НЕЙРОСЕТЕВЫЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "НЕЙРОСЕТЕВЫЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ"

Транскрипт

1 НЕЙРОСЕТЕВЫЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ 2006 А. Е. Прасолова старший преподаватель кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем Курского государственного университета В статье проведен сравнительный анализ показателей качества обнаружения сигналов при помощи непараметрических статистических и нейросетевых алгоритмов. Представлены результаты вычислительного эксперимента по обнаружению сигналов знаковым ранговым алгоритмами алгоритмом Хэмминга двух- и трехслойным персептроном. Введение В настоящее время большинство задач обнаружения сигналов решается методами статистической теории решений которая является разделом математической статистики [1]. В то же время утверждается что системы на основе нейронных сетей позволяют с успехом решать различные проблемы [2 3]. Эти алгоритмы хорошо зарекомендовали себя в задачах распознавания образов [4]. В связи с этим возникает вопрос о том как соотносятся между собой данные методы при решении задач обнаружения сигналов. Постановка задачи обнаружения сигналов такова: по результатам обработки наблюдаемого случайного процесса который может быть либо только помехой либо комбинацией сигнала и помехи решить содержится ли в нём полезный сигнал или нет. Цель исследования сравнить показатели качества обнаружения сигналов на фоне аддитивного белого шума нейросетевыми и непараметрическими статистическими алгоритмами. Представление сигнала Рассматривались сигналы вида S=A exp[-(t-t 0 )/2] где А амплитуда сигнала t 0 момент появления сигнала t текущий момент времени. В общем случае наблюдаемый процесс имел вид X=S+ξ где ξ реализация аддитивной гауссовской помехи с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Момент появления сигнала t 0 является случайной величиной распределенной по равномерному закону на интервале времени T. Нейронная сеть Хэмминга На стадии инициализации весовым коэффициентам первого слоя и порогу активационной функции присваиваются следующие значения:

2 xk w = = 0... n 1 k = 0... m 1; k 2 T = n / 2 k = 0... k Здесь x k -й элемент k-ого образца. Весовые коэффициенты тормозящих синапсов во втором слое берут равными некоторой величине 0 < ε < 1/m. Синапс нейрона связанный с его же аксоном имеет вес +1. Алгоритм функционирования сети Хэмминга следующий [5]. 1. На входы сети подается неизвестный вектор X = { x : = 0... n 1} исходя из которого рассчитываются состояния нейронов первого слоя: (1) (1) n 1 y = s = w x + T = 0... = 0 После этого полученными значениями инициализируются значения аксонов второго слоя: y (2) y (1) = = Вычислить новые состояния нейронов второго слоя: ( 2) m + = 1 s ( 1) ( ) (2) p y p ε y ( p) k = 0... m 1 k= 0 k и значения их аксонов: (2) (2) y ( p + 1) = f s ( p + 1) = 0... Активационная функция f имеет вид порога причем величина F должна быть достаточно большой чтобы любые возможные значения аргумента не приводили к насыщению. 3. Проверить изменились ли выходы нейронов второго слоя за последнюю итерацию. Если да перейти к шагу 2. Иначе конец. Перед тем как подаваться на входы сети Хемминга входной вектор сигнала преобразовывался по следующему принципу: 1 x > 06 x = 1 x 06 т.е. можно сказать что добавлялся еще один слой нейронов с активационной функцией в виде порога. Многослойный персептрон Алгоритм работы двухслойного персептрона описан в [2]. Обучение производилось по алгоритму обучения без учителя а точнее по дифференциальному методу обучения Хебба: (2) (2) (1) (1) (2) (2) w ( p + 1) = w ( p) + α ( (. Трехслойный персептрон имеет еще один скрытый слой. На этапе обучения весовые коэффициенты преобразуются по следующему правилу:

3 (2) (2) (1) (1) (2) (2) w ( p + 1) = w ( p) + α ( ( (3) (3) (2) (2) (3) (3) w ( p + 1) = w ( p) + α ( (. Знаковый обнаружитель Знаковый алгоритм обнаружения имеет вид [6]: S n = =1 h > C 1 x > y где h = h( x y ) = 0 x < y где x и y независимые отсчеты испытуемой x 1 x 2 x n и помеховой выборок y 1 y 2 y n. Величина порога С определяется через биномиальное распределение статистики S при гипотезе по заданной вероятности ложной тревоги α 1. Ранговый обнаружитель Ранговые тесты учитывают не только факт но и степень отклонения элементов исследуемой выборки от некоторого уровня или элементов опорной выборки. Рангом R элемента выборки x называется порядковый номер этого элемента в вариационном ряду составленном из элементов x (или x и y) упорядоченных по какому-либо признаку например расположенных в порядке возрастания от меньшего к большему. Ранг элемента x вычисляется через функцию единичного скачка m n 1 x 0 h ( x) = как R = h( x y ) + h( x xk ) R [ 1 m + n + 1] 0 x < 0 = 1 k= 1 где m и n числа элементов x и y соответственно [6]. Одним из наиболее распространенных ранговых тестов является тест Вилкоксона основанный на статистике определяемой суммой рангов [7]: n + S = R = Rh( x ) > C x 0 = 1 + где R ранг положительного элемента в вариационном ряду; С порог определяемый заданной вероятностью α 1. Обсуждение результатов В результате исследований был проведен сравнительный анализ данных полученных в ходе эксперимента для статистических и нейросетевых методов обнаружения сигналов. Полученные результаты представлены в виде рисунков 1 и 2.

4 Рис.1. Зависимость вероятности правильного обнаружения от соотношения сигнал/шум На рис. 1 сплошными линиями обозначены зависимости для нейросетевых алгоритмов: 1 Хэмминга 2 двухслойный персептрон 3 трехслойный персептрон. Штриховыми линиями обозначены зависимости для статистических алгоритмов: 4 знаковый 5 ранговый. Из приведенного графика видно что двух- и трехслойный персептрон не обеспечивают вероятность правильного обнаружения большую 063 что говорит о неразделимости классов в двух- и трехмерном пространстве. Алгоритм Хэмминга и ранговый алгоритм обеспечивают близкие значения вероятности правильного обнаружения большие чем обеспечивает знаковый обнаружитель.

5 Рис.2. Зависимость вероятности ошибки первого рода от соотношения сигнал/шум На рис. 2 представлена зависимость ошибки первого рода от соотношения сигнал/шум. Из рисунка видно что двух- и трехслойный персептрон обеспечивает гораздо большее значение вероятности пропуска сигнала чем остальные алгоритмы. Алгоритм Хэмминга дает близкое значение вероятности пропуска сигнала к значениям обеспечиваемым статистическими алгоритмами. Статистические алгоритмы обеспечивают фиксированное значение вероятности ложного обнаружения (в нашем случае 10-4 ) вероятность ошибки второго рода для сети Хэмминга составляла менее Зависимость ошибки второго рода от соотношения сигнал/шум для многослойного персептрона приведена на рис. 3 4 двухслойный 5 трехслойный. Из рисунка видно что многослойный персептрон обеспечивает недопустимо большое значение вероятности ложного обнаружения.

6 Рис.3. Зависимость вероятности ошибки второго рода от соотношения сигнал/шум для многослойного персептрона Значимость полученных различий в статистическом плане 2 протестирована при помощи критерия согласия χ Пирсона. Выдвигалась гипотеза о принадлежности двух выборок (результатов работы рангового алгоритма и алгоритма Хэмминга) одной генеральной совокупности. Применение статистического критерия хи-квадрат Пирсона при уровне значимости 095 показало что данная гипотеза верна т.е. выборки принадлежат одной генеральной совокупности. Таким образом различия полученных результатов не являются значимыми в статистическом смысле. Заключение В работе проведен сравнительный анализ качества обнаружения сигнала при помощи нейросетевых и статистических алгоритмов. Построены зависимости вероятности правильного обнаружения и вероятности ошибки первого и второго рода от соотношения сигнал/шум. Проведенный анализ показывает что использование в поставленной задаче нейросетевого алгоритма Хэмминга не является более предпочтительным чем использование рангового обнаружителя т.к. различия значений вероятности правильного обнаружения не являются значимыми а временные затраты на обнаружение выше. Библиографический список 1. Тихинов В.И. Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь с. 2. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М. Мир с.

7 3. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. Кн. 3: Учеб. пособ. для вузов. М.: ИПРЖР с. 4. Новикова Н.М. Прасолова А.Е. Распознавание сложных изображений нейросетевыми и статистически оптимальными алгоритмами // Нейрокомпьютеры: разработка и применение Короткий С. Нейронные сети Хопфилда и Хэмминга // 6. Обнаружение радиосигналов / П.С. Акимов Ф.Ф. Евстратов С.И. Захаров и др.; Под ред. А.А. Колосова М.: Радио и связь с. 7. Акимов П.С. Литновский В.Я. Знаковое и ранговое последовательное обнаружение сигнала на фоне марковской помехи // Изв. вузов. Радиоэлектроника Т С

УСТРОЙСТВО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ РАДИОЛИНИЙ СДВ ДИАПАЗОНА

УСТРОЙСТВО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ РАДИОЛИНИЙ СДВ ДИАПАЗОНА науково-технічна конференція 5-8 жовтня 0 р. УДК 6.39 УСТРОЙСТВО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ РАДИОЛИНИЙ СДВ ДИАПАЗОНА М.Ш. Бозиев науч. сотр. кафедры ЭТ ДонНТУ В работе

Подробнее

Рис. 1. Временная структура входного сигнала представляется в виде:

Рис. 1. Временная структура входного сигнала представляется в виде: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ УЗКОПОЛОСНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ ГАУССОВСКИХ ШУМОВ С НЕИЗВЕСТНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ А.Н. Николаев Введение

Подробнее

Медицинская статистика

Медицинская статистика Лукьянова Е.А. Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» 3 Проверка статистических гипотез Критерии согласия Критерий Стьюдента для связанных выборок Критерий Стьюдента для несвязанных выборок

Подробнее

Ляликова Виктория Геннадиевна РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НЕЙРОСЕТЕВЫХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ СИГНАЛОВ

Ляликова Виктория Геннадиевна РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НЕЙРОСЕТЕВЫХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ СИГНАЛОВ На правах рукописи Ляликова Виктория Геннадиевна РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НЕЙРОСЕТЕВЫХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ СИГНАЛОВ Специальность 05.13.17. Теоретические основы информатики

Подробнее

УДК ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ В ЗАДАЧЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ОЗОНА ИЗ ЛИДАРНЫХ ДАННЫХ. М.Ю. Катаев, А.Я.

УДК ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ В ЗАДАЧЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ОЗОНА ИЗ ЛИДАРНЫХ ДАННЫХ. М.Ю. Катаев, А.Я. 14 УДК 551.576 ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ В ЗАДАЧЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ОЗОНА ИЗ ЛИДАРНЫХ ДАННЫХ М.Ю. Катаев, А.Я. Суханов В статье представлено исследование возможностей нейронных сетей

Подробнее

к.т.н. доцент Запорожец О. В., аспирант Овчарова Т. А. Харьковский национальный университет радиоэлектроники E-al: oleg_zaporozhets@rabler.ru ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ НЕЙРОСЕТЕВОЙ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО

Подробнее

5 Гипотезы и критерии согласия

5 Гипотезы и критерии согласия 5 Гипотезы и критерии согласия Гипотезы и критерии согласия Критерий согласия - Пирсона Пусть,,, выборка из распределения теоретической случайной величины с неизвестной функцией распределения F ( Проверяется

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

Тесты по дисциплине «Математика (математические методы в психологии)»

Тесты по дисциплине «Математика (математические методы в психологии)» МАОУ ВО «КРАСНОДАРСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСШЕГО СЕСТРИНСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Кафедра педагогики и психологии Тесты по дисциплине «Математика (математические методы в психологии)» 1. Какую

Подробнее

Применение нейронных сетей для решения задач прогнозирования

Применение нейронных сетей для решения задач прогнозирования Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 270 http://zhurnalaperelarnru/articles/2006/36pdf Применение нейронных сетей для решения задач прогнозирования Солдатова ОП, Семенов ВВ (vlad-eraser@mailru)

Подробнее

Генеральная совокупность и выборка. Центральная предельная теорема

Генеральная совокупность и выборка. Центральная предельная теорема Генеральная совокупность и выборка Точечные оценки и их свойства Центральная предельная теорема Выборочное среднее, выборочная дисперсия Генеральная совокупность Генеральная совокупность множество всех

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Подробнее

Применение нейронных сетей для кластеризации данных

Применение нейронных сетей для кластеризации данных Кукса П.П., Шмаков В.В., Панюшкин М.А. Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана E-mail: kouxa@online.ru WWW: http://www.geocities.com/pkouxa Применение нейронных сетей для кластеризации

Подробнее

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 6 Алгоритмы и устройства оптимального обнаружения и различения сигналов на фоне БГШ Оптимальный прием детерминированного сигнала Структурная схема когерентного обнаружителя и различителя Коррелятор

Подробнее

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей Лекция 5 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей 6.. Метод наименьших квадратов 6... Теоретическое обоснование метода наименьших квадратов 7. Проверка статистических гипотез 7..Критерий согласия

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АППАРАТА НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АППАРАТА НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ УДК 004.032.26(063) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АППАРАТА НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Е. М. Будкина Рассматривается применение функции сигмоидного типа в качестве функции

Подробнее

ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО МОДУЛЮ 2

ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО МОДУЛЮ 2 ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО МОДУЛЮ 2 1. Предположение, проверяемое при помощи научных методов а) научная гипотеза; б) статистическая гипотеза; в) гипотеза исследования; г) задача исследования. 2. Проверяемое

Подробнее

Проверка статистических гипотез. Грауэр Л.В.

Проверка статистических гипотез. Грауэр Л.В. Проверка статистических гипотез Грауэр Л.В. Статистические гипотезы Гипотеза о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей Гипотеза о равенстве дисперсий нескольких генеральных совокупностей

Подробнее

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Математическая статистика занимается методами сбора и обработки статистического материала результатов наблюдений над объектами

Подробнее

Выборочные оценки параметров распределения

Выборочные оценки параметров распределения Выборочные оценки параметров распределения 1 Выборочные оценки параметров распределения Резюмируя, важно подчеркнуть, что, с точки зрения экспериментатора, функции распределения и статистические характеристики

Подробнее

Y = ( )

Y = ( ) А.В. Чижков ОБУЧЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге e-mail: 4ijkov@rambler.ru Главным свойством искусственных нейронных сетей является

Подробнее

Статистика (функция выборки)

Статистика (функция выборки) Статистика (функция выборки) Материал из Википедии свободной энциклопедии Статистика (в узком смысле) это измеримая числовая функция от выборки, не зависящая от неизвестных параметров распределения. В

Подробнее

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ В.Д. Захарченко, Е.В. Верстаков Волгоградский государственный университет ob.otdel@volsu.ru Проводится сравнительный анализ методов оценки средней

Подробнее

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия Определение статистической гипотезы Статистическая гипотеза - предположение о виде распределения или

Подробнее

Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2015 Грауэр Л.В., Архипова

Подробнее

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей Оглавление Предисловие Введение Теория вероятностей Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 1.1. Опыт и событие Операция умножения событий Операция сложения событий Операция вычитания событий Операция

Подробнее

ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Выборка гиперслучайной величины

ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Выборка гиперслучайной величины ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Формализовано понятие гиперслучайной выборки и определены ее свойства предложена методология формирования оценок характеристик гиперслучайной величины и исследована

Подробнее

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности Экзаменационный билет по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Случайные события. Определение вероятности.. Найти распределение дискретной случайной величины ξ, принимающей значения x с вероятности

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Лекция 14

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Лекция 14 ЧАСТЬ 8 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Лекция 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие генеральной и выборочной совокупности и сформулировать три типичные задачи

Подробнее

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Подробнее

Репозиторий БНТУ УДК

Репозиторий БНТУ УДК УДК 6.396.96 ОСОБЕННОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ ПРОВЕРКИ МНОГОАЛЬТЕРНАТИВНЫХ ГИПОТЕЗ Свинарский М.В. Ярмолик С.Н. Храменков А.С. Военная академия Республики

Подробнее

Идентификация законов распределения случайных величин

Идентификация законов распределения случайных величин Лабораторное занятие Идентификация законов распределения случайных величин Пусть в (статистическом) эксперименте доступна наблюдению случайная величина, распределение которой P неизвестно полностью или

Подробнее

Лекция 15 Использование аппарата нейронных сетей для определения качества восприятия в системах IPTV. План

Лекция 15 Использование аппарата нейронных сетей для определения качества восприятия в системах IPTV. План Лекция 15 Использование аппарата нейронных сетей для определения качества восприятия в системах IPTV План 1. Общие понятия о нейронных сетях (определение нейронной сети, шкала MOS) 2. Классификация нейронных

Подробнее

Лекция 1. Введение. Основные понятия и методы математической статистики.

Лекция 1. Введение. Основные понятия и методы математической статистики. 1 Лекция 1. Введение. Основные понятия и методы математической статистики. 1. Что изучают математическая статистика, теория случайных процессов. Изучение данного курса будет состоять из двух частей: «Математическая

Подробнее

Статистическая обработка результатов эксперимента в MathCAD. методические рекомендации

Статистическая обработка результатов эксперимента в MathCAD. методические рекомендации Статистическая обработка результатов эксперимента в MathCAD методические рекомендации 1. Законы распределения случайных чисел Распределение случайной величины это функция, позволяющая определить вероятность

Подробнее

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 :

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 : Семинары по эконометрике 0 год Преподаватель: Вакуленко ЕС Семинар 3 Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте

Подробнее

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики.

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Семинары по эконометрике 0 год Семинар 3 МНК Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте две независимые

Подробнее

Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция

Подробнее

4 Проверка параметрических гипотез

4 Проверка параметрических гипотез 4 Проверка параметрических гипотез Статистическая гипотеза Параметрическая гипотеза 3 Критерии проверки статистических гипотез Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах

Подробнее

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец,

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец, 3 Методы статистической обработки данных 3. Анализ таблиц сопряженности. Для исследования взаимосвязи пары качественных признаков между собой применяется анализ таблиц сопряженности. Таблица сопряженности

Подробнее

Непараметрические обнаружители сигналов

Непараметрические обнаружители сигналов МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) КАФЕДРА 40 А.В.Бруханский Непараметрические обнаружители сигналов Учебное пособие к лабораторной работе МОСКВА, 998 2 Введение

Подробнее

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы Лекция 7 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие статистических гипотез и правила их проверки; провести проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий нормально распределенной

Подробнее

Лекция 4. Параметрические и непараметрические критерии однородности

Лекция 4. Параметрические и непараметрические критерии однородности Лекция 4. Параметрические и непараметрические критерии однородности Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) о равенстве параметров... Санкт-Петербург,

Подробнее

Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения»

Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Математическая статистика Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Введение Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате

Подробнее

Анализ двух выборок. Рис.25. Упрощенная классификация статистических критериев различия

Анализ двух выборок. Рис.25. Упрощенная классификация статистических критериев различия Анализ двух выборок После определения основных выборочных характеристик стоит задача о выявлении достоверных различий между двумя выборками. Для этого проводят проверку статистической гипотезы о принадлежности

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

Рис Вид функции Гаусса.

Рис Вид функции Гаусса. Лекция Радиальные нейронные сети Особое семейство составляют нейронные сети с радиальной активационной функцией Radal Base Futo, радиально меняющиеся вокруг некоторого центра, и принимающие отличные от

Подробнее

Лекция 5. Проблемы практического использования нейросетей

Лекция 5. Проблемы практического использования нейросетей «Интеллектуальные компьютерные технологии обработки социологической информации» Лекция 5. Проблемы практического использования нейросетей Учебные вопросы: 1. Основы функционирования биологических нейронных

Подробнее

Лекция 1 Тема 1.1 Классификация нейронных сетей и их свойства

Лекция 1 Тема 1.1 Классификация нейронных сетей и их свойства Лекция 1 Тема 1.1 Классификация нейронных сетей и их свойства Содержание: 1. Понятие искусственных нейронных сетей. 2. Математическая модель нейронной сети. 1. Понятие искусственных нейронных сетей. Искусственные

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Основные понятия математической статистики Совокупность - это множество объектов (элементов совокупности), обладающих общим свойством. Объем совокупности - это число

Подробнее

УДК НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ

УДК НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ УДК 6555 НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ Е П Черногоров Рассматриваются вопросы оценки адекватности математической модели с помощью проверки статистических гипотез о принадлежности одной генеральной

Подробнее

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет УДК 61.391 ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТНОЙ ПРОЦЕДУРЫ ПРИ СИНТЕЗЕ И АНАЛИЗЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ, ОСНОВАННОЙ НА МАНИПУЛЯЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА В. И. Парфенов, Е. В.

Подробнее

Рекуррентные сети как ассоциативные запоминающие устройства

Рекуррентные сети как ассоциативные запоминающие устройства Интеллектуальные информационные системы Д.А. Назаров (ред. Январь 2013) Искусственные нейронные сети: Рекуррентные сети как ассоциативные запоминающие устройства Сети с самоорганизацией на основе конкуренции

Подробнее

ПРЕДОБРАБОТКА ДАННЫХ ДЛЯ АНАЛИЗА РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

ПРЕДОБРАБОТКА ДАННЫХ ДЛЯ АНАЛИЗА РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРЕДОБРАБОТКА ДАННЫХ ДЛЯ АНАЛИЗА РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ Чуклин В.В., группа ИУС-06м Руководитель доц. Телятников А.О. Введение Важным этапом в решении задачи нейросетевого прогнозирования

Подробнее

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова. Шилова Н.И. Основы статистической обработки результатов исследований

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова. Шилова Н.И. Основы статистической обработки результатов исследований Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова Шилова Н.И. Основы статистической обработки результатов исследований Цель: Определить задачи математической статистики; ознакомиться с основными

Подробнее

Выбор статистического критерия

Выбор статистического критерия Куда мне отсюда идти? А куда ты хочешь попасть? А мне все равно, только бы попасть куда-нибудь. Тогда все равно куда идти. Куда-нибудь ты обязательно попадешь. Льюис Кэрролл Выбор статистического критерия

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.......................................... 3 Глава 1 Выборочный метод математической статистики............. 4 1.1. Понятие выборки. Вариационный ряд................ 10 1.2. Наблюдения.

Подробнее

Проверка статистических гипотез

Проверка статистических гипотез Проверка статистических гипотез 1. Статистические гипотезы; 2. Критерии проверки гипотез; 3. Проверка параметрических гипотез; 4. Критерий Пирсона Завершить показ Статистические гипотезы. Статистические

Подробнее

1. ИСКУСТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ. ОБУЧЕНИЕ, ПРОЦЕССЫ ОБУЧЕНИЯ, АЛГОРИТМЫ ОБУЧЕНИЯ. ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

1. ИСКУСТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ. ОБУЧЕНИЕ, ПРОЦЕССЫ ОБУЧЕНИЯ, АЛГОРИТМЫ ОБУЧЕНИЯ. ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ 1. ИСКУСТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ. ОБУЧЕНИЕ, ПРОЦЕССЫ ОБУЧЕНИЯ, АЛГОРИТМЫ ОБУЧЕНИЯ. ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ Искусcтвенные нейронные сети математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные

Подробнее

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма);

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма); Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями. При этом решаются следующие задачи: ü описание явлений

Подробнее

Теория вероятностей и медицинская статистика

Теория вероятностей и медицинская статистика Теория вероятностей и медицинская статистика СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ Лекция 6 Кафедра медицинской информатики РУДН Содержание лекции 1. Определение термина статистическая гипотеза 2. Статистические критерии

Подробнее

Государственный университет Высшая школа экономики. "Основы математической статистики для менеджеров "

Государственный университет Высшая школа экономики. Основы математической статистики для менеджеров Правительство Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Менеджмента Программа дисциплины "Основы математической статистики для менеджеров " для направления 080500.62

Подробнее

План лекций 1 семестр

План лекций 1 семестр План лекций 1 семестр 1. Введение. 1.1. Предмет, метод и задачи статистики; источники статистической информации. 1.2. Кратка история развития статистики. Структура статистических органов на современном

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВЫВОД. гипотезы. 1. Введение в проблему статистического вывода. 2. Статистические гипотезы. 3. Статистический критерий

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВЫВОД. гипотезы. 1. Введение в проблему статистического вывода. 2. Статистические гипотезы. 3. Статистический критерий СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВЫВОД 1. Введение в проблему статистического вывода 2. Статистические гипотезы 3. Статистический критерий 4. Статистическая значимость 5. Классификация статистических критериев 6. Содержательная

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА Болкуневич К.В., группа ИУС-06м Руководитель доц. Светличная В.А. Важнейшей целью становления рыночных отношений в Украине,

Подробнее

Синтез фрактального обнаружителя объекта на фоне подстилающей поверхности

Синтез фрактального обнаружителя объекта на фоне подстилающей поверхности Синтез фрактального обнаружителя объекта на фоне подстилающей поверхности А.Ю. Паршин, Ю.Н. Паршин Рязанский государственный радиотехнический университет, г. Рязань, ул. Гагарина, 5/, parshin.y.n@rsreu.ru

Подробнее

Надёжность изделий и систем. ракетно-космической техники

Надёжность изделий и систем. ракетно-космической техники МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

Библиографические ссылки РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО СРЕДСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ

Библиографические ссылки РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО СРЕДСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ Ширина интервала 1 Число интервалов 8 0 0,5 Число попаданий в 1 интервал 54 1 1,5 Число попаданий во 2 интервал 44 2 2,5 Число попаданий в 3 интервал 3 3 3,5 Число попаданий в 4 интервал 38 4 4,5 Число

Подробнее

Теоретическое исследование влияния аддитивного шума на морфологический проектор в задаче поиска структурных различий изображений

Теоретическое исследование влияния аддитивного шума на морфологический проектор в задаче поиска структурных различий изображений Теоретическое исследование влияния аддитивного шума на морфологический проектор в задаче поиска структурных различий изображений Корнилов Ф.А. Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

{ статистическая гипотеза - критерии принятия гипотез - критерий согласия Пирсона - критерий проверки пример - критерии согласия Колмогорова и

{ статистическая гипотеза - критерии принятия гипотез - критерий согласия Пирсона - критерий проверки пример - критерии согласия Колмогорова и { статистическая гипотеза - критерии принятия гипотез - критерий согласия Пирсона - критерий проверки пример - критерии согласия Колмогорова и Смирнова } В математической статистике считается, что данные,

Подробнее

Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки.

Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки. ФКН ВШЭ, 3 курс, 3 модуль Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки. Вероятностные модели и статистика случайных процессов, весна 2017 Время выдачи задания: 15 марта

Подробнее

Лекция 6. Критерии согласия.

Лекция 6. Критерии согласия. Лекция 6. Критерии согласия. Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CS Center) Критерии согласия... Санкт-Петербург, 2014 1 / 26 Cодержание Содержание 1

Подробнее

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы 3 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 3 Основные понятия статистической проверки гипотезы Статистическая проверка гипотез тесно связана с теорией оценивания параметров распределений В экономике, технике, естествознании,

Подробнее

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ

МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ МОДЕЛЬ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА- ОПЕРАТОРА ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ ОБЪЕКТОВ Ю.С. Гулина, В.Я. Колючкин Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Изложена математическая

Подробнее

Статистическое моделирование

Статистическое моделирование Статистическое моделирование. Общая характеристика метода статистического моделирования На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей широко используется метод

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Кафедра математики и информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

= (3) 2 1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.

= (3) 2 1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Лабораторная работа 8 Цель работы: 1. Подтверждение случайного, статистического характера процессов радиоактивного распада ядер.. Ознакомление

Подробнее

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1.

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1. Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем.. Теория вероятности (задачи 7.0 7.80)... Теоремы умножения

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УДК...0 КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Павлюков В.С., Павлюков С.В. Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия Основные

Подробнее

3. Проверка статистических гипотез Основные положения теории проверки статистических гипотез. На практике часто приходится проверять на основе

3. Проверка статистических гипотез Основные положения теории проверки статистических гипотез. На практике часто приходится проверять на основе 3 Проверка статистических гипотез 3 Основные положения теории проверки статистических гипотез На практике часто приходится проверять на основе выборочных данных различные предположения относительно генеральной

Подробнее

Основные понятия и определения

Основные понятия и определения 1 Основные понятия и определения Вспомним основные понятия и определения, которые употреблялись в курсе теории вероятностей. Вероятностный эксперимент (испытание) эксперимент, результат которого не предсказуем

Подробнее

ОБУЧЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ МЕТОДОМ ОБРАТНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОШИБКИ

ОБУЧЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ МЕТОДОМ ОБРАТНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОШИБКИ УДК 004.85 ОБУЧЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ МЕТОДОМ ОБРАТНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОШИБКИ Попова Ю.Б., Яцынович С.В. БНТУ, г. Минск, Беларусь, julia_popova@mail.ru БНТУ, г. Минск, Беларусь, hawkrai@yandex.ru

Подробнее

ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Основные определения и идеи

ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Основные определения и идеи ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Цель контента темы 11 изложить основные критерии проверки статистических гипотез. Задачи контента темы 11: Сформулировать задачу проверки статистических гипотез.

Подробнее

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ УДК

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ УДК СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 005. - 4. - 1-6 УДК 681.37.1.001.36 ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАЗНОСТНО- ДАЛЬНОМЕРНОГО МЕТОДА В ПАССИВНОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ДИСТАНЦИОННЫХ

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Курс: Статистические Методы Обработки Данных. Лекция 4. Идентификация формы распределений

Курс: Статистические Методы Обработки Данных. Лекция 4. Идентификация формы распределений Курс: Статистические Методы Обработки Данных Лекция 4. Идентификация формы распределений Специальность: 1-53 01 0 Автоматизированные системы обработки информации УО «ГГУ им. Ф. Скорины» Преподаватель:

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Физический факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Физический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Физический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В.Сапир " " 2012 г. Рабочая

Подробнее

Задачи по математической статистике

Задачи по математической статистике Задачи по математической статистике Задача. По данным распределения возрастного состава участников революционного движения в России 70-х годов 9-го века была построена следующая таблица Возраст 7-3 3-9

Подробнее

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов 7 Обнаружение сигналов 71 Постановка задачи обнаружения сигналов Среда где распространяется сигнал РПдУ + РПУ Рис71 К постановке задачи обнаружения сигналов Радиопередающее устройство (РПдУ) на интервале

Подробнее

Контрольное задание

Контрольное задание http://wwwzachetru/ Контрольное задание Задача Построить полигон относительных частот по данным вариационного ряда ( 0): 3 6 7 0 m 8 0 3 3 Решение 3 6 7 0 m 8 0 3 3 m Полигон относительных частот: 0073

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ О.Ю.Пелевин МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов физического

Подробнее

Алгоритм двухканального подавления помех при их взаимной некоррелированности в каналах

Алгоритм двухканального подавления помех при их взаимной некоррелированности в каналах Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 50 www.mai.ru/science/truy/ УДК 68.53.6 Алгоритм двухканального подавления помех при их взаимной некоррелированности в каналах А.Е.Манохин Аннотация В работе представлен

Подробнее

Средние величины. Анализ вариационных рядов. Оценка достоверности различий средних и относительных величин.

Средние величины. Анализ вариационных рядов. Оценка достоверности различий средних и относительных величин. Средние величины. Анализ вариационных рядов. Оценка достоверности различий средних и относительных величин. Вариационные ряды Вариационный ряд ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания или убывания)

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее