Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия»"

Транскрипт

1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики» Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» для образовательной программы «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» направления подготовки «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» уровень «бакалавр» Автор программы: Бусяцкая ИК, кандидат физико-математических наук, доцент Одобрена на заседании департамента прикладной математики г Руководитель департамента А В Белов [подпись] Рекомендована Академическим советом образовательной программы г, протокола Утверждена г Академический руководитель образовательной программы ИВ Назаров Москва, Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры разработчика программы

2 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Область применения и нормативные ссылки Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная техника», обучающихся по специализациям «Системы автоматизированного проектирования», «Информационно-коммуникационные технологии», «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети», изучающих дисциплину «Математика» Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом ФГОС; Образовательной программой направления «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»; Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» Цели освоения дисциплины знакомство с понятиями аналитической геометрии и линейной алгебры, как основы значительной части математического аппарата дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории вероятностей, математической статистики и других дисциплин; освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины; развитие способности интерпретации формальных алгебраических структур, развитие геометрической интуиции и четкого логического мышления Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины студент должен: Знать основные понятия и методы аналитической геометрии и линейной алгебры; Уметь решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы дисциплины; Иметь навыки использования методов построения математических моделей практических задач; содержательной интерпретации полученных результатов В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции способность учится, приобретать новые знания и умения, в том числе в области, отличной от профессиональной ( СК-Б); способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и культурный уровень, строить траекторию профессионального развития и карьеры (СК-М); способность решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза (СК-Б); способность работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач ( в том числе на основе системного подхода ) (СК-Б);

3 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Место дисциплины в структуре образовательной программы Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях, приобретенных в рамках школьной программы по математике Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений выходящих за рамки школьной программы Тематический план учебной дисциплины Курс Алгебра и геометрия изучаются в третьем и четвертом модулях Самостоятельная работа Аудиторные часы Семинары Всего Практические Название раздела Лекции часов занятия Комплексные числа Векторы на плоскости и в пространстве Прямая линия на плоскости Плоскость и прямая линия в пространстве Матрицы и определители Системы линейных уравнений Линейные пространства R n Линейные операторы Итого: ` Формы контроля знаний студентов Тип контроля Текущий (неделя) Форма контроля Параметры Коллоквиум Устный опрос Домашнее Письменная работа задание Промежуточный

4 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Итоговый Экзамен * Письменный экзамен минут Критерии оценки знаний, навыков На коллоквиуме студент должен продемонстрировать владение основными математическими понятиями алгебры, уметь приводить примеры и контр примеры, формулировать необходимые и достаточные условия существования В домашней работе студент должен самостоятельно применять изученные методы к решению поставленных задач и приготовить отчет по результатам выполненной работы На экзамене студент должен продемонстрировать знание основных понятий и их логических связей, умение применять различные методы к решению задач курса Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по -ти балльной шкале Порядок формирования оценок по дисциплине Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: посещаемость занятий, активность студентов при обсуждении основных понятий курса, правильность решения задач и ответов на вопросы преподавателя на семинарах Оценки за работу на семинарских занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость Накопленная оценка по -ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - Оаудиторная Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается правильность выполнения домашних заданий, которые выдаются на практических занятиях Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость Накопленная оценка по -ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем Осамработа Текущая оценка - Отекущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП: в -ом модуле - Отекущий = Одз в -ом модуле - Отекущий =, Окол +, Одз Способ округления оценки текущего контроля производится в пользу студента Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Онакопленная=, Отекущий +, Оауд +, Осамработа Способ округления накопленной оценки текущего контроля производится в пользу студента Затем формируется накопленная итоговая оценка Онакопленная итоговоя= ( Опромежуточная + Онакопленная этапа): Способ округления оценки производится в пользу студента

