информатикой и информационными технологиями (ОПК 1).

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "информатикой и информационными технологиями (ОПК 1)."

Транскрипт

1

2 2

3 1 Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Дополнительные главы математики» является освоение ключевых понятий, вопросов теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых в виде дифференциальных и разностных уравнений аналитических методов решения и качественного исследования, а также освоение математических методов при решении прикладных задач. Основные задачи дисциплины: 1) развитие логического и алгоритмического мышления; 2) овладение основными методами исследования и решения математических задач; 3) выработать умение самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ инженерных задач. 2 Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Дополнительные главы математики» изучается в 3 и 4 семестрах и относится к базовой части ООП по направлениям подготовки бакалавров «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Входные знания и умения (компетенции), необходимые для изучения дисциплины «Дополнительные главы математики» формируются в процессе изучения математических дисциплин в программе бакалавриата. 3 Требования к результатам освоения дисциплины 3.1 В результате освоения дисциплины «Дополнительные главы математики» должны быть сформированы следующие компетенции: Шифр направления Формируемая компетенция способность использовать базовые знания естественных наук, математики и информатики, основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с фундаментальной информатикой и информационными технологиями (ОПК 1). способность использовать базовые знания естественных наук, математики и информатики, основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с фундаментальной информатикой и информационными технологиями (ОПК 1) В результате освоения дисциплины студент должен демонстрировать освоение указанными компетенциями по дескрипторам «знания, умения, владения», соответствующие тематическим модулям дисциплины, и применимые в их последующем обучении и профессиональной деятельности: Знать: З.1. базовые понятия естественных наук, математики и информатики, основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с фундаментальной информатикой и информационными технологиями; Уметь: У.1. использовать базовые знания естественных наук, математики и информатики, основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с фундаментальной информатикой и информационными технологиями; У.2. применять в профессиональной деятельности знания математических основ информатики. Владеть: В.1. навыками практического использования математического аппарата этих дисциплин для решения конкретных задач. 3

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 3.3 Проектируемые результаты и признаки формирования компетенций Компетентностная модель дисциплины Индекс компетенц ии Проектируемые результаты освоения дисциплины «Дополнительные главы математики» и индикаторы формирования компетенций Знания (З) Умения (У) Владения (В) ОПК-1 З.1 У.1 В.1. Средства и технологии оценки зачет, экзамен, РГР Технологии формирования компетенции 1. Информационно-развивающие; 2.Деятельностные практикоориентированные; 3.Развивающие проблемноориентированные технологии. 4 Объем дисциплины и виды учебной работы в часах и в зачетных единицах Очная форма обучения Вид занятий Всего (час./ С е м е с т р ы зач.ед. ) Всего аудиторных занятий: Лекции Практические занятия Лабораторные работы Самостоятельная работа: Самостоятельное изучение материала дисциплины и подго- товка к зачетам Курсовая работа (проект) Расчетно-графическая работа Домашнее задание Количество часов на экзамен Всего по дисциплине 180/5 108/3 72/2 Вид аттестации за семестр (зачет, зачет/экзамен зачет экзамен дифференцированный зачет, экзамен) 5 Содержание дисциплины по модулям и видам учебных занятий 5.1 Содержание дисциплины по модулям 1. Решение уравнений 1-го и n-го порядка. 2. Системы ДУ. 3. Вопросы качественной теории дифференциальных уравнений. 4. Функциональные последовательности и ряды. Дифференцирование и интегрирование функциональных рядов. Ряды Фурье. 5. Двойные и тройные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. 4

