Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений"

Транскрипт

1 Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений В.А.Курнаев Н.Н.Трифонов (Московский государственный инженерно-физический институт).введение Метод статистических испытаний является мощным инструментом исследования различных параметров взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой. При энергиях налетающих частиц существенно превышающих энергию связи атомов в веществе мишени весьма эффективно использование приближения последовательных парных соударений налетающей частицы с атомами среды. Первые компьютерные коды реализующие этот алгоритм появились в начале 6-х годов и к настоящему времени получили широкое применение для определения таких интегральных и дифференциальных параметров взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой как коэффициенты отражения частиц R N =N отр/ N коэффициенты внедрения частиц - R N коэффициенты распыления вещества S = N рас /N где N отр N рас N число отраженных распыленных и падающих частиц соответственноа также пространственные распределения внедренных частиц N(xyz) энергетические распределения отраженных частиц : dn/de (интегральное по углам распределение) d N/dEdΩ -энергетическое распределение частиц отраженных под заданным углом угловые распределения отраженных частиц - dn/dω. Целью данной лабораторной работы является практическое знакомство с компьютерным кодом SCATTER в котором использован алгоритм широко используемого кода TRIM [] и определение с его помощью перечисленных выше параметров взаимодействия при бомбардировке атомов различной массы и энергии с произвольным углом падения на поверхность. мишеней различного атомного состава и толщины.

2 . Описание используемой модели. Движение атомов в веществе Движение атомов в конденсированном веществе описывается как последовательность парных упругих столкновений с атомами среды. Среднее расстояние между атомами мишени полагается постоянным для данной среды. Сразу после столкновения состояние атома по отношению к ρ фиксированной декартовской системе координат определяется координатами = ( x y z ) ρ углами направления движения = ( x y z ) и энергией T. Местоположение атома после следующего столкновения (рис. ): ρ ρ ρ = + ( λ τ ) e () где e ρ = ( cosα cos β cos γ ); τ - расстояние асимптотической точки отклонения от плоскости (интеграл времени) которая определяется первоначальным положением атома мишени (рис. ) λ - длина свободного пробега налетающей частицы. Каждое столкновение характеризуется полярным углом отклонения ψ и азимутальным углом отклонения ϕ. Новое направление частицы будет определяться из следующих уравнений: cos α = cosψ cosα + sψ cosϕ sα sψ cos β = cosψ cos β ( cosϕ cosα cos β sϕ cosγ ) sα sψ cosγ = cosψ cosγ - ( cosϕ cosα cosγ + sϕ cosβ ) sα а энергия частицы: T = T E el E (3) где Т и T - энергия до и после столкновения E - электронные (неупругие) потери энергии при столкновении. () Eel - энергия отдачи переданная атому мишени Атом мишени для каждого столкновения выбирается внутри диска радиусом. Значение определяется следующим образом: / / = π σ (4) где σ - полное сечение упругого рассеяния. Прицельный параметр столкновения определяется путем розыгрыша случайного числа R: = R. (5)

3 Расположение атома мишени внутри диска определяется азимутальным углом отклонения который разыгрывается при помощи случайного числа R согласно: ϕ = πr. (6). Потенциал взаимодействия функция экранировки вида: В данной модели применяется экранированный кулоновский потенциал 7) ZZ e ZZ e C V ( ) = Φ( a) = Φ( a) = Φ( a) a a ( a) Z заряды взаимодействующих частиц a длина экранировки ( a ) где Z функция экранировки. Длина экранировки a имеет следующий вид: 8) a = 8 Z 9 π / 3 / 3 a Z = 8853a B B где a B представляет собой радиус Бора Z = Фирсову. Функция ( a) / / ) Φ аппроксимируется выражением: = ( D / a) ( Φ ( Z + Z эффективный заряд по Φ( / a) = C ex C = Φ() = ( 9) где C =.9945 C = C 3 = D = D = D 3 = 9949 (потенциал K-C). = (.3 Определение угла отклонения и интеграла времени Угол рассеяния θ в системе центра масс вычисляется в виде суммы ряда:

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 π ( R ) [ ( )] bb + g R b θ () = π = а интеграл времени: τ = R R π = b b + b 4 [ ] [ g( R b )] g( R b ) () где b = cos π число узлов при суммировании (в программе выбирается 4 равным ) - прицельный параметр R расстояние наибольшего сближения. Функции g () и g () определены следующим образом: V ( ) g( ) = g( ) =. () E Здесь V () - потенциал взаимодействия E - полная кинетическая энергия частиц в системе центра масс. Расстояние наибольшего сближения двух сталкивающихся атомов определяется как решение уравнения: g ( R ) =. (3) Угол отклонения в лабораторной системе координат определялся соответственно: s Θ taψ = (4) m + cosθ m где m - масса налетающей частицы m - масса атома мишени..4 Вычисление длины свободного пробега Для вычисления длины свободного пробега λ между двумя столкновениями используется модель в которой. плотность вероятности для величины λ распределена следующим образом: f ( λ) dλ = Nσ ex( Nσλ) dλ (5) где N атомная плотность мишени σ - полное сечение рассеяния. Из (5) следует связь между средней длинной свободного пробега λ = Nσ и случайным числом R: λ = λ l( ). (6) R Полное сечение рассеяния вычисляется по следующей формуле:

5 σ = π d = π. (7) Выбор верхнего предела интегрирования равным вызван необходимостью ограничить полное сечение рассеяния. Значения выбирается таким образом чтобы соответствующий угол рассеяния θ был равен величине θ m при этом рассеяниями на меньшие углы пренебрегают. При энергиях ниже некоторой пороговой значение средней длины свободного пробега может оказаться меньше чем межатомное расстояние / 3 d a = N. Тогда средняя длина свободного пробега полагается равной межатомному расстоянию λ = = N d a / 3 а полное 3 сечение получается равным σ = N /..5 Вычисление упругих потерь энергии При вычислении упругих потерь энергии Eel налетающего атома считается что состояние системы до и после столкновения остается постоянным т.е. пренебрегается влиянием неупругих потерь энергии на упругие потери. Тогда для выражение: Eel справедливо следующее 4mm θ E = s el ( m +. (8) m ) Атом мишени на котором рассеялся налетающий атом считается выбитым если переданная ему энергия превосходит объемную энергию связи с веществом E b..6 Неупругие потери энергии В модели считается что неупругие потери энергии являются локальными. В соответствием с этим предположением в единичном акте столкновения неупругие потери энергии вычисляются по формуле Оена-Робинсона []: E d K ( T ) = C ex[ d R ( T ) a] E πa 7 6 Z Z K = T 3 3 ( Z + Z ) 3 M. где C E - подгоночный параметр для учета средних потерь энергии d - дополнительный

6 подгоночный параметр учитывающий статистический характер флуктуаций неупругих потерь энергии M - масса налетающей частицы в а.е.м..7 Начальные условия Частицы с энергией T падают на мишень под фиксированным углом α. Плоскость x = соответствует поверхности мишени x> -внутренняя область мишени. Начальная энергия частицы и направление ее движения после старта изменяются в зависимости от энергии связи частицы на поверхности E S : T + = T E s () cos / T cos α + E s α = T () + Es cos β = cos β cos γ s α sα sα = cosγ. s α Первая точка столкновения частицы с атомом мишени определяется путем разыгрывания случайного числа λ: x = x + λ cosα () y = y + λ cos β z = z + λ cos γ..8. Граничные условия Для учета влияния энергии связи на поверхности при уходе с нее частицы используется модель планарного поверхностного порога. В случае если нормальная составляющая энергии частицы T cos α меньше чем энергия связи частицы на поверхности E S частица "отражается" обратно к поверхности с новым направлением: cosα = cosα. (3) В противном случае частица рассматривается как покинувшая поверхность. При этом ее энергия меняется в соответствии с формулой:

7 T = T (4) E s а направление движения cos / Tcos α E S α = (5) T - E S s α cos β = cos β s α s α cos γ = cos γ. s α.9 Прекращение движения частиц Частица считается остановившейся в том случае если она затормозилась до заданной энергии остановки поверхности E S. 3.О работе с кодом E sto значение которой выбирается больше или равной энергии связи на Откроете файл SCATTER exe. На мониторе появится окно с меню включающем возможность выбора параметров взаимодействия (aam) или варианты отображения на экране монитора траекторий частиц в веществе и параметров вывода изображения траекторий на печать(otos). При «нажатиии» aam появляется заставка с окнами для ввода параметров задачи взаимодействия Вводятся химические символы падающей частицы энергия падающих частиц угол падения (относительно нормали к поверхности мишени) энергия связи атомов мишени (Suface bdg eegy) остаточная энергия при которой можно прекратить дальнейшие вычисления (Cutoff eegy) число падающих частиц. В нижнем окне задаются химический символ атомов мишени и ее толщина. Возможно задание 3х слоев мишени различного состава. Если введенные параметры Вас удовлетворяют нажмите OK появится окно с «кнопкой» запуска START. При запуске программы траектории частиц на экране отображаются траектории движущихся частиц и атомов отдачи по мере их расчета. В конце вычислений на экран выводятся значения коэффициентов отражения (R и распыления S). По результатам расчета можно также вывести на экран распределения первичных частиц (ojectles) по глубине (deth) их угловые распределения (проинтегрированные по азимутальному углу) в случае отражения а также распределения отраженных частиц по энергии (eegy) в двух

8 энергетических интервалах. Подобные же данные можно вывести и для распыленных частиц мишени (comoets) 4. Примеры заданий:. Получить зависимость для максимума профиля внедренных частиц от угла падения. Расчет провести для атомов водорода бомбардирующих с энергией 5 эв поверхность железной мишени.. Получить зависимость для максимума профиля внедренных частиц от начальной энергии налетающих частиц (- эв). Расчет провести для атомов водорода бомбардирующих по нормали поверхность железной мишени. 3. Получить зависимость коэффициента распыления от угла падения налетающих частиц. Расчет провести для атомов аргона бомбардирующих с энергией 5 эв поверхность медной мишени. 4. Получить зависимость коэффициента распыления от начальной энергии налетающих частиц (- эв). Расчет провести для атомов аргона бомбардирующих по нормали поверхность железной мишени. Литература. В.Экштейн // Компьютерное моделирование взаимодействия атомных частиц с твердым телом// М. Мир

01;02;05;10;11. V(r) = Z 1Z 2 e 2 r. ( r. n c i exp( d i r/a).

01;02;05;10;11. V(r) = Z 1Z 2 e 2 r. ( r. n c i exp( d i r/a). 0;02;05;0; Новый модельный потенциал взаимодействия для описания движения заряженных частиц в веществе Е.Г. Шейкин Научно-исследовательское предприятие гиперзвуковых систем, 96066 Санкт-Петербург, Россия

Подробнее

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома 1 Дифференциальное сечение рассеяния Когда быстрая частица налетает на частицу-мишень, то для того,

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ В СМЕСИ «АРГОН ПАРЫ РТУТИ»

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ В СМЕСИ «АРГОН ПАРЫ РТУТИ» ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ В СМЕСИ «АРГОН ПАРЫ РТУТИ» Г.Г. Бондаренко 1, В.И. Кристя 2, М.Р. Фишер 2 1 ФГБНУ «Научно-исследовательский институт перспективных материалов и технологий»;

Подробнее

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение.

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1 1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1.15.1. Рассеяние на силовом центре. Рассмотрим снова рассеяние на силовом центре (или в качестве силового центра возьмем центр инерции двух сталкивающихся

Подробнее

ИМПУЛЬС. Импульсом (количеством движения) тела называется векторная величина p r, равная произведению массы т тела на его скорость r r r ЭНЕРГИЯ

ИМПУЛЬС. Импульсом (количеством движения) тела называется векторная величина p r, равная произведению массы т тела на его скорость r r r ЭНЕРГИЯ В физике огромную роль играют законы сохранения определённых физических величин в замкнутых системах. Замкнутой механической системой называется система, в которой частицы или тела, образующие её, взаимодействуют

Подробнее

Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда

Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда I II III Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда Цель работы Теоретическая часть 1 Введение 2 Рассеяние α -частиц 3 Дифференциальное сечение рассеяния 4 Формула Резерфорда Экспериментальная часть 1 Методика

Подробнее

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)!

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)! 4.Метод парциальных амплитуд.. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: ( +! m ( +! ( + φ ( V ( φ ( (.6 и соответствующее ему граничное условие :!! e! φ ( { e + f (

Подробнее

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами.

Подробнее

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР 5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР Решение уравнения Шредингера для частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме (рис.4) шириной дает для энергии лишь дискретные значения n n

Подробнее

3.2. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА

3.2. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА Системой рассматриваемой в классической молекулярно-кинетической теории газов является разреженный газ состоящий из N молекул

Подробнее

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Глава 5. Явления переноса. R d. Sin d 2

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Глава 5. Явления переноса. R d. Sin d 2 Глава 5. Явления переноса. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Наука, изучающая процессы при нарушенном равновесии, называется физическая кинетика. Эта наука изучает необратимые процессы. Сущность процессов переноса:

Подробнее

Глава 6.Поверхность потенциальной энергии.

Глава 6.Поверхность потенциальной энергии. Глава 6.Поверхность потенциальной энергии. Таким образом, для расчета величины константы скорости реакции необходимо знать молекулярные свойства исходных веществ и образуемого ими АК комплекса, ведущего

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Mah-e.Ru Общероссийский математический портал О. В. Блощицына, С. В. Рогазинский, Весовая модификация метода мажорантной частоты для решения нелинейных кинетических уравнений, Ж. вычисл. матем. и матем.

Подробнее

2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА

2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА 2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА Поток вектора напряжённости электростатического поля сквозь поверхность. Используя закон Кулона, можно доказать электростатическую теорему Гаусса. Для этого необходимо

Подробнее

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц.

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц. Лекция 7 Столкновение нерелятивистских частиц 1 Упругое столкновение Задача состоит в следующем Пусть какая-то частица пролетает мимо другой частицы Это могут быть два протона один из ускорителя, другой

Подробнее

Компьютерная модель лабораторной работы «Опыты Резерфорда»

Компьютерная модель лабораторной работы «Опыты Резерфорда» 106 Ôèçè åñêîå В.А. Куликов, îáðàçîâàíèå А.С. Парахин â âóçàõ. Ò. 9, ¹ 4, 2003 Компьютерная модель лабораторной работы «Опыты Резерфорда» В.А. Куликов, А.С. Парахин Курганский государственный университет

Подробнее

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ... 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ...7

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ):

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ): .4. Столкновение двух тел..4.. Приведенная масса. Только задача двух тел имеет аналитическое решение в общем виде. В предыдущем параграфе.3 рассматривалось движение одной частицы в поле, центр которого

Подробнее

, направленными вдоль некоторой оси, например ох (рис.3.1), причём v1 x Требуется определить скорости частиц, u r 1

, направленными вдоль некоторой оси, например ох (рис.3.1), причём v1 x Требуется определить скорости частиц, u r 1 3. Явления переноса 3.. Столкновение молекул Хаотически блуждающие молекулы идеального газа взаимодействуют между собой в момент столкновения друг с другом, именно такие столкновения по упругой схеме,

Подробнее

Механизмы ядерных реакций. Прямые реакции. Составное ядро.

Механизмы ядерных реакций. Прямые реакции. Составное ядро. Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Физический факультет РЕФЕРАТ по дисциплине: Физика ядра и частиц Механизмы ядерных реакций. Прямые реакции. Составное ядро. Банниковой Ирины

Подробнее

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом:

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом: 5.ФАЙЛ 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 1 5.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 5 содержит данные для энергетических распределений вторичных нейтронов, представленных в виде распределений нормированных

Подробнее

Физический факультет

Физический факультет Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова Физический факультет Кафедра Общей ядерной физики Москва 005 г. Взаимодействие гамма-излучения с веществом Аспирант Руководитель : Чжо Чжо Тун

Подробнее

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс и энергия движущейся частицы связаны с ее скоростью V иными соотношениями, чем в классической физике: mv,, () V

Подробнее

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ

4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ 4 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПРОВОДНИКОВ Проводники электричества это вещества, содержащие свободные заряжённые частицы. В проводящих телах электрические заряды могут свободно перемещаться в пространстве.

Подробнее

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА Методические указания к выполнению лабораторной работы 128Ф по физике для студентов, обучающихся по направлению «Физика».

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА Методические указания к выполнению лабораторной работы 128Ф по физике для студентов, обучающихся по направлению «Физика». Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет ОПЫТ

Подробнее

Прохождение γ излучения через вещество

Прохождение γ излучения через вещество Прохождение γ излучения через вещество Каждый фотон выбывает из падающего пучка в результате единичного акта ΔI= -τ I Δx = - N σ I Δx I число γ-квантов, падающих на слой Δх ΔI число фотонов, выбывших из

Подробнее

Кинематика точки. Задачи. - орты осей X, Y и Z) (A, B, C положительные постоянные, ex. 3. Материальная точка движется вдоль оси x по закону: x( t)

Кинематика точки. Задачи. - орты осей X, Y и Z) (A, B, C положительные постоянные, ex. 3. Материальная точка движется вдоль оси x по закону: x( t) 1 Кинематика точки Задачи (,, положительные постоянные, e, e, ez - орты осей X, Y и Z) 1 Материальная точка движется вдоль оси по закону: ( ) cos ω Найдите проекцию скорости V () Материальная точка движется

Подробнее

на произведение вероятностей d P dp

на произведение вероятностей d P dp .. Распределение Максвелла по абсолютным значениям скорости.... Функция распределения по скоростям. Разбиение вероятности dp на произведение вероятностей d P dp U позволяет найти распределение молекул

Подробнее

27. Длина свободного пробега молекулы в газе. Диффузия в газах

27. Длина свободного пробега молекулы в газе. Диффузия в газах 27. Длина свободного пробега молекулы в газе. Диффузия в газах В течение большей части времени молекулы газов находятся сравнительно далеко друг от друга и движутся как свободные частицы, практически не

Подробнее

-А х. А х. -А у. Рисунок 1 Рисунок 2

-А х. А х. -А у. Рисунок 1 Рисунок 2 Лабораторная работа.6 СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ. ФИГУРЫ ЛИССАЖУ Цель работы: изучение зависимости траектории движения точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных гармонических

Подробнее

3.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

3.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Лабораторная работа 3.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Цель работы: изучение закономерностей радиоактивного распада путем компьютерного моделирования; определение постоянной распада и периода полураспада

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» 3DMechanics. Частица на вращающемся стержне. Разработчик Фомин Г.В.

Федеральное агентство по образованию ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» 3DMechanics. Частица на вращающемся стержне. Разработчик Фомин Г.В. Федеральное агентство по образованию ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» 3DMechanics. Частица на вращающемся стержне Разработчик Фомин Г.В. Ростов-на-Дону 2015 2 Проект 3DMechanics предполагает создание

Подробнее

ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА. Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:

ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА. Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что: 3 ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА. Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что: 1.Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию,

Подробнее

Атом водорода. Теория атома водорода по Бору

Атом водорода. Теория атома водорода по Бору Атом водорода Теория атома водорода по Бору Атом наименьшая частица химического элемента. Атом водорода простейшая атомная система, содержащая 1 электрон. Водородоподобные ионы содержат 1 электрон: He

Подробнее

Моделирование случайных величин с заданным законом распределения

Моделирование случайных величин с заданным законом распределения Практическая работа Моделирование случайных величин с заданным законом распределения Цель работы изучение методов моделирования случайных величин с различными законами распределения и проверки их качества.

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 1 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность электрического поля системы зарядов.

Подробнее

О НЕКОТОРЫХ ТИПАХ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

О НЕКОТОРЫХ ТИПАХ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 12 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2007. Т. 48, N- 5 УДК 539.1 О НЕКОТОРЫХ ТИПАХ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ С. О. Гладков, И. Г. Табакова Московский

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов «14» мая 00 г. ИЗУЧЕНИЕ БРОУНОВСКОГО

Подробнее

Задачи по квантовой химии (2 к. х/ф д/о)

Задачи по квантовой химии (2 к. х/ф д/о) 1 Задачи по квантовой химии ( к. х/ф д/о) 1. Феноменологические основы квантовой механики. Корпускулярно-волновой дуализм Фундаментальные константы и переводные множители: q 34 6.6 10 34 1.0510 m 0 1.60

Подробнее

«Статистическая физика и термодинамика» Санкт-Петербург 2010 г.

«Статистическая физика и термодинамика» Санкт-Петербург 2010 г. «Статистическая физика и термодинамика» Санкт-Петербург 010 г. Лекция 1. Броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Формула Эйнштейна. Флуктуационно-диссипационная теорема. Кинетическое уравнение Фоккера-Планка.

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n) Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( ( ) ) - обыкновенное (зависимость только от ) Общий интеграл - зависимость между независимой переменной зависимой

Подробнее

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2)

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2) 5 ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ТЕНЗОРНОМ ПОЛЕ В некоторых приложениях тензорного анализа иногда возникает необходимость в вычислении интегралов тензорных полей по линии, поверхности или по объему В этой главе рассмотрим

Подробнее

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл Уравнение Шредингера Волновая функция и её статистический смысл Волновая функция и её статистический смысл Квантовая механика описывает законы движения и взаимодействия микрочастиц с учѐтом их волновых

Подробнее

1. Кратные интегралы

1. Кратные интегралы Пособие предназначено для студентов заочников КГТУ второго года обучения. В пособии в краткой и доступной форме рассмотрены темы: Кратные интегралы, Криволинейные интегралы, Ряды, Теория вероятностей.

Подробнее

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА (зондирование вещества быстрыми α-частицами)

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА (зондирование вещества быстрыми α-частицами) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Форма промежуточной аттестации аспиранта по дисциплине зачет. Структура дисциплины:

Форма промежуточной аттестации аспиранта по дисциплине зачет. Структура дисциплины: Аннотация Рабочей программы дисциплины «Взаимодействие излучений с веществом» по направлению подготовки 12.06.01 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии (уровень подготовки

Подробнее

1. Срединная формула прямоугольников

1. Срединная формула прямоугольников Срединная формула прямоугольников Введем обозначение I d Пусть -непрерывны на [ ] Разделим отрезок [ ] равных частичных отрезков [ ] где на Введем обозначения ( ) ( ) ( ) интеграл I в виде Представим где

Подробнее

Введение. Часть 1. Применение операции По сечениям к эскизам, расположенным в параллельных смещенных плоскостях

Введение. Часть 1. Применение операции По сечениям к эскизам, расположенным в параллельных смещенных плоскостях Знакомство с операциями твердотельного моделирования: 1 Работа 5 ЗНАКОМСТВО С ОПЕРАЦИЯМИ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ: ОПЕРАЦИЯ ПО СЕЧЕНИЯМ Цель работы: Изучение операции По сечениям для создания трехмерной

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD Смирнов А.П., Пименов А.Ю., Абрамов Д.А. Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5. Распределение скоростей молекул по Максвеллу. Измерение скоростей молекул. Опыт Штерна. Опытная проверка распределения молекул по скоростям.

ЛЕКЦИЯ 5. Распределение скоростей молекул по Максвеллу. Измерение скоростей молекул. Опыт Штерна. Опытная проверка распределения молекул по скоростям. ЛЕКЦИЯ 5 Распределение скоростей молекул по Максвеллу. Измерение скоростей молекул. Опыт Штерна. Опытная проверка распределения молекул по скоростям. В результате многочисленных соударений молекул газа

Подробнее

Вычисление потоков массы газа и тепла в канале прямоугольного сечения в свободномолекулярном режиме

Вычисление потоков массы газа и тепла в канале прямоугольного сечения в свободномолекулярном режиме Журнал технической физики, 16, том 86, вып. 6 3 Вычисление потоков массы газа и тепла в канале прямоугольного сечения в свободномолекулярном режиме О.В. Гермидер, В.Н. Попов, А.А. Юшканов Северный Арктический)

Подробнее

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой УДК 541.124 В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ИЗМЕНЕНИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ МЕЖДУ ШАРОВЫМИ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Сыктывкарский лесной институт (филиал) Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии им. С. М. Кирова КАФЕДРА ФИЗИКИ ОПЫТ ФРАНКА ГЕРЦА Методические указания

Подробнее

Виртуальная лабораторная работа 3

Виртуальная лабораторная работа 3 Виртуальная лабораторная работа 3 ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА (компьютерное моделирование) В.В.Монахов, Л.А.Евстигнеев, О.В.Огинец Цель работы - изучить основные закономерности

Подробнее

МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ

МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ Проф Др Рамиз РАФАТОВ Кыргызско Турецкий Унивеситет Манас Институт Естественных Наук В предположении что

Подробнее

2.7 ПРИНЦИП ФЕРМА: РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ

2.7 ПРИНЦИП ФЕРМА: РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ Лабораторная работа.7 ПРИНЦИП ФЕРМА: РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ Цель работы: изучение законов геометрической оптики методом компьютерного моделирования распространения света в неоднородных

Подробнее

Самостоятельное изучение Потенциальные кривые. Финитное и инфинитное движения. U z. U y. U x

Самостоятельное изучение Потенциальные кривые. Финитное и инфинитное движения. U z. U y. U x Тема 3. Законы сохранения Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия и ее связь с силой. Понятие о градиенте скалярной функции. Закон сохранения импульса тела. Закон сохранения механической

Подробнее

Ионизация атомов гелия под действием магнитного момента антинейтрино. В.Г. Циноев НИЦ КИ

Ионизация атомов гелия под действием магнитного момента антинейтрино. В.Г. Циноев НИЦ КИ Ионизация атомов гелия под действием магнитного момента антинейтрино В.Г. Циноев НИЦ КИ Результаты экспериментов на многих детекторах убедительно подтверждают гипотезу нейтринных осцилляций, а это означает,

Подробнее

Èçìåíåíèå ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ, îáëó àåìûõ áûñòðûìè òÿæåëûìè çàðÿæåííûìè àñòèöàìè

Èçìåíåíèå ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ, îáëó àåìûõ áûñòðûìè òÿæåëûìè çàðÿæåííûìè àñòèöàìè ТЕХНОГЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ОХРАНА ТРУДА Е. В. Метелкин Èçìåíåíèå ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ, îáëó àåìûõ áûñòðûìè òÿæåëûìè çàðÿæåííûìè àñòèöàìè Аннотация: В работе на основе решения кинетического уравнения определяется

Подробнее

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ООП: 120103.65 Космическая геодезия Дисциплина: Математика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 45 ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ N ДЕ Наименование

Подробнее

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Лекция. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Четыре приближения в атомной физике Одной из основных задач атомной физики является описание состояний различных атомов. Особый интерес представляют

Подробнее

Лабораторная работа 1.4 АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 1.4 АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 1.4 АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР 1.4.1. Цель работы Целью работы является исследование физических характеристик сохраняющихся при столкновениях и экспериментальное определение зависимости

Подробнее

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов Глава. Методы расчета характеристик рассеяния объектов ческих размеров (каковым является, например, самолет весьма сложно провести достаточно мелкое разбиение поверхности. В этом случае приходится удовлетворяться

Подробнее

Работа. 5. Знакомство с операциями твердотельного моделирования: операция по сечениям.

Работа. 5. Знакомство с операциями твердотельного моделирования: операция по сечениям. Работа. 5. Знакомство с операциями твердотельного моделирования: операция по сечениям. Цель работы: Изучение операции По сечениям для создания трехмерной твердотельной модели. Построение конуса. Построение

Подробнее

Перечень материалов Пояснительная записка

Перечень материалов Пояснительная записка Перечень материалов Курс лекций по учебной дисциплине, материалы для проведения практических занятий, вопросы к зачету, учебная программа, литература, таблицы, учебно-методические и справочные материалы.

Подробнее

Тема7. «Численное интегрирование.»

Тема7. «Численное интегрирование.» Министерство образования Республики Беларусь УО «Витебский государственный технологический университет» Тема7. «Численное интегрирование.» Кафедра теоретичской и прикладной математики. разработана доц.

Подробнее

Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки.

Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки. ФКН ВШЭ, 3 курс, 3 модуль Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки. Вероятностные модели и статистика случайных процессов, весна 2017 Время выдачи задания: 15 марта

Подробнее

Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Цель работы: изучение законов ускоренного движения на примере материальной точки, движущейся в поле силы тяжести Земли, путем компьютерного

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Условия медленно меняющихся полей. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность

Подробнее

Проиллюстрируем суть метода Монте-Карло относительно простым примером. Пусть требуется оценить надежность системы (рис.1).

Проиллюстрируем суть метода Монте-Карло относительно простым примером. Пусть требуется оценить надежность системы (рис.1). МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (метод Монте-Карло) Имитационное моделирование представляет собой численный метод проведения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими

Подробнее

Лекция 8 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: прямоугольный потенциальный барьер

Лекция 8 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: прямоугольный потенциальный барьер Лекция 8 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: прямоугольный потенциальный барьер Прохождение частицы через одномерный потенциальный барьер: постановка задачи. Определение коэффициентов отражения

Подробнее

Двумерное волновое уравнение. Начал Оглавление. 1 π

Двумерное волновое уравнение. Начал Оглавление. 1 π Двумерное волновое уравнение Начал 5.4. Оглавление. Формула Пуассона где область интегрирования представляет собою круг описанный из точки M радиусом равным.. Простые примеры в бесконечной плоскости В

Подробнее

4. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. Работа постоянной силы.

4. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. Работа постоянной силы. 4 ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ( F, ( )) Работа постоянной силы A - работа постоянной силы, приложенной к телу, определяется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

Методы Монте Карло продолжение

Методы Монте Карло продолжение Методы Монте Карло продолжение # 1 Выборки Простая. На каждом шаге выбор идет из максимального набора различных вариантов. При этом многие из вариантов могут быть отклонены дополнительными правилами. Ограниченная.

Подробнее

Лабораторная работа Опыт Франка-Герца ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Лабораторная работа Опыт Франка-Герца ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1 Лабораторная работа 49.2 Опыт Франка-Герца ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Планетарная модель атома и ее недостатки В 1911 году Резерфорд исследовал рассеяние - частиц на тонкой золотой фольге и сделал предположение

Подробнее

Лекция 6. Уравнение состояния реальных газов, жидкостей и твердых тел. Статистическая термодинамика реальных газов.

Лекция 6. Уравнение состояния реальных газов, жидкостей и твердых тел. Статистическая термодинамика реальных газов. Лекция 6. Уравнение состояния реальных газов, жидкостей и твердых тел. Статистическая термодинамика реальных газов. 1.1. Уравнение состояния реальных газов Если известны термическое и калорическое уравнения

Подробнее

КОМПЛЕКС КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЫЛЕВОЗДУШНЫХ ТЕЧЕНИЙ В СИСТЕМАХ АСПИРАЦИИ

КОМПЛЕКС КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЫЛЕВОЗДУШНЫХ ТЕЧЕНИЙ В СИСТЕМАХ АСПИРАЦИИ УДК 533.6.011:697.921:628.511 Канд. техн. наук Н.М.Анжеуров, инженер О.А.Аверкова ОАО «Семилукский огнеупорный завод», Белгородский государственный технологический университет им. В.Г.Шухова КОМПЛЕКС КОМПЬЮТЕРНЫХ

Подробнее

Применение метода Монте-Карло для вычисления площади круга

Применение метода Монте-Карло для вычисления площади круга ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА MS EXCEL ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО Для моделирования различных физических, экономических и других процессов широко распространены методы, называемые методами Монте-

Подробнее

01;03;05. =(v ) f + e 0 E f. T = C T lg T. (1) f ph. +(C ) f ph = J( f ph, f ). (3)

01;03;05. =(v ) f + e 0 E f. T = C T lg T. (1) f ph. +(C ) f ph = J( f ph, f ). (3) Журнал технической физики 24 том 74 вып ;3;5 Влияние свойств поверхности на скачок температуры в металле АВ Латышев АА Юшканов Московский государственный областной университет 55 Москва Россия e-mail:latyshev@orcru

Подробнее

Контрольная работа кг м

Контрольная работа кг м Контрольная работа 4 Вариант 0 1. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны 97,2 нм. Вычислите, пользуясь теорией Бора, радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода

Подробнее

3.3. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

3.3. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Средняя длина свободного пробега молекулы n, где d эффективное сечение молекулы, d эффективный диаметр молекулы, n концентрация молекул Среднее число соударений, испытываемое молекулой

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ОМА Методические указания к выполнению виртуальной лабораторной

Подробнее

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ. Лекция 4

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ. Лекция 4 ЧАСТЬ 3 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ Лекция 4 НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ МУАВРА ЛАПЛАСА И ПУАССОНА ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие независимого испытания и

Подробнее

05;10. w s = λs 1, w γ = λγ

05;10. w s = λs 1, w γ = λγ Журнал технической физики, 998, том 68, 4 5; Распределение по глубине вакансий, возникающих при облучении поверхности твердого тела потоком ускоренных ионов Ю.Д. Корнюшкин Санкт-Петербургский институт

Подробнее

5. Карташов И.Н., Кузелев М.В. Черенковские пучковые неустойчивости в плазме 1. e z

5. Карташов И.Н., Кузелев М.В. Черенковские пучковые неустойчивости в плазме 1. e z 5. Карташов И.Н., Кузелев М.В. Черенковские пучковые неустойчивости в плазме 1 I. Теоретическая часть При прохождении электронного пучка через плазму возникает пучковая неустойчивость, в результате которой

Подробнее

2. Промохов А.А. Компьютерное моделирование распыления твердых тел ионным пучком Понятие распыления

2. Промохов А.А. Компьютерное моделирование распыления твердых тел ионным пучком Понятие распыления 2. Промохов А.А. Компьютерное моделирование распыления твердых тел ионным пучком 1 1. Понятие распыления 1.1. Как было открыто распыление Явление распыления было впервые обнаружено более 145 лет назад

Подробнее

1.10 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ЗЕМЛИ: ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ.

1.10 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ЗЕМЛИ: ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ. Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ЗЕМЛИ: ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ. Цель работы: путем численного моделирования выяснить основные

Подробнее

ИНЕРЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ИЗ СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ

ИНЕРЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ИЗ СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ 214 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2008. Т. 49, N- 4 УДК 532; 533 ИНЕРЦИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ИЗ СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ О. В. Воинов Тюменский филиал Института теоретической и прикладной

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

Компьютерное моделирование электростатических полей

Компьютерное моделирование электростатических полей Лабораторная работа Компьютерное моделирование электростатических полей Цель работы: исследование при помощи компьютерного моделирования электростатического поля, созданного а) двумя точечными зарядами,

Подробнее

Л-1: ; Л-2: с

Л-1: ; Л-2: с Лекция 8 Волновое движение Распространение колебаний в однородной упругой среде Продольные и поперечные волны Уравнение плоской гармонической бегущей волны смещение, скорость и относительная деформация

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1)

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1) 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид ot E, div E ρ (4 Безвихревой характер поля позволяет ввести скалярный потенциал электрического поля: E gad, для которого

Подробнее

ИАЭ-6391/6 ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛЕ НЕСКОЛЬКИХ ЗАРЯДОВ РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ»

ИАЭ-6391/6 ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛЕ НЕСКОЛЬКИХ ЗАРЯДОВ РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ» УДК 533.924 РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ» ИАЭ-6391/6 В.В.Вихрев Ключевые слова: электрон, движение частиц, волновые свойства частиц. Представлены результаты численного моделирования

Подробнее

r12 q r rik r i r 3 r i.

r12 q r rik r i r 3 r i. 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 1 Закон Кулона Сила, действующая со стороны заряда 1 на заряд 2 равна F 12 = C 1 2 12, 12 2 12 где величина C множитель, зависящий от системы единиц. В системе

Подробнее

Занятие 21 Тема: Цель: Краткая теория модель абсолютно черного тела серых квантов фотон энергетической светимостью Закон Стефана-Больцмана

Занятие 21 Тема: Цель: Краткая теория модель абсолютно черного тела серых квантов фотон энергетической светимостью Закон Стефана-Больцмана Занятие 1 Тема: Равновесное тепловое излучение Квантовая природа излучения Цель: Законы Стефана-Больцмана, Вина Фотоны Формула Планка Давление излучения Плотность потока фотонов Краткая теория Нагретое

Подробнее

Лабораторная работа 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ 1.1.1. Цель работы Целью работы является исследование движения материальной точки с постоянным ускорением и экспериментальное определение

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее