Конечно-элементная реализация линейных задач механики сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Конечно-элементная реализация линейных задач механики сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя"

Транскрипт

1 УДК 9.8:4.64 Н.К. Салихова, Е.Я. Денисюк Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия Конечно-элементная реализация линейных задач механики сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя Представлены результаты численного моделирования деформационного поведения сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя. В рамках линейной теории сформулирована двумерная краевая задача, описывающая напряженно-деформированное состояние неоднородно набухшего плоского слоя полимера, скрепленного с недеформированным основанием. Для ее решения использован смешанный метод конечных элементов и итерационный алгоритм Удзавы. Ключевые слова: сетчатые полимеры, полимерные гели, эластомеры, напряженнодеформированное состояние, смешанный метод конечных элементов, алгоритм Удзавы. Объектами исследования в данной работе являются сетчатые полимеры эластомеры и полимерные гели. Такие материалы интересны своими уникальными свойствами. Они могут испытывать большие деформации. А также способны поглощать органические и неорганические жидкости (растворители). В набухшем состоянии они сохраняют свою форму и способность к обратимым упругим деформациям. Благодаря своим качествам сетчатые полимеры находят применение во многих современных технологиях: в биотехнологии (сепарация протеинов), в медицине и фармакологии (лекарственные гели), в сельском хозяйстве и ландшафтном дизайне (увлажнители почвы) и т.д. [, ]. Взаимодействие полимера с растворителем вызывает набухание материала и порождает в нем внутренние напряжения. Такие явления необходимо учитывать при проектировании и разработке полимерных материалов на основе сетчатых полимеров, предназначенных для эксплуатации в среде растворителя []. Настоящая работа посвящена разработке конечно-элементного алгоритма расчета напряженно-деформированного состояния сетчатых полимеров, содержащих растворитель. В качестве модельной рассмотрена двумерная краевая задача, описывающая деформационное поведение неоднородно набухшего плоского образца полимера, скрепленного с недеформированным основанием. Рассмотрим образец сетчатого полимера, жестко закрепленный по одной части границы Γ, другая часть границы Γ подвергнута действию поверхностных сил g. Полимер находится в контакте с растворителем. В процессе поглощения жидкости в образце возникает неоднородное распределение растворителя, которое порождает напряженно-деформированное состояние материала. Распределение растворителя в материале в данный момент времени предполагаем заданным. Полимер, растворитель и образуемая ими смесь полагаются несжимаемыми средами. Деформации материала считаем малыми и задачу рассмотрим в линейной постановке. Тогда напряженно-деформированное состояние сетчатого полимера с неоднородным распределением растворителя описывается краевой задачей следующего вида []: = u = θ r, r Ω, () T, ( ) T = G ε qe, () u =, r Γ, n T = g, r Γ, ()

2 T где T тензор упругих напряжений; u поле перемещений; ( u) = / ( u + u ) ε линейный тензор деформации; Ω область пространства, занимаемая полимером; G модуль сдвига набухшего материала; q гидростатическое давление; E единичный тензор; n внешняя нормаль; функция θ ( r ) характеризует объемные деформации материала, порожденные растворителем. В силу принятого условия о несжимаемости θ r определяет распределение растворителя в полимере. смеси ( ) Решение задачи ()-() заключается в определении поля вектора перемещений u и гидростатического давления q. При однородном распределении растворителя θ =, тогда задача ()-() оказывается полностью аналогичной статической задаче равновесия линейной теории упругости для несжимаемого материала. Задача ()-() сформулирована в классической (сильной) форме. Для конечноэлементной реализации задачу ()-() необходимо представить в вариационной (слабой) форме: ε u : ε w dv q wdv g wds =, (4) ( ) ( ) Ω Ω Γ ( θ ) dv = Здесь u, w принадлежат соболевскому классу функций V ψ u. () Ω { : на в мысле следа } ( ) H ( ) Ω = v Ω v = Γ, а q, ψ, θ являются элементами пространства ( ) q L ( Ω ) таких что для любых w V и ψ L ( ) L Ω. Задача состоит в поиске u V и Ω выполнялись соотношения (4) и (). В уравнениях (4)-() осуществлен переход к безразмерным переменным: в качестве единицы измерения давления используется величина модуля сдвига G. В силу принятого приближения несжимаемости смеси гидростатическое давление не является функцией состояния, а представляет собой лагранжев множитель. По этой причине сформулированная задача относится к классу задач седлового типа. Для ее численного решения использован итерационный метод Удзавы, суть которого заключается в следующем. Алгоритм начинается с выбора произвольного q, компоненты вектора перемещений и давление q на ( m + ) -й итерации определяются из уравнений m+ m ε ( ) ε ( ) ε u : ε w dv q wdv g wds =, Ω Ω Γ m+ m ( q q ) ϕdv + ρ ( u θ ) ϕdv =, Ω где ρ > параметр релаксации алгоритма Удзавы. В качестве начального приближения выбрано q = ρθ. m m Установлено, что последовательности u, q сходятся к решению задачи (4)-() при условии < ρ <. На основе смешанного метода конечных элементов описанный выше алгоритм реализован для модельной двумерной задачи, описывающей напряженнодеформированное состояние плоского слоя неоднородно набухшего в растворителе Ω