5 Содержание модулей Модуль 1. Решение уравнений 1-го и n-го порядка Тема 1. Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка (повторение). Уравнения первого порядка, неразрешенные относительно производной. Метод введения параметров. Уравнения Клеро и Лагранжа. Тема 2. Уравнения n-го порядка, допускающие понижение порядка. Тема 3. Линейные уравнения n-го порядка. Теорема об общем решении однородного уравнения. Общее решение неоднородных уравнений. Нахождение частного решения неоднородных уравнений: метод вариации произвольных постоянных, метод неопределенных коэффициентов и принцип суперпозиции. Модуль 2. Системы ДУ Тема 1. Сведение задачи Коши уравнения к задаче Коши системы. Сведение задачи Коши системы к задаче Коши уравнения. Нахождение ФСР, общего решения, решения задачи Коши уравнения (системы) сведением к соответствующей задаче для системы (уравнения). Линейные системы n-го порядка. ТСЕ. Линейная зависимость и независимость вектор-функций, определение, теоремы, исследование по определению и с ис-пользованием определителя Вронского. ФСР, теорема о существовании ФСР, нахождение ФСР, построение общего решения однородной системы. Общее решение неоднородных уравнений. Нахождение частного решения: метод вариации произвольных постоянных, метод неопределенных коэффициентов и принцип суперпозиции. Модуль 3. Вопросы качественной теории дифференциальных уравнений Тема 1. Динамические (автономные) системы. Фазовое пространство, фазовые траектории. Классификация особых точек линейных однородных систем 2-го порядка с постоянными действительными коэффициентами. Нахождение особых точек и построение фазовых траекторий в их окрестности для нелинейных систем. Устойчивость и асимптотическая устойчивость решений по Ляпунову. Определение. Исследование на устойчивость по первому приближению - нахождение и исследование на устойчивость положений равновесия. Модуль 4. Функциональные последовательности и ряды. Дифференцирование и интегрирование функциональных рядов. Ряды Фурье. Тема 1. Ряды Фурье. Коэффициенты Фурье. Классический ряд Фурье. Лемма Римана. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля. Теорема Вейерштрасса об аппроксимации непрерывных функций тригонометрии-ческими многочленами. Ряд Фурье для промежутков вида [-l, +l] и [a, b]. Классические ряды Фурье для четных и нечетных функций. Модуль 5. Двойные и тройные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы Тема 1. Двойной интеграл. Свойства. Суммы Дарбу. Критерий интегрируемости. Геометрический смысл. Сведение двойного интеграла к повторному (Случай прямоугольной области). Сведение двойного интеграла к повторному (Случай области произвольного вида). Тема 2. Криволинейные интегралы 1 рода. Сведение к Риманову интегралу. Криволинейные интегралы 2 рода. Физический смысл. Сведение к Риманову интегралу. Связь между криволинейными интегралами 1 и 2 рода. Формула Грина. Вычисление площадей с помощью двойных и криволинейных интегралов. Теорема о равенстве нулю криволинейного интеграла 2 рода по произвольному контуру. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Условия того, что подынтегральное выражение в криволинейном интеграле является Количество часов (очная форма обучения) 8/11 12/11 10/11 8/11 16/10 5

6 полным дифференциалом некоторой функции. Вычисление криволинейного интеграла 2 рода в случае полного дифференциала под знаком интеграла. Условия потенциальности для криволинейного интеграла по пространственному контуру (в трехмерном пространстве). Случай неодносвязной области. Тема 3. Выражение площади в криволинейных координатах. Касательная плоскость к поверхности в трехмерном пространстве. Уравнение нормали к поверхности. Площадь криволинейной поверхности. Поверхностный интеграл 1 рода. Сведение к Риманову интегралу. Поверхностный интеграл 2 рода. Сведение к Риманову интегралу. Формула Стокса. Тройной интеграл. Формула Остроградского- Гаусса. Тема 4. Скалярное поле: поверхности уровня, производная по направлению, градиент. Векторное поле: векторные линии, поток векторного поля через поверхность, дивергенция. Циркуляция поля. Ротор. Потенциальные и соленоидальные поля. ИТОГО ЧАСОВ 54/54 Примечание: кол-во часов (х/у, где х лекционные занятия, у самостоятельная проработка материала). 5.2 Содержание практических и лабораторных занятий Содержание практических занятий Цель практических занятий заключается в изучении теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых в виде дифференциальных и разностных уравнений аналитических методов решения и качественного исследования. Содержание практических занятий Модуль 1. Решение уравнений 1-го и n-го порядка Практическое занятие 1. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка. Практическое занятие 2. Решение уравнений неразрешенных относительно производных. Уравнение Лагранжа. Уравнение Клеро. Практическое занятие 3. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижения порядка. Практическое занятие 4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные уравнения с переменными коэффициентами. Модуль 2. Системы ДУ Практическое занятие 5-7. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод исключения неизвестных. Интегрируемые комбинации. Линейные системы с постоянными коэффициентами. Метод исключения неизвестных. Модуль 3. Вопросы качественной теории дифференциальных уравнений Практическое занятие 8. Исследование на устойчивость по первому приближению. Особые точки на фазовой плоскости. Нелинейные системы. Устойчивость положений равновесия. Модуль 4. Функциональные последовательности и ряды. Дифференцирование и интегрирование функциональных рядов. Ряды Фурье Практическое занятие Функциональные ряды. Ряды Фурье. Коэффициенты Фурье. Модуль 5. Двойные и тройные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы Количество часов (очная форма обучения)

