ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ"

Транскрипт

1 У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение в пространственном ламинарном пограничном слое на тонком крыле в окрестности точки излома передней кромки при гиперзвуковом обтекании. Рассмотрен режим сильного вязко-невязкого взаимодействия. Определены переменные позволяющие свести краевую задачу к двумерной а на передних кромках к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Для определения индуцированного давления использовано дифференциальное уравнение второго порядка. Получено численное решение задачи. Представлены результаты параметрических расчетов влияния формы крыла в плане температурного фактора показателя адиабаты и числа Прандтля на характеристики течения в пространственном пограничном слое. Определены размеры дозвуковой области течения в ламинарном пограничном слое. Ключевые слова: пограничный слой крыло гиперзвуковое течение сильное вязко-невязкое взаимодействие. На определенных режимах полета летательного аппарата с большой сверхзвуковой скоростью возможно образование локальных областей повышенных тепловых потоков на его поверхности [ ]. Поэтому значительный теоретический и прикладной интерес представляет исследование влияния формы крыла в плане и других определяющих параметров на структуру течения. Для крыльев с изломом передней кромки на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия характерно образование достаточно сильных вторичных течений [] которые играют существенную роль в распределении напряжения трения и теплопередачи. Эти вторичные течения создаются за счет больших градиентов индуцированного давления. Впервые исследование течения на режиме сильного взаимодействия вблизи точки излома было проведено в работе [3] в которой сформулирована автомодельная задача и исследовано влияние только формы крыла в плане в ограниченном диапазоне изменения геометрических параметров. В настоящей работе существенно расширен диапазон геометрических параметров исследуемых крыльев а также впервые рассмотрено влияние различных параметров потока: температурного фактора числа Прандтля и показателя адиабаты. Исследование влияния температурного фактора имеет большое практическое значение так как при моделировании течения в аэродинамической трубе он может на порядок отличаться от его значения в реальном полете. Как показано в данной работе изменение температурного фактора приводит к значительному изменению всех основных характеристик течения. Существенным отли- ДУДИН Георгий Николаевич доктор физикоматематических наук главный научный сотрудник ЦАГИ зав. кафедрой аэрогидромеханики МФТИ ЛЕДОВСКИЙ Алексей Вячеславович студент МФТИ

2 чием от работы [3] является то что в процессе численных расчетов определялись поправки к распределению давления с помощью решения дифференциального уравнения второго порядка [4]. Использование этого метода позволило расширить диапазон исследуемых параметров крыла и течения. Кроме того в данной работе проведены расчеты с помощью метода установления по времени который показал хорошее совпадение с результатами полученными методом прогонки.. Рассматривается обтекание полубесконечной пластины с изломом передней кромки под нулевым углом атаки гиперзвуковым потоком вязкого газа на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия. Газ предполагается совершенным с постоянным показателем адиабаты. Температура поверхности считается заранее известной и постоянной по всей поверхности крыла. Задача является в общем случае несимметричной из-за наличия излома передней кромки и угла скольжения. Используется двухслойная схема течения внешняя область течения невязкого газа описываемая уравнениями Эйлера и вязкий ламинарный пограничный слой описываемый уравнениями Прандтля. На рис. представлена схема крыла и цилиндрическая система координат r y с центром в точке излома. Угловая координата отсчитывается от биссектрисы ОА угла излома. Ось y направлена по нормали к поверхности крыла. Основные геометрические параметры задачи: угол между направлением набегающего потока и биссектрисой угла раствора крыла угол между биссектрисой ОА и передней кромкой пластины (полуугол раствора крыла). В цилиндрической системе координат уравнения пограничного слоя для сжимаемого газа имеют вид []: v r r θ y r v r r θ y r r y y v r r y r r y y () H H Pr ( ) v H H r r y y Pr y Pr y H y : v H H y : U cos U H sin U. Рис.. Схема крыла и система координат Компоненты вектора скорости и v направлены вдоль r у соответственно; плотность; µ динамический коэффициент вязкости; Pr число Прандтля; H полная удельная энтальпия; H энтальпия на поверхности крыла; U скорость набегающего потока газа. Давление и температура газа в невозмущенном потоке стремятся к нулю когда число Маха M. Для решения краевой задачи необходимо знать распределение давления которое не задано

3 и должно определяться из совместного решения внутренней и внешней задачи. Для простоты используется приближенная формула «касательного клина» [ 5] в форме справедливой при условии M где характерная безразмерная толщина пограничного слоя: sin U cos. r r () В соответствии с геометрическими параметрами задачи и характерными оценками параметров течения для пограничного слоя в гиперзвуковом потоке [ 5] вводятся безразмерные переменные: r Lr y L y U U v U v H U H U L. Здесь L некоторый характерный линейный размер; динамический коэффициент вязкости при температуре торможения T. Выполняя преобразование Дородницына [6] переходим к новым переменным: y dy. v v r r (3) В результате система уравнений () с учетом (3) принимает вид: r r v rv r r r r v r r r r H H H v r r H Pr ( ) Pr Pr (4) H : v H H : cos ( ) sin ( ) H. Для динамического коэффициента вязкости предполагается степенная зависимость вязкости от температуры пограничного слоя получаем: H. Используя преобразование (3) для толщины вытеснения o H d. (5) 3

4 Распределение индуцированного давления () в переменных (3) принимает вид: cos sin. r r (6) Для численного решения краевой задачи (4) (6) необходимо учесть особенности поведения функций течения вблизи передних кромок и точки излома. Так как рассматривается обтекание полубесконечной пластины то можно ввести автомодельные переменные [3]: * 4 * 3 4 r v v r r r * * * 3 4 * r r r. * (7) Предполагая что функции не зависят от радиальной координаты r т. е. * * * * * * * получаем из (4) двумерную систему уравнений: * * H H * * * v 5 4 * v v (8) g H H Pr v. Pr Pr Данная система является автомодельной для полубесконечного крыла и описывает течение в точке излома крыла r. Далее для упрощения предполагается что вязкость линейно зависит от температуры. На кромках крыла значение давления стремится к бесконечности поэтому для численного решения краевой задачи необходимо учесть особенности поведения давления и толщины. Для этого вво- вытеснения пограничного слоя в окрестности передних кромок при дятся новые переменные: 34 v v 3 4. (9) В результате преобразований (9) система уравнений (8) принимает вид: v 5 4 4

