Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2011 года. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2011 года. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ"

Транскрипт

1 Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 0 года по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 0 года разработан по заданию Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре будущих контрольных измерительных материалах, количестве заданий, их форме, уровне сложности. Задания Демонстрационного варианта не отражают всех вопросов содержания, которые могут быть включены в контрольно-измерительные материалы в 0 году. Структура работы приведена в спецификации, а полный перечень вопросов в кодификаторах требований и содержания. Правильное решение каждого из заданий В-В части экзаменационной работы оценивается баллом. Полное правильное решение каждого из заданий С и С оценивается баллами, С и С баллами С5 и С6 баллами. Максимальный балл за выполнение всей работы 0. Предполагается, что верное выполнение не менее пяти заданий экзаменационной работы отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования. Конкретное значение минимального тестового балла, подтверждающего освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования определяется Рособрнадзором в установленном порядке. К каждому заданию с развернутым ответом, включенному в демонстрационный вариант, дается одно-два возможных решения. Приведенные критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демоверсия, критерии оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 0 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается часа (0 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 8 заданий. Часть содержит заданий с кратким ответом (В В) базового уровня по материалу курса математики. Задания части считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Часть содержит 6 более сложных заданий (С-С6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и записать ответ. Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время. Желаем успеха!

2 B Часть Ответом к заданиям этой части (В-В) является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно. Билет на автобус стоит 5 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 00 рублей после повышения цены билета на 0%? B B5 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 5, cos A = 0,8. Найдите BC. Строительная фирма планирует купить 70 м пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? A B C В На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 5 августа. T C t, час 0 6:00 8:00 6:00 8:00 6:00 0:00 :00 0:00 :00 0:00 :00 8:00 0:00 6:00 августа августа 5 августа B6 Поставщик Стоимость пеноблоков (руб. за м ) Стоимость доставки (руб. за весь заказ) Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки см см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Дополнительные условия доставки При заказе товара на сумму свыше рублей доставка бесплатная. При заказе товара на сумму свыше рублей доставка бесплатная. B Найдите корень уравнения x = 7. B7 Найдите значение выражения

3 B8 На рисунке изображен график функции y = f ( x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной. Найдите значение производной этой функции в точке x =. Часть Для записи решений и ответов на задания С-С6 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания (С, С и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. C Решите уравнение 6cos x cosx = 0. si x С С Сторона основания правильной треугольной призмы ABCAB C равна, а диагональ боковой грани равна 5. Найдите угол между плоскостью A BC и плоскостью основания призмы. Решите неравенство ( ) ( ) 9 x x. 6 С На стороне BA угла ABC, равного 0, взята такая точка D, что AD = и BD =. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и касающейся прямой BC. B9 Объем первого цилиндра равен м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. С5 Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений a( x + ) = y+ x, x + y = имеет единственное решение. B0 Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h() t = 5t + 8t (h высота в метрах, t время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров. С6 Найдите все такие пары взаимно простых натуральных чисел (то есть чисел, наибольший общий делитель которых равен ) a и b, что если к десятичной записи числа a приписать справа через запятую десятичную запись числа b, то получится десятичная запись числа, равного b a. B Найдите наибольшее значение функции π π y= cos x на отрезке 0;. B Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй за три дня? Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. 5 6

4 Система оценивания экзаменационной работы по математике Ответы к заданиям части Каждое правильно выполненное задание части оценивается баллом. Задания части считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. задания Ответ В 5 В В 5 В В В6 8 В7 В8 В9 9 В0, В В 0 Ответы к заданиям части задания Ответ С π + π, arccos + π, Z. С 0 С С или 7 С5 a = С6 a =, b= 5 С Решения и критерии оценивания заданий части Оценки заданий части зависят от полноты решения и правильности ответа. Общие требования к выполнению заданий с развернутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальный балл. Эксперты проверяют математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывают. В критериях оценивания конкретных заданий содержатся общие требования к выставлению баллов. Однако они не исчерпывают всех возможных ситуаций. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов. При выполнении задания экзаменуемый может использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации. Решите уравнение 6cos x cosx = 0. si x Решение.. Уравнение равносильно системе 6cos x cosx = 0, si x > 0. Из неравенства получаем, что si x < 0. В уравнении сделаем замену cos x = t и решим уравнение 6t t = 0. t = или t =. Равенствам cos x = и cos x = на тригонометрической окружности соответствуют четыре точки (см. рисунок). Две из них, находящиеся в верхней полуплоскости, не удовлетворяют условию si x < 0. 0 arccos arccos 7 8

