2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассматривается линейный алгоритм, (1) - рабочий оператор [4], зависящий от параметра

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассматривается линейный алгоритм, (1) - рабочий оператор [4], зависящий от параметра"

Транскрипт

1 АП Ротштейн Иерусалимский Политехнический Институт - Махон Лев Иерусалим Израиль ДИ Кательников Винницкий национальный технический университет НЕЧЕТКО-АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ: ОПТИМИЗАЦИЯ РЕСУРСОВ КОНТРОЛЯ И КОРРЕКЦИИ АННОТАЦИЯ Рассматриваются нечеткие модели надежности алгоритмического процесса на основе функций принадлежности которые зависят от параметров влияющих на правильность выполнения алгоритма Формализуются постановки задач оптимизации ресурсов контроля и коррекции линейных алгоритмов по надежностно-стоимостным критериям Решения поставленных задач иллюстрируется численным примером Новизна подхода состоит в том что он не использует статистических данных и оптимизирует параметрическую надежность системы за счет выбора таких ресурсов контроля и коррекции которые обеспечивают требуемый или максимально возможный уровень правильности функционирования при заданном уровне нестабильности входных параметров Ключевые слова: правильность выполнения алгоритма уровень нестабильности параметров оптимизация надежностно - стоимостные критерии ВВЕДЕНИЕ Удобным средством моделирования надежности сложных систем является алгоритмизация событий приводящих к возникновению обнаружению и устранению нарушений (отказов ошибок сбоев) Вероятностно-алгоритмические модели надежности систем рассматривались в работах АИ Губинского [] ИВ Сафонова [2] АП Ротштейна [3] Применение таких моделей предусматривает наличие статистических данных о вероятностях правильного выполнения элементов алгоритмического процесса В работе [4] предложен новый подход к моделированию надежности систем на основе нечетко-алгоритмических моделей Особенность подхода [4] состоит в том что он не требует статистических данных о надежности элементов Вместо этого используются экспертные функции принадлежности нечетких множеств [5] которыми

2 2 описываются распределения правильных значений параметров влияющих на операторы алгоритма Применение функций принадлежности в качестве исходных данных позволяет достаточно просто моделировать параметрическую надежность системы те наблюдать изменение уровня правильности ее функционирования при случайных или хаотических колебаниях параметров элементов Эта статья является продолжением работы [4] В ней рассматривается применение нечетко-алгоритмического подхода [4] в задаче оптимального обеспечения надежности системы за счет выбора средств контроля и коррекции Здесь показывается что выбирая необходимое число элементов контроля и коррекции можно обеспечить требуемый ( или максимально возможный) уровень надежности системы в условиях нестабильности параметров элементов Отличием рассматриваемых постановок задач оптимизации от их вероятностных аналогов [6] является учет ограничений на область допустимых значений параметров Рис в котором 2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассматривается линейный алгоритм = A A2 A () A - рабочий оператор [4] зависящий от параметра z = 2 Для повышения надежности выполнения алгоритма () применяется улучшающая подстановка [3] (рис ): где x A = A R (2) R - оператор контроля и коррекции [4] состоящий в обнаружении и устранении нарушений допущенных при выполнении рабочего оператора качества оператора R ; x - кратность выполнения оператора Подставляя (2) в () получаем линейный алгоритм с коррекцией оператора A : x x ( X ) A R A R 2 A R x R A ; r -параметр x -кратным контролем и = 2 2 (3)

3 где X ( x x ) = 2 x - вектор кратностей контроля и коррекции x = 2 Задачи оптимизации могут формулироваться в одной из двух постановок: прямой (задача А) и обратной (задача ) Задача А Найти вектор X ( x x ) или = 2 x который обеспечивает: C z ( X) ( Z X) m (4) [ z ] z Задача Найти вектор X ( x x ) где ( ZX) = 2 x который обеспечивает: C z ( Z X) ( X) max C (5) [ z ] z - распределение правильного выполнения алгоритма (3) в зависимости от вектора параметров Z = ( z z ) и вектора кратностей X ( x x ) ( X) 2 C - затраты на контроль и коррекцию в алгоритме (3); z = 2 x ; - минимально допустимый уровень правильного выполнения алгоритма (3); C - максимально допустимые затраты на контроль и коррекцию в алгоритме (3); [ z z ] - интервал допустимых значений параметра z = МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ Будем считать известными: оператора ( ) ( ) z z - распределение правильного [неправильного] выполнения A в зависимости от параметра ( ) ( ) z = z 2 = ; z

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 оператора ( ) ( ) z z R причем ( ) ( ) - распределение правильного [неправильного] выполнения z = z 2 r ( z ) ( z ) = = (6) r - качество выполнения оператора высокое ( = 5) r c - затраты на выполнение оператора m( z ) и ( z ) параметра z R : низкое ( r = ) среднее ( = 3 ) R ; r - математическое ожидание и дисперсия случайной величины = 2 4 Затраты на контроль и коррекцию в алгоритме (3) составляют: Рис2 формуле: C ( X ) = c x = (7) Распределение правильности выполнения алгоритма (3) вычисляется по где ( z ) в алгоритме (3) x ( Z X) = ( z x ) (8) = x - распределение правильности выполнения -го фрагмента A R = 2 Для вычисления ( z ) этого графа следует: x рассмотрим взвешенный граф событий на рис 2 Из ( z x ) = ( z ) + ( z ) ( z ) + ( z ) ( z ) ( z ) [ ] ( x ) + ( z )[ ( z )] ( z ) x ( z )[ ( z )] ( z ( z ) ( z ) + +