5 v H N 4 v * H N H H v N H Pr Pr Pr () N H : v H H : cos sin H. Выражения для толщины вытеснения (5) и давления (6) с учетом (7) и (9) принимают окончательный вид: * H d () 3 3 cos sin. () 4 На кромках крыла множитель обращается в ноль и система уравнений в частных производных () вырождается в системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Их интегрирование позволяет сформулировать краевые условия на передних кромках которые в дальнейшем используются для решения двумерной задачи.. Система уравнений пограничного слоя () решается конечно-разностным методом []. При этом для аппроксимации исходных уравнений применяются конечные разности второго порядка точности с учетом направления течения. Сначала решаются уравнения на кромках крыла при. Затем полученные профили скоростей и энтальпии используются в качестве граничных условий для двумерной задачи. В расчетах применяется следующая итерационная процедура. Пусть в начале n-й итерации задано распределение давления n. Тогда система уравнений пограничного слоя () записанная в линеаризованном разностном виде решается методом прогонки. Рассчитанные при этом поля скоростей и энтальпии после проведения их релаксации позволяют определить толщину вытеснения n () которая вычислялась с помощью формулы Симпсона четвертого порядка точности и рассчитать новое распределение давления n по формуле (). Для определения давления на следующей итерации используется соотношение: n n n rl где n номер итерации; rl коэффициент релаксации давления; n поправка к давлению которая определяется из решения дифференциального уравнения второго порядка [4]: 5

6 d n d n n n n (3) где положительная константа которая в расчетах в зависимости от определяющих параметров краевой задачи изменяется от.5 до. В конечно-разностной записи уравнение (3) принимает вид: k k k (4) k k k где k номер узла сетки по координате (k = ); шаг сетки. Для решения уравнения (4) используется метод прогонки: A B k k k k где A k и B k коэффициенты прогонки определяемые по формулам: NZ A k A k B k k k k Ak B A B. В отличие от [3] в данном методе для определения давления на очередной итерации используются заданные и полученные значения давления во всех точках расчетной области включая граничные. Применение этого подхода позволяет выполнять расчеты на достаточно мелких сетках с высокой скоростью что было почти невозможно при использовании «локальной» релаксации [3]. В случае [3] коэффициенты релаксации в зависимости от варианта расчета приходится уменьшать до. тогда как с использованием дифференциального уравнения (3) достаточно использовать коэффициенты релаксации порядка.5.8 что позволяет значительно ускорить расчеты. Для верификации решения задачи полученного методом прогонки использовался метод установления с явной схемой по времени [7]. В данном подходе решается соответствующая нестационарная задача которая при t сходится к стационарному решению. Результаты полученные этим способом хорошо согласуются с результатами при использовании прогонки. Хотя этот метод проще в реализации суммарное время расчетов оказывается в несколько раз больше из-за ограничения на шаг по времени и поэтому для получения окончательных результатов используется метод прогонки. Представленные в работе результаты получены на равномерной сетке со следующими параметрами: число узлов в вертикальном направлении 4 с шагом сетки.; число узлов по угловой координате 5 с шагом.4. Расчеты показали что использование сетки с числом узлов в раза больше по каждому направлению приводит к изменению результатов менее чем на.%. Это свидетельствует о том что выбранная сетка является достаточно подробной для данной задачи. Сходимость решения проверялась по давлению (наиболее медленно сходящейся величине) согласно условию m m m 5 rl где m номер итерации. 3. Для численного решения используются преобразованные уравнения () поэтому удобно представить результаты в переменных: 34 H 34 H 34 где коэффициент поверхностного напряжения трения а H тепловой поток. 6

7 Для исследования влияния формы крыла в плане были проведены расчеты при температурном факторе H.5 показателе адиабаты.4 и числе Прандтля Pr =.7 для следующих геометрических параметров крыла: ) 45 5 ; ) ; 3).5.5 ; 4) 5 35 ; 5) На рис. представлены распределения коэффициента напряжения трения по угловой координате. На крыльях с углом 9 (кривые 3 5) возникают локальные области повышенного трения с максимумом в направлении набегающего потока (в области линии стекания). На треугольных крыльях (кривые ) такое не наблюдается. Коэффициент напряжения трения выше вблизи кромки с меньшей стреловидностью. Распределение тепловых потоков по крылу качественно совпадает с распределением коэффициента поверхностного трения (рис. 3). При этом максимум в области локального повышения тепловых потоков более выраженный чем для трения. Так для случая 35 5 (кривая 5) тепловые потоки в этой области увеличиваются приблизительно в раза. На рис. 4 представлено распределение давления по координате для данных крыльев. Для треугольных крыльев (кривые ) давление в 3 раза выше чем для крыльев с изломом (кривые 3 5). В области линии стекания для треугольных крыльев наблюдается увеличение давления (см. рис. 4) и толщины вытеснения (рис. 5). Для крыльев с изломом передней кромки (кривые 3 5) заметно уменьшение толщины вытеснения (см. рис. 5) в области повышенного трения а на давление эта область практически не оказывает влияния. Исследования влияния температурного фактора проводились для крыла с параметрами 5 35 при H (кривые 6). Увеличение энтальпии на поверхности крыла H от. до приводит к повышению напряжения трения почти в 3 раза (рис. 6). При нагреве происходит незначительное смещение положения максимумов повышенного трения на 5% от полного угла излома крыла. Тепловые потоки (рис. 7) при нагреве поверхности крыла от H. до.8 понижаются примерно в 7 раз. При этом максимум тепловых потоков также смещается и становится менее выраженным. Толщина вытеснения пограничного слоя (рис. 8) Рис.. Распределение коэффициента по угловой координате для крыла с H.5 и геометрическими параметрами: = 45 = 5 ; = 67.5 =.5 ; 3 =.5 =.5 ; 4 = 5 = 35 ; 5 = 35 = 5 7

