4 Проверка параметрических гипотез

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "4 Проверка параметрических гипотез"

Транскрипт

1 4 Проверка параметрических гипотез Статистическая гипотеза Параметрическая гипотеза 3 Критерии проверки статистических гипотез Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах известного распределения Статистическая гипотеза называется параметрической если в ней сформулированы предположения относительно значений параметров функции распределения известного вида Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу которая противоречит нулевой Параметрическая гипотеза называется простой если содержит только одно предположение относительно параметра (например если а математическое ожидание нормально распределенной случайной величины то гипотеза : a простая) Параметрическая гипотеза называется сложной если она состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез (например если а математическое ожидание нормально распределенной случайной величины то гипотеза : a 5 сложная) При проверке гипотезы могут быть допущены ошибки двух родов Ошибка первого рода состоит в том что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза Вероятность ошибки первого рода называют уровнем значимости и обозначают Ошибка второго рода состоит в том что будет принята неправильная нулевая гипотеза Вероятность ошибки второго рода обозначают Статистическим итерием (статистикой итерия) называют случайную величину которая служит для проверки гипотезы Наблюдаемым (эмпирическим) значением называют то значение итерия которое вычислено по выборке Критической областью называют совокупность значений итерия при которых нулевую гипотезу отвергают Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) называют совокупность значений итерия при которых нулевую гипотезу принимают Основной принцип проверки статистических гипотез: если юдаемое значение итерия принадлежит итической области то нулевую гипотезу отвергают; если юдаемое значение итерия

2 принадлежит области принятия гипотезы то гипотеза согласуется с экспериментальными данными Правосторонней называют итическую область вида K [ k ; ) Левосторонней называют итическую область вида K ( ; k ] Двусторонней называют итическую область вида K ( ; k ] [ k ; ) Проверка гипотез о равенстве математического ожидания случайной величины гипотетическому (предполагаемому) значению ) Пусть выборка X получена из нормального распределения с параметрами а и Предположим что дисперсия известна : a a : a a K ( ; ] [ ; ) где корень уравнения ( ) (x) функция Лапласа Для проверки нулевой гипотезы вычисляется юдаемое значение итерия x a Если K т е то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу; если K т е то нулевую гипотезу отвергают Пример 4 Пусть выборка X объема 3 получена из нормального распределения с известным средним квадратическим отклонением выборочное среднее x 5 При уровне значимости проверить нулевую гипотезу : a при альтернативной гипотезе : a Найдем юдаемое значение итерия x a 7 5 3

3 По таблицам значений функции Лапласа найдем итическую точку 58 Критическая область K ( ; 58] [58; ) Так как K то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу ) Пусть выборка X получена из нормального распределения с неизвестными параметрами a и : a a : a a K ; t t ; где t t %; -процентная точка распределения Стьюдента с ( ) степенями свободы Для проверки нулевой гипотезы вычисляется юдаемое значение итерия Если t гипотезу; если отвергают x a S t K т е t t то нет оснований отвергнуть нулевую t K т е t t то нулевую гипотезу Пример 4 Пусть выборка X из примера получена из нормального распределения При уровне значимости проверить нулевую гипотезу : a при альтернативной гипотезе : a Найдем юдаемое значение итерия x a 5 t 3 4 S 4 По таблице процентных точек распределения Стьюдента найдем t 5;9 76 Критическая область K ( ; 76] [76; ) Так как K то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу t Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий двух

4 случайных величин имеющих нормальное распределение ) Пусть исследуются две случайные величины X и Y каждая из которых подчиняется нормальному закону: X ~ N( a ) Y ~ N( a ) дисперсии известны : a a : a a K ( ; ] [ ; ) где корень уравнения ( ) (x) функция Лапласа Для проверки нулевой гипотезы вычисляется юдаемое значение итерия x y Если K т е то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу; если K т е то нулевую гипотезу отвергают Пример 43 Пусть независимые выборки X и Y объем которых 3 и 3 извлечены из нормальных распределений выборочные средние x 5 и y 78 дисперсии 58 При уровне значимости проверить нулевую гипотезу : a a при альтернативной гипотезе : a a ( a a математические ожидания выборок X и Y соответственно) Найдем юдаемое значение итерия x y По таблицам значений функции Лапласа найдем итическую точку 58 Критическая область K ( ; 58] [58; ) Так как K то нулевую гипотезу отвергают ) Пусть исследуются две случайные величины X и Y каждая из

5 которых подчиняется нормальному закону: X ~ N( a ) Y ~ N( a ) Дисперсии неизвестны но предполагается что : a a : a a K ; t t ; где t t %; -процентная точка распределения Стьюдента с ( ) степенями свободы Для проверки нулевой гипотезы вычисляется юдаемое значение итерия x y t ~ ~ S S Если t K т е нулевую гипотезу; если отвергают t t то нет оснований отвергнуть t K т е t t то нулевую гипотезу Пример 44 Пусть независимые выборки X и Y объемы которых 3 и 3 извлечены из нормальных распределений выборочные средние x 5 y 78 смещенные выборочные дисперсии S 6 ~ S 7 соответственно При уровне значимости проверить нулевую гипотезу : a a при альтернативной гипотезе : a a ( a a математические ожидания выборок X и Y соответственно) Найдем юдаемое значение итерия t ~ S x y ~ S ~ 3 По таблице процентных точек распределения Стьюдента найдем t 66 Критическая область K ( ; 66] [66; ) Так как 5;59

6 t K то нулевую гипотезу отвергают Проверка гипотезы о дисперсиях двух случайных величин распределенных по нормальному закону Пусть заданы две независимые выборки извлеченные из нормальных распределений : : Для проверки нулевой гипотезы вычисляется юдаемое значение итерия Б М S F S K F ; ; где F F( %; ) -процентная точка ; распределения Фишера с ( ) и ( ) степенями свободы объемы выборок с большей и меньшей дисперсиями соответственно Если F K т е F F то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу; если гипотезу отвергают ; F K т е F F то нулевую ; Пример 45 Пусть независимые выборки X и Y объем которых 3 и 3 извлечены из нормальных распределений несмещенные выборочные дисперсии S 3 S 7 При уровне значимости проверить нулевую гипотезу : при альтернативной гипотезе : ( дисперсии выборок X и Y соответственно) Найдем юдаемое значение итерия

7 SБ 3 F 48 S 7 М По таблице процентных точек распределения Фишера найдем F 5;93 6 Критическая область K [6; ) Так как F K то нулевую гипотезу отвергают Вопросы для самоконтроля Дайте определение статистической гипотезы Что такое статистический итерий? 3 Какая гипотеза называется параметрической?


Лекция 20. Проверка статистических гипотез

Лекция 20. Проверка статистических гипотез Лекция. Проверка статистических гипотез Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки При решении многих задач возникает необходимость оценки того, подчиняется ли распределение генеральной совокупности

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Одной из важнейших задач биологических и медицинских исследований является получение данных о результатах действия внешних факторов на живой объект. Для решения

Подробнее

Медицинская статистика

Медицинская статистика Лукьянова Е.А. Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» 3 Проверка статистических гипотез Критерии согласия Критерий Стьюдента для связанных выборок Критерий Стьюдента для несвязанных выборок

Подробнее

(или a a0, или a a0. ). Для проверки нулевой гипотезы извлекается выборка объема n. В качестве критерия выбирается статистика

(или a a0, или a a0. ). Для проверки нулевой гипотезы извлекается выборка объема n. В качестве критерия выбирается статистика МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 1 Проверка гипотез о математическом ожидании, дисперсии, доле изнака генеральной совокупности Проверка гипотезы о математическом ожидании

Подробнее

5 Гипотезы и критерии согласия

5 Гипотезы и критерии согласия 5 Гипотезы и критерии согласия Гипотезы и критерии согласия Критерий согласия - Пирсона Пусть,,, выборка из распределения теоретической случайной величины с неизвестной функцией распределения F ( Проверяется

Подробнее

5. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

5. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 5. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основной принцип проверки ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРОВ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ дисперсия известна дисперсия неизвестна t распределение распределение

Подробнее

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Подробнее

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии.

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Пусть имеется нормально распределенная случайная величина N,, определенная на множестве объектов

Подробнее

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия Определение статистической гипотезы Статистическая гипотеза - предположение о виде распределения или

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Подробнее

Контрольное задание

Контрольное задание http://wwwzachetru/ Контрольное задание Задача Построить полигон относительных частот по данным вариационного ряда ( 0): 3 6 7 0 m 8 0 3 3 Решение 3 6 7 0 m 8 0 3 3 m Полигон относительных частот: 0073

Подробнее

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы Лекция 7 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие статистических гипотез и правила их проверки; провести проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий нормально распределенной

Подробнее

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Понятие статистической гипотезы Статистическая гипотеза это предположение о виде распределения или о величинах неизвестных параметров генеральной совокупности, которая может

Подробнее

Проверка статистических гипотез. Грауэр Л.В.

Проверка статистических гипотез. Грауэр Л.В. Проверка статистических гипотез Грауэр Л.В. Статистические гипотезы Гипотеза о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей Гипотеза о равенстве дисперсий нескольких генеральных совокупностей

Подробнее

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна Тема: Математическая статистика Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А.. Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).

Подробнее

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы 3 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 3 Основные понятия статистической проверки гипотезы Статистическая проверка гипотез тесно связана с теорией оценивания параметров распределений В экономике, технике, естествознании,

Подробнее

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Основные определения и идеи

ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Основные определения и идеи ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Цель контента темы 11 изложить основные критерии проверки статистических гипотез. Задачи контента темы 11: Сформулировать задачу проверки статистических гипотез.

Подробнее

Ю. С. Боярович, Ю. Е. Дудовская МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Ю. С. Боярович, Ю. Е. Дудовская МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» Ю С Боярович, Ю Е Дудовская МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Практическое руководство

Подробнее

σ которого известен, σ = σ и проверим, можно ли считать

σ которого известен, σ = σ и проверим, можно ли считать .8. Постановка задачи проверки статистических гипотез Пример _кз Задачу проверки статистических гипотез рассмотрим на примере. Пример _кз (двусторонний критерий). В результате многократных измерений некоторого

Подробнее

Теория вероятностей и медицинская статистика

Теория вероятностей и медицинская статистика Теория вероятностей и медицинская статистика СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ Лекция 6 Кафедра медицинской информатики РУДН Содержание лекции 1. Определение термина статистическая гипотеза 2. Статистические критерии

Подробнее

. Таким образом, вероятность того, что на каждом этаже выйдет по одному пассажиру. m n. которая носит название формулы полной вероятности.

. Таким образом, вероятность того, что на каждом этаже выйдет по одному пассажиру. m n. которая носит название формулы полной вероятности. МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Методические рекомендации к решению задач из экзаменационного задания Семь человек вошли в лифт на первом этаже восьмиэтажного дома Считая,

Подробнее

Задачи статистической проверки гипотез.

Задачи статистической проверки гипотез. Задачи статистической проверки гипотез. Статистическая проверка гипотез является вторым после статистического оценивания параметров распределения и в то же время важнейшим разделом математической статистики.

Подробнее

Задачи по математической статистике

Задачи по математической статистике Задачи по математической статистике Задача. По данным распределения возрастного состава участников революционного движения в России 70-х годов 9-го века была построена следующая таблица Возраст 7-3 3-9

Подробнее

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где 3.5. Примеры проверки гипотез Рассмотрим применение общей схемы проверки гипотез к конкретным задачам проверки гипотез о математическом ожидании, дисперсии, коэффициенте корреляции, часто встречающимся

Подробнее

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Исходные данные

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Исходные данные ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ Исходные данные Задана большая выборка, объем которой п 00..49 3.548 4.409 5.08 0.39.096 5.4 4.586 4.49.678 4.08 3.993 4.3 6.9 -.48 5.8 5.07 3.889.3 5.59 9.377.644

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА БАЗА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА БАЗА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Е. В. Морозова 0 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ

Подробнее

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Проверка статистических гипотез

Проверка статистических гипотез Проверка статистических гипотез 1. Статистические гипотезы; 2. Критерии проверки гипотез; 3. Проверка параметрических гипотез; 4. Критерий Пирсона Завершить показ Статистические гипотезы. Статистические

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 01.03.02

Подробнее

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма);

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма); Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями. При этом решаются следующие задачи: ü описание явлений

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

Статистическая гипотеза

Статистическая гипотеза Статистическая гипотеза Статистической гипотезой (statistical hypothesis) мы называем любое предположение о свойствах и характеристиках исследуемых генеральных совокупностей, которое может быть проверено

Подробнее

Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения»

Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Математическая статистика Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Введение Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 02.03.01

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ. Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ. Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» Кафедра высшей математики В.В. БУРАКОВСКИЙ, Н.М.КУРНОСЕНКО ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Подробнее

Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2015 Грауэр Л.В., Архипова

Подробнее

Теория вероятностей и статистика

Теория вероятностей и статистика Теория вероятностей и статистика Тема 8. Статистическая проверка гипотез Белов А.И. Уральский федеральный университет Екатеринбург, 2018 Содержание 1 Статистическая гипотеза 2 Ошибки первого и второго

Подробнее

Обработка и анализ результатов моделирования

Обработка и анализ результатов моделирования Обработка и анализ результатов моделирования Известно, моделирование проводится для определения тех или иных характеристик системы (например, качества системы обнаружения полезного сигнала в помехах, измерения

Подробнее

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные:

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные: Билет Объем выборки равен 60. определить значение 5 и моду Мо. 5 6 8? Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка: a. (5; 0); б. (0; 5); в. (; 7); г. (; 0). Получены

Подробнее

Лекция 7. Проверка гипотез о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ

Лекция 7. Проверка гипотез о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ Лекция 7. Проверка гипотез о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 013 Буре В.М.,

Подробнее

Электронная библиотека

Электронная библиотека ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» МАТЕМАТИКА. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания к практическим занятиям

Подробнее

Элементы теории оценок и проверки гипотез

Элементы теории оценок и проверки гипотез Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

3. Проверка статистических гипотез Основные положения теории проверки статистических гипотез. На практике часто приходится проверять на основе

3. Проверка статистических гипотез Основные положения теории проверки статистических гипотез. На практике часто приходится проверять на основе 3 Проверка статистических гипотез 3 Основные положения теории проверки статистических гипотез На практике часто приходится проверять на основе выборочных данных различные предположения относительно генеральной

Подробнее

Электронная библиотека

Электронная библиотека ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИКА Методические указания и варианты индивидуальных

Подробнее

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИКА (СПЕЦГЛАВЫ). СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ,

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИКА (СПЕЦГЛАВЫ). СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА (СПЕЦГЛАВЫ) СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ

Подробнее

Статистические оценки параметров распределения

Статистические оценки параметров распределения Статистические оценки параметров распределения Рудько Александр Владимирович студент ФГОУ ВО Курский государственный университет, колледж коммерции, технологий и сервиса, Россия, г. Курск Ефимцева Ирина

Подробнее

Лекция 3. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 3. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 3. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Морозова Н.Н. Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Смоленск, Россия STATISTICAL HYPOTHESIS IN ECONOMETRIC STUDIES Morozova

Подробнее

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика»

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» Задача 1. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» В результате тестирования группа из 24 человек набрала баллы: 4, 0, 3, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 4, 0, 0,

Подробнее

A.В. Браилов Я.А. Люлько П.Е. Рябов Теория вероятностей и математическая статистика Методические рекомендации по самостоятельной работе Часть 6

A.В. Браилов Я.А. Люлько П.Е. Рябов Теория вероятностей и математическая статистика Методические рекомендации по самостоятельной работе Часть 6 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНУНИВЕРСИТЕТ). Кафедра «Теория

Подробнее

Контрольная работа по математической статистике МЭСИ

Контрольная работа по математической статистике МЭСИ Контрольная работа по математической статистике МЭСИ Контрольная работа по теме «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» Задание. На основании вариационного ряда распределения длины плунжеров,

Подробнее

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей Лекция 5 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей 6.. Метод наименьших квадратов 6... Теоретическое обоснование метода наименьших квадратов 7. Проверка статистических гипотез 7..Критерий согласия

Подробнее

Определение Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости α.

Определение Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости α. Лекция 9. Статистическая проверка статистических гипотез. Общие принципы проверки гипотез. Понятия статистической гипотезы (простой и сложной), нулевой и конкурирующей гипотезы, ошибок первого и второго

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Кафедра математики и информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистическая оценка неизвестного параметра теоретического распределения Виды статистических оценок 3 Нахождение оценок неизвестных параметров

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ» Министерство сельского хозяйства РФ Департамент научно-технологической политики и образования ФГОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия Кафедра высшей математики МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях.

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях. Задача. Студент выполняет работу по статистике, пользуясь пятью пособиями. Вероятность того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем, четвертом и пятом пособиях, соответственно

Подробнее

ВАРИАНТ 1 ЗАДАЧА 1. Построить гистограмму по группированному статистическому ряду:

ВАРИАНТ 1 ЗАДАЧА 1. Построить гистограмму по группированному статистическому ряду: ВАРИАНТ 1 Построить гистограмму по группированному статистическому ряду: Интервалы 0-2 2-4 4-6 Частоты (ν i ) 20 30 50 Построить оценку для неизвестного параметра генеральной совокупности, имеющей геометрическое

Подробнее

Тема: Статистические оценки параметров распределения

Тема: Статистические оценки параметров распределения Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика Тема: Статистические оценки параметров распределения Лектор Пахомова Е.Г. 05 г. 5. Точечные статистические оценки параметров распределения Статистическое

Подробнее

12. Интервальные оценки параметров распределения

12. Интервальные оценки параметров распределения МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 7 Интервальные оценки параметров распределения Для выборок малого объема точечные оценки могут значительно отличаться от оцениваемых

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Лекция 14

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Лекция 14 ЧАСТЬ 8 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Лекция 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие генеральной и выборочной совокупности и сформулировать три типичные задачи

Подробнее

Контрольная работа 4

Контрольная работа 4 Контрольная работа 4 Тема: Теория вероятностей З а д а ч и 1-10 Задачи 1-10 посвящены вычислениям вероятности событий с использованием основных теорем теории вероятности и комбинаторики. Конкретный пример

Подробнее

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.М. Назаренко, О.А. Шовкопляс, О.А. Литвиненко МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Подробнее

6. КРИТЕРИИ ЗНАЧИМОСТИ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

6. КРИТЕРИИ ЗНАЧИМОСТИ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ Проверка статистических гипотез 37 6. КРИТЕРИИ ЗНАЧИМОСТИ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ 6.. Введение В этой главе рассматривается группа статистических методов, которые получили наибольшее распространение в статистических

Подробнее

A.В. Браилов Я.А. Люлько П.Е. Рябов Теория вероятностей и математическая статистика Методические рекомендации по самостоятельной работе Часть 6

A.В. Браилов Я.А. Люлько П.Е. Рябов Теория вероятностей и математическая статистика Методические рекомендации по самостоятельной работе Часть 6 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНУНИВЕРСИТЕТ). Кафедра «Теория

Подробнее

Выборочные оценки параметров распределения

Выборочные оценки параметров распределения Выборочные оценки параметров распределения 1 Выборочные оценки параметров распределения Резюмируя, важно подчеркнуть, что, с точки зрения экспериментатора, функции распределения и статистические характеристики

Подробнее

Доверительные интервалы: примеры решения задач

Доверительные интервалы: примеры решения задач Доверительные интервалы: примеры решения задач Л. В. Калиновская Кафедра высшей математики, Университет "Дубна" date Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения

Подробнее

Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция

Подробнее

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Математическая статистика занимается методами сбора и обработки статистического материала результатов наблюдений над объектами

Подробнее

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1 Другие ИДЗ Рябушко можно найти на странице http://mathpro.ru/dz_ryabushko_besplatno.html ИДЗ-8. Найти закон распределения указанной случайной величины X и ее функцию распределения F (X ). Вычислить математическое

Подробнее

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ВВЕДЕНИЕ Одним из основных разделов математической статистики является проверка статистических гипотез. В этом разделе разрабатываются методы проверки соответствия экспериментальных данных или наблюдений

Подробнее

Расчетно-графическая работа

Расчетно-графическая работа Расчетно-графическая работа РГР на тему «Статистический анализ экспериментальных данных» Дана выборка объем генеральной совокупности. 1) Построить статистический ряд распределения и многоугольник распределения.

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей Расчетно-графическая работа Теория вероятностей Вариант n = 4 Задание 1. В урне 6 белых шаров и 6 черных шаров. Найти вероятность, что: А) вытащили белый шар; Б) вытащили белых шара; В) вытащили 3 черных

Подробнее

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380 Задание. По выборочным данным оценить генеральную среднюю, генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Построить полигон относительных частот. Эти же данные разбить на 5 интервалов. По интервальному

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe :

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 1 ЗАДАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 0.30-1.4 0.59-1.79 0.4 0.7 1.73 0.45 0.34-0.09 1.09 -.04

Подробнее

Идентификация законов распределения случайных величин

Идентификация законов распределения случайных величин Лабораторное занятие Идентификация законов распределения случайных величин Пусть в (статистическом) эксперименте доступна наблюдению случайная величина, распределение которой P неизвестно полностью или

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ О.Ю.Пелевин МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов физического

Подробнее

Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики

Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ

Подробнее

{ выборка из генеральной совокупности - эмпирическая (выборочная) функция распределения гистограмма статистические оценки точечные оценки параметров

{ выборка из генеральной совокупности - эмпирическая (выборочная) функция распределения гистограмма статистические оценки точечные оценки параметров { выборка из генеральной совокупности - эмпирическая (выборочная функция распределения гистограмма статистические оценки точечные оценки параметров и их критерии методы получения оценок параметров метод

Подробнее

Нулевая и альтернативная гипотезы. Общая схема статистической проверки гипотез

Нулевая и альтернативная гипотезы. Общая схема статистической проверки гипотез Статистическая гипотеза Нулевая и альтернативная гипотезы Виды ошибок Критическая область Общая схема статистической проверки гипотез Z-тест для одной выборки Статистическая гипотеза утверждение о виде

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров . СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. Понятие о статистической оценке параметров Методы математической статистики используются при анализе явлений, обладающих свойством статистической устойчивости.

Подробнее

Лабораторная работа 2.

Лабораторная работа 2. Компьютерные методы моделирования строительства скважин. Лабораторная работа. ПРОВЕРКА СООТВЕТСТВИЯ ВЫБОРКИ НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Цель работы: овладение студентом способами построения эмпирической

Подробнее

Полное исследование выборки

Полное исследование выборки Полное исследование выборки ЗАДАНИЕ. Требуется для решения: - Построить интервальный ряд распределения, для каждого интервала подсчитать локальные, а также накопленные частоты, построить вариационный ряд.

Подробнее

Интервальные оценки.

Интервальные оценки. Лекция 1. Интервальные оценки. Точечные оценки параметров генеральной совокупности могут быть приняты в качестве ориентировочных, первоначальных результатов обработки выборочных данных. Их недостаток заключается

Подробнее

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Точечные оценки. Понятие статистики и достаточной статистики. Отыскание оценок методом моментов, неравенство Рао-Крамера. Эффективность

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов.

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов. Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Подробнее

Статистика (функция выборки)

Статистика (функция выборки) Статистика (функция выборки) Материал из Википедии свободной энциклопедии Статистика (в узком смысле) это измеримая числовая функция от выборки, не зависящая от неизвестных параметров распределения. В

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Методические

Подробнее

8) для непрерывной случайной величины построить график функции плотности вероятности и сравнить его с гистограммой, для дискретной

8) для непрерывной случайной величины построить график функции плотности вероятности и сравнить его с гистограммой, для дискретной Введение Статистические методы обработки результатов эксперимента используются в курсах численных методов специальными кафедрами без необходимого теоретического обоснования Это вызывает определенные затруднения

Подробнее

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ ВЫБОРКИ

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ ВЫБОРКИ ПРИМЕР ОБРАБОТКИ ВЫБОРКИ Измерен характерный размер X деталей, обрабатываемых на некотором станке. Замерено 60 деталей. Данные замеров приведены в таблице. детали Размер детали Размер детали Размер 7,58

Подробнее

Кафедра «Теория рынка» Тимофеев В.С. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ (Раздел 2. корреляционный анализ) теоретические материалы для студентов ОФиП

Кафедра «Теория рынка» Тимофеев В.С. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ (Раздел 2. корреляционный анализ) теоретические материалы для студентов ОФиП МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Пример задачи на тему: "Проверка гипотез"

Пример задачи на тему: Проверка гипотез Пример задачи на тему: "Проверка гипотез" Бензовозы А и Б возят бензин с нефтебазы на АЗС. Имеются данные по расходу бензина на собственные нужды, тыс. л/неделя. Необходимо объяснить менеджеру причины

Подробнее

Лекция 6. Критерии согласия.

Лекция 6. Критерии согласия. Лекция 6. Критерии согласия. Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CS Center) Критерии согласия... Санкт-Петербург, 2014 1 / 26 Cодержание Содержание 1

Подробнее

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения ТЕМА 10. Статистическое оценивание. Цель контента темы 10 изучить практически необходимые методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Задачи контента темы 10:

Подробнее

{ статистическая гипотеза - критерии принятия гипотез - критерий согласия Пирсона - критерий проверки пример - критерии согласия Колмогорова и

{ статистическая гипотеза - критерии принятия гипотез - критерий согласия Пирсона - критерий проверки пример - критерии согласия Колмогорова и { статистическая гипотеза - критерии принятия гипотез - критерий согласия Пирсона - критерий проверки пример - критерии согласия Колмогорова и Смирнова } В математической статистике считается, что данные,

Подробнее