5 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра В диплом выставляется результирующий итог по учебной дисциплине, который рассчитывается по формуле: Орезультирующий итог =, Онакопленная итоговоя+, Оитоговый контроль, где Оитоговый контроль оценка, полученная студентом на экзамене в последнем четвертом модуле Способ округления оценки производится в пользу студента На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу), ответ на который оценивается в балл На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль При накопленной оценке не ниже баллов и активной самостоятельной и аудиторной работе в течение модуля, студент может (по его согласию) освобождаться преподавателем от сдачи экзамена В этом случае результирующая оценка совпадает с накопленной Содержание дисциплины Цикл «Алгебра и геометрия» Раздел Комплексные числа Алгебраическая форма комплексного числа Комплексная плоскость, изображение комплексных чисел на комплексной плоскости Модуль, аргумент, тригонометрическая форма комплексного числа Формула Муавра Извлечение корня n-й степени из комплексного числа Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Векторы на плоскости и в пространстве Линейные операции над векторами Задание вектора в координатной форме Определители второго и третьего порядков, их свойства Скалярное, векторное и смешанное произведения Вычисление скалярного, векторного и смешанного произведения в координатной форме Проекции, длины, углы, площади и объёмы в векторной алгебре Условие коллинеарности и компланарности векторов Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятия их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Прямая на плоскости

6 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Общее уравнение прямой линии на плоскости Нормаль, направляющий вектор, каноническое и параметрическое уравнение прямой на плоскости Расстояние от точки до прямой на плоскости Угол между прямыми Уравнение прямой с угловым коэффициентом Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к выполнению контрольного домашнего задания их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Прямая и плоскость в пространстве Нормаль плоскости и общее уравнение плоскости Направляющий вектор прямой Общие, канонические и параметрические уравнения прямой Угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, двугранный угол между плоскостями Взаимное расположение прямых и плоскостей Расстояния от точек до прямых и плоскостей Расстояние между прямыми Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - выполнение контрольного домашнего задания их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Матрицы и определители Элементарные преобразования матриц Элементарные матрицы Приведение матрицы к ступенчатому и главному ступенчатому видам Линейные операции над матрицами Умножение матриц Определители квадратных матриц и их свойства Миноры и алгебраические дополнения Обратная матрица Методы нахождения обратной матрицы Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к выполнению контрольного домашнего задания их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Системы линейных уравненийю Расширенная матрица Эквивалентные системы линейных уравнений Классификация систем Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Правило Крамера Матричные уравнения Однородные системы линейных уравнений Условие существования нетривиального решения однородной системы линейных уравнений Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - выполнение контрольного домашнего задания

7 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Линейные пространства R n Пространство R n, линейно зависимые и независимые системы векторов в R n Лемма о линейной зависимости Базис системы векторов, ранг системы векторов Ранг матрицы и способ его нахождения Линейные подпространства R n, заданные системой линейных однородных уравнений Нахождение базиса и размерности такого подпространства Линейные оболочки систем векторов Нахождение их базиса и размерности Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к коллоквиуму их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Раздел Линейные операторы Отображения, линейные отображения, линейные операторы Ядро оператора, композиция операторов, обратный оператор, условие существования обратного оператора Матрица линейного оператора в данном базисе Изменение матрицы оператора при переходе к другому базису Собственные значения и собственные векторы линейного оператора Диагонализируемость линейного оператора Аудиторная работа - часов Самостоятельная работа - часов: - выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях - подготовка к выполнению экзаменационных заданий их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач Образовательные технологии При реализации различных видов учебной работы используются активные формы проведения занятий - разбор практических задач, обсуждение фундаментальных понятий курса и их взаимосвязей с другими математическими дисциплинами, построение математических моделей практических задач Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студентов Домашняя работа по геометрии

8 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей x z =, x + y z + = и перпендикулярной к плоскости x y + z = Написать уравнения прямой, проходящей через точку (; ; ) параллельно прямой x + y + =, z = Найти проекцию точки (; ; ) на плоскость x y + z = Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки P = (; ; ) и Q = (; ; ) параллельно оси Oz Написать уравнения прямой, проходящей через точку (; ; ) параллельно прямой x = + t, y = t, z = Провести через точку пересечения плоскости x + y + z = с прямой y =, z + = прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к данной прямой Домашняя работа по алгебре «Системы уравнений» Дана матрица A а) Записать систему линейных алгебраических уравнений, расширенною матрицею которой служит матрица A б) Привести матрицу A с помощью элементарных преобразований над строками и отбрасывания нулевых строк к главной ступенчатой матрице B в) Указать, какие неизвестные в системе уравнений, построенной в пункте а), являются главными, а какие свободными Найти общее решение этой системы уравнений Решение выразить в четырех видах: в виде явных формул, выражающих главные неизвестные через свободные; в векторной форме; в параметрической форме; в векторно-параметрической форме Найти какое-либо частное решение системы г) Записать однородную систему линейных уравнений, соответствующую системе, построенной в пункте а) Найти ее общее решение в четырех видах (см пункт в)) Найти базис подпространства ее решений