5 С π Получаем решения: x = + π и x = arccos + π, где Z. π Ответ: + π, arccos + π, Z. Баллы Критерии оценивания выполнения задания С Обоснованно получен правильный ответ. Верно найдены нули числителя, но или не произведен отбор найденных решений, или допущены ошибки в отборе. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCAB C равна, а диагональ боковой грани равна 5. Найдите угол между плоскостью A BC и плоскостью основания призмы. Решение. Обозначим H середину ребра BC (см. рисунок). Так как треугольник ABC равносторонний, а треугольник A BC равнобедренный, отрезки AH и A H перпендикулярны BC. Следовательно, A HA линейный угол двугранного угла с гранями BCA и BCA. Из треугольника A AB найдем: AA =. Из треугольника AHB найдем: AH =. Из треугольника HAA найдем: AA tg AHA = =. AH Искомый угол равен 0. Ответ: 0. Возможны другие решения. Например, решение задачи с использованием векторов или метода координат. Баллы Критерии оценивания выполнения задания С Обоснованно получен правильный ответ. Способ нахождения искомого угла правильный, но получен неверный ответ или решение не закончено. C C A A H B B 9 С 9. 6 Решите неравенство ( x ) ( x ) Решение. Преобразуем неравенство: ( ( x)( + x) ) x. Найдем, при каких значениях x левая часть неравенства имеет смысл: 9 x > 0, ( )( ) x 0, x + x > 0, + > x >, x +, x, x 0; x. Получаем: < x < или < x <. Значит, x = x при всех допустимых значениях x. Поэтому ( x) + ( + x) ( x) ; ( x) + ( x). Сделаем замену ( x) = y. Получаем: y y ; y y+ 0; ( y ) 0; y =. Таким образом, ( x) =, откуда ( ) x + = x ; x + 7x + 6= 0. Корни уравнения: 6 и. Условию < x < или < x < удовлетворяет только x =. Ответ:. Решение. Можно не находить область допустимых значений x, а прийти к соотношению x = x другим способом. Тогда решение будет немного короче. Преобразуем неравенство: x + x x. x (( )( )) x x + > и ( x)( x) Заметим, что 0 + >. Значит, x > 0. Поэтому x = x. Получаем: 0

6 +. ( x) ( x) Сделаем замену ( ) y Таким образом, ( x) = ; Ответ:. x x y + =. Получаем: y ; y y+ 0; ( y ) 0; y =. ( x ) ( x) + =, x + > 0, x + ; x + = 7 6 0, x >, x ; x =, x = 6, x >, x ; x =. Из прямоугольного треугольника OQE, в котором E = 60, находим: R= OQ= OE = R +. В результате получаем уравнение для R: R = R. Возведем в квадрат обе части этого уравнения и приведем подобные члены. Получим уравнение R 8R + 7 = 0, решая которое находим два корня R =, R = 7. Если радиус равен, то центром окружности является точка Р (см. рисунок б). С Баллы Критерии оценивания выполнения задания С Обоснованно получен правильный ответ. Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного только конечным числом значений x. Ответ неверен, но решение содержит переход от исходного неравенства к верной системе рациональных неравенств. На стороне BA угла ABC, равного 0, взята такая точка D, что AD = и BD =. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и касающейся прямой BC. Решение. Центр O искомой окружности принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку AD. Обозначим P середину отрезка AD, Q основание перпендикуляра, опущенного из точки O на прямую BC, E точку пересечения серединного перпендикуляра с прямой BC (см. рисунок а). Из условия касания окружности и прямой BC следует, что отрезки OA, OD и OQ равны радиусу R окружности. Заметим, что точка O не может лежать по ту же сторону от прямой AB, что и точка E, так как в этом случае расстояние от точки O до прямой BC меньше, чем расстояние от нее до точки A. Из прямоугольного треугольника BPE с катетом BP = и B = 0 находим, что PE =. Так как OA = R и AP =, получаем: OP = R и, следовательно, OE = R +. Ответ: или 7. Решение. Пусть точка Q касания окружности с прямой BC лежит на луче BC (см. рисунок а). По теореме о касательной и секущей ( ) ( ) = = + = + =, BQ BA BD BD DA BD откуда BQ =. Пусть O точка пересечения луча BA и перпендикуляра к BC, проведенного через точку Q. Из прямоугольного треугольника BQO находим: BQ BO = =, тогда AO = OD= и OQ = BO =. cos0 Таким образом, точка O удалена от точек A, D и Q на одно и то же расстояние, равное. Следовательно, O центр искомой окружности, а ее радиус равен.