5 = = = Из (6) получаем ( z ) + ( z ) ( z ) + ( z ) + ( z ) ( z ) + ( z ) ( z ) ( z ) ( z ) + ( z ) = ( z ) ( z ) Подставляя () в (9) находим [ ( z )] ( z ) 2 + [ ( z )] 3 + = x (9) ( z ) ( z ) x = x = r r [ ( z )] = () = r + x ( z x ) ( z ) = () Таким образом математические постановки задачи оптимизации (4) и (5) выглядит следующим образом Задача А Найти вектор X ( x x ) при ограничениях = 2 x который обеспечивает c x = m X r [ ( )] x z + = [ m( z ) l ( z ) m( z ) + l ( z )] z Задача Найти вектор X ( x x ) при ограничениях: = 2 x который обеспечивает [ ( z )] r x + = c x c = max X 5

6 6 [ m( z ) l ( z ) m( z ) + l ( z )] z В каждой из этих задач l -это число ( 23) определяющее размах интервала допустимых значений параметра z Например если l = 3 то имеем аналог с правилом 3-х сигм в статистическом контроле качества Если же l = 6 то приходим к обеспечению максимального (задача ) или требуемого (задача A) уровня надежности процесса (3) при услови ях соответствует стандарту Sx Sgma метода нестабильности параметров который Табл 4 ПРИМЕР Рассмотрим алгоритмический процесс состоящий из пяти рабочих операторов: = A A2 A3 A4 A5 Распределение правильности параметров влияющих на операторы представлены в Табл в виде функций принадлежности Задачи оптимизации решались при следующих исходных данных: c = c2 = c3 = c4 = c5 = m( z 865 ( z 5 m( z 2 9 ( z 2 5 m( z 3 73 ( z 3 m( z 4 ( z 4 7 m( z 5 33 ( z 5 c = 2 = 99 Табл23 Для оптимизации использовался генетический алгоритм реализованный в пакете MATLA Результаты решения прямой (А) и обратной ( ) задач оптимизации для различных уровней качества контроля и коррекции ( r ) и различных интервалов нестабильности параметров ( l ) представлены в таблицах 2 и 3 Показатели затрат в Табл 3 не приводятся поскольку для каждого из решений ( Z X ) = 2 C

7 7 Полученные результаты позволяют проектировать оптимальные по надежности и затратам алгоритмы в условиях изменения параметров в допустимых интервалах Пусть например r = 3 и l = 6 что соответствует среднему качеству выполнения оператора контроля и коррекции и колебаниям параметров в диапазоне sx sgma: z [ m( z ) ± 6 ( z )] = 25 Если при наименьших затратах требуется достичь уровень правильности выполнения процесса равный 99 то необходимо применить алгоритм = A R A2 R2 A3 R3 A 4 R 4 A5 R5 Если же требуется достичь наибольшего уровня правильности выполнения процесса при выделенных затратах на контроль и коррекцию ( C = 2) применить алгоритм = A R A2 R2 A3 R3 A4 R4 A5 R5 Кроме того из таблиц 2 и 3 можно сделать такие выводы: то следует Увеличение качества контроля и коррекции ( r ) приводит к повышению максимально возможного уровня надежности ( ) затрат ( C ) в обратной задаче в прямой задаче А и к снижению 2 Расширение интервала нестабильности параметров ( l ) приводит к повышению затрат ( C ) уровня надежности ( ) в обратной задаче в прямой задаче А и к снижению максимально достижимого 5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Нами сформулированы математические постановки задач оптимизации ресурсов контроля и коррекции линейных алгоритмов по надежностно-стоимостным критериям Принципиальная новизна сформулированных задач состоит в возможности параметрической оптимизации надежности те выборе таких ресурсов контроля и коррекции которые обеспечивают требуемый или максимально возможный уровень правильности функционирования системы при заданном уровне нестабильности входных параметров

8 8 Решение сформулированных задач оптимизации может выполняться любым из поисковых методов среди которых на наш взгляд эффективным является генетический алгоритм СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Губинский АИ Надежность и качество функционирования эргатических систем Л: Наука Сафонов ИВ О формализованном надежностном анализе алгоритмических процессов // Управляющие системы и машины с Ротштейн А П Кузнецов П Д Проектирование бездефектных человеко - машинных технологий К :Техніка Ротштейн АП Алгебра алгоритмов и нечеткая логика в анализе надежности систем // Известия РАН Теория и системы управлени 2 2 с Zadeh LA Fuzzy Sets as a asc for a Theory of Possblty // Fuzzy Sets ad Systems 978 Vol pp Козлов БА Ушаков ИА Справочник по расчету надежности апаратуры радиоэлектроники и автоматики М: Наука 973

А.П. Ротштейн, д.т.н., Иерусалимский политехнический институт Махон Лев, МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЧЕЛОВЕКА-ОПЕРАТОРА С

А.П. Ротштейн, д.т.н., Иерусалимский политехнический институт Махон Лев, МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЧЕЛОВЕКА-ОПЕРАТОРА С 008 г. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Моделирование надежности человека-оператора с помощью нечеткой базы знаний Сугено // Автоматика и телемеханика. 009. 1. С. 180 187. А.П. Ротштейн, д.т.н., Иерусалимский

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ МНОЖЕСТВА АЛЬТЕРНАТИВ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЧЕЛОВЕКО- МАШИННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АНАЛОГИЙ

МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ МНОЖЕСТВА АЛЬТЕРНАТИВ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЧЕЛОВЕКО- МАШИННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АНАЛОГИЙ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2008. 1(51) 35 40 УДК 681.3 МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ МНОЖЕСТВА АЛЬТЕРНАТИВ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЧЕЛОВЕКО- МАШИННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АНАЛОГИЙ М.Г. ГРИФ, Е.В. ГЕНИАТУЛИНА Показана

Подробнее

2. Основы имитационного моделирования модель субъективна гомоморфна, множества моделей адекватной материальные и идеальные

2. Основы имитационного моделирования модель субъективна гомоморфна, множества моделей адекватной материальные и идеальные 2. Основы имитационного моделирования 2.1. Понятие модели В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования.

Подробнее

Нечеткие методы принятия решений поиска объектов на море А.А.Грищенко

Нечеткие методы принятия решений поиска объектов на море А.А.Грищенко Нечеткие методы принятия решений поиска объектов на море А.А.Грищенко При осуществлении поиска на море действия руководителя поиска - лица принимающего решение (ЛПР) осуществляются применительно к конкретной

Подробнее

Секція 7. Методи та засоби підтримки прийняття рішень. Системний аналіз.

Секція 7. Методи та засоби підтримки прийняття рішень. Системний аналіз. УДК 621.3 МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЙ БАЗЫ ЗНАНИЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ Б.М. Герасимов *, А.М. Перегуда

Подробнее

Распознавание образов

Распознавание образов Статистический анализ характеристик метода распознавания при распознавании заданной модификации обучающего множества Б.М.Гавриков, М.Б.Гавриков, Н.В.Пестрякова Аннотация. Описываются результаты статистического

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ. УДК 63966 ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ Г Ф Савинов В работе получен алгоритм оптимального фильтра для случая когда входные воздействия и шумы представляют собой случайные гауссовы

Подробнее

Б А К А Л А В Р И А Т

Б А К А Л А В Р И А Т НАПРАВЛЕНИЕ «МАТЕМАТИКА» 1. История 2. Иностранный язык (английский) (Основы информатики) 4. Математический анализ 5. Алгебра 6. Аналитическая геометрия 7. Дискретная математика и математическая логика

Подробнее

Управление динамической системой на основе нечеткой базы знаний

Управление динамической системой на основе нечеткой базы знаний Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Управление динамической системой на основе нечеткой базы знаний // Автоматика и вычислительная техника. 001.. С. 3 30. Управление динамической системой на основе нечеткой базы

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ УДК 681.326 В. И. СЕНЬЧЕНКОВ, И. Н. НЕКРАСОВ ОГРАНИЧЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ Рассматриваются особенности

Подробнее

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ EFFECTIVE USE OF FUZZY LOGIC IN AUTOMATIC CONTROL

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ EFFECTIVE USE OF FUZZY LOGIC IN AUTOMATIC CONTROL Ждахин И.Л., Самсонова Э.Р., Новокрещенов С.А. Zhdakhin I.L., Samsonova E.R., Novokreshchenov S.A. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ EFFECTIVE USE OF FUZZY

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СБОРОЧНОЙ ЛИНИИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СБОРОЧНОЙ ЛИНИИ УДК 62.757 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СБОРОЧНОЙ ЛИНИИ Кузьмиченко Б.М., Митяшин Н.П., Карпук Р.В. Саратовский государственный технический университет, г. Саратов Телефон: (845-2)-79-77- (служебный); факс:

Подробнее

2. «Простая» статистика

2. «Простая» статистика 2. «Простая» статистика 1 2. «Простая» статистика В большинстве статистических расчетов приходится работать с выборками случайной величины: либо с данными эксперимента, либо с результатами моделирования

Подробнее

Лекция 8 Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений.

Лекция 8 Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений. Лекция 8 Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений. Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений. Пусть исход управляемого мероприятия зависит от выбранного решения (стратегии

Подробнее

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N12, Е. А. Спирина, С. В. Козлов Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N12, Е. А. Спирина, С. В. Козлов Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. УДК 62.396.49 МЕТОД МАРШРУТИЗАЦИИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЙ ПОВЫШЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ P СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ ВНУТРИСИСТЕМНЫХ ПОМЕХ Е. А. Спирина, С. В. Козлов Казанский национальный исследовательский технический

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ Крючкова И.В., Молчанова Н.Н. Оренбургский государственный университет, г. Оренбург Метод Монте-Карло - это численный метод для решения

Подробнее

Прогнозирование технического состояния бортового радиоэлектронного оборудования

Прогнозирование технического состояния бортового радиоэлектронного оборудования Труды МАИ. Выпуск 85 УДК 69.96 www.mi.ru/sciece/trud/ Прогнозирование технического состояния бортового радиоэлектронного оборудования Закиров Р.Г. Ташкентский государственный технический университет им.