7 Практическое занятие 11. Двойной интеграл. Замена переменных в двойных интегралах. Двойные интегралы в полярных координатах. Практическое занятие 12. Приложения двойных интегралов. Практическое занятие 13. Тройные интегралы. Некоторые приложения тройных интегралов. Практическое занятие 14. Криволинейные интегралы 1 рода. Практическое занятие 15. Криволинейные интегралы 2 рода. 16 Практическое занятие 16. Приложения криволинейных интегралов Практическое занятие 17. Поверхностные интегралы. Практическое занятие 18. Скалярное поле: поверхности уровня, производная по направлению, градиент. Векторное поле: векторные линии, поток векторного поля через поверхность, дивергенция. Циркуляция поля. Ротор. Потенциальные и соленоидальные поля. ИТОГО ЧАСОВ Содержание лабораторных работ Лабораторные работы не предусмотрены учебным планом. 6 Образовательные технологии 6.1 Для достижения планируемых результатов освоения дисциплины «Дополнительные главы математики» используются следующие образовательные технологии: Практические Лекция Методы занятия СРС Самостоятельное изучение литературы + Проблемные лекции и семинар + Работа в команде + Консультации + Опережающая самостоятельная работа + Проблемное обучение Интерактивные формы обучения Проведение занятий в интерактивной форме не предусмотрено. 7 Самостоятельная работа студентов Самостоятельная работа направлена на закрепление и углубление полученных теоретических и практических знаний, развитие навыков практической работы Объем самостоятельной работы и распределение по видам учебных работ в часах Очная форма обучения Количество часов Вид самостоятельной работы Семестры Подготовка к лекционным занятиям, проработка материала 34 Выполнение РГР 20 ИТОГО 54 ИТОГО по дисциплине 54 7

8 Распределение часов на выполнение СРС проведено на основе личного опыта преподавателя и рекомендаций учебника «Управление факультетом». С (Под. Ред. С. Д. Резника. М.: ИНФРА-М, с.). 7.2 Темы курсовых работ Курсовой проект не предусмотрен учебным планом. 7.3 Расчетно-графическая работа В рамках самостоятельной работы предусморена расчетно-графическая работа по следующим темам: 1. Функциональные последовательности и ряды. Ряды Фурье. 2. Кратные интегралы. 3. Дифференциальные уравнения первого порядка. 4. Дифференциальные уравнения высших порядков. 5. Системы дифференциальных уравнений. 7.4 Домашнее задание Домашнее задание не предусмотрено учебным планом. 8. Методическое обеспечение системы оценки качества освоения программы модуля К промежуточной аттестации бакалавров по дисциплине «Дополнительные главы математики» могут привлекаться в качестве внешних экспертов: представители работодателей, представители выпускающей кафедры Фонды оценочных средств (в соответствии с ПОмГТУ «О фонде оценочных средств по дисциплине») Фонд оценочных средств по дисциплине «Дополнительные главы математики» включает: вопросы к зачету; вопросы к экзамену; темы РГР. Оценка качества освоения программы дисциплины «Дополнительные главы математики» включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию (по модулям), итоговую аттестацию. 8.2 Контрольные вопросы по дисциплине Модуль 1 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка и методы их решения. 2. Уравнения, неразрешенные относительно производной. Уравнения, не содержащие явно одну из переменных. 3. Уравнения, неразрешенные относительно производной. Общий метод введения параметров. Уравнение Лагранжа. Уравнение Клеро. 4. Уравнения, допускающие понижение порядка. 5 Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го (второго) порядка. Свойства решений ЛОДУ. Интегрирование ЛОДУ n -го (второго) порядка с постоянными коэффициентами. 7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го (второго) порядка. Теорема о структуре общего решения ЛНДУ n-го (второго) порядка. Метод вариации произвольной постоянной. Теорема о наложении решений. 8. Интегрирование ЛНДУ n го (второго) порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Модуль 2 1. Понятие системы дифференциальных уравнений. Нормальные системы дифференциальных уравнений. Общее и частное решение системы дифференциальных уравнений. 2. Постановка задачи Коши для нормальных систем ОДУ первого порядка. Теорема существований и единственности решений. 3. Интегрирование нормальных систем дифференциальных уравнений. 8

