ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА"

Транскрипт

1 СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ (43) ТРЕХМЕРНЫЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА, СТОКСА, ЭЙЛЕРА А.В. ГОБЫШ Представлены стабилизированные методы конечных элементов (метод Петрова Галеркина стабилизации давления со стабилизацией оператора конвекции в направлении линии тока, метод Петрова Галеркина стабилизации давления) для решения уравнений Навье Стокса, Стокса, Эйлера на симплициальных сетках. Проведен ряд расчетов на модельных задачах, выполнено сравнение полученных результатов моделирования трехмерного течения в криволинейном канале с опубликованными данными. ВВЕДЕНИЕ Математические модели вычислительной гидродинамики служат базой для исследования разнообразных природных явлений, технологических процессов и экологических проблем. В связи с этим актуальными становятся разработка и исследование эффективных и устойчивых численных алгоритмов решения системы уравнений Навье Стокса, Стокса, Эйлера и их практическая реализация. В моделировании вязких несжимаемых течений широко применяется метод конечных элементов (МКЭ). Исследование этого метода и его модификаций актуальная задача вычислительной гидродинамики. Несмотря на консервативность и абсолютную устойчивость стандартного МКЭ, при решении задач гидродинамики [3] возникает ряд таких проблем, как выбор интерполяционных полиномов для вектора скорости и давления, гарантирующих существование и единственность решения; учет нелинейности, связанной с конвективными членами; выбор способа взаимосвязи полей скорости и давления. Здесь более эффективны стабилизированные методы конечных элементов [5], смешанный метод конечных элементов [3], модификации алгоритма Удзавы [3]. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Уравнение Навье Стокса для несжимаемого вязкого течения представлено уравнением количества движения и уравнением неразрывности u ( u) u p f, u 0, (1) Ассистент кафедры инженерной математики

2 56 А.В. Гобыш m в области R ( m,3 ), где u вектор скорости; p давление; f вектор массовых сил; кинематическая вязкость; краевые условия на границе области u g. () Уравнение Эйлера для идеальной жидкости имеет вид где область m ( u) u p 0, u 0, R ( m,3 ) криволинейный канал, изогнутый на 180 [1,, 4]. Краевые условия на границе области 1 0 : u r 1, 1 u r, u 0, где внешняя нормаль к границе области, 0 r1 0, r 1 (0,1), r 0, 0 криволинейная часть границы.. СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ ПОСТАНОВКИ Пусть дискретизация расчетной области, пространства пробных и весовых функций для вектора скорости и давления имеют вид 1 1 V V v H : v g, 0 : W W w H w 0, P L 0 ( ). Для задач (1) (3) сформулируем стабилизированную вариационную постановку. Найти ( u, p ) V P такие, что v W, q P выполняется ( u, v ) (( u ) u, v ) ( p, v ) ( u, q ) u u u v u v e1 SPG (, ) ( p, ) u u e1 PSPG (, q ) ( p, q ) SPG PSPG q e1 e1 ( f, u v ) ( f, ), (4) (3)

3 Трехмерные конечно-элементные аппроксимации где SPG, PSPG параметры стабилизации [5], соответствующие методам SPG и PSPG; число ячеек расчетной области. В блочно-матричном виде метод Петрова Галеркина стабилизации давления со стабилизацией оператора конвекции в направлении линии тока (SPG/PSPG) имеет вид A S SPG Q K SPG T u M C SPG f T, (5) PSPG p Q K DPSPG QPSPGf где u вектор скорости; p давление; f вектор правой части; D, C диффузионная и конвективная матрица; матрица Q соответствует дивергентному условию; M матрица массы; матрицы стабилизации S SPG, K SPG, C SPG, D PSPG, K PSPG с параметрами стабилизации SPG, PSPG соответственно; матрица A D C соответствует уравнению Навье Стокса, матрица A C уравнению Эйлера, матрица A D задаче Стокса (отсутствуют конвективные члены), которая решается методом стабилизации давления Петрова Галеркина (PSPG). Стабилизированные методы конечных элементов позволяют использовать интерполяционные функции одного порядка [3, 5]. 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА Введены следующие обозначения: w w евклидова норма разности рассчитанного w и аналитического w решений; 10 7 точность решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом бисопряженных градиентов со стабилизацией с неполным L-разложением; количество итераций метода решения СЛАУ, N число узлов расчетной óçëî â области. Тестирование разработанного программного комплекса проводят на модельной задаче x x x si cos cos cos si cos, cos cos si p 3 cos x cos cos (6)

4 58 А.В. Гобыш в области 3 0,1. Краевые условия и правая часть заданы в соответствии с аналитическим выражениям (6). В расчетной области выполнено разбиение на тетраэдральные конечные элементы. Параметр стабилизации вычисляется по формуле k, v k 3 Vk 4 где V k объем тетраэдрального конечного элемента k. Проведена серия расчетов на последовательности сгущающихся сеток. В табл. 1 3 представлены результаты решения уравнений Навье Стокса, Стокса и Эйлера стабилизированными МКЭ. 1 3, Таблица 1 Исследование сходимости метода SPG/PSPG для уравнения Навье-Стокса на последовательности сгущающихся сеток N óçëî â x x p p E E E E E E E-4 4.7E E E E-4.4E- 15 Исследование сходимости метода PSPG для уравнения Стокса на последовательности сгущающихся сеток N óçëî â x x Таблица p p E-3.17E-3.07E-3.71E E E-3 1.3E-3 1.8E E-4 9.9E E-4.44E- 119 Исследование сходимости метода SPG/PSPG для уравнения Эйлера на последовательности сгущающихся сеток N óçëî â x x Таблица 3 p p E E E-3 3.3E E-3.03E E-4.5E E E E-4.46E- 60

5 Трехмерные конечно-элементные аппроксимации Стабилизированным методом SPG/PSPG проведено моделирование трехмерного течения в криволинейном канале с квадратным сечением [4] на измельчающихся сетках. На рисунке сравниваются результаты расчета (значения компоненты вектора скорости в сечении x 69 ) двумерного течения смешанным МКЭ [1, ], трехмерного течения (в сечении ) стабилизированным МКЭ и опубликованных данных [4]. Точность расчетов оценивалась по значению дискретной дивергенции ( ). ЗАКЛЮЧЕНИЕ Сравнение результатов расчета и опубликованных данных Стабилизированные методы конечных элементов позволяют построить вычислительные схемы, корректно учитывающие нелинейность, связанную с конвективными членами, и условие несжимаемостие. Верификация разработанного программного комплекса для моделирования процессов, описанных уравнениями Навье-Стокса, Стокса, Эйлера, выполнена на моделях (тестовых задачах). Результаты моделирования подтверждают работоспособность программного комплекса для решения данного класса задач. [1] Гобыш А.В., Шокина Н.Ю., Шурина Э.П. Анализ вычислительных алгоритмов для уравнений Навье Стокса, основанных на методе конечных элементов//тр. междунар. конф. по вычислит. матем. МКВМ-004 / Под ред. Г.А. Михайлова и др. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 004. Ч. 1. С

6 60 А.В. Гобыш [] Гобыш А.В. Конечно-элементые аппроксимации уравнений Навье Стокса на базисных функция различных порядков // Сб. науч. тр. НГТУ (39). С [3] Булгаков В.К. Основы теории метода смешанных конечных элементов для задач гидродинамики. Хабаровск, [4] Sokia N.Y. Numerical modellig of multi-dimesioal stead ideal gas ad fluid flows: Dissertatio. Darmstadt, 000. [5] Teduar T. Stabiliatio parameters ad local legt scales i SPG ad PSPG formulatios // Fift World Cogr. o Comput. Mec. Viea, 00.

КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ

КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 5. -. - УДК КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА НА БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ А.В. ГОБЫШ Представлены конечно - элементные методы (Удзава

Подробнее

НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ

НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ Н.Г. КАРЛЫХАНОВ, А.В. УРАКОВА Российский федеральный ядерный центр Всероссийский НИИ технической физики им. акад.

