ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ"

Транскрипт

1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Методические указания для студентов 1-го курса машиностроительных специальностей Составители: Г. М. Горшков Д. А. Коршунов Ульяновск 2008

2 УДК ББК П-27 Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры «Металлорежущие станки и инструменты» УлГТУ М. Ю. Смирнов. Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета. П-27 Пересечение многогранников плоскостью. Развертки многогранников: методические указания для студентов 1-го курса машиностроительных специальностей / сост.: Г. М. Горшков, Д. А. Коршунов Ульяновск: УлГТУ, с. Содержат методику построения чертежа многогранника (призмы, пирамиды), усеченного плоскостью, и построения развертки многогранника. Работа подготовлена на кафедре «Начертательная геометрия и машинная графика». УДК ББК Г. М. Горшков, Д. А. Коршунов, составление, 2008 Оформление. УлГТУ,

3 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ЦЕЛЬ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКА СПОСОБОМ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ Исходные данные Замена плоскостей проекций Построение проекции сечения Определение натуральной величины сечения Построение развертки СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКА СПОСОБОМ РАСКАТКИ Исходные данные Замена плоскостей проекций Построение проекции сечения Определение натуральной величины сечения Построение развертки СЕЧЕНИЕ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКА СПОСОБОМ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Исходные данные Замена плоскостей проекций Построение проекции сечения Определение натуральной величины сечения Построение развертки ПРИЛОЖЕНИЕ А ПРИЛОЖЕНИЕ Б ПРИЛОЖЕНИЕ В БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

4 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ При выполнении чертежей деталей машин нередко встречаются задачи на построение проекций сечений различных геометрических тел плоскостями. Кроме того, на чертежах приходится выполнять построение разверток поверхностей деталей, в том числе и усеченных различными плоскостями. Это необходимо для правильного раскроя листового материала, из которого изготовляют детали. К таким деталям можно отнести части трубопроводов, вентиляционных устройств, кожухов машин, ограждений станков, различных загрузочных бункеров и др (рис. 1). Рис. 1. Конструкции из листового металла В состав семестровых расчетно-графических работ для студентов первого курса машиностроительных специальностей входит работа на построения тела (призмы, пирамиды, цилиндра или конуса), усеченного плоскостью и на построение его развертки. Настоящие методические указания раскрывают методику построения чертежа многогранника (призмы, пирамиды), усеченного плоскостью и построения развертки. Развертка многогранника плоская фигура, составленная из его граней, совмещенных с одной плоскостью. 4

5 1. ЦЕЛЬ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 1. Закрепить знания теоретических положений, на которых основаны приемы построения сечения многогранников плоскостью. 2. Изучить сущность и рациональное использование различных способов построения разверток многогранников. 3. Развить пространственные представления, умения перейти от решения графических задач в пространстве к отображению этого решения на чертеже и наоборот. 2. СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Разработать комплексный чертеж геометрического тела, усеченного плоскостью, найти натуральную величину сечения и построить полную развертку усеченной части тела. 3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Выполнению РГР должно предшествовать изучение учебной литературы [1, 3, 4], конспекта лекций и настоящей методической разработки. Эпюры контрольной РГР выполняются на чертежной бумаге формата А3 ( ) мм. Качество оформления эпюров должно соответствовать требованиям стандартов ЕСКД: ГОСТ Основные надписи; ГОСТ Форматы; ГОСТ Масштабы; ГОСТ Линии; ГОСТ Шрифты чертежные. 5

6 В эпюрах контрольной РГР применяется упрощенная основная надпись (рис. 3.1). Рис Основная надпись для эпюров контрольной РГР 1 Изображения на чертежах строят в точном соответствии с размерами, указанными в задании [5], в масштабе 1:1. Чертежи следует разрабатывать в определенной последовательности, руководствуясь рекомендациями по выполнению основных обозначений и символов (табл. 3.1), соблюдая правила выполнения элементов чертежей (табл. 3.2) и начертания букв, цифр и знаков (рис 3.2). 1. Продумать компоновку чертежа, ориентируясь на примеры, показанные в настоящих указаниях. Заданные элементы следует расположить с учетом последующих построений. Рекомендуется сначала выполнить графические построения на бумаге в клетку, а затем перенести их на ватман. 2. Оформить тонкими линиями рабочее поле чертежа: нанести внешнюю и внутреннюю рамки, вычертить основную надпись (в упрощенном варианте) и дополнительную графу. 3. Выполнить в тонких линиях все построения и надписи. В процессе черчения необходимо обеспечить взаимную параллельность линий связи и их перпендикулярность к оси проекций, так как от этого зависит точность графических построений. Предъявить чертеж (в тонких линиях) преподавателю для проверки и получения дальнейших рекомендаций. 6

7 4. Убрать лишние линии. Отметить точки окружностями диаметром 1,5 2 мм с помощью циркуля-балеринки. Обвести линии видимого контура толщиной 0,8 1 мм. Толщина линий связи, размерных и выносных линий должна быть в пределах 0,25 0,3 мм. 5. Обозначить проекции точек, линий и плоскостей буквами латинского и греческого алфавитов по ГОСТ размером h = 5 мм с обязательной упрощенной разметкой их высоты и наклона. Буквенные и цифровые обозначения не должны пересекаться линиями чертежа. В необходимых случаях обозначения следует вынести на полки линии-выноски. 6. Заполнить основную надпись, подписать лист. 7. Защитить чертеж, ответив на вопросы преподавателя (чертеж, подписанный преподавателем, сохраняют до окончания семестра, а затем включают в подшивку семестровых работ). Таблица 3.1. Основные обозначения и символы Обозначение Содержание 1 2 p 1 p 2 p 3 p 4 X Y Z A, B, C, D 1, 2, 3, 4 A 1, B 1, C 1, D 1 1 1, 2 1, 3 1, 4 1 A 2, B 2, C 2, D 2 1 2, 2 2, 3 2, 4 2 A 3, B 3, C 3, D 3 1 3, 2 3, 3 3, 4 3 Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Дополнительная плоскость проекций Ось проекций (ось абсцисс) Ось проекций (ось ординат) Ось проекций (ось аппликат) Точки в пространстве Горизонтальные проекции точек Фронтальные проекции точек Профильные проекции точек 7

8 1 2 Координаты точки A x A, y A, z A a, b, c, d Линии в пространстве a 1, b 1, c 1, d 1 Горизонтальные проекции линий a 2, b 2, c 2, d 2 Фронтальные проекции линий a 3, b 3, c 3, d 3 Профильные проекции линий a, b, g, d Плоскости, поверхности в пространстве a 1, b 1, g 1, d 1 Горизонтальные проекции плоскостей, поверхностей a 2, b 2, g 2, d 2 Фронтальные проекции плоскостей, поверхностей a 3, b 3, g 3, d 3 Профильные проекции плоскостей, поверхностей Окончание табл. 3.1 h 0a f 0a p 0a Горизонтальный след поверхности, плоскости a Фронтальный след поверхности, плоскости a Профильный след поверхности, плоскости a X a, Y a, Z a h f p Õ Ö Точки схода следов плоскости a Горизонтальная прямая уровня (горизонталь) Фронтальная прямая уровня (фронталь) Профильная прямая уровня (профильная прямая) Прямой угол Совпадение Конгруэнтность Параллельность Перпендикулярность Принадлежность для точки (A a ) Принадлежность для прямой (d a ) Объединение (l=a m ) Пересечение (K=l m ) 8

9 Таблица 3.2. Начертание, размеры и обозначение элементов чертежей Элементы чертежа Наименование и начертание элемента Сплошные толстые основные толщиной 0,8 1,0 мм Линии видимого контура, рамки Штриховые толщиной 0,25 0,3 мм 1 2 Линии невидимого контура 2 8 Линии осевые и центровые Линии связей Линии вспомогательных построений Оси проекций Линии-выноски, полки Следы проецирующих плоскостей Точки Обозначение точек Обозначение прямых Обозначение плоскостей, поверхностей Знаки повернуто Штрихпунктирные толщиной 0,25 0,3 мм Сплошные тонкие толщиной 0,25 0,3 мм Разомкнутые линии толщиной 1,2 1,5 мм 8 20 Полые окружности диаметром 1,5 2 мм Прописные буквы латинского алфавита шрифт 7 тип Б с наклоном Арабские цифры шрифт 5 тип Б с наклоном Строчные буквы латинского алфавита шрифт 7 тип Б с наклоном Строчные буквы греческого алфавита шрифт 7 тип Б с наклоном 1,5 90 7min 12 1,5 развернуто 90 7min

10 Буквы русского алфавита (кириллица) и арабские цифры Знаки ÅÆÇÌÍÎÏíä ã Рис Начертание букв, цифр и знаков 10

11 Буквы латинского алфавита Буквы греческого алфавита Рис Начертание букв, цифр и знаков 11

12 4. СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКА СПОСОБОМ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ 4.1. Исходные данные Способом нормального сечения строят развертки таких многогранников как призмы. В качестве примера рассмотрим последовательность построения развертки трехгранной наклонной призмы усеченной плоскостью общего положения a, заданной фронталью f и горизонталью h (рис. 4.1). Плоскость a возьмем перпендикулярной боковым ребрам призмы. На чертеже такой плоскости фронтальная проекция фронтали будет перпендикулярна фронтальным проекциям боковых ребер призмы, а горизонтальная проекция горизонтали будет перпендикулярна горизонтальным проекциям боковых ребер призмы. Рис Исходные данные 12

13 4.2. Замена плоскостей проекций Так как секущая плоскость плоскость общего положения, то для построения сечения воспользуемся способом замены плоскостей проекций. При этом новую плоскость проекций p 3 построим перпендикулярно заданной плоскости a, чтобы последняя спроецировалась на плоскость p 3 в линию (вырожденная проекция). На чертеже новую ось X 1 построим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали h 1 (согласно правилу проецирования прямого угла) как показано на рис Рис Построение новой оси Далее строим новую проекцию призмы на плоскости проекций p 3 (рис. 4.3). Для построения новых проекций вершин призмы необходимо: от горизонтальных проекций вершин призмы (A 1, B 1, C 1, ) перпендикулярно новой оси X 1 провести линии связи; 13

14 на продолжении этих линий связи от новой оси X 1 отложить отрезки равные расстоянию от предыдущей оси X до заменяемой проекции соответствующей вершины (A 2, B 2, C 2, ). Построив на плоскости p 3 проекции всех вершин призмы, соединяем их ребрами. Рис Построение новой проекции призмы Строим новую проекцию секущей плоскости. Так как проекция секущей плоскости a на плоскости p 3 будет занимать проецирующее положение (вырождается в прямую линию), то достаточно построить новые проекции двух точек 14

15 плоскости a: точки K и вспомогательной точки N, которую возьмем на прямой f. Для точности построений точку N следует брать как можно дальше от точки K. Аналогично вышеприведенным построениям от горизонтальных проекций точек K и N перпендикулярно новой оси X 1 строим линии связи (рис. 4.4). Рис Построение новой проекции секущей плоскости (линии связи) Затем, на построенных линиях связи от новой оси X 1 откладываем отрезки, равные расстоянию от предыдущей оси X до заменяемых (фронтальных) про- 15

16 екций соответствующих точек (рис. 4.5). Эти расстояния будут соответственно z(.)k и z(.)n. Таким образом, на чертеже получим точки K 3 и N 3. Рис Построение новой проекции секущей плоскости (точки плоскости) Проведя через точки K 3 и N 3 прямую, получим вырожденную проекцию секущей плоскости a. Кстати, эта вырожденная проекция должна быть перпендикулярна новым проекциям боковых ребер призмы (рис. 4.6). 16

17 Рис Построение новой проекции секущей плоскости 17

18 4.3. Построение проекции сечения После преобразования чертежа, задача на построение сечения призмы плоскостью из задачи третьего вида преобразуется в задачу второго вида. Так как призма трехгранная, а секущая плоскость a не пересекает основания призмы, то в сечении образуется треугольник. Вершины этого треугольника найдем в пересечении плоскости a с боковыми ребрами призмы (1 3, 2 3, 3 3 ) (рис. 4.7). Рис Построение проекций вершин сечения 18

19 Остальные проекции вершин сечения построим по принадлежности точек 1, 2, 3 к соответствующим ребрам призмы (рис. 4.8). Рис Построение остальных проекций вершин сечения 19

20 Соединим вершины сечения на каждой проекции. Далее обведем чертеж с учетом видимости ребер призмы (рис. 4.9). При выполнении РГР обводка чертежа обычно выполняется после завершения всех построений. Рис Построение сечения 20

21 4.4. Определение натуральной величины сечения Натуральную величину сечения определим способом плоскопараллельного перемещения относительно пл. p 3. Для этого на произвольном расстоянии от оси X 1 построим отрезок прямой линии параллельно оси X 1. Затем на этой линии построим точки таким образом, чтобы расстояния между ними были соответственно равны расстоянию между точками 1 3, 2 3, 3 3 (рис. 4.10). Рис Построение новой проекции сечения 21

22 Так как при плоскопараллельном перемещении относительно p 3 горизонтальные проекции точек 1, 2, 3 будут перемещаться параллельно оси X 1, то новое положение проекций точек найдем как результат пересечения линий связи и линий перемещения (рис. 4.11). Соединив построенные точки, получим натуральную величину сечения. Рис Построение натуральной величины сечения 22

23 4.5. Построение развертки Для построения развертки по способу нормального сечения сначала необходимо «развернуть» это сечение на прямую линию. Для этого на свободном поле чертежа строим прямую m, на которой откладываем точки 1, 2, 3, 1, расстояние между которыми соответствует сторонам сечения (с натуральной величины сечения 123). (рис. 4.12). Затем из каждой точки строим прямые линии перпендикулярные прямой m. Рис Построение нормального сечения на развертке 23

24 На соответствующих прямых, перпендикулярных прямой m, откладываем длины соответствующих боковых ребер призмы (строим точки À, Â, Ñ и À 1, Â 1, Ñ 1 ), значения которых берем с их проекций на плоскости p 3, где они проецируются в натуральную величину (рис. 4.13). Соединив последовательно вершины призмы на чертеже, получим развертку боковой поверхности призмы. Рис Построение боковых ребер призмы на развертке Так как требуется построить развертку усеченной призмы, построим натуральную величину сечения и основания на развертке. Для этого воспользуемся циркулем и из соответствующих точек проведем дуги, на пересечении которых найдем недостающие вершины сечения (точка 1) и основания (точка À) как показано на рис

25 Рис Построение основания и сечения призмы на развертке Завершая построение чертежа, обведем развертку (рис. 4.15). Окончательно оформленный чертеж призмы, усеченной плоскостью, и развертки ее усеченной части приведен в прил. А. Рис Чертеж развертки 25

26 5. СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКА СПОСОБОМ РАСКАТКИ 5.1. Исходные данные Способом раскатки также строят развертки призм. В качестве примера рассмотрим последовательность построения развертки трехгранной наклонной призмы, усеченной плоскостью общего положения a, заданной фронтальным и горизонтальным следами (рис. 5.1). Плоскость a выбрана произвольно и сечением призмы этой плоскостью будет плоская фигура не перпендикулярная боковым ребрам призмы. Так как призма трехгранная, а плоскость a не пересекает основания призмы, то можно сделать вывод, что фигура сечения призмы плоскостью a будет представлять собой треугольник. Рис Исходные данные 26

27 5.2. Замена плоскостей проекций Так как секущая плоскость плоскость общего положения, то для построения сечения воспользуемся способом замены плоскостей проекций. При этом новую плоскость проекций p 3 построим перпендикулярно заданной плоскости a, чтобы последняя спроецировалась на плоскость p 3 в линию (вырожденная проекция). На чертеже новую ось X 1 построим перпендикулярно горизонтальному следу плоскости h 0a, как показано на рис Рис Построение новой оси 27

28 Далее строим новую проекцию призмы на плоскости проекций p 3 (рис. 5.3). Для построения новых проекций вершин призмы необходимо: от горизонтальных проекций вершин призмы (A 1, B 1, C 1, ) перпендикулярно новой оси X 1 провести линии связи; на продолжении этих линий связи от новой оси X 1 отложить отрезки, равные расстоянию от предыдущей оси X до заменяемой проекции соответствующей вершины (A 2, B 2, C 2, ). Рис Построение новой проекции призмы 28

29 Строим новую проекцию секущей плоскости. Так как проекция секущей плоскости a на плоскости p 3 будет занимать проецирующее положение (вырождается в прямую линию), то достаточно построить новые проекции двух точек плоскости a: точки схода следов и вспомогательной точки N, которую возьмем на фронтальном следе плоскости a (рис. 5.4). Рис Построение новой проекции секущей плоскости (точки плоскости) 29

30 Проведя через точки Õ 1a и N 3 прямую, получим вырожденную проекцию секущей плоскости a (рис. 5.5). Рис Построение новой проекции секущей плоскости 30

31 5.3. Построение проекции сечения После преобразования чертежа, задача на построение сечения призмы плоскостью из задачи третьего вида преобразуется в задачу второго вида. Вершины треугольника (фигуры сечения призмы плоскостью) найдем в пересечении плоскости a с боковыми ребрами призмы (1 3, 2 3, 3 3 ) (рис. 5.6). Рис Построение проекций вершин сечения 31

32 Остальные проекции вершин сечения построим по принадлежности точек 1, 2, 3 к соответствующим ребрам призмы (рис. 5.7). Рис Построение остальных проекций вершин сечения Соединим вершины сечения 123 на каждой проекции. Для более четкого представления усеченной призмы обведем чертеж с учетом видимости ребер 32

33 призмы (рис. 5.8). При выполнении РГР обводка чертежа обычно выполняется после завершения всех построений. Рис Построение сечения 33

34 5.4. Определение натуральной величины сечения Для определения натуральной величины сечения воспользуемся способом плоскопараллельного перемещения относительно пл. p 3. Для этого на произвольном расстоянии от оси X 1 построим отрезок прямой линии параллельно оси 3 3 X 1. Затем на этой линии, построим точки , таким образом, чтобы расстояния между ними были равны расстоянию между точками 1 3, 2 3, 3 3 (рис. 5.9). Рис Построение новой проекции сечения 34

35 Так как при плоскопараллельном перемещении относительно p 3 горизонтальные проекции точек 1, 2, 3 будут перемещаться параллельно оси X 1, то новое положение проекций точек найдем как результат пересечения линий связи и линий перемещения (рис. 5.10). Соединив построенные точки, получим натуральную величину сечения. Рис Построение натуральной величины сечения 35

36 5.5. Построение развертки Условия применения способа раскатки: боковые ребра призмы должны быть параллельны одной из плоскостей проекций (проецируются на эту плоскость проекций в натуральную величину); основания призмы должны быть параллельны другой плоскости проекций. Этим условиям удовлетворяет чертеж призмы в системе плоскостей проекций p 1 / p 2. Поэтому, на свободном поле внизу чертежа повторяем этот двухпроекционный чертеж, наклонив его для удобства построения развертки так, чтобы фронтальные проекции боковых ребер призмы были параллельны основной надписи. Все дальнейшие построения будут идти вверх по листу (рис. 5.11). Рис Исходные построения для развертки 2 Сначала построим одну боковую грань [AA 1 B 1 B ]. Для этого из точек B 1 и B 2 проведем линии, перпендикулярные фронтальным проекциям боковых ребер призмы, как показано на рис. 5.12, а затем из точек A 2 2 и A 1 проведем дугу ра- 36