9 4. Системы линейных однородных дифференциальных уравнений. Интегрирование системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициента-ми. 5. Решение систем методом исключения. Метод Эйлера (метод характеристических уравнений). Модуль 3 1. Устойчивость решения дифференциального уравнения первого порядка по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость решения дифференциального уравнения первого порядка. 2. Понятие устойчивости решений дифференциальных уравнений. Устойчивость решения системы дифференциальных уравнений по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость решения системы дифференциальных уравнений. 3. Устойчивость автономных систем. Простейшие типы точек покоя. 4. Метод функций Ляпунова. Теоремы Ляпунова. 5. Устойчивость по первому (линейному) приближению. Модуль 4 1. Периодические функции. Основные свойства периодических функций. Простая гармоника. Сложное гармоническое колебание. Ортогональная система функций. Разложение функции в ряд Фурье по ортогональной системе функций. Достаточный признак сходимости тригонометрического ряда. 2. Ряд Фурье. Теорема Дирихле о достаточных условиях разложимости периодической функции в ряд Фурье. 3. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. 4. Разложение в ряд Фурье непериодической функции, заданной на конечном промежутке. Модуль 5 1. Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла. Двойной интеграл, его свойства. 2. Вычисление двойного интеграла сведением к повторному. 3. Замена переменных в двойном интеграле. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах. 4. Приложения двойного интеграла (объем тела, площадь плоской фигуры, масса, статические моменты, центр тяжести, моменты инерции плоской фигуры). 5. Тройной интеграл, его свойства. 6. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах. 7. Замена переменных в тройном интеграле. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах. 8. Приложения тройного интеграла (объем тела, масса, статические моменты, центр тяжести, моменты инерции тела). 9. Поверхностный интеграл 1-го рода, его свойства, вычисление, приложения. 10. Односторонние и двусторонние поверхности. Поверхностный интеграл 2-го рода, его свойства, вычисление, приложения. 11. Связь между поверхностными интегралами 1-го и 2-го рода. Теорема Стокса. Теорема Остроградского-Гаусса. 12. Векторное поле, векторные линии. Поток векторного поля через поверхность, его физический смысл в поле скоростей жидкости. 13. Дивергенция векторного поля, ее свойства. 14. Циркуляция векторного поля, ее физический смысл и вычисление. 15. Ротор векторного поля, его свойства. 16. Потенциальные поля. Нахождение потенциала векторного поля. 9

10 10

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15). 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Кратные интегралы и ряды» призвана расширить имеющиеся у студентов знания в области математического анализа. Эти знания необходимы как при проведении теоретических

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Теория дифференциальных уравнений является одним из самых больших разделов современной математики. Дифференциальные уравнения помогают решать различные задачи не только в

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ПК-1 ПК

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ПК-1 ПК 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности,

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной математики и информатики.. Место дисциплины в структуре ООП

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

Шифр направления информационных технологий.

Шифр направления информационных технологий. 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Оптимизация и принятие решений в технических системах» является формирование представлений о теоретических и алгоритмических основах классических

Подробнее

Уравнения первого порядка

Уравнения первого порядка Глава 1. Введение Лекция 1 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. 2. Общее решение дифференциального уравнения, общий интеграл. 3. Постановка основных задач для обыкновенных дифференциальных

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Линейная алгебра часть алгебры, изучающая векторы, векторные или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются

Подробнее

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2.

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2. ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ к итоговому экзамену по дисциплине «Математический анализ» Прикладная математика На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи Всего 66 вопросов год

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

факты, концепции, принципы теорий, связанных с фундаментальной информатикой и информационными

факты, концепции, принципы теорий, связанных с фундаментальной информатикой и информационными 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Математические модели и методы принятия решений» является формирование представлений о теоретических и алгоритмических основах классических разделов

Подробнее

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8)

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8) Содержание лекций и текущие домашние задания по курсу «Математический анализ-3» для студентов 2-го курса (группы БПМИ 144 и БМПИ145) направления подготовки «Прикладная математик и информатика», факультет

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

I. Цель и задачи курса

I. Цель и задачи курса Аннотация дисциплины «Математический анализ» Направления подготовки: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль подготовки: Системное программирование и компьютерные технологии" Квалификация

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Шифр направления

Шифр направления 1. Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Математические методы прогнозирования» является углубленное изучение основных задач, математических методов и средств прогнозирования. Основные задачи

Подробнее

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция.

