Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования"

Транскрипт

1 Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования

2 Основные предпосылки МНК ассоциируются с теоремой Гаусса-Маркова и представляют собой перечень условий для случайных отклонений эконометрической модели, выполнение которых обеспечивает эффективную статистическую проверку значимости параметров регрессии Часть предпосылок выполняется априори, невыполнение другой части не приводит к существенным нарушениям желаемых свойств оценок, получаемых с помощью МНК Нарушение двух из пяти предпосылок относительно метода наименьших квадратов может привести к тому, что полученные оценки не будут обладать необходимыми свойствами несмещенности, состоятельности и эффективности Предпосылки для случайных отклонений модели дополняются условиями относительно ошибок спецификации

3 предпосылка о гомоскедастичности случайных отклонений гомоскедастичность однородность наблюдений или постоянство дисперсии отклонений, т.е. дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений закономерности x, не зависит от момента времени, в ее изменениях нет гетероскедастичность, в противоположность гомоскедастичности - неоднородность наблюдений или непостоянство дисперсии отклонений гетероскедастичность случайных отклонений приводит к неэффективности оценок, полученных с помощью МНК (речь о коэффициентах, свойство несмещенности и состоятельности сохраняется, что позволяет, не смотря ни на что использовать МНК), а также к смещенной и несостоятельной оценке дисперсионно-ковариационной матрицы МНК (речь о значениях дисперсий коэффициентов, т.е. стандартных ошибках)

4 в общем случае неизвестными являются как величины случайных отклонений модели, так и значения дисперсии случайных отклонений: для выборочной оценки первых используются эмпирические значения отклонений e, для дисперсии соответственно условие гомоскедастичности, т.е. однородности или постоянства дисперсии отклонений, может быть записано, как нулевая гипотеза H 0 : D для 0 D 1 D... e H 0 : D i D j для i, j H : D ; cons n альтернативная гипотеза представляет собою условие гетероскедастичности H 1 : D для H 1 D 1 D... : D n

5 тестирование гомоскедастичности случайных отклонений на практике истинная гетероскедастичность возникает в пространственных выборках при зависимости масштаба изменений эндогенной переменной от одной из экзогенных переменных, называемой иногда фактором пропорциональности (классический пример доходы и расходы) истинная гетероскедастичность возникает также и во временных рядах, когда эндогенная переменная имеет большой интервал качественно неоднородных значений или высокий темп изменения истинная гетероскедастичность возникает в любой модели, в случае если качество данных варьирует внутри выборки ложная гетероскедастичность всегда вызывается ошибочной спецификацией модели H1 : D x альтернативная гипотеза принимает вид k

6 Тест Парка Для проверки гипотезы о гомоскедастичности случайных отклонений модели на основе теста Парка строится зависимость дисперсии случайных отклонений от степенной функции экзогенной переменной, по которой предполагается гетероскедастичность y b0 b1 x1 b x e k D H1 : D x e H1 : e x k k e ln x ln e ln k ln x ln e 0 ln x ln 1 Оценки параметров 0, 1 возможно получить с помощью МНК, а гипотезы относительно выполнения предпосылки переформулировать H 0 : гомоскедастичность e 1 0 H k 0 : гетероскедастичность e x 1 0

7 Пример. Выполните следующую последовательность действий в командном поле для проведения теста Парка в пакете Eviews LS Y C X1 (оценка исходной модели регрессии) GENR E=RESID (создание переменной Е остатков модели регрессии, аналогично команде New Objec) GENR LNE=LOG(E^) (создание переменной логарифма оценки дисперсии отклонений модели регрессии) GENR LNX1=LOG(X1) (создание переменной логарифма экзогенной переменной модели регрессии) LS LNE C LNX1 (построение вспомогательной модели регрессии для теста Парка)

8 Пример. Для проверки нулевой гипотезы используем значение статистики -статистики коэффициента 1 при экзогенной переменной вспомогательной модели. Используем критическую точку распределения Стьюдента при уровне значимости 0, 05 и значении степеней свободы n m :, 018. крит ; nm1 Поскольку значение статистики 3,07695,018 крит nm1, то H 0 должна быть отклонена в пользу H 1 при выбранном уровне значимости. Следовательно, предпосылка Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных отклонений модели нарушается. Р-вероятность для -статистики также показывает, что гипотеза H 0 отклоняется и при уровне значимости 0, 01. ;

9 Тест Глейзера Для проверки гипотезы о гомоскедастичности случайных отклонений модели на основе теста Глейзера строится зависимость модуля случайных отклонений от степенной функции экзогенной переменной, по которой предполагается гетероскедастичность y b0 b1 x1 b x e k D H1 : D x e H 1 : k e x Значение k определяется следующим образом: вспомогательная модель вида e p 0 1 x строится для нескольких значений p, выбираемых из некоторого интервала p 1; p с заданным шагом h выбирается модель с наибольшим значением H R, по которой проверяется гипотеза 0 : гомоскедас тичность e 1 0 H k 0 : гетерос кедастичность e e x 1 0

10 Пример. Выполните следующую последовательность действий в командном поле для проведения теста Глейзера в пакете Eviews LS Y C X1 (оценка исходной модели регрессии) GENR E=RESID (создание переменной Е остатков модели регрессии, аналогично команде New Objec) GENR ABSE=ABS(E) (создание переменной логарифма оценки дисперсии отклонений модели регрессии) LS ABSE C X1^P (построение вспомогательной модели регрессии для теста Глейзера) После определения вспомогательного уравнения с наибольшим значением коэффициента детерминации проверка нулевой гипотезы проводится аналогично тесту Парка.

11 Пример. Модель с оптимальным коэффициентом детерминации R 0, 5355получена при 4,5 k p 9 p. Для проверки нулевой гипотезы используем значение статистики -статистики коэффициента 1 при экзогенной переменной вспомогательной модели. Используем критическую точку распределения Стьюдента при уровне значимости 0, 05 и значении степеней свободы n m :, 018. Поскольку значение статистики крит 3,495484,018 крит nm1 ; ; nm1, то H 0 должна быть отклонена в пользу H 1 при выбранном уровне значимости. Следовательно, предпосылка Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных отклонений модели нарушается. Р-вероятность для - статистики также показывает, что гипотеза H 0 отклоняется и при уровне значимости 0,01.

12 Тест Вайта Для проверки гипотезы о гомоскедастичности случайных отклонений модели на основе теста Вайта строится зависимость квадрата случайных отклонений от всех экзогенных переменных, их квадратов, а также перекрестных произведений y b0 b1 x1 b x e e 0 1 x1 x 3 x1 4 x 5 x1 x u Для проверки нулевой гипотезы используем значение статистики n R, где n - число наблюдений, R - коэффициент детерминации вспомогательной модели. С помощью таблицы критических значений -распределения находим критическую 0,05 точку 5, 99. Поскольку значение статистики n R 440, , ,99 0, 05 (), то H 0 должна быть отклонена в пользу H 1 при этом уровне значимости. Р-вероятность для статистики n R показывает, что гипотеза H 0 не отклоняется при уровне значимости 0, 0.

13 Тест Вайта допускает использование при проверке гипотезы о гомоскедастичности распределения Фишера. При использовании F-статистики нулевая гипотеза также отклоняется в пользу альтернативной о гетероскедастичности отклонений модели: находим значение критической точки в таблице распределения Фишера для уровня значимости 0,05 и значений степеней свободы m, n m 1 41: F 3,6. 1 крит Поскольку F F, то нулевая (основная) гипотеза отклоняется, т.е. набл крит коэффициент вспомогательной модели регрессии в тесте Вайта статистически значим R вспм 0, следовательно, существует статистически значимая зависимость между дисперсией отклонений модели и значениями экзогенной переменной и случайные отклонения исходной модели не обладают желаемым свойством постоянства дисперсии, т.е. гомоскедастичностью

14 предпосылка об отсутствии автокорреляции случайных отклонений автокорреляция «корреляция внутри себя», корреляционная связь между значениями одного и того же случайного процесса времени 1 и x в моменты автокорреляция это статистическая взаимосвязь между последовательностями величин одного ряда, взятых со сдвигом, для временных рядов, очевидно, со сдвигом по времени автокорреляция случайных отклонений приводит к неэффективности оценок, полученных с помощью МНК (речь о коэффициентах, свойство несмещенности и состоятельности сохраняется, что позволяет, не смотря ни на что использовать МНК), а также к смещенной и несостоятельной оценке дисперсионно-ковариационной матрицы МНК (речь о значениях дисперсий коэффициентов, т.е. стандартных ошибках)

15 тестирование автокорреляции случайных отклонений на практике истинная или чистая автокорреляция возникает во временных выборках и вызывается зависимостью случайного члена от прошлых значений ложная автокорреляция всегда вызывается ошибочной спецификацией модели автокорреляция также отличается направлением (знаком) и порядком e i ; e 0 H 0 : отсутствие автокоррел яции cov j e i ; e 0 H 0 : автокоррел яция cov j автокорреляция первого порядка e e1 u автокорреляция второго порядка e 1 e1 e u сезонная автокорреляция e e 4 (для кварталов)

16 Тест Бреуша-Годфри Для проверки гипотезы об автокорреляции случайных отклонений модели порядка k на основе теста Бреуша-Годфри строится зависимость переменной случайных отклонений от всех экзогенных переменных, а также лаговых переменных отклонений до порядка k включительно y b0 b1 x1 b x e e x x e e k e k u Для проверки нулевой гипотезы используем значение статистики ( n k) R, где n - число наблюдений для исходной модели. Фактически из объема исходной выборки вычитается наблюдения, на которые сократилась наша выборка вследствие построения вспомогательной регрессии теста Бреуша-Годфри с лаговыми переменными, R - коэффициент детерминации вспомогательной модели. С помощью таблицы критических значений точку 0,05 k -распределения находим критическую. Если значение наблюдаемой статистики будет превышать значение критической точки H 0 отклоняется при этом уровне значимости.

17 Пример. Выполните следующую последовательность действий в командном поле для проведения теста Бреуша-Годфри для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции первого порядка в пакете Eviews LS Y C X1 X (оценка исходной модели регрессии) GENR E=RESID (создание переменной Е остатков модели регрессии, аналогично команде New Objec) LS E C X1 X Е(-1) (построение вспомогательной модели регрессии для теста Бреуша-Годфри при k 1) LS E C X1 X Е(-1) Е(-) (построение вспомогательной модели регрессии для теста Бреуша-Годфри при k )

18 С помощью таблицы критических значений -распределения находим 0,05 критическую точку , , ,84 0, (1) ( n 1) R 05. Поскольку значение, то H 0 не отклоняется при этом уровне значимости. Следовательно, предпосылка Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных отклонений модели выполняется. Р-вероятность для статистики ( n 1) R показывает, что гипотеза H 0 отклоняется при уровне значимости 0, 10. Для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции второго порядка находим 0,05 критическую точку Поскольку значение ( n ) R (43 ) 0, ,645 5,99 0, 05 (), то H 0 не отклоняется при этом уровне значимости. Следовательно, предпосылка Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных отклонений модели выполняется. Р-вероятность для статистики ( n ) R показывает, что гипотеза H 0 отклоняется при уровне значимости 0, 06.

19 Для проверки гипотезы можно использовать так же F-статистику, сравнивающую между собой коэффициенты детерминации вспомогательной модели eˆ 0 1x1 x 1e1 и модели eˆ 0 1x1 x, коэффициент детерминации которой предполагается равным нулю F набл R 1 1 R R 1 n m 1 0, k 1 0, , Находим значение критической точки в таблице распределения Фишера для уровня значимости 0, 05 и значений степеней свободы 1 k 1, n m 1 38: F крит 4,098. Поскольку Fнабл Fкрит, то нет оснований для отклонения нулевой (основной) гипотезы, согласно которой 1 R R, т.е. введение лага e 1 не улучшает качество вспомогательной модели => автокорреляция первого порядка случайных отклонений исходной модели отсутствует.

20

REGRESSION ANALYSIS OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS ПРЕДПОСЫЛКИ МНК. ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА

REGRESSION ANALYSIS OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS ПРЕДПОСЫЛКИ МНК. ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА REGRESSION ANALSIS OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS ПРЕДПОСЫЛКИ МНК. ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS - Основные предпосылки МНК ассоциируются с теоремой Гаусса-Маркова и представляют

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ: ТЕСТИРОВАНИЕ И УСТРАНЕНИЕ

ЛЕКЦИЯ 14 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ: ТЕСТИРОВАНИЕ И УСТРАНЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 4 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ: ТЕСТИРОВАНИЕ И УСТРАНЕНИЕ. Тестирование гипотез на наличие (отсутствие) гетероскедастичности: тесы Уайта, Глейзера, Бройша-

Подробнее

R&D Expenditure. Номер группы. Переменная Коэффициент Ст. ошибка t-стат. P-вероятн.

R&D Expenditure. Номер группы. Переменная Коэффициент Ст. ошибка t-стат. P-вероятн. Используйте представленный пример выявления и коррекции гетероскедастичности в моделях парной регрессии на основе данных лабораторной работы #7 для того, чтобы самостоятельно разобрать вариант множественной

Подробнее

REGRESSION ANALYSIS OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS ПРЕДПОСЫЛКИ МНК. ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА

REGRESSION ANALYSIS OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS ПРЕДПОСЫЛКИ МНК. ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА REGRESSION ANALYSIS OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS ПРЕДПОСЫЛКИ МНК. ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА OLS: GAUSS-MARKOV ASSUMPTIONS - Основные предпосылки МНК ассоциируются с теоремой Гаусса-Маркова и представляют

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

Тема: Проверка общего качества модели множественной линейной регрессии

Тема: Проверка общего качества модели множественной линейной регрессии Дисциплина «Эконометрика и экономико-математические методы и модели» («Эконометрика и прогнозирование», «Эконометрика» Тестовые вопросы для подготовки к экзаменационному тесту Тема: Проверка общего качества

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов.

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов. Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Подробнее

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Вопрос 1. Эконометрика изучает a) Электронные методы измерения в экономике b) Количественные закономерности и взаимосвязи в экономике c) Методы математической статистики

Подробнее

для иностранных студентов 1.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 2.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 3.Формулировка вопроса: Варианты ответа:

для иностранных студентов 1.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 2.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 3.Формулировка вопроса: Варианты ответа: БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Зимняя экзаменационная сессия 2013-2014 учебный год Дисциплина «Эконометрика и экономико-математические методы и модели» («Эконометрика и прогнозирование», «Эконометрика»)

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента.

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента. Лекция 7 ЭКОНОМЕТРИКА 7 Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа Построенное

Подробнее

1.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 2. Формулировка вопроса: Варианты ответа:

1.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 2. Формулировка вопроса: Варианты ответа: Дисциплина «Эконометрика и экономико-математические методы и модели» («Эконометрика и прогнозирование», «Эконометрика») Вариант экзаменационного теста в системе e-university 1.Формулировка вопроса: Укажите,

Подробнее

ПРОВЕРКА ВЫПОЛНИМОСТИ ПРЕДПОСЫЛОК МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. i 2 M ( ) 0, i j. (3) i i i. i i i

ПРОВЕРКА ВЫПОЛНИМОСТИ ПРЕДПОСЫЛОК МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. i 2 M ( ) 0, i j. (3) i i i. i i i ПРОВЕРКА ВЫПОЛНИМОСТИ ПРЕДПОСЫЛОК МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ Напомним, что условия Гаусса-Маркова требуют выполнения следующих условий на ошибки : M ( ) 0, 1,, ; (1) D( ), 1,,, () M ( ) 0, j (3) Часто

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ЭКОНОМЕТРИКА"

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭКОНОМЕТРИКА 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ЭКОНОМЕТРИКА" 1. Какие типы экспериментальных данных используются в эконометрических моделях.. Сформулируйте основные этапы эконометрического

Подробнее

3. Какие из указанные моделей НЕЛЬЗЯ представить в линейном виде?

3. Какие из указанные моделей НЕЛЬЗЯ представить в линейном виде? ФИО: 1. Набор данных содержит 10 переменных по 500 случайно отобранным домохозяйствам за 5 лет. Этот тип данных называется: (a) Временной ряд (b) Панельные данные (c) Пространственная выборка (d) Генеральная

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича

Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича Задача. Метод наименьших квадратов, уравнения регрессии. Используя метод наименьших квадратов, определить наилучшую

Подробнее

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению 080200.62 «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл Б2.В Вариативная часть Б2.В.ОД.1 Эконометрика (составитель аннотации

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные материалы для специальности по всем формам обучения

ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные материалы для специальности по всем формам обучения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет» Кафедра Информационных технологий и моделирования Г.Л. Нохрина ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 7 Анализ остатков. Автокорреляция Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i ) = 0 для всех наблюдений... 3 2-е условие Гаусса-Маркова:

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 13 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 13 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 13 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ 1. Причины возникновения гетероскедастичности. Проявления и последствия гетероскедастичности 3. Тестирование гипотез

Подробнее

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ. 1. Что такое ковариация?. Что выражает ковариация переменных в регрессионной

Подробнее

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика»

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» 1. Ковариация 2. Ковариация переменных в регрессионной модели 3. Описать основные этапы построения и анализа регрессионной

Подробнее

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов Иткина Анна Яковлевна, ст. преподаватель кафедры ЭНиГП Список лекций Метод наименьших квадратов

Подробнее

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И МЕТОД ВЗВЕШЕННЫХ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И МЕТОД ВЗВЕШЕННЫХ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И МЕТОД ВЗВЕШЕННЫХ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ Предположим, что была принята гипотеза о гетероскедакстичности модели, т.е. каждое возмущение имеет свою дисперсию. В этом

Подробнее

Модель парной регрессии

Модель парной регрессии Модель парной регрессии 30 25 20 15 10 В статистических данных редко встречаются точные линейные соотношения: y x 1 2 Обычно они бывают приближенными: y x 1 2 5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Подробнее

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

Тесты по дисциплине 123

Тесты по дисциплине 123 Тесты по дисциплине 3 ТЕСТ. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между переменными: а) линейная связь отсутствует; б) существует линейная связь; в) ситуация не определена.. Коэффициент корреляции,

Подробнее

Оценки матрицы ковариаций и тест на гетероскедастичность Уайта АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ

Оценки матрицы ковариаций и тест на гетероскедастичность Уайта АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

, при уровнях значимости = 0, 05

, при уровнях значимости = 0, 05 Задача скачана с сайта wwwqacademru Задача Имеется информация за лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн руб): Годы 9 9 9 93 94 95 96 97 98 99 X,5,6,3 3,7 4,5 6, 7,3 8,7,,8 Y 8,5,3

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин.

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин. Финансовый университет при Правительстве РФ Fnancal unversty under the Government of the Russan Federaton Гапаева Марима Абдул-Рахмановна Gapaeva Marma Линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

кредитов в Псковской области» «The influence of per capita income on loan volume in the Pskov region»

кредитов в Псковской области» «The influence of per capita income on loan volume in the Pskov region» ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» Кафедра: «Системный анализ и моделирование экономических процессов» Теоретико-практическая работа на тему: «Влияние среднедушевых

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Инструкция для студентов

Инструкция для студентов Инструкция для студентов Тест включает 19 заданий и состоит из частей 1 и 2. Использование калькулятора не допускается. На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку,

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 9. Эконометрический анализ в условиях нарушений классических предположений

ЭКОНОМЕТРИКА. 9. Эконометрический анализ в условиях нарушений классических предположений Лекция 9 ЭКОНОМЕТРИКА 9 Эконометрический анализ в условиях нарушений классических предположений 9 Модели с гетероскедастичностью Рассмотрим частный случай обобщенной регрессионной модели, а именно, модель

Подробнее

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 6 Анализ остатков. Гетероскедастичность Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i ) = 0 для всех наблюдений... 3 Задание 1.

Подробнее

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет Эконометрика Модель линейной регрессии Шишкин Владимир Андреевич Пермский государственный национальный исследовательский университет Модель множественной линейной регрессии Модель парной регрессии: y i

Подробнее

Вариант 5.5. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1. человеческого развития, Y. Х 1 прогн = 73, Х 2 прогн =3300, = 0,05.

Вариант 5.5. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1. человеческого развития, Y. Х 1 прогн = 73, Х 2 прогн =3300, = 0,05. Задача 5. Имеются данные по странам за 005 год. Построить регрессионную модель: Y= 0 + Х + Х +. Задание.. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i= 0,,.. Оценить статистическую значимость найденных

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 15 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 15 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 15 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ 1. Причины возникновения автокорреляции 2. Последствия 3. Методы обнаружения 4. Способы устранения E

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

В данной статье пойдет речь о временных рядах в эконометрике, мы раскроем тему: Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона.

В данной статье пойдет речь о временных рядах в эконометрике, мы раскроем тему: Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Бондар Е. В. Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет» в г. Новошахтинске

Подробнее

Вопросы к экзамену «Эконометрика»

Вопросы к экзамену «Эконометрика» Вопросы к экзамену «Эконометрика» 1. Эконометрика, её задача и метод. Два принципа их спецификации. Типы уравнений в ЭММ: поведенческие уравнения и тождества (на примере макромодели). 2. Типы переменных

Подробнее

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели. НОВЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Т.РЫСКУЛОВА Научно-педагогическая Магистратура 1курс кафедры Специальности : «6М090200-Таможенное дело», «6М051000-Государственное и местное управление», «6М020200-Международные

Подробнее

Лекция 8. Множественная линейная регрессия

Лекция 8. Множественная линейная регрессия Лекция 8. Множественная линейная регрессия Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Множественная регрессия... Санкт-Петербург, 2014 1 / 38 Cодержание

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей

Контрольная работа выполнена на сайте  МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей Задача. По исходным данным за 6 месяцев, представленным в таблице 5, постройте уравнение зависимости объема предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы от цены X этого

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

Лекция 9. Множественная линейная регрессия

Лекция 9. Множественная линейная регрессия Лекция 9. Множественная линейная регрессия Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Множественная регрессия... Санкт-Петербург, 2013 1 / 39 Cодержание Содержание 1

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 16 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ (ОКОНЧАНИЕ)

ЛЕКЦИЯ 16 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ (ОКОНЧАНИЕ) ЛЕКЦИЯ 6 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ (ОКОНЧАНИЕ). Способы устранения автокорреляции. Методы оценки параметра 3. Выявление автокорреляции возмущений

Подробнее

Процессы «единичного корня». Тесты «единичного корня»: ADF, PP, KPSS.

Процессы «единичного корня». Тесты «единичного корня»: ADF, PP, KPSS. Процессы «единичного корня». Тесты «единичного корня»: ADF, PP, KPSS. Для проверки гипотезы об отнесении временного ряда к классу стационарных (относительно линейного тренда) или нестационарных процессов

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 1. Понятие эконометрики и эконометрических моделей

ЛЕКЦИЯ 1. Понятие эконометрики и эконометрических моделей ЛЕКЦИЯ Понятие эконометрики и эконометрических моделей Эконометрика это наука, которая на базе статистических данных дает количественную характеристику взаимозависимым экономическим явлениям и процессам

Подробнее

Экзаменационный билет 2

Экзаменационный билет 2 Экзаменационный билет 1 Определение, предмет и методы эконометрики. Взаимосвязь с другими науками. Векторная авторегрессия. X: 6.91 2.56 6.56 4.51 1.75 4.49 7.33 1.24 9.17 10.00 Y: 14.42 6.16 12.02 7.52

Подробнее

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где 3.5. Примеры проверки гипотез Рассмотрим применение общей схемы проверки гипотез к конкретным задачам проверки гипотез о математическом ожидании, дисперсии, коэффициенте корреляции, часто встречающимся

Подробнее

Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ

Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ Барминский А.В. 04 Содержание Описание данных... 3. Расчет корреляции факторов... 5. Построение и анализ линейной множественной регрессии...

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: СЛУЧАЙ ОДНОЙ ОБЪЯСНЯЮЩЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

ЛЕКЦИЯ 3 ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: СЛУЧАЙ ОДНОЙ ОБЪЯСНЯЮЩЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ЛЕКЦИЯ 3 ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: СЛУЧАЙ ОДНОЙ ОБЪЯСНЯЮЩЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ (ПРОДОЛЖЕНИЕ. Несколько результатов относительно регрессий оцениваемых МНК.. Дисперсионный анализ. 3. Оценка качества регрессии. Интерпретация

Подробнее

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. г. г.

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. г. г. ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Одобрено методической комиссией Института математики и компьютерных наук Председатель МК Е.К. Трищенко «УТВЕРЖДАЮ» Директор Института математики и компьютерных

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

Подробнее

по дисциплине «Эконометрика (продвинутый уровень)» для студентов магистратуры

по дисциплине «Эконометрика (продвинутый уровень)» для студентов магистратуры Методические указания для подготовки к экзамену по дисциплине «Эконометрика (продвинутый уровень)» для студентов магистратуры Контрольная работа Задача: Экономист, изучая зависимость у (тыс. ден. ед.)

Подробнее

Множественная линейная регрессия. Грауэр Л.В.

Множественная линейная регрессия. Грауэр Л.В. Множественная линейная регрессия Грауэр Л.В. Регрессионный анализ Y зависимая переменная / отклик X 1,..., X k независимые переменные / факторы / предикторы y = f (x 1,..., x k ) + ε (x i1,..., x ik, y

Подробнее

Кафедра «Экономика и управление на транспорте» КУРСОВАЯ РАБОТА

Кафедра «Экономика и управление на транспорте» КУРСОВАЯ РАБОТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

Тема 1. Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы)

Тема 1. Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы) Эконометрика_0-03 уч.год_типовые ЗАДАЧИ Тема. Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы) Эконометрика- это: наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей в экономике

Подробнее

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Эконометрика»

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Эконометрика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

3. Оценка дисперсии ошибок σ ˆ = является смещенной оценкой истинного значения,

3. Оценка дисперсии ошибок σ ˆ = является смещенной оценкой истинного значения, Тема 3. Автокорреляция возмущений 3.1. Суть и причины автокорреляции Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между ошибками в наблюдениях, упорядоченными во времени (временные

Подробнее

Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи,

Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи, Задача.Имеются следующие данные: Вариант 8 Номер семьи 3 4 5 6 7 8 9 0 Число совместно проживающих членов семьи, 3 3 4 4 4 5 6 7 7 чел. Годовое потребление электроэнергии, тыс. кв.- час 5 8 0 4 6 9 3 8.

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Курсовая работа. на тему. «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

Курсовая работа. на тему. «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)

Подробнее

Обобщенный метод моментов. Ратникова Т.А. 1

Обобщенный метод моментов. Ратникова Т.А. 1 Обобщенный метод моментов Ратникова Т.А. 1 Определение моментной функции Стандартный метод инструментальных переменных это частный случай ОММ (обобщенного метода моментов) Если у нас имеется L инструментов,

Подробнее

Курсовая работа. по дисциплине : «Эконометрика» Тема: «Анализ и прогнозирование ряда динамики» Вариант 21

Курсовая работа. по дисциплине : «Эконометрика» Тема: «Анализ и прогнозирование ряда динамики» Вариант 21 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТЕННЫЙ УНИВЕСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Кафедра «Теория рынка» Тимофеев В.С. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ (Раздел 3. парная регрессия) теоретические материалы для студентов ОФиП

Кафедра «Теория рынка» Тимофеев В.С. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ (Раздел 3. парная регрессия) теоретические материалы для студентов ОФиП МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет Эконометрика Модель линейной регрессии Шишкин Владимир Андреевич Пермский государственный национальный исследовательский университет Вероятностью P(A) события A называется численная мера степени объективной

Подробнее

Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности

Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» Москва, 201 Введение Курсовая работа «Комплексный

Подробнее

ЗНАЧИМОСТЬ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ И КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ

ЗНАЧИМОСТЬ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ И КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ ЗНАЧИМОСТЬ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ И КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ Проверить значимость уравнения регрессии значит установить, соответствует ли построенное уравнение регрессии экспериментальным данным и достаточно

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

Кафедра «Математика» КУРСОВАЯ РАБОТА. По дисциплине «Эконометрика»

Кафедра «Математика» КУРСОВАЯ РАБОТА. По дисциплине «Эконометрика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Математика» КУРСОВАЯ РАБОТА

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 5

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 5 Ф Е ДЕРАЛЬН О Е ГОСУДАРСТВЕ Н НОЕ БЮ ДЖЕТНОЕ О БРАЗОВАТЕЛ ЬНОЕ У ЧРЕЖ Д ЕНИЕ ВЫСШЕГ О П Р ОФ ЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВА Н ИЯ «МОСК ОВСКИЙ ГОСУД А РСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ П УТЕЙ С ООБЩЕНИЯ» Институт экономики

Подробнее

Вопросы к зачету по «Эконометрике и экономико-математическим методам и моделям» для студентов ЭУП ВШУБ

Вопросы к зачету по «Эконометрике и экономико-математическим методам и моделям» для студентов ЭУП ВШУБ Вопросы к зачету по «Эконометрике и экономико-математическим методам и моделям» для студентов ЭУП ВШУБ 1. Определение экономико-математической модели 2. Классификация экономико-математических моделей 3.

Подробнее

Эконометрика и прогнозирование

Эконометрика и прогнозирование Эконометрика и прогнозирование Автор-составитель: доцент кафедры экономической информатики и математической экономики экономического факультета БГУ, к.ф.-м.н. Васенкова Е.И. Цель и учебная задача Эконометрика

Подробнее

20 г. 20 г. кафедра информационного обеспечения экономической деятельности

20 г. 20 г. кафедра информационного обеспечения экономической деятельности МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Министерства

Подробнее

Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК)

Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК) Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии Метод наименьших квадратов (МНК) Предпосылки МНК Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии Обе переменные равноценны нельзя

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 22

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 22 Ф Е ДЕРАЛЬН О Е ГОСУДАРСТВЕ Н НОЕ БЮ ДЖЕТНОЕ О БРАЗОВАТЕЛ ЬНОЕ У ЧРЕЖ Д ЕНИЕ ВЫСШЕГ О П Р ОФ ЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВА Н ИЯ «МОСК ОВСКИЙ ГОСУД А РСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ П УТЕЙ С ООБЩЕНИЯ» Институт экономики

Подробнее

Условия Гаусса-Маркова Теорема Гаусса-Маркова Свойства МНК-оценок. Лекция 8

Условия Гаусса-Маркова Теорема Гаусса-Маркова Свойства МНК-оценок. Лекция 8 Условия Гаусса-Маркова Теорема Гаусса-Маркова Свойства МНК-оценок Лекция 8 CВОЙСТВА ОЦЕНОК КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ Для того чтобы полученные по МНК оценки обладали некоторым полезными статистическими свойствами

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Статистики и экономического анализа» Методические рекомендации

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 12

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 12 Ф Е ДЕРАЛЬН О Е ГОСУДАРСТВЕ Н НОЕ БЮ ДЖЕТНОЕ О БРАЗОВАТЕЛ ЬНОЕ У ЧРЕЖ Д ЕНИЕ ВЫСШЕГ О П Р ОФ ЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВА Н ИЯ «МОСК ОВСКИЙ ГОСУД А РСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ П УТЕЙ С ООБЩЕНИЯ» Институт экономики

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина «Эконометрика и ЭММ» относится к дисциплинам государственного компонента. Изучает методики построения эконометрических моделей, проведения эконометрического анализа, состоящего

Подробнее

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Эконометрика»

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Эконометрика» МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Эконометрика» Направление 080100Экономика Для подготовки студентов-бакалавров очного

Подробнее

Автокорреляция. Автокорреляция. ε ε. Лекция 10. Нарушение одного из условий Гаусса-Маркова. Формальное выражение нарушенного условия

Автокорреляция. Автокорреляция. ε ε. Лекция 10. Нарушение одного из условий Гаусса-Маркова. Формальное выражение нарушенного условия Лекция 0 Автокорреляция Автокорреляция. Природа проблемы автокорреляции. Последствия автокорреляции 3. Средства диагностики автокорреляции 4. Средства для решения проблемы Нарушение одного из условий Гаусса-Маркова

Подробнее

Медицинская статистика

Медицинская статистика Лукьянова Е.А. Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» 3 Проверка статистических гипотез Критерии согласия Критерий Стьюдента для связанных выборок Критерий Стьюдента для несвязанных выборок

Подробнее

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики.

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Семинары по эконометрике 0 год Семинар 3 МНК Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте две независимые

Подробнее

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. (Большой Энциклопедический

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 01.03.02

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными

ЭКОНОМЕТРИКА. Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными ЭКОНОМЕТРИКА Линейная модель множественной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Показатели качества регрессии. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Факультет гуманитарно-экономический Кафедра менеджмента

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Факультет гуманитарно-экономический Кафедра менеджмента ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Факультет гуманитарно-экономический Кафедра менеджмента ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДИСЦИПЛИНЫ Б 1. В. ДВ. 1.2 Эконометрика

Подробнее

С.В. Амелин ЭКОНОМЕТРИКА. Учебное пособие

С.В. Амелин ЭКОНОМЕТРИКА. Учебное пособие С.В. Амелин ЭКОНОМЕТРИКА Учебное пособие Воронеж 06 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» С.В. Амелин ЭКОНОМЕТРИКА Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве

Подробнее

Линейные регрессионные модели в эконометрике

Линейные регрессионные модели в эконометрике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный

Подробнее