ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена"

Транскрипт

1 ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена плоскость окружности относительно картины и точки зрения. В частном случае перспективой окружности будет окружность с соответствующим сокращением радиуса, если она расположена в плоскости, параллельной картине. Другой частный случай перспективы окружности прямолинейный отрезок, совпадающий с линией горизонта. Такое изображение получается тогда, когда все лучи зрения, направленные к точкам изображаемой окружности, расположены в плоскости горизонта. Во всех других положениях окружность на картине изображается лекальной кривой. Построение перспективы окружности на проецирующем аппарате заключается в определении точек пересечения лучей зрения, проведенных к точкам заданной окружности, с картинной плоскостью. Совокупность этих лучей зрения образует поверхность лучевого конуса. Отсюда перспектива окружности представляет собой линию пересечения поверхности лучевого конуса с плоскостью картины. Плоскость картины, пересекая коническую поверхность, образует коническое сечение. В зависимости от положения секущей плоскости относительно образующих и оси конуса возможны следующие конические сечения: окружность, эллипс, гипербола и парабола. Рассмотрим построение перспективы окружности на проецирующем аппарате. Для этого через высоту точки зрения SS H проведем нейтральную плоскость N и ее предметный след N Н. На рисунке 69 окружность лежит в предметной плоскости и не имеет общих точек с предметным следом нейтральной плоскости. При таком условии картинная плоскость пересечет все образующие лучевого конуса. Следовательно, если зритель находится вне изображаемой окружности, ее перспективой будет эллипс.

2 Рисунок 69. Окружность, лежащая в предметной плоскости На рисунке 70 окружность лежит в предметной плоскости и проходит через точку стояния S H, т. е. касается предметного следа N Н нейтральной плоскости. Тогда высота точки зрения SS H представит одну из образующих лучевого конуса, которая параллельна картине. Следовательно, если зритель стоит на изображаемой окружности, ее перспективой будет парабола. Рисунок 70. Окружность, лежащая в предметной плоскости и проходящая через точку стояния На рисунке 71 окружность лежит в предметной плоскости и заходит за точку стояния, т. е. пересекает предметный след N Н в двух точках. Тогда нейтральная плоскость пересечет лучевой конус по двум образующим, которые будут параллельны картине. Следовательно, если зритель находится внутри изображаемой окружности, ее перспективой будет гипербола.

3 Рисунок 71. Окружность, лежащая в предметной плоскости и заходящая за точку стояния Итак, перспективой окружности может быть эллипс, парабола и гипербола, если нейтральная прямая соответственно не имеет общих точек с данной окружностью, касается или пересекает ее. В практике построения перспективы окружности наиболее часто встречается эллипс. Чтобы построить изображение окружности в перспективе, находят отдельные точки, принадлежащие кривой, и плавно соединяют их от руки. Плавность очертания линий достигается достаточным числом близко расположенных друг к другу точек. При построении рекомендуется использовать не менее 8 точек. Известно несколько способов построения окружности в перспективе. Основным, наиболее простым и удобным, является способ описанного квадрата. Сущность его заключается в том, что сначала строят в перспективе квадрат, а затем в него вписывают окружность, определив восемь точек середины сторон квадрата и пересечения окружности с его диагоналями. Этот способ удобно применять при изображении в перспективе окружности небольших размеров. Построение перспективы окружности, лежащей в предметной плоскости

4 Зададим натуральную величину окружности, лежащую в предметной плоскости и совмещенную с плоскостью картины, и опишем вокруг нее квадрат (рисунок 72). Зафиксируем на окружности 8 точек. Точки 1,3, 5 и 7 это точки касания окружности и квадрата, а точки 2, 4, 6 и 8 точки пересечения окружности с диагоналями квадрата. Рисунок 72. Перспектива окружности, лежащей в предметной плоскости Сначала строим перспективу квадрата и перспективы осей окружности с помощью глубинных, дистанционных и широтных линий. Вертикальные стороны квадрата и вертикальная ось окружности являются глубинными линиями, следовательно, в перспективе они направлены в главную точку картины S K, а диагональ квадрата линия дистанционная и в перспективе направлена в дистанционную точку D. Точка пересечения вертикальной оси окружности и диагонали квадрата является центром окружности О К, проведя через который широтную линию строим горизонтальную ось окружности. Таким образом, определяются точки 1 К, 3 К, 5 К и 7 К, то есть перспективы точек касания окружности и квадрата.

