Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия»"

Транскрипт

1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики» Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» для образовательной программы «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» направления подготовки «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» уровень «бакалавр» Автор программы: Бусяцкая ИК, кандидат физико-математических наук, доцент Одобрена на заседании департамента прикладной математики г Руководитель департамента А В Белов [подпись] Рекомендована Академическим советом образовательной программы г, протокола Утверждена г Академический руководитель образовательной программы ИВ Назаров Москва, Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры разработчика программы

2 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Область применения и нормативные ссылки Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная техника», обучающихся по специализациям «Системы автоматизированного проектирования», «Информационно-коммуникационные технологии», «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети», изучающих дисциплину «Математика» Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом ФГОС; Образовательной программой направления «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»; Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» Цели освоения дисциплины знакомство с понятиями аналитической геометрии и линейной алгебры, как основы значительной части математического аппарата дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории вероятностей, математической статистики и других дисциплин; освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины; развитие способности интерпретации формальных алгебраических структур, развитие геометрической интуиции и четкого логического мышления Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины студент должен: Знать основные понятия и методы аналитической геометрии и линейной алгебры; Уметь решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы дисциплины; Иметь навыки использования методов построения математических моделей практических задач; содержательной интерпретации полученных результатов В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции способность учится, приобретать новые знания и умения, в том числе в области, отличной от профессиональной ( СК-Б); способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и культурный уровень, строить траекторию профессионального развития и карьеры (СК-М); способность решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза (СК-Б); способность работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач ( в том числе на основе системного подхода ) (СК-Б);

3 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Место дисциплины в структуре образовательной программы Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях, приобретенных в рамках школьной программы по математике Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений выходящих за рамки школьной программы Тематический план учебной дисциплины Курс Алгебра и геометрия изучаются в третьем и четвертом модулях Самостоятельная работа Аудиторные часы Семинары Всего Практические Название раздела Лекции часов занятия Комплексные числа Векторы на плоскости и в пространстве Прямая линия на плоскости Плоскость и прямая линия в пространстве Матрицы и определители Системы линейных уравнений Линейные пространства R n Линейные операторы Итого: ` Формы контроля знаний студентов Тип контроля Текущий (неделя) Форма контроля Параметры Коллоквиум Устный опрос Домашнее Письменная работа задание Промежуточный

4 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Итоговый Экзамен * Письменный экзамен минут Критерии оценки знаний, навыков На коллоквиуме студент должен продемонстрировать владение основными математическими понятиями алгебры, уметь приводить примеры и контр примеры, формулировать необходимые и достаточные условия существования В домашней работе студент должен самостоятельно применять изученные методы к решению поставленных задач и приготовить отчет по результатам выполненной работы На экзамене студент должен продемонстрировать знание основных понятий и их логических связей, умение применять различные методы к решению задач курса Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по -ти балльной шкале Порядок формирования оценок по дисциплине Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: посещаемость занятий, активность студентов при обсуждении основных понятий курса, правильность решения задач и ответов на вопросы преподавателя на семинарах Оценки за работу на семинарских занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость Накопленная оценка по -ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - Оаудиторная Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается правильность выполнения домашних заданий, которые выдаются на практических занятиях Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость Накопленная оценка по -ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем Осамработа Текущая оценка - Отекущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП: в -ом модуле - Отекущий = Одз в -ом модуле - Отекущий =, Окол +, Одз Способ округления оценки текущего контроля производится в пользу студента Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Онакопленная=, Отекущий +, Оауд +, Осамработа Способ округления накопленной оценки текущего контроля производится в пользу студента Затем формируется накопленная итоговая оценка Онакопленная итоговоя= ( Опромежуточная + Онакопленная этапа): Способ округления оценки производится в пользу студента

5 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра В диплом выставляется результирующий итог по учебной дисциплине, который рассчитывается по формуле: Орезультирующий итог =, Онакопленная итоговоя+, Оитоговый контроль, где Оитоговый контроль оценка, полученная студентом на экзамене в последнем четвертом модуле Способ округления оценки производится в пользу студента На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу), ответ на который оценивается в балл На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль При накопленной оценке не ниже баллов и активной самостоятельной и аудиторной работе в течение модуля, студент может (по его согласию) освобождаться преподавателем от сдачи экзамена В этом случае результирующая оценка совпадает с накопленной Содержание дисциплины Цикл «Алгебра и геометрия» Раздел Комплексные числа Алгебраическая форма комплексного числа Комплексная плоскость, изображение комплексных чисел на комплексной плоскости Модуль, аргумент, тригонометрическая форма комплексного числа Формула Муавра Извлечение корня n-й степени из комплексного числа Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Векторы на плоскости и в пространстве Линейные операции над векторами Задание вектора в координатной форме Определители второго и третьего порядков, их свойства Скалярное, векторное и смешанное произведения Вычисление скалярного, векторного и смешанного произведения в координатной форме Проекции, длины, углы, площади и объёмы в векторной алгебре Условие коллинеарности и компланарности векторов Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятия их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Прямая на плоскости

6 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Общее уравнение прямой линии на плоскости Нормаль, направляющий вектор, каноническое и параметрическое уравнение прямой на плоскости Расстояние от точки до прямой на плоскости Угол между прямыми Уравнение прямой с угловым коэффициентом Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к выполнению контрольного домашнего задания их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Прямая и плоскость в пространстве Нормаль плоскости и общее уравнение плоскости Направляющий вектор прямой Общие, канонические и параметрические уравнения прямой Угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, двугранный угол между плоскостями Взаимное расположение прямых и плоскостей Расстояния от точек до прямых и плоскостей Расстояние между прямыми Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - выполнение контрольного домашнего задания их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Матрицы и определители Элементарные преобразования матриц Элементарные матрицы Приведение матрицы к ступенчатому и главному ступенчатому видам Линейные операции над матрицами Умножение матриц Определители квадратных матриц и их свойства Миноры и алгебраические дополнения Обратная матрица Методы нахождения обратной матрицы Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к выполнению контрольного домашнего задания их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Системы линейных уравненийю Расширенная матрица Эквивалентные системы линейных уравнений Классификация систем Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Правило Крамера Матричные уравнения Однородные системы линейных уравнений Условие существования нетривиального решения однородной системы линейных уравнений Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - выполнение контрольного домашнего задания

7 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Линейные пространства R n Пространство R n, линейно зависимые и независимые системы векторов в R n Лемма о линейной зависимости Базис системы векторов, ранг системы векторов Ранг матрицы и способ его нахождения Линейные подпространства R n, заданные системой линейных однородных уравнений Нахождение базиса и размерности такого подпространства Линейные оболочки систем векторов Нахождение их базиса и размерности Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к коллоквиуму их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Линейные операторы Отображения, линейные отображения, линейные операторы Ядро оператора, композиция операторов, обратный оператор, условие существования обратного оператора Матрица линейного оператора в данном базисе Изменение матрицы оператора при переходе к другому базису Собственные значения и собственные векторы линейного оператора Диагонализируемость линейного оператора Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к выполнению экзаменационных заданий их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Образовательные технологии При реализации различных видов учебной работы используются активные формы проведения занятий - разбор практических задач, обсуждение фундаментальных понятий курса и их взаимосвязей с другими математическими дисциплинами, построение математических моделей практических задач Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студентов Домашняя работа по геометрии

8 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей x z =, x + y z + = и перпендикулярной к плоскости x y + z = Написать уравнения прямой, проходящей через точку (; ; ) параллельно прямой x + y + =, z = Найти проекцию точки (; ; ) на плоскость x y + z = Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки P = (; ; ) и Q = (; ; ) параллельно оси Oz Написать уравнения прямой, проходящей через точку (; ; ) параллельно прямой x = + t, y = t, z = Провести через точку пересечения плоскости x + y + z = с прямой y =, z + = прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к данной прямой Домашняя работа по алгебре «Системы уравнений» Дана матрица A а) Записать систему линейных алгебраических уравнений, расширенною матрицею которой служит матрица A б) Привести матрицу A с помощью элементарных преобразований над строками и отбрасывания нулевых строк к главной ступенчатой матрице B в) Указать, какие неизвестные в системе уравнений, построенной в пункте а), являются главными, а какие свободными Найти общее решение этой системы уравнений Решение выразить в четырех видах: в виде явных формул, выражающих главные неизвестные через свободные; в векторной форме; в параметрической форме; в векторно-параметрической форме Найти какое-либо частное решение системы г) Записать однородную систему линейных уравнений, соответствующую системе, построенной в пункте а) Найти ее общее решение в четырех видах (см пункт в)) Найти базис подпространства ее решений

9 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра д) Записать общее решение неоднородной системы уравнений как сумму общего решения однородной системы и частного решения неоднородной системы (в векторном виде) а) Найти базис набора столбцов матрицы A б) Выразить каждый столбец в виде линейной комбинации базисных столбцов в) Найти ранг матрицы A

10 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра

11 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Вопросы к коллоквиуму Вопросы по системам линейных уравнений Дать определение системы линейных уравнений, совместной и несовместной системы Привести примеры Дать определение матрицы системы, расширенной матрицы Записать в матричном виде систему: x x x ; x x x Дать определение решения системы, множества V (Aˆ ), определённой и неопределённой системы Привести примеры Дать определение равносильных систем Показать, что при элементарных преобразованиях над строками расширенной матрицы система переходит в равносильную Изложить метод решения систем главного ступенчатого вида В каком случае такая система несовместна? Изложить метод Гаусса решения систем линейных уравнений на примере x x x x ; x x x x Дать определение однородной и неоднородной систем Показать, что однородная система всегда совместна Доказать, что однородная система m уравнений с n неизвестными при m < n имеет нетривиальное решение (Сколько таких решений?) Дать определение линейного пространства n, линейно зависимой и линейно независимой системы векторов Привести примеры таких систем в n n Доказать, что k векторов в пространстве линейно зависимы при k > n Показать, что в n пространстве существует система из n линейно независимых векторов (Единственна ли такая система?) Дать определение линейного подпространства Привести примеры Дать определение линейной оболочки векторов Доказать, что она является линейным подпространством Почему этот пример является универсальным? Доказать, что множество решений однородной системы является линейным подпространством Дать два определения базиса множества M и показать их равносильность Дать определение размерности множества Объяснить, как найти размерность линейной оболочки векторов Вывести формулу размерности подпространства решений V (Aˆ ) для однородной системы линейных уравнений

12 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Дать определение ранга матрицы Найти по определению ранг матриц A, E, B Изложить и обосновать метод нахождения ранга матрицы Изложить метод нахождения базиса конечной системы векторов Теорема Кронекера Капелли Дать определение фундаментальной системы решений Записать формулу общего решения однородной и неоднородной систем Вопросы для оценки качества освоения дисциплин Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу Алгебра и геометрия Вектора на плоскости и в пространстве Сложение векторов и умножение векторов на число Коллинеарные и компланарные вектора Координаты векторов Стандартный базис на плоскости и в пространстве Выражение координат вектора через координаты начала и конца Условие коллинеарности через координаты векторов Скалярное произведение Определение и свойства Выражение скалярного произведения и длины векторы через координаты Нахождение угла между векторами Определители -го и -го порядков Левые и правые тройки векторов Векторное произведение Определение и свойства Выражение векторного произведения через координаты векторов Смешанное произведение векторов Выражение смешанного произведения через координаты векторов Геометрический смысл знака и модуля смешанного произведения Условие компланарности через смешанное произведение Общее уравнение прямой на плоскости Нормальный вектор Уравнение прямой по точке и нормали Нахождение угла между прямыми, заданными общими уравнениями, на плоскости Условие параллельности и перпендикулярности Расстояние от точки до прямой на плоскости Уравнение прямой с угловым коэффициентом Смысл числовых коэффициентов k и b Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту Нахождение угла между прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами, на плоскости Условие параллельности и перпендикулярности прямых через угловые коэффициенты

13 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Каноническое и параметрическое уравнения прямой на плоскости Уравнение прямой проходящей через две точки Общее уравнение плоскости в пространстве Нормаль к плоскости Уравнение плоскости по точке и нормали Уравнение плоскости, проходящей через три точки Нахождение угла между плоскостями Расстояние от точки до плоскости Каноническое и параметрическое уравнения прямой в пространстве Уравнение прямой проходящей через две точки Нахождение угла между прямыми в пространстве и угла между прямой плоскости Общее уравнение прямой в пространстве Переход от общего уравнения к каноническому и параметрическому Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми в пространстве Взаимное расположение прямой и плоскости Условие параллельности, пересечения и скрещиваемости двух прямых в пространстве Матрицы Сложение матриц и умножение матрицы на число Умножение матриц Единичные матрицы Элементарные преобразования строк матрицы Ступенчатые и главные ступенчатые матрицы Теорема Гаусса о приведении матрицы к главной ступенчатой Определитель матрицы Определение и свойства Вычисление определителя матрицы методом Гаусса Обратные матрицы Определение и нахождение обратной матрицы методом Гаусса Метод нахождения обратной матрицы при помощи алгебраических дополнений Системы линейных уравнений Решение системы, совместные системы Решение системы линейных уравнений методом Гаусса Решение системы линейных уравнений методом Крамера Условие существования ненулевого решения системы n однородных уравнений с n неизвестными Линейные координатные векторные пространства Линейная зависимость и линейная независимость векторов Связь этих понятий с однородными системами линейных уравнений Базис линейного пространства Базис системы векторов Ранг матрицы Нахождение базисных столбцов матрицы и базиса системы векторов методом Гаусса Линейное подпространство Линейная оболочка системы векторов Метод нахождения базиса линейной оболочки Подпространство решений линейной однородной системы Базис подпространства решений (фундаментальная система решений) Метод нахождения фундаментальной системы решений Линейные операторы Действия над линейными операторами Обратный оператор Собственные векторы линейного оператора Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Базовые учебники В Л Попов, Г В Сухоцкий Аналитическая геометрия М, МИЭМ, стр Д В Клетеник Сборник задач по аналитической геометрии Учебное пособие для втузов СПб, «Профессия»,, стр В А Ильин Линейная алгебра Учебник М, «Физматлит», стр И В Проскуряков Сборник задач по линейной алгебре Учебное пособие М, «Лаборатория базовых знаний»,,, стр

14 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Дополнительная литература Н В Ефимов Краткий курс аналитической геометрии М, «Физматлит», стр А Г Федотов, Б В Карпов Аналитическая геометрия Учебное пособие М, МИЭМ,, стр Э Б Винберг Курс алгебры М, «Факториал Пресс», стр Справочники, словари, энциклопедии Математическая энциклопедия (в тт), М, «Советская энциклопедия», - гг Программные средства Математический пакет MAPLE (алгебраические преобразования, дифференцирование, интегрирование, построение графиков, программирование) Используется студентами для выполнения домашних работ Дистанционная поддержка дисциплины Дистанционная поддержка дисциплины не предусмотрена Материально-техническое обеспечение дисциплины Материально-техническое обеспечение дисциплины не предусмотрено

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия»

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиˮ» Московский институт электроники

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Геометрия»

Рабочая программа дисциплины «Геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиˮ» Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины "Алгебра и геометрия"

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Алгебра и геометрия Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия

Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа дисциплины Алгебра и геометрия для направления подготовки 11.03.02 2014 Федеральное государственное автономное образовательное

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики . Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» МИЭМ. Программа дисциплины Линейная алгебра и аналитическая геометрия для направления 01.03.04 Федеральное государственное автономное

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной

Подробнее

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 1 I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Алгебра и геометрия" и учебного плана по специальности

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1 Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2 Направление подготовки 010302

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Математический анализ

Рабочая программа дисциплины Математический анализ вычислительная техника»» направления подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста/аспиранта Федеральное государственное автономное образовательное

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Компетенция ОК-10: способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке Знать: Уровень 1 Основные понятия

Подробнее

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Дисциплина «Алгебра и геометрия» Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные

Подробнее

Нижегородский филиал. Линейная алгебра

Нижегородский филиал. Линейная алгебра Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет - Высшая школа экономики» Нижегородский филиал

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Линейная алгебра Кафедра: Прикладной математики (ПМ) Направление: 38.03.01 «Экономика» (степень бакалавр) Сведения о разработчиках: ФИО Аббревиатура кафедры Ученая степень,

Подробнее

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Кафедра высшей

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Линейная алгебра часть алгебры, изучающая векторы, векторные или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются

Подробнее

I. Организационно-методический раздел

I. Организационно-методический раздел I. Организационно-методический раздел В настоящее время математические методы исследования, моделирования и проектирования играют все более фундаментальную роль в науке и технике. Это обусловлено развитием

Подробнее

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Направление Экономика

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Направление Экономика Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов-бакалавров очного

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петрозаводский государственный университет»

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1 Цели и задачи изучения дисциплины

1 Цели и задачи изучения дисциплины Аннотация дисциплины «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» Объем трудоемкости: 3 зачетных единицы (108 ч, из которых 73 ч- аудиторных занятий: 36 ч лекций, 36 ч практических занятий, 8 ч самостоятельной

Подробнее

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика.

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика. АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления 01.03.02 Прикладная математика и информатика. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Алгебра и аналитическая

Подробнее

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика»

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика» Кафедра «Математика» В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль «Математическое и информационное

Подробнее

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Высшая алгебра: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель Т.И. Качаева.

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Алгебра и геометрия. (наименование дисциплины) Направление подготовки

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Алгебра и геометрия. (наименование дисциплины) Направление подготовки МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая

Подробнее

Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1.

Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1. Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1. Комплексные числа и действия с ними. 1. Сказать несколько вводных слов о матрице, как основном

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. 1.Векторная алгебра. Матрицы. Обратная матрица. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ-14-06. Вопросы к экзамену. 1. Определение вектора. Равенство векторов. Свободные вектора. Линейные

Подробнее

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Аннотация В этом курсе излагаются основные понятия линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии. Основная цель курса - формирование

Подробнее

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления

Подробнее

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Кафедра экономики «УТВЕРЖДАЮ» Проректор//! (/учебной и научи ФГОС 2009 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; привитие навыков современного

Подробнее

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Факультет информационных технологий кафедра высшей математики "УТВЕРЖДАЮ" Декан ФЭУ Рычка И.А. " " 007г. РАБОЧАЯ

Подробнее

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П.

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П. Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Новороссийский филиал (МГЭИ АНО ВПО НФ) Сборник контрольных заданий для студентов

Подробнее

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица.

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ I. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1) Дать определение матрицы. Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными? Как выполняется операция транспонирования? Когда

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): 8 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1 Кафедра М и ММЭ 2 Направление подготовки Бизнес-информатика Общий профиль 3 Дисциплина

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации. Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Министерство образования Российской Федерации. Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Министерство образования Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Учебная программа курса по специальностям 071900 Информационные системы

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 38.03.01

Подробнее

Математико - механический факультет. Кафедра алгебры и дискретной математики. Алгебра и геометрия. Программа дисциплины (Стандарт ЕН.Ф.01.

Математико - механический факультет. Кафедра алгебры и дискретной математики. Алгебра и геометрия. Программа дисциплины (Стандарт ЕН.Ф.01. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико - механический

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются:

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются: Аннотация рабочей программы дисциплины «Алгебра и геометрия» направления подготовки 01.03.02. «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б.4. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ГОС 200г., 3.0.200.,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Западно-Казахстанский государственный университет им. М.Утемисова РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Алгебра и геометрия 5В011000 «Физика» 3 кредита Уральск

Подробнее

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Кафедра Высшей математики (название кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

Государственный университет- Высшая школа экономики

Государственный университет- Высшая школа экономики Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования Российской Федерации Государственный университет- Высшая школа экономики Факультет Мировая Экономика Программа

Подробнее

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЗАНЯТИЕ МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ Дать определение матрицы Классификация матриц по размерам Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными?

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Частное образовательное учреждение высшего образования Приамурский институт агроэкономики и бизнеса Кафедра информационных технологий и математики ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЛИНЕЙНАЯ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ Приложение к приказу и.о. ректора от 8.0.04 г. 8 государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества

Подробнее

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение "Сыктывкарский государственный университет" Институт точных наук и информационных

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Группа АМ-12-06 Вопросы к экзамену 1Векторная алгебра 1 Определение вектора Равенство векторов Свободные вектора Линейные операции над векторами и их свойства

Подробнее

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Место дисциплины в структуре образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Алгебра и аналитическая геометрия» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.6 базовой части ОПОП по направлению подготовки 02.03.03

Подробнее

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x.

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x. Демонстрационный вариант 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. 2. Найдите базис системы

Подробнее

Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки

Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 8 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1 Кафедра Математики и математических методов в экономике 2 Направление подготовки 380301

Подробнее

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Матричная алгебра в экономике: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная. 1. Шипачев В.С. Высшая математика. - М.: «Высшая школа», 2005. 2.

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01 «МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01 «МАТЕМАТИКА» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ТГПУ) ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01

Подробнее

«Строительство» 1 семестр

«Строительство» 1 семестр Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление 270800 «Строительство» Дисциплина - «Математика-1». Содержание Содержание... 1 Лекции... 1 Практические занятия... 4 Практические занятия

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации. Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины

Рабочая программа дисциплины Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет. А. М. Сухотин

Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет. А. М. Сухотин Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет «Утверждаю», зав каф высшей математики профессор КП Арефьев А М Сухотин ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

R. Геометрический смысл

R. Геометрический смысл Рабочий учебно-тематический план изучения дисциплины «Линейная алгебра» для профиля «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 1 триместр, лектор -- профессор, д.ф.м.н. Тищенко А.В. Наименовани е Содержание

Подробнее

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам ПРИЛОЖЕНИЯ Требования к знаниям умениям навыкам Страницы даны по учебнику «Математика в экономике» [] Дополнительные задачи по данному курсу можно найти в учебных пособиях [ 6] Векторы Владеть понятиями:

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700 «Информационные

Подробнее

(ГБПОУ «УИ ТЛТУ») УТВЕРЖДЕНО приказом директора 131 от «26» мая 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА

(ГБПОУ «УИ ТЛТУ») УТВЕРЖДЕНО приказом директора 131 от «26» мая 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Усть-Илимский техникум лесопромышленных технологий и сферы услуг» (ГБПОУ «УИ ТЛТУ») УТВЕРЖДЕНО приказом директора

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по дисциплине «Аналитическая геометрия» разработана для специальности «Прикладная информатика» шифр 1-31 03 07-03 высших учебных заведений. Целью изучения дисциплины

Подробнее

Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Линейная алгебра» 3 СЕМЕСТР

Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Линейная алгебра» 3 СЕМЕСТР Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения текущих и промежуточных аттестаций по дисциплине «Линейная алгебра» СЕМЕСТР В семестре предусмотрены три контрольные работы по темам «Матрицы

Подробнее

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа).

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа). I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины «Геометрия» являются: 1) фундаментальная подготовка по аналитической геометрии и векторной алгебры; 2) овладение методами аналитической

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Учреждение образования "Белорусский государственный экономический университет" УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования "Белорусск v сударственный ~,..,.":нй университет" В.Н.Шимов ----...-:~'-1---- ~6'

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МАТРИЦЫ: а) Определение, виды матриц, операции над матрицами (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование),

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком

Подробнее

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Программа учебной по дисциплине Алгебра и аналитическая геометрия Направление: 00400.6 прикладная

Подробнее

Методические рекомендации (материалы) преподавателям

Методические рекомендации (материалы) преподавателям Методические рекомендации (материалы) преподавателям Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим результатам должны сопутствовать

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Элементы высшей математики Факультет: Современный открытый колледж «СОКОЛ» Специальность: 230115.51 «Программирование в компьютерных системах» Дата введения в учебный процесс

Подробнее

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника Образовательный консорциум Среднерусский университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Брянский институт управления и бизнеса УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов.

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов. I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины являются освоение основ фундаментальных знаний, позволяющих разобраться в математическом описании проблем, связанных с линейной алгеброй,

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1.

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1. 1. Цели и задачи дисциплины Линейная алгебра часть алгебры, изучающая векторы, векторные или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7.

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7. 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать

Подробнее

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлен в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОРАММЫ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Алгебра и теория чисел

Алгебра и теория чисел МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет ^чё б нтш рб о те Ц L fd & rj t Щ Q frly U. Q -^ УТВЕРЖ ДАЮ Заведующий кафедрой j t Тырыгина

Подробнее

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01 Ne Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в 04-0 уч году, Найдите вектор Ne (6 4 ; 6 8 ) и Ne ДЕМОвариант 0 (x ; y )(у которого Ne и x < 0) такой, чтобы система векторов (x ; y ) образовывала бы ортогональный

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Программа дисциплины "Аналитическая геометрия"; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И.

Программа дисциплины Аналитическая геометрия; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И. Содержание 1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля 4. Структура

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра»

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление подготовки 38.03.01 Экономика Профиль подготовки - Экономика организации (предприятия) Квалификация (степень) - бакалавр Форма обучения

Подробнее

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , )

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , ) Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» Университетский центр социально-гуманитарных

Подробнее