7 Пусть теперь точка Q касания окружности с прямой BC лежит на продолжении BC за точку B (см. рисунок б), а прямая, проходящая через точку Q перпендикулярно BC, пересекает прямую AB в точке H, а окружность вторично в точке T. Тогда BQ = BA BD =, HBQ = ABC = 0, BQ BH = =, HQ = BH =. cos0 Если R радиус окружности, то QT = R. По теореме о двух секущих HQ HT = HA HD, то есть ( + R) = ( + ), откуда находим, что R = 7. Баллы Критерии оценивания выполнения задания С Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации и обоснованно получен правильный ответ. Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой обоснованно получено правильное значение искомой величины. Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неверное из-за арифметической ошибки. С5 Найдите все значения a, при каждом из которых система a( x + ) = y+ x, x + y = имеет единственное решение. Решение. Пусть система имеет решение ( ; ) второе решение ( x; y) x y. Если x 0, то система имеет. Значит, решение может быть единственным, только при x = 0. Подставим x = 0 в первое уравнение: y a удовлетворять второму уравнению: =. Пара ( 0; ) ( a ) =, откуда a = 0 или a =. a должна Для каждого из двух найденных значений параметра нужно проверить, действительно ли данная система имеет единственное решение. x +y = y y= x Первый случай: a = 0. Система принимает вид 0 x Ответ: или 7. y= x, x + y = Графиком функции y= x является угол, который имеет с окружностью x + y = три общие точки (см. рисунок). Значит, при a = 0 система имеет три решения.

8 Второй случай. a =. Система принимает вид y= x + x +, x + y =. x y >, а из второго Из первого уравнения следует, что при 0 уравнения при x 0 получаем, что y <. Следовательно, при x 0 система решений не имеет. Значит, при a = есть только одно решение x = 0, y =. Ответ: a =. 5 Функция f ( ) = возрастает, а функция ( ) g = + убывает. Поэтому уравнение f ( ) = g( ) имеет не более одного корня, и так как f () = g(), единственным корнем уравнения является =. Ответ: a =, b= 5. Возможны другие формы записи ответа. Например: А) ( ;5 ); С6 Баллы Критерии оценивания выполнения задания С5 Обоснованно получен правильный ответ Получен правильный ответ. Решение в целом верное, но либо недостаточно обоснованное, либо содержит вычислительные погрешности Верно получены необходимые условия на значения a, однако в проверке достаточных условий допущены ошибки Получены только необходимые условия на значения a Найдите все такие пары взаимно простых натуральных чисел (то есть чисел, наибольший общий делитель которых равен ) a и b, что если к десятичной записи числа a приписать справа через запятую десятичную запись числа b, то получится десятичная запись числа, равного b a. Решение. Пусть десятичная запись числа b состоит из цифр. Тогда по условию задачи можно записать равенство b b a a = + 0, поэтому 0 ( b a ) = ab. Из этого уравнения следует, что b> a a. Так как числа a и b взаимно простые, числа b a и ab тоже взаимно простые. (Действительно, пусть p общий простой делитель этих чисел. Тогда если p делитель a, то p будет делителем b. Если же p делитель b, то p будет делителем a, значит, p делитель a. Противоречие.) Поэтому b a = и, следовательно, ab = 0. Последнее равенство при взаимно простых a и b возможно только в двух случаях: ) b = 0, a =, но в этом случае не выполняется равенство b a =. ) b = 5, a =. В этом случае равенство b a = принимает вид 5 5 =, откуда = +. 5 Б) 5,5 = ; a =, В) b = 5. Баллы Критерии оценивания выполнения задания С6 Обоснованно получен правильный ответ Получена система необходимых и достаточных условий на пару искомых чисел и найдено ее решение, но недостаточно обоснована его единственность Составлено верное уравнение в натуральных числах, из которого сделаны существенные выводы для нахождения искомой пары чисел, уравнение до конца не решено, но верный ответ приведен. Составлено, но не решено верное уравнение в натуральных числах, верный ответ приведен 6

