Комбинаторные задачи Задания для самостоятельной работы Задания для совместной работы (в паре, группе) Параграфы для дополнительного изучения

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Комбинаторные задачи Задания для самостоятельной работы Задания для совместной работы (в паре, группе) Параграфы для дополнительного изучения"

Транскрипт

1 ББК.я7 К60 К60 Колягин Ю.М. Математика : класс : учебник для учащихся об ще об ра зо - вательных учреждений / Ю.М. Колягин, Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. М. : Вентана-Граф, 0. ISN ББК.я7 Условные обозначения Начало обоснования математического утверждения или вывода формулы Окончание обоснования или вывода Начало решения задачи Конец решения задачи * Более сложные задачи, упражнения Комбинаторные задачи Задания для самостоятельной работы Задания для совместной работы (в паре, группе) Параграфы для дополнительного изучения ISN Колягин Ю.М., Короткова Л.М., Савинцева Н.В., 0 Издательский центр «Вентана-Граф», 0

2 Предисловие Дорогие ребята! Итак, вы сно ва в цар ст ве ма те ма ти ки, где мно го ин те рес но го и по - учи тель но го. На ша за да ча по бу дить вас ду мать, до га ды вать ся, искать доказательства. По это му про яви те же ла ние учить ся, и у вас всё по лу чит ся. Текст учеб ни ка сле ду ет обя за тель но по нять и ус во ить, ина че даль - нейшее изучение математики будет затруднено. Самостоятельное чтение многому учит, оно заставляет думать, размышлять. Пользуйтесь рисунками, чертежами, схемами. Это поможет вам лучше понять условия заданий. Как правило, изучение нового материала в параграфе начинается с рассмотрения задачи. В учебнике показано, как она решается, приводится образец записи решения. Специальными значками отмечены начало и окончание решения. Чтобы учебником было удобно пользоваться, значками также отмече ны на ча ло и ко нец рас су ж де ния, обос но ва ние ма те ма ти че ско го утверждения, вывода. Уп раж не ния в учеб ни ке по де ле ны на две час ти: обя за тель ные уп раж - не ния и до пол ни тель ные, ко то рые вклю ча ют в се бя и бо лее слож ные за - да ния, а так же за ни ма тель ные за да чи. Учи тель по мо жет вам в изу че нии то го или ино го раз де ла. В кон це каж дой гла вы ав то ры по мес ти ли тек сты про ве роч ных са мо стоя тель ных работ «Проверь себя». Пом ни те, что ма те ма ти ка лю бит вни ма тель ных и ак ку рат ных, по это - му не то ро пи тесь, за пи си де лай те чёт ко и пра виль но. Не бойтесь трудностей. Задавайте вопросы учителю. Помогайте товарищам. В до б рый путь! Уда чи вам и по боль ше хороших оценок. Авторы

3 Упражнения для повторения 0. (Устно.) Заменить сумму разрядных слагаемых одним числом: ) ; ) ; ) ; 4) Определить закономерность в записи чисел и продолжить запись ещё двумя числами: ) 004, 00, 006,...,... ; ) 4,, 6,...,... ; ), 4,,...,... ; 4) 4 04, 06, 6 067,...,..... Вычислить и сделать проверку вычислений: ) ; ) Проверьте работу друг друга.. Найти периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна м 0 см, а вто рая на 90 см боль ше пер вой.. Замкнутая ломаная. Многоугольники Чтобы изобразить ломаную, состоящую из пяти отрезков, сначала изображают первый отрезок АВ (рис..7). Ко нец В этого отрезка является также концом второго отрезка ВС. Его стро ят так, что бы он не ле - жал на од ной пря мой с от рез ком АВ. Следующее звено ломаной отрезок строят из конца предыдущего отрезка точ ки. Каж дое следующее звено строят так, чтобы предыдущее звено не лежало на одной пря мой с ним. По лу чается ломаная F с концами в точках и F (рис..7). Если концы ломаной совпадают, то такую ломаную называют замкнутой (рис..8). F Рис..7 Рис..8 адача. Изобразить замкнутые ломаные, состоящие из трёх, четырёх, пя ти и шес ти звень ев.

4 От ме тим в тет ра ди, 4, и 6 то чек так, что бы ни ка кие три точ ки не ле жа ли на од ной пря мой. Со еди ним их от рез ка ми так, как это по ка за но на ри с По - лу чи ли мно го уголь ни ки: тре уголь ник (рис..9), че ты рёх уголь ник (рис..40), пя ти уголь ник (рис..4) и шес ти уголь ник (рис..4). F M K Рис..9 Рис..40 Рис..4 Рис..4 Отрезки, образующие многоугольник, называются его сторонами, а концы этих отрезков вершинами многоугольника. Например, на рис..40 отрезки АВ, ВС,, стороны четырёхугольника, точки А, В, С, его вер ши ны. Название многоугольника определяется числом его сто рон. В дальнейшем мы будем рассматривать только выпуклые многоугольники. Если многоугольник лежит по од ну сто ро ну от каждой пря мой, проходящей через две его соседние вершины, то такой многоугольник называют выпуклым. Рас смот рим ка кой-ни будь мно го уголь ник, на при мер пя ти уголь ник. Ка ж дые две не со сед ние его вер ши ны со еди ним от рез ка ми (рис..4). Получим отрезки,,, и СЕ. Лю бой от ре зок, со еди няю щий ка кие- ли бо две не соседние вершины многоугольника, назы ва ют диа го на лью мно го уголь ни ка. Рис..4 За да ча. Изо бра зить шес ти уголь ник, обо зна чить его вер ши ны. Про вес ти в нём все диа го на ли. Сколько диагоналей получилось? Нарисуем шестиугольник (рис..44) и проведём в нём диагонали, поочередно перебирая вершины: из вершины А проведём диагонали,, F Рис..44 6

5 ; за тем из вер ши ны В диагонали В,, F; за тем из вер ши ны С диагонали СЕ и F; наконец, из вершины диагональ F. Итак, мы провели все диагонали. Их число равно девяти. Ответ: в шес ти уголь ни ке 9 диа го на лей. Упражнения 4. Рассмотреть фигуры, изображённые на рис..4, и определить, в чём их сход ст во и раз ли чие. а) б) в) Рис..4. Назвать фигуры, изображённые на рис..46. а) б) в) Рис Начертить: ) ло ма ную ли нию, у ко то рой вер шин; ) ломаную линию с наименьшим числом звеньев. 7. Начертить ломаную линию, состоящую из четырёх звеньев равной длины. 8. Для данных на рис..47 многоугольников записать вершины, стороны, диагонали. а) N б) Q O M 9. Изобразить семиугольник, обозначить его вершины. Провести в нём все диагонали. Сколько диагоналей получилось? N Рис..47 7

6 60. Изобразить восьмиугольник, обозначить его вершины. Провести в нём все диагонали. Сколько диагоналей получилось? Дополнительные упражнения 6. Оп ре де лить чис ло диа го на лей: ) де вя ти уголь ни ка; ) пя ти уголь - ни ка; ) два дца ти уголь ни ка. *6. Сколько треугольников изображено на рис..48? *6. Сколько квадратов изображено на рис..49? Сравнить ответы. Занимательные задания 64. Начертить изображённую на рис..0 фигуру, не отрывая каранда ша от бу ма ги и не про во дя од ну и ту же ли нию два ж ды. Рис..48 Рис..49 Рис..0 Упражнения для повторения 6. Выполнить действия: ) ; ) 6 ( + 0); ) (9 87); 4) (77 + 9). 66. Каким будет результат, если: ) т уве ли чить на 00 кг; ) т умень шить на 00 кг; ) м умень шить на см; 4) см уве ли чить на дм? 67. Выполнить умножение: ) 8 4; ) 0 6; ) 0; 4) 8 4; ) 47 09; 6) Урок на чал ся в 9 ч 0 мин и длил ся 4 мин. Най ти вре мя окон ча - ния уро ка. 69. В магазин привезли 00 кг яблок. Через неделю их осталось в раза мень ше, чем бы ло. Сколь ко ки ло грам мов яб лок про да ли? 8

7 7.8 Возведение дроби в степень 6 Напомним, как возвести натуральное число в степень: =, или = ; 4 =, или 4 = 6; =, или = ; 6 =, или 6 = 64. Возвести число в степень значит повторить его множителем столько раз, каков показатель степени n (n > ). an= a. a. a..... a. Первой степенью числа называется само это число: а = а. Точно так же понимается и степень дроби: т. е.. Это чи та ет ся так: =, 4 = 9 «квадрат двух третьих равен четырём девятым». т. е.. Это читается так: =, 8 = 7 «куб двух треть их ра вен вось ми два дца ти седь мым». т. е.. Это читается так: =, = «од на вто рая в пя той сте пе ни рав на од ной три дцать вто рой». За пи шем с по мо щью бу к вен ных обо зна че ний определение степени дроби: n a a a a, n >. b =..... b b b a b Выполним умножение: n n a = b n множителей a b n множителей a b Показатель степени Основание степени Степень..... a b n множителей a. a..... a = b. b..... = a b b n множителей n n, n >.

8 Что бы воз вес ти дробь в сте пень, нуж но воз вес ти в эту сте пень и чис - литель, и знаменатель дроби, первый результат записать числителем, а вто рой зна ме на те лем. Например, 6 = = 6 = Что бы воз вес ти в сте пень сме шан ное чис ло, нуж но сна ча ла об ра - тить его в не пра виль ную дробь, а за тем воз вес ти эту дробь в сте - пень. Например, 7 = = = = За да ча. Най ти пло щадь квад ра та со сто ро ной, рав ной а см. Вычислить площадь квадрата при а = см, а = см, а = см Площадь квадрата вычисляем по формуле S = а. В дан ном слу чае получаем: S = (см ); (см ); 9 = S = 4 6 = = S = = 69 = = (см ). 4 Задача. Вычислить : ) ) ) = ; 9 = ; 7 : 4 9 = = = 9 4 ; 4) + 4 = ; ) \ 9 \ + = ; 9 8 6) \ \ = + = Ответ:. 4 7

9 Уп раж не ния 0. Возвести в степень: ) ) ) 4) 8 4 ) 6) ; 7) 8) ) 0) ) ) Вычислить площадь квадрата, сторона которого равна: ) м; ) м; ) дм; 0 9 4) дм; ) дм; 6) дм. 0. Возвести в куб: ) м; ) м; ) дм; 4 0 4) дм; ) см; 6) см Вычислить: ) ) : + ; 4 : ; 0 ) 4 4 4) : ; : ; ) 6) 0 : ; 7 0 : ; 7) 8) Дополнительные упражнения 0. Записать дробь в виде степени: 6 ) ) ) 4) ; 4 9 ; 6 ; 49 ; ) 6) 7) 8) 8 ; 7 ; 8 64 ; 7. 8

10 Занимательные задания *06. Задача «Книж ный червь». Толщина каждого тома десятитомника равна см. При этом каждый том начинается с обложки толщиной см; затем следуют 400 страниц, толщина которых составляет 4 см; далее снова об ложка тол щи ной см. Начиная с первой страницы пер во го то ма чер вяк про гры за ет сквоз ной ход по пря мой до 400-й страницы де ся то го то ма (0 то мов сто ят вплот ную на пол ке). Сколь ко сан ти мет ров про пол зёт чер вяк, дос тиг нув кон ца де ся то го то ма? 9

11 Оглавление Предисловие Глава I. Простейшие геометрические фигуры Геометрические линии Прямая. Свойства прямой Луч Отрезок. Сравнение отрезков Замкнутая ломаная. Многоугольники Угол Окружность. Круг Измерение длины отрезка Величина угла Упражнения к главе I Глава II. Натуральные числа и число нуль Натуральные числа. Натуральный ряд Десятичная система счисления Координатный луч. Сравнение чисел Римская нумерация Задачи на перебор вариантов. Правило умножения Упражнения к главе II Глава III. Сложение и вычитание Числовые выражения и равенства. Буквенные выражения. Формулы Сложение. Законы сложения Вычитание. Свойства вычитания Округление натуральных чисел Изменение суммы и разности Решение задач Упражнения к главе III Глава IV. Умножение и деление Умножение. Законы умножения Возведение числа в степень. Квадрат и куб числа

12 4.. Деление Свойства деления Деление нацело и деление с остатком Изменение произведения и частного Решение задач Совместные действия над натуральными числами и нулём Продолжаем решать задачи Упражнения к главе IV Глава V. Делимость натуральных чисел Кратные и делители натурального числа Признаки делимости суммы и разности на число Признаки делимости натуральных чисел на 0, на, на Признаки делимости натуральных чисел на 9, на Простые и составные числа Разложение натуральных чисел на простые множители Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное Решение задач Упражнения к главе V Глава VI. Дробные числа Доли и дроби Дробные числа и координатный луч Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби Смешанные числа Три основные задачи на дроби Упражнения к главе VI Глава VII. Арифметические действия над дробными числами Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

13 7.. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Совместное сложение и вычитание. Решение задач Умножение дроби на натуральное число Умножение на дробь Взаимно обратные числа. Деление дробей Решение задач на дроби Возведение дроби в степень Совместные действия над дробными числами Решение задач Упражнения к главе VII Глава VIII. Площади и объёмы Площадь геометрической фигуры. Палетка. Площадь прямоугольника Объём прямоугольного параллелепипеда и куба Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. Развёртка Решение задач Упражнения к главе VIII Ответы к упражнениям Приложение Старинные русские меры Таблица квадратов натуральных чисел от до Таблица степеней чисел и Таблица простых чисел (до 997) Латинский алфавит Единицы длины Единицы времени Единицы массы Единицы площади Единицы объёма

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 1. Дана ариф ме ти че ская прогрессия: Най ди те сумму пер вых де ся ти её членов. Определим раз ность ариф ме ти че ской прогрессии: Сумма пер вых k ых чле нов может быть най

Подробнее

4. Периметр ромба равен 24, а синус од но го из углов равен. Най ди те площадь ромба.

4. Периметр ромба равен 24, а синус од но го из углов равен. Най ди те площадь ромба. Параллелограмм 1. Найдите пло щадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Площадь па рал ле ло грам ма равна про из ве де нию длины ос но ва ния на высоту: О тв е т: 40. 2. Сторона ромба равна 5, а

Подробнее

Задания B10. Ана лиз геометрических высказываний

Задания B10. Ана лиз геометрических высказываний Задания B10. Ана лиз геометрических высказываний 1. B 10 67. Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие тре уголь ни

Подробнее

Ответ: 2,5. Ответ: /8. Най ди те ор ди на ту точки P пе ре се че ния его диа го на лей. Ответ: 4

Ответ: 2,5. Ответ: /8. Най ди те ор ди на ту точки P пе ре се че ния его диа го на лей. Ответ: 4 Вариант 11608769 1. За да ние 3 27675. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четы рех уголь ни ка. Най ди те ор ди на ту точки P пе ре се че ния его диа го на лей. Ответ: 4 2. За

Подробнее

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треуголь ни ки

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треуголь ни ки Вариант 5579644 1. За да ние 13 341119. Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Все рав но бед рен ные тре уголь ни ки по доб ны. 2) Су ще ству ет пря мо уголь ник, диа го на ли ко то ро го вза им

Подробнее

ББК я72 М52 ISBN

ББК я72 М52 ISBN ББК 22.151я72 М52 Мерз ляк А.Г. М52 Геометрия : ди дак ти че ские ма те риа лы : 7 класс : по собие для уча щих ся об ще об ра зо ва тель ных организаций / А.Г. Мерз ляк, В.Б. По лон ский, Е.М. Рабинович,

Подробнее

Математика. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть первая. Под редакцией В.А. Булычёва

Математика. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть первая. Под редакцией В.А. Булычёва Математика 1 класс Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений В двух частях Часть первая Под редакцией В.А. Булычёва Издание второе, переработанное Рекомендовано Министерством образования и науки

Подробнее

Конус. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе. укажите.

Конус. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе. укажите. Конус 1 Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 В ответе укажите Объем конуса равен где площадь основания, а высота конуса Высоту конуса найдем

Подробнее

1. В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,,. Найдите длину от рез ка.

1. В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,,. Найдите длину от рез ка. Вариант 2311254 1. В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,,. Найдите длину от рез ка. За да ние 16 284349 2. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 44 и наклонена

Подробнее

Член гео мет ри че ской про грес сии с но ме ром может быть най ден по фор му ле

Член гео мет ри че ской про грес сии с но ме ром может быть най ден по фор му ле Задания B4. Ариф ме ти че ские и гео мет ри че ские прогрессии 1. B 4 35. Дана ариф ме ти че ская про грес сия: Най ди те сумму пер вых де ся ти её чле нов. Сумма пер вых k-ых чле нов может быть най де

Подробнее

Условные обозначения

Условные обозначения УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я71 Р83 Руководитель проекта чл.-корр. РАО, проф. Н.Ф. Виноградова Р83 Рудницкая В.Н. Ма те ма ти ка : 4 класс : ра бо чая тет радь 1 для учащих ся об ще об ра зо ва тель ных организаций

Подробнее

1. За да ние Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высо та

1. За да ние Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высо та Вариант 11608780 1. За да ние 8 73897. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высо та равна. Ответ: 13,5 2. За да ние 8 284571. В правильной четырехугольной

Подробнее

/5. 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние

/5. 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние Вариант 5983272 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние 1 337415 2. Одна из точек, от ме чен ных на ко ор ди нат ной пря мой, со от вет ству ет числу Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка

Подробнее

Четырёхугольники. Тогда,

Четырёхугольники. Тогда, Четырёхугольники 1. Основания рав но бед рен ной трапеции равны 8 и 18, а пе ри метр равен 56. Найдите пло щадь трапеции. Трапеция равнобедренная, значит, Тогда, и Ответ: 2. В па рал ле ло грамм впи са

Подробнее

/9. 5. За да ние Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В от ве те ука жи те. Ответ: 937,5

/9. 5. За да ние Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В от ве те ука жи те. Ответ: 937,5 Вариант 2142438 1. За да ние 16 27054. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Най ди те тре тье ребро, вы

Подробнее

/7. 2. За да ние Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,

/7. 2. За да ние Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, Комбинации тел 1. За да ние 8 27041. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, ра ди ус ос но ва ния и вы со та ко то ро го равны 1. Най ди те объем па рал ле ле пи пе да. Ответ: 4 2. За да ние

Подробнее

Чтение графиков функций

Чтение графиков функций Чтение графиков функций 1. Найдите зна че ние по гра фи ку функции, изоб ра жен но му на рисунке. 1) 2) 3) 4) Абсцисса вер ши ны параболы равна 1, по это му от ку да Па ра бо ла пересекает ось ор ди нат

Подробнее

Задачи на движение по воде

Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде 1 Из пунк та А в пункт В, рас по ло жен ный ниже по те че нию реки, от пра вил ся плот Од но вре мен но нав стре чу ему из пунк та В вышел катер Встре тив плот, катер сразу по

Подробнее

1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а. 1) 2) 3) 4) За да ние

1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а. 1) 2) 3) 4) За да ние Вариант 6239426 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние 1 314237 2. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а. Какое из утвер жде ний от но си тель но этого числа яв ля ет ся вер ным? 4) За

Подробнее

Объем составного многогранника

Объем составного многогранника Объем составного многогранника 1 Найдите объем многогранника, изоб ра жен но го на ри сун ке (все дву гран ные углы мно го гран ни ка прямые) объем многогранника, изоб ра жен но го на ри сун ке (все дву

Подробнее

Теорема Пифагора. О тв е т: 9.

Теорема Пифагора. О тв е т: 9. Теорема Пифагора 1. От стол ба вы со той 9 м к дому на тя нут провод, ко то рый кре пит ся на вы со те 3 м от земли (см. рисунок). Рас сто я ние от дома до стол ба 8 м. Вы чис ли те длину провода. Проведём

Подробнее

1) 0,1327; 0,014; 0,13 2) 0,014; 0,13; 0,1327 3) 0,1327; 0,13; 0,014 4) 0,13; 0,014; 0,1327

1) 0,1327; 0,014; 0,13 2) 0,014; 0,13; 0,1327 3) 0,1327; 0,13; 0,014 4) 0,13; 0,014; 0,1327 Вариант 5635801 1. За да ние 1 287933. Рас по ло жи те в по ряд ке убы ва ния числа 0,1327; 0,014; 0,13. 1) 0,1327; 0,014; 0,13 2) 0,014; 0,13; 0,1327 3) 0,1327; 0,13; 0,014 4) 0,13; 0,014; 0,1327 Ответ:

Подробнее

Ответ: 11. Ответ: 10. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Най ди те рас сто я ние между точ ка ми и. Ответ: /6

Ответ: 11. Ответ: 10. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Най ди те рас сто я ние между точ ка ми и. Ответ: /6 Вариант 9128574 1. За да ние 8 509088. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пи ра ми ды.

Подробнее

Ответ: Ответ: /6. За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам:

Ответ: Ответ: /6. За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам: Вариант 5635794 1. За да ние 1 203746. Со от не си те обык но вен ные дроби с рав ны ми им де ся тич ны ми. А. Б. В. Г. 1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625 За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по

Подробнее

Ответ: 0,75. Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.

Ответ: 0,75. Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та. Вариант 5635795 1. За да ние 1 333085. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 0,75 2. За да ние 2 317061. Числа x и y отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа

Подробнее

4. B Ре ши те урав не ние. Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.

4. B Ре ши те урав не ние. Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния. Вариант 1016219 1. B 1 317497. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. B 2 314795. На координатной прямой отмечены числа a и c. Какое из следующих утвер жде ний не вер но? 1) 2) 3) 4) 3. B 3 338098. Пред

Подробнее

4. B Ре ши те урав не ние Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.

4. B Ре ши те урав не ние Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния. Вариант 786500 1. B 1 337375. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 316336. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b. Какое из сле ду ю щих не ра венств верно? 1) 2) 3) 4) 3. A 2 337728.

Подробнее

Числа. 1. Значение ка ко го из вы ра же ний является чис лом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта.

Числа. 1. Значение ка ко го из вы ра же ний является чис лом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта. Числа 1. Значение ка ко го из вы ра же ний является чис лом рациональным? 2. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 5,5. 3. Расположите в порядке убывания числа: ; ; 5,5. 4. Расположите в по ряд

Подробнее

Вариант Задание Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответ ству ет числу. Какая это точка?

Вариант Задание Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответ ству ет числу. Какая это точка? Вариант 3134955 1. Задание 1 203748. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму раз ряд ных сла га е мых. Но ме ра за пи ши те без про бе лов, за пя тых и дру гих до пол ни тель ных сим

Подробнее

Треугольники. О тв е т: 36.

Треугольники. О тв е т: 36. Треугольники 1. Через се ре ди ну K ме ди а ны BM тре уголь ни ка ABC и вер ши ну A про ве де на прямая, пе ре се ка ю щая сто ро ну BC в точке P. Най ди те от но ше ние пло ща ди тре уголь ни ка ABK к

Подробнее

Среднее гео мет ри че ское трёх чисел и вы чис ля ет ся по фор му ле Вы чис ли те сред нее гео мет ри че ское чисел 12, 18, 27.

Среднее гео мет ри че ское трёх чисел и вы чис ля ет ся по фор му ле Вы чис ли те сред нее гео мет ри че ское чисел 12, 18, 27. Действия с формулами 1. Найдите m из ра вен ства F = ma, если F = 84 и a = 12. 2. Среднее гео мет ри че ское трёх чисел и вы чис ля ет ся по фор му ле Вы чис ли те сред нее гео мет ри че ское чисел 12,

Подробнее

Пусть Баба Валя внесла в Спёрбанк у. е. под годовых. Тогда за год хранения вклада внесенная сумма выросла

Пусть Баба Валя внесла в Спёрбанк у. е. под годовых. Тогда за год хранения вклада внесенная сумма выросла Вариант 10748484 1. За да ние 17 506959. Баба Валя, накопив часть своей пенсии, решила улучшить свое материальное положение. Она узнала, что в Спёрбанке от пенсионеров принимают вклады под определенный

Подробнее

6. З а д а ние е В правильной четырехугольной пирами де

6. З а д а ние е В правильной четырехугольной пирами де Пирамида 1. З а д а ние 8 901. В правильной треугольной пирамиде SABC с вер ши ной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Пло щадь тре уголь ни ка ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Най

Подробнее

Задания B14. Ана лиз диаграмм

Задания B14. Ана лиз диаграмм Задания B14. Ана лиз диаграмм 1. B 14 31. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Ре зуль та ты пред став ле ны на кру го вой диа грам ме. Какое из утверждений относительно

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ре ше ние. По сле до ва тель но по лу ча ем: Ответ: 3. Ответ: -3

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ре ше ние. По сле до ва тель но по лу ча ем: Ответ: 3. Ответ: -3 Вариант 475604 1. B 1 311685. Най ди те зна че ние вы ра же ния По сле до ва тель но по лу ча ем: Ответ: 3. Ответ: -3 1) 2) 3) 4) 2. A 1 311303. Из вест но, что. Какое из ука зан ных утвер жде ний не вер

Подробнее

5. За да ние Най ди те зна че ние по гра фи ку функ ции, изоб ра жен но му на ри сун ке.

5. За да ние Най ди те зна че ние по гра фи ку функ ции, изоб ра жен но му на ри сун ке. Вариант 5635790 1. За да ние 1 341006. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 0,9 2. За да ние 2 337358. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. Най ди те наи мень шее из чисел a 2, a 3, a 4.

Подробнее

Ответ: 56. Ответ: 200. Ответ: 2. Ответ: -0,5. Ответ: /5

Ответ: 56. Ответ: 200. Ответ: 2. Ответ: -0,5. Ответ: /5 Вариант 2143206 1. За да ние 1 506796. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ответ: 56 2. За да ние 2 506568. Най ди те част ное от де ле ния на. 00 3. За да ние 3 82085. В сентябре 1 кг огурцов стоил 50

Подробнее

Ответ: /10. AA 1 = 21. Най ди те синус угла между пря мы ми CD и A 1 C 1. Ответ: 0,6

Ответ: /10. AA 1 = 21. Най ди те синус угла между пря мы ми CD и A 1 C 1. Ответ: 0,6 Вариант 2142432 1. За да ние 13 27151. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту приз мы. Ответ: 10 2. За

Подробнее

Задания B16. Рас че ты по формулам

Задания B16. Рас че ты по формулам Задания B16. Рас че ты по формулам 1. B 16 46. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле, где длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите

Подробнее

4. Площадь треугольника со сторонами и можно найти по формуле Герона, где. Най ди те пло щадь тре уголь ни ка со сто ро на ми,,.

4. Площадь треугольника со сторонами и можно найти по формуле Герона, где. Най ди те пло щадь тре уголь ни ка со сто ро на ми,,. Вариант 2341915 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния. За да ние 1 506774 2. Най ди те зна че ние вы ра же ния. За да ние 2 506445 3. Товар на рас про да же уце ни ли на 45%, при этом он стал сто ить 770

Подробнее

Цена стек ла (руб. за 1 кв. м) А Б В

Цена стек ла (руб. за 1 кв. м) А Б В Вариант 6679383 1. За да ние 1 24605. Железнодорожный билет для взрослого стоит 290 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников

Подробнее

4. За да ние Площадь треугольника со сторонами можно найти по формуле Герона

4. За да ние Площадь треугольника со сторонами можно найти по формуле Герона Вариант 2166209 1. За да ние 1 506987. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 3 2. За да ние 2 506568. Най ди те част ное от де ле ния на. Ответ: 200 3. За да ние 3 77346. Мобильный телефон стоил 3500

Подробнее

Задачи на проценты, сплавы и смеси

Задачи на проценты, сплавы и смеси Задачи на проценты, сплавы и смеси 1. Смешав 60% ый и 30% ый рас тво ры кис ло ты и до ба вив 5 кг чи стой воды, по лу чи ли 20% ый рас твор кислоты. Если бы вме сто 5 кг воды до ба ви ли 5 кг 90% го рас

Подробнее

Ис ко мое рас сто я ние равно вы со те пря мо уголь но го тре уголь ни ка с пря мым углом

Ис ко мое рас сто я ние равно вы со те пря мо уголь но го тре уголь ни ка с пря мым углом Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (http://математика.решуегэ.рф) Расстояние от точки до пря мой и до плоскости 1. C 2 484570. В кубе все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки до пря мой Про ве дем

Подробнее

/ /12. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://phys-ege.sdamgia.ru) 1) 2) 3) 4)

/ /12. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://phys-ege.sdamgia.ru) 1) 2) 3) 4) Закон Кулона 1. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, а один из зарядов уве ли чи ли в 3 раза. Силы вза и мо дей ствия между ними 1) не из ме ни лись 2) умень ши

Подробнее

4. За да ние Длина бис сек три сы про ве ден ной к сто ро не тре уголь ни ка со сто ро на ми и вы чис ля ет ся

4. За да ние Длина бис сек три сы про ве ден ной к сто ро не тре уголь ни ка со сто ро на ми и вы чис ля ет ся Вариант 2143227 1. За да ние 1 506990. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 1,5 2. За да ние 2 506345. Най ди те част ное от де ле ния 0,8 10 1 на 4 10 2. Ответ: 0,0002 3. За да ние 3 77354. Магазин

