b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "b + a + l + (Рис. 1) (8.2)"

Транскрипт

1 Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6. Поперечные звуковые волны 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции Теория упругости изучает поведение тел, которые обладают свойствами восстановления размеров и формы после сжатия деформирующих сил. Опыт показывает, что для большого числа материалов при достаточно малых удлинениях сила пропорциональна удлинению: (8. зависит от его длины и Это соотношение известно как закон Гука. Удлинение бруска поперечного сечения. Рассмотрим прямоугольный брусок длиной, с поперечными размерами a и b: a b a b a b (Рис. Под действием силы приложенной к границе с площадью a * b, брусок приобретает удлинение. Будем считать брусок однородным, а также, что сила равномерно распределена по сечению бруска. Удлинения бруска зависит от его длинны. Складывая вместе два одинаковых бруска последовательно (в направлении или параллельно (увеличивая, получаем соответственно, удлинение бруска длинной под действием силы или при постоянном удлинении увеличение силы(, в нашем случае пропорциональное увеличение площади поперечного сечения(. Поэтому закон Гука, в котором коэффициенты пропорциональности не зависят от размеров тела, имеет вид: (8. Константа Е определяется только свойствами материала и называется модулем Юнга. Сила, действующая на единичную площадь, называется напряжением, а удлинение образца, отнесенное к его длине относительное удлинение деформацией. Соотношение (8. можно переписать в виде:

2 Поскольку отношение (8.3 безразмерно, то размерности напряжения и модуля Юнга совпадают (и совпадают с размерностью давления. Растяжение бруска приводит к изменению конечных размеров сжатию, которое описывается коэффициентом Пуассона (0< </, который так же как и модуль Юнга Е, зависит только от свойств материала. Поперечная деформация описывается соотношением: a b (8.4 a b В случае однородного изотропного материала две константы Е и δ определяют все его упругие свойства. В кристалле сокращения в разных направлениях различаются, поэтому упругих констант может быть гораздо больше. Для описания упругих деформаций кроме упругих констант необходимо еще одно утверждение принцип суперпозиции, смысл которого заключается в том, что две различные силы приводящие к двум различным деформациям, при совместном взаимодействии дают деформацию, являющуюся их суммой, вызванные независимыми воздействиями.

3 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие Рассмотрим деформацию бруска под действием однородного гидростатического давления. Поскольку гидростатическое давление столба жидкости равно ρ gh условием однородности p d давления является малость относительного изменения давления на размерах тела:, то p h есть малость размеров тела по сравнению с высотой столба жидкости. В этом случае напряжение на каждой грани будет одно и тоже. Изменение длины бруска можно представить как суперпозицию результатов давления на грани, перпендикулярное направлениям, a и b: 3 (8.5 Где в соответствии с законом Гука: P (8.6 А и 3 выражаются через коэффициенты Пуассона как: a P 3 b P (8.7 a b Подставляя (8.6 и (8.7 в (8.5 получаем: P ( (8.8 Для всех направлений результат, естественно, одинаков: a b P ( (8.9 a b Изменение объема V ab при гидростатическом давлении с точностью до члена первого порядка малости равно: V a b (8.0 V a b Или, с учетом (8.8, (8.9: V P 3 ( (8. V V Таким образом, относительное изменение объема (объемная деформация связана с V гидростатическим давлением через объемный модуль сжатия K: V P K (8. V K 3( Отметим, что значение > приводит к K<0, то есть неустойчивости бруска относительно расширения (пружина длины 0 дает отклик k( 0, то есть ее энергия имеет минимум при K>0 и максимум при K<0, что и означает неустойчивость в последнем случае, таким образом: < (8.3

4 8.3.Однородная деформация. Сдвиг Под сдвигом подразумевается деформация, изображение на рисунке в случае куба. (8.4 (Рис. Покажем, что такая деформация является откликом на сжатие и растяжение в направлениях диагоналей одной из граней куба. Рассмотрим такую деформацию: (Рис. 3 В горизонтальном направлении изменение длины дает выражение: ( (8.6а Изменение длины в вертикальном направлении можно получить из этого выражения изменением знака : ' ( (8.6б При сдвиге, ввиду того, что должны выполнятся условия равновесия (сумма сил и сумма моментов сил рана нулю распределение сил деформаций (8.4 должно быть следующим (чистый сдвиг:

5 (8.7 (Рис. 4 При этом на одну из диагоналей действует растягивающее напряжение, равное: (8.8 А на другую такое же по модулю, сдавливающее, что можно представить как деформацию(8.5 (8.9 D

6 (Рис. 5 Результирующее напряжение на каждой грани: (8.0 Где и из (8.6 Отметим два обстоятельства. Во-первых, сумма сил, действующих на треугольники (треугольную призму дополняющие исходной, находящийся под деформацией сдвига, до параллелепипеда, подвергающегося сжатию-растяжению, равна нулю, ввиду малости объемных сил (например mg, действующих на треугольники. Во-вторых, изменение размера в направлении перпендикулярном чертежу, равно нулю, ввиду компенсации эффектов от сжатия растяжения. Изменение длины диагоналей дается выражением (8.5: D ( (8. D Деформацию сдвига можно описать с помощью угла деформации θ, определенного на рисунке. Деформация сдвига является однородной, если θconst в каждой точке образца. δ D θ D (8. (Рис. 6 D D θ δ с учетом этого можно переписать (8. в виде: D ( θ g (8.3 Где напряжение сдвига определяется как g через модуль сдвига: µ (8.4 ( Можно переписать (3 как: g µ θ (8.5

7 Для устойчивости относительно сплошного сдвига должно выполнятся условие µ > 0, таким образом из (8.4 и (8.3 следует: < < (8.6 Эксперимент дает всегда > 0. Отметим, что рассмотренная здесь однородная деформация всестороннего сжатия связана с изменением объема. Разрешая ( относительно и, получаем выражения для них через K и μ: 3K µ 9Kµ (3K µ 3K µ (8.7

8 8.4. Деформация зажатого бруска Рассмотрим деформацию прямоугольного бруска, который растягивался в направлении X и в тоже время закреплен так, что деформации в поперечных направлениях Y и Z отсутствует. Такая деформация так же, как и деформация рассматриваемая ранее может быть однородной, то есть не зависящий от координат. Относительное изменение размеров бруска можно выразить через напряжения и модули упругости следующим образом: ( (8.7 ( (8.8 ( (8.9 Фиксация размера по осям Y и Z означает, что 0. Решение (8.8 и (8.9 в этом случае: (8.30 Что после подстановки в (7 приводит к: (8.3 Или ( ( (8.3 Очевидно, что <, таким образом ( ( >. В законе Гука: A (8.33 Жесткость в случае фиксированных поперечных размеров не Е, а: ( ( ' (8.34 То есть увеличивается.

9 8.5. Продольный звук Рассмотрим продольные колебания стержня, то есть такие, при которых различные точки стержня смещаются вдоль его. Обозначим смещение точки, имеющий координату в равновесии через U (. Разность смещения близких точек, относится к расстоянию между U U ними: ( (, то есть относительная деформация стержня в точке (отношение изменения длины отрезка ( к его длине, то есть, где. По закону Гука: ( U ( (8.35 Записав II закон Ньютона для отрезка : ( U ρ U tt ( ( (8.36 Получаем волновое уравнение для малых возмущений, то есть для звука: U tt ceu (8.37 Причем скорость продольных звуковых волн равна: c e (8.38 ρ ' В случае когда стержень зажат, вместо надо использовать (8.34, что дает в этом случае: ' c e (8.39 ( ( ρ То есть скорость звука увеличивается

10 8.6. Поперечные звуковые волны Если смещение различных точек стержня U ( направлены перпендикулярно его длине (оси, то локальная деформация имеет характер сдвига. g g ( U (Рис. 7 При этом угол деформации: U U ( θ (8.40 По второму закону Ньютона разность сдвиговых напряжений равна массе участка стержня длиной и сечением, умноженной на ускорение: ( ( ( g( g( ρ U tt (8.4 Что с учетом (8.5 и (8.40 можно преобразовать следующим образом: θ U ( g( g( µ ( θ ( θ ( µ µ (8.4 Откуда следует: U tt ct U (8.43 То есть волновое уравнение для поперечных звуковых волн, скорость распространения которых: µ с t (8.44 ρ Поскольку µ определяется соотношением (8.4, и 0 < <, модуль µ меньше модуля Юнги Е, то есть скорость поперечного звука меньше скорости продольного звука. U X

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

7.8. Упругие силы. Закон Гука

7.8. Упругие силы. Закон Гука 78 Упругие силы Закон Гука Все твердые тела в результате внешнего механического воздействия в той или иной мере изменяют свою форму, так как под действием внешних сил в этих телах изменяется расположение

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде. Цель работы: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде..измерить скорость распространения упругих

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Доц. Кузьменко В.С. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА -: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Студент группы Допуск Выполнение Защита Цель работы: изучить виды деформации твердого тела и определить

Подробнее

Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями

Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями. Деформированным состоянием в точке называется (-ются) ОТВТ: ) совокупность деформаций в точке; ) совокупность нормальных и касательных

Подробнее

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Английский ученый Роберт Гук открыл фундаментальную закономерность между

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

Очевидно, что последнее равенство выполняется при условии: (400) Это и есть исходное дифференциальное уравнение для определения закона движения для вт

Очевидно, что последнее равенство выполняется при условии: (400) Это и есть исходное дифференциальное уравнение для определения закона движения для вт 16.22.2. Колебания системы с различными парциальными частотами. В качестве примера колебательной системы с двумя степенями свободы и различными парциальными частями можно рассмотреть модель, представленную

Подробнее

, так что q. /точечные преобразования/.

, так что q. /точечные преобразования/. Лекция 07 Вариационные методы в МСС Метод Лагранжа метод построения и интегрирования уравнений движения точки Эффективно работает в системах где имеются потенциальные (обобщенно-потенциальные) силы Применим

Подробнее

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине Лекция 3 Уравнения движения простейших механических колебательных систем при отсутствии трения. Пружинный, математический, физический и крутильный маятники. Кинетическая, потенциальная и полная энергия

Подробнее

РАЗДЕЛ N 3. МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ

РАЗДЕЛ N 3. МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ РАЗДЕЛ N 3. МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ Все реальные тела под воздействием сил в той или иной степени меняют свою форму, деформируются. Абсолютно упругое тело является самой простой моделью, в рамках которой

Подробнее

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил 9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине жесткостью k (рис. 9.5). Рассмотрим

Подробнее

Раздел механики, в котором изучаются состояние равновесия и движения жидкостей и газов под действием внешних сил, называется гидроаэромеханикой.

Раздел механики, в котором изучаются состояние равновесия и движения жидкостей и газов под действием внешних сил, называется гидроаэромеханикой. Лекция 19 Механика жидкостей и газов. Давление в жидкостях и газах. Распределение давления в жидкостях и газах, находящихся в равновесном состоянии. Закон Паскаля. Сила Архимеда. Условия плавания тел.

Подробнее

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Лабораторная работа 1.17-18 1) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Введение В области упругих деформаций напряжение, возникающее в деформированном теле, пропорционально относительной

Подробнее

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии Лекция 7 Работа. Теорема об изменении кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в потенциальном поле. Примеры: упругая сила, гравитационное поле точечной массы. Работа. Теорема

Подробнее

Кроме внешней силы, на колеблющуюся систему действует возвращающая сила и сила сопротивления, пропорциональная скорости колебаний: Обозначим:

Кроме внешней силы, на колеблющуюся систему действует возвращающая сила и сила сопротивления, пропорциональная скорости колебаний: Обозначим: 155 Лекция 4. Вынужденные механические колебания. Упругие волны. [1] гл.18,19 План лекции 1. Вынужденные колебания. Резонанс.. Продольные и поперечные упругие волны. Принцип Гюйгенса. 3. Уравнение плоской

Подробнее

Определение модуля Юнга

Определение модуля Юнга Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 10 Определение модуля Юнга Ярославль 2006 Оглавление 1. Краткая

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 13 НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ

ЛЕКЦИЯ 13 НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЛЕКЦИЯ 13 НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ ]Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Механика упругих тел и их деформация 1. Неинерциальные системы отсчёта Неинерциальная произвольно

Подробнее

Глава 5 Упругие деформации

Глава 5 Упругие деформации 30 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ Глава 5 Упругие деформации Введение При взаимодействиях тел меняется не только положения их в пространстве, но также изменяется их форма, то есть происходят различные

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ ЗАКОН ГУКА Цель работы: проверить применимость закона Гука для упругих материалов на примере пружины и резиновой ленты. Приборы и принадлежности: компьютер, установка для проверки закона Гука, набор гирь,

Подробнее

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Какую работу A нужно совершить, чтобы медленно втащить тело массой

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 Элементы теории деформированного состояния в точке. Потенциальная энергия упругой деформации

ЛЕКЦИЯ 9 Элементы теории деформированного состояния в точке. Потенциальная энергия упругой деформации В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 203 ЛЕКЦИЯ 9 Элементы теории деформированного состояния в точке. Потенциальная энергия упругой деформации Понятие о деформированном состоянии в точке ДТТ

Подробнее

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3)

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3) Полная система уравнений теории упругости si F () i Лекция Полная система уравнений теории упругости. Уравнения совместности деформаций. Уравнения Бельтрами. Уравнения Ламе. Плоское напряженное и плоское

Подробнее

Всего 33. Код работы. Задача 9-1 «Подобие и размерность.»

Всего 33. Код работы. Задача 9-1 «Подобие и размерность.» Задача 9- «Подобие и размерность.» Код работы Пункт задачи Содержание Баллы Баллы участника Задача 9 Увеличение площади поперечного сечения Увеличение объема (массы) грузов Ответ Задача Уменьшение сопротивления

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК Владимир Львовский Автор работы поставил целью выяснить почему произошли несчастные случаи в подземных

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ «ФИЗИКА».

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ «ФИЗИКА». ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ «ФИЗИКА» 0 ГОД ВАРИАНТ З А Д А Ч А Маленький шарик падает с высоты = м без начальной

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов Конспект лекций. Часть 1 Метод конечных элементов доц. Хандримайлов А. А. ХНАДУ, кафедра Теоретическая механика и гидравлика 013 Оглавление Лекция 1. Введение в метод конечных элементов (МКЭ)..... 3 1.

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

Региональный этап всероссийской олимпиады школьников по физике. 19 января 2017 г.

Региональный этап всероссийской олимпиады школьников по физике. 19 января 2017 г. Задание 10.1. Анизотропия. Анизотропией называется различие свойств среды (например: упругости, электропроводности, теплопроводности, скорости звука, показателя преломления света и др.) в различных направлениях

Подробнее

1 Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил Показания сняты Зачтено

1 Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил Показания сняты Зачтено Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил Показания сняты Зачтено ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И ИЗГИБА СТЕРЖНЯ Цель работы: Научится определять модуль упругости и

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 20 Энергетические методы определения перемещений. 1 Обобщенные силы и перемещения

ЛЕКЦИЯ 20 Энергетические методы определения перемещений. 1 Обобщенные силы и перемещения В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ 0 Энергетические методы определения перемещений 1 Обобщенные силы и перемещения Обобщенной силой (ОС) называется некоторое внешнее силовое воздействие

Подробнее

Динамика. в инерциальной системе отсчета направлены в противоположные стороны, а отношение модулей ускорений a / a 1 2

Динамика. в инерциальной системе отсчета направлены в противоположные стороны, а отношение модулей ускорений a / a 1 2 Динамика Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, не взаимодействующее с другими телами, движется равномерно и прямолинейно Системы отсчета, существование

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.17 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ

Подробнее

Определение модуля Юнга древесины при колебаниях балки

Определение модуля Юнга древесины при колебаниях балки МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 7 Определение модуля

Подробнее

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 1 Глава 1. Введение 1.1.Основные понятия Прочность- способность материала конструкции сопротивляться внешним воздействиям. Жесткость- способность элементов

Подробнее

этого в сосуде. Плотность воды ρ 0 = 1,0 г/см 3, плотность алюминия ρ 1 = 2,7 г/см 3.

этого в сосуде. Плотность воды ρ 0 = 1,0 г/см 3, плотность алюминия ρ 1 = 2,7 г/см 3. Второй (заключительный) этап XIX олимпиады школьников «Шаг в будущее» для 8-10 классов по образовательному предмету «Физика», 8 класс, весна 2017 г. Вариант 1 1. На плоском дне водоема глубиной h = 5 м

Подробнее

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода 5 Модуль Практика Задача Когда груз, совершающий колебания на вертикальной пружине, имел массу m, период колебаний был равен с, а когда масса стала равной m, период стал равен 5с Каким будет период, если

Подробнее

Определение модуля Юнга древесины при статическом изгибе

Определение модуля Юнга древесины при статическом изгибе МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 6 Определение модуля

Подробнее

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t)

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t) Колебания 1Уравнение свободных колебаний под действием квазиупругой силы. Гармонический осциллятор. 3 Энергия гармонического осциллятора. 4 Сложение гармонических колебаний. Колебания Периодическая величина:

Подробнее

А.Л. Суркаев, Т.А. Сухова ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

А.Л. Суркаев, Т.А. Сухова ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Часть 3. задания Ответ В1 123 В2 43 В3 150 В В5 2,7

Часть 3. задания Ответ В1 123 В2 43 В3 150 В В5 2,7 Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по физике Вариант Часть За правильный ответ на каждое задание части ставится балл. Если указаны два и более ответов (в том числе правильный), неверный ответ

Подробнее

Лабораторная работа 15 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА. Краткая теория.

Лабораторная работа 15 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА. Краткая теория. Лабораторная работа 5 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА Цель работы: определить экспериментально модуль сдвига проволоки методом крутильных колебаний. Краткая теория.. Деформация

Подробнее

t τ +. (1 балл) v01) τ. (2 балла) максимальная скорость воды в реке относительно берега, 2 L ширина реки. Лодка пройдет расстояние L за время L ( υ0

t τ +. (1 балл) v01) τ. (2 балла) максимальная скорость воды в реке относительно берега, 2 L ширина реки. Лодка пройдет расстояние L за время L ( υ0 Задача 1 Из одного пункта в одну сторону вышли два автомобиля со скоростями υ 1 и υ ( υ > υ1 и начали двигаться равноускоренно с одинаковыми ускорениями. При этом второй автомобиль начал движение на τ

Подробнее

СПб ГБПОУ СПО «МК им. В.М. Бехтерева» КУРС ФИЗИКИ. ЧастьI Механика. Тесты для самоконтроля студентов

СПб ГБПОУ СПО «МК им. В.М. Бехтерева» КУРС ФИЗИКИ. ЧастьI Механика. Тесты для самоконтроля студентов СПб ГБПОУ СПО «МК им. В.М. Бехтерева» КУРС ФИЗИКИ ЧастьI Механика Тесты для самоконтроля студентов Автор: Выгодчиков Л. В. Санкт-Петербург 2017г. МЕХАНИКА 1. КИНЕМАТИКА 1.1. Тесты для самостоятельного

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА "СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА" СЕКЦИЯ "СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

, y. и работу, которую совершит источник тока при удалении из конденсатора диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε

, y. и работу, которую совершит источник тока при удалении из конденсатора диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ» ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

10 класс. рис. 4 рис. 5

10 класс. рис. 4 рис. 5 класс Задача Ящик с пружинами Внутри черного ящика находятся две легкие пружины с жесткостями k и k, связанные легкой нерастяжимой нитью, и легкий подвижный блок (рис ) В начальном состоянии, внешняя сила

Подробнее

Кафедра общей и технической физики ФИЗИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГОСТИ ИЗ ПРОГИБА СТЕРЖНЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Кафедра общей и технической физики ФИЗИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГОСТИ ИЗ ПРОГИБА СТЕРЖНЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Санкт-Петербургский горный университет Кафедра общей и технической

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО МАССИВА, СОДЕРЖАЩЕГО ОСЕСИММЕТРИЧНУЮ ПОЛОСТЬ

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО МАССИВА, СОДЕРЖАЩЕГО ОСЕСИММЕТРИЧНУЮ ПОЛОСТЬ УДК 6.0.43 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО МАССИВА, СОДЕРЖАЩЕГО ОСЕСИММЕТРИЧНУЮ ПОЛОСТЬ Аршинов Г. А. к. ф.-м. н. Кубанский государственный аграрный университет

Подробнее

Глава 6. Турбулентность в стратифицированных средах

Глава 6. Турбулентность в стратифицированных средах 7 Глава 6. Турбулентность в стратифицированных средах В большинстве случаев реальные геофизические среды являются стратифицированными. Гидросфере, как правило, свойственна устойчивая стратификация, а атмосфере

Подробнее

Решения задач. Задача 9-1 Пружинки Часть 1. Закон Гука. Результаты измерений зависимости длины первой ( l 1. ) и сдвоенной ( l.

Решения задач. Задача 9-1 Пружинки Часть 1. Закон Гука. Результаты измерений зависимости длины первой ( l 1. ) и сдвоенной ( l. Задача 9- Пружинки Часть. Закон Гука. Решения задач. Результаты измерений зависимости длины первой ( l ), второй ( l ) и сдвоенной ( l, ) от числа подвешенных грузов ( N ) приведены в таблице. Измерены

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

Исследование упругого растяжения стальной проволоки (Закон Гука)

Исследование упругого растяжения стальной проволоки (Закон Гука) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Исследование упругого растяжения стальной проволоки (Закон

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

q Найти усилия, напряжения и осадки при найденном отношении и заданной величине m/n ( или n ). Данные взять из таблицы 6.

q Найти усилия, напряжения и осадки при найденном отношении и заданной величине m/n ( или n ). Данные взять из таблицы 6. Цилиндрические пружины Работа 6 Жесткий брус прикреплен к шарнирно-неподвижной опоре и к двум пружинам с одинаковым средним диаметром и с одинаковым диаметром круглой проволоки d (рис. 6). Пружина имеет

Подробнее

10. Механика. Механические колебания и волны. 1. Период колебаний математического маятника длиной 40 м равен А) 2 с. В) 13

10. Механика. Механические колебания и волны. 1. Период колебаний математического маятника длиной 40 м равен А) 2 с. В) 13 10. Механика. Механические колебания и волны. 005 1. Период колебаний математического маятника длиной 40 м равен А) с. В) 13 1 с. С) 13 с. D) 1 с. Е) 3,14 с.. Груз, подвешенный на пружине жёсткости k1,

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

x i dt + ξ α 1 ( ) ε iα = 1 2 ( vi x α + vα x i ).

x i dt + ξ α 1 ( ) ε iα = 1 2 ( vi x α + vα x i ). Тензор скоростей деформации. Чтобы замкнуть систему пяти дифференциальных уравнений, состоящую из законов сохранения, делают различные предположения о свойствах сплошной среды. Пусть за время dt вектор

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://auditori-u.ru, 2012 1.2 ДИНАМИКА Динамика является основным разделом механики.

Подробнее

Механика. Задача 124. Определение скорости звука и модуля Юнга в твердых телах

Механика. Задача 124. Определение скорости звука и модуля Юнга в твердых телах Механика Задача 124 Определение скорости звука и модуля Юнга в твердых телах Москва - 2016 Цель работы Изучение волновых процессов на примере продольных и поперечных звуковых волн, возбуждаемых в твердых

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ

ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ ЛЕКЦИЯ 3 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКИ ИЗ ЧЕРЕДУЮЩИХСЯ АТОМОВ ДВУХ СОРТОВ 1. Акустические и оптические моды колебаний атомов в кристаллах Рис. 3.1 В прошлый раз мы получили дисперсионное соотношение

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн.

НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. Кубанский государственный аграрный университет Лаптев В.Н. канд. техн. УДК 59:5:55 НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЯЗКОУПРУГИХ СТЕРЖНЯХ Аршинов ГА канд физ-мат наук Кубанский государственный аграрный университет Лаптев ВН канд техн наук Кубанский государственный

Подробнее

ОЦЕНКА УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТА ПОД СЛЕДОМ КОЛЕСА ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

ОЦЕНКА УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТА ПОД СЛЕДОМ КОЛЕСА ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА УДК 64.38..678.063 ОЦЕНКА УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТА ПОД СЛЕДОМ КОЛЕСА ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА Довжик М.Я., к.т.н., доцент, Татьянченко Б.Я., к.т.н., доцент, Соларёв А.А., аспирант Сумской национальный аграрный

Подробнее

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня.

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня. 7.. Тонкий однородный стержень массы m и длины L может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О, проходящей через верхний конец стержня. К нижнему концу стержня прикреплен конец горизонтальной

Подробнее

Лабораторная работа ФТ.2. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения

Лабораторная работа ФТ.2. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения Лабораторная работа ФТ.. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения Цель работы: по измеренным значениям периода колебаний крутильного маятника

Подробнее

Лекция 5. Прямая на плоскости. 1. Уравнение прямой, задаваемой точкой и вектором нормали.

Лекция 5. Прямая на плоскости. 1. Уравнение прямой, задаваемой точкой и вектором нормали. Лекция 5 на плоскости. Определение. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка причем постоянные А, В не равны нулю одновременно. Это уравнение первого порядка называют общим

Подробнее

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ ГЛАВА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ Стр Основные понятия Формула Эйлера Дифференциальное уравнение сжато-изогнутого стержня 4 4 Решение уравнения с помощью метода начальных параметров 5 5 Частное решение для

Подробнее

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 6 129 УДК 539.3 ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ В. В. Калашников, М. И. Карякин Ростовский

Подробнее

Глава 7. Колебания П.7.1.Свободные колебания систем с одной степенью свободы. П Свободные колебания в простейших консервативных

Глава 7. Колебания П.7.1.Свободные колебания систем с одной степенью свободы. П Свободные колебания в простейших консервативных Глава 7 Колебания П7Свободные колебания систем с одной степенью свободы П7 Свободные колебания в простейших консервативных системах П7 Затухающие колебания П7 Вынужденные колебания П73 Сложение колебаний

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУЧЕНИЯ Лабораторные занятия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУЧЕНИЯ Лабораторные занятия МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Глава первая Растяжение и сжатие......6 1.1. Продольная сила...6 1.2. Нормальные напряжения, абсолютное удлинение и потенциальная энергия...8 1.3. Поперечная деформация

Подробнее

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам:

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам: Л.А. Данилова ( )() известных коэффициентов c ( ) в нулевой итерации которого полагается ( ) C ( ). После нахождения искомых коэффициентов разложения определяются дополнительные напряжения на всех контурах

Подробнее

R 2 R 3 R 6 R 5. = 6 Ом. Найти эту мощность, если к схеме. течет одинаковый ток, то из закона Джоуля-Ленца

R 2 R 3 R 6 R 5. = 6 Ом. Найти эту мощность, если к схеме. течет одинаковый ток, то из закона Джоуля-Ленца 11 класс Задача 1. В калориметре находится 1 кг льда при температуре 0ºС. В него налили 1 л воды, имеющей температуру +0ºС. Какая температура установилась в калориметре и сколько в нем льда и воды? Теплопотерями

Подробнее

Лекция 27 Глава 3. Системы линейных неравенств 3.1. Основные понятия

Лекция 27 Глава 3. Системы линейных неравенств 3.1. Основные понятия Лекция 7 Глава. Системы линейных неравенств.. Основные понятия Системы линейных неравенств применяются для решения различных математических задач. Системой линейных неравенств из с неизвестными система

Подробнее

В.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ УДАРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ МОДЕЛИ

В.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ УДАРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ МОДЕЛИ Таньков Г.В., Селиванов В.Ф., Трусов В.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ УДАРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ МОДЕЛИ Действие динамических внешних нагрузок на радиоэлектронные

Подробнее

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени:

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени: Механика Механическим движением называется изменение положения тела по отношению к другим телам Как видно из определения механическое движение относительно Для описания движения необходимо определить систему

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ Лабораторный практикум по ФИЗИКЕ МЕХАНИКА Задача 1 ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ 10 3 9 4 5 6 7 8 1 МОСКВА 013 Автор описания: Митин И.В. Впервые подобная задача описана в самом первом издании физического

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

Теория Бегущая волна. Точки струны, натянутой вдоль оси малые колебания в поперечном направлении, т.е. вдоль оси этих колебаний

Теория Бегущая волна. Точки струны, натянутой вдоль оси малые колебания в поперечном направлении, т.е. вдоль оси этих колебаний Лабораторная работа 24 Волны на струне Цель работы: экспериментально определить зависимость собственных частот струны от силы натяжения и от номера гармоники и сравнить с зависимостями, рассчитанными теоретически.

Подробнее

Тычина К.А. С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е

Тычина К.А. С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е www.tchina.pro Тычина К.А. IX С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е П о л н о е н а п р я ж е н и е в п р о и з в о л ь н о й п л о щ а д к е Совокупность напряжений для всего множества

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2008. Т. 49, N- 1 157 УДК 539.3 О РАЗНОМОДУЛЬНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail:

Подробнее

Олимпиада «Курчатов» по физике учебный год Отборочный тур, Интернет-этап

Олимпиада «Курчатов» по физике учебный год Отборочный тур, Интернет-этап Олимпиада «Курчатов» по физике 2016 17 учебный год Отборочный тур, Интернет-этап Автоматическая проверка по ответам с погрешностью ±10% Единицы измерения в ответе указывать не нужно! Десятичным разделителем

Подробнее

Физика, 9 класс, муниципальный этап

Физика, 9 класс, муниципальный этап Департамент образования Ярославской области Всероссийская олимпиада школьников 2016/2017 учебного года Физика, 9 класс, муниципальный этап Возможные решения задач Задача 1. «Зеркало» (10 баллов) На стене

Подробнее

Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня

Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня 1.Критическое напряжение в сжатом стержне большой гибкости определяется по формуле ОТВЕТ: 1) 2)

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ На дополнительных семинарах будет рассматриваться методика решения задач по механике. Рассмотрим движение тела по некоторой траектории.

Подробнее

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ по теме "ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА" Составитель: В.П.Белкин. Занятие 1. Действия над векторами. x 1

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ по теме ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Составитель: В.П.Белкин. Занятие 1. Действия над векторами. x 1 РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ по теме "ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА" Составитель: ВПБелкин Пример Занятие Действия над векторами Построить векторы,,, где ( 4;) и ( ; ) Найти их проекции на координатные оси Решение Построим точки

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

Работа 1.9 Определение ускорения движения центра масс системы

Работа 1.9 Определение ускорения движения центра масс системы Работа 9 Определение ускорения движения центра масс системы Оборудование: установка, гири, секундомер, линейка Введение Всякую систему тел можно рассматривать как систему взаимодействующих между собой

Подробнее

Лекция 3. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 3. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 3. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Домашняя работа. Тело двигалось прямолинейно и равноускоренно с начальной

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 4

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 4 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 4 ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ Выполнил студент группы Преподаватель

Подробнее