МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Save this PDF as:
Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования"

Транскрипт

1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ СО СКВОЗНЫМИ ВЫРЕЗАМИ И СРЕЗАМИ Методические указания Ухта 2012

2 УДК Б 43 Белкина, Н. Г. Инженерная графика. Проекции геометрических тел со сквозными вырезами и срезами [Текст]: метод. указания / Н. Г. Белкина. Ухта : УГТУ, с. Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов технических специальностей и направлений подготовок УГТУ, изучающих дисциплину «Инженерная графика», для выполнения эпюра по теме «Геометрические тела со сквозными вырезами и срезами». Методические указания составлены в соответствии с рабочей учебной программой, одобрены на заседании кафедры Теоретической механики и начертательной геометрии, протокол 6 от , и рекомендованы к изданию. Рецензент: Н. Г. Думицкая, доцент кафедры ТМ и НГ, к.п.н. Редактор: Н. Р. Князькова. В методических указаниях учтены предложения рецензента и редактора. План 2011 г., позиция 170. Подписано в печать г. Компьютерный набор. Объем 30 с. Тираж 100 экз. Заказ 260. Ухтинский государственный технический университет, , Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, 13. Типография УГТУ , Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

3 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Оформление и методические указания для выполнения задания Построение проекций гранных поверхностей Построение призмы Построение пирамиды Построение проекций поверхностей вращения Построение цилиндра Построение конуса Построение сферы Построение натуральной величины плоского сечения гранной поверхности

4 ВВЕДЕНИЕ В методических указаниях показаны примеры поэтапного решения задач для самостоятельной работы студентов при выполнении эпюра по теме «Геометрические тела со сквозными вырезами и срезами». Даны методические указания по оформлению и выполнению пяти задач эпюра по теме «Геометрические тела со сквозными вырезами и срезами». Работа преследует цели: - развить у студентов пространственное воображение; - закрепить темы: «Точки и линии на поверхностях», «Взаимная принадлежность», «Плоские сечения»; - привить навыки построения третьего вида поверхностей. Методические указания предназначены для студентов технических специальностей и направлений подготовок УГТУ. 1. ОФОРМЛЕНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ Графическая работа выполняется на двух листах чертежной бумаги формата А3 (297х420). На рисунке 1 представлено возможное расположение задач на листах: - в первой зоне призма (пирамида); - во второй зоне конус; - в третьей зоне цилиндр; - в четвёртой зоне сфера; - в пятой зоне натуральная величина плоского сечения призмы (пирамиды); - в шестой зоне основная надпись. Линии построения оставляем на эпюре, контурные линии обводим основной сплошной линией, толщина которой равна 1 мм, ГОСТ

5 2. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ 2.1 Построение призмы Задача 1. На рисунке 2 заданы горизонтальная и фронтальная проекции четырёхугольной призмы с наклонным срезом и сквозным вырезом. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции призмы. Пример выполнения графического решения задачи представлен на рисунке 5. Построение выполняем в три этапа. 5

6 Этап 1. Построение горизонтальной и профильной проекций наклонного среза призмы. Наклонный срез (рис. 3) образован фронтально проецирующей плоскостью Г, которая пересекает призму по плоской фигуре, ограниченной ломаной линией (пятиугольником). Точки 1, 2 и 5 являются точками пересечения наклонной плоскости среза с рёбрами призмы, а отрезок 3-4 линией пересечения проецирующей плоскости Г с верхним основанием призмы. 6

7 Так как рёбра и грани призмы горизонтально проецирующие, то горизонтальные проекции точек среза 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1 и призмы совпадают. Последовательно строим в тонких линиях профильную проекцию призмы, а затем наклонный срез на ней: - выбираем фронтальную плоскость отсчёта координат Р (Р 1, Р 3 ); - измеряем координаты Y на горизонтальном поле проекций и откладываем их на профильной плоскости проекций от базы отсчёта Р 3. Высота призмы определяется координатой Z. Изображаем профильную проекцию призмы без среза; - профильные проекции точек среза 1 3, 2 3 и 5 3 отмечаем на соответствующих проекциях рёбер; - откладываем координаты Y' от базы отсчёта Р 3 на профильной проекции верхнего основания призмы и отмечаем проекции точек 3 3 и 4 3 ; - соединяем одноименные проекции точек 1 3, 2 3, 3 3, 4 3 и 5 3 на профильной плоскости проекций линиями видимого контура и получаем контур наклонного среза; - изображаем оставшиеся рёбра призмы с учётом видимости. Этап 2. Построение профильной проекции сквозного выреза призмы Плоскости Т и Ф сквозного выреза (рис. 4) профильные, параллельны между собой, пересекают призму по ломаным плоским фигурам, ограниченным четырехугольниками 6, 6', 7', 7 и 9, 9 ', 10', 10. На фронтальной проекции призмы проекции точек 6 2 ', 7 2 ', 8' 2, 9 2 ' и 10 2 ' не обозначены. Плоскость F сквозного выреза горизонтальная, пересекает призму по плоской ломаной линии 7, 7', 8', 9' 9, 8 (шестиугольнику). Профильные проекции точек сквозного выреза строим аналогично построениям наклонного среза (рис. 3): используем фронтальную плоскость отсчёта Р (Р 1, Р 3 ) для нахождения координат Y'' точек сквозного выреза. Проекции точек 9 3, 9' 3, 10' 3, на профильной проекции призмы не обозначены. Соединяем профильные проекции точек выреза, с учётом видимости, в той же последовательности как на фронтальной и горизонтальной плоскостях проекций. Получаем профильную проекцию сквозного выреза призмы. 7

8 8

9 Этап 3. Обводим видимый контур проекций призмы основной сплошной линией, ГОСТ , (рис. 5). 9

10 2.2 Построение пирамиды Задача 2. На рисунке 6 заданы горизонтальная и фронтальная проекции четырёхугольной пирамиды ABCDS со сквозным вырезом. Достроить горизонтальную и построить профильную проекции пирамиды. Пример выполнения графического решения задачи показан на рисунке 9. Решение задачи выполним в три этапа: 10

11 Этап 1. Построение горизонтальной проекции сквозного выреза пирамиды. Сквозной вырез образован фронтально проецирующими плоскостями Г и Т. Плоскость Г (рис. 7) пересекает пирамиду по плоской фигуре, ограниченной ломаной линией (пятиугольник). Плоскость Т пересекает пирамиду по плоской фигуре, ограниченной линией 3-4-S (треугольник). 11

12 Горизонтальную проекцию точки 1 находим по принадлежности ребру SA. Рёбра SB и SD профильные, им принадлежат точки 2 и 5, соответственно. Найдём горизонтальные проекции этих точек, решив задачу на принадлежность: точки 2 и 5 принадлежат прямым l и l', которые параллельны рёбрам основания пирамиды AB и AD. Горизонтальные проекции точек 3 1 и 4 1 находим по принадлежности образующим пирамиды m и m'.соединяем одноименные проекции точек 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1 с учётом видимости, в последовательности, определяемой фронтальной проекцией. Соединяем одноименные проекции точек 3 1, 4 1, S 1, с учетом видимости. Получаем горизонтальную проекцию сквозного выреза пирамиды. 12

13 Этап 2. Построение профильной проекции пирамиды. Сначала в тонких линиях строим (рис. 8) профильную проекцию пирамиды без сквозного выреза. Выбираем фронтальную плоскость отсчёта координат Р (Р 1, Р 3 ). Проекции точек 1 3, 2 3, 5 3 находим по принадлежности рёбрам SA, SB и SD, соответственно. Построение проекций точек 3 3 и 4 3 видно из чертежа (рис. 8): используем фронтальную плоскость отсчёта и координаты Y точек. Соединяем найденные проекции точек, с учётом видимости, в той же последовательности, что и на фронтальной и горизонтальной проекциях, получаем профильную проекцию пирамиды. 13

14 Этап 3. Обводим видимый контур проекций пирамиды основной сплошной линией, ГОСТ , (рис. 9). 3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ 3.1 Построение цилиндра Задача 3. На рисунке 10 задана фронтальная проекция цилиндра с наклонным срезом и сквозным вырезом. Достроить горизонтальную и фронтальную проекции цилиндра. Пример выполнения графического решения задачи показан на рисунке 13. Решение задачи выполним в три этапа. Этап 1. Построение горизонтальной и профильной проекций наклонного среза цилиндра. Наклонный срез (рис. 11) образован фронтально проецирующей плоскостью Г, которая пересекает цилиндр по плоской фигуре ограниченной эллипсом: (большая ось определяется отрезком 1-5, а малая отрезком 3-7). Цилиндр занимает горизонтально проецирующее положение, поэтому, линия пересечения цилиндра с плоскостью Г проецируется на горизонтальную плоскость проекций в окружность. На ней отмечаем горизонтальные проекции точек 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1 эллипса. 14

15 Для получения профильной проекции наклонного среза сначала строим профильную проекцию самого цилиндра в тонких линиях без среза и выреза. Затем строим профильные проекции точек 1 3, 2 3, 3 3, 4 3, 5 3, 6 3, 7 3 и 8 3 по их фронтальной и горизонтальной проекциям: - выбираем фронтальную плоскость отсчёта P (P 1, P 3 ) (рис. 11); 15

16 - точки 1 и 5 принадлежат фронтальному очерку цилиндра, а точки 3 и 7 - профильному очерку цилиндра, находим их проекции 1 3, 5 3, 3 3, 7 3 по принадлежности; - построение профильных проекций точек 2 3, 4 3, 6 3, 8 3 видно из чертежа (рис. 11). Измеряем Y для точек 2 и 8, откладываем от P 3 на профильной плоскости проекций на высоте, определяемой линией связи между фронтальной и профильной плоскостями проекций. Проекции точек 4 3 и 6 3 находим аналогично. Соединяем последовательно найденные проекции точек, используя лекало, с учетом видимости. Получаем профильную проекцию наклонного среза цилиндра (рис. 11). Этап 2. Построение горизонтальной и профильной проекций сквозного выреза цилиндра. Плоскости Г и Т (рис. 12) профильные, параллельны между собой, пересекают цилиндр по ломаным линиям 9-9'-10'-10 и 12-12'-13'-13 (четырёхугольникам). На фронтальной проекции цилиндра проекции точек 9 2 ', 10 2 ', 11 2 ', 12 2 ', 13 2 ' не обозначены. Плоскость Ф сквозного выреза горизонтальная, пересекает цилиндр по плоской фигуре, ограниченной ломаной линией, состоящей из двух прямых 10-10' и и двух частей окружности 10'-11'-12' и Отмечаем горизонтальную проекцию сквозного выреза цилиндра (рис. 12). Профильные проекции точек сквозного выреза находим аналогично построениям наклонного среза цилиндра: (рис. 11), также используем плоскость отсчёта Р (Р 1, Р 3 ) для нахождения координат Y точек выреза. Проекции точек 12 3, 12 3 ', 13 3 ', 13 3 на профильной проекции цилиндра не обозначены. Соединяем тонкими линиями профильные проекции точек цилиндра 9 3 ', 10 3 ', 11 3 ', 10 3, 11 3, 9 3, с учётом видимости, в последовательности, определяемой горизонтальной и фронтальной проекциями, получаем профильную проекцию сквозного выреза цилиндра (рис. 12). 16

17 Этап 3. Обводим видимый контур проекций цилиндра со срезом и сквозным вырезом сплошной основной линией, ГОСТ (рис. 13). 17

18 3.2 Построение конуса Задача 4. На рисунке 14 задана фронтальная проекция прямого кругового конуса со сквозным вырезом. Достроить горизонтальную и профильную проекции конуса. 18

19 Пример выполнения графического решения задачи представлен на рисунке 17. Построение выполняем в три этапа: Этап 1. Построение горизонтальной проекции сквозного выреза конуса. Сквозной вырез образован фронтально-проецирующими плоскостями Г и Т (рис. 15). Плоскость Г (Г 2 ) пересекает коническую поверхность по плоской фигуре, ограниченной кривыми и 1'-2'-3'-4'-5' (часть параболы, так как секущая плоскость Г параллельна образующей AS конуса), прямой 1-1' (пересечение плоскости Г с основанием конуса) и 5-5' (пересечение плоскостей Г и Т). Плоскость Т пересекает коническую поверхность по плоской фигуре, ограниченной ломаной линией 5-5'-6'-6-5 (плоскость Т проходит через вершину S конуса). Проекции точек 1 2 ', 2 2 ', 3 2 ', 4 2 ', 5 2 ' и 6 2 ' на фронтальной проекции конуса не показаны (рис. 15). Горизонтальные проекции точек 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1 и 1 1 ', 2 1 ', 3 1 ', 4 1 ', 5 1 ', 6 1 ' находим, решая задачу на принадлежность. Точки 1, 1', 6', 6 принадлежат основанию конуса. Недостающие горизонтальные проекции остальных точек, принадлежащих сквозному вырезу, можно получить двумя способами: с помощью образующих или окружностей (параллелей). Например, через проекцию точки 2 2 проводим проекцию образующей S 2 B 2, изображаем её горизонтальную проекцию 19

20 и на ней отмечаем проекцию точки 2 1. Или, например, через проекцию точки 3 2 проводим проекцию окружности радиусом R (R 2 ), строим горизонтальную проекцию окружности радиусом R (R 1 ), на которой отмечаем проекцию точки 3 1. Горизонтальные проекции остальных точек, отмеченных на фронтальной проекции сквозного выреза конуса, получаем по аналогии с вышеизложенными построениями точек. Соединяем тонкими линиями горизонтальные проекции точек 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1 и 1 1 ', 2 1 ', 3 1 ', 4 1 ', 5 1 ', 6 1 ', c учётом видимости, в той же последовательности, что и на фронтальном поле проекций, получаем горизонтальную проекцию сквозного выреза конической поверхности (рис. 15). 20

21 Этап 2. Построение профильной проекции сквозного выреза конуса В тонких линиях строим профильную проекцию конуса без сквозного выреза (рис. 16). Выбираем фронтальную плоскость отсчёта Р (Р 1, Р 3 ). Используя координаты Y, Y', Y'' и Y''' строим профильные проекции точек 1 3, 2 3, 3 3 и 5 3 и, симметричные им, точки 1' 3, 2' 3, 3' 3 и 5' 3. Профильные проекции точек 4 3 и 4 3 ' находим по принадлежности профильному очерку конуса. Точки 6 3 и 6 3 ' находим по аналогии с предыдущими построениями точек. 21

22 Соединяем тонкой линией профильные проекции точек конуса, с учётом видимости, в последовательности, определяемой горизонтальной и фронтальной проекциями. Получаем профильную проекцию сквозного выреза конуса (рис. 16). Этап 3. Обводим видимый контур проекций конуса со сквозным вырезом сплошной основной линией, ГОСТ (рис. 17). 22

23 3.3 Построение сферы Задача 5. На рисунке 18 задана фронтальная проекция сферы со срезом. Необходимо построить горизонтальную и профильную проекции сферы. Пример выполнения графического решения задачи представлен на рисунке 21. Построение выполняем в три этапа: Этап 1. Построение горизонтальной проекции сферы со срезом. Плоскость Г (Г 2 ) (рис. 19) фронтально проецирующая, пересекает сферу по плоской фигуре, ограниченной окружностью с центром в точке C (C 2 ). Фронтальный и профильный очерки сферы это главные меридианы, горизонтальный очерк сферы экватор. На поверхности сферы можно провести множество окружностей параллелей и меридианов. Сначала строим в тонких линиях горизонтальную проекцию сферы. Проекции точек 1 1, 7 1 и 3 1, 3 1 ' находим по принадлежности фронтальному и горизонтальному очеркам сферы, соответственно. Точки 2, 2' принадлежат окружности (параллели) радиусом R, используя которую получаем горизонтальные проекции точек 2 1 и 2 1 '. Проекции точек 4 1 и 4 1 ' получаем, используя окружность (параллель) радиусом R'. На фронтальной проекции сферы проекции точек 2 2 ', 3 2 ', 4 2 ', 5 2 ', 6 2 ' не отмечены. Горизонтальные проекции точек 5 1, 5' 1, 6 1 ', 6 1 получим аналогично построениям проекций точек 2 1, 2 1 ', 4 1, 4 1 '. 23

24 Соединяем тонкой сплошной линией горизонтальные проекции полученных точек, с учётом видимости, в той же последовательности, что и на фронтальном поле проекций. Получаем горизонтальную проекцию сферы со срезом (рисунок 19). 24

25 Этап 2. Построение профильной проекции сферы со срезом. Строим профильную проекцию сферы в тонких линиях (рис. 20). Выбираем фронтальную плоскость отсчёта Р (Р 1, Р 3 ). Используя координаты Y и Y' строим проекции точек 2 3, 3 3 и, симметричные им, 2 3 ', 3 3 '. 25

26 Проекции точек 1 3, 7 3 и 5 3, 5 3 ' находим по принадлежности фронтальному и профильному очеркам сферы, соответственно. Профильные проекции остальных точек среза строим, измерив координаты Y'' и Y''' (рис. 20). Соединяем тонкой линией профильные проекции полученных точек сферы, с учётом видимости, в последовательности, определяемой горизонтальной и фронтальной проекциями. Получаем профильную проекцию сферы со срезом (рис. 20). Этап 3. Обводим видимый контур проекций сферы со срезом сплошной основной линией, ГОСТ (рис. 21). 26

27 4. ПОСТРОЕНИЕ НАТУРАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ Задача 5. Построить натуральный вид наклонного сечения гранной поверхности. Решение: На рисунке 22 изображена горизонтально проецирующая четырехугольная призма со срезом и сквозным вырезом. Секущая плоскость А-А занимает фронтально проецирующее положение. 27

28 Построение натуральной величины сечения выполним (рис. 23), используя один из способов преобразования чертежа: замены (перемены) плоскостей проекций. Выполним следующие построения: - введем новую плоскость проекций П 4 параллельно секущей плоскости А-А, т. е. вводим новую ось проекций X 24, параллельно секущей плоскости А-А (рис. 23), на любом расстоянии от нее, удобном для построения; - за базу отсчета координат Y на горизонтальной плоскости проекций выбираем ось X 1.2 (рис. 23); - строим проекции точек сечения 1 4, 2 4, 3 4, 4 4, 4 4 ', 3 4 ' на плоскости проекций П 4, для этого на линиях проекционной связи откладываем координаты Y, Y', Y'' точек. На фронтальной проекции призмы проекции точек 2' 2, 3' 2, 4' 2 не отмечены. Соединяем полученные проекции точек на П 4, получаем фигуру сечения в натуральную величину. Наносим линии штриховки, установленные ГОСТ , при этом заметим, в сечении изображается и, соответственно, штрихуется только то, что попало в секущую плоскость. Если проекция сечения выполняется не в проекционной связи с секущей плоскостью А-А, то изображение секущей фигуры оформляется так, как показано на рисунке

29 29

30 30


СБОРНИК ЗАДАНИЙ. 4. Эпюр 4 «Развертки поверхностей»

СБОРНИК ЗАДАНИЙ. 4. Эпюр 4 «Развертки поверхностей» - 40-4. Эпюр 4 «Развертки поверхностей» Задачи 11, 12 Построить развёртки поверхностей и нанести на них проекции линий пересечения. Данные для задания приведены в таблице 5. Таблица 5. Исходные данные

Подробнее

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания Ухта 2006 УДК 514.18:55(057) Д 82 Думицкая, Н.

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет СБОРНИК ЗАДАНИЙ

Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет СБОРНИК ЗАДАНИЙ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет СБОРНИК ЗАДАНИЙ для выполнения эпюров по начертательной геометрии для студентов строительных специальностей Ухта 2007

Подробнее

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ. по начертательной геометрии для всех специальностей. Методические указания. Ухта 2012

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ. по начертательной геометрии для всех специальностей. Методические указания. Ухта 2012 МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ по

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

В. И. Холманова. Проекционные задачи

В. И. Холманова. Проекционные задачи В. И. Холманова Проекционные задачи Методические указания по начертательной геометрии к самостоятельной подготовке студентов немашиностроительных специальностей всех форм обучения Ульяновск 2007 Федеральное

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Кафедра «Инженерная графика» СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

Пересечение геометрических тел плоскостями

Пересечение геометрических тел плоскостями МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова Кафедра

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.3 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.3 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.3 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями Занятие 1.3.1 Пересечение поверхности геометрических тел плоскостями Общие сведения о пересечении

Подробнее

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ И РАЗВЁРТКИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Методические указания по начертательной

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т Калашникова (ФГБОУ ВПО

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 Глава 9 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С МНОГОГРАННИКАМИ И КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

ЛЕКЦИЯ 9 Глава 9 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С МНОГОГРАННИКАМИ И КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ ЛЕКЦИЯ 9 Глава 9 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С МНОГОГРАННИКАМИ И КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ Точки пересечения прямой линии с геометрическими телами называют также точками встречи, одна из них является точкой входа,

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0)

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 5 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 1 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

Ответ 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П 2 3 плоскости плоскостей П 3

Ответ 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П 2 3 плоскости плоскостей П 3 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 3 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Координата Y А это расстояние от точки А до 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ 3 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Хабаровск 2005 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 4 «Тихоокеанский государственный

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i оси вращения. Они могут быть линейчатыми и нелинейчатыми (криволинейными). Определитель

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ

ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ПРОЕКЦИОННОМУ ЧЕРЧЕНИЮ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра инженерной и компьютерной графики ЗАДАЧИ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЙ

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 10 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П

Подробнее

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. 2. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Приведите схему аппарата проецирования.

Подробнее

П О С Т Р О Е Н И Е Л И Н И И П Е Р Е С Е Ч Е Н И Я П О В Е Р Х Н О С Т Е Й

П О С Т Р О Е Н И Е Л И Н И И П Е Р Е С Е Ч Е Н И Я П О В Е Р Х Н О С Т Е Й Федеральное агенство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» П О С Т Р О Е Н И Е Л И Н И И

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЧЕРЧЕНИЮ Часть 2. Проекционное черчение Для студентов-иностранцев МОСКВА 2014 МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика»

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Контрольная работа 1 по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Телефон кафедры: 47-00-37 (спрашивать кафедру «Инженерная графика») Кабинет графики: ауд. 4-508 Кафедра: ауд.

Подробнее

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок»

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок» Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.В. МЕСЕНЕВА ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 1:2 R 2 В А Рабочая тетрадь

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКОЕ ВЫСШЕЕ АВИАЦИОННОЕ УЧИЛИЩЕ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Т. И. Кириллова Л. Ю. Стриганова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

Инженерная графика. Лекция 5

Инженерная графика. Лекция 5 Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Пересечение поверхностей плоскостью Инженерная графика Кривальцевич

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ СПОСОБОМ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ... 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Л.В. Пивкина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СБОРНИК ЗАДАЧ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и задания для самостоятельной

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ 3 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ Хабаровск 4 2004 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА

Подробнее

В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ

В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению эпюра 2 Тольятти 2004 Методические указания

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации к практическим занятиям для

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

1. ПЕРЕЧЕНЬ ИЗУЧАЕМЫХ ТЕМ

1. ПЕРЕЧЕНЬ ИЗУЧАЕМЫХ ТЕМ Министерство образования и науки Российской федерации Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. Балаковский институт техники, технологии и управления ПОВЕРХНОСТИ Методические

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство)

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство) Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (Руководство) Владивосток

Подробнее

ЗАДАЧИ И УКАЗАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЗАДАЧИ И УКАЗАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство по образованию УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 ЗАДАЧИ И УКАЗАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Для аудиторной работы студентов строительных специальностей Ухта 2007

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ)

Подробнее

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций 9. МНОГОГРАННИКИ 9.. Способы задания многогранников и построение их проекций 9.. Пересечение плоскости и прямой с многогранниками 9.3. Взаимное пересечение многогранников 9.. Способы задания многогранников

Подробнее

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» Федеральное агентство по образованию Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» МОДУЛЬ 3 Тольятти 2007 УДК

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И МАШИННАЯ ГРАФИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Инженерная графика» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Технологический институт Кафедра

Подробнее

Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Курс лекций

Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Курс лекций ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Курс лекций Красноярск

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ, ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ, ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А. В. Лагерев 2007 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА

Подробнее

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ При построении чертежа предмета его обычно располагают так, чтобы направления трех главных измерений его были параллельны плоскостям проекций (рис. 1, а). Направление длины а

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 0 Л.Д. Письменко РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

Начертательная геометрия Методические указания к практическим занятиям для студентов заочного обучения

Начертательная геометрия Методические указания к практическим занятиям для студентов заочного обучения Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Начертательная геометрия Методические указания к практическим

Подробнее

Составители: Ж.С. Калинина, С.И. Иванова, Ю.В. Скрипкина. Рецензент

Составители: Ж.С. Калинина, С.И. Иванова, Ю.В. Скрипкина. Рецензент УДК 621.882.(083.131) Составители: Ж.С. Калинина, С.И. Иванова, Ю.В. Скрипкина Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.В. Кривошеев ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ: методические указания

Подробнее

Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ (ЭПЮРОВ) ЗА I СЕМЕСТР

Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ (ЭПЮРОВ) ЗА I СЕМЕСТР МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Н. И. КОКОВИН, Т. М. КОНДРАТЬЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра начертательной геометрии,

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая тетрадь для

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ к курсу «Инженерная графика» Часть 1. Начертательная геометрия 1. Методы проецирования. Центральное проецирование. Параллельное проецирование. Ортогональное проецирование точки.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПОВЕРХНОСТИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПОВЕРХНОСТИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А. В. Лагерев 2007 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 2. ПОВЕРХНОСТИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПРАКТИКУМ. Часть 2. ПОВЕРХНОСТИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика

Федеральное агентство по образованию. Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Инженерная графика Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Инженерная графика Методические указания с вариантами заданий для студентов технологических специальностей

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика»

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной

Подробнее

1. ПЕРЕЧЕНЬ ИЗУЧАЕМЫХ ТЕМ

1. ПЕРЕЧЕНЬ ИЗУЧАЕМЫХ ТЕМ Министерство образования и науки Российской Федерации Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Балаковский инженерно-технологический институт ПОВЕРХНОСТИ Методические указания для самостоятельной

Подробнее

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова

Кафедра «Инженерная графика и САПР» Л.Н. Михеева, Н.Г. Калашникова ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Москва 2015 М. А. АЙГУНЯН МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Москва 2015 2

Подробнее

Кафедра "Инженерная графика и технология рекламы"

Кафедра Инженерная графика и технология рекламы МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова" Кафедра

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Ульяновск 2001 Министерство образования РФ Ульяновский государственный технический университет Л.Д. Письменко СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ Методические

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ И ГОРНАЯ ГРАФИКА

ИНЖЕНЕРНАЯ И ГОРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого» Институт повышения квалификации и переподготовки Кафедра «Разработка,

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет.

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной геометрии для студентов механических

Подробнее