Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21"

Транскрипт

1 1 ЛЕКЦИЯ 21 Релятивистский импульс. 4-вектор энергии-импульса. Закон сохранения энергии-импульса. Зависимость массы от скорости. Связь энергии с массой. Формула Эйнштейна E = m. Релятивистский импульс. 4-вектор энергии-импульса. По аналогии с 4-скоростью u i введем 4-импульс для свободной частицы p i = m 0 cu i, (1) где m 0 масса в системе покоя частицы (масса покоя), или в компонентах p i m 0 c =, m 0 Пространственная компонента 4-импульса m 0. (2) в пределе c переходит в обычный (классический) импульс p = m 0. Поэтому мы, по аналогии с классической механикой, будем называть величину p = m 0 (4) релятивистским импульсом. Этому выражению можно придать обычный для классической механики вид p = m, где m = m 0 есть масса частицы, зависящая от ее скорости. Выясним теперь, что представляет из себя временная компонента 4- импульса m 0 c/ 1 2 /. Для этого посмотрим, во что переходит это (3) (5)

2 2 выражение при c. Разлагая функцию 1/ 1 2 / в ряд Тейлора по малому параметру /c, мы имеем 1 ( m 0 c m 0 c ) = m 2 0 c + 1 m 0 2. (6) 2 c Умножая это выражение на c, получим m 0 m 0 + m (7) Первое слагаемое в правой части этой формулы есть некоторая константа, не зависящая от скорости частицы и имеющая размерность энергии, а второе есть не что иное, как кинетическая энергия частицы в классической механике. Поэтому по аналогии с классической механикой величина E = m 0 = m (8) называется энергией частицы в релятивистской механике, а энергия частицы при = 0, т. е. величина m 0 называется энергией покоя. После этих определений можно представить 4-импульс частицы в виде ( ) E p i = m 0 cu i = c, p, (9) т. е. временная компонента 4-импульса представляет собой энергию частицы, деленную на скорость света c, а пространственная импульс частицы. Поэтому часто 4-импульс называют 4-вектором энергии-импульса. Вспомнив о том, что 4-скорость является единичным 4-вектором, т. е. u i u i = 1, мы получаем следующее релятивистски инвариантное соотношение: p i p i = m 2 0, (10) или E 2 c 2 p2 = m 2 0, (11) 1 Поскольку при x 1, разлагая в ряд Тейлора ( ) x = x 1 x x=0 2 x.

3 3 которое справедливо независимо от выбора инерциальной системы отсчета. В другой системе отсчета K имеет место такое же соотношение E 2 p 2 = m 2 0. (12) Иными словами, полученная формула Лоренц инвариантна. Сами E и p меняются при переходе к другой системе отсчета в соответствии с преобразованиями Лоренца для 4-векторов E c = E c + V c p x, p x = p x + V E c c Домножая первое соотношение на c, получим E = E + V p x, p x = p x + V E Закон сохранения энергии-импульса, p y = p y, p z = p z. (13), p y = p y, p z = p z. (14) Какой смысл во всех этих обозначениях, определениях и названиях? Ведь если исходить только из совпадения данной величины с ее классическим пределом при c, то мы могли бы назвать, например, импульсом величину m 0 (15) (1 2 / ) (она переходит в классическое выражение при c ), а энергией величину 1 m 0 2 (1 2 / ) m 0 + m 0 2 (16) 2 2 (второе слагаемое в этой формуле есть кинетическая энергия частицы в классической механике). Однако можно показать, что эти величины не являются компонентами какого-либо 4-вектора. А почему нам надо, чтобы они были компонентами 4-вектора? Все дело в том, что в релятивистской физике, так же как и в физике нерелятивистской, выполняются законы сохранения импульса и энергии. Это есть, можно сказать, опытный факт. Не

4 4 обнаружено пока отклонений от этих законов сохранения 2. Но в силу принципа относительности эти законы сохранения должны выполняться во всех инерциальных системах, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно Рис. 1: Столкновение 2-х частиц в лабораторной системе. Рассмотрим, например, столкновение 2-х частиц в лабораторной системе с образованием двух (вообще говоря, других) частиц. Закон сохранения импульса гласит А закон сохранения энергии p 1 + p 2 = p 3 + p 4. (17) E 1 + E 2 = E 3 + E 4. (18) Но такие же законы сохранения должны выполняться и в любой другой инерциальной системе K, движущейся относительно лабораторной системы со скоростью V p 1 + p 2 = p 3 + p 4, E 1 + E 2 = E 3 + E 4. (19) Если величины E/c и p являются компонентами 4-вектора, то это следует автоматически из преобразований Лоренца. Например, в проекции на ось x p 1x + p 2x = p 3x + p 4x, (20) E 1 + E 2 = E 3 + E 4. 2 Когда такие отклонения обнаруживаются, то в конце концов оказывается, что это либо ошибка, либо, если выясняется, что ошибки нет, это приводит к открытию новых элементарных частиц. Наиболее яркий пример такого рода это открытие нейтрино.

