Конечно-элементная реализация линейных задач механики сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Конечно-элементная реализация линейных задач механики сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя"

Транскрипт

1 УДК 9.8:4.64 Н.К. Салихова, Е.Я. Денисюк Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия Конечно-элементная реализация линейных задач механики сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя Представлены результаты численного моделирования деформационного поведения сетчатых полимеров, взаимодействующих со средой растворителя. В рамках линейной теории сформулирована двумерная краевая задача, описывающая напряженно-деформированное состояние неоднородно набухшего плоского слоя полимера, скрепленного с недеформированным основанием. Для ее решения использован смешанный метод конечных элементов и итерационный алгоритм Удзавы. Ключевые слова: сетчатые полимеры, полимерные гели, эластомеры, напряженнодеформированное состояние, смешанный метод конечных элементов, алгоритм Удзавы. Объектами исследования в данной работе являются сетчатые полимеры эластомеры и полимерные гели. Такие материалы интересны своими уникальными свойствами. Они могут испытывать большие деформации. А также способны поглощать органические и неорганические жидкости (растворители). В набухшем состоянии они сохраняют свою форму и способность к обратимым упругим деформациям. Благодаря своим качествам сетчатые полимеры находят применение во многих современных технологиях: в биотехнологии (сепарация протеинов), в медицине и фармакологии (лекарственные гели), в сельском хозяйстве и ландшафтном дизайне (увлажнители почвы) и т.д. [, ]. Взаимодействие полимера с растворителем вызывает набухание материала и порождает в нем внутренние напряжения. Такие явления необходимо учитывать при проектировании и разработке полимерных материалов на основе сетчатых полимеров, предназначенных для эксплуатации в среде растворителя []. Настоящая работа посвящена разработке конечно-элементного алгоритма расчета напряженно-деформированного состояния сетчатых полимеров, содержащих растворитель. В качестве модельной рассмотрена двумерная краевая задача, описывающая деформационное поведение неоднородно набухшего плоского образца полимера, скрепленного с недеформированным основанием. Рассмотрим образец сетчатого полимера, жестко закрепленный по одной части границы Γ, другая часть границы Γ подвергнута действию поверхностных сил g. Полимер находится в контакте с растворителем. В процессе поглощения жидкости в образце возникает неоднородное распределение растворителя, которое порождает напряженно-деформированное состояние материала. Распределение растворителя в материале в данный момент времени предполагаем заданным. Полимер, растворитель и образуемая ими смесь полагаются несжимаемыми средами. Деформации материала считаем малыми и задачу рассмотрим в линейной постановке. Тогда напряженно-деформированное состояние сетчатого полимера с неоднородным распределением растворителя описывается краевой задачей следующего вида []: = u = θ r, r Ω, () T, ( ) T = G ε qe, () u =, r Γ, n T = g, r Γ, ()

2 T где T тензор упругих напряжений; u поле перемещений; ( u) = / ( u + u ) ε линейный тензор деформации; Ω область пространства, занимаемая полимером; G модуль сдвига набухшего материала; q гидростатическое давление; E единичный тензор; n внешняя нормаль; функция θ ( r ) характеризует объемные деформации материала, порожденные растворителем. В силу принятого условия о несжимаемости θ r определяет распределение растворителя в полимере. смеси ( ) Решение задачи ()-() заключается в определении поля вектора перемещений u и гидростатического давления q. При однородном распределении растворителя θ =, тогда задача ()-() оказывается полностью аналогичной статической задаче равновесия линейной теории упругости для несжимаемого материала. Задача ()-() сформулирована в классической (сильной) форме. Для конечноэлементной реализации задачу ()-() необходимо представить в вариационной (слабой) форме: ε u : ε w dv q wdv g wds =, (4) ( ) ( ) Ω Ω Γ ( θ ) dv = Здесь u, w принадлежат соболевскому классу функций V ψ u. () Ω { : на в мысле следа } ( ) H ( ) Ω = v Ω v = Γ, а q, ψ, θ являются элементами пространства ( ) q L ( Ω ) таких что для любых w V и ψ L ( ) L Ω. Задача состоит в поиске u V и Ω выполнялись соотношения (4) и (). В уравнениях (4)-() осуществлен переход к безразмерным переменным: в качестве единицы измерения давления используется величина модуля сдвига G. В силу принятого приближения несжимаемости смеси гидростатическое давление не является функцией состояния, а представляет собой лагранжев множитель. По этой причине сформулированная задача относится к классу задач седлового типа. Для ее численного решения использован итерационный метод Удзавы, суть которого заключается в следующем. Алгоритм начинается с выбора произвольного q, компоненты вектора перемещений и давление q на ( m + ) -й итерации определяются из уравнений m+ m ε ( ) ε ( ) ε u : ε w dv q wdv g wds =, Ω Ω Γ m+ m ( q q ) ϕdv + ρ ( u θ ) ϕdv =, Ω где ρ > параметр релаксации алгоритма Удзавы. В качестве начального приближения выбрано q = ρθ. m m Установлено, что последовательности u, q сходятся к решению задачи (4)-() при условии < ρ <. На основе смешанного метода конечных элементов описанный выше алгоритм реализован для модельной двумерной задачи, описывающей напряженнодеформированное состояние плоского слоя неоднородно набухшего в растворителе Ω

