(междисциплинарные связи).22

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "(междисциплинарные связи).22"

Транскрипт

1 1

2 2 Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста «Технология производства и переработки Индекс Основные разделы дисциплины ЕН.Ф.1.1 Математика Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Последовательности и ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления. Векторный анализ и элементы теории поля. Гармонический анализ. Дифференциальные уравнения. Численные методы. Функции комплексного переменного. Элементы функционального анализа. Вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. 320

3 3 СОДЕРЖАНИЕ Цели и задачи дисциплины Организационнометодические данные дисциплины.5 Тематический план изучения дисциплины 6 Содержание программы дисциплины 6 Рекомендуемая литература 17 Краткие методические рекомендации к выполнению курсовых 7. (проектов) работ, контрольных работ 18 Паспорт на учебную материальную базу (лабораторию), подтверждающий выполнение запланированных лабораторно 8. практических работ 18 Рекомендуемые технические и электронные средства обучения и 9. контроля знаний студентов 18 Тесты контроля качества усвоения дисциплины (контрольные 10. вопросы для самопроверки) 18 Протоколсогласование взаимодействующих дисциплин (междисциплинарные связи).22

4 1. Цель и задачи дисциплины. Курс высшей математики играет важную роль в подготовке специалистов сельского хозяйства. Количественные методы анализа необходимы всем специалистам сельского хозяйства. Методы теории вероятностей, математической статистики широко применяются при планировании опытов, обработке их результатов, в биологии, агрономии, технологии. Эти методы позволяют с нужной степенью достоверности анализировать результаты практической деятельности в различных областях сельскохозяйственного производства. Особый интерес к математическому образованию должен быть проявлен в настоящее время в связи с переходом отдельных отраслей сельского хозяйства на промышленную основу. Высшая математика как учебный курс объединяет разделы «Алгебры», «Геометрия», «Математический анализ», «Теория вероятности», «Математическая статистика» и направлена на изучение величин, количественных отношений, функциональных зависимостей. Знание основных разделов математики подлинное руководство к безошибочному действию в современной технической практике и изучение их служит подготовке студентов к последующему изучению специальных курсов. В результате изучения дисциплины студент должен сформулировать минимально необходимый комплекс знаний и умений: иметь представление о математике как особом способе познания мира, общности его понятий и представлений; уметь переводить конкретные задачи в соответствующие математические модели; уметь использовать методы решения задач; иметь навыки решения задач, относящихся к разделам «Теория вероятности», «Математическая статистика».

5 5 2. Организационнометодические данные дисциплины Объемы различных видов учебной работы в часах и виды контроля в соответствии с учебным планом Виды работы Всего 1 сем. 2 сем. Аудиторная работа лекции семинары практические занятия лабораторные работы Итого Внеаудиторная работа курсовые проекты (работы) рефераты расчетнографические работы домашние контрольные работы самостоятельное изучение отдельных вопросов подготовка к занятиям другие виды внеаудиторной работы Итого Общая трудоемкость дисциплины Вид промежуточной аттестации зачет экзамен ЕН.Ф.1.1 Дисциплина входит в цикл

6 6 3. Тематический план изучения дисциплины Количество часов п/п Наименование разделов, тем Линейная алгебра Векторный анализ. Элементы теории поля. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление. Интегральное исчисление. Последовательност и и ряды. Теория функций комплексного переменного. Гармонический анализ. Дифференциальны е уравнения. Теория вероятностей и математическая статистика Численные методы Итого аудиторная работа всего 21 лекции семин 8 практ 6 ЛР внеаудито рная работа ПкЗ СИВ Содержание программы дисциплины.1 Лекционные занятия (темы, основные вопросы) 1 семестр (36 часов) Лекция 1 (Л1): Матрицы. 1. Определение матрицы. 2. Линейные операции над матрицами, их свойства. Лекция 23 (Л23): Определители. 1. Определение определителей второго и третьего порядка. 2. Минор, алгебраическое дополнение.