3 сетчатого полимера. Полимер представляет собой бесконечную полосу прямоугольного сечения Ω = r = x, y R : x < L, < y <, { ( ) } которая вдоль нижней границы ( x, y) : x [ L, L], y основанием. Другая часть границы ( x y) x [ L L] y { } { } Γ = = скреплена с жестким Γ =, :,, = остается свободной и может подвергаться внешнему механическому нагружению. На боковых границах полосы ставятся периодические граничные условия. Полагается, что распределение растворителя зависит только от двух координат x и y. Отметим, что задача в такой постановке представляет практический интерес, так как может быть использована в качестве модели полимерного покрытия на основе сетчатого полимера, служащего для защиты конструкций от воздействия физически агрессивных сред. Также для нее удается построить точное аналитическое решение, с помощью которого можно оценить скорость сходимости предложенного алгоритма, а также погрешность конечно-элементного решения дискретной задачи. Поле перемещений полимерной матрицы и гидростатическое давление в задаче (4)-() принадлежат разным функциональным пространствам, это обстоятельство необходимо учитывать при реализации дискретной задачи. Использовались смешанные треугольные элементы, дающие квадратичную аппроксимацию компонент вектора перемещений и кусочно-постоянную аппроксимацию давления. Такой тип конечных элементов удовлетворяет, так называемому условию Ладыженской-Бабушки-Брецци (ЛББ-условие) [4], что обеспечивает корректную конечно-элементную аппроксимацию исходной краевой задачи (4)-() ( q, u ) inf sup γ >, (6) q X u V u q V где u V, q L конечно-элементные представления функций, V V и X L конечно-элементные подпространства, параметр дискретизации области Ω, γ положительная константа, зависящая от области Ω. Дискретизация области Ω осуществлялась с помощью равномерной сетки треугольных конечных элементов. Результаты численного решения для ступенчатого распределения растворителя вида: θ =, при x <, и θ = при x >,, представлены на рисунках..6 u x X x а б Рис.. Зависимости горизонтальных (а) и вертикальных (б) перемещений от координаты x при фиксированных значениях y : y =., y =., y =., 4 y =.9, y =. Параметры: L = v 4

4 .6 q x. -. Рис.. Зависимости гидростатического давления q от координаты x при фиксированных значениях y : y =.67, y =.67, y =.467, 4 y =.667, y =.867, 6 y = Параметры: L = σ /G x σ /G x x -.4 σ /G -.6 Рис.. Распределение внутренних напряжений в неоднородно набухшем сетчатом полимере Для рассмотренной двумерной задачи построено точное аналитическое решение задачи. В таблице приведены результаты вычисления относительной погрешности конечно-элементного решения для различного числа элементов. Результаты, представленные в таблице, характеризуют отклонение численного решения дискретной задачи от аналитического решения континуальной задачи.

5 Погрешность конечно-элементного решения Таблица Количество элементов δu u % δ q q % 4 9,46,,68,99,97, 49 На рисунке 4 представлен график зависимости количества итераций от параметра релаксации алгоритма Удзавы. Из него видно, что существует такое оптимальное значение этого параметра, при котором итерационный процесс сходится за наименьшее число итераций. Скорость сходимости алгоритма Удзавы оказывается максимальной при ρ =, 47, что соответствует 6 итерациям. Рис.4. Зависимость количества итераций от параметра релаксации алгоритма Удзавы Путем вычислительных экспериментов было установлено, что количество 7 итераций в методе Удзавы, необходимых для достижения требуемой точности ( ), оказывается практически независящим от числа элементов (табл.). Таблица Количество итераций алгоритма Удзавы для различного числа элементов Количество элементов Количество итераций

