ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ХИЛЛА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ХИЛЛА"

Транскрипт

1 На правах рукописи ТАРАМОВА Хеди Сумановна ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ХИЛЛА Специальность Дифференциальные уравнения АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва

2 Работа выполнена на кафедре математического анализа «Московский педагогический государственный университет» Научный руководитель: Официальные оппоненты: - кандидат физико-математических наук, профессор Сабуров Михаил Серафимович - доктор физико-математических наук, профессор Розов Николай Христович - доктор физико-математических наук, профессор Сафонов Валерий Федорович Ведущая организация: - МГТУ им. Н.Е. Баумана Защита состоится 2005 г. в час. мин. в аудитории М710А на заседании диссертационного совета К при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: г. Москва, Красноказарменная ул., д. 13. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ). Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью организации, просим направлять по адресу: , г. Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ). Автореферат разослан 2005 г. Ученый секретарь диссертационного совета К к. ф.-м. н., доцент В.П. Григорьев

3 3 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы В настоящей диссертации исследуется устойчивость линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами. В частности, рассматривается линейное однородное уравнение с непрерывным периодическим коэффициентом f{t): (1) называемое уравнением Хилла. Необходимость исследования устойчивости решений уравнения Хилла, возникает во многих математических и технических задачах. К уравнению Хилла заменой приводится линейное дифференциальное уравнение второго порядка с периодическими коэффициентами Существует более сотни различных условий ограниченности решений уравнения Хилла (1). Однако для ряда коэффициентов /(/) ни один из известных критериев не решает задачу устойчивости решений. В частности, ни один из них не решает вопрос устойчивости решений уравнения Хилла (1) при К тому же неясно, какой из критериев следует применить в том или ином случае, поскольку неизвестно какой из этих критериев сильнее. Условия, полученные методами теории оптимального управления, позволяют точно ответить на вопрос: можно ли на основании выбранных характеристик, определить поведение решений уравнения Хилла (1), или же этих характеристик недостаточно и нужны какие-то дополнительные. Применение методов теории оптимального управления позволяет для определенных классов функций f(t) выяснить поведение решений уравнения Хилла.

4 4 Цель работы 1. Установление критерия устойчивости и неустойчивости решений линейного дифференциального уравнения второго порядка с периодическими коэффициентами. 2. Оценка константы Ляпунова изучаемого уравнения. 3. Применение полученных результатов для исследования задач устойчивости решений некоторых уравнений. Методы исследования Основой работы является теория Флоке. Кроме того, использован принцип биоптимальности, разработанный М.С. Сабуровым, а также средства линейной алгебры, анализа и дифференциальных уравнений. Научная новизна Основные результаты, изложенные в диссертации, являются новыми. 1. Получены критерии устойчивости и неустойчивости решений уравнения Хилла. 2. Получена оценка константы Ляпунова. 3. Исследована задача устойчивости решений уравнения Хилла для некоторых коэффициентов f(t), которая не была до сих пор решена. 4. Предлагается алгоритм исследования задачи устойчивости решений уравнения Хилла (1) для любой функции f{t). Теоретическое и практическое значение Диссертация имеет в основном теоретическую направленность. Полученные результаты предназначены для исследования и решения широкого круга линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами. Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на девятой международной конференции «Математика. Компьютер. Образование». Г. Дубна, 28 января - 2 февраля 2001 г.;

5 5 на Всероссийской научной конференции «Наука, образование и производство». Г. Грозный, 4 декабря 2003 г.; на научно-исследовательском семинаре Московского энергетического института (технического университета) по дифференциальным уравнениям. Публикации Основное содержание диссертации опубликовано автором в пяти работах, список которых приведен в конце автореферата. Структура и объем работы Диссертация состоит из трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 91 странице. Список литературы включает 44 наименований. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе диссертации - «Определения и теоремы теории устойчивости решений уравнения Хилла» - дается обзор некоторых результатов, полученных при исследовании ограниченности и неограниченности решений уравнения Хилла. При этом большое внимание уделено, прежде всего, тем из них, которые получены путем оценки константы Ляпунова. Один из подходов к исследованию ограниченности решений уравнения Хилла был предложен М.С. Сабуровым. Именно эти результаты и послужили основой для проведения исследований, результаты которых изложены в настоящей работе. Вторая глава - «Исследование устойчивости решений уравнения Хилла с помощью принципа биоптимальности» - имеет теоретическую направленность и посвящена исследованию устойчивости решений уравнения Хилла с помощью принципа биоптимальности. Она состоит из шести разделов.

6 6 1. Постановка проблемы Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение второго порядка с периодическим коэффициентом или эквивалентную систему дифференциальных уравнений первого порядка (2) О) Устойчивость решений системы дифференциальных уравнений (2) в силу периодичности функции f(t) зависит от следа SpX(r) матрицанта Х(Г) системы (2), подсчитанного в момент времени Т. Мы будем рассматривать множество измеримых на промежутке [О, Г] функций u(t), определенное по следующим характеристикам функции т.е. где Таким образом, нам необходимо исследовать поведение решений системы дифференциальных уравнений первого порядка (3) где

7 7 Функция f{f) является одним из элементов множества Uу. Обозначив для каждой функции u(t) множества U f отвечающую ей константу Ляпунова через J(u), определим величины Задачу о нахождении наибольшего и наименьшего J значения константы Ляпунова при фиксированных параметрах функции /(/) сформулируем как задачу оптимального управления. Для этого введем обозначения и заменим систему (3) эквивалентной системой дифференциальных уравнений (4) Определение. Измеримая функция u(t), заданная на промежутке [О,Г], называется управляющей функцией класса Us или просто функцией класса Uу, если на промежутке [О,Г] она удовлетворяет следующим условиям: (5) Таким образом, перед нами стоит следующая задача.

8 8 Оптимизировать функционал по всем управлениям на траекториях x u (t), являющихся решениями системы (4), с начальным условием при ограничениях (5). В результате получилась автономная билинейная задача оптимизации функционала с условиями типа равенства на правом конце оптимальной траектории и с фиксированным левым концом. Назовем нашу задачу J - задачей. 1. Вид оптимального управления Доказаны следующие теоремы. Теорема 1. Если параметры функции f(t) удовлетворяют неравенству (б) то оптимальным управлением в J задаче является кусочно-постоянная функция u(t) (рис. 1), принимающая два значения а и Ъ, имеющая п переключений, удовлетворяющая равенствам и заданная формулой

9 9 где в которых п число переключений функции u(t). Теорема 2. Если параметры функции f(t) удовлетворяют неравенству (7) то оптимальным управлением в J-задаче является кусочно-постоянная функция u(t) (рис.2), принимающая два значения а и Ъ, имеющая п переключений, удовлетворяющая равенствам и заданная формулой где в которых п - число переключений функции u(t).

10 10 3. Нахождение константы Ляпунова Если параметры функции /(*) удовлетворяют неравенству (6), то значение оптимизирующего функционала J на решениях системы (3) определяется формулой (8) в которой параметры Т 1х, Т 22,t 0 определяются соотношениями (9) и удовлетворяют ограничениям (10) Если же параметры функции f(t) удовлетворяют неравенству (8), то значение оптимизирующего функционала J на решениях системы (3) определяется формулой

11 11 (11) в которой параметры T lt Т 2, t 0 определяются равенствами (12) и удовлетворяют следующим ограничениям (13) 4. Критерий устойчивости и неустойчивости Пусть параметры функции f(t) удовлетворяют неравенству (6) или(7). Тогда, 1. если константа Ляпунова J, определенная равенством (8) или соответственно равенством (11), по модулю меньше единицы, то решения уравнения (2.1) устойчивы; 2. если константа Ляпунова J по модулю больше единицы, то решения уравнения Хилла (2.1) неустойчивы; 3. если же константа Ляпунова J no модулю равняется единице, то необходимо дополнительное исследование. 5. Примеры На основе полученных результатов делаем вывод, что решения уравнения Хилла при fit) = sin / неустойчивы. Отметим, что ни один из известных критериев устойчивости решений уравнения Хилла (1) не решает задачу устойчивости решений уравнения Хилла для функции /(/) = sin/. Замечание. Решения уравнения Хилла (1) неустойчивы не только для функции /(/) = sin/, но и для множества периодических функций fit) пе-

12 риода 12 принимающих значения в п р е д е л а х и таких, что Во второй главе исследовано поведение решений уравнения Хилла с параметром и установлено, что 1) если I принадлежит отрезку [4,377;4,9377], то решения уравнения устойчивы; 2) если I принадлежит объединению интервалов (0;4,377) и (4,9377;+оо), то решения данного уравнения неустойчивы. Замечание. Эти условия справедливы и для Г-периодических функций, для которых Г = 1, В рассмотренных примерах другие известные нам критерии не работают. В третьей главе - «Исследование устойчивости решений уравнения Хилла с помощью оценки константы Ляпунова» - получена оценка константы Ляпунова, вычисленной на основе пяти характеристик функции /(/): с помощью значений константы Ляпунова, определенных при четырех параметрах функции В этой главе доказаны следующие теоремы. Теорема 2. Если в J-задаче параметры функции f(t) удовлетворяют неравенству то константа Ляпунова J, вычисленная на основе характеристик удовлетворяет следующим условиям:

13 13 где a J n значение константы Ляпунова, определенное при параметрах по формуле Теорема 4. Если в J-задаче параметры функции f{t) удовлетворяют неравенству то константа Ляпунова J, вычисленная на основе характеристик удовлетворяет следующим условиям: где a J n - значение константы Ляпунова, определенное при параметрах по формуле

14 14 в которой Заключение В настоящей диссертации получены условия, при которых пределы константы Ляпунова удовлетворяют соотношениям Тогда, на основании теории Флоке, однозначно решатся задача устойчивости решений уравнения Хилла (1). Если же окажется, что то исследование может быть продолжено по использованной в данной работе схеме с добавлением еще одной характеристики функции f(t). В качестве шестой характеристики можно взять, например, величину В результате решения соответствующей задачи оптимизации будут найдены наибольшее и наименьшее J значения константы Ляпунова изучаемого уравнения Хилла. Если полученные пределы окажутся такими, что возможное значение константы Ляпунова будет принадлежать интервалам то все решения исследуемого уравнения Хилла будут неограниченными. А если окажется, что возможное значение константы Ляпунова принадлежит интервалу (-l;l), то - ограниченными. В остальных

15 15 случаях - исследование может быть опять продолжено по приведенной схеме. В тех случаях, когда на основе четырех характеристик функции /(/): не удается решить задачу устойчивости решений уравнения Хилла (1), в качестве дополнительной характеристики, как показали результаты второй главы диссертации, следует взять повторный интеграл В частности, исследование задачи устойчивости решений уравнения (1) при /(/) = sinf с помощью принципа биоптимальнсти на основе четырех характеристик функции привело к критическому случаю, т.е. Введение новой характеристики функции /(/) позволило сузить интервал, которому принадлежит возможное значение константы Ляпунова, что дало возможность однозначно решить задачу устойчивости решений уравнения (1) при f(t) = smt. В том случае, когда интервал, которому принадлежит возможное значение константы Ляпунова для некоторого коэффициента f(t) уравнения (1), определенное при пяти параметрах функции содержит -1 или 1, то следует ввести новую характеристику функции f(t). В качестве дополнительной характеристики, как показали результаты второй главы, целесообразно взять интеграл На п -и шаге следует рассматривать следующие характеристики функции /(/):

