Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость"

Транскрипт

1 Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В. ** Могилевич Л. И. *** Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского ул. Астраханская 8 Саратов 4 Россия Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. ул Политехническая 77 Саратов 454 Россия Московский государственный университет путей сообщения Поволжский филиал ул. Астраханская а Саратов 479 Россия *e-ai: **е-ai: ***е-ai: Аннотация Настоящая работа посвящена компьютерному моделированию распространения нелинейных волн деформации в геометрически и физически нелинейных цилиндрических оболочках содержащих вязкую несжимаемую жидкость. Ключевые слова: цилиндрическая оболочка нелинейные волны деформации гидроупругость вязкая несжимаемая жидкость солитон

2 Введение Для моделей описываемых уравнениями в частных производных не всегда удается построить аналитические решения и в этом случае для их исследования можно применять численные эксперименты на соответствующих разностных схемах. Так для построения разностных схем из первоначально заданных базовых разностных соотношений аппроксимирующих исходную систему дифференциальных уравнений строится базис Грѐбнера разностного идеала. Из этого базиса иногда в нелинейном и всегда в линейном случае можно извлечь разностную схему которую иногда невозможно построить традиционными методами генерации разностных схем. Зачастую такие разностные схемы обладают уникальными свойствами хорошо передающими физику процессов описываемых исходными дифференциальными уравнениями. Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных волн деформаций в геометрически и физически нелинейной упругой цилиндрической оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость. Волновые процессы в упругой цилиндрической оболочке без взаимодействия с жидкостью ранее исследованы с позиций теории солитонов. Наличие жидкости потребовало разработки новой математической модели и компьютерного моделирования процессов происходящих в рассматриваемой системе. В представленной работе техника базисов Грѐбнера будет использована для анализа распространения нелинейных волн деформаций в упругих геометрически и физически нелинейных цилиндрических оболочках содержащих вязкую несжимаемую жидкость.

3 . Постановка задачи гидроупругости и построение математической модели методом возмущений Волновые процессы в упругой цилиндрической оболочке без взаимодействия с жидкостью ранее исследованы в []. Получим уравнение динамики описывающее волну деформации с учетом наличия жидкости в оболочке с помощью асимптотических методов для решения связанной задачи гидроупругости с соответствующими граничными условиями. Рассмотрим бесконечно длинную упругую цилиндрическую оболочку внутри которой находится вязкая несжимаемая жидкость. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости и уравнения неразрывности в цилиндрической системе координат записываются в случае осесимметричного течения в виде [].. ; p p На границе с оболочкой выполняются условия прилипания жидкости при Здесь время; проекции вектора скорости жидкости на оси цилиндрической системы координат; p давление; плотность; кинематический коэффициент вязкости; продольное упругое перемещение оболочек по оси ; прогиб положительный к центру кривизны оболочки; внутренний радиус оболочки.

4 Записывая уравнения движения элемента цилиндрической оболочки в перемещениях для модели Кирхгофа-Ляве считаем материал нелинейно-упругим с кубической зависимостью интенсивности напряжений от интенсивности деформаций e [45].. e Ee Здесь E модуль Юнга; константа материала определяемая из опытов на растяжение или сжатие. Уравнения динамики геометрически и физически нелинейной оболочки с учетом записываются в виде [5]. 4 4 q E E q E E E 4 Здесь плотность материала оболочки; коэффициент Пуассона;

5 радиус срединной поверхности оболочки; толщина оболочки / ; E/[ ] скорость звука в материале оболочки; q напряжения со стороны жидкости. q Если снести напряжения на невозмущенную поверхность оболочки то можно считать что поверхностные напряжения со стороны жидкости определяются формулами q q p. 5 Принимая за характерную длину длину волны безразмерным переменным для исследования уравнений 4 перейдем к * * w. 6 Положим o O w E O O g O O / /. 7 где малый параметр в задаче 4. Применим метод двухмасштабных асимптотических разложений вводя независимые переменные в виде * * * 8 где безразмерная неизвестная скорость волны внутренняя

