ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ"

Транскрипт

1 ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ доцент Александр Иванович Черных Программа курса лекций (7-й семестр, лекции 36 ч., семинары 36 ч., диф. зач.) 1. Решение уравнений f(x) = 0. Методы деления пополам, простых итераций, Ньютона. Скорость сходимости. Многомерный метод Ньютона. Вычисление нулей комплексных функций. 2. Вычисление интегралов. Методы прямоугольников, трапеций. Формула Симпсона. Оценка ошибки для этих методов. Несобственные интегралы. 3. Интерполяция и апроксимация. Интерполяционный полином в форме Лагранжа и Ньютона. Точность интерполяции. Первые и вторые производные функции, заданной на сетке. 4. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Критерий стойчивости. Метод Рунге-Кутта второго порядка точности. Многошаговые методы. Жесткие уравнения. Пакет программ Numerical Recipies. 5. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. Трехдиагональные матрицы. Прогонка. Представление о численных методах решения задачи на собственные значения. Степенной метод. Обратные итерации Покеты программ LAPACK и EISPACK. 6. Решение задачи Коши для одномерного уравнения диффузии на отрезке. Апроксимация граничных условий Дирихле и Неймана. Схемы явные, неявные и. Точность апроксимации. Критерий устойчивости. 7. Задача Коши для многомерного уравнения диффузии. Схемы явные и неявные. Схема расщепления. Локально одномерный метод. 8. Дискретное преобразование Фурье. Элайзинг, эффект частокола, Окно Ханна. Алгоритм быстрого преобразования Фурье. Пакет программ FFTW. 9. Задача Коши для нелинейного уравнения Шредингера. Схема расщепления по физическим факторам. 4

2 10. Метод установления для уравнения Пуассона. Решение нелинейных операторных уравнений Lϕ = 0. Методы стрельбы, Ньютона- Рафсона-Канторовича. Метод инвариантного погружения. 11. Численное решение уравнения переноса. Критерий устойчивости Куранта. Уравнение Хопфа. Построение устойчивой схемы, сохраняющей квадратичный интеграл движения. 12. Метод Петвиашвили нахождения солитонных решений нелинейных эволюционных уравнений. 13. Метод Бубнова-Галеркина. Метод конечных элементов. Литература [1] Калиткин Н. Н. Численные методы. М:Наука, [2] Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М: Наука, [3] Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М:Мир, [4] Каханер Д,. Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М:Мир, [5] Петвиашвили В.И. Об уравнении необыкновенного солитона. Физика плазмы. 1976, Том.2, Вып.3, стр 469. Темы семинаров Семинары будут проходить в терминальном классе. Их назначение выработка практических навыков по написанию простых программ, реализующих численные методы, и их отладка до работоспособного состояния. 1. Итерационные методы решения уравнений. 2. Инегрирование функций. 3. Полиномиальная интерполяция. 4. Решение ОДУ. 5. Степенной метод вычисление максимального собственного значения. 6. Задача Коши для одномерного уравнения диффузии по явной схеме. 7. Дискретное преобразование Фурье синусоиды с окном Ханна и без него. 8. Вычисление свертки через преобразование Фурье. 5

3 9. Метод релаксации. Снова уравнение f(x) = Уравнение переноса. Задания Задание 1, 0 < x < L, L = 10 2 u(0, t) = u 0 + a sin ωt, u 0 = 1, a = 0.5, u(l, t) = 0, u(x, 0) = 0, Нарисовать на одном рисунке для сравнения зависимости температуры от времени на границе x = 0 и в точке x = 0.5. ω = 2π. на условие теплоизоляции Задание 2 + f(x), 0 < x < L, L = 1 2 u(0, t) = 0, u(l, t) = 0, u(x, 0) = 0, f(x) = x(1 x/l) 2. На каждом шаге по времени найти максимальное значение температуры и положение максимума и нарисовать зависимость от времени максимальной температуры и положение максимума. на условие теплоизоляции Что будет, если обе границы теплоизолированы? 6

