Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров"

Транскрипт

1 Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В книге излагаются основы теории вероятностей (события, композиция независимых испытаний, случайные величины, основные законы распределения, предельные теоремы, векторные случайные величины, элементы теории случайных функций и процессов) и математической статистики (выборки и их распределения, точечные и интервальные оценки, проверка статистических гипотез, регрессионный и корреляционный анализ). Приводятся рекомендации по решению типовых задач в среде Mathcad, предлагаются программные структуры Mathcad, которые могут быть использованы для организации и проведения практических занятий, в процессе научных исследований. Прилагаемый компакт-диск содержит 30-дневную полнофункциональную версию Mathcad 14, файлы решений задач и примеров, рассматриваемых в тексте, а также дополнительные материалы. Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Рецензенты: Кафедра "Высшая математика" Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ), завкафедрой д-р физ.-мат. наук, профессор В. И. Антонов; А. Г. Петрашень, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры "Высшая математика" Санкт- Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО). Оригинал-макет подготовлен Р. И. Ивановским Ивановский Р. И., 2008 Оформление, издательство "БХВ-Петербург", 2008

2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 8 ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Глава 1. СОБЫТИЯ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ Событие. Пространство элементарных событий Действия над событиями и свойства действий Алгебра событий Вероятность Аксиоматический подход Классический подход Статистический подход Геометрический подход Вычисление вероятностей Некоторые соотношения комбинаторики Глава 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Вероятность суммы событий. Сложение вероятностей Независимые события. Вероятность их произведения Условная вероятность. Вероятность произведения событий (общий случай) Формула полной вероятности. Формула Байеса Глава 3. КОМПОЗИЦИЯ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ Композиция независимых испытаний при одинаковых вероятностях успеха Композиция независимых испытаний при различных вероятностях успеха Применение схемы Пуассона для анализа надежности Асимптотические приближения при повторении испытаний Формула Пуассона Локальная теорема Муавра Лапласа Интегральная теорема Лапласа Глава 4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Общие положения Дискретные случайные величины Непрерывные случайные величины Числовые характеристики случайных величин Числовые характеристики положения (математическое ожидание, квантиль, медиана, мода) Свойства математического ожидания случайной величины Числовые характеристики рассеивания (дисперсия, коэффициент вариации) Свойства дисперсии случайной величины Числовые характеристики формы (асимметрия, эксцесс) Теоретические моменты распределения Характеристические и производящие функции Характеристические функции

3 Свойства характеристических функций Производящие функции моментов Свойства производящих функций моментов Глава 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ИХ СВОЙСТВА Равномерное распределение Нормальное распределение Показательное распределение Биномиальное распределение Распределение Пуассона Геометрическое распределение Распределение функции одного случайного аргумента Аргумент X дискретная случайная величина Аргумент X непрерывная случайная величина Глава 6. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ Основные положения Неравенство Чебышева Теорема Бернулли Теорема Чебышева Центральная предельная теорема Глава 7. ВЕКТОРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (ВСВ) Дискретные случайные векторы Функция распределения векторной случайной величины Свойства двумерной функции распределения Непрерывные случайные векторы. Плотность распределения векторной случайной величины Числовые характеристики векторных случайных величин. Зависимость и независимость случайных величин Математическое ожидание векторной случайной величины Свойства математического ожидания векторной случайной величины Вторые моменты векторных случайных величин. Коэффициент корреляции. Ковариационные и корреляционные матрицы Линейные преобразования ВСВ Условные законы распределения. Функция регрессии Законы распределения нескольких случайных величин. Двумерный нормальный закон распределения. Эллипсы рассеивания Плотность распределения суммы случайных величин. Композиция законов распределений Глава 8. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ И ПРОЦЕССОВ Основные понятия Числовые характеристики случайных функций Математическое ожидание случайной функции Дисперсия случайной функции Корреляционная функция Векторные случайные функции и их числовые характеристики Линейные формы случайных функций Стационарные случайные функции и их числовые характеристики Свойства корреляционных функций стационарных случайных функций 198 4

4 Спектральная плотность Случайный процесс типа белого шума. Дельта-функция Преобразование случайных процессов линейными динамическими системами. Ковариационное уравнение Непрерывные стохастические системы Дискретные стохастические системы Дискретная аппроксимация непрерывных СС Генерация стационарных случайных последовательностей ЧАСТЬ II. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Глава 1. ВЫБОРКИ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ Типы выборок и способы их формирования Статистическое распределение выборки Числовые характеристики выборочных распределений Гистограмма Глава 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТОЧЕЧНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ Точечные оценки и их свойства Свойства выборочного среднего Свойства выборочной дисперсии Распределения числовых характеристик выборки Распределение выборочного среднего при известной дисперсии Распределение выборочной дисперсии Распределение выборочного среднего при неизвестной дисперсии Распределение отношения двух выборочных дисперсий Асимптотические свойства выборочных моментов Точечные оценки на основе метода моментов Метод максимального правдоподобия (МП) Метод МП для дискретных случайных величин Метод МП для непрерывных случайных величин Неравенство Рао-Крамера. Свойства оценок максимального правдоподобия Неравенство Рао-Крамера Свойства оценок максимального правдоподобия Глава 3. ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ Сущность задач интервального оценивания Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения с известной дисперсией Традиционный подход Альтернативная процедура оценивания Асимптотическая интервальная оценка математического ожидания Интервальное оценивание дисперсии нормального распределения Асимптотическая интервальная оценка дисперсии Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения при неизвестной Интервальное оценивание отношения дисперсий двух нормальных распределений 288 5

5 3.5. Интервальное оценивание разности математических ожиданий двух нормальных распределений Глава 4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Виды гипотез. Критерий значимости Критическая область. Общий алгоритм проверки гипотез Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия Параметрические гипотезы Критерий Неймана Пирсона Сложные гипотезы Критерий Вальда Проверка гипотез на основе доверительных интервалов Определение объема выборки при проверке гипотез Проверка гипотез о виде распределения Критерий хи-квадрат Критерий Колмогорова Критерий ω Другие задачи проверки гипотез Проверка гипотезы о разности математических ожиданий двух нормальных распределений Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений Проверка гипотез об однородности выборок (критерии х 2, Смирнова, Уилкокса, знаков) Глава 5. ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Задачи регрессии Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов (МНК) Алгоритм МНК в форме обобщенного обращения матрицы Свойства МНК-оценок параметров линейной регрессии Оценки параметров простой линейной регрессии и их свойства Множественная линейная регрессия Рекуррентный алгоритм МНК Подходы к анализу адекватности линейной регрессии Надежность оценок линейной регрессии. Доверительные интервалы Нелинейная регрессия Глава 6. ОСНОВЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА Коэффициент корреляции и корреляционное отношение Точечная оценка r xy. Выборочный коэффициент корреляции Свойства выборочного коэффициента корреляции Альтернативные алгоритмы точечной оценки r xy Интервальная оценка и проверка значимости r xy Точечная оценка корреляционного отношения R yx Интервальная оценка и проверка значимости R yx Специальный корреляционный анализ Анализ парных связей Анализ множественных связей Сводный коэффициент корреляции Выборочный сводный коэффициент корреляции Частная корреляция

6 Выборочный частный коэффициент корреляции Интервальная оценка и проверка значимости выборочных сводного и частного коэффициентов корреляции ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Таблицы (плотности вероятностей нормированного нормального распределения и значения функции Лапласа) Приложение 2. Простейшие потоки и анализ процессов «старения» Приложение 3. Символьный анализ параметров регрессии Приложение 4. Решение задачи композиции в среде Malhcad Приложение 5. Производная и интеграл случайной функции Приложение 6. Марковские случайные процессы и последовательности Приложение 7. Винеровские случайные процессы Приложение 8. Эргодические случайные функции Приложение 9. Распределение хи-квадрат Приложение 10. Распределение Стьюдента Приложение 11. Распределение Фишера Приложение 12. Символьный анализ оценок максимального правдоподобия Приложение 13. Некоторые распределения непрерывных случайных величин Приложение 14. Таблицы выборочных данных Приложение 15. Векторное и матричное дифференцирование Приложение 16. Формирование выборочных данных с заданными выборочными числовыми характеристиками Приложение 17. Основы применения Mathcad Приложение 18. Описание компакт-диска СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей Оглавление Предисловие Введение Теория вероятностей Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 1.1. Опыт и событие Операция умножения событий Операция сложения событий Операция вычитания событий Операция

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.......................................... 3 Глава 1 Выборочный метод математической статистики............. 4 1.1. Понятие выборки. Вариационный ряд................ 10 1.2. Наблюдения.

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

Содержание. Предисловие... 9

Содержание. Предисловие... 9 Содержание Предисловие... 9 Введение... 12 1. Вероятностно-статистическая модель и задачи математической статистики...12 2. Терминология и обозначения......15 3. Некоторые типичные статистические модели...18

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы

1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» /009г ИУ-5,7 курс, 4 семестр 1. Случайные события. Операции над событиями. Определения случайного

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) «25» июня 2009 г. (дата утверждения) Регистрационный УД-80 /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Вектор среднего дисперсий границ математических ожиданий границ функции среднеквадратических отклонений границ величина гиперслучайная векторная непрерывная 1.2 скалярная 1.2 интервальная

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина,

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины В настоящее время математический аппарат теории вероятностей широко используется при изучении массовых явлений в науке, технике, обществе. Методы теории вероятностей играют

Подробнее

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки Этап формирования компетенции (разделы, темы дисциплины) Формируемая компетенция Формы контроля сформированност и компетенций Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III Лекции 1 4 Кратные интегралы Лекция 1 1.1. Интегралы по фигуре. Основные определения... 13 1.2. Задача об отыскании массы тела... 14 1.3. Определение интеграла по фигуре... 14 1.4.

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математической статистики в современной науке и технике, будущие специалисты в области энергоэффективных технологий нуждаются в серьезных знаниях теории

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Профиль: «Математические и инструментальные методы экономики» Раздел I. Основания теории вероятностей и математической статистики 1. Статистическое и классическое определение вероятности. Понятие случайного

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Недели Дисциплина «Теория вероятностей и математическая Число недель 8 статистика» Институт кибернетики Кол-во кредитов 5 Кафедра вычислительной техники Лекции, час 27 Семестр 4 Практ. занятия, час. 45

Подробнее

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности Экзаменационный билет по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Случайные события. Определение вероятности.. Найти распределение дискретной случайной величины ξ, принимающей значения x с вероятности

Подробнее

I. Организационно-методический раздел

I. Организационно-методический раздел I. Организационно-методический раздел 1.1. Цель дисциплины: является фундаментальная подготовка обучающихся к усвоению основных математических методов и подготовка к проектно-конструкторской и научно-исследовательской

Подробнее

Составитель А.А. Михальчук

Составитель А.А. Михальчук МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

7. Предельные теоремы в теории вероятностей Классические предельные теоремы в схеме независимых испытаний (локальная и интегральная). 7.2.

7. Предельные теоремы в теории вероятностей Классические предельные теоремы в схеме независимых испытаний (локальная и интегральная). 7.2. Программа вступительных экзаменов в аспирантуру по направлению 01.06.01 математика и механика специальность 01.01.05 теория вероятностей и математическая статистика Раздел 1. Теория вероятностей. 1. Основные

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА уровень высшего образования бакалавриат направление подготовки 38.03.01 Экономика программа прикладного

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 Глава 1. Вероятностноепространство... 5 1. Случайные события.................... 5 2. Аксиоматика... 7 3. Свойства вероятностей................... 10 4. Классическоеопределениевероятности...

Подробнее

«Прикладная математика и информатика»

«Прикладная математика и информатика» «Прикладная математика и информатика» Магистерская программа «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» Программа экзамена разработана на основе Государственных образовательных

Подробнее

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n Razat- Fə üzrə İmtaha Sualları Rus Bölməs. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера: = 3 + 7. Исследовать сходимость ряда по интегральному признаку Коши: = 3 3. Найти радиус сходимости ряда: 3

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и матстатистика

Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и матстатистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Экономический факультет

Подробнее

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Б. И. СУХОРУЧЕНКОВ АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Прикладные статистические методы Москва «Вузовская книга» 2010 УДК 519.2 ББК 22.17 С91 С91 Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра 2. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной техники

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие лава 1. Случайные события: основные понятия и формулы, связанные с ними Глава 2. Случайные величины

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие лава 1. Случайные события: основные понятия и формулы, связанные с ними Глава 2. Случайные величины ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 6 Глава 1. Случайные события: основные понятия и формулы, связанные с ними... 7 1. Элементы комбинаторики... 7 1.1. Основные правила комбинаторики... 7 Задачи... 11 1.2. Размещения.

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. Факультет геологии, геофизики и геохимии РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. статистики» УЧЕБНЫЙ ПЛАН Всего

Подробнее

Рейтинг план дисциплины Математика в течение семестра. Текущий контроль. Теоретический материал Практическая деятельность Итого

Рейтинг план дисциплины Математика в течение семестра. Текущий контроль. Теоретический материал Практическая деятельность Итого Дисциплина Вычислительная математика и Теория вероятностей Число недель 7 Институт Физико технический Кол во кредитов 5 Кафедра Высшей математики Лекции, час 8 Семестр 3 Практич.занятия, час Группы 690,А90,А490,А090

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Издательско-торговая корпорация Дашков и К К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебник 2-е издание Рекомендовано ГОУ ВПО «Государственный университет

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс теории вероятностей. Казань : Издво КГТУ, 2000. 200 с. 2. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс математической статистики. Казань : Изд-во КГТУ, 2001. 344 с. 3. Хуснутдинов,

Подробнее

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил.

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил. Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, 2010. 384 с: ил. СОДЕРЖАНИЕ Раздел I ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Е. С. Вентцель

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Е. С. Вентцель Е. С. Вентцель ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений Одиннадцатое издание, стереотипное

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 1. Решение систем линейных уравнений...5 1.1. Линейные уравнения...5 1.2. Системы линейных уравнений...7 1.3. Разрешенные системы линейных

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03.08-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра "Дискретная математика" Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО»

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление 080100 Экономика для подготовки

Подробнее

3. Перечень практических занятий

3. Перечень практических занятий очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.......................................... 3 Глава 1 Выборочный метод математической статистики............. 4 1.1. Понятие выборки. Вариационный ряд................ 10 1.2. Наблюдения.

Подробнее

Оригинал-макет подготовлен Р. И. Ивановским

Оригинал-макет подготовлен Р. И. Ивановским Р. И. Ивановский Рекомендовано Санкт-Петербургским институтом информатики и автоматизации Российской академии наук (СПИИРАН) в качестве учебного пособия для студентов технических вузов. Регистрационный

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра «Дискретная математика» Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление» АЛТАЙСКИЙ ЭКОНОМИКО-ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности 080504.65 «Государственное

Подробнее

900 Теория вероятностей и математическая 66

900 Теория вероятностей и математическая 66 Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса 4 семестра по специальности: 010801.65 Радиофизика и электроника АВТОР: Попов В.А. КРАТКАЯ

Подробнее

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели Оглавление Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели... 2 Задание к Теме 2. Построение графиков. Исследование статистических функций... 4 Задание к Теме 3. Статистические методы обработки

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3-й семестр 2013 2014, спец. ИУ3, ИУ6 Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы Сроки проведения или выполнения, недели Трудоемкость, часы Лекции

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (модуля)

Рабочая программа дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФГБОУ ВО «ИГУ» ИНСТИТУТ

Подробнее

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лекция 5 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие оценки неизвестного параметра распределения и дать классификацию таких оценок; получить точечные оценки математического

Подробнее

Математический факультет

Математический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Математический факультет Рабочая программа Теория вероятностей и математическая статистика Направление

Подробнее

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели. НОВЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Т.РЫСКУЛОВА Научно-педагогическая Магистратура 1курс кафедры Специальности : «6М090200-Таможенное дело», «6М051000-Государственное и местное управление», «6М020200-Международные

Подробнее

М И Р Э А. Программа вступительного испытания по математике для поступающих в магистратуру

М И Р Э А. Программа вступительного испытания по математике для поступающих в магистратуру МИНОБРНАУКИ РОССИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

Подробнее