37 диусом [A 1 B ], 1 равным натуральной величине отрезка [AB ]. На пересечении построенных отрезков и дуг найдем вершины B и B 1 первой боковой грани призмы. Соединим вершины в параллелограмм и перенесем точку 2 на ребро [BB 1 ] (см. рис. 5.12). Рис Построение первой боковой грани призмы 2 Строим вторую боковую грань [BB 1 C 1 C ]. Для этого из точек C 1 и C 2 проведем линии, перпендикулярные фронтальным проекциям боковых ребер призмы, как показано на рис. 5.13, а затем из точек B и B 1 проведем дугу радиусом [C 1 B ], 1 равным натуральной величине отрезка [CB ]. На пересечении построенных отрезков и дуг найдем вершины C и C 1 второй боковой грани призмы. Соединим вершины в параллелограмм и перенесем точку 3 на ребро [ÑÑ 1 ] (см. рис. 5.13). 37

38 Рис Построение второй боковой грани призмы 2 Строим третью боковую грань [CC 1 A 1 A]. Для этого из точек A 1 и A 2 проведем линии, перпендикулярные фронтальным проекциям боковых ребер призмы, как показано на рис. 5.14, а затем из точек C и C 1 проведем дугу радиусом [C 1 A 1 ], равным натуральной величине отрезка [CA ]. На пересечении построенных отрезков и дуг найдем вершины A и A 1 третьей боковой грани призмы. Соединим вершины в параллелограмм и перенесем точку 1 на ребро [AA 1 ] (см. рис. 5.14). 38

39 Рис Построение третьей боковой грани призмы Так как требуется построить развертку усеченной призмы, построим натуральную величину сечения и основания на развертке. Для этого воспользуемся циркулем и из соответствующих точек проведем дуги, на пересечении которых найдем недостающие вершины сечения (точка 1) и основания (точка À) как показано на рис

40 Рис Построение основания и сечения призмы на развертке Завершая построение чертежа, обведем развертку. При этом линии сгиба на развертке принято показывать штрихпунктирной с двумя черточками (рис. 5.16). Окончательно оформленный чертеж призмы, усеченной плоскостью и развертки ее усеченной части приведен в прил. Б. 40

41 Рис Чертеж развертки 41

42 6. СЕЧЕНИЕ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКА СПОСОБОМ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 6.1. Исходные данные В качестве примера рассмотрим последовательность построения развертки трехгранной пирамиды усеченной плоскостью общего положения a, заданной фронтальным и горизонтальным следами (рис. 6.1). Так как пирамида трехгранная, а плоскость a не пересекает основание пирамиды, то можно сделать вывод, что фигура сечения пирамиды плоскостью a будет представлять собой треугольник с вершинами в точках пересечения плоскости a с боковыми ребрами пирамиды. Рис Исходные данные 42

43 6.2. Замена плоскостей проекций Так как секущая плоскость плоскость общего положения, то для построения сечения воспользуемся способом замены плоскостей проекций. При этом новую плоскость проекций p 3 построим перпендикулярно заданной плоскости a, чтобы последняя спроецировалась на плоскость p 3 в линию (вырожденная проекция). На чертеже новую ось X 1 построим перпендикулярно горизонтальному следу плоскости h 0a как показано на рис Рис Построение новой оси 43

44 Далее строим новую проекцию пирамиды на плоскости проекций p 3 (рис. 6.3). Для построения новых проекций вершин пирамиды необходимо: от горизонтальных проекций вершин пирамиды (A 1, B 1, C 1, S ) 1 перпендикулярно новой оси X 1 провести линии связи; на продолжении этих линий связи от новой оси X 1 отложить отрезки, равные расстоянию от предыдущей оси X до заменяемой проекции соответствующей вершины (A 2, B 2, C 2, S 2 ). Рис Построение новой проекции пирамиды 44

45 Строим новую проекцию секущей плоскости. Так как проекция секущей плоскости a на плоскости p 3 будет занимать проецирующее положение (вырождается в прямую линию), то достаточно построить новые проекции двух точек плоскости a: точки схода следов и вспомогательной точки N, которую возьмем на фронтальном следе плоскости a. (рис. 6.4). Рис Построение новой проекции секущей плоскости (точки плоскости) 45

46 Проведя через точки Õ 1a и N 3 прямую, получим вырожденную проекцию секущей плоскости a (рис. 6.5). Рис Построение новой проекции секущей плоскости 46

47 6.3. Построение проекции сечения После преобразования чертежа, задача на построение сечения пирамиды плоскостью из задачи третьего вида преобразуется в задачу второго вида. Вершины треугольника (фигуры сечения пирамиды плоскостью) найдем в пересечении плоскости a с боковыми ребрами пирамиды (1 3, 2 3, 3 3 ) (рис. 6.6). Рис Построение проекций вершин сечения 47

48 Остальные проекции вершин сечения построим по принадлежности точек 1, 2, 3 к соответствующим ребрам пирамиды (рис. 6.7). Рис Построение остальных проекций вершин сечения Соединим вершины сечения 123 на каждой проекции. Для более четкого представления усеченной пирамиды обведем чертеж с учетом видимости ребер 48