7 7 3. Теорема Лапласа.. Свойства определителей. Лекция (Л): Системы линейных алгебраических уравнений. Основные понятия. 1. Решение системы по формулам Крамера. 2. Метод Гаусса. Лекция 56 (Л56): Векторный анализ. Элементы теории поля. 1. Линейные операции над векторами в геометрической и координатной форме, их свойства. 2. Длина вектора. Признаки коллинеарности и компланарности векторов. Проекция вектора на ось, ее свойства. 3. Скалярное произведение векторов.. Производная по направлению. Градиент скалярного поля. Лекция 78 (Л78): Уравнение прямой линии на плоскости. Способы задания прямой. 1. Способы задания прямой. Общее уравнение прямой, его частные случаи. 2. Угол между двумя прямыми. 3. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.. Расстояние от точки до прямой. Лекция 910 (Л910): Линии второго порядка. 1. Окружность. Каноническое уравнение окружности, его исследование. 2. Эллипс. Каноническое уравнение эллипса, его исследование. 3. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы, его исследование.. Парабола. Каноническое уравнение параболы, его исследование. Лекция 11 (Л11): Плоскость и прямая в пространстве. 1. Общее уравнение плоскости, его частные случаи. 2. Способы задания плоскости. 3. Уравнение прямой в пространстве.. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Лекция 12 (Л12): Элементы функционального анализа. Функция одной переменной. 1. Определение и основные понятия. 2. Элементарные функции. 3. Сложная функция. Обратная функция. Лекция 131 (Л131): Числовые последовательности. Предел функции. 1. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности, его свойства.

8 8 2. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. 3. Теоремы о пределах функций.. Раскрытие неопределенностей. 5. Два замечательных предела. 6. Эквивалентные бесконечно малые и их использование при вычислении пределов. Лекция 15 (Л15): Непрерывные функции. Асимптоты графика функции. 1. Непрерывность функции в точке и на интервале. 2. Точки разрыва. Классификация точек разрыва. 3. Асимптоты графика функции: вертикальные, горизонтальные и наклонные. Лекция 16 (Л16): Дифференциальное исчисление ФОП. Производная функции. 1. Геометрический, механический смысл производной. 2. Правила дифференцирования. 3. Дифференцирование сложной и обратной функций. Лекция 17 (Л17): Применение дифференциального исчисления к исследованию функции. 1. Возрастание и убывание графика функции. 2. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. 3. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точка перегиба. Лекция 18 (Л18) Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл. 1. Первообразная функция и ее свойства. 2. Понятие неопределенного интеграла, основные свойства. 3. Таблица интегралов.. Непосредственное интегрирование. 5. Замена переменной. 6. Интегрирование по частям. 2 семестр (0 часов) Лекция 19 (Л19) Интегральное исчисление. Определенный интеграл. 1. Понятие определенного интеграла, его основные свойства. 2. Геометрический смысл определенного интеграла. 3. Формула Ньютона Лейбница.. Методы интегрирования в определенном интеграле. 5. Площадь фигур на плоскости. 6. Нахождение объема тела вращения. Лекция 20 (Л20): Знакоположительные ряды.

9 9 1. Понятие числового ряда. 2. Примеры сходящихся и расходящихся рядов. 3. Свойства рядов.. Признаки сходимости знакоположительных рядов. 5. Эталонные ряды. Лекция 21 (Л21): Знакочередующиеся ряды. 1. Понятие знакочередующегося ряда. 2. Признак Лейбница. 3. Абсолютная и условная сходимость. Лекция 22 (Л22): Степенные ряды. 1. Понятие степенного ряда. 2. Радиус и интервал сходимости степенного ряда. 3. Ряд Тейлора и Маклорена.. Применение рядов в приближенных вычислениях. Лекция 232 (Л232): Комплексный анализ. Комплексные числа. Функции комплексного переменного 1. Понятие комплексного числа. 2. Операции над комплексными числами в алгебраической форме. 3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.. Извлечение корня из комплексного числа. 5. Основные понятия функции комплексного переменного. 6. Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Лекция 25 (Л25): Гармонический анализ. 1. Основные понятия периодических процессов. 2. Периодические функции. 3. Простое гармоническое колебание.. Сложное гармоническое колебание. Лекция 26 (Л26): Ряды Фурье. 1. Тригонометрический ряд Фурье. 2. Теорема Дирихле. 3. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода. Лекция 27 (Л27): Дифференциальные уравнения. 1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. 2. Частные и общие решения. Задача Коши. 3. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли. Метод Бернулли. 5. Однородные дифференциальные уравнения.

10 10 Лекция 28 (Л28): Дифференциальные уравнения второго порядка. 1. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Лекция 29 (Л29): Дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. 1. ЛОДУ второго порядка. 2. ЛНДУ второго порядка. Лекция 3031 (Л3031): Теория вероятностей. 1. Классическое и статистическое определения вероятности. Частота и вероятность. 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Лекция 32 (Л32): Вероятность события при повторных испытаниях. 1. Формула Бернулли. 2. Локальная теорема Лапласа. 3. Формула Пуассона.. Интегральная теорема Лапласа. Лекция 333 (Л333): Понятие случайной величины. 1. Дискретные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной с.в. 2. Числовые характеристики дискретной случайной величины. 3. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и её свойства.. Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины. 5. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. 6. Нормальный закон распределения. Вероятность попадания нормально распределенной с. в. в заданный интервал. 7. Правило «трёх сигм». Лекция 35 (Л35): Основы математической статистики. 1. Статистические методы. 2. Статистическое описание. 3. Определение и вычисление статистик случайной выборки. Лекция 3637 (Л3637): Статистические методы обработки экспериментальных данных. 1. Точечные оценки. Несмещенные и состоятельные оценки. 2. Доверительный интервал. Надежность. 3. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения.. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы.

11 11 5. Статистические критерии проверки гипотез. Мощность критерия. 6. Корреляционная зависимость. Корреляционная таблица. Коэффициент корреляции. 7. Линейная регрессия, ее параметры. Лекция 38 (Л38): Численные методы. 1. Приближенное вычисление значений функции. 2. Приближенное вычисление определенных интегралов. 3. Приближенное решение дифференциальных уравнений..2 Семинарские занятия (темы, основные вопросы). (не предусмотрены учебным планом).3 Практические занятия (темы, основные вопросы) 1 семестр (36 часов) Практическое занятие 1 (ПЗ1): Матрицы. 1. Определение матрицы. 2. Линейные операции над матрицами, их свойства. Практическое занятие 2 (ПЗ2): Определители. 1. Определение определителей второго и третьего порядка. 2. Минор, алгебраическое дополнение. 3. Теорема Лапласа.. Свойства определителей. Практическое занятие 3 (ПЗ3): Системы линейных алгебраических уравнений. Основные понятия. 1. Решение системы по формулам Крамера. 2. Метод Гаусса. Практическое занятие (ПЗ): Векторный анализ. Элементы теории поля. 1. Линейные операции над векторами в геометрической и координатной форме, их свойства. 2. Длина вектора. 3. Признаки коллинеарности и компланарности векторов.. Деление отрезка в данном отношении. Практическое занятие 5 (ПЗ5): Векторный анализ. Элементы теории поля. 1. Скалярное произведение векторов. 2. Проекция вектора на ось, ее свойства. 3. Производная по направлению. Градиент скалярного поля.

12 12 Практическое занятие 6 (ПЗ6): Уравнение прямой линии на плоскости. Способы задания прямой. 1. Общее уравнение прямой, его частные случаи. 2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом.. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. 5. Уравнение прямой в отрезках. Практическое занятие 7 (ПЗ7): Уравнение прямой линии на плоскости. Способы задания прямой. 1. Угол между двумя прямыми. 2. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. 3. Расстояние от точки до прямой.. Задачи по теме прямая линия на плоскости. Практическое занятие 8 (ПЗ8): Линии второго порядка. 1. Окружность. Каноническое уравнение окружности, его исследование. 2. Эллипс. Каноническое уравнение эллипса, его исследование. Практическое занятие 9 (ПЗ9): Линии второго порядка. 1. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы, его исследование. 2. Парабола. Каноническое уравнение параболы, его исследование. Практическое занятие 10 (ПЗ10): Плоскость и прямая в пространстве. 1. Общее уравнение плоскости, его частные случаи. 2. Способы задания плоскости. 3. Уравнение прямой в пространстве.. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Практическое занятие 11 (ПЗ11): Элементы функционального анализа. Функция одной переменной. 1. Определение и основные понятия. 2. Элементарные функции. 3. Сложная функция. Обратная функция. Практическое занятие 12 (ПЗ12): Числовые последовательности. Предел функции. 1. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности, его свойства. 2. Основные свойства сходящихся последовательностей 3. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.. Теоремы о пределах функций. Практическое занятие 13 (ПЗ13): Числовые последовательности. Предел функции.

13 13 1. Раскрытие неопределенностей. 2. Два замечательных предела. 3. Эквивалентные бесконечно малые и их использование при вычислении пределов. Практическое занятие 1 (ПЗ1): Непрерывные функции. Асимптоты графика функции. Дифференциальное исчисление. 1. Непрерывность функции в точке и на интервале. 2. Точки разрыва. Классификация точек разрыва. 3. Асимптоты графика функции: вертикальные, горизонтальные и наклонные.. Геометрический, механический смысл производной. 5. Правила дифференцирования. 6. Дифференцирование сложной и обратной функций. Практическое занятие 16 (ПЗ16) Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл. 1. Первообразная функция и ее свойства. 2. Понятие неопределенного интеграла, основные свойства. 3. Таблица интегралов.. Непосредственное интегрирование. 5. Замена переменной. 6. Интегрирование по частям. Практическое занятие 17 (ПЗ17) Интегральное исчисление. Определенный интеграл. 1. Понятие определенного интеграла, его основные свойства. 2. Геометрический смысл определенного интеграла. 3. Формула Ньютона Лейбница.. Методы интегрирования в определенном интеграле. 5. Площадь фигур на плоскости. 6. Нахождение объема тела вращения. Практическое занятие 18 (ПЗ18): Знакоположительные ряды. 1. Понятие числового ряда. 2. Примеры сходящихся и расходящихся рядов. 3. Свойства рядов.. Признаки сходимости знакоположительных рядов. 5. Эталонные ряды. 2 семестр (36 часов) Практическое занятие 19 (ПЗ19): Знакочередующиеся ряды. 1. Понятие знакочередующегося ряда. 2. Признак Лейбница. 3. Абсолютная и условная сходимость.

14 1 Практическое занятие 20 (ПЗ20): Степенные ряды. 1. Понятие степенного ряда. 2. Радиус и интервал сходимости степенного ряда. 3. Ряд Тейлора и Маклорена.. Применение рядов в приближенных вычислениях. Практическое занятие 2122 (ПЗ2122): Комплексный анализ. Комплексные числа. Функции комплексного переменного. 1. Понятие комплексного числа. 2. Операции над комплексными числами в алгебраической форме. 3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.. Извлечение корня из комплексного числа. 5. Основные понятия функции комплексного переменного. 6. Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Практическое занятие 23 (ПЗ23): Гармонический анализ. 1. Основные понятия периодических процессов. 2. Периодические функции. 3. Простое гармоническое колебание.. Сложное гармоническое колебание. Практическое занятие 2 (ПЗ2): Ряды Фурье. 1. Тригонометрический ряд Фурье. 2. Теорема Дирихле. 3. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода. Практическое занятие 25 (ПЗ25): Дифференциальные уравнения. 1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. 2. Частные и общие решения. Задача Коши. 3. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли. Метод Бернулли. 5. Однородные дифференциальные уравнения. Практическое занятие 26 (ПЗ26): Дифференциальные уравнения второго порядка. 1. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Практическое занятие 27 (ПЗ27): Дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. 1. ЛОДУ второго порядка. 2. ЛНДУ второго порядка. Практическое занятие 2829 (ПЗ2829): Теория вероятностей.

15 15 1. Классическое и статистическое определения вероятности. Частота и вероятность. 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Практическое занятие 3031 (ПЗ3031): Вероятность события при повторных испытаниях. 1. Формула Бернулли. 2. Локальная теорема Лапласа. 3. Формула Пуассона.. Интегральная теорема Лапласа. Практическое занятие 32 (ПЗ32): Понятие случайной величины. 1. Дискретные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной с.в. 2. Числовые характеристики дискретной случайной величины. 3. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и её свойства. Практическое занятие 33 (ПЗ33): Понятие случайной величины. 1. Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины. 2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. 3. Нормальный закон распределения. Вероятность попадания нормально распределенной с. в. в заданный интервал.. Правило «трёх сигм». Практическое занятие 3 (ПЗ3): Основы математической статистики. 1. Вариационные ряды, их характеристики и графическое изображение. 2. Генеральная совокупность, выборка. 3. Функция распределения.. Числовые характеристики. Практическое занятие 35 (ПЗ35): Статистическое оценивание. 1. Оценка параметров, методы нахождения оценок. 2. Точечность оценки, надежность, доверительный интервал. Практическое занятие 36 (ПЗ36): Статистические гипотезы и их проверка. 1. Основные понятия статистических гипотез. 1. Типы статистических критериев проверки гипотез. Практическое занятие 37 (ПЗ37): Статистические методы обработки экспериментальных данных. 1. Корреляционный анализ. 2. Регрессионный анализ.. Лабораторные занятия

16 16 Лабораторная работа 15 (ЛР15): Применение дифференциального исчисления к исследованию функции. 1. Возрастание и убывание графика функции. 2. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. 3. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точка перегиба. Лабораторная работа 38 (ЛР38): Численные методы. 1. Приближенное вычисление значений функции. 2. Приближенное вычисление определенных интегралов. 3. Приближенное решение дифференциальных уравнений..5 Курсовое проектирование (примерная тематика) (не предусмотрены учебным планом).6 Контрольные работы, расчетнографические работы (примерная тематика) (не предусмотрены учебным планом).7 УИРС (тематика исследовательских работ) (не предусмотрены учебным планом).8 Рефераты (примерная тематика) (не предусмотрены учебным планом).9 Самостоятельное изучение самостоятельного изучения). дисциплины (вопросы для 1. Решение систем линейных уравнений матричным методом. Исследование СЛАУ. 2. Ортогональные отображения и ортогональные матрицы. 3. Основные элементарные функции, их свойства, графики.. Параметрическое задание функции, ее дифференцирование. 5. Основные теоремы дифференциального исчисления: Коши, Ролля, Лагранжа. 6. Приложение дифференциала функции нескольких переменных к оценке погрешности при вычислениях. 7. Правила дифференцирования векторных функций. 8. Подстановки Эйлера нахождения неопределенных интегралов.

17 17 9. Приближенное вычисление определенных интегралов. 10. Дифференциальные уравнения механических колебаний. 11. Комбинаторика. Основные понятия и формулы, применение при решении задач на классическую вероятность. 12. Простейший (пуассоновский) поток событий. Другие виды потоков. 13.Начальные и центральные теоретические моменты. 1.Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой. 15. Виды и способы отбора статистического материала, влияние на репрезентативность выборки. 16. Метод наибольшего правдоподобия точечной оценки параметров статистического распределения. 17.Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения..10 Методические указания к изучению дисциплины Лекционные занятия проводятся в лекционных аудиториях, при необходимости с использованием мультимедийного оборудования. Практические занятия проводятся в аудиториях факультета «Механизация сельского хозяйства», на основе лекционного материала. Рубежный контроль рекомендуется проводить в компьютерном классе. Лабораторнопрактические занятия проводятся в компьютерном классе. 5. Рекомендуемая литература 5.1 Основная литература 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшее образование, Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: ИнтегралПресс, 2006, Т. 1, Дополнительная литература 1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.А. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: ОНИКС, Ч.1,2. 2. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. СПб.: Лань, Курош А.Г. Курс высшей алгебры. СПб.: Лань, Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. СПб.: Лань, 2009.

18 18 6. Краткие методические рекомендации к выполнению курсовых проектов (работ), контрольных работ (не предусмотрены учебным планом) 7. Паспорт на учебную материальную базу подтверждающий выполнение запланированных практических работ (не предусмотрен учебным планом) (лабораторию), лабораторно 8. Рекомендуемые технические и электронные средства обучения и контроля знаний студентов 1. Проектор. 2. Экран. 3. Персональный компьютер.. Электронные лекции. 5. Программы: 1. Microsoft Office Word Microsoft Office Excel Microsoft Office Power Point Test EDITOR, Test RUN 5. MathCAD 9. Тесты контроля качества усвоения дисциплины 1. Если упорядоченная пара чисел ( x; y ) является решением системы уравнений 2x + 5 y = 3 x + 3y =, то x + y равно Ответ: Частная производная функции M (e;0) +1) z= ln x x + 2y по переменной у в точке равна 2 e2 2) 1 e2 3) 1 e ) 2 e 3. Дифференциальные уравнения с правой частью специального вида это +1) у + 6 у + 8 у = (2 x 1)e x ; 2x 1 ; е 5х +3) у + 6 у + 8 у = (2 x 1) sin 5 x ; +2) у + 6 у + 8 у = ) у + 6 у + 8 у = 2x 1. sin 5 x. Дисперсия случайной величины Х, заданной плотностью распределения 0, x 0 f ( x ) = 2 x, 0 < x < 1, 0, x 1 равна

19 19 +1) ) 2 3 3) 0 ) Соответствие между ЛОДУ второго порядка: 1) у 3 у + у = 0 ; 2) у + 3 у + у = 0 ; 3) у + 3 у у = 0 ; ) у 3 у = 0 ; 5) у + у = 0 и характеристическим уравнением: 1) к 2 + 3к = 0 ; 2) к 2 3к = 0 ; 3) к 2 + 3к + = 0 ; ) к 2 + = 0 ; 5) к 2 3к + = Контрольные вопросы для самопроверки 1 семестр 1. Определители. Минор и алгебраическое дополнение. Теорема Лапласа. 2. Свойства определителей. Методы вычисления определителей. 3. Матрицы, действия над ними, свойства действий.. Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера. 5. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. 6. Метод Гаусса. Ранг матрицы. Теорема Кронекера Капелли. 7. Определение вектора. Действия над векторами, свойства действий 8. ПДСК. Базис. Разложение вектора по базису. 9. Проекция вектора на произвольную ось, свойства. 10. Линейные операции над векторами в координатной форме. Признаки коллинеарности и комплонарности векторов. Координаты и длина вектора. 11. Деление отрезка в данном отношении. 12. Скалярное произведение векторов, его свойства. 13. Линейная зависимость и независимость векторов. N мерное векторное пространство, его базис, необходимое и достаточное условие существования базиса. 1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом, его частные случаи. 15. Уравнение прямой, проходящей через точку сданным угловым коэффициентом, через две данные точки, в отрезках. 16. Общее уравнение прямой, его частные случаи. Формула углового коэффициента. 17. Угол между двумя прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. 18. Уравнение окружности, вывод. 19. Уравнение эллипса, вывод. 20. Уравнение гиперболы, вывод. 21. Асимптоты гиперболы. Вершины гиперболы. Действительная и мнимая оси гиперболы. 22. Уравнение параболы, вывод. 23. Уравнение плоскости, проходящей через точку с данным нормальным вектором.

20 20 Общее уравнение плоскости, частные случаи. Уравнение прямой в пространстве: как линии пересечения плоскостей, с направляющим вектором, через две данные точки. 26. Функция, основные понятия, свойства, график. 27. Предел последовательности. Предел функции в точке, на бесконечности. 28. Бесконечно малые величины, их свойства. Теорема о связи предела функции с бесконечно малыми величинами. 29. Бесконечно большие величины, их свойства. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми величинами. 30. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва, род точек разрыва. 31. Теоремы о пределах. Правила раскрытия неопределённостей. Первый и второй замечательные пределы. 32. Асимптоты графиков функции. 33. Определение производной, её геометрический и механический смысл. Правила нахождения производной. 3. Определение возрастающей, убывающей функции на интервале. 35. Необходимое и достаточное условия возрастания, убывания функции. 36. Определение точек максимума и минимума функции. Необходимое и достаточное условия экстремума функции. 37. Определение выпуклости, вогнутости графика функции на интервале. Необходимое и достаточное условия выпуклости, вогнутости графика функции на интервале. 38. Определение точек перегиба. Признак существования перегиба. 39. Определение дифференциала. Вывод формулы вычисления дифференциала. 0. Вывод формулы приближённого вычисления с помощью дифференциала. 1. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. 2. Функции многих переменных. Область определения. Нахождение частных производных первого и второго порядка. 3. Дифференциал функции двух переменных (частные и полный). Формула приближённого вычисления.. Экстремум функции двух переменных. 5. Метод наименьших квадратов. 6. Определение первообразной функции. Что называется неопределённым интегралом от данной функции? 7. Основные свойства неопределённого интеграла. 8. Интегрирование подстановкой. 9. Интегрирование по частям. 50. Геометрический смысл определённого интеграла. Свойства определённого интеграла. 51. Формула Ньютона Лейбница. 52. Как вычислить площадь плоской фигуры в ПДСК? 53. Объём тела вращения. 2 семестр

21 21 1. Понятие дифференциального уравнения. Задача Коши. 2. Определение дифференциального уравнения первого порядка, его общее и частные решения. 3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. 5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. 6. Понятие дифференциальных уравнений второго порядка. 7. Решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. 8. Понятие числовых знакоположительных рядов. Признаки сходимости знакоположительных рядов. 9. Понятие знакочередующихся рядов. Признак Лейбница. 10. Степенные ряды. Радиус и область сходимости степенного ряда. 11. Что называется событием? Примеры событий. Какое событие называется достоверным? Примеры достоверных событий. Какое событие называется невозможным? Примеры. 12. Классическое определение вероятности. 13. Какие события называются несовместными? Примеры. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий. 1. Какие события называются зависимыми (не зависимыми)? Примеры. Теоремы умножения вероятностей для независимых событий, для зависимых событий. 15. Формула Бернулли. При решении какого типа задач она применяется? 16. Локальная теорема Лапласа. 17. Интегральная теорема Лапласа. 18. Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. 19. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. 20. Нормальное распределение случайной величины. Какие параметры характеризуют нормальное распределение? Как вычисляется вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал? 21. Сформулируйте правило трёх сигм. 22. Вариационные ряды, их характеристики и графическое изображение. Функция распределения. 23. Средние величины. Показатели вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, их свойства. 2. Основы теории выборочного метода, общие сведения. Оценка параметров, методы нахождения оценок. Точечность оценки, надежность, доверительный интервал. 25. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. 26. Типы статистических критериев проверки гипотез. 27. Система линейных неравенств, её геометрический смысл.

22 Численные методы.

23 23

24 2

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил.

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил. Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, 2012. 343, [1] с. : ил. (Высшее образование). СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 5

Подробнее

3. Перечень практических занятий

3. Перечень практических занятий очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление

Подробнее

6. Краткие методические рекомендации к выполнению курсовых (проектов) работ, контрольных работ 15

6. Краткие методические рекомендации к выполнению курсовых (проектов) работ, контрольных работ 15 1 2 Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста 250201.65 «Лесное хозяйство» Индекс ЕН.Ф.1 Основные разделы дисциплины Математика

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление» АЛТАЙСКИЙ ЭКОНОМИКО-ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности 080504.65 «Государственное

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17 Аннотация к рабочей программе дисциплины Б1.Б.4 Математика Направление подготовки Профиль подготовки 05.03.01 Геология Геофизика Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Курс 1,

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Код

Подробнее

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ООП: 120103.65 Космическая геодезия Дисциплина: Математика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 45 ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ N ДЕ Наименование

Подробнее

Кафедра «Высшая математика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по курсу «Математика» для специальности «Ветеринарно-санитарная экспертиза» УЛЬЯНОВСК

Кафедра «Высшая математика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по курсу «Математика» для специальности «Ветеринарно-санитарная экспертиза» УЛЬЯНОВСК МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра «Высшая математика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических дисциплин Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» Специальности «Информационные системы и технологии» заочной формы получения

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Рабочая программа дисциплины «Высшая математика» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки 20.03.01

Подробнее

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Степень (квалификация): бакалавр. Заочная форма обучения

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Степень (квалификация): бакалавр. Заочная форма обучения ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 162500 Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажнонавигационных комплексов Степень (квалификация):

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 1. Решение систем линейных уравнений...5 1.1. Линейные уравнения...5 1.2. Системы линейных уравнений...7 1.3. Разрешенные системы линейных

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи.

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи. 1 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Практические занятия по дисциплине «Математика» проводятся с целью: 1. Формирования умений: - систематизировать полученные на лекционных занятиях знания и практические

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донецкий национальный технический университет Улитин Г.М., Гончаров А.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ по высшей математике Учебное пособие Донецк 2011 УДК 51 (075.8)

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах Приложение 3.5.1. Федеральное казенное профессиональное образовательное учреждение «Кинешемский технологический техникум-интернат» Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации Рассмотрено

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Квалификация: специалист. Заочная форма обучения

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Квалификация: специалист. Заочная форма обучения ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 162107 «Техническая эксплуатация транспортного РО» Специализация «Техническая эксплуатация РЭО ВС и АП» Квалификация:

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля)

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) С2.Б.1 Математика Направление 23.05.01Наземные транспортно-технологические средства подготовки Наименование ОПОП

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Письменный экзамен проводится в течение двух часов. На экзамене каждому студенту

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое мышление,

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

ЕН Общие математические и естественнонаучные дисциплины.

ЕН Общие математические и естественнонаучные дисциплины. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста (бакалавра, магистра) 110401.65 Зоотехния ЕН Общие математические и естественнонаучные

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

Цели и задачи дисциплины «Высшая математика» Цели: Задачи: Студент должен знать: Студент должен уметь: Взаимосвязь дисциплин

Цели и задачи дисциплины «Высшая математика» Цели: Задачи: Студент должен знать: Студент должен уметь: Взаимосвязь дисциплин Цели и задачи дисциплины «Высшая математика» Цели: Дисциплина Высшая математика обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации

Подробнее

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки: 23.05.05 Системы обеспечения движения поездов направленность: Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта Дисциплина:

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИЦИПЛИНЫ Б1.Б.6. МАТЕМАТИКА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИЦИПЛИНЫ Б1.Б.6. МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ТУВИНСКИЙ ГОССУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Физико-математический факультет УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИЦИПЛИНЫ Б.Б.6. МАТЕМАТИКА по направлению

Подробнее

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы. Математика 1. Требования ФГОС ВО к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы 1.1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной

Подробнее

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Рабочая программа. Специальность: "Мировая экономика"

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Рабочая программа. Специальность: Мировая экономика ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ "Утверждаю" Декан МФУ Ф.П.Тарасенко " "2008 г. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Рабочая программа Специальность: 060600 "Мировая экономика" Статус дисциплины: федеральный компонент

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» специальность 500 Лесное

Подробнее

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы.

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы. Математика 1. Цель и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины «Математика» формирование математического аспекта компетентности инженера, т.е. обеспечить его готовность и способность решать математическими

Подробнее

применять методы математического анализа и моделирования; применять математические методы для решения практических задач; проводить измерения,

применять методы математического анализа и моделирования; применять математические методы для решения практических задач; проводить измерения, Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей специализация "Мосты" Дисциплина: С2.Б.1 Математика Цели освоения дисциплины:

Подробнее

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы.

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы. Программа по «Математике» (базовый уровень) РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Тема 1. Векторы и матрицы. N-мерные векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость

Подробнее

Математика для направления торговое дело

Математика для направления торговое дело Математика для направления 8..6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.8 МАТЕМАТИКА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.8 МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Б.Б.8 МАТЕМАТИКА Направление подготовки.0.0

Подробнее

Математика Разделы, включенные в испытания Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Математика Разделы, включенные в испытания Линейная алгебра и аналитическая геометрия Программы вступительных испытаний для поступающих по программам магистратуры и программам бакалавриата для лиц, имеющих высшее образование СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ Математика Разделы,

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

А н н о т а ц и я р а б о ч е й п р о г р а м м ы

А н н о т а ц и я р а б о ч е й п р о г р а м м ы МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев 013 г. Регистрационный УД- /р. Факультет экономический ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной

Подробнее

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина «Высшая математика» предназначена для обеспечения базовой математической подготовки по специальностям «Медицинская экология», «Медико-биологическое дело». Целью

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра «Высшая математика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу «Математика» для

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

«Элементы высшей математики»

«Элементы высшей математики» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГБОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» для

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство»

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Балаковский институт техники

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ВВЕДЕНИЕ Овладение практически любой современной профессией требует определенных математических знаний, что обусловлено совершенствованием вычислительной техники, благодаря которой существенно расширяется

Подробнее

ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум

ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» Рекомендуется для специальности 30111 Компьютерные сети Наименование квалификации базовой подготовки

Подробнее

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1.2.1. Трудоёмкость дисциплины по учебному плану очной формы обучения: 144 часа (4 ЗЕ) из них: лекций 24 час. лабораторных занятий

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком

Подробнее

«Строительство» 1 семестр

«Строительство» 1 семестр Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление 270800 «Строительство» Дисциплина - «Математика-1». Содержание Содержание... 1 Лекции... 1 Практические занятия... 4 Практические занятия

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ" АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ"

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к базовой части Блока 1 (Б1.Б.05) основной

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Братский промышленный техникум» Утверждаю Директор ГБПОУ БПромТ В.Г. Иванов 014 г. ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы. Порядок

Подробнее

Теоретические вопросы.

Теоретические вопросы. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра высшей математики. Дисциплина Математика Специальность 160505. Курс 2. Осенний семестр 2012 года Теоретические вопросы. РАЗДЕЛ

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» Государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Московский городской университет управления Правительства Москвы» Факультет экономики и финансов городской агломерации

Подробнее

А Н Н О Т А Ц И Я Р А Б О Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы

А Н Н О Т А Ц И Я Р А Б О Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Математика» является воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; привитие навыков современного

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II" АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С.

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. ПЛЮСНИНА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методическое пособие для студентов

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит"

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) Бухгалтерский учет, анализ и аудит Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 38.03.01Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" Дисциплина: Б1.Б.09Математический анализ Цели освоения дисциплины:

Подробнее

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ЧелГУ») УТВЕРЖДАЮ: Председатель приемной комиссии,

Подробнее

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Подробнее

Математика и статистика

Математика и статистика МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Кафедра высшей математики УТВЕРЖДАЮ Декан " " 20_г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Математика и статистика Направление (специальность) 031600 «Реклама

Подробнее

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 3 1.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА... 5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА... 7.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ... 7.ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ... 7 3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ И ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА... 15 4. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ...

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» проект ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Рекомендуется для направления подготовки

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины

Рабочая программа учебной дисциплины Государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования "Московский городской университет управления Правительства Москвы" Факультет экономики и финансов городской агломерации

Подробнее

Рекомендовано для использования в учебном процессе

Рекомендовано для использования в учебном процессе Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»

Подробнее

Методические материалы для промежуточной аттестации Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 1. Понятие функции.

Методические материалы для промежуточной аттестации Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 1. Понятие функции. Методические материалы для промежуточной аттестации Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 1. Понятие функции. Способы задания функций. Область определения. Четные и нечетные,

Подробнее