3 сетчатого полимера. Полимер представляет собой бесконечную полосу прямоугольного сечения Ω = r = x, y R : x < L, < y <, { ( ) } которая вдоль нижней границы ( x, y) : x [ L, L], y основанием. Другая часть границы ( x y) x [ L L] y { } { } Γ = = скреплена с жестким Γ =, :,, = остается свободной и может подвергаться внешнему механическому нагружению. На боковых границах полосы ставятся периодические граничные условия. Полагается, что распределение растворителя зависит только от двух координат x и y. Отметим, что задача в такой постановке представляет практический интерес, так как может быть использована в качестве модели полимерного покрытия на основе сетчатого полимера, служащего для защиты конструкций от воздействия физически агрессивных сред. Также для нее удается построить точное аналитическое решение, с помощью которого можно оценить скорость сходимости предложенного алгоритма, а также погрешность конечно-элементного решения дискретной задачи. Поле перемещений полимерной матрицы и гидростатическое давление в задаче (4)-() принадлежат разным функциональным пространствам, это обстоятельство необходимо учитывать при реализации дискретной задачи. Использовались смешанные треугольные элементы, дающие квадратичную аппроксимацию компонент вектора перемещений и кусочно-постоянную аппроксимацию давления. Такой тип конечных элементов удовлетворяет, так называемому условию Ладыженской-Бабушки-Брецци (ЛББ-условие) [4], что обеспечивает корректную конечно-элементную аппроксимацию исходной краевой задачи (4)-() ( q, u ) inf sup γ >, (6) q X u V u q V где u V, q L конечно-элементные представления функций, V V и X L конечно-элементные подпространства, параметр дискретизации области Ω, γ положительная константа, зависящая от области Ω. Дискретизация области Ω осуществлялась с помощью равномерной сетки треугольных конечных элементов. Результаты численного решения для ступенчатого распределения растворителя вида: θ =, при x <, и θ = при x >,, представлены на рисунках..6 u x X x а б Рис.. Зависимости горизонтальных (а) и вертикальных (б) перемещений от координаты x при фиксированных значениях y : y =., y =., y =., 4 y =.9, y =. Параметры: L = v 4

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 .6 q x. -. Рис.. Зависимости гидростатического давления q от координаты x при фиксированных значениях y : y =.67, y =.67, y =.467, 4 y =.667, y =.867, 6 y = Параметры: L = σ /G x σ /G x x -.4 σ /G -.6 Рис.. Распределение внутренних напряжений в неоднородно набухшем сетчатом полимере Для рассмотренной двумерной задачи построено точное аналитическое решение задачи. В таблице приведены результаты вычисления относительной погрешности конечно-элементного решения для различного числа элементов. Результаты, представленные в таблице, характеризуют отклонение численного решения дискретной задачи от аналитического решения континуальной задачи.

5 Погрешность конечно-элементного решения Таблица Количество элементов δu u % δ q q % 4 9,46,,68,99,97, 49 На рисунке 4 представлен график зависимости количества итераций от параметра релаксации алгоритма Удзавы. Из него видно, что существует такое оптимальное значение этого параметра, при котором итерационный процесс сходится за наименьшее число итераций. Скорость сходимости алгоритма Удзавы оказывается максимальной при ρ =, 47, что соответствует 6 итерациям. Рис.4. Зависимость количества итераций от параметра релаксации алгоритма Удзавы Путем вычислительных экспериментов было установлено, что количество 7 итераций в методе Удзавы, необходимых для достижения требуемой точности ( ), оказывается практически независящим от числа элементов (табл.). Таблица Количество итераций алгоритма Удзавы для различного числа элементов Количество элементов Количество итераций

6 Результаты, представленные в таблице, получены при ρ =, 47 близком к оптимальному. В работе рассмотрена математическая постановка задачи механики неоднородно набухших сетчатых полимеров в приближении малых деформаций. На основе смешанного метода конечных элементов и итерационного алгоритма Удзавы предложен метод численного решения линейной задачи. Конечно-элементная реализация алгоритма Удзавы осуществлена на примере двумерной модельной задачи, описывающей напряженно-деформированное состояние плоского слоя полимера с неоднородным распределением растворителя, жестко скрепленного с основанием. Библиографический список. Валуев Л.И., Валуева Т.А., Валуев И.Л., Платэ Н.А. Полимерные системы для контролируемого выделения биологически активных соединений // Успехи биологической химии.. Т. 4. С Galaev I.Y., Mattiasson B. 'Smart' polymers and wat tey could do in biotecnology // Trends in Biotecnology (TIBTECH) V. 7. P Денисюк Е.Я. Механика и термодинамика высокоэластичных материалов, насыщенных жидкостью // Механика твердого тела... С Brezzi F. Mixed and ybrid finite element metods. New York: Springer, 99. Vol.. Об авторах Денисюк Евгений Яковлевич (Пермь) доктор физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник Института механики сплошных сред УрО РАН (64, г. Пермь, ул. Академика Королева,, Салихова Нелли Камилевна (Пермь) кандидат физико-математических наук, инженер Института механики сплошных сред УрО РАН (64, г. Пермь, ул. Академика Королева,,

КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ

КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 5. -. - УДК КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ А.В. ГОБЫШ Представлены конечно - элементные методы (Удзава

Подробнее

МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта

МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта Актаукенова Гулнур Сарбасовна (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева. г.астана) МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта Numrcal calculaton of gravty rtanng wall and analyss of strss-strand condton

Подробнее

k 0, - условие текучести Мизеса (2) 1 1

k 0, - условие текучести Мизеса (2) 1 1 Применение параллельных алгоритмов для решения системы линейных алгебраических уравнений с ленточной матрицей итерационными методами на кластерной системе Демешко И.П. Акимова Е.Н. Коновалов А.В. 1. Введение

Подробнее

3. ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

3. ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Глава 3. Применение МКЭ для решения задач нелинейной теории упругости 5 3. ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Общая информация. При расчетах НДС эластомерных деталей необходимо

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам:

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам: Л.А. Данилова ( )() известных коэффициентов c ( ) в нулевой итерации которого полагается ( ) C ( ). После нахождения искомых коэффициентов разложения определяются дополнительные напряжения на всех контурах

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ЧЕРНОЗЕМЬЯ () УДК 39.3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКИХ ЗАДАЧ АНИЗОТРОПНОЙ УПРУГОСТИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ Липецкий государственный технический университет

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Общие понятия и классификация задач вычислительной механики Механика как

Подробнее

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТЕЛ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТЕЛ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ УПРУГИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТЕЛ А.А.Абдукодиров В работе приводится способы применения параллельных алгоритмов для моделирования процесса

Подробнее

Разработка и реализация эффективных алгоритмов решения некоторых задач механики горных пород

Разработка и реализация эффективных алгоритмов решения некоторых задач механики горных пород Разработка и реализация эффективных алгоритмов решения некоторых задач механики горных пород Серяков В.М. Институт горного дела СО РАН, Россия, e-mail: vser@misd.nsc.ru Предложен метод расчета напряженно-деформированного

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА

ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 006. 1(43). 55 60 ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА А.В. ГОБЫШ Представлены стабилизированные методы конечных элементов (метод

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. тела. По направлению подготовки: «Проблемы современной энергетики и экологической безопасности»

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. тела. По направлению подготовки: «Проблемы современной энергетики и экологической безопасности» РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Учреждение Российской академии наук ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ БЕЗОПАСНОГО РАЗВИТИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ РАН (ИБРАЭ РАН) УТВЕРЖДАЮ Директор ИБРАЭ РАН Большов Л.А. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Наименование

Подробнее

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В МАШИНОСТРОЕНИИ Е. П. Кочеров

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В МАШИНОСТРОЕНИИ Е. П. Кочеров ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В МАШИНОСТРОЕНИИ 007 Е. П. Кочеров ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения» Рассмотрены различные подходы

Подробнее

Ключевые слова: квазивариационное неравенство, метод конечных элементов, метод Удзавы, модифицированный функционал Лагранжа.

Ключевые слова: квазивариационное неравенство, метод конечных элементов, метод Удзавы, модифицированный функционал Лагранжа. «Ученые заметки ТОГУ» Том 5, 3, 04 ISSN 079-8490 Электронное научное издание «Ученые заметки ТОГУ» 04, Том 5, 3, С 9 Свидетельство Эл ФС 77-39676 от 050500 hp://pueduru/ru/ejoural/abou/ ejoural@hsuru УДК

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД

Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД УДК 57.956.3 + 53.35 Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин К ВОПРОСУ О t-гиперболичности НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ СРЕД Рассматриваются уравнения, описывающие течения несжимаемой вязкоупругой

Подробнее

ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Зубко Иван Юрьевич доцент кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» 1 Введение Что означает название лекции? Что означает

Подробнее

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ УДК 59. Х.Г. Киямов кандидат технических наук доцент кафедры прикладной математики Н.М. Якупов доктор технических наук профессор кафедры строительной механики заведующий лабораторией ИММ КазНЦ РАН И.Х.

Подробнее

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПУСТОТ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ НА ОСАДКУ ФУНДАМЕНТА В.Е. Быховцев, С.В. Торгонская

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПУСТОТ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ НА ОСАДКУ ФУНДАМЕНТА В.Е. Быховцев, С.В. Торгонская Проблемы физики, математики и техники, 2 (11), 2012 УДК 531:004.925 ИНФОРМАТИКА КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПУСТОТ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ НА ОСАДКУ ФУНДАМЕНТА В.Е. Быховцев, С.В. Торгонская Гомельский государственный

Подробнее

Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин.

Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин. Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин. ООО «РН-УфаНИПИнефть» Федоров А.И., Давлетова А.Р. Твердое тело Управляющие уравнения. Уравнения состояния. Закон Гука

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 006. Т. 47, N- 6 7 УДК 5.5:59.6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ М. Г. Хажоян, Г. С. Хакимзянов Институт вычислительных

Подробнее

М.Л. БАРТОЛОМЕЙ, Н.А. ТРУФАНОВ Пермский государственный технический университет

М.Л. БАРТОЛОМЕЙ, Н.А. ТРУФАНОВ Пермский государственный технический университет Вестник ПГТУ. Механика. 2009. 5 УДК 624.5: 539.3 М.Л. БАРТОЛОМЕЙ, Н.А. ТРУФАНОВ Пермский государственный технический университет О ПРИМЕНЕНИИ ПАКЕТА ANSYS ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЗДАНИЯ С УЧЕТОМ

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 138 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 5 УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

Отчет по лабораторной работе 2

Отчет по лабораторной работе 2 САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Отчет по лабораторной работе 2 «Задач о концентрации напряжений (задача Кирша)» Выполнил: студент 3 курса кафедры «Теоретическая Механика»

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 161 УДК 539.3 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ А. Е. Алексеев Институт гидродинамики им. М. А.

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ И ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ И ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ И ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД Новосибирск 2009 Программа дисциплины «Теория упругости и поля напряжений в массивах горных пород» составлена в соответствии

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Бережной Д.В. Тазюков Б.Ф. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Глава 1 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ 1.1 ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 1.1.1 Упругость. Сплошная среда Опыт показывает, что твердое тело под влиянием внешних воздействий изменяет свою форму. К внешним воздействиям

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БУРОВЫХ КОРОНОК ПРИ РАЗРУШЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БУРОВЫХ КОРОНОК ПРИ РАЗРУШЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД УДК 622.24.051 А.А. Грабский, С.Н. Аракчеев ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БУРОВЫХ КОРОНОК ПРИ РАЗРУШЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД А.А. Грабский, С.Н. Аракчеев, 2006 В момент внедрения коронки в породу,

Подробнее

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ 4 УДК 539.3 А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ Имеется лишь небольшое число публикаций,

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

К РЕШЕНИЮ ПЛОСКИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛА

К РЕШЕНИЮ ПЛОСКИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛА УДК 539.3 К РЕШЕНИЮ ПЛОСКИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛА Веремейчик А.И. Гарбачевский В.В. к.т.н. Хвисевич В.М. УО «Брестский государственный технический университет»

Подробнее

В. Б. ВЕСЕЛОВСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, А. В. СЯСЕВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ СВЯЗАННЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЛ

В. Б. ВЕСЕЛОВСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, А. В. СЯСЕВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ СВЯЗАННЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЛ УДК 539.3:519.876. В. Б. ВЕСЕЛОВСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, А. В. СЯСЕВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ СВЯЗАННЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЛ В последнее время методы теории ползучести

Подробнее

УДК Гребенюк С. Н., Бова А. А. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА Запорожский национальный университет

УДК Гребенюк С. Н., Бова А. А. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА Запорожский национальный университет УДК 539.3 Гребенюк С. Н. Бова А. А. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОВОГО ВИБРОИЗОЛЯТОРА Запорожский национальный университет В статье приведены результаты расчета напряженно-деформированного

Подробнее

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А-1. Тесты текущего контроля СТО БТИ АлтГТУ 15.62.2.0008-2014 Вопросы к модулям (разделам) курса «Вычислительная

Подробнее

А. М. УЛАНОВ ОСНОВЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Лекции

А. М. УЛАНОВ ОСНОВЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Лекции МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, Комсомольск-на-Амуре Е-mail:

Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, Комсомольск-на-Амуре Е-mail: 15 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 008. Т. 49, N- УДК 53.56. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВОЗДЕЙСТВИИ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА НА ЛЕДЯНОЙ ПОКРОВ В. Д. Жесткая, В. М. Козин Комсомольский-на-Амуре государственный

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 008. Т. 9, N- УДК 59. ЭВОЛЮЦИЯ ПРОЦЕССА НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ ПРИ РАЗРУШЕНИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА В. И. Одиноков, А. М. Сергеева Институт машиноведения и металлургии

Подробнее

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК 53.56. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение

Подробнее

x i dt + ξ α 1 ( ) ε iα = 1 2 ( vi x α + vα x i ).

x i dt + ξ α 1 ( ) ε iα = 1 2 ( vi x α + vα x i ). Тензор скоростей деформации. Чтобы замкнуть систему пяти дифференциальных уравнений, состоящую из законов сохранения, делают различные предположения о свойствах сплошной среды. Пусть за время dt вектор

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Вестник ПГТУ. Механика. 9. 5 УДК 539.3: 534. Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Предлагается

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются

ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются практически во всех сферах науки, касающихся анализа строительных

Подробнее

А. А. Вахтин. Воронежский государственный университет

А. А. Вахтин. Воронежский государственный университет УДК 519.642:539.3:624.044:624.15 Интерактивные Методы построения пространственной гранично-элементной сетки А. А. Вахтин Воронежский государственный университет Рассматриваются алгоритмы построения пространственной

Подробнее

Постулат ISSN УДК Разработка и реализация алгоритма расчета напряженнодеформированного

Постулат ISSN УДК Разработка и реализация алгоритма расчета напряженнодеформированного УДК 004.021 Разработка и реализация алгоритма расчета напряженнодеформированного состояния пластины Ждан Ольга Юрьевна Амурский государственный университет магистрант Бушманов Александр Вениаминович Амурский

Подробнее

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, 2003.-316 с. Книга является учебным пособием по численным методам решения задач математической физики, предназначенным

Подробнее

УДК (0.75.8) ДИСКРЕТНО-ЛОКАЛЬНЫЙ МЕТОД МИНИМИЗАЦИИ НЕВЯЗОК ПРИ ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

УДК (0.75.8) ДИСКРЕТНО-ЛОКАЛЬНЫЙ МЕТОД МИНИМИЗАЦИИ НЕВЯЗОК ПРИ ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ УДК 621.771 (0.75.8) ДИСКРЕТНО-ЛОКАЛЬНЫЙ МЕТОД МИНИМИЗАЦИИ НЕВЯЗОК ПРИ ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ Н.В. Судаков Из результатов анализа известных вариационных принципов

Подробнее

МЕТОД УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ. Богданов Игорь Яковлевич. Доцент, кандидат технических наук. Бобешко Артём Александрович

МЕТОД УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ. Богданов Игорь Яковлевич. Доцент, кандидат технических наук. Бобешко Артём Александрович МЕТОД УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ Богданов Игорь Яковлевич Доцент, кандидат технических наук Бобешко Артём Александрович Аспирант кафедры автомобильных дорог и городских сооружений Сибирского Федерального

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы)

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) 1 Классификация внутренних силовых факторов

Подробнее

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 68 www.a.ru/scece/rudy/ УДК 537.87+6.37 Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Гиголо А. И. * Кузнецов Г. Ю. ** Московский

Подробнее

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m)

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m) 178 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2000. Т. 41, N- 4 УДК 539.3 К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ В ЛИНЕЙНО-УПРУГОЙ СРЕДЕ И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов.

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов. УДК 6780153083 Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов Мартышенко ВА (Военная академия радиационной, химической и бактериологической защиты и инженерных войск) Процессы

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 7 УДК 621.9.047 ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов Камский государственный

Подробнее

ИТЕРАТИВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ. К.С. Бормотин 1

ИТЕРАТИВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ. К.С. Бормотин 1 вычислительные методы и программирование. 03. Т. 4 4 УДК 57.97, 539.376 ИТЕРАТИВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ К.С. Бормотин Рассматривается

Подробнее

Билет 1. Билет Вектор. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора. Инвариантное определение вектора. 2. Закон сохранения импульса

Билет 1. Билет Вектор. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора. Инвариантное определение вектора. 2. Закон сохранения импульса Билет 1. 1. Криволинейные координаты в R 3. Базис. Кобазис (взаимный базис). 2. Закон сохранения полной энергии ρ de dt + div q = P D, P D = 1 2 привести к дивергентному виду i,j p ji ( v i x j + v j x

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ПЛАСТИН ПЛАСТИНЫ

УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ПЛАСТИН ПЛАСТИНЫ СОДЕРЖАНИЕ тома II 9. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ПЛАСТИН ПЛАСТИНЫ КИРХГОФФА-ЛЯВА И РЕЙССНЕРА.... 1 9.1 Устойчивость равновесия пластин Кирхгоффа-Лява 2 9.1.1 Основные соотношения теории тонких пластин...

Подробнее

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 37 www.mai.ru/science/trud/ Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов А.А. Дудченко Е.А. Башаров Аннотация

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ

РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ РАСЧЕТ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ, КОМБИНИРОВАННЫХ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ И РЕЗЕРВУАРОВ Голушко К.С. Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск Конструкции, содержащие тонкостенные элементы,

Подробнее

1. ВЕРТИКАЛЬНАЯ РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НАГРУЗКА

1. ВЕРТИКАЛЬНАЯ РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НАГРУЗКА 1. ВЕРТИКАЛЬНАЯ РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НАГРУЗКА В настоящем разделе изложены материалы исследований, направленных на построение общего и частных решений задачи об определении напряженно-деформированного состояния

Подробнее

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Руководитель: Ю. Д. Байчиков Автор доклада: Е. А. Суренский Введение Вопросы хрупкого разрушения конструкции как при проектировании,

Подробнее

Примечание: цели и задачи освоения дисциплины копируются из рабочей программы учебной дисциплины

Примечание: цели и задачи освоения дисциплины копируются из рабочей программы учебной дисциплины Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Элементы вычислительной теплофизики» является дисциплиной вариативной части. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ) СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОБОЛОЧЕК ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК С УЧЕТОМ ГЕО- МЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ ОКРУЖАЮЩИХ ГРУНТОВ, А ТАКЖЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬ- НОСТИ

Подробнее

СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ

СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ УДК 004.42 (047) СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ ИСАЕВА Г.С., ШАМБЕТОВ З.С. E-mail: gulmira_isaeva05@mail.ru Излагается создание программы для решения задач фильтрации на основе

Подробнее

УДК Ю. Н. ЛОГИНОВ (Уральский политехнический институт) ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ ПОРИСТОГО ЦИЛИНДРА ПРИ ОСАДКЕ

УДК Ю. Н. ЛОГИНОВ (Уральский политехнический институт) ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ ПОРИСТОГО ЦИЛИНДРА ПРИ ОСАДКЕ УДК 61.76.4 Ю. Н. ЛОГИНОВ (Уральский политехнический институт) ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ ПОРИСТОГО ЦИЛИНДРА ПРИ ОСАДКЕ Для осадки цилиндрических заготовок умеренной высоты, т. е. при отношении высоты к диаметру в

Подробнее

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение.

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение. УДК 539.3 А. В. М а н ж и р о в, С. А. Л ы ч е в, С. И. К у з н е ц о в, И. Ф е д о т о в АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ Работа посвящена исследованию эволюции температурного

Подробнее

ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ

ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ ФГБОУ ВПО ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи Афанасьев Александр Александрович ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ 01.0.04. Механика деформируемого

Подробнее

Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках

Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках Кошкина Алиса Александровна Томский Государственный университет (Томск), Россия alsakoskna@yandex.ru Введение Бурное развитие

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Рабочая программа дисциплины Нелинейные задачи механики твердого тела

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Рабочая программа дисциплины Нелинейные задачи механики твердого тела МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Новосибирский государственный университет Механико-математический

Подробнее

Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Моделирование систем и процессов»

Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Моделирование систем и процессов» Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Моделирование систем и процессов» Специальность 280102 1. Модель и оригинал. 2. Что такое модель? 3. Что такое моделирование? 4. Для чего необходим этап постановки

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

УДК :

УДК : УДК 677.057.121:658.512.22.011.56 Использование математического моделирования для описания напряженно-деформированного состояния элементов валкового модуля. Мартышенко В.А., Подъячев А.В. (Костромской

Подробнее

ИТЕРАЦИОННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

ИТЕРАЦИОННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ИТЕРАЦИОННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ Вабищевич П.Н. 1, Васильев В.И. 2 1 Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН ул. Большая Тульская д.52, 115191 Москва,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплина «Метод конечных элементов»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплина «Метод конечных элементов» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

О.А. Штейнбрехер, А.Д. Ульянов.

О.А. Штейнбрехер, А.Д. Ульянов. Использование технологии параллельных вычислений при решении СЛАУ в ПП «Композит НК» О.А. Штейнбрехер, А.Д. Ульянов Новокузнецкий институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»,

Подробнее

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С УЧЁТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА М. В. Сухотерин

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С УЧЁТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА М. В. Сухотерин УДК 539.38 ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С УЧЁТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА 008 М. В. Сухотерин Санкт Петербургский государственный университет водных коммуникаций Предложен итерационный

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КЛЕПОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ КРЫЛА И ФЮЗЕЛЯЖА САМОЛЕТА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КЛЕПОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ КРЫЛА И ФЮЗЕЛЯЖА САМОЛЕТА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КЛЕПОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ КРЫЛА И ФЮЗЕЛЯЖА САМОЛЕТА М.В. Ковтун В ходе процесса сборки самолета значительное время отводится на проведение работ по клепочному соединению

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее

Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Решение дифференциальных уравнений в частных производных Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского Факультет Вычислительной математики и кибернетики Решение дифференциальных уравнений в частных производных При поддержке компании Inel Баркалов

Подробнее

Расчеты статической и усталостной прочности оси

Расчеты статической и усталостной прочности оси Расчеты статической и усталостной прочности оси 1. Аннотация В данной работе представлен расчет статической и усталостной прочности оси. 2. Описание Ось предназначена для передачи радиальной и осевой нагрузки

Подробнее

2. Томография. Типичный томографический эксперимент

2. Томография. Типичный томографический эксперимент 2. Томография 1 2. Томография Томография является очень характерным примером задач интерпретации эксперимента, принадлежащих к классу обратных задач. Томография применяется в самых различных областях науки

Подробнее

Лабораторная работа по теме «Тема 1.2. Методы решения нелинейных уравнений»

Лабораторная работа по теме «Тема 1.2. Методы решения нелинейных уравнений» Лабораторная работа по теме «Тема.. Методы решения нелинейных уравнений» Перейти к Теме. Теме. Огл.... Вопросы, подлежащие изучению. Постановка задачи численного решения нелинейных уравнений.. Этапы численного

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЯЮЩЕЙ ВРАЩАЮЩИЙСЯ ЦИЛИНДР С РАДИАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ РЕБРАМИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЯЮЩЕЙ ВРАЩАЮЩИЙСЯ ЦИЛИНДР С РАДИАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ РЕБРАМИ 100 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, N- 4 УДК 531.3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЯЮЩЕЙ ВРАЩАЮЩИЙСЯ ЦИЛИНДР С РАДИАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ РЕБРАМИ И.

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ СООРУЖЕНИЙ И ВОЗМОЖНОСТЬ ИХ АНАЛИЗА

РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ СООРУЖЕНИЙ И ВОЗМОЖНОСТЬ ИХ АНАЛИЗА РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ СООРУЖЕНИЙ И ВОЗМОЖНОСТЬ ИХ АНАЛИЗА Перельмутер Анатолий Викторович Доктор технических наук e-mail: aperel@i.com.ua Сливкер Владимир Исаевич Доктор технических наук, профессор e-mail:

Подробнее

О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ ДАРСИ. В. П. Бушланов, И. В. Бушланов, Е. Н. Сентякова

О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ ДАРСИ. В. П. Бушланов, И. В. Бушланов, Е. Н. Сентякова ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 03. Т. 54, N- 4 09 УДК 53.5.077. О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ ДАРСИ В. П. Бушланов, И. В. Бушланов, Е. Н. Сентякова Государственный морской

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Математика и теоретическая механика» Методические рекомендации

Подробнее

Развитие библиотеки конечных

Развитие библиотеки конечных Развитие библиотеки конечных элементов ПК ЛИРА 1 Евзеров И. Д. lira-soft.com Стержень переменного сечения Размеры сечения линейно изменяются по длине стержня. При построении матрицы жесткости используются

Подробнее

Методы решения сеточных уравнений

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений 1 Прямые и итерационные методы В результате разностной аппроксимации краевых и начально-краевых задач математической физики получаются СЛАУ матрицы которых обладают следующими

Подробнее

3. Теория пластичности, ползучести и вязкоупругости

3. Теория пластичности, ползучести и вязкоупругости В основу настоящей программы положены следующие разделы: аналитическая механика и теория колебаний, динамика и устойчивость деформируемых систем, теория упругости, теория пластичности и ползучести, волны

Подробнее

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 5 193 УДК 539.3 ОБ УРАВНЕНИЯХ КОНЕЧНОГО ИЗГИБА ТОНКОСТЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБ С. В. Левяков Сибирский научно-исследовательский институт авиации

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал О. Р. Кузнецов, Краевая задача для статического расчета прямых замкнутых призматических оболочек с учетом нелинейных соотношений, Матем. моделирование и

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал В. Я. Модорский, А. В. Козлова, Моделирование газоупругих колебательных процессов в ракетных двигателях твердого топлива, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та.

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

Предисловие к четвертому изданию.. X Предисловие к третьему изданию XII Предисловие ко второму изданию.. XV Предисловие к первому изданию...

Предисловие к четвертому изданию.. X Предисловие к третьему изданию XII Предисловие ко второму изданию.. XV Предисловие к первому изданию... СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЯ IX Предисловие к четвертому изданию.. X Предисловие к третьему изданию XII Предисловие ко второму изданию.. XV Предисловие к первому изданию.... XIX 1. OБЪЕКТЫ РАСЧЕТА И ПРОБЛЕМА

Подробнее

Нелинейный анализ: Анализ гиперупругих материалов

Нелинейный анализ: Анализ гиперупругих материалов Нелинейный анализ: Анализ гиперупругих материалов 0 Autodesk Цели Страница Введение в теорию и методы выполнения исследований, используя гиперупругие материалы. Обсуждение характеристик и ограничений гиперупругих

Подробнее