Набережные Челны 2013 год

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Набережные Челны 2013 год"

Транскрипт

1 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Открытая (сменная) общеобразовательная школа 65» город Набережные Челны Республика Татарстан МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по подготовке учащихся вечерней школы к контрольным работам и зачѐтам. «МАТЕМАТИКА» 11 КЛАСС Набережные Челны 01 год

2 Печатается по решению педагогического совета МБОУ «Открытая (сменная) общеобразовательная школа 65» от 1 марта 011 года протокол 4 Методическое пособие разработано для обучающихся 11 классов вечерней школы (по заочной сетке обучения) и соответствует действующему Федеральному компоненту Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). В пособии изложены основные вопросы курса «Математика» третьей ступени обучения, которые выносятся на государственную (итоговую) аттестацию по математике в форме единого государственного экзамена. Будет полезным при самостоятельной подготовке обучающихся к зачѐту и контрольной работе по изучаемым темам. Составители: С.В. Мартынова, учитель высшей квалификационной категории МБОУ «ОСОШ 65» В.Р. Гизатуллина, учитель высшей квалификационной категории МБОУ «ОСОШ 65» Рецензент:

3 Тема 1. «Тригонометрические выражения, функции, уравнения и неравенства» I. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него: II. III. IV. 1. sin cos tg ; n, cos n Z. 1 1 ctg ; sin n, n Z 4. tg ctg 1; n, n Z Формулы (теоремы) сложения аргументов: 1. sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sinsin cos( ) cos cos sinsin tg tg tg ( ) ; 1 tg tg,, n, n Z tg tg 6. tg ( ) ;,, n, n Z 1 tg tg Формулы приведения: 1) функция меняется на кофункцию при переходе через вертикальную ось и не меняется при переходе через горизонтальную; ) перед приведенной функцией ставится знак приводимой функции, считая углом первой четверти. Формулы двойного аргумента: 1.. sin sin cos, cos cos sin отсюда 1 sin 1 sin cos sin cos 1. tg ctg 1 tg 4. ctg 1 tg ctg V. Формулы понижения степени: cos sin 1 cos. tg 1 cos. 1 1 cos cos 1 cos 4. ctg 1 cos VI. Формулы половинного аргумента (знак по функции в левой части): 1. sin. tg 1 cos. 1 cos sin 1 cos ; 1 cos 1 cos sin cos 1 cos n, n Z VII. Формулы сумм: 1. sin sin sin cos. sin sin sin cos. cos cos cos cos 4. cos cos sin sin sin sin 5. sin( ) tg tg ;, n, cos cos n Z sin( ) 6. ctg ctg ; sin sin, n, n Z

4 VIII. Формулы произведений: 1 1. sinsin cos( ) cos( ) 1. cos cos cos( ) cos( ) 1. sin cos sin( ) sin( )

5 Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Метод решения тригонометрического уравнения, сводящегося к квадратному. Простейшие тригонометрические неравенства sin % a cos % a tg % a а а а = arcsin а = arccos а = arctg а Чтобы решить простейшее тригонометрическое неравенство нужно: 1. Провести прямую к линии соответствующей функции.. Выделить дугу, на которой лежат решения неравенства.. Найти концы этой дуги, помня, что обход совершается против часовой стрелки от меньшего числа к большему.

6 4. Прибавить к концам интервала числа, кратные периоду функции. 1 Пример: Решить неравенство sin x. Решение. Все решения, удовлетворяющие заданному неравенству, лежат на дуге l. Найдем ее концы: 1 1 t1 arcsin arcsin, 6 7 t t С учетом периода синуса, запишем ответ: t 7 n x n, n Z Ответ: n ; n, n Z. 6 6 l t 1 Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические выражения, функции, уравнения и неравенства» 1 вариант вариант 1. Найдите cos, если 1. Найдите sin, если sin = 5, < < 4 cos = -, < < 5. Вычислите 0 а) cos 117 cos 6 0 sin 70 sin10 б) 0 cos 40. Решить уравнения Вычислите 19 а) cos cos б) sin 11 sin 48. Решить уравнения sin x 1 1. x cos 1. sin x 5sin x 0. cos x cos x 1 0. Решить неравенство 4. Решить неравенство

7 Тема. «Многогранники» Площадь полной поверхности призмы Площадь боковой поверхности призмы

8 Куб.

9

10

11 Контрольная работа по теме: «Многогранники» 1 вариант. 1. В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 18:1:8, а боковое ребро равно 17 см. Найти стороны основания, если боковая поверхность призмы равна 16 см.. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 см и см. Найти боковое ребро призмы, если еѐ боковая поверхность 186 см.. Боковое ребро правильной четырѐхугольной пирамиды равно 16 см и образует с плоскостью основания угол Найти боковую поверхность пирамиды. 4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 111 дм, стороны основания 4 дм и 16 дм. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. вариант. 1. В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 15:16:1, а боковое ребро равно 1 см. Найти стороны основания, если боковая поверхность призмы равна 1118 см.. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если еѐ боковая поверхность 7 см.. Боковое ребро правильной четырѐхугольной пирамиды равно 8 см и образует с плоскостью основания угол Найти боковую поверхность пирамиды. 4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 971 дм, стороны основания 1 дм и 19 дм. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. вариант. 1. В прямой треугольной призме стороны основания относятся как19:17:1, а боковое ребро равно 1 см. Найти стороны основания, если боковая поверхность призмы равна 1176 см.. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 0 см и 15 см. Найти боковое ребро призмы, если еѐ боковая поверхность 90 см.. Боковое ребро правильной четырѐхугольной пирамиды равно 0 см и образует с плоскостью основания угол Найти боковую поверхность пирамиды. 4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 114 дм, стороны основания дм и 18 дм. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. 4 вариант. 1. В прямой треугольной призме стороны основания относятся как17:1:11, а боковое ребро равно 19 см. Найти стороны основания, если боковая поверхность призмы равна 1558 см.. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 5 см. Найти боковое ребро призмы, если еѐ боковая поверхность 465 см.. Боковое ребро правильной четырѐхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол Найти боковую поверхность пирамиды. 4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 1064 дм, стороны основания 16 дм и дм. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. 5 вариант. 1. В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 16:19:1, а боковое ребро равно 15 см. Найти стороны основания, если боковая поверхность призмы равна 1410 см.. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Найти боковое ребро призмы, если еѐ боковая поверхность 60 см.. Боковое ребро правильной четырѐхугольной пирамиды равно 8 см и образует с плоскостью основания угол Найти боковую поверхность пирамиды. 4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 19 дм, стороны основания 1 дм и 4 дм. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. 6 вариант. 1. В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 17:10:9, а боковое ребро равно 18см. Найти стороны основания, если боковая поверхность призмы равна 196 см.. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 4 см. Найти боковое ребро призмы, если еѐ боковая поверхность 9 см.. Боковое ребро правильной четырѐхугольной пирамиды равно см и образует с плоскостью основания угол Найти боковую поверхность пирамиды.

12 4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 1076 дм, стороны основания 1 дм и 6 дм. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. ЗАЧЁТ 1 ПО ТЕМЕ: «МНОГОГРАННИКИ» 1. Дайте определение понятия многогранник. Назовите основные элементы многогранника.. Дайте определение понятия призма, назовите основные элементы призмы, выполните рисунок.. Площадь полной поверхности призмы. 4. Дайте определение понятия пирамида, назовите основные элементы пирамиды, выполните рисунок. 5. Площадь полной поверхности пирамиды. 6. Дайте определение понятия правильная пирамида, назовите основные элементы правильной пирамиды, выполните рисунок. 7. Площадь боковой и полной поверхности правильной пирамиды. 8. Дайте определение понятия усеченная пирамида, назовите ее основные элементы, выполните рисунок. 9. Площадь боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

13 Тема. «Производная» Дифференцирование процесс нахождения производной. y y f x, y f x f x x lim x0 x ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ С 0, С sin x cos x постоянная x 1 cos x sin x kx b k tgx p p1 px x ctgx 1 cos x 1 sin x Пусть f x и x Правила нахождения производных. g дифференцируемы в точке х, тогда справедливо: f g f g f g f g f g Дифференцирование сложной функции y f g x f f g f g g C f C f x 0 g, g ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ Пусть S St закон движения, тогда Vt St мгновенная скорость, Wt Vt мгновенное ускорение движения в момент времени t. y x f g g x ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ y f x f x в точке х 0 Значение производной это угловой коэффициент (тангенс угла наклона ) касательной, проведенной к графику дифференцируемой функции y f x в точке с абсциссой х 0. x k tg f 0 x 0

14 Контрольная работа по теме ПРОИЗВОДНАЯ Вариант 1 Часть А. А1. Решите уравнение sin11x cosx cos11x sin x. А. f x x 10x 5x 1. Вычислите f 1. 4 А. f x x. Вычислите f. 4 А4. f x x 5 x. Вычислите f x. 5 x А5. f x. Вычислите f x. x А6. f x x 5. Найдите f 1. А7. f x 6sin x. Решите уравнение f x 0. Часть В. 1 В1. Решите уравнение f x 0, где f x. x x Контрольная работа по теме ПРОИЗВОДНАЯ Вариант Часть А. 1 А1. Решите уравнение cos1x cos5x sin1xsin 5x. А. f x x x 7x. Вычислите f 1. А. f x 5 x. Вычислите f. А4. f x x 5 x. Вычислите f x. x 1 А5. f x. Вычислите f x. x А6. f x 5x 4 6. Найдите f 1. А7. f x 4cos x. Решите уравнение f x 0. Часть В. 1 В1. Решите уравнение f x 0, где f x 5. x x ЗАЧЁТ ПО ТЕМЕ: «ПРОИЗВОДНАЯ» 1. Формулы нахождения производных некоторых элементарных функций.. Производная степенной функции.. Производные суммы и разности функций. 4. Производные произведения двух функций. 5. Производные частного двух функций. 6. Производные тригонометрических функций. 7. Производная сложной функции.

15 Тема 6. «Применение непрерывности и производной» Приближенные вычисления.

