Тогда: Из условия симметрии вытекает, что: 31

32 тогда или. Из рисунка видно, что: (3) ; (4) Подставим (4) в (3): Ответ: E = 10,6 В/м. Задача 19 По тонкому кольцу радиусом см равномерно распределен заряд Кл Найти напряженность поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии см от центра кольца. Кл 3

33 Согласно принципу суперпозиции (наложения) электростатических полей, напряженность поля, создаваемого в некоторой точке пространства системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности. То есть: Разделим окружность кольца на бесконечно малые элементарные участки, каждый из которых можно считать точечным зарядом. Напряженность поля, создаваемого каждым из таких участков, в любой точке пространства определяется формулой: где электрическая постоянная, расстояние между зарядом и расчетной точкой. Линия действия вектора направлена вдоль прямой, соединяющей заряд с расчетной точкой. Назначим систему координат таким образом, чтобы ее начало совпадало с расчетной точкой, а ось Х была направлена вдоль центральной нормали плоскости круга, ограниченного окружностью заряженного кольца. Представим вектор в виде суммы двух векторов х направленных соответственно вдоль осей X и Y: х Тогда Е х х. В силу осевой симметрии кольца относительно оси Х, векторная сумма будет равна нулю. Следовательно, Е х х, Или, учитывая, что х, где у гол между вектором и осью x. Поскольку все векторы х направлены вдоль одной прямой (оси x), заменяем векторное суммирование скалярным: 33

34 Сумму определим путем интегрирования выражения по всей длине окружности заряженного кольца. То есть: Выразим элементарный заряд через линейную плотность заряда кольца λ: Тогда: Учитывая, что ; Окончательно имеем: (В/м) Линия действия вектора определяется знаком заряда кольца: если кольцо заряжено положительно, вектор направлен от плоскости кольца; если кольцо заряжено отрицательно, вектор направлен к плоскости кольца. Ответ: E = 315,55 В/м. Задача 0 Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены с линейной плотностью. Расстояние между нитями равно L. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями. 34

35 λ, L E max -? Определим напряженность электростатического поля, создаваемого двумя бесконечными прямолинейными проводниками, равномерно заряженными с линейной плотностью λ в произвольной точке плоскости симметрии данной системы. Напряженность поля, создаваемого в расчетной точке О каждым из проводников в отдельности, определяется формулой: где электрическая постоянная. E 1 = E = λ, Из рисунка следует, что Следовательно, E 1 = E = λ = λ Согласно принципу суперпозиции системы электростатических полей,. Следовательно, в данном случае. Согласно теореме косинусов, модуль вектора определяется формулой: Учитывая, что E 1 =E, имеем: λ = = Из курса тригонометрии следует, что максимальное, по абсолютной величине, значение произведения имеет место при. 35

36 Таким образом: λ = λ λ λ Ответ: λ, при. Задача 1 Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого бесконечно протяженной равномерно заряженной поверхностной плотностью r = 0, 1 м. r = 0,1 м Кл м Кл м пластиной, в точке, отстоящей от пластины на расстоянии Ф м Е =? Поле, создаваемое бесконечной равномерно заряженной плоскостью пластиной, однородно, т. е. в любой точке поля значение напряженности Е одинаково и равно: Е, где поверхностная плотность заряда, электрическая постоянная, =1 (вакуум) диэлектрическая проницаемость среды. Е Кл Н м Н Кл м Ответ: Е м 36

37 Задача На каждой из трех бесконечно больших плоскостей с координатами и равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью. Определите напряженность электрического поля в точке A E =? Напряженность электростатического поля для плоскости определяется по формуле Если плоскость заряжена положительно, то силовые линии поля направлены от ее поверхности, если отрицательно к поверхности. По условию, плоскости 1,, 3 параллельны, их заряды равны по величине и одинаковы по знаку. Согласно принципу суперпозиции системы электростатических полей, т. е.. Так как линии векторов направлены вдоль одной прямой, мы их заменяем величиной.. Ответ. 37