6 Результаты, представленные в таблице, получены при ρ =, 47 близком к оптимальному. В работе рассмотрена математическая постановка задачи механики неоднородно набухших сетчатых полимеров в приближении малых деформаций. На основе смешанного метода конечных элементов и итерационного алгоритма Удзавы предложен метод численного решения линейной задачи. Конечно-элементная реализация алгоритма Удзавы осуществлена на примере двумерной модельной задачи, описывающей напряженно-деформированное состояние плоского слоя полимера с неоднородным распределением растворителя, жестко скрепленного с основанием. Библиографический список. Валуев Л.И., Валуева Т.А., Валуев И.Л., Платэ Н.А. Полимерные системы для контролируемого выделения биологически активных соединений // Успехи биологической химии.. Т. 4. С Galaev I.Y., Mattiasson B. 'Smart' polymers and wat tey could do in biotecnology // Trends in Biotecnology (TIBTECH) V. 7. P Денисюк Е.Я. Механика и термодинамика высокоэластичных материалов, насыщенных жидкостью // Механика твердого тела... С Brezzi F. Mixed and ybrid finite element metods. New York: Springer, 99. Vol.. Об авторах Денисюк Евгений Яковлевич (Пермь) доктор физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник Института механики сплошных сред УрО РАН (64, г. Пермь, ул. Академика Королева,, Салихова Нелли Камилевна (Пермь) кандидат физико-математических наук, инженер Института механики сплошных сред УрО РАН (64, г. Пермь, ул. Академика Королева,,

Салихова Нелли Камилевна

Салихова Нелли Камилевна На правах рукописи Салихова Нелли Камилевна ДЕФОРМАЦИОННОЕ ПОВЕДЕНИЕ И УПРУГИЕ СВОЙСТВА СЕТЧАТЫХ ЭЛАСТОМЕРОВ И ПОЛИМЕРНЫХ ГЕЛЕЙ С НЕОДНОРОДНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ РАСТВОРИТЕЛЯ 01.02.04 Механика деформируемого

Подробнее

КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ

КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 5. -. - УДК КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ А.В. ГОБЫШ Представлены конечно - элементные методы (Удзава

Подробнее

МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта

МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта Актаукенова Гулнур Сарбасовна (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева. г.астана) МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта Numrcal calculaton of gravty rtanng wall and analyss of strss-strand condton

Подробнее

k 0, - условие текучести Мизеса (2) 1 1

k 0, - условие текучести Мизеса (2) 1 1 Применение параллельных алгоритмов для решения системы линейных алгебраических уравнений с ленточной матрицей итерационными методами на кластерной системе Демешко И.П. Акимова Е.Н. Коновалов А.В. 1. Введение

Подробнее

Построение матрицы граничной жесткости для плоской задачи теории упругости

Построение матрицы граничной жесткости для плоской задачи теории упругости УДК 539.3 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2014. Вып. 1. Ч.1. С. 190 195 Механика Построение матрицы граничной жесткости для плоской задачи теории упругости А. А. Маркин,

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

3. ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

3. ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Глава 3. Применение МКЭ для решения задач нелинейной теории упругости 5 3. ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Общая информация. При расчетах НДС эластомерных деталей необходимо

Подробнее

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам:

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам: Л.А. Данилова ( )() известных коэффициентов c ( ) в нулевой итерации которого полагается ( ) C ( ). После нахождения искомых коэффициентов разложения определяются дополнительные напряжения на всех контурах

Подробнее

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов Метод конечных элементов 1. Область применения МКЭ. 2. Основная концепция МКЭ. 3. Преимущества МКЭ. 4. Разбиение расчётной области на конечные элементы. 5. Способ аппроксимации искомой функции в конечном

Подробнее

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 6 129 УДК 539.3 ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ В. В. Калашников, М. И. Карякин Ростовский

Подробнее

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УДК 59.:59.:64. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ А.В. БЫХОВЦЕВ, В.Е. БЫХОВЦЕВ, К.С. КУРОЧКА Учреждение образования «Гомельский

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ЧЕРНОЗЕМЬЯ () УДК 39.3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКИХ ЗАДАЧ АНИЗОТРОПНОЙ УПРУГОСТИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ Липецкий государственный технический университет

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 001. Т., N- 15 УДК 539.3.01 ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА М. А. Кулеш, В. П. Матвеенко,

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Общие понятия и классификация задач вычислительной механики Механика как

Подробнее

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТЕЛ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТЕЛ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТЕЛ А.А.Абдукодиров В работе приводится способы применения параллельных алгоритмов для моделирования процесса

Подробнее

Разработка и реализация эффективных алгоритмов решения некоторых задач механики горных пород

Разработка и реализация эффективных алгоритмов решения некоторых задач механики горных пород Разработка и реализация эффективных алгоритмов решения некоторых задач механики горных пород Серяков В.М. Институт горного дела СО РАН, Россия, e-mail: vser@misd.nsc.ru Предложен метод расчета напряженно-деформированного

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ МАТФИЗИКИ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ МАТФИЗИКИ Вычислительные технологии Том 1, 1, 1996 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ МАТФИЗИКИ А. Д. Матвеев Вычислительный центр СО РАН в г.