4 Задание 3 2, 0 < x < L, L = 1 u(0, t) = 0, u(l, t) = 0, u(x, 0) = x(1 x/l) 2, На каждом шаге по времени найти максимальное значение температуры и нарисовать зависимость максимальной температуры от времени. Показать что на больших временах она убывает экспоненциально. на условие теплоизоляции Задание 4 Найти стационарное решение ϕ методом стрельбы d 2 ϕ dx 2 = eϕ (1 x 4 ), 1 < x < 1 ϕ( 1) = 0, ϕ(1) = 1 Задание 5 Найти стационарное решение ϕ методом Ньютона-Рафсона- Канторовича d 2 ϕ dx 2 = eϕ (1 x 2 ), 1 < x < 1 ϕ( 1) = ϕ(1) = 0 Задание 6 Найти стационарное решение ϕ методом инвариантного погружения d 2 ϕ dx 2 = eϕ sin(x), 0 < x < π ϕ(0) = ϕ(π) = 1 7

5 Задание 7 Решить задачу Коши для уравнения Гинзбурга-Ландау по явной схеме. Производную по координате заменить на разностное отношение и полученную систему ОДУ по времени решить методом Рунге-Кутта второго порядка точности. A t = γa + (ib 1 1) A 2 A + (1 + ib 2 ) 2 A 2, 0 < x < 1 A(0, t) = A(1, t) = 0, A(x, 0) = x 2 (1 x), b 1 = 10, b 2 = 1 Вычислить зависимость от времени коэффициентов Фурье F n (t) = 1 0 dxa(x, t) sin(nπx) и нарисовать фазовую кривую на плоскости F 1, F 2 Проследить изменение характера фазовой траектории с ростом γ Задание 8 Решить задачу Коши для нелинейного уравнения Шредингера по явной схеме. Производную по координате заменить на разностное отношение и полученную систему ОДУ по времени решить методом Рунге-Кутта второго порядка точности i A t = 2 A 2 A + 2 A, L < x < L, L = 10 2 A( L, t) = A(L, t) = 0, A(x, 0) = cλ/ cosh(λx) При любом λ и c = 1 A не должен зависить от времени. При λ = 1 попробуйте поменять c. Нарисовать поверхность A(x, t). Задание 9 Решить задачу Коши для нелинейного уравнения Шредингера по схеме расщепления i A t = 2 A 2 A + 2 A, L < x < L, L = 10 2 A( L, t) = A(L, t), A(x, 0) = cλ/ cosh(λx) 8

6 При любом λ и c = 1 A не должен зависить от времени. При λ = 2 попробуйте поменять c. Нарисовать поверхность A(x, t). Использовать пакет FFTW. Задание 10 Решая задачу Коши по неявной схеме t = g + 2 u 2, 0 < x < 1 u(0, t) = u(1, t) = 0, u(x, 0) = f(x) = x(1 x) найти максимальное собственное значение оператора L = g + 2 u 2, 0 < x < 1 u(0, t) = u(1, t) = 0 при g = 0.5 и g = 1. Как зависит ответ от выбора f(x)? Задание 11 Используя метод установления и локально одномерный метод, найти стационарное распределение температуры в двумерной квадратной области в задаче с источником тепла Уравнение u + f(x, y). y2 Граничные условия. Температура на границах квадрата равна нулю. u( L, y, t) = u(l, y, t) = u(x, L, t) = u(u, L, t) = 0, L = 1. Интенсивность источника f(x, y) = (1 x 2 /L 2 )(1 y 2 /L 2 ) Вычислить и нарисовать зависимость от времени температуры в центре квадрата. Убедиться, что она перестала меняться и нарисовать двумерное распределение температуры. 9

7 Задание 12 Используя метод установления и локально одномерный метод, найти стационарное распределение температуры в двумерной квадратной области в задаче с ненулевой температурой на границе. Уравнение u y 2. Граничные условия. u( L, y, t) = u(l, y, t) = (1 y 2 /L 2 ), u(x, L, t) = u(x, L, t) = (1 x 2 /L 2 ), L = 1. Вычислить и нарисовать зависимость от времени температуры в центре квадрата. Убедиться, что она перестала меняться в процессе установления решения и нарисовать двумерное распределение температуры. Задание 13 Используя локально одномерный метод, решить задачу Коши для уравнения теплпроводности в двумерной квадратной области. Уравнение u y 2. Граничные условия. Температура на границах квадрата равна нулю. u( L, y, t) = u(l, y, t) = u(x, L, t) = u(x, L, t) = 0, L = 1. Начальное условие u(x, y, 0) = (1 x 2 /L 2 )(1 y 2 /L 2 ) Вычислить и нарисовать зависимость от времени температуры в центре квадрата. Убедиться, что закон спадания на больших временах имеет экспоненциальный характер. Определить показатель экспоненты. 10

8 Задание 14 t = (1 bx), 0 < x < L, L = 10, u(0, t) = u 0 + a sin ωt, u 0 = 1, a = 0.5, u(l, t) = 0, u(x, 0) = 0, b = Нарисовать на одном рисунке для сравнения зависимости температуры от времени на границе x = 0 и в точке x = 0.5. ω = 2π. на условие теплоизоляции Задание 15 + f(x, t), 0 < x < L, L = 1, 2 u(0, t) = 0, u(l, t) = 0, u(x, 0) = 0, f(x) = x(1 x/l) sin(ωt), ω = 2π. Нарисовать зависимость от времени температуры в центре и поверхность u(x, t) для одного периода колебаний источника, когда завершился переходной период. на условие теплоизоляции Что будет, если обе границы теплоизолированы? Задание 16 Найти зависимость температуры от времени в центре двумерной квадратной области в задаче с источником тепла и анизотропной теплопроводностью Уравнение 2 + u f(x, y, t). y2 11

9 Граничные условия. Температура на границах квадрата равна нулю. u( L, y, t) = u(l, y, t) = u(x, L, t) = u(u, L, t) = 0, L = 1. Интенсивность источника f(x, y) = (1 x 2 /L 2 )(1 y 2 /L 2 ) + (y + 1)(1 y 2 /L 2 ) sin(ωt), ω = 2π. Вычислить и нарисовать зависимость от времени температуры в центре квадрата. Задание 17 Найти стационарное решение ϕ методом инвариантного погружения d 2 ϕ dx 2 = ( x2 )e ϕ (1 x 2 ), 1 < x < 1, Решить уравнение для гранично-начальной задачи i Задание 18 ϕ( 1) = ϕ(1) = 0. ( Q t + Q ) + r Q 2 Q = 0 Q(x, 0) = 0, Q(0, t) = 2 exp( (t 5) 2 ). Нарисовать графики Q(L, t) и arg Q(L, t) для L = 2 и r = 2. 12

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет автоматики и вычислительной техники

Подробнее

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» (НГТУ)

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» (НГТУ) Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А.

ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А. ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А. Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором па факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами

Подробнее

2. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения. Геометрический смысл теоремы.

2. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения. Геометрический смысл теоремы. 1 1. Определение дифференциального уравнения первого порядка. Его общее и частное решение, частный и общий интеграл. Запись уравнения в нормальной форме. 2. Задача Коши для дифференциального уравнения

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности 01.01.07 «Вычислительная математика» по физико-математическим наукам Программа-минимум содержит

Подробнее

Аносова Наталья Павловна преподаватель

Аносова Наталья Павловна преподаватель ПРОГРАММА Наименование дисциплины ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НПб Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) Направление 01.03.02 Прикладная математика и информатика Квалификация (степень)

Подробнее

Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов»

Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов» Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (государственный технический университет)»

Подробнее

Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия Вопросы направляйте по

Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия Вопросы направляйте по Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия 2010-2011. Вопросы направляйте по E-mail: amor@math.rsu.ru 1.Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Векторно-матричная

Подробнее

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач.

Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Основные понятия теории разностных схем. Примеры построения разностных схем для начально-краевых задач. Большое количество задач физики и техники приводит к краевым либо начальнокраевым задачам для линейных

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Рабочая программа для направления «Техническая физика»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Рабочая программа для направления «Техническая физика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Декан ТЭФ Кузнецов Г.В. 2008 г. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

Подробнее

ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Факультет информационных технологий РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Факультет информационных технологий РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ПРОЕКТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский национальный

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель дисциплины Дисциплина «Вычислительные методы на ЭВМ» согласно государственному образовательному стандарту 220200.62 «Автоматизация и управление» относится к естественнонаучным

Подробнее

Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н.

Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИУ Высшая школа экономики Факультет Информационных технологий

Подробнее

Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.

Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ. Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Учебное пособие Барнаул Рубцовск Барнаул Издательство Алтайского государственного

Подробнее

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы.

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Рассмотрим несколько вариантов разностной аппроксимации линейного уравнения колебаний:

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Лабораторные работы по дисциплине «Численные методы» для группы АК3 Лектор: доцент кафедры ФН-11, Кутыркин В.А.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Лабораторные работы по дисциплине «Численные методы» для группы АК3 Лектор: доцент кафедры ФН-11, Кутыркин В.А. Оглавление Введение... Лабораторная работа Погрешности при решении СЛАУ... 3 Лабораторная работа Метод наименьших квадратов и модели регрессии... 7 Лабораторная работа 3 Методы простой итерации и Зейделя...

Подробнее

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа. Теория погрешностей и машинная aрифметика Теоретический материал к данной теме содержится в [, глава ]. Варианты

Подробнее

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА. Учебная программа для специальности Информатика. информационных технологий и высшей математики

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА. Учебная программа для специальности Информатика. информационных технологий и высшей математики ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2011 г. Регистрационный УД- /р. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА Учебная программа для специальности

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил.

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил. Печатается по решению Ученого совета Московского университета Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с. : ил.

Подробнее

численные методы решения скалярных уравнений и систем линейных уравнений, методы численного интегрирования и

численные методы решения скалярных уравнений и систем линейных уравнений, методы численного интегрирования и 1 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Численные методы программирования» является дисциплиной по выбору вариативной части. Рабочая программа составлена в соответствии

Подробнее

Сборник задач для упражнений по курсу:

Сборник задач для упражнений по курсу: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Московский физико-технический институт (государственный университет) Сборник задач для упражнений по курсу: Основы вычислительной математики Москва

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ . ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ.. Цель преподавания дисциплины. Целью преподавания дисциплины является обучение аспирантов основам линейной алгебры и современным численным методам

Подробнее

УП: О-МЗИ-КБ-11.pli.xml стр. 2

УП: О-МЗИ-КБ-11.pli.xml стр. 2 УП: 1.5.1-О-МЗИ-КБ-11.pli.xml стр. 2 УП: 1.5.1-О-МЗИ-КБ-11.pli.xml стр. 3 Председатель НМС 217 г. Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена

Подробнее

«Вычислительная физика»

«Вычислительная физика» Министерство образования Российской Федерации Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А дисциплины «Вычислительная физика» для специальности 010400

Подробнее

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий институт (филиал)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий институт (филиал) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий институт (филиал) Факультет информационных технологий РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения задач математической физики»

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения задач математической физики» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 0 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Владимирский авиамеханический колледж» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ по дисциплине ЧИСЛЕННЫЕ

Подробнее

Факультет Информационных технологий и вычислительной техники. Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н.

Факультет Информационных технологий и вычислительной техники. Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИУ Высшая школа экономики Факультет Информационных технологий

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: создать базу знаний, необходимых для численного решения разнообразных прикладных задач. 1.2. Задачи: приобретение студентами знаний и

Подробнее

Фонд оценочных средств

Фонд оценочных средств ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Разностные схемы для уравнения колебаний в многомерном случае

Разностные схемы для уравнения колебаний в многомерном случае Разностные схемы для уравнения колебаний в многомерном случае Для многомерных уравнений колебаний можно составить аналог схемы «крест» и неявной схемы. При этом явная схема «крест» так же, как и в одномерном

Подробнее

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины Аннотация рабочей программы дисциплины «Численные методы в механике» Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания дисциплины Курс "Численные методы в механике" является научной основой приближенного решения

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана) УТВЕЖДАЮ

Подробнее

«Экономическая кибернетика (по направлениям)»

«Экономическая кибернетика (по направлениям)» Учреждение образования "Белорусский государственный экономический университет" УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования "Белорусе государственный ~",~~й университет" ---~~~--В.Н.Шимов ~ 2014г. "~ "ттионный

