О Г Л А В Л Е Н И Е Ч АСТЬ. ГЛАВА I. Метод координат

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "О Г Л А В Л Е Н И Е Ч АСТЬ. ГЛАВА I. Метод координат"

Транскрипт

1

2 О Г Л А В Л Е Н И Е Предисловие 3 Введение 4 Ч АСТЬ I. Метод координат 1 Определение положения точки па прямой: декартова координата точки на прямой 5 2 Определение положения точки па плоскости; прямолинейные декартовы координаты точки на плоскости 6 3. Полярные координаты на плоскости 9 4 Определение положения точки в пространстве; прямолинейные декартовы координаты точки в пространстве 11 5 Цилиндрические координаты 14 6 Полярные координаты в пространстве Основы векторной алгебры 7. Скалярные и векторные величины Определение понятия вектора; равенство векторов Приведение вектовов к общему началу; коллинеарность и компланарность векторов Сложение векторов; нуль-вектор Вычитание векторов Умножение вектора на число Деление вектора на число Единичный вектор Проекция вектора на ось; составляющие вектора Декартов метод задания вектора Векторно-координатное представление вектора Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов Двойное векторное произведение; произведения четырех векторов 47 I Стр.

3 50. Число независимых параметров в уравнении прямой на плоскости 102 VI. Плоскость 51. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку параллельно двум данным не коллинеарным векторам Уравнение плоскости, проходящей через две канные точки паралельно данному вектору Уравнение плоскости, проходящей через три данные не компланарные точки Уравнение плоскости в отрезках Нормальное уравнение плоскости Общее уравнение плоскости Бесконечно удаленная плоскость Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду Построение плоскости по ее уравнению Расстояние данной точки от данной плоскости Объем тетраэдра Угол между двумя плоскостями Условие перпендикулярности двух плоскостей Условие параллельности двух плоскостей 118 VII. Прямая и плоскость 65. Прямая как пересечение двух плоскостей Приведенные уравнения прямой Следы плоскости на координатных плоскостях Условие совпадения двух плоскостей Пересечение двух плоскостей Пересечение трех плоскостей Угол между прямой и плоскостью Условие параллельности прямой и плоскости Условие ортогональноси прямой и плоскости Точка пересечения прямой и плоскости Условия нахождения прямой в данной плоскости Уравнения перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую Расстояние данной точки от данной прямой Уравнения общего перпендикуляра к двум прямым Кратчайшее расстояние между двумя прямыми Число независимых параметров в уравнениях прямой и плоскости в пространстве

4 22. Разложение вектора по трем не компланарным векторам Произведение двух смешанных произведений; квадрат смешанного произведения Определение положения точки пространства при помощи радиуса-вектора Указание относительно дальнейшего построения курса III. Преоразование прямоугольных декартовых координат 26. Преобразование начала Преобразование направления осей Общий случай преобразования прямоугольных декартовых координат Частные случаи преобразования прямоугольных декартовых координат Преобразование прямоугольных декартовых координат на плоскости Эйлеровы углы; формулы Эйлера. 62 IV. Простейшие задачи аналитической геометрии 32. Рассояние между двумя точками Направляющие косинусы отрезка Деление отрезка в данном отношении Площадь треугольника 69 V. Прямая линия 36. Уравнения прямой, проходящей через данную точку параллельно данному вектору Уравнения прямой, проходящей через две данные точки Условие компланарности двух прямых Различные виды уравнения прямой на плоскости Однородные координаты Уравнение прямой на плоскости в однородных координатах Построение прямой на плоскости по ее уравнению Расстояние данной точки от данной прямой Условие пересечения трех прямых в одной точке Угол между двумя прямыми Условие перпендикулярности двух прямых Условие параллельности двух прямых Условия пересечения двух прямых в пространстве Понятие об обобщенной плоскости 100

5 50. Число независимых параметров в уравнении прямой на плоскости 102 VI. Плоскость 51. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку параллельно двум данным не коллинеарным векторам Уравнение плоскости, проходящей через две данные точки паралельно данному вектору Уравнение плоскости, проходящей через три данные не компланарные точки Уравнение плоскости в отрезках Нормальное уравнение плоскости Общее уравнение плоскости Бесконечно удаленная плоскость Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду Построение плоскости по ее уравнению Расстояние данной точки от данной плоскости Объем тетраэдра Угол между двумя плоскостями Условие перпендикулярности двух плоскостей Условие параллельности двух плоскостей 118 VII. Прямая и плоскость 65. Прямая как пересечение двух плоскостей Приведенные уравнения прямой Следы плоскости на координатных плоскостях Условие совпадения двух плоскостей Пересечение двух плоскостей Пересечение трех плоскостей Угол между прямой и плоскостью Условие параллельности прямой и плоскости Условие ортогональноси прямой и плоскости Точка пересечения прямой и плоскости Условия нахождения прямой в данной плоскости Уравнения перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую Расстояние данной точки от данной прямой Уравнения общего перпендикуляра к двум прямым Кратчайшее расстояние между двумя прямыми Число независимых параметров в уравнениях прямой и плоскости в пространстве

6 81. Понятие об обобщенном пространстве Дополнительные замечания относительно преобразования декартовых координат на плоскости и в пространстве 145 VIII. Г еометрическое значение уравнений между координатами 83. Способы задания поверхности в пространстве Способы задания лииинии в пространстве Способы задания линии на плоскости Цилиндрическая поверхность Коническая поверхность Классификация поверхностей Распадающаяся алгебраическая поверхность Пучок поверхностей Классификация плослих линий Распадающаяся алгебраическая линия Пучок плоских линий Число точек пресечения алгебраической линии и алгебраической поверхности с произвольной прямой 186


ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX»)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») 1 курс 1 семестр для групп ФН11, Э4, Э9, Э7, АК1,АК2, АК3, АК4, Знание: Физико-математические науки Направление науки: Математические

Подробнее

Тематическое планирование уроков по геометрии в 11 классе

Тематическое планирование уроков по геометрии в 11 классе Рабочая программа учебного курса по геометрии для класса разработана на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного)

Подробнее

Лекция 31 Глава 3. Аналитическая геометрия в пространстве

Лекция 31 Глава 3. Аналитическая геометрия в пространстве Лекция Глава Аналитическая геометрия в пространстве Плоскость в пространстве Уравнение плоскости проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору Пусть в пространстве OXYZ даны точка ) и ненулевой

Подробнее

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г.

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. kiv@icm.krasn.ru 1. Вектор. Равенство векторов. Коллинеарные и компланарные векторы. 2. Линейные операции над векторами и их свойства.

Подробнее

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Дисциплина «Алгебра и геометрия» Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные

Подробнее

IX. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Теоретические вопросы

IX. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Теоретические вопросы векторами. IX. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Теоретические вопросы 1. Векторы. Линейные, операции над векторами. 2. Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя 3. Определители, их свойства.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 4 ГЛАВА I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 4 ГЛАВА I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 4 ГЛАВА I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 1. Векторы... 5 1. Предварительные замечания (5). 2. Определение вектора (6). 3. О другом определении вектора (6). 4. Линейные операции (8). 5. Векторные

Подробнее

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления

Подробнее

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: Рабочая программа по геометрии 10-11 (профильный уровень). Рабочая программа по предмету «Геометрия», изучаемому на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне, составлена на основе

Подробнее

Экзаменационный билет 1.

Экзаменационный билет 1. Экзаменационный билет 1. 1. Векторы в пространстве. Основные определения и операции над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число. Свойства. Теорема о коллинеарных векторах. 2. Расстояние

Подробнее

Аналитическая геометрия Модуль 1. Матричная алгебра. Векторная алгебра Лекция 1.4

Аналитическая геометрия Модуль 1. Матричная алгебра. Векторная алгебра Лекция 1.4 Аналитическая геометрия Модуль 1. Матричная алгебра. Векторная алгебра Лекция 1.4 Аннотация Скалярные и векторные величины. Понятие геометрического вектора, как направленного отрезка. Длина вектора. Нуль-вектор,

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ На http://technofile.ru чертежи, 3d модели, учебники, методички, лекции. Материалы студентам технических вузов! 1. Векторы. Линейные, операции над векторами. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È. È. Ïðèâàëîâ ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß УЧЕБНИК ДЛЯ СПО 40-е издание, стереотипное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó åáíèêà äëÿ ñòóäåíòîâ îáðàçîâàòåëüíûõ

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È. È. Ïðèâàëîâ ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß УЧЕБНИК ДЛЯ СПО 40-е издание, стереотипное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó åáíèêà äëÿ ñòóäåíòîâ îáðàçîâàòåëüíûõ

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», 0- КЛАССЫ Рабочая программа учебного курса «Геометрия», 0- классы составлена в соответствии федеральным компонентом государственного стандарта общего образования

Подробнее

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа).

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа). I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины «Геометрия» являются: 1) фундаментальная подготовка по аналитической геометрии и векторной алгебры; 2) овладение методами аналитической

Подробнее

8.1. Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору.

8.1. Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору. Глава 8 Уравнение линии в пространстве Как на плоскости, так и в пространстве, любая линия может быть определена как совокупность точек, координаты которых в некоторой выбранной в пространстве системе

Подробнее

Лекция 3. Вектора и линейные операции над ними.

Лекция 3. Вектора и линейные операции над ними. Лекция 3 Вектора и линейные операции над ними. 1. Понятие вектора. При изучении различных разделов физики, механики и технических наук встречаются величины, которые полностью определяются заданием их числовых

Подробнее

4. Координаты вектора

4. Координаты вектора 4. Координаты вектора ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Коэффициенты в разложении вектора по базису называются координатами этого вектора в данном базисе. Декартовой прямоугольной системой координат в пространстве называют

Подробнее

Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.) 60 Курс 1 Формат изучения дисциплины Очная

Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.) 60 Курс 1 Формат изучения дисциплины Очная Программа учебной дисциплины «Геометрия» Утверждена Академическим советом ООП Протокол от 20 г. Автор Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.)

Подробнее

Л. С. АТАНАСЯН, В. Ф. БУТУЗОВ, С. Б. КАДОМЦЕВ, Л. С. КИСЕЛЁВА, Э. Г. ПОЗНЯК «ГЕОМЕТРИЯ, КЛАССЫ» Базовый уровень (1,5 ч в неделю)

Л. С. АТАНАСЯН, В. Ф. БУТУЗОВ, С. Б. КАДОМЦЕВ, Л. С. КИСЕЛЁВА, Э. Г. ПОЗНЯК «ГЕОМЕТРИЯ, КЛАССЫ» Базовый уровень (1,5 ч в неделю) Л. С. АТАНАСЯН, В. Ф. БУТУЗОВ, С. Б. КАДОМЦЕВ, Л. С. КИСЕЛЁВА, Э. Г. ПОЗНЯК «ГЕОМЕТРИЯ, 10 11 КЛАССЫ» Базовый уровень (1,5 ч в неделю) Номер параграфа и пункта Содержание материала Кол-во часов Характеристика

Подробнее

Лекции подготовлены доц. Мусиной М.В. Аналитическая геометрия в пространстве.

Лекции подготовлены доц. Мусиной М.В. Аналитическая геометрия в пространстве. Аналитическая геометрия в пространстве Поверхность в пространстве можно рассматривать как геометрическое место точек, удовлетворяющих какому-либо условию Прямоугольная система координат Охy в пространстве

Подробнее

Плоскость. 2 x x y y. x y. x y. Уравнение прямой, проходящей через точки M1( x1; или

Плоскость. 2 x x y y. x y. x y. Уравнение прямой, проходящей через точки M1( x1; или Плоскость Уравнение прямой, проходящей через точки M( ; ) и M ( ; ) [, стр. 4] 0 Если прямая проходит через точку M0( 0; 0 ) параметрическом виде имеет вид 0 + a t 0 + b t Например 5 t 5t [3, стр. 35]

Подробнее

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Факультет информационных технологий кафедра высшей математики "УТВЕРЖДАЮ" Декан ФЭУ Рычка И.А. " " 007г. РАБОЧАЯ

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß È. È. Ïðèâàëîâ ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß УЧЕБНИК ДЛЯ ВУЗОВ 40-е издание, стереотипное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó åáíèêà äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó åáíûõ çàâåäåíèé,

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

Векторная алгебра Цель изучения Основные понятия 4.1. Векторы и координаты

Векторная алгебра Цель изучения Основные понятия 4.1. Векторы и координаты Векторная алгебра Понятие векторного пространства. Линейная зависимость векторов. Свойства. Понятие базиса. Координаты вектора. Линейные преобразования векторных пространств. Собственные числа и собственные

Подробнее

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Выпускник научится в 7-9 классах:

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Выпускник научится в 7-9 классах: . Планируемые результаты освоения курса алгебры в 7-9 классах Наглядная геометрия ) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; ) распознавать

Подробнее

IX. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Теоретические вопросы

IX. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Теоретические вопросы векторами. IX. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Теоретические вопросы 1. Векторы. Линейные, операции над векторами. 2. Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя 3. Определители, их свойства.

Подробнее

Аналитическая геометрия. Лекция 1.4

Аналитическая геометрия. Лекция 1.4 Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет Фундаментальные науки Кафедра Высшая математика Аналитическая геометрия Модуль 1. Матричная алгебра. Векторная алгебра Лекция

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) Б1.Б.8 Линейная алгебра Перечень компетенций - способностью осуществлять

Подробнее

Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия - 11 класс

Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия - 11 класс Год обучения: 2018-2019 уч.год Количество часов: 68 ч Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия - 11 класс п/п Дата проведения Тема урока цель урока Планируемый результат Домашнее задание

Подробнее

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 17» (МАОУ СОШ 17)

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 17» (МАОУ СОШ 17) МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 7» (МАОУ СОШ 7) Тюменская область, г.тобольск 7А микрорайон, дом 6а, тел./факс 8 (3456) 39-48-66, E-mail: schkola7@mail.ru

Подробнее

Программа вступительного экзамена по математике

Программа вступительного экзамена по математике Программа вступительного экзамена по математике Программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 Ñ. Â. Ðåçíè åíêî ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет

Подробнее

Алгебра. Геометрия. Содержание:

Алгебра. Геометрия. Содержание: Код: Содержание: 1. Алгебра 1.1. Числа, корни и степени 1.1.1. Целые числа 1.1.2. Степень с натуральным показателем 1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4. Степень с целым показателем 1.1.5.

Подробнее

Вопросы к переводному экзамену в 11 класс (часть 1)

Вопросы к переводному экзамену в 11 класс (часть 1) Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Специализированный учебно-научный центр Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы лицей 1580 (при МГТУ им.

Подробнее

Рабочая программа по геометрии классы. (базовый и углубленный уровни)

Рабочая программа по геометрии классы. (базовый и углубленный уровни) ПРИЛОЖЕНИЕ 9 к ООП СОО ФК ГОС МАОУ лицей г. Бор Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей г. Бор Нижегородской области Рабочая программа по геометрии. 0 классы. (базовый и углубленный

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ (профильный уровень) класс Пояснительная записка

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ (профильный уровень) класс Пояснительная записка РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ (профильный уровень) 10-11 класс Пояснительная записка Программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия),

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Западно-Казахстанский государственный университет им.м.утемисова РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Элективной дисциплины Аналитическая геометрия (код и наименование

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Предмет: Геометрия Класс: 10 Учитель: Логинова Р.Ц. Категория: Высшая Стаж: учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Предмет: Геометрия Класс: 10 Учитель: Логинова Р.Ц. Категория: Высшая Стаж: учебный год Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Санагинская средняя общеобразовательная школа» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет: Геометрия Класс: 10 Учитель: Логинова Р.Ц. Категория: Высшая Стаж: 39

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Лекция 10. Прямая и плоскость в пространстве

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Лекция 10. Прямая и плоскость в пространстве ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Лекция Прямая и плоскость в пространстве Содержание: Уравнение плоскости Взаимное расположение плоскостей Векторно-параметрическое уравнение прямой Уравнения прямой по двум точкам Прямая

Подробнее

Семинар 5. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Теоретические вопросы для самостоятельного изучения:

Семинар 5. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Теоретические вопросы для самостоятельного изучения: Семинар 5. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Теоретические вопросы для самостоятельного изучения: 1. Определение вектора. Коллинеарные и компланарные векторы.. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на

Подробнее

Аналитическая геометрия Модуль 2. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве Текст 2.1

Аналитическая геометрия Модуль 2. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве Текст 2.1 Аналитическая геометрия Модуль 2. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве Текст 2.1 Аннотация Декартова прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Связь

Подробнее

5. Векторы. 5.1 Определение и начальные сведения о векторах

5. Векторы. 5.1 Определение и начальные сведения о векторах 49 5 Векторы 51 Определение и начальные сведения о векторах Любые две точки А,В определяют направленный отрезок, если точка А определяет начало, точка В конец отрезка, направление задается от А к В Направленный

Подробнее

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица.

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ I. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1) Дать определение матрицы. Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными? Как выполняется операция транспонирования? Когда

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данные программы и тематические планирования составлены на основе Федерального компонента государственного образовательного

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данные программы и тематические планирования составлены на основе Федерального компонента государственного образовательного ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данные программы и тематические планирования составлены на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта Обучение геометрии по предлагаемым программам

Подробнее

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета 10 класс Уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное

Подробнее

Раздел 6. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ. Лекция 12. Тема: Прямая на плоскости. 6.1 Системы координат на плоскости (простейшие задачи)

Раздел 6. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ. Лекция 12. Тема: Прямая на плоскости. 6.1 Системы координат на плоскости (простейшие задачи) Раздел 6 ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ Лекция Тема: Прямая на плоскости 6 Системы координат на плоскости (простейшие задачи) Прямая, которая служит для изображения действительных чисел, на которой выбраны начальная

Подробнее

Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-3. Условие задачи. Написать разложение вектора по векторам : Решение. Искомое разложение вектора

Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-3. Условие задачи. Написать разложение вектора по векторам : Решение. Искомое разложение вектора Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-3 Написать разложение вектора по векторам : Искомое разложение вектора имеет вид: Или в виде системы: Получаем: Ко второй строке прибавим третью: Вычтем из первой

Подробнее

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1)

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН курса «Аналитическая геометрия» для студентов 1

Подробнее

Планируемые результаты обучения предмета геометрии 7-9 класс Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и

Планируемые результаты обучения предмета геометрии 7-9 класс Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и Планируемые результаты обучения предмета геометрии 7-9 класс Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения. Результаты должны достичь

Подробнее

Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, учебный год. Часть 1.

Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, учебный год. Часть 1. 1 Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана Специализированный учебно-научный центр ГОУ лицей 1580. Вопросы к переводному экзамену по математике. 10-й класс, 2014-2015 учебный

Подробнее

На плоскости. 1, то такое уравнение называется нормализованным уравнением прямой. c. 2 x x y y. x 2t. 1 S x y

На плоскости. 1, то такое уравнение называется нормализованным уравнением прямой. c. 2 x x y y. x 2t. 1 S x y Уравнение прямой в общем виде имеет вид c. На плоскости Если, то такое уравнение называется нормализованным уравнением прямой. c При этом величина равна расстоянию от данной прямой до начала координат.

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

Глава 7 Плоскость в пространстве

Глава 7 Плоскость в пространстве Глава 7 Плоскость в пространстве Определение. Плоскостью называется поверхность, все точки которой удовлетворяют общему уравнению:, где А, В, С координаты вектора i j k -вектор нормали к плоскости. Возможны

Подробнее

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени Раз-делы В3, В7 Раз-делы В3, В7 Раз-делы В1, В7, С6 1.1 Целые числа БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени 1.2 Степень с натуральным показателем 1.3 Дроби, проценты, рациональные

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы.

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы. Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима 1 I. Теоретические вопросы. Условные бозначения. (*) в конце фразы означает, что студенты будущей группы 2362 ее положения доказывать не должны,

Подробнее

Рабочая программа по геометрии 11 класса на уч. год

Рабочая программа по геометрии 11 класса на уч. год Рабочая программа по геометрии класса на 205-6 уч. год Учителя: Золотова Надежда Валерьевна Платонова Нина Васильевна Пояснительная записка. Статус документа. Рабочая программа по геометрии класса составлена

Подробнее

1. Определители. 2. Действия над матрицами. Обратная матрица Определитель второго порядка задается равенством

1. Определители. 2. Действия над матрицами. Обратная матрица Определитель второго порядка задается равенством Определители Определитель второго порядка задается равенством Определитель третьего порядка задается равенством Свойства определителей Определитель равен нулю если он содержит две одинаковые или пропорциональные

Подробнее

Требования к уровню подготовки выпускников

Требования к уровню подготовки выпускников Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики Кафедра математики и информатики Элементы высшей математики Учебно-методический комплекс для студентов, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 5 Элементы аналитической геометрии на плоскости

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

Раздел 7. УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ. Лекция 14.

Раздел 7. УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ. Лекция 14. Раздел 7. УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Лекция 4. Тема: Уравнения прямой и плоскости в пространстве 7. Система координат в пространстве Рассмотрим прямоугольную декартову систему координат

Подробнее

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ . Дифференциалы высоких порядков. Экзаменационный билет. Матрицы, основные понятия и определения.. Написать уравнение окружности, если точки А(;) и В(-;6) являются концами одного из диаметров.. Даны вершины

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному курсу «Геометрия» 10 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному курсу «Геометрия» 10 класс Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Средняя общеобразовательная школа «Сертоловский центр образования 2» «Согласовано» На заседании МО учителей точных наук Руководитель МО Мордасова

Подробнее

Материалы для подготовки к экзамену. Содержание

Материалы для подготовки к экзамену. Содержание 7 «Строительство уникальных зданий и сооружений» семестр Очная форма обучения. Специалисты. I курс, семестр. Направление 7 «Строительство уникальных зданий и сооружений» Дисциплина - «Математика» Материалы

Подробнее

Геометрия 10 класса. материал у зачету для готовящихся к профессиональному ЕГЭ.

Геометрия 10 класса. материал у зачету для готовящихся к профессиональному ЕГЭ. Геометрия 10 класса материал у зачету для готовящихся к профессиональному ЕГЭ. 1. Аксиомы стереометрии 1.1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 1.2

Подробнее

Планируемые результаты: В результате изучения геометрии ученик должен

Планируемые результаты: В результате изучения геометрии ученик должен 2 Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10-11 класса разработана с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна. Данная рабочая

Подробнее

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г. 1 ификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г. ификатор элементов содержания по математике составлен на основе

Подробнее

Лекция 3. Алгебра векторов. Скалярное произведение

Лекция 3. Алгебра векторов. Скалярное произведение Лекция 3. Алгебра векторов. Скалярное произведение ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ СКАЛЯРНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ Определяются только числовым значением (площадь S, длина L, объем, работа, масса ) Модулем (длиной) вектора AB

Подробнее

Преобразования выражений, включающих операцию

Преобразования выражений, включающих операцию Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена в 2017 году. Профильный уровень Кодификатор элементов

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Абакана. «Средняя общеобразовательная школа 19» Составитель: Шалгинова Н.П.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Абакана. «Средняя общеобразовательная школа 19» Составитель: Шалгинова Н.П. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Абакана «Средняя общеобразовательная школа 19» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС (профильный уровень) Составитель: Шалгинова Н.П. учитель

Подробнее

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1.

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1. КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 2018 ГОДУ Кодификатор элементов

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ Ñ. Â. Ðåçíè åíêî ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî

Подробнее

Лекция 28 Глава 1. Векторная алгебра

Лекция 28 Глава 1. Векторная алгебра Лекция 8 Глава Векторная алгебра Векторы Величины, которые определяются только своим числовым значением, называются скалярными Примерами скалярных величин: длина, площадь, объѐм, температура, работа, масса

Подробнее

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. по геометрии. Базовый уровень класс Среднее общее образование учебный год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. по геометрии. Базовый уровень класс Среднее общее образование учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Керчи Республики Крым «Школа 10» «Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю» Протокол заседания МО зам. директора по УВР Директор МБОУ «Школа 10» учителей

Подробнее

10 К Л А С С СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 1. Введение 2. Параллельность прямых и плоскостей 3. Перпендикулярность прямых плоскостей

10 К Л А С С СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 1. Введение 2. Параллельность прямых и плоскостей 3. Перпендикулярность прямых плоскостей 10 К Л А С С СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 1. Введение Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. О с н о в н а я цель познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными

Подробнее

Рабочая программа по геометрии средняя школа 11 класс ГБОУ СОШ 280 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии средняя школа 11 класс ГБОУ СОШ 280 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга. Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии средняя школа 11 класс ГБОУ СОШ 280 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе: Закона «Об

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК. Лектор П. В. Голубцов

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК. Лектор П. В. Голубцов АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК Лектор П. В. Голубцов 1.1. Векторы. Список вопросов к первой части экзамена 1. Сформулируйте определение линейных операций над векторами. Перечислите свойства линейных операций

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», КЛАССЫ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», 0- КЛАССЫ Рабочая программа учебного курса «Геометрия», 0- классы составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования

Подробнее

Пояснительная записка.

Пояснительная записка. Пояснительная записка. Материалы для рабочей программы составлены на основе: федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования,

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной

Подробнее

ЧАСТЬ I ТЕМА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЧАСТЬ I ТЕМА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО» ЧАСТЬ I ТЕМА. ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

10. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ

10. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ . АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ.. ЛИНИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА (ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ... ОСНОВНЫЕ ТИПЫ УРАВНЕНИЙ ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ Ненулевой вектор n перпендикулярный заданной прямой называется нормальным

Подробнее

Календарно-тематическое планирование Дата Раздел Содержание учебного материала пункт Контроль Тема повторения Подготовка к ОГЭ 1.

Календарно-тематическое планирование Дата Раздел Содержание учебного материала пункт Контроль Тема повторения Подготовка к ОГЭ 1. Календарно-тематическое планирование Дата Раздел Содержание учебного материала пункт Контроль Тема повторения Подготовка к ОГЭ 1.09, 1.09 1-2 алг. Глава I. Рациональные дроби. (31ч) 1 Рациональные дроби

Подробнее

Составитель: ст. преподаватель кафедры высшей математики Кем ГУ, Геллерт В.А.

Составитель: ст. преподаватель кафедры высшей математики Кем ГУ, Геллерт В.А. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Физический

Подробнее

Основы векторной алгебры

Основы векторной алгебры ) Понятие вектора и линейные операции над векторами ) Скалярное произведение векторов ) Векторное и смешанное произведение векторов 4) Выражение линейных операций и произведений векторов в декартовой системе

Подробнее

Основная и средняя (полная) школа

Основная и средняя (полная) школа Кодификатор элементов содержания, проверяемых заданиями диагностической работы для проведения мониторинга образовательных достижений обучающихся образовательных учреждений по МАТЕМАТИКЕ Основная и средняя

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Методические указания к выполнению индивидуальных

ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Методические указания к выполнению индивидуальных ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания к выполнению индивидуальных домашних заданий ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ m n называется прямоугольная табли- Матрицей размера ца

Подробнее

Практические указания по векторной алгебре (варианты курсовых работ)

Практические указания по векторной алгебре (варианты курсовых работ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» - Российский государственный технологический университет им. К.Э.Циолковского

Подробнее

Рабочая программа по геометрии 11 класс. Москва 2017

Рабочая программа по геометрии 11 класс. Москва 2017 Рабочая программа по геометрии 11 класс Москва 2017 Рабочая программа по геометрии для 11 класса к учебнику Л.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. составлена на основе федерального компонента

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1 Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2 Направление подготовки 010302

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЗАНЯТИЕ МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ Дать определение матрицы Классификация матриц по размерам Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными?

Подробнее

Содержание учебного предмета, курса

Содержание учебного предмета, курса Пояснительная записка Рабочая программа «Геометрия» разработана на основе программы среднего общего образования «Геометрия» 0- классы (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов); Москва, «Просвещение», 205

Подробнее