Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2."

Транскрипт

1 ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ к итоговому экзамену по дисциплине «Математический анализ» Прикладная математика На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи Всего 66 вопросов год обучения. Модули.. Что такое числовая последовательность? Дайте определение предела lim a a. Приведите примеры. Докажите ограниченность сходящейся последовательности. Верно ли обратное? Сформулируйте теорему Вейерштрасса о пределе монотонной последовательности. Определите число e.. Определите окрестности O( ) и проколотые окрестности O( ) для символа,,. Дайте общее определение предела lim f( ) на языке окрестностей. Дайте определение lim f( ) на языке неравенств для случаев пределы функции в точке., { a, }. Определите односторонние 3. Дайте определение эквивалентных функций при, где,,. Докажите, что если a b и c d, то ac( ) b d( ) и a c( ) b d( )? a / c( ) b / d( ). Верно ли, что 4. Расскажите о соотношениях f ( ) o( g( )), f ( ) g( ) и f ( ) O( g( )) при. Приведите примеры. 5. Запишите первый и второй замечательный предел. Приведите таблицу эквивалентностей. Запишите эти эквивалентности в виде равенств. 6. Что такое непрерывная функция? Докажите арифметические свойства непрерывных функций и сформулируйте теорему о непрерывности сложной функции. Сформулируйте теорему о непрерывности элементарных функций. 7. Сформулируйте теоремы Вейерштрасса о функциях непрерывных на отрезке. Покажите на примерах, что все условия этих теорем являются существенными. 8. Дайте определение производной и односторонней производной. Расскажите о физическом и геометрическом смысле производной функции. Как дифференцируемость связана с непрерывностью? Определите касательную к графику функции и выведите её уравнение.

2 9. Приведите таблицу производных и расскажите об их арифметических свойствах. Выведите формулы для производных функций c, si, cos,, a. Расскажите о старших производных.. Сформулируйте теорему о производной суперпозиции функций. Приведите примеры. Докажите теорему о производной обратной функции, с её помощью вычислите (arc si ), (arctg ), (log ).. Дайте определение точки локального экстремума. Докажите теорему Ферма (необходимое условие экстремума). Является ли оно достаточным? Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке? Решите эту задачу для функции 3 3 на [,].. Выведите необходимое и достаточное условие невозрастания (неубывания) функции на промежутке в терминах ее первой производной. Сформулируйте достаточные условия локального экстремума по первой и по второй производной. 3. Сформулируйте правила Лопиталя. Вычислите lim si 3. Перечислите типы неопределённостей при вычислении пределов и объясните, как они сводятся к неопределённости /. Расскажите о шкале бесконечностей при, получите соответствующие соотношения с помощью правила Лопиталя. 4. Напишите формулу Тейлора Лагранжа. Выведите из неё формулу Тейлора Пеано. Напишите четыре слагаемых формулы Тейлора Пеано для функций: ( ). a e, si, cos, l( ) 5. Когда говорят, что функция выпукла вверх (вниз) на интервале? Приведите необходимые и достаточные условия выпуклости вверх (вниз). Определите точку перегиба графика функции, сформулируйте необходимое и достаточное условия её существования. год обучения. Модули Дайте определение первообразной и неопределенного интеграла, укажите их основные свойства. Выпишите таблицу первообразных (основную и дополнительную).. Перечислите элементарные рациональные функции. Как представить рациональную функцию в виде суммы элементарных? Для функции R () ( ) ( )( ) 3 запишите такое представление с неопределёнными коэффициентами 3. Расскажите, как сводятся к интегрированию рациональных функций интегралы R ( a ) d, R, a b d, R 3 cos, si d, где R i рациональные выражения от соответствующих переменных. Вычислите d, e e d.

