РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ"

Транскрипт

1 Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические указания к выполнению расчетно-графических работ по сопротивлению материалов для студентов механических специальностей Составитель А.И. Громовик Омск Издательство СибАДИ 004

2 УДК ББК Рецензент канд. техн. наук, доц. М.А. Гольчанский Работа одобрена методическими комиссиями факультетов АТ и ТТМ в качестве методических указаний для выполнения расчетно-графических работ по сопротивлению материалов для студентов механических специальностей АТ: 15000, 40400; факультета ТТМ: , 1000, Расчет статически неопределимой рамы методом сил: Методические указания к расчетно-графической работе по сопротивлению материалов для студентов механических специальностей. / Сост. А.И. Громовик. Омск: Изд-во СибАДИ, с. Работа имеет цель закрепление теоретических знаний по определению перемещений в рамных стержневых системах с использованием интеграла Мора и применения их в решении статически неопределимых задач. Содержатся основные теоретические положения по расчету статически неопределимых рам методом сил. В предложенном числовом примере на рассматриваемой схеме показывается последовательность выполнения задания, даются результаты расчетов и их графическая интерпретация. Пример соответствует содержанию самостоятельных домашних работ, предусмотренных программой курса по дисциплине «Сопротивление материалов», разделом «Статически неопределимые стержневые системы». Приводится список рекомендуемой литературы. Ил. 1. Библиогр.: 3 назв. Издательство

3 СибАДИ, 004 СОДЕРЖАНИЕ Введение 4 1. Определение степени статической неопределимости рамы. 4. Выбор основной системы 4 3. Построение эпюр изгибающих моментов в основной системе от действия внешней нагрузки и единичных сил Канонические уравнения метода сил. 5. Вычисление единичных коэффициентов Определение ii Определение ij... 7.Универсальная проверка единичных перемещений Определение грузовых перемещений Универсальная проверка грузовых перемещений Решение системы канонических уравнений Построение окончательной эпюры изгибающих моментов Деформационная проверка окончательной эпюры изгибающих моментов Построение эпюр поперечных и продольных сил в статически неопределимой системе Статическая проверка. 13 Библиографический список. 14 3

4 ВВЕДЕНИЕ Методические указания содержат пример расчета рамы методом сил на внешнюю нагрузку и определение перемещений в заданном сечении с подробными решениями и пояснениями теоретических положений, которые излагаются в курсе сопротивления материалов в разделе «Статически неопределимые стержневые системы». 1.Определение степени статической неопределимости рамы Пример расчета дан по схеме статически неопределимой рамы (рис. 1) с размерами отдельных элементов и силовым загружением. Жесткости стержней приняты постоянными, равными EJ. Размерности сил и моментов кн и кнм, распределенной нагрузки кн/м, линейные размеры м. F=40 C 3 E D 10 q=10 K A 3 B 8 Рис. 1 Степень статической неопределимости данной рамы (см. рис. 1) равна c 3 k ш, где k число замкнутых контуров; ш число одиночных шарниров: шарнир, соединяющий два стержня, считается одиночным, три стержня двойным и т.д. Степень статической неопределимости c 3 4, так как замкнутые контуры представлены шарнирно-неподвижной опорой A и контуром ACDB, а число одиночных шарниров равно 4.. Выбор основной системы Основная система может быть образована отбрасыванием связей в шарнирно-неподвижной опоре A. На рис. представлена основная систе- 4

5 ма, загруженная внешними силами. X 1 и X реакции в отброшенных «лишних» связях, направленные, как правило, по горизонтали и вертикали. q=10 F=40 X 1 X Рис. 3. Построение эпюр изгибающих моментов в основной системе от действия внешней нагрузки и единичных сил На рис. 3, а, б построены единичные эпюры моментов. 8 X =1 1 M 1 M а X =1 Рис. 3 б Грузовые эпюры строят в основной системе. На рис. 4 построены грузовые эпюры моментов при действии заданной нагрузки (в соответствии с рис. ) в размерности кнм. 5

6 о 380 M F 0 Рис Канонические уравнения метода сил ij Канонические уравнения метода сил для дважды статически неопределимой рамы имеют вид 11 X1 1 X 1F 0 ; 1 X1 X F 0, (1) где единичные перемещения, первый индекс i показывает направление, второй индекс j причину (например, δ 1 перемещение по направлению X 1 1 от силы X 1); if грузовые перемещения. 5. Вычисление единичных перемещений 5.1. Определение ii ii определяются перемножением единичных эпюр самих на себя по правилу Верещагина (см. рис. 3, а, б): M i M i ii dx i yi / EJ, l EJ где i площадь единичной эпюры изгибающих моментов на i - м участке; y ордината, взятая на эпюре M под центром тяжести. i EJ ,/ EJ. EJ 3 i 43/ EJ ;

7 5.. Определение ij ( i j ) ij определяются по формуле Мора с использованием правила Верещагина взаимного перемножения единичных эпюр (см. рис. 3, а, б) : M i M j ij dx i y / EJ l EJ j, где i площадь участка единичной эпюры M i (см. рис. 3, а); y j ордината, взятая на эпюре M j (см. рис. 3, б) под центром тяжести площади участка эпюры M i. Суммирование производится по участкам. Коэффициенты побочной диагонали равны / EJ. EJ. Универсальная проверка единичных перемещений Определим сумму единичных перемещений (с учетом знаков), равную Si , /EJ. Сложив, учитывая знаки, соответствующие ординате эпюр M 1 и M (см. рис. 3, а, б), получим суммарную единичную эпюру M S. Данная операция необходима для проверки правильности вычисления единичных перемещений. Она заключается в равенстве суммы единичных перемещений и суммарных единичных перемещений. Si i, j M S 8 7 Рис. 5 Для этого перемножим эпюру M S саму на себя по правилу Верещагина (рис. 5) S i EJ , , / EJ. EJ

8 Следовательно, коэффициенты определены правильно. 7. Определение грузовых перемещений Грузовые перемещения определяют путем перемножения эпюр M 1 и M соответственно (см. рис. 3, а, б и 4). M F M i dx F l if yi / EJ ; EJ 1 3 1F EJ / EJ 1/ ; 8 M F на EJ 1 EJ F / EJ 8. Универсальная проверка грузовых перемещений Перемножим эпюру M F (см. рис. 4) на эпюру M S (см. рис. 5) M F M s dx F l sf ys / EJ, EJ где if площадь участка грузовой эпюры M F ; y s ордината эпюры M s под центром тяжести участка эпюры M F. Вычисления дают по участкам. Оценка правильности определения грузовых перемещений производится по условию: алгебраическая сумма грузовых перемещений должна быть равна сумме грузовых перемещений по направлениям 1 и. Таким образом, перемещение sf под действием внешних сил в направлениях 1 и равно sf EJ EJ Суммирование по участкам 1 3 sf EJ / EJ. Погрешность не превышает 0,01 %..

9 9. Решение системы канонических уравнений Запишем систему алгебраических уравнений согласно формуле (1), сократив на 1 / EJ : 43X 1 3X 1 0; () 3X 1 554X ,808 78,808 51,57 X M X M 1 1 X 1 X а Рис. б Решение системы () дает X 1 4, 48; X 4, 57 кн. Перемножая ординаты эпюр M 1 и M на X 1, X (с учетом их знаков), получим эпюры M 1 X1 и M X. Данные эпюры приведены на рис., а, б. 10. Построение окончательной эпюры изгибающих моментов Окончательную эпюру моментов в заданной системе получим просуммировав эпюры M F (см. рис. 4), M 1 X1, M X (см. рис., а, б). M F M F M 1 X1 M X. Эпюра M показана на рис. 7. F Примечание. Эпюры изгибающих моментов должны быть построены на сжатых волокнах. Сложение ординат эпюр проводят с учетом знака. Знак определяется расположением эпюры относительно стержня на данном участке. Например, знак минус эпюра на внутренней стороне контура, следовательно знак плюс эпюра на внешней стороне контура. 9

10 158, ,404 14,3 M F 357,78 103,44 Рис Деформационная проверка окончательной эпюры изгибающих моментов Задача, решаемая при деформационной проверке, получение равенства нулю перемещений по выбранным ранее направлениям приложенных сил X 1 и X. Необходимо окончательную эпюру M F умножить на любую единичную или суммарную единичную: 1 M M 1 / EJ F y1 0 l M M /EJ F y l S F M i /EJ F ys 0 l F ; F 0 ; M , 139, , , EJ , , , , , , , , , , , 1 07, , 39 EJ 358, 41 40, 7/ EJ. Погрешность составляет 418, 1 07, , , 7 /, %. 10

11 1. Построение эпюр поперечных и продольных сил в статически неопределимой системе Дифференцированием окончательной эпюры M F вычисляем значения эпюр поперечных сил Q. Эпюру Q вычисляем по формуле M пр M лев Q Q, d где Q поперечная сила в сечении простой балки от заданной нагрузки; M пр и M лев опорные моменты на левом и правом концах участка; d длина участка. Например, для участка AC (рис. 8, а) Q 0кН, т.к. горизонтальная нагрузка, равная F 40 кн, приложена в середине. Момент M 158,808 кнм взят с окончательной эпюры M F (см. рис. 7). Тогда с учетом знака Q 158, , Q AC 0 4, 48; Q CA 0, 48 кн. M=158,808 C Q F= ,808 Q A 0 Рис. 8 а б в На рис.8, б эпюра поперечных сил от нагрузки F 40. На рис. 8, в эпюра момента на участке AС от M F в узле С. На рис. 9 показана эпюра поперечных сил в размерности кн. 11

12 , ,57 Q,48 4,48 - Рис. 9 Примечание. Положительные значения эпюры Q откладываются на внешних сторонах стержней рамы при условии расположения наблюдателя внутри рассматриваемого контура. Для данной рамы контуры обозначены буквами: первый контур А, B, C, D ; второй контур B, D, E, K. Продольные силы в стержнях определяют из условия равновесия узлов. Главный вектор сил в узле равен нулю R Q 0 при отсутствии внешней силы в узле. При наличии сосредоточенной силы в узле условие равновесия имеет вид R Q F 0. В соответствии с этим построим эпюру продольных сил. На рис. 10, а, б, в даны расчетные схемы узлов C, E, D. Узел С Узел E Узел D С Q = 4,57 CE E Q CA CA CE =,48 Q ED EK Q = 100 DC DC = 4,57 =,48 D DE Q DB = 100 DB =,48 а б в CE CA Рис. 10 Узел C (рис. 10, а). Сумма проекций сил на горизонтальную ось X Q,48 кн. Сумма проекций сил на вертикальную ось Y CA Q 4,57 кн. CE 1

13 Узел E (рис. 10, б). Y кн. ED Q EK Узел D (рис. 10, в). Y 0 Q 4, , 57 кн. DB DC DE На рис. 11 приведена эпюра продольных сил в размерности кн., ,57 14,57 Рис. 11 Примечание. Рассмотрим равновесие узла C (см. рис. 10, а). В узел входят стержни АC и CE. Согласно эпюре Q с учетом правила знаков для поперечных сил укажем направления их. Q CA, 48 направлена по часовой стрелке вокруг узла: (знак (+)); Q CE 4, 57 против часовой стрелки (знак (-)). Следовательно, при проецировании сил на горизонтальную ось продольная сила CE, 48 стержня CE должна быть растягивающей. Сила CA 4, 57 получена из условия равновесия при проецировании на вертикальную ось. Остальные узлы рассмотрены аналогично узлу C. 13. Статическая проверка Сумма проекций всех сил (внешних и реакций связей) на любую ось равна нулю. Сумма моментов всех сил (внешних и реакций связей) относительно любой точки рамы равна нулю. На рис. 1 дана схема статически определимой рамы с указанием сил и моментов. 13

14 Q = H F = 40 = 4,48 A B M B = 103,44 H =,48 B R = 4,57 R = 14,57 B A Рис. 1 Сумма проекций сил на вертикальную ось: Y RA RB F 4, 57 14, Сумма проекций сил на горизонтальную ось: X H A F H B 4, 48 40, Уравнение моментов вокруг точки B : m 0,Q 5 F 3 R 8 M , , B A B 14

15 Библиографический список 1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. -е изд., испр. М.: Высш. шк., с.. Сопротивление материалов/ Под ред. А.Ф. Смирнова: Учеб. для вузов. 3-е изд., доп. М.: Высш. шк., Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. 5-е изд., перераб. и доп. Киев: Вища шк.,

16 Учебное издание РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические указания к расчетно-графическим работам по сопротивлению материалов для студентов механических специальностей Составитель Анатолий Иванович Громовик Редактор Н.И. Косенкова * * * Подписано к печати Формат 0 х 90 1/1. Бумага ксероксная. Оперативный способ печати. Гарнитура Таймс. Усл. п. л. 1,0, уч.-изд. л.1,0. Тираж 300 экз. Изд. 5. Заказ. Цена договорная. * * * Издательство СибАДИ 44099, Омск, ул. П. Некрасова, 10 Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ 44099, Омск, ул. П.Некрасова, 10 1


РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Федеральное агентство по образованию РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Методические

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Омск 009 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)" Кафедра строительной механики

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

Расчет плоской рамы методом сил

Расчет плоской рамы методом сил ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Расчет плоской рамы методом сил

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом сил» для студентов обучающихся по направлению 270800.62 "Строительство"/ Сост. С.В.

Подробнее

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L Расчёт статически определимой многопролётной балки на неподвижную и подвижную нагрузки Исходные данные: расстояния между опорами L = 5, м L = 6, м L = 7,6м L4 = 4,5м сосредоточенные силы = 4кН = 6 распределённые

Подробнее

А. Б. Середа В. В. Орлов Строительная механика

А. Б. Середа В. В. Орлов Строительная механика Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. Б. Середа В. В. Орлов Строительная механика Екатеринбург

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Расчет статически неопределимой фермы в матричной форме Методические указания Составитель

Подробнее

РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОТА 4 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Задание и исходные данные Схема рамы и числовые данные выбираются соответственно на рис.33 и в табл.7 по заданию преподавателя. Таблица

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА ЛНШутенко, ВППустовойтов, НАЗасядько СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс РАЗДЕЛ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ

Подробнее

Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, с.

Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, с. УДК 624.04 (075) ББК 38112 Г96 Г96 Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Расчет рамы методом перемещений» / Сост.: С.В.Гусев. Казань: КГАСУ, 2012.-26с. Печатается по решению Редакционно-издательского

Подробнее

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям. В.Н. Агуленко Сопротивление материалов: Учебное пособие. Ч.II Новосибирск: Изд-во

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики

Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Материалы для организации самостоятельной работы студентов 4 курса ИСФ заочной формы обучения при изучении строительной механики Модуль М-8. МЕТОД СИЛ.Методические указания Структура изучаемого модуля

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин» Н.А. Малинина, Г.В. Малинин

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y и M ; ) построить эпюру прогибов,

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const.

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const. АНДРЕЙ РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: 6 3 3 Дано: а= 3 м; Р= кн; q= 2 кн/м; EI=const. Построить эпюры M,Q,N. 1. Кинематический анализ: W=3DCo=3 14=1

Подробнее

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229 98 Статически неопределимые системы Раздел 8 a b X a b m Рис. Рис. 7 Пример. Построить эпюры моментов, нормальных и перерезывающих сил в статически неопределимой раме (рис. 8, используя метод сил. В точке

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В.

Кафедра «Динамика и прочность машин Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Статически неопределимые рамы

Статически неопределимые рамы МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ (государственная академия) Кафедра "Высшая математика и строительная механика" Статически неопределимые рамы Методическое пособие. Пример расчета статически неопределимой

Подробнее

СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие

СТРОИТЕЛЬСТВО РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ. И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина. Учебно-практические пособие СТРОИТЕЛЬСТВО И.И. Фролова, Т.П. Кормилицина РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Учебно-практические пособие ISBN 978-5-7264-1133-0 НИУ МГСУ, 2015 Оформление. ООО «Ай Пи Эр Медиа», 2015 Москва 2015 УДК

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ РАМАХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ РАМАХ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Часть 1

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Часть 1 СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть Хабаровск 2003 Министерство общего образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть Методические указания для

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ П. В. Кауров, С. Г. Петров РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 019 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

Подробнее

УДК (075) ББК Г 96

УДК (075) ББК Г 96 1 УДК 624.04 (075) ББК Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания по курсу «Строительная механика» для студентов заочной формы обучения профиль 270800 «Автомобильные дороги» / Сост. С.В. Гусев,

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ УЛЬЯНОВСК МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности «Автомобильные дороги и аэродромы» Часть II

Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности «Автомобильные дороги и аэродромы» Часть II Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Примеры выполнения контрольных работ для студентов заочного факультета специальности

Подробнее

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А.

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Металлургия. Металлообработка. Машиностроение УДК 539 о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Неразрезными, или многопролетными, называются

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

Подробнее

Строительная механика 1 часть

Строительная механика 1 часть 1 Строительная механика 1 часть Темы 1.Основные положения. 2.Геометрическая неизменяемость расчётных схем. 3.Построение эпюр усилий 4.Многопролётные шарнирные балки 5.Трёхшарнирные расчётные схемы 6.Замкнутый

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.»

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.» Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный университет им. Я. Купалы» Факультет строительства и транспорта Кафедра «Строительное производство» ЗАДАНИЕ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ В. В. Бабанов СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В двух томах Том 2 Учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Строительство» 2-е издание,

Подробнее

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания и методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Методические указания и варианты заданий по выполнению

Подробнее

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ (ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГР)

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ (ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГР) РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ (ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГР) Методические указания Авторы Л.Е. Путеева, Р.И. Самсонова Томск 017 Расчёт статически

Подробнее

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ Омск 8 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра Строительная механика РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин Г.В. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ В МАТРИЧНОЙ ФОРМЕ

Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин Г.В. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ В МАТРИЧНОЙ ФОРМЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин» Малинина Н.А., Малинин

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ)

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Кафедра «Строительная механика» РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Строительная механика»

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов

Подробнее

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРІЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ. Кафедра будівельних, дорожніх машин і будівництва

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРІЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ. Кафедра будівельних, дорожніх машин і будівництва МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРІЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра будівельних, дорожніх машин і будівництва Будівельна механіка МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахунково

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА

ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра информационной безопасности ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА Методические указания к выполнению

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕ етодические указания Томск-00 УДК 59 оисеенко РП Расчет вала на изгиб

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет УДК 39.3 Расчет балки стенки методом конечных разностей: методические указания /Сост. И.Ю. Смолина, Д.Н.

Подробнее

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ РСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕКЦИЙ И УСИЛИЙ СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ Хабаровск 00 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный

Подробнее

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра теоретической

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин" Н.А. Малинина, В.Г. Малинин, Г.В. Малинин СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ В БАЛКАХ И РАМАХ

Кафедра «Динамика и прочность машин Н.А. Малинина, В.Г. Малинин, Г.В. Малинин СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ В БАЛКАХ И РАМАХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин" Н.А. Малинина, В.Г. Малинин,

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСЕОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-CТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра механики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ

Подробнее

А.М. ЛУКЬЯНОВ, М. А.ЛУКЬЯНОВ, А.И. МАРАСАНОВ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

А.М. ЛУКЬЯНОВ, М. А.ЛУКЬЯНОВ, А.И. МАРАСАНОВ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» Кафедра строительной механики А.М. ЛУКЬЯНОВ,

Подробнее

Практическое применение способа Верещагина

Практическое применение способа Верещагина Практическое применение способа Верещагина # 02, июнь 2018 Андриевская С. И. *, Компаниец И. В. ** УДК: 539.384.2 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана * steandr2@mail.ru ** igor.komp.s@yandex.ru Введение «Для

Подробнее

166 Статически неопределимые системы Раздел 8

166 Статически неопределимые системы Раздел 8 166 Статически неопределимые системы Раздел 8 5. Строим эпюры моментов M p и перерезывающих сил Q p n пролетах и консолях (если они есть) балки от действия внешней нагрузки. Каждый пролет представляет

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Дважды статически неопределимая неразрезная балка

Дважды статически неопределимая неразрезная балка Дважды статически неопределимая неразрезная балка Балку с промежуточными опорами принято называть неразрезной (или многоопорной, или многопролетной). Наиболее распространенным (хотя и далеко не единственным)

Подробнее

Б.А. Тухфатуллин, Р.И. Самсонова СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ. Учебное пособие

Б.А. Тухфатуллин, Р.И. Самсонова СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ. Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ

РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ

Подробнее

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет) кафедра строительной механики УТВЕРЖДАЮ ЗАВ. КАФЕДРОЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ МАДИ (ГТУ) Д.Т.Н. ПРОФЕССОР И.В. Демьянушко

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия Кафедра теоретической механики ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I Методические указания для решения задач и контрольные

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ В. Ф. Мущанов, Н. Р. Жук, В. Р. Касимов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения Лекция 18 Статически неопределимые системы: рамы и фермы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем. Учет симметрии. 18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

Методические указания к выполнению задания по курсу Теоретическая механика для студентов всех специальностей

Методические указания к выполнению задания по курсу Теоретическая механика для студентов всех специальностей Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий Кафедра теоретической механики ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА

Подробнее

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Методические указания к упражнениям и расчетной

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ

Подробнее

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания. Автор Л.Е.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания. Автор Л.Е. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» ВАРИАНТЫ

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра строительной механики 624.07(07) М487 А.П. Мельчаков, И.С. Никольский СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Кафедра «Строительная механика»

Кафедра «Строительная механика» МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ) ИНСТИТУТ ПУТИ, СТРОИТЕЛЬСТВА

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана»

Подробнее