ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита

Транскрипт

1 профессор, к.т.н Лукьянов Г.Д. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: экспериментально определить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли. Приборы и принадлежности: компас, катушка, амперметр, реостат, источник постоянного тока, переключатель. Магнитное поле Земли Рис. Магнитное поле Земли представляет собой огромный магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса C расположен южный магнитный S, а вблизи южного географического полюса Ю северный магнитный полюс N (см. рис. ). Магнитные и географические полюса не совпадают, а находятся друг от друга приблизительно в 5 км. Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов - вертикально (точка А). В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом α (точка К). Величину проекции напряженности земного магнитного поля на горизонтальную плоскость называют горизонтальной. Направление этой составляющей принимается за направление магнитного составляющей магнитного поля Земли меридиана (это направление, которое указывает стрелка компаса), а вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол α между направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью называют углом наклонения, а угол между географическим и магнитным меридианом - углом склонения. Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь около вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плоскости и устанавливаться в плоскости магнитного меридиана под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (Н ). Если с помощью кругового тока около стрелки компаса создать еще одно магнитное поле, то стрелка установится по направлению равнодействующей обоих магнитных полей. В соответствии с принципом суперпозиции, где напряжённость магнитного поля, созданного круговым током в катушке; горизонтальная составляющая напряжённости магнитного поля Земли. Таким образом, зная ток, текущий по катушке, можно определить горизонтальную составляющую земного магнитного поля, измеряя угол отклонения стрелки компаса.. Магнитное поле кругового тока Индукцию и напряжённость магнитного поля в центре О кругового витка радиусом R, по которому протекает ток (см. рис. ) можно найти по закону Био-Савара-Лапласа. Магнитная индукция db поля, создаваемого в точке O элементом dl витка с током, равна: dl s dl, db 4 В рассматриваемом примере радиус-вектор перпендикулярен к элементу тока dl, а по модулю равен радиусу витка R, так что s dl, и R

2 dl R O B db Поэтому элемент тока dl создаёт в центре витка магнитное поле с индукцией db dl 4 R. () Результирующее магнитное поле в центре витка, создаваемое всеми элементами тока dl определяется по принципу суперпозиции: B db. () Так как все векторы db магнитных полей, создаваемых в центре витка (точка O) различными участками dl кругового витка с током, направлены перпендикулярно плоскости чертежа от нас, то векторное уравнение () можно заменить саклярным: B db. () При стремлении величины dl к нулю сумма в уравнении () будет стремиться к интегралу B db. (4) Окончательно, подставив () в (4), получим: R R B db dl dl 4 R 4 R R Таким образом, магнитная индукция в центре кругового витка с током равна B, а напряжённость магнитного поля в центре кругового витка с током имеет вид: Рис. R B R (5). Описание экспериментальной установки Установка для изучения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли представляет собой плоскую вертикальную катушку радиуса R с некоторым числом витков, которая называется тангенс гальванометром. Величина радиуса катушки и число витков в катушке указаны на установке. В центре катушки на горизонтальной платформе помещают компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке всегда располагается по магнитному меридиану Земли. Магнитным меридианом называется воображаемая линия, соединяющая южный и северный магнитные полюса Земли. Поворотом катушки около вертикальной оси необходимо добиться совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана. Если после такой установки катушки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два поля: первое -. горизонтальная составляющая напряженности поля Земли Н и второе - созданное током - Н. Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюса стрелки (см. рис. ). В этом случае будет выполняться условие tg (6) з Величина напряженности поля Н, созданного током в центре одного витка, вычисляется по формуле:, R где - ток, текущий в витке, R - радиус витка катушки.

3 Напряженность магнитного поля в катушке с числом витков вычисляется по формуле:. Подставляя значение Н в формулу (6), получим необходимую нам расчётную формулу: Rtg R (7) A E N S N S B рис. рис. 4 Внешний вид установки Порядок выполнения работы. Поворачивая катушку гальванометра, установите его плоскость в плоскости магнитного меридиана, а один конец стрелки компаса совместите с на шкале компаса (в свободном состоянии магнитная стрелка компаса устанавливается в плоскости магнитного меридиана).. Включите сеть и ручкой регулировки тока установите ток в катушке в пределах (5-75) ма. Как только стрелка компаса придет в равновесие, отсчитайте по круговой шкале компаса угол отклонения стрелки α. Результаты занесите в таблицу.. Повторите опыт ещё два раза, при этом токи изменяйте в пределах (-5) ма и (5-75) ма. 4. Подставляя последовательно измеренные значения и α в формулу (7), найдите три значения.

4 Результаты занесите в таблицу. N п/п R Таблица S 4 6. Обработайте результаты эксперимента по методике прямых измерений и окончательный ответ запишите в виде: t S, где з з, S - число опытов. з з з ( ) 7. Сравните полученный результат с табличным значением ( з ТАБ ТАБ измерений по формуле % з ТАБ з з pk и t pk, 4. для вероятности доверительного интервала p 95 %. = А м з з и сделайте соответствующий вывод. Контрольные вопросы ), рассчитайте относительную погрешность. Магнитное поле, его основные свойства и характеристики. Принцип суперпозиции для магнитного поля.. Графическое изображение магнитного поля.. Силы Ампера и сила Лоренца. Механический магнитный момент, действующий на контур с током в магнитном поле. 4. Закон Фарадея для электромагнитной индукции. 5. Закон Био Савара Лапласа. 6. Магнитное поле бесконечно длинного прямолинейного проводника с током, в центре кругового витка с током, соленоида и тороида с током. 7. Работа сил магнитного поля по перемещению проводника или контура с током. 8. Энергия магнитного поля. 9. Магнитное поле Земли, его основные свойства и характеристики.

5 5

6 6

7 dl Закон Био - Савара - Лапласа db, 4 где db магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током dl ; магнитная проницаемость; магнитная постоянная ( = 4-7 Гн/м); dl вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током ( элемент проводника); сила тока; радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется. Модуль вектора db выражается формулой db dl s 4, где угол между векторами dl и. Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) B соотношением для воздуха и вакуума =. B, где R радиус кругового Магнитная индукция в центре кругового проводника с током: R проводника. Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током: B, где a расстояние от оси проводника до рассматриваемой точки. 4 a Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника B 4 (cos cos ) Обозначения ясны из рис.., а. Вектор индукции В перпендикулярен плоскости чертежа, направлен к нам и поэтому изображен точкой. При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис.., б), B cos Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле: П p B p Bcos где угол, образованный вектором скорости v движущейся частицы и вектором В индукции магнитного поля. Циркуляцией вектора магнитной индукции В вдоль замкнутого контура называется интеграл вида где B проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения dl вдоль контура L. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме Циркуляция вектора В магнитного поля в вакууме вдоль произвольного замкнутого контура равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: где магнитная постоянная; m m B dl L алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром; Закон полного тока в веществе Циркуляция вектора Н магнитного поля в веществе вдоль произвольного замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром: Магнитный поток Ф m через плоский контур площадью S: а) в случае однородного поля dl m BS cos, где угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором магнитной индукции В; m б) в случае неоднородного поля BdS BdS, где интегрирование ведется во всей поверхности S. S S Bdl 7