5 5 Применяя преобразования Лоренца, получаем из (20) p 1x + V E 1 + p 2x + V E 2 = p 3x + V E 3 + p 4x + V E 4, (21) E 1 + V p 1x + E 2 + V p 2x После сокращения на / имеем = E 3 + V p 3x + E 4 + V p 4x. (22) p 1x + p 2x + V (E 1 + E 2) = p 3x + p 4x + V (E 3 + E 4), E 1 + E 2 + V (p 1x + p 2x) = E 3 + E 4 + V (p 3x + p 4x). (23) Домножая второе уравнение на V/ и вычитая его из первого, получим ( / )(p 1x + p 2x) = ( / )(p 3x + p 4x). (24) В итоге мы приходим к закону сохранения импульса в системе K p 1x + p 2x = p 3x + p 4x. (25) Но если выполняется закон сохранения импульса, то из первого уравнения системы (23) следует закон сохранения энергии Таким образом, мы приходим к выводу, что E 1 + E 2 = E 3 + E 4. (26) сохраняющиеся величины в релятивистской физике должны быть компонентами 4-векторов (или 4-тензоров). Тогда законы сохранения, будучи справедливы в одной инерциальной системе отсчета, будут справедливы и в любой другой инерциальной системе. Зависимость массы от скорости Возможно, кто-то остался неудовлетворенным этим довольно формальным выводом выражений для энергии и импульса релятивистской частицы. Поэтому приведем еще один вывод, заимствованный из книги

6 6 М. Борна Эйнштейновская теория относительности, Мир, Москва, 1972 г. (стр. 262). Давайте будем искать выражение для импульса частицы в виде p = m(), (27) считая, что масса частицы m() есть некоторая функция ее скорости, которую нам предстоит определить исходя из предположения, что импульс частицы сохраняющаяся величина. Рассмотрим для этого неупругое столкновение двух одинаковых тел одно из которых покоится (в некоторой лабораторной системе отсчета K), а другое движется к нему со скоростью. После столкновения тела слипаются и продолжают движение вместе с некоторой скоростью u, которую нам надо найти. K m() M(u) 1 2 До и столкновения Рис. 2: Неупругое столкновение двух одинаковых тел. после u Закон сохранения импульса в проекции на первоначальное направления движения (которое мы выбираем качестве оси x) в лабораторной системе гласит m() = M(u)u, (28) где M(u) масса образовавшегося тела. Посмотрим теперь на то же столкновение из другой инерциальной системы K, которая движется вправо относительно системы K со скоростью (рис. 3). В этой системе K K' u после столкновения 1 2 до столкновения Рис. 3: То же столкновение в системе K. первая частица покоится, а вторая налетает на нее со скоростью. В результате образующаяся составная частица движется со скоростью u

7 7 (так как процесс симметрично выглядит в этой системе по сравнению с системой K). Применяя теперь закон сложения скоростей, мы можем связать u и. Для этого в формулу релятивистского закона сложения скоростей, определяющей скорость слипшейся частицы в двух системах отсчета K и K x = x + V (29) 1 + xv подставим x = u, x = u и V =. В результате получим уравнение для u u = u + 1 u. (30) Относительно скорости u это есть квадратное уравнение. Выбирая из двух корней тот корень, который соответствует скорости, меньшей скорости света, получим ( ) u = c2 1 = 1 +. (31) В пределе c это переходит в известный классический результат: u = /2. Рассмотрим теперь то же столкновение из системы K, которая движется вниз со скоростью V. В этой системе отсчета, если мы развернем X K K'' V Y Рис. 4: Система K. картинку и снова сделаем ось x горизонтальной, столкновение тел будет выглядеть так, как показано на рис 5. Для определения компонент скоростей тел до и после столкновения в системе K воспользуемся фор-

8 8 u 1 -- V 2 V y'' K'' x'' 1 -- V 2 2 V V после столкновения 1 V до столкновения мулами преобразования скоростей В данном случае и Рис. 5: Столкновение в системе K. x = x V x 1, y = xv x y 1 xv x. (32) V x = V (33) 1x = 2x = σx = 0 (34) (значок σ относится к телу образовавшемуся в результате столкновения). Поэтому из формул (32) следует для x компонент скоростей в системе K 1x = 2x = σx = V. (35) Аналогичным образом, поскольку 1y =, 2y = 0, σy = u, (36) получаем для y компонент скоростей 1y = c, 2 2y = 0, σy = u. (37) Запишем теперь закон сохранения импульса в системе K в проекции на ось x ( m (V V ) ) ( 2 V + m(v )V = M (V 2 + u 2 1 V ) ) 2 V. } {{ } 1 част. }{{} 2 част. }{{} сост. част.

9 9 Сокращая на V, получаем ( m(v ) + m (V V ) ) ( 2 = M (V 2 + u 2 1 V ) ) 2. (38) Это равенство должно выполняться при любом V, в том числе и при V = 0 m(0) + m() = M(u). (39) В таком виде оно представляет собой не что иное, как закон сохранения массы при неупругом столкновении двух тел. Подставляя теперь M(u) в закон сохранения импульса (28), получим m() = um(u) = u [m(0) + m()]. (40) Разрешая это уравнение относительно m(), приходим к соотношению u m() = m(0) u. (41) Нам теперь осталось вычислить только отношение u/( u). Подставляя в него скорость u из уравнения (31), получим u 1 + u = 1 =. (42) 1 + Таким образом, мы приходим к уже известному нам выражению для массы тела, зависящей от его скорости m() = m(0). (43) Попутно мы доказали, что если сохраняется импульс (во всех инерциальных системах отсчета), то сохраняется и масса (зависящая от скорости), или, что то же самое, энергия, равная произведению массы тела на квадрат скорости света. Связь энергии с массой. Формула Эйнштейна E = m Важнейший результат специальной теории относительности относится к понятию массы. В дорелятивистской физике было два закона сохра-

10 10 нения: закон сохранения массы и закон сохранения энергии. Оба этих фундаментальных закона считались совершенно независимыми друг от друга. Теория относительности объединила их в один. Так, если тело, движущееся со скоростью и получающее энергию E 0 в форме излучения 3 без изменения своей скорости, увеличивает при этом свою энергию на величину E 0 (44) /c2. В результате полная энергия тела становится равной (m 0 + E 0 / ) /. (45) Следовательно, тело обладает такой же энергией, как и тело, движущееся со скоростью и имеющее массу покоя m 0 + E 0 /. Таким образом, можно сказать, что если тело получает энергию E 0 (в системе отсчета, где тело покоится), то его масса покоя увеличивается на величину E 0 /. Так, например, нагретое тело имеет большую массу, чем холодное, и, если бы в нашем распоряжении были бы очень точные весы, мы бы убедились в этом непосредственно с помощью взвешивания. Однако в нерелятивистской физике изменения энергии E 0, которые мы могли сообщить телу, были, как правило, недостаточно велики, чтобы можно было заметить изменения инертной массы тела. Величина E 0 / в нашей обыденной жизни слишком мала по сравнению с массой покоя m 0, которую имело тело до изменения энергии. Этим обстоятельством объясняется тот факт, что закон сохранения массы так долго имел в физике самостоятельное значение. Совершенно по-другому обстоит дело в релятивистской физике. Хорошо известно, что с помощью ускорителей мы можем сообщить телам (элементарным частицам) огромную энергию, достаточную для рождения новых (элементарных) частиц процесс, который наблюдается сейчас сплошь и рядом на современных ускорителях элементарных частиц. Формула Эйнштейна E = m работает в ядерных реакторах атомных электростанций, где энергия высвобождается за счет процесса деления ядер тяжелых элементов. Масса конечных продуктов реакции меньше массы исходного вещества. Эта разница масс, деленная на квадрат скорости света, и представляет собой полезную высвобожденную энергию. 3 Здесь E 0 полученная телом энергия при наблюдении из системы координат, движущейся вместе с телом.

11 11 Подобным же образом нас обеспечивает теплом и наше Солнце, где за счет реакции термоядерного синтеза водород превращается в гелий и выделяется огромное количество энергии в виде излучения 4. Сейчас можно считать твердо установленным, что инертная масса тела определяется количеством запасенной в теле энергии. Эту энергию сполна можно получить в процессе аннигиляции вещества с антивеществом, например, электрона с позитроном. В результате такой реакции образуются два гамма-кванта фотона очень большой энергии. Этот источник энергии, возможно, будет использоваться в будущем в фотонных двигателях ракет для достижения ими субсветовых скоростей при полетах к далеким галактикам. Задачи 1. Частица с массой покоя m 0, движущаяся со скоростью 4c/5, испытывает неупругое соударение с покоящейся частицей такой же массы. а) Чему равна скорость u образовавшейся составной частицы? б) Чему равна ее масса покоя M 0? Ответ: Анекдот u =, M 0 = 2m u = 2m 0 1 u2 = 4m 0 3. Однажды на физическом практикуме МГУ была задана такая задача: разобрать принципиальную схему осциллографа и измерить его чувствительность. Через 40 минут прибегает один студент и виновато сообщает, что дела идут успешно, но вот трубка никак не вытаскивается... Когда руководитель занятий в предчувствии беды прибежал в лабораторию, то увидел груду панелей, сопротивлений и ламп... Студент, правда, оказался добросовестным и два дня собирал осциллограф, но он так и не заработал... 4 Как мы убедимся на следующей лекции, масса четырех протонов больше массы ядра атома He 4 на 50 электронных масс. Эта энергия и выделяется при термоядерном синтезе в Солнце и других звездах.

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt .8. Энергия и способы ее выражения..8.. Инвариант -х вектора энергии-импульса и его нулевая компонента. Еще раз запишем -х вектор энергии-импульса и его компоненты: dt d Инвариант -х вектора энергии-импульса:

Подробнее

Релятивистская динамика

Релятивистская динамика Релятивистская динамика Специальная теория относительности установила фундаментальные свойства пространствавремени Преобразования Лоренца позволяют определять пространственные и временные координаты любого

Подробнее

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс и энергия движущейся частицы связаны с ее скоростью V иными соотношениями, чем в классической физике: mv,, () V

Подробнее

9.8 Релятивистская динамика

9.8 Релятивистская динамика 9.8 Релятивистская динамика Принцип относительности Эйнштейна требует, чтобы все законы природы имели один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета. Этому принципу должны удовлетворять, в том

Подробнее

( ) ( ) ( ) ( β ) ( )

( ) ( ) ( ) ( β ) ( ) 39 m0v p= mv =, (46) 1 ( v / c) где m релятивистская масса, m 0 масса покоя. Релятивистское уравнение динамики частицы: где р релятивистский импульс частицы. dp dt = F. (47) Полная и кинетическая энергии

Подробнее

1 Импульс и энергия релятивистской частицы. Энергия покоя. 2 Преобразования импульса и энергии. 3 Законы сохранения энергии и импульса.

1 Импульс и энергия релятивистской частицы. Энергия покоя. 2 Преобразования импульса и энергии. 3 Законы сохранения энергии и импульса. Специальная теория относительности 1 Импульс и энергия релятивистской частицы. Энергия покоя. Преобразования импульса и энергии. 3 Законы сохранения энергии и импульса. Сложение скоростей Эти соотношения

Подробнее

Сегодня суббота, 3 мая 2014 г. Лекция 6.

Сегодня суббота, 3 мая 2014 г. Лекция 6. Сегодня суббота, 3 мая 014 г. Лекция 6. Специальная теория относительности (СТО). Кинематика СТО. Постулаты Эйнштейна и следствия из них. Преобразования Лоренца. Релятивистская динамика. 1. Открытие СТО

Подробнее

ЧАСТЬ 6. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ЧАСТЬ 6. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЧАСТЬ 6. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА Пусть некоторая система отсчета К = {x y z} считается неподвижной а система отсчета К = {x y z } движется относительно

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда)

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда) 1 Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Физика атомного ядра и элементарных частиц. Общий курс физики, III семестр. Семинары. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ 1 Система единиц Гаусса Время

Подробнее

Вариант 1 1. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?

Вариант 1 1. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза? Вариант 1 1. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза? 2. Найти изменение энергии W, соответствующее изменению массы на m = 1 а.е.м. 3. За время t

Подробнее

Задачи для зачетных заданий по электродинамике (5 семестр) - четырёхмерный вектор, доказать, что четырёхмерный тензор второго ранга.

Задачи для зачетных заданий по электродинамике (5 семестр) - четырёхмерный вектор, доказать, что четырёхмерный тензор второго ранга. Задачи для зачетных заданий по электродинамике (5 семестр) 1. Доказать тождество : a, b c, d a, c b, d a, d b, c. Пусть A - четырёхмерный вектор, доказать, что четырёхмерный тензор второго ранга. 3. Показать,

Подробнее

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц.

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц. Лекция 7 Столкновение нерелятивистских частиц 1 Упругое столкновение Задача состоит в следующем Пусть какая-то частица пролетает мимо другой частицы Это могут быть два протона один из ускорителя, другой

Подробнее

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует 4-5 уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ 5 Введение К началу XX века накопилось большое количество экспериментальных данных о величине скорости

Подробнее

Релятивистская динамика

Релятивистская динамика И В Яковлев Материалы по физике MathUsru Релятивистская динамика Темы кодификатора ЕГЭ: полная энергия, связь массы и энергии, энергия покоя В классической динамике мы начали с законов Ньютона, потом перешли

Подробнее

О НЕЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

О НЕЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ О НЕЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Введение Шипов ГИ В Московском государственном университете студентам Физфака на лекциях по специальной теории

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 23 ЛЕКЦИЯ 23

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 23 ЛЕКЦИЯ 23 1 ЛЕКЦИЯ 23 Сила Лоренца. Релятивистская форма уравнений движения. Тензор электромагнитного поля. Преобразования Лоренца для электрического и магнитного поля. Инварианты поля. Сила Лоренца Сила, действующая

Подробнее

p = m v v, (1) K u v = u A l B

p = m v v, (1) K u v = u A l B Комментарии к лекциям по физике Тема: Основы релятивистской динамики Содержание лекции Релятивистский импульс частицы. Релятивистская энергия. Кинетическая энергия и энергия покоя. Масса и энергия. Эквивалентность

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 2 ЛЕКЦИЯ 2

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 2 ЛЕКЦИЯ 2 1 ЛЕКЦИЯ 2 Связь механического и магнитного моментов. Гиромагнитное отношение. Гиромагнитные явления. Эффект Эйнштейнаде Хааса. Эффект Барнетта. Спин электрона. Магнетон Бора. Прецессия магнитного момента

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Динамика Лекция 6 ЛЕКЦИЯ 6

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Динамика Лекция 6 ЛЕКЦИЯ 6 1 ЛЕКЦИЯ 6 Закон сохранения импульса. Центр инерции. Движение центра инерции. Связь закона сохранения импульса с принципом относительности Галилея. Закон сохранения импульса Второй закон Ньютона можно

Подробнее

Преобразования Лоренца. Принцип относительности

Преобразования Лоренца. Принцип относительности http://lectoriymiptru 1 из 7 ЛЕКЦИЯ 1 Преобразования Лоренца Принцип относительности 11 Принцип относительности Специальная теория относительности (СТО) современная теория пространства и времени Это название

Подробнее

Динамика. Лекция 1.2.

Динамика. Лекция 1.2. Динамика Лекция 1.2. Динамика - раздел механики, изучает причины движения тел и какими причинами вызвано взаимодействие между телами. Классическая механика Ньютон Область применимости классической механики

Подробнее

x y что эквивалентно трем скалярным уравнениям: (2)

x y что эквивалентно трем скалярным уравнениям: (2) Тема 5. Элементы СТО. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца следствия из преобразований Лоренца. Относительность одновременности. Закон сложения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ

ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ На прошлой лекции мы выяснили, что, согласно (3.4) P = ( ε c, P ). Почему этот вектор 4-импульс? Напомним, что контравариантным вектором dx u называются

Подробнее

5.6. Границы применимости классической механики

5.6. Границы применимости классической механики 5.6. Границы применимости классической механики Механика Галилея Ньютона, которая получила название классической, является хорошим приближением к действительности для макроскопических тел, движущихся со

Подробнее

Занятие 28 Ядерная физика. СТО

Занятие 28 Ядерная физика. СТО Задача 1 Гамма-излучение это 1) Поток ядер гелия; 2) Поток протонов; 3) Поток электронов; 4) Электромагнитные волны. Занятие 28 Ядерная физика. СТО Задача 2 Неизвестная частица, являющаяся продуктом некоторой

Подробнее

уч. год. 6, 11 кл. Физика. Физическая оптика. Элементы квантовой физики

уч. год. 6, 11 кл. Физика. Физическая оптика. Элементы квантовой физики 9- уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ 5 Введение К началу XX века накопилось большое количество экспериментальных данных о величине скорости

Подробнее

Недосекин Ю.А. Квантовая теория эффекта Доплера

Недосекин Ю.А. Квантовая теория эффекта Доплера Физика и астрономия Недосекин Ю.А. Квантовая теория эффекта Доплера Аннотация ри помощи законов сохранения энергии и импульса, записанных в релятивистской форме, и релятивистского соотношения между энергией

Подробнее

ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Решения некоторых задач Работа постоянной силы 44 Под действием постоянной силы F i 4 j небольшое тело совершает перемещение из точки с радиус-вектором

Подробнее

ГЛАВА 13. Лагранжев формализм в СТО

ГЛАВА 13. Лагранжев формализм в СТО ГЛАВА 3 Лагранжев формализм в СТО 3.. О вариационном методе в механике В данной главе уравнения движения, импульс и энергия релятивистской частицы будут получены вариационным методом. Общим принципом,

Подробнее

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Глава Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Законы Ньютона Масса Сила Первый закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения,

Подробнее

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ):

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ): .4. Столкновение двух тел..4.. Приведенная масса. Только задача двух тел имеет аналитическое решение в общем виде. В предыдущем параграфе.3 рассматривалось движение одной частицы в поле, центр которого

Подробнее

Динамика материальной точки

Динамика материальной точки Динамика материальной точки 1 Причины изменения скорости тела. 2 Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. 3 Законы Ньютона. 4 Преобразования Галилея и принцип относительности. Динамика - раздел механики,

Подробнее

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют 6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

Подробнее

Лабораторная работа 122

Лабораторная работа 122 1 Лабораторная работа 1 Применение закона сохранения импульса при изучении центрального удара шаров. Цель работы: изучение центрального удара шаров с применением закона сохранения импульса, расчет величины

Подробнее

1.6. Специальная теория относительности Механический принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.

1.6. Специальная теория относительности Механический принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. 6 Специальная теория относительности 6 Механический принцип относительности Галилея Преобразования Галилея 6 Постулаты специальной теории относительности 63 Преобразования Лоренца и их следствия 64 Элементы

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 2 ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 2 ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ 1. Корпускулярно-волновой дуализм Электромагнитное излучение при некоторых условиях обладает корпускулярными свойствами, а в других проявляет себя

Подробнее

Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея.

Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. 1..1. Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. Опыт показывает, что при определенном выборе системы отсчета справедливо следующее утверждение: свободное тело, т.е. тело, не взаимодействующее с

Подробнее

m 1 /m 2 = a 2 /a 1.

m 1 /m 2 = a 2 /a 1. Комментарии к лекциям по физике Тема: Основы классической динамики Содержание лекции Основы динамики материальной точки. Первый закон Ньютона и его физическое содержание. Динамическая эквивалентность состояния

Подробнее

Лекция Следствия из преобразований Лоренца. 2. Релятивистскаядинамика 3. Основы молекулярной физики

Лекция Следствия из преобразований Лоренца. 2. Релятивистскаядинамика 3. Основы молекулярной физики Лекция. Следствия из преобразований Лоренца Лоренцево сокращение длины Замедление течения времени. Релятивистскаядинамика 3. Основы молекулярной физики Модель идеального газа, уравнение состояния идеального

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Министерство образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики В.Г.Казачков Ф.А.Казачкова Т.М. Чмерева МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе 05 по механике

Подробнее

9. Четырехмерный мир Минковского

9. Четырехмерный мир Минковского 66 9. Четырехмерный мир Минковского Читателю наверное известно что классическая механика имеет несколько различных математических представлений: механика в форме Ньютона Гамильтонова форма классической

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ, (раздел ) (лек. 4 «КЛФ, ч.») Законы Ньютона. Силы в природе. Почему в кинематике вводят только первую и вторую производные от радиус-вектора: первую скорость и вторую

Подробнее

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИКИ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИКИ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ 1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИКИ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Наиболее общим разделом механики является динамика, имеющая особое значение для решения многих важных задач в различных областях техники Динамика

Подробнее

МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА В СТО

МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА В СТО УДК 5383+37853 МОРОЗ И А кандидат технических наук, доктор педагогических наук, доцент, заведующей кафедрой экспериментальной и теоретической физики Сумского государственного педагогического университета

Подробнее

Комментарии к лекциям по физике Тема: Преобразования Лоренца и следствия из них Содержание лекции Преобразования Лоренца

Комментарии к лекциям по физике Тема: Преобразования Лоренца и следствия из них Содержание лекции Преобразования Лоренца Комментарии к лекциям по физике Тема: Преобразования Лоренца и следствия из них Содержание лекции Преобразования Лоренца. Кинематические следствия преобразований Лоренца. Релятивистский закон преобразования

Подробнее

2.5. Следствия из преобразований Лоренца. t (2.5.1)

2.5. Следствия из преобразований Лоренца. t (2.5.1) 1.5. Следствия из преобразований Лоренца..5.1. Одновременность событий в различных ИСО. Рассмотрим одновременность событий в различных системах отсчета. Исходим из преобразований Лоренца t t, 1 1 t 1 t

Подробнее

внутренними. Будем обозначать их

внутренними. Будем обозначать их Профессор ВА Яковенко Лекция 7 Динамика механических систем Внешние и внутренние силы Движение системы материальных точек Центр масс и центр тяжести механической системы Движение центра масс Закон сохранения

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА» ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩЕЙ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ РЕФЕРАТ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА

ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА Элементарные частицы обладают квантовыми (волновыми) свойствами. Но фотоны (кванты электромагнитного излучения) обладают свойствами частиц тоже. Первый семинар посвящается

Подробнее

Рождение и жизнь атомных ядер

Рождение и жизнь атомных ядер Рождение и жизнь атомных ядер ЗАКОНЫ ФИЗИКИ Элементарные частицы вещества. Из чего всё сделано? Аристотель 384 322 гг. до н.э. Демокрит 460 360 до н.э. Атом неделимая частица материи Химические элементы

Подробнее

1.2. Динамика материальной точки и системы материальных точек.