Подробнее

МЕТОД КОЛЛОКАЦИЙ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ НА АДАПТИВНЫХ СЕТКАХ В ОБЛАСТИ С КРИВОЛИНЕЙНОЙ ГРАНИЦЕЙ

МЕТОД КОЛЛОКАЦИЙ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ НА АДАПТИВНЫХ СЕТКАХ В ОБЛАСТИ С КРИВОЛИНЕЙНОЙ ГРАНИЦЕЙ Вычислительные технологии Том 5, 4, 2000 МЕТОД КОЛЛОКАЦИЙ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ НА АДАПТИВНЫХ СЕТКАХ В ОБЛАСТИ С КРИВОЛИНЕЙНОЙ ГРАНИЦЕЙ В.В. Беляев, В.П. Шапеев Институт теоретической и прикладной механики

Подробнее

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов Метод конечных элементов 1. Область применения МКЭ. 2. Основная концепция МКЭ. 3. Преимущества МКЭ. 4. Разбиение расчётной области на конечные элементы. 5. Способ аппроксимации искомой функции в конечном

Подробнее

Параллельный метод для решения уравнения Пуассона *

Параллельный метод для решения уравнения Пуассона * Параллельный метод для решения уравнения Пуассона * 1. Введение А.A. Игнатьев, М.А. Затевахин Представлен параллельный метод для решения уравнения Пуассона, основанный на методе бисопряженных градиентов.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ» 4 курс, осенний семестр

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ» 4 курс, осенний семестр ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ» 4 курс, осенний семестр Лабораторная работа 1 Заданы пять функций, описываемых следующей формулой x Acos m x f, и отличающихся

Подробнее

Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì ìîðå

Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì ìîðå 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì ìîðå 154 155 20 Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîôèçè åñêèõ ïðîöåññîâ â Àçîâñêîì

Подробнее

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Лабораторная работа Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Постановка задачи: Требуется найти безусловный минимум функции одной переменной (

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ГОСТ Р ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Термины

Подробнее

В. М. Ковеня, М. П. Кузьмин, Р. С. Полторацкий

В. М. Ковеня, М. П. Кузьмин, Р. С. Полторацкий УДК 519.63 В. М. Ковеня, М. П. Кузьмин, Р. С. Полторацкий РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ПРЕДИКТОР-КОРРЕКТОР ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ СТОКСА СЖИМАЕМОГО ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА В работе для численного решения

Подробнее

О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ

О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 28. 4(54). 37 44 УДК 59.24 О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ Г.В. ТРОШИНА Рассмотрен комплекс программ

Подробнее

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УДК 59.:59.:64. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ А.В. БЫХОВЦЕВ, В.Е. БЫХОВЦЕВ, К.С. КУРОЧКА Учреждение образования «Гомельский

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет автоматики и вычислительной техники

Подробнее

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ ВИДмитриев, ИВДмитриева, ЖГ Ингтем ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ Ведение Задачи аппроксимации неточно заданной функции возникают во многих практических проблемах При математическом

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель дисциплины Дисциплина «Вычислительные методы на ЭВМ» согласно государственному образовательному стандарту 220200.62 «Автоматизация и управление» относится к естественнонаучным

Подробнее

Аннотация Введение Двумерный случай, когда движение границ зависит от времени... 15

Аннотация Введение Двумерный случай, когда движение границ зависит от времени... 15 Аннотация В данной работе решается задача о распространении косого скачка уплотнения в двумерных криволинейных областях, таких как конфузор и диффузор, с изменяющейся во времени геометрией. Для получения

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа по теме «Численная идентификация правой части параболического уравнения» содержит 45 страниц текста 4 приложения 6 использованных источников 4 таблицы ОБРАТНАЯ

Подробнее

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ -1- Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4.0. Постановка задачи Задача нахождения корней нелинейного уравнения вида y=f() часто встречается в научных

Подробнее

Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов»

Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов» Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (государственный технический университет)»

Подробнее

О.А. Штейнбрехер, А.Д. Ульянов.

О.А. Штейнбрехер, А.Д. Ульянов. Использование технологии параллельных вычислений при решении СЛАУ в ПП «Композит НК» О.А. Штейнбрехер, А.Д. Ульянов Новокузнецкий институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»,

Подробнее

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины «Численные методы - 2» подготовить студентов к разработке и программной реализации

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины «Численные методы - 2» подготовить студентов к разработке и программной реализации II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины «Численные методы -» подготовить студентов к разработке и программной реализации вычислительных алгоритмов решения краевых задач для дифференциальных

Подробнее

Разностные схемы для уравнения колебаний в многомерном случае

Разностные схемы для уравнения колебаний в многомерном случае Разностные схемы для уравнения колебаний в многомерном случае Для многомерных уравнений колебаний можно составить аналог схемы «крест» и неявной схемы. При этом явная схема «крест» так же, как и в одномерном

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Иерархия уравнений мелкой воды: вывод, исследование, вычислительные алгоритмы

Иерархия уравнений мелкой воды: вывод, исследование, вычислительные алгоритмы Иерархия уравнений мелкой воды: вывод, исследование, вычислительные алгоритмы З.И. Федотова, Г.С. Хакимзянов Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, Россия e-mail: zf@ict.nsc.ru, khak@ict.nsc.ru

Подробнее

Математическое моделирование геофизических процессов

Математическое моделирование геофизических процессов КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ Кафедра радиоэлектроники Г.Г. Куштанова Математическое моделирование геофизических процессов Учебно-методическое пособие Казань 5 УДК 59. 6 Принято на

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности 01.01.07 «Вычислительная математика» по физико-математическим наукам Программа-минимум содержит

Подробнее

Решение. По условию: Вычисляем: По формуле Лагранжа абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Относительная погрешность: Ответ.

Решение. По условию: Вычисляем: По формуле Лагранжа абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Относительная погрешность: Ответ. www.reshuzdch.ru Задание.5. Найти произведение приближенных чисел и указать его погрешности (Δ и δ), если считать в исходных данных все значащие цифры верными.,8,55, Решение. По условию:,8, b, 55, c,,,,

Подробнее

Математическое моделирование обтекания спускаемого аппарата в дозвуковом и транзвуковом потоках с использованием свободного программного обеспечения

Математическое моделирование обтекания спускаемого аппарата в дозвуковом и транзвуковом потоках с использованием свободного программного обеспечения УДК 533.6.011 Математическое моделирование обтекания спускаемого аппарата в дозвуковом и транзвуковом потоках с использованием свободного программного обеспечения Назарова Д.К., студент Россия, 105005,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н.

Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИУ Высшая школа экономики Факультет Информационных технологий

Подробнее

МЕТОД РАСЧЕТА ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ КОНВЕКЦИИ НА ОСНОВЕ РАСЩЕПЛЕНИЯ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ПРОЦЕССАМ

МЕТОД РАСЧЕТА ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ КОНВЕКЦИИ НА ОСНОВЕ РАСЩЕПЛЕНИЯ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ПРОЦЕССАМ Вычислительные технологии Том 7, 1, 2002 МЕТОД РАСЧЕТА ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ КОНВЕКЦИИ НА ОСНОВЕ РАСЩЕПЛЕНИЯ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ПРОЦЕССАМ А.Ф. Воеводин Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН Новосибирск,

Подробнее

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ УДК. СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ Никитин Д.А., Ханов В.Х. Введение В современном арсенале методов синтеза рекурсивных

Подробнее

Модификация метода граничных реализаций для интервальных импульсных последовательностей смешанного типа

Модификация метода граничных реализаций для интервальных импульсных последовательностей смешанного типа ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ МКВМ-2004 РАБОЧИЕ СОВЕЩАНИЯ С. 219 224 Модификация метода граничных реализаций для интервальных импульсных последовательностей смешанного типа С.Ю.

Подробнее

Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.

Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ. Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Учебное пособие Барнаул Рубцовск Барнаул Издательство Алтайского государственного

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Лабораторные работы по дисциплине «Численные методы» для группы АК3 Лектор: доцент кафедры ФН-11, Кутыркин В.А.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Лабораторные работы по дисциплине «Численные методы» для группы АК3 Лектор: доцент кафедры ФН-11, Кутыркин В.А. Оглавление Введение... Лабораторная работа Погрешности при решении СЛАУ... 3 Лабораторная работа Метод наименьших квадратов и модели регрессии... 7 Лабораторная работа 3 Методы простой итерации и Зейделя...

Подробнее

ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ СЕТОК ДЛЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ РАСЧЕТОВ В МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ

ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ СЕТОК ДЛЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ РАСЧЕТОВ В МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ УДК 519.63 ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ СЕТОК ДЛЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ РАСЧЕТОВ В МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ Московский физико-технический институт, Россия, Долгопрудный Аннотация. Статья посвящена

Подробнее

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ

ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 4 7 УДК 621.9.047 ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ АНОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов Камский государственный

Подробнее

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ МАТФИЗИКИ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ МАТФИЗИКИ Вычислительные технологии Том 1, 1, 1996 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ МАТФИЗИКИ А. Д. Матвеев Вычислительный центр СО РАН в г.

Подробнее

ФИНИТНЫЕ ФУНКЦИИ В АЛГОРИТМАХ СИММЕТРИЧНОГО ШИФРОВАНИЯ

ФИНИТНЫЕ ФУНКЦИИ В АЛГОРИТМАХ СИММЕТРИЧНОГО ШИФРОВАНИЯ ФИНИТНЫЕ ФУНКЦИИ В АЛГОРИТМАХ СИММЕТРИЧНОГО ШИФРОВАНИЯ В статье дается алгоритм симметричного шифрования с использованием функций ОФФ-базиса, приводится пример его использования в решении криптографической

Подробнее

Программа построения линий тока по дискретному полю скоростей

Программа построения линий тока по дискретному полю скоростей Вісник Харківського національного університету 1063 2013 45 УДК 532.527 Программа построения линий тока по дискретному полю скоростей О. Н. Буланчук Г. Г. Буланчук ГВУЗ Приазовский государственный технический

Подробнее

Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия Вопросы направляйте по

Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия Вопросы направляйте по Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия 2010-2011. Вопросы направляйте по E-mail: amor@math.rsu.ru 1.Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Векторно-матричная

Подробнее

КВАЗИСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПРИ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ТРЕХМЕРНЫХ НЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

КВАЗИСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПРИ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ТРЕХМЕРНЫХ НЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ SS 995-4565 Вестник РГРТУ Вып 3 Рязань 8 УДК 5964 АА Фефелов ОЦЕНКА КВАЗИСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПРИ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ТРЕХМЕРНЫХ НЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Подробнее

Моделирование обтекания тела ламинарным потоком

Моделирование обтекания тела ламинарным потоком УДК 533.6.08 В. А. Тараненко Моделирование обтекания тела ламинарным потоком Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ» Рассмотрен метод численного моделирования обтекания тела

Подробнее

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 3181 УДК 6-56.1 НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Н.В. Коплярова Сибирский Федеральный Университет Россия 6641 Красноярск пр. Свободный 79 E-mail: koplyarovanv@mail.ru Н.А. Сергеева Сибирский

Подробнее

Методы решения сеточных уравнений

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений 1 Прямые и итерационные методы В результате разностной аппроксимации краевых и начально-краевых задач математической физики получаются СЛАУ матрицы которых обладают следующими

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал С. Д. Алгазин, Дискретизация оператора Лапласа и быстрое решение уравнения Пуассона для внешности тела вращения, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1993,

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения задач математической физики»

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения задач математической физики» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 0 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения

Подробнее

СВЕТОВ Иван Евгеньевич. Алгоритмы восстановления тензорных полей с использованием локальных базисов и процедур послойного обращения

СВЕТОВ Иван Евгеньевич. Алгоритмы восстановления тензорных полей с использованием локальных базисов и процедур послойного обращения На правах рукописи СВЕТОВ Иван Евгеньевич Алгоритмы восстановления тензорных полей с использованием локальных базисов и процедур послойного обращения 05.13.18 математическое моделирование, численные методы

Подробнее

Лабораторная работа по теме «Тема 1.2. Методы решения нелинейных уравнений»

Лабораторная работа по теме «Тема 1.2. Методы решения нелинейных уравнений» Лабораторная работа по теме «Тема.. Методы решения нелинейных уравнений» Перейти к Теме. Теме. Огл.... Вопросы, подлежащие изучению. Постановка задачи численного решения нелинейных уравнений.. Этапы численного

Подробнее

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ 4 УДК 539.3 А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ Имеется лишь небольшое число публикаций,

Подробнее

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Лабораторная работа 7 ( часа) Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Цель работы: получение практических навыков построения алгоритмов численного решения обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил.

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил. Печатается по решению Ученого совета Московского университета Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с. : ил.

Подробнее

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «Актуальные проблемы современной математики механики и информатики» «ТАРАПОВСКИЕ ЧТЕНИЯ -» НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ

Подробнее

Исследование областей сходимости численных методов второго порядка

Исследование областей сходимости численных методов второго порядка Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» Выпуск 6 www.oms.edu А.Т. Когут, Н.Ю. Безбородова Омский государственный университет путей сообщения Исследование

Подробнее

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование»

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование» Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М070500-Математическое и компьютерное моделирование» Математический анализ I, II, III 1. Полнота: существование предела монотонной последовательности.

Подробнее

Ответы на вопросы к экзамену 2015 по курсу «Основы сеточных методов» Designed by Ivan Selivanov and Assembled by Roma ScainLain for AK3.R5S.

Ответы на вопросы к экзамену 2015 по курсу «Основы сеточных методов» Designed by Ivan Selivanov and Assembled by Roma ScainLain for AK3.R5S. Ответы на вопросы к экзамену 2015 по курсу «Основы сеточных методов» Designed by Ivan Selivanov and Assembled by Roma ScainLain for AK3.R5S.RU Оглавление 1. Основные понятия теории разностных схем: разностная

Подробнее

ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Факультет информационных технологий РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Факультет информационных технологий РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский национальный

Подробнее

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА. Учебная программа для специальности Информатика. информационных технологий и высшей математики

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА. Учебная программа для специальности Информатика. информационных технологий и высшей математики ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2011 г. Регистрационный УД- /р. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА Учебная программа для специальности

Подробнее

численные методы решения скалярных уравнений и систем линейных уравнений, методы численного интегрирования и

численные методы решения скалярных уравнений и систем линейных уравнений, методы численного интегрирования и 1 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Численные методы программирования» является дисциплиной по выбору вариативной части. Рабочая программа составлена в соответствии

Подробнее

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы.

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Рассмотрим несколько вариантов разностной аппроксимации линейного уравнения колебаний:

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ КОЛЛЕДЖ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 «ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВУМЕРНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ПЛЕНОЧНОГО СВЧ РЕЗИСТОРА

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВУМЕРНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ПЛЕНОЧНОГО СВЧ РЕЗИСТОРА УДК 58.4 Ю.В. Востряков, М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталёв СГГА, НГТУ, Новосибирск РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВУМЕРНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ПЛЕНОЧНОГО СВЧ РЕЗИСТОРА Пленочные СВЧ резисторы с подложкой из бериллиевой

Подробнее

Численные методы Тема 2. Интерполяция

Численные методы Тема 2. Интерполяция Численные методы Тема 2 Интерполяция В И Великодный 2011 2012 уч год 1 Понятие интерполяции Интерполяция это способ приближенного или точного нахождения какой-либо величины по известным отдельным значениям

Подробнее

МНОГОШАГОВЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СХЕМЫ И ЯВНЫЕ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СПЛАЙН-МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА НЕРЕГУЛЯРНОМ ШАБЛОНЕ

МНОГОШАГОВЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СХЕМЫ И ЯВНЫЕ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СПЛАЙН-МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА НЕРЕГУЛЯРНОМ ШАБЛОНЕ Вычислительные технологии Том 1, 2, 1996 МНОГОШАГОВЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СХЕМЫ И ЯВНЫЕ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СПЛАЙН-МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА НЕРЕГУЛЯРНОМ ШАБЛОНЕ В.И.Киреев Московский

Подробнее

РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ГРАВИМЕТРИИ ДЛЯ СФЕРИЧЕСКИХ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ТЕЛ. ТЕСТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ

РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ГРАВИМЕТРИИ ДЛЯ СФЕРИЧЕСКИХ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ТЕЛ. ТЕСТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ УДК 550.831.01 РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ГРАВИМЕТРИИ ДЛЯ СФЕРИЧЕСКИХ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ТЕЛ. ТЕСТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ В.И. Старостенко, Ю.В. Пятаков*, В.И. Исаев** Институт геофизики им. С.И. Субботина НАН Украины,

Подробнее

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений Инженеру часто приходится иметь дело с техническими системами и технологическими процессами, характеристики которых непрерывно меняются со временем t Эти

Подробнее

МОДИФИКАЦИИ АЛГОРИТМОВ РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ И НАВЬЕ СТОКСА

МОДИФИКАЦИИ АЛГОРИТМОВ РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ И НАВЬЕ СТОКСА Вычислительные технологии Том 12, 3, 2007 МОДИФИКАЦИИ АЛГОРИТМОВ РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ И НАВЬЕ СТОКСА В.М. Ковеня, А.Ю. Слюняев Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск,

Подробнее

ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ НА ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КЕРАМИЧЕСКОЙ ПРОБКЕ

ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ НА ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КЕРАМИЧЕСКОЙ ПРОБКЕ УДК 564 Морозкин НД Ткачёв ВИ Чудинов ВВ Башкирский государственный университет E-al: tv-vlad@alu ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ НА ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КЕРАМИЧЕСКОЙ ПРОБКЕ В данной работе

Подробнее

Влияние величины угла сжатия на параметры динамического слоя за линией присоединения сверхзвукового отрывного течения 1. Введение

Влияние величины угла сжатия на параметры динамического слоя за линией присоединения сверхзвукового отрывного течения 1. Введение Влияние величины угла сжатия на параметры динамического слоя за линией присоединения сверхзвукового отрывного течения Трубицына Лукерья Петровна II курс магистратуры НГУ, лаб. 10 ИТПМ СО РАН 1. Введение

Подробнее

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход.

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход. Метод Ритца Выделяют два основных типа методов решения вариационных задач. К первому типу относятся методы, сводящие исходную задачу к решению дифференциальных уравнений. Эти методы очень хорошо развиты

Подробнее

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Методические указания и варианты заданий по выполнению

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Физики, биологии и инженерных технологий 2. Направление подготовки 16.03.01

Подробнее

ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ УДК 59.8 О. А. Юдин, аспирант ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Проанализированы возможные варианты решения задачи поиска минимума функции, которая имеет разрыв частной

Подробнее

- столбец напряжений в узлах схемы;

- столбец напряжений в узлах схемы; Лекция 5. Основные уравнения и граничные условия, описывающие электростатическое поле. Расчеты установившихся режимов необходимы при выборе конфигурации схемы электрической системы и параметров ее элементов,

Подробнее

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа. Теория погрешностей и машинная aрифметика Теоретический материал к данной теме содержится в [, глава ]. Варианты

Подробнее

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Математика и механика 3(7) М.А. Бубенчиков, А.А. Бугаенко

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Математика и механика 3(7) М.А. Бубенчиков, А.А. Бугаенко ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 9 Математика и механика 3(7) УДК 61.13 М.А. Бубенчиков, А.А. Бугаенко ТЕЧЕНИЕ ПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОГО ЦИЛИНДРА 1 В работе построено

Подробнее

Факультет Информационных технологий и вычислительной техники. Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н.

Факультет Информационных технологий и вычислительной техники. Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИУ Высшая школа экономики Факультет Информационных технологий

Подробнее

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач.

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Большое количество задач физики и техники приводит к краевым либо начальнокраевым задачам для линейных

Подробнее

В курсе линейной алгебры мы уже сталкивались с многочленами от матриц. В различных областях математики встречаются и другие, более сложные функции.

В курсе линейной алгебры мы уже сталкивались с многочленами от матриц. В различных областях математики встречаются и другие, более сложные функции. Функции от матриц Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ. 2011-2012 учебный год. Общее замечание. В этом листочке мы рассматриваем матицы над полем комплексных чисел, хотя условие задач везде вещественно. Следите

Подробнее

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА С ПОМОЩЬЮ НЕЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ПОКОМПОНЕНТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА С ПОМОЩЬЮ НЕЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ПОКОМПОНЕНТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА С ПОМОЩЬЮ НЕЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ПОКОМПОНЕНТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ А.В. Старченко, В.И. Лаева, Е.А. Мурзина Предлагается метод распараллеливания

Подробнее

Математическое моделирование распространения пожара в помещении, с использованием неравномерной сетки по пространству

Математическое моделирование распространения пожара в помещении, с использованием неравномерной сетки по пространству УДК 614.849 Математическое моделирование распространения пожара в помещении, с использованием неравномерной сетки по пространству Мельникова К.С., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Подробнее

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» (НГТУ)

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» (НГТУ) Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ [1]

ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ [1] Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. С.62-68. УДК 519.2 ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ С ОДНОШАГОВЫМИ И ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИК

Подробнее

Быстрые матричные вычисления в методе дискретных вихрей

Быстрые матричные вычисления в методе дискретных вихрей На правах рукописи Апаринов Андрей Александрович Быстрые матричные вычисления в методе дискретных вихрей 05.1.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации

Подробнее

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины Аннотация рабочей программы дисциплины «Численные методы в механике» Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания дисциплины Курс "Численные методы в механике" является научной основой приближенного решения

Подробнее

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧЕ УЛУЧШЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ГЛОНАСС

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧЕ УЛУЧШЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ГЛОНАСС СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 2005. -. - 1-4 УДК 528:629 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧЕ УЛУЧШЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ГЛОНАСС А. Г. Ханин В работе рассмотрен метод имитационного моделирования,

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А.

ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А. ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А. Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором па факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами

Подробнее

Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров

Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров 180 Прикладная математика, управление, экономика ТРУДЫ МФТИ. 014. Том 6, 1 УДК 519.65 Е. А. Умнов, А. Е. Умнов Московский физико-технический институт (государственный университет) Об одном методе исследования

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НЬЮТОНА В СИММЕТРИЧНОЙ ПРОБЛЕМЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НЬЮТОНА В СИММЕТРИЧНОЙ ПРОБЛЕМЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НЬЮТОНА В СИММЕТРИЧНОЙ ПРОБЛЕМЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ О.О. Хамисов Иркутский госуниверситет Существует множество различных проблем, таких как устойчивость системы линейных уравнений или

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ АНОДА С УЧЕТОМ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОЛИТА В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ АНОДА С УЧЕТОМ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОЛИТА В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 44, N- 79 УДК 6.9.47 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ АНОДА С УЧЕТОМ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОЛИТА В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РАЗМЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ Л. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов

Подробнее

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 080100.62 - «Налоги и налогообложение» Основная цель практических занятий способствовать

Подробнее

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Министерство образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Метод конечных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения # 8, август 6 УДК 533655: 5357 Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения Волков МН, студент Россия, 55, г Москва, МГТУ им Н Э Баумана, Аэрокосмический факультет,

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БАНК КОНТРОЛЬНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (КДМ) ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРАТУРЫ «МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ» (02.04.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БАНК КОНТРОЛЬНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (КДМ) ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРАТУРЫ «МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ» (02.04. ИНФОРМАЦИОННЫЙ БАНК КОНТРОЛЬНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (КДМ) ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРАТУРЫ «МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ» (0040) Дисциплина: Дифференциальная геометрия и основы тензорного

Подробнее

«Экономическая кибернетика (по направлениям)»

«Экономическая кибернетика (по направлениям)» Учреждение образования "Белорусский государственный экономический университет" УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования "Белорусе государственный ~",~~й университет" ---~~~--В.Н.Шимов ~ 2014г. "~ "ттионный

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА МОДЕЛИРОВАНИЯ 2D-ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ОБЛАСТЯХ С КРИВОЛИНЕЙНОЙ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА МОДЕЛИРОВАНИЯ 2D-ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ОБЛАСТЯХ С КРИВОЛИНЕЙНОЙ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА МОДЕЛИРОВАНИЯ D-ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ОБЛАСТЯХ С КРИВОЛИНЕЙНОЙ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ П.А. Титов Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН В работе предложен

Подробнее

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ УДК 677.57. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ В.А. МАРТЫШЕНКО, А.В. ПОДЪЯЧЕВ, Р.В. ЗАЙЦЕВ (Костромской государственный технологический университет) Предложенный

Подробнее