8 Рис. 3. Распределение коэффициента H по угловой координате параметрами что на рис. с теми же Рис. 4. Распределение индуцированного давления с теми же параметрами что на рис. 8

9 Рис. 5. Распределение толщины вытеснения пограничного слоя на крыльях с теми же параметрами что на рис. Рис. 6. Распределение коэффициента для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.3; 3 H.5; 4 H.7; 5 H.9; 6 H 9

10 Рис. 7. Распределение коэффициента H для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.3; 3 H.5; 4 H.7; 5 H.8 Рис. 8. Распределение толщины вытеснения (сплошные кривые) и изолинии М= (штриховые) для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.3; 3 H.5; 4 H.7; 5 H.9

11 Рис. 9. Распределение давления для крыла с теми же параметрами что на рис. 8 Рис.. Профили скорости (сплошные кривые) и энтальпии (штриховые) в направлении набегающего потока для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.5; 3 H.9

12 Рис.. Распределение коэффициента при: =.4; =.; 3 =. Рис.. Распределение толщины вытеснения на крыле при: =.4; =.; 3 =.

13 Рис. 3. Распределение давления по угловой координате =.4; =.; 3 =. при: Рис. 4. Распределение тепловых потоков для крыла с H.5 и геометрическими параметрами = 5 = 35 при: Pr =.7; Pr = 3

14 при изменении H от. до.9 возрастает почти в раза что вызывает повышение давления также примерно в раза (рис. 9). На рис. 8 также представлены изолинии числа Маха M = которые определяют размер области дозвукового течения в пограничном слое. При повышении температуры поверхности крыла увеличивается размер области дозвукового течения внутри пограничного слоя. Так для крыла с температурным фактором H. (кривая ) область дозвукового течения составляет примерно 4% от толщины пограничного слоя а при H.9 (кривая 5) более 6%. Кроме того для крыльев с H характерны более наполненные профили скорости и энтальпии (рис. ). Рассмотрено влияние показателя адиабаты =...4 на течение в пограничном слое для крыла с параметрами 5 35 H.5 и числе Прандтля Pr =.7. При уменьшении от.4 до. наблюдается уменьшение коэффициента трения примерно на 4% (рис. ). Теплообмен распределение которого качественно совпадает с трением также уменьшается при снижении показателя адиабаты примерно на треть. При этом пик трения и тепловых потоков немного сдвигается при изменении показателя адиабаты. Толщина вытеснения пограничного слоя уменьшается примерно на % (рис. ). При этом положение минимума толщины вытеснения зависит от показателя адиабаты как и положение максимума тепловых потоков. Из-за меньшей толщины вытеснения давление уменьшается почти на 3% (рис. 3). Исследование влияния числа Прандтля проведено при обтекании крыла с параметрами 5 35 H.5 и значением =.4. Изменение числа Прандтля от.7 до повышает тепловые потоки на крыле примерно в.5 раза (рис. 4). При этом локальное повышение трения становится немного более выраженным. На распределение напряжения трения давления и толщины вытеснения изменение числа Прандтля почти не оказывает влияния при H.5. Для других температурных факторов число Прандтля может оказывать большее влияние на течение. Выводы. На основе уравнений ламинарного пограничного слоя проведены параметрические исследования обтекания гиперзвуковым потоком плоского полубесконечного крыла в окрестности точки излома передней кромки на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия. Исследовано влияние как геометрических параметров крыла так и определяющих параметров потока. Показана сильная зависимость основных характеристик течения от угла стреловидности передней кромки и возможность образования локальных областей повышенного поверхностного трения и тепловых потоков вблизи точки излома в направлении набегающего потока. Расчеты для различных значений температурного фактора показали увеличение напряжения трения почти в раза и уменьшение тепловых потоков примерно в 7 раз при увеличении фактора от. до.8. При этом также наблюдался сдвиг локального максимума тепловых потоков и существенное увеличение относительного размера области дозвукового течения внутри пограничного слоя. Изменение показателя адиабаты от.4 до. приводит к уменьшению трения тепловых потоков толщины вытеснения и давления примерно на 4%. Увеличение числа Прандтля от.7 до приводит к увеличению тепловых потоков в.5 раза. Для крыла с температурным фактором H.5 остальные характеристики течения почти не зависят от числа Прандтля. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант --73-а) и ФЦП ННПКИР ГК ЛИТЕРАТУРА. Б а ш к и н В. А. Д у д и н Г. Н. Теория гиперзвуковых вязких течений. М.: МФТИ 6 38 с.. Н е й л а н д В. Я. Б о г о л е п о в В. В. Д у д и н Г. Н. Л и п а т о в И. И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. М.: Физматлит с. 3. Д у д и н Г. Н. Н е й л а н д В. Я. Теплообмен в окрестности точки излома передней кромки пластины при гиперзвуковом полете // Изв. АН СССР. МЖГ с

15 4. Д у д и н Г. Н. Л ы ж и н Д. О. Об одном методе расчета режима сильного вязкого взаимодействия на треугольном крыле // Изв. АН СССР. МЖГ с Х е й з У. Д. П р о б с т и н Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. М.: ИЛ с. 6. Л о й ц я н с к и й Л. Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд. М.: Дрофа 3 84 с. 7. Г о д у н о в С. К. Р я б е н ь к и й В. С. Разностные схемы (введение в теорию). -е изд. М.: Наука с. Рукопись поступила 4/III г. 5

Обтекание треугольного крыла с малым углом стреловидности передней кромки на режиме сильного взаимодействия

Обтекание треугольного крыла с малым углом стреловидности передней кромки на режиме сильного взаимодействия ТРУДЫ МФТИ. 14. Том 6 1 Я. Н. Со 117 УДК 53.56. Я. Н. Со Московский физико-технический институт (государственный университет) Обтекание треугольного крыла с малым углом стреловидности передней кромки на

Подробнее

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения # 8, август 6 УДК 533655: 5357 Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения Волков МН, студент Россия, 55, г Москва, МГТУ им Н Э Баумана, Аэрокосмический факультет,

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ 44 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 3 УДК 533.6.011.8 ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ В. А. Башкин, И. В.

Подробнее

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ 6 МЕХАНИКА А.Н. Голованов, Ф.М. Пахомов ЖИДКОСТИ И ГАЗА 04 УДК 5.6.0.7 04 г. А. Н. ГОЛОВАНОВ, Ф. М. ПАХОМОВ СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ

Подробнее

Исследование влияния теплообмена на аэродинамические характеристики модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях

Исследование влияния теплообмена на аэродинамические характеристики модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях 148 ТРУДЫ МФТИ. 2012. Том 4, 2 УДК 533.6.011.35 Т. Ч. Ву 1, В. В. Вышинский 1,2, Н. Т. Данг 3 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

Влияние величины угла сжатия на параметры динамического слоя за линией присоединения сверхзвукового отрывного течения 1. Введение

Влияние величины угла сжатия на параметры динамического слоя за линией присоединения сверхзвукового отрывного течения 1. Введение Влияние величины угла сжатия на параметры динамического слоя за линией присоединения сверхзвукового отрывного течения Трубицына Лукерья Петровна II курс магистратуры НГУ, лаб. 10 ИТПМ СО РАН 1. Введение

Подробнее

Исследование влияния теплообмена на подъёмную силу модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях

Исследование влияния теплообмена на подъёмную силу модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях 88 Аэрогидромеханика ТРУДЫ МФТИ. 2013. Том 5, 2 УДК 533.6.011.35 Ву Тхань Чунг 1, В. В. Вышинский 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ. В.Г. Лущик, М.С. Макарова, А.Е. Якубенко

ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ. В.Г. Лущик, М.С. Макарова, А.Е. Якубенко УДК 5.56. ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ В.Г. Лущик, М.С. Макарова, А.Е. Якубенко Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия Для

Подробнее

Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя

Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя Лекция 8 Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя 7. Уравнения пограничного слоя 7. Понятие о пограничном слое Теория пограничного слоя, разработанная Л. Прандтлем, применяется при описании задач внешнего

Подробнее

БАЛАНСИРОВОЧНОЕ КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ КРЫЛО КОРПУС ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

БАЛАНСИРОВОЧНОЕ КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ КРЫЛО КОРПУС ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXVI 2005 1 2 УДК 629.782.015.3 БАЛАНСИРОВОЧНОЕ КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ КРЫЛО КОРПУС ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ С. Д. ЖИВОТОВ, В. С. НИКОЛАЕВ Рассмотрена вариационная задача

Подробнее

Занятие 2.1 Вязкость

Занятие 2.1 Вязкость Занятие 2.1 Вязкость Вязкость (внутреннее трение) свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Происхождение сил вязкости связано с собственным

Подробнее

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

Подробнее

уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости

уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости ВЛИЯНИЕ ЖИДКОЙ ПЛЕНКИ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ ПОТОКОМ ГАЗА. Течение жидкой пленки.. Физическая постановка задачи Атмосферные осадки формируют на поверхности летательного

Подробнее

Аргучинцева М.А. Доцент, кандидат физико-математических наук, Институт математики, экономики и информатики Иркутского государственного университета

Аргучинцева М.А. Доцент, кандидат физико-математических наук, Институт математики, экономики и информатики Иркутского государственного университета ОПТИМАЛЬНАЯ ФОРМА ТЕЛА АБЛИРУЮЩЕГО В АТМОСФЕРЕ ПЛАНЕТЫ Аргучинцева М.А. Доцент кандидат физико-математических наук Институт математики экономики и информатики Иркутского государственного университета Аннотация

Подробнее

ОСОБЕННОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ СО СТЕПЕННОЙ ФОРМОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ

ОСОБЕННОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ СО СТЕПЕННОЙ ФОРМОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I 201 1 2 УДК 629.735.33.015.3:533.695 ОСОБЕННОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ СО СТЕПЕННОЙ ФОРМОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ А. Н. КРАВЦОВ Приводятся результаты численного

Подробнее

ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ*

ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ* УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXIV 003 УДК 533.6.0.5/.55 69.78.05.3.05. ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ* Г. И. МАЙКАПАР Приведены результаты расчета волнового

Подробнее

ПОРОЖДЕНИЕ ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА ШЛИХТИНГА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ДВУМЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ВОЛНАМИ

ПОРОЖДЕНИЕ ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА ШЛИХТИНГА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ДВУМЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ВОЛНАМИ 76 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 532.526 ПОРОЖДЕНИЕ ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА ШЛИХТИНГА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ДВУМЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ВОЛНАМИ Г. В. Петров

Подробнее

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «Актуальные проблемы современной математики механики и информатики» «ТАРАПОВСКИЕ ЧТЕНИЯ -» НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ

Подробнее

Конкурс выпускных квалификационных работ бакалавров Секция «Физика полѐта и прикладная механика»

Конкурс выпускных квалификационных работ бакалавров Секция «Физика полѐта и прикладная механика» Конкурс выпускных квалификационных работ бакалавров Секция «Физика полѐта и прикладная механика» Исследование влияния геометрических параметров передней кромки на аэродинамические характеристики крыла

Подробнее

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ. А. А. Жилин, А. В. Федоров

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ. А. А. Жилин, А. В. Федоров 42 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 29. Т. 5, N- 1 УДК 539.219 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ А. А. Жилин, А. В. Федоров Институт теоретической

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ, БЕЗОТРЫВНО ОБТЕКАЕМЫХ СЖИМАЕМЫМ ПОТОКОМ В ЗАДАННОМ ДИАПАЗОНЕ УГЛОВ АТАКИ

ПОСТРОЕНИЕ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ, БЕЗОТРЫВНО ОБТЕКАЕМЫХ СЖИМАЕМЫМ ПОТОКОМ В ЗАДАННОМ ДИАПАЗОНЕ УГЛОВ АТАКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 6 99 УДК 533.692 ПОСТРОЕНИЕ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ, БЕЗОТРЫВНО ОБТЕКАЕМЫХ СЖИМАЕМЫМ ПОТОКОМ В ЗАДАННОМ ДИАПАЗОНЕ УГЛОВ АТАКИ О. С. Дунаева, Н. Б. Ильинский

Подробнее

Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой

Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой 12 октября 03 Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой О.Б. Ларин, В.А. Левин Институт механики Московского государственного

Подробнее

Занятие Физические основы возникновения отрывных течений Виды отрывных течений

Занятие Физические основы возникновения отрывных течений Виды отрывных течений Занятие 16.1. Физические основы возникновения отрывных течений Виды отрывных течений Рис. 1. Схема отрывного течения Отрыв потока от обтекаемой поверхности - одно из характерных явлений, сопровождающих

Подробнее

t xk t xk (4.1) t x x k k k k k k t x t x t k k k k t x t x t x x + = t xk (4.2) t x x (4.3) u u p i i ik t x x x (4.

t xk t xk (4.1) t x x k k k k k k t x t x t k k k k t x t x t x x + = t xk (4.2) t x x (4.3) u u p i i ik t x x x (4. 4. Уравнения переноса напряжений Рейнольдса В предыдущих разделах моделирование турбулентности было основано на использования гипотезы Буссинеска, по которой напряжения Рейнольдса пропорциональны коэффициенту

Подробнее

ДЕТОНАЦИЯ ГАЗОВОЙ СМЕСИ В ШЕРОХОВАТЫХ ТРУБАХ И ЩЕЛЯХ. Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

ДЕТОНАЦИЯ ГАЗОВОЙ СМЕСИ В ШЕРОХОВАТЫХ ТРУБАХ И ЩЕЛЯХ. Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия ДЕТОНАЦИЯ ГАЗОВОЙ СМЕСИ В ШЕРОХОВАТЫХ ТРУБАХ И ЩЕЛЯХ В.Н. ОХИТИН С.И. КЛИМАЧКОВ И.А. ПЕРЕВАЛОВ Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Москва Россия Газодинамические параметры

Подробнее

О КРИТИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ СХОД ВИХРЕВОЙ ПЕЛЕНЫ В ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

О КРИТИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ СХОД ВИХРЕВОЙ ПЕЛЕНЫ В ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XLI 010 6 УДК 5.56.:5.6.011.55 О КРИТИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ СХОД ВИХРЕВОЙ ПЕЛЕНЫ В ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В. Я. НЕЙЛАНД Рассмотрена модельная задача о бегущей

Подробнее

Практическое занятие июня 2017 г.

Практическое занятие июня 2017 г. 12 июня 2017 г. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Естественная конвекция вызывается разностью удельных весов неравномерно нагретой среды, осуществляется

Подробнее

Практическое занятие мая 2017 г.

Практическое занятие мая 2017 г. 4 мая 2017 г. Теплопроводность это процесс распространения теплоты между соприкасающимися телами или частями одного тела с различной температурой. Для осуществления теплопроводности необходимы два условия:

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2007. Т. 48, N- 2 135 УДК 531.3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА И. Б. Богоряд, Н. П.

Подробнее

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ 60 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 533.69.011.34 ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ С. М. Аульченко, А. Ф. Латыпов, Ю. В.

Подробнее

Обтекание пластины на режиме сильного взаимодействия при наличии массообмена

Обтекание пластины на режиме сильного взаимодействия при наличии массообмена 16 Аэро- и гидромеханика ТРУДЫ МФТИ. 015. Том 7, 1 УДК 53.56. А. А. Балашов 1, Г. Н. Дудин,3 1 ВАИС-Техника Московский физико-технический институт (государственный университет) 3 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 006. Т. 47, N- 6 7 УДК 5.5:59.6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ М. Г. Хажоян, Г. С. Хакимзянов Институт вычислительных

Подробнее

1 Точные решения уравнений Навье-Стокса

1 Точные решения уравнений Навье-Стокса В настоящем курсе рассматривается теория устойчивости плоских течений вязкой несжимаемой жидкости Рассматриваются только установившиеся слоистые течения плоскопараллельные или близкие к ним; массовыми

Подробнее

характеристики супергидрофобных поверхностей, а также

характеристики супергидрофобных поверхностей, а также ЭВОЛЮЦИЯ ТОНКОГО СЛОЯ ТЯЖЕЛОЙ ЖИДКОСТИ НА СУПЕРГИДРОФОБНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ Агеев А.И. Аннотация. В двумерной постановке рассматривается стекание тонкого слоя вязкой жидкости с цилиндрической

Подробнее

РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ

РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XL 009 3 УДК 69.735.33.015.3.05.73:533.6.013.1 69.735.45.016.7:533.6.013.1/.13 РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ А. А. НИКОЛЬСКИЙ Разработана и реализована

Подробнее

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XLIII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XLIII УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XLIII УДК 53564 5356:5336947/7 О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРВОГО ИНТЕГРАЛА В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНЫМ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ К Г ГАРАЕВ С помощью классической

Подробнее

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение.