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике Демонстрационный вариант ЕГЭ 0 г. МАТЕМАТИКА, класс. (0 - / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 0 г. МАТЕМАТИКА, класс. (0 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ г. МАТЕМАТИКА, класс. ( - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ года

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Документ подготовлен к утверждению (изменения в КИМ 3 года в сравнении с КИМ года отсутствуют) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ 01 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (01-1 / 19) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для

Подробнее

РАЗБОР ДЕМОНСТРАЦИОННОЙ ВЕРСИИ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (НОВАЯ МОДЕЛЬ КИМов) Часть B

РАЗБОР ДЕМОНСТРАЦИОННОЙ ВЕРСИИ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (НОВАЯ МОДЕЛЬ КИМов) Часть B Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathet.spb.ru РАЗБОР ДЕМОНСТРАЦИОННОЙ ВЕРСИИ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (НОВАЯ МОДЕЛЬ КИМов) Часть B. (Б) * Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической

Подробнее

Вариант по математике 1 Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по математике

Вариант по математике 1 Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по математике Математике, класс Вариант по математике Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по математике Часть Каждое правильно выполненное задание части оценивается баллом Задания части считаются выполненными

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) П Проект Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту При ознакомлении с Демонстрационным вариантом

Подробнее

Тренировочная работа 4 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 4 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 4 по МАТЕМАТИКЕ 1 мая 11 года 11 класс Вариант 1 Математика 11 класс Вариант 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (4 мин)

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Проект подготовлен к общественно-профессиональному обсуждению Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных

Подробнее

Решите уравнение. 2cosx 1 = 0 Решение: Левая часть имеет смысл при 2cosx 1 > 0, то есть при. C1 sinx sin2x. Решим уравнение sinx sin2x = 0.

Решите уравнение. 2cosx 1 = 0 Решение: Левая часть имеет смысл при 2cosx 1 > 0, то есть при. C1 sinx sin2x. Решим уравнение sinx sin2x = 0. Математика. класс. Вариант 5-7--5 (без производной) Математика. класс. Вариант 5-7--5 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C sinx sinx Решите уравнение. cosx = Левая часть

Подробнее

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина Дмитрий Гущин, Санкт-Петербург ВРЕМЯ НЕ ЖДЁТ

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина  Дмитрий Гущин, Санкт-Петербург ВРЕМЯ НЕ ЖДЁТ Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathet.spb.ru Дмитрий Гущин, Санкт-Петербург ВРЕМЯ НЕ ЖДЁТ Только ленивый не участвовал еще в спорах по поводу ЕГЭ, и к настоящему моменту, пожалуй, все

Подробнее

Математика, 11 класс (1-1/4)

Математика, 11 класс (1-1/4) Математика, класс ( - /4) Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 8 заданий. Часть содержит

Подробнее

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ апреля года класс Вариант Математика. класс. Вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (4 мин). Работа

Подробнее

Решите уравнение. 2cosx 1 = 0 Решение: Левая часть имеет смысл при 2cosx 1 > 0, то есть при. C1 sinx sin2x. Решим уравнение sinx sin2x = 0.

Решите уравнение. 2cosx 1 = 0 Решение: Левая часть имеет смысл при 2cosx 1 > 0, то есть при. C1 sinx sin2x. Решим уравнение sinx sin2x = 0. Математика. класс. Вариант --9- (без логарифмов) Математика. класс. Вариант --9- (без логарифмов) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C sinx sinx Решите уравнение. cosx = Левая часть имеет

Подробнее

Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: 28042014 ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера выполняемого

Подробнее

( ) Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.

( ) Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. B B B Математика. класс. Вариант МА6 Часть Ответом на задания B B должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. В летнем лагере на каждого участника полагается

Подробнее

Математика. 11 класс. Вариант 1 sch

Математика. 11 класс. Вариант 1 sch Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ 25 января 2012 года 11 класс sch190097 Вариант 1 Математика. 11 класс. Вариант 1 sch190097 2 Инструкция по выполнению работы. На выполнение экзаменационной работы по

Подробнее

M середина AD 1, N середина BC 1. Проведем перпендикуляр NH из точки N. C1 Решите уравнение (2sinx 1)( cosx + 1) = 0. Решение:

M середина AD 1, N середина BC 1. Проведем перпендикуляр NH из точки N. C1 Решите уравнение (2sinx 1)( cosx + 1) = 0. Решение: Математика класс Варианты,, 9, (без логарифмов) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Решите уравнение (sinx )( cosx + ) Левая часть уравнения имеет смысл при cosx Выражение cosx + положительно

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Часть 1. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ 301-1 / 3 Часть 1 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 301 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из

Подробнее

M середина AD 1, N середина BC 1. Проведем перпендикуляр NH из точки N. C1 Решите уравнение (2sinx 1)( cosx + 1) = 0. Решение:

M середина AD 1, N середина BC 1. Проведем перпендикуляр NH из точки N. C1 Решите уравнение (2sinx 1)( cosx + 1) = 0. Решение: Математика класс Варианты,, 9, (без логарифмов) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Решите уравнение (sin )( cos + ) Левая часть уравнения имеет смысл при cos Выражение cos + положительно

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2007 г.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2007 г. «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ класс Вариант Математика. класс. Вариант Часть Ответом на задания B B должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. B Аня

Подробнее

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ класс Вариант Математика класс Вариант 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (24 мин) Работа состоит из двух

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 20 октября 2010 года 11 класс Вариант 1 (без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

C2 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA 1. : π 2,, 2π arccos 4. Ответ: 45.

C2 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA 1. : π 2,, 2π arccos 4. Ответ: 45. Математика. класс. Вариант Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. C Дано уравнение sinx 4cos x sin x. а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку π ; 3π а) Преобразуем

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Инструкция по выполнению работы Единый государственный экзамен, г. МАТЕМАТИКА / Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике даётся часа минут ( минут).

Подробнее

DF 2 = DM 2 + FM 2 2DM FM cosα = BD 2 + BF 2 2BD BFcos60. выше

DF 2 = DM 2 + FM 2 2DM FM cosα = BD 2 + BF 2 2BD BFcos60. выше Математика. класс. Вариант --5-7 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C (sinx )(cos x+) Решите уравнение =. tgx Левая часть уравнения имеет смысл при tgx >. Приравняем числитель к нулю: (sinx

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Образец варианта

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Образец варианта Единый государственный экзамен, г. Математика, класс 5.6. Образец варианта Часть Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2007 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2007 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 7 год демонстрационная версия Часть A Найдите значение выражения 6p p при p = Решение Используем свойство степени: Подставим в полученное выражение Правильный

Подробнее

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года Математика. 11 класс. Вариант 5 sch640085 2 Диагностическая работа 3 по МАТЕМАТИКЕ 1 марта 2012 года 11 класс sch640085 Вариант 5 Инструкция по выполнению работы. На выполнение экзаменационной работы по

Подробнее

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Диагностическая работа 3 по МАТЕМАТИКЕ 1 марта 2012 года 11 класс Вариант 1 Инструкция по выполнению работы. На выполнение экзаменационной работы по математике дается

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 2018 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант 4 от 23.10.2017 1 / 17 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 20 октября 2010 года 11 класс Вариант 5 (без производной) Математика. 11 класс. Вариант 5 (без производной) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 3-1 Вариант 3 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 1

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 4-1 Вариант 4 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 1-1 Вариант 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 4 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 5 год демонстрационная версия Часть A Вычислите 5 8 9 5 6 6 6 Решение Воспользуемся формулой ( a ) = a : Правильный ответ: A Упростите выражение 5b 5b 5 8

Подробнее

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) А Б В

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) А Б В Часть Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы. Шоколадка стоит 5 рублей. В воскресенье

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 2-1 Вариант 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

Число Темы курса КЭС. Система двух линейных уравнений с двумя переменны-

Число Темы курса КЭС. Система двух линейных уравнений с двумя переменны- СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для учащихся 8-х классов общеобразовательных организаций. Назначение диагностической работы Диагностическая работа проводится с целью определения уровня

Подробнее

Ягубов.РФ. Проект. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Ягубов.РФ. Проект. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 8 года по математике Профильный уровень подготовлен Федеральным

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс СПО. Демонстрационный вариант ПРОЕКТ. Инструкция по выполнению работы

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс СПО. Демонстрационный вариант ПРОЕКТ. Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс СПО Демонстрационный вариант ПРОЕКТ Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя

Подробнее

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ЛИТЕРАТУРЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 08 ГОДУ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов,

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

В трапеции DC 1 B 1 AB 1 C 1 = 4, DA = 8, DC 1 = B 1 A = 4 2. Уравнение cosx = 5 не имеет решений, а из уравнения cosx = 1 находим:

В трапеции DC 1 B 1 AB 1 C 1 = 4, DA = 8, DC 1 = B 1 A = 4 2. Уравнение cosx = 5 не имеет решений, а из уравнения cosx = 1 находим: Математика. класс. Вариант 5-7--5 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Решите уравнение 6cos x 7cosx 5 =. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ π;π]. Сделаем замену cosx

Подробнее

Диагностическая работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа 3 по МАТЕМАТИКЕ 3 марта 2011 года 11 класс Вариант 1 Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4

Подробнее

Диагностическая работа 2 по МАТЕМАТИКЕ (без логарифмов) Декабрь 2008 г.

Диагностическая работа 2 по МАТЕМАТИКЕ (без логарифмов) Декабрь 2008 г. Диагностическая работа 2 по МАТЕМАТИКЕ (без логарифмов) Декабрь 2008 г. Математика. Диагностическая работа 2. Вариант 1 (без логарифмов) 2 Инструкция по выполнению работы Работа может быть выполнена в

Подробнее

Желаем успеха! Вариант 1

Желаем успеха! Вариант 1 - Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 0 заданий. Часть содержит 4 заданий с кратким ответом

Подробнее

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:.

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 7 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

В трапеции DC 1 B 1 AB 1 C 1 = 4, DA = 8, DC 1 = B 1 A = 4 2. Уравнение cosx = 5 не имеет решений, а из уравнения cosx = 1 находим:

В трапеции DC 1 B 1 AB 1 C 1 = 4, DA = 8, DC 1 = B 1 A = 4 2. Уравнение cosx = 5 не имеет решений, а из уравнения cosx = 1 находим: Математика. класс. Вариант --9-(без логарифмов) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Решите уравнение 6cos x 7cosx 5 =. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ π;π]. Сделаем замену cosx =

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 1-1 Вариант 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ 12 апреля 2011 года 11 класс Вариант 1 Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4

Подробнее

tg A 1 BM A 1M Ответ: arctg 0,6.

tg A 1 BM A 1M Ответ: arctg 0,6. Математика класс Вариант -3-9- Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Дано уравнение cos 3π x cosx а) Решите уравнение; б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 5π ;4π Решение а)

Подробнее

tg A 1 BM A 1M Ответ: arctg 0,6.

tg A 1 BM A 1M Ответ: arctg 0,6. Математика класс Вариант 5-7--5 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Дано уравнение cos π x cosx а) Решите уравнение; б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 5π ;π Решение а) По

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2008 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2008 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Решения заданий варианта ЕГЭ 2007 года. Часть 1

Решения заданий варианта ЕГЭ 2007 года. Часть 1 Решения заданий варианта ЕГЭ 007 года Часть Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru A Упростите выражение b b, 0,,6 b 0,, b, b 0,,6 b, 0,, 0,, Решение: b b = b + = b Правильный ответ:

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант 2004 г.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант 2004 г. Единый государственный экзамен, 4 г. Математика, кл. (4 - ) «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Департамента общего и дошкольного образования Минобразования России А.В.Баранников г. Единый государственный экзамен

Подробнее

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов длярок 2015 года по МАТЕМАТИКЕ в 10 классах

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов длярок 2015 года по МАТЕМАТИКЕ в 10 классах Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов длярок 2015 года по МАТЕМАТИКЕ в 10 классах Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре

Подробнее

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:.

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 18 мая 2011 года 10 класс Вариант 1 (без логарифмов) Математика. 10 класс. Вариант 1 (без логарифмов) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2009 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2009 г. подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «УТВЕРЖДАЮ» Директор Федерального института педагогических измерений «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 2, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 2, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 018 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант от 5.09.017 1 / 16 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению работы

Подробнее

Инструкция по выполнению работы Желаем успеха

Инструкция по выполнению работы Желаем успеха МАТЕМАТИКА, класс.. (0 - - / 7) Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 0 заданий. Часть содержит

Подробнее

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из требований, представлена в таблице 3.

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из требований, представлена в таблице 3. Спецификация диагностической работы по математике для классов общеобразовательных организаций г. Москвы. Назначение КИМ оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся -х классов

Подробнее

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Выражения и преобразования. Корень степени n Понятие корня степени n Свойства корня степени n Корень из произведения и произведение корней: упрощать

Подробнее

tg MN M 1 = MM 1. M 1 N = 6 5

tg MN M 1 = MM 1. M 1 N = 6 5 Математика. класс. Вариант (без логарифмов) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Решите систему уравнений y + sinx =, (4 sinx )(y + ) =. y = Из второго уравнения получаем, или sinx =. 6

Подробнее

Инструкция по выполнению работы. Вариант 1. На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут).

Инструкция по выполнению работы. Вариант 1. На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике даётся часа минут ( минут) Работа состоит из двух частей, включающих в себя 0 заданий Часть содержит 4 заданий с кратким

Подробнее

cos y 6x x 2 8 = 0, Способ нахождения искомого расстояния верен, но получен неверный ответ или решение не закончено

cos y 6x x 2 8 = 0, Способ нахождения искомого расстояния верен, но получен неверный ответ или решение не закончено Математика класс Вариант,, 5, 7 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C cos y 6x x 8 = 0, Решите систему уравнений sin x y y = 0 Из неравенства 6x x + 8 0 получаем: x случай Пусть x = или x

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Математика. 0 класс. Вариант МА00409 (Профильный уровень) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 5 а) Решите уравнение sin x + sin x = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 18 мая 2011 года 10 класс Вариант 13 (без производной) Математика. 10 класс. Вариант 13 (без производной) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587 Вариант 15587 Ответом к заданиям 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего

Подробнее

Контрольная работа за курс 10 класса. Вариант 1

Контрольная работа за курс 10 класса. Вариант 1 Контрольная работа за курс класса Вариант На выполнение контрольной работы дается 9 мин Работа состоит из двух частей и содержит заданий Первая часть содержит десять заданий (В-В) базового уровня сложности,

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы (1206-1 ) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 1206 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 минут). В работе 30 заданий. Они

Подробнее

Код Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и 1

Код Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и 1 СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для учащихся 8-х (кадетских) классов. Назначение диагностической работы Диагностическая работа проводится 9 апреля 08 г. с целью определения уровня овладения

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 14 мая 2009 года

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 14 мая 2009 года Математика. 10 класс. Вариант 1 (без логарифмов) 2 Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 14 мая 2009 года Вариант 1 (без логарифмов) Инструкция по выполнению работы Работа содержит 18 заданий (В1 В12, С1

Подробнее

ПРОЕКТ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

ПРОЕКТ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ Демонстрационный вариант ЕГЭ 7 г. МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень. / 8 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00604 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс. Инструкция по выполнению работы

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00604 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс. Инструкция по выполнению работы Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00604 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике даётся 90

Подробнее

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00603 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс. Инструкция по выполнению работы

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00603 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс. Инструкция по выполнению работы Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00603 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике даётся 90

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (5 - / 8) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для единого государственного

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА класс Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов). Район Город (населенный пункт). Школа. Класс Фамилия Имя. Отчество КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 17 декабря 011 года sch0687 Вариант 1 (без

Подробнее

Диагностическая работа. в формате ЕГЭ. 13 марта 2014 года. 11 класс. Вариант МА10501 (Запад)

Диагностическая работа. в формате ЕГЭ. 13 марта 2014 года. 11 класс. Вариант МА10501 (Запад) Математика. 11 класс. Вариант МА151 (Запад) r449 Диагностическая работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 13 марта 14 года 11 класс Вариант МА151 (Запад) Инструкция по выполнению работы На выполнение работы

Подробнее

задания Ответ B1 4 B B3-24 B4 0,8 B B6 15 B7 847 B8 0,25 B9 2 B B11-1 B12 12 Ответы к заданиям с кратким ответом

задания Ответ B1 4 B B3-24 B4 0,8 B B6 15 B7 847 B8 0,25 B9 2 B B11-1 B12 12 Ответы к заданиям с кратким ответом Математика. класс. Вариант Ответы к заданиям с кратким ответом B B B3 - B,8 B B6 B7 87 B8, B9 B 6 B - B МИОО, 9 г. Математика. класс. Вариант Ответы к заданиям с кратким ответом B B - B3 B B 69 B6 B7 B8

Подробнее

Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. B B Часть Ответом на задания B B должно быть целое число или конечная десятичная дробь Единицы измерений писать не нужно В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд На каждом этаже по шесть квартир Игорь

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 2014 МАТЕМАТИКА, класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 4 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 6 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. tg 1 13cos x 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку. tg x 1, cos x 0, 3π;

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. tg 1 13cos x 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку. tg x 1, cos x 0, 3π; Математика. класс. Вариант МА007 (профильный) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение x tg cos x 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку π π;. tg x,

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 0202 ОГЭ-9, 206 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 2 от 05.09.205 / 8 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 25

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1 C Математика. класс. Вариант МА-5 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение = cos x. 5π б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ; π. а)

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02103

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02103 ОГЭ-9, 2016 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 3 от 12.09.2015 1 / 9 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 235 минут. Характеристика

Подробнее

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы http://решуегэ.рф/methodist ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. На выполнение экзаменационной

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 3, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 3, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 3 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 22 апреля 2014 года. 11 класс. Вариант МА10603

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 22 апреля 2014 года. 11 класс. Вариант МА10603 Математика. 11 класс. Вариант МА10603 r00390 2 Тренировочная работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 22 апреля 2014 года 11 класс Вариант МА10603 Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике

Подробнее

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ диагностической работы для учителей математики. Выполните каждое из заданий 1 13 и запишите ответы

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ диагностической работы для учителей математики. Выполните каждое из заданий 1 13 и запишите ответы ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ диагностической работы для учителей математики Выполните каждое из заданий 1 13 и запишите ответы Часть 1. Предметная подготовка 1. Решите уравнение 63 2x x. Если уравнение имеет

Подробнее

Решите уравнение sinxcosx. tg2x. Решение:

Решите уравнение sinxcosx. tg2x. Решение: Математика. класс. Вариант C Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Решите уравнение sinxcosx. tgx + = Преобразуем уравнение:. sinx tgx + tgx = sinx =, случай: Решений нет. tgx. tgx + =, tgx

Подробнее

π 7π Решение. Рассмотрим треугольную пирамиду MDAC Тогда Ответ: ρ=. выше

π 7π Решение. Рассмотрим треугольную пирамиду MDAC Тогда Ответ: ρ=. выше Математика. класс. Вариант 7 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C x x x x а) Решите уравнение sin x + cos sin cos + sin =. 5 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 21 декабря 29 года Вариант 1 Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Ответом в заданиях B1 B12 является целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.

Подробнее

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009 Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009 Вариант 1 Математика. Вариант 1 2 Ответом в заданиях B1 B12 является целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Укажите ответ в отведенном

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 82

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 82 Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Подробнее