8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)"

Транскрипт

1 Круговой виток с током 8 Магнитное поле в вакууме Закон Био-Савара (примеры решения задач) Пример 8 По круговому витку радиуса из тонкой проволоки циркулирует ток Найдите индукцию магнитного поля: а) в центре витка; б) на оси витка на расстоянии x от его центра Решение а) Для расчета индукции магнитного поля воспользуемся принципом суперпозиции Разобьем кольцо на элементарные участки dl по которым течет ток (рис) Все элементы тока dl данного проводника создают в центре магнитные поля одинакового направления вдоль нормали от плоскости витка (рис) поэтому сложение векторов d можно заменить сложением их модулей dl d Рис Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу ( dl ) и расстояние от всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно то согласно закону Био-Савара: μ dl d Тогда μ d dl π μ L где L π - длина контура Итак магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током равна μ Модуль магнитного момента кольца равен S π p m и также как образует с направлением тока правовинтовую систему Следовательно направления и p m совпадают pm Приведенное выше решение позволяет найти магнитное поле и в случае если ток течет по дуге окружности радиуса длина которой равна l ϕ (рис) Магнитное поле в центре (точка ) будет равно: l μ μ μ ϕ dl ϕ π π

2 ϕ Рис б) Аналогично решению пункта а для расчета индукции магнитного поля воспользуемся принципом суперпозиции Разобьем кольцо на элементарные участки dl v по которым течет ток (рис) dl d X X Рис Согласно закону Био-Савара вектор магнитной индукции элемента тока dl равен μ [ dl ] d Поля всех элементов тока кольца будут образовывать конус векторов d а результирующий вектор в точке А расположенной на оси витка на расстоянии x его центра будет направлен вправо по оси X Это значит что для нахождения модуля вектора необходимо сложить проекции векторов d на ось X Каждая такая проекция имеет вид μ dl d x dsin sin где учтено что угол между элементом тока dl радиусом-вектором равен π / (поэтому синус равен единице) Определив из рисунка sin / и + x получим μ dl d x / ( x + ) Интегрируя это выражение по всему контуру найдем индукцию магнитного поля на оси кольца на расстоянии x от его центра μ x dx / ( x + ) Выразим последнее выражение через магнитный момент p m S π n Поскольку p m также как образует с направлением тока правовинтовую систему направления и p m совпадают pm поэтому магнитное поле на оси кольца μ pm / π ( x + )

3 Для величины магнитного поля в точке расположенной на большом расстоянии x >> от кольца полученная зависимость принимает вид: μ x x В центре витка с током x поэтому магнитная индукция равна μ pm π что совпадает с результатом полученным в пункте а) Зависимость индукции магнитного поля на оси кольца схематично показана на рис μ x Рис X Прямолинейный проводник с током Пример 8 Докажите что в точке индукция магнитного поля создаваемого прямолинейным отрезком тонкого провода с током определяется формулой: ( sin sin ) x где расстояние x и углы определяют положение точки относительно отрезка (рис5) x Рис5 Решение Для решения задачи воспользуемся принципом суперпозиции Разобьем проводник на элементарные участки dl v по которым течет ток (рис6) Согласно закону Био-Савара вектор магнитной индукции создаваемого в точке каждым элементом тока dl равен μ [ dl ] d

4 dl l d x d Рис6 Векторы dl и для всех участков проводника лежат в плоскости чертежа поэтому в точке векторы d имеют одинаковое направление перпендикулярное плоскости чертежа (от нас ) что продемонстрировано на нижнем рисунке Сложение векторов d сводится к сложению их модулей В качестве переменной интегрирования выберем угол (угол между x и ) Выразим через угол все остальные величины Из рис6 видно что x / cos l x tg поэтому длина элемента тока связана с приращением соотношением d dl x cos Магнитная индукция создаваемая элементом проводника равна: μ d π d sin cos d + cos x Угол для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от до (рис6) тогда d cos d ( sin sin ) x x ( sin sin ) x где и углы под которыми мы видим из точки в которой определяем поле концы проводника Эти углы являются алгебраическими величинами и отсчитываются от перпендикуляра опущенного из точки на проводник Положительное направление отсчета угла соответствует углу отсчитываемому от перпендикуляра в направлении тока Полученную формулу можно использовать для расчета полей различных прямолинейных проводников с токами Рассмотрим специальные случаи использования формулы для расчета индукция магнитного поля прямолинейным отрезком тонкого провода с током