Подробнее

Применение численных методов для оценки надежности конструкций

Применение численных методов для оценки надежности конструкций С.А. Пименов Применение численных методов для оценки надежности конструкций Приведенный в [] аналитический метод оценки вероятности безотказной работы или надежности предполагает знание законов распределения

Подробнее

ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА

ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 006. 1(43). 55 60 ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА А.В. ГОБЫШ Представлены стабилизированные методы конечных элементов (метод

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. тела. По направлению подготовки: «Проблемы современной энергетики и экологической безопасности»

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. тела. По направлению подготовки: «Проблемы современной энергетики и экологической безопасности» РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Учреждение Российской академии наук ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ БЕЗОПАСНОГО РАЗВИТИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ РАН (ИБРАЭ РАН) УТВЕРЖДАЮ Директор ИБРАЭ РАН Большов Л.А. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Наименование

Подробнее

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В МАШИНОСТРОЕНИИ Е. П. Кочеров

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В МАШИНОСТРОЕНИИ Е. П. Кочеров ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В МАШИНОСТРОЕНИИ 007 Е. П. Кочеров ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения» Рассмотрены различные подходы

Подробнее

Ключевые слова: квазивариационное неравенство, метод конечных элементов, метод Удзавы, модифицированный функционал Лагранжа.

Ключевые слова: квазивариационное неравенство, метод конечных элементов, метод Удзавы, модифицированный функционал Лагранжа. «Ученые заметки ТОГУ» Том 5, 3, 04 ISSN 079-8490 Электронное научное издание «Ученые заметки ТОГУ» 04, Том 5, 3, С 9 Свидетельство Эл ФС 77-39676 от 050500 hp://pueduru/ru/ejoural/abou/ ejoural@hsuru УДК

Подробнее

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД УДК 57.956.3 + 53.35 Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин К ВОПРОСУ О t-гиперболичности НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД Рассматриваются уравнения, описывающие течения несжимаемой вязкоупругой

Подробнее

МЕТОД РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ЕГО РЕЗАНИИ

МЕТОД РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ЕГО РЕЗАНИИ УДК 63.36. МЕТОД РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ЕГО РЕЗАНИИ Нанка О.В., доцент (Харьковский национальной технический университет сельского

Подробнее

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПУСТОТ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ НА ОСАДКУ ФУНДАМЕНТА В.Е. Быховцев, С.В. Торгонская

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПУСТОТ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ НА ОСАДКУ ФУНДАМЕНТА В.Е. Быховцев, С.В. Торгонская Проблемы физики, математики и техники, 2 (11), 2012 УДК 531:004.925 ИНФОРМАТИКА КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПУСТОТ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ НА ОСАДКУ ФУНДАМЕНТА В.Е. Быховцев, С.В. Торгонская Гомельский государственный

Подробнее

ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Зубко Иван Юрьевич доцент кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» 1 Введение Что означает название лекции? Что означает

Подробнее

А.А. Дегтярев ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Тесты для самоконтроля знаний студентов

А.А. Дегтярев ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Тесты для самоконтроля знаний студентов МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 4 УДК 539.3 СМЕШАННЫЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ПЛАСТИН И БАЛОК А. Д. Матвеев Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ УДК 59. Х.Г. Киямов кандидат технических наук доцент кафедры прикладной математики Н.М. Якупов доктор технических наук профессор кафедры строительной механики заведующий лабораторией ИММ КазНЦ РАН И.Х.

Подробнее

УДК 531 Хлебалова Е.В. студент 4 курс, Аэрокосмический факультет Пермский национальный исследовательский политехнический университет Россия, г.

УДК 531 Хлебалова Е.В. студент 4 курс, Аэрокосмический факультет Пермский национальный исследовательский политехнический университет Россия, г. УДК 531 Хлебалова Е.В. студент 4 курс, Аэрокосмический факультет Пермский национальный исследовательский политехнический университет Россия, г. Пермь РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КВАЗИИЗОТРОПНОЙ

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ УДК 539.3 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ к.ф.-м.н. 1 Чигарев А.В., асп. 2 Покульницкий А.Р. 1 Белорусский национальный технический университет,

Подробнее

ОЦЕНКА УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТА ПОД СЛЕДОМ КОЛЕСА ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

ОЦЕНКА УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТА ПОД СЛЕДОМ КОЛЕСА ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА УДК 64.38..678.063 ОЦЕНКА УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТА ПОД СЛЕДОМ КОЛЕСА ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА Довжик М.Я., к.т.н., доцент, Татьянченко Б.Я., к.т.н., доцент, Соларёв А.А., аспирант Сумской национальный аграрный

Подробнее

Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин.

Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин. Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин. ООО «РН-УфаНИПИнефть» Федоров А.И., Давлетова А.Р. Твердое тело Управляющие уравнения. Уравнения состояния. Закон Гука

Подробнее

Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями

Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями. Деформированным состоянием в точке называется (-ются) ОТВТ: ) совокупность деформаций в точке; ) совокупность нормальных и касательных

Подробнее

Автомобильно-дорожный институт ГВУЗ Донецкий национальный технический университет г. Горловка

Автомобильно-дорожный институт ГВУЗ Донецкий национальный технический университет г. Горловка Технічні науки МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ С УЧЁТОМ ЕЁ ТЕРМОУПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК Л.П. Вовк доктор технических наук Е.С. Кисель

Подробнее

М.Л. БАРТОЛОМЕЙ, Н.А. ТРУФАНОВ Пермский государственный технический университет

М.Л. БАРТОЛОМЕЙ, Н.А. ТРУФАНОВ Пермский государственный технический университет Вестник ПГТУ. Механика. 2009. 5 УДК 624.5: 539.3 М.Л. БАРТОЛОМЕЙ, Н.А. ТРУФАНОВ Пермский государственный технический университет О ПРИМЕНЕНИИ ПАКЕТА ANSYS ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЗДАНИЯ С УЧЕТОМ

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели теории упругости

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели теории упругости Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП А.В. Язенин «_10_» сентября 2015 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией)

Подробнее

Отчет по лабораторной работе 2

Отчет по лабораторной работе 2 САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Отчет по лабораторной работе 2 «Задач о концентрации напряжений (задача Кирша)» Выполнил: студент 3 курса кафедры «Теоретическая Механика»

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 006. Т. 47, N- 6 7 УДК 5.5:59.6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ М. Г. Хажоян, Г. С. Хакимзянов Институт вычислительных

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 138 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 5 УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ 4 УДК 539.3 А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ Имеется лишь небольшое число публикаций,

Подробнее

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 69 УДК 539.3 РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева Институт гидродинамики им. М.

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Решение дифференциальных уравнений в частных производных Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского Факультет Вычислительной математики и кибернетики Параллельные численные методы Решение дифференциальных уравнений в частных производных При

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

УДК c Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД

УДК c Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД ISSN 1683-472 Труды ИПММ НАН Украины. 29. Том 19 УДК 539.3 c 29. Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД Разработан численно аналитический

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА МАТЕМАТИКА УДК 539.319 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА М. А. Артемов, А. П. Якубенко Воронежский Государственный Университет Поступила в редакцию 04.07.2013 г. Аннотация:

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 20 Энергетические методы определения перемещений. 1 Обобщенные силы и перемещения

ЛЕКЦИЯ 20 Энергетические методы определения перемещений. 1 Обобщенные силы и перемещения В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ 0 Энергетические методы определения перемещений 1 Обобщенные силы и перемещения Обобщенной силой (ОС) называется некоторое внешнее силовое воздействие

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ И ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ И ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ И ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД Новосибирск 2009 Программа дисциплины «Теория упругости и поля напряжений в массивах горных пород» составлена в соответствии

Подробнее

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А-1. Тесты текущего контроля СТО БТИ АлтГТУ 15.62.2.0008-2014 Вопросы к модулям (разделам) курса «Вычислительная

Подробнее

Применение метода Аллера Бриана для описания фильтрации в трещиновато-пористой среде 1

Применение метода Аллера Бриана для описания фильтрации в трещиновато-пористой среде 1 УДК 517.9 Применение метода Аллера Бриана для описания фильтрации в трещиновато-пористой среде 1 Саженков С.А., Саженкова Е.В. Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирский государственный

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ Статистические закономерности УДК 539.3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ Ашихмин В.Н., Повышев И.А. (Пермь) Abstract Statstcal propertes of stress are determned wth

Подробнее

Вопросы к кандидатскому экзамену по специальной дисциплине «Механика деформируемого твердого тела» 1. Понятие тензора и основные алгебраические

Вопросы к кандидатскому экзамену по специальной дисциплине «Механика деформируемого твердого тела» 1. Понятие тензора и основные алгебраические Вопросы к кандидатскому экзамену по специальной дисциплине «Механика деформируемого твердого тела» 1. Понятие тензора и основные алгебраические операции с тензорами 2. Лагранжевы (материальные) и Эйлеровы