Подробнее

Задачи на совместную работу

Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу 1. Два оператора, ра бо тая вместе, могут на брать текст га зе ты объ яв ле ний за 8 ч. Если пер вый опе ра тор будет ра бо тать 3 ч, а вто рой 12 ч, то они вы пол нят толь

Подробнее

Цифровая запись числа

Цифровая запись числа Цифровая запись числа 1. Приведите при мер трёхзначного числа, сумма цифр ко то ро го равна 20, а сумма квад ра тов цифр де лит ся на 3, но не де лит ся на 9. Разложим число 20 на сла га е мые раз лич

Подробнее

Содержание курса математики в 5 6 классах

Содержание курса математики в 5 6 классах Содержание курса математики в 5 6 классах Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками

Подробнее

Условные обозначения

Условные обозначения УДК 373.167.1:62 ББК 30.6я71 Л86 Учебник включён в Федеральный перечень Лут це ва Е.А. Л86 Технология : 1 класс : учеб ник для уча щих ся обще обра - зо ва тель ных организаций / Е.А. Лутцева. 4-е изд.,

Подробнее

Программа по математике для 6 класса общеобразовательного учреждения.

Программа по математике для 6 класса общеобразовательного учреждения. Программа по математике для 6 класса общеобразовательного учреждения. Пояснительная записка Структура программы Программа включает три раздела: 1.Планируемые результаты освоения математики в 6 классе 2.Содержание

Подробнее

ЧУДЕСНЫЙ МИР ДЕЛЕНИЯ

ЧУДЕСНЫЙ МИР ДЕЛЕНИЯ I ЧУДЕСНЫЙ МИР ДЕЛЕНИЯ Эта книга поможет вам освоиться с делением и на - учиться решать примеры на деление. Из первой гла вы вы узнаете, как пра - вильно записать пример на де ление, а также как на зы

Подробнее

1 класс. Математика Учебник для учащихся общеобразовательных. Часть первая. Начальная школа XXI века. В.Н. Рудницкая Е.Э. Кочурова О.А.

1 класс. Математика Учебник для учащихся общеобразовательных. Часть первая. Начальная школа XXI века. В.Н. Рудницкая Е.Э. Кочурова О.А. Начальная школа XXI века В.Н. Рудницкая Е.Э. Кочурова О.А. Рыдзе Математика Учебник для учащихся общеобразовательных организаций 1 класс Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Подробнее

длину от рез ка. треугольной пирамиде медианы Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите

длину от рез ка. треугольной пирамиде медианы Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите Пирамида 1. За да ние 8 901. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину

Подробнее

4. За да ние Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется

4. За да ние Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется Вариант 2238867 1 За да ние 1 506484 Най ди те зна че ние вы ра же ния Пред ста вим все дроби в виде обык но вен ных и сло жим еди ни цу и дробь в зна ме на те ле: Ответ: 1,25 Ответ: 1,25 2 За да ние 2

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b.

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b. Вариант 786501 1. B 1 337376. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 316336. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b. Какое из сле ду ю щих не ра венств верно? 1) 2) 3) 4) 1) 2) 22 3) 4)

Подробнее

За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам:

За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам: Вариант 786504 1. B 1 337415. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 314156. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка? 1) точка M 2) точка N 3) точка P 4)

Подробнее

6. За да ние Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют ко ор ди на ты (4; 3), (10; 3), (10; 9), (4; 9).

6. За да ние Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют ко ор ди на ты (4; 3), (10; 3), (10; 9), (4; 9). Координатная плоскость 1. За да ние 3 24223. Найдите площадь ромба, вершины которого имеют ко ор ди на ты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6). 2. За да ние 3 27563. Найдите площадь треугольника, вершины которого

Подробнее

1. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах. Арифметика. По окончании изучения курса учащийся научится: понимать особенности

1. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах. Арифметика. По окончании изучения курса учащийся научится: понимать особенности 1. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах. Арифметика. По окончании изучения курса учащийся научится: понимать особенности десятичной системы счисления; использовать понятия, связанные

Подробнее

Ответ: /13

Ответ: /13 Вариант 11608779 1. За да ние 7 317539. На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс:,,,,. В сколь ких из этих точек про из вод ная функ ции по ло жи тель на? 2. За да ние 7 6007.

Подробнее

Ответ: 4,3. Ответ: 49. Ответ: Ответ: -0,5. Ответ: /5

Ответ: 4,3. Ответ: 49. Ответ: Ответ: -0,5. Ответ: /5 Вариант 2143204 1. За да ние 1 506567. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ответ: 4,3 2. За да ние 2 26754. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ответ: 49 3. За да ние 3 26628. Железнодорожный билет для взрослого

Подробнее

4. За да ние Длина медианы, проведённой к стороне треугольника со сторонами, и, вычисляется

4. За да ние Длина медианы, проведённой к стороне треугольника со сторонами, и, вычисляется Вариант 2238865 1. За да ние 1 506709. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Вы пол ним дей стве в скоб ках: Найдём зна че ние вы ра же ния: Ответ: -0,25 2. За да ние 2 77410. Най ди те зна че ние вы ра же

Подробнее

Решение геометрических задач ЕГЭ базового уровня. Бутырская Елена Александровна, учитель математики МБОУ СОШ 29 г. Сургут

Решение геометрических задач ЕГЭ базового уровня. Бутырская Елена Александровна, учитель математики МБОУ СОШ 29 г. Сургут Решение геометрических задач ЕГЭ базового уровня Бутырская Елена Александровна, учитель математики МБОУ СОШ 29 г. Сургут В ЕГЭ базового уровня включены 4 геометрических задания: 8, 13, 15, 16 Задание 8

Подробнее

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ 5-6 классах

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ 5-6 классах РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ 5-6 классах В личностном направлении: 1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных

Подробнее

Поурочное планирование

Поурочное планирование Поурочное планирование урока, число 1 2 Темы учебных занятий Обозначение натуральных чисел Стандарт темы Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления Планируемый результат обучения