6 переменная а зависимые переменные представим в виде разложения по малому параметру 9 Для определения правой части уравнения 4 ведем безразмерные переменные и параметры. O w O P w p w w / * * * Подставляя в уравнения гидродинамики и граничные условия представим безразмерные скорость и давление в виде разложения по малому параметру P P P С принятой точностью по положим и окончательно получим. 4 4 E Легко видеть что замена

7 позволяет записать уравнение в виде 6. 4 Здесь при < / неорганические материалы при > / живые организмы и при / резина. Постоянные определяются при подстановке в и имеют вид 6 E /. В случае отсутствия жидкости последнее слагаемое в уравнении 4 исчезает и оно переходит в МКдВ и имеет точное частное решение в виде солитона где 5 6 Эти решения при можно взять в качестве начальных условий при решении задачи Коши для уравнения 4.. Компьтерное моделирование В работах [678] развит подход к построению разностных схем основанный на построение переопределенной системы разностных уравнений получаемой из аппроксимации интегральных законов сохранения и интегральных соотношений

8 связывающих искомые функции и их производные. Запишем уравнение 4 в интегральной форме d d dd 6 для любой области. Для перехода к дискретной формулировке сопоставим и выберем в качестве базового контур показанный на рис.. Рис.. Базовой контур для уравнения 6 Добавим интегральные соотношения d d. 7 Используя для интегрирования по времени и по четным производным по формулу трапеций а по нечетным производным по формулу среднего значения и полагая перепишем соотношения 67 в виде

9 . 8 За счет выбора допустимого лексикографического упорядочения сначала по функциям затем по переменным получена следующая разностная схема для уравнения 4 аналогичная схеме Кранка-Николсона для уравнения теплопроводности Полученные неявные разностные схемы имею квадратичную и кубическую нелинейность для следующего временного слоя. При построении решения использована следующая линеаризация.. Шаг по времени брался равным половине шага по переменной. Программа расчета была написана на языке Pyo с использованием пакета SiPy

10 [9]. Результаты проведенного компьютерного моделирования представлены на рис. -4. Расчеты позволяют сделать следующие выводы. Наличие жидкости в оболочке приводит к существенному изменению характера распространения в ней продольных волн деформаций. Если в оболочке нет жидкости эквивалентно условию уединенная волна солитон движется сохраняя свою первоначальную форму и скорость см. рис.. Наличие жидкости в оболочке из неорганических материалов ведет к росту амплитуды волны см. рис.. Таким образом можно утверждать что жидкость способствует постоянной дополнительной «подпитке» энергией из источника первоначального возбуждения обеспечивающей рост амплитуды. Рис.. График численного решения уравнения 4 с начальным условием 5 при. 6.. и для.4.8

11 Рис.. График численного решения уравнения 4 с начальным условием 5 при. 6.. и для.. Наличие жидкости в оболочке из органических материалов живые организмы что соответствует ведет к быстрому уменьшению амплитуды волны то есть к еѐ затуханию см. рис. 4. Для поддержки процесса распространения волны необходимо периодическое еѐ возбуждение.

12 Рис. 4. График численного решения уравнения 4 с начальным условием 5 при. 6.. и для.. 4. Заключение Проведенное моделирование с использованием компьютерной алгебры позволило выявить особенности поведения волн деформаций в геометрически и физически нелинейной упругой цилиндрической оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость. Использование базиса Грѐбнера для генерации разностной схемы при численном решении задачи Коши для нелинейного уравнения в частных производных третьего порядка по пространственной переменной позволило получить результат расчета без осцилляций вызываемых численной реализацией. Численная схема также была протестирована на точном решении для см. рис..

13 Полученный расчет показал влияние вязкой несжимаемой жидкости на поведение нелинейной волны деформации в оболочке в зависимости от величины характеризующей материал оболочки коэффициента Пуассона: рост амплитуды волны для неорганических материалов падения амплитуды волны для живых организмов отсутствие влияния жидкости для несжимаемых материалов таких как резина. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ --49а Библиографический список. Землянухин А. И. Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика Т. No. С Землянухин А. И. Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках: солитоны симметрии эволюция. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т 999. С... Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа. С Каузерер К. Нелинейная механика. М.: Иностранная литература 96. С Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа: задачи гидроупругости. М.: Наука 979. С.. 6. Блинков Ю. А. Мозжилкин В. В. Генерация разностных схем для уравнения Бюргерса построением базисов Грѐбнера // Программирование. 6. Т. No. С Ged. P. Bio Y. A. Mozzii.. Göbe bases ad geeaio of

14 diffeee sees fo paia diffeeia eqaios // Syey Iegabiiy ad Geoey: Meods ad Appiaios. 6. o.. P. 6. p:// 8. Ged. P. Bio Y. A. Ioio ad diffeee sees fo e Naie-Soes eqaios // Cope Ageba i Sieifi Copig. Spige Bei / Heidebeg 9. o. 574 of Lee Noes i Cope Siee. pp SiPy. p://


НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн.

НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн. УДК 59:5:55 НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ Аршинов ГА канд физ-мат наук Кубанский государственный аграрный университет Лаптев ВН канд техн наук Кубанский государственный

Подробнее

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ, ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ, ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2014. Т. 55 N- 4 89 УДК 532.5+06 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ А. Ж. Карсян Ростовский

Подробнее

Исследование процессов гидроупругости ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации

Исследование процессов гидроупругости ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 78.ai./science/d/ УДК 57.958:6.5:6.5 Исследование процессов гидроупругости ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации Кондратов Д.В., * Калинина

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ. Аршинов Г.А. канд. физ.-мат.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ. Аршинов Г.А. канд. физ.-мат. УДК 60 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ Аршинов ГА канд физ-мат наук Кубанский государственный аграрный университет Математическая модель

Подробнее

«Механика природных сред»

«Механика природных сред» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Прикладная математика» Методические указания по дисциплине Автор Пожарский ДА Ростов-на-Дону

Подробнее

Математическое моделирование

Математическое моделирование Математическое моделирование УДК 531.383:53.516 Моделирование динамики нелинейных волн в соосных геометрически и физически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними Ю. А.

Подробнее

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение.

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение. УДК 539.3 А. В. М а н ж и р о в, С. А. Л ы ч е в, С. И. К у з н е ц о в, И. Ф е д о т о в АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ Работа посвящена исследованию эволюции температурного

Подробнее

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СРЕДЕ. ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СРЕДЕ. ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ 54 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2010. Т. 51, N- 1 УДК 532.529.591 РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СРЕДЕ. ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ А.

Подробнее

Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной

Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 78.ai.ru/science/trudy/ УДК 53.:53.56 Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной Агеев Р.В. *, Могилевич

Подробнее

КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 56 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 21. Т. 42, N- 3 УДК 532.522.2.13.4:532.594 КОРОТКИЕ КАПИЛЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАСТЯГИВАЮЩЕЙСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТРУИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ Ю. Г. Чесноков Санкт-Петербургский

Подробнее

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ИЗЛУЧЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ИЗЛУЧЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ УДК 534. В. Г. Савин, Ж. В. Сотула, Н. И. Штефан ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ИЗЛУЧЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ Введение Пьезокерамические преобразователи находят

Подробнее

1 Вывод уравнений для возмущений течения жидкости

1 Вывод уравнений для возмущений течения жидкости 1 Вывод уравнений для возмущений течения жидкости 1.1 Возмущения в виде бегущих волн Запишем полную систему уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости, состоящую из уравнения неразрывности и трёх уравнений

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

Министерство образования и науки Российской Федерации. Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Национальный исследовательский университет Учебно-научный и инновационный комплекс

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 5, N- 5 5 УДК 59.7 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА. РАСХОЖДЕНИЕ ТЕНЗОРА. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД. ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕРИИ УПРУГОСТИ

ЛЕКЦИЯ 3 ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА. РАСХОЖДЕНИЕ ТЕНЗОРА. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД. ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕРИИ УПРУГОСТИ ЛЕКЦИЯ ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА РАСХОЖДЕНИЕ ТЕНЗОРА СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕРИИ УПРУГОСТИ 4 ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА При рассмотрении производных по направлению

Подробнее

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ Меньшенин Александр Аркадьевич Ульяновский государственный университет Задача данного

Подробнее

Упражнения по курсу «Моделирование турбулентности»