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция. Кафедра математического анализа и теории функций Календарный план учебных занятий по дисциплине математический анализ Индекс специальности НФ курс I семестр 1 Ведущий дисциплину к.ф.-м.н., доцент Будочкина

Подробнее

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА в примерах и задачах

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА в примерах и задачах МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «Харьковский политехнический институт» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА в примерах и задачах Учебное пособие В двух томах

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1.

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1. 1. Цели и задачи дисциплины Линейная алгебра часть алгебры, изучающая векторы, векторные или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З.

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З. 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины: изучение методов построения численных алгоритмов и исследование численных методов решения математических задач, моделирующих различные физические процессы.

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

Указывается трудоемкость в зачетных единицах.

Указывается трудоемкость в зачетных единицах. Аннотация рабочей программы дисциплины Б2. Б1 «Математический анализ» Направление подготовки 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, бакалавр 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с теоретическими и практическими основами математического

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики и информатики Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений И.И. Вайнштейн, Н.Н. Лазарева, Е.В.

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Национальный исследовательский университет Новосибирский государственный университет Факультет естественных наук Математический анализ Программа лекционного

Подробнее

'ПЛАВЛЕНИЕ. Предисловие Глава I. Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ь Н Ы Е У РА В Н Е Н И Я

'ПЛАВЛЕНИЕ. Предисловие Глава I. Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ь Н Ы Е У РА В Н Е Н И Я 'ПЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 8 Глава I. Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ь Н Ы Е У РА В Н Е Н И Я 1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях... 9 1.1. Основные понятия... 9 1.2. Задачи, приводящие к дифференциальным

Подробнее

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г.

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. По дифференциальным м предполагается 3 теста. Ориентировочные сроки 01-10 марта, 10-20 апреля, 15-20 мая). По интегральным

Подробнее

Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (математический анализ)

Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (математический анализ) Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе УО «ГГУ им. Ф. Скорины» И.В. Семченко Регистрационный УД- /р. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая)

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным м (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тест по интегральным м и вариационному исчислению предполагается один - в конце семестра (ориентировочно,

Подробнее

23. Предельный переход и Функциональные последовательности и ряды. 24. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость суммы функционального

23. Предельный переход и Функциональные последовательности и ряды. 24. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость суммы функционального Программа курса "Математический Анализ". Семестр 1 (72 часа лекций, 72 часа практических занятий) Тематический план лекций. I. Введение в анализ. 1. Элементы теории множеств. 2. Натуральные числа. Математическая

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла.

Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. 2. Задача интегрального исчисления. Свойства первообразных. Свойства неопределённого интеграла.

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной части Блока 1 (Б1.В.04)

Подробнее

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Кафедра Высшей математики ММФ Автор программы: доцент М.П.Вишневский Лектор: 1-й семестр 1. Введение. Множества и операции над ними. Отображения множеств. Счетные множества. Действительные

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; привитие навыков современного

Подробнее

ПК-5 способностью проводить анализ состояния и направления развития инженерной нанотехнологии.

ПК-5 способностью проводить анализ состояния и направления развития инженерной нанотехнологии. 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Методы оптимизации» является формирование представлений о теоретических и алгоритмических основах классических разделов методов оптимизации. Основные

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Математика» является воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; привитие навыков современного

Подробнее

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению Аннотация рабочей программы дисциплины (модуля) «Векторный и Тензорный анализ» по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии (профиль Радиационная безопасность человека и окружающей среды) 1. Цели

Подробнее

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14 Содержание Используемые обозначения... 12 1. Числовые множества и операции с числами... 14 1.1. Числовые множества...............................14 1.2. Числовые промежутки...16 1.3. Признаки делимости...17

Подробнее

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи.