38 Задача 3 Две бесконечно протяженные взаимно перпендикулярные плоскости заряжены с поверхностными плотностями Кл м и Кл м. Найти напряженность E электрического поля в точке, равностоящей от обеих пластин. Кл м Кл м E =? Согласно условию задачи, расчетная точка равноудалена от поверхностей пластин. Это условие выполняется только в том случае, если точка находится внутри объема, заключенного между плоскостями пластин. Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью, в любой точке пространства определяется формулой где Ф м электрическая постоянная. Силовые линии этого электростатического поля нормальны к плоскости пластины и направлены от ее поверхностей, если пластина заряжена положительно, и к поверхностям, если пластина заряжена отрицательно. Следовательно, между двумя разноименно заряженными плоскостями векторы напряженности этих плоскостей направлены вдоль одной прямой в одном направлении. Согласно принципу суперпозиции (наложения) электростатических полей, напряженность поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, равна векторной сумме напряженности полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности. В данном случае. Поскольку и действуют вдоль одной прямой, заменяем векторное суммирование скалярным. Таким образом: Ответ: E = м. м 38

39 Задача 4 На каждой из трех бесконечно больших плоскостей x1 a; x 0; x3 a находится поверхностный заряд, распределенный с равномерной плотностью. Определите напряженность электрического поля точке х А = 0,5а. x 1 a; x 0; x3 a х А = 0,5а E? A Напряженность электрического поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоской пластиной, в любой точке пространства равна: E, где Ф/м электрическая постоянная. Если плоскость заряжена положительно, то силовые линии поля направлены от ее поверхностей. Согласно условию задачи, плоскости параллельны друг другу, их заряды равны по величине и одинаковы по знаку. По принципу напряженности системы электростатических полей: 0 Следовательно, для расчетной точки А, расположенной между второй и третьей пластинами, С учетом направления векторов E 1, E и E 3 принимаем в качестве положительного, направление совпадающее с направлением оси x. EA E1 E E Ответ: E A. 0 39

40 Задача 5 Два коаксиальных кольца из тонкой проволоки с радиусами R находятся на малом расстоянии L друг от друга (L R) и имеют заряды q и q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты x (ось x проходит через центры колец). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. 1) Определим напряженность поля на оси, создаваемого одним кольцом с зарядом q: dq R O α A dq x Выделим бесконечно малый элемент кольца dl с зарядом dq. Точечный заряд dq в точке А создает поле, где диэлектрическая проницаемость среды. элемент. Такой же по величине, но диаметрально противоположный создает поле Из-за симметрии d,. Поэтому результирующее поле будет направленно по оси кольца (по оси x). Просуммируем по всему кольцу (1) 40

41 ) Определим потенциал этого поля по формуле. Подставляем Е из уравнения (1) и интегрируем: где константу С определим из условия ( ) = 0, Тогда С = 0 и 3) Рассмотрим теперь поле двух коаксиальных колец (L R) с зарядами q 1 = q и q = q. R +q -q I II III +C, () t x R L/ L/ L/ В области II по принципу суперпозиции и полей и усиливают друг друга.. При L R и х R имеем: При х = 0 (центр симметрии),.. 41

42 В областях I и III и направлены в противоположные стороны. Причем 0, 0 (противоположны оси х), Строим приближенно графики E(x) и y x = L/ x = L/ E(x) x 0 (x) Там, где E(x) = 0, по уравнению: d = Edx находятся экстремумы функции точки x 1 и x. Задача 6 Имеется два тонких проволочных кольца с радиусами R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец Q и Q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстающими друг от друга на расстоянии a. 4

43 Потенциал электростатического поля в центральной точке кольца радиусом R 1, заряженного зарядом q 1, равномерно распределенным по его окружности, определяется формулой: где электрическая постоянная, a в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии l от его плоскости, формулой:, Согласно принципу суперпозиции (наложения) системы электрических полей, Произведем расчет: Таким образом: ) Ответ: ( ). 43