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БУРОВЫХ КОРОНОК ПРИ РАЗРУШЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БУРОВЫХ КОРОНОК ПРИ РАЗРУШЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД УДК 622.24.051 А.А. Грабский, С.Н. Аракчеев ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БУРОВЫХ КОРОНОК ПРИ РАЗРУШЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД А.А. Грабский, С.Н. Аракчеев, 2006 В момент внедрения коронки в породу,

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Бережной Д.В. Тазюков Б.Ф. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ СБОРКИ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ СБОРКИ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ Современные проблемы науки и техники 55 Подводя итог, отметим, что использование предложенных методов эффективнее применения метода штрафных функций, в том числе с самоадаптацией. Использование разделения

Подробнее

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ИЗ НЕРЖАВЕЮЩЕЙ СТАЛИ 03Х18Н9М3, ВЫПОЛНЕННОГО МНОГОПРОХОДНОЙ ОРБИТАЛЬНОЙ СВАРКОЙ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ИЗ НЕРЖАВЕЮЩЕЙ СТАЛИ 03Х18Н9М3, ВЫПОЛНЕННОГО МНОГОПРОХОДНОЙ ОРБИТАЛЬНОЙ СВАРКОЙ УДК 621.791 Биленко Г. А., Моргунов Е. А., Коробов Ю. С. Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ИЗ НЕРЖАВЕЮЩЕЙ СТАЛИ 03Х18Н9М3,

Подробнее

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РМШ ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РМШ ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ УДК 69.3.7.74:539.3 РАСЧЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСОЯНИЯ РЕЗИНОВЫХ ЭЛЕМЕНОВ РМШ ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИЕЛЯ С.А. Коростелев Д.Ю. Каширский К.С. Нечаев В работе представлен алгоритм расчета напряженно-деформированного

Подробнее

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Глава 1 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ 1.1 ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 1.1.1 Упругость. Сплошная среда Опыт показывает, что твердое тело под влиянием внешних воздействий изменяет свою форму. К внешним воздействиям

Подробнее

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 008. Т. 9, N- УДК 59. ЭВОЛЮЦИЯ ПРОЦЕССА НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ ПРИ РАЗРУШЕНИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА В. И. Одиноков, А. М. Сергеева Институт машиноведения и металлургии

Подробнее

В. Б. ВЕСЕЛОВСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, А. В. СЯСЕВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ СВЯЗАННЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЛ

В. Б. ВЕСЕЛОВСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, А. В. СЯСЕВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ СВЯЗАННЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЛ УДК 539.3:519.876. В. Б. ВЕСЕЛОВСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, А. В. СЯСЕВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ СВЯЗАННЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЛ В последнее время методы теории ползучести

Подробнее

Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì ìîðå

Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì ìîðå 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì ìîðå 154 155 20 Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

УДК Гребенюк С. Н., Бова А. А. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА Запорожский национальный университет

УДК Гребенюк С. Н., Бова А. А. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА Запорожский национальный университет УДК 539.3 Гребенюк С. Н. Бова А. А. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА Запорожский национальный университет В статье приведены результаты расчета напряженно-деформированного

Подробнее

Поиск: Серия естественных и технических наук (1). - С УДК

Поиск: Серия естественных и технических наук (1). - С УДК Поиск: Серия естественных и технических наук. - 2011. - 2(1). - С. 328-333 УДК 621.867 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛАСТИНЧАТОГО КОНВЕЙЕРА Ахметова Ш. Д., к.т.н., доцент Казахский

Подробнее

А. И. Хромов, А. А. Буханько, О. В. Козлова, С. Л. Степанов

А. И. Хромов, А. А. Буханько, О. В. Козлова, С. Л. Степанов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 006. Т. 47, N- 147 УДК 539.3 ПЛАСТИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ РАЗРУШЕНИЯ А. И. Хромов, А. А. Буханько, О. В. Козлова, С. Л. Степанов Институт машиноведения и металлургии

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ С КВАДРАТИЧНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ УСИЛИЙ И РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕМ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ С КВАДРАТИЧНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ УСИЛИЙ И РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕМ ВЫЧИСЛЕНИЙ УДК 539.3 ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ С КВАДРАТИЧНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ УСИЛИЙ И РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕМ ВЫЧИСЛЕНИЙ д. ф.-м. н. Журавков М.А., к. ф.-м. н. Круподеров А.В., к. ф.-м.