1.2. Динамика материальной точки и системы материальных точек. 2 Динамика материальной точки и системы материальных точек 2 Закон инерции Инерциальные системы отсчета 22 Масса Сила 23 Уравнение движения (второй закон Ньютона) 24 Третий закон Ньютона Закон сохранения

Подробнее

15. Спин ( ) а собственные числа проекции спинового момента на выделенное направление

15. Спин ( ) а собственные числа проекции спинового момента на выделенное направление 15. Спин Спин. Как следует из предыдущих параграфов, уровни энергии электрона в атоме водорода являются вырожденными. Однако, наблюдения спектров водорода, и особенно других атомов (натрия), показали,

Подробнее

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург: http://auditoi-um.u, 2012 2.1. Законы Ньютона Три закона, положенные в основу классической механики, впервые сформулировал И. Ньютон

Подробнее

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии Закон сохранения энергии Работа и кинетическая энергия Работа силы Определения Работа силы F на малом перемещении r определяется как скалярное произведение векторов силы и перемещения: A F r Расписывая

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА

ЛЕКЦИЯ 11 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЛЕКЦИЯ 11 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА 1. Симметрия гамильтониана и законы сохранения Гамильтониан системы определяет ее поведение и свойства и может зависеть от ряда параметров.

Подробнее

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Краткий конспект лекций проф. В.Г. Сербо для учащихся 10 класса ФМШ. Сентябрь 2006 г.

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Краткий конспект лекций проф. В.Г. Сербо для учащихся 10 класса ФМШ. Сентябрь 2006 г. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Краткий конспект лекций проф. В.Г. Сербо для учащихся 10 класса ФМШ Сентябрь 2006 г. Физика изучает наиболее общие (фундаментальные) законы природы и является, таким образом, главной наукой

Подробнее

Методические указания к решению задач по ядерной физике

Методические указания к решению задач по ядерной физике Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Физико-Механический Факультет Кафедра Экспериментальной Ядерной Физики Методические указания к решению задач по ядерной физике Н.И.Троицкая

Подробнее

8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ

8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ 8 ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ Рассмотрим электромагнитное поле движущегося произвольным образом точечного заряда Оно описывается запаздывающими потенциалами которые запишем в виде

Подробнее

г. Занятие 5. 3часа времени как инвариантных системы отношений между материальными

г. Занятие 5. 3часа времени как инвариантных системы отношений между материальными г. Занятие 5. 3часа Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени. Специальная и общая теории относительности. Принципы симметрии, законы сохранения. Основные вопросы темы: 1. Пространство и время

Подробнее

Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Коэффициент трения между телом и плоскостью. Какую минимальную горизонтальную

Подробнее

Дробно-рациональные выражения

Дробно-рациональные выражения Дробно-рациональные выражения Выражения содержащие деление на выражение с переменными называются дробными (дробно-рациональными) выражениями Дробные выражения при некоторых значениях переменных не имеют

Подробнее

I. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ При обучении физики в курсе 11 класса применяются вербальные, визуальные, технические,

I. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ При обучении физики в курсе 11 класса применяются вербальные, визуальные, технические, I. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ При обучении физики в курсе 11 класса применяются вербальные, визуальные, технические, современно-информационные средства обучения; технологии проблемного и развивающего

Подробнее

Специальная теория относительности и закон сохранения импульса. В.Н. Кочетков

Специальная теория относительности и закон сохранения импульса. В.Н. Кочетков Специальная теория относительности и закон сохранения импульса В.Н. Кочетков В статье делается попытка использования закона сохранения импульса замкнутой системы для определения значений постоянных величин

Подробнее

2.3 Ускорение материальной точки

2.3 Ускорение материальной точки 2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Подробнее

Зависимость скорости от времени

Зависимость скорости от времени И В Яковлев Материалы по физике MathUsru Равноускоренное движение Темы кодификатора ЕГЭ: виды механического движения, скорость, ускорение, уравнения прямолинейного равноускоренного движения, свободное

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

Подробнее

11. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА И ЭФФЕКТИВНЫЙ ИМПУЛЬС ЧАСТИЦ В ЭФИРЕ

11. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА И ЭФФЕКТИВНЫЙ ИМПУЛЬС ЧАСТИЦ В ЭФИРЕ 11. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА И ЭФФЕКТИВНЫЙ ИМПУЛЬС ЧАСТИЦ В ЭФИРЕ На примере рассмотрения механизма формирования силовых полей за счет рассеяния случайных волн эфира частицами мы уже можем предсказать, что и