9 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра д) Записать общее решение неоднородной системы уравнений как сумму общего решения однородной системы и частного решения неоднородной системы (в векторном виде) а) Найти базис набора столбцов матрицы A б) Выразить каждый столбец в виде линейной комбинации базисных столбцов в) Найти ранг матрицы A

10 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра

11 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Вопросы к коллоквиуму Вопросы по системам линейных уравнений Дать определение системы линейных уравнений, совместной и несовместной системы Привести примеры Дать определение матрицы системы, расширенной матрицы Записать в матричном виде систему: x x x ; x x x Дать определение решения системы, множества V (Aˆ ), определённой и неопределённой системы Привести примеры Дать определение равносильных систем Показать, что при элементарных преобразованиях над строками расширенной матрицы система переходит в равносильную Изложить метод решения систем главного ступенчатого вида В каком случае такая система несовместна? Изложить метод Гаусса решения систем линейных уравнений на примере x x x x ; x x x x Дать определение однородной и неоднородной систем Показать, что однородная система всегда совместна Доказать, что однородная система m уравнений с n неизвестными при m < n имеет нетривиальное решение (Сколько таких решений?) Дать определение линейного пространства n, линейно зависимой и линейно независимой системы векторов Привести примеры таких систем в n n Доказать, что k векторов в пространстве линейно зависимы при k > n Показать, что в n пространстве существует система из n линейно независимых векторов (Единственна ли такая система?) Дать определение линейного подпространства Привести примеры Дать определение линейной оболочки векторов Доказать, что она является линейным подпространством Почему этот пример является универсальным? Доказать, что множество решений однородной системы является линейным подпространством Дать два определения базиса множества M и показать их равносильность Дать определение размерности множества Объяснить, как найти размерность линейной оболочки векторов Вывести формулу размерности подпространства решений V (Aˆ ) для однородной системы линейных уравнений

12 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Дать определение ранга матрицы Найти по определению ранг матриц A, E, B Изложить и обосновать метод нахождения ранга матрицы Изложить метод нахождения базиса конечной системы векторов Теорема Кронекера Капелли Дать определение фундаментальной системы решений Записать формулу общего решения однородной и неоднородной систем Вопросы для оценки качества освоения дисциплин Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу Алгебра и геометрия Вектора на плоскости и в пространстве Сложение векторов и умножение векторов на число Коллинеарные и компланарные вектора Координаты векторов Стандартный базис на плоскости и в пространстве Выражение координат вектора через координаты начала и конца Условие коллинеарности через координаты векторов Скалярное произведение Определение и свойства Выражение скалярного произведения и длины векторы через координаты Нахождение угла между векторами Определители -го и -го порядков Левые и правые тройки векторов Векторное произведение Определение и свойства Выражение векторного произведения через координаты векторов Смешанное произведение векторов Выражение смешанного произведения через координаты векторов Геометрический смысл знака и модуля смешанного произведения Условие компланарности через смешанное произведение Общее уравнение прямой на плоскости Нормальный вектор Уравнение прямой по точке и нормали Нахождение угла между прямыми, заданными общими уравнениями, на плоскости Условие параллельности и перпендикулярности Расстояние от точки до прямой на плоскости Уравнение прямой с угловым коэффициентом Смысл числовых коэффициентов k и b Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту Нахождение угла между прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами, на плоскости Условие параллельности и перпендикулярности прямых через угловые коэффициенты

13 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Каноническое и параметрическое уравнения прямой на плоскости Уравнение прямой проходящей через две точки Общее уравнение плоскости в пространстве Нормаль к плоскости Уравнение плоскости по точке и нормали Уравнение плоскости, проходящей через три точки Нахождение угла между плоскостями Расстояние от точки до плоскости Каноническое и параметрическое уравнения прямой в пространстве Уравнение прямой проходящей через две точки Нахождение угла между прямыми в пространстве и угла между прямой плоскости Общее уравнение прямой в пространстве Переход от общего уравнения к каноническому и параметрическому Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми в пространстве Взаимное расположение прямой и плоскости Условие параллельности, пересечения и скрещиваемости двух прямых в пространстве Матрицы Сложение матриц и умножение матрицы на число Умножение матриц Единичные матрицы Элементарные преобразования строк матрицы Ступенчатые и главные ступенчатые матрицы Теорема Гаусса о приведении матрицы к главной ступенчатой Определитель матрицы Определение и свойства Вычисление определителя матрицы методом Гаусса Обратные матрицы Определение и нахождение обратной матрицы методом Гаусса Метод нахождения обратной матрицы при помощи алгебраических дополнений Системы линейных уравнений Решение системы, совместные системы Решение системы линейных уравнений методом Гаусса Решение системы линейных уравнений методом Крамера Условие существования ненулевого решения системы n однородных уравнений с n неизвестными Линейные координатные векторные пространства Линейная зависимость и линейная независимость векторов Связь этих понятий с однородными системами линейных уравнений Базис линейного пространства Базис системы векторов Ранг матрицы Нахождение базисных столбцов матрицы и базиса системы векторов методом Гаусса Линейное подпространство Линейная оболочка системы векторов Метод нахождения базиса линейной оболочки Подпространство решений линейной однородной системы Базис подпространства решений (фундаментальная система решений) Метод нахождения фундаментальной системы решений Линейные операторы Действия над линейными операторами Обратный оператор Собственные векторы линейного оператора Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Базовые учебники В Л Попов, Г В Сухоцкий Аналитическая геометрия М, МИЭМ, стр Д В Клетеник Сборник задач по аналитической геометрии Учебное пособие для втузов СПб, «Профессия»,, стр В А Ильин Линейная алгебра Учебник М, «Физматлит», стр И В Проскуряков Сборник задач по линейной алгебре Учебное пособие М, «Лаборатория базовых знаний»,,, стр

14 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Дополнительная литература Н В Ефимов Краткий курс аналитической геометрии М, «Физматлит», стр А Г Федотов, Б В Карпов Аналитическая геометрия Учебное пособие М, МИЭМ,, стр Э Б Винберг Курс алгебры М, «Факториал Пресс», стр Справочники, словари, энциклопедии Математическая энциклопедия (в тт), М, «Советская энциклопедия», - гг Программные средства Математический пакет MAPLE (алгебраические преобразования, дифференцирование, интегрирование, построение графиков, программирование) Используется студентами для выполнения домашних работ Дистанционная поддержка дисциплины Дистанционная поддержка дисциплины не предусмотрена Материально-техническое обеспечение дисциплины Материально-техническое обеспечение дисциплины не предусмотрено

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия»

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиˮ» Московский институт электроники

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Математический анализ

Рабочая программа дисциплины Математический анализ вычислительная техника»» направления подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста/аспиранта Федеральное государственное автономное образовательное

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Линейная алгебра Кафедра: Прикладной математики (ПМ) Направление: 38.03.01 «Экономика» (степень бакалавр) Сведения о разработчиках: ФИО Аббревиатура кафедры Ученая степень,

Подробнее

Нижегородский филиал. Линейная алгебра

Нижегородский филиал. Линейная алгебра Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет - Высшая школа экономики» Нижегородский филиал

Подробнее

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Дисциплина «Алгебра и геометрия» Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные

Подробнее

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления

Подробнее

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П.

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П. Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Новороссийский филиал (МГЭИ АНО ВПО НФ) Сборник контрольных заданий для студентов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Западно-Казахстанский государственный университет им. М.Утемисова РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Алгебра и геометрия 5В011000 «Физика» 3 кредита Уральск

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии

Московский институт электроники и математики Департамент электронной инженерии Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Частное образовательное учреждение высшего образования Приамурский институт агроэкономики и бизнеса Кафедра информационных технологий и математики ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЛИНЕЙНАЯ

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

Государственный университет- Высшая школа экономики

Государственный университет- Высшая школа экономики Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования Российской Федерации Государственный университет- Высшая школа экономики Факультет Мировая Экономика Программа

Подробнее

Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки

Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 8 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1 Кафедра Математики и математических методов в экономике 2 Направление подготовки 380301

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Элементы высшей математики Факультет: Современный открытый колледж «СОКОЛ» Специальность: 230115.51 «Программирование в компьютерных системах» Дата введения в учебный процесс

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Учреждение образования "Белорусский государственный экономический университет" УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования "Белорусск v сударственный ~,..,.":нй университет" В.Н.Шимов ----...-:~'-1---- ~6'

Подробнее

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа).

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа). I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины «Геометрия» являются: 1) фундаментальная подготовка по аналитической геометрии и векторной алгебры; 2) овладение методами аналитической

Подробнее

Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет. А. М. Сухотин

Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет. А. М. Сухотин Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет «Утверждаю», зав каф высшей математики профессор КП Арефьев А М Сухотин ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Экономический факультет. Кафедра экономического анализа, статистики и прикладной математики

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Экономический факультет. Кафедра экономического анализа, статистики и прикладной математики МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный аграрный университет имени императора

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра»

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление подготовки 38.03.01 Экономика Профиль подготовки - Экономика организации (предприятия) Квалификация (степень) - бакалавр Форма обучения

Подробнее

Программа дисциплины "Аналитическая геометрия"; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И.

Программа дисциплины Аналитическая геометрия; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И. Содержание 1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля 4. Структура

Подробнее

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Программа учебной по дисциплине Алгебра и аналитическая геометрия Направление: 00400.6 прикладная

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника Образовательный консорциум Среднерусский университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Брянский институт управления и бизнеса УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлен в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Санкт-Петербург, 2015 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения

Санкт-Петербург, 2015 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения Санкт-Петербург, 2015 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы. 1. Область применения и нормативные

Подробнее

1 Цели освоения дисциплины

1 Цели освоения дисциплины 1 Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» являются: развитие способностей студента к логическому мышлению; обучение основным математическим методам, необходимым для

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Дискретная математика

Рабочая программа дисциплины Дискретная математика Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы. Порядок

Подробнее

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ЧелГУ») УТВЕРЖДАЮ: Председатель приемной комиссии,

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Математика I 1.2.1. Трудоёмкость дисциплины по учебному плану очной формы обучения: 144 часа (4 ЗЕ) из них: лекций 24 час. лабораторных занятий

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Нижегородский филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Линейная алгебра и аналитическая геометрия МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 080100.62 - «Налоги и налогообложение» Основная цель практических занятий способствовать

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий

Подробнее

Б2.Б.7 Математика по ФГОС ВПО, утвержден г., приказ 794

Б2.Б.7 Математика по ФГОС ВПО, утвержден г., приказ 794 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Тувинский государственный университет» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра математического анализа и методики преподавания математики Учебно-методический

Подробнее

Образцы базовых задач по ЛА

Образцы базовых задач по ЛА Образцы базовых задач по ЛА Метод Гаусса Определенные системы линейных уравнений Решите систему линейных уравнений методом Гаусса x 6 y 6 8, 6 x 6 y 6 Решите систему линейных уравнений методом Гаусса 6

Подробнее

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Письменный экзамен проводится в течение двух часов. На экзамене каждому студенту

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часа.

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часа. II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины являются освоение основ фундаментальных знаний, позволяющих разобраться в математическом описании проблем, связанных с линейной алгеброй,

Подробнее

Пространство арифметических векторов. Лекции 2-3

Пространство арифметических векторов. Лекции 2-3 Пространство арифметических векторов Лекции 2-3 1 Пространство Rn арифметических векторов Рассмотрим множество упорядоченных наборов из n чисел x ( x 1, x 2, x ). Каждый такой набор x n будем называть

Подробнее

существовании предела монотонной последовательности. Предел последовательности

существовании предела монотонной последовательности. Предел последовательности ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов. Базис и координаты.

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (филиал)

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (филиал) ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (филиал) Кафедра ЭКОНОМИКИ, ИНФОРМАТИКИ И АУДИТА АННОТАЦИЯ К

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Направление (бакалавриат), «Бизнес-информатика» (код специальности(направления), полное наименование)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Направление (бакалавриат), «Бизнес-информатика» (код специальности(направления), полное наименование) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Наименование кафедры Линейная алгебра Экономико-математических методов и информационных технологий (ЭММиИТ) аббревиатура Направление 38.03.05 (бакалавриат), «Бизнес-информатика»

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Линейная алгебра и аналитическая

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины Линейная алгебра и аналитическая РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Линейная алгебра и аналитическая УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет геометрия" Автоматики и вычислительной на осенний

Подробнее

МАТЕМАТИКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Красноярский государственный педагогический университет Им ВПАстафьева» КГПУ им

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

В рабочую программу внесены изменения, рассмотренные на заседании каф. ИСКМ (протокол от 20 г.)

В рабочую программу внесены изменения, рассмотренные на заседании каф. ИСКМ (протокол от 20 г.) 1 Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки специалистов 3001 «Информационные системы и технологии».

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: профессор Рабочая программадисциплины (модуля)(с аннотацией) МАТЕМАТИКА Направление подготовки

Подробнее

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им МВЛомоносова Кафедра математики Вопросы к коллоквиуму по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр направление

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Линейная алгебра

Рабочая программа дисциплины. Линейная алгебра МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей» УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. уровень среднего общего образования

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей» УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. уровень среднего общего образования Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей» УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 10 11 класс уровень среднего общего образования ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по геометрии ориентирована

Подробнее

4. Тематический план дисциплины. 1. Цели освоения дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавра экономики Линейная алгебра (Б1.Б.

4. Тематический план дисциплины. 1. Цели освоения дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавра экономики Линейная алгебра (Б1.Б. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины (модуля) Линейная алгебра являются: - подготовить специалистов, обладающих знаниями достижений классической и современной математики, необходимых

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ . ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели дисциплины: развитие

Подробнее

Приходовский М.А. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. Практическое пособие и комплект задач

Приходовский М.А. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. Практическое пособие и комплект задач Федеральное агентство по образованию Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Кафедра высшей математики (ВМ) Приходовский М.А. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ Практическое

Подробнее

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 1. 2 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: Научить студентов основным концепциям линейной алгебры, необходимым для применения математических методов в практической деятельности

Подробнее

51 К65 Конышева Л.К. Основы теории нечетких множеств: для бакалавров и специалистов : [учебное пособие для вузов по специальности "Прикладная

51 К65 Конышева Л.К. Основы теории нечетких множеств: для бакалавров и специалистов : [учебное пособие для вузов по специальности Прикладная 51 К65 Конышева Л.К. Основы теории нечетких множеств: для бакалавров и специалистов : [учебное пособие для вузов по специальности 080801 "Прикладная информатика (по областям)" и другим экономическим специальностям]

Подробнее

Московский институт электроники и математики им. А.Н.Тихонова Департамент электронной инженерии

Московский институт электроники и математики им. А.Н.Тихонова Департамент электронной инженерии Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники и математики им.

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Информатика

Рабочая программа дисциплины Информатика Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" МИЭМ Департамент прикладной

Подробнее

Пояснительная записка целей: задач

Пояснительная записка целей: задач Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 015 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целью освоения дисциплины «Линейная алгебра» является формирование у студентов математической культуры и овладение основными знаниями по математике, необходимыми в

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

1 раздел. Матрицы и определители.

1 раздел. Матрицы и определители. Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

QD-6.2.2/РПД-80.(81.23) базовой части образовательной программы специалитета по направлению подготовки

QD-6.2.2/РПД-80.(81.23) базовой части образовательной программы специалитета по направлению подготовки Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования УТВЕРЖДАЮ Декан факультета судостроения и энергетики А.И. Притыкин..20 Рабочая программа дисциплины

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ Ñ. Â. Ðåçíè åíêî ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Западно-Казахстанский государственный университет им.м.утемисова РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Элективной дисциплины Аналитическая геометрия (код и наименование

Подробнее

Максимова И.С., Павлова Н.Г. Рабочая тетрадь по дисциплине «Линейная алгебра»

Максимова И.С., Павлова Н.Г. Рабочая тетрадь по дисциплине «Линейная алгебра» Максимова И.С., Павлова Н.Г. Рабочая тетрадь по дисциплине «Линейная алгебра» 2 Содержание 1. Матрицы и определители 4 1.1. Матрицы и действия над ними 4 1.2. Определители 7 1.3. Обратная матрица 10 1.4.

Подробнее

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, ВЕКТОРНАЯ И МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА»

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, ВЕКТОРНАЯ И МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА» ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ВЕКТОРНАЯ И МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА» ВАРИАНТ Даны вершины треугольника А ( ) В ( ) С ( ) Определить его внешний угол при вершине А Определить длины диагоналей параллелограмма

Подробнее

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»

Подробнее

"Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Сборник задач по высшей математике

Сборник задач по высшей математике С. А. Логвенков П. А. Мышкис В. С. Самовол Сборник задач по высшей математике Учебное пособие для студентов социально-управленческих специальностей Москва Издательство МЦНМО 24 УДК 52 (75.8) ББК 22.43

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

Математика ( часть 1) «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» -РЭКУ, РТС -2-

Математика ( часть 1) «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» -РЭКУ, РТС -2- -2- Раздел 1. Исходные данные и конечный результат освоения дисциплины Дисциплина "Математика. Часть 1" обеспечивает подготовку по следующим разделам математики: линейной алгебры и аналитической, матричного

Подробнее

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИ- НЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИ- НЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИ- НЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» 1.1. Область применения рабочей программы Рабочая программа по дисциплине «Элементы высшей математики» является частью основной

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет математики,

Подробнее

МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА

МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА Институт экономики Козлова В.А. МАТЕМАТИКА Программа вступительных испытаний для поступающих в Московскую академию экономики и права Автор: доктор педагогических наук,

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией)

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» В.П. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Аналитическая геометрия направление подготовки 0.03.01

Подробнее

1. Разработчики 2. Форма проведения вступительного экзамена 3. Требования к уровню подготовки абитуриентов

1. Разработчики 2. Форма проведения вступительного экзамена 3. Требования к уровню подготовки абитуриентов Содержание: 1. Разработчики 2. Форма проведения вступительного экзамена 3. Требования к уровню подготовки абитуриентов 4. Программа вступительного экзамена по математике 5. Оценивание 6. Рекомендуемая

Подробнее

Решения задач по алгебре за второй семестр

Решения задач по алгебре за второй семестр Решения задач по алгебре за второй семестр Д.В. Горковец, Ф.Г. Кораблев, В.В. Кораблева 1 Линейные векторные пространства Задача 1. Линейно зависимы ли векторы в R 4? a 1 = (4, 5, 2, 6), a 2 = (2, 2, 1,

Подробнее

A, называется рангом матрицы и обозначается rg A.

A, называется рангом матрицы и обозначается rg A. Тема 7 Ранг матрицы Базисный минор Теорема о ранге матрицы и ее следствия Системы m линейных уравнений с неизвестными Теорема Кронекера- Капелли Фундаментальная система решений однородной системы линейных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Рабочая

Подробнее

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола. Москва, 2016

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола. Москва, 2016 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ВЫСШАЯ АЛГЕБРА

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ВЫСШАЯ АЛГЕБРА SSo3 Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию YTBEPi Первый Э Республ! ^тра образования АО.., Регистрацион^^^^-

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. А.М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. А.М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ І ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Мариуполь 2009 УДК

Подробнее

ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Д. З. Ильязова

Подробнее