44 Задача 7 Тонкая прямая нить длиной L равномерно заряжена с линейной плотностью λ. Нить лежит вдоль диаметра цилиндра высотой h и радиусом R так, что оба ее конца находятся вне цилиндра. Определить поток вектора напряженности электрического поля через цилиндрическую поверхность. Найдем поток напряженности электрического поля через замкнутую поверхность. По определению потока Ф Замкнутая поверхность в виде цилиндра высотой h и площадью оснований S осн : Ф Е осн осн бок Векторы бок во всех точках на боковой поверхности цилиндра направлены перпендикулярно этой поверхности бок бок бок бок бок Ф бок Е осн Ф осн Е осн осн осн, так как расстояние от нити до основания = 0 осн осн Электрическое поле в пределах S осн можно считать практически однородным, значит, вектор напряженности Е очень мало меняется по модулю и направлению в пределах основания, что позволяет заменить значение Е средним значением < Е > и приближенным значением Е, вычисленным для средней точки основания: Е Ф 44 осн ; выделим

45 Ф Так как длина нити конечная L, до средней точки, то Ф Ответ: Ф λ. Задача 8 Тонкая прямая нить длиной L равномерно заряжена с линейной плотностью. Нить лежит вдоль оси цилиндра радиусом R и высотой h так, что полностью находится внутри цилиндра. Определить поток вектора напряженности электрического поля через цилиндрическую поверхность. где По теореме Гаусса: Ф, суммарный заряд, находящийся внутри поверхности. Так как нить полностью находится внутри цилиндра, то Ответ: Ф. Ф Задача 9 Внутри сферы радиусом R находится сфера радиусом R 1, равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда. Определить поток вектора напряженности электрического поля через сферу радиусом R. Полный заряд, заключенный внутри сферы радиусом, равен Здесь площадь поверхности сферы радиусом. 45

46 Полный поток напряженности электрического поля заряда Q через любую сферическую поверхность определяется формулой: где. Таким образом, Ответ:., Задача 30 Тонкая прямая нить длиной L равномерно заряжена с линейной плотностью. Нить лежит вдоль оси цилиндра радиусом R и высотой h так, что оба ее конца находятся вне цилиндра. Определить поток вектора напряженности электрического поля через цилиндрическую поверхность. Напряженность в точке А для бесконечно заряженного цилиндра определяется: где диэлектрическая проницаемость среды; линейная плотность заряда; а расстояние от линии до поверхности цилиндра; Ф м электрическая постоянная., где R радиус основания цилиндра; h высота цилиндра. Тогда, Ответ:. 46

47 Задача 31 Имеется бесконечная длинная прямая нить, заряженная равномерно с линейной плотностью мккл м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и, если точка находится в раза дальше от нити, чем точка 1. мккл м 0,4 Кл м Напряженность диэлектрического поля, создаваемого бесконечно длинным прямым равномерно заряженным проводником, в точке, расположенной на расстоянии r от оси проводника, определяется формулой: -1 Где 0 Ф/м электрическая постоянная, линейная плотность заряда проводника. Поскольку данное поле обладает осевой симметрией, то справедливо равенство: Отсюда. Разность потенциалов двух точек поля, расположенных на расстояниях r 1 и r от некоторой точки пространства, условно принятой за начало отсчета, определяется путем интегрирования выражения в интервале r 1 r r Таким образом, U 1 =.. Ответ: к. 47

48 СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНАЯ ТЕОРИЯ... 3 Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции сил Кулона... 3 Напряженность электростатического поля... 5 Теорема Остроградского Гаусса... 6 Потенциал. Работа сил электростатического поля... 7 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача 1... Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача Задача

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей Теорема Гаусса Применение теоремы Гаусса к расчету полей Основные формулы Электростатическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Совокупность этих векторов образует

Подробнее

Основные теоретические сведения

Основные теоретические сведения Тема: Основы электростатики Д/З -4 Сав 3. 4. Д-Я План:. Основные понятия и определения. основные характеристики электростатического поля 3. графическое изображение электростатического поля 4. закон Кулона

Подробнее

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики Тема.. Электростатика. Основные законы электростатики Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором

Подробнее

IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики

IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики Обладать зарядом - одно из свойств материи, такое же, как обладать массой. Заряженные тела создают вокруг себя особый вид материальной

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4 I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.. Электрическое поле в вакууме Справочные сведения Закон Кулона электростатического поля точечного заряда F Напряженность поля точечного заряда равна: где - заряд, создающий поле, - радиус-вектор,

Подробнее

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона Закон которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов

Подробнее

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

Таким образом, мы пришли к закону (5).

Таким образом, мы пришли к закону (5). Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ (продолжение).4. Теорема Остроградского Гаусса. Применение теоремы Докажем теорему для частного

Подробнее

Практическое занятие 6. Электростатика. На самостоятельную работу: 4, 11, 15, 19.

Практическое занятие 6. Электростатика. На самостоятельную работу: 4, 11, 15, 19. Практическое занятие 6. Электростатика. Закон Кулона. Напряженность электрического поля точечных зарядов. На занятии: 2, 6, 10, 18 На самостоятельную работу: 4, 11, 15, 19. 2. Два шарика массой m=0,1 г

Подробнее

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная.

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная. Лекция (часть ). Электростатика. Электроемкость. Конденсаторы. Электростатика. Закон Кулона. Напряжённость. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Вопросы. Электризация тел. Взаимодействие заряженных

Подробнее

Электростатика Вариант 1

Электростатика Вариант 1 Вариант 1 1. Два шарика массой 1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

Поле распределенного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей

Поле распределенного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Поле распределенного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы В результате опытов Кулон установил, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна величине каждого

Подробнее

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля 1.5 Поток вектора напряженности электрического поля Ранее отмечалось, что величина вектора напряженности электрического поля равна количеству силовых линий, пронизывающих перпендикулярную к ним единичную

Подробнее

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы . Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции Вопросы. В точку A, расположенную вблизи неподвижного заряженного тела, поместили пробный заряд q и измерили действующую на него

Подробнее

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона Вариант 1. 1. Два шарика массой 0,1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3;

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3; ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ТЕСТЫ «ФИЗИКА-II» для специальностей ВТ и СТ. Квантование заряда физически означает, что: A) любой заряд можно разделить на бесконечно малые заряды; B) фундаментальные константы квантовой

Подробнее

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const.

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const. Тема ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА Силовые линии напряженности электростатического поля Поток вектора напряженности 3 Теорема Остроградского-Гаусса 4 Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету

Подробнее

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом Потенциал. Связь напряженности и потенциала Основные теоретические сведения Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом Напряженность электрического поля величина, численно равная

Подробнее

17. Электрическое взаимодействие

17. Электрическое взаимодействие ПОЛЕ ((из книги Л. Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц.. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика)) 7. Электрическое взаимодействие В предыдущей главе мы дали определение понятию силы и связали

Подробнее

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы. Проводники и диэлектрики в электрическом поле Конденсаторы Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: σ E n, где σ поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность

Подробнее

1.3. Теорема Гаусса.

1.3. Теорема Гаусса. 1 1.3. Теорема Гаусса. 1.3.1. Поток вектора через поверхность. Поток вектора через поверхность одно из важнейших понятий любого векторного поля, в частности электрического d d. Рассмотрим маленькую площадку

Подробнее

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 2 Теорема Гаусса 1.1. (1.19 из задачника) Используя теорему Гаусса, найти: а) поле плоскости, заряженной с поверхностной плотностью σ; б) поле плоского конденсатора;

Подробнее

Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ. Студент группа

Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ. Студент группа Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: Исследование характеристик электростатического поля. Приборы

Подробнее

Движение заряженных частиц в электрическом поле

Движение заряженных частиц в электрическом поле Движение заряженных частиц в электрическом поле Основные теоретические сведения На заряд Q, помещенный в электростатическое поле напряженностью E действует кулоновская сила, равная F QE Если напряженность

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://audto-um.u, 013 3.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 3.1.1 Электризация тел Электрический

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество Закон Кулона. Напряженность и потенциал Электричество План Закон Кулона Напряженность электростатического поля Принцип суперпозиции Теорема Гаусса Циркуляция вектора напряженности Потенциал электростатического

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса 5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Подробнее

Одобрено объединенным научно-методическим советом по физике. Рецензенты: А.В. Толчев, В.Г. Попов

Одобрено объединенным научно-методическим советом по физике. Рецензенты: А.В. Толчев, В.Г. Попов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет Кафедра общей и экспериментальной физики 57(07) Т58 НН Топольская,

Подробнее

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса.

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса. 1 Подготовка к КР-1 (часть1) Закон Кулона Вектор Напряженности Теорема Гаусса 11 Электрический заряд Электрическое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий С одним из них,

Подробнее

Теоретическая справка к лекции 5

Теоретическая справка к лекции 5 Теоретическая справка к лекции 5 Электрический заряд. 19 Элементарный электрический заряд e 1, 6 1 Кл. Заряд электрона отрицательный ( e e), заряд протона положительный ( p N e электронов и N P протонов

Подробнее

Вариант q 1 q 2 q 3 1 q -q q 2 -q q -q 3 q -q 2q

Вариант q 1 q 2 q 3 1 q -q q 2 -q q -q 3 q -q 2q Задание. Тема Электростатическое поле в вакууме. Задача (Электростатическое поле системы точечных зарядов) Вариант-. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а находятся точечные заряды q q

Подробнее

1.23. Проводники в электрическом поле Распределение зарядов в проводнике В проводниках, в отличие от диэлектриков, концентрация свободных носителей

1.23. Проводники в электрическом поле Распределение зарядов в проводнике В проводниках, в отличие от диэлектриков, концентрация свободных носителей 1.23. Проводники в электрическом поле 1.23.а Распределение зарядов в проводнике В проводниках, в отличие от диэлектриков, концентрация свободных носителей заряда очень велика ~ 10 23 см -3. Эти заряды

Подробнее

Студент группа _. Допуск Выполнение Защита

Студент группа _. Допуск Выполнение Защита Лабораторная работа 3-3 «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ» Студент группа _ Допуск Выполнение Защита Цель работы: исследование характеристик электростатического поля.

Подробнее

Электрическое поле в вакууме. Закон Кулона. Лекция 1

Электрическое поле в вакууме. Закон Кулона. Лекция 1 Электрическое поле в вакууме. Закон Кулона. Лекция Содержание лекции: Электрический заряд и его свойства Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона Электростатическое поле. Напряженность электростатического

Подробнее

Тема 2. Дополнительные характеристики электростатического поля. Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности поля

Тема 2. Дополнительные характеристики электростатического поля. Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности поля Тема 2 Дополнительные характеристики электростатического поля П1 Потенциал П2 Разность потенциалов П3Поток ЭСП П4Циркуляция ЭСП П5Закон Гаусса для ЭСП Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности

Подробнее

Кафедра «Общая физика» СОЗДАНИЕ ЭЛЕТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИК

Кафедра «Общая физика» СОЗДАНИЕ ЭЛЕТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Общая физика»

Подробнее

1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Решение

1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Решение 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Уравнение для потенциала с источниками зарядами) уравнение Пуассона и уравнение без источников уравнение Лапласа Уравнение Пуассона

Подробнее

(задачи, рекомендованные студентам ЭлМФ) [все задачи подобраны из задачника И.Е. Иродова Задачи по общей физике, 2004]

(задачи, рекомендованные студентам ЭлМФ) [все задачи подобраны из задачника И.Е. Иродова Задачи по общей физике, 2004] Электростатика (задачи, рекомендованные студентам ЭлМФ) [все задачи подобраны из задачника И.Е. Иродова Задачи по общей физике, 2004] 3.4. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Теорема Гаусса

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Теорема Гаусса ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В.В. Шамшутдинова

Подробнее

Электростатика. Закон Кулона. Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52

Электростатика. Закон Кулона. Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Электростатика. Закон Кулона Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Закон Кулона основной закон электростатики Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей Потенциальная энергия

Подробнее

7. Энергия электрического поля (Примеры решения задач)

7. Энергия электрического поля (Примеры решения задач) 7 Энергия электрического поля (Примеры решения задач) Энергия взаимодействия зарядов Пример Определите электрическую энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной

Подробнее

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения 49 6 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 6 Основные понятия и определения Электростатикой называется раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и характеристики их электрических полей Электрическим

Подробнее

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд 1 Электричество и магнетизм Первым исследователям электрических явлений могло показаться, что эти явления являются некоторой экзотикой, не имеют отношения ко многим явлениям природы и вряд ли найдут значительное

Подробнее

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Специализированный учебно-научный центр ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НОВОСИБИРСК

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Специализированный учебно-научный центр ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НОВОСИБИРСК НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Специализированный учебно-научный центр ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НОВОСИБИРСК 1. Закон Кулона. Подобно гравитационной силе, описываемой законом всемирного тяготения m

Подробнее

q1 r 0 q r q r r r r r Из последнего равенства следует, что векторы r 1

q1 r 0 q r q r r r r r Из последнего равенства следует, что векторы r 1 . Два точечных заряда 7 Кл и 4 7 Кл находятся на расстоянии = 6,5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность электростатического поля E равна нулю. Рассмотреть случаи: а) одноименных

Подробнее

М. В. Калачева, С. Н. Шитова, М. И. Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА

М. В. Калачева, С. Н. Шитова, М. И. Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный горный университет М В Калачева, С Н Шитова, М И Старцева ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебное пособие для самостоятельной подготовки к практическим

Подробнее

8. Энергия электрического поля

8. Энергия электрического поля 8 Энергия электрического поля Краткие теоретические сведения Энергия взаимодействия точечных зарядов Энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна работе внешних сил по созданию данной системы

Подробнее

Глава 3 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал

Глава 3 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал 8 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Глава ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ Теоретический материал Проводники это материальные тела, в которых при наличии внешнего электрического

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 1 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность электрического поля системы зарядов.

Подробнее

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

1.8 Понятие о дивергенции векторной функции

1.8 Понятие о дивергенции векторной функции 1.8 Понятие о дивергенции векторной функции Ранее было получено выражение для потока вектора напряженности электрического поля, через замкнутую поверхность S E n S S Преобразуем поверхностный интеграл

Подробнее

3.3. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля

3.3. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля Тема 3. ПОТЕНЦИАЛ И РАБОТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. СВЯЗЬ НАПРЯЖЕННОСТИ С ПОТЕНЦИАЛОМ 3.. Работа сил электростатического поля 3.. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля 3.3.

Подробнее

1.8. Теорема Остроградского Гаусса

1.8. Теорема Остроградского Гаусса 1.8. Теорема Остроградского Гаусса Анализ электрических полей может быть упрощён при использовании специальной теоремы Остроградского Гаусса. Математическая формулировка теоремы впервые была получена Михаилом

Подробнее

Закон сохранения заряда: Закон Кулона:

Закон сохранения заряда: Закон Кулона: «ЭЛЕКТРОСТАТИКА» Электрический заряд ( ) фундаментальное неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц (электронов, протонов), проявляющееся в способности к взаимодействию посредством особо организованной

Подробнее

Задачи для контрольной работы по курсу «Общая физика». Разделы: Электростатика и электрический ток.

Задачи для контрольной работы по курсу «Общая физика». Разделы: Электростатика и электрический ток. Задачи для контрольной работы по курсу «Общая физика». Разделы: Электростатика и электрический ток. Таблица вариантов. Вар. Номера задач 1 301 311 321 331 341 351 361 371 2 302 312 322 332 342 352 362

Подробнее

A q. Лабораторная работа 201. Исследование электростатического поля. Цель работы.

A q. Лабораторная работа 201. Исследование электростатического поля. Цель работы. 1 Лабораторная работа 201. Исследование электростатического поля. Цель работы. Изучение электростатических полей, создаваемых заряженными телами различной формы. Построение эквипотенциальных линий и силовых

Подробнее

Дидактическое пособие по «Электростатике» учени 10 класса

Дидактическое пособие по «Электростатике» учени 10 класса Задачи «Электростатика» 1 Дидактическое пособие по «Электростатике» учени 10 класса Тема І. Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электростатического поля Если тело имеет

Подробнее

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле.

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле. ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Подробнее

Закон Био-Савара-Лапласа

Закон Био-Савара-Лапласа Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов г. Закон Био-Савара-Лапласа Методические

Подробнее

1.17. Емкость проводников и конденсаторов

1.17. Емкость проводников и конденсаторов 7 Емкость проводников и конденсаторов Емкость уединенного проводника Рассмотрим заряженный уединенный проводник, погруженный в неподвижный диэлектрик Разность потенциалов между двумя любыми точками проводника

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов г. ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ

Подробнее

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Федеральное агентство по образованию АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ ГМ Хохлачева, ЛА Лаушкина, ГЭ Солохина Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Под редакцией проф ГГ Спирина Допущено

Подробнее

Потенциал поля точечного заряда Основные теоретические сведения

Потенциал поля точечного заряда Основные теоретические сведения Потенциал поля точечного заряда Основные теоретические сведения Работа сил электростатического поля Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в поле другого неподвижного точечного заряда, является

Подробнее

Проводники в электрическом поле. Ёмкость

Проводники в электрическом поле. Ёмкость Проводники в электрическом поле Ёмкость Основные теоретические сведения Проводники это вещества, хорошо проводящие электрический ток, те, обладающие высокой электропроводностью (низким удельным сопротивлением

Подробнее

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В данном разделе мы будем изучать свойство потенциальности на примере электростатического поля в вакууме, созданного неподвижными электрическими зарядами.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ

ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ ЛЕКЦИЯ 2 ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ На этой лекции будут рассмотрены понятие потенциала электрического поля и метод изображения. Задача 1.23. С какой поверхностной плотностью σ(θ)

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

Экзамен. Метод изображений. 2. Точечный заряд и проводящий заземленный шар.

Экзамен. Метод изображений. 2. Точечный заряд и проводящий заземленный шар. Экзамен. Метод изображений.. Точечный заряд и проводящий заземленный шар. Рассмотрим задачу. Дан проводящий заземленный шар радиусом и точечный заряд на расстоянии a> от центра шара. Найти потенциал в

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Условия медленно меняющихся полей. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность

Подробнее

1.9. * На гладкий непроводящий стержень надеты две положительно заряженные бусинки.

1.9. * На гладкий непроводящий стержень надеты две положительно заряженные бусинки. Закон Кулона.. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы при увеличении одного из зарядов в n = 4 раза сила взаимодействия между зарядами осталась прежней?.. Определите

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (электроемкость, энергия электрического

Подробнее

r12 q r rik r i r 3 r i.

r12 q r rik r i r 3 r i. 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 1 Закон Кулона Сила, действующая со стороны заряда 1 на заряд 2 равна F 12 = C 1 2 12, 12 2 12 где величина C множитель, зависящий от системы единиц. В системе

Подробнее

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ Вектор напряженности электрического поля E ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЯ Потенциал ϕ Связь потенциала

Подробнее

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Содержание Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Основы электричества и магнетизма 7 1. Электростатика 7. Постоянный электрический ток 3 3. Электромагнетизм

Подробнее

4. ЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

4. ЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 4 ЕМКОСТЬ ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Емкость конденсатора можно рассчитать, используя соотношение между его зарядом и разностью потенциалов между его обкладками (см пример 4) Энергия электростатического

Подробнее

Применим теорему Гаусса для пунктирного цилиндра соосного обоим проводникам: = 4π Q.

Применим теорему Гаусса для пунктирного цилиндра соосного обоим проводникам: = 4π Q. Экзамен Емкости простейших конденсаторов 3 Цилиндрический конденсатор Цилиндрический конденсатор это два соосных проводящих цилиндра Длина цилиндров гораздо больше радиусов l0 >> > Применим теорему Гаусса

Подробнее

C= R емкость проводящего шара равна его радиусу (в системе единиц СГС Гаусса). емкость шара в системе СИ. Емкость земного шара C 720 мкф.

C= R емкость проводящего шара равна его радиусу (в системе единиц СГС Гаусса). емкость шара в системе СИ. Емкость земного шара C 720 мкф. Экзамен Электрическая емкость уединенного проводника Рассмотрим уединенный проводник Сообщим проводнику заряд Заряды как-то распределятся по поверхности проводника Все точки проводника будут иметь один

Подробнее

Диполь в электростатическом поле

Диполь в электростатическом поле Диполь в электростатическом поле Основные теоретические сведения Поле диполя Электрическим диполем называется совокупность двух равных зарядов противоположного знака, находящихся друг от друга на расстоянии

Подробнее

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач) Круговой виток с током 8 Магнитное поле в вакууме Закон Био-Савара (примеры решения задач) Пример 8 По круговому витку радиуса из тонкой проволоки циркулирует ток Найдите индукцию магнитного поля: а) в

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3. Лабораторная работа 21 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: 1) экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий

Подробнее

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3 1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

Подробнее

2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА

2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА 2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА Поток вектора напряжённости электростатического поля сквозь поверхность. Используя закон Кулона, можно доказать электростатическую теорему Гаусса. Для этого необходимо

Подробнее

Кафедра «Общая физика» ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Кафедра «Общая физика» ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Общая физика»

Подробнее

Расчетно-графическая работа по физике

Расчетно-графическая работа по физике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Расчетно-графическая работа по физике Методические указания

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, Грушин Виталий Викторович Напряжённость и

Подробнее

Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля

Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля Потенциал поля распределенного заряда Основные теоретические сведения Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля Тело, находящееся в поле потенциальных сил, обладает потенциальной энергией,

Подробнее

Теорема Гаусса и её применение. Лекция 2

Теорема Гаусса и её применение. Лекция 2 Теорема Гаусса и её применение Лекция 2 Содержание лекции: Силовые линии Поток вектора напряженности электрического поля Теорема Гаусса (интегральная форма) Применение теоремы Гаусса 2 Силовые линии Для

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

1.6. Потенциальность электростатического поля. Если же заряд перемещается из точки 1 в 2 по ломанной траектории 1-3-2, то работа сил поля

1.6. Потенциальность электростатического поля. Если же заряд перемещается из точки 1 в 2 по ломанной траектории 1-3-2, то работа сил поля 6 Потенциальность электростатического поля Пусть в однородном электрическом поле E перемещается точечный заряд из точки в точку (рис ) При перемещении заряда по прямой - работа сил электрического поля

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (поток электрической индукции)

Подробнее

1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера Решение

1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера Решение 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 9 Метод изображений. Сфера 1.1. (Задача 2.27 Заряд находится внутри (вне заземленной (изолированной проводящей сферы радиуса на расстоянии, от ее центра. Найти

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 22 ЛЕКЦИЯ 22

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 22 ЛЕКЦИЯ 22 1 ЛЕКЦИЯ 22 Электростатическая энергия зарядов. Плотность энергии электрического поля. Энергия равномерно заряженного шара. Мультипольное разложение. Электрический диполь. Потенциал и электрическое поле

Подробнее

6.12. Примеры расчётов магнитных полей

6.12. Примеры расчётов магнитных полей 6.. Примеры расчётов магнитных полей Магнитное поле постоянного тока Пример. Напряжённость магнитного поля Н 79,6 ка/м. Определить магнитную индукцию этого поля в вакууме В.. Магнитная индукция В связана

Подробнее

Напряжённость электрического поля

Напряжённость электрического поля И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Напряжённость электрического поля Темы кодификатора ЕГЭ: действие электрического поля на электрические заряды, напряжённость электрического поля, принцип суперпозиции

Подробнее

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА Федеральное агентство по образованию ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИТСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики А.М. Кириллов ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ Часть 3 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Подробнее