Единый государственный экзамен по математике, 2001 год демонстрационная версия. Часть A

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Единый государственный экзамен по математике, 2001 год демонстрационная версия. Часть A"

Транскрипт

1 Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmthnetspbru Единый государственный экзамен по математике, год демонстрационная версия Часть A A Найдите значение выражения = = = 5 Правильный ответ: A Упростите выражение π cos( π α ) + sin +α cos( π α) sin α cosα cosα cosα Правильный ответ: π cos( π α ) + sin +α cos( π α ) = cos α+ ( cos α) cosα= = cosα cosα cosα= cosα A Выполните действия ( ), , ( ) = = = Правильный ответ: A Упростите выражение log68 log6 + log6 7 6 Правильный ответ: 8 log68 log6 + log6 = log6 = log66 =

2 A5 Решите неравенство log ( x ) > log ( x) (; ) 7 ; (; + ) 7 ; + x >, x>, log ( x ) > log ( x) x>, x<, x x > x 7> x >, x <, x <, 7 7 < x < 7 x > x > Правильный ответ: A6 Решите неравенство x + x [; + ) [ ;) (; + ) ( ;] [; + ) ( ;) [; + ) ( x ) ( x+ ) x+ x ( x+ )( x ) x ( x+ )( x ) Правильный ответ: + + x A7 Найдите область определения функции x f( x) = ( ; ] [; + ) [; + ) ( ; ] Область определения функции задается неравенством x Правильный ответ: x x x x < A8 Найдите область значений функции = sin x+ [ ;] [ ;] [; ] [ ; ] Правильный ответ: sin x sin x sin x+

3 A9 Какие функции возрастают на промежутке [ ; b ]? b b x x b x b x Решение: функция, график которой изображен на рисунке, возрастает на промежутке [ ; b ] Функции, графики которых изображены на рисунках и, убывают на промежутке [ ; b ] Функция, график которой изображен на рисунке, не является монотонной на промежутке [ ; b ] Правильный ответ: A Найдите значение производной функции = f( x) в точке x Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной в этой точке Найдем его: tg( π α ) = tgα A Значение tgα из треугольника ABC (см рис) равно отношению AB BC : AB tgα= = =, BC π α α C x B x следовательно, tg( π α ) = Правильный ответ:

4 A Найдите производную функции hx ( ) x sinx = + = h ( x) = x+ cosx h ( x) = x+ cosx h ( x) x cosx h ( x) = x+ cosx = h( x) x cosx Правильный ответ: A Для функции f ( x) = cosx укажите первообразную, которая проходит через точку M π ; F( x) = cos x F( x) = sinx 9 F( x) = sinx 9 F( x) = sinx Найдем первообразную: Найдем C: Таким образом, Правильный ответ: F( x) = sinx+ C π π F = sin + C = + C = C = 9 F( x) = sinx 9 Часть B B Найдите корни уравнения x x x cos cos = sin, принадлежащие промежутку [ ; 7 ] x x= x x= x+ x x= π, x= + πk cos x = π x= + πn; k, n cos cos sin cos sin cos cos Отберем корни, решая двойные неравенства: π π 7 + πk k k =, 6 π π + πn n, решений нет 6 π Тогда уравнение имеет единственное решение = 6 Ответ: 6

5 B Найдите точку максимума функции f ( x) x x = + f ( x) = 6x + 6x= 6 x( x+ ) ; x =, f ( x) = 6 x( x+ ) = x = Ответ: точка максимума: f ( x) + + f ( x) mx min x B Найдите наименьший корень уравнения Решим уравнение х+ 8 = х+ х+ x+ =, x= 7, 8= = x + = x + = x= Таким образом, наименьшим корнем уравнения является 7 Ответ: 7 B Острый угол ромба равен 6, а площадь 8 Найдите меньшую диагональ ромба Пусть сторона ромба равна, > Меньшая диагональ делит его на два равных равнобедренных треугольника с углом при вершине 6, то есть эти треугольники являются равносторонними с площадями Тогда 6 площадь ромба есть: = = 6 6 Решим уравнение > = = = Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 6 Ответ: 6 B5 Вычислите значение произведения x, где ( x; ) решение системы х у =, уравнений ( х у )( х+ у) = Решим уравнение х у =, х у =, х у =, ( х у )( х+ у) = ( х у)( х+ у) = ( х+ у) = х у =, х=, х у =, x+ =, = 6, x, + = х у, = х= 6, x+ = x+ = = Таким образом, произведением решений системы будет являться число Ответ: 5

6 B6 Теплоход прошел расстояние от A до B по течению реки за 7 ч, а от B до A за ч За какое время проплывет от A до B плот? Пусть расстояние между A и B, v скорость теплохода, u скорость течения реки (, v, u >, v> u) При движении из A в B скорость теплохода была движении из B в A скорость была v u = км / ч Решим систему v+ u =, v+ u = ( v u), v=, u 7 v u = u = v u = 8 v+ u = км / ч, при 7 Таким образом, скорость течения реки равна 8 км / ч, и плот, движущийся со скоростью реки, пройдет пусть от A до B за 8 часов Ответ: 8 часов B7 Вычислите значение выражения 5sin(rccos,6) Ответ: 5sin(rccos, 6) = 5 cos (rccos, 6) = 5 (, 6) = 5, 6 = 5,8 = B8 Найдите наибольшее значение функции x + x = Так как >, наибольшее значение функция x ( ) принимает при наибольшем значении функции g( x) = x + x Квадратный трехчлен gx ( ) = x + x+ принимает наибольшее значение в точке функции есть Ответ: 7 x = =, и оно равно g () = 6 Таким образом, наибольшее значение ( ) 6 = = 7 B9 Высота правильной четырехугольной пирамиды равна м, а боковое ребро м Найдите площадь сферы, вписанной в пирамиду (число π считайте равным ) Пусть ABCD есть заданная пирамида Соединим основание высоты пирамиды с вершиной основания пирамиды (см рисунок) Поскольку треугольник HC прямоугольный, длина HC равна: HC C H 6 8 = = = м Тогда сторона квадрата ABCD равна HC = 6 м Проведем сечение пирамиды плоскостью, проходящей через центр сферы, перпендикулярно сторонам основания и рассмотрим треугольник MN, где M, N соответственно середины сторон AB и CD квадрата Радиус сферы есть радиус окружности, вписанной в треугольник MN A M B H D N C 6

7 Поскольку r =, причем p = H MN = 6= м, p= ( M + N + NM ) = ( ) = 6 = ( ) = = 8 м; r = = = м p 8 Тогда площадь сферы есть: Ответ: 7 м сф r 7 = π = π = = π= м B Найдите наибольшее целое значение параметра, при котором функция g( x) = x x x убывает на множестве всех действительных чисел Функция g( x ) убывает на только в том случае, когда ее производная g ( x) = x x неположительна на, то есть уравнение g ( x) = x x+ = не имеет более одного корня Для этого достаточна неположительность дискриминанта Решим соответствующее неравенство: D D 9 9 Наибольшее целое значение параметра: 9 Ответ: 9 Часть C C Решите неравенство ( x )log (x 8) + Так как Ответ: [ ;] x + 8>, а <, то log (x + 8) <, тогда x x x x x C Найдите нули функции Решим уравнение hx ( ) = 6x+ x x cosπx cos π x=, π x= πk, k, + = π 6x+ x x = x x 6x= 6x x x cos x 7

8 x= k, k, x= k, k, x =, x =, x =, x, = x = x x 6= x = Ответ: { ;} log log C Вычислите значение выражения Покажем, что log b log b log log log b log b log logb log = b = b b = b log b = log log b log b = log log b b b log b log b = log b = log b верно log b Тогда ответ к задаче нуль Ответ: 8

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год. Часть A

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год. Часть A Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru Единый государственный экзамен по математике, год Часть A A Найдите значение выражения 8 6 6,5 Решение Используя свойства степени получаем: 8

Подробнее

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathnet.spb.ru Санкт-Петербургский государственный университет, 1987 год факультет прикладной математики процессов управления, математико-механический факультет,

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) Кафедра высшей математики Сборник задач для выявления одаренной молодежи ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДАРЕННОЙ МОЛОДЕЖИ 1. В окpужность вписан

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2006 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2006 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 006 год демонстрационная версия A Вычислите: 8 7 Часть 6 8 6 Решение Представим произведение чисел, находящихся под знаком корня, в виде произведения степеней

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ (ОДНОГОДИЧНИКИ)

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ (ОДНОГОДИЧНИКИ) ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ В КЛАССЕ (ОДНОГОДИЧНИКИ) Задачи типа 4 (приложение производной): На прямой y найдите точку, через которую проходят две перпендикулярные касательные к графику функции

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2003 год. Часть A

Единый государственный экзамен по математике, 2003 год. Часть A Единый государственный экзамен по математике, 00 год Часть A A. Упростите выражение cos α+ sin α cos α. sin α.. tg α. sin α ctg α. Решение. Используя основное тригонометрическое тождество, получаем: Правильный

Подробнее

Томский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Центр мониторинга и оценки качества образования

Томский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Центр мониторинга и оценки качества образования Томский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Центр мониторинга и оценки качества образования Контрольно-измерительная работа по математике 8 класс (апрель,

Подробнее

. (8 баллов) 3. Какое наименьшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a35 2, a40

. (8 баллов) 3. Какое наименьшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a35 2, a40 Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» осень г Вариант 7 Из пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг

Подробнее

π 7π Решение. Рассмотрим треугольную пирамиду MDAC Тогда Ответ: ρ=. выше

π 7π Решение. Рассмотрим треугольную пирамиду MDAC Тогда Ответ: ρ=. выше Математика. класс. Вариант 7 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C x x x x а) Решите уравнение sin x + cos sin cos + sin =. 5 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 5 год демонстрационная версия Часть A Вычислите 5 8 9 5 6 6 6 Решение Воспользуемся формулой ( a ) = a : Правильный ответ: A Упростите выражение 5b 5b 5 8

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный университет, 1992 год математико-механический факультет, факультет прикладной математики процессов управления

Санкт-Петербургский государственный университет, 1992 год математико-механический факультет, факультет прикладной математики процессов управления Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathnet.spb.ru Санкт-Петербургский государственный университет, 99 год математико-механический факультет, факультет прикладной математики процессов управления

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова (технический университет) типовые задания олимпиад 2004 и последующие года

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова (технический университет) типовые задания олимпиад 2004 и последующие года типовые задания олимпиад 004 и последующие года Упростите выражение (при p> q) Билет Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru q pq pq q p q p pq+ q + + p+ q p q q p + q Найдите интервалы

Подробнее

. (8 баллов) 3. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a17 52, a30. 13?

. (8 баллов) 3. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a17 52, a30. 13? Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» осень г Вариант Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых

Подробнее

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ЛИТЕРАТУРЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 08 ГОДУ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

àñòü 1 1. Âû èñëèòü: ( Íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ óìåíüøèòñÿ îáüåì ïèðàìèäû, åñëè óìåíüøèòü ïëîùàäü åå îñíîâàíèÿ íà 20%?

àñòü 1 1. Âû èñëèòü: ( Íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ óìåíüøèòñÿ îáüåì ïèðàìèäû, åñëè óìåíüøèòü ïëîùàäü åå îñíîâàíèÿ íà 20%? . Âû èñëèòü: ( 9 5 + 7 ) 5 + ( 3 + 7 6 ) 5. àñòü. Íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ óìåíüøèòñÿ îáüåì ïèðàìèäû, åñëè óìåíüøèòü ïëîùàäü åå îñíîâàíèÿ íà %? 5. 3. Îïðåäåëèòü èñëî n ëåíîâ àðèôìåòè åñêîé ïðîãðåññèè, åñëè

Подробнее

Вариант 1. x x = 9. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Вариант 1. x x = 9. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Вариант 1 1 81 1. а) Решите уравнение ( ) cos sin = 9. π π;.. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 0, а боковое ребро SA равно 7. Точки M и N середины рёбер SA и SB соответственно.

Подробнее

Решите систему неравенств. Ответ: 4. x > 1 получаем: , откуда x 4 2 или x x 8x

Решите систему неравенств. Ответ: 4. x > 1 получаем: , откуда x 4 2 или x x 8x МАТЕМАТИКА (5 /8) C 3π а) Решите уравнение cos x = 3sin x. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку π 3; π. [ ] 5π 7π Ответ: а) x = π n, n Z; x = ± + π n, n ; б) 3π ; ; π. 3π а) cos

Подробнее

Ответы к заданиям части 1. задания Ответ В1 5 В2 3 В3 28 В В5 592 В6 14 В7 2 В8 7 В9 2 В10 0, 4 В11 58 В12 45 В13 14 В14 27

Ответы к заданиям части 1. задания Ответ В1 5 В2 3 В3 28 В В5 592 В6 14 В7 2 В8 7 В9 2 В10 0, 4 В11 58 В12 45 В13 14 В14 27 Ответы к заданиям части 1 задания Ответ В1 5 В В 8 В4 90 В5 59 В6 14 В В8 В9 В10 0, 4 В11 58 В1 45 В1 14 В14 Ответы к заданиям части МАТЕМАТИКА, 11 класс (01 - - 1 / ) задания Ответ С1 π а) x = + πk, k

Подробнее

. (8 баллов) x x x. cos 1 cos 2 2sin

. (8 баллов) x x x. cos 1 cos 2 2sin Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» осень 06 г. Вариант. Из пункта А в пункт В вышел один пешеход и с некоторым

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный университет, 1984 год математико-механический факультет. Вариант 1

Санкт-Петербургский государственный университет, 1984 год математико-механический факультет. Вариант 1 Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathnet.spb.ru Санкт-Петербургский государственный университет, 1984 год математико-механический факультет Вариант 1 1. На промежутке (1; 10] определите

Подробнее

Вариант : 7 14

Вариант : 7 14 . Вариант 6 5 : 7 4. 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 0 из Японии, 8 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. а) промежутки возрастания и убывания; 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. а) промежутки возрастания и убывания; 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 ( 4sin x 3)(sin x 1) 0 в) наибольшее и наименьшее ее значения на промежутке [0; 4].. 4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 0 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Подробнее

три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения.

три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения. три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения. 17. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота

Подробнее

A K B SM высота равнобедренного треугольника SCB.

A K B SM высота равнобедренного треугольника SCB. МАТЕМАТИКА (7 1/8) C1 π а) Решите уравнение cos + x = sin x. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 5π; π. [ ] 3π 19π Ответ: а) x = πn, n ; x =± + πn, n ; б) 5π ; ; π. π а) cos

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1 C Математика. класс. Вариант МА-5 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение = cos x. 5π б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ; π. а)

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) П Проект Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту При ознакомлении с Демонстрационным вариантом

Подробнее

Количество набранных баллов

Количество набранных баллов Варианты заданий для проведения государственной итоговой аттестации по математике в 11 классах Задания для проведения государственной итоговой аттестации по математике в 11 классах академического уровня

Подробнее

log ( ) 0 (10 баллов) 6. Найдите множество значений функции f ( x)

log ( ) 0 (10 баллов) 6. Найдите множество значений функции f ( x) Второй (заключительный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика», весна 017 г Вариант 6 1 Из пункта A в пункт B, расстояние между

Подробнее

КР. МА Запад (без производной) Вариант 13 В1 В2 В3 В4 В5 В В7 В8 В9 В10 В11 В

КР. МА Запад (без производной) Вариант 13 В1 В2 В3 В4 В5 В В7 В8 В9 В10 В11 В КР. МА-. 8..9. Запад (без производной) Вариант В В В В4 В5 В6 5 6 5 8 5 В7 В8 В9 В В В 6 45 7 C C Решите систему уравнений sin x sin x 6 6 4 8 log ( y) y cos x. sin x sin x Из уравнения 6 6 4 8 получаем:

Подробнее

8. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 9. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя

8. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 9. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя Итоговая контрольная работа за курс 8 1 вариант Часть 1 Модуль «Алгебра» класса, 2017г Модуль «Геометрия» 7. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60. Найдите радиус

Подробнее

ВАРИАНТ 1 Задания первой группы. (Задания 1, 2 оцениваются в 7 баллов, задания 3-9 в 8 баллов).

ВАРИАНТ 1 Задания первой группы. (Задания 1, 2 оцениваются в 7 баллов, задания 3-9 в 8 баллов). ОБРАЗЦЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ для поступающих на базе полного среднего образования (11 классов) Инструкция по выполнению 1. Экзаменационная работа по математике состоит из 12 заданий, которые

Подробнее

Белорусский государственный университет Факультет прикладной математики и информатики

Белорусский государственный университет Факультет прикладной математики и информатики Белорусский государственный университет Факультет прикладной математики и информатики Тренировочный тест-экзамен, 017 г. Вариант 19 Примечания. Время выполнения ч. (180 мин.). Условия задач не сдаются.

Подробнее

2. Решите неравенство. log ( ) 0

2. Решите неравенство. log ( ) 0 Второй (заключительный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика», весна 017 г Вариант 8 1 Из пункта A в пункт B, расстояние между

Подробнее

Межрегиональная научная универсиада по математике (г. Елабуга, 27 января 2012 г.)

Межрегиональная научная универсиада по математике (г. Елабуга, 27 января 2012 г.) Межрегиональная научная универсиада по математике г. Елабуга, 7 января 01 г.) Задачи для 9 класса 1. Доказать, что если α и β острые углы и α < β, то tg α α < tg β β.. Пароход от Казани до Астрахани идёт

Подробнее

10 класс. в целых неотрицательных числах x, y, z.

10 класс. в целых неотрицательных числах x, y, z. 0 Решите уравнение 0 класс x y 9z в целых неотрицательных числах x, y, z Из уравнения видно, что число x делится на : x = x, где x целое неотрицательное число Получаем: 7x = y + 9z, 9x = y + z Из последнего

Подробнее

а) 6 Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? чтобы полученное число при в) 5 б) 3 г) 7 больше числа b. Во сколько раз число

а) 6 Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? чтобы полученное число при в) 5 б) 3 г) 7 больше числа b. Во сколько раз число 4 4 Задача 1 3 5 :1 4 а) 6 б) 3 4 в) 1 6 г) 3 8 Задача Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? в записи354 67 чтобы полученное число при а) б) 3 в) 5 г) 7 Задача 3 Число a на

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г.