Подробнее

источника S посылался в двух взаимно перпендикулярных направлениях, отражался V

источника S посылался в двух взаимно перпендикулярных направлениях, отражался V Глава I. Теория относительности I. Принцип относительности Галилея и опыт Бертоцци. Специальная теория относительности, созданная Эйнштейном в 95 году, по своему основному содержанию может быть названа

Подробнее

М. Петуховский к.т.н., лауреат Государственной премии ИЗЛУЧЕНИЕ ФОТОНОВ И СТРУКТУРА АТОМА В предлагаемой статье автор пытается в популярной форме

М. Петуховский к.т.н., лауреат Государственной премии ИЗЛУЧЕНИЕ ФОТОНОВ И СТРУКТУРА АТОМА В предлагаемой статье автор пытается в популярной форме М. Петуховский к.т.н., лауреат Государственной премии ИЗЛУЧЕНИЕ ФОТОНОВ И СТРУКТУРА АТОМА В предлагаемой статье автор пытается в популярной форме изложить свой взгляд на процесс излучения света и переноса

Подробнее

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами.

Подробнее

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ.

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Цель работы: Приборы и принадлежности: штатив с двумя подвесами, набор шаров, масштабная

Подробнее

F Выражения, полученные ранее a. = F, справедливы только для

F Выражения, полученные ранее a. = F, справедливы только для Лекция 5 Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона. Третий закон Ньютона. Преобразования Галилея для координат и скоростей. Принцип относительности Галилея. Л-1: 2.4-2.6; Л-2: с. 106-112 F Выражения,

Подробнее

Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский Е.Г.

Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский Е.Г. Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский ЕГ -a yaubov@abu Существует формула Резерфорда рассеяния электрона на электроне Обобщим ее на рассеяние частиц с произвольной

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 20 ЛЕКЦИЯ 20

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 20 ЛЕКЦИЯ 20 1 ЛЕКЦИЯ 0 Преобразование токов и зарядов. 4-вектор тока. Скалярный и векторный потенциал. Уравнение для потенциалов. 4-мерный градиент. 4-потенциал. Тензор электромагнитного поля. Ковариантная форма уравнений

Подробнее

13. Решение задач по динамике СТО. Рассмотрим решение ряда типичных задач на формулу Эйнштейна и следствия, вытекающие из нее.

13. Решение задач по динамике СТО. Рассмотрим решение ряда типичных задач на формулу Эйнштейна и следствия, вытекающие из нее. 3 Решение задач по динамике СТО Рассмотрим решение ряда типичных задач на формулу Эйнштейна и следствия вытекающие из нее Задача На сколько увеличится масса кг воды при нагревании ее от 0 С до 00 С? Найти:

Подробнее

Л Е К Ц И Я 14 ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД. Еще один мощный метод нахождения низших энергетических уровней - вариационный метод. Рассмотрим функционал

Л Е К Ц И Я 14 ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД. Еще один мощный метод нахождения низших энергетических уровней - вариационный метод. Рассмотрим функционал Л Е К Ц И Я 4 ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД Еще один мощный метод нахождения низших энергетических уровней - вариационный метод Рассмотрим функционал J(ψ,ψ ) = ψ $ H ψ = dx ψ (x) H $ ψ(x), где x весь набор переменных

Подробнее

Как понимать формулу сложения скоростей в СТО Юхимец А.К.

Как понимать формулу сложения скоростей в СТО Юхимец А.К. Как понимать формулу сложения скоростей в СТО Юхимец А.К. Anatoly.Yuhime@Gmail.om Как известно, в специальной теории относительности (СТО) рассматривается как взаимное движение различных инерциальных систем

Подробнее

План занятий Дисциплина ФИЗИКА (ЧАСТЬ 1) «ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ» Литература.

План занятий Дисциплина ФИЗИКА (ЧАСТЬ 1) «ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ» Литература. План занятий Дисциплина ФИЗИКА (ЧАСТЬ 1) «ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ» Литература. Авторы Наименование, издательство, год издания. Основная литература: 1 Савельев И.В. Курс физики: Учеб.:Т.1.-М.: Наука.

Подробнее

Лекция 9. Уравнение Шредингера. Операторы физических величин

Лекция 9. Уравнение Шредингера. Операторы физических величин Лекция 9. Уравнение Шредингера. Операторы физических величин Уравнение Шредингера Уравнение Шредингера в квантовой механике постулируется точно так же, как в классической механике постулируются уравнения

Подробнее

11 класс. лежала на наклонной плоскости, а другая l свисала вдоль вертикального катета наклонной плоскости.

11 класс. лежала на наклонной плоскости, а другая l свисала вдоль вертикального катета наклонной плоскости. класс Задача Школьный физик Павел Иванович Буравчик предложил ученикам с помощью длинной цепочки рулетки и наклонной плоскости определить коэффициент трения цепочки о наклонную плоскость и угол наклона

Подробнее

УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ СОУДАРЕНИЯ Лабораторная работа 76

УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ СОУДАРЕНИЯ Лабораторная работа 76 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ СОУДАРЕНИЯ Лабораторная работа 76 Методические

Подробнее

ПОРА УЖЕ РАЗОБРАТЬСЯ С МАССОЙ ТЕЛА И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬЮ ОТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ

ПОРА УЖЕ РАЗОБРАТЬСЯ С МАССОЙ ТЕЛА И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬЮ ОТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПОРА УЖЕ РАЗОБРАТЬСЯ С МАССОЙ ТЕЛА И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬЮ ОТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ Брусин С.Д., Брусин Л.Д. brusins@mail.ru Аннотация. Отмечается необходимость понимания массы, данное ее творцом Ньютоном. Раскрывается

Подробнее

РАЗДЕЛ 3. ДИНАМИКА МТ.

РАЗДЕЛ 3. ДИНАМИКА МТ. РАЗДЕЛ 3. ДИНАМИКА МТ. 1 Тема 1. Динамические характеристики МТ. П.1. Инерциальные системы отсчета. П.2. Динамические характеристики и уравнения. П.3. Импульс. Масса. Сила П.4. Сила. Некоторые силы в механике.

Подробнее

Физический практикум 1. Задача 103. (Лабораторная работа 3.1) Измерение скорости полёта тела с помощью баллистического маятника

Физический практикум 1. Задача 103. (Лабораторная работа 3.1) Измерение скорости полёта тела с помощью баллистического маятника Физический практикум Задача 3 (Лабораторная работа 3.) Измерение скорости полёта тела с помощью баллистического маятника При подготовке к выполнению этой задачи следует ознакомиться с теорией, используя

Подробнее

Динамика. Законы сохранения

Динамика. Законы сохранения Динамика. Законы сохранения Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Составитель М.Н. Бардашевич, ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации 5. Динамика

Подробнее

Содержание учебного курса по физике 9 класс

Содержание учебного курса по физике 9 класс Пояснительная записка Настоящая рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования. Содержание образования соотнесено с Федеральным компонентом государственного образовательного

Подробнее

5. Релятивистски-ковариантное уравнение движения заряда в электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля

5. Релятивистски-ковариантное уравнение движения заряда в электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля 5 Релятивистски-ковариантное уравнение движения заряда в электромагнитном поле Тензор электромагнитного поля 51 Необходимость получения уравнения движения в ковариантной форме Уравнение движения заряженной

Подробнее

Принцип работы генератора Росси

Принцип работы генератора Росси Школа Новой Физики Принцип работы генератора Росси Аннотация. В этой статье мы объясняем принцип работы генератора Росси, исходя из нового понимания действия основных законов физики - законов сохранения

Подробнее

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 4. Динамика материальной точки. Содержание

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 4. Динамика материальной точки. Содержание Лекция 4. Динамика материальной точки Содержание 1. Понятие о силе и ее измерении 2. Фундаментальные взаимодействия 3.Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО) 4. Второй закон Ньютона. Масса

Подробнее

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v .9. Преобразования векторов электромагнитного поля..9.. Преобразования компонент электромагнитного поля. Полученные и изученные нами законы электродинамики применимы для описания явлений, которые происходят

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1. 1. Покоившееся ядро радона 220 Rn выбросило α чаcтицу со скоростью υ = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость υ 1 получило оно вследствие

Подробнее

Специальная теория относительности

Специальная теория относительности Специальная теория относительности 1 Постулаты СТО. Синхронизация часов. 2 Преобразования Лоренца и требование релятивистской инвариантности. 3 Измерение длин и промежутков времени. Специальная (или частная)

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА 1. Задача о движении частицы в центральном потенциале Центральный потенциал симметричен относительно поворотов

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 19 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛ ЯКОБИ

ЛЕКЦИЯ 19 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛ ЯКОБИ ЛЕКЦИЯ 19 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛ ЯКОБИ 1. Дифференциальные уравнения аналитической динамики Начнём эту лекцию с темы,

Подробнее

КОММЕНТАРИИ ПО ВОПРОСУ ПРИМЕНИМОСТИ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА ПРИ УСЛОВИИ СИММЕТРИИ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

КОММЕНТАРИИ ПО ВОПРОСУ ПРИМЕНИМОСТИ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА ПРИ УСЛОВИИ СИММЕТРИИ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ Рубрика: математическая физика. Тематика: специальная теория относительности. эксплуатации инфраструктуры» «ЦЭНКИ») Кочетков Виктор Николаевич главный специалист ФГУП «Центр объектов наземной космической

Подробнее

Масса как форма энергии: простой пример 1

Масса как форма энергии: простой пример 1 Масса как форма энергии: простой пример Клаудио О. Диб Главным следствием специальной теории относительности, выраженным в соотношении E 0 = mc, является то, что общее содержание энергии объекта в покое,

Подробнее

Л-1: , 5.1, 7.1; Л-2 с

Л-1: , 5.1, 7.1; Л-2 с Лекция 4 Динамика материальной точки. Понятие о силе и ее измерении. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Второй закон Ньютона. Масса

Подробнее

Рубрика: математическая физика. Тематика: специальная теория относительности. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В ОБЩЕМ ВИДЕ

Рубрика: математическая физика. Тематика: специальная теория относительности. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В ОБЩЕМ ВИДЕ Рубрика: математическая физика. Тематика: специальная теория относительности. Кочетков Виктор Николаевич главный специалист ФГУП «Центр эксплуатации объектов наземной космической инфраструктуры» (ФГУП

Подробнее

ЗАДАЧИ С6 Тема: «Квантовая физика»

ЗАДАЧИ С6 Тема: «Квантовая физика» ЗАДАЧИ С6 Тема: «Квантовая физика» Полное решение задачи должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения, а также математические преобразования, расчеты с численным

Подробнее

Теория движения электромагнитного поля. 10. Энергия движения электромагнитного поля

Теория движения электромагнитного поля. 10. Энергия движения электромагнитного поля Теория движения электромагнитного поля. 1. Энергия движения электромагнитного поля Л.Н. Войцехович В работе на примере плоского электрического конденсатора рассмотрена зависимость энергии электромагнитного

Подробнее