Подробнее

КТПМ-АТ /6(10) /0,4-У1

КТПМ-АТ /6(10) /0,4-У1 МАЧТОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ ПОДСТАНЦИИ КТПМ-АТ- 25...250/6(10) /0,4-У1 СТРУКТУРА УСЛОВНОГО ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗДЕЛИИ Мачтовая под стан ция транс фор ма тор - ная ком плект ная КТПМ-АТ-25...250/6(10)/

Подробнее

5 класс (5 ч в неделю, 175 ч) Учебные и учебно-методические пособия:

5 класс (5 ч в неделю, 175 ч) Учебные и учебно-методические пособия: 5 класс (5 ч в неделю, 175 ч) Учебные и учебно-методические пособия: 1. Математика : учеб. пособие для 5 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения : в 2 ч. Ч. 1 / Е. П. Кузнецова [и др.];

Подробнее

Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.

Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та. Вариант 5635792 1. За да ние 1 287940. Ука жи те наи мень шее из сле ду ю щих чисел: Ответ: 1 2) 2. За да ние 2 311946. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны точки x и y. Какое из сле ду ю щих не ра

Подробнее

Пособия урока Дата Тема урока Часы Шнеперман. 5 класс Математика, 175 ч

Пособия урока Дата Тема урока Часы Шнеперман. 5 класс Математика, 175 ч 5 класс Математика, 75 ч Натуральные числа 5 2 5 6 7 8 9 0 2 5 6 7 8 9 20 2 22 2 2 25 26 27 28 29 0 Натуральные числа, нуль и действия над ними. Свойства арифметических действий и их использование для

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a.

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. Вариант 786495 1. B 1 337324. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 337422. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. 1) a 2 2) a 3 Най ди те наи боль ше ее из чисел a 2, a 3, a 4. 3) a 4 4)

Подробнее

5 КЛАСС Элементы логики Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

5 КЛАСС Элементы логики Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. 5 КЛАСС Элементы логики Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Натуральные числа и нуль Натуральный ряд

Подробнее

Вариант B Ре ше ние. 2. B Ре ше ние.

Вариант B Ре ше ние. 2. B Ре ше ние. Вариант 5754990 1 B 1 24455 Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара Сколько ки ло грам мо вых упа ко вок са ха ра нужно ку пить, чтобы сва рить ва ре нье из 14 кг яблок? Чтобы

Подробнее

(3; 1). Най ди те ор ди на ту точки /8. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (http://математика.решуегэ.рф)

(3; 1). Най ди те ор ди на ту точки /8. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (http://математика.решуегэ.рф) Вариант 8488709 1 З а д а ние 1 24355 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30% Какое наи боль шее число таких горш ков можно ку пить в этом ма га зи

Подробнее

1. C В параллелограмме ABCD точка E середина стороны AB. Известно, что EC=ED. До ка жи те, что дан ный па рал ле ло грамм пря мо уголь ник.

1. C В параллелограмме ABCD точка E середина стороны AB. Известно, что EC=ED. До ка жи те, что дан ный па рал ле ло грамм пря мо уголь ник. Задания C5. Гео мет ри че ская задача на доказательство 1. C 5 51. В параллелограмме ABCD точка E середина стороны AB. Известно, что EC=ED. До ка жи те, что дан ный па рал ле ло грамм пря мо уголь ник.

Подробнее

3. За да ние Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и ги по те ну за равны со от вет ствен но 12 и 13.

3. За да ние Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и ги по те ну за равны со от вет ствен но 12 и 13. Вариант 3890069 1. За да ние 9 339436. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямо го угла B тре уголь ни ка ABC к ги по те ну зе AC. Най ди те AB, если AH = 6, AC = 24. 2. За да ние

Подробнее

Символы, знаки, пиктограммы

Символы, знаки, пиктограммы Математика вокруг нас Символы, знаки, пиктограммы Дорожные знаки Велосипедное движение Велосипедное движение запрещено Место стоянки Символ олимпийских игр Железнодорожный переезд Пиктограммы видов спорта

Подробнее

2. A Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с рас по ло же ны на ко ор ди нат ной пря мой в пра виль ном по ряд ке?

2. A Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с рас по ло же ны на ко ор ди нат ной пря мой в пра виль ном по ряд ке? Вариант 786491 1. B 1 337283. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 337346. Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с ко ор ди на та ми рас по ло же ны на ко ор ди нат ной пря

Подробнее

Сколько руб лей за пла тят за 5 би ле тов на этот сеанс пя те ро друзей, если они хотят си деть на одном ряду и вы би ра ют самый де ше вый вариант?

Сколько руб лей за пла тят за 5 би ле тов на этот сеанс пя те ро друзей, если они хотят си деть на одном ряду и вы би ра ют самый де ше вый вариант? Разные таблицы 1. Дорожный знак, изображённый на рисунке, на зы ва ет ся «Ограничение высоты». Его уста нав ли ва ют перед мостами, тон не ля ми и про чи ми сооружениями, чтобы за пре тить проезд транс

Подробнее

Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА» 5-6 классы

Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА» 5-6 классы Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА» 5-6 классы Приложение 4 к основной образовательной программе основного общего образования МБОУ СШ 2, утвержденной приказом от 30.06.2015 года 273П (в редакции

Подробнее

Со кра ти те дробь

Со кра ти те дробь Вариант 2247930 1. З ада д аниеа 21 314350. Со кра ти те дробь По сле до ва тель но раз де лим мно го член на од но чле ны в стол бик: 2. З а д а ние 21 311585. Ре ши те си сте му урав не ний: Сло жим

Подробнее

центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70. Найдите величину угла OCD.

центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70. Найдите величину угла OCD. Вариант 3278595 1. За да ние 10 341116. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 66. Найдите ве ли чи ну угла BOC. 3. За да ние 10 311497.

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a.

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. Вариант 786492 1. B 1 337295. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 337355. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. 1) a 2 2) a 3 Най ди те наи боль ше ее из чисел a 2, a 3, a 4. 3) a 4 4)

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния 0,

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния 0, Вариант 786497 1. B 1 337334. Най ди те зна че ние вы ра же ния 0,007 7 700. 2. A 1 337484. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0? 1) xy 2) (x y)y 3) (y x)y

Подробнее

Пирамида. 1. Задание В правильной треугольной пирамид

Пирамида. 1. Задание В правильной треугольной пирамид Пирамида 1. Задание 8 901. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пере се ка ют ся в точке O. Пло щадь тре уголь ни ка ABC равна 2; объем пи ра ми ды равен 6.

Подробнее

6. За да ние В основании правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 лежит

6. За да ние В основании правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 лежит Сечения многогранников 1. За да ние 14 501752. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известны рёбра AB = 8, AD = 7, AA 1 = 5. Точка W принадлежит ребру DD 1 и делит его в отношении 1 : 4,

Подробнее

Комбинация многоугольников и окружностей

Комбинация многоугольников и окружностей Комбинация многоугольников и окружностей 1. Основание рав но бед рен но го тре уголь ни ка равно 12. Окруж ность ра ди у са 8 с цен тром вне этого тре уголь ни ка ка са ет ся про дол же ний бо ко вых сто

Подробнее

Зна чит, в олим пиа де участ во ва ло 340 че ло век. Ответ: 340.

Зна чит, в олим пиа де участ во ва ло 340 че ло век. Ответ: 340. Вариант 5754987 1 B 1 80767 Призерами городской олимпиады по математике стало 68 учеников, что составило 20% от числа участ ни ков Сколь ко че ло век участ во ва ло в олим пиа де? Раз де лим 68 на 0,2:

Подробнее

Мурманская область, Кольский район, с. Минькино

Мурманская область, Кольский район, с. Минькино Приложение к рабочей программе по математике Мурманская область, Кольский район, с. Минькино Государственное областное бюджетное общеобразовательное учреждение «Минькинская коррекционная школа-интернат»

Подробнее

Учебно-тематическое планирование. Математика 5 класс (5 часов в неделю, 170 ч)

Учебно-тематическое планирование. Математика 5 класс (5 часов в неделю, 170 ч) Учебно-тематическое планирование. Математика 5 класс (5 часов в неделю, 170 ч) Приложение 1 к рабочей программе по математике Название темы Кол-во часов Характеристика деятельности обучающихся Контроль

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 68» МБОУ «Школа 68»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 68» МБОУ «Школа 68» Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 68» (МБОУ «Школа 68») Принята и рекомендована к использованию на педагогическом совете МБОУ «Школа 68» от «29»

Подробнее

Содержание образования, в соответствии с ФК ГОС. Требования к уровню подготовки обучающихся

Содержание образования, в соответствии с ФК ГОС. Требования к уровню подготовки обучающихся Глава 1. Натуральные числа и шкалы, 14 часов Повторение начальной школы, 5 часов Учебно тематическое планирование уроков математики в 5 классе 2014 2015 учебный год Раздел, Кол-во часов Тема Повторение.

Подробнее

5. За да ние Два ребра прямоугольного параллелепи пе да,

5. За да ние Два ребра прямоугольного параллелепи пе да, Прямоугольный параллелепипед 1. За да ние 8 916. В прямоугольном параллелепипеде из вест но, что Най ди те 2. За да ние 8 917. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите 3. За да ние 8 918.

Подробнее

*прочее это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охра ня е мых тер ри то рий и объ ек тов.

*прочее это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охра ня е мых тер ри то рий и объ ек тов. Круговые диаграммы 1. За да ние 18 206051. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграм ме, в

Подробнее

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс Глава 1. Натуральные числа.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс Глава 1. Натуральные числа. ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс Глава 1. Натуральные числа. Содержание материала 1. Натуральные числа и шкалы 15 ч при 5 ч в нед. 18 ч при 6 ч в нед. 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Подробнее

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 8» п. СПИРОВО (МОУ СОШ 8) МО учителей Директор МОУ СОШ 8

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 8» п. СПИРОВО (МОУ СОШ 8) МО учителей Директор МОУ СОШ 8 МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 8» п. СПИРОВО (МОУ СОШ 8) СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ МО учителей Директор МОУ СОШ 8 математики п.спирово Протокол от 25.08.206

Подробнее

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 5-6 КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ. Арифметика

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 5-6 КЛАССАХ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ. Арифметика Программа курса углублённого изучения математики в 5-6 классах составлена в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, утвержденными ФГОС ООО (Приказ Министерства образования

Подробнее

Вариант B Ре ше ние. 2. B Ре ше ние.

Вариант B Ре ше ние. 2. B Ре ше ние. Вариант 5754983 1. B 1 318580. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюй мов, а в 1 дюйме 2,54 см. Ре зуль тат округ ли те до це ло го числа сан ти мет ров. Рост

Подробнее

ЗВУ КИ И БУК ВЫ ГЛАСНЫЕ глас ные звуки:

ЗВУ КИ И БУК ВЫ ГЛАСНЫЕ глас ные звуки: 2 ЗВУ КИ И БУК ВЫ ГЛАСНЫЕ глас ные звуки: А О У Ы И Э гласные буквы: А О У Ы Э Я Ё Ю И Е Контрольные вопросы: Что та кое гласный ЗВУК? Сколь ко в рус ском язы ке глас ных зву ков? При произнесении гласных

Подробнее

/13 1) АВ 2) ВС 3) CD 4) DE

/13 1) АВ 2) ВС 3) CD 4) DE Равномерное и равноускоренное движение 1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v от времени t для тела, движущегося прямолинейно. Рав но мер но му дви же нию со от вет ству ет участок

Подробнее

/6. 4. За да ние Во сколько раз увеличится объем конуса, если его вы со ту умень шить в 3 раза?

/6. 4. За да ние Во сколько раз увеличится объем конуса, если его вы со ту умень шить в 3 раза? Конус 1. За да ние 8 27052. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем мень

Подробнее