ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ"

Транскрипт

1 У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение в пространственном ламинарном пограничном слое на тонком крыле в окрестности точки излома передней кромки при гиперзвуковом обтекании. Рассмотрен режим сильного вязко-невязкого взаимодействия. Определены переменные позволяющие свести краевую задачу к двумерной а на передних кромках к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Для определения индуцированного давления использовано дифференциальное уравнение второго порядка. Получено численное решение задачи. Представлены результаты параметрических расчетов влияния формы крыла в плане температурного фактора показателя адиабаты и числа Прандтля на характеристики течения в пространственном пограничном слое. Определены размеры дозвуковой области течения в ламинарном пограничном слое. Ключевые слова: пограничный слой крыло гиперзвуковое течение сильное вязко-невязкое взаимодействие. На определенных режимах полета летательного аппарата с большой сверхзвуковой скоростью возможно образование локальных областей повышенных тепловых потоков на его поверхности [ ]. Поэтому значительный теоретический и прикладной интерес представляет исследование влияния формы крыла в плане и других определяющих параметров на структуру течения. Для крыльев с изломом передней кромки на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия характерно образование достаточно сильных вторичных течений [] которые играют существенную роль в распределении напряжения трения и теплопередачи. Эти вторичные течения создаются за счет больших градиентов индуцированного давления. Впервые исследование течения на режиме сильного взаимодействия вблизи точки излома было проведено в работе [3] в которой сформулирована автомодельная задача и исследовано влияние только формы крыла в плане в ограниченном диапазоне изменения геометрических параметров. В настоящей работе существенно расширен диапазон геометрических параметров исследуемых крыльев а также впервые рассмотрено влияние различных параметров потока: температурного фактора числа Прандтля и показателя адиабаты. Исследование влияния температурного фактора имеет большое практическое значение так как при моделировании течения в аэродинамической трубе он может на порядок отличаться от его значения в реальном полете. Как показано в данной работе изменение температурного фактора приводит к значительному изменению всех основных характеристик течения. Существенным отли- ДУДИН Георгий Николаевич доктор физикоматематических наук главный научный сотрудник ЦАГИ зав. кафедрой аэрогидромеханики МФТИ ЛЕДОВСКИЙ Алексей Вячеславович студент МФТИ

2 чием от работы [3] является то что в процессе численных расчетов определялись поправки к распределению давления с помощью решения дифференциального уравнения второго порядка [4]. Использование этого метода позволило расширить диапазон исследуемых параметров крыла и течения. Кроме того в данной работе проведены расчеты с помощью метода установления по времени который показал хорошее совпадение с результатами полученными методом прогонки.. Рассматривается обтекание полубесконечной пластины с изломом передней кромки под нулевым углом атаки гиперзвуковым потоком вязкого газа на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия. Газ предполагается совершенным с постоянным показателем адиабаты. Температура поверхности считается заранее известной и постоянной по всей поверхности крыла. Задача является в общем случае несимметричной из-за наличия излома передней кромки и угла скольжения. Используется двухслойная схема течения внешняя область течения невязкого газа описываемая уравнениями Эйлера и вязкий ламинарный пограничный слой описываемый уравнениями Прандтля. На рис. представлена схема крыла и цилиндрическая система координат r y с центром в точке излома. Угловая координата отсчитывается от биссектрисы ОА угла излома. Ось y направлена по нормали к поверхности крыла. Основные геометрические параметры задачи: угол между направлением набегающего потока и биссектрисой угла раствора крыла угол между биссектрисой ОА и передней кромкой пластины (полуугол раствора крыла). В цилиндрической системе координат уравнения пограничного слоя для сжимаемого газа имеют вид []: v r r θ y r v r r θ y r r y y v r r y r r y y () H H Pr ( ) v H H r r y y Pr y Pr y H y : v H H y : U cos U H sin U. Рис.. Схема крыла и система координат Компоненты вектора скорости и v направлены вдоль r у соответственно; плотность; µ динамический коэффициент вязкости; Pr число Прандтля; H полная удельная энтальпия; H энтальпия на поверхности крыла; U скорость набегающего потока газа. Давление и температура газа в невозмущенном потоке стремятся к нулю когда число Маха M. Для решения краевой задачи необходимо знать распределение давления которое не задано

3 и должно определяться из совместного решения внутренней и внешней задачи. Для простоты используется приближенная формула «касательного клина» [ 5] в форме справедливой при условии M где характерная безразмерная толщина пограничного слоя: sin U cos. r r () В соответствии с геометрическими параметрами задачи и характерными оценками параметров течения для пограничного слоя в гиперзвуковом потоке [ 5] вводятся безразмерные переменные: r Lr y L y U U v U v H U H U L. Здесь L некоторый характерный линейный размер; динамический коэффициент вязкости при температуре торможения T. Выполняя преобразование Дородницына [6] переходим к новым переменным: y dy. v v r r (3) В результате система уравнений () с учетом (3) принимает вид: r r v rv r r r r v r r r r H H H v r r H Pr ( ) Pr Pr (4) H : v H H : cos ( ) sin ( ) H. Для динамического коэффициента вязкости предполагается степенная зависимость вязкости от температуры пограничного слоя получаем: H. Используя преобразование (3) для толщины вытеснения o H d. (5) 3