Упражнения по курсу «Моделирование турбулентности» Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Институт прикладной математики и механики Кафедра «Гидроаэродинамика горение и теплообмен» Курс лекций «Моделирование турбулентности» (h://cd.ss.r/aarar/lecre/r_models)

Подробнее

УДК c Н.С. Бондаренко

УДК c Н.С. Бондаренко ISSN 683-470 Труды ИПММ НАН Украины. 009. Том 8 УДК 53.3 c 009. Н.С. Бондаренко ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ {,0-АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН

Подробнее

ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин

ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 81 УДК 531.1.01:539.3 ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ

ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ 44 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 3 УДК 533.6.011.8 ЭВОЛЮЦИЯ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ ПРИ МГНОВЕННОМ СТАРТЕ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ В. А. Башкин, И. В.

Подробнее

А.С. Дудник, И.С. Тонкошкур Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара

А.С. Дудник, И.С. Тонкошкур Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара УДК 5.56 А.С. Дудник И.С. Тонкошкур Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ЖИДКОСТИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ Розглянуто задачу про просторову

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА МАТЕМАТИКА УДК 539.319 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА М. А. Артемов, А. П. Якубенко Воронежский Государственный Университет Поступила в редакцию 04.07.2013 г. Аннотация:

Подробнее

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом Электронный журнал «Техническая акустика» http://webceter.ru/~eeaa/ejta/ 004, 5 Псковский политехнический институт Россия, 80680, г. Псков, ул. Л. Толстого, 4, e-mail: kafgid@ppi.psc.ru О скорости звука

Подробнее

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 5 193 УДК 539.3 ОБ УРАВНЕНИЯХ КОНЕЧНОГО ИЗГИБА ТОНКОСТЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБ С. В. Левяков Сибирский научно-исследовательский институт авиации

Подробнее

XVII - (. -, )..,..

XVII - (. -, )..,.. ,. - - ),.........,. ) XVII -. -, 1116 2017.)..,.. : - - 2017 519.6063) 22.19 43 568 C568 : XVII -. -, 1116 2017.) / ;... ;..:..,... - - ; :, 2017. 192. ISBN 978-5-9275-2634-5. XVII -,...,..., 11 16 2017

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 7 УДК 621.9.047 ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов Камский государственный

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ 118 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 44, N- 5 УДК 519.6 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ Н. В. Еркаев, Н. А. Нагайцева Институт

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

ПОСТРОЕНИЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 6 35 УДК 517.9; 519.6; 530.1; 531.01 ПОСТРОЕНИЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К КРАЕВЫМ ЗАДАЧАМ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ Г. В. Дружинин Казанский

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал О. Р. Кузнецов, Краевая задача для статического расчета прямых замкнутых призматических оболочек с учетом нелинейных соотношений, Матем. моделирование и

Подробнее

ОБРАЗОВАНИЕ КАВЕРНЫ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ДВИЖЕНИЯ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА В ЖИДКОСТИ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ

ОБРАЗОВАНИЕ КАВЕРНЫ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ДВИЖЕНИЯ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА В ЖИДКОСТИ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ 74 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2012. Т. 53 N- 4 УДК 532.582.33 ОБРАЗОВАНИЕ КАВЕРНЫ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ДВИЖЕНИЯ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА В ЖИДКОСТИ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ М. В. Норкин Южный федеральный

Подробнее

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2006. Т. 47, N- 6 59 УДК 532.5 ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ А. Е. Коренченко, О. А.

Подробнее

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 5 67 УДК 53.59:539.3:534. ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ А. Е. Букатов, А. А. Букатов Морской гидрофизический

Подробнее

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Вестник ПГТУ. Механика. 9. 5 УДК 539.3: 534. Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Предлагается

Подробнее

Q 5 3. x y x x y. x 1

Q 5 3. x y x x y. x 1 УДК 53535:5447 СО Зубович ВМ Шаповалов МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ТЯЖЁЛЫХ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕД В ЗАЗОРЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВАЛКОВ (ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ) Представлена постановка задачи валкового течения вязкопластической

Подробнее

Вестник научно-технического развития (75), 2013 г.