16 16 На каждом шаге интервал, которому принадлежит возможное значение константы Ляпунова изучаемого уравнения (1), будет сужаться. Если значение константы Ляпунова отлично от -1 или 1, то на каком-то шаге по теореме Флоке можно будет решить вопрос устойчивости решений рассматриваемого уравнения Хилла (1). Практически предлагается алгоритм исследования задачи устойчивости решений уравнения (1) для любой функции /(/). Предлагаемый алгоритм изучения вопроса устойчивости решений уравнения Хилла (1), как нам представляется, является более эффективным, чем все до сих пор известные. Он позволит на некотором шаге на основе выбранных характеристик функции f(t) однозначно решить задачу устойчивости решений любого уравнения Хилла. Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю профессору М.С. Сабурову, проректору по научной работе Чеченского госпединститута профессору Х.Г, Умарову, а также профессору Чеченского госуниверситета СМ. Умархаджиеву за добрые советы и помощь в работе. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Тарамова Х.С. Исследование устойчивости уравнения Хилла / Научные труды математического факультета Mill У (юбилейный сборник 100 лет). - М.: Прометей, С Тарамова Х.С. Уравнение Хилла и принцип оптимальности: Труды ГТНИ/ Отв. ред. И.А. Керимов. - Грозный: ГГНИ, С Тарамова Х.С. Исследование устойчивости решений уравнения Хилла: Всероссийская науч.- практич. конф. - Грозный: ГГНИ, С

17 17 4. Тарамова Х.С. Оценка константы Ляпунова // Актуальные проблемы математики, информатики, физики и математического образования (юбилейный сборник 70 лет кафедре математического анализа Московского Педагогического Университета) - М: МПГУ, С Тарамова Х.С. Исследование устойчивости уравнения Хилла: Сб. науч. тр. IX международной конференции «Математика. Компьютер. Образование». - Дубна, Вып.9. - Т.2. - С Подписано в печать Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

18

19

20

Априорная оценка и разрешимость третьей двухточечной краевой задачи для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Априорная оценка и разрешимость третьей двухточечной краевой задачи для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка На правах рукописи БЫСТРЕЦКИЙ МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ Априорная оценка и разрешимость третьей двухточечной краевой задачи для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка 01.01.02

Подробнее

«УТВЕРЖДАЮ» Проректор Московского государственного ^ ^ а д ^ ц ^ в е р с и т е т а им. М.В.Ломоносова зофессор А.А.Федянин

«УТВЕРЖДАЮ» Проректор Московского государственного ^ ^ а д ^ ц ^ в е р с и т е т а им. М.В.Ломоносова зофессор А.А.Федянин «УТВЕРЖДАЮ» Проректор Московского государственного ^ ^ а д ^ ц ^ в е р с и т е т а им. М.В.Ломоносова зофессор А.А.Федянин 1с - 2015 г. ОТЗЫВ ведущей организации о диссертации Прохоровой Марии Сергеевны

Подробнее

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Пахомов Сергей Николаевич ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ ДАННЫХ вычислительная математика

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Пахомов Сергей Николаевич ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ ДАННЫХ вычислительная математика САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи Пахомов Сергей Николаевич ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ ДАННЫХ 01.01.07 вычислительная математика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание

Подробнее

Диаграмма Хассе частичного порядка быть фрагментом

Диаграмма Хассе частичного порядка быть фрагментом На правах рукописи Мухина Светлана Анатольевна Диаграмма Хассе частичного порядка быть фрагментом Специальность 01.01.09 - дискретная математика и математическая кибернетика АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на

Подробнее

Фролов Андрей Николаевич КОНСТРУКТИВИЗИРУЕМОСТЬ СТРУКТУР И ИХ СТЕПЕНИ НЕРАЗРЕШИМОСТИ математическая логика, алгебра и теория чисел

Фролов Андрей Николаевич КОНСТРУКТИВИЗИРУЕМОСТЬ СТРУКТУР И ИХ СТЕПЕНИ НЕРАЗРЕШИМОСТИ математическая логика, алгебра и теория чисел На правах рукописи УДК 510.2 Фролов Андрей Николаевич КОНСТРУКТИВИЗИРУЕМОСТЬ СТРУКТУР И ИХ СТЕПЕНИ НЕРАЗРЕШИМОСТИ 01.01.06 математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание

Подробнее

Рекуррентные алгоритмы Монте-Карло

Рекуррентные алгоритмы Монте-Карло Санкт-Петербургский государственный университет На правах рукописи Гладкова Лидия Анатольевна РГБ ОД,» ^ Рекуррентные алгоритмы Монте-Карло 01.01.07 - вычислительная математика АВТОРЕФЕРАТ диссертации

Подробнее

Общая характеристика работы

Общая характеристика работы Отзыв официального оппонента П.С. Красильникова на диссертационную работу Полехина И.Ю. «О механических системах с неавтономными возмущениями», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических

Подробнее

Филипчик Егор Фёдорович СИСТЕМА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ПОТРЕБИ- ТЕЛЯМИ

Филипчик Егор Фёдорович СИСТЕМА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ПОТРЕБИ- ТЕЛЯМИ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники УДК 681.322 Филипчик Егор Фёдорович СИСТЕМА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Подробнее

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.190.03 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВА

Подробнее

По итогам обсуждения диссертации «Методы исследования локальных бифуркаций в функционально-дифференциальных уравнениях запаздывающего типа» принято

По итогам обсуждения диссертации «Методы исследования локальных бифуркаций в функционально-дифференциальных уравнениях запаздывающего типа» принято 2 По итогам обсуждения диссертации «Методы исследования локальных бифуркаций в функционально-дифференциальных уравнениях запаздывающего типа» принято следующее заключение. Диссертационная работа Д.А. Якшибаевой

Подробнее

Клепнёв Дмитрий Эдуардович ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ПОД ЗНАКОМ ИНТЕГРАЛА И ДИАГОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕР. Специальность: математический анализ

Клепнёв Дмитрий Эдуардович ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ПОД ЗНАКОМ ИНТЕГРАЛА И ДИАГОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕР. Специальность: математический анализ На правах рукописи Клепнёв Дмитрий Эдуардович ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ПОД ЗНАКОМ ИНТЕГРАЛА И ДИАГОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕР Специальность: 010101 математический анализ Автореферат диссертации на соискание учёной

Подробнее

Новикова Ольга Викторовна ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО КОМПЛЕКСНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ОБЛАДАЮЩЕГО ПАРОЙ ЛАКСА

Новикова Ольга Викторовна ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО КОМПЛЕКСНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ОБЛАДАЮЩЕГО ПАРОЙ ЛАКСА На правах рукописи Новикова Ольга Викторовна ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО КОМПЛЕКСНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ОБЛАДАЮЩЕГО ПАРОЙ ЛАКСА.. дифференциальные уравнения динамические системы

Подробнее

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход.

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход. Метод Ритца Выделяют два основных типа методов решения вариационных задач. К первому типу относятся методы, сводящие исходную задачу к решению дифференциальных уравнений. Эти методы очень хорошо развиты

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка................................. 8 1. Основные понятия

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения. Кафедра Математики и математических методов в экономике. Направление подготовки 05000

Подробнее

В первой главе описаны основные понятия, связанные с банковскими системами, в том числе системами обработки транзакционных данных, рассмотрены

В первой главе описаны основные понятия, связанные с банковскими системами, в том числе системами обработки транзакционных данных, рассмотрены ОТЗЫВ ОФИЦИАЛЬНОГО ОППОНЕНТА доктора технических наук, профессора Червякова Николая Ивановича на диссертационную работу и автореферат Абасова Низама Джавидовича на тему: «Исследование эффективности использования

Подробнее

Лекция 13. Основы теории оптимального управления 13.1 Общие положения

Лекция 13. Основы теории оптимального управления 13.1 Общие положения Лекция 3. Основы теории оптимального управления 3. Общие положения В общем случае система автоматического управления состоит из объекта управления (управляемой системы) ОУ регулятора Р и программатора

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 003.015.03 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ВЕДОМСТВЕННАЯ

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 23

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 23 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса 2-го семестра специальностей РЛ1,2,3,6, БМТ1,2 Лекция 23 Системы

Подробнее

САВУЩИК АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СНИЖЕНИЯ ВЯЗКОСТИ НЕФТИ

САВУЩИК АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СНИЖЕНИЯ ВЯЗКОСТИ НЕФТИ На правах рукописи Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» Кафедра «Машины и аппараты химических производств» САВУЩИК

Подробнее

Коструб Ирина Дмитриевна. Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений n-го порядка

Коструб Ирина Дмитриевна. Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений n-го порядка На правах рукописи Коструб Ирина Дмитриевна Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений n-го порядка 01.01.02 дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет (УГТУ Пределы Методические указания

Подробнее

типа. Пятая глава посвящена применению разработанных моделей для анализа ряда конкретных магнитных конфигураций (обращенная магнитная конфигурация,

типа. Пятая глава посвящена применению разработанных моделей для анализа ряда конкретных магнитных конфигураций (обращенная магнитная конфигурация, ОТЗЫВ официального оппонента доктора физ.-мат. наук, профессора В.А. Курнаева на диссертацию А.Ю. Чиркова «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛЬ ТЕРНА ТИВНЫХ СИСТЕМ ТЕРМОЯДЕРНОГО СИНТЕЗА», представленную

Подробнее

Об одном подходе к исследованию линейной краевой задачи для систем интегро-дифференциальных уравнений с нагружениями

Об одном подходе к исследованию линейной краевой задачи для систем интегро-дифференциальных уравнений с нагружениями Д.С. Джумабаев, К.И. Усманов Об одном подходе к исследованию линейной... 42 Об одном подходе к исследованию линейной краевой задачи для систем интегро-дифференциальных уравнений с нагружениями Д.С. Джумабаев,

Подробнее

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Глава ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Лекция 9 Введение В этой главе мы будем рассматривать задачи отыскания экстремумов (максимумов или минимумов) функционалов Сразу отметим, что такие задачи относятся к числу

Подробнее

3. Процедура представления диссертации на расширенном заседании кафедры

3. Процедура представления диссертации на расширенном заседании кафедры ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ ДИССЕРТАЦИЙ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУК, ВЫПОЛНЕННЫХ В ЮГОРСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ (Утвержден Проректором по научной работе и международной

Подробнее

профессионального образования «Алтайская государственная педагогическая академия». Научный руководитель кандидат физико-математических наук Исаев

профессионального образования «Алтайская государственная педагогическая академия». Научный руководитель кандидат физико-математических наук Исаев ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 003.015.02 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ФЕДЕРАЛЬНОЕ

Подробнее

ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНО-ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА ДЛЯ ОЧИСТКИ ЗЕРНА

ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНО-ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА ДЛЯ ОЧИСТКИ ЗЕРНА На правах рукописи ЖИГЖИТОВ АЛЕКСЕЙ ОЛЕГОВИЧ ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНО-ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА ДЛЯ ОЧИСТКИ ЗЕРНА Специальность 05.20.01 «Технологии и средства механизации сельского хозяйства»

Подробнее

О ЗАВИСИМОСТИ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ОТ ДВУХ МАЛЫХ ПАРАМЕТРОВ

О ЗАВИСИМОСТИ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ОТ ДВУХ МАЛЫХ ПАРАМЕТРОВ А. Р. ДАНИЛИН, О. О. КОВРИЖНЫХ О ЗАВИСИМОСТИ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ОТ ДВУХ МАЛЫХ ПАРАМЕТРОВ Рассматривается задача о быстродействии для одной линейной системы с быстрыми и медленными

Подробнее

отзыв официального оппонента на диссертацию Проскурякова Владимира

отзыв официального оппонента на диссертацию Проскурякова Владимира отзыв официального оппонента на диссертацию Проскурякова Владимира Борисовича «Оптимизация инфокоммуникационной системы на основе управляемых рассеивателей при различных видах модулирующих воздействий»,

Подробнее

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2 Лекции -6 Глава Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия Различные задачи техники естествознания экономики приводят к решению уравнений в которых неизвестной является функция одной или

Подробнее

Губанова Анастасия Анатольевна. «Программно-методическое обеспечение дисциплины «Социальная информатика»

Губанова Анастасия Анатольевна. «Программно-методическое обеспечение дисциплины «Социальная информатика» На правах рукописи Губанова Анастасия Анатольевна «Программно-методическое обеспечение дисциплины «Социальная информатика» Направление: 09.04.03 «Прикладная информатика» Магистерская программа: 09.04.03.01

Подробнее

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2008 Математика и механика 1(2) МАТЕМАТИКА. А.И. Александров, И.А. Александров

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2008 Математика и механика 1(2) МАТЕМАТИКА. А.И. Александров, И.А. Александров ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 8 Математика и механика () МАТЕМАТИКА УДК 57.54 А.И. Александров И.А. Александров ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМУЛА ГОЛУЗИНА ДЛЯ ЛЕВНЕРОВСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ КРУГА Предлагается

Подробнее

2 модуль Тема 13 Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерной сходимости последовательностей и рядов. Степенные ряды Лекция 11

2 модуль Тема 13 Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерной сходимости последовательностей и рядов. Степенные ряды Лекция 11 модуль Тема Функциональные последовательности и ряды Свойства равномерной сходимости последовательностей и рядов Степенные ряды Лекция Определения функциональных последовательностей и рядов Равномерно

Подробнее

ОТЗЫВ Актуальность темы диссертационного исследования

ОТЗЫВ Актуальность темы диссертационного исследования ОТЗЫВ официального оппонента Глазкова Виктора Петровича на диссертационную работу «Управление мобильным роботом на основе алгоритмов распознавания образов», представленную на соискание ученой степени кандидата

Подробнее

ГЛОБАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ВСЕХ КОРНЕЙ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. В. П. Булатов, Т. И. Белых

ГЛОБАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ВСЕХ КОРНЕЙ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. В. П. Булатов, Т. И. Белых ДИСКРЕТНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ Январь июнь 2006. Серия 2. Том 13, 1. 3 9 УДК 519.853.4 ГЛОБАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ВСЕХ КОРНЕЙ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В. П.

Подробнее

Существующие компьютерные картографические системы предлагают пользователям

Существующие компьютерные картографические системы предлагают пользователям УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

аттестационное дело решение диссертационного совета от 30 марта 2017 г. _3_

аттестационное дело решение диссертационного совета от 30 марта 2017 г. _3_ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 003.015.02 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ ИМ. С. Л. СОБОЛЕВА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ФЕДЕРАЛЬНОЕ

Подробнее

ОТЗЫВ ВЕДУЩЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ

ОТЗЫВ ВЕДУЩЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» д.т.н., профессор М.В. Ненашев 2015 г. ОТЗЫВ ВЕДУЩЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ ФГБОУ ВПО «Самарский государственный

Подробнее

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Математика и механика 1(5) МАТЕМАТИКА

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Математика и механика 1(5) МАТЕМАТИКА ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 009 Математика и механика (5 МАТЕМАТИКА УДК 5754 АИ Александров ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛЁВНЕРА, ЛЁВНЕРА КУФАРЕВА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ Даны

Подробнее

ПОЛОЖЕНИЕ о научных проблемных советах (НПС)

ПОЛОЖЕНИЕ о научных проблемных советах (НПС) Учреждение образования «Белорусский государственный экономический университет» УТВЕРЖДАЮ Ректор БГЭУ В.Н. Шимов «30» сентября 2014 г. ПОЛОЖЕНИЕ о научных проблемных советах (НПС) Минск, 2014 Общие положения

Подробнее

«Оптимальные квадратурные формулы приближённого вычисления криволинейных интегралов для некоторых классов функций и кривы х»,

«Оптимальные квадратурные формулы приближённого вычисления криволинейных интегралов для некоторых классов функций и кривы х», отзыв официального оппонента на диссертацию Файзмамадовой Лолазор Гадомамадовны «Оптимальные квадратурные формулы приближённого вычисления криволинейных интегралов для некоторых классов функций и кривых»,

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. ВВЕДЕНИЕ.. 5 Тема 1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Лекция 1. Пространство R..

СОДЕРЖАНИЕ. ВВЕДЕНИЕ.. 5 Тема 1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Лекция 1. Пространство R.. СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 5 Тема ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Лекция Пространство R 6 Лекция Предел и непрерывность функции нескольких переменных 5 Лекция 3 Функции многих переменных

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Г. М. Бездудный, В. А. Знаменский,

Подробнее

Актуальность темы исследования. Общая характеристика работы.

Актуальность темы исследования. Общая характеристика работы. отзыв официального оппонента, доктора технических наук, ведущего научного сотрудника Окольнишникова В.В. на диссертационную работу Подберезного Андрея Александровича «Алгоритмы анализа моделей среды предприятия»,

Подробнее

ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию ЗАХАРЧЕНКОВА Константина Васильевича

ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию ЗАХАРЧЕНКОВА Константина Васильевича ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию ЗАХАРЧЕНКОВА Константина Васильевича «РАЗРАБОТКА МЕТОДА, МОДЕЛЕЙ И ТЕХНОЛОГИИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ В КОРПОРАТИВНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ»

Подробнее

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ УДК. СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ Никитин Д.А., Ханов В.Х. Введение В современном арсенале методов синтеза рекурсивных

Подробнее

Ескермесұлы Әлібек «КАЧЕСТВЕННЫЙ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИНГУЛЯРНЫХ ДВУХ И ТРЕХЧЛЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ»

Ескермесұлы Әлібек «КАЧЕСТВЕННЫЙ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИНГУЛЯРНЫХ ДВУХ И ТРЕХЧЛЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ» Ескермесұлы Әлібек «КАЧЕСТВЕННЫЙ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИНГУЛЯРНЫХ ДВУХ И ТРЕХЧЛЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ» Аннотация диссертации представленной на соискание степени доктора философии

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Подробнее

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ В СРЕДНЕМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО НЕОДНОРОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ В СРЕДНЕМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО НЕОДНОРОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, 214, том 5, 6, с. 726 744 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ УДК 517.925.52+519.218 ПЕРИОДИЧЕСКИЕ В СРЕДНЕМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО НЕОДНОРОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Подробнее

Для предотвращения бюджетного кризиса остро стоит задача поиска способа секвестрования уровня расходов пенсионной системы, в том числе трансфертов

Для предотвращения бюджетного кризиса остро стоит задача поиска способа секвестрования уровня расходов пенсионной системы, в том числе трансфертов ОТЗЫВ официального оппонента доктора экономических наук, профессора Цыганова Александра Андреевича на диссертацию Сильчук Александры Александровны на тему «Повышение финансовой устойчивости пенсионной

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию. Пензенский государственный университет

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию. Пензенский государственный университет Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Пензенский государственный университет Руденко АК, Руденко МН, Семерич ЮС СБОРНИК ЗАДАЧ С РЕШЕНИЯМИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекции 9-10

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекции 9-10 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов -го курса -го семестра специальностей РЛ,,3,6, БМТ, Лекции 9- Признаки сходимости

Подробнее

ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ

ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ Глава 3 ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ Лекции 3-4 Интегральное уравнение Фредгольма -го рода как пример некорректно поставленной задачи Эта тема по предмету рассмотрения

Подробнее

отзыв официального оппонента на диссертацию Мусаева Тимура Абдулаевича на тему: «Повышение эффективности методов управления режимом работы системы

отзыв официального оппонента на диссертацию Мусаева Тимура Абдулаевича на тему: «Повышение эффективности методов управления режимом работы системы отзыв официального оппонента на диссертацию Мусаева Тимура Абдулаевича на тему: «Повышение эффективности методов управления режимом работы системы электроснабжения городского района» по специальности 05.09.03

Подробнее

АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич

АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич АСТАФЬЕВ Андрей Николаевич ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ НАГРЕВА РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ Специальность.. Автоматизация и управление АВТОРЕФЕРАТ

Подробнее

Санкт-Петербург 2013 г.

Санкт-Петербург 2013 г. ПОЛОЖЕНИЕ о порядке предварительной экспертизы кандидатских и докторских диссертаций, представляемых к защите в диссертационный совет Д 002.229.01 при ИВС РАН Санкт-Петербург 2013 г. ПОЛОЖЕНИЕ о порядке

Подробнее

Об устойчивости разностных схем

Об устойчивости разностных схем Доклады Академии наук СССР 963 Том 9 3 А Н Тихонов А А Самарский Об устойчивости разностных схем Неоднократно высказывалась гипотеза что если разностная схема устойчива в классе постоянных коэффициентов

Подробнее

- разработкой алгоритма решения для задачи размещения производства с выпуклыми разрывными в нуле функциями затрат на производство, транспортировку и

- разработкой алгоритма решения для задачи размещения производства с выпуклыми разрывными в нуле функциями затрат на производство, транспортировку и ЗАКЛЮЧЕНИЕ экспертной комиссии диссертационного совета Д 01.15.513 по защите диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) физикоматематических наук при Институте теоретической и прикладной

Подробнее

Филиал в г. Домодедово. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (часть 1) Михин М.Н. Методические указания по подготовке к итоговой контрольной работе и экзамену

Филиал в г. Домодедово. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (часть 1) Михин М.Н. Методические указания по подготовке к итоговой контрольной работе и экзамену МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (РГГУ) Филиал в г Домодедово

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ КОНСТРУКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮЕРОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ КОНСТРУКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮЕРОВ Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий Кафедра теоретической механики ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ

Подробнее

13. Приводятся результаты измерения угла 13 в эксперименте Double Chooz. Также

13. Приводятся результаты измерения угла 13 в эксперименте Double Chooz. Также ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию Синёва Валерия Витальевича на тему: «Исследование осцилляций нейтрино в реакторных экспериментах» по специальности 01.04.16 физика атомного ядра и элементарных

Подробнее

Тема: Однородные уравнения. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли

Тема: Однородные уравнения. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли Математический анализ Раздел: Дифференциальные уравнения Тема: Однородные уравнения Линейные уравнения Уравнения Бернулли Лектор Рожкова СВ 07 год 8 Однородные уравнения Функция M, называется однородной

Подробнее

Глава 7. Понятие об асимптотических методах

Глава 7. Понятие об асимптотических методах Глава 7 Понятие об асимптотических методах Лекция Регулярно и сингулярно возмущенные задачи При построении математических моделей физических объектов, характеризующихся различными масштабами по пространству,

Подробнее

y отличны от нуля, то частным последовательностей

y отличны от нуля, то частным последовательностей Раздел 2 Теория пределов Тема Числовые последовательности Определение числовой последовательности 2 Ограниченные и неограниченные последовательности 3 Монотонные последовательности 4 Бесконечно малые и

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЯДЫ ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш ТЕМА РЯДЫ Оглавление Ряды Числовые ряды Сходимость и расходимость

Подробнее

Основы теории специальных функций

Основы теории специальных функций Основы теории специальных функций Необходимость изучения специальных функций математической физики связана с двумя основными обстоятельствами. Во-первых, при разработке математической модели физического

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана. Ф.Х.Ахметова, А.В.Косова, И.Н.Пелевина

Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана. Ф.Х.Ахметова, А.В.Косова, И.Н.Пелевина Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана Ф.Х.Ахметова, А.В.Косова, И.Н.Пелевина ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ. Часть Методические указания к выполнению домашнего задания

Подробнее

8. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Основные понятия

8. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Основные понятия 8 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 8 Основные понятия Линейным дифференциальным уравнением -го порядка с переменными коэффициентами называется уравнение

Подробнее

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности.

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности. Лекция 9 Линеаризация диффе6ренциальных уравнений Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные уравнения свойства их решений Свойства решений неоднородных уравнений Определение 9 Линейным

Подробнее

DIRECTION FIELDS AND THEIR CORRESPONDING TRAJECTORIES. å. à. Çàòàä M. I. VISHIK. This paper is an introduction

DIRECTION FIELDS AND THEIR CORRESPONDING TRAJECTORIES. å. à. Çàòàä M. I. VISHIK. This paper is an introduction ÇË ËÍ å.à., 1996 DIRECTION FIELDS AND THEIR CORRESONDING TRAJECTORIES M. I. VISHIK This paper is an introduction to the theory of the first order ordinary differential equations on a plane. The following

Подробнее

Отзыв ведущей организации ФГБОУ ВПО «Сахалинский государственный университет» на кандидатскую диссертацию Кондурар Марины Викторовны на тему

Отзыв ведущей организации ФГБОУ ВПО «Сахалинский государственный университет» на кандидатскую диссертацию Кондурар Марины Викторовны на тему «УТВЕРЖДАЮ»: Проректор по научной и инновационной работе Сахалинского государственного университета, кандидат технических наук, 07 мая 5 доцент В.В. Моисеев Отзыв ведущей организации ФГБОУ ВПО «Сахалинский

Подробнее

Беседина Татьяна Владимировна МОМЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ

Беседина Татьяна Владимировна МОМЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ На правах рукописи Беседина Татьяна Владимировна МОМЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ 01.01.02 дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление АВТОРЕФЕРАТ диссертации

Подробнее

Лекция 8 РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА

Лекция 8 РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА Лекция 8 РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ И НЕЙМАНА В этой лекции мы введём альтернативы Фредгольма и докажем с их помощью существование классических решений задач Дирихле и Неймана в ограниченных и неограниченных

Подробнее

GRAPHIC SYMMETRIES OF FUNCTIONS AND THE ELEMENTARY EQUATIONS

GRAPHIC SYMMETRIES OF FUNCTIONS AND THE ELEMENTARY EQUATIONS СИММЕТРИИ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ УРАВНЕНИЯ И. И. ЧУЧАЕВ Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, Саранск GRAPHIC SYMMETRIES OF FUNCTIONS AND THE ELEMENTARY EQUATIONS I. I. CHUCHAEV

Подробнее

1. Актуальность темы

1. Актуальность темы отзыв официального оппонента доктора технических наук Приорова Андрея Леонидовича на диссертацию Гомес Жилберто Лоуренсо «Повышение помехоустойчивости передачи цифровой информации по сетям связи Респ у

Подробнее

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНО- ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

На автореферат поступило 4 отзыва: Отзыв Аливердиева А.А. доктора физ-мат наук, зав. лабораторией математического моделирования геотермальных

На автореферат поступило 4 отзыва: Отзыв Аливердиева А.А. доктора физ-мат наук, зав. лабораторией математического моделирования геотермальных ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 501.001.66 НА БАЗЕ ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА» ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУК аттестационное

Подробнее

3. Разработанный алгоритм расчета динамики срабатывания втяжных броневых электромагнитов отличается учетом влияния вихревых токов, магнитной нагрузки

3. Разработанный алгоритм расчета динамики срабатывания втяжных броневых электромагнитов отличается учетом влияния вихревых токов, магнитной нагрузки отзыв официального оппонента на диссертационную работу Архиповой Елены Владимировны «Моделирование втяжных броневых электромагнитов и разработка усовершенствованных методик их проектного расчета», представленную

Подробнее

А. И. Козко В. Г. Чирский. Задачи с параметром и другие сложные задачи

А. И. Козко В. Г. Чирский. Задачи с параметром и другие сложные задачи А. И. Козко В. Г. Чирский Задачи с параметром и другие сложные задачи Москва Издательство МЦНМО 2007 УДК 512 ББК 22.141 К59 К59 Козко А. И., Чирский В. Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи. М.:

Подробнее

ОТЗЫВ РАКЧЕЕВА Максима Сергеевича актуальность темы диссертации

ОТЗЫВ РАКЧЕЕВА Максима Сергеевича актуальность темы диссертации ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию РАКЧЕЕВА Максима Сергеевича «Формирование конфликтоустойчивости курсантов будущих пограничников средствами физической культуры», представленную на соискание

Подробнее

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-'"'"^'> *^ А.И. Жук

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-''^'> *^ А.И. Жук Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования

Подробнее

y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Содержание тем учебного курса 1. Функции и их графики (14 часов, из них 1 час контрольная работа) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных

Подробнее

УДК c О.С. Волкова, И.Н. Гашененко МАЯТНИКОВЫЕ ВРАЩЕНИЯ ТЯЖЕЛОГО ГИРОСТАТА С ПЕРЕМЕННЫМ ГИРОСТАТИЧЕСКИМ МОМЕНТОМ

УДК c О.С. Волкова, И.Н. Гашененко МАЯТНИКОВЫЕ ВРАЩЕНИЯ ТЯЖЕЛОГО ГИРОСТАТА С ПЕРЕМЕННЫМ ГИРОСТАТИЧЕСКИМ МОМЕНТОМ ISSN 0321-1975. Механика твердого тела. 2009. Вып. 39 УДК 531.38 c 2009. О.С. Волкова, И.Н. Гашененко МАЯТНИКОВЫЕ ВРАЩЕНИЯ ТЯЖЕЛОГО ГИРОСТАТА С ПЕРЕМЕННЫМ ГИРОСТАТИЧЕСКИМ МОМЕНТОМ Получены необходимые

Подробнее

Практическая работа 7 Функция, плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины

Практическая работа 7 Функция, плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины Практическая работа 7 Функция плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины Цель работы: Нахождение функции и плотности распределения числовых характеристик непрерывной

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Кафедра высшей математики

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Кафедра высшей математики БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Кафедра высшей математики Учебно-методическое пособие для студентов факультета прикладной математики и информатики

Подробнее

Методологические особенности формулы Тейлора в курсе математического анализа

Методологические особенности формулы Тейлора в курсе математического анализа Методологические особенности формулы Тейлора в курсе математического анализа # январь Кандаурова И Е УДК: 57 Россия МГТУ им НЭ Баумана hadaur@gyrplaru Введение Классический курс математического анализа

Подробнее

Первый проректор Российского Унивдэшщта дружбы народов боте Кирабаев Н.С. 2016г.

Первый проректор Российского Унивдэшщта дружбы народов боте Кирабаев Н.С. 2016г. «УТВЕРЖДАЮ» Первый проректор Российского Унивдэшщта дружбы народов боте Кирабаев Н.С. 2016г. ОТЗЫВ ВЕДУЩЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования

Подробнее

Постоянная Эйлера γ. 1 k ln(n). и значения эйлеровых сумм (значения дзета функции Римана в натуральных точках) ζ(s) := k s.

Постоянная Эйлера γ. 1 k ln(n). и значения эйлеровых сумм (значения дзета функции Римана в натуральных точках) ζ(s) := k s. ОТЗЫВ о диссертации Зудилина Вадима Валентиновича "Теорема Апери и задачи для значений дзета-функции Римана и их q-аналогов" представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Общие понятия Дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в механике физике астрономии технике и в других разделах высшей математики (например

Подробнее

МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА, ИНФОРМАТИКА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА, ИНФОРМАТИКА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ ВЕСТНИК ЖГУ им. И. Жансугурова 4 / МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА, ИНФОРМАТИКА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ УДК 57.98. Д.Н. Нургабыл, Д. Бектегенкызы Жетысуский государственный университет им. И. Жансугурова, г.талдыкорган ПРЕДЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа по теме «Численная идентификация правой части параболического уравнения» содержит 45 страниц текста 4 приложения 6 использованных источников 4 таблицы ОБРАТНАЯ

Подробнее

На обложке «Морской пейзаж» (1859). Андо Хиросигэ

На обложке «Морской пейзаж» (1859). Андо Хиросигэ Рецензенты: профессор кафедры нелинейных динамических систем факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова, академик РАН С. В. Коровин профессор кафедры физики факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова Е. В. Захаров

Подробнее

1.Дифференциальные уравнения высших порядков, общие понятия.

1.Дифференциальные уравнения высших порядков, общие понятия. ЛЕКЦИЯ N Дифференциальные уравнения высших порядков, методы решения Задача Коши Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные линейные уравнения Дифференциальные уравнения высших порядков,

Подробнее

Некоторые вопросы эквивалентности расширенной. гипотезы Римана АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ

Некоторые вопросы эквивалентности расширенной. гипотезы Римана АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Л. Н. Ромакина К. ф.-м. н., доцент Физико-математический факультет Саратовский государственный университет Г. Саратов, Российская Федерация

Л. Н. Ромакина К. ф.-м. н., доцент Физико-математический факультет Саратовский государственный университет Г. Саратов, Российская Федерация 514.133 Л. Н. Ромакина К. ф.-м. н., доцент Физико-математический факультет Саратовский государственный университет Г. Саратов, Российская Федерация ЗАМЕЧАНИЕ ОБ ОДНОМ МНОЖЕСТВЕ ТОЧЕК ПЛОСКОСТИ ЛОБАЧЕВСКОГО

Подробнее

ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ УДК 57.9 И. В. Бойков ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ Аннотация. Получены критерии устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений

Подробнее

Смирнова Елена Станиславовна ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО СТАТУСА ИНОСТРАНЦЕВ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ

Смирнова Елена Станиславовна ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО СТАТУСА ИНОСТРАНЦЕВ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ На^правах рукописи Смирнова Елена Станиславовна ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО СТАТУСА ИНОСТРАНЦЕВ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ Специальность- 12.00.10- «Международное право. Европейское право» АВТОРЕФЕРАТ диссертации

Подробнее