5 Проведя в перспективе квадрата диагонали, перенесем на них с помощью глубинных линий 2 8 и 4 6 оставшиеся точки. Соединив последовательно все полученные точки плавной линией, получаем изображение окружности в перспективе эллипс. Построение перспективы окружности, лежащей в глубинной плоскости Рассмотрим построение перспективы окружности радиуса R и с центром в точке О К, расположенной в глубинной плоскости (рисунок 73). Рисунок 73. Перспектива окружности, лежащей в глубинной плоскости Для того чтобы отложить радиус в натуральную величину, необходимо вынести центр окружности в плоскость картины. Опустим точку О К по высотной линии до нижней границы плоскости, а затем с помощью дистанционной точки перенесем ее на основание картины. На основании картины по обе стороны от центра отложим радиус R окружности в натуральную величину и вернемся обратно в перспективу сначала с помощью дистанционных, а затем высотных линий, ограничив эллипс по ширине. С помощью главной точки картины S K перенесем центр окружности на вертикальную прямую, лежащую в плоскости картины. Отложив на ней радиус R в натуральную величину по обе стороны от центра (точки А и В), вернемся обратно в перспективу, ограничив эллипс по высоте.

6 Таким образом, построив перспективу квадрата, определяем лежащие на его сторонах четыре точки эллипса 1 К, 3 К, 5 К и 7 К. Для нахождения остальных точек проведем дополнительное построение. К вертикали, лежащей в плоскости картины, через вынесенный центр окружности точку О восстановим перпендикуляр, на котором отложим натуральную величину радиуса R точка С. Соединив полученную точку С с одной из точек на вертикале А или В, получаем прямоугольный треугольник, катеты которого равны радиусу R. По гипотенузе этого треугольника от точки С откладываем радиус R. Переносим полученную точку с помощью перпендикуляра на вертикаль, лежащую в плоскости картины, а затем с помощью глубинной линии в перспективу. Проведем в полученном квадрате диагонали. При пересечении этих диагоналей со вспомогательными глубинными линиями получаем еще две точки эллипса 2 К и 4 К. С помощью высотных линий переносим эти точки на нижние половины диагоналей, получив, таким образом, точки 6 К и 8 К. Соединяем последовательно все полученные точки плавной линией. Построение перспективы окружности, лежащей в вертикальной плоскости произвольного направления Построение перспективы окружности радиуса R и с центром в точке О К, расположенной в вертикальной плоскости произвольного направления (рисунок 74) выполняется аналогично предыдущему примеру. Для переноса центра окружности на основание картины используется масштабная точка М, а для переноса его на вертикаль, лежащую в плоскости картины, предельная точка направления плоскости F.

7 Рисунок 74. Перспектива окружности, лежащей в плоскости произвольного положения Построение перспективы окружности, лежащей во фронтальной плоскости Рассмотрим построение перспективы окружности, параллельной плоскости картины, с центром в точке О К и радиусом R (рисунок 75). Рисунок 75. Перспектива окружности, лежащей во фронтальной плоскости Перспективой такой окружности будет окружность с соответствующим сокращением радиуса, следовательно, задача сводится к определению этого радиуса R К. Опускаем центр окружности О К по высотной линии до нижней границы фронтальной плоскости, а затем с помощью глубинной линии переносим его на основание картины. Откладываем по основанию картины натуральную величину радиуса R по одну сторону от центра и возвращаемся обратно в перспективу по глубинной линии. Эта линия отложит на нижней границе фронтальной плоскости сокращенный радиус R К.

8 Вопросы для самопроверки 1. Какое начертание может иметь окружность в перспективе при различном положении ее в предметном пространстве? 2. Как называется способ построения окружности в перспективе? 3. В чем заключается сущность этого способа? 4. Какое минимальное количество точек используется при построении эллипса? Задачи для самоподготовки 1. Построить окружности радиусом 30мм, лежащие в глубинной и во фронтальной плоскостях, с центрами в точках О 1 и О 2 (рисунок 76). Рисунок 76. Задача 2. Построить окружности радиусом 30мм, лежащие в плоскости произвольного направления и горизонтальной плоскости, с центрами в точках О 1 и О 2 (рисунок 77). Рисунок 77. Задача

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ Если запроектированный объект будет расположен около водной поверхности, то для естественности восприятия перспективы ее сопровождают построением отражения.

Подробнее

4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ

4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ 4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение окружности в перспективе выполняется непосредственно на картине. Для этого необходимо знать положение центра окружности, ее радиус, а также положение

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ Задачи на построение перспективы формы пространственной фигуры и взаимное расположение ее частей относятся к задачам позиционного характера. Построение перспективы фигуры по заданным

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди)

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди) ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди) называется фасадом, а вид сверху планом сооружения. Как правило,

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ В предметном пространстве прямые линии могут быть расположены по-разному: параллельно предметной плоскости и не параллельно картине; не параллельно предметной плоскости; перпендикулярно

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

Рисунок 5а. Точка общего положения

Рисунок 5а. Точка общего положения ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ Точка является основным и простейшим геометрическим элементом пространства. Она может занимать по отношению к проецирующему аппарату общее положение, т. е. располагаться в предметном

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 15. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 15. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 15. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 15.1. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка 15.2. Способ сфер 15.1. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка При взаимном пересечении

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Примеры построения развёрток различных технических поверхностей

Примеры построения развёрток различных технических поверхностей Примеры построения развёрток различных технических поверхностей 1) На Рис. 1 приведена поверхность цилиндроида, сопрягающего две трубы одинакового диаметра, причѐм одна из них расположена в горизонтальной

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i оси вращения. Они могут быть линейчатыми и нелинейчатыми (криволинейными). Определитель

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

Рассмотрим пример построения угловой перспективы комнаты. Задача. Построить угловой интерьер комнаты глубиной 3м, шириной

Рассмотрим пример построения угловой перспективы комнаты. Задача. Построить угловой интерьер комнаты глубиной 3м, шириной Построение углового интерьера Композиция угловой перспективы интерьера определяется замыслом художника. В соответствии с ним выбирается высота линии горизонта, главная точка картины, а также углы поворота

Подробнее

11. ПОВЕРХНОСТИ. ОБРАЗОВАНИЕ И ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

11. ПОВЕРХНОСТИ. ОБРАЗОВАНИЕ И ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 11. ПОВЕРХНОСТИ. ОБРАЗОВАНИЕ И ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 11.1. Поверхности. Способ образования 11.2. Поверхности вращения 11.3. Точки и прямые линии, принадлежащие поверхности 11.1. Поверхности. Способ образования

Подробнее

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции Лекция Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции План лекции. Изображение призмы и пирамиды в параллельной проекции. 2. Изображение цилиндра, конуса, шара в параллельной проекции.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций 9. МНОГОГРАННИКИ 9.. Способы задания многогранников и построение их проекций 9.. Пересечение плоскости и прямой с многогранниками 9.3. Взаимное пересечение многогранников 9.. Способы задания многогранников

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Проектирование и управление в технических системах» МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

РЕШЕНИЕ ПОЗИЦИОННЫХ ЗАДАЧ в 1 и 2 случаях Пример 1. I ГПЗ (1 случай). Пересечение прямой линии с цилиндрической поверхностью. Σ - цилиндрическая повер

РЕШЕНИЕ ПОЗИЦИОННЫХ ЗАДАЧ в 1 и 2 случаях Пример 1. I ГПЗ (1 случай). Пересечение прямой линии с цилиндрической поверхностью. Σ - цилиндрическая повер ЛЕКЦИИ 8 Классификация позиционных задач и выбор алгоритма решения. Примеры решения позиционных задач, если оба геометрических образа или один из геометрических образов занимают проецирующее положение

Подробнее

π называется центральным, а если центр проектирования несобственный, то проектирование

π называется центральным, а если центр проектирования несобственный, то проектирование Практическое занятие 5 МОДУЛЬ 3. МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ Тема: Параллельное проецирование План 1. Построение плоских фигур в параллельной проекции. 2. Построение пространственных фигур в параллельной проекции.

Подробнее

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

Рис. 3. Плоскости проекций

Рис. 3. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: горизонтальную плоскость H, фронтальную V и

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0)

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 5 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 1 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

Основы геометрических построений

Основы геометрических построений ИКГ 1 курс Основы геометрических построений 1. Геометрические построения 2. Деление отрезков 3. Построение перпендикуляра к линии 4. Построение и деление углов на равные части 5. Определение центра дуги

Подробнее

ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия наука, изучающая способы построения изображений пространственных фигур на плоскости. Наиболее простым и удобным является проецирование на взаимно

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с французского языка означает «внутренность, внутренняя часть».

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7.1. Метод замены плоскостей проекций 7.2. Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций 7.1. Метод замены плоскостей проекций При решении

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

Подробнее

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Поверхность, образованная прямолинейной образующей l, движущейся параллельно заданному направлению s и пересекающей направляющую m, называется

Подробнее

6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Метод архитекторов

6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Метод архитекторов 6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Построение перспективы может осуществляться различными методами, основой которых является аппарат центрального проецирования. Выбор метода построения зависит от многих

Подробнее

Многогранники. Призма

Многогранники. Призма Справка В9 Многогранники Многогранник это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Призма Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников,

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра «Дизайн» И.В. УШАКОВА М.В.МИРОНОВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

Подробнее

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Кафедра «Инженерная графика» СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

Подробнее

10. КРИВЫЕ ЛИНИИ Общие сведения о кривых линиях Некоторые кривые, часто встречающиеся в практике Общие сведения о кривых линиях

10. КРИВЫЕ ЛИНИИ Общие сведения о кривых линиях Некоторые кривые, часто встречающиеся в практике Общие сведения о кривых линиях 10. КРИВЫЕ ЛИНИИ 10.1. Общие сведения о кривых линиях 10.2. Некоторые кривые, часто встречающиеся в практике 7.1. Общие сведения о кривых линиях Линию можно рассматривать как множество последовательных

Подробнее

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. 2. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Приведите схему аппарата проецирования.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКЦИЯ 3. 3. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Позиционными называют задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения

Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения Поверхность это множество точек пространства, координаты которых являются функциями двух параметров. Поверхность можно получить в результате перемещения в пространстве

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

Инженерная графика. Лекция 5

Инженерная графика. Лекция 5 Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Пересечение поверхностей плоскостью Инженерная графика Кривальцевич

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра начертательной геометрии,

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

3. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Измерение отрезков

3. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Измерение отрезков 3. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПЕРСПЕКТИВЕ 3.1. Измерение отрезков Зачастую на перспективе возникает необходимость определить натуральную величину отрезка или отложить отрезок определенной величины. Эти задачи

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Проектирование и эксплуатация автомобилей» Ж. А. Пьянкова РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ)

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Две поверхности пересекаются по линии, которая одновременно принадлежит каждой из них. В зависимости от вида и взаимного

Подробнее

Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ (ЭПЮРОВ) ЗА I СЕМЕСТР

Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ (ЭПЮРОВ) ЗА I СЕМЕСТР МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

Подробнее

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей,

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

ε = <1, ε эксцентриситет эллипса;

ε = <1, ε эксцентриситет эллипса; эллипса КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА Эллипсом называется множество всех точек плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами эллипса, есть величина постоянная,

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) З. И. Полякова, Н. А. Сторчак, Н. А. Мишустин, В. Е. Костин,

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ

Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ Определение 1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90. Перпендикулярные прямые могут пересекаться, но

Подробнее

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16.1 Построение развертки поверхности простейших геометрических тел 16.2 Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей. Способ раскатки.

Подробнее

Раздел «Начертательная геометрия»

Раздел «Начертательная геометрия» Дисциплина: «Инженерная и компьютерная графика» Направление подготовки: «Биотехнические системы и технологии» Факультет: «Медико-биологический» Раздел «Начертательная геометрия» 1. Косоугольная проекция

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ 0 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО

Подробнее

Цель и содержание задания

Цель и содержание задания Цель и содержание задания Цель задания изучение правил построения аксонометрических проекций согласно ГОСТ 2.317-69 ЕСКД, приобретение навыков в выполнении аксонометрических проекций машиностроительных

Подробнее

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4.. Прямая линия, параллельная плоскости 4.. Прямая линия, пересекающаяся с плоскостью частного положения 4.3. Пересечение плоскости частного положения с плоскостью

Подробнее

Подготовка к С4. Треугольник, основные теоремы.

Подготовка к С4. Треугольник, основные теоремы. Подготовка к С4 Треугольник, основные теоремы. Материал разработан преподавателем математики подготовительных курсов Учебного центра «Азъ» Трубецким Алексеем Петровичем Учебный центр «Азъ»,. Две прямые

Подробнее

ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ. Лекальные кривые - это плоские кривые линии, вычерченные при помощи лекал по предварительно построенным точкам.

ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ. Лекальные кривые - это плоские кривые линии, вычерченные при помощи лекал по предварительно построенным точкам. ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ Лекальные кривые - это плоские кривые линии, вычерченные при помощи лекал по предварительно построенным точкам. Вычерчивание кривых по лекалу Обводку кривых, состоящих из ряда принадлежащих

Подробнее

ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ Н. К. СЕМЕНОВА. Учебное пособие

ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ Н. К. СЕМЕНОВА. Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича

Подробнее

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания Ухта 2006 УДК 514.18:55(057) Д 82 Думицкая, Н.

Подробнее

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8.1. Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций 8.2. Вращение вокруг следа плоскости 8.3. Решение метрических задач методами преобразования чертежа

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания к практическим занятиям Электронное

Подробнее

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи,

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи, ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение теней в перспективе от различных источников освещения имеет весьма большое значение в практике художника. Правильно построенная собственная и падающая тень от предмета или

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ И НОРМАЛИ К ПОВЕРХНОСТИ. Построение касательной плоскости и нормали к ЛИНЕЙЧАТОЙ поверхности

ЛЕКЦИЯ 14 ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ И НОРМАЛИ К ПОВЕРХНОСТИ. Построение касательной плоскости и нормали к ЛИНЕЙЧАТОЙ поверхности ЛЕКЦИЯ 14 Построение касательной плоскости и нормали к линейчатым и не линейчатым поверхностям вращения в заданной точке. ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ И НОРМАЛИ К ПОВЕРХНОСТИ Построение касательной

Подробнее

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о ЛЕКЦИИ 17-18 Построение разверток поверхностей. Свойства разверток. Геодезическая линия. Развертки прямого кругового цилиндра (призмы) и прямого кругового конуса (пирамиды). Развертки наклонного конуса

Подробнее

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение Построение трёх проекций с разрезами пирамиды с прямоугольным основанием и пересекающей её призмы с треугольным основанием (фиг. 173). В данном положений призма пересечёт переднюю и заднюю грани пирамиды

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Л.В. Пивкина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СБОРНИК ЗАДАЧ

Подробнее

ЛЕКЦИИ ПОВЕРХНОСТИ

ЛЕКЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ЛЕКЦИИ 4-5-6-7 Кинематический способ образования поверхностей. Условия задания поверхностей. Образующая, определитель и закон образования поверхности. Классификация поверхностей. Развертываемые линейчатые

Подробнее

ÍÀ ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È ÈÍÆÅÍÅÐÍÀß ÃÐÀÔÈÊÀ

ÍÀ ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È ÈÍÆÅÍÅÐÍÀß ÃÐÀÔÈÊÀ Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра инженерной графики ÍÀ ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È ÈÍÆÅÍÅÐÍÀß ÃÐÀÔÈÊÀ Графические задания для практических занятий по

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра «Дизайн» С.А. ВАСИН И.В. УШАКОВА М.В.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭПЮРА 2... 7 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЕКЦИЙ ЛИНИЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ОБЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ СИММЕТРИИ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЕКЦИЙ ЛИНИЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ОБЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ СИММЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Донецкий национальный технический университет Червоненко А. П., Катькалова Е. А. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЕКЦИЙ ЛИНИЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7 3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ... 9

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ОКРУЖНОСТЕЙ

ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ОКРУЖНОСТЕЙ ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ОКРУЖНОСТЕЙ Андреев-Твердов А.И. 1, Хуснетдинов Т.Р. 2 1 Доцент кафедры Инженерная графика, канд. техн. наук; 2 Доцент кафедры «Инженерная графика». Московский государственный

Подробнее

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив»

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» О.К. Кононова Сборник задач и индивидуальных

Подробнее

Руководство для решения задач по начертательной геометрии

Руководство для решения задач по начертательной геометрии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) Е. М. Кирин, М. Н. Краснов Руководство

Подробнее

Фаткуллина А.А. Для студентов Направления подготовки Архитектура; Дизайн архитектурной среды Уровень подготовки: бакалавриат

Фаткуллина А.А. Для студентов Направления подготовки Архитектура; Дизайн архитектурной среды Уровень подготовки: бакалавриат МИНОБРНАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский архитектурный институт (государственная академия)» (МАРХИ) Кафедра «Начертательной

Подробнее

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР Математика 0 класс ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Новосибирск I. Проектирование

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Т. И. Кириллова Л. Ю. Стриганова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая

Подробнее