16 Контрольная работа 4 по алгебре и началам анализа. По теме: «Применение непрерывности и производной». Вариант 1. B1. Найдите значение производной функции f(x)= х х в точке с абсциссой х 0 = - 0,5. B. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f: f(x)= х + х, M ( 1 ; ). B. Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=х -х +х в точке с абсциссой х 0 = 1. Вычислите приближѐнные значения: B4. Функции f(x)= х 4 + х в точке х 1 =,016. B5. 1,0 00. B6. 0, 997. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t +t. Найдите: B7. Скорость движения точки в момент t 0 = с. (Перемещение измеряется в метрах.) B8. Ускорение движения точки в момент t 0 = с. (Перемещение измеряется в метрах.) B9. В какой момент времени ускорение будет равно м/с. C1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=х -1 в точке с абсциссой х 0 = -1. х 4 х 4 C. Решите неравенство: 0. х Контрольная работа 4 по алгебре и началам анализа. По теме: «Применение непрерывности и производной». Вариант. B1. Найдите значение производной функции f(x)= х - х 1 в точке с абсциссойх0 =. В. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f(x)= 1 х х,если M ( ; ). В. Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= х х + х в точке с абсциссой х 0 = 0. Вычислите приближѐнные значения: В4. Функции f(x)= х 4 + х в точке х 1 = 0,97. В5. 0, В6. 1, Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)= t +t-1. Найдите: В7. Скорость движения точки в момент t 0 = с. (Перемещение измеряется в метрах.) В8. Ускорение движения точки в момент t 0 = с. (Перемещение измеряется в метрах.) В9. В какой момент времени ускорение будет равно м/с. С1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= х 1 в точке с абсциссой х 0 =. х 4 х 4 С. Решите неравенство: 0. х C. Найдите область определения функции: f (x) = ( х 1)( х ) х 4. С. Найдите область определения функции: f(x)= х х 9 4.

17 Контрольная работа 4 по алгебре и началам анализа. По теме: «Применение непрерывности и производной». Вариант. B1. Найдите значение производной функции f(x)= х х в точке с абсциссой х 0 =. B. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f: f(x)= х, M ( -4 ; 16 ). B. Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= 4 1 х 4 +16х в точке с абсциссой х 0 = 0. Контрольная работа 4 по алгебре и началам анализа. По теме: «Применение непрерывности и производной». Вариант 4. B1. Найдите значение производной функции f(x)= х 1 х в точке с абсциссойх 0 =1. В. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f(x)= х, если M ( - ; -8). В. Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= 4 1 х 4 +16х в точке с абсциссой х 0 = 1. Вычислите приближѐнные значения: B4. Функции f(x)= х 5 х в точке х 1 = 1,995. B5. 1, B6. 1, 004. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t -4t. Найдите: B7. Скорость движения точки в момент t 0 = 5 с. (Перемещение измеряется в метрах.) B8. Ускорение движения точки в момент t 0 = 5 с. (Перемещение измеряется в метрах.) B9. В какой момент времени ускорение будет равно 4 м/с. C1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=х +1 в точке с абсциссой х 0 = 0. х 4 х 4 C. Решите неравенство: 0. C. Найдите область определения функции: f (x) = х х 7х 1 х. Вычислите приближѐнные значения: В4. Функции f(x)= х 5 -х в точке х 1 = 0,96. В5. 0, В6. 1, 01. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)= t -4t +t. Найдите: В7. Скорость движения точки в момент t 0 = 1с. (Перемещение измеряется в метрах.) В8. Ускорение движения точки в момент t 0 = 1с. (Перемещение измеряется в метрах.) В9. В какой момент времени ускорение будет равно 1 м/с. С1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= х + 1 в точке с абсциссой х 0 = 1. ( х 1)( х ) х 4 С. Решите неравенство: 0. С. Найдите область определения функции: f(x)= 8 1. х 1

18 Контрольная работа 4 по алгебре и началам анализа. По теме: «Применение непрерывности и производной». Вариант 5. B1. Найдите значение производной функции f(x)= х 4 х в точке с абсциссой х 0 = 4. B. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f: f(x)= х, M ( - ; 9 ). B. Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=х x в точке с абсциссой х 0 = 0. Вычислите приближѐнные значения: B4. Функции f(x)= х +x в точке х 1 = 5,04. B5. 1, B6. 0, 998. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t -t. Найдите: B7. Скорость движения точки в момент t 0 = с. (Перемещение измеряется в метрах.) B8. Ускорение движения точки в момент t 0 = с. (Перемещение измеряется в метрах.) B9. В какой момент времени ускорение будет равно м/с. Контрольная работа 4 по алгебре и началам анализа. По теме: «Применение непрерывности и производной». Вариант 6. B1. Найдите значение производной функции f(x)= х - 4 х в точке с абсциссой х 0 =16. В. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f(x)= х,если M ( -1 ; -1). В. Вычислите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= х х в точке с абсциссой х 0 = 1. Вычислите приближѐнные значения: В4. Функции f(x)= х + х в точке х 1 = 1,98. В5. 1, В6. 1, 00. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)= t -t -1. Найдите: В7. Скорость движения точки в момент t 0 = 1с. (Перемещение измеряется в метрах.) В8. Ускорение движения точки в момент t 0 = с. (Перемещение измеряется в метрах.) В9. В какой момент времени ускорение будет равно 1 м/с. C1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= х в точке с абсциссой х 0 = -1. х 4х 5 C. Решите неравенство: 0. х С1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= абсциссой х 0 = 1. 7х 6 х С. Решите неравенство: 0. х в точке с х C. Найдите область определения функции: f (x) = 4 х х. х 4 С. Найдите область определения функции: f(x)= 1.

19 Тема 7. «Цилиндр. Конус. Шар»

20

21

22 Контрольная работа 5 по теме «Цилиндр, конус, шар». Вариант Образующая конуса 6 м наклонена к плоскости основания под углом 60. Найдите боковую поверхность конуса.. Площадь сферы равна 676см. Найдите радиус сферы.. В цилиндре с высотой 10см площадь осевого сечения 10см. Определите: а) радиус основания цилиндра; б) площадь сечения цилиндра, параллельного оси и отстоящего от нее на см. Контрольная работа 5 по теме «Цилиндр, конус, шар». Вариант. 1. Образующая конуса 1м наклонена к плоскости основания под углом 0. Найдите боковую поверхность конуса.. Площадь сферы равна 576см. Найдите радиус сферы.. Высота цилиндра 4см, радиус основания 4см. Определите: а) площадь осевого сечения; б) площадь сечения цилиндра, параллельного оси и отстоящего от оси на 1см.

23 ЗАЧЁТ ПО ТЕМЕ: «ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР». 1. Дайте определение понятия цилиндр. Назовите основные элементы цилиндра. Сечения цилиндра, выполните рисунок.. Площадь полной поверхности цилиндра.. Дайте определение понятия конус, назовите основные элементы конуса, выполните рисунок. Сечения конуса. 4. Площадь полной поверхности конуса. 5. Дайте определение понятия усеченный конус, назовите его основные элементы, выполните рисунок. 6. Площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса. 7. Дайте определение понятий сфера и шар, назовите основные элементы, выполните рисунок. 8. Уравнение сферы. 9. Взаимное расположение сферы и плоскости. 10. Касательная плоскость к сфере (теоремы). 11. Формула площади сферы (рисунок).

24 Тема 8. «Применение производной к исследованию функций»

25

26

27

28

29 Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию Вариант 1. функции». 1. Найти промежутки возрастания функции 1 4 x x 4x 1 f. 1. Найти точки минимума функции x x x f. 4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке ;. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график x 5x 6x 1 f. Контрольная работа 6 f x 4x x по теме: «Применение производной к исследованию Вариант. функции». 1. Найти промежутки возрастания функции x х х f.. Найти точки минимума функции x 4x 1x. Найдите наименьшее значение функции f x x x 4 на отрезке ; 1. f. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график x f 8 x x. Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию функции». Вариант. 1. Найти промежутки убывания функции f x x x. 1 6x x.. Найти точки максимума функции. Найдите наибольшее значение функции f x 4x x x на отрезке ; Исследуйте функцию и постройте ее график x x 5x f. Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию функции». Вариант Найти промежутки убывания функции f x х 4х f x.. Найти точки максимума функции f x 1 x x. Найдите наибольшее значение функции f x 4 x x на отрезке ; Исследуйте функцию и постройте ее график x x 10x 5 f.

30 Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию Вариант 5. функции». 1. Найти промежутки возрастания функции f x x x 1 4. Найти точки минимума функции f x x x. 4. Найдите наименьшее значение функции f x x x 1 на отрезке ;. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график f x 4x 4x. 1 Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию Вариант 7. функции». 1. Найти промежутки возрастания функции x f х 4х. 1.. Найти точки минимума функции f x x 5x 4x x 4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке 0 ;. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график x x x f. f x Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию функции». Вариант Найти промежутки убывания функции f x x x. Найти точки максимума функции. Найдите наибольшее значение функции f x 4x x x на отрезке ; 0. f x 1 4x x. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график x x x 6 f.. Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию функции». Вариант Найти промежутки убывания функции f x 1 х x x.. Найти точки максимума функции. Найдите наибольшее значение функции f x 4x x x на отрезке ;. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график x x x 8 f. f x 5 1x 4x.

31 Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию функции». Вариант Найти промежутки возрастания функции x x 4 x 1 f. 1. Найти точки минимума функции x x x 1. Найдите наименьшее значение функции x x x х на отрезке ;1 f 9. f. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график x f x 4x. Контрольная работа 6 по теме: «Применение производной к исследованию функции». Вариант Найти промежутки убывания функции f x 4 x x. 1 6x x.. Найти точки максимума функции. Найдите наибольшее значение функции f 4 x 4 x x на отрезке ;. 4. Исследуйте функцию и постройте ее график x 4x 4x 1 f. f x

32 ЗАЧЁТ 4 ПО ТЕМЕ: «ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ». 1. Уравнение касательной.. Формула Логранжа.. Формулы для вычисления приближенных значений функции. 4. Механический смысл производной (скорость, ускорение). 5. Признак возрастания функции. 6. Признак убывания функции. 7. Экстремумы функции. 8. Наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА) (УСКОР.) класс ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ. Найти общий вид первообразны функции f(x) = x -4 на промежутке (0; ). Укажите первообразную

Подробнее

Экзаменационный билет 5

Экзаменационный билет 5 Приложение 1. Экзаменационные билеты по математике для проведения итоговой аттестации за курс средней школы в 2017 2018 учебном году. Экзаменационный билет 1 1) Числовая функция. Область определения, область

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ 1. Числовые множества. Арифметические действия над числами. Натуральные числа (N).

Подробнее

Решать задачи с использованием производной: x 2. Пользуясь определением, найдите производную функции. Найдите производные функций:

Решать задачи с использованием производной: x 2. Пользуясь определением, найдите производную функции. Найдите производные функций: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база и профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности,

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНКУЛЬТУРЫ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ КУЛЬТУРЫ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ Тюмень

Подробнее

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ. 26. lim y 1. Дисциплина - математика. специальности технического и социальноэкономического. 17.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ. 26. lim y 1. Дисциплина - математика. специальности технического и социальноэкономического. 17. ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ Дисциплина - математика специальности технического и социальноэкономического профиля курс семестр. Найдите пределы.lim х х х+.lim х 8х +х х +.lim х х+5 х +.lim

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год. Часть A

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год. Часть A Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru Единый государственный экзамен по математике, год Часть A A Найдите значение выражения 8 6 6,5 Решение Используя свойства степени получаем: 8

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное.

Подробнее

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Выражения и преобразования. Корень степени n Понятие корня степени n Свойства корня степени n Корень из произведения и произведение корней: упрощать

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА класс (профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

Демонстрационный вариант переводной аттестации по математике в 10 классе

Демонстрационный вариант переводной аттестации по математике в 10 классе Демонстрационный вариант переводной аттестации по математике в 10 классе Ответом на задания 1 18 должно быть целое число или десятичная дробь. 1. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей

Подробнее

y и постройте еѐ график.

y и постройте еѐ график. Вариант 1 1 Найдите производную функции y 1 в точке Найдите f (0), если sin 0 Составьте уравнение касательной к графику функции 1, в точке графика с абсциссой 0 Составьте уравнение касательной к графику

Подробнее

Программы испытаний по математике

Программы испытаний по математике Программы испытаний по математике 1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель,

Подробнее

Домашний контрольный тест по теме «Производная»

Домашний контрольный тест по теме «Производная» Домашний контрольный тест по теме «Производная» А. Производная элементарной функции А. Вычислите y 7, если y. A) B) C) - D) - E) А. Найдите f, если f A),5 B) - C) - D) E) 5 5 5 5 А. f, f? A) B) C) D) E)

Подробнее

Алгебра и начала анализа, ХI

Алгебра и начала анализа, ХI Алгебра и начала анализа, ХI АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА По Положению о государственной (итоговой) аттестации выпускников XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации учащиеся сдают

Подробнее

П.01. Производная. . Тогда производной функции в данной точке называется следующее отношение: lim

П.01. Производная. . Тогда производной функции в данной точке называется следующее отношение: lim П0 Производная Рассмотрим некоторую функцию f ( ), зависящую от аргумента Пусть эта функция определена в точке 0 и некоторой ее окрестности, непрерывна в этой точке и ее окрестностях Рассмотрим небольшое

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. а) промежутки возрастания и убывания; 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. а) промежутки возрастания и убывания; 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 ( 4sin x 3)(sin x 1) 0 в) наибольшее и наименьшее ее значения на промежутке [0; 4].. 4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 0 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Подробнее

1. Пояснительная записка. 2. Структура и содержание программы вступительных испытаний по математике

1. Пояснительная записка. 2. Структура и содержание программы вступительных испытаний по математике 1. Пояснительная записка Программа вступительных испытаний по математике включает в себя элементы содержания за курс средней (полной) школы (базовый уровень) и необходимые элементы содержания курс основной

Подробнее

Образовательный минимум по математике в 11 класс (базовая и профильная подготовка) на 1 полугодие учебного года. Пояснительная записка:

Образовательный минимум по математике в 11 класс (базовая и профильная подготовка) на 1 полугодие учебного года. Пояснительная записка: Образовательный минимум по математике в 11 класс (базовая и профильная подготовка) на 1 полугодие 2014-2015 учебного года. Пояснительная записка: Образовательный минимум (далее ОМ) включает в себя набор

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ Сроки Упражнения для

СОДЕРЖАНИЕ Сроки Упражнения для Тематическое планирование по алгебре и началам анализа (заочное отделение) в 1 классе Учебник: А.Г. Мордкович и др. в двух частях, Мнемозина 1 г Самостоятельные работы. Л.А. Александрова. Алгебра и начала

Подробнее

Календарно-тематическое планирование Математика. 10 класс

Календарно-тематическое планирование Математика. 10 класс Календарно-тематическое планирование Математика 10 класс Базовый уровень (4 ч в неделю, 140 ч) Учебные пособия: 1. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 10 кл. учреждений общ. сред. образования

Подробнее

Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс.

Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс. Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс. 1. Задание не малого объема, поэтому лучше начать с заданий, с которыми Вы можете справиться быстро. 2. Все задания необходимо

Подробнее

Рабочая программа по алгебре и геометрии класс

Рабочая программа по алгебре и геометрии класс Рабочая программа по алгебре и геометрии 0- класс 203-204 учебный год Календарно тематический план. Алгебра. 0 класс. 4 ч в неделю, всего 36 Номер урока Содержание материала Количест во часов Повторение

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по подготовке учащихся вечерней школы к контрольным работам и зачётам. «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА» 12 КЛАСС

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по подготовке учащихся вечерней школы к контрольным работам и зачётам. «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА» 12 КЛАСС Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Открытая (сменная) общеобразовательная школа 65» город Набережные Челны Республика Татарстан МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по подготовке учащихся вечерней

Подробнее

Зачеты по математике

Зачеты по математике Зачеты по математике 10 кл Зачётная работа 1 по теме "Повторение". * 1. Действия с дробями. 2. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. 3. Решение линейных уравнений

Подробнее

Общие указания. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа

Общие указания. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа Общие указания На экзамене по математике поступающий должен показать: четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных программой, умение доказывать эти теоремы; умение точно и сжато

Подробнее

Пояснительная записка. 1. Вступительные испытания по математике в АНОО ВО «АлтИФУ» проводятся в форме тестирования.

Пояснительная записка. 1. Вступительные испытания по математике в АНОО ВО «АлтИФУ» проводятся в форме тестирования. Пояснительная записка. 1. Вступительные испытания по математике в АНОО ВО «АлтИФУ» проводятся в форме тестирования. 2. Цель тестирования определение уровня подготовки абитуриентов по общему курсу математики.

Подробнее

Программа вступительного испытания по математике 2017 год

Программа вступительного испытания по математике 2017 год Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа вступительного испытания по математике 2017 год В настоящей

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка 2 Пояснительная записка Программа разработана на основе обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования по математике. На испытании по математике поступающий должен показать: а)

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

Методические рекомендации для выполнения практических работ по теме Производная функции и её приложения.

Методические рекомендации для выполнения практических работ по теме Производная функции и её приложения. Методические рекомендации для выполнения практических работ по теме Производная функции и её приложения Цель: сформировать умение находить производные функций, заданных в явном, логарифмическом и параметрическом

Подробнее

Контрольная работа по математике 2 в 11 классе

Контрольная работа по математике 2 в 11 классе Контрольная работа по математике в классе. Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетом см и гипотенузой 3 см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая неизвестный

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ «УТВЕРЖДАЮ» Директор Федерального института педагогических измерений «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Кодификатор элементов

Подробнее

1. Выражения и преобразования 1.1 Корень степени n 1.2 Степень с рациональным показателем 1.3 Логарифм

1. Выражения и преобразования 1.1 Корень степени n 1.2 Степень с рациональным показателем 1.3 Логарифм 1. Выражения и преобразования 1.1 Корень степени n Понятие корня степени n Свойства корня степени n: Корень из произведения и произведение корней: упрощать выражение; находить значения Корень из частного

Подробнее

(c) О производной.

(c)  О производной. О производной. Начиная разговор о производной, я допускаю, что читателю известно, что такое функция, что он не путает таких два понятия, как функция и график функции, что он также знает, что такое область

Подробнее

16.2.Н. Производная.

16.2.Н. Производная. 6..Н. Производная 6..Н. Производная. Оглавление 6..0.Н. Производная Введение.... 6..0.Н. Производная сложной функции.... 5 6..0.Н. Производные от функций с модулями.... 7 6..0.Н. Возрастание и убывание

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики Кафедра математики и информатики Элементы высшей математики Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль Дифференциальное исчисление Составитель:

Подробнее

П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ

П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ На экзамене по математике поступающий должен показать: - четкое знание математических

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Основные математические понятия и факты

МАТЕМАТИКА. Основные математические понятия и факты Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету «Математика», входящего в перечень вступительных испытаний по основной образовательной программе высшего образования. Программа составлена

Подробнее

ПРОГРАМММА вступительных испытаний по предмету «Математика»

ПРОГРАМММА вступительных испытаний по предмету «Математика» МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ЧелГУ») УТВЕРЖДАЮ: Председатель приемной комиссии,

Подробнее

ПРОГРАММА. подготовки к вступительному испытанию по математике. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа

ПРОГРАММА. подготовки к вступительному испытанию по математике. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа ПРОГРАММА подготовки к вступительному испытанию по математике Настоящая программа составлена в соответствии с действующими государственными «Примерными программами вступительных экзаменов (испытаний)».

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике

Программа вступительных испытаний по математике Программа вступительных испытаний по математике В программе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий в ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН» на экзамене по математике. Алгебра

Подробнее

1. Общие требования. в) уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

1. Общие требования. в) уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач. 3 Принята на заседании приемной комиссии ВолгГТУ протокол 30 от 22.09.2014 Программа вступительного испытания по математике в Волгоградский государственный технический университет Программа сформирована

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АНГАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ учебной работе Н.В. Истомина 2016 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО

Подробнее

ПРОГРАММА вступительного экзамена по дисциплине «Математика» для поступающих в Академию гражданской защиты МЧС России

ПРОГРАММА вступительного экзамена по дисциплине «Математика» для поступающих в Академию гражданской защиты МЧС России МЧС РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ГРАЖДАНСКОЙ ЗАЩИТЫ МИНИСТЕРСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты:

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: Содержание программы 1. Числа, корни и степени. Числовые последовательности Натуральные числа. Простые

Подробнее

1. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

1. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ Календарно- тематический план по математике для 11 класса 20 /20 учебный год 5 часов в неделю алгебра всего 170 часов 4 часа в неделю геометрия 136 часов всего 306 часов Колво Дата Название темы часов

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский социально-экономический институт (КСЭИ)»

Негосударственное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский социально-экономический институт (КСЭИ)» Негосударственное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский социально-экономический институт (КСЭИ)» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ для абитуриентов, поступающих в вуз

Подробнее

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2 Самостоятельная работа «Цилиндр» ) Прямоугольник со сторонами, равными 3а и 2а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей

Подробнее

Предмет «Математика» Вариант ХХХХ

Предмет «Математика» Вариант ХХХХ Предмет «Математика» Вариант ХХХХ I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. 1. Найдите знаменатель дроби, которая равна дроби, если ее числитель равен. 2. Найдите точку пересечения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В ФОРМЕ СОБЕСЕДОВАНИЯ для поступления на обучение

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана. Специализированный учебно-научный центр. ГОУ лицей 1580

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана. Специализированный учебно-научный центр. ГОУ лицей 1580 Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Специализированный учебно-научный центр ГОУ лицей 1580 Вопросы к зачёту по математике (11-й класс, 3-й семестр, декабрь 2013 года)

Подробнее

ПРОГРАММА вступительного испытания по математике СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа

ПРОГРАММА вступительного испытания по математике СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа ПРОГРАММА вступительного испытания по математике Программа вступительных экзаменов курса математики составлена в соответствии с современными требованиями проверки знаний абитуриентов. На экзамене по математике

Подробнее

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1.

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1. КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 2018 ГОДУ Кодификатор элементов

Подробнее

Лекция 2. ТЕМА Производные функции. Задачи с производными функции (часть 1)

Лекция 2. ТЕМА Производные функции. Задачи с производными функции (часть 1) Лекция 2 ТЕМА Производные функции. Задачи с производными функции (часть 1) Автор: Максим Игоревич Писаревский, Преподаватель центра довузовской подготовки НИЯУ МИФИ. Москва, 2017 Разбор домашнего задания

Подробнее

Оглавление 1. Арифметическая прогрессия 2. Арифметический квадратный корень 3. Биссектриса 4. Вписанная окружность 5. Выпуклый четырёхугольник 6.

Оглавление 1. Арифметическая прогрессия 2. Арифметический квадратный корень 3. Биссектриса 4. Вписанная окружность 5. Выпуклый четырёхугольник 6. Оглавление 1. Арифметическая прогрессия 2. Арифметический квадратный корень 3. Биссектриса 4. Вписанная окружность 5. Выпуклый четырёхугольник 6. Геометрическая прогрессия 7. Деление с остатком 8. Делимость

Подробнее

Алгебра 10 класс. Тема 1. Тригонометрические функции и преобразования. Основные понятия. Буквой Z обозначается множество целых чисел:

Алгебра 10 класс. Тема 1. Тригонометрические функции и преобразования. Основные понятия. Буквой Z обозначается множество целых чисел: Алгебра 0 класс Тема Тригонометрические функции и преобразования Основные понятия Буквой Z обозначается множество целы чисел: Z {0; ; ; ;} Арксинусом числа а, принадлежащего промежутку [- ; ], называется

Подробнее

Учебно-методическое пособие по теме «Производная»

Учебно-методическое пособие по теме «Производная» Министерство науки и образования Краснодарского края ГБОУ СПО «Краснодарский монтажный техникум» Учебно-методическое пособие по теме «Производная» Автор: Хашханокова З.З. преподаватель математики ГБОУ

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ УНПК» В 2015 ГОДУ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ УНПК» В 2015 ГОДУ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ УНПК» В 2015 ГОДУ Основные понятия 1. Натуральные числа. Делимость. Делитель и кратное. Простые и составные числа. Наибольший

Подробнее

I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ уровня подготовки требованиям данной программы. Это не освобождает поступающего от необходимости знать перечисленные ниже понятия и факты. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАССА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАССА Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Тогучинского района «Лебедевская средняя школа» Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю: Руководитель МО Зам. директора по УВР Директор школы Е.И.Грыженкова

Подробнее

Физический смысл производной. Производная.

Физический смысл производной. Производная. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ( АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО НАЧАЛА) КЛАСС( СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ) п\п Наименование темы Колво часов Повторение курса алгебры и начал

Подробнее

Программа вступительного экзамена по математике

Программа вступительного экзамена по математике Программа вступительного экзамена по математике Программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации в 2017 году по математике в 10 «Б» классе

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации в 2017 году по математике в 10 «Б» классе Рассмотрено Школьным методическим объединением учителей математики, информатики и ИКТ и учителей естественно-научного цикла Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная

Подробнее

Программа вступительного испытания по математике

Программа вступительного испытания по математике Государственное образовательное учреждение высшего образования «КОМИ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ» (ГОУ ВО КРАГСиУ) «КАНМУ СЛУЖБАӦ ДА ВЕСЬКӦДЛЫНЫ ВЕЛӦДАН КОМИ РЕСПУБЛИКАСА

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. МАТЕМАТИКА для специальности Метрология

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. МАТЕМАТИКА для специальности Метрология МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы (1206-1 ) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 1206 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 минут). В работе 30 заданий. Они

Подробнее

Начала математического анализа Уравнения и неравенства Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ГЕОМЕТРИЯ

Начала математического анализа  Уравнения и неравенства Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ГЕОМЕТРИЯ графиков. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации

Подробнее

ТРИГОНОМЕТРИЯ Тригонометрическая окружность. Окружность с sin y tg единичным радиусом с центром в начале координат называется

ТРИГОНОМЕТРИЯ Тригонометрическая окружность. Окружность с sin y tg единичным радиусом с центром в начале координат называется ТРИГОНОМЕТРИЯ Тригонометрическая окружность. Окружность с sin y tg единичным радиусом с центром в начале координат называется ctgα тригонометрической окружностью. B(;1) Угол и его мера. Мера всей 1 окружности

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих в Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова на базе высшего или среднего специального профильного образования Вступительный экзамен по математике

Подробнее

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17 Введение.................................... 10 Руководство по использованию диска................ 10 От издательства............................... 16 Часть I. Алгебра.............................. 17

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного общего образования по математике и Программ для ОУ Алгебра и начала анализа. 0- классы. (Базовый уровень)и.и.

Подробнее

ПРОГРАММА. вступительных экзаменов в форме собеседования. по математике

ПРОГРАММА. вступительных экзаменов в форме собеседования. по математике Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики ГОУВПО «Донецкий национальный технический университет» ПРОГРАММА вступительных экзаменов в форме собеседования по математике для поступления

Подробнее

ПРОГРАММА вступительного испытания по математике на направления подготовки высшего образования

ПРОГРАММА вступительного испытания по математике на направления подготовки высшего образования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет

Подробнее

Контрольно-оценочные средства. по дисциплине

Контрольно-оценочные средства. по дисциплине Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Чухломский лесопромышленный техникум имени Ф.В.Чижова Костромской области» Контрольно-оценочные средства по дисциплине ПД.0Математика:

Подробнее

УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от

УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от Программа вступительных испытаний по учебному предмету «Математика» для лиц, имеющих общее среднее образование, для получения среднего специального или высшего образования І ступени, 2015 год УТВЕРЖДЕНО

Подробнее

Программы для поступающих.

Программы для поступающих. Программы для поступающих. Математика Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном,

Подробнее

Негосударственная образовательная организация среднего профессионального образования некоммерческое партнерство

Негосударственная образовательная организация среднего профессионального образования некоммерческое партнерство Негосударственная образовательная организация среднего профессионального образования некоммерческое партнерство «Тульский колледж технологий, экономики и права» ПРОГРАММА вступительных испытаний по математике

Подробнее

Частное степеней с одинаковыми основаниями Степень произведения и частного Сравнение степеней с различными основаниями

Частное степеней с одинаковыми основаниями Степень произведения и частного Сравнение степеней с различными основаниями Код блока содержания Код контро лируемого содерж ания Содержание, проверяемое заданиями КИМ 1 2 3 1 Выражения и преобразования 1.1 Корень степени n 1.1.1 Понятие корня степени n 1.1.2 Свойства корня степени

Подробнее

Алгебра. Геометрия. Содержание:

Алгебра. Геометрия. Содержание: Код: Содержание: 1. Алгебра 1.1. Числа, корни и степени 1.1.1. Целые числа 1.1.2. Степень с натуральным показателем 1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4. Степень с целым показателем 1.1.5.

Подробнее

1. Основные положения

1. Основные положения 1. Основные положения Настоящая программа вступительного сформирована на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и федерального государственного образовательного

Подробнее

Преобразования выражений, включающих операцию

Преобразования выражений, включающих операцию Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена в 2017 году. Профильный уровень Кодификатор элементов

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические

Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном,

Подробнее

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения С б) Укажите корни, принадлежащие отрезку. а) Решите уравнение б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку а) Решbте уравнение. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА) 10(УСКОР.) класс. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ

МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА) 10(УСКОР.) класс. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА) 10(УСКОР.) класс ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ ТЕМА: «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ» 1. Упростить выражение: 3sin +3cos +10. Упростить выражение:

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1 ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ На экзамене по математике поступающий должен показать: а) четкое знание определений и теорем, предусмотренных программой; б) умение точно и сжато выражать математическую

Подробнее

Тематическое планирование. 10 класс (алгебра 72 часа, 2 часа в неделю; геометрия 72 часа, 2 часа в неделю) Наименование разделов и тем уроков

Тематическое планирование. 10 класс (алгебра 72 часа, 2 часа в неделю; геометрия 72 часа, 2 часа в неделю) Наименование разделов и тем уроков Тематическое планирование 10 класс (алгебра 72 часа, 2 часа в неделю; геометрия 72 часа, 2 часа в неделю) п/п Сроки, нед. Наименование разделов и тем уроков Кол-во часов Повторение курса 7-9 класса 1 1

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени Раз-делы В3, В7 Раз-делы В3, В7 Раз-делы В1, В7, С6 1.1 Целые числа БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени 1.2 Степень с натуральным показателем 1.3 Дроби, проценты, рациональные

Подробнее

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. гимназия 144 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. математике. среднее общее образование.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. гимназия 144 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. математике. среднее общее образование. Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия 144 Рассмотрена на заседании Методического совета Протокол 1 от 26.08. 2014 г. Утверждаю Директор МАОУ гимназия 144 Мокина С.В. Приказ 97

Подробнее

УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от

УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от Программа вступительных испытаний по учебному предмету «Математика» для лиц, имеющих общее среднее образование, для получения высшего образования І ступени или среднего специального образования, 2018 год

Подробнее

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Алгебра Корни и степени. Корень степени > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРИ ПРИЕМЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ПО

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ ФГБОУ ВПО «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Персиановский

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Частное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации. Частное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский университет» Министерство образования и науки Российской Федерации Частное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский университет» ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Математика» Ставрополь,

Подробнее

ГОУ ВПО ПОМОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА. ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочное отделение

ГОУ ВПО ПОМОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА. ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочное отделение ГОУ ВПО ПОМОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочное отделение Архангельск 009 ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на заочные отделения

Подробнее