Вестник научно-технического развития (75), 2013 г. 17 УДК 54.1 НЕЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЕ ВОЛНЫ В УПРУГОМ СТЕРЖНЕ Николай Николаевич Веричев, Владимир Иванович Ерофеев, Ольга Ивановна Ведяйкина Федеральное государственное бюджетное учреждение

Подробнее

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В МАТЕРИАЛАХ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ Владимир Иванович Ерофеев 1, Игорь Александрович Миклашевич 2

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В МАТЕРИАЛАХ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ Владимир Иванович Ерофеев 1, Игорь Александрович Миклашевич 2 УДК 59. Вестник научно-технического развития www.vnr.ru 67 г. ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В МАТЕРИАЛАХ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ Владимир Иванович Ерофеев Игорь Александрович Миклашевич

Подробнее

УДК ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

УДК ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УДК 6799 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ АВ Геренштейн ЕА Геренштейн Основной целью работы является совершенствование метода расчета температурных полей в детали

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ 6 МЕХАНИКА А.Н. Голованов, Ф.М. Пахомов ЖИДКОСТИ И ГАЗА 04 УДК 5.6.0.7 04 г. А. Н. ГОЛОВАНОВ, Ф. М. ПАХОМОВ СВЕРХЗВУКОВОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННОГО КОНУСА ПРИ ЕГО НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОДОЛЬНЫХ

Подробнее

Лекция 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные виды дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение.

Лекция 1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные виды дифференциальных уравнений 1-го порядка и их решение. Лекция Дифференциальные уравнения -го порядка Основные виды дифференциальных уравнений -го порядка и их решение Дифференциальные уравнения является одним из самых употребительных средств математического

Подробнее

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 6 129 УДК 539.3 ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ В. В. Калашников, М. И. Карякин Ростовский

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал А. А. Локтев, Упругий удар противовеса лифта по перекрытию, Матем. моделирование и краев. задачи, 2005, часть 1, 185 188 Использование Общероссийского математического

Подробнее

уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости

уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости ВЛИЯНИЕ ЖИДКОЙ ПЛЕНКИ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ ПОТОКОМ ГАЗА. Течение жидкой пленки.. Физическая постановка задачи Атмосферные осадки формируют на поверхности летательного

Подробнее

1. Расчетная конечно-разностная схема С учетом этого эффекта уравнение Шредингера

1. Расчетная конечно-разностная схема С учетом этого эффекта уравнение Шредингера ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ А.А. Дегтярев, А.Е. Деркач Самарский государственный аэрокосмический университет Аннотация Для решения уравнения Шредингера,

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Математика и механика 3(7) ТЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В СКРЕЩЕННОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ 1

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Математика и механика 3(7) ТЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В СКРЕЩЕННОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ 1 ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 9 Математика и механика 3(7) УДК 61.13 А.М. Бубенчиков, Д.Б. Федин, А.С. Конончук ТЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В СКРЕЩЕННОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ 1

Подробнее

УДК Вестник СПбГУ. Сер Вып. 3

УДК Вестник СПбГУ. Сер Вып. 3 УДК 629.12.035 Вестник СПбГУ. Сер. 1. 2012. Вып. 3 РАСЧЕТ ПРИСОЕДИНЕННЫХ МАСС НЕКОТОРОГО КЛАССА ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ Е. Н. Надымов С.-Петербургский государственный университет, аспирант, johnnypmpu@gmail.com

Подробнее

Л.Н. Корниенко, Е.И. Якушенко Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий

Л.Н. Корниенко, Е.И. Якушенко Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий УДК-535 Новый метод решения краевой задачи Дирихле для продольного обтекания тонкого тела вращения идеальной жидкостью ЛН Корниенко ЕИ Якушенко Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа по теме «Численная идентификация правой части параболического уравнения» содержит 45 страниц текста 4 приложения 6 использованных источников 4 таблицы ОБРАТНАЯ

Подробнее

Исследование механических свойств композитов, армированных углеродными нанотрубками

Исследование механических свойств композитов, армированных углеродными нанотрубками УДК 539.3 Исследование механических свойств композитов, армированных углеродными нанотрубками Введение Тарасова Е.С., студент Россия,105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 1 143 УДК 539.3 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА И. И. Аргатов Государственная

Подробнее

ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ Т. 57, 10 ФИЗИКА 2014 * * * ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИССИПАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА 1

ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ Т. 57, 10 ФИЗИКА 2014 * * * ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИССИПАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА 1 ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ Т 57, 0 ФИЗИКА 04 УДК 565 * * * ИМ ВАСЕНИН, ВЛ ГОЙКО, АМ ЛИПАНОВ, АЮ КРАЙНОВ, ЭР ШРАГЕР ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИССИПАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ УДК 539.3 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ к.ф.-м.н. 1 Чигарев А.В., асп. 2 Покульницкий А.Р. 1 Белорусский национальный технический университет,

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2007. Т. 48, N- 2 135 УДК 531.3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОЛОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ РАДИАЛЬНЫЕ РЕБРА И. Б. Богоряд, Н. П.

Подробнее

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c)

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c) II ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дифференциальные уравнения первого порядка Определение Соотношения, в которых неизвестные переменные и их функции находятся под знаком производной или дифференциала, называются

Подробнее

Численное моделирование коронарного кровотока

Численное моделирование коронарного кровотока Численное моделирование коронарного кровотока Зарецкий Алексей Петрович, a.p.zaretskiy@gmail.com МГТУ им.н.э.баумана В современной кардиологической практике одной из основных проблем является невозможность

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ Математические методы вычислений на ЭВМ А.П. Черный, д.т.н., профессор http:\\saue.kdu.edu.ua 2 ЛЕКЦИЯ

Подробнее

Лекция 8. Основные положения квантовой теории. Волновая функция

Лекция 8. Основные положения квантовой теории. Волновая функция Лекция 8. Основные положения квантовой теории. Волновая функция Основные положения квантовой теории. Состояние квантовой частицы. В квантовой механике состояние частицы или системы частиц задается волновой

Подробнее

ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ. М. А. Ильгамов

ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ. М. А. Ильгамов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 52, N- 67 УДК 54 ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ М. А. Ильгамов Институт механики Уфимского научного

Подробнее

КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова

КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова www.vntr.ru 7 (), 8 г. www.ntgcom.com УДК 534. КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова В работе предложены математические модели, описывающие

Подробнее

Идентификация модели, линейной по параметрам вектора наблюдений

Идентификация модели, линейной по параметрам вектора наблюдений Идентификация модели, линейной по параметрам вектора наблюдений Цель работы Научиться строить модель объекта, линейную по параметрам вектора наблюдения. (выполнить аппроксимацию функции по экспериментальным

Подробнее

ЗАДАЧА О ПОГРУЖЕНИИ КЛИНА В ИДЕАЛЬНУЮ НЕСЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ. Кемеровский государственный университет

ЗАДАЧА О ПОГРУЖЕНИИ КЛИНА В ИДЕАЛЬНУЮ НЕСЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ. Кемеровский государственный университет УДК 53503 ЗАДАЧА О ПОГРУЖЕНИИ КЛИНА В ИДЕАЛЬНУЮ НЕСЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ Паршевников ИЕ Научный руководитель профессор, д ф-м н Афанасьев КЕ Кемеровский государственный университет Впервые задача о погружении

Подробнее

9. Устойчивость . (66)

9. Устойчивость . (66) 9. Устойчивость 1 9. Устойчивость В прошлом разделе мы разобрали основные критерии разностных схем для ОДУ, но пока не касались, пожалуй, основного их свойства устойчивости. В качестве примера при рассмотрении

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

УДК 532.6:51 ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СВОБОДНОГО ИСПАРЕНИЯ КАПЛИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

УДК 532.6:51 ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СВОБОДНОГО ИСПАРЕНИЯ КАПЛИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ УДК 532.6:51 ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ СВОБОДНОГО ИСПАРЕНИЯ КАПЛИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ В.Г. Речкалов Приводится математическая модель процессов свободного испарения капли жидкости

Подробнее

ПОРОЖДЕНИЕ ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА ШЛИХТИНГА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ДВУМЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ВОЛНАМИ

ПОРОЖДЕНИЕ ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА ШЛИХТИНГА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ДВУМЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ВОЛНАМИ 76 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 532.526 ПОРОЖДЕНИЕ ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА ШЛИХТИНГА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ДВУМЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ АКУСТИЧЕСКИМИ ВОЛНАМИ Г. В. Петров

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений Постановка задачи Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение сокращенно ОДУ первого порядка f,, [,b ] 6 с начальным условием

Подробнее

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД УДК 57.956.3 + 53.35 Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин К ВОПРОСУ О t-гиперболичности НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД Рассматриваются уравнения, описывающие течения несжимаемой вязкоупругой

Подробнее

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЙ УДАР ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПО СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЙ УДАР ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПО СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 25. Т. 46, N- 1 181 УДК 539.3 УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫЙ УДАР ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТЕЛА ПО СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ Д. Г. Бирюков, И. Г. Кадомцев Ростовский государственный

Подробнее

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В УПРУГОМ СТЕРЖНЕ С ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИМ ВНЕШНИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В УПРУГОМ СТЕРЖНЕ С ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИМ ВНЕШНИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 54, N- 6 75 УДК 64.7:534. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В УПРУГОМ СТЕРЖНЕ С ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИМ ВНЕШНИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ И. П. Шацкий, В. В. Перепичка Ивано-Франковский

Подробнее

Исследование некоторых вероятностных характеристик решения задачи Коши для уравнения Бюргерса-Хаксли. Аннотация УДК 519.6

Исследование некоторых вероятностных характеристик решения задачи Коши для уравнения Бюргерса-Хаксли. Аннотация УДК 519.6 Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 78 www.mai.ru/science/rudy/ УДК 519.6 Исследование некоторых вероятностных характеристик решения задачи Коши для уравнения Бюргерса-Хаксли Васильева О.А. Московский

Подробнее

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 519.8(004) А. Л. Королев КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 519.8(004) А. Л. Королев КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ УДК 59.8(004) А. Л. Королев КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Рассматриваются вопросы компьютерного численного моделирования процессов с распределенными параметрами. Работа

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ УДК -78 РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ В.Ф. УВАКИН, В.Б. ОЛЬКОВА Институт техники, технологии и управления Балаково Полученные ранее нелинейные

Подробнее

УДК Гоголева О.С. Оренбургский государственный университет

УДК Гоголева О.С. Оренбургский государственный университет УДК 5393 Гоголева ОС Оренбургский государственный университет E-mail: ov08@inboxru ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ ОСНОВНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ПОЛУПОЛОСЕ (СИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА) Даются примеры решения

Подробнее

Потеря устойчивости круговой цилиндрической оболочки под действием равномерного осевого сжатия. Если приведенная длина оболочки

Потеря устойчивости круговой цилиндрической оболочки под действием равномерного осевого сжатия. Если приведенная длина оболочки Потеря устойчивости круговой цилиндрической оболочки под действием равномерного осевого сжатия При осевом сжатии цилиндрическая оболочка может сохранять свою первоначальную цилиндрическую форму лишь при

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ УГОЛЬНОГО ШЛАМА НА ГРАВИТАЦИОННОМ СЕПАРАТОРЕ С ДВИЖУЩЕЙСЯ РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ УГОЛЬНОГО ШЛАМА НА ГРАВИТАЦИОННОМ СЕПАРАТОРЕ С ДВИЖУЩЕЙСЯ РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ УДК 6.7 Гравітаційна сепарація А.Д. ПОЛУЛЯХ, д-р техн. наук, А.К. СОКУР (Україна, Дніпропетровськ, Государственное ВУЗ "Национальный горный университет") АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

1. Рассматривается оболочка вращения, срединная поверхность которой представляет собой катеноид поверхность, образуемую вращением цепной линии.

1. Рассматривается оболочка вращения, срединная поверхность которой представляет собой катеноид поверхность, образуемую вращением цепной линии. УДК 59.7 НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КАТЕНОИДНОЙ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ИЗ ОРТОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА М.С. Ганеева З.В. Скворцова ganeeva@kfti.knc.ru ara.skvortsova@mail.ru Для катеноидной оболочки из

Подробнее

8. Критерии алгоритмов решения ОДУ

8. Критерии алгоритмов решения ОДУ 8. Критерии алгоритмов решения ОДУ 1 8. Критерии алгоритмов решения ОДУ Теперь, когда мы уже чуть больше знаем об алгоритмах решения задач Коши для ОДУ, продолжим разговор об их классификации. Остановимся

Подробнее

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ А. Ф. Дащенко, Л.В. Коломиец, В. Ф. Оробей, Н. Г. Сурьянинов ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Том 2 Oдесса-2010 ВМВ ББК38. 112я73 Б163 УДК 531/534:624(075.8) Дащенко А. Ф., Коломиец Л.

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический

Подробнее

ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОСУДОВ

ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОСУДОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 1. Т. 51 N- 4 183 УДК 539.3 ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОСУДОВ Ю. В. Немировский Институт теоретической и прикладной

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЛАСТИКИ СТЕРЖНЯ В РАЗНОВИДНОСТЯХ ПЛОСКОГО ИЗГИБА (СОСРЕДОТОЧЕННАЯ НАГРУЗКА)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЛАСТИКИ СТЕРЖНЯ В РАЗНОВИДНОСТЯХ ПЛОСКОГО ИЗГИБА (СОСРЕДОТОЧЕННАЯ НАГРУЗКА) Известия Томского политехнического университета 8 Т 33 УДК 53937 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЛАСТИКИ СТЕРЖНЯ В РАЗНОВИДНОСТЯХ ПЛОСКОГО ИЗГИБА (СОСРЕДОТОЧЕННАЯ НАГРУЗКА) АВ Анфилофьев Томский политехнический

Подробнее

Глава 1. Введение. 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения.

Глава 1. Введение. 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. Глава Введение Лекция Понятие дифференциального уравнения Основные определения Определение Дифференциальным уравнением (ДУ) называют уравнение, в котором неизвестная функция находится под знаком производной

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

Приближенные формулы, описывающие профили лежащих и висящих капель в случаях малых чисел Бонда и сильной смачиваемости

Приближенные формулы, описывающие профили лежащих и висящих капель в случаях малых чисел Бонда и сильной смачиваемости Журнал технической физики, 6, том 86, вып. Приближенные формулы, описывающие профили лежащих и висящих капель в случаях малых чисел Бонда и сильной смачиваемости Е.В. Галактионов, Н.Е. Галактионова, Э.А.

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ методические указания и варианты курсовых заданий

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ методические указания и варианты курсовых заданий Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации МАТИ - Российский Государственный Технологический Университет им КЭЦиолковского Кафедра Высшая математика УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Подробнее

КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С БАНДАЖОМ ИЗ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА

КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С БАНДАЖОМ ИЗ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА УДК 59. Д. А. БЕСЧЕТНИКОВ, студент, НТУ «ХПИ»; Г. И. ЛЬВОВ, д-р техн. наук, профессор, НТУ «ХПИ» КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С БАНДАЖОМ ИЗ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА Розглянута контактна

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ УДК -78 В.Ф. Увакин, В.Б. Олькова РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ Можно показать, что нелинейные дифферениальные

Подробнее

Кзадачеомедленномвдвиганииплоскогопоршня в сжимаемую жидкость

Кзадачеомедленномвдвиганииплоскогопоршня в сжимаемую жидкость Кзадачеомедленномвдвиганииплоскогопоршня в сжимаемую жидкость УДК 53.591 В. А. ШАРЫЙ Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Санкт-Петербург e-mail: shayanina@yandex.ru А. М. СЕБЕЛЬДИН Мининский

Подробнее

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 4 УДК 539.3 СМЕШАННЫЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ПЛАСТИН И БАЛОК А. Д. Матвеев Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А-1. Тесты текущего контроля СТО БТИ АлтГТУ 15.62.2.0008-2014 Вопросы к модулям (разделам) курса «Вычислительная

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

Асимптотика затопленной струи и процессы переноса в ней

Асимптотика затопленной струи и процессы переноса в ней ТРУДЫ МФТИ 3 Том 5, Аэрогидромеханика 59 УДК 5355 З М Маликов, А Л Стасенко,3 Институт механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз Московский физико-технический институт (государственный университет)

Подробнее