3 4. Дайте определение функции интегрируемой на отрезке и определенного интеграла. Поясните геометрический смысл определенного интеграла. Сформулируйте необходимое условие интегрируемости функции. Расскажите о критерии Лебега интегрируемости функции. 5. Расскажите о свойствах определенного интеграла (линейность, аддитивность, интегрирование неравенств и оценка интеграла, теорема о среднем). 6. Докажите теоремы о непрерывности и дифференцируемости интеграла с переменным верхним пределом. Выведите формулу Ньютона Лейбница. 7. С помощью замены переменной вычислите частям вычислите e l d. a a d. С помощью интегрирования по 8. Дайте определение гладкой кривой на плоскости (заданной явно или параметрически) и приведите формулы для вычисления её длины. Приведите формулу для вычисления объема тела вращения вокруг оси, si вокруг оси OX. OX. Вычислите объем тела, полученного вращением фигуры 9. Дайте определение несобственных интегралов по бесконечному и конечному промежутку. Исследуйте на сходимость интегралы Дирихле b d, d. a a. Дайте определение сходящегося числового ряда и его суммы. Исследуйте по определению сходимость рядов, c q ( c, q cost). Докажите необходимый признак сходимости ряда. Является ли он достаточным?. Сформулируйте признаки сходимости Даламбера и Коши. Выведите интегральный признак сходимости числового ряда. Исследуйте на сходимость при разных значениях ряды Дирихле.. Сформулируйте предельный признак сравнения для числовых рядов. Как связаны сходимость числового ряда и ряда из модулей? Докажите теорему Лейбница о знакочередующихся рядах. 3. Что такое? Определите окрестность и проколотую окрестность точки в, предел последовательности точек в. Дайте определения ограниченного, открытого и замкнутого множества в, границы множества, связного множества, области, компактного множества. 4. Дайте определение частных производных и градиента. Определите производную по направлению и выведите формулу для ее вычисления. Объясните геометрический смысл градиента. 5. Дайте определение точки локального экстремума функции нескольких переменных. Выведите необходимое условие локального экстремума для дифференцируемых функций. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции z в круге. 6. Приведите достаточное условие локального экстремума и его отсутствия в случае двух

4 переменных. Найдите точки локального экстремума функции какому типу они относятся. 3 z и укажите, к 7. Сформулируйте теоремы о неявной функции одного и двух переменных. Как дифференцировать неявную функцию? Запишите формулу Тейлора Пеано второго порядка при для функции ( ), заданной неявно уравнением 3, (). 8. Что такое собственный и несобственный интеграл, зависящий от параметра? Расскажите о свойствах Эйлеровых интегралов. Вычислите e d. год обучения. Модули.. Дайте определение поточечно сходящейся функциональной последовательности, её предельной функции и множества сходимости. Найдите множество сходимости и предел последовательности f ( ). Дайте определение поточечно сходящегося функционального ряда, его суммы и множества сходимости. Найдите множество сходимости и сумму ряда.. Дайте определение равномерно сходящейся функциональной последовательности и приведите геометрическую интерпретацию. Приведите пример поточечной, но не равномерной сходимости. 3. Дайте определение равномерно сходящегося функционального ряда. Докажите достаточный и необходимый признаки равномерной сходимости такого ряда. Сформулируйте признак равномерной сходимости для знакочередующихся функциональных рядов. 4. Докажите теорему о равномерном пределе непрерывных функций и сформулируйте её аналог для равномерно сходящегося ряда. 5. Докажите утверждения об интегрировании функциональных последовательностей и рядов. 6. Докажите утверждения о дифференцировании функциональных последовательностей и рядов. 7. Дайте определение степенного ряда. Докажите первую теорему Абеля. Сформулируйте теорему о множестве сходимости степенного ряда и о его равномерной сходимости. Получите две формулы для радиуса сходимости. 8. Сформулируйте вторую теорему Абеля. Сформулируйте (и докажите в частном случае) теорему о радиусе сходимости продифференцированного и проинтегрированного степенного ряда. 9. Расскажите (с обоснованием) о возможности почленного интегрирования и дифференцирования степенного ряда. Каким общим свойством обладает сумма степенного ряда?. Дайте определение ряда Тейлора и ряда Маклорена. Сформулируйте теорему о коэффициентах Тейлора суммы степенного ряда. Получите достаточное условие сходимости ряда Тейлора к начальной функции.. Разложите (с обоснованием) в ряд Маклорена функции e, si, cos и найдите область

5 сходимости. Приведите разложения Маклорена и интервалы сходимости для функций l( ), ( ), ( ).. Что такое линейное векторное пространство и евклидово пространство? Расскажите о свойствах скалярного произведения. Докажите неравенство Коши Буняковского. Выведите свойства нормы в евклидовом пространстве X, определите сходимость последовательностей и рядов в X. Дайте определение плотного множества, а также ортогональной, ортонормированной и полной систем векторов в X. 3. Определите пространство C ([, ]), введите в нём скалярное произведение и проверьте его свойства. Выпишите формулы для нормы и расстояния в C ([, ]), найдите норму функции f ( ). Дайте определение среднеквадратичной сходимости. 4. Покажите, что тригонометрические функции {, cos, si ;,,...} образуют ортонормированную систему в пространстве C ([, ]). 5. Сформулируйте теорему о равномерном приближении непрерывных функций тригонометрическими многочленами и объясните, как из неё следует полнота тригонометрической системы в пространстве C ([, ]). 6. Определите обобщённый ряд Фурье по полной ортонормированной системе векторов в евклидовом пространстве. Докажите теорему Пифагора и лемму о проекции на конечномерную плоскость. 7. Докажите лемму об экстремальных свойствах коэффициентов Фурье. Выведите основную теорему о разложении Фурье в евклидовом пространстве. 8. Расскажите о разложении Фурье по тригонометрической системе в C ([, ]), получите формулы для коэффициентов разложения. Расскажите о ряде Фурье для чётных и нечётных функций. 9. Докажите равенство Парсеваля в евклидовом пространстве. Получите соответствующее равенство для случая тригонометрической системы в C ([, ]).. Сформулируйте теоремы о поточечной и равномерной сходимости рядов Фурье в C ([, ]). Расскажите о разложении Фурье для l - периодических функций (в том числе, чётных и нечётных).. Определите понятие двойного интеграла по ограниченной плоской области. Перечислите свойства таких интегралов. Расскажите об условиях интегрируемости функций двух переменных.. Сформулируйте утверждения о сведении двойного интеграла к повторному. Приведите примеры. Как вычисляется интеграл по прямоугольнику от функции с мультипликативной структурой? 3. Сформулируйте теорему о замене переменных в двойном интеграле. Расскажите о переходе к полярной системе координат. Расскажите о геометрических и физических приложениях двойных

6 интегралов. 4. Определите понятие тройного интеграла и расскажите о его свойствах. Расскажите о повторном интегрировании функций трёх переменных. 5. Сформулируйте теорему о замене переменных в тройном интеграле. Расскажите о переходе к цилиндрической и сферической системам координат. Расскажите о геометрических и физических приложениях тройных интегралов. 6. Определите дифференциал длины гладкой кривой и криволинейный интеграл от функции на плоскости и в пространстве. Как вычислить длину кривой и массу кривой? Приведите примеры. 7. Что такое векторное поле? Определите криволинейный интеграл от векторного поля на плоскости и в пространстве, объясните, как он вычисляется. Поясните физический смысл таких интегралов. Что такое циркуляция векторного поля? 8. Дайте определение потенциального векторного поля на плоскости и в пространстве. Расскажите о свойствах криволинейного интеграла от такого поля и дайте физическую интерпретацию. Получите необходимые условия потенциальности, запишите их в терминах ротора векторного поля. 9. Покажите, что необходимое условие потенциальности поля на плоскости не является достаточным. Расскажите о свойстве односвязности области, приведите примеры. Сформулируйте достаточные условия потенциальности векторного поля на плоскости и в пространстве. Расскажите о восстановлении потенциала векторного поля на плоскости. 3. Расскажите о формуле Грина и об её применении к вычислению площади области. Найдите с помощью этой формулы площадь внутри эллипса с заданными полуосями. 3. Определите дифференциал площади гладкой поверхности заданной явно и параметрически. Что такое поверхностный интеграл от функции, как вычислить площадь поверхности и массу поверхности? Приведите примеры. 3. Дайте определение потока векторного поля через гладкую поверхность. Как вычисляется поверхностный интеграл от поля для случая гладкой поверхности заданной явно и параметрически? Запишите формулу Остроградского Гаусса, приведите пример. 33. Расскажите о свойствах дифференциальных операций (градиент, дивергенция, ротор) и о связях между ними. Приведите примеры. Запишите формулу Стокса. Приведите пример. Важные определения и понятия (дополнительные вопросы, незнание которых существенно снизит оценку за экзамен). Как определяется конечный предел в точке (для функций одного или двух переменных).