Подробнее

Виртуальные испытания изделий М.В. Богомолов

Виртуальные испытания изделий М.В. Богомолов Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 38 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 539.3 Виртуальные испытания изделий М.В. Богомолов Аннотация Рассматривается новый для предприятия подход к исследованию вопросов

Подробнее

Системы управления и моделирование

Системы управления и моделирование Системы управления и моделирование Алгоритм анализа робастной устойчивости дискретных систем управления с периодическими ограничениями М. В. МОРОЗОВ Аннотация. Для дискретных линейных нестационарных систем

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПЛАСТИН ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПЛАСТИН ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ ЕЛЕКТРОННИЙ ВІСНИК НУК УДК 69.5: 6.7 + 59.688 К 75 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПЛАСТИН ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ Ю. П. Кочанов д-р техн. наук И. Л.

Подробнее

РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ

РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ Голушко К.С. Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск Конструкции, содержащие тонкостенные элементы,

Подробнее

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =.

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =. Лекция 06 Деформации балок при изгибе Теорема Кастильяно При чистом изгибе балки её ось искривляется Перемещение центра тяжести сечения по направлению перпендикулярному к оси балки в её недеформированном

Подробнее

К РЕШЕНИЮ ПЛОСКИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛА

К РЕШЕНИЮ ПЛОСКИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛА УДК 539.3 К РЕШЕНИЮ ПЛОСКИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛА Веремейчик А.И. Гарбачевский В.В. к.т.н. Хвисевич В.М. УО «Брестский государственный технический университет»

Подробнее

4, 2008 Технические науки. Машиностроение и машиноведение

4, 2008 Технические науки. Машиностроение и машиноведение 4, 2008 Технические науки. Машиностроение и машиноведение УДК 539.3:534.1 С. В. Шлычков, С. П. Иванов, С. Г. Кузовков, Ю. В. Лоскутов РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Подробнее

, так что q. /точечные преобразования/.

, так что q. /точечные преобразования/. Лекция 07 Вариационные методы в МСС Метод Лагранжа метод построения и интегрирования уравнений движения точки Эффективно работает в системах где имеются потенциальные (обобщенно-потенциальные) силы Применим

Подробнее

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 19 УДК 59.; 5; 517.946 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КРУЧЕНИИ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ s-угольного СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАСШИРЕНИЯ ГРАНИЦ А. Д. Чернышов Воронежская государственная

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 161 УДК 539.3 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ А. Е. Алексеев Институт гидродинамики им. М. А.

Подробнее

Моделирование процесса формообразования клеток зародыша растения как анизотропных неоднородных оболочек

Моделирование процесса формообразования клеток зародыша растения как анизотропных неоднородных оболочек 1 Моделирование процесса формообразования клеток зародыша растения как анизотропных неоднородных оболочек Амелина Е.В. 1, Воронкова К.С. 1, Голушко С.К. 1, 2, Юрченко А.В. 2, Николаев С.В. 3 1 Конструкторско-технологический

Подробнее

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины изучение подходов и методов решения задач, описывающих напряженно-деформированное

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины изучение подходов и методов решения задач, описывающих напряженно-деформированное II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины изучение подходов и методов решения задач, описывающих напряженно-деформированное состояние элементов технических конструкций. 2.Место

Подробнее

СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ

СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ УДК 004.42 (047) СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ ИСАЕВА Г.С., ШАМБЕТОВ З.С. E-mail: gulmira_isaeva05@mail.ru Излагается создание программы для решения задач фильтрации на основе

Подробнее

РАСЧЁТ СООРУЖЕНИЙ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ

РАСЧЁТ СООРУЖЕНИЙ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ УДК 624.04 РАСЧЁТ СООРУЖЕНИЙ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ Досько В.А., аспирант, Сидорович Е.М., д-р техн. наук, профессор (БНТУ) Аннотация. Проводится анализ требований, предъявляемых современными нормативными

Подробнее

А. А. Вахтин. Воронежский государственный университет

А. А. Вахтин. Воронежский государственный университет УДК 519.642:539.3:624.044:624.15 Интерактивные Методы построения пространственной гранично-элементной сетки А. А. Вахтин Воронежский государственный университет Рассматриваются алгоритмы построения пространственной

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

МЕТОД УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ. Богданов Игорь Яковлевич. Доцент, кандидат технических наук. Бобешко Артём Александрович

МЕТОД УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ. Богданов Игорь Яковлевич. Доцент, кандидат технических наук. Бобешко Артём Александрович МЕТОД УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ Богданов Игорь Яковлевич Доцент, кандидат технических наук Бобешко Артём Александрович Аспирант кафедры автомобильных дорог и городских сооружений Сибирского Федерального

Подробнее

Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, Комсомольск-на-Амуре Е-mail:

Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, Комсомольск-на-Амуре Е-mail: 15 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 008. Т. 49, N- УДК 53.56. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВОЗДЕЙСТВИИ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА НА ЛЕДЯНОЙ ПОКРОВ В. Д. Жесткая, В. М. Козин Комсомольский-на-Амуре государственный

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

x i dt + ξ α 1 ( ) ε iα = 1 2 ( vi x α + vα x i ).

x i dt + ξ α 1 ( ) ε iα = 1 2 ( vi x α + vα x i ). Тензор скоростей деформации. Чтобы замкнуть систему пяти дифференциальных уравнений, состоящую из законов сохранения, делают различные предположения о свойствах сплошной среды. Пусть за время dt вектор

Подробнее

ВЛИЯНИЕ РАДИУСА ЗАКРУГЛЕНИЯ ОПОР НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЖСЛОЙНОГО МОДУЛЯ СДВИГА АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВ ИЗ ИСПЫТАНИЙ КОРОТКИХ БАЛОК НА ИЗГИБ

ВЛИЯНИЕ РАДИУСА ЗАКРУГЛЕНИЯ ОПОР НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЖСЛОЙНОГО МОДУЛЯ СДВИГА АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВ ИЗ ИСПЫТАНИЙ КОРОТКИХ БАЛОК НА ИЗГИБ Известия Челябинского научного центра, вып. 2 (11), 2001 МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА УДК 539.3 ВЛИЯНИЕ РАДИУСА ЗАКРУГЛЕНИЯ ОПОР НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЖСЛОЙНОГО МОДУЛЯ СДВИГА АРМИРОВАННЫХ

Подробнее

Постановка задачи теории упругости для чистого изгиба бруса. + σ xy y. + σ xz z = 0. σ yy y. σ yz. σ zy y + σ zz

Постановка задачи теории упругости для чистого изгиба бруса. + σ xy y. + σ xz z = 0. σ yy y. σ yz. σ zy y + σ zz Постановка задачи теории упругости для чистого изгиба бруса Полная система уравнений и граничных условий, описывающая напряженно-деформированное состояние системы, в рамках линейной теории упругости задается

Подробнее

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, 2003.-316 с. Книга является учебным пособием по численным методам решения задач математической физики, предназначенным

Подробнее

О расчете несущих железобетонных конструкций в стержневом приближении Д.т.н. Кантур О.В., Лоскутов И.С., Глотов Д.А. ООО «ПКБ Катриэль», г. Москва.

О расчете несущих железобетонных конструкций в стержневом приближении Д.т.н. Кантур О.В., Лоскутов И.С., Глотов Д.А. ООО «ПКБ Катриэль», г. Москва. О расчете несущих железобетонных конструкций в стержневом приближении Д.т.н. Кантур О.В., Лоскутов И.С., Глотов Д.А. ООО «ПКБ Катриэль», г. Москва. В общем случае задача расчета любой конструкции, в наиболее

Подробнее

Билет 1. Билет Вектор. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора. Инвариантное определение вектора. 2. Закон сохранения импульса

Билет 1. Билет Вектор. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора. Инвариантное определение вектора. 2. Закон сохранения импульса Билет 1. 1. Криволинейные координаты в R 3. Базис. Кобазис (взаимный базис). 2. Закон сохранения полной энергии ρ de dt + div q = P D, P D = 1 2 привести к дивергентному виду i,j p ji ( v i x j + v j x

Подробнее

УДК 621 А. А. Гончаров РЕАЛИЗАЦИЯ КОНТАКТНОГО АЛГОРИТМА НЕЛИНЕЙНОГО КОНСТРУКЦИОННОГО АНАЛИЗА КЛИНОВОГО МЕХАНИЗМА СВОБОДНОГО ХОДА

УДК 621 А. А. Гончаров РЕАЛИЗАЦИЯ КОНТАКТНОГО АЛГОРИТМА НЕЛИНЕЙНОГО КОНСТРУКЦИОННОГО АНАЛИЗА КЛИНОВОГО МЕХАНИЗМА СВОБОДНОГО ХОДА УДК 6 А. А. Гончаров РЕАЛИЗАЦИЯ КОНТАКТНОГО АЛГОРИТМА НЕЛИНЕЙНОГО КОНСТРУКЦИОННОГО АНАЛИЗА КЛИНОВОГО МЕХАНИЗМА СВОБОДНОГО ХОДА Волгоградский государственный технический университет dtm@vt.r Приводится

Подробнее