Подробнее

Занятие 7 Формализация и алгоритмизация информационных процессов

Занятие 7 Формализация и алгоритмизация информационных процессов Занятие 7 Формализация и алгоритмизация информационных процессов С развитием вычислительной техники наиболее эффективным методом исследования больших систем стало машинное моделирование, без которого невозможно

Подробнее

Оценивание скорости убывания экспоненциального хвоста распределения

Оценивание скорости убывания экспоненциального хвоста распределения Информационные процессы, Том 9, 3, 2009, стр. 210 215. c 2009 Давиденко. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ Оценивание скорости убывания экспоненциального хвоста распределения М.Г. Давиденко

Подробнее

Выборочные оценки параметров распределения

Выборочные оценки параметров распределения Выборочные оценки параметров распределения 1 Выборочные оценки параметров распределения Резюмируя, важно подчеркнуть, что, с точки зрения экспериментатора, функции распределения и статистические характеристики

Подробнее

Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 71 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 05.13.11 Автоматизация решения задач оптимизации при проектировании аэрокосмической техники Бродский А.В. Московский авиационный

Подробнее

2.4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ К ОЦЕНКЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНДОВЫХ МОДЕЛЕЙ

2.4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ К ОЦЕНКЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНДОВЫХ МОДЕЛЕЙ .4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ К ОЦЕНКЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНДОВЫХ МОДЕЛЕЙ Достаточно простые способы оценки коэффициентов линейного тренда, приведённые в предыдущее параграфе, обладают среди прочих одним

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО

ЛЕКЦИЯ 2. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО ЛЕКЦИЯ. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО Математический аппарат теории надёжности основывается главным образом на теоретико-вероятностных методах, поскольку сам процесс

Подробнее

Имитационное моделирование Сущность имитационного моделирования

Имитационное моделирование Сущность имитационного моделирования Имитационное моделирование Сущность имитационного моделирования Почему необходим двойной термин «имитационное моделирование». Слова имитация и моделирование являются почти синонимами. Фактически все расчетные

Подробнее

УДК А.П.Ротштейн, С.Д.Штовба ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ НЕЧЕТКОЙ БАЗОЙ ЗНАНИЙ С НЕЧЕТКОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКОЙ

УДК А.П.Ротштейн, С.Д.Штовба ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ НЕЧЕТКОЙ БАЗОЙ ЗНАНИЙ С НЕЧЕТКОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКОЙ 1 Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Идентификация нелинейной зависимости нечеткой базой знаний с нечеткой обучающей выборкой // Кибернетика и системный анализ. 2006. 2. С. 17 24. УДК 658.012 А.П.Ротштейн, С.Д.Штовба

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ. 1. Задание на курсовое проектирование

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ. 1. Задание на курсовое проектирование 1 ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ 1. Задание на курсовое проектирование Каждому студенту выдается задание на курсовое проектирование. Задание включает: тему курсового проекта; исходные

Подробнее

Лекция 16 ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 16 ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лекция 6 ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие доверительной вероятности и доверительного интервала, получить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии.

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ РАЗМЕРОВ К ПАРАМЕТРАМ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ РАЗМЕРОВ К ПАРАМЕТРАМ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УДК 21 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ РАЗМЕРОВ К ПАРАМЕТРАМ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 21 А. И. Барботько 1, А. А. Барботько 2 1 канд. техн. наук, профессор

Подробнее

Нечёткие динамические системы, линейные над полями

Нечёткие динамические системы, линейные над полями Нечёткие динамические системы, линейные над полями УДК 519.95+681.51 С. Г. ПУШКОВ Бийский технологический институт (филиал) Алтайского государственного технического университета e-mail: psg@bti.secna.ru

Подробнее

ЭКСПЕРТНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ВЫЯВЛЕНИЯ МОШЕННИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С ПЛАСТИКОВЫМИ КАРТАМИ. Моор А. П. (Россия, Тюмень)

ЭКСПЕРТНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ВЫЯВЛЕНИЯ МОШЕННИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С ПЛАСТИКОВЫМИ КАРТАМИ. Моор А. П. (Россия, Тюмень) ЭКСПЕРТНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ВЫЯВЛЕНИЯ МОШЕННИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С ПЛАСТИКОВЫМИ КАРТАМИ Моор А. П. (Россия, Тюмень) В статье рассматриваются информационные системы выявления мошеннических финансовых

Подробнее

Симметризация точек изображения, заданных статистическими выборками

Симметризация точек изображения, заданных статистическими выборками Симметризация точек изображения, заданных статистическими выборками Каркищенко А.Н., Мнухин В.Б., karkishalex@gmail.com mnukhin.valeriy@mail.ru Южный федеральный университет, Таганрог Крит 4-11 октября

Подробнее

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИСПЫТАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИСПЫТАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ Структурная надежность. Теория и практика Русин А.Ю. Абдулхамед М. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИСПЫТАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ Повышения экономической эффективности системы испытания оборудования на надежность

Подробнее

Лекция 1. Выборочное пространство

Лекция 1. Выборочное пространство Лекция 1. Выборочное пространство Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Лекция 1. Выборочное пространство Санкт-Петербург, 2014 1 / 29 Cодержание Содержание

Подробнее

Скворцов Михаил Сергеевич. ОАО "Специализированная инжиниринговая компания СЕВЗАПМОНТАЖАВТОМАТИКА"

Скворцов Михаил Сергеевич. ОАО Специализированная инжиниринговая компания СЕВЗАПМОНТАЖАВТОМАТИКА МЕТОД ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ (ВЫБОРА) ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУРНО-СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО РАСЧЕТА ПО СТОИМОСТНОМУ И НАДЕЖНОСТНОМУ КРИТЕРИЯМ

Подробнее

Свойства модели Марковица при задании параметров средствами теории нечетких множеств

Свойства модели Марковица при задании параметров средствами теории нечетких множеств Свойства модели Марковица при задании параметров средствами теории нечетких множеств А.Н. Тимирова В работе представлена модель оценки доходности и риска в анализе формирования инвестиционных портфелей.

Подробнее

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СЕТЕВОГО ПРОЕКТА СО СЛУЧАЙНЫМИ ОЦЕНКАМИ ОПЕРАЦИЙ

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СЕТЕВОГО ПРОЕКТА СО СЛУЧАЙНЫМИ ОЦЕНКАМИ ОПЕРАЦИЙ 8080 УДК 338.012 ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СЕТЕВОГО ПРОЕКТА СО СЛУЧАЙНЫМИ ОЦЕНКАМИ ОПЕРАЦИЙ Д. Голенко-Гинзбург Университет им. Бен-Гуриона в Негеве Израиль, 84105, Беер-Шева, п.я. 653 E-mail: dimitri@ariel.ac.il

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ 1

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ 1 659 УДК62-55:68.55 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ Ю.И. Кудинов Липецкий государственный технический университет Россия, 3986, Липецк, Московская ул., 3 E-mail: kui_kiu@lipetsk.ru

Подробнее

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКАЗОВ ОБМОТОК СТАТОРОВ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ КРАНОВЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКАЗОВ ОБМОТОК СТАТОРОВ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ КРАНОВЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ УДК 61.313.33 ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКАЗОВ ОБМОТОК СТАТОРОВ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ КРАНОВЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ М.В. Ведяшкин, О.П. Муравлев Томский политехнический университет E-mail:

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ [1]

ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ [1] Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. С.62-68. УДК 519.2 ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК

Подробнее

Оптимизация свойств изделий автомобилестроения средствами САПР

Оптимизация свойств изделий автомобилестроения средствами САПР Оптимизация свойств изделий автомобилестроения средствами САПР Щербаков А.Н., Константинов А.Д. Пензенский государственный университет Выбор параметров и характеристик систем, обеспечивающих их функционирование

Подробнее

Логико-вероятностный подход к управлению риском и эффективностью в социально-экономических и государственных системах

Логико-вероятностный подход к управлению риском и эффективностью в социально-экономических и государственных системах Вопросы методологии Логико-вероятностный подход к управлению риском и эффективностью в социально-экономических и государственных системах Е.Д. Соложенцев 1. Введение Cтало обычным формулировать в виде

Подробнее

Занятие 8 ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ

Занятие 8 ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ Занятие 8 ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ При статистическом моделировании систем одним из основных вопросов является учет стохастических воздействий. Количество случайных

Подробнее

ПРОГРАММА ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ С УЧЕТОМ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ПРОВЕРЯЕМОГО ОБЪЕКТА

ПРОГРАММА ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ С УЧЕТОМ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ПРОВЕРЯЕМОГО ОБЪЕКТА УДК 61.39:004.416.3:93.1 В. Шматко 15, 013 ПРОГРАММА ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ С УЧЕТОМ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ПРОВЕРЯЕМОГО ОБЪЕКТА Для оптимальної двоетапної програми послідовного

Подробнее

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ А. Я. Кузёмин Харьковский Государственный Технический Университет Радиоэлектроники, факультет Прикладной математики

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЧИСЛЕННОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ П. Н. Звягин (Санкт-Петербург)

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЧИСЛЕННОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ П. Н. Звягин (Санкт-Петербург) Секция Теоретические основы и методология СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЧИСЛЕННОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ П. Н. Звягин (Санкт-Петербург) Имитационное моделирование это метод, позволяющий строить модели,

Подробнее

АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА БЕЗОТКАЗНОСТИ ИЗБЫТОЧНЫХ СИСТЕМ

АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА БЕЗОТКАЗНОСТИ ИЗБЫТОЧНЫХ СИСТЕМ УДК 681.3.019.3 В.П. СТРЕЛЬНИКОВ, Е.В. БАРЗИК, Е.С. ПАНТЕЛЕЕВА АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА БЕЗОТКАЗНОСТИ ИЗБЫТОЧНЫХ СИСТЕМ Abstrat: Methods of alulatio of reliability of reserve systems suh as k from are osidered.

Подробнее

Надёжность изделий и систем. ракетно-космической техники

Надёжность изделий и систем. ракетно-космической техники МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

ТЕХНОЛОГИЯ ОЦЕНКИ НАДЁЖНОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ ЗАЩИТОЙ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ТЕХНОЛОГИЯ ОЦЕНКИ НАДЁЖНОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ ЗАЩИТОЙ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ Чан Донг Хынг (Вьетнам) (Академия Государственной противопожарной службы МЧС России, e-mail: info@academygps.ru) ТЕХНОЛОГИЯ ОЦЕНКИ НАДЁЖНОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ ЗАЩИТОЙ

Подробнее

МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ Л Е К Т О Р А З А Р Ч Е Н К О В А. А.

МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ Л Е К Т О Р А З А Р Ч Е Н К О В А. А. МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ Л Е К Т О Р А З А Р Ч Е Н К О В А. А. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Задачи: вычислительные задачи - определение некоторой величины, функциональные задачи - создания

Подробнее

1. Цель, задачи дисциплины Математика и информатика. Цель ознакомить студентов с основами информатики и математики, тенденциями развития информатики.

1. Цель, задачи дисциплины Математика и информатика. Цель ознакомить студентов с основами информатики и математики, тенденциями развития информатики. 2 1. Цель, задачи дисциплины Математика и информатика Цель ознакомить студентов с основами информатики и математики, тенденциями развития информатики. Задачи: 1. Систематизация знаний в области математики,

Подробнее

АДЕКВАТНОСТЬ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АДЕКВАТНОСТЬ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ 6.4.3. АДЕКВАТНОСТЬ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ХИМИКО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Из концепций элементов объективности полны выплывают перманентно адекватные

Подробнее

АЛГОРИТМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТНЫХ РЕСУРСОВ В ПРОЕКТНО-КОНСТРУКТОРСКОМ БЮРО

АЛГОРИТМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТНЫХ РЕСУРСОВ В ПРОЕКТНО-КОНСТРУКТОРСКОМ БЮРО Computer Modelling and ew Technologie, 5, Vol9, o, 47-56 Tranport and Telecommunication Intitute, Lomonoov, LV-9, Riga, Latvia АЛГОРИТМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТНЫХ РЕСУРСОВ В ПРОЕКТНО-КОНСТРУКТОРСКОМ БЮРО

Подробнее

Крылов Ю.Д. Доцент, кандидат технических наук, Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения

Крылов Ю.Д. Доцент, кандидат технических наук, Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения Крылов Ю.Д. Доцент, кандидат технических наук, Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения КОНТРОЛЬ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ

Подробнее

1.2 Междисциплинарные связи с другими дисциплинами образовательной программы Таблица 1 Междисциплинарные связи Код компетенции

1.2 Междисциплинарные связи с другими дисциплинами образовательной программы Таблица 1 Междисциплинарные связи Код компетенции 1. Место дисциплины в структуре ООП 1. 1 Цели и задачи дисциплины Данная рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» разработана в соответствии с требованиями ФГОС

Подробнее

Статья в сборник «Практическое руководство для специалистов по качеству» Никитин В.А.

Статья в сборник «Практическое руководство для специалистов по качеству» Никитин В.А. Статья в сборник «Практическое руководство для специалистов по качеству» Никитин В.А. Издательство «Форум-медиа» 2006 г. Оценивание качества единичных сложных на начальных стадиях жизненного цикла с применением

Подробнее

СТРУКТУРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ. В.Ф. ТЕЛЕЖКИН, И.В. КАРСУНЦЕВ e mail: chel.ac.ru

СТРУКТУРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ. В.Ф. ТЕЛЕЖКИН, И.В. КАРСУНЦЕВ e mail: chel.ac.ru Известия Челябинского Научного Центра, вып., 000 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ЭЛЕКТРОНИКА УДК 658.5(07) СТРУКТУРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ В.Ф. ТЕЛЕЖКИН, И.В. КАРСУНЦЕВ e mail: kva@rts.tu chel.ac.ru

Подробнее

УДК г. Г.Б. Диго, Н.Б. Диго (Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток)

УДК г. Г.Б. Диго, Н.Б. Диго (Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток) Надежность и техническая диагностика 2007. 1(13) УДК 681.5.015.63-192 2007 г. Г.Б. Диго, Н.Б. Диго (Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток) НАХОЖДЕНИЕ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНОЙ КОНСТАНТЫ

Подробнее

6.7. Статистические испытания

6.7. Статистические испытания Лекция.33. Статистические испытания. Доверительный интервал. Доверительная вероятность. Выборки. Гистограмма и эмпирическая 6.7. Статистические испытания Рассмотрим следующую общую задачу. Имеется случайная

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. имени М.В. Ломоносова. Ключников Константин Константинович

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. имени М.В. Ломоносова. Ключников Константин Константинович МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова На правах рукописи Ключников Константин Константинович Вероятностные методы оценки надежности, доступности компьютерных систем Специальность

Подробнее

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ Ю.С. Гулина, В.Я. Колючкин Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Изложена математическая

Подробнее

ЛИТЕРАТУРА. Статья представлена к публикации членом редколлегии Е.Л. Ереминым.

ЛИТЕРАТУРА. Статья представлена к публикации членом редколлегии Е.Л. Ереминым. Техническая диагностика 00. (3 ЛИТЕРАТУРА. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 978.. Адаменко В.А., Дубровин В.И., Жеманюк П.Д., Субботин С.А. Диагностика лопаток авиадвигателей по

Подробнее

Метод существенной выборки для оценивания границ доверительных интервалов в задачах параметрической нелинейной регрессии

Метод существенной выборки для оценивания границ доверительных интервалов в задачах параметрической нелинейной регрессии Санкт-Петербург 1/19 Горлова Марина Владимировна, гр. 5222013г. Существенная выборка в задачах регрессии Метод существенной выборки для оценивания границ доверительных интервалов в задачах параметрической

Подробнее

2005 г. Н.Г. Долгова (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет)

2005 г. Н.Г. Долгова (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет) Интеллектуальные системы 2005 1(9) УДК 68151 2005 г НГ Долгова (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет) СТАБИЛИЗАЦИЯ СУДНА С ПОМОЩЬЮ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО РЕГУЛЯТОРА В данной

Подробнее

ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Выборка гиперслучайной величины

ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Выборка гиперслучайной величины ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Формализовано понятие гиперслучайной выборки и определены ее свойства предложена методология формирования оценок характеристик гиперслучайной величины и исследована

Подробнее

УДК НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ В КОЛОННЕ СИНТЕЗА АММИАКА

УДК НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ В КОЛОННЕ СИНТЕЗА АММИАКА УДК 004.896 НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ В КОЛОННЕ СИНТЕЗА АММИАКА Роик В.С., Шатохин П.А. Донецкий национальный технический университет Кафедра автоматизированных систем управления E-mail:

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ПОВЕРКА, БЕЗОПАСНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ МЕДИЦИНСКОЙ ТЕХНИКЕ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ПОВЕРКА, БЕЗОПАСНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ МЕДИЦИНСКОЙ ТЕХНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА БИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИИ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ПОВЕРКА, БЕЗОПАСНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ

Подробнее

Введение в экспоненциальные алгоритмы

Введение в экспоненциальные алгоритмы Введение в экспоненциальные алгоритмы Юрий Лифшиц yura@logic.pdmi.ras.ru. Осень'2005 План лекции 1. Общая идеология экспоненциальных алгоритмов 2. Применения рекурсии 3. Локальный поиск 4. Вероятностные

Подробнее

Анализ эффективности боевого авиационного комплекса класса «воздух-воздух»

Анализ эффективности боевого авиационного комплекса класса «воздух-воздух» УДК 629.7.022.004. Е.И. Рыженко, А.В. Губарев Анализ эффективности боевого авиационного комплекса класса «воздух-воздух» Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ» Важным элементом

Подробнее

На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 2 Процесс построения математической модели. 3 Суть компьютерного моделирования.

На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 2 Процесс построения математической модели. 3 Суть компьютерного моделирования. Методические указания по самостоятельному изучению разделов дисциплины «Методы математического моделирования». На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 1 Форма и принципы представления

Подробнее

Оптимизация сетевого графика выполнения комплекса работ

Оптимизация сетевого графика выполнения комплекса работ Н. В. Катаргин Оптимизация сетевого графика выполнения комплекса работ Предлагается методика оптимизации сетевого графика выполнения комплекса работ, а также решение проблемы превращения некритических

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ А.В. Антонов, Н.Г. Зюляева, В.А. Чепурко В настоящее время особую актуальность имеют вопросы обеспечения надежного функционирования объектов ядерной

Подробнее

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1

АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 УДК 519.33.5 М. А. НОВОЖИЛОВ Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОТНОШЕНИЙ 1 В данной работе сформулирована

Подробнее

Особенности методов стохастической оптимизации в социально-экономических системах

Особенности методов стохастической оптимизации в социально-экономических системах Математические и инструментальные 151 Особенности методов стохастической оптимизации в социально-экономических системах 2013 Бородин Александр Иванович доктор экономических наук профессор Национальный

Подробнее

Байченко Л.А.,Байченко А.А.,

Байченко Л.А.,Байченко А.А., УДК 338.5.01 Использование нечетких множеств при определении цены профилактического нектара «Витанект» Байченко Л.А.,Байченко А.А., larabaychenko@yandex.ru Санкт-Петербургский государственный университет

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ. Франгулова Е. В.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ. Франгулова Е. В. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ Франгулова Е. В. В работе строится математическая модель управления формированием портфелем ценных бумаг на основе метода Марковица. Задача ставится в двух постановках

Подробнее

Секция 1 Теоретические основы и методология имитационного и комплексного моделирования

Секция 1 Теоретические основы и методология имитационного и комплексного моделирования Секция Теоретические основы и методология ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ В АЛГОРИТМАХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ СЕТЕЙ С ОЧЕРЕДЯМИ В. Н. Задорожный, Е. С. Ершов, О. Н. Канева (Омск) Известно, что

Подробнее

Задача о составлении рациона питания

Задача о составлении рациона питания Вступление Задача о составлении рациона питания (Метод элементарных систем уравнений) Метод элементарных систем уравнений прост как в ручном использовании, так и в машинном. Рассмотрен алгоритм и несколько

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ Нгуен Дык Тай (Санкт-Петербург)

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ Нгуен Дык Тай (Санкт-Петербург) ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ Нгуен Дык Тай (Санкт-Петербург) Задача проектирования и исследования сетей передачи данных (СПД) в подавляющем большинстве решается с использованием

Подробнее

С. И. КОНДРАШОВ, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой НТУ «ХПИ», Т. В. ДРОЗДОВА, аспирант НТУ «ХПИ».

С. И. КОНДРАШОВ, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой НТУ «ХПИ», Т. В. ДРОЗДОВА, аспирант НТУ «ХПИ». УДК 004.054 С. И. КОНДРАШОВ, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой НТУ «ХПИ», Т. В. ДРОЗДОВА, аспирант НТУ «ХПИ». ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ОПОРНЫХ СИТУАЦИЙ ДЛЯ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ «СИТУАЦИЯ ДЕЙСТВИЕ» В статті розглядаються

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

4 Проверка параметрических гипотез

4 Проверка параметрических гипотез 4 Проверка параметрических гипотез Статистическая гипотеза Параметрическая гипотеза 3 Критерии проверки статистических гипотез Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. От авторов... 5 Цель и задачи дисциплины «Надежность электрических аппаратов».. 6 Список сокращений... 9 Список основных обозначений...

ОГЛАВЛЕНИЕ. От авторов... 5 Цель и задачи дисциплины «Надежность электрических аппаратов».. 6 Список сокращений... 9 Список основных обозначений... ОГЛАВЛЕНИЕ От авторов.................................................. 5 Цель и задачи дисциплины «Надежность электрических аппаратов».. 6 Список сокращений...........................................

Подробнее

Линейная алгебра часть 1: аннотация программы курса

Линейная алгебра часть 1: аннотация программы курса Линейная алгебра часть 1: аннотация программы курса Дисциплина «Линейная алгебра, часть 1» является базовой частью математических и естественнонаучных дисциплин по направлению подготовки 080100 - «Экономика».

Подробнее

Обобщение некоторых алгоритмов машинного обучения на случай неограниченных одношаговых потерь

Обобщение некоторых алгоритмов машинного обучения на случай неограниченных одношаговых потерь Обобщение некоторых алгоритмов машинного обучения на случай неограниченных одношаговых потерь В.В. Вьюгин, И.А. Стельмах Московский физико-технический институт (Государственный университет) Институт проблем

Подробнее

Лекция 1. Выборочное пространство

Лекция 1. Выборочное пространство Лекция 1. Выборочное пространство Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция 1. Выборочное пространство Санкт-Петербург, 2013 1 / 35 Cодержание Содержание 1 Выборка.

Подробнее

НЕГЛАДКИЕ СИСТЕМЫ, ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ В. Н. КОЗЛОВ

НЕГЛАДКИЕ СИСТЕМЫ, ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ В. Н. КОЗЛОВ НЕГЛАДКИЕ СИСТЕМЫ, ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ В. Н. КОЗЛОВ ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ Имеются объекты управления, описываемые разностными негладкими (кусочно-линейными) или линейными уравнениями

Подробнее

Построение и. Семинар 6 Анализ трудоемкости алгоритмов

Построение и. Семинар 6 Анализ трудоемкости алгоритмов Построение и анализ алгоритмов Семинар 6 Анализ трудоемкости алгоритмов Анализ трудоемкости алгоритма В основе сравнительного анализа алгоритмов лежат как теоретические, так и экспериментальные оценки

Подробнее

М. Г. Лапина Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет г. Санкт-Петербург, Россия

М. Г. Лапина Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет г. Санкт-Петербург, Россия УДК 519.24 М. Г. Лапина Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет г. Санкт-Петербург, Россия ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ПО ЕЕ ЦЕНЗУРИРОВАННОЙ

Подробнее

ОБНАРЖЕНИЕ КРАТНОЙ РАЗЛАДКИ В ARCH-ПРОЦЕССАХ.

ОБНАРЖЕНИЕ КРАТНОЙ РАЗЛАДКИ В ARCH-ПРОЦЕССАХ. ОБНАРЖЕНИЕ КРАТНОЙ РАЗЛАДКИ В ARCH-ПРОЦЕССАХ. Н. М. Феропонтова Национальный исследовательский Томский государственный университет Введение В настоящее время различные процессы и явления, происходящие

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА «ВЕЛИКИЙ ПОТОП»

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА «ВЕЛИКИЙ ПОТОП» ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА «ВЕЛИКИЙ ПОТОП» О.К. Сонич Научный руководитель: профессор кафедры КИБЭВС И.А. Ходашинский Томский государственный университет систем управления

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

Л.А. Бахвалов, Ни У Кхе ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КЛИЕНТ-СЕРВЕРНОЙ СЕТИ

Л.А. Бахвалов, Ни У Кхе ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КЛИЕНТ-СЕРВЕРНОЙ СЕТИ Л.А. Бахвалов, Ни У Кхе, 2011 Л.А. Бахвалов, Ни У Кхе ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КЛИЕНТ-СЕРВЕРНОЙ СЕТИ Рассмотрена задача оптимизации режима функционирования клиентсерверной сети в вычислительной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

УДК : ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И СТРУКТУРА СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ЕЕ РЕШЕНИЯ. А.Ж.Сарсекенов

УДК : ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И СТРУКТУРА СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ЕЕ РЕШЕНИЯ. А.Ж.Сарсекенов УДК 665.63: 51.001.57 ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И СТРУКТУРА СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ЕЕ РЕШЕНИЯ А.Ж.Сарсекенов Атырауский институт нефти и газа, г.атырау, Республика Казахстан В общем

Подробнее

ТАБЛИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МАШИНОСТРОЕНИЯ TABULAR DATA PRESENTATION IN PROBLEM SOLUTION OF ENGINEERING

ТАБЛИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МАШИНОСТРОЕНИЯ TABULAR DATA PRESENTATION IN PROBLEM SOLUTION OF ENGINEERING УДК 621.002.2 Э.В. Лазарсон, К.А. Евсеева E.V. Lazarson, K.A. Evseeva Пермский национальный исследовательский политехнический университет State National Research Politechnical University of Perm ТАБЛИЧНОЕ

Подробнее

ТЕХНОЛОГИЯ НЕЧЕТКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ Виталий Снитюк, Сергей Говорухин

ТЕХНОЛОГИЯ НЕЧЕТКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ Виталий Снитюк, Сергей Говорухин Artfcal Itellgece ad Decso Mag, Suppleet to It, Joural 7 Iforato Techologes ad Kowledge Vol 7 Ithea, Sofa, 008 ТЕХНОЛОГИЯ НЕЧЕТКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ Виталий Снитюк,

Подробнее

Нахождение решения задачи параметрического программирования.

Нахождение решения задачи параметрического программирования. Нахождение решения задачи параметрического программирования. ешение задачи, целевая функция которой содержит параметр. Продолжим рассмотрение задачи (1)-(3). Считая значение параметра t равным некоторому

Подробнее

Сведения о реализуемых образовательных программах

Сведения о реализуемых образовательных программах Сведения о реализуемых образовательных программах п/п Код направления подготовки Название образовательной программы 1 09.03.01 Информатика и вычислительная техника Квалификация (степень) Бакалавр Перечень

Подробнее