7 . Дайте определение производной функции f ( ) и частных производных функции z f (, ). 3. Что такое первообразная и неопределённый интеграл? Как вычисляются интегралы вида f ( a b) d? 4. Напишите формулу Ньютона Лейбница. 5. Что такое рациональная функция? 6. Что означают записи f ( ) o( g( )), f ( ) g( )? 7. Что такое несобственные интегралы и как определяется их сходимость? 8. Что такое сходящийся числовой ряд (степенной ряд, ряд Фурье) и его сумма? 9. Определите понятие точки локального экстремума (для функции одного или двух переменных).. Что такое векторное поле (на плоскости и в пространстве)? Приведите примеры. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ) Пользуясь формулами эквивалентности, вычислите lim. 3l( ) ) Найдите производную функции tg (l ). 3) Проведите полное исследование функции 4 3 и начертите её график 4) Функцию e 3 разложите по степеням до слагаемого ( ) с остаточным членом в форме Пеано. 5) Найдите один из пределов: si cos si lim ; lim ; lim. l 3 tg 6) Вычислите один из интегралов: d ; 6 d; 7) Найдите объем тела, полученного вращением фигуры OX. 8) Исследуйте на сходимость один из числовых рядов: cos3 d. /, cos 3 4! 4 3 ; ( ) si ( cos );. 9) Вычислите вторые производные для одной из функций: ) Для функции M (,,). z arctg ; arcsi ;. z z вокруг оси 3 u z z найдите производную по направлению l (,,) в точке

8 ) Разложите в ряд Фурье на [, ] функцию, ( ) f. 3, ) Разложите в ряд Фурье по синусам на [,3] функцию ( ), f., 3 3) Разложите в ряд Фурье по косинусам на [,3] функцию ( ), f., 3 4) Найдите массу пластины D :{ 9, } с плотностью. 5) Найдите массу тела G :{ z 4, z } с плотностью z. 6) Найдите массу кривой 3cos t, 3si t, z 8 t, t / с плотностью z 3. 7) Найдите работу поля F (,, z ) вдоль кривой cos3 t, si3 t, z t, t. 8) Установите потенциальность векторного поля F ( e, e ) и найдите его работу на пути от точки B (,) до точки (,4). 9) Найдите поток (в направлении внешней нормали) поля области z 4. F ( z,, z ) через границу


ВОПРОСЫ к итоговому экзамену 2017/2018 по дисциплине «Математический анализ»

ВОПРОСЫ к итоговому экзамену 2017/2018 по дисциплине «Математический анализ» ВОПРОСЫ к итоговому экзамену 7/8 по дисциплине «Математический анализ» Программа «Прикладная математика» На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи.. Что такое числовая

Подробнее

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности,

Подробнее

Вопросы к экзамену по курсу 1-2 модулей

Вопросы к экзамену по курсу 1-2 модулей На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к экзамену по курсу 1- модулей 1. Расскажите о числах: натуральных, целых, рациональных и иррациональных. Расскажите о числовой прямой

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ. a n. последовательность. 8. Дайте определение пределов lim a a, lim a,,. Приведите примеры.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ. a n. последовательность. 8. Дайте определение пределов lim a a, lim a,,. Приведите примеры. Математический анализ, 27/28 Группы БПМ7 75 Промежуточный экзамен, модули 2 На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ Расскажите о числах: натуральных,

Подробнее

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр)

Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) 1. Определения основных операций над множествами. 2. Законы дистрибутивности для операций над множествами. 3. Произведение множеств, простейшие свойства произведений

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

Романов Александр Владимирович Число кредитов 4 Контактная работа (час.) 84 Самостоятельная работа (час.) 68 Курс 1,2 Формат изучения дисциплины Очная

Романов Александр Владимирович Число кредитов 4 Контактная работа (час.) 84 Самостоятельная работа (час.) 68 Курс 1,2 Формат изучения дисциплины Очная Программа учебной дисциплины «Математический анализ» Утверждена Академическим советом ООП Протокол 4 от «24» мая 2016 г. Автор Романов Александр Владимирович Число кредитов 4 Контактная работа (час.) 84

Подробнее

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция.

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция. Кафедра математического анализа и теории функций Календарный план учебных занятий по дисциплине математический анализ Индекс специальности НФ курс I семестр 1 Ведущий дисциплину к.ф.-м.н., доцент Будочкина

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий АННОТАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Направление подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность» направленность (профиль) программы Организация

Подробнее

Указывается трудоемкость в зачетных единицах.

Указывается трудоемкость в зачетных единицах. Аннотация рабочей программы дисциплины Б2. Б1 «Математический анализ» Направление подготовки 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, бакалавр 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 й курс, модули 1-4; 2-й курс, модуль 1)

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 й курс, модули 1-4; 2-й курс, модуль 1) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических дисциплин Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» Специальности «Информационные системы и технологии» заочной формы получения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 курс, модули 1 4; 2 курс, модуль 1)

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» (1 курс, модули 1 4; 2 курс, модуль 1) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Лебедев Владимир Владимирович Число кредитов 14 Контактная работа I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ

Лебедев Владимир Владимирович Число кредитов 14 Контактная работа I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ Программа учебной дисциплины «Математический анализ» Утверждена Академическим советом ООП Протокол 3 от «27» мая 2015 г. Автор Лебедев Владимир Владимирович Число кредитов 14 Контактная работа 280 (час.)

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8)

Домашнее задание: [1] 13: 1(4), 2(4), 6(3), 11(3), 12(5), 14(3), 19; 14: 1(2), 2(6), 3(6), 4(7), 5(6), 6(6), 7(7), 8(8) Содержание лекций и текущие домашние задания по курсу «Математический анализ-3» для студентов 2-го курса (группы БПМИ 144 и БМПИ145) направления подготовки «Прикладная математик и информатика», факультет

Подробнее

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.11.1 Математический анализ 1 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель формирование представлений о понятиях и методах математического анализа,

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ 1. Цель и задачи дисциплины Математический анализ Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять математический аппарат и математические

Подробнее

Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Математический анализ» 1 СЕМЕСТР

Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Математический анализ» 1 СЕМЕСТР Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Математический анализ» 1 СЕМЕСТР В 1 семестре предусмотрены три контрольные работы по темам

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

I. Цель и задачи курса

I. Цель и задачи курса Аннотация дисциплины «Математический анализ» Направления подготовки: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль подготовки: Системное программирование и компьютерные технологии" Квалификация

Подробнее

ПРОГРАММА. зачет 1-4 семестр. Содержание лекционного материала

ПРОГРАММА. зачет 1-4 семестр. Содержание лекционного материала ПРОГРАММА курсу «Математический анализ» 4 Факультет математический Специальность 010101 Математика Семестр 1 4 Лекции 280 час. Практические занятия 280 час. Самостоятельная работа 250 час. Форма проверки

Подробнее

Вопросы и задачи по математическому анализу

Вопросы и задачи по математическому анализу Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СР Свирщевский Вопросы и задачи по математическому

Подробнее

Экзаменационные вопросы по математическому анализу, ФЛА, весна 2007г.

Экзаменационные вопросы по математическому анализу, ФЛА, весна 2007г. Экзаменационные вопросы по математическому анализу, ФЛА, весна 2007г. Дифференциальные уравнения 1. Запишите общий вид дифференциального уравнения. Что такое интегральная кривая? Как определить порядок

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

Задание 2. Определить ограничена ли последовательность? Снизу? Сверху? Почему? ; ; ; ; в) lim. xlim

Задание 2. Определить ограничена ли последовательность? Снизу? Сверху? Почему? ; ; ; ; в) lim. xlim ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ББ Математический анализ Примеры возможных самостоятельных работ: Тема «Последовательности»:

Подробнее

1. Модуль 1 (7 лекций, 7 семинаров, 28 часов)

1. Модуль 1 (7 лекций, 7 семинаров, 28 часов) Министерство экономического Министерство развития и торговли образования Российской Федерации Российской Федерации Государственный университет - Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Рабочий

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ

Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Аннотация рабочей программы дисциплины Б.2.Б.1 математический анализ Направление подготовки: 080100.62 «Экономика» Профиль: «Экономика и информационно-математическое управление» 1. Цели и задачи дисциплины

Подробнее

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании

2. Сформулировать и доказать теоремы о почленном дифференцировании и почленном интегрировании Билет 1 1. Дать определение и вывести свойства двойного интеграла. Геометрический смысл двойного интеграла. Формулировка теорема существование. Билет 2 1. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.

Подробнее

Теоретичеcкие вопроcы и задачи

Теоретичеcкие вопроcы и задачи Теоретичеcкие вопроcы и задачи Теоретичеcкие вопроcы и задачи Дифференциальное иcчиcление функции неcкольких переменных. Дайте определение раccтояния (, b ) между точками, b, q докажите cвойcтва функции

Подробнее

- 1 - Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр,

- 1 - Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, - - Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, 9- Тема Числовые множества и последовательности Определения Сформулируйте определение ограниченного множества вещественных чисел Сформулируйте

Подробнее

Предел. Непрерывность.