5 ( sin sin ): x а) поле бесконечного проводника с током: π π π π sin sin x πx б) поле полубесконечного проводника с током: π π sin sin x x г) поле отрезка в точке лежащей на перпендикуляре восстановленном из середины отрезка ( sin sin( ) ) sin x πx Пример 8 По двум длинным проводам находящимся на расстоянии друг от друга в вакууме идут в противоположных направлениях токи силой Определите индукцию магнитного поля в точке А находящейся на прямой соединяющей эти токи на расстоянии от одного провода Решение Согласно принципу суперпозиции магнитная индукция в точке А равна Α + где и - векторы магнитной индукции создаваемые в данной точке токами и соответственно А А Рис7 Направления векторов магнитной индукции в точке А определим по правилу правого винта Как видно из рис7 векторы и имеют одинаковое направление поэтому модуль вектора Α равен сумме модулей векторов и : Α + + π π Учитывая что и получаем: Α + π Комбинированные задачи 5

6 Пример 8 По круговому витку радиуса течет ток Через точку на перпендикуляре восстановленном из центра витка проходит бесконечно длинный провод с током параллельный плоскости витка Расстояние от центра витка до провода d Определите магнитную индукцию в центре витка Решение Направления векторов магнитной индукции и создаваемых током в проводе и током в витке в центре витка определим по правилу правого винта (рис8) d Рис8 Согласно принципу суперпозиции магнитная индукция в центре витка: + Из взаимной перпендикулярности векторов и следует что + Зная что магнитное поле прямого проводника с током равна а магнитное поле πd в центре витка с током - получим искомую величину магнитной индукции в Пример 85 + μ + ( πd ) ( ) Длинный проводник с током изогнут так как показано на рис9 для случаев а) и б) Радиус изогнутой части проводника прямолинейные участки проводника предполагаются очень длинными Найти индукцию магнитного поля в точке Z а) X б) Y Рис9 Решение а) Выделим в проводнике три части - две полубесконечные ( и ) и полукольцо () (рис) Согласно принципу суперпозиции магнитная индукция в точке : + + 6

7 Векторы и имеют одинаковое направление поэтому модуль вектора сумме модулей векторов и Найдем поля создаваемые в точке каждой из частей равен Рис Части и являются полубесконечными проводниками с токами поэтому для расчета их полей воспользуемся результатом задачи 8: Часть является полукольцом поэтому согласно результату задачи 8 магнитная индукция поля в центре полукольца будет равна Найдем результирующее поле + б) Так же как и пункте а) задачи выделим в проводнике части - две полубесконечные ( и ) и полукольцо () (рис) Z Y X Рис Согласно принципу суперпозиции магнитная индукция в точке : + + Вектора и показаны на рисунке Вектора и в точке направлены в отрицательном направлении оси Z поэтому вектор + также будет иметь то же направление а его величина равна сумме модулей этих векторов Обе эти части являются полубесконечными проводниками с токами поэтому для расчета + воспользуемся результатом задачи 8: 7

8 + + π Часть является полукольцом поэтому согласно результату задачи 8 вектор магнитной индукция поля в центре полукольца будет равен и направлен вдоль отрицательного направления оси X Поскольку направления векторов + и взаимно перпендикулярны результирующее поле равно ( + ) + + π Интегрирование Пример 86 Ток течет по длинному прямому проводнику сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса Найдите индукцию магнитного поля на его оси в точке Решение Разобьем проводник на тонкие нити вдоль оси проводникас током d Тогда согласно результату задачи 8 магнитное поле каждой такой нити в точке равно μd d π а направление поля отдельной нити показано на рисунке Множество векторов d порождаемых всеми нитями представляется веером векторов (рис) Рис Из симметрии ориентации векторов относительно оси X следует что результирующий вектор будет направлен вдоль оси X Для нахождения модуля вектора согласно принципу суперпозиции необходимо сложить проекции векторов d на ось X Каждая такая проекция имеет вид μ d x dsin sin d π Учитывая что d ( / π ) d проинтегрируем последнее выражение по углу и найдем индукцию магнитного поля на оси : π π d sin d π π Пример 87 X d d Длинный прямой соленоид имеет радиус сечения и число витков на единицу длины n По соленоиду течет постоянный ток i Найдите индукцию магнитного поля на оси как функцию координаты x отсчитываемой вдоль оси соленоида от его торца Изобразите примерный график зависимости индукции от x 8

