4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности"

Транскрипт

1 Экзаменационный билет по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Случайные события. Определение вероятности.. Найти распределение дискретной случайной величины ξ, принимающей значения x с вероятности 0,5 и x, если M ( ξ ) =, 4 ; D( ξ ) 0, 49 =.. 3. Найти распределение случайной величины Z = X + Y, если X : 0 6 Y :. p : 0,4 0, 0,5 q : 0,8 0, Модуль : Математическая статистика 4. Точечные оценки параметров распределения, их свойства: несмещенность, эффективность, состоятельность. Оценки генеральной и выборочной дисперсии. 5. Найти интервальную оценку дисперсии вариационного ряда X : N : при доверительной вероятности β = 0,95. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Экзаменационный билет по курсу:. Случайная величина (дискретная, непрерывная). Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения случайной величины.. Задана плотность вероятности случайной величины X : f ( x) = 0,5sn x, при x (0, π ); f ( x) = 0, при x (0, π ), найти плотность распределение случайной величины Y = 0,5x. 3. Случайные величины ξ и ξ имеют пуассоновское M ξ =. Найти распределение. При этом M ( ξ ) =, ( ) 9 D( 3ξ ξ 3), если коэффициент корреляции ( ) ρ ξ,ξ = 0, 8 Модуль : Математическая статистика 4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности α x β f ( x ) = x e ; x 0. α+ β Г( α+) 5. Найти интервальную оценку математического ожидания с уровнем доверия γ = 0,9, если при n = 0 измерениях получено x = 5и S = 3 Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

2 Экзаменационный билет 3 по курсу:. Биномиальный закон распределения, его математическое ожидание и дисперсия.. Определить значение константы C и записать функцию распределения F( x ) по заданной функции плотности вероятности π π C sn 3 x, если x ( ; ] f ( x) 6 3 =. π π 0, если x ( ; ] Восстановить закон распределения дискретной случайной величины ξ принимающей значения ; и 3, если M ( ξ ) = 0, 3; D( ξ ) = 5, 6. Модуль : Математическая статистика 4. Метод максимума правдоподобия (ММП). Точечные оценки параметров в ММП для нормального закона распределения. 5. На уровне значимости α = 0, 05 проверить равенство оценки x = 5 при n = 0 и числа 3, если S = 4. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Экзаменационный билет 4 по курсу:. Закон распределения Пуассона, его математическое ожидание и дисперсия.. Задана непрерывная двумерная случайная величина, распределенная равномерно в треугольнике с вершинами: A 0; 0, B ; 0, C ;. Найти плотности составляющих и ( ) ( ) ( ) условные математические ожидания M ( X Y ) и ( ) M Y X. 3. Случайные величины ξ и ξ имеют экспоненциальное M ξ =. Найти распределение. При этом M ( ξ ) = ; ( ) 5 D( 5ξ 3ξ + 4), если коэффициент корреляции ( ) ρ ξ,ξ = 0, 3 Модуль : Математическая статистика 4. Оценка минимальной дисперсии в методе максимума правдоподобия с помощью теоремы Крамера Рао. 5. Случайная величина X имеет показательное распределение λx f x = λe ; x. Найти точечную оценку параметра λ и ( ) 0 дисперсию оценки по результатам измерений: x : 5, 5, 5, 35, 45 n : 365, 45, 50, 70, 45 Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

3 Экзаменационный билет 5 по курсу:. Двумерная непрерывная случайная величина. Совместная функция распределения и совместная плотность вероятности связь между ними и условными распределениями составляющих. (5 балла). В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. Наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные будут мужчинами. (4 балла) 3. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами a = и P{ ξ > 4} { } ξ = 4. Найти вероятности [,] P ξ и Модуль : Математическая статистика 4. Интервальные оценки, доверительный интервал. Интервальные оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины с известной и неизвестной дисперсией. 5. Методом максимума правдоподобия определить оценку θ и ее 3 x дисперсию функции f ( x) = x e θ θ по результатам наблюдений: x, x, x 3 3, x 4 4, x5 5 Случайные величины θ и X независимы. D x =,. = = = = =, если ( ) 0 Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Экзаменационный билет 6 по курсу:. Функция распределения и плотность вероятностей непрерывной случайной величины. Их свойства.. Задана плотность вероятности случайной величины X : f ( x) = 0,5sn x, при x (0, π ); f ( x) = 0, при x (0, π ), найти плотность распределение случайной величины Y = 0,5x. 3. Вывести формулу для вероятности суммы случайных событий A B C P C известны. События А, В и + +, если P( A ), P( B ) и ( ) С совместны и независимы. (4 балла) Модуль : Математическая статистика 4. Интервальная оценка среднеквадратического отклонения нормально распределенной случайной величины. 5. Методом моментов определить оценку θ и ее дисперсию функции 3 x f ( x) = x e θ θ по результатам наблюдений: x =, x =, x3 = 3, x4 = 4, x5 = 5, если D( x ) = 0,. Случайные величины θ и X независимы. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

4 Экзаменационный билет 7 по курсу:. Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Их свойства.. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,784. Найти вероятность попадания при одном выстреле. (3 балла) 3. Задана плотность вероятности случайной величины ( X : f ( x) = C x x ) при x (0; ); f ( x) = 0 при x (0; ). Найти дисперсию случайной величины Y = X. Модуль : Математическая статистика 4. Точечная оценка параметров по методу максимума правдоподобия. Записать формулы для получения точечных оценок и дисперсии. 5. Установить, значимо ли расхождение между эмпирическими частотами n и теоретическими частотами n, вычисленными в предложении нормального закона распределения генеральной совокупности: n : n : Экзаменационный билет 8 по курсу:. Вычислить теоретические моменты, для плотности f x λ x e λ x ( ) = ; x 0. Произвели залп из 5 орудий. Вероятность попадания каждым из орудий соответственно равна: 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания. (4 балла) 3. Плотность распределения случайной величины ξ имеет вид kx; x [ 0;] f ( x) =. Случайная величина η является функцией от 0; x [ 0;] ξ: η = ξ 7. Найти константу k, плотность распределения и функцию распределения величины η. Модуль : Математическая статистика 4. Регрессия Х на Y и Y на Х. Регрессионный парадокс. 5. По заданным n = 0, x = 0 и S = 5 проверить на уровне значимости α = 0,05 гипотезу о среднем а генеральной совокупности: H H 0 : a = 8 : a > 8 Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

5 Экзаменационный билет 9 по курсу:. Нормальное распределение, его свойства и числовые характеристики.. Каждый из пяти стрелков первой группы попадает в цель с вероятностью 0,4, каждый из трех стрелков второй группы с вероятностью 0,6, наконец, оба стрелка третьей группы с вероятностью 0,8. Известно, что случайно выбранный стрелок попал в цель. Найти вероятность того, что он принадлежит к первой группе. 3. Найти дисперсию случайной величины Z = X + 5Y, если известны D( X ) =, D( Y ) =, корреляционный момент D( X, Y ) = 0,7.(т.е. ковариация Cov( X, Y ) = 0,7 ) (5 балла) Модуль : Математическая статистика 4. Ортогональная регрессия. Оценка параметров. 5. Проверить на уровне значимости α = 0,05 по критерию гипотезу о показательном распределении при следующих данных x = {5 0;5 0; 5 30; 35 40} n = { 50, 50, 7, 4} χ Экзаменационный билет 0 по курсу:. Равномерное распределение, числовые характеристики и свойства.. На первом станке произведено 0% деталей, на втором 80%. Вероятность брака на первом станке равна 0,05, на втором 0,. Выбрана стандартная деталь. На каком станке, вероятней всего, ее изготовили? (4 балла) 3. Случайная величина распределена по закону Рэлея с плотностью λ x ( ) = 0. Найти функцию распределения ( ) f x λ xe ; x математическое ожидание, если λ = 0, 5. F x, и Модуль : Математическая статистика 4. Метод наименьших квадратов (МНК) для функций, линейных по параметрам. 5. Проверить на уровне значимости α = 0,05 по критерию x гипотезу о показательном распределении при следующих данных: x = {0 5;5 0;5 0; 5 30} n = 35; 60; 0; 5 { } Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

6 Экзаменационный билет по курсу:. Функция одного случайного аргумента. Нахождение плотности вероятности этой функции... Из 5 игральных карт выбирают на удачу 3 карты. Найти вероятность того, что среди этих трех карт будут два туза и король. (4 балла) 3. Задана непрерывная двумерная случайная величина ( X, Y ), распределенная равномерно в треугольнике с вершинами: A(0; 0), B(; 0), C (;). Найти корреляционный момент (ковариацию) D( X, Y ) и коэффициент корреляции ρ( X, Y ) Модуль : Математическая статистика 4. Оценка параметров линейных функций методом наименьших квадратов (МНК). Вывести формулы для получения точечных оценок и ковариационной матрицы (в матричном виде). 5. По заданным n = 0, x = 0 и значимости α = 0, 05гипотезу H H 0 : a = 8 : a 8 (5 балла) S = 5 проверить на уровне Экзаменационный билет по курсу:. Функция одного случайного аргумента. Математическое ожидание и дисперсия этой функции.. Из изделий 6 стандартные. Наугад выбрали 8 изделий. Вычислить вероятность того, что среди выбранных изделий будут 3 стандартных. Рассмотреть случаи с возвращением и без возвращения. 3. Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров последовательно извлекли 5 шаров (с возвращением). Для числа извлеченных белых шаров найти функцию распределения и построить её график. (5 балла) Модуль : Математическая статистика 4. Оценка параметров прямой методом наименьших квадратов. 5. Методом моментов определить оценку параметра θ и ее 3 x дисперсию функции f ( x) = x e θ θ по результатам наблюдений: x =, x =, x3 = 3, x4 = 4, x5 = 5, если D( x ) = 0,49. Случайные величины θ и X независимы. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

7 Экзаменационный билет 3 по курсу:. Функция двух случайных аргументов (дискретная случайная величина). Закон распределения дискретной случайной величины и законы распределения каждого аргумента.. Найти вероятность безотказной работы схемы, если вероятность отказа каждого элемента равна 0,: (4 балла) 3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины ζ = 3ξ 8η + 5, если Mξ = 3 / 4 ; Mη = 3 / 5 ; D( ξ ) = 0,6, ( ) 0,04 D η =, ( ) Cov ξ, η = 0,05. Модуль : Математическая статистика 4. Статистические гипотезы: параметрические и непараметрические, основная и альтернативная. Статистический критерий. 5. Построить оценку линейной регрессии X на Y по следующим данным: X : Y : Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Экзаменационный билет 4 по курсу:. Коэффициент корреляции двух случайных величин. Зависимые, независимые и коррелированные случайные величины.. Случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение с параметром λ. Найти плотность вероятности распределения случайной величины Y = e X. 3. Задано распределение двумерной случайной величины X \ Y ,7 0,3 0, 5 Найти законы распределения 5 0,0 0,30 0, 05 составляющих X и Y ; условный закон распределения составляющей X при условии, что Y = y = 0, условное математическое ожидание M ( X y ). Модуль : Математическая статистика 4. Статистический критерий (односторонний и двусторонний). Ошибки -го и -го родов, мощность критерия. 5. Методом максимума правдоподобия определить оценку θ и 3 x ее дисперсию функции f ( x) = x e θ θ по результатам наблюдений: x =, x =, x3 = 3, x4 = 4, x5 = 5, если D( X ) = 0,6. Случайные величины θ и X независимы. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

8 Экзаменационный билет 5 по курсу:. Условные законы распределения и условные плотности вероятностей составляющих двумерной непрерывной случайной величины.. В автобусе едут 0 пассажиров. На каждой остановке с вероятностью 0, каждый из них выходит и с вероятностью 0,5 входит один пассажир. Какова вероятность того, что после следующей остановки в автобусе едут 0 пассажиров. (4 балла) 3. Найти распределение случайной величины Z = X + Y, если X : 0 6 Y : p : 0,4 0, 0,5 q : 0,8 0, Модуль : Математическая статистика 4. Сравнение с помощью статистических критериев средних значений нормальных генеральных совокупностей.. 5. Построить интервальную оценку параметров линейной регрессии Y на X, при условии, что дисперсии D( X ) = D( Y ) =., X : по следующим данным: Y : Экзаменационный билет 6 по курсу:. Условные законы распределения составляющих двумерной дискретной случайной величины.. Найти распределение дискретной случайной величины ξ принимающей значения, и 4, если M ( ξ ) =, ; D ( ξ ) =, 09. (5 балла) 3. Случайные величины ξ и ξ имеют пуассоновское M ξ =. Найти распределение. При этом M ( ξ ) =, ( ) 9 D( 3ξ ξ 3), если коэффициент корреляции ( ) ρ ξ,ξ = 0, 8 Модуль : Математическая статистика 4. Сравнение с помощью статистических критериев дисперсий нормальных генеральных совокупностей. 5. Найти интервальную оценку математического ожидания на уровне доверия γ = 0, 95, если при n = 0 измерениях получено x = 5и S = 3. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

9 Экзаменационный билет 7 по курсу:. Числовые характеристики системы двух случайных величин.. В лотерее участвует 00 билетов, среди которых только 0 выигрышных. Какова вероятность получить выигрыша, купив 5 билетов? (4 балла) 3. Задана непрерывная двумерная случайная величина, распределенная равномерно в треугольнике с вершинами: A 0; 0, B ; 0, C ;. Найти плотности составляющих и ( ) ( ) ( ) условные математические ожидания M ( X Y ) и ( ) Модуль : Математическая статистика M Y X. 4. Критерии согласия. Критерий χ Пирсона ( 6 баллов). 5. На уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу H 0 : a = 3 против гипотезы H : a 3, если была получена выборка Х объемом n = 0, у которой X = 5 и исправленная выборочная дисперсия S = 4. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Экзаменационный билет 8 по курсу:. Дискретная случайная величина, ее распределение, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.. Найти константу С, функцию распределения и математическое ожидание случайной величины ξ с плотностью вероятностей С sn x, если x [0; π / 3] f ( x) = 0, если x [0; π / 3] { 3. Случайные величины ξ и ξ имеют экспоненциальное M ξ =. Найти распределение. При этом M ( ξ ) = ; ( ) 5 D( 5ξ 3ξ + 4), если коэффициент корреляции ( ) ρ ξ,ξ = 0, 3 Модуль : Математическая статистика 4. Сравнение математического ожидания с измеренным средним значением по статистическим критериям, при условии, что дисперсии измеренного значения: (а) заданы; (б) неизвестны. 5. Случайная величина X имеет показательное распределение λx f x = λe ; x. Найти точечную оценку параметра λ и ( ) 0 дисперсию оценки по результатам измерений x : 5, 5, 5, 35, 45 n : 365, 45, 50, 70, 45 Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

10 Экзаменационный билет 9 по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Условные математические ожидания для непрерывной двумерной случайной величины.. В цехе работают 8 мужчин и 6 женщин. Наудачу отобраны 5 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных будут 3 мужчин и женщины (4 балла), если случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами 3. Найти вероятность P{ ξ [ ; 4] } и P{ ξ } a = ; σ = 9 Модуль : Математическая статистика 4. Линейная среднеквадратическая регрессия Х на Y и Y на Х. Регрессионный парадокс.. 5. Методом максимума правдоподобия определить оценку и ее x дисперсию функции f ( x) = xe θ θ по результатам наблюдений: x =, x =, x = 3, x = 4, x = 5, если D( X ) = 0,6. Случайные величины θ и X независимы. Экзаменационный билет 0 по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Двумерная случайная величина. Её совместная функция распределения и плотность вероятности. Вероятность попадания в прямоугольник.. Вывести формулу для вероятности суммы случайных событий A B C P B и + +, если известны вероятности P( A ), ( ) P( C ). События А, В и С совместные и независимые. (4 балла) 3. Задана плотность вероятности случайной величины Х: f ( x) = C sn x при x (0; π ); f ( x) = 0 при x (0, π ). Найти константу С и математическое ожидание случайной величины Y = X. Модуль : Математическая статистика 4. Ортогональная регрессия для прямой линии.. 5. Методом моментов определить оценку параметра θ и ее x дисперсию функции f ( x) = xe θ θ по результатам наблюдений: x =, x =, x3 = 3, x4 = 4, x5 = 5, если D( X ) = 0,6. Случайные величины θ и X независимы. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

11 Экзаменационный билет по курсу:. Композиция законов распределения: закон распределения (в дискретном случае) и плотность вероятности (в непрерывном случае) для суммы двух независимых случайных величин Z = X + Y. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,936. Найти вероятность попадания при одном выстреле. (4 балла), если случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами 3. Найти вероятность P{ ξ [ ; 4] } и P{ ξ } a = 3 ; σ = 4 Модуль : Математическая статистика 4. Оценка параметров прямой с помощью метода наименьших квадратов.. 5. Двумя исследователями для двух выборок получены выборочные дисперсии D ( X ) = 4 при выб n = 0 ; D ( Y ) = 0 выб при n = 5. Проверить гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при уровне значимости α = 0,, H 0 : D( X ) = D( Y ), H : D( X ) < D( Y ). Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. Экзаменационный билет по курсу:. Дискретная случайная величина, ее распределение, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.. Произвели залп из четырех орудий. Вероятность попадания каждым из орудий соответственно равна: 0,5; 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания (4 балла) 3. Непрерывная случайная величина имеет плотность k xпри x [ 0; 3 ], вероятности f ( x) =. Найти константу k, а 0 при x [ 0; 3 ]. также плотность и функцию распределения случайной величины η = ξ 5. Модуль : Математическая статистика 4. Критерии согласия. Критерий χ Пирсона.. 5. По заданным n = 0, x = 0 и S = 5 проверить на уровне значимости α = 0,05гипотезу H0 : a = 8; H : a 8 Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.

12 Экзаменационный билет 3 по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Непрерывные случайные величины и их характеристики. Показательное распределение и его свойства.. Из 0 стрелков первые пять попадают в цель с вероятностью 0,4, три стрелка с вероятностью 0,6, два с вероятностью 0,8. Известно, что случайно выбранный стрелок попал в цель. Найти вероятность того, что он принадлежит к группе из трех человек. (4 балла) (4 балла) X, Y имеет совместную 3. Двумерная случайная величина ( ) функцию распределения x y x y e e e,если x 0и y 0; F ( x, y) = + > >. 0, если x 0 или y 0. X ; Y 3 Найти вероятность события ( ) Модуль : Математическая статистика 4. Интервальные оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если: (а) дисперсия распределения известна; б) дисперсия распределения неизвестна. 5. Проверить на уровне значимости α = 0, по критерию гипотезу о показательном распределении при следующих данных x = {5 0,5 0, 5 30,35 40} n = { 00, 40, 3, 3} Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г. χ Экзаменационный билет 4 по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Перестановки, размещения, сочетания. Формулы для числа перестановок, размещений и сочетаний (с повторениями и без повторений) (4 балла).. Для случайной величины с плотностью f x = Cx; x 0;,5. Найти константу С, функцию ( ) [ ] распределения F ( x ) и математическое ожидание 3. Дана система -х дискретных случайных величин ( ξ,η), закон распределения задан таблицей. Найти Cov ( ξ, η ) ; условные математические ожидания M [ ξ y 3] и M [ η x ] x\ y 0 4 0, 0 0,5 0,05 3 0,5 0,5 0 0, 5 0, 0 0, 0 Модуль : Математическая статистика 4. Критерии согласия. Критерий хи квадрат Пирсона. X : Для вариационного ряда на уровне N : значимости α = 0, проверить статистическую гипотезу: H 0 : x = 6; H : x 6. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 4..0г.


1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы

1. Случайные события. Операции над событиями. Вопросы ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» /009г ИУ-5,7 курс, 4 семестр 1. Случайные события. Операции над событиями. Определения случайного

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD.

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD. Примерные задания для подготовки к зачету по математике по теме «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов специальности 270100 4 семестр 1 часть. Теория вероятностей. 1.Комбинаторика.

Подробнее

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения.

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Варианты контрольной работы

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности 270102.65 - Промышленное и гражданское строительство IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Элементы

Подробнее

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол Учебная программа составлена на основе: типовой програмы по дисциплине Высшая математика, утвержденной 18.03.2009, регистрационный ТД-Е103/тип, образовательных стандартов Республики Беларусь специальностей

Подробнее

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна Тема: Математическая статистика Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А.. Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) РАССМОТРЕНО И СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и экономика» 11 от 30.06.2017

Подробнее

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов -го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Классическое определение

Подробнее

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике Вопросы к зачету Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» 1. Комбинаторика. 2. Вычисление вероятности (классическая модель). 3. Геометрическая вероятность. 4.Основные теоремы теории вероятностей

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей Оглавление Предисловие Введение Теория вероятностей Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 1.1. Опыт и событие Операция умножения событий Операция сложения событий Операция вычитания событий Операция

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n Razat- Fə üzrə İmtaha Sualları Rus Bölməs. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера: = 3 + 7. Исследовать сходимость ряда по интегральному признаку Коши: = 3 3. Найти радиус сходимости ряда: 3

Подробнее

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1.

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1. Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем.. Теория вероятности (задачи 7.0 7.80)... Теоремы умножения

Подробнее

200 взятая деталь изготовлена первым, вторым и третьим цехами соответственно. Из условия следуют:

200 взятая деталь изготовлена первым, вторым и третьим цехами соответственно. Из условия следуют: . На складе 00 деталей, из которых 00 изготовлено цехом, 60 цехом и 40 цехом. Вероятность брака для цеха %, для цеха % и для цеха %. Наудачу взятая со слада деталь оказалась бракованной. Найти вероятность

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета 1. Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 :

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 : Семинары по эконометрике 0 год Преподаватель: Вакуленко ЕС Семинар 3 Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте

Подробнее

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики.

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Семинары по эконометрике 0 год Семинар 3 МНК Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте две независимые

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание. Необходимо решить задачу соответствующую номеру Вашего варианта. В ящике находятся катушки четырех цветов: белых 5 красных зеленых синих 0. Какова вероятность того что наудачу

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика»

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) Решить задачи: 2.В партии 1000 деталей, из них 20 дефектных. Какова вероятность того,

Подробнее

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Точечные оценки. Понятие статистики и достаточной статистики. Отыскание оценок методом моментов, неравенство Рао-Крамера. Эффективность

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ 1... 13 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... 13 1. Определение теории вероятностей... 13 2. Некоторые примеры... 14 3. Устойчивость частот в массовых статистических

Подробнее

Число способов, которыми можно разбить 10 женщин на 5 групп по 3 1 женщине в каждой, равно числу неупорядоченных разбиений 2, 2, 2, 2, 2

Число способов, которыми можно разбить 10 женщин на 5 групп по 3 1 женщине в каждой, равно числу неупорядоченных разбиений 2, 2, 2, 2, 2 ВАРИАНТ.. Группа состоит из 5 мужчин и 0 женщин. Найти вероятность того, что при случайной группировке их на 5 групп по три человека в каждой группе будет мужчина. Решение: Для решения задачи будем использовать

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.......................................... 3 Глава 1 Выборочный метод математической статистики............. 4 1.1. Понятие выборки. Вариационный ряд................ 10 1.2. Наблюдения.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа, контрольная работа и демонстрационный вариант по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Программа, контрольная работа и демонстрационный вариант по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет геодезии и картографии» Факультет дистанционных

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события».

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события». Задание Решение задач по теории вероятностей Тема : «Вероятность случайного события». Задача. Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать последовательность X, X, X 3., где

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

Уважаемые студенты! Внимание!

Уважаемые студенты! Внимание! Уважаемые студенты! Номер Вашего варианта контрольной работы определяется по номеру Вашей зачетной книжки. Откройте Вашу зачетную книжку и посмотрите на две последние цифры в её номере. Обозначим эти две

Подробнее

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Предисловие о ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Глава 1. События и вероятности 13 1.1. Элементы комбинаторики 13 1.2. События 16 1.3. Понятие вероятности 17 1.4. Действия над событиями 21 1.5. Теорема сложения

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять методы теории вероятности и математической статистики

Подробнее

Глоссарий. Вариационный ряд группированный статистический ряд

Глоссарий. Вариационный ряд группированный статистический ряд Глоссарий Вариационный ряд группированный статистический ряд Вариация - колеблемость, многообразие, изменчивость значения признака у единиц совокупности. Вероятность численная мера объективной возможности

Подробнее

Составитель А.А. Михальчук

Составитель А.А. Михальчук МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Расчетно-графическая работа

Расчетно-графическая работа Расчетно-графическая работа РГР на тему «Статистический анализ экспериментальных данных» Дана выборка объем генеральной совокупности. 1) Построить статистический ряд распределения и многоугольник распределения.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

План лекций 1 семестр

План лекций 1 семестр План лекций 1 семестр 1. Введение. 1.1. Предмет, метод и задачи статистики; источники статистической информации. 1.2. Кратка история развития статистики. Структура статистических органов на современном

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Задание Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в.

Задание Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1 1.1 Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в. Какова вероятность того, что эта

Подробнее

ВАРИАНТ 1 ЗАДАЧА 1. Построить гистограмму по группированному статистическому ряду:

ВАРИАНТ 1 ЗАДАЧА 1. Построить гистограмму по группированному статистическому ряду: ВАРИАНТ 1 Построить гистограмму по группированному статистическому ряду: Интервалы 0-2 2-4 4-6 Частоты (ν i ) 20 30 50 Построить оценку для неизвестного параметра генеральной совокупности, имеющей геометрическое

Подробнее

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Специальность: 230201.65 Информационные системы и технологии Дисциплина: Математика (ТВ и МС) Время выполнения теста: 20 минут Количество заданий:

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика УЧЕБНЫЙ ПЛАН: Факультет Разработки нефтяных и газовых месторождений

Подробнее

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 1. В урне 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар черный или синий. 2. Три стрелка независимо

Подробнее

Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1

Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1 Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) 2.Среди 100 элементов находится 5 бракованных.

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» Гуманитарно-правовой факультет Кафедра высшей

Подробнее

( A) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Теория вероятностей

( A) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Теория вероятностей КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Теория вероятностей Задача В ящике находится 5 кондиционных и бракованных однотипных деталей Какова вероятность того, что среди трех наудачу выбранных деталей окажется хотя бы одна бракованная?

Подробнее

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки Этап формирования компетенции (разделы, темы дисциплины) Формируемая компетенция Формы контроля сформированност и компетенций Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

Подробнее

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные:

Оцените математическое ожидание М x и моду Мо. Задача 3 По данным выборки объема 100 получены следующие данные: Билет Объем выборки равен 60. определить значение 5 и моду Мо. 5 6 8? Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка: a. (5; 0); б. (0; 5); в. (; 7); г. (; 0). Получены

Подробнее

Содержание. Предисловие... 9

Содержание. Предисловие... 9 Содержание Предисловие... 9 Введение... 12 1. Вероятностно-статистическая модель и задачи математической статистики...12 2. Терминология и обозначения......15 3. Некоторые типичные статистические модели...18

Подробнее

такая, что ' - ее функцией плотности. Свойства функции плотности

такая, что ' - ее функцией плотности. Свойства функции плотности Демидова ОА, Ратникова ТА Сборник задач по эконометрике- Повторение теории вероятностей Случайные величины Определение Случайными величинами называют числовые функции, определенные на множестве элементарных

Подробнее

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лекция 5 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие оценки неизвестного параметра распределения и дать классификацию таких оценок; получить точечные оценки математического

Подробнее

лектор доц. И.В. Родионов Весна Сходимости случайных векторов

лектор доц. И.В. Родионов Весна Сходимости случайных векторов Задачи по курсу Математическая статистика лектор доц. И.В. Родионов Весна 2017 1. Сходимости случайных векторов 1 Пусть последовательность случайных векторов ξ 1,..., ξ n,... сходится по распределению

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 3 семестр

Вопросы к зачету по математике 3 семестр Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет Кафедра математики Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения курса специальностей 08005.65 Фин.

Подробнее

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил.

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил. Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, 2010. 384 с: ил. СОДЕРЖАНИЕ Раздел I ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Подробнее

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ/ПРАКТИКИ Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики Автор: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных систем

Подробнее

Пересдача задолженности по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Пересдача задолженности по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Пересдача задолженности по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» 1. Известно, что η = ξ + μ, Mξ = 1, Mμ = 1, Dξ =, случайные величины ξ и μ независимы. Вычислите Mη, Dη.. Случайные

Подробнее

Контрольная работа 5 (2 курс, 3 семестр) Тема «Теория вероятностей», «Математическая статистика»

Контрольная работа 5 (2 курс, 3 семестр) Тема «Теория вероятностей», «Математическая статистика» Контрольная работа 5 ( курс, 3 семестр) Тема «Теория вероятностей», «Математическая статистика» Вариант 1 1. Из урны, содержащей 4 красных, 5 синих и 1 белый шар, извлекли одновременно четыре шара. Какова

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА задания на контрольную работу для студентов заочной формы обучения Задание. Необходимо решить задачу соответствующую номеру Вашего варианта. В ящике находятся

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

УДК 51(075.4) Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 51(075.4) Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика 3» УДК 5(075.4) Издание содержит перечень программных вопросов по разделам курса

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

Математический факультет

Математический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Математический факультет Рабочая программа Теория вероятностей и математическая статистика Направление

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математической статистики в современной науке и технике, будущие специалисты в области энергоэффективных технологий нуждаются в серьезных знаниях теории

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

Вопросы к зачету по математике IV семестр

Вопросы к зачету по математике IV семестр Вопросы к зачету по математике IV семестр Заочное отделение специальность 240406.65 - «Технология химической переработки древесины» Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Элементы

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

9 Событие называется случайным, если в результате испытания оно. 10 Событие называется достоверным, если в результате испытания оно

9 Событие называется случайным, если в результате испытания оно. 10 Событие называется достоверным, если в результате испытания оно Теория вероятностей и математическая статистика _рус_3кр_зим_ибрагимова С.А._ССМ(2.4.очное) 1. Метаданные теста Автор теста: Ибрагимова С.А. (для студентов преподавателя Елшибаева) Название курса: Теория

Подробнее

РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА МАТЕМАТИКА

РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА МАТЕМАТИКА РОССИЙСКАЯ ОТКРЫТАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА Одобрено кафедрой «Высшая и кладная математика» МАТЕМАТИКА Задание на контрольные работы 3-4 с методическими указаниями по выполнению для студентов-бакалавров курса

Подробнее

Тема: Статистические оценки параметров распределения

Тема: Статистические оценки параметров распределения Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика Тема: Статистические оценки параметров распределения Лектор Пахомова Е.Г. 05 г. 5. Точечные статистические оценки параметров распределения Статистическое

Подробнее

Функции многих переменных

Функции многих переменных Функции многих переменных Задача 7 Найти все производные второго порядка функции f ( x, y) : f ( x, y) y x Искомые производные: Задача 9 Найти полный дифференциал и градиент функции А: 3 4 f ( x, y) ln

Подробнее

Математика. Теория вероятностей и математическая

Математика. Теория вероятностей и математическая Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Математический факультет Кафедра

Подробнее

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Правительство Санкт-Петербурга Комитет по науке и высшей школе Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Санкт-Петербургский политехнический колледж» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд.

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд. 11 Тесты по математической статистике Тест 1 P 1 Для любого x имеет место соотношение F x правую часть Заполните Дана выборка ( 3,1,,3,1,4, 5) Составьте вариационный ряд 3 Что оценивают x и выборочная

Подробнее

СОСТАВИТЕЛЬ кандидат технических наук, доцент Л. В. Березина

СОСТАВИТЕЛЬ кандидат технических наук, доцент Л. В. Березина УДК 57. Теория вероятностей и математическая статистика: программа учебной дисциплины и методические указания к выполнению контрольной работы / Сост. Л.В. Березина; РГАТУ имени П. А. Соловьева. Рыбинск,

Подробнее

Тест 02. Б2.Б.1.3 Теория вероятности и математическая статистика шифр и наименование дисциплины по учебному плану направления подготовки

Тест 02. Б2.Б.1.3 Теория вероятности и математическая статистика шифр и наименование дисциплины по учебному плану направления подготовки Тест 01 1. Случайные события и их классификация. 2. Математическое ожидание случайной величины. 3. В ящике находятся 15 красных, 9 голубых и 6 зеленых шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей Расчетно-графическая работа Теория вероятностей Вариант n = 4 Задание 1. В урне 6 белых шаров и 6 черных шаров. Найти вероятность, что: А) вытащили белый шар; Б) вытащили белых шара; В) вытащили 3 черных

Подробнее

Полное исследование выборки

Полное исследование выборки Полное исследование выборки ЗАДАНИЕ. Требуется для решения: - Построить интервальный ряд распределения, для каждого интервала подсчитать локальные, а также накопленные частоты, построить вариационный ряд.

Подробнее

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Б. И. СУХОРУЧЕНКОВ АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Прикладные статистические методы Москва «Вузовская книга» 2010 УДК 519.2 ББК 22.17 С91 С91 Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. Факультет геологии, геофизики и геохимии РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. статистики» УЧЕБНЫЙ ПЛАН Всего

Подробнее