Предел. Непрерывность. Функция. 1 1. Какие числа образуют множество действительных чисел? 2. Что называется числовой осью? 3. Что называется интервалом? 4. Определить понятие окрестности точки. 5. Что называется абсолютной величиной?

Подробнее

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В.

для студентов дневной формы обучения специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» Составитель: доц. Никонова Т.В. Практические занятия по курсу высшей математики (III семестр) на основе учебного пособия «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике», том, под ред Рябушко АП для студентов дневной формы обучения

Подробнее

5. Содержание дисциплины

5. Содержание дисциплины Аннотация рабочей программы дисциплины Б2.Б.1 Математический анализ Направление подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль: Математическое и компьютерное моделирование 1. Цели и

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр,

Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, - Тема Числовые множества и последовательности Определения Сформулируйте определение: ограниченного множества вещественных чисел ограниченного

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине модулю) Общие сведения Кафедра Математики, физики и информационных технологий Направление подготовки Математика

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, г. Тема 1. Числовые множества и последовательности

Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, г. Тема 1. Числовые множества и последовательности Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу I семестр, - г Тема Числовые множества и последовательности Определения Сформулируйте определение: ограниченного множества вещественных чисел ограниченного

Подробнее

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Кафедра Высшей математики ММФ Автор программы: доцент М.П.Вишневский Лектор: 1-й семестр 1. Введение. Множества и операции над ними. Отображения множеств. Счетные множества. Действительные

Подробнее

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Математика»

Подробнее

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет Московский Государственный Университет имени МВ Ломоносова Биологический факультет УТВЕРЖДАЮ " " 00 г Рабочая программа дисциплины Высшая математика Направление подготовки Биология Профили подготовки Форма

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 015 г Рабочая

Подробнее

Аннотация к рабочей программе дисциплины

Аннотация к рабочей программе дисциплины Аннотация к рабочей программе дисциплины Автор Фёдоров Ю.И., доцент Наименование дисциплины: Б1.Б.05Математика Цель освоения дисциплины: - формирование знаний, умений, навыков владения математикой, необходимой

Подробнее

Перечень вопросов для промежуточной аттестации по диссциплине «Математика» 3 семестр

Перечень вопросов для промежуточной аттестации по диссциплине «Математика» 3 семестр Перечень вопросов для промежуточной аттестации по диссциплине «Математика» семестр «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля». Определение двойного интеграла, теорема существования,

Подробнее

Программа экзамена по математике. Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ

Программа экзамена по математике. Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ Программа экзамена по математике для студентов специальности «Финансы и кредит» (заочная форма обучения) 1 Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ Понятие функции Определение функции,

Подробнее

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях.

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях. Математика 2 Билет 1 Лектор Конев В.В. 1. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. 2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, основные понятия (определение, решение уравнения, общее и

Подробнее

23. Предельный переход и Функциональные последовательности и ряды. 24. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость суммы функционального

23. Предельный переход и Функциональные последовательности и ряды. 24. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость суммы функционального Программа курса "Математический Анализ". Семестр 1 (72 часа лекций, 72 часа практических занятий) Тематический план лекций. I. Введение в анализ. 1. Элементы теории множеств. 2. Натуральные числа. Математическая

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1. МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ 1.1. Множества Символы Отображения... 7

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1. МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ 1.1. Множества Символы Отображения... 7 http://library.bntu.by/kastrica-o-matematicheskiy-analiz ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 3 Глава 1. МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ 1.1. Множества... 5 1.2. Символы... 6 1.3. Отображения... 7 Глава 2. ЧИСЛА И ЧИСЛОВЫЕ

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ. 0 Определения и формулировки из программы 1-го семестра

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ. 0 Определения и формулировки из программы 1-го семестра ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (1 курс, 2 семестр) Жирным шрифтом ниже выделены (за исключением названий разделов) важнейшие понятия этого семестра 0 Определения и формулировки из программы

Подробнее

Абсолютная величина числа. 21, 27

Абсолютная величина числа. 21, 27 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Ориентировочный план семинаров, 1 семестр 1. Вещественные числа. 1.1. Аксиоматика вещественных чисел. «Школьное» представление о числе как модель поля действительных чисел. 33 1.2.

Подробнее

Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит

Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики,

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНУНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Математика» ГАПостовалова

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ»

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики им.