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Кафедра «Информационная безопасность автоматизированных систем» по дисциплине. «C Вычислительная математика»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Кафедра «Информационная безопасность автоматизированных систем» по дисциплине. «C Вычислительная математика» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Информационная безопасность автоматизированных

Подробнее

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины «Численные методы - 2» подготовить студентов к разработке и программной реализации

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины «Численные методы - 2» подготовить студентов к разработке и программной реализации II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины «Численные методы -» подготовить студентов к разработке и программной реализации вычислительных алгоритмов решения краевых задач для дифференциальных

Подробнее

Рабочая программа. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию

Рабочая программа. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1 Целью изучения дисциплины является обучение студентов основным методам вычислительной математики и развитие практических навыков решения вычислительных задач с использованием

Подробнее

Численные методы и моделирование на ЭВМ

Численные методы и моделирование на ЭВМ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донбасская государственная машиностроительная академия Составитель Костиков А.А. Численные методы и моделирование на ЭВМ Методические указания к выполнению

Подробнее

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование»

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование» Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М070500-Математическое и компьютерное моделирование» Математический анализ I, II, III 1. Полнота: существование предела монотонной последовательности.

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ГОРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ. Математические модели и численные методы

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ГОРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ. Математические модели и численные методы ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ГОРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ Математические модели и численные методы Математические модели содержат соотношения, составленные на основе теоретического анализа изучаемых процессов или полученные

Подробнее

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Общая трудоемкость дисциплины составляет 140 часов.

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Общая трудоемкость дисциплины составляет 140 часов. 1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цель и задачи дисциплины - курс «Вычислительная математика» ставит своей целью изучение основных вопросов численных методов: погрешности вычислений; численных методов

Подробнее

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Лабораторная работа 7 ( часа) Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Цель работы: получение практических навыков построения алгоритмов численного решения обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда Лекция 5. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов. В инженерной деятельности часто возникает необходимость описать в виде функциональной зависимости связь между величинами, заданными таблично

Подробнее

БИКОМПАКТНЫЕ СХЕМЫ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

БИКОМПАКТНЫЕ СХЕМЫ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 00, том 40, 4, с. 470 474 УДК 59.6 ИНФОРМАТИКА БИКОМПАКТНЫЕ СХЕМЫ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 00 г. Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская Представлено

Подробнее

Однородные разностные схемы. Консервативность.

Однородные разностные схемы. Консервативность. Однородные разностные схемы. Консервативность. Достаточно часто на практике встречаются задачи, которые содержат дифференциальные операторы с переменными коэффициентами. При построении разностных схем

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

Исследование областей сходимости численных методов второго порядка

Исследование областей сходимости численных методов второго порядка Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» Выпуск 6 www.oms.edu А.Т. Когут, Н.Ю. Безбородова Омский государственный университет путей сообщения Исследование

Подробнее

5. Определение коррекно поставленной задачи. Является ли решение уравнения x 2 3x+

5. Определение коррекно поставленной задачи. Является ли решение уравнения x 2 3x+ 0.1 Погрешность, устойчивость, числа с плавающей запятой 1. Абсолютная и относительная погрешности. Дано уравнение 0,134x+2,824 = 0. С какой погрешностью можно вычислить его корень? 2. Абсолютная и относительная

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Методы вычислений» Профиль подготовки Параллельное программирование

Рабочая программа дисциплины «Методы вычислений» Профиль подготовки Параллельное программирование МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины Программа дисциплины "Численные методы"; 1.3.1 Математика; заведующий кафедрой, д.н. (профессор) Авхадиев Ф.Г., МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное

Подробнее

Понятие разностной схемы. Аппроксимация. Устойчивость. Сходимость.

Понятие разностной схемы. Аппроксимация. Устойчивость. Сходимость. Понятие разностной схемы. Аппроксимация. Устойчивость. Сходимость. Большое количество задач физики и техники приводит к краевым либо начальнокраевым задачам для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа по теме «Численная идентификация правой части параболического уравнения» содержит 45 страниц текста 4 приложения 6 использованных источников 4 таблицы ОБРАТНАЯ

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.Л.Толстик (подпись) (И.О.Фамилия) 15.01.2015 Регистрационный УД-1722 /баз. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Учебная программа учреждения

Подробнее

7. Алгоритмы Рунге-Кутты

7. Алгоритмы Рунге-Кутты 7. Алгоритмы Рунге-Кутты 1 7. Алгоритмы Рунге-Кутты Наиболее эффективным и часто использующемся методом решения ОДУ остается метод Рунге-Кутты. Большинство расчетов задач Коши для ОДУ, которые не являются

Подробнее

НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ

НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ Н.Г. КАРЛЫХАНОВ, А.В. УРАКОВА Российский федеральный ядерный центр Всероссийский НИИ технической физики им. акад.

Подробнее

Физический факультет ИГУ. факультет (институт) Кафедра радиофизики. кафедра РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Языки программирования

Физический факультет ИГУ. факультет (институт) Кафедра радиофизики. кафедра РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Языки программирования МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГУ») «Утверждаю» Первый проректор,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России

Подробнее

1 Метод переменных направлений для уравнения теплопроводности

1 Метод переменных направлений для уравнения теплопроводности Экономичные разностные схемы для многомерных задач математической физики. Схема переменных направлений для начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности в прямоугольнике. Как уже было показано

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика 3» ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика 3» ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по уравнениям математической физики для студентов строительных

Подробнее

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») УТВЕРЖДЮ проректор

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Численные методы и математическое моделирование

Рабочая программа дисциплины Численные методы и математическое моделирование МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Физико-технический факультет

Подробнее

ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ УДК 59.8 О. А. Юдин, аспирант ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Проанализированы возможные варианты решения задачи поиска минимума функции, которая имеет разрыв частной

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет Кафедра механики

Подробнее

ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА ДВФУ

ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА ДВФУ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ)

Подробнее

Пакулина Антонида Николаевна. Вычислительный практикум по методам вычислений

Пакулина Антонида Николаевна. Вычислительный практикум по методам вычислений САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Математико-механический факультет Пакулина Антонида Николаевна Вычислительный практикум по методам вычислений Учебное пособие Санкт-Петербург 2016 Содержание

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ. Численные методы (наименование дисциплины по учебному плану ООП)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ. Численные методы (наименование дисциплины по учебному плану ООП) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО

Подробнее

8 Методы численного интегрирования.

8 Методы численного интегрирования. интеграла. 8 Методы численного интегрирования. В данной главе будут рассмотрены методы вычисления определенного Методы численного интегрирования находят широкое применение при автоматизации решения научных

Подробнее

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения Лекторы: В. А. Кондратьев, Ю. С. Ильяшенко III IV семестры, программа экзамена 2003 2004 г, варианты 2001 2009 г. 1. Программа экзамена 1.1. Первый семестр Введение.

Подробнее

КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

«Вычислительные методы и компьютерная алгебра» Кафедра «Информационные технологии автоматизированных систем»

«Вычислительные методы и компьютерная алгебра» Кафедра «Информационные технологии автоматизированных систем» Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе и менеджменту качества Е.Н. Живицкая 13.12.2013 г. Регистрационный

Подробнее

5. Метод Эйлера: явные разностные схемы

5. Метод Эйлера: явные разностные схемы 5. Метод Эйлера: явные разностные схемы 5. Метод Эйлера: явные разностные схемы Вернемся к модели взаимодействия световых пучков (см. 2) и рассмотрим наиболее универсальный метод решения краевых задач

Подробнее

Ответы на вопросы к экзамену 2015 по курсу «Основы сеточных методов» Designed by Ivan Selivanov and Assembled by Roma ScainLain for AK3.R5S.

Ответы на вопросы к экзамену 2015 по курсу «Основы сеточных методов» Designed by Ivan Selivanov and Assembled by Roma ScainLain for AK3.R5S. Ответы на вопросы к экзамену 2015 по курсу «Основы сеточных методов» Designed by Ivan Selivanov and Assembled by Roma ScainLain for AK3.R5S.RU Оглавление 1. Основные понятия теории разностных схем: разностная

Подробнее

Заведующий кафедрой. В.А. Иванюкович

Заведующий кафедрой. В.А. Иванюкович Учебная программа составлена на основе учебной программы «Математические методы прогнозирования» учреждения образования «Международный государственный экологический университет имени А. Д. Сахарова» УД-

Подробнее

ОП.10 Математические пакеты программ

ОП.10 Математические пакеты программ Автономная образовательная некоммерческая организация высшего образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» УТВЕРЖДАЮ Ректор О.А. Зайцева 01.10.015 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.10

Подробнее

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра прикладной математики М.В. Лукина МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

Разностные схемы для нелинейных задач. Квазилинейное уравнение переноса.

Разностные схемы для нелинейных задач. Квазилинейное уравнение переноса. Разностные схемы для нелинейных задач. Квазилинейное уравнение переноса. Для численного решения нелинейных задач в различных ситуациях используют как линейные, так и нелинейные схемы. Устойчивость соответствующих

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА. Механико-математический факультет

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА. Механико-математический факультет МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Численные методы Специальность: 010701.65 "Фундаментальная математика

Подробнее

Оглавление. Предисловие... 9 Некоторые обозначения и замечания..13

Оглавление. Предисловие... 9 Некоторые обозначения и замечания..13 Оглавление Предисловие... 9 Некоторые обозначения и замечания..13 1. Классификации полулинейных уравнений с частными производными второго порядка... 15 1.1. Типы уравнений. Уравнения характеристик... 15

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 МНОГОМЕРНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ

ЛЕКЦИЯ 11 МНОГОМЕРНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ЛЕКЦИЯ 11 МНОГОМЕРНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ На прошлой лекции были рассмотрены методы решения нелинейных уравнений Были рассмотрены двухточечные методы, которые используют локализацию корня,

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БАНК КОНТРОЛЬНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (КДМ) ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРАТУРЫ «МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ» (02.04.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БАНК КОНТРОЛЬНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (КДМ) ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРАТУРЫ «МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ» (02.04. ИНФОРМАЦИОННЫЙ БАНК КОНТРОЛЬНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (КДМ) ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРАТУРЫ «МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ» (0040) Дисциплина: Дифференциальная геометрия и основы тензорного

Подробнее

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы.

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы. Математика 1. Цель и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины «Математика» формирование математического аспекта компетентности инженера, т.е. обеспечить его готовность и способность решать математическими

Подробнее

Интервальная математика и надежные вычисления

Интервальная математика и надежные вычисления Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени

Подробнее

Методы решения сеточных уравнений

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений 1 Прямые и итерационные методы В результате разностной аппроксимации краевых и начально-краевых задач математической физики получаются СЛАУ матрицы которых обладают следующими

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра автоматических и мехатронных систем

Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра автоматических и мехатронных систем Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра автоматических и мехатронных систем ПРОГРАММИРОВАНИЕ И ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ Практикум Часть Составитель:

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б1.Б.18 Численные методы

Рабочая программа дисциплины Б1.Б.18 Численные методы Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижневартовский государственный университет» Факультет Информационных

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Направление подготовки 15.04.02 «Технологические машины и оборудование» Магистерская программа «Машины и агрегаты пищевой промышленности» РПД Б1.Б.8 «Математические методы в инженерии» Приложение И.РПД

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине. Вычислительная математика

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине. Вычислительная математика ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Методы и алгоритмы решения нейтронно-физических задач Нназвание дисциплины. специализации

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Методы и алгоритмы решения нейтронно-физических задач Нназвание дисциплины. специализации МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка................................. 8 1. Основные понятия

Подробнее

Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный

Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный Авторы: кандидат физико-математических наук, профессор А.А. Гусак; кандидат физико-математических наук, доцент Г.М. Гусак; доцент Е.А. Бричикова Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор

Подробнее

МНОГОШАГОВЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СХЕМЫ И ЯВНЫЕ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СПЛАЙН-МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА НЕРЕГУЛЯРНОМ ШАБЛОНЕ

МНОГОШАГОВЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СХЕМЫ И ЯВНЫЕ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СПЛАЙН-МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА НЕРЕГУЛЯРНОМ ШАБЛОНЕ Вычислительные технологии Том 1, 2, 1996 МНОГОШАГОВЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СХЕМЫ И ЯВНЫЕ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ СПЛАЙН-МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА НЕРЕГУЛЯРНОМ ШАБЛОНЕ В.И.Киреев Московский

Подробнее