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение. УДК 539.3 А. В. М а н ж и р о в, С. А. Л ы ч е в, С. И. К у з н е ц о в, И. Ф е д о т о в АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ Работа посвящена исследованию эволюции температурного

Подробнее

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях первого рода

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях первого рода МОДУЛЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность 300 «Техническая физика» Лекция 4 Теплопроводность цилиндрической стенки без внутренних источников тепла Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Бережной Д.В. Тазюков Б.Ф. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. учреждение высшего профессионального образования. «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет»

Министерство образования и науки РФ. учреждение высшего профессионального образования. «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ

Подробнее

Численный расчёт свободного движения малого объёма вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися цилиндрами

Численный расчёт свободного движения малого объёма вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися цилиндрами Вычислительные технологии Том 18, 2, 2013 Численный расчёт свободного движения малого объёма вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися цилиндрами А. В. Паничкин 1, Л. Г. Варепо 2 1 Омский филиал Института

Подробнее

Расширенная аннотация курса «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА»

Расширенная аннотация курса «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА» Расширенная аннотация курса «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА» Цель курса изложить фундаментальные основы построения математических моделей в механике жидкости и газа (сформулировать допущения, вывести уравнения

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Подробнее

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 69 УДК 539.3 РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева Институт гидродинамики им. М.

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ 74 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 11 Т 5, N- 3 УДК 6973533153 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА БОЛЬШИХ

Подробнее

МИХЕЕВ Д.С., ПИЧУШКИН М.М. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА

МИХЕЕВ Д.С., ПИЧУШКИН М.М. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА МИХЕЕВ Д.С., ПИЧУШКИН М.М. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА Аннотация. В статье рассмотрены уравнения, описывающие движение жидкостей и газов, в код программы для моделирования задач гидродинамики

Подробнее

КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 56 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 21. Т. 42, N- 3 УДК 532.522.2.13.4:532.594 КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ Ю. Г. Чесноков Санкт-Петербургский

Подробнее

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток Методическая разработка по курсу Численные методы. Постановка задачи Г.К. Измайлов Решить методом сеток смешанную краевую задачу для дифференциального

Подробнее

20. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений

20. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений Варианты заданий 0. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений 0.1. Постановка задачи Рассматривается задача Дирихле для эллиптического уравнения Lu

Подробнее

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов Глава. Методы расчета характеристик рассеяния объектов ческих размеров (каковым является, например, самолет весьма сложно провести достаточно мелкое разбиение поверхности. В этом случае приходится удовлетворяться

Подробнее

F/ t = W, (1.1) где. pu pv E , W = F = E = ρ (ε + (u2 +v2)/2), , W 2 = 2 , G = W 1 = G 1 = ρvh 3 d p H2 H 3 H 2 H H 2 G xy + G H 2 2 H 2

F/ t = W, (1.1) где. pu pv E , W = F = E = ρ (ε + (u2 +v2)/2), , W 2 = 2 , G = W 1 = G 1 = ρvh 3 d p H2 H 3 H 2 H H 2 G xy + G H 2 2 H 2 РАЗНОСТНАЯ СХЕМА НА ПОДВИЖНЫХ СЕТКАХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА* Для численного решения уравнений вязкого сжимаемого теплопроводного газазаписанных в ортогональных координатах предлагается безусловно

Подробнее

АНАЛИЗ ПРИЧИН ВОЗНИКНОВЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПРИ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА СОЮЗ НА ГИПЕРЗВУКОВОМ УЧАСТКЕ СПУСКА

АНАЛИЗ ПРИЧИН ВОЗНИКНОВЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПРИ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА СОЮЗ НА ГИПЕРЗВУКОВОМ УЧАСТКЕ СПУСКА 5 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 0. Т. 5, N- УДК 69.7.05 АНАЛИЗ ПРИЧИН ВОЗНИКНОВЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПРИ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА СОЮЗ НА ГИПЕРЗВУКОВОМ УЧАСТКЕ СПУСКА

Подробнее

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом Электронный журнал «Техническая акустика» http://webceter.ru/~eeaa/ejta/ 004, 5 Псковский политехнический институт Россия, 80680, г. Псков, ул. Л. Толстого, 4, e-mail: kafgid@ppi.psc.ru О скорости звука

Подробнее

F x, F. Пример. Записать уравнение касательной к кривой x y 2xy 17 точке М(1, 2).

F x, F. Пример. Записать уравнение касательной к кривой x y 2xy 17 точке М(1, 2). Дифференцирование неявно заданной функции Рассмотрим функцию (, ) = C (C = const) Это уравнение задает неявную функцию () Предположим, мы решили это уравнение и нашли явное выражение = () Теперь можно

Подробнее

Разностные схемы для нелинейных задач. Квазилинейное уравнение переноса.

Разностные схемы для нелинейных задач. Квазилинейное уравнение переноса. Разностные схемы для нелинейных задач. Квазилинейное уравнение переноса. Для численного решения нелинейных задач в различных ситуациях используют как линейные, так и нелинейные схемы. Устойчивость соответствующих

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

Здесь е внутренняя энергия системы. Учитывая, что энтальпия газа (теплосодержание) i е, можно записать соотношение (3) в виде (4) и

Здесь е внутренняя энергия системы. Учитывая, что энтальпия газа (теплосодержание) i е, можно записать соотношение (3) в виде (4) и Занятие ИЗОЭНТРОПИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ И СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ Расчет параметров потока при одномерном изоэнтропическом течении Одномерное установившееся изоэнтропическое течение газа является наиболее простым

Подробнее

АНАЛИЗ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ В СРЕДНЕМ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ. А. И. Филиппов, П. Н. Михайлов, О. В. Ахметова, М. А.

АНАЛИЗ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ В СРЕДНЕМ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ. А. И. Филиппов, П. Н. Михайлов, О. В. Ахметова, М. А. 8 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 5, N- УДК 5.56 АНАЛИЗ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ В СРЕДНЕМ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ А. И. Филиппов, П. Н. Михайлов, О. В. Ахметова, М. А.

Подробнее

Тема 1. Основные уравнения аэродинамики

Тема 1. Основные уравнения аэродинамики Тема 1. Основные уравнения аэродинамики Воздух рассматривается как совершенный газ (реальный газ, молекулы, которого взаимодействуют только при соударениях) удовлетворяющий уравнению состояния (Менделеева

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 7 УДК 621.9.047 ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов Камский государственный

Подробнее

Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ Взаимодействие среды с обтекаемыми поверхностями

Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ Взаимодействие среды с обтекаемыми поверхностями Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ В данной главе рассмотрено результирующее силовое воздействие атмосферной среды на движущийся в ней летательный аппарат. Введены понятия аэродинамической силы,

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ТЕПЛОВЫХ БАЛАНСОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ. В.И.Антонов. Аннотация.

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ТЕПЛОВЫХ БАЛАНСОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ. В.И.Антонов. Аннотация. dx dt ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 1, 2002 Электронный журнал, рег. N П23275 от 07.03.97 http://www.neva.ru/journal e-mail: diff@osipenko.stu.neva.ru Прикладные задачи ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД

Подробнее

СОПОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМОВ АВТОРОТАЦИИ ЛЕТЯЩЕГО ОПЕРЕННОГО ТЕЛА И ЕГО МАКЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

СОПОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМОВ АВТОРОТАЦИИ ЛЕТЯЩЕГО ОПЕРЕННОГО ТЕЛА И ЕГО МАКЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ 34 УДК (53.36) СОПОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМОВ АВТОРОТАЦИИ ЛЕТЯЩЕГО ОПЕРЕННОГО ТЕЛА И ЕГО МАКЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Ю.М. Окунев НИИ механики Московского государственного университета им.

Подробнее

y велики; y = p x + 1 Re v t + u v = p y + 1 Re u x + v y = 0 = v y=0 y=0 t=0

y велики; y = p x + 1 Re v t + u v = p y + 1 Re u x + v y = 0 = v y=0 y=0 t=0 Система уравнений пограничного слоя. Знаменательный успех в исследованиях движений жидкости при больших числах Рейнольдса был достигнут в 904 году и связан с именем Л. Прандтля. Прандтль показал как можно

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖИГАНИЯ ГАЗОВ В ПУЗЫРЯХ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖИГАНИЯ ГАЗОВ В ПУЗЫРЯХ XXVII сессия Российского акустического общества посвященная памяти ученых-акустиков ФГУП «Крыловский государственный научный центр» А. В. Смольякова и В. И. Попкова Санкт-Петербург16-18 апреля 014 г. Д.В.

Подробнее

Майер Р.В. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ

Майер Р.В. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ Майер Р.В. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ Изучение численных методов и основ компьютерного моделирования предполагает решение задач вычислительной физики различного уровня сложности.

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРЫ ТЕЛ ПРИ БОЛЬШИХ

ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРЫ ТЕЛ ПРИ БОЛЬШИХ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ т о.м Х Х 1 Х 1 9 9 8.м 3-4 УДК 629.7.015.3.087.22 ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРЫ ТЕЛ ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ОБТЕКАНИЯ В. С. Хлебников Проведено исследование

Подробнее

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Институт прикладной математики и механики ПРОГРАММА вступительного междисциплинарного экзамена в магистратуру Направление: 03.04.01 «Прикладная

Подробнее

Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении

Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении УДК 568 ВВ Тюрев, ВА Тараненко Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «ХАИ» При современном развитии авиатранспортных

Подробнее

ПРЯМОЙ РАСЧЕТ ПЕРЕХОДА К ТУРБУЛЕНТНОСТИ ЧЕРЕЗ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТЬ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ СФЕРИЧЕСКОМ СЛОЕ Д. Ю. Жиленко, О.Э. Кривоносова Институт механики МГУ

ПРЯМОЙ РАСЧЕТ ПЕРЕХОДА К ТУРБУЛЕНТНОСТИ ЧЕРЕЗ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТЬ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ СФЕРИЧЕСКОМ СЛОЕ Д. Ю. Жиленко, О.Э. Кривоносова Институт механики МГУ ПРЯМОЙ РАСЧЕТ ПЕРЕХОДА К ТУРБУЛЕНТНОСТИ ЧЕРЕЗ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТЬ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ СФЕРИЧЕСКОМ СЛОЕ Д. Ю. Жиленко, О.Э. Кривоносова Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова E-mail: jilenko@imec.msu.ru Аннотация.

Подробнее

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 6 Разделение переменных в декартовых координатах 1.1. (Задача 1.49) Плоскость z = заряжена с плотностью σ (x, y) = σ sin (αx) sin (βy), где σ, α, β постоянные.

Подробнее

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 45 УДК 532.5:533.6 ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ Д. Н. Горелов Омский филиал Института математики СО РАН, 644099 Омск

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n) Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( ( ) ) - обыкновенное (зависимость только от ) Общий интеграл - зависимость между независимой переменной зависимой

Подробнее

УДК Валидация пакета ANSYS Fluent применительно к задаче турбулентного сверхзвукового теплообмена К.А. Бородин 1,2

УДК Валидация пакета ANSYS Fluent применительно к задаче турбулентного сверхзвукового теплообмена К.А. Бородин 1,2 УДК 533.6.011.6 Валидация пакета ANSYS Fluent применительно к задаче турбулентного сверхзвукового теплообмена К.А. Бородин 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 ФГУП

Подробнее

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 19 УДК 59.; 5; 517.946 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КРУЧЕНИИ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ s-угольного СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАСШИРЕНИЯ ГРАНИЦ А. Д. Чернышов Воронежская государственная

Подробнее

О ВЫБОРЕ ФУНКЦИОНАЛА ДЛЯ ОДНОЙ ВАРИАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

О ВЫБОРЕ ФУНКЦИОНАЛА ДЛЯ ОДНОЙ ВАРИАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ УДК 5.6.0 О ВЫБОРЕ ФУНКЦИОНАЛА ДЛЯ ОДНОЙ ВАРИАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ В.М. Галкин Томский политехнический университет E-mail: vlg@tpu.ru Рассматривается численное решение прямым методом вариационной

Подробнее

А.Е. Бондарев. Оптимизация вычислительных свойств... 1

А.Е. Бондарев. Оптимизация вычислительных свойств... 1 А.Е. Бондарев. Оптимизация вычислительных свойств... 1 УДК 519.633 533.5 ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ГИБРИДНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ А.Е. Бондарев Институт прикладной

Подробнее

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач.

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Большое количество задач физики и техники приводит к краевым либо начальнокраевым задачам для линейных

Подробнее

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Плотность объемного тепловыделения

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Плотность объемного тепловыделения Специальность 300 «Техническая физика» Лекция 3. Теплопроводность плоской стенки при наличии внутренних источников тепла Плотность объемного тепловыделения В рассматриваемых ранее задачах внутренние источники

Подробнее

ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ

ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ С.В.Валландер ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ Л.: Изд. ЛГУ, 1978, 296 стр. В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы: вывод общей системы уравнений гидромеханики, запись этой системы для различных

Подробнее

Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме

Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 53 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 533.6.011.8 Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном

Подробнее

Метод численного решения обратных нелинейных задач по восстановлению компонентов тензора теплопроводности анизотропных материалов

Метод численного решения обратных нелинейных задач по восстановлению компонентов тензора теплопроводности анизотропных материалов Вычислительные технологии Том 18, 1, 2013 Метод численного решения обратных нелинейных задач по восстановлению компонентов тензора теплопроводности анизотропных материалов С. А. Колесник Московский авиационный

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВА ПОТОКА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВА ПОТОКА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВА ПОТОКА М.А. КАРТАШЕВА, А.Л. КАРТАШЕВ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный

Подробнее

Х р отличается от значения Х р дли плоской треугольной пластины под оптимальным углом атаки, тем бnлее деформированной оказывается поверхность

Х р отличается от значения Х р дли плоской треугольной пластины под оптимальным углом атаки, тем бnлее деформированной оказывается поверхность У Ч Е Н bj Е 3 А П И с НИ Ц А r и Том V/ 1975.мб удк 622.24.051.52 ЭКСПЕРИМЕНТ АЛЬ НОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ С УЧЕТОМ БАЛАНСИРОВКИ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ В ВЯЗКОМ ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ с. г. Крюкова, В.

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

Нестационарное взаимодействие летящего со сверхзвуковой скоростью тела YOZ, равна X, так что расстояние от оси конуса до границы разреженного об

Нестационарное взаимодействие летящего со сверхзвуковой скоростью тела YOZ, равна X, так что расстояние от оси конуса до границы разреженного об Журнал технической физики, 1998, том 68, 11 03 Нестационарное взаимодействие летящего со сверхзвуковой скоростью тела с протяженными областями малой плотности ватмосфере О.М. Величко, В.Д. Урлин, Б.П.

Подробнее

Методы решения сеточных уравнений

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений 1 Прямые и итерационные методы В результате разностной аппроксимации краевых задач математической физики получаются СЛАУ, матрицы которых обладают следующими свойствами:

Подробнее

Приближенный подход к оценке сопротивления трения на телах вращения в вязком потоке

Приближенный подход к оценке сопротивления трения на телах вращения в вязком потоке ИПМ им.м.в.келдыша РАН Электронная библиотека Препринты ИПМ Препринт 102 за 2014 г. Андреев С.В., Бондарев А.Е., Михайлова Т.Н., Нестеренко Е.А., Рыжова И.Г. Приближенный подход к оценке сопротивления

Подробнее

19. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений

19. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений Варианты заданий 9. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений 9.. Постановка задачи Рассматривается задача Дирихле для эллиптического уравнения:

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Лабораторная работа Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Постановка задачи: Требуется найти безусловный минимум функции одной переменной (

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Россия, , Москва, Миусская пл., 4,

А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Россия, , Москва, Миусская пл., 4, Тринадцатая Международная научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» Москва, 9 июня 03 июля 015 г. УДК 681.3.07 АННОТАЦИЯ А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко Институт прикладной

Подробнее

1. Введение УДК Н. Д. Агеев 1,2

1. Введение УДК Н. Д. Агеев 1,2 ТРУДЫ МФТИ. 2013. Том 5, 4 Аэрокосмические исследования 3 УДК 533.69.047 Н. Д. Агеев 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический институт

Подробнее

Влияние вибрации на область с газом при адиабатических и изотермических граничных условиях *

Влияние вибрации на область с газом при адиабатических и изотермических граничных условиях * Теплофизика и аэромеханика, 03, том 0, 3 УДК 533.6.0.7 Влияние вибрации на область с газом при адиабатических и изотермических граничных условиях * П.Т. Зубков,, А.В. Яковенко Тюменский филиал Института

Подробнее

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2006. Т. 47, N- 6 59 УДК 532.5 ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ А. Е. Коренченко, О. А.

Подробнее

ϕ, π ϕ и ϕ. В каждом интервале

ϕ, π ϕ и ϕ. В каждом интервале Вариант + Найти область определения функции: y lg Область определения данной функции определяется неравенством + те Далее знаменатель не должен обращаться в нуль: lg или ± Кроме того аргумент логарифма

Подробнее

1. Введение УДК , , В. Н. Бражко 1,2, А. В. Ваганов 1,2, В. Я. Нейланд 1,2, М. А. Стародубцев 1,2, В. И.

1. Введение УДК , , В. Н. Бражко 1,2, А. В. Ваганов 1,2, В. Я. Нейланд 1,2, М. А. Стародубцев 1,2, В. И. ТРУДЫ МФТИ. 2013. Том 5, 2 Аэрогидромеханика 13 УДК 533.6.011.55, 533.6.011.6, 532.526.3 В. Н. Бражко 1,2, А. В. Ваганов 1,2, В. Я. Нейланд 1,2, М. А. Стародубцев 1,2, В. И. Шалаев 1,2 1 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

Асимптотика затопленной струи и процессы переноса в ней

Асимптотика затопленной струи и процессы переноса в ней ТРУДЫ МФТИ 3 Том 5, Аэрогидромеханика 59 УДК 5355 З М Маликов, А Л Стасенко,3 Институт механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз Московский физико-технический институт (государственный университет)

Подробнее