Подробнее

3724 РЯДЫ. КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

3724 РЯДЫ. КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 3724 РЯДЫ КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА РАЗДЕЛОВ «РЯДЫ КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» 11 Числовые ряды Понятие числового ряда Свойства числовых рядов Необходимый признак сходимости

Подробнее

ВОПРОСЫ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (I КУРС, ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР )

ВОПРОСЫ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (I КУРС, ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР ) ВОПРОСЫ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (I КУРС, ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР 2007-2008) 1 Сформулируйте определение шаровой окрестности точки пространства R 2 Сформулируйте определение прямоугольной

Подробнее

Математический анализ.

Математический анализ. Основная форма учебных занятий студентов-заочников самостоятельная работа над учебным материалом, слагающаяся из следующих составных элементов: изучение материала по учебникам, решение задач, самопроверка

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ. по образовательной программе высшего образования. программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ. по образовательной программе высшего образования. программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени

Подробнее

Математика для направления торговое дело

Математика для направления торговое дело Математика для направления 8..6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..

Подробнее

док.физ.-мат.наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович

док.физ.-мат.наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович Автор: док.физ.-мат.наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович Наименование дисциплины: Математический анализ и дифференциальные уравнения 1. Аннотация Аннотация: в курсе излагаются: теория пределов

Подробнее

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15). 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Кратные интегралы и ряды» призвана расширить имеющиеся у студентов знания в области математического анализа. Эти знания необходимы как при проведении теоретических

Подробнее

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математики в современной науке и технике будущие экологи, инженеры нуждаются в серьезной математической подготовке. Изучение математики развивает

Подробнее

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» СОГЛАСОВАНО: Выпускающая кафедра

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УЧЕБНИК В 2 частях Часть 2 2-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией

Подробнее

Раздел 1. Векторная алгебра. Элементы аналитической геометрии. ( 20 часов), [3])

Раздел 1. Векторная алгебра. Элементы аналитической геометрии. ( 20 часов), [3]) ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР Раздел 1. Векторная алгебра. Элементы аналитической геометрии. ( 20 часов), [3]) Л.К.1.1. Определители и их свойства. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Однородные системы линейных

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ

Министерство образования и науки РФ. Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный университет» Факультет математики и компьютерных наук П Р О Г Р А М М А ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ для обучения по

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит"

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) Бухгалтерский учет, анализ и аудит Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 38.03.01Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" Дисциплина: Б1.Б.09Математический анализ Цели освоения дисциплины:

Подробнее

Программа курса "Математический анализ".

Программа курса Математический анализ. Переводной экзамен по математическому анализу (специальность "Экономика") будет проводиться в письменной форме Владение теоретическим материалом (см Программу курса "Математический анализ") требуется в

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 1-й семестр

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 1-й семестр п/п С1 С С3 С4 С5 С6 С7 С8 С9 С10 С11 С1 Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 1-й семестр раздела дисциплины Раздел 1. Множества и отображения. Вещественные

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА (ИОС «NOMOTEX»)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА (ИОС «NOMOTEX») ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» (ИОС «NOMOTEX») 1 курс 1 семестр для групп ФН-11, Э4, Э9, Э7, АК1, АК2, АК3, АК4 Знание: Физико-математические науки Направление науки: Математические

Подробнее

Минобрнауки России. Кафедра прикладной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ДИСЦИПЛИНЫ «С.1.Б.11 Математический анализ»

Минобрнауки России. Кафедра прикладной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ДИСЦИПЛИНЫ «С.1.Б.11 Математический анализ» Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра прикладной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Математический анализ Составители: к.ф.-м.н., доцент О.Е. Баранова, к.ф.-м.н., доцент А.И. Гусев к.ф.-м.н., доцент С.Ю. Граф Тверь, 5 II. Пояснительная записка. Цели и задачи дисциплины Целями освоения

Подробнее

Лектор проф. В. С. Белоносов. 3-й семестр. 1. Теорема о неявных функциях и ее приложения

Лектор проф. В. С. Белоносов. 3-й семестр. 1. Теорема о неявных функциях и ее приложения МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Лектор проф. В. С. Белоносов 3-й семестр 1. Теорема о неявных функциях и ее приложения 1.1. Частные производные высоких порядков. Условия равенства смешанных производных. 1.2. Дифференциалы

Подробнее

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил.

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил. Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, 2012. 343, [1] с. : ил. (Высшее образование). СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 5

Подробнее

Дифференциальное и интегральное исчисление функции одного переменного. Числовые и функциональные ряды.

