МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о"

Транскрипт

1 ЛЕКЦИИ Построение разверток поверхностей. Свойства разверток. Геодезическая линия. Развертки прямого кругового цилиндра (призмы) и прямого кругового конуса (пирамиды). Развертки наклонного конуса или пирамиды (метод триангуляции). Развертка наклонного цилиндра или призмы (метод нормальных сечений). Развертка призмы (метод раскатки). РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Поверхность Ф называется развертывающейся, если ее можно совместить с плоскостью без складок и разрывов. Полученная плоская фигура Ф называется разверткой. Развертывающиеся поверхности: многогранники, конические и цилиндрические поверхности. Развертки других поверхностей можно построить с некоторым приближением. Свойства разверток: Рис ) Каждой точке на поверхности соответствует точка на развертке. 2) Длина двух соответствующих линий на поверхности и на ее развертке равны между собой (линии АВ и А В ). 3) Замкнутая линия на поверхности и соответствующая ей линия на развертке ограничивают одинаковую площадь (F=F ). 4) Прямой линии на поверхности соответствует такая же линия на развертке (например, образующая). 5) Угол α между линиями на поверхности равен углу α между соответствующими линиями на развертке. 6) Параллельным прямым а и b на поверхности соответствуют параллельные прямые а и b на развертке и наоборот. 7) Если отрезок линии на поверхности является отрезком прямой на развертке, то его длина является наикратчайшим расстоянием между соответствующими точками на поверхности и такая линия называется геодезической. Рис

2 МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L образующей цилиндра, а длина другой стороны равна длине окружности основания цилиндра C = 2πR. На практике развертку строят без математических вычислений следующим способом: заменяют цилиндр вписанной призмой. Рис Окружность основания разбиваем на равные части, например, на 12 равных частей (точки 1-12). Полученные точки соединяем хордами 1-2, 2-3, 3-4 и т.д. Получена вписанная призма. На горизонтальном отрезке развертки откладываем 12 одинаковых отрезков равных длине хорд. Такой отрезок с достаточной точностью равен длине окружности C. Рис

3 Пример 1. Построить развертку усеченного прямого кругового цилиндра. Заменяем цилиндр вписанной в него призмой. Рис Строим половину развертки. Все образующие прямого кругового цилиндра имеют натуральную величину на фронтальной плоскости проекций, поэтому переносим их на развертку. Основание цилиндра строим так, как описано выше. Рис Развертка усеченного цилиндра вращения ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ КОНУС (ПИРАМИДА) Разверткой прямого кругового конуса является круговой сектор, радиус R которого равен натуральной величине L образующей конуса, а длина дуги равна длине окружности основания конуса C = 2πR. Угол сектора ϕ = 360 R/L. На практике развертку строят без математических вычислений следующим способом: заменяют коническую поверхность вписанной пирамидой (Рис.17.4). Окружность основания разбиваем на равные части, например, на 12 равных частей (точки 1-12). Полученные точки соединяем хордами 1-2, 2-3, 3-4 и т.д. Получена вписанная пирамида. На дуге развертки циркулем откладываем 12 одинаковых отрезков равных длине хорд. 3

4 ПОСТРОЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ЛИНИИ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Геодезическая линия это кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности. Пример 2. На поверхности прямого кругового конуса построить геодезическую линию между точками А и В. Для построения геодезической линии необходимо построить развертку конуса (Рис.17.4). На развертке построить точки А и В. Соединить их прямой линией. это кратчайшее расстояние между точками А и В на поверхности конуса геодезическая линия. Построим геодезическую линию на комплексном чертеже. Натуральные длины отрезков S-3, S-4, S-5 отложить на крайней образующей конуса и поворотом вокруг проецирующей оси (оси конуса) переместить на соответствующие образующие 3, 4, 5. Рис Развертка конуса вращения 4

5 ПРИЗМА Метод раскатки для построения развертки призмы (Рис.17.5) используется, если все ребра призмы проецируются в натуральную величину хотя бы на одну плоскость проекций. Пример 3. Построить развертку призмы. Рис В данном случае ребра АА, ВВ, СС проецируются в натуральную величину на П 1. Основания призмы АВС и А В С тоже проецируются а натуральную величину на П 2. Строим грани пирамиды в следующей последовательности: СС В В, ВВ А А, АА С С. Линии построения проводятся перпендикулярно ребрам призмы. Рис Развертка призмы. 5

6 МЕТОД ТРИАНГУЛЯЦИИ КОНИЧЕСКАЯ (ПИРАМИДАЛЬНАЯ) ПОВЕРХНОСТЬ Методом триангуляции строят развертки пирамидальных и конических поверхностей. Боковые грани пирамидальной поверхности являются треугольниками, а коническая поверхность заменяется вписанной пирамидальной поверхностью. Пример 4. Построить развертку пирамиды. Рис Т.к. боковые грани являются треугольниками, то необходимо построить их натуральные виды. Для этого надо определить натуральные величины боковых ребер пирамиды. Это можно сделать способом вращения образующих вокруг проецирующей оси до положения линии уровня (Рис.17.6). Рис Развертка пирамиды. Необходимо определить натуральные величины группы образующих пирамиды или конуса. Это можно сделать методом вращения образующих вокруг проецирующей оси, проходящей через вершину пирамиды (конуса) до положения линии уровня. В данном случае ось занимает проецирующее положение на П 1, а образующие после поворота становятся фронталями. 6

7 МЕТОД НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ НАКЛОННЫЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДР (НАКЛОННАЯ ПРИЗМА) Пример 5. Построить развертку эллиптичекого цилиндра. Рис Вводится плоскость перпендикулярная образующим цилиндра. Т.к. цилиндр имеет фронтальную плоскость симметрии, то строим половину развертки. Все образующие фронтали, поэтому на П 2 есть их натуральные величины. Используется метод замены плоскостей проекций. Базовая линия совпадает с плоскостью симметрии проекции цилиндра на горизонтальной плоскости проекций. Рис Развертка эллиптического цилиндра. 7

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ

16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 16.1 Построение развертки поверхности простейших геометрических тел 16.2 Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей. Способ раскатки.

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i оси вращения. Они могут быть линейчатыми и нелинейчатыми (криволинейными). Определитель

Подробнее

Примеры построения развёрток различных технических поверхностей

Примеры построения развёрток различных технических поверхностей Примеры построения развёрток различных технических поверхностей 1) На Рис. 1 приведена поверхность цилиндроида, сопрягающего две трубы одинакового диаметра, причѐм одна из них расположена в горизонтальной

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) З. И. Полякова, Н. А. Сторчак, Н. А. Мишустин, В. Е. Костин,

Подробнее

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7.1. Метод замены плоскостей проекций 7.2. Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций 7.1. Метод замены плоскостей проекций При решении

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8.1. Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций 8.2. Вращение вокруг следа плоскости 8.3. Решение метрических задач методами преобразования чертежа

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ РАЗВЕРТКИ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ РАЗВЕРТКИ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ РАЗВЕРТКИ Методические указания к выполнению практических и лабораторных работ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Поверхность, образованная прямолинейной образующей l, движущейся параллельно заданному направлению s и пересекающей направляющую m, называется

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0)

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 5 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 1 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Конспект лекций В 2 частях Часть

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0)

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 2 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 2 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. 2. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Приведите схему аппарата проецирования.

Подробнее

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 10 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК КОМБИНИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК КОМБИНИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

Многогранники. Призма

Многогранники. Призма Справка В9 Многогранники Многогранник это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Призма Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников,

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Рабочая тетрадь по начертательной геометрии (для

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей,

Подробнее

Пример 1. Образование проекции точки на новой плоскости проекций П 3 П 1. Рис Рис.15.1 Пример 2. Образование проекции точки на новой плоскости п

Пример 1. Образование проекции точки на новой плоскости проекций П 3 П 1. Рис Рис.15.1 Пример 2. Образование проекции точки на новой плоскости п ЛЕКЦИИ 15-16 Решение задач методами преобразования комплексного чертежа. 4 основные задачи преобразования комплексного чертежа. Метод замены плоскостей проекций. Метод вращения вокруг проецирующей оси.

Подробнее

Инженерная графика. Лекция 5

Инженерная графика. Лекция 5 Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Пересечение поверхностей плоскостью Инженерная графика Кривальцевич

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Л.В. Пивкина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СБОРНИК ЗАДАЧ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

Свойства ортогонального проецирования кривой

Свойства ортогонального проецирования кривой 6. КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ. 6.1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ КРИВОЙ ЛИНИИ Кривая линия представляет собой геометрическое место последовательных положений непрерывно перемещающейся в пространстве точки. Если

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. 0 Л.Д. Письменко СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Ульяновск 2005 1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

2.2. Тесты В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания

2.2. Тесты В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 60 2.2. Тесты 161. Если стороны основания правильной усеченной пирамиды 6 и 4, а двугранный угол при основании равен 0, то боковая поверхность правильной треугольной усеченной пирамиды равна 1) 10; 2)

Подробнее

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2 Самостоятельная работа «Цилиндр» ) Прямоугольник со сторонами, равными 3а и 2а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей

Подробнее

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У

2 УДК Д 82 Думицкая Н.Г. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: Метод/ указания / Н.Г. Думицкая, Ю.А. Мучулаев.- У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ И РАЗВЁРТКИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Методические указания по начертательной

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

Подробнее

по геометрии 11 класс.

по геометрии 11 класс. Тематическое планирование учебного материала по геометрии класс. урока пункта Тема. Количество часов. 3-4 5-6 7 8-9 0 39 40 4-43 44 45 46 5Многогранники Двугранный угол Трёхгранный и многогранный углы

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ 3 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Хабаровск 2005 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 4 «Тихоокеанский государственный

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания к практическим занятиям Электронное

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии

Подробнее

Развертки комбинированных поверхностей вращения

Развертки комбинированных поверхностей вращения Развертки комбинированных поверхностей вращения Методические указания для студентов направлений подготовки 262000 Технология изделий легкой промышленности, 262200 Конструирование изделий легкой промышленности

Подробнее

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро пирамиды равно 4. Найти объем пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро пирамиды равно 4. Найти объем пирамиды. Пирамиды. 11.1.5. Основанием четырехугольной пирамиды служит квадрат. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, два других наклонены к основанию под углом 60. Найти полную поверхность

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩ ЕНИЯ (МИИТ) Институт пути, строительства и сооружений Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» Н. П. ГОРБАЧЕВА НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические

Подробнее

ЛЕКЦИИ ПОВЕРХНОСТИ

ЛЕКЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ЛЕКЦИИ 4-5-6-7 Кинематический способ образования поверхностей. Условия задания поверхностей. Образующая, определитель и закон образования поверхности. Классификация поверхностей. Развертываемые линейчатые

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

КГА ПОУ «ПКЛТТ» МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» по дисциплине математика, курс 1 для студентов очной формы обучения Токарская М.С.

КГА ПОУ «ПКЛТТ» МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» по дисциплине математика, курс 1 для студентов очной формы обучения Токарская М.С. КГА ПОУ «ПКЛТТ» МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» по дисциплине математика, курс 1 для студентов очной формы обучения Токарская М.С. 014 Г.ЛЕ С О З А В О Д С К Пояснительная записка Данное учебно-методическое

Подробнее

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» А. М. Бударин,

Подробнее

Глоссарий учебной практики 1 курса факультета МИФ «Волгоградского государственного социально-педагогического университета» Сторчак Антонины

Глоссарий учебной практики 1 курса факультета МИФ «Волгоградского государственного социально-педагогического университета» Сторчак Антонины Глоссарий учебной практики 1 курса факультета МИФ «Волгоградского государственного социально-педагогического университета» Сторчак Антонины Объём Параллелепипед Призма Цилиндр Пирамида Конус Шар Сфера

Подробнее

4. Прототип задания B13 ( 27067) Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

4. Прототип задания B13 ( 27067) Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности. 1. Прототип задания B13 ( 27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 2. Прототип задания B13

Подробнее

5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ

5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ 5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ 5.1. Прямая линия, перпендикулярная плоскости 5.. Взаимно перпендикулярные плоскости 5.3. Взаимно перпендикулярные прямые 5.1. Прямая линия, перпендикулярная

Подробнее

Методические указания.

Методические указания. Методические указания. Рабочая тетрадь предназначена для подготовки к практическим занятиям по курсу «Начертательной геометрии», а также для проработки материала в аудитории. При подготовке к практическому

Подробнее

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой.

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. 1.1 Свойства параллельного проецирования Рис. 1.1 Свойства параллельного

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ЕН.02 «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» ЕН.00 «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ОБЩИЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦИКЛ»

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ЕН.02 «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» ЕН.00 «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ОБЩИЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ УЧЕБНЫЙ ЦИКЛ» Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Педагогический колледж им. Калугина» г. Оренбурга УТВЕРЖДЕНО научно-методическим Советом колледжа (протокол 6 от 08.02.2017 г.) КРАТКИЙ

Подробнее

Принадлежность точки и прямой данной плоскости Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо линии, принадлежащей этой плоскости. Пряма

Принадлежность точки и прямой данной плоскости Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо линии, принадлежащей этой плоскости. Пряма ЛЕКЦИЯ 3 Задание плоскости общего положения на комплексном чертеже. Принадлежность прямой и точки заданной плоскости. Главные линии плоскости. Признаки параллельности. Плоскости частного положения. Комплексный

Подробнее

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Г.И. Куничан, Л.И. Идт, Т.Н. Смирнова САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Алтайский государственный технический

Подробнее

Руководство для решения задач по начертательной геометрии

Руководство для решения задач по начертательной геометрии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) Е. М. Кирин, М. Н. Краснов Руководство

Подробнее

Вопрос 20.Изображение фигур методом параллельной проекции, свойства параллельной проекции Для того чтобы изобразить пространственную фигуру на листе

Вопрос 20.Изображение фигур методом параллельной проекции, свойства параллельной проекции Для того чтобы изобразить пространственную фигуру на листе Вопрос 20.Изображение фигур методом параллельной проекции, свойства параллельной проекции Для того чтобы изобразить пространственную фигуру на листе бумаги, можно воспользоваться методом параллельной проекции.

Подробнее

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение Построение трёх проекций с разрезами пирамиды с прямоугольным основанием и пересекающей её призмы с треугольным основанием (фиг. 173). В данном положений призма пересечёт переднюю и заднюю грани пирамиды

Подробнее

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» Федеральное агентство по образованию Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» МОДУЛЬ 3 Тольятти 2007 УДК

Подробнее

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

Графические задания по начертательной геометрии. Ортогональные проекции УДК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ББК

Графические задания по начертательной геометрии. Ортогональные проекции УДК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ББК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ББК 22.151.3 Л 171 УДК 514.18 Графические задания по начертательной геометрии Ортогональные

Подробнее

А. В. ПОГОРЕЛОВ «ГЕОМЕТРИЯ КЛАССЫ»

А. В. ПОГОРЕЛОВ «ГЕОМЕТРИЯ КЛАССЫ» А. В. ПОГОРЕЛОВ «ГЕОМЕТРИЯ. 0 КЛАССЫ» Базовый уровень (,5 ч в неделю) Номера пункта Содержание материала Кол-во часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий). Аксиомы

Подробнее

И Н Ж Е Н Е Р Н А Я ГРАФ ИКА

