Изменение при модуляции амплитуды A - это амплитудная модуляция (АМ)

Транскрипт

1 Модуляция. Модулированные колебания. 1) Пусть есть сигнал u ( = Asin( t + θ ) = a sinψ если A,, θ - константы чисто гармонический "не модулированный" сигнал - т.н. несущую с частотой = π Если A или ψ = t + θ подвергаются медленному (в сравнении с T = ) изменению, то сигнал называют модулированным. Низкочастотный сигнал, задающий это изменение, называют модулирующим. Процесс формирования модулированного сигнала называют модуляцией. Изменение при модуляции амплитуды A - это амплитудная модуляция (АМ) Изменение при модуляции угла ψ - это угловая модуляция; ее делят на частотную модуляцию (изменение частоты ) и фазовую (изменение фазы θ ) В общем случае модуляция превращает гармонический сигнал в негармонический (при любом способе модуляции). Если полоса модулирующего сигнала Ω, то полоса модулированного сигнала Ω ) Амплитудная модуляция. Амплитудно-модулированные колебания. A t sin - несущая A = 1+ sin( + γ ) - "смещенный" модулирующий сигнал (будет огибающей при 1 ) [ 1+ sin( + γ )] t Здесь : i( = A sin - амплитудно-модулированный сигнал

2 нормальная модуляция перемодуляция (искажение огибающей) при 1 A A in ax = A (1 ) = A (1 + ) Но: мощность I A если в отсутствии модуляции (т.е. при = ) мощность передатчика P, то при модуляции P = ( P = при = 1 in 1 ) ax = ( 1 ) P 4P P + = при = 1 ) Средняя мощность P = P [ 1+ sin( ] = = P + P sin = P (1 +.5 ) = 1.5P при = 1 не очень выгодная модуляция, т.к. пиковая мощность 4P, а средняя мощность только 1.5P ; достоинство - простота модуляции и демодуляции (детектирование) Спектр АМ сигнала вычисляли : A A i( = A sin t cos[( + Ω) t + γ ] + cos[( Ω) t + γ ] верхняя и нижняя боковые частоты с = ± Ω

3 - и полоса сигнала расширилась до Ω (!) 1 В пределе ( = 1) A L = A H = A мощность в боковых полосах P P P P ax БОКОВЫХ = = = 4 8 ля сложного модулирующего сигнала - свертка в частотной области! - т.к. есть перемножение во временной области A( B( A( ) B( ) - симметрично по - спектр несущей - спектр АМ сигнала Недостатки АМ - удвоение полосы сигнала и потери мощности на несущую (не содержит информации, но излучается даже без модуляции!), плохое использование выходного каскада передатчика. Варианты: DSB-модуляция (double-sideband) - двухполосная модуляция с подавленной несущей

4 A A i( = A sin( Ω sint = cos[( Ω) cos[( + Ω) - соответствует АМ при - полоса удваивается, но экономится мощность (нет потерь на несущую) ля передатчика с заданной (ранее для АМ имели P P 1 P ax = 4P _ АМ имеем P БОКОВЫХ = P SSB = ax P _ АМ Pax = при = 1) 8 БОКОВЫХ = При простоте модулятора существенный недостаток DSB - крайняя сложность демодуляции. SSB - модуляция (single-sideband) - модуляция с одной боковой полосой

5 - достоинство - минимально возможная полоса (= полосе модулирующего сигнала), высокий КП (нет несущей), эффективное использование мощности передатчика P = P = P выигрыш по полезной мощности по ax 4 _ АМ сравнению с АМ в 8 раз! Недостаток - сложность модулятора; зато - простота демодуляции : Но: в приемнике надо иметь очень стабильный генератор Сейчас - SSB - основной тип модуляции для связи в КВ диапазоне (3-3MHz). 3) Угловая модуляция - два связанных варианта - частотная модуляция (ЧМ) и фазовая модуляция (ФМ). Пусть имеем сигнал вида u( U sin[ t + θ ( ] зависящей от времени Если θ = const - то это гармонический сигнал с = = с фазой θ, в общем случае Если θ ( = t - имеем линейный по времени набег фазы - эквивалентно 1 = + колебания с линейно нарастающей фазой есть колебания со смещенной частотой - т.к. есть связь ( и θ ( В общем случае θ ( = dt, t dθ ( а мгновенная частота ( = + dt

6 Пусть мы воздействуем модулирующим сигналом v ( на мгновенную частоту так, что ( = KЧМv( ( KЧМ - крутизна частотной модуляции, или коэффициент преобразования напряжение-частота) Если v( = V cos, то ( = K V cos = cos ЧМ = K V - т.н. девиация частоты (ее максимальное отклонение) ЧМ t Тогда θ ( = ( dt = sin Ω u = U sin ФМ t Ω [( + cosω u ( = U sin t + sin Ω ЧМ ( модуляция частоты в пределах модуляция фазы в пределах ± Ω ± чистым тоном частоты Ω есть тем же тоном. Величина = = θ ax - индекс модуляции (максимальное отклонение фазы); Ω определяется только девиацией и модулирующей частотой Обратно, если чистым тоном модулируется фаза так, что θ = K v( = K V sin = θ sin, то ( ФМ ФМ ax dθ ( = = θaxω cos или ( = + cos с = θ ax Ω dt для модуляции чистым тоном фазовая и частотная модуляции эквивалентны Но: в общем случае эквивалентности нет - например, если v ( = v = const( ля ЧМ имеем фиксированный сдвиг частоты = = K ЧМ v линейно нарастающий сдвиг фазы θ = t dθ ля ФМ имеем постоянный сдвиг фазы θ = K ФМ v = = - частота не dt изменяется ля определения спектра ЧМ (ФМ) сигнала при гармонической модуляции распишем: [ cos( sin Ωsin t + sin( sin Ω u( = U sin( t + sin Ω = U cos

7 Если модуляция не глубокая ( << 1 ), то cos( sin Ω 1 sin( sin Ω sin u( U = U [ sin t + sin cos sint + U sin [( + Ω) U sin[ ( Ω) = Т.о. при << 1 спектр мощности точно соответствует АМ - три линии в спектре : - но фаза нижней боковой полосы сдвинута (по отношению к АМ) на 18 градусов - как следствие, биения возникают не в амплитуде, а в фазе сигнала Амплитуда боковых полос в раз меньше амплитуды несущей общая мощность в боковых полосах = P = P ; но достоинство - полная мощность сигнала не меняется При увеличении индекса модуляции 1 возникают ряды sin( sin Ω a1 sin + a3 sin cos( sinω a + a cos + a4 cos в спектре ЧМ (ФМ) появляются частоты ± nω При больших ширина спектра = Ω, причем несущая подавлена до уровня остальных составляющих :

8 Основное применение ЧМ - высококачественное радиовещание (при девиации частоты ~1KHz - т.е. с ~ 1 ) в диапазоне УКВ (6-1MHz) и в каналах передачи звука в телевещании. Причина - низкая чувствительность к паразитной амплитудной модуляции и к помехам. Простейший способ ЧМ-модуляции - прямое воздействие на частоту генератора: етектирование: а) простейший вариант: ЧМ АМ

9 б) стандартный способ: Пусть на входе u = U sin[ ( + i ) π Фазовый фильтр вносит сдвиг фазы ϕ( ) = K - линейный по Тогда uϕ = U cos ( + ) t K На выходе перемножителя U u = uiuϕ = sin ( + ) t K + sin K После НЧ-фильтра частота ( + ) подавлена и выходной НЧ-сигнал будет u ВЫХ U U = sin K = K S S - крутизна преобразования частота-напряжение Фазовое детектирование (демодуляция) dθ Как выяснили, = подав ФМ-сигнал на ЧМ-детектор, на выходе dt получим производную от модулирующего сигнала введя далее интегрирующее звено, получим ФМ-детектор: - интегратор одновременно будет выполнять функции НЧ-фильтра (давит высокочастотные составляющие)