Дифференциальное и интегральное исчисление функции одного переменного. Числовые и функциональные ряды. Теоретические вопросы по курсу математики для студентов заочной формы обучения специальности 76 «Промышленное и гражданское строительство» семестр Дифференциальное и интегральное исчисление функции одного

Подробнее

Функциональные ряды Функциональный ряд, его сумма и область сходимости

Функциональные ряды Функциональный ряд, его сумма и область сходимости Функциональные ряды Функциональный ряд его сумма и область функциональног о Пусть в области Δ вещественных или комплексных чисел дана последовательность функций k ( k 1 Функциональным рядом называется

Подробнее

Тема13. «Ряды» Министерство образования Республики Беларусь. УО «Витебский государственный технологический университет»

Тема13. «Ряды» Министерство образования Республики Беларусь. УО «Витебский государственный технологический университет» Министерство образования Республики Беларусь УО «Витебский государственный технологический университет» Тема. «Ряды» Кафедра теоретической и прикладной математики. разработана доц. Е.Б. Дуниной . Основные

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УЧЕБНИК В 2 частях Часть 1 3-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией

Подробнее

I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2.

I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2. Занятия 1-2. Определенный интеграл и его приложения I. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл: 1. (2 + 2 ) 2. / 3. ( 4. ) 5. 6. 7. 8. Ефимов-Поспелов 7.324-7.352, 7.380-7.385,

Подробнее

Новосибирский государственный университет Кафедра математического анализа

Новосибирский государственный университет Кафедра математического анализа БИЛЕТ 1 «3» Определение первообразной «3» Теорема 11 (об интегрируемости кусочно непрерывной функции) «3» Пример (гармонический ряд расходится) «3» Пример ( 1/n 2 сходится) «3» Теорема 6 (интегральный

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ" (физический факультет, дневное отделение) 1-й семестр. ЧАСТЬ 1 (1-й коллоквиум)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (физический факультет, дневное отделение) 1-й семестр. ЧАСТЬ 1 (1-й коллоквиум) ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО КУРСУ "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ" (физический факультет, дневное отделение) 1-й семестр ЧАСТЬ 1 (1-й коллоквиум) Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1. ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

Подробнее

Будочкина Светлана Александровна к.ф.-м.н., доцент

Будочкина Светлана Александровна к.ф.-м.н., доцент ПРОГРАММА Наименование дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НФ Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 011200 Физика Квалификация (степень) выпускника бакалавр (указывается квалификация

Подробнее

Рекомендовано МССН «Информатика» ПРОГРАММА НИ 1-2

Рекомендовано МССН «Информатика» ПРОГРАММА НИ 1-2 Рекомендовано МССН «Информатика» ПРОГРАММА Наименование дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НИ 1-2 Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 02.03.02 Фундаментальная информатика и

Подробнее

1. Математический анализ, первый семестр Список вопросов к экзамену 1.1. Определения ( , сем.1)

1. Математический анализ, первый семестр Список вопросов к экзамену 1.1. Определения ( , сем.1) 1. Математический анализ, первый семестр Список вопросов к экзамену 1.1. Определения (2006-2007, сем.1 1. Сформулируйте определение ограниченного множества вещественных чисел. 2. Сформулируйте определение

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Матрицы, операции над матрицами. 2. Верхние и нижние грани числовых множеств. Поле действительных чисел. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 1. Определители. Свойства определителей, методы

Подробнее

4. Аннотация к рабочей программе дисциплины. Наименование дисциплины: Б1.Б.04 Высшая математика

4. Аннотация к рабочей программе дисциплины. Наименование дисциплины: Б1.Б.04 Высшая математика 4. Аннотация к рабочей программе дисциплины Автор Фёдоров Ю.И., доцент Наименование дисциплины: Б1.Б.04 Высшая математика Цель освоения дисциплины: - формирование знаний, умений, навыков владения высшей

Подробнее

I. Цель и задачи преподавания дисциплины.

I. Цель и задачи преподавания дисциплины. I. Цель и задачи преподавания дисциплины. Рабочая программа составлена на основании государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования и учебных планов математического факультета

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 090302 ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР Содержание дисциплины В первом семестре 18 лекций по 2 часа каждая РАЗДЕЛ 1. Пределы и

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен: II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Преподавание дисциплины «Математический анализ» имеет следующие цели и задачи: - ознакомить студентов с теоретическими и практическими основами математического

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной части Блока 1 (Б1.В.04)

Подробнее