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи. 1 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Практические занятия по дисциплине «Математика» проводятся с целью: 1. Формирования умений: - систематизировать полученные на лекционных занятиях знания и практические

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля)

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) С2.Б.1 Математика Направление 23.05.01Наземные транспортно-технологические средства подготовки Наименование ОПОП

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Направление подготовки: 080100.62 «Экономика» Профиль: «Экономика и информационно-математическое управление» 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Математика»

Подробнее

3.1. В результате освоения дисциплины «Основы математического моделирования социально-экономических

3.1. В результате освоения дисциплины «Основы математического моделирования социально-экономических 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Основы математического моделирования социально-экономических процессов» играет значительную роль в компетентностном арсенале современного управленца любой отрасли

Подробнее

Курс обеспечен электронными конспектами лекций, доступными на сайте факультета

Курс обеспечен электронными конспектами лекций, доступными на сайте факультета Дисциплина «Математический анализ» относится к базовой части блока математических и естественно-научных дисциплин, является обязательным курсом Курс предназначен для студентов 1-го и 2-го курсов химического

Подробнее

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В.

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В. Практические занятия по курсу высшей математики (III семестр) на основе учебного пособия «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике», том, под ред Рябушко АП для студентов дневной формы обучения

Подробнее

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр)

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) 1. Определения основных операций над множествами. 2. Законы дистрибутивности для операций над множествами. 3. Произведение множеств, простейшие свойства произведений

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1.

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1. 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

Лектор проф. В. С. Белоносов. 3-й семестр. 1. Теорема о неявных функциях и ее приложения

Лектор проф. В. С. Белоносов. 3-й семестр. 1. Теорема о неявных функциях и ее приложения МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Лектор проф. В. С. Белоносов 3-й семестр 1. Теорема о неявных функциях и ее приложения 1.1. Частные производные высоких порядков. Условия равенства смешанных производных. 1.2. Дифференциалы

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Кратные интегралы и ряды» Профиль подготовки Супервычисления

Рабочая программа дисциплины «Кратные интегралы и ряды» Профиль подготовки Супервычисления МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный

Подробнее

ПРОГРАММА. Наименование дисциплины: КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ

ПРОГРАММА. Наименование дисциплины: КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры «Математического анализа и теории функций» протокол от 2013г ПРОГРАММА Наименование дисциплины: КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ Рекомендуется для подготовки по направлению

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донецкий национальный технический университет Улитин Г.М., Гончаров А.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ по высшей математике Учебное пособие Донецк 2011 УДК 51 (075.8)

Подробнее

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (филиал)

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (филиал) ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (филиал) Кафедра ЭКОНОМИКИ, ИНФОРМАТИКИ И АУДИТА АННОТАЦИЯ К

Подробнее

С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов.

С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов. С.М.Никольский КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОМ 2 Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов. Написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом

Подробнее

Кратные интегралы и ряды

Кратные интегралы и ряды Государственное образовательное учрежд высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») УТВЕРЖДЮ проректор

Подробнее

ПРОГРАММА. зачет 1-4 семестр. Содержание лекционного материала

ПРОГРАММА. зачет 1-4 семестр. Содержание лекционного материала ПРОГРАММА курсу «Математический анализ» 4 Факультет математический Специальность 010101 Математика Семестр 1 4 Лекции 280 час. Практические занятия 280 час. Самостоятельная работа 250 час. Форма проверки

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ

Министерство образования и науки РФ. Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный университет» Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ для обучения по

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 015 г Рабочая

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УЧЕБНИК В 2 частях Часть 2 2-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Математический анализ»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Математический анализ» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Математический анализ» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс,2 семестр. Направление «Техносферная безопасность» Дисциплина - «Высшая математика».

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс,2 семестр. Направление «Техносферная безопасность» Дисциплина - «Высшая математика». Очная форма обучения. Бакалавры. I курс,2 семестр. Направление 280700 «Техносферная безопасность» Дисциплина - «Высшая математика». Содержание Содержание... 1 Лекции... 1 Практические занятия... 3 Литература...

Подробнее

3.3. Проектируемые результаты и признаки формирования компетенций. Компетентностная модель дисциплины

3.3. Проектируемые результаты и признаки формирования компетенций. Компетентностная модель дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Математическое моделирование» является дисциплиной по выбору вариативной части математического и естественнонаучного и программно-информационного цикла подготовки

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический факультет

Подробнее

4. Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание

4. Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста медицинского кибернетика, владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент

Подробнее

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен: II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с теоретическими и практическими основами математического

Подробнее

Обновлено 4 сентября 2014 г. Лекция 1

Обновлено 4 сентября 2014 г. Лекция 1 Лекция 1 Глава V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных (продолжение) 6. Теорема об обратной функции Замечание разрешимости системы линейных уравнений Ax = y, m = n, m > n, m < n. Теорема

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ " " 20 г. Рабочая

Подробнее

Дисциплина: Высшая математика ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл.

Дисциплина: Высшая математика ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл. 2. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия с комплексными

Подробнее

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан

Подробнее

5. Содержание дисциплины

5. Содержание дисциплины Аннотация рабочей программы дисциплины Б2.Б.1 Математический анализ Направление подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль: Математическое и компьютерное моделирование 1. Цели и

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III Лекции 1 4 Кратные интегралы Лекция 1 1.1. Интегралы по фигуре. Основные определения... 13 1.2. Задача об отыскании массы тела... 14 1.3. Определение интеграла по фигуре... 14 1.4.

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

3. Требования к уровню подготовки бакалавра, завершившего изучение данной дисциплины

3. Требования к уровню подготовки бакалавра, завершившего изучение данной дисциплины 2 3 1. Цели и задачи освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Прикладная информатика в машиностроении» является создание у будущего специалиста навыков использования пакетов прикладных программ для

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Направление подготовки 02.03.03

Подробнее

Московский физико-технический институт. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ВОПРОСЫ по курсу МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (II курс, I семестр)

Московский физико-технический институт. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ВОПРОСЫ по курсу МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (II курс, I семестр) Московский физико-технический институт РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ВОПРОСЫ по курсу МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (II курс, I семестр) Москва 2002 Составитель Л.Д. Кудрявцев УДК 517 Рекомендуемые вопросы по курсу математического

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Аннотация рабочей программы дисциплины Код дисциплины в учебном плане Название дисциплины Код и направление подготовки Профиль (и) подготовки 1. Цели и задачи дисциплины Б3.Б..3 Электродинамика 01100.6

Подробнее

ß. Ñ. Áóãðîâ, Ñ. Ì. Íèêîëüñêèé ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÒÎÌ 3 Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Êðàòíûå èíòåãðàëû. Ðÿäû. Ôóíêöèè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî Êíèãà 1

ß. Ñ. Áóãðîâ, Ñ. Ì. Íèêîëüñêèé ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ. ÒÎÌ 3 Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Êðàòíûå èíòåãðàëû. Ðÿäû. Ôóíêöèè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî Êíèãà 1 ß. Ñ. Áóãðîâ, Ñ. Ì. Íèêîëüñêèé ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÒÎÌ 3 Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Êðàòíûå èíòåãðàëû. Ðÿäû. Ôóíêöèè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî Êíèãà 1 Ó ÅÁÍÈÊ ÄËß ÀÊÀÄÅÌÈ ÅÑÊÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 7-å èçäàíèå

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Л.Э.Эльсгольц ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ От редакторов серии 8 ЧАСТЬ I 8 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Введение 9 Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 15

Подробнее

- владеть: В.1 методами построения математических моделей при решении профессиональных задач; В.2 навыками решения практических задач.

- владеть: В.1 методами построения математических моделей при решении профессиональных задач; В.2 навыками решения практических задач. 1 Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Методы оптимизации и исследование операций» является формирование представлений о теоретических и алгоритмических основах классических разделов методов

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине модулю) Общие сведения Кафедра Математики, физики и информационных технологий Направление подготовки Математика

Подробнее

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании Билет 1 1. Дать определение и вывести свойства двойного интеграла. Геометрический смысл двойного интеграла. Формулировка теорема существование. Билет 2 1. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.

Подробнее

Институт транспортных систем. Кафедра «Высшая математика» Профиль подготовки

Институт транспортных систем. Кафедра «Высшая математика» Профиль подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины Задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины Задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Научно-исследовательская работа» является получение необходимых навыков в организации научно-исследовательской работы для самостоятельного решения учебных

Подробнее

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1.2.1. Трудоёмкость дисциплины по учебному плану очной формы обучения: 144 часа (4 ЗЕ) из них: лекций 24 час. лабораторных занятий

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: профессор Рабочая программадисциплины (модуля)(с аннотацией) МАТЕМАТИКА Направление подготовки

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев 013 г. Регистрационный УД- /р. Факультет экономический ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее