ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Институт кибернетики, информатики и связи Приложение 4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Программирование в компьютерных системах по специальности среднего профессионального образования базовой подготовки форма обучения очная курс 2 семестр 3,

2 2

3 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 9 3

4 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 1.1. Область применения программы Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО, входящим в состав укрупненной группы специальностей Информатика и вычислительная техника по направлению подготовки Программирование в компьютерных системах Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: программа входит в математический и естественнонаучный цикл Цели и задачи учебной дисциплины требования к результатам освоения учебной дисциплины: В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: - применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; - пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач; - применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа; В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: - основные понятия комбинаторики; - основы теории вероятностей и математической статистики; - основные понятия теории графов; 1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 116 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 76 часов; обучающегося 40 часов. 4

5 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) 116 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 76 в том числе: практические занятия 30 Самостоятельная работа обучающегося (всего) 40 в том числе: подготовка конспекта 4 решение задач 36 Итоговая аттестация в форме зачета 5

6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Наименование Уровень Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа студента Объем часов разделов и тем освоения Раздел 1. Теория вероятностей 74 Тема 1.1. Основы Содержание 10 теории 1. Элементы комбинаторики 2 вероятностей 2. Основы теории вероятностей. Случайные события. Вероятность события 2 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей Полная вероятность 2 5. Повторение испытаний. 2 Практические занятия 8 1. Решение задач на применение классического определения вероятности 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей 3. Полная вероятность и формула Байеса 4. Использование формулы Бернулли для повторения испытаний Самостоятельная работа 6 1. Решение задач по теме: «Условная вероятность» Тема 1.2. Дискретные случайные величины Тема 1.3. Непрерывные случайные величины 2. Вычисление вероятностей сложных событий Содержание 8 1. Дискретные случайные величины. Основные законы распределения дискретных случайных величин Характеристики дискретных случайных величин. Свойства мат. ожидания, дисперсии и стандартного 2 отклонения Практические занятия Вычисление вероятности для функции от ДСВ и вывод ее распределения 2. Основные законы распределения ДСВ 3. Теоретические моменты 4. Числовые характеристики ДСВ 5. Вычисление характеристик ДСВ Самостоятельная работа 4 1. Построить график функции распределения предложенной ДСВ Содержание 8 1. Непрерывные случайные величины. Геометрическая вероятность 2 2. Интегральная функция распределения 2 3. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин 2 4. Равномерное распределение. Нормальный закон распределения. 2 Практические занятия 4 1. Числовые характеристики и медиана НСВ 6

7 Тема 1.4. Неравенство Чебышева и закон больших чисел Раздел 2. Математическая статистика Тема 2.1. Основные понятия и методы математической статистики Раздел 3. Основы теории графов Тема 3.1. Основы теории графов 2. Вычисление интегральной функции распределения нормально распределенной величины Самостоятельная работа Решения задач по теме «Геометрическая вероятность для одномерного случая» 2. Провести сравнительный анализ вычисления числовых характеристик дискретных и непрерывных случайных величин Содержание 4 1. Неравенство Чебышева 2 2. Закон больших чисел 2 Практические занятия 2 1. Вычисление вероятности в случае закона больших чисел Содержание 7 1. Элементы математической статистики Основные понятия и методы математической статистики 2 2. Интервальные оценки 2 3. Проверка статических гипотез 2 4. Элементы теории корреляции и линейной регрессии 2 Практические занятия 4 1. Вычисление доверительного интервала 2. Построение по заданной выборке ее статического ряда, полигона частот и частостей 3. Уравнения регрессии Самостоятельная работа Решение задач по теме: «Метод максимума правдоподобия» 2. Проверка гипотез о средних величинах и видах распределения Содержание 7 1. Неориентированные графы 2 2. Ориентированные графы 2 Практические занятия 2 1. Распознавание графов на изоморфность, эйлеровость и гамильтоновость 2. Операции над графами. Построение матриц смежности, инцинденций и достижимости для орграфов Самостоятельная работа Составить генеалогическое древо Зачет 2 Всего:

8 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия кабинета математических дисциплин. Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя. Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением, мультимедиапроектор, акустическая система Информационное обеспечение обучения Основные источники: 1.Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие./ В.Е. Гмурман М.: Высшее образование, с.: ил. 2.Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие./ В.Е. Гмурман М.: Высшее образование, с.: ил. 3.Калинина, В.Н. Математическая статистика: Учеб. для студентов средних специальных учебны-х заведений / В.Ф. Панкин, 3 е изд., испр. М.: Высш.шк., : ил. Дополнительные источники: 1.Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учебное пособие./ А.Л. Овчаров М.: Академия, с. 2.Вентцель, Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учебное пособие./ А.Л. Овчаров М.: Академия, с.: ил. Информационные ресурсы Сайты журналов 1. Теория Вероятностей и ее Применения (ТВП) Режим доступа: Образовательные сайты 1. Математика ON-LINE Режим доступа: 2. Математическое бюро Режим доступа: 3. ТеорВер Онлайн Интернет учебник Режим доступа: 4. Теория вероятностей Режим доступа: - Порталы 1. Информационно-коммуникационные технологии в образовании Режим доступа: 8

9 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися внеаудиторных самостоятельных работ. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Умения: применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач; применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа; Знания: основных понятий комбинаторики основ теории вероятностей и математической статистики основных понятия теории графов Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Результаты (освоенные общие компетенции) ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них Основные показатели результатов подготовки - демонстрация интереса к будущей профессии. - обоснование выбора и применения методов и способов решения профессиональных задач в области разработки технологических процессов; - демонстрация эффективности и качества выполнения профессиональных задач. - демонстрация способности принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. Формы и методы контроля Устный опрос 9

10 Результаты (освоенные общие компетенции) ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационнокоммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей). Основные показатели результатов подготовки - нахождение и использование информации для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. - демонстрация навыков использования информационнокоммуникационные технологии в профессиональной деятельности. - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения. - проявление ответственности за работу подчиненных, результат выполнения заданий. - планирование обучающимся повышения личностного и квалификационного уровня. - проявление интереса к инновациям в области профессиональной деятельности. - демонстрация готовности к исполнению воинской обязанности. Формы и методы контроля Интерпретация результатов наблюдения за деятельностью обучающегося в процессе освоения дисциплины 10

11 11