12.1.ФОРМАТ ВАРИАНТ 1 (LO=1): МНОЖЕСТВЕННОСТИ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "12.1.ФОРМАТ 12.1.1. ВАРИАНТ 1 (LO=1): МНОЖЕСТВЕННОСТИ"

Транскрипт

1 1 12. ФАЙЛ 12. МНОЖЕСТВЕННОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ФОТОНОВ И ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕХОДОВ Файл 12 может использоваться для представления энергетических зависимостей сечений образования фотонов либо через множественности, либо через вероятности переходов. Обрабатывающие программы получают абсолютные сечения образования фотонов используя сечения нейтронных реакций из файла 2 и/или файла 3. Множественности используются для представления как сечений образования дискретных фотонов, так и/или интегральных сечений фотонов непрерывного спектра. Номера МТ в файле 12 обозначают те нейтронные сечения (из файлов 2 и/или 3), для которых приводятся множественности. Множественности рекомендуется задавать для описания спектров радиационного захвата (n,γ), конечно, при условии, что в файле 2 и/или 3 содержится сечение реакции (n,γ). Если схема уровней известна достаточно хорошо, для представления данных о гамма спектрах реакций типа (n,xγ) целесообразно использовать альтернативный метод задание вероятностей переходов. В этом случае в файле 12 описывается действительная схема межуровневых переходов в ядре-продукте, образующемся в реакции определенного типа (заданного номером МТ). Эта информация может в дальнейшем использоваться вместе с сечениями возбуждения дискретных уровней, почерпнутыми из файла 3 для вычисления сечений образования гамма - квантов дискретного спектра. Очевидно, обсуждаемый метод не подходит для представления интегралов от непрерывных фотонных спектров ФОРМАТ Каждая секция файла 12 содержит информацию о реакции определенного типа (под номером МТ) как в случая задания множественности (LO =1), так и при задании вероятностей переходов (LO=2). Каждая секция всегда начинается с записи HEAD и заканчивается записью SEND ВАРИАНТ 1 (LO=1): МНОЖЕСТВЕННОСТИ Зависимость сечений образования фотонов от энергии нейтрона представляется таблицей пар энергия нейтрона множественность [E,y k (E)] для каждого дискретного фотона или для непрерывного спектра фотонов 1. Индекс k означает определенный дискретный фотон или же непрерывный спектр. Число значений этого индекса обозначается NK. Множественность или выход вычисляется следующим образом: 1 Для каждого номера МТ не должно быть более одного непрерывного спектра. Если же необходимо разложение этого спектра на несколько частей, то это можно осуществить в файле 15.

2 2 где Е - энергия нейтрона, а σ(e) - сечение нейтрона в файле 2 и/или 3, для которого определена множественность (под номером МТ). Для дискретных фотонов произведение σ k γ(e) - сечение образования фотона для дискретного k - ого фотона. Для непрерывного фотонного спектра σ k γ(e) -сечение, проинтегрированное по энергии фотонов. В этом случае где Eγ - энергия фотона (эв), абсолютное распределение фотонов в барнах/эв, а y k (Eγ E) относительное распределение энергий в фотоны/эв. Величина y k (Eγ E) дальше может быть разбита где Если в файлах 12 или 13 для заданного номера МТ задается возбуждение непрерывного спектра, в файле 15 при том же номере МТ должно быть задано соответствующее нормированное энергетическое распределение. Если NK>1, для каждого номера МТ в таблицу заносится, как проверочная величина, полный выход фотонов: Структура секции для LO =1:

3 3 < подсекция для k=1> < подсекция для k=2> < подсекция для k=nk> Структура каждой подсекции: где NK ES k EG k LP = количество дискретных фотонов, включая континуум, = энергия уровня, порождающего фотон. Если же уровень не известен или если описывается непрерывный фотонный спектра, то ESk=0.0. = при LP=0 или 1 энергия фотона; при LP=2 энергия связи. Для непрерывного энергетического распределения фотонов следует задавать EGk =0.0. = Признак, определяющий источник образования фотона. LP= 0, источник фотонов не известен, энергия фотона = EG k, LP= 1, для неизвестных спектров; энергия фотона также просто равна EG k, LP= 2, для первичных фотонов, энергия которых EG k, определяется как LF = номер закона распределения энергии фотона LF= 1, нормированная табличная функция (в файле 15) LF= 2, дискретная фотонная энергия ВАРИАНТ 2 ( LO =2): ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕХОДОВ. В этом варианте необходимо задание энергий уровней, вероятностей переходов между ними и (если нужно) условных вероятностей испускания фотонов. Имея эту информацию легко можно рассчитать энергии фотонов и их множественности. Сечения образования фотонов могут быть затем вычислены для любого заданного уровня с использованием сечения реакции, содержащегося в файле 3, и вероятности соответствующего перехода. Аналогично могут быть получены множественности и сечения образования фотонов всего каскада. В секции для заданного уровня определяются вероятности переходов и вероятности излучения фотонов, испускаемых только с этого уровня; следующие фотоны каскада определяются по данным для нижележащих уровней. 2) Если общее количество дискретных фотонов и континуума равняется единице (K=1), то запись TAB1 опускается.

4 4 Введем следующие величины: LG γ NS LG=1, простой случай (все переходы сопровождаются испусканием только излучения) LG=2, сложный случай (происходит внутренняя конверсия и другие процессы), количество уровней, находящихся ниже рассматриваемого, включая основное состояние. (Рассматриваемый уровень определяется однозначно номером МТ и энергией уровня), NT число переходов, для которых данные задаются в последующем списке (т.е. число ненулевых вероятностей переходов), NT NS. ES i энергия i - ого уровня, i =0,1,2, NS. В основном состоянии ES = 0.0. TP i TP NS, i вероятность прямого перехода с уровня NS из i-й уровень, i=0, 1, 2. GP i BBi GP NS, i вероятность того, что переход с уровня NS на i-й уровень, будет сопровождаться испусканием фотонов (т.е. условная вероятность излучения фотонов). массив NT дуплетов или триплетов в зависимости от значения LG. Заметим, что каждый уровень можно идентифицировать значением NS. При этом энергия фотона при переходе на i -ый уровень вычисляется как Eγ=ES NS -ESi, а множественность как y(eγ E)=(TP i )(GP i ). Предполагается, что вероятность перехода не зависит от энергии падающего нейтрона. Структура секции для LO =2: Если LG=1, последовательность B i состоит из NT дуплетов [ES i,tp i ]; если LG =2, она включает NT триплетов [ES i,tp i,gp i ]. В этом случае индекс i пробегает по номерам уровней, лежащих ниже уровня, для которого задается вероятность перехода (т.е. ниже уровня NS). Дублеты и триплеты упорядочены по уменьшению энергии уровня, на который осуществляется переход - ES i Правила 1. В варианте 1 (множественности) подсекции располагаются в порядке уменьшения EG k. 2. В варианте 1(множественности) подсекции для непрерывного спектра, если она есть, является последней. В этом случае последнее значение EG k (EG NK ), приравнивается к нулю.

5 5 3. В варианте 1(множественности) значения EG k должны совпадать с точностью до 4-х значащих цифр со значениями EG k в файле 14, где задаются угловые распределения испускаемых фотонов. Это позволяет перерабатывающим программам и программам «физической» проверки информации для данного материала, поставить и соответственные данные о выходах и об угловых распределениях фотонов. 4. В варианте 1 (множественности) ES k - это энергия уровня, с которого фотон был испущен. Если значение ES k неизвестно или несущественно (как для непрерывного фотонного спектра), полагается ES k = Если сечения захвата и деления задаются резонансными параметрами в файле 2, то образование фотонов для этих реакций следует задавать в файле 12, используя Вариант 1, а не сечениями образования фотонов в файле 13, т.к. это потребовало бы задания огромного количества данных для описания резонансной структуры, и расчет матриц образования фотонов по этим данным был бы трудно выполним. 6. В варианте 1(множественности) таблица полного выхода Y(E) должна в точности покрывать энергетический интервал, получаемый объединением энергетических интервалов, в которых заданы все y k (E). Внутри этого интервала должно выполняться соотношение 7. В файле 3 должны быть заданы сечения возбуждения всех уровней, для которых приводятся вероятности переходов. 8. Объединение всех секций, вне зависимости от используемого варианта, должно представлять данные для образования фотонов без избыточности. Например, в секции с МТ=4 не должны описываться фотоны, уже описанные где-нибудь в секциях с МТ= Точно так же не должны информационно пересекаться данные файлов 12 и Если в варианте 1 (множественности) задается только одно энергетическое распределение (NK=1), то запись TAB1 для Y(E)опускается, чтобы избежать повторения. 10. В файле 12 не могут определяться данные для тех типов реакций, которые не описаны в файлах 2 и/или В варианте 2 (вероятности переходов) энергии уровней ES i в последовательности вероятностей переходов упорядочены по уменьшению энергии. 12. Номера MT, для которых определены вероятности переходов, должны соответствовать всей последовательности уровней (начиная с первого уровня) без каких-либо пропусков).

6 6 13. Энергии фотонов, рассчитываемые для переходов с уровня на уровень, в пределах 4-х значащих цифр должны совпадать со значениями EG k, указанными в файле 14. Необходимо, следовательно, позаботиться о задании энергий уровней с достаточным числом знаков. 14. В варианте 2 (вероятности переходов) сумма вероятностей переходов (TP i ) по всем i должна равняться (точнее, эта сумма должна совпадать с единицей с точностью до пяти значащих цифр). 15. Предельное количество энергетических точек в любой таблице Y(E) или y k (E) составляет 1000 точек. Это верхний предел, который едва ли можно достичь на практике, так как выходы это обычно гладкие функции энергии падающих нейтронов. 16. Максимальное число интервалов интерполяции Данные для безпороговых реакций должны задаваться в энергетическом интервале =10-5 эв Е 2x10 7 эв (как правило). Данные для пороговых реакций должны задаваться от пороговой энергии до 2x10 7 эв (как правило). 18. Вероятности переходов для реакции (n,n γ). а) Использование вероятностей переходов (файл 12, LO=2) удобный способ описания той части γ-спектра, которая формируется при снятии возбуждения с определенных уровней, на которых ядро-продукт образуется в результате реакций (n,n γ) или других реакций. б) Для использования такого представления необходимо соблюдение нескольких условий. Сечения возбуждения уровней (данные в файле 3 под номером МТ=51, ) должны определяться с пороговых энергий до максимальной энергии как правило 2x10 7 эв без исключений; должны быть известны схемы распада всех уровней; информация файла 12 должна быть согласованной с данными файла 13. с) Зачастую эти условия могут быть выполнены не для всех уровней. Если схемы распада известны лишь для нескольких первых уровней, то вероятности переходов можно задавать, конечно, только для них, однако в этом случае сечения возбуждения этих уровней в файле 3 обязательно должны быть заданы вплоть до максимальной энергии. К сожалению, последнему условию редко удается удовлетворить для всех уровней, для которых известны схемы распада. К тому же по историческим причинам сечения возбуждения уровней порой задаются лишь до 15 МэВ.

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом:

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом: 5.ФАЙЛ 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 1 5.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 5 содержит данные для энергетических распределений вторичных нейтронов, представленных в виде распределений нормированных

Подробнее

4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. где

4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. где 1 4. ФАЙЛ 4. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 4 содержит представления угловых распределений вторичных нейтронов. Он используется только для нейтронных реакций, реакции

Подробнее

3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 3.2.ФОРМАТЫ

3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 3.2.ФОРМАТЫ 1 3.ФАЙЛ 3. СЕЧЕНИЯ РЕАКЦИЙ 3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ В файле 3 приводятся сечения и производные величины виде функции от энергии E, где E - энергия падающей частицы (в эв) в лабораторной системе. Они представляют

Подробнее

53.Йод Йод-124

53.Йод Йод-124 53.Йод Замечание к оценке качества данных для осколков деления Учитывая, что тяжелые изотопы йода являются важными продуктами деления, сделаем общие замечания по приоритетам к качеству данных. Наиболее

Подробнее

является первым, оценочным приближением для гомогенных реакторов больших размеров ряд результатов интегральные и качественные

является первым, оценочным приближением для гомогенных реакторов больших размеров ряд результатов интегральные и качественные Метод многих групп До настоящего времени для решения задач физики ядерных реакторов мы использовали одногогрупповой метод. Мы полагали что в реакторе присутствуют нейтроны только одной энергии то есть

Подробнее

98.КАЛИФОРНИЙ Калифорний-246

98.КАЛИФОРНИЙ Калифорний-246 98.КАЛИФОРНИЙ Основной интерес к нейтронным сечениям изотопов калифорния был связан с наработкой 5 Cf, как компактного источника нейтронов, используемого в самых различных областях. При этом исходным продуктом

Подробнее

Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора

Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора Q D k k k з з a Запишем многогрупповое уравнение в следующем виде где m k k f k f v k Q Рассмотрим критический эквивалентный реактор, для которого

Подробнее

32.ГЕРМАНИЙ Германий-68

32.ГЕРМАНИЙ Германий-68 32.ГЕРМАНИЙ Природный германий содержит 5 изотопов: 70 Ge, 72 Ge, 73 Ge, 73 Ge и 76 Ge (последний слабо радиоактивен). Кроме того имеется eще три долгоживущих радиоизотопа: 78 Ge, 79 Ge и 71 Ge. Для стабильных

Подробнее

80. РТУТЬ Общие замечания

80. РТУТЬ Общие замечания 80. РТУТЬ 80.0. Общие замечания В библиотеке ФОНД-2.2 все нейтронные данные для 13 стабильных и долгоживущих изотопов ртути были приняты, главным образом, из библиотеки EAF-3. Полные файлы нейтронных данных

Подробнее

76. ОСМИЙ Осмий-184

76. ОСМИЙ Осмий-184 76. ОСМИЙ В РОСФОНДе должны были бы быть приведены полные наборы нейтронных данных 7 стабильных изотопов осмия и данные о сечениях нейтронных реакций для 5 долгоживущих радиоактивных изотопов. К сожалению,

Подробнее

68. ЭРБИЙ. Изотоп % Er Er Er Er Er Er

68. ЭРБИЙ. Изотоп % Er Er Er Er Er Er 68. ЭРБИЙ Природный эрбий включает шесть изотопов. В таблице 1 приводится вклад каждого изотопа в естественную смесь. Таблица 1 Состав природного эрбия, % Изотоп % Er-162 0.139 Er-164 1.601 Er-166 33.503

Подробнее

45.РОДИЙ Родий-99. стабильный рутений-101. В реакторах может образовываться в ничтожных количествах за

45.РОДИЙ Родий-99. стабильный рутений-101. В реакторах может образовываться в ничтожных количествах за 45.РОДИЙ 45.1. Родий-99 Радиоактивен (Т 1/2 =16.1 дн.). Захватывая орбитальный электрон превращается в стабильный рутений-99. В реакторах может образовываться в ничтожных количествах за счет реакции 102Pd

Подробнее

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР 5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР Решение уравнения Шредингера для частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме (рис.4) шириной дает для энергии лишь дискретные значения n n

Подробнее

НАДЕЖНОСТЬ РАССЕИВАНИЯ ПРИМЕСЕЙ ПРИ УДАЛЕНИИ ОТ ОДИНОЧНОГО ИСТОЧНИКА

НАДЕЖНОСТЬ РАССЕИВАНИЯ ПРИМЕСЕЙ ПРИ УДАЛЕНИИ ОТ ОДИНОЧНОГО ИСТОЧНИКА Функциональная надежность. Теория и практика Лидский Э.А., Селиванов И.С. НАДЕЖНОСТЬ РАССЕИВАНИЯ ПРИМЕСЕЙ ПРИ УДАЛЕНИИ ОТ ОДИНОЧНОГО ИСТОЧНИКА ЗАГРЯЗНЕНИЯ Рассеивание примесей при удалении от источника

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1. 1. Покоившееся ядро радона 220 Rn выбросило α чаcтицу со скоростью υ = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость υ 1 получило оно вследствие

Подробнее

Характеристическое рентгеновское излучение германия в спектрометрии с помощью HPGe детектора

Характеристическое рентгеновское излучение германия в спектрометрии с помощью HPGe детектора Характеристическое рентгеновское излучение германия в спектрометрии с помощью HPGe детектора В результате фотонейтронных реакций образуются ядра, сильно перегруженные протонами Для таких ядер основными

Подробнее

67.ГОЛЬМИЙ. образом в РОСФОНДе должны быть представлены данные для 4-х нуклидов Гольмий-163

67.ГОЛЬМИЙ. образом в РОСФОНДе должны быть представлены данные для 4-х нуклидов Гольмий-163 67.ГОЛЬМИЙ Природный гольмий содержит лишь один изотоп- 165 Но. Кроме того имеется один весьма долгоживущий нейтронно-дефицитный изотоп - 165 Но (4570лет) и один нейтронноизбыточный - 165 Но (26.8 ч.),

Подробнее

4.БЕРИЛЛИЙ Бериллий-7

4.БЕРИЛЛИЙ Бериллий-7 4.БЕРИЛЛИЙ В библиотеке РОСФОНД содержатся данные для трёх изотопов бериллия: радиоактивного 7 Ве (53.29 дн.), стабильного 9 Ве и радиоактивного 10 Ве. 4.1. Бериллий-7 Радиоактивен. T 1/2 =53.12 d. Захват

Подробнее

37.РУБИДИЙ Рубидий-83

37.РУБИДИЙ Рубидий-83 37.РУБИДИЙ 37.1. Рубидий-83 Радиоактивен (Т 1/2 =86.2 дн.). Захватывая орбитальный электрон превращается в стабильный криптон-83. Возможные реакции образования 85 Rb(n,3n); 85 Rb(n,2n) 84 Rb(n,2n); 84

Подробнее

51. Сурьма Сурьма-119

51. Сурьма Сурьма-119 51. Сурьма Рассмотрение состояния дел по нейтронным данным для всех изотопов сурьмы выполнено В.Г.Проняевым. Им же выданы рекомендации о включении файлов оцененных данных в РОСФОНД. Подстрочные примечания

Подробнее

«Ряды» Тесты для самопроверки. 1. Необходимый признак сходимости ряда. Теорема (необходимый признак сходимости).

«Ряды» Тесты для самопроверки. 1. Необходимый признак сходимости ряда. Теорема (необходимый признак сходимости). «Ряды» Тесты для самопроверки Необходимый признак сходимости ряда Теорема необходимый признак сходимости Если ряд сходится то lim + Следствие достаточное условие расходимости ряда Если lim то ряд расходится

Подробнее

И.И. Гуревич, Я.Б. Зельдович, И.Я. Померанчук, Ю.Б. Харитон

И.И. Гуревич, Я.Б. Зельдович, И.Я. Померанчук, Ю.Б. Харитон 539(09) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ ЛЕГКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И.И. Гуревич, Я.Б. Зельдович, И.Я. Померанчук, Ю.Б. Харитон Предлагается использование для взрывных целей ядерной реакции превращения дейтерия в водород

Подробнее

50. ОЛОВО. Область быстрых нейтронов

50. ОЛОВО. Область быстрых нейтронов 50. ОЛОВО Обладая магическим числом протонов (50), олово имеет наибольшее число стабильных изотопов (10). Трудности модельного описания сечений при энергии ниже нескольких МэВ обусловлены низкой плотностью

Подробнее

Радиоактивность. 2. Объяснение α распада с помощью туннельного эффекта. 5. Искусственная радиоактивность. Ядерные реакции.

Радиоактивность. 2. Объяснение α распада с помощью туннельного эффекта. 5. Искусственная радиоактивность. Ядерные реакции. Радиоактивность 1. Естественная радиоактивность. Излучение. Общая характеристика. Закон радиоактивного распада. 2. Объяснение α распада с помощью туннельного эффекта. 3. β распад. Нейтрино. Возбужденное

Подробнее

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА 5 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА Основным динамическим уравнением квантовой механики описывающим эволюцию состояния микрочастицы во времени является уравнение Шрѐдингера: () Ĥ оператор Гамильтона в общем случае

Подробнее

71.ЛЮТЕЦИЙ Лютеций-169

71.ЛЮТЕЦИЙ Лютеций-169 71.ЛЮТЕЦИЙ 71.1. Лютеций-169 Радиоактивен (Т 1/2 =1.42 дн.). Испытывая захват орбитального электрона, превращается в иттербий-169, которых, в свою очередь, тем же путем превращается (Т 1/2 =32.026 дн.)

Подробнее

75. РЕНИЙ Общие замечания. В этом разделе описаны изотопы рения: два стабильных и семь радиоактивных изотопа с периодом полураспада более суток.

75. РЕНИЙ Общие замечания. В этом разделе описаны изотопы рения: два стабильных и семь радиоактивных изотопа с периодом полураспада более суток. 75. РЕНИЙ 77.0 Общие замечания В этом разделе описаны изотопы рения: два стабильных и семь радиоактивных изотопа с периодом полураспада более суток. 75.1. Рений-182. Радиоактивен.Испытывая захват орбитального

Подробнее

Ф. Г. Кораблёв, В. В. Кораблёва. Дискретная математика: комбинаторика

Ф. Г. Кораблёв, В. В. Кораблёва. Дискретная математика: комбинаторика Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» Ф.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

ЛЕКЦИЯ 11 ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ ЛЕКЦИЯ 11 ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Продолжаем изучать атомные ядра. 1. Диаграмма стабильности ядер. Долина стабильности На рис. 11.1 показана диаграмма стабильности ядер. Если сдвинуться из этой долины, то тогда

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Основные понятия ядерной спектрометрии с применением амплитудного анализа

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Основные понятия ядерной спектрометрии с применением амплитудного анализа ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Основные понятия ядерной спектрометрии с применением амплитудного анализа nnn 1 2 3 4 5 Рис. 1. Блок-схема спектрометра 1 источник излучений, 2 детектор излучений, 3 линейный усилитель, 4

Подробнее

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ -1- Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4.0. Постановка задачи Задача нахождения корней нелинейного уравнения вида y=f() часто встречается в научных

Подробнее

случайных величин f(x) и ее свойства Дифференциальной функцией распределения называется 1-я производная от интегральной

случайных величин f(x) и ее свойства Дифференциальной функцией распределения называется 1-я производная от интегральной Лекция 6 План лекции.3.3 Дифференциальная функция распределения непрерывных случайных величин.4 Числовые характеристики случайных.4. Математическое ожидание и его свойства..4. Дисперсия случайных величин

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЯДЫ ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш ТЕМА РЯДЫ Оглавление Ряды Числовые ряды Сходимость и расходимость

Подробнее

5. БОР Бор-10. Содержание в естественной смеси: 19.8±0.3%. Спин основного состояния: Файлы

5. БОР Бор-10. Содержание в естественной смеси: 19.8±0.3%. Спин основного состояния: Файлы 5. БОР 5.1. Бор-10 Содержание в естественной смеси: 19.8±0.3%. Спин основного состояния: 3 +. 1. Файлы Реакции 10 B(n,α) (MT=107) и 10 B(n,αγ 1 ) (MT=801) используются в качестве стандартов при измерении

Подробнее

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход.

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход. Метод Ритца Выделяют два основных типа методов решения вариационных задач. К первому типу относятся методы, сводящие исходную задачу к решению дифференциальных уравнений. Эти методы очень хорошо развиты

Подробнее

34. СЕЛЕН Селен-72

34. СЕЛЕН Селен-72 34. СЕЛЕН 34.1. Селен-72 Радиоактивен (Т 1/2 =8.4 дн.) Испытывая захват орбитального электрона превращается в мышьяк-72, а тот испуская позитрон (Т 1/2 =26 ч.) в германий-72. В ничтожных колтчествах может

Подробнее

2.5 Алгебраические структуры

2.5 Алгебраические структуры 5 Алгебраические структуры 6 Определение Бинарная операция на множестве S есть отображение S S в S То есть, является правилом, которое каждой упорядоченной паре элементов из S ставит в соответствие некоторый

Подробнее

ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1

ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1 ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1 Вариант 1 1. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную

Подробнее

Эргодические процессы Условие стационарности и алгебраическая система уравнений Пример... 16

Эргодические процессы Условие стационарности и алгебраическая система уравнений Пример... 16 Оглавление Глава Случайные процессы Простая однородная цепь Маркова Уравнение Маркова Простая однородная цепь Маркова 4 Свойства матрицы перехода 5 Численный эксперимент: стабилизация распределения вероятностей

Подробнее

Дорогие студенты, данная презентация служит лишь наглядной иллюстрацией к одной из лекций по теории вероятностей для II курса факультета биоинженерии

Дорогие студенты, данная презентация служит лишь наглядной иллюстрацией к одной из лекций по теории вероятностей для II курса факультета биоинженерии Дорогие студенты, данная презентация служит лишь наглядной иллюстрацией к одной из лекций по теории вероятностей для II курса факультета биоинженерии и биоинформатики. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ Основная задача теории погрешностей состоит в оценке погрешности результата вычислений при известных погрешностях исходных данных. Источники и классификация погрешностей результата

Подробнее

МНОГОФОТОННОЙ ОПТИКИ. Вопросы: 1. Физические основы многофотонных переходов. 2. Оценка вероятности многофотонных процессов. 3. Нелинейный фотоэффект.

МНОГОФОТОННОЙ ОПТИКИ. Вопросы: 1. Физические основы многофотонных переходов. 2. Оценка вероятности многофотонных процессов. 3. Нелинейный фотоэффект. Лекция 5 ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОФОТОННОЙ ОПТИКИ Вопросы: 1. Физические основы многофотонных переходов. 2. Оценка вероятности многофотонных процессов. 3. Нелинейный фотоэффект. Схемы однофотонных процессов Энергия

Подробнее

Тема 1. Элементы теории погрешностей

Тема 1. Элементы теории погрешностей - 1 - Тема 1 Элементы теории погрешностей 11 Источники и классификация погрешностей Численное решение любой задачи, как правило, осуществляется приближенно, те с некоторой точностью Это может быть обусловлено

Подробнее

12. МАГНИЙ Магний-24

12. МАГНИЙ Магний-24 12. МАГНИЙ Магний не имеет долгоживущих радиоактивных изотопов. Для трех стабильных изотопов имеются оценки V.Hatchya and T.Asoni (1987), принятые в ФОНД-2.2 из JENDL- 3.2. В 21 г. Shibata внес в эти оценки

Подробнее

Ф 0 = Ф(exp - Кd).(1),

Ф 0 = Ф(exp - Кd).(1), Прохождение моноэнергетического фотонного или нейтронного излучения через образцы происходит с частичной потерей излучения вследствие различных процессов его взаимодействия с материалом образца. Это могут

Подробнее

Ряды Лорана. n=1. c n (z z 0 ) n сходится в круге с центром в точке. n=0

Ряды Лорана. n=1. c n (z z 0 ) n сходится в круге с центром в точке. n=0 Ряды Лорана Более общим типом степенных рядов являются ряды, содержащие как положительные, так и отрицательные степени z z 0. Как и ряды Тейлора, они играют важную роль в теории аналитических функций.

Подробнее

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия . ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА.. Основные понятия Дифференциальным уравнением называется уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала.

Подробнее

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов Метод конечных элементов 1. Область применения МКЭ. 2. Основная концепция МКЭ. 3. Преимущества МКЭ. 4. Разбиение расчётной области на конечные элементы. 5. Способ аппроксимации искомой функции в конечном

Подробнее

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда Лекция 5. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов. В инженерной деятельности часто возникает необходимость описать в виде функциональной зависимости связь между величинами, заданными таблично

Подробнее

Однородные разностные схемы. Консервативность.

Однородные разностные схемы. Консервативность. Однородные разностные схемы. Консервативность. Достаточно часто на практике встречаются задачи, которые содержат дифференциальные операторы с переменными коэффициентами. При построении разностных схем

Подробнее

5. Корреляционная обработка сигналов

5. Корреляционная обработка сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) 5 Корреляционная обработка сигналов 51 Различение сигналов Коэффициент корреляции сигналов Одной из задач, решаемых при обработке сигналов,

Подробнее

Уравнение Шредингера

Уравнение Шредингера Уравнение Шредингера Уравнение Шредингера. Решение уравнения Шредингера для простейших случаев. Частица в одномерной, двумерной и трехмерной потенциальной яме. Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Подробнее

Физические основы производства радионуклидов. Р.А. Алиев, НИИ Ядерной физики МГУ

Физические основы производства радионуклидов. Р.А. Алиев, НИИ Ядерной физики МГУ Физические основы производства радионуклидов Р.А. Алиев, НИИ Ядерной физики МГУ Ядерные реакции Резерфорд, 1911: 14 N+ 4 He 17 O+ 1 H сокращенная запись 14 N(α,p) 17 O Ф. и И. Жолио-Кюри, 1934: 27 Al+

Подробнее

} из отрезка [a,b] (эти точки называются узлами интерполяции), т.е. должны выполняться условия: g(x k )=y k, k=1,2,...,n+1,

} из отрезка [a,b] (эти точки называются узлами интерполяции), т.е. должны выполняться условия: g(x k )=y k, k=1,2,...,n+1, Интерполяция функций интерполяционными полиномами В вычислительной математике существенную роль играет интерполяция функций, т.е. построение по заданной функции другой (как правило, более простой), значения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 12. НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. 1 Плотность вероятности.

ЛЕКЦИЯ 12. НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. 1 Плотность вероятности. 1 ЛЕКЦИЯ 12. НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. 1 Плотность вероятности. Помимо дискретных случайных величин на практике приходятся иметь дело со случайными величинами, значения которых сплошь заполняет некоторые

Подробнее

14. КРЕМНИЙ. Общие замечания. Природный кремний содержит три стабильных изотопа в следующих атомарных концентрациях: 14.1.

14. КРЕМНИЙ. Общие замечания. Природный кремний содержит три стабильных изотопа в следующих атомарных концентрациях: 14.1. 14. КРЕМНИЙ Общие замечания. Природный кремний содержит три стабильных изотопа в следующих атомарных концентрациях: 28 Si 92.23%; 29 Si 4.67%; 30 Si - 3.10%. Кроме того, существует бета-активный изотоп

Подробнее

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.) РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ- (0 г.). В спектре некоторых водородоподобных ионов длина волны третьей линии серии Бальмера равна 08,5 нм. Найти энергию связи электрона в основном состоянии этих ионов.. Энергия

Подробнее

А. П. Иванов. Методические указания. Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений. факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г.

А. П. Иванов. Методические указания. Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений. факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г. А. П. Иванов Методические указания Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г. Оглавление 1. Решение скалярных уравнений...........................

Подробнее

Числовые характеристики непрерывных случайных величин

Числовые характеристики непрерывных случайных величин Числовые характеристики непрерывных случайных величин 1 Математическое ожидание Математическим ожиданием непрерывной случайной величины с плотностью распределения называется число M X + = px ( ) xp( x)

Подробнее

После изучения курса «Деление атомных ядер» студент сможет применять полученные

После изучения курса «Деление атомных ядер» студент сможет применять полученные Аннотация рабочей программы дисциплины «Деление атомных ядер» Направление подготовки: 03.04.02 - «Физика» (Магистерская программа - «Физика ядра и элементарных частиц») 1. Цели и задачи дисциплины Основной

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 1 ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ

ЛЕКЦИЯ 1 ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ЛЕКЦИЯ 1 ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ В квантовой механике существует небольшое число задач, которые имеют физический смысл и могут быть решены точно. Физический смысл имеют следующие основные задачи: Задача о движении

Подробнее

Свойства сцинтилляторов

Свойства сцинтилляторов Свойства сцинтилляторов Сцинтилляторы Сцинтиллятором называется материал, который при поглощении ионизирующего излучения испускает вспышку света, т. е. в нем происходят процессы преобразования частицы

Подробнее

3. Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей. cos1. x x x x x x. 6. Даны натуральное n, действительное x.

3. Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей. cos1. x x x x x x. 6. Даны натуральное n, действительное x. Решить задачу с использованием цикла Задание I Дано натуральное число N Вычислить: 8 ( ) Дано натуральное число N Вычислить: si si si si si si N 3 Дано натуральное число N Вычислить произведение первых

Подробнее

Решения задач. Удалим из этого списка те, в которых есть другие повторы. Останется четыре варианта:

Решения задач. Удалим из этого списка те, в которых есть другие повторы. Останется четыре варианта: Решения задач Задача Квадрат натурального числа может оканчиваться только на цифры 0,, 4, 5, 6, 9. Число 0 0 натуральным не является. Число 5 5 n 2, так как оно делится на 5, но не делится на 25. Аналогично

Подробнее

4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА

4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА Лекция 3 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА Принципы построения численных методов. Применение необходимых и достаточных условий безусловного экстремума эффективно для решения ограниченного

Подробнее

Статистическое моделирование

Статистическое моделирование Статистическое моделирование. Общая характеристика метода статистического моделирования На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей широко используется метод

Подробнее

n = или k = k n называется единичным вектором

n = или k = k n называется единичным вектором Лекция 5 Тема: Кривизна и кручение кривой Репер Френе План лекции Кривизна кривой Кручение кривой Репер Френе Формулы Френе Натуральные уравнения кривой Кривизна кривой Соприкасающаяся плоскость Пусть

Подробнее

ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЛОКАЛИЗАЦИИ В СМЫСЛЕ КРИТЕРИЯ АНДЕРСОНА ДЛЯ ОДНОМЕРНОЙ ДИАГОНАЛЬНО РАЗУПОРЯДОЧЕННОЙ СИСТЕМЫ

ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЛОКАЛИЗАЦИИ В СМЫСЛЕ КРИТЕРИЯ АНДЕРСОНА ДЛЯ ОДНОМЕРНОЙ ДИАГОНАЛЬНО РАЗУПОРЯДОЧЕННОЙ СИСТЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Том 0, 0 июнь, 969 c 969 г. Г. Г. Козлов ВЫЧИСЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЛОКАЛИЗАЦИИ В СМЫСЛЕ КРИТЕРИЯ АНДЕРСОНА ДЛЯ ОДНОМЕРНОЙ ДИАГОНАЛЬНО РАЗУПОРЯДОЧЕННОЙ СИСТЕМЫ Для одномерной

Подробнее

Ионизация атомов гелия под действием магнитного момента антинейтрино. В.Г. Циноев НИЦ КИ

Ионизация атомов гелия под действием магнитного момента антинейтрино. В.Г. Циноев НИЦ КИ Ионизация атомов гелия под действием магнитного момента антинейтрино В.Г. Циноев НИЦ КИ Результаты экспериментов на многих детекторах убедительно подтверждают гипотезу нейтринных осцилляций, а это означает,

Подробнее

ГЛАВА 3 (продолжение). Функции случайных величин. Характеристическая функция.

ГЛАВА 3 (продолжение). Функции случайных величин. Характеристическая функция. Оглавление ГЛАВА 3 продолжение. Функции случайных величин. Характеристическая функция... Функция одного случайного аргумента.... Основные числовые характеристики функции случайного аргумента.... Плотность

Подробнее

Введение в радиоактивность Степан Николаевич Калмыков тел

Введение в радиоактивность Степан Николаевич Калмыков тел Введение в радиоактивность Степан Николаевич Калмыков тел. 939-32-20 stepan@radio.chem.msu.ru http://radiochemistry-msu.ru/leaders/102-kalmykov Курение и Po-210 210 Po: T 1/2 = 139 дней, Период полувыведения

Подробнее

тема 1. МАТРИЦЫ квадратная матрица n-го порядка, квадратной матрицы А называются диагональными, а их совокупность главной диагональю матрицы.

тема 1. МАТРИЦЫ квадратная матрица n-го порядка, квадратной матрицы А называются диагональными, а их совокупность главной диагональю матрицы. Линейная алгебра заочное обучение тема МАТРИЦЫ ) Основные определения теории матриц Определение Матрицей размерностью называется прямоугольная таблица чисел состоящая из строк и столбцов Эта таблица обычно

Подробнее

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы.

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Явная (схема «крест») и неявная разностные схемы. Рассмотрим несколько вариантов разностной аппроксимации линейного уравнения колебаний:

Подробнее

89.АКТИНИЙ Общие замечания

89.АКТИНИЙ Общие замечания 89.АКТИНИЙ 89.0. Общие замечания Есть лишь одна причина, по которой элемент 89 актиний интересует сегодня многих. Этот элемент, подобно лантану, оказался родоначальником большого семейства элементов, в

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 1. Постановка задачи оценивания параметров сигналов. Байесовские оценки случайных параметров сигналов при различных функциях потерь. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ 3.1.

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФОТОНОВ С АТОМАМИ. А. Взаимодействие одномодового света с атомом

ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФОТОНОВ С АТОМАМИ. А. Взаимодействие одномодового света с атомом ЛЕКЦИЯ 3 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФОТОНОВ С АТОМАМИ А. Взаимодействие одномодового света с атомом Из квантовой механики известно, что атомы могут излучать/ поглощать фотоны, совершая переходы между энергетическими

Подробнее

Семинар 12. Деление атомных ядер

Семинар 12. Деление атомных ядер Семинар 1. Деление атомных ядер На устойчивость атомного ядра влияют два типа сил: короткодействующие силы притяжения между нуклонами, дальнодействующие электромагнитные силы отталкивания между протонами.

Подробнее

Функция ценности нейтронов

Функция ценности нейтронов Функция ценности нейтронов Рассмотрим многогрупповое приближение, для которого систему уравнений апишем в виде Выпишем отдельно левые части для уравнений каждой группы v То же самое можно аписать в виде

Подробнее

8.1. Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору.

8.1. Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору. Глава 8 Уравнение линии в пространстве Как на плоскости, так и в пространстве, любая линия может быть определена как совокупность точек, координаты которых в некоторой выбранной в пространстве системе

Подробнее

Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами Цель работы Подготовка к работе Программа работы Решить СЛАУ фиксируя Решить СЛАУ

Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами Цель работы Подготовка к работе Программа работы Решить СЛАУ фиксируя Решить СЛАУ 12 Практическое занятие 2 Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами Продолжительность работы 2 часа Цель работы: закрепление знаний о методе Гаусса и Жордана (Гаусса Жордана), о

Подробнее

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Лабораторная работа 7 ( часа) Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Цель работы: получение практических навыков построения алгоритмов численного решения обыкновенных дифференциальных

Подробнее

МЕХАНИЗМЫ НЕЧЕТКОЙ АКТИВНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ

МЕХАНИЗМЫ НЕЧЕТКОЙ АКТИВНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ УДК 59.74.3 2002 г. Н.Г. Андронникова, С.В. Леонтьев (канд. техн. наук), Д.А. Новиков (д-р техн. наук) (Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва) МЕХАНИЗМЫ НЕЧЕТКОЙ АКТИВНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ

Подробнее

Тема: Тройной интеграл

Тема: Тройной интеграл Математический анализ Раздел: Интегрирование ФНП Тема: Тройной интеграл Лектор Рожкова С.В. 013 г. 8. Тройной интеграл 1. Задача приводящая к понятию тройного интеграла Пусть V замкнутая ограниченная область

Подробнее

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Владимирский авиамеханический колледж» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ по дисциплине ЧИСЛЕННЫЕ

Подробнее

Выходы реакций. Один и два канала образования ядра. Москва 2013 год

Выходы реакций. Один и два канала образования ядра. Москва 2013 год Выходы реакций. Один и два канала образования ядра Москва 23 год Определение выхода реакции. Один канал образования ядра y N, λ Ядро Ядро 2 Уравнение описывающее изменение количества радиоактивных ядер

Подробнее

Введение. Каштанов В.А.

Введение. Каштанов В.А. Структурная надежность. Теория и практика Каштанов В.А. УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРОЙ В МОДЕЛЯХ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И НАДЕЖНОСТИ С использованием управляемых полумарковских процессов исследуется оптимальная

Подробнее

48. КАДМИЙ Общие замечания

48. КАДМИЙ Общие замечания 48. КАДМИЙ 48.0. Общие замечания Для библиотеки РОСФОНД требовалось отобрать нейтронные данные для 8-ми стабильных и 4-х долгоживущих изотопов кадмия. Рассмотрим результаты деятельности по переоценке данных

Подробнее

Отчет по лабораторной работе «Использование метода имитации отжига для построения управляющих автоматов»

Отчет по лабораторной работе «Использование метода имитации отжига для построения управляющих автоматов» Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики Факультет информационных технологий и программирования Кафедра «Компьютерные технологии» Геращенко

Подробнее

Тестирование по дисциплине «ядерная физика»

Тестирование по дисциплине «ядерная физика» Тестирование по дисциплине «ядерная физика» Основные разделы: 1. Свойства атомных ядер; 2. Нуклон-нуклонные взаимодействия; 3. Радиоактивность, ядерные реакции; 4. Частицы и взаимодействия; 5. Дискретные

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.7 СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ФОТОНОВ. выполнения соотношения неопределенностей для фотонов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.7 СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ФОТОНОВ. выполнения соотношения неопределенностей для фотонов. 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.7 СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ФОТОНОВ Ц е л ь р а б о т ы : экспериментальное подтверждение выполнения соотношения неопределенностей для фотонов. П р и б о р ы и п р и н а

Подробнее

Ядерные реакции. e 1/2. p n n

Ядерные реакции. e 1/2. p n n Ядерные реакции 197 Au 197 79 79 14 N 17 7 8 O 9 Be 1 4 6 C 7 Al 30 13 15 30 P e 30 15 T.5мин 14 1/ P p n n Si Au Ядерные реакции ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ КАНАЛЫ РЕАКЦИИ Сечение реакции и число событий N dn(,

Подробнее

Ряды. Числовые ряды.

Ряды. Числовые ряды. Ряды Числовые ряды Общие понятия Опр Если каждому натуральному числу ставится в соответствие по определенному закону некоторое число, то множество занумерованных чисел, называется числовой последовательностью,

Подробнее

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ. Лекция 4

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ. Лекция 4 ЧАСТЬ 3 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ Лекция 4 НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ МУАВРА ЛАПЛАСА И ПУАССОНА ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие независимого испытания и

Подробнее

Занятие 8 ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ

Занятие 8 ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ Занятие 8 ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ При статистическом моделировании систем одним из основных вопросов является учет стохастических воздействий. Количество случайных

Подробнее

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ ВИДмитриев, ИВДмитриева, ЖГ Ингтем ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА СПЛАЙН-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ Ведение Задачи аппроксимации неточно заданной функции возникают во многих практических проблемах При математическом

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 МНОГОСЛОЙНЫЕ СИГМОИДАЛЬНЫЕ СЕТИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 МНОГОСЛОЙНЫЕ СИГМОИДАЛЬНЫЕ СЕТИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА МНОГОСЛОЙНЫЕ СИГМОИДАЛЬНЫЕ СЕТИ Многослойный персептрон В многослойном персептроне нейроны расположены в несколько слоев Нейроны первого слоя получают входные сигналы преобразуют их

Подробнее

Л Е К Ц И Я 8 ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

Л Е К Ц И Я 8 ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР Л Е К Ц И Я 8 ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР Классический осциллятор. Пусть частица совершает одномерное движение. Разложим ее потенциальную энергию в ряд Тейлора в окрестности x 0 до второго порядка: V(x) V(0)

Подробнее

6. Ряды Фурье Ортогональные системы функций. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Функции ϕ (x)

6. Ряды Фурье Ортогональные системы функций. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Функции ϕ (x) 6 Ряды Фурье 6 Ортогональные системы функций Ряд Фурье по ортогональной системе функций Функции ϕ () и ψ (), определенные и интегрируемые на отрезке [, ], называются ортогональными на этом отрезке, если

Подробнее