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г. Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г Школа Класс Фамилия Имя Отчество Вариант 1 Диагностическая работа 2 (Без производной) Вариант 1 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической

Подробнее

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ апреля года класс Вариант Математика. класс. Вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (4 мин). Работа

Подробнее

3. Найдите площадь поверхности. многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Найдите площадь поверхности. многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь. Учреждение образования. «Гомельский государственный университет. Имени Франциска Скорины»

Министерство образования Республики Беларусь. Учреждение образования. «Гомельский государственный университет. Имени Франциска Скорины» Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет Имени Франциска Скорины» ВПЛЕМЕШЕВ, ЮВКОЗЛОВА МАТЕМАТИКА методическое указания по выполнению

Подробнее

Угол между скрещивающимися прямыми

Угол между скрещивающимися прямыми И. В. Яковлев Материалы по математике thus.ru Угол между скрещивающимися прямыми Скрещивающиеся прямые не пересекаются. Можно ли в таком случае говорить об угле между ними? Оказывается, можно. Угол между

Подробнее

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы http://решуегэ.рф/methodist ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. На выполнение экзаменационной

Подробнее

17 Из формулы, в которой все величины положительны, выразите. L m q 2 q. m Ответ: q. L

17 Из формулы, в которой все величины положительны, выразите. L m q 2 q. m Ответ: q. L Математика. 9 класс. Вариант 1 1 m Ответ: q. L Ответ: (3; 1), (7; 39). Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 17 Из формулы, в которой все величины положительны, выразите L m q q. 18 Вычислите

Подробнее

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 18 мая 2011 года 10 класс Вариант 5 (без производной) Математика. 10 класс. Вариант 5 (без производной) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 13

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 13 Запад БП. Ма11 19.11.09 стр. 1 Запад БП. Ма11 19.11.09 стр. B1 Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 009 года. Вариант 1 Часть 1 Ответом на задания В1-В1 должно быть целое число или

Подробнее

Заключительный этап академического соревнования. Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» в 2015 г.

Заключительный этап академического соревнования. Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» в 2015 г. Заключительный этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» в 05 г Вариант Одновременно из пункта A в пункт B отправляется автомобиль

Подробнее

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ (11 КЛАСС)

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ (11 КЛАСС) Решите уравнение cos + cos 4 = + ctg 6 Решите неравенство + 4 + 5 3 Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств + y a 6 4y 3, + y 4a 8y 0 + 4a 40 имеет ровно одно решение

Подробнее

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 5 Часть 1

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 5 Часть 1 Запад БЛ Ма11 19119 стр 1 Запад БЛ Ма11 19119 стр 2 Диагностическая работа по математике 11 класс 19 ноября 29 года Вариант 5 Часть 1 B5 Для изготовления книжных полок требуется заказать 42 одинаковых

Подробнее

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4.

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4. В5 (2014) 8 17 25 1) Найдите тангенс угла 9 18 26 2) Найдите тангенс угла AOB 10 19 27 11 20 28 3) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см рисунок) Найдите его площадь

Подробнее

DD DE. Решите систему уравнений DED. Ответ: Решение. Из уравнения = 0 получаем: 1 sin x = или sin x = 1.

DD DE. Решите систему уравнений DED. Ответ: Решение. Из уравнения = 0 получаем: 1 sin x = или sin x = 1. КР МА- 89 Запад (без производной) Вариант - КР МА- 89 Запад (без производной) Вариант - C C Решите систему уравнений sin sin 6 6 4 + 8 =, log ( y) y= sin sin Из уравнения 6 6 4 + 8 = получаем: sin = или

Подробнее

задания Ответ B1 4 B B3-24 B4 0,8 B B6 15 B7 847 B8 0,25 B9 2 B B11-1 B12 12 Ответы к заданиям с кратким ответом

задания Ответ B1 4 B B3-24 B4 0,8 B B6 15 B7 847 B8 0,25 B9 2 B B11-1 B12 12 Ответы к заданиям с кратким ответом Математика. класс. Вариант Ответы к заданиям с кратким ответом B B B3 - B,8 B B6 B7 87 B8, B9 B 6 B - B МИОО, 9 г. Математика. класс. Вариант Ответы к заданиям с кратким ответом B B - B3 B B 69 B6 B7 B8

Подробнее

Методические указания по Отраслевой олимпиаде школьников «Газпром», профиль математика.

Методические указания по Отраслевой олимпиаде школьников «Газпром», профиль математика. Методические указания по Отраслевой олимпиаде школьников «Газпром», профиль математика Учебное пособие для подготовки к олимпиаде Под редакцией Санкт-Петербургского горного университета МАТЕМАТИКА Очный

Подробнее

Вступительный тест по математике в 10 физ-мат, мат-эк и мат-инф классы СУНЦ УрФУ 2014 год. Решения и ответы. Вариант 1. Часть B

Вступительный тест по математике в 10 физ-мат, мат-эк и мат-инф классы СУНЦ УрФУ 2014 год. Решения и ответы. Вариант 1. Часть B Вступительный тест по математике в 10 физ-мат, мат-эк и мат-инф классы СУНЦ УрФУ 014 год Решения и ответы Вариант 1 Часть B B1. Найдите область определения функции x +1 x 9. Решение: Функция определена,

Подробнее

Подготовка к ЕГЭ по математике

Подготовка к ЕГЭ по математике 2015 2016 Подготовка к ЕГЭ по математике Прототипы задач из открытого банка заданий ЕГЭ по математике (профильный уровень) http://mathege.ru Планиметрия. Комбинации фигур. Александр и Наталья Крутицких

Подробнее

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов 1. В треугольнике угол равен 90, sin A = 7 25. Найдите. 2. В треугольнике угол равен 90, sin A = 17 17. Найдите.

Подробнее

Лабораторная работа 16 Приложения дифференциального исчисления

Лабораторная работа 16 Приложения дифференциального исчисления Лабораторная работа 16 Приложения дифференциального исчисления Необходимые понятия и теоремы: монотонные функции, критерий монотонности функции, точки локального и глобального экстремума функции, необходимые

Подробнее

ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ Стоимость проезда возросла на,5 рубля за одну поездку, поэтому на выделенную сумму в 4 рубля теперь можно сделать ровно на 0 поездок меньше Сколько сейчас

Подробнее

27 3 2,5. при х = 16. Задания такого типа легче выполнить без ошибок, если обозначить степень с. наименьшим показателем новой буквой.

27 3 2,5. при х = 16. Задания такого типа легче выполнить без ошибок, если обозначить степень с. наименьшим показателем новой буквой. РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ВАРИАНТА 0 Напомним, что на проверку сдаются решения заданий только из части Решения заданий частей и выполняются на черновиках и на оценку никак не влияют При выполнении заданий части

Подробнее

В1 В2 В3 В4 В5 В ,5 24 В7 В8 В9 В10 В11 В sin x 3sin x 1 0, y. n, n, и 6 3

В1 В2 В3 В4 В5 В ,5 24 В7 В8 В9 В10 В11 В sin x 3sin x 1 0, y. n, n, и 6 3 КР. МА-. 8..9. Запад (без логарифмов) Вариант 8 В В В В4 В5 В6 9 774,5 4 В7 В8 В9 В В В 9 45-4 C Решите систему уравнений sin xsin x, y ycos x. Из уравнения sin x sin x находим: sin x или sin x. ) Пусть

Подробнее

tgbac. В8 ЕГЭ В ABC C = 90 0, CH высота, AB = 13, tga 5. Найдите BH. 12,5 3 В ABC C = 90 0, AB = 13, tga. Найдите высоту CH.

tgbac. В8 ЕГЭ В ABC C = 90 0, CH высота, AB = 13, tga 5. Найдите BH. 12,5 3 В ABC C = 90 0, AB = 13, tga. Найдите высоту CH. В-8. ПРОТОТИПЫ Задание ответ В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите AH., В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите, В ABC C = 90 0, AB =, tga. Найдите высоту CH., В ABC C = 90 0, CH высота,

Подробнее

Математика. 11 класс. Вариант МА Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Математика. 11 класс. Вариант МА Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Математика. класс. Вариант МА0609 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение log (sin ) log (sin ) 0. cos б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку π ;π. а)

Подробнее

DF 2 = DM 2 + FM 2 2DM FM cosα = BD 2 + BF 2 2BD BFcos60. выше

DF 2 = DM 2 + FM 2 2DM FM cosα = BD 2 + BF 2 2BD BFcos60. выше Математика. класс. Вариант --5-7 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C (sinx )(cos x+) Решите уравнение =. tgx Левая часть уравнения имеет смысл при tgx >. Приравняем числитель к нулю: (sinx

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Математика. 0 класс. Вариант МА00409 (Профильный уровень) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 5 а) Решите уравнение sin x + sin x = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ г. МАТЕМАТИКА, класс. ( - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ года

Подробнее

П.01. Производная. . Тогда производной функции в данной точке называется следующее отношение: lim

П.01. Производная. . Тогда производной функции в данной точке называется следующее отношение: lim П0 Производная Рассмотрим некоторую функцию f ( ), зависящую от аргумента Пусть эта функция определена в точке 0 и некоторой ее окрестности, непрерывна в этой точке и ее окрестностях Рассмотрим небольшое

Подробнее

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник В6 все задачи из банка Использование тригонометрических функций. Прямоугольный треугольник 27238. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 27232. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AC. 27235.

Подробнее

I. Аннотация 1. Наименование дисциплины (или модуля) в соответствии с учебным планом 2. Цель и задачи дисциплины (или модуля)

I. Аннотация 1. Наименование дисциплины (или модуля) в соответствии с учебным планом 2. Цель и задачи дисциплины (или модуля) 1 I. Аннотация 1. Наименование дисциплины (или модуля) в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики. Цель и задачи дисциплины (или модуля)

Подробнее

В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. В треугольнике ABC угол A равен, внешний угол при вершине B равен. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. В треугольнике ABC угол A равен, внешний угол при вершине B равен. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Прототипы (456) заданий В-04 ЧАСТЬ 2 Задание B4 ( 27473) В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. Задание B4 ( 27474) В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите. Задание B4 ( 27742) Один острый угол прямоугольного

Подробнее

3. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической

3. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика», осень 0 г Вариант 5 Партию обуви, купленную за 80 тыс рублей, в первую

Подробнее

I. Аннотация. 1. Наименование дисциплины в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики

I. Аннотация. 1. Наименование дисциплины в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики 1 I Аннотация 1 Наименование дисциплины в соответствии с учебным планом Приемы и методы решения стереометрических задач в школьном курсе математики Цель и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины является:

Подробнее

Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 9 класс Математика. 9 класс. Вариант 1 (перспективная) 1 Вычислите: Часть 1 Вариант 1 (перспективная) Задание А) 0,4 + 5 Б) 1 1 : 1 В) 4 Решение 4 ) 8 ) 1 4) 0,8 А Б

Подробнее

Диагностическая работа сентября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10101 (Запад без логарифмов)

Диагностическая работа сентября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10101 (Запад без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант МА10101 (Запад без логарифмов) r03117 Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 4 сентября 013 года 11 класс Вариант МА10101 (Запад без логарифмов) Инструкция по выполнению работы

Подробнее

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587 Вариант 15587 Ответом к заданиям 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 84

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 84 Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Подробнее

Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009

Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009 Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009 Вариант 1 Математика Вариант 1 2 Ответом в заданиях B1 B12 является целое число или число, записанное в виде десятичной дроби Укажите ответ в отведенном

Подробнее

Контрольные работы по учебникам. «Алгебра 8кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. УМК «Геометрия 7 9 кл», Л.С. Атанасян, Б.Ф.

Контрольные работы по учебникам. «Алгебра 8кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. УМК «Геометрия 7 9 кл», Л.С. Атанасян, Б.Ф. Контрольные работы по учебникам «Алгебра 8кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк УМК «Геометрия 7 9 кл», Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов и другие Пояснительная записка. Данные контрольные работы разработаны на основе

Подробнее

Практическое занятие: Шар и сфера. Комбинации многогранников и тел вращения.

Практическое занятие: Шар и сфера. Комбинации многогранников и тел вращения. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Филиал «Молодечненский государственный политехнический колледж» учреждения образования «Республиканский институт профессионального образования» Практическое

Подробнее

10.Окружность, круг и их элементы

10.Окружность, круг и их элементы 10.Окружность, круг и их элементы Касательная, хорда, секущая, радиус 1. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1

Подробнее

Тема 4 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Тема 4 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ Тема ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ Лекция.. Прямые на плоскости П л а н. Метод координат на плоскости.. Прямая в декартовых координатах.. Условие параллельности и перпендикулярности

Подробнее

[ ] x 2x. МГТУ им. Н.Э.Баумана Олимпиада школьников «Шаг в будущее» 2 тур, 9 класс, 15 февраля 2015 года ВАРИАНТ 1

[ ] x 2x. МГТУ им. Н.Э.Баумана Олимпиада школьников «Шаг в будущее» 2 тур, 9 класс, 15 февраля 2015 года ВАРИАНТ 1 МГТУ им. Н.Э.Баумана Олимпиада школьников «Шаг в будущее» тур, 9 класс, 15 февраля 015 года ВАРИАНТ 1 1. Десятичная запись натурального числа N содержит 1580 цифр. Среди этих цифр есть тройки, пятёрки

Подробнее

Решение. Самая нижняя точка графика соответствует отметке Ответ: 8085.

Решение. Самая нижняя точка графика соответствует отметке Ответ: 8085. 1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 января составляли 121 куб. м воды, а 1 февраля 131 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за январь,

Подробнее

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ. 26. lim y 1. Дисциплина - математика. специальности технического и социальноэкономического. 17.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ. 26. lim y 1. Дисциплина - математика. специальности технического и социальноэкономического. 17. ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ Дисциплина - математика специальности технического и социальноэкономического профиля курс семестр. Найдите пределы.lim х х х+.lim х 8х +х х +.lim х х+5 х +.lim

Подробнее

9 класс. 1 xy 1. x + y = 1 12, x 2 y + xy 2 = 12. xy = 3, x + y = 4.

9 класс. 1 xy 1. x + y = 1 12, x 2 y + xy 2 = 12. xy = 3, x + y = 4. 9 класс 5). Найдите все решения системы уравнений xy x + y =, x y + xy =. Заметим, что x y + xy = xyx + y). Введем замену xy = a, x + y = b. Тогда получаем a b =, b a = ab, b a =, b a =, b = + a, ab =

Подробнее

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB.

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. Решение. По определению синуса 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. Решение. По определению косинуса 3.

Подробнее

Решите уравнение. 2cosx 1 = 0 Решение: Левая часть имеет смысл при 2cosx 1 > 0, то есть при. C1 sinx sin2x. Решим уравнение sinx sin2x = 0.

Решите уравнение. 2cosx 1 = 0 Решение: Левая часть имеет смысл при 2cosx 1 > 0, то есть при. C1 sinx sin2x. Решим уравнение sinx sin2x = 0. Математика. класс. Вариант 5-7--5 (без производной) Математика. класс. Вариант 5-7--5 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C sinx sinx Решите уравнение. cosx = Левая часть

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 4-1 Вариант 4 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

Муниципальный этап. 8 класс. Условия задач 1

Муниципальный этап. 8 класс. Условия задач 1 Условия задач 1 Муниципальный этап 8 класс 1. На доске написаны два числа. Одно из них увеличили в 6 раз, а другое уменьшили на 2015, при этом сумма чисел не изменилась. Найдите хотя бы одну пару таких

Подробнее

ID_346 1/8 neznaika.pro

ID_346 1/8 neznaika.pro Вариант 4 Математика Профильный уровень Часть Ответом на задания должно быть целое число или десятичная дробь. Выпускники 9 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из трёх роз каждому учителю

Подробнее

То из них, которое расположено левее всех, и является наименьшим. Это число 4. Ответ: 5.

То из них, которое расположено левее всех, и является наименьшим. Это число 4. Ответ: 5. Решения А Изобразим все данные числа на числовой оси То из них которое расположено левее всех и является наименьшим Это число 4 Ответ: 5 А Проанализируем неравенство На числовой оси множество чисел удовлетворяющих

Подробнее

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 19 мая 2014 года. 11 класс. Вариант МА Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество.

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 19 мая 2014 года. 11 класс. Вариант МА Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество. Математика. 11 класс. Вариант МА10703 r00203 2 Тренировочная работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 19 мая 2014 года 11 класс Вариант МА10703 Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике

Подробнее

РЕШЕНИЯ. Вариант 17 (Решения тестовых заданий) Ответ: 3) 3 4. Красных роз юноша купил штуки. Осталось

РЕШЕНИЯ. Вариант 17 (Решения тестовых заданий) Ответ: 3) 3 4. Красных роз юноша купил штуки. Осталось РЕШЕНИЯ Вариант 7 (Решения тестовых заданий) На 6 м расход краски составит 6 0 6 (кг) Следовательно, останется 6 576 (кг) Ответ: ) 576 кг ( ) ( ) ( 6) : ( ) 8 6 Ответ: ) 6 При условии y 0 (модуль есть

Подробнее

Прототипы заданий года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности

Прототипы заданий года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности 1 25541 Найдите площадь поверхности многогранника (все Прототипы заданий 9 2015 года 8 25681 Найдите площадь поверхности 2 25561 Найдите площадь поверхности 9 25701 Найдите площадь поверхности 3 25581

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА класс (профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Отложенные задания (40) Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Прямоугольный параллелепипед описан около

Подробнее

Контрольная работа 1. c 13 C = c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33. c 11 c 12

Контрольная работа 1. c 13 C = c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33. c 11 c 12 Контрольная работа. Даны матрицы A, B и D. Найти AB 9D, если: 4 7 ( ) 6 9 6 A = 3 9 7, B =, D = 3 8 3. 3 7 7 3 7 Перемножим матрицы A 3 и B 3. Результирующая будет C размера 3 3, состоящая из элементов

Подробнее

ID_344 1/9 neznaika.pro

ID_344 1/9 neznaika.pro Вариант Математика Профильный уровень Часть 1 Ответом на задания 1 1 должно быть целое число или десятичная дробь. 1 В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно

Подробнее

Элементы аналитической геометрии Контрольная работа

Элементы аналитической геометрии Контрольная работа Элементы аналитической геометрии Контрольная работа Задача. Дан треугольник ABC с вершинами A(m ; n ), B(m; -n) и C(-m; n). Найти: a) величину угла A; b) координаты точек пересечения меридиан; c) координаты

Подробнее

Инструкция по выполнению работы.

Инструкция по выполнению работы. Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 2 сентября 2012 года 11 класс Вариант 1 (Запад без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант 1 (Запад без логарифмов) Инструкция по выполнению работы. На выполнение

Подробнее

Тренировочная работа 2

Тренировочная работа 2 Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ 24 января 2013 года 11 класс Вариант 3 Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Математика. 11 класс. Вариант 3 2 Инструкция по выполнению работы

Подробнее