Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника"

Транскрипт

1 УДК Алгоритм определения относительных координат фазового центра антенны навигационного приемника Смоляков И.Д., студент Россия, 55, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Радиоэлектронные системы» Научный руководитель: Власов И.Б., д.т.н, профессор Россия, 55, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана Введение Известно, что псевдофазовые измерения обладают очень высокой точностью ошибки измерений псевдофазы в навигационном приемнике обычно не превышают. цикла. С учетом того, что длина волны несущих сигналов спутников имеет величину см., это значение, в пересчете на единицы длины, эквивалентно см. Однако воспользоваться этой огромной точностью для абсолютных определений возможно только при условии, что ошибки взаимной синхронизации спутниковых часов не превышают малой доли периода несущей частоты спутниковых сигналов, и ошибки спутниковых координат, извлекаемых их эфемеридных данных, не превышают малой доли длины волны этих же сигналов. Период несущей спутниковых сигналов современных СРНС составляет величину.6 9 с., а длина волны 9 см. В то же время ошибки взаимной синхронизации спутниковых часов в настоящее время составляют величину порядка 8 с., а ошибки координат спутников, извлекаемых из эфемеридных данных, составляют величину 5- м. Отсутствие синхронизации спутниковых часов с необходимой точностью, приводит к необходимости введения в математические модели псевдофазы неизвестных смещений в виде начальной фазы приемника ( ψ int,, ψ full, и неопределенного целого ), начальной фазы спутника ψ M, отражающего неоднозначность псевдофазовых измерений. С математической точки зрения, это приводит к тому, что при обработке псевдофазовых измерений рост числа оцениваемых параметров происходит быстрее, чем рост числа измерений. ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml

2 В случае использования псевдофазовых измерений для относительных определений, ситуация меняется. Т.к. измерения осуществляются одновременно двумя приемниками, количество измерений при относительных определениях удваивается, что позволяет успешно преодолевать проблему увеличения числа переменных с ростом числа измерений. В этой статье рассматриваются методы оценивания навигационных параметров при неоднозначных измерениях для случая относительных местоопределений, а именно определение базового вектора, соединяющего фазовые центры двух разнесенных в пространстве антенн, по неоднозначным псевдофазовым измерениям в СРНС.. Задача оценивания параметров при неоднозначных измерениях Математически, задача оценивания при неоднозначных измерениях в самом общем виде ставится следующим образом. Необходимо оценить элементы вектора m по вектору грубых однозначных измерений p γ p m и вектору точных неоднозначных измерений q (в циклах) при условии, что вектора, γ и связаны между собою зависимостью: γ F F γ ( ) ( ) Ξ, p m (.) где F q p Z неизвестный вектор целого числа циклов, ( ) F - γ и ( ) q заданные нелинейные вектор-функции связи однозначных и неоднозначных измерений с вектором оцениваемых параметров, ( p q) Ξ - вектор ошибок однозначных и неоднозначных измерений. Рассмотренную задачу будем называть задачей нелинейного оценивания при неоднозначных измерениях. Подчеркнем важность выполнения ограничения p m. При его нарушении однозначная оценка m-вектора становится невозможной из-за того, что функция правдоподобия параметра становится в этом случае периодической. Если нелинейные вектор-функции F γ ( ) и ( ) грубого приближения F хорошо линеаризуются в точке гр к точному решению, то связь векторов, γ и может быть с высокой точностью аппроксимирована линейной зависимостью: где p m γ, и γ Ξ, p m (.) γ q m заданные матрицы ранга m. Молодежный научно-технический вестник ФС77-538, ISSN 37-69

3 . Особенности закона распределения неоднозначных измерений Обработка неоднозначных измерений и особенно определение характеристик качества этой обработки требуют задания статистических свойств исходных измерений. Как известно, наиболее полной характеристикой статистических свойств является закон распределения. При этом, когда речь идет о неоднозначных измерениях, следует учитывать циклическую природу таких измерений и вытекающие из нее особенности обработки. Например очевидная на первый взгляд процедура усреднения, используемая обычно для вычисления оценки математического ожидания, не может использоваться при обработке неоднозначных измерений. Отличительной особенностью законов распределения циклических случайных величин является их свернутость, т. е. возможность представления на поверхности цилиндра, рис.. Рис.. Представление одномерной плотности вероятности циклической величины на поверхности цилиндра Реальные неоднозначные измерения могут содержать в своем составе произвольное случайное целое число циклов. Для различения, будем такие измерения называть квазиполными. Целью задачи разрешения неоднозначности является восстановление истинного значения целого числа циклов. При этом знание целого числа циклов, содержащегося в квазиполных измерениях, никак не помогает восстановлению их истинного значения. Таким образом, при разрешении неоднозначности дольные и квазиполные измерения совершенно равноправны, и поэтому для описания их статистических свойств можно использовать закон распределения дольных измерений. В этой связи, далее, под законом распределения неоднозначных измерений будем всегда понимать закон распределения дольных измерений. Различия между дольными и квазиполными измерениями проявляются после разрешения неоднозначности при оценивании параметров, изменяющихся во времени. ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml

4 При устойчивом слежении за фазой сигнала с изменяющимся параметром, разность между истинным целым числом циклов и случайным его числом, содержащимся в отслеживаемой квазиполной фазе, будет сохраняться постоянной. Как следствие, результат надежного разрешения неоднозначности, полученный ранее, будет сохраняться неизменным для последующих моментов времени. В случае же использования дольных измерений, процедуру разрешения неоднозначности необходимо повторять во все последующие моменты времени измерений. Для общего случая нелинейной связи вектора неоднозначных измерений с вектором оцениваемых параметров, аппроксимация закона распределения циклических величин записывается в виде: ( F ( ) ) F ( ) ( ) f ( ) C ma p -, (.) где - матрица обратная к ковариационной матрице вектора неоднозначных измерений, С нормирующий множитель. Для наглядности на рис., 3 жирными линиями показаны примеры построения усеченных свернутых гауссовых аппроксимаций для одномерного и двумерного случаев соответственно. Символом ψ на этих рисунках обозначены компоненты вектор функции F ( ) после вычитания содержащихся в них целого числа циклов. Рис.. Пример одномерной усеченной свернутой гауссовой аппроксимации Молодежный научно-технический вестник ФС77-538, ISSN 37-69

5 Рис. 3. Пример двумерной усеченной свёрнутой гауссовой аппроксимации Жирная кривая, показанная на рис., может быть получена путем разрезания цилиндра, показанного на рис., вдоль его образующей, проходящей через точку. Плотность вероятности для произвольного значения аргумента принимается равной значению одной из периодически повторяющихся гауссовых функций. В качестве таковой выбирается функция, значение которой для выбранного аргумента максимально. Положение максимума каждой гауссовой функции определяется соответствующим ей целочисленным вектором. Поэтому выбор гауссовой функции, значение которой для выбранного аргумента максимально, эквивалентен выбору целочисленного вектора, максимизирующего показатель степени экспоненты в (.). Выражение (.) с высокой точностью аппроксимирует большинство известных законов распределения фазы при условии, что среднеквадратические ошибки измерений не превышает /6 цикла. Последнее условие всегда выполняется на практике. Если распределение вектора однозначных измерений γ, аппроксимировать нормальным законом распределения, то совместную плотность вероятности однозначных γ и неоднозначных измерений можно аппроксимировать с помощью функции: где и f ( ) C ma p - F C p - min ( F ( )) ( F ( )) - совмещенные (pq)-вектора: ( ) F ( ), (.) γ (.3) ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml

6 F ( ) составная вектор-функция: γ, (.4) ( ) ( ) Fγ F ( ), (.5) F - матрица обратная к ковариационной матрице совмещенного вектора измерений (.3), С нормирующий множитель. В случае линейных связей векторов однозначных γ и неоднозначных измерений с вектором оцениваемых параметров, аппроксимация (.) приобретает вид: f ( ) Cma p - C p - min ( ) ( ) где составная матрица размера (pq) m, ранга m:, (.6) γ (.7) 3. Функция правдоподобия при неоднозначных измерениях Если аппроксимации (.), (.6) рассматривать как функции m-вектора оцениваемых параметров, то они превращаются в функции правдоподобия этого вектора. Конструктивное исследование свойств функции правдоподобия, соответствующей неоднозначным измерениям, возможно только в линейном случае, т. е. при использовании аппроксимации (.6). Функцию правдоподобия для этого случая обозначим как L( ). L( ) C ma p - Введем в рассмотрение матрицу, такую, что (3.). (3.) С учетом обозначения (3.), показатель степени экспоненты (3.) легко преобразуется к виду: Молодежный научно-технический вестник ФС77-538, ISSN 37-69

7 ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml ( ) ( ), (3.) где ( ), (3.3) ( ). (3.4) В результате функция правдоподобия ) ( L (3.) преобразуется к виду: ( ) ( ) ( ) [ ] χ, min - Cp ) ( L, (3.5) где ( ), χ - квадратичная форма аргумента, не зависящая от. ( ) χ,, (3.6) Из (3.5) видим, что функция правдоподобия ) ( L при неоднозначных измерениях представляет собою многомодальную функцию с максимумами мод, располагающимися в точках (3.3). Форма этих мод определяется матрицей ( ), а величина задается квадратичной формой ( ), χ (3.6), которая является функцией целочисленного q-вектора. Следовательно, нахождение максимальной моды функции правдоподобия (3., 3.5) математически сводится к поиску целочисленного вектора, минимизирующего квадратичную форму ( ), χ (3.6). Проведем дальнейшее упрощение функции правдоподобия (3.5). С этой целью разобьем матрицу (3.4) на блоки размера p p, p q, q p q q соответственно: qp pq pp (3.7) Тогда с учетом (.3) квадратичная форма ( ) χ (3.6) преобразуется к виду:

8 где χ (, ) γ γ γ pp pp γ γ ( ) γ γ ( ) ( ) ( ) qp pp qp γ qp qp KVF KVF pq γ γ γ pq pq γ ( ) γ ( )γ pq pq qp ( ) ( ) ( ) pp, (3.8) (3.9) qpγ. (3.) Последнее слагаемое в правой части (3.8) не зависит от. Поскольку квадратичная форма (3.6) входит в показатель степени экспоненты (3.5) под знаком min, последнее слагаемое можно опустить. В результате получаем, что функция правдоподобия (3.5) с точностью до постоянного множителя может быть переписана в следующем виде: [( ) ( )] KVF( ) L( ) p - min Таким образом, минимизация в целых числах квадратичной формы (, ) сведена к минимизации в целых числах квадратичной формы KVF ( ) (3.9). (3.) χ (3.6) На рис. 4 показан пример построения функции правдоподобия для простейшего случая скалярного параметра (m), одномерного вектора однозначных измерений γ (p) и двумерного вектора неоднозначных измерений (q) при статистической независимости всех измерений. условии Рис. 4. Пример построения функции правдоподобия для скалярного вектора Молодежный научно-технический вестник ФС77-538, ISSN 37-69

9 Крестики на осях абсцисс графиков a, b, рис. 4 обозначают оценки параметра, полученные независимо по каждому измерению. Величина γ обозначает грубую однозначную оценку параметра. Периодическое повторение крестиков на осях абсцисс отражает неоднозначность измерений. На графиках a, b, показаны функции правдоподобия, построенные независимо для каждой компоненты вектора измерений. Функции правдоподобия L (), (), соответствующие неоднозначным измерениям, L являются периодическими с периодами,, где, элементы матрицы графике d показана общая функция правдоподобия ( ). На L неоднозначных измерений, получаемая перемножением функций, представленных на графиках b и. Целыми числами под графиками показаны компоненты целочисленного вектора, соответствующего каждой моде функции правдоподобия. Как видно из графика d, общая функция правдоподобия неоднозначных измерений ( ) L является периодической и, следовательно, однозначное оценивание на основе только таких измерений невозможно. На графике показана общая функция правдоподобия всех измерений. Присутствие однозначного значения γ, делает функцию правдоподобия непериодической. Номера, показанные сверху мод на графике, определяются порядком, в котором нарастает соответствующее значение квадратичной формы KVF ( ) (3.9). Аргументами этой квадратичной формы являются компоненты целочисленных векторов, соответствующих каждой моде функции правдоподобия. измерениях 4. Алгоритм вычисления оценки базового вектора при неоднозначных Опираясь на результаты предыдущего раздела, запишем алгоритм вычисления базового вектора, при условии, что вектора измерений γ,, а так же матрицы, заданы: По формуле (3.4) вычисляется матрица, которая затем разбивается на блоки По формуле (3.) вычисляется действительный q-вектор pp qp pq. (4.) Осуществляется минимизация в целых числах положительно определенной квадратичной формы KVF ( ) (3.9), в результате чего находится целочисленный q-вектор.. ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml

10 По формуле (3.3) вычисляется оценка m-вектора : γ ( ) 4. Составление векторов измерений γ, (4.) Известно, что γ - вектор грубых однозначных измерений, а - вектор точных неоднозначных измерений. Приведем подробный алгоритм их составления. Приведем зависимость дальности до спутников от координат,, z привязываемого приемника: где,, a (t ) i ( ) ( ) ( z z ) z - координаты -го спутника в момент предшествия., (4..) Представим линеаризованные выражения для невязок вторых разностей псевдодальностей, взвешенных приращений псевдофаз и самих псевдофаз в матричном виде. С этой целью введем следующие векторно-матричные обозначения: η η η J-, η [ γρ γρ γρ ] γρ, η,, (4..),, где индекс обозначает, что вычисления приводятся для системы S; η диапазон измерений. (т. е. для η,, η ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) ρ ( t ) γρ, J η, (4..3) b b невязки вторых разностей псевдодальностей S на конечный момент времени t η i (nd)), J количество отслеживаемых спутников S, ρ ( ) - вторая разность псевдодальностей на момент времени t ; ( t ), ( t ) -го и базового спутников соответственно; ( t ), ( t ) базового спутников соответственно. где t s - t. s γδ η s, η η η J-, η [ γδ γδ γδ ] s, s, b b t - грубые дальности до - точные дальности до -го и γδ, η,, (4..4) ( ( t ) b( t ) ( t s ) b( ts )) ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) s, η ( ) δ ( t, t ) b s b s s, J, η, (4..5) невязки вторых разностей взвешенных приращений псевдофаз S между эпохами η t - момент начала измерений, δ ( t, t ) - приращения псевдофаз. Вектор грубых однозначных измерений будет выглядеть следующим образом: η s η η [( γρ ) ( ) ] γ γδ. (4..6) Молодежный научно-технический вестник ФС77-538, ISSN 37-69

11 Невязки вторых разностей псевдофаз S на конечный момент времени t : ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) η b b, η, ( t ),, J, η где,η ( t ) λ, η, (4..7) - вторые разности псевдофаз на конечный момент измерений, длина волны сигнала S для исследуемого диапазона η. λ,η - 4. Составление матрицы Определим направляющие косинусы вектора ориентированного из точки грубого положения привязываемого приемника на спутник: i, i i z i z i, i, z, (4..) i i Определим матрицу следующим образом: η η [ γρ γδ ( ) ] i, η, (4..),,,,, z, z,,,,, z, z γ ρ (4..3) J- J- J-,,,,, z, z γδ,,, J- s, s, J- s,,,, s, s, s,,, J-, s, s, J- s,,,, s, s, s,, z, z J-, z s, z s, z J- s, z, z, z, z s, z s, z s, z (4..4),,,,, η, η, η λ λ λ,,,,, z, z η, η, η, η λ λ λ (4..5) J- J- J-,,,,, z, z, η, η, η λ λ λ, z, z ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml

12 5. Критерии проверки и результаты работы алгоритма Важной деталью является тот факт, что приведенный алгоритм использует следующие гипотезы: аппаратурные задержки кодовых сигналов и фазовые аппаратурные искажения несущих спутниковых сигналов в разных каналах приемника S одинаковы. Для проверки алгоритма использовались измерения двух навигационных приемников фирмы Javad, продолжительностью в 6 минут. Выполнялась обработка информации от 5-ти спутников S в диапазоне L. Критерием правильности работы алгоритма являлось совпадение целочисленного q-вектора, полученного в результате минимизации квадратичной формы KVF ( ), с q-вектором, полученным в результате выполнения «теста на целочисленность» []. Идея этого теста заключается в оценке невязок неопределенных целых во вторых разностях псевдофаз, при условии, что координаты привязываемого приемника относительно базового известны с ошибками, не превышающими долей сантиметра. Координаты спутников на момент предшествия вычислялись на основе эфемеридных данных. В качестве координат базового приёмника использовались грубые координаты, найденные путем обработки измеренных этим приемником псевдодальностей, и точные относительные координаты привязываемого приемника. Оценка неопределенных целых производилась на протяжении 6 мин. Отклонения неопределенных целых от целочисленных значений представлены на рис Рис. 5. Тест на целочисленность. Спутник S G4 Молодежный научно-технический вестник ФС77-538, ISSN 37-69

13 Рис. 6. Тест на целочисленность. Спутник S G5 Рис. 7. Тест на целочисленность. Спутник S G6 Рис. 8. Тест на целочисленность. Спутник S G4 В процессе исследования, навигационные приемники располагались на расстоянии не превышающем,5 м. При этом расхождение между заранее известными координатами привязываемого приемника и полученными в результате работы алгоритма составило ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml

14 см. Исследования корректной работы данного алгоритма для случаев с большими расстояниями между приемниками не проводилось, но есть все основания утверждать, что удовлетворительные результаты могут быть получены при базовой линии длиной до км. Аналогичные результаты получены и для системы ГЛОНАСС, отклонения неопределенных целых от целочисленных значений представлены на рис. 9-. Рис. 9. Тест на целочисленность. Спутник ГЛОНАСС 6 Рис.. Тест на целочисленность. Спутник ГЛОНАСС 6 Рис.. Тест на целочисленность. Спутник ГЛОНАСС 6 Молодежный научно-технический вестник ФС77-538, ISSN 37-69

15 Рис.. Тест на целочисленность. Спутник ГЛОНАСС 6 Список литературы. Поваляев А.А. Спутниковые радионавигационные системы: время, показания часов, формирование измерений и определение относительных координат, М.: Радиотехника, с.. Власов И.Б. Глобальные навигационные спутниковые системы: учеб. пособие. -е изд., перераб. и доп. М.: Рудомино.. с.: ил. 3. Информационные технологии в радиотехнических системах: учеб. пособие / под ред. И.Б. Федорова. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,. 846 с.: ил. (Информатика в техническом университете). ttp://sntbul.bmstu.ru/do/75688.tml

Лекция 14. Решение навигационной задачи методом наименьших квадратов

Лекция 14. Решение навигационной задачи методом наименьших квадратов Лекция 14. Решение навигационной задачи методом наименьших квадратов Московский Энергетический институт ноябрь 2015 Содержание 1 Псевдодальномерный метод 2 3 Вычисление времени излучения сигнала Основные

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Цифровая Обработка Сигналов /9 УДК 69.78 АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Алешечкин А.М. Введение Режим определения

Подробнее

Определение координат объекта на основе многомодовой фильтрации неоднозначных фазовых измерений

Определение координат объекта на основе многомодовой фильтрации неоднозначных фазовых измерений «Труды МАИ». Выпуск 82 www.ma.ru/scece/trudy/ УДК 527.8 Определение координат объекта на основе многомодовой фильтрации неоднозначных фазовых измерений Кишко Д.В. Московский авиационный институт (национальный

Подробнее

Модифицированный навигационный алгоритм для определения положения ИСЗ по сигналам GPS/ГЛОНАСС

Модифицированный навигационный алгоритм для определения положения ИСЗ по сигналам GPS/ГЛОНАСС Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 66 www.ma.u/scence/tud/ УДК 69.78 Модифицированный навигационный алгоритм для определения положения ИСЗ по сигналам GS/ГЛОНАСС Куршин А. В. Московский авиационный

Подробнее

Синхронизация передающих устройств распределенных радиотехнических систем навигации и посадки летательного аппарата

Синхронизация передающих устройств распределенных радиотехнических систем навигации и посадки летательного аппарата «Труды МАИ». Выпуск 82 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 621.396.96 Синхронизация передающих устройств распределенных радиотехнических систем навигации и посадки летательного аппарата Кишко Д.В. Московский

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации. Введение Радиофизика как наука изучает физические явления существенные для радиосвязи, излучения и распространения радиоволн, приема радиосигналов. Предметом

Подробнее

Разрешение неоднозначности фазовых измерений псевдодальности. Основные положения. Предисловие

Разрешение неоднозначности фазовых измерений псевдодальности. Основные положения. Предисловие ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ российской ФЕДЕРАЦИИ ГОСТ Р 53608-2009 Глобальная навигационная спутниковая система МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ ВЫПОЛНЕНИЯ

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения»

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» ВАРИАНТ 5 Выполнил: студент -го курса, гр. АК3-3 Ягубов Роман Борисович

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

Томографический метод определения местоположений и мощностей источников

Томографический метод определения местоположений и мощностей источников «Труды МАИ». Выпуск 8 УДК 6.396.96.mai.ru/cience/rud/ Томографический метод определения местоположений и мощностей источников Самойленко М.В. Московский авиационный институт (национальный исследовательский

Подробнее

Пример оптимизации расположения антенных элементов плоской антенной решетки фазового пеленгатора

Пример оптимизации расположения антенных элементов плоской антенной решетки фазового пеленгатора УДК 621396677 Хабиров ДО, Славянский АО, Радченко АА ОАО «Научный центр прикладной электродинамики» Пример оптимизации расположения антенных элементов плоской антенной решетки фазового пеленгатора Рассматривается

Подробнее

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Функции спектральной плотности можно определять тремя различными эквивалентными способами которые будут рассмотрены в последующих разделах: с помощью

Подробнее

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448 Определение области разброса фазовых координат механической системы 77-48/453448 Инженерный вестник # 0, октябрь 0 Беляев А. В., Тушев О. Н. УДК 69.7.07 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана belaev@bstu.ru Излагается

Подробнее

УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ 94 Збірник наукових праць ЖВІРЕ. Випуск 8 УДК 6.396.969.4 В.И. Слюсар А.А. Головин УГЛОВАЯ ПЕЛЕНГАЦИЯ В ЦИФРОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ ПО МЕЖКАНАЛЬНОМУ ВРЕМЕННОМУ СДВИГУ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ Предложен метод

Подробнее

Линеаризация нелинейных связей в регрессионной модели, или еще раз об оцифровке влияющих переменных

Линеаризация нелинейных связей в регрессионной модели, или еще раз об оцифровке влияющих переменных Н Баринов FRICS Санкт-Петербург М Зельдин FRICS Санкт-Петербург Н Ситников Лондон Линеаризация нелинейных связей в регрессионной модели или еще раз об оцифровке влияющих переменных Построение моделей множественной

Подробнее

1.2.3 Модели ионосферы

1.2.3 Модели ионосферы 1.2.3 Модели ионосферы Формулы (1.23), (1.25) показывают, что для введения поправок в измерения псевдодальностей и фаз несущей необходимо с достаточной точностью знать параметр TEC полную электронную концентрацию

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

Алгоритм траекторного сопровождения целей, движущихся по нелинейным траекториям, в бистатической просветной радиолокационной системе

Алгоритм траекторного сопровождения целей, движущихся по нелинейным траекториям, в бистатической просветной радиолокационной системе Алгоритм траекторного сопровождения целей, движущихся по нелинейным траекториям, в бистатической просветной радиолокационной системе ВН Буров, АВ Мякиньков Нижегородский государственный технический университет

Подробнее

Оценивание и прогнозирование величины индекса потребительских цен на нефтепродукты с помощью метода наименьших квадратов

Оценивание и прогнозирование величины индекса потребительских цен на нефтепродукты с помощью метода наименьших квадратов УДК 519.233.2 Оценивание и прогнозирование величины индекса потребительских цен на нефтепродукты с помощью метода наименьших квадратов Чуйко И.А., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана,

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение.

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. 6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. Рассмотренные в прошлой главе методы приближения требуют строгой принадлежности узлов сеточной функции результирующему интерполянту. Если не требовать

Подробнее

МЕТОД БАЙЕСОВСКИХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧЕ ЛАЗЕРНОГО ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОГО ГАЗОАНАЛИЗА

МЕТОД БАЙЕСОВСКИХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧЕ ЛАЗЕРНОГО ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОГО ГАЗОАНАЛИЗА УДК 61.378:551.508 Л. Н. Еременко, М. Л. Белов, В. И. Алехнович, В. А. Городничев МЕТОД БАЙЕСОВСКИХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧЕ ЛАЗЕРНОГО ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОГО ГАЗОАНАЛИЗА Описаны процедуры обработки сигналов, основанные

Подробнее

МЕТОД СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ

МЕТОД СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ Вестник РУДН, сер. Инженерные исследования, 7, 4 с. 6-7 6 УДК 59.74 МЕТОД СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ А.И. Дивеев, Е.А. Софронова Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН 9333, Москва,

Подробнее

Симметризация точек изображения, заданных статистическими выборками

Симметризация точек изображения, заданных статистическими выборками Симметризация точек изображения, заданных статистическими выборками Каркищенко А.Н., Мнухин В.Б., karkishalex@gmail.com mnukhin.valeriy@mail.ru Южный федеральный университет, Таганрог Крит 4-11 октября

Подробнее

Материалы Международной научно-технической конференции, 3 7 декабря 2012 г.

Материалы Международной научно-технической конференции, 3 7 декабря 2012 г. Материалы Международной научно-технической конференции, 3 7 декабря 2012 г. МОСКВА INTERMATIC 2 0 1 2, часть 6 МИРЭА ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ БОРТОВОЙ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ КОНТРОЛЯ ЦЕЛОСТНОСТИ СПУТНИКОВЫХ

Подробнее

СВОЙСТВА КОМБИНИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ РЕГРЕССИИ ПРИ КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМАХ ВЫБОРОК

СВОЙСТВА КОМБИНИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ РЕГРЕССИИ ПРИ КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМАХ ВЫБОРОК Известия Томского политехнического университета 008 Т 33 5 УДК 594 СВОЙСТВА КОМБИНИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ РЕГРЕССИИ ПРИ КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМАХ ВЫБОРОК СВ Скрипин Томский государственный университет Томский научный

Подробнее

Элементы уравнительных вычислений

Элементы уравнительных вычислений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра геодезии и маркшейдерского дела Тимченко А.М. Элементы уравнительных вычислений Учебное пособие

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

СТРУКТУРНАЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ

СТРУКТУРНАЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ 2926 УДК 681515:7 СТРУКТУРНАЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ АН Грачев Тульский государственный университет Россия 36 Тула пр Ленина 92 E-mal: ga15161@malru

Подробнее

Индивидуальные домашние задания

Индивидуальные домашние задания Индивидуальные домашние задания Задание. Найти коэффициент эффективности (в дб) блока пространственной обработки сигналов от 4-элементной ( m= 4 ) квадратной антенной решётки со стороной квадрата, равной

Подробнее

Навигационно-пилотажные приборы ПНК

Навигационно-пилотажные приборы ПНК 6.1 Навигационно-пилотажные приборы ПНК Сроки Время лекций: Четверг 15.40-17.15 (17.25-18.10) Аудитория: 413ю Лекция 01 10.02.2011 05 10.03.2011 Пилотажнонавигационные Приборы ПНК д.т.н. профессор Окоёмов

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 1. Постановка задачи оценивания параметров сигналов. Байесовские оценки случайных параметров сигналов при различных функциях потерь. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ 3.1.

Подробнее

Алгоритмы синхронизации в OFDM системах

Алгоритмы синхронизации в OFDM системах Алгоритмы синхронизации в OFDM системах Синхронизация приёмо-передающих устройств в OFDM - системе Рассмотрим обобщенную функциональную схему системы передатчик канал - приемник использующей OFDM представленную

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

Лекция 1. Выборочное пространство

Лекция 1. Выборочное пространство Лекция 1. Выборочное пространство Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция 1. Выборочное пространство Санкт-Петербург, 2013 1 / 35 Cодержание Содержание 1 Выборка.

Подробнее

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 4 Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й

Подробнее

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 УДК 519.33.5 М. А. НОВОЖИЛОВ Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 В данной работе сформулирована

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал И. В. Буркова, Метод сетевого программирования в задачах нелинейной оптимизации, Автомат. и телемех., 2009, выпуск 10, 15 21 Использование Общероссийского

Подробнее

2.3. Фотографическая астрометрия. Астрографы и приборы для измерения астронегативов. Измеренные и стандартные координаты. Методы Тернера и Шлезингера.

2.3. Фотографическая астрометрия. Астрографы и приборы для измерения астронегативов. Измеренные и стандартные координаты. Методы Тернера и Шлезингера. 3 Фотографическая астрометрия Астрографы и приборы для измерения астронегативов Измеренные и стандартные координаты Методы Тернера и Шлезингера В процессе редукции фотографических измерений используют

Подробнее

Статистическая обработка результатов измерений в лабораторном практикуме

Статистическая обработка результатов измерений в лабораторном практикуме Нижегородский Государственный Технический университет имени Р.Е. Алексеева Кафедра ФТОС Статистическая обработка результатов измерений в лабораторном практикуме Попов Е.А., Успенская Г.И. Нижний Новгород

Подробнее

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ УДК 54.4 В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ Построена математическая

Подробнее

С.И. Долганюк. навигационных приемников, но для работы на станции точность определения не должна превышать 2 м (для устранения

С.И. Долганюк. навигационных приемников, но для работы на станции точность определения не должна превышать 2 м (для устранения УДК 625.1:519.222:528.4 С.И. Долганюк С.И. Долганюк, 2010 ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ НАВИГАЦИОННОГО РЕШЕНИЯ ПРИ ПОЗИЦИОНИРОВАНИИ МАНЕВРОВЫХ ЛОКОМОТИВОВ ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ ПУТЕВОГО РАЗВИТИЯ

Подробнее

Лекция 8. Основные положения квантовой теории. Волновая функция

Лекция 8. Основные положения квантовой теории. Волновая функция Лекция 8. Основные положения квантовой теории. Волновая функция Основные положения квантовой теории. Состояние квантовой частицы. В квантовой механике состояние частицы или системы частиц задается волновой

Подробнее

Преобразование произвольного тела в сферу комплексного радиуса Якубовский Е.Г.

Преобразование произвольного тела в сферу комплексного радиуса Якубовский Е.Г. Преобразование произвольного тела в сферу комплексного радиуса Якубовский ЕГ e-m uov@rmerru Произвольное тело можно преобразовать с помощью ортогонального преобразования сохраняющего углы в сферическое

Подробнее

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ УДК 681.5(07) ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ Д.Н. Вятченников, В.В. Кособуцкий, А.А. Носенко, Н.В. Плотникова Недостаточная информация об объектах при разработке их

Подробнее

УДК 61.396.61 Цифровой обнаружитель с адаптивным порогом Логвиненко А.С., студент Россия, 155, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Автономные информационные управляющие системы» Научный руководитель:

Подробнее

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лекция 5 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие оценки неизвестного параметра распределения и дать классификацию таких оценок; получить точечные оценки математического

Подробнее

Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N

Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N УДК 621.396.96 Исследование алгоритма завязки и подтверждения траекторий по критерию M из N Чернова Т.С., студент кафедры «Радиоэлектронные системы и устройства», Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э.

Подробнее

7. Регуляризация Регуляризация

7. Регуляризация Регуляризация 7. Регуляризация 1 7. Регуляризация Для решения некорректных задач советским математиком Тихоновым был предложен простой, но чрезвычайно эффективный метод, называемый регуляризацией и основанный на привлечении

Подробнее

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Лабораторная работа Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Постановка задачи: Требуется найти безусловный минимум функции одной переменной (

Подробнее

1 Квазиньютоновские методы

1 Квазиньютоновские методы Методы оптимизации, ФКН ВШЭ, зима 2017 Семинар 7: Квазиньютоновские методы 21 февраля 2017 г 1 Квазиньютоновские методы 11 Мотивация Рассмотрим стандартную задачу гладкой безусловной оптимизации: min f(x),

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А. Л. Толстик Регистрационный УД- / уч. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Учебная программа учреждения высшего

Подробнее

5. Корреляционная обработка сигналов

5. Корреляционная обработка сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) 5 Корреляционная обработка сигналов 51 Различение сигналов Коэффициент корреляции сигналов Одной из задач, решаемых при обработке сигналов,

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

2. Решение уравнений Максвелла. для конденсатора с переменным напряжением

2. Решение уравнений Максвелла. для конденсатора с переменным напряжением Хмельник С.И. Решение уравнений Максвелла для конденсатора с переменным напряжением Оглавление. Введение. Решение уравнений Максвелла 3. Скорость распространения электромагнитной волны 4. Плотность энергии

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2007 Управление, вычислительная техника и информатика 1

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2007 Управление, вычислительная техника и информатика 1 ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 007 Управление, вычислительная техника и информатика 1 УДК 519.865 В.В. Поддубный, О.В. Романович МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЭЙЛЕРА С УРАВНИВАНИЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

Подробнее

Устройство для измерения линейных перемещений объектов

Устройство для измерения линейных перемещений объектов УДК 535.8(75.8) Устройство для измерения линейных перемещений объектов # 3, март Колючкин В.В. Студент, кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы» Научный руководитель: Тимашова Л.Н., к.т.н., доцент

Подробнее

Лекция 3 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ

Лекция 3 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ Лекция 3 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ 3.1 Постулаты метрологии. Классификация погрешностей Качество средств и результатов измерений принято характеризовать, указывая их погрешности.

Подробнее

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана УДК 519.711.2 Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана Д. И. Галкин 1 1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 155, Россия Дано описание построения фильтра Калмана

Подробнее

Теория запаздывания сигналов применительно к ГЛОНАСС и GPS

Теория запаздывания сигналов применительно к ГЛОНАСС и GPS Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 67 www.mai.ru/science/rudy/ УДК 69.78 Теория запаздывания сигналов применительно к ГЛОНАСС и GPS Вовасов В. Е. Московский авиационный институт (национальный исследовательский

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

Матрицы. Примеры решения задач. 1. Даны матрицы и. 2. Дана система m линейных уравнений с n неизвестными

Матрицы. Примеры решения задач. 1. Даны матрицы и. 2. Дана система m линейных уравнений с n неизвестными Матрицы 1 Даны матрицы и Найти: а) А + В; б) 2В; в) В T ; г) AВ T ; д) В T A Решение а) По определению суммы матриц б) По определению произведения матрицы на число в) По определению транспонированной матрицы

Подробнее

2009 ВЕСТНИК ПОЛОЦКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. Серия F

2009 ВЕСТНИК ПОЛОЦКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. Серия F УДК 528.063 О ВЫЧИСЛЕНИИ ЗНАЧЕНИЯ ИСТИННОГО АЗИМУТА ЛИНИИ И ОПРЕДЕЛЕНИИ ЕГО ТОЧНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ СПУТНИКОВЫХ GPS-ИЗМЕРЕНИЙ О.О. УСОВА (Полоцкий государственный университет) На производстве в последнее

Подробнее

r, т. е. ток проводимости отсутствует, а наличие

r, т. е. ток проводимости отсутствует, а наличие I..3 Основные свойства электромагнитных волн. 1. Поперечность и ортогональность векторов E r и H r Система уравнений Максвелла позволяет корректно описать возникновение и распространение электромагнитных

Подробнее

5. Элементы теории матричных игр

5. Элементы теории матричных игр 5 Элементы теории матричных игр a m В теории игр исследуются модели и методы принятия решений в конфликтных ситуациях В рамках теории игр рассматриваются парные игры (с двумя сторонами) или игры многих

Подробнее

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 3 Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег Валентинович () МОТП, лекция

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ Ю.С. Гулина, В.Я. Колючкин Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Изложена математическая

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Методические указания к самостоятельной работе по ТОЭ для

Подробнее

Семинар 4. Временные ряды. Автокорреляционная функция

Семинар 4. Временные ряды. Автокорреляционная функция Иткин В.Ю. Модели ARMAX Семинар 4. Временные ряды. Автокорреляционная функция 4.1. Пример временного ряда Рассмотрим пример: серия измерений давления газа на выходе из абсорбера на УКПГ. На первый взгляд,

Подробнее

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов Метод конечных элементов 1. Область применения МКЭ. 2. Основная концепция МКЭ. 3. Преимущества МКЭ. 4. Разбиение расчётной области на конечные элементы. 5. Способ аппроксимации искомой функции в конечном

Подробнее

Тема 1. Элементы теории погрешностей

Тема 1. Элементы теории погрешностей - 1 - Тема 1 Элементы теории погрешностей 11 Источники и классификация погрешностей Численное решение любой задачи, как правило, осуществляется приближенно, те с некоторой точностью Это может быть обусловлено

Подробнее

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных).

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных). Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных. Зададим некоторое начальное приближение [,b] и линеаризуем функцию f( в окрестности с помощью отрезка ряда Тейлора f( = f( + f '( ( -. (5 Вместо уравнения ( решим

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 1. Скобки Пуассона На прошлой лекции вводилось понятие скобки Лагранжа. Это выражение было составлено из частных производных

Подробнее

y = равносильно системе двух равенств: , a обозначают, соответственно, матрицу

y = равносильно системе двух равенств: , a обозначают, соответственно, матрицу Тензоры Тензоры объединяют целый ряд понятий, находящих применение в физике и математике, в частности, в аналитической геометрии Частными случаями тензоров являются векторы, линейные операторы, квадратичные

Подробнее

3 1 на отрезке 3;3. на отрезке 4. Проверить найденное решение с помощью надстройки MS Excel Поиск решения (1 балл). y x x

3 1 на отрезке 3;3. на отрезке 4. Проверить найденное решение с помощью надстройки MS Excel Поиск решения (1 балл). y x x ОБРАЗЕЦ БИЛЕТА К ЗАЧЁТУ ПО ИНФОРМАТИКЕ С РЕШЕНИЕМ (ДЛЯ ЗАЧЁТА MIN БАЛЛОВ!) СамГТУ ИТФ 5/6 Задание Построить график функции y на отрезке ; с шагом h, (,5 балла) С точностью, найти корень нелинейного уравнения

Подробнее

Решение задачи навигации с помощью бесплатформенной инерциальной системы навигации и системы воздушных сигналов

Решение задачи навигации с помощью бесплатформенной инерциальной системы навигации и системы воздушных сигналов УДК 629.05 Решение задачи навигации с помощью бесплатформенной инерциальной системы навигации и системы воздушных сигналов Мкртчян В.И., студент, кафедра «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации»

Подробнее

АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич

АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ НАГРЕВА РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ Специальность.. Автоматизация и управление АВТОРЕФЕРАТ

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров . СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. Понятие о статистической оценке параметров Методы математической статистики используются при анализе явлений, обладающих свойством статистической устойчивости.

Подробнее

называется функцией n аргументов x1, x2, xn В дальнейшем будем рассматривать функции 2-х или 3-х переменных, т.е

называется функцией n аргументов x1, x2, xn В дальнейшем будем рассматривать функции 2-х или 3-х переменных, т.е Составитель ВПБелкин 1 Лекция 1 Функция нескольких переменных 1 Основные понятия Зависимость = f ( 1,, n ) переменной от переменных 1,, n называется функцией n аргументов 1,, n В дальнейшем будем рассматривать

Подробнее

DOI: /AUT

DOI: /AUT 30 АВТОМЕТРИЯ. 2016. Т. 52, 1 УДК 519.24 КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ Е. Л. Кулешов Дальневосточный федеральный университет, 690950, г. Владивосток, ул. Суханова, 8 E-mail: kuleshov.el@dvfu.ru

Подробнее

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ НА ОСНОВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ МАТРИЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ UT-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. Предлагается известный метод UT для анализа погрешности в задачах, связанных с измерениями на СВЧ. Приведены наиболее

Подробнее

Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink

Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink УДК 621.372 Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink Попова А.П., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Радиоэлектронные

Подробнее

Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения»

Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Математическая статистика Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Введение Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате

Подробнее

Моделирование маловысотного полёта на объектно-ориентированном языке

Моделирование маловысотного полёта на объектно-ориентированном языке # 01, январь 2016 УДК 621.382 Моделирование маловысотного полёта на объектно-ориентированном языке Пушкина М.С., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Приборы и системы ориентации,

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ [1]

ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ [1] Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. С.62-68. УДК 519.2 ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК

Подробнее

Сильносвязанная многоантенная интегрированная инерциальноспутниковая

Сильносвязанная многоантенная интегрированная инерциальноспутниковая Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 54 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.7.054.07 Сильносвязанная многоантенная интегрированная инерциальноспутниковая навигационная система Б. С. Алешин,Д.А. Антонов,

Подробнее

Оценивание сходства пользователей и ресурсов путем выявления скрытых тематических профилей.

Оценивание сходства пользователей и ресурсов путем выявления скрытых тематических профилей. Анализ Клиентских Сред Оценивание сходства пользователей и ресурсов путем выявления скрытых тематических профилей Постановка задачи Исходными данными являются протоколы действий пользователей Каждая запись

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

Методика расчёта антенных структур многобазовых фазовых пеленгаторов

Методика расчёта антенных структур многобазовых фазовых пеленгаторов Г.Г. Порубов, В.П. Денисов. Методика расчёта антенных структур 5 УДК 6.37.08 Г.Г. Порубов, В.П. Денисов Методика расчёта антенных структур многобазовых фазовых пеленгаторов Предлагается метод расчета баз

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические

Подробнее

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ Лекция АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ План Введение Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса Метод LU- разложения 4 Анализ линейных цепей в установившемся синусоидальном

Подробнее

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА УДК 61.396:681.33 С. И. ЗИАТДИНОВ СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ЭКСТРАПОЛЯТОРОВ Рассматривается вопрос оптимизации параметров кстраполятора с учетом как ширины спектра, так

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ. УДК 63966 ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ Г Ф Савинов В работе получен алгоритм оптимального фильтра для случая когда входные воздействия и шумы представляют собой случайные гауссовы

Подробнее