49 пирамиды (рис. 6.8). При выполнении РГР обводка чертежа обычно выполняется после завершения всех построений. Рис Построение сечения 49

50 6.4. Определение натуральной величины сечения Для определения натуральной величины сечения воспользуемся способом плоскопараллельного перемещения относительно пл. p 3. Для этого на произвольном расстоянии от оси X 1 построим отрезок прямой линии параллельно оси X 1. Затем, на этой линии построим точки таким образом, чтобы расстояния между ними были равны расстоянию между точками 1 3, 2 3, 3 3 (рис. 6.9). Рис Построение новой проекции сечения 50

51 Так как при плоскопараллельном перемещении относительно p 3 горизонтальные проекции точек 1, 2, 3 будут перемещаться параллельно оси X 1, то новое положение проекций точек найдем как результат пересечения линий связи и линий перемещения (рис. 6.10). Соединив построенные точки, получим натуральную величину сечения. Рис Построение натуральной величины сечения 51

52 6.5. Построение развертки Для построения развертки пирамиды способом треугольников необходимо знать натуральные величины каждого ребра. Поэтому для определения натуральных величин боковых ребер воспользуемся способом вращения вокруг горизонтально-проецирующей оси i, на которую переместим вершину пирамиды (точку S) (рис. 6.11). Рис Построение оси вращения 52

53 Чтобы ребра пирамиды проецировались на фронтальную плоскость проекций в натуральную величину, они должны быть параллельны этой плоскости. Значит, новые горизонтальные проекции боковых ребер пирамиды должны быть параллельны оси X, а их длины должны быть равны длинам предыдущих горизонтальных проекций: [ S 2 'A 2 ' ] = [ S'A' ]; [ S 2 'B 2 ' ] = [ S'B' ]; [ S 2 'C 2 ' ] = [ S'C' ] (рис. 6.12). Рис Построение новых горизонтальных проекций ребер 53

54 При вращении вокруг горизонтально-проецирующей оси фронтальные проекции точек A, B и C и будут перемещаться вдоль оси X до пересечения с соответствующими линиями связи от точек A 2 ', B 2 ' и C 2 ' (рис. 6.13). Соединив построенные точки A 2 '', B 2 '' и C 2 '' с точкой S 2 '' получим натуральные величины боковых ребер пирамиды. Рис Построение натуральных величин ребер 54

55 Так как необходимо построить развертку усеченной пирамиды, то перенесем на натуральные величины боковых ребер и точки 1, 2, 3 вершины сечения (рис. 6.14). Рис Построение вершин сечения на боковых ребрах Построение развертки пирамиды начинаем с построения одной из боковых граней, например грани SAC. Для этого на свободном поле чертежа строим вершину S и из нее луч, на котором откладываем точку A, при этом длина отрезка [SA] равна длине отрезка [S 2 'A 2 '] (натуральной величине) (рис. 6.15). 55

56 Рис Построение первого ребра боковой грани пирамиды Затем циркулем строим треугольник SAC, как показано на рис Рис Построение первой боковой грани пирамиды 56

57 Аналогично, циркулем строим треугольники SCB и SBA, представляющие собой вторую и третью грань пирамиды (рис и 6.18). Рис Построение второй боковой грани пирамиды Рис Построение третьей боковой грани пирамиды 57

58 Затем на соответствующих ребрах пирамиды, на развертке, построим вершины сечения (точки 1, 2, 3), откладывая соответствующие расстояния, как показано на рис. 6.19, и соединим эти точки. Рис Построение вершин сечения на развертке Так как требуется построить развертку усеченной пирамиды, построим натуральную величину сечения и основания на развертке. Для этого воспользуемся циркулем и из соответствующих точек проведем дуги, на пересечении которых найдем недостающие вершины сечения (точка 1) и основания (точка B ), как показано на рис

59 Рис Построение основания и сечения пирамиды на развертке Завершая построение чертежа, обведем развертку. При этом линии сгиба на развертке принято показывать штрихпунктирной с двумя черточками (рис. 6.21). Окончательно оформленный чертеж призмы, усеченной плоскостью, и развертки ее усеченной части приведен в прил. В. 59

60 Рис Чертеж развертки 60

61 61 ПРИЛОЖЕНИЕ А

62 62 ПРИЛОЖЕНИЕ Б

63 63 ПРИЛОЖЕНИЕ В

64 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Гордон В. О. Курс начертательной геометрии: учебное пособие для втузов / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский; под ред. В. О. Гордона. 27- е изд., стер. М.: Высшая школа, с. 2. Гордон В. О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учебное пособие для втузов / В. О. Гордон, Ю. Б. Иванов, Т. Е. Солнцева; под ред. Ю. Б. Иванова. 8-е изд., стер. М.: Высшая школа., с. 3. Государственные стандарты ЕСКД: Общие правила выполнения чертежей М., с. 4. Бударин, А. М. Проецирование геометрических тел: учеб. пособие / А. М. Бударин. Ульяновск, УлГТУ, с. 5. Сборник заданий по начертательной геометрии: Сборник вариантов заданий / Сост. Г. М. Горшков, Д. А. Коршунов, А. В. Демокритова, А. В. Рандин. Ульяновск: УлГТУ, с. Учебное издание ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Методические указания Составители: ГОРШКОВ Геннадий Михайлович КОРШУНОВ Дмитрий Александрович Редактор О. С. Бычкова Подписано в печать Формат 60 84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 3,72. Тираж 250 экз. Заказ Ульяновский государственный технический университет, , Ульяновск, Северный Венец, 32. Типография УлГТУ, , Ульяновск, Северный Венец, 32.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Ульяновск 2001 Министерство образования РФ Ульяновский государственный технический университет Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Методические

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА.

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001 2193 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Методические указания для студентов всех специальностей Иваново 2001 Министерство образования Российской Федерации Ивановская государственная текстильная академия Кафедра начертательной

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 0 Л.Д. Письменко РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Электронное издание Выполнил

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и задания для самостоятельной

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА Методические указания и

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая тетрадь для

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 1:2 R 2 В А Рабочая тетрадь

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Б. М. Маврин, Е. И. Балаев СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ПРАКТИКУМ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ПРАКТИКУМ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПРАКТИКУМ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Подробнее

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 2484 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания на I семестр для студентов-заочников специальности 150406 (170700) Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности Иваново

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Начертательная геометрия: Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов заочной формы обучения - Вологда: ВоГТУ, с.

Начертательная геометрия: Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов заочной формы обучения - Вологда: ВоГТУ, с. Ô Å Ä Å Ð Ë Ü Í Å Ã Å Í Ò Ò Á Ð Ç Í Þ Ê ô ô Н А Ч Е Р Т А Т Е Л Ь Н А Я Г Е О М Е Т Р И Я Ì ô ö : 9 - - Ò ø 9 УДК +: Начертательная геометрия: Методические указания и задания для самостоятельной работы

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А.В.Лагерев 2008 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭПЮРА 2... 7 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011 2965 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей Иваново 11 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное

Подробнее

Федеральное агентство по образованшо. Государственное образователъное учреждение. высшего профессиоиального образования

Федеральное агентство по образованшо. Государственное образователъное учреждение. высшего профессиоиального образования Федеральное агентство по образованшо Государственное образователъное учреждение высшего профессиоиального образования ~-,.гc САНКТ-IIEТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО РОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКОЕ ВЫСШЕЕ АВИАЦИОННОЕ УЧИЛИЩЕ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ (ИНСТИТУТ)

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ Часть 2. Проекционное черчение Для студентов-иностранцев МОСКВА 2014 МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. 0 Л.Д. Письменко СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Ульяновск 2005 1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В Министерство образования и науки Российской федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА: ШРИФРЫ И ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА: ШРИФРЫ И ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» М. И. ЖАДАН, Е. М. БЕРЕЗОВСКАЯ Г. Л. КАРАСЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Подробнее

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания Ухта 2006 УДК 514.18:55(057) Д 82 Думицкая, Н.

Подробнее

ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика»

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Контрольная работа 1 по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Телефон кафедры: 47-00-37 (спрашивать кафедру «Инженерная графика») Кабинет графики: ауд. 4-508 Кафедра: ауд.

Подробнее

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания к практическим занятиям Электронное

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания на контрольную работу

Подробнее

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ

Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ Б. М. МАВРИН, Е. И. БАЛАЕВ ТОЧКА, ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 1. ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 1. ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика»

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ для практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ. О.Н. Пачкория, И.В. Подзей, И.Г. Хармац

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ. О.Н. Пачкория, И.В. Подзей, И.Г. Хармац МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ О.Н. Пачкория, И.В. Подзей, И.Г. Хармац НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методическая разработка для практических занятий студентов I курса

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика»

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ для практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.И. Ляхов

Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.И. Ляхов 2 УДК 514.18 Составители: С.И. Иванова, А.С. Белозеров Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.И. Ляхов Способы преобразования чертежа: методические указания к выполнению эпюра 2 (для студентов технических

Подробнее

Альбом 1 «Геометрическое и проекционное черчение»

Альбом 1 «Геометрическое и проекционное черчение» Методические указания для студентов Института авиатехники (поток 2), выполняющих графические работы по курсу «Инженерная графика» Альбом 1 «Геометрическое и проекционное черчение» Составитель Н.В. Савченко

Подробнее

Альбом 1 «Геометрическое и проекционное черчение»

Альбом 1 «Геометрическое и проекционное черчение» Методические указания для студентов Института авиатехники (поток 2), выполняющих графические работы по курсу «Инженерная графика» Альбом 1 «Геометрическое и проекционное черчение» Составитель Н.В. Савченко

Подробнее

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ И РАЗВЁРТКИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Методические указания по начертательной

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия С. С. Красовский, В. В. Хорошайло, Д. Б. Козоброд, В. С.Урусова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России) Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация) ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ

Подробнее

A B C D

A B C D Министерство общего и специального образования РФ Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Т. Д. Момджи, Г. П. Золотова РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИК Издательство МГТУ

Подробнее

1. ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ «ЭПЮРА 2»

1. ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ «ЭПЮРА 2» ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ.. 4 1. ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЭПЮРА 2. 5 2. ПОСТРОЕНИЕ СЛЕДОВ ПЛОСКОСТИ..5 3. СОВМЕЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ ПРОЕКЦИЙ 13 4. ПОСТРОЕНИЕ ОСНОВАНИЯ МНОГОГРАННИК. 14 4.1. Построение

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная

Подробнее

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Глава 2: Основные правила выполнения чертежей. 2.1Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Классификационные группы стандартов ЕСКД

Глава 2: Основные правила выполнения чертежей. 2.1Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Классификационные группы стандартов ЕСКД Глава 2: Основные правила выполнения чертежей 2.1Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Классификационные группы стандартов ЕСКД 2.2 Общие правила оформления чертежей Форматы Чертежи выполняются

Подробнее

841 х х х х х 297

841 х х х х х 297 ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ Основные правила оформления чертежей. Система стандартов. Форматы. Рамка и основная надпись чертежа. Линии чертежа. Шрифты чертежные. Оформление титульного листа. Нанесение

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ, ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ, ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А. В. Лагерев 2007 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА

Подробнее

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и графики ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические указания и задания для

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о ЛЕКЦИИ 17-18 Построение разверток поверхностей. Свойства разверток. Геодезическая линия. Развертки прямого кругового цилиндра (призмы) и прямого кругового конуса (пирамиды). Развертки наклонного конуса

Подробнее

ГРАФИЧЕСКИЕ ФОРМЫ И ОБЪЕКТЫ НА ЧЕРТЕЖЕ

ГРАФИЧЕСКИЕ ФОРМЫ И ОБЪЕКТЫ НА ЧЕРТЕЖЕ Министерство образования и науки Российской Федерации НВСИБИРСКИЙ ГСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ И.В. Захарова, Д.Г. Милютина ГРАФИЧЕСКИЕ ФРМЫ И БЪЕКТЫ НА ЧЕРТЕЖЕ Утверждено Редакционно-издательским

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИО- НАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

Студент... Факультет... Группа / учебный год. Зачтено. Преподаватель год

Студент... Факультет... Группа / учебный год. Зачтено. Преподаватель год ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Пересечение геометрических тел плоскостями

Пересечение геометрических тел плоскостями МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова Кафедра

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика

Федеральное агентство по образованию. Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Инженерная графика Методические указания с вариантами заданий для студентов технологических специальностей

Подробнее

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок»

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок» Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.В. МЕСЕНЕВА ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство)

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство) Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство) Владивосток

Подробнее

АЛЬБОМ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

АЛЬБОМ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ

Подробнее

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ 10.1. Âàêóóìíûå äèîäû 11 Ãëàâà 1 åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ В настоящей главе под элементарными геометрическими объектами будем понимать такие объекты, как точка, прямая, плоскость и плоская

Подробнее

Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения

Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Кафедра «Инженерная графика» Задания для индивидуальных работ по НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Проецирование точек, линий и плоскостей

Проецирование точек, линий и плоскостей 2869 Проецирование точек, линий и плоскостей Позиционные и метрические задачи Методические указания и задания по начертательной геометрии для студентов всех специальностей Иваново 2009 Федеральное агентство

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Планируемые результаты. алгоритм построения по двум заданным проекциям третьей;

Планируемые результаты. алгоритм построения по двум заданным проекциям третьей; Планируемые результаты Рабочая программа учебного предмета «Черчение» для 8 класса Учащиеся должны знать: основы прямоугольного проецирования на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекции;

Подробнее

Репозиторий БНТУ ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Сборник заданий. Минск БНТУ 2014 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Репозиторий БНТУ ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Сборник заданий. Минск БНТУ 2014 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Инженерная графика машиностроительного профиля» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Сборник заданий Минск БНТУ 2014

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Проектирование и эксплуатация автомобилей» Ж. А. Пьянкова РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ ЗАДАНИЙ ПО ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ

ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ ЗАДАНИЙ ПО ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ ПОДГОТОВКА К ЗАЩИТЕ ЗАДАНИЙ ПО ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ Вопросы к защите заданий 1 и 2 1. Что представляет собой единый комплекс стандартов конструкторской документации (ЕСКД)? Единая система конструкторской

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАНИЙ. 4. Эпюр 4 «Развертки поверхностей»

СБОРНИК ЗАДАНИЙ. 4. Эпюр 4 «Развертки поверхностей» - 40-4. Эпюр 4 «Развертки поверхностей» Задачи 11, 12 Построить развёртки поверхностей и нанести на них проекции линий пересечения. Данные для задания приведены в таблице 5. Таблица 5. Исходные данные

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОСОБИЕ для практических занятий

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОСОБИЕ для практических занятий МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра начертательной

Подробнее