Лекция 4. Плоская произвольная система сил

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Лекция 4. Плоская произвольная система сил"

Транскрипт

1 Оглавление Произвольная плоская система сил... 2 Главный вектор... 2 Главный момент... 2 Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру:... 2 Случаи приведения плоской системы сил к более простому виду... 3 Условия равновесия произвольной плоской системы сил... 3 Геометрические условия равновесия... 3 Аналитические условия равновесия... 3 Равновесие плоской системы параллельных сил... 4 Равновесие системы тел... 4 Статически определимые и статически неопределимые системы Равновесие при наличии сил трения Виды трения... 5 Законы трения скольжения... 6 Трение вращения... 7 Трение качения... 8 Расчет плоских ферм... 9 Определение фермы... 9 Метод вырезания узлов... 9 Леммы о нулевых стержнях Метод Риттера (метод сечений) Информационно-образовательный портал «Ореанда» 1

2 Произвольная плоская система сил Произвольная плоская система сил это система сил, линии действия которых расположены в плоскости независимо. Методом Пуансо в центре приведения О будет получена система сил и система пар, моменты каждой из которых равняют моментам соответствующей силы относительно центра приведения. Главный вектор Главным вектором системы R называется вектор, который равняется геометрической сумме всех сил системы. Модуль R : R Направление вектора R : F n n1 R = 2 2 R X R Y, n1 RX cos( R, i), R, R X F nx Главный момент, R Y F ny n1 RY cos( R, j). R Главным моментом системы M относительно центра О в плоскости называется алгебраическая сумма моментов сил системы относительно центра приведения О. M n1 M ( F ) Главный вектор R не зависит от выбора центра приведения О. Главный момент сил M зависит от центра приведения. Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру: Какая-либо плоская произвольная система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно избранному центру О, может быть заменена одной силой R, равняющейся главному вектору n. Информационно-образовательный портал «Ореанда» 2

3 системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом M, равняющемуся главному моменту системы относительно центра О. Случаи приведения плоской системы сил к более простому виду 1. R = 0 и M = 0 - система находится в состоянии равновесия. 2. R = 0 и M 0 система приводится к паре с моментом, который равняется главному моменту системы M. Система может вызвать вращательное движение тела, к которому приложена. 3. R 0 и M = 0 система приводится к равнодействующей R, которая проходит через центр О. Под действием такой силы тело, на которое она действует, может двигаться поступательно в направлении вектора силы R. 4. R 0, M 0 система приводится к равнодействующей R, которая прикладывается в другой точке и не проходит через центр О. Условия равновесия произвольной плоской системы сил Геометрические условия равновесия Для равновесия плоской произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент системы равнялись нулю: R 0, M 0 Аналитические условия равновесия Основная форма условий равновесия n1 F 0, F 0, M ( ) 0 nx n1 ny n1 F n Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на координатные оси и сумма их моментов относительно любого центра, который лежит в плоскости действия сил, равнялись нулю. Вторая форма условий равновесия n1 M ( ) 0, M ( ) 0, F 0 A F n n1 B F n n1 nx Информационно-образовательный портал «Ореанда» 3

4 Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых двух центров А и В и сумма их проекций на ось, не перпендикулярную прямой АВ, равнялись нулю. моментов) Третья форма условий равновесия (уравнение трех n1 M ( ) 0, M ( ) 0, M ( ) 0 A F n n1 B F n n1 C F n Для равновесия плоской произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых трех центров А, В и С, не лежащих на одной прямой, равнялись нулю. Равновесие плоской системы параллельных сил 1 форма: n1 F 0, M ( ) 0 ny 2 форма: n1 n1 F n M ( F A n ) 0, M ( F B n ) 0 (точки А и В не должны принадлежать n1 прямой, параллельной силам). Равновесие системы тел Статически определимые и статически неопределимые системы. Статические расчеты конструкций составленных из системы тел, объединенных связями, нуждаются в определении условий равновесия каждого тела конструкции и составной конструкции в целом. Силы взаимодействия между телами данной конструкции, называют внутренними реакциями. Информационно-образовательный портал «Ореанда» 4