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 Распределение индуцированного давления () в переменных (3) принимает вид: cos sin. r r (6) Для численного решения краевой задачи (4) (6) необходимо учесть особенности поведения функций течения вблизи передних кромок и точки излома. Так как рассматривается обтекание полубесконечной пластины то можно ввести автомодельные переменные [3]: * 4 * 3 4 r v v r r r * * * 3 4 * r r r. * (7) Предполагая что функции не зависят от радиальной координаты r т. е. * * * * * * * получаем из (4) двумерную систему уравнений: * * H H * * * v 5 4 * v v (8) g H H Pr v. Pr Pr Данная система является автомодельной для полубесконечного крыла и описывает течение в точке излома крыла r. Далее для упрощения предполагается что вязкость линейно зависит от температуры. На кромках крыла значение давления стремится к бесконечности поэтому для численного решения краевой задачи необходимо учесть особенности поведения давления и толщины. Для этого вво- вытеснения пограничного слоя в окрестности передних кромок при дятся новые переменные: 34 v v 3 4. (9) В результате преобразований (9) система уравнений (8) принимает вид: v 5 4 4

5 v H N 4 v * H N H H v N H Pr Pr Pr () N H : v H H : cos sin H. Выражения для толщины вытеснения (5) и давления (6) с учетом (7) и (9) принимают окончательный вид: * H d () 3 3 cos sin. () 4 На кромках крыла множитель обращается в ноль и система уравнений в частных производных () вырождается в системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Их интегрирование позволяет сформулировать краевые условия на передних кромках которые в дальнейшем используются для решения двумерной задачи.. Система уравнений пограничного слоя () решается конечно-разностным методом []. При этом для аппроксимации исходных уравнений применяются конечные разности второго порядка точности с учетом направления течения. Сначала решаются уравнения на кромках крыла при. Затем полученные профили скоростей и энтальпии используются в качестве граничных условий для двумерной задачи. В расчетах применяется следующая итерационная процедура. Пусть в начале n-й итерации задано распределение давления n. Тогда система уравнений пограничного слоя () записанная в линеаризованном разностном виде решается методом прогонки. Рассчитанные при этом поля скоростей и энтальпии после проведения их релаксации позволяют определить толщину вытеснения n () которая вычислялась с помощью формулы Симпсона четвертого порядка точности и рассчитать новое распределение давления n по формуле (). Для определения давления на следующей итерации используется соотношение: n n n rl где n номер итерации; rl коэффициент релаксации давления; n поправка к давлению которая определяется из решения дифференциального уравнения второго порядка [4]: 5

6 d n d n n n n (3) где положительная константа которая в расчетах в зависимости от определяющих параметров краевой задачи изменяется от.5 до. В конечно-разностной записи уравнение (3) принимает вид: k k k (4) k k k где k номер узла сетки по координате (k = ); шаг сетки. Для решения уравнения (4) используется метод прогонки: A B k k k k где A k и B k коэффициенты прогонки определяемые по формулам: NZ A k A k B k k k k Ak B A B. В отличие от [3] в данном методе для определения давления на очередной итерации используются заданные и полученные значения давления во всех точках расчетной области включая граничные. Применение этого подхода позволяет выполнять расчеты на достаточно мелких сетках с высокой скоростью что было почти невозможно при использовании «локальной» релаксации [3]. В случае [3] коэффициенты релаксации в зависимости от варианта расчета приходится уменьшать до. тогда как с использованием дифференциального уравнения (3) достаточно использовать коэффициенты релаксации порядка.5.8 что позволяет значительно ускорить расчеты. Для верификации решения задачи полученного методом прогонки использовался метод установления с явной схемой по времени [7]. В данном подходе решается соответствующая нестационарная задача которая при t сходится к стационарному решению. Результаты полученные этим способом хорошо согласуются с результатами при использовании прогонки. Хотя этот метод проще в реализации суммарное время расчетов оказывается в несколько раз больше из-за ограничения на шаг по времени и поэтому для получения окончательных результатов используется метод прогонки. Представленные в работе результаты получены на равномерной сетке со следующими параметрами: число узлов в вертикальном направлении 4 с шагом сетки.; число узлов по угловой координате 5 с шагом.4. Расчеты показали что использование сетки с числом узлов в раза больше по каждому направлению приводит к изменению результатов менее чем на.%. Это свидетельствует о том что выбранная сетка является достаточно подробной для данной задачи. Сходимость решения проверялась по давлению (наиболее медленно сходящейся величине) согласно условию m m m 5 rl где m номер итерации. 3. Для численного решения используются преобразованные уравнения () поэтому удобно представить результаты в переменных: 34 H 34 H 34 где коэффициент поверхностного напряжения трения а H тепловой поток. 6

7 Для исследования влияния формы крыла в плане были проведены расчеты при температурном факторе H.5 показателе адиабаты.4 и числе Прандтля Pr =.7 для следующих геометрических параметров крыла: ) 45 5 ; ) ; 3).5.5 ; 4) 5 35 ; 5) На рис. представлены распределения коэффициента напряжения трения по угловой координате. На крыльях с углом 9 (кривые 3 5) возникают локальные области повышенного трения с максимумом в направлении набегающего потока (в области линии стекания). На треугольных крыльях (кривые ) такое не наблюдается. Коэффициент напряжения трения выше вблизи кромки с меньшей стреловидностью. Распределение тепловых потоков по крылу качественно совпадает с распределением коэффициента поверхностного трения (рис. 3). При этом максимум в области локального повышения тепловых потоков более выраженный чем для трения. Так для случая 35 5 (кривая 5) тепловые потоки в этой области увеличиваются приблизительно в раза. На рис. 4 представлено распределение давления по координате для данных крыльев. Для треугольных крыльев (кривые ) давление в 3 раза выше чем для крыльев с изломом (кривые 3 5). В области линии стекания для треугольных крыльев наблюдается увеличение давления (см. рис. 4) и толщины вытеснения (рис. 5). Для крыльев с изломом передней кромки (кривые 3 5) заметно уменьшение толщины вытеснения (см. рис. 5) в области повышенного трения а на давление эта область практически не оказывает влияния. Исследования влияния температурного фактора проводились для крыла с параметрами 5 35 при H (кривые 6). Увеличение энтальпии на поверхности крыла H от. до приводит к повышению напряжения трения почти в 3 раза (рис. 6). При нагреве происходит незначительное смещение положения максимумов повышенного трения на 5% от полного угла излома крыла. Тепловые потоки (рис. 7) при нагреве поверхности крыла от H. до.8 понижаются примерно в 7 раз. При этом максимум тепловых потоков также смещается и становится менее выраженным. Толщина вытеснения пограничного слоя (рис. 8) Рис.. Распределение коэффициента по угловой координате для крыла с H.5 и геометрическими параметрами: = 45 = 5 ; = 67.5 =.5 ; 3 =.5 =.5 ; 4 = 5 = 35 ; 5 = 35 = 5 7

8 Рис. 3. Распределение коэффициента H по угловой координате параметрами что на рис. с теми же Рис. 4. Распределение индуцированного давления с теми же параметрами что на рис. 8

9 Рис. 5. Распределение толщины вытеснения пограничного слоя на крыльях с теми же параметрами что на рис. Рис. 6. Распределение коэффициента для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.3; 3 H.5; 4 H.7; 5 H.9; 6 H 9

10 Рис. 7. Распределение коэффициента H для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.3; 3 H.5; 4 H.7; 5 H.8 Рис. 8. Распределение толщины вытеснения (сплошные кривые) и изолинии М= (штриховые) для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.3; 3 H.5; 4 H.7; 5 H.9

11 Рис. 9. Распределение давления для крыла с теми же параметрами что на рис. 8 Рис.. Профили скорости (сплошные кривые) и энтальпии (штриховые) в направлении набегающего потока для крыла с геометрическими параметрами = 5 = 35 при: H.; H.5; 3 H.9

12 Рис.. Распределение коэффициента при: =.4; =.; 3 =. Рис.. Распределение толщины вытеснения на крыле при: =.4; =.; 3 =.

13 Рис. 3. Распределение давления по угловой координате =.4; =.; 3 =. при: Рис. 4. Распределение тепловых потоков для крыла с H.5 и геометрическими параметрами = 5 = 35 при: Pr =.7; Pr = 3

14 при изменении H от. до.9 возрастает почти в раза что вызывает повышение давления также примерно в раза (рис. 9). На рис. 8 также представлены изолинии числа Маха M = которые определяют размер области дозвукового течения в пограничном слое. При повышении температуры поверхности крыла увеличивается размер области дозвукового течения внутри пограничного слоя. Так для крыла с температурным фактором H. (кривая ) область дозвукового течения составляет примерно 4% от толщины пограничного слоя а при H.9 (кривая 5) более 6%. Кроме того для крыльев с H характерны более наполненные профили скорости и энтальпии (рис. ). Рассмотрено влияние показателя адиабаты =...4 на течение в пограничном слое для крыла с параметрами 5 35 H.5 и числе Прандтля Pr =.7. При уменьшении от.4 до. наблюдается уменьшение коэффициента трения примерно на 4% (рис. ). Теплообмен распределение которого качественно совпадает с трением также уменьшается при снижении показателя адиабаты примерно на треть. При этом пик трения и тепловых потоков немного сдвигается при изменении показателя адиабаты. Толщина вытеснения пограничного слоя уменьшается примерно на % (рис. ). При этом положение минимума толщины вытеснения зависит от показателя адиабаты как и положение максимума тепловых потоков. Из-за меньшей толщины вытеснения давление уменьшается почти на 3% (рис. 3). Исследование влияния числа Прандтля проведено при обтекании крыла с параметрами 5 35 H.5 и значением =.4. Изменение числа Прандтля от.7 до повышает тепловые потоки на крыле примерно в.5 раза (рис. 4). При этом локальное повышение трения становится немного более выраженным. На распределение напряжения трения давления и толщины вытеснения изменение числа Прандтля почти не оказывает влияния при H.5. Для других температурных факторов число Прандтля может оказывать большее влияние на течение. Выводы. На основе уравнений ламинарного пограничного слоя проведены параметрические исследования обтекания гиперзвуковым потоком плоского полубесконечного крыла в окрестности точки излома передней кромки на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия. Исследовано влияние как геометрических параметров крыла так и определяющих параметров потока. Показана сильная зависимость основных характеристик течения от угла стреловидности передней кромки и возможность образования локальных областей повышенного поверхностного трения и тепловых потоков вблизи точки излома в направлении набегающего потока. Расчеты для различных значений температурного фактора показали увеличение напряжения трения почти в раза и уменьшение тепловых потоков примерно в 7 раз при увеличении фактора от. до.8. При этом также наблюдался сдвиг локального максимума тепловых потоков и существенное увеличение относительного размера области дозвукового течения внутри пограничного слоя. Изменение показателя адиабаты от.4 до. приводит к уменьшению трения тепловых потоков толщины вытеснения и давления примерно на 4%. Увеличение числа Прандтля от.7 до приводит к увеличению тепловых потоков в.5 раза. Для крыла с температурным фактором H.5 остальные характеристики течения почти не зависят от числа Прандтля. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант --73-а) и ФЦП ННПКИР ГК ЛИТЕРАТУРА. Б а ш к и н В. А. Д у д и н Г. Н. Теория гиперзвуковых вязких течений. М.: МФТИ 6 38 с.. Н е й л а н д В. Я. Б о г о л е п о в В. В. Д у д и н Г. Н. Л и п а т о в И. И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. М.: Физматлит с. 3. Д у д и н Г. Н. Н е й л а н д В. Я. Теплообмен в окрестности точки излома передней кромки пластины при гиперзвуковом полете // Изв. АН СССР. МЖГ с

15 4. Д у д и н Г. Н. Л ы ж и н Д. О. Об одном методе расчета режима сильного вязкого взаимодействия на треугольном крыле // Изв. АН СССР. МЖГ с Х е й з У. Д. П р о б с т и н Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. М.: ИЛ с. 6. Л о й ц я н с к и й Л. Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд. М.: Дрофа 3 84 с. 7. Г о д у н о в С. К. Р я б е н ь к и й В. С. Разностные схемы (введение в теорию). -е изд. М.: Наука с. Рукопись поступила 4/III г. 5

Обтекание треугольного крыла с малым углом стреловидности передней кромки на режиме сильного взаимодействия

Обтекание треугольного крыла с малым углом стреловидности передней кромки на режиме сильного взаимодействия ТРУДЫ МФТИ. 14. Том 6 1 Я. Н. Со 117 УДК 53.56. Я. Н. Со Московский физико-технический институт (государственный университет) Обтекание треугольного крыла с малым углом стреловидности передней кромки на

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ 44 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 3 УДК 533.6.011.8 ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ В. А. Башкин, И. В.

Подробнее

ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ. В.Г. Лущик, М.С. Макарова, А.Е. Якубенко

ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ. В.Г. Лущик, М.С. Макарова, А.Е. Якубенко УДК 5.56. ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ В.Г. Лущик, М.С. Макарова, А.Е. Якубенко Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия Для

Подробнее

Занятие 2.1 Вязкость

Занятие 2.1 Вязкость Занятие 2.1 Вязкость Вязкость (внутреннее трение) свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Происхождение сил вязкости связано с собственным

Подробнее

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

Подробнее

ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ*

ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ* УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXIV 003 УДК 533.6.0.5/.55 69.78.05.3.05. ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ* Г. И. МАЙКАПАР Приведены результаты расчета волнового

Подробнее

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ. А. А. Жилин, А. В. Федоров

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ. А. А. Жилин, А. В. Федоров 42 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 29. Т. 5, N- 1 УДК 539.219 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ А. А. Жилин, А. В. Федоров Институт теоретической

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ, БЕЗОТРЫВНО ОБТЕКАЕМЫХ СЖИМАЕМЫМ ПОТОКОМ В ЗАДАННОМ ДИАПАЗОНЕ УГЛОВ АТАКИ

ПОСТРОЕНИЕ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ, БЕЗОТРЫВНО ОБТЕКАЕМЫХ СЖИМАЕМЫМ ПОТОКОМ В ЗАДАННОМ ДИАПАЗОНЕ УГЛОВ АТАКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 6 99 УДК 533.692 ПОСТРОЕНИЕ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ, БЕЗОТРЫВНО ОБТЕКАЕМЫХ СЖИМАЕМЫМ ПОТОКОМ В ЗАДАННОМ ДИАПАЗОНЕ УГЛОВ АТАКИ О. С. Дунаева, Н. Б. Ильинский

Подробнее

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «Актуальные проблемы современной математики механики и информатики» «ТАРАПОВСКИЕ ЧТЕНИЯ -» НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ

Подробнее

Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой

Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой 12 октября 03 Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой О.Б. Ларин, В.А. Левин Институт механики Московского государственного

Подробнее

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ 60 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 533.69.011.34 ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ С. М. Аульченко, А. Ф. Латыпов, Ю. В.

Подробнее

О КРИТИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ СХОД ВИХРЕВОЙ ПЕЛЕНЫ В ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

О КРИТИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ СХОД ВИХРЕВОЙ ПЕЛЕНЫ В ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XLI 010 6 УДК 5.56.:5.6.011.55 О КРИТИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ, ВЫЗЫВАЮЩЕЙ СХОД ВИХРЕВОЙ ПЕЛЕНЫ В ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В. Я. НЕЙЛАНД Рассмотрена модельная задача о бегущей

Подробнее

Занятие Физические основы возникновения отрывных течений Виды отрывных течений

Занятие Физические основы возникновения отрывных течений Виды отрывных течений Занятие 16.1. Физические основы возникновения отрывных течений Виды отрывных течений Рис. 1. Схема отрывного течения Отрыв потока от обтекаемой поверхности - одно из характерных явлений, сопровождающих

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2007. Т. 48, N- 2 135 УДК 531.3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА И. Б. Богоряд, Н. П.

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Бережной Д.В. Тазюков Б.Ф. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение.

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение. УДК 539.3 А. В. М а н ж и р о в, С. А. Л ы ч е в, С. И. К у з н е ц о в, И. Ф е д о т о в АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ Работа посвящена исследованию эволюции температурного

Подробнее

1 Точные решения уравнений Навье-Стокса

1 Точные решения уравнений Навье-Стокса В настоящем курсе рассматривается теория устойчивости плоских течений вязкой несжимаемой жидкости Рассматриваются только установившиеся слоистые течения плоскопараллельные или близкие к ним; массовыми

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 006. Т. 47, N- 6 7 УДК 5.5:59.6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ М. Г. Хажоян, Г. С. Хакимзянов Институт вычислительных

Подробнее

характеристики супергидрофобных поверхностей, а также

характеристики супергидрофобных поверхностей, а также ЭВОЛЮЦИЯ ТОНКОГО СЛОЯ ТЯЖЕЛОЙ ЖИДКОСТИ НА СУПЕРГИДРОФОБНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ Агеев А.И. Аннотация. В двумерной постановке рассматривается стекание тонкого слоя вязкой жидкости с цилиндрической

Подробнее

РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ

РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XL 009 3 УДК 69.735.33.015.3.05.73:533.6.013.1 69.735.45.016.7:533.6.013.1/.13 РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ А. А. НИКОЛЬСКИЙ Разработана и реализована

Подробнее

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток Методическая разработка по курсу Численные методы. Постановка задачи Г.К. Измайлов Решить методом сеток смешанную краевую задачу для дифференциального

Подробнее

КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 56 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 21. Т. 42, N- 3 УДК 532.522.2.13.4:532.594 КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ Ю. Г. Чесноков Санкт-Петербургский

Подробнее

20. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений

20. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений Варианты заданий 0. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений 0.1. Постановка задачи Рассматривается задача Дирихле для эллиптического уравнения Lu

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. учреждение высшего профессионального образования. «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет»

Министерство образования и науки РФ. учреждение высшего профессионального образования. «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ

Подробнее

F x, F. Пример. Записать уравнение касательной к кривой x y 2xy 17 точке М(1, 2).

F x, F. Пример. Записать уравнение касательной к кривой x y 2xy 17 точке М(1, 2). Дифференцирование неявно заданной функции Рассмотрим функцию (, ) = C (C = const) Это уравнение задает неявную функцию () Предположим, мы решили это уравнение и нашли явное выражение = () Теперь можно

Подробнее

Расширенная аннотация курса «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА»

Расширенная аннотация курса «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА» Расширенная аннотация курса «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА» Цель курса изложить фундаментальные основы построения математических моделей в механике жидкости и газа (сформулировать допущения, вывести уравнения

Подробнее

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях первого рода

МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность «Техническая физика» Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях первого рода МОДУЛЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Специальность 300 «Техническая физика» Лекция 4 Теплопроводность цилиндрической стенки без внутренних источников тепла Температурное поле с цилиндрической стенке при граничных условиях

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

Тема 1. Основные уравнения аэродинамики

Тема 1. Основные уравнения аэродинамики Тема 1. Основные уравнения аэродинамики Воздух рассматривается как совершенный газ (реальный газ, молекулы, которого взаимодействуют только при соударениях) удовлетворяющий уравнению состояния (Менделеева

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ 74 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 11 Т 5, N- 3 УДК 6973533153 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ НА БОЛЬШИХ

Подробнее

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов Глава. Методы расчета характеристик рассеяния объектов ческих размеров (каковым является, например, самолет весьма сложно провести достаточно мелкое разбиение поверхности. В этом случае приходится удовлетворяться

Подробнее

F/ t = W, (1.1) где. pu pv E , W = F = E = ρ (ε + (u2 +v2)/2), , W 2 = 2 , G = W 1 = G 1 = ρvh 3 d p H2 H 3 H 2 H H 2 G xy + G H 2 2 H 2

F/ t = W, (1.1) где. pu pv E , W = F = E = ρ (ε + (u2 +v2)/2), , W 2 = 2 , G = W 1 = G 1 = ρvh 3 d p H2 H 3 H 2 H H 2 G xy + G H 2 2 H 2 РАЗНОСТНАЯ СХЕМА НА ПОДВИЖНЫХ СЕТКАХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА* Для численного решения уравнений вязкого сжимаемого теплопроводного газазаписанных в ортогональных координатах предлагается безусловно

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ТЕПЛОВЫХ БАЛАНСОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ. В.И.Антонов. Аннотация.

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ТЕПЛОВЫХ БАЛАНСОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ. В.И.Антонов. Аннотация. dx dt ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 1, 2002 Электронный журнал, рег. N П23275 от 07.03.97 http://www.neva.ru/journal e-mail: diff@osipenko.stu.neva.ru Прикладные задачи ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД

Подробнее

АНАЛИЗ ПРИЧИН ВОЗНИКНОВЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПРИ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА СОЮЗ НА ГИПЕРЗВУКОВОМ УЧАСТКЕ СПУСКА

АНАЛИЗ ПРИЧИН ВОЗНИКНОВЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПРИ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА СОЮЗ НА ГИПЕРЗВУКОВОМ УЧАСТКЕ СПУСКА 5 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 0. Т. 5, N- УДК 69.7.05 АНАЛИЗ ПРИЧИН ВОЗНИКНОВЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПРИ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА СОЮЗ НА ГИПЕРЗВУКОВОМ УЧАСТКЕ СПУСКА

Подробнее

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом Электронный журнал «Техническая акустика» http://webceter.ru/~eeaa/ejta/ 004, 5 Псковский политехнический институт Россия, 80680, г. Псков, ул. Л. Толстого, 4, e-mail: kafgid@ppi.psc.ru О скорости звука

Подробнее

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач.

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Большое количество задач физики и техники приводит к краевым либо начальнокраевым задачам для линейных

Подробнее

Здесь е внутренняя энергия системы. Учитывая, что энтальпия газа (теплосодержание) i е, можно записать соотношение (3) в виде (4) и

Здесь е внутренняя энергия системы. Учитывая, что энтальпия газа (теплосодержание) i е, можно записать соотношение (3) в виде (4) и Занятие ИЗОЭНТРОПИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ И СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ Расчет параметров потока при одномерном изоэнтропическом течении Одномерное установившееся изоэнтропическое течение газа является наиболее простым

Подробнее

Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ Взаимодействие среды с обтекаемыми поверхностями

Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ Взаимодействие среды с обтекаемыми поверхностями Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ В данной главе рассмотрено результирующее силовое воздействие атмосферной среды на движущийся в ней летательный аппарат. Введены понятия аэродинамической силы,

Подробнее

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 45 УДК 532.5:533.6 ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ Д. Н. Горелов Омский филиал Института математики СО РАН, 644099 Омск

Подробнее

y велики; y = p x + 1 Re v t + u v = p y + 1 Re u x + v y = 0 = v y=0 y=0 t=0

y велики; y = p x + 1 Re v t + u v = p y + 1 Re u x + v y = 0 = v y=0 y=0 t=0 Система уравнений пограничного слоя. Знаменательный успех в исследованиях движений жидкости при больших числах Рейнольдса был достигнут в 904 году и связан с именем Л. Прандтля. Прандтль показал как можно

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 7 УДК 621.9.047 ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов Камский государственный

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРЫ ТЕЛ ПРИ БОЛЬШИХ

ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРЫ ТЕЛ ПРИ БОЛЬШИХ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ т о.м Х Х 1 Х 1 9 9 8.м 3-4 УДК 629.7.015.3.087.22 ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРЫ ТЕЛ ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ОБТЕКАНИЯ В. С. Хлебников Проведено исследование

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖИГАНИЯ ГАЗОВ В ПУЗЫРЯХ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖИГАНИЯ ГАЗОВ В ПУЗЫРЯХ XXVII сессия Российского акустического общества посвященная памяти ученых-акустиков ФГУП «Крыловский государственный научный центр» А. В. Смольякова и В. И. Попкова Санкт-Петербург16-18 апреля 014 г. Д.В.

Подробнее

А.Е. Бондарев. Оптимизация вычислительных свойств... 1

А.Е. Бондарев. Оптимизация вычислительных свойств... 1 А.Е. Бондарев. Оптимизация вычислительных свойств... 1 УДК 519.633 533.5 ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ГИБРИДНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ А.Е. Бондарев Институт прикладной

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 6 Разделение переменных в декартовых координатах 1.1. (Задача 1.49) Плоскость z = заряжена с плотностью σ (x, y) = σ sin (αx) sin (βy), где σ, α, β постоянные.

Подробнее

Методы решения сеточных уравнений

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений 1 Прямые и итерационные методы В результате разностной аппроксимации краевых задач математической физики получаются СЛАУ, матрицы которых обладают следующими свойствами:

Подробнее

Майер Р.В. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ

Майер Р.В. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ Майер Р.В. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА: АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ Изучение численных методов и основ компьютерного моделирования предполагает решение задач вычислительной физики различного уровня сложности.

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n) Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( ( ) ) - обыкновенное (зависимость только от ) Общий интеграл - зависимость между независимой переменной зависимой

Подробнее

19. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений

19. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений Варианты заданий 9. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений 9.. Постановка задачи Рассматривается задача Дирихле для эллиптического уравнения:

Подробнее

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2006. Т. 47, N- 6 59 УДК 532.5 ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ А. Е. Коренченко, О. А.

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВА ПОТОКА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВА ПОТОКА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВА ПОТОКА М.А. КАРТАШЕВА, А.Л. КАРТАШЕВ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный

Подробнее

ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ

ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ С.В.Валландер ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОАЭРОМЕХАНИКЕ Л.: Изд. ЛГУ, 1978, 296 стр. В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы: вывод общей системы уравнений гидромеханики, запись этой системы для различных

Подробнее

Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме

Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 53 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 533.6.011.8 Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном

Подробнее

Влияние вибрации на область с газом при адиабатических и изотермических граничных условиях *

Влияние вибрации на область с газом при адиабатических и изотермических граничных условиях * Теплофизика и аэромеханика, 03, том 0, 3 УДК 533.6.0.7 Влияние вибрации на область с газом при адиабатических и изотермических граничных условиях * П.Т. Зубков,, А.В. Яковенко Тюменский филиал Института

Подробнее

Экспериментальное исследование особенностей аэродинамического нагревания треугольного крыла при больших числах Маха

Экспериментальное исследование особенностей аэродинамического нагревания треугольного крыла при больших числах Маха ТРУДЫ МФТИ. 9. Том, 57 УДК 5.56..6 В.Н. Бражко, А.В. Ваганов,Г.Н.Дудин,Н.А.Ковалева, И.И. Липатов,А.С.Скуратов Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского Московский физико-технический

Подробнее

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского ХАИ, Украина МЕТОДИКА РАСЧЁТА ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ГИПЕРЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского ХАИ, Украина МЕТОДИКА РАСЧЁТА ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ГИПЕРЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА 44 Аэродинамика, динамика, баллистика и управление полетом летательных аппаратов УДК 533.6.01 Ю.А. КРАШАНИЦА, В.В. ТЮРЕВ, В.А. ГРИЩЕНКО Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского ХАИ,

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

1. Введение УДК Н. Д. Агеев 1,2

1. Введение УДК Н. Д. Агеев 1,2 ТРУДЫ МФТИ. 2013. Том 5, 4 Аэрокосмические исследования 3 УДК 533.69.047 Н. Д. Агеев 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический институт

Подробнее

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ПОЛОМ СОСТАВНОМ ЦИЛИНДРЕ

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ПОЛОМ СОСТАВНОМ ЦИЛИНДРЕ 130 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 005. Т. 46, N- УДК 536.1 НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ПОЛОМ СОСТАВНОМ ЦИЛИНДРЕ В. В. Мельников Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики,

Подробнее

Метод численного решения обратных нелинейных задач по восстановлению компонентов тензора теплопроводности анизотропных материалов

Метод численного решения обратных нелинейных задач по восстановлению компонентов тензора теплопроводности анизотропных материалов Вычислительные технологии Том 18, 1, 2013 Метод численного решения обратных нелинейных задач по восстановлению компонентов тензора теплопроводности анизотропных материалов С. А. Колесник Московский авиационный

Подробнее

Майер Р.В., г. Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений

Майер Р.В., г. Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений Майер РВ, г Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений Часто аналитические методы не позволяют исследовать эволюцию сложных систем, или их применение связано со сложными математическими

Подробнее

Волжский политехнический институт Волгоградского государственного технического университета, Волжский

Волжский политехнический институт Волгоградского государственного технического университета, Волжский ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 2 197 УДК 531.391.1:532.5.011+66.063.8 ДВИЖЕНИЕ НЕПРЯМОЛИНЕЙНОЙ НИТИ В ПОТОКЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В. М. Шаповалов, С. В. Лапшина Волжский политехнический

Подробнее

, vy,0. Условие несжимаемости divv. 0 потенциального течения rotv. Для двумерного течения условие несжимаемости имеет вид 0, что приводит

, vy,0. Условие несжимаемости divv. 0 потенциального течения rotv. Для двумерного течения условие несжимаемости имеет вид 0, что приводит Методы расчета плоских течений Функция тока В плоском течении уменьшается количество переменных, что позволяет в случае потенциального течения существенно упростить решение задач об определении течения

Подробнее

А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Россия, , Москва, Миусская пл., 4,

А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Россия, , Москва, Миусская пл., 4, Тринадцатая Международная научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» Москва, 9 июня 03 июля 015 г. УДК 681.3.07 АННОТАЦИЯ А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко Институт прикладной

Подробнее

Расчет обтекания и сопротивления шара в ламинарном и сильнотурбулентном потоках

Расчет обтекания и сопротивления шара в ламинарном и сильнотурбулентном потоках Журнал технической физики, 2013, том 83, вып. 4 03 Расчет обтекания и сопротивления шара в ламинарном и сильнотурбулентном потоках Н.Н. Симаков Ярославский государственный технический университет, 150023

Подробнее

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛОГ ФОРМУЛ СОХОЦКОГО ПЛЕМЕЛЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕОРИИ КРЫЛА

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛОГ ФОРМУЛ СОХОЦКОГО ПЛЕМЕЛЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕОРИИ КРЫЛА 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, N- 6 УДК 532.5: 533.6 ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛОГ ФОРМУЛ СОХОЦКОГО ПЛЕМЕЛЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕОРИИ КРЫЛА Д. Н. Горелов Омский филиал Института математики

Подробнее

УДК ОПТИМИЗАЦИЯ ГИБРИДНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВЯЗКОСТИ И ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ

УДК ОПТИМИЗАЦИЯ ГИБРИДНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВЯЗКОСТИ И ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ УДК 519.633 533.5 ОПТИМИЗАЦИЯ ГИБРИДНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВЯЗКОСТИ И ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ Бондарев А.Е. Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г.

Подробнее

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАГОПРОВОДНОСТИ ОБРАЗЦОВ ИЗ СОСНЫ В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАГОПРОВОДНОСТИ ОБРАЗЦОВ ИЗ СОСНЫ В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 23. Т. 44, N- 3 117 УДК 532.72; 669.15.23 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАГОПРОВОДНОСТИ ОБРАЗЦОВ ИЗ СОСНЫ В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ Ю. А.

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 161 УДК 539.3 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ А. Е. Алексеев Институт гидродинамики им. М. А.

Подробнее

Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ. 1. Численные методы решения задачи Коши

Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ. 1. Численные методы решения задачи Коши Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ В этой главе рассматриваются основные численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Подробнее

Асимптотика затопленной струи и процессы переноса в ней

Асимптотика затопленной струи и процессы переноса в ней ТРУДЫ МФТИ 3 Том 5, Аэрогидромеханика 59 УДК 5355 З М Маликов, А Л Стасенко,3 Институт механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз Московский физико-технический институт (государственный университет)

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА

ПРАКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА ЧПОУ «УТЦ «ЧелАвиа» г.москва ПРАКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА Лектор: МЕЗЕНЦЕВ Владислав Владимирович Тем 10 Часов 26 Отчетность - экзамен Аэродинамика наука, изучающая закономерности движения газов и их силовое

Подробнее

ϕ, π ϕ и ϕ. В каждом интервале

ϕ, π ϕ и ϕ. В каждом интервале Вариант + Найти область определения функции: y lg Область определения данной функции определяется неравенством + те Далее знаменатель не должен обращаться в нуль: lg или ± Кроме того аргумент логарифма

Подробнее

(рис. 21.1). Обозначим υ2 υ1

(рис. 21.1). Обозначим υ2 υ1 Лекция 1 Движение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течения, число Рейнольдса. Движение тел в жидкостях и газах. Подъемная сила крыла самолета, формула Жуковского. Л-1: 8.6-8.7;

Подробнее

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXVIII А. Н. ХРАБРОВ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXVIII А. Н. ХРАБРОВ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXVIII 2007 1 2 УДК 533.6.013.2.011.3/5:629.7.025.73 НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ НА ПРОФИЛЕ В ПРОИЗВОЛЬНОМ ВЕРТИКАЛЬНОМ ПОРЫВЕ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ОБЫКНОВЕННЫХ

Подробнее

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 1 143 УДК 539.3 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА И. И. Аргатов Государственная

Подробнее

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 5 67 УДК 53.59:539.3:534. ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ А. Е. Букатов, А. А. Букатов Морской гидрофизический

Подробнее

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой УДК 541.124 В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ИЗМЕНЕНИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ МЕЖДУ ШАРОВЫМИ

Подробнее

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 68 www.a.ru/scece/rudy/ УДК 537.87+6.37 Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Гиголо А. И. * Кузнецов Г. Ю. ** Московский

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Л. A. Byлис, К. Е. Джаугаштин, О распределении пульсационной энергии вблизи стенки, ТВТ, 1970, том 8, выпуск 1, 101 105 Использование Общероссийского математического

Подробнее

Влияние удлинения фюзеляжа на аэродинамику магистрального самолета на больших углах атаки

Влияние удлинения фюзеляжа на аэродинамику магистрального самолета на больших углах атаки ТРУДЫ МФТИ. 2014. Том 6, 1 А. М. Гайфуллин и др. 101 УДК 532.527 А. М. Гайфуллин 1,2, Г. Г. Судаков 1, А. В. Воеводин 1, В. Г. Судаков 1,2, Ю. Н. Свириденко 1,2, А. С. Петров 1 1 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

Занятие 6.1. Для i-го компонента жидкости уравнение движения имеет вид d dt. ds, (7) где V. - абсолютная скорость движения i-го компонента;

Занятие 6.1. Для i-го компонента жидкости уравнение движения имеет вид d dt. ds, (7) где V. - абсолютная скорость движения i-го компонента; Занятие 6 Уравнение движения Это уравнение выражает закон сохранения количества движения: полная скорость изменения количества движения вещества в объеме W( рассматриваемой системы равна сумме всех сил

Подробнее

При решении научных и инженерно-технических задач часто бывает необходимо математически описать какую-либо динамическую систему. Это можно сделать в

При решении научных и инженерно-технических задач часто бывает необходимо математически описать какую-либо динамическую систему. Это можно сделать в При решении научных и инженерно-технических задач часто бывает необходимо математически описать какую-либо динамическую систему. Это можно сделать в виде дифференциальных уравнений ДУ или системы дифференциальных

Подробнее

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ

ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ УДК 54.4 В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕИДЕАЛЬНОМ КОНТАКТЕ ШАРОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ И МАТРИЦЫ Построена математическая

Подробнее

6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 6.1 Сила лобового сопротивления Вопросы обтекания тел движущимися потоками жидкости или газа чрезвычайно широко поставлены в практической деятельности человека. Особенно

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЯЮЩЕЙ ВРАЩАЮЩИЙСЯ ЦИЛИНДР С РАДИАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ РЕБРАМИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЯЮЩЕЙ ВРАЩАЮЩИЙСЯ ЦИЛИНДР С РАДИАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ РЕБРАМИ 100 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, N- 4 УДК 531.3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЯЮЩЕЙ ВРАЩАЮЩИЙСЯ ЦИЛИНДР С РАДИАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ РЕБРАМИ И.

Подробнее

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, 2003.-316 с. Книга является учебным пособием по численным методам решения задач математической физики, предназначенным

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 24 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 3 УДК 629.782.015.3.025.1 ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Г. И. Майкапар Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

Аналитическое решение одной модели ветрового движения вязкой жидкости

Аналитическое решение одной модели ветрового движения вязкой жидкости Вычислительные технологии Том 14, 4, 2009 Аналитическое решение одной модели ветрового движения вязкой жидкости Л.А. Компаниец, Т.В. Якубайлик, О.C. Питальская Учреждение Российской академии наук Институт

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА План лекции:. Теория теплообмена (основные понятия). Температурное поле. Температурный градиент 3. Дифференциальное уравнение теплообмена 4. Передача тепла через плоскую стенку

Подробнее

4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ... Задача Коши для одного обыкновенного дифференциального уравнения. Рассматривается задача Коши

Подробнее

Приложение 4 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ (теория)

Приложение 4 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ (теория) Приложение. Краевые задачи теплопроводности (теория.f93 Приложение КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ (теория Д.. Постановка краевой задачи несвязанной теплопроводности В каждой элементарной единице объема

Подробнее

Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, Николаев, Украина

Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, Николаев, Украина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 6 93 УДК 532 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА СТЕНКУ НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЫ, ФОРМИРУЕМОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ РАЗРЯДОМ Г. А. Барбашова, В. М. Косенков

Подробнее

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность «Техническая физика»

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность «Техническая физика» Лекция 16. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб Обтекание трубы поперечным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание цилиндра (рис..,а)

Подробнее

5. Слоистые течения в движущихся системах. 5.1 Установившееся течение между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами

5. Слоистые течения в движущихся системах. 5.1 Установившееся течение между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами Лекция 6 5. Слоистые течения в движущихся системах 5. Установившееся течение между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами Рассмотрим геометрию, показанную на рис..5. Зазор между двумя коаксиальными

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: karabut@hydro.nsc.ru

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: karabut@hydro.nsc.ru 68 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 27. Т. 48, N- 1 УДК 532.516 ДВА РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОЙ ПЛЕНКИ НА ВРАЩАЮЩЕМСЯ ЦИЛИНДРЕ Е. А. Карабут Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 639

Подробнее