ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ УЛЬЯНОВСК

2 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические указания по выполнению расчетно-графической работы для студентов строительного факультета Составитель: А.Н.Черный Ульяновск 00

3 УДК (076) Динамический расчет плоской рамы методом сил / Сост. А.Н.Черный. - Ульяновск, с. Настоящие методические указания составлены в соответствии с программой курса «Строительная механика» и предназначены для студентов строительных специальностей. Приведенный материал может быть использован для выполнения студентами соответствующей расчетно-графической работы, а также инженерами, работающими в области расчета стержневых систем. Ил. 4, библиогр.: назв. Рецензент - доцент, к.т.н. Карпунина И.Н. Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета Ульяновский государственный технический университет, 00

4 3 СОДЕРЖАНИЕ. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДИНАМИКИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ...5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОСТРОЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ ОТ ЕДИНИЧНЫХ СИЛ ИНЕРЦИИ МАСС ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЕЕ РЕШЕНИЕ ПОСТРОЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА ОТ АМПЛИТУДНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЕЕ РЕШЕНИЕ ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ СТАТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ПРИМЕР РАСЧЕТА...9 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...6

5 4. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДИНАМИКИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ Приведены основные понятия, определения и системы уравнений метода сил свободных и вынужденных колебаний плоской рамы... СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Упругая система, выведенная из состояния равновесия в результате взаимодействия с каким-либо другим физическим телом, совершает свободные (собственные) колебания после прекращения указанного взаимодействия. Под степенью свободы упругой системы понимается количество независимых геометрических параметров, определяющих положение всех масс системы в пространстве, т.е. число возможных форм свободных колебаний упругой системы равно числу степеней ее свободы. Каждой форме колебаний соответствует своя частота. Совокупность частот системы составляет ее спектр частот. Наибольшую опасность, в связи с возможностью возникновения резонанса при вынужденных колебаниях, представляет наименьшая частота, т.к. резонанс на низшей частоте приводит к наибольшему динамическому эффекту. Поэтому низшую частоту называют частотой основного тона собственных колебаний. Следующую по порядку частоту называют первым обертоном и т.д. Упругая система с двумя точечными массами и и с двумя линейными степенями свободы, очевидно, характеризуется двумя частотами свободных колебаний ϕ и ϕ. Для определения частот методом сил можно составить следующие выражения перемещения точек приложения масс под действием сил инерции этих масс [ ], [ ]: y y = δ = δ && y && y δ δ && y && y,. (. ) Решение этой системы дифференциальных уравнений позволяет получить следующую систему линейных однородных уравнений: ( δ / ϕ )A + δa = 0, δa + ( δ / ϕ )A. (. ) Перемещения от единичных сил, приложенных в сечениях, где находятся массы, т.е. в местах действия сил инерции, δ δ определяются обычным способом метода сил. Тривиальное решение системы уравнений (.) А = А = 0 соответствует случаю, когда система находится в покое.

6 5 Отличные от нуля значения амплитуд А и А в том случае, если определитель, составленный из коэффициентов системы уравнений равен нулю, т.е. D = δ / ϕ δ δ δ / ϕ = 0. (. 3) Уравнение частот, полученное в результате раскрытия определителя второго порядка, представляет собой биквадратное уравнение, решение которого и определяет частоты свободных колебаний (корни векового уравнения)... ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ При расчете упругой системы на вынужденные колебания определяются амплитудные значения внутренних силовых факторов и напряжений, а также выполняется проверка системы на резонанс. Если возмущающие силы, действующие на упругую систему, имеют одну и ту же частоту ω и изменяются в одной фазе, то силы инерции и, очевидно, внутренние силовые факторы достигают наибольших значений в одно и то же время. Для проверки на резонанс достаточно определить частоту основного тона свободных колебаний ϕ. В этом случае частота вынужденных колебаний, как правило, принимается равной ω = 0,8 ϕ при которой и выполняется проверка на резонанс. Перемещение любой массы i в произвольный момент времени t выражается следующим образом: y i = δ i x + δ i x + + δ ii x i + + δ in x n + ip, (.4) где x x n - силы инерции соответствующих масс; δ i δ in - перемещения по направлению силы x i, вызванные единичными силами x x n, приложенными в точках расположения соответствующих масс; ip - перемещение точки i от амплитудных значений вибрационной нагрузки. При гармонических вынужденных колебаниях с частотой ω выражение для силы инерции массы i может быть представлено в виде x i = i y i ω. (. 5) Тогда перемещение массы i будет y i = x i / i ω. (. 6)

7 6 Подставив (.6) в уравнение (.4), получим δ i x + δ i x + + δ ii x i + + δ in x n = 0, где δ ii = δ ii - / i ω. (.7) Аналогично составляются и другие уравнения. В связи с этим, для упругой системы с двумя степенями свободы уравнения совместности деформаций будут иметь вид δ δ x p x p + δ x + = 0, + δ x + = 0. (. 8) Решение системы (.8) определяет амплитудные значения сил инерции масс по значениям которых строится эпюра динамических изгибающих моментов путем сложения единичных эпюр, предварительно умноженных на найденные значения соответствующих инерционных сил, с эпюрой от нагрузки, т.е. M д = Mx+ Mx + M p. (. 9) Эпюры поперечных и продольных сил строятся обычными способами по эпюре моментов.. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА Рассматриваются основные этапы расчета на свободные и вынужденные колебания плоской рамы методом сил... КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ При динамическом расчете упругой системы не будем учитывать колебания масс, связанные с продольными деформациями стержней, а также будем рассматривать массы как точечные и, следовательно, положение масс не будет определяться их углами поворотов. Таким образом, учитываются только колебания масс, связанные с изгибом стержней (упругие деформации изгиба стержней). Для определения числа степеней свободы масс упругой системы необходимо представить перемещения каждой массы вдоль и поперек оси стержня, на котором расположена данная масса. Если возможное перемещение массы вызывает изгиб какого-либо стержня упругой системы, то данная масса обладает степенью свободы по направлению этого перемещения.

8 7 Далее определяется статическая и кинематическая неопределимость задачи по известным зависимостям статики сооружений. На рис.. представлены варианты плоских рам с выполненным кинематическим анализом... ПОСТРОЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ ОТ ЕДИНИЧНЫХ СИЛ ИНЕРЦИИ МАСС Эпюры изгибающих моментов строятся для заданной системы от безразмерных единичных сил инерции масс, приложенных по направлениям степеней свободы каждой массы. Очевидно, число этих единичных эпюр равно числу степеней свободы масс упругой системы. Если упругая система статически (кинематически) неопределима, то необходимо раскрыть неопределимость задачи методом сил или методом перемещений. Трудоемкость решения задачи методом сил и методом перемещений примерно равна при Л = n..3. ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЕЕ РЕШЕНИЕ Для формирования системы уравнений свободных колебаний (. 3) необходимо вычислить единичные перемещения (податливости) путем перемножения соответствующих вспомогательных эпюр изгибающих моментов по правилу Верещагина. Система уравнений представляет собой систему линейных однородных уравнений. Если порядок системы уравнений больше трех, то решать такую систему необходимо нахождением собственных значений матрицы Д. При порядке системы (Wq 3) уравнение частот (вековое уравнение) может быть решено строго непосредственно. При этом раскрывают определитель по известному способу Саррюса. В результате решения системы уравнений определяются частоты собственных колебаний, т.е. выполнен расчет задачи на свободные колебания..4. ПОСТРОЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА ОТ АМПЛИТУДНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ Эпюра изгибающего момента от амплитудных значений вибрационной нагрузки (грузовая эпюра) строится для заданной системы. Возмущающие силы (вибрационная нагрузка) приложены к массам упругой системы и по направлению их степеней свободы. На основе принципа независимости действия сил и линейной связи между нагрузкой и деформацией грузовая эпюра строится путем алгебраического сложения единичных эпюр изгибающих моментов, увеличенных на амплитудные значения возмущающих сил.

9 8 Л=0 n=4 Л= n=3 Л=3 n=3 Л= n= Л=6 Л= n=0 n= Л= Л=0 n=6 N=3 Рис... Примеры кинематического анализа вариантов рам

10 9.5. ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЕЕ РЕШЕНИЕ Для формирования системы уравнений вынужденных колебаний (.8) необходимо вычислить перемещения от амплитудных значений возмущающих сил путем перемножения грузовой эпюры на единичные эпюры изгибающих моментов для заданной системы. Остальные коэффициенты определены при расчете на свободные колебания. Система уравнений представляет собой систему линейных неоднородных уравнений. Решение уравнений рекомендуется выполнять методом исключений Гаусса. В результате решения определяются амплитудные значения сил инерции масс..6. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ На основе принципа независимости действия сил и линейной связи между нагрузкой и деформацией можно записать следующее выражение для построения эпюры изгибающего момента М д от действия вибрационной нагрузки M = M x + M x + L + M x + M, д n p где M M n - эпюры изгибающих моментов от действия сил инерции масс, равных единице, x x n - амплитудные значения сил инерции масс, Mp - эпюра изгибающего момента от действия амплитудных значений возмущающих сил, n - число степеней свободы масс упругой системы. Эпюра поперечной силы строится по известным приемам дифференцирования эпюры изгибающего момента, а эпюра продольной силы, в свою очередь, строится по эпюре поперечных сил путем поочередного вырезания узлов и составления уравнений равновесия..7. СТАТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА Необходимым условием контроля решения задачи является статическая проверка: равенство нулю суммы амплитудных значений вибрационной нагрузки, амплитудных значений сил инерции масс и реакций опор, т.е. ΣX = 0, ΣY = ПРИМЕР РАСЧЕТА Приведен пример выполнения расчетно-графической работы. Выполнить динамический расчет рамы (рис. 3., а) на собственные и вынужденные колебания. Частоту возмущающих сил принять равной ω = 0,8ϕ

11 0 a) l l l 3 l P=,6 т; g=0 м/с l=8 м, l=3,5 м, = =P/g; l3= м, J=7650 см, Е= 0 кг/см 4 6 б) в) З С O C г) д) 0 M 8 M p е) ж) M x M Рис. 3.. Вспомогательные эпюры от действия силы инерции X = массы

12 . Кинематический анализ. Массы рамы имеют две степени свободы: вертикальную массы и горизонтальную массы, т.е. W д =. Тогда система уравнений свободных колебаний рамы будет D = δ / ϕ δ δ δ / ϕ = 0 (3. ) Рама раз статически неопределима и раз кинематически неопределима, т.е. Л =, n =.. Построение вспомогательных эпюр изгибающих моментов от единичных сил инерции масс. Для определения коэффициентов определителя необходимо построить вспомогательные эпюры изгибающих моментов М и М от действия единичных сил инерции x = массы и x = массы, а для раскрытия статической неопределимости воспользуемся методом сил. Основная система рамы приведена на рис.3., в, для которой уравнение совместности деформации будет δ x + = 0. (3. ) p Вспомогательные эпюры для основной системы приведены на рис.3., г и рис. 3., д, соответствующим перемножением которых определяются коэффициенты δ = , 667 =, 3 88 = + = , 667 p ( ). Подставив эти коэффициенты в уравнение (3. ), получим x =,375. Искомая эпюра М определяется выражением M = M + x M p. (3. 3) Эпюра Mx приведена на рис. 3., е, а эпюра M на рис. 3., ж. Аналогично построены и вспомогательные эпюры изгибающих моментов от действия единичной силы инерции x = массы, которые приведены на рис.3.. В этом случае

13 а) б) З С O C в) г) 3,5 M 8 3,5 M p 5,5 д) е) 3,5,75 M x 3,5 M Рис. 3.. Вспомогательные эпюры от действия силы инерции X = массы

14 3 70, 667 δ =, p =, x = 06566,. Искомая опора M приведена на рис. 3., е. Очевидно, чтобы определить коэффициенты системы уравнений, необходимо перемножить соответствующие эпюры M и M, т.е. 0667, δ =, 4 δ =, (3. 4) 38, 79 δ =. Следует отметить, что для статически неопределимых задач, какой и является заданная рама, при определении перемещений можно пользоваться и эпюрами от нагрузки для основной системы задачи, т.е. δ δ δ = M M, = M M = M M, p = M M. p p p Необходимо помнить, что линейные эпюры обладают свойствами коммутативности. В связи с этим, при определении перемещений (коэффициентов векового уравнения) можно выбрать наиболее рациональный способ перемножения. 3. Формирование системы уравнений свободных колебаний и ее решение. Подставив найденные коэффициенты в определитель (3.) и раскрыв его, получим следующее квадратное уравнение относительно величины, обратной частоте свободных колебаний. При этом 7933, 5603, + = 0. 4 ϕ ϕ ( )

15 4 P = = = 06, (т с /м), g Решив полученное уравнение относительно / ϕ, получим ϕ =, ϕ =. 4686, 3, 7478 Подставив = 0 7 0, = 350 (тм ), получим значения круговых частот свободных колебаний упругой системы: ϕ =8 сек -, ϕ = 9 сек -, ϕ in = 8 сек Построение вспомогательной эпюры изгибающего момента от амплитудных значений вибрационной нагрузки. Для упругой системы с двумя степенями свободы уравнения совместности деформаций при расчете на вынужденные колебания будут δ δ x p x p + δ x + = 0, + δ x + = 0 ( 3. 5) где δ δ = δ = δ ω = 0,8ϕ ω ω,, = 4,4 (c - ) Амплитудное значение возмущающей силы равно P =,6 т, а схема нагружения рамы приведена на рис. 3.3,а. Очевидно, коэффициенты δ, δ, δ системы уравнений (3.5) определены при расчете на собственные колебания (3.4). Для определения грузовых членов p, p необходимо построить вспомогательную эпюру изгибающего момента от статической нагрузки, равной амплитудам возмущающих сил, т.е. для рамы, представленной на рис. 3.3, а. Эту эпюру (рис.3.3, б) можно построить, используя эпюры M, M на основе принципа независимости действия сил и линейной связи между нагрузкой и деформацией, т.е. M p = 6,( M + M).

16 5 а) P б) P 3, 5,6, P З С,4 P M p (тм) в) 8,44 г) 3,9 4,07 5,96 M x (тм) M x (тм) д) е) 37,664,344 4,07,6 + 7,06 6,3 M Д (тм) 8,83,6 5,67 9, 7,5 Q Д (т) 7,06,6 ж) 7,5 7,5 N Д (т),734,734 Рис Эпюры внутренних силовых факторов

17 6 5. Формирование системы уравнений вынужденных колебаний и ее решение. Выполнив перемножение эпюры М p с эпюрами M и M, получим p p 5333, =, 39, 667 =. Тогда система уравнений (3.5) будет 0667, , 0 x, 06, 44, x = , 39, 667 0, x + x + = 06, 44, решение которой ( = 350 тм ) определяет амплитудные значения сил инерции масс x = 4,07 т, x = -9, т. 6. Построение эпюр внутренних силовых факторов Эпюра М д (рис. 3.3, д) строится по выражению M = M x + M x + M д p. Далее строятся эпюры Q д (рис. 3.3, е) и N д (рис.3.3, ж) по известным зависимостям расчета рам при статическом нагружении. 7. Статическая проверка. ΣX = -,6-7,5 + 9, = 0 ΣY =,704 -,6-4,07-7,06 = 0. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. Клейн Г.К., Рекач В.Г., Розенблат Г.И. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики. - М.: Высшая школа, с.. Снитко Н.К. Строительная механика. - М.: Высшая школа, с.

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

Расчет плоской рамы методом сил

Расчет плоской рамы методом сил ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Расчет плоской рамы методом сил

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ

Подробнее

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

Статически неопределимые рамы

Статически неопределимые рамы МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ (государственная академия) Кафедра "Высшая математика и строительная механика" Статически неопределимые рамы Методическое пособие. Пример расчета статически неопределимой

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОНЯТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ... 4 1.1. Задачи и методы строительной механики... 4 1.2. Понятие о расчетной схеме сооружения и ее элементах.. 6 1.3.

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА ЛНШутенко, ВППустовойтов, НАЗасядько СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс РАЗДЕЛ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

I. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

I. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ I. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Методы определения усилий от неподвижной нагрузки. Виды нагрузок. Методы определения усилий в статически определимых системах: а) метод сечений, б) метод замены связей.

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L Расчёт статически определимой многопролётной балки на неподвижную и подвижную нагрузки Исходные данные: расстояния между опорами L = 5, м L = 6, м L = 7,6м L4 = 4,5м сосредоточенные силы = 4кН = 6 распределённые

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по кафедре механики деформируемого твердого тела ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по кафедре механики деформируемого твердого тела ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебной работе

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Омск 009 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)" Кафедра строительной механики

Подробнее

Московский государственный технический университет Имени Н.Э. Баумана Учебное пособие Григорьев Ю.В., Бородулина Т.П.

Московский государственный технический университет Имени Н.Э. Баумана Учебное пособие Григорьев Ю.В., Бородулина Т.П. Московский государственный технический университет Имени Н.Э. Баумана Учебное пособие Григорьев Ю.В., Бородулина Т.П. Методические указания по выполнению домашнего задания на тему Вынужденные колебания

Подробнее

Материалы для подготовки к экзамену по строительной механике на 4 курсе заочной формы обучения по специальности ПГС

Материалы для подготовки к экзамену по строительной механике на 4 курсе заочной формы обучения по специальности ПГС Материалы для подготовки к экзамену по строительной механике на 4 курсе заочной формы обучения по специальности ПГС 1.Перечень вопросов к тестам 1-го уровня. Основные понятия, определения, алгоритмы и

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Федеральное агентство по образованию РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Методические

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин Г.В. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ В МАТРИЧНОЙ ФОРМЕ

Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин Г.В. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ В МАТРИЧНОЙ ФОРМЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин

Подробнее

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения Лекция 18 Статически неопределимые системы: рамы и фермы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем. Учет симметрии. 18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, с.

Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, с. УДК 624.04 (075) ББК 38112 Г96 Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, 2012.-26с. Печатается по решению Редакционно-издательского

Подробнее

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Модуль М-6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЯХ 1.Методические

Подробнее

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.»

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.» Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный университет им. Я. Купалы» Факультет строительства и транспорта Кафедра «Строительное производство» ЗАДАНИЕ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 22 Расчет статически неопределимых систем методом сил. 1 Статически неопределимые стержневые системы

ЛЕКЦИЯ 22 Расчет статически неопределимых систем методом сил. 1 Статически неопределимые стержневые системы В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ Расчет статически неопределимых систем методом сил 1 Статически неопределимые стержневые системы Стержневой системой называется всякая конструкция,

Подробнее

Строительная механика 1 часть

Строительная механика 1 часть 1 Строительная механика 1 часть Темы 1.Основные положения. 2.Геометрическая неизменяемость расчётных схем. 3.Построение эпюр усилий 4.Многопролётные шарнирные балки 5.Трёхшарнирные расчётные схемы 6.Замкнутый

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

Разработал: д.т.н., проф. Шеин А.И.

Разработал: д.т.н., проф. Шеин А.И. Разработал: д.т.н., проф. Шеин А.И. Все инженерные сооружения требуют предварительного расчета, обеспечивающего надежность и долговечность их эксплуатации. Наука о методах расчета сооружений на прочность,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Материалы для подготовки к зачету по строительной механике на 4 курсе заочной формы обучения на специальности ПГС

Материалы для подготовки к зачету по строительной механике на 4 курсе заочной формы обучения на специальности ПГС Материалы для подготовки к зачету по строительной механике на 4 курсе заочной формы обучения на специальности ПГС 1.Перечень вопросов к тестам 1-го уровня. Основные понятия, определения, алгоритмы и формулы

Подробнее

Классификация колебаний

Классификация колебаний Классификация колебаний Классификация колебаний КОЛЕБАНИЯ нет Наличие возмущающей силы есть СВОБОДНЫЕ ВЫНУЖДЕННЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ нет Наличие силы сопротивления есть ГАРМОНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ ВЫНУЖДЕННЫЕ

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания и методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ. У - количество узлов.

3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ. У - количество узлов. . РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ Усилия в статически неопределимых фермах как правило определяют методом сил. Последовательность расчета такая же как и для рам.. Степень статической неопределимости

Подробнее

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ ГЛАВА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ Стр Основные понятия Формула Эйлера Дифференциальное уравнение сжато-изогнутого стержня 4 4 Решение уравнения с помощью метода начальных параметров 5 5 Частное решение для

Подробнее

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А дисциплины Строительная механика для подготовки специалистов «Промышленное и гражданское строительство»

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А дисциплины Строительная механика для подготовки специалистов «Промышленное и гражданское строительство» МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана»

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Московский государственный технический университет имени Н.Э Баумана А.Е. Белкин, Н.Л. Нарская РАСЧЕТ ПЛОСКИХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА Л.Н.Шутенко, В.П.Пустовойтов, Н.А.Засядько СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс РАЗДЕЛ 1 СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ

Подробнее

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Модуль М-8. МЕТОД СИЛ.Методические указания Структура изучаемого модуля

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Министерство образования и науки Республики Казахстан. Павлодарский государственный университет им. С.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Министерство образования и науки Республики Казахстан. Павлодарский государственный университет им. С. Рабочая программа Ф СО ПГУ 7.18.2/06 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра Промышленное и гражданское строительство РАБОЧАЯ

Подробнее

6.1 Работа силы на перемещении

6.1 Работа силы на перемещении 6. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ РАБОТ ФОРМУЛА МАКСВЕЛЛА-МОРА 6.1 Работа силы на перемещении Пусть к точке приложена сила F и точка получает перемещение u по направлению действия силы

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ ФЕРМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ ФЕРМЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В К Манжосов РАСЧЕТ

Подробнее

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229 98 Статически неопределимые системы Раздел 8 a b X a b m Рис. Рис. 7 Пример. Построить эпюры моментов, нормальных и перерезывающих сил в статически неопределимой раме (рис. 8, используя метод сил. В точке

Подробнее

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А.

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Металлургия. Металлообработка. Машиностроение УДК 539 о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Неразрезными, или многопролетными, называются

Подробнее

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const.

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const. АНДРЕЙ РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: 6 3 3 Дано: а= 3 м; Р= кн; q= 2 кн/м; EI=const. Построить эпюры M,Q,N. 1. Кинематический анализ: W=3DCo=3 14=1

Подробнее

РАСЧЁТ СООРУЖЕНИЙ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ

РАСЧЁТ СООРУЖЕНИЙ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ УДК 624.04 РАСЧЁТ СООРУЖЕНИЙ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ Досько В.А., аспирант, Сидорович Е.М., д-р техн. наук, профессор (БНТУ) Аннотация. Проводится анализ требований, предъявляемых современными нормативными

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом сил» для студентов обучающихся по направлению 270800.62 "Строительство"/ Сост. С.В.

Подробнее

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической механики

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

14.1. Система с двумя степенями свободы

14.1. Система с двумя степенями свободы Глава 14 МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ В разделе МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ вы научитесь определять частоты малых собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Другие темы этого раздела,

Подробнее

СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие

СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие СТРОИТЕЛЬСТВО И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Учебно-практические пособие ISBN 978-5-7264-1133-0 НИУ МГСУ, 2015 Оформление. ООО «Ай Пи Эр Медиа», 2015 Москва 2015 УДК

Подробнее

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ...4 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...4 2.1. Цель преподавания дисциплины...4 2.2. Задачи изучения дисциплины...4 2.3. Перечень базовых дисциплин...5 2.4. Перечень дисциплин,

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Задание и исходные данные Схема рамы и числовые данные выбираются соответственно на рис.33 и в табл.7 по заданию преподавателя. Таблица

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV Лекция 17 ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК Тема XV Рассматриваемые вопросы 15.1. Динамическое нагружение. 15.2. Учѐт сил инерции в расчѐте. 15.3. Расчѐты на ударную нагрузку. 15.4. Вычисление динамического

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» Кафедра «Строительная механика» В.Б. ЗЫЛЕВ,

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА.

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Глава 8 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 8.1. Шарнирно закрепленное твердое тело на упругих стержнях Постановка задачи. Определить усилия в стержнях статически неопределимой системы, состоящей из шарнирно

Подробнее

F 1, затем F 2 точка C сначала перемещается на величину 11, затем

F 1, затем F 2 точка C сначала перемещается на величину 11, затем равна нулю: W +U = 0. (9) Возможными являются любые перемещения, которым не препятствуют наложенные связи. В линейно деформируемых системах вместо бесконечно малых можно рассматривать малые конечные перемещения.

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ Под общей редакцией С.В. Елизарова Монография Москва 2011 1 УДК 624.04 ББК 38.112 С20 Авторы: д-р техн. наук, проф. С.В.

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

I КОЛЕБАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ. Пример решения

I КОЛЕБАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ. Пример решения I КОЛЕБАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ Пример решения Задача. В шарнире C плоской фермы находится точка с массой m = = 9 кг (рис. 1). Материал стержней имеет модуль упругости E, m C площадь сечения стержней F, жесткость

Подробнее

Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости

Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 7 www.mai.ru/siene/trud/ УДК 9.:. Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости И.Н. Воробьев Т.В. Гришанина Аннотация Решена плоская задача

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности «Промышленное и гражданское строительство» Часть II

Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности «Промышленное и гражданское строительство» Часть II Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 21 Энергетические методы определения перемещений (продолжение) 1 Теорема о взаимности работ

ЛЕКЦИЯ 21 Энергетические методы определения перемещений (продолжение) 1 Теорема о взаимности работ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 03 ЛЕКЦИЯ Энергетические методы определения перемещений (продолжение) Теорема о взаимности работ Теорема о взаимности работ применима к системам, для которых

Подробнее

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я И Н А У К И Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Материалы для организации самостоятельной работы студентов курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Модуль М-5. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ.Методические указания

Подробнее

Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений. Задача 5

Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений. Задача 5 варианта, м h,м (1 ригель, стойка) схемы Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений Задача 5 Для рамы (рис. 5) с выбранными по шифру из табл. 5 размерами и нагрузкой требуется выполнить расчет

Подробнее

4. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ 4.1. Основные сведения о статически неопределимых системах

4. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ 4.1. Основные сведения о статически неопределимых системах Понятие о статически определимых и неопределимых системах. Порядок решения статически неопределимых задач. Расчет статически неопределимой стержневой системы при растяжении и сжатии (на примере семестрового

Подробнее

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

О РАЗРАБОТКЕ УЧЕБНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

О РАЗРАБОТКЕ УЧЕБНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Прогнозирование способность предвидеть результаты функционирования образовательной среды. Технология опосредованного управления эффективна, когда она обладает такими свойствами, как целенаправленность

Подробнее

8. ШПРЕНГЕЛЬНЫЕ ФЕРМЫ

8. ШПРЕНГЕЛЬНЫЕ ФЕРМЫ 8. ШПРЕНГЕЛЬНЫЕ ФЕРМЫ 8.1. Образование шпренгельной фермы Для уменьшения панелей грузового пояса в фермах больших пролетов применяют установку дополнительных ферм - шпренгелей, опирающихся в узлы пояса

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ Учебное пособие по курсу «Механика

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Братский государственный университет» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Братский государственный университет» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Братский государственный университет» И.В. Дудина Н.С. Меньщикова СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ для студентов-заочников

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Модуль М-4. ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ СООРУЖЕНИЙ.Методические указания Структура

Подробнее

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов Учет взаимосвязи учебного материала предметов теоретической и строительной механики в условиях формирования национальной доктрины инженерного образования Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ УДК 677.57. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ В.А. МАРТЫШЕНКО, А.В. ПОДЪЯЧЕВ, Р.В. ЗАЙЦЕВ (Костромской государственный технологический университет) Предложенный

Подробнее