5 Внешними связями называются связи, соединяющие данную конструкцию с телами, которые к нее не входят (например, с сопротивлениями). На основе принципа затвердевания, система сил, действующих на конструкцию, должна при равновесии отвечать условиям равновесия твердого тела. Для решения такой задачи необходимо дополнительно рассмотреть равновесие частей конструкции, рассматривая их как свободные тела. Разделение (сечения) выполняют по аксиоме о равновесии двух сил: реакции внутренних связей будут равны по модулю и противоположны по направлению. Условия равновесия составной конструкции определяются уравнениями равновесия. Если конструкция состоит из n тел, на каждое из которых действует произвольная плоская система сил, то можно составить 3n уравнений равновесия. Уравнения равновесия это условия равновесия, в которые входят известные активные силы и неизвестные реакции связей, т.е. аналитические условия равновесия данной системы сил. Применяя метод сечения, рассматривают равновесие отдельных тел или групп системы и при этом действие отброшенных сил заменяют соответствующими реакциями связи, которые становятся внешними силами и входят в уравнения равновесия. Задача называется статически определимой, если число неизвестных реакций связей равняется числу независимых уравнений равновесия. Если для данной конструкции число всех реакций (неизвестных) будет больше количества уравнений, в которые входят реакции, то конструкция будет статически неопределимой. Равновесие при наличии сил трения. Виды трения В зависимости от взаимного движения тел трение между твердыми телами бывает трех видов: 1. Если относительная скорость точек соприкосновения контактирующих тел не равняется нулю, то возникает трение скольжения. 2. Если относительная скорость точек соприкосновения контактирующих тел равняется нулю и имеет место качения без скольжения, то возникает трение качения; 3. Существует еще трение вращения. Информационно-образовательный портал «Ореанда» 5

6 Законы трения скольжения Силой трения скольжения F называется сила, возникающая в точках соприкосновения, лежащая в общей касательной плоскости к поверхностям контактирующих тел и оказывающая сопротивление скольжению одного тела относительно другого. Сила трения, которая возникает при отсутствии взаимных движений, называется силой трения покоя. Равновесие при наличии сил трения для тел, которые могли бы двигаться под действием силы S, по шероховатой (неидеальной) поверхности обусловлено силой трения сцепления F, оказывающей сопротивление этому движения. Законы трения скольжения (законы Амонтона Кулона) отображают практически все основные особенности явления трения скольжения. 1. При старании сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения, величина которой MAX MAX может принимать значения от нуля до F ( F ЗЧ ) максимальная (предельная) сила трения. max F F Сила трения направлена в сторону противоположную той, в которой действуют силы, старающиеся сдвинуть тело. При равновесии сила трения покоя направлена противоположно возможному направлению движения. 2. Величина предельной силы трения равняется произведению статического коэффициенту трения на силу нормального давления (нормальную реакцию): max F f N Статический коэффициент трения f - безразмерное число, которое определяется экспериментальным путем и зависит от материала взаимодействующих тел и состояния поверхности (характера обработки, температуры, влажности, смазки и т.п.). Для абсолютно гладких поверхностей f = 0, для реальных f > 0. При сухом трении дерево дерево f = 0, ,7; металл металл f = 0, ,25; сталь лед f = 0,025. Информационно-образовательный портал «Ореанда» 6 сц

7 3. Величина предельной силы трения в широких пределах не зависит от размеров площади контакта поверхностей соприкасающихся тел. При равновесии сила трения покоя (трения сцепления) определяется: F f N Для двигающихся тел сила трения направлена противоположно движению и равняется произведению динамического коэффициента трения на силу нормального давления: F тр N G F F f N Полная реакция шероховатой поверхности R N FТР состоит из нормальной реакции N и перпендикулярной к ней силы трения F, т.е. R будет отклонена от нормали на угол φ. Максимальное значение угла φ max, который составляет полная реакция шероховатой поверхности с нормалью к поверхности, называется углом трения. tg max F N max f N N Любой силой, действующей на тело под углом к нормали меньшим, чем угол трения, сдвинуть тело невозможно. f Трение вращения Из условия равновесия: Q R Q, M M M R где М ТР момент трения. Сила трения: F fn frcos fqcos N F Момент трения: M F fq cos Q sin Если углы трения малы, можно считать, что sin tg (при 10 0 ). Момент трения во вращательной паре: M Qf, где f коэффициент трения во вращательной паре (определяется экспериментально для разных условий работы пар, материала, состояний Информационно-образовательный портал «Ореанда» 7

8 поверхностей и т.п. для неприработанных поверхностей 4 приработанных f f ). 3 Трение качения f 3 2 f, для Трение качения возникает в высших кинематических парах, которых скорости в точках соприкосновения одинаковы по величине и направлению. Оно обусловлено: деформацией реальных тел, явлением перемещений на поверхности тел, явлением межмолекулярного взаимодействия, наличием относительного скольжения. В зоне осприкосновения неподвижимого цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия, напряжение распределяются по эллиптическому закону и линия действия равнодействующей N этих напряжений совпадает с линией действия силы нагрузки цилиндра Q. При перекатывании цилиндра распределение нагрузки становится несимметричным с максимумом, смещенным в сторону движения. Равнодействующая N смещается на величину плечо силы трения качения, которое еще имеет название коэффициент трения качения и имеет размерность длины (см). При качении необходимо преодолеть момент трения качения: M Q. Под действием внешней силы Р цилиндр равномерно перекатывается без скольжения. На цилиндр действуют силы Р и F ТР (Р = F ТР ). Из условия равновесия: P Q, P Q. Под действием силы Р цилиндр может в одних случаях перекатываться, в других скользить. Если f чистое качение f и качение, и скольжение f чистое скольжение. F Q N Р Информационно-образовательный портал «Ореанда» 8

9 Расчет плоских ферм Определение фермы Фермой называется геометрически неизменная шарнирно-стержневая конструкция. Ферма называется плоской, если все стержни фермы лежат в одной плоскости. Узлы Верхний пояс Стойки Раскос h (высота) Опорный узел L Нижний пояс Определенность или устойчивость фермы отображает зависимость количества узлов N и стержней K фермы: Ферма определена, устойчивая K 2N 3 ; Ферма является неопределенной, имеет лишние стержни K > 2N 3; Ферма неустойчивая и является механизмом K < 2N 3. При расчете фермы трением в узлах и весом стрежней пренебрегают, или распределяют вес стержней по узлам. Все внешние нагрузки (силы) к ферме прикладывают только в узлах, поэтому все стержни фермы испытывают или сжатие, или растяжение. Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях. Для определения реакций опор составляют и решают три уравнение равновесия, считая ферму абсолютно твердым телом под действием известных внешних нагрузок (активных сил) и неизвестных реакций опор (реактивных сил). Для определения усилий в стержнях ферм существует 2 метода. Метод вырезания узлов Метод вырезывания узлов заключается в том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывая к ним соответствующие внешние силы, реакций Информационно-образовательный портал «Ореанда» 9

10 опор и реакции стрежней, и составляют уравнение равновесия сил, приложенных к каждому узлу. Вырезается узел с 2-мя неизвестными усилиями, так как в каждом узле составляется сходящаяся система сил, соответственно, составляют два уравнение равновесия в виде F nx n1 = 0, F ny n1 Условно допускают, что все стержни растянуты, т.е. реакции стержней направлены от узлов. = 0 Леммы о нулевых стержнях Лемма 1. Если в ненагруженном узле плоской фермы сходятся два стержня, то усилия в этих стержнях равняются нулю S S Лемма 2. Если в ненагруженном узле плоской фермы сходятся три стержня, два из которых направлены вдоль одной прямой, то усилие в третьем стержне равняется нулю, а усилие двух первых равны между собой. S3 0 Лемма 3. Если в узле плоской фермы сходятся два стержня и к узлу приложена внешняя сила, линия действия которой совпадает с осью одного из стержней, то усилие в этом стержни равняется за модулем приложенной силе, а усилие во втором стержне равняется нулю. S F, S Метод Риттера (метод сечений) Метод Риттера заключается в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стрежня, в которых нужно определить усилия, и рассматривают равновесие одной из частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, которые направляют вдоль разрезанных стержней от узлов. Потом составляют уравнение равновесия для плоской произвольной системы сил в виде Информационно-образовательный портал «Ореанда» 10

11 или или n1 n1 n1 F 0, F 0, M ( ) 0 nx n1 ny n1 F n M ( ) 0, M ( ) 0, F 0 A F n n1 B F n n1 M ( ) 0, M ( ) 0, M ( ) 0 A F n n1 B F n n1 nx C F n При этом выбирают центры моментов или ось проекций так, чтобы в каждом уравнении было только одно неизвестное усилие. Точка Риттера (центр моментов) это такая точка для каждого с трех рассеченных стрежней, в которой пересекаются два других стержня данного сечения, например точка К точка Риттера для определения усилия в стержне 6. Относительно точки Риттера составляют уравнение суммы моментов выбранной части фермы. В случае, если стержни не имеют точки пересечения, т.е. являются параллельными, составляется уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил выбранной части фермы на ось, перпендикулярную этим стержням. R A S 4 S 6 K S 5 Информационно-образовательный портал «Ореанда» 11

ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ

ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, то линии действия этих сил лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке. ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ

Подробнее

СТАТИКА. Вариант 2 1. Укажите на чертеже реакции связи, удерживающие балку АВ в равновесии. Дайте им названия. 2 мин. 3 мин. 2 мин.

СТАТИКА. Вариант 2 1. Укажите на чертеже реакции связи, удерживающие балку АВ в равновесии. Дайте им названия. 2 мин. 3 мин. 2 мин. СТАТИКА. Вариант 1 1. Укажите на чертеже реакции связи, удерживающие составную конструкцию в равновесии. 2. Вес однородной горизонтальной балки АВ равен P. Определите реакцию подвижного шарнира В. 3. Сравните

Подробнее

Q = 60 кн, M = 120 кнм, α = 45, β = 30, f = 0.1. B Q A

Q = 60 кн, M = 120 кнм, α = 45, β = 30, f = 0.1. B Q A 80 Равновесие при наличии трения Раздел 3 0. C β Q P α 4 4 Q = 60 кн, = 0 кнм, α = 45, β =, f = 0.. B 4 7 Ответы P min N (min) P max N (max) 35.09 8.38 5.080 05.97 47.39.76 54.669 7.08 3 48.95 36.66 63.360

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Кафедра Направление подготовки Дисциплина (модуль) Горного дела, наук о Земле и природообустройства 09.03.02

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра теоретической механики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра теоретической механики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теоретической механики КУРСОВАЯ РАБОТА ПО СТАТИКЕ «РАСЧЕТ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ» Вариант

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Инженерно-строительный институт Кафедра «Автомобильных дорог и городских сооружений»

Подробнее

Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Статика» для студентов укрупненной группы всех специальностей лектор доц. О.В.

Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Статика» для студентов укрупненной группы всех специальностей лектор доц. О.В. 36 Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Статика» для студентов укрупненной группы 270000 всех специальностей лектор доц. О.В.Воротынова Для каждого вопроса предлагается не менее 4 ответов,

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОПД.Ф.12.5 ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ СЕРВИСА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА основной образовательной программы высшего образования программы специалитета Специальность: 100101.65

Подробнее

Теоретическая механика

Теоретическая механика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

= 0, F 0, 1,. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ Митькин Д.И. Тульский государственный университет Тула, Россия

= 0, F 0, 1,. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ Митькин Д.И. Тульский государственный университет Тула, Россия ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ Митькин Д.И. Тульский государственный университет Тула, Россия Одним из основных методов расчёта статически определимых ферм (число узлов n и стержней N удовлетворяют равенству

Подробнее

2. Какая деформация не исчезает после прекращения действия внешних сил? А) пластическая; Б) упругая; В) остаточная.

2. Какая деформация не исчезает после прекращения действия внешних сил? А) пластическая; Б) упругая; В) остаточная. ТЕСТ 1 І уровня по предмету «Техническая механика» по теме «Деформации» 1. Что называют изменение формы и размеров тела под действием внешних сил? А) упругостью; Б) деформацией; В) пластичностью. 2. Какая

Подробнее

Кафедра «Механики и компьютерной графики» ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Механика. наименование дисциплины

Кафедра «Механики и компьютерной графики» ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Механика. наименование дисциплины Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ ÑÐÅÄÍÅÅ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ В. И. СЕТКОВ СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Рекомендовано Федеральным государственным учреждением «Федеральный институт развития образования» в качестве учебного

Подробнее

Лабораторная работа 1.6. Определение коэффициента трения скольжения

Лабораторная работа 1.6. Определение коэффициента трения скольжения Лабораторная работа.6. Определение коэффициента ения скольжения Цель работы: определение коэффициента ения скольжения «методом рейсшины». Приборы и принадлежности: доска, рейсшина, тело, имеющее две грани,

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Задание 1 І. Какое движение, является простейшим? 1. Молекулярное 2. Механическое 3. Движение электронов. ІІ. При исследовании движения кузова автомобиля по прямолинейному

Подробнее

TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ. Приборы: ... Töö nr. ja nimetus: 6 Сложение сил

TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ. Приборы: ... Töö nr. ja nimetus: 6 Сложение сил TTÜ VIUMAA KOLLEDŽ Ehitus ja Tootmistehnika lektorat Üliõpilane: Õpperühm: Töö nr. ja nimetus: 6 Сложение сил Tehtud: Arvestatud: Tehniline füüsika Приборы:............ Теория Сила это мера взаимодействия

Подробнее

Лекция 3. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 3. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 3. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Домашняя работа. Тело двигалось прямолинейно и равноускоренно с начальной

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ Å. Þ. Àñàäóëèíà ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 4

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 4 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 4 ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ Выполнил студент группы Преподаватель

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Математика и теоретическая механика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Подробнее

Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» АЛМЕЛКОНЯН, ААЧерныш

Подробнее

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Какую работу A нужно совершить, чтобы медленно втащить тело массой

Подробнее

M i всех внешних сил относительно любой оси в пространстве:

M i всех внешних сил относительно любой оси в пространстве: 3. Статика В статике изучается равновесие тел. Наряду с моделью материальной точки, здесь в большинстве случаев используется модель абсолютно твёрдого тела, т.е. тела, форма и размеры которого считаются

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://auditori-u.ru, 2012 1.2 ДИНАМИКА Динамика является основным разделом механики.

Подробнее

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L Расчёт статически определимой многопролётной балки на неподвижную и подвижную нагрузки Исходные данные: расстояния между опорами L = 5, м L = 6, м L = 7,6м L4 = 4,5м сосредоточенные силы = 4кН = 6 распределённые

Подробнее

Рис. 1. Действие силы на тело.

Рис. 1. Действие силы на тело. Глава 4 Статика 4.1. Основные определения Одним из основных понятий механики является сила. Сила вектор, характеризующий интенсивность и направление взаимодействия тел. Статика изучает свойства сил и условия

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ Å. Þ. Àñàäóëèíà ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè

Подробнее

Практические работы по технической механике для студентов 2 курса специальности

Практические работы по технической механике для студентов 2 курса специальности Практические работы по технической механике для студентов курса специальности 015 г. Практическая работа 1. Определение усилий в стержнях стержневой конструкции. Тема: Статика. Плоская система сходящихся

Подробнее

ГП Содержание дисциплины

ГП Содержание дисциплины ГП Содержание дисциплины 1. Статика 1. Основные понятия и аксиомы статики. Эквивалентные преобразования систем сил. Момент силы относительно точки и оси. 2. Система сходящихся сил. Сложение двух параллельных

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 02.03.01 Математика

Подробнее

ОП.03 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ОП.03 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Комитет общего и профессионального образования Ленинградской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ленинградской области «Волховский алюминиевый колледж» РАССМОТРЕНА:

Подробнее

РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Рабочая тетрадь 1 по теоретической механике Студент Группа Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6 СОДЕРЖАНИЕ стр.. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения. Кафедра Горного дела, наук о Земле и природообустройства 2. Специальность 2.05.04 Горное

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения. Кафедра Горного дела, наук о Земле и природообустройства 2. Специальность 2.05.04 «Горное

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра теоретической и прикладной механики

Подробнее

Московская городская олимпиада по теоретической механике. МЭИ(ТУ)

Московская городская олимпиада по теоретической механике. МЭИ(ТУ) Московская городская олимпиада по теоретической механике. МЭИ(ТУ) - 010 Задача 1. Система сил приложена к точкам (0, 0, a), (0, b, 0) и (c, 0, 0) твердого тела. Дано: F 1 = 4F F 4, F 4 = 1кН, F 5 = F 3.

Подробнее

Строительная механика 1 часть

Строительная механика 1 часть 1 Строительная механика 1 часть Темы 1.Основные положения. 2.Геометрическая неизменяемость расчётных схем. 3.Построение эпюр усилий 4.Многопролётные шарнирные балки 5.Трёхшарнирные расчётные схемы 6.Замкнутый

Подробнее

ОП.03. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

ОП.03. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) ТЕХНИКУМ (ФГБОУ ВО РГУПС) ОП.03.

Подробнее

1 Задачи механики. 2 Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и

1 Задачи механики. 2 Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и 1 Задачи механики. Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Структура механики Механика Механика Кинематика

Подробнее

1. Цели освоения дисциплины

1. Цели освоения дисциплины 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины являются изучение общих законов механического движения и механического взаимодействия материальных тел.. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Ульканский межотраслевой техникум» УТВЕРЖДЕНО: Приказом директора ГБПОУ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА ЛНШутенко, ВППустовойтов, НАЗасядько СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Краткий курс РАЗДЕЛ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела

Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела 2.1. Основные понятия и величины динамики. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Динамика (от греческого слова dynamis сила) раздел механики,

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА "СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА" СЕКЦИЯ "СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 2 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 3 УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА-ЛАГРАНЖА (ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ) ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОТА СИЛ ИНЕРЦИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Лектор:

Подробнее

Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я.

Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я. www.ychina.pro Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я. Вспоминаем: Оболочка это тело, один из размеров которого много меньше двух других. Этот наименьший размер

Подробнее

Вектор-момент силы относительно точки

Вектор-момент силы относительно точки Вектор-момент силы относительно точки m o (F) Вектор-моментом силы F относительно точки называется m 0 (F)=r F Как известно, результат векторного произведения векторов перпендикулярен каж- F r дому из

Подробнее

207- (138-ЛПР- 44)час.

207- (138-ЛПР- 44)час. УТВЕРЖДАЮ: Зам. Директора по учебной работе Т.П. Пахтусова Календарно-тематический план Учебная дисциплина Техническая механика специальность 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Подробнее

Клевцова Людмила Владимировна - преподаватель Ф.И.О, должность. Рекомендована методическим советом по ГБОУ ПО «САСК» Председатель Диденко Я.В.

Клевцова Людмила Владимировна - преподаватель Ф.И.О, должность. Рекомендована методическим советом по ГБОУ ПО «САСК» Председатель Диденко Я.В. Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования Организация-разработчик: ГБОУ ПО «САСК»

Подробнее

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. Целью данной дисциплины является изучение общих законов движения и равновесия материальных тел и возникающих при этом взаимодействий между телами. Изучение курса теоретической

Подробнее

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Общепрофессиональные дисциплины»

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Общепрофессиональные дисциплины» Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Общепрофессиональные дисциплины» М. Л. Заяц Л. В. Туркина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Учебно-методическое

Подробнее

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» СОГЛАСОВАНО: Выпускающая кафедра

Подробнее

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение.

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. План лекции: 1. Предмет механики 2. Механическое движение

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ ГЛАВА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ Стр Основные понятия Формула Эйлера Дифференциальное уравнение сжато-изогнутого стержня 4 4 Решение уравнения с помощью метода начальных параметров 5 5 Частное решение для

Подробнее

Решение задач по теме «Статика»

Решение задач по теме «Статика» Решение задач по теме «Статика» 1 При решении задач на равновесие тел: 1.Сделать рисунок, показать все силы, действующие на тело (или тела системы),находящиеся в положении равновесия, выбрать систему координат

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Рис. 2.1 Имеется неподвижная система координат OXY Z. Обозначим её как S Рассмотрим твёрдое тело, имеющее жёстко привязанные

Подробнее

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я И Н А У К И Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный

Подробнее

Работа 1.9 Определение ускорения движения центра масс системы

Работа 1.9 Определение ускорения движения центра масс системы Работа 9 Определение ускорения движения центра масс системы Оборудование: установка, гири, секундомер, линейка Введение Всякую систему тел можно рассматривать как систему взаимодействующих между собой

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) К.П. МАНДРОВСКИЙ РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт

Кисловодский гуманитарно-технический институт Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016 Теоретическая

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Н.М. Мальков, Л.В. Аветян СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Методические указания к выполнению курсовой работы для специальностей 270102, 270104, 270114 ВЛАДИВОСТОК 2008 УДК 624.04 Авторы: Мальков Н.М., Аветян Л.В.

Подробнее

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для студентов заочной формы обучения (с полным сроком обучения) по Теоретической механике наименование дисциплины (модуля)

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для студентов заочной формы обучения (с полным сроком обучения) по Теоретической механике наименование дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТО ОБРЗОНИЯ И НУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Забайкальский государственный университет» (ФГБОУ О «ЗабГУ») Факультет

Подробнее

Н.В. Ершов Д.А. Смирнов СТАТИКА. КИНЕМАТИКА. КОМПЛЕКС УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» Часть I

Н.В. Ершов Д.А. Смирнов СТАТИКА. КИНЕМАТИКА. КОМПЛЕКС УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» Часть I ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Н.В. Ершов Д.А. Смирнов СТАТИКА.

Подробнее

Техническая механика

Техническая механика МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГБОУ ВО "БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" МИЧУРИНСКИЙ ФИЛИАЛ Техническая механика Пособие по выполнению расчетно-графических работ Специальность 19.02.03

Подробнее

Институт Транспорта Кафедра: «Прикладная механика» Утверждаю: ^'Председатель СПС Артамонов Е.В г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Институт Транспорта Кафедра: «Прикладная механика» Утверждаю: ^'Председатель СПС Артамонов Е.В г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» СБОРНИК ЗАДАЧ

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» СБОРНИК ЗАДАЧ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ И РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ (СТАТИКА.

Подробнее

1.4. Элементы динамики вращательного движения

1.4. Элементы динамики вращательного движения 14 Элементы динамики вращательного движения 141 Момент силы и момент импульса относительно неподвижных точек и оси 14 Уравнения моментов Закон сохранения момента импульса 143 Момент инерции твердого тела

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

Математическая модель полета баскетбольного мяча

Математическая модель полета баскетбольного мяча Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских и проектных работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Математическое моделирование Математическая модель

Подробнее

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО СТАТИКЕ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО СТАТИКЕ Министерство образования Российской Федерации МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра «Теоретическая механика» Одобрено методической комиссией по общенаучным дисциплинам РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ

Подробнее

СИЛА ТЯГИ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ

СИЛА ТЯГИ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАСЧЕТЫ СРЕДСТВ МЕХАНИЗАЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ Лекция 4 Тема: СИЛА ТЯГИ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ Вопросы для рассмотрения: 1. Общие сведения о силе тяги. 2. Перемещение сосредоточенных грузов.

Подробнее

Тычина К.А. С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е

Тычина К.А. С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е www.tchina.pro Тычина К.А. IX С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е П о л н о е н а п р я ж е н и е в п р о и з в о л ь н о й п л о щ а д к е Совокупность напряжений для всего множества

Подробнее

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 1 Глава 1. Введение 1.1.Основные понятия Прочность- способность материала конструкции сопротивляться внешним воздействиям. Жесткость- способность элементов

Подробнее

Пластическая деформация кристаллов

Пластическая деформация кристаллов Пластическая деформация кристаллов Пластические деформации сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил. Под действием касательных (сдвиговых) напряжений возникают два типа процессов, приводящих

Подробнее

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел)

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) будем называть такое механическое взаимодействие, при котором при непосредственном контакте за бесконечно малое время частицы обмениваются энергией и импульсом

Подробнее

Рецензент Доктор технических наук, профессор В.Ф. Першин

Рецензент Доктор технических наук, профессор В.Ф. Першин ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 531 ББК В21я73-5 Г15 Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета Рецензент Доктор технических наук, профессор В.Ф. Першин Г15 Терминология и рекомендуемые обозначения

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 5-9 декабря 2016 г.

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 5-9 декабря 2016 г. Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 5-9 декабря 2016 г. Задачи теоретического конкурса Задача С1 (8 баллов). 1). Колесо с центром в точке

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Доц. Кузьменко В.С. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА -: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Студент группы Допуск Выполнение Защита Цель работы: изучить виды деформации твердого тела и определить

Подробнее

МЭИ(ТУ) ная сила F. Масса стержня OA равна m 2, массой стержня AB пренебречь. Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять

МЭИ(ТУ) ная сила F. Масса стержня OA равна m 2, массой стержня AB пренебречь. Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять Экзаменационный билет 0.5.3 ч. мин. Вопрос. Сложное движение точки. Теорема сложения скоростей (доказательство). Теорема Кориолиса (без доказательства). Вопрос. Теорема о движении центра масс системы.

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Наклонная плоскость

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Наклонная плоскость И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Наклонная плоскость Задача 1. На гладкую наклонную плоскость с углом наклона положили брусок массой и отпустили. Найдите ускорение бруска и силу давления бруска

Подробнее

Практическое занятие 6. Электростатика. На самостоятельную работу: 4, 11, 15, 19.

Практическое занятие 6. Электростатика. На самостоятельную работу: 4, 11, 15, 19. Практическое занятие 6. Электростатика. Закон Кулона. Напряженность электрического поля точечных зарядов. На занятии: 2, 6, 10, 18 На самостоятельную работу: 4, 11, 15, 19. 2. Два шарика массой m=0,1 г

Подробнее

В. М. Потапов КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН. Часть 3. Кинетостатика и динамика механизмов

В. М. Потапов КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН. Часть 3. Кинетостатика и динамика механизмов ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. М. Потапов КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Часть 3. Кинетостатика и динамика механизмов

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач Примеры решения задач Пример 1 Через вращающийся вокруг горизонтальной оси блок (рис1а) перекинута невесомая нерастяжимая нить к концам которой привязаны грузы 1 и Найдите силу давления X N F блока на

Подробнее

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201)

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) 1. Введение. Механика как наука о движении. Модели теоретической механики. Векторный, координатный

Подробнее

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КНИТУ, 2-6 декабря 2015 г.

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КНИТУ, 2-6 декабря 2015 г. Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КНИТУ, 2-6 декабря 2015 г. Задачи теоретического конкурса Задача C1 (8 баллов). 1). Однородная прямоугольная

Подробнее