9 Решение Так как шаг винтовой линии провода соленоида мал по сравнению с радиусом витка то магнитное поле соленоида можно рассматривать как результат сложения полей создаваемых круговыми токами имеющими общую ось Величина индукции магнитного поля в некоторой точке на оси кругового тока i радиуса (рис) определяется выражением μ i которое можно получить воспользовавшись законом Био - Савара и принципом суперпозиции (см задачу 8) где - модуль вектора определяющего положение точки i Рис dl dl ϕ ϕ dϕ а б C C C ϕ ' x l O C в Рис Если соленоид имеет длину l и содержит N витков то малая часть соленоида длиной dl (риса) содержит ( N / l) dl витков и может рассматриваться как круговой ток величиной di i( N / l) dl С учетом того что dl sin ϕ dϕ 9

10 (рисб d ϕ - бесконечно малое приращение угла ϕ ) получим для индукции магнитного поля в точке А на оси такого "элементарного" соленоида μ nidϕ d sin ϕ где n N / l - число витков приходящихся на единицу длины соленоида Так как sin ϕ то μ d insin ϕdϕ Проинтегрировав полученное выражение в пределах от ϕ до π/ (рисв) получим индукцию магнитного поля в точке А лежащей на торце соленоида: μin μin l cosϕ l + Магнитное поле в произвольной точке лежащей на оси соленоида внутри него может быть вычислено как сумма полей создаваемых соленоидами C и C (рисв) а в точке ' лежащей вне соленоида магнитное поле равно разности полей создаваемых соленоидами С и С В результате получим: μ ni l + x ( l + x) + x x + где x > вне соленоида и l < x < внутри соленоида Из последнего выражения следует что в центре соленоида ( x l / ) индукция магнитного поля равна μ ni + ( / l) Примерный график зависимости индукции от x представлен на рис5 μ ni + ( / l) x l l / Рис5 X Пример 88 При помощи закона Био-Савара и принципа суперпозиции вычислите индукцию магнитного поля тока протекающего по замкнутому контуру в точке расположенной на большом расстоянии от контура Рассмотреть случаи (рис6): А) Контур прямоугольник со сторонами a и b << Точка лежит на прямой проходящей через центр прямоугольника перпендикулярно его плоскости Б) Контур прямоугольник со сторонами a и b << Точка лежит на прямой

11 проходящей через середины противоположных сторон прямоугольника В) Контур квадрат со стороной a << Точка лежит на прямой проходящей через центр квадрата и одну из его вершин b a a ) b a б) a a в ) Рис6 Решение А) Представим рамку с током в виде элементов тока (смрис6 а) Тогда согласно принципу суперпозиции магнитное поле в точке А создается всеми четырьмя элементами равно Найдем поле создаваемое параллельными элементами тока и векторы и векторы которых а также их сумма показаны на рис7 a / a / Рис7 Легко показать что Δ ( ) подобен геометрическому треугольнику Δ ( ) Поэтому: a + a / где согласно закону Био-Савара: b + a / Откуда модуль результирующего вектора равен ab / ( + a / ) Аналогично найдем модуль вектора

12 μ ab ( + b / ) / Векторы и сонаправлены поэтому вектор полученный в результате их суммы будет иметь то же направление а его величина равна сумме модулей этих векторов μ + ab + / / ( + a / ) ( + b / ) Проанализируем полученное выражение для случая >> a b которое после преобразований примет вид μ pm ab(/ + / ) где p m [ a b] - магнитный момент Таким образом искомый вектор магнитной индукции в точке равен μ pm Б) Рассмотрим случай когда точка А расположена в плоскости так как показано на рис 6 б Аналогично случаю а) представим рамку с током в виде элементов тока (смрис6 б) Тогда согласно принципу суперпозиции магнитное поле в точке А создается всеми четырьмя элементами тока и равно Векторы магнитной индукции и создаваемые параллельными элементами тока и а также их сумма показаны на рис8 a / Рис8 Векторы и лежат на одной прямой но имеют противоположные направления поэтому вектор полученный в результате их суммы будет иметь то же направление что и вектор больший из них по модулю Поскольку элемент тока расположен ближе к точке А то b b a ab π ( a / ) ( + a / ) ( ( a / ) ) На рис9 показаны векторы магнитной индукции и создаваемые элементами тока и а также их сумма Учитывая что b b и b Рис9 (вид сверху) + (смрис9) получим (b / )

13 μ [ a ] μ [ a ] μ μ [ a b] ( ) [ ] a + ( b / ) + Покажем направления векторов и поле создаваемое рамкой с током в точке А в этом случае на рис и найдем результирующее магнитное a Рис или в векторном виде ab ab ab μ p m В) Согласно принципу суперпозиции магнитное поле в точке А создается всеми четырьмя элементами и равно Покажем направления векторов магнитной индукции создаваемых каждым из элементов тока на рис a c c Рис Воспользовавшись законом Био-Савара найдем магнитную индукцию в точке создаваемую элементами тока и : asin( π π / ) asin( π / ) π a sin( π / ) Тк а векторы и имеют противоположные направления то +

14 Аналогично найдем магнитную индукцию создаваемую в данной точке элементами тока и : asin( π / ) ( + c) asin( π π/ ) asin( π/ ) ( c) ( c) Поскольку векторы и имеют противоположные направления то asin( π / ) или в векторном виде asin( π / ) c a ( /( c) /( + c) ) μ p m ( c )

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ 6.. Характеристики и графическое изображение магнитного поля Магнитное поле обусловлено электрическим

Подробнее

Изучение магнитного поля на оси соленоида

Изучение магнитного поля на оси соленоида Лабораторная работа 3 Изучение магнитного поля на оси соленоида Цель работы. Исследование распределения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида. Приборы и оборудование. Генератор синусоидального тока,

Подробнее

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Магнитное поле прямолинейного проводника с током Основные теоретические сведения Магнитное поле. Характеристики магнитного поля Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды,

Подробнее

Закон Био-Савара-Лапласа

Закон Био-Савара-Лапласа Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов г. Закон Био-Савара-Лапласа Методические

Подробнее

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме.

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме. Лекция 5 Магнитное поле в вакууме Вектор индукции магнитного поля Закон Био-Савара Принцип суперпозиции магнитных полей Поле прямого и кругового токов Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля

Подробнее

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Тема.. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. Магнитное поле и его характеристики. Закон Био Савара - Лапласа и его применение к расчету магнитного поля 3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов 4. Магнитная постоянная.

Подробнее

Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током

Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током Лабораторная работа 1 Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение магнитных полей проводников с током различной формы. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Подробнее

Лабораторная работа 2.20 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

Лабораторная работа 2.20 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Лабораторная работа.0 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Цель работы: теоретический расчет и экспериментальное измерение величины индукции магнитного поля на оси соленоида. Задание:

Подробнее

В 1820 г. Эрстед установил, что под действием поля тока магнитная стрелка устанавливается перпендикулярно току.

В 1820 г. Эрстед установил, что под действием поля тока магнитная стрелка устанавливается перпендикулярно току. III. Магнетизм 3.1 Магнитное поле Опыт показывает, что вокруг магнитов и токов возникает силовое поле, которое обнаруживает себя по воздействию на другие магниты и проводники с током. В 182 г. Эрстед установил,

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

а) Рис. 1 Магнитное поле называется однородным, если вектор В в любой точке постоянен (рис.1б).

а) Рис. 1 Магнитное поле называется однородным, если вектор В в любой точке постоянен (рис.1б). 11 Лекция 16 Магнитное поле и его характеристики [1] гл14 План лекции 1 Магнитное поле Индукция и напряженность магнитного поля Магнитный поток Теорема Гаусса для магнитного потока 3 Закон Био-Савара-Лапласа

Подробнее

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара.

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара. .5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара..5..Магнитное поле движущегося заряда. Если точечный заряд покоится, то он создает в окружающем его пространстве только электрическое поле. Это поле изотропное,

Подробнее

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1 Пример 1 Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле В однородном магнитном поле с индукцией B расположен П-образный проводник, плоскость которого перпендикулярна

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА ДАТЧИКОМ ХОЛЛА Методические указания для

Подробнее

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле Сила Ампера Основные теоретические сведения Сила Ампера Взаимодействие параллельных токов Согласно закону, установленному Ампером,

Подробнее

Задачи по магнитостатике

Задачи по магнитостатике Версия (последняя версия доступна по ссылке) Задачи по магнитостатике Примечание Читая задачи имейте в виду что в печатном тексте вектор обозначается просто жирной буквой без черты или стрелки над буквой

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

Контур с током в магнитном поле

Контур с током в магнитном поле Лабораторная работа 1 Контур с током в магнитном поле Цель работы: измерение момента M сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, экспериментальная проверка формулы M = [ pmb], где p m

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита профессор, к.т.н Лукьянов Г.Д. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: экспериментально определить

Подробнее

Вариант Расстояние между двумя длинными параллельными проводами d = 50 мм. По проводам в противоположном направлении текут токи силой I = 10 А к

Вариант Расстояние между двумя длинными параллельными проводами d = 50 мм. По проводам в противоположном направлении текут токи силой I = 10 А к Вариант 1. 1. Расстояние между двумя длинными параллельными проводами d = 50 мм. По проводам в одном направлении текут токи силой I = 30 А каждый. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Министерство образования Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Министерство образования Российской Федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой физики Е. М. Окс 007 года ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО

Подробнее

6.12. Примеры расчётов магнитных полей

6.12. Примеры расчётов магнитных полей 6.. Примеры расчётов магнитных полей Магнитное поле постоянного тока Пример. Напряжённость магнитного поля Н 79,6 ка/м. Определить магнитную индукцию этого поля в вакууме В.. Магнитная индукция В связана

Подробнее

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Закон Ампера (µ 1): df 12 J 1J 2 [dl 1 [dl 2 r 12 ]] 2 r 3 12 Сила Ампера: J [dl B] df Закон Био Савара (µ 1, B H): [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2 2 r 3 12 [v 2 [v 1 r

Подробнее

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Тула, 007 г ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ

Подробнее

Магнитное поле в вакууме

Магнитное поле в вакууме Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ Магнитное поле в вакууме Вопросы для программированного контроля по физике для студентов всех форм обучения

Подробнее

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера 3 Магнитное поле 3 Вектор магнитной индукции Сила Ампера В основе магнитных явлений лежат два экспериментальных факта: ) магнитное поле действует на движущиеся заряды, ) движущиеся заряды создают магнитное

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет 38 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Подробнее

Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида

Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида. Введение. Источником и объектом действия магнитного поля являются движущиеся заряды (электрические токи). Покоящиеся заряды магнитного поля не

Подробнее

Вариант На расстоянии 90см от центра витка с током 26 А в этой же плоскости расположен прямой бесконечный проводник с током 17А.

Вариант На расстоянии 90см от центра витка с током 26 А в этой же плоскости расположен прямой бесконечный проводник с током 17А. Вариант 1. 1. Бесконечно длинный прямой проводник имеет изгиб в виде перекрещивающейся петли радиусом 90см. Найти ток, текущий в проводнике, если напряженность магнитного поля в центре петли равна 66 А\м.

Подробнее

1.3. Теорема Гаусса.

1.3. Теорема Гаусса. 1 1.3. Теорема Гаусса. 1.3.1. Поток вектора через поверхность. Поток вектора через поверхность одно из важнейших понятий любого векторного поля, в частности электрического d d. Рассмотрим маленькую площадку

Подробнее

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ Факультатив Магнитное поле на оси соленоида конечной длины Найдем магнитное поле в точке O на оси соленоида с поверхностной плотностью тока i= ni, где n число витков на единице длины соленоида, I сила

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Цель работы: изучить вращающий момент сил, действующий на рамку с током в однородном магнитном поле Приборы и принадлежности: катушки Гельмгольца, набор

Подробнее

Лекция 10 Электромагнетизм. Понятие о магнитном поле

Лекция 10 Электромагнетизм. Понятие о магнитном поле Лекция 10 Электромагнетизм Понятие о магнитном поле При рассмотрении электропроводности ограничивались явлениями, происходящими внутри проводников Опыты показывают, что вокруг проводников с током и постоянных

Подробнее

IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики

IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики Обладать зарядом - одно из свойств материи, такое же, как обладать массой. Заряженные тела создают вокруг себя особый вид материальной

Подробнее

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи 1 Магнитное поле В повседневной практике мы сталкиваемся с магнитной силой, когда имеем дело с постоянными магнитами, электромагнитами, катушками индуктивности, электромоторами, реле, отклоняющими системами

Подробнее

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Тула, 010 г ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ

Подробнее

Лабораторная работа 27 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА.

Лабораторная работа 27 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Лабораторная работа 7 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Цель работы: ознакомление с одним из методов получения магнитного поля в пространстве при помощи плоской катушки с током,

Подробнее

Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I. 1 c

Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I. 1 c Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I df dl, B c Другие формы силы Ампера: 1 df j, B dv c 1 df i, B ds c q F, B c V сила

Подробнее

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; -

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; - Электростатика Закон Кулона F 4 r ; F r r 4 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов q и q ; - E диэлектрическая проницаемость среды; Е напряженность электростатического поля в вакууме; Е напряженность

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации. Тульский государственный университет. Кафедра физики

Министерство образования Российской Федерации. Тульский государственный университет. Кафедра физики Министерство образования Российской Федерации Тульский государственный университет Кафедра физики Семин В.А. Тестовые задания по электричеству и магнетизму для проведения текущего тестирования на кафедре

Подробнее

Экзамен. Закон Био-Савара (-Лапласа).

Экзамен. Закон Био-Савара (-Лапласа). Экзамен Закон Био-Савара (-Лапласа) I dl, db поле элемента тока Idl, где вектор, направленный из элемента тока в точку наблюдения Другие формы закона Био-Савара: 1 j, db dv 1 i, db ds q [ V,] B магнитное

Подробнее

Лабораторная работа 2-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА. Батомункуев А.Ю. Цель работы. Теоретическое введение

Лабораторная работа 2-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА. Батомункуев А.Ю. Цель работы. Теоретическое введение Лабораторная работа 2-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА Батомункуев А.Ю. Цель работы Изучить основные законы магнитостатики закон Био-Савара-Лапласа и теорему о циркуляции магнитного поля. Исследовать зависимость

Подробнее

Факультатив. Магнитное поле в центре кругового витка с током. Все токи и точка наблюдения находятся в одной плоскости. Тогда

Факультатив. Магнитное поле в центре кругового витка с током. Все токи и точка наблюдения находятся в одной плоскости. Тогда Факультатив Магнитное поле в центре кругового витка с током Все токи и точка наблюдения находятся в одной плоскости Тогда I dϕ db > I I I 2πI B db dϕ dϕ 2π > l l l 2π I B 1 µ В системе СИ: 0 µ > 0I B 4π

Подробнее

Поток может создать только составляющая B r. Составляющая создать поток только через боковую поверхность цилиндра. Тогда

Поток может создать только составляющая B r. Составляющая создать поток только через боковую поверхность цилиндра. Тогда Экзамен 1 Поле соленоида бесконечной длины (продолжение) Докажем теперь строже, что: осевая составляющая поля снаружи соленоида B z = 0 отсутствует; B = 0 отсутствует радиальная составляющая поля внутри

Подробнее

Движение зарядов и токов в магнитном поле

Движение зарядов и токов в магнитном поле МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики Утверждаю Зав. каф. Физики Е.М. Окс 2012г. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Часть 2 Движение

Подробнее

Глава 7 Плоскость в пространстве

Глава 7 Плоскость в пространстве Глава 7 Плоскость в пространстве Определение. Плоскостью называется поверхность, все точки которой удовлетворяют общему уравнению:, где А, В, С координаты вектора i j k -вектор нормали к плоскости. Возможны

Подробнее

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Учебное пособие Новосибирск 15 УДК 537 (75) ББК.33, Я 73 Р 411 Кафедра теоретической и прикладной

Подробнее

Криволинейные интегралы первого рода

Криволинейные интегралы первого рода Криволинейные интегралы первого рода Примеры решения задач 1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода (x 4/3 + y 4/3 ) dl, где кривая L астроида x 2/3 + y 2/3 = a 2/3. Решение. Запишем параметрические

Подробнее

Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I. 1 c

Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I. 1 c Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I df dl, B c > Другие формы силы Ампера: 1 df j, B dv c 1 > df i, B ds c > q F, B c

Подробнее

ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Челябинский институт путей сообщения филиал Уральского государственного университета путей сообщения Кафедра естественно-научных дисциплин ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебно-методическое пособие к практическим

Подробнее

Лабораторная работа 2.11 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ С ТОКОМ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова

Лабораторная работа 2.11 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ С ТОКОМ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова Лабораторная работа.11 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ С ТОКОМ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова Цель работы: изучение распределения индукции магнитного поля вдоль оси цилиндрической катушки;

Подробнее

Определение индукции магнитного поля на оси кругового тока и соленоида. Теоретическое введение. Основные понятия и определения

Определение индукции магнитного поля на оси кругового тока и соленоида. Теоретическое введение. Основные понятия и определения ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 33 Определение индукции магнитного поля на оси кругового тока и соленоида Теоретическое введение Основные понятия и определения Взаимодействие токов и движущихся электрических зарядов

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов 001 г. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНОГО

Подробнее

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ Глава 9 МАГНЕТИЗМ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ 9 Магнитное поле и его воздействие на движущиеся заряды Многочисленные опыты показали что вокруг движущихся зарядов кроме электрического поля существует

Подробнее

ПОСТОЯННОГО Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

ПОСТОЯННОГО Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич 4 Лекция МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА 00 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич МАГНИТНОЕ ПОЛЕ постоянного тока не изменяется во времени и является частным

Подробнее

где пределы интегрирования соответствуют положению на оси r длинный сторон прямоугольника. Работа Φзам зам

где пределы интегрирования соответствуют положению на оси r длинный сторон прямоугольника. Работа Φзам зам 8 РАБОТА СИЛ АМПЕРА Работ сил Ампера равна A = I Φ Здесь Φ имеет смысл модуля магнитного потока через поверхность, заметенную проводником с постоянным током I при его перемещении: Φ = Φ зам Знак работы

Подробнее

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl Факультатив. Магнитное поле над токонесущей плоскостью. Магнитное поле закручено вокруг токов по правилу правого винта. В таком случае магнитное поле плоскости с током имеет следующий вид: Это поле перпендикулярно

Подробнее

, РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле

, РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле , РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле Вопросы Основные магнитные явления Магнитное поле электрического тока Индукция магнитного поля Линии магнитной индукции Магнитный поток Закон Био

Подробнее

РАБОТА 7 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

РАБОТА 7 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ РАБОТА 7 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ Цель работы: Исследование магнитного поля прямого тока, определение магнитной постоянной. Введение Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током,

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ КАФЕДРА ФИЗИКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ КАФЕДРА ФИЗИКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ КАФЕДРА ФИЗИКИ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА к выполнению лабораторной работы 5 "Изучение магнитного поля соленоида"

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 1 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей Теорема Гаусса Применение теоремы Гаусса к расчету полей Основные формулы Электростатическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Совокупность этих векторов образует

Подробнее

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. dl dl df А Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ. Вариант 1 1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым в одном направлении текут токи силой 60 А, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определите магнитную

Подробнее

1. Геометрия комплексных чисел

1. Геометрия комплексных чисел . Геометрия комплексных чисел В первой главе комплексные числа изучались с алгебраической точки зрения. Мы рассмотрели основные алгебраические операции и свойства комплексных чисел. Но комплексные числа

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.6 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Минск

Подробнее

9. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА

9. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА Тема 9. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА 9.1. Магнитные взаимодействия 9.. 3акон Био Савара Лапласа и его применение к расчету полей 9..1. Магнитное поле прямого тока 9... Магнитное поле кругового тока 9..3. Магнитное

Подробнее

3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока.

3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока. 3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока. Пусть ток I выходит перпендикулярно из плоскости листа. Выберем вокруг него

Подробнее

3. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

3. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ЗАНЯТИЕ ПЛОСКОСТЬ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Написать векторное уравнение плоскости и объяснить смысл величин, входящих в это уравнение Написать общее уравнение плоскости

Подробнее

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭДС ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭДС ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭДС ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент Контакт с автором: kolonutov@mail.ru http://kolonutov.mylivepage.ru Аннотация В работе отвергается привлечение

Подробнее

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля 1.5 Поток вектора напряженности электрического поля Ранее отмечалось, что величина вектора напряженности электрического поля равна количеству силовых линий, пронизывающих перпендикулярную к ним единичную

Подробнее

Лабораторная работа 4.1 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Цель работы

Лабораторная работа 4.1 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Цель работы Лабораторная работа 4.1 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 4.1.1. Цель работы Целью лабораторной работы является знакомство с моделированием магнитного поля от различных источников и экспериментальное определение величины

Подробнее

Глава 8 ВЫЧИСЛЕНИЯ В СТЕРЕОМЕТРИИ

Глава 8 ВЫЧИСЛЕНИЯ В СТЕРЕОМЕТРИИ Глава 8 ВЫЧИСЛЕНИЯ В СТЕРЕОМЕТРИИ 8.1. РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ 8.1.1. Расстояние от точки до плоскости с известным вектором нормали. Уравнение плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Часто встречается задача

Подробнее

1, (4) , (7) , (1) где H - вектор напряженности магнитного поля, J - вектор намагниченности (суммарный магнитный момент единицы объема),

1, (4) , (7) , (1) где H - вектор напряженности магнитного поля, J - вектор намагниченности (суммарный магнитный момент единицы объема), ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 ОПЕРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ МЕТОДОМ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА 1. Цель работы: определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного

Подробнее

= μμ0. Поток вектора индукции через элементарную площадку, показанную на рисунке штриховкой, , получим для индуктивности тороидального соленоида:

= μμ0. Поток вектора индукции через элементарную площадку, показанную на рисунке штриховкой, , получим для индуктивности тороидального соленоида: Примеры решения задач Пример Найдите индуктивность тороидальной катушки из N витков, внутренний радиус которой равен b, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной Пространство внутри катушки

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО

Подробнее

Окружности. Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей

Окружности. Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей Окружности Касательные и секущие, взаимное расположение окружностей Окружность есть геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, которая называется центром окружности Часть плоскости, лежащая

Подробнее

3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция

3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция 3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция Основные законы и формулы Электрический ток создает в пространстве, окружающем его, магнитное поле. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор

Подробнее

4. Тонкий прямой стержень заряжен с линейной плотностью λ = λ ( x ) 2. / l, где l длина стержня, x расстояние от конца стержня, λ

4. Тонкий прямой стержень заряжен с линейной плотностью λ = λ ( x ) 2. / l, где l длина стержня, x расстояние от конца стержня, λ Вектор напряженности 1. На единицу длины тонкого однородно заряженного стержня АВ, имеющего форму дуги окружности радиуса R с центром в точке О, приходится заряд λ. Найдите модуль напряженности электрического

Подробнее

Тема 9. Электромагнетизм

Тема 9. Электромагнетизм 1 Тема 9. Электромагнетизм 01. Магнитное поле создается постоянными магнитами и движущимися зарядами (токами) и изображается с помощью силовых линий линий вектора магнитной индукции. Рис. 9.1 Силовые линии

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (закон полного тока)

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (закон полного тока) Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (закон полного тока) Лабораторная работа 0 (учебное пособие) Санкт-Петербург,

Подробнее

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А.

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. Электростатика ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ 1 (ч. 2) 1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. 2. Каждый из

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

Экзаменационный билет 1.

Экзаменационный билет 1. Экзаменационный билет 1. 1. Векторы в пространстве. Основные определения и операции над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число. Свойства. Теорема о коллинеарных векторах. 2. Расстояние

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Курский государственный технический университет. Кафедра физики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Курский государственный технический университет. Кафедра физики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Курский государственный технический университет Кафедра физики ФИЗИКА Лабораторная работа 40а по электромагнитным явлениям Определение горизонтальной составляющей

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

Индивидуальное задание 3 Магнитное поле. Вариант 2

Индивидуальное задание 3 Магнитное поле. Вариант 2 Индивидуальное задание 3 Магнитное поле Вариант 1 1. Два параллельных бесконечно длинных прямых провода, по которым в одном направлении текут токи силой 30 А, расположены на расстоянии 5 см один от другого.

Подробнее

Аналитическая геометрия Решение контрольной работы

Аналитическая геометрия Решение контрольной работы Аналитическая геометрия Решение контрольной работы Задача. Уравнение одной из сторон квадрата x + 3y 5 = 0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если (-,0) точки пересечения его диагоналей.

Подробнее

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса.

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса. 1 Подготовка к КР-1 (часть1) Закон Кулона Вектор Напряженности Теорема Гаусса 11 Электрический заряд Электрическое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий С одним из них,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА Цель работы: изучение магнитного поля конечного соленоида. Теоретическое введение. В пространстве, окружающем проводники с током или движущиеся заряды,

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра высшей математики. Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия.

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра высшей математики. Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия. Министерство образования и науки Российской Федерации Казанский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра высшей математики Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия.

Подробнее

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B]. 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Урок 19 Векторный потенциал, магнитный диполь Векторный магнитный потенциал A (B = rot A) удовлетворяет уравнениям Векторный потенциал магнитного диполя ϕ t = 0 A =

Подробнее

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4 I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.. Электрическое поле в вакууме Справочные сведения Закон Кулона электростатического поля точечного заряда F Напряженность поля точечного заряда равна: где - заряд, создающий поле, - радиус-вектор,

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики Кафедра математики и информатики Элементы высшей математики Учебно-методический комплекс для студентов, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 5 Элементы аналитической геометрии на плоскости

Подробнее

Решение задач по теме «Магнетизм»

Решение задач по теме «Магнетизм» Решение задач по теме «Магнетизм» Магнитное поле- это особая форма материи, которая возникает вокруг любой заряженной движущейся частицы. Электрический ток- это упорядоченное движение заряженных частиц

Подробнее

Экзамен. 2. Магнитное поле B внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока j.

Экзамен. 2. Магнитное поле B внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока j. Экзамен 2 Магнитное поле B внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока j B= Bz + B + B ϕ Докажем, что B z = 0 отсутствует составляющая поля вдоль провода внутри и снаружи

Подробнее

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3 1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

Подробнее

Задача 1. Даны вершины треугольника АВС. Найти:

Задача 1. Даны вершины треугольника АВС. Найти: Задача. Даны вершины треугольника АВС. Найти: ) длины сторон, ) уравнения сторон, ) угол при вершине В, ) площадь треугольника АВС, ) центр, радиус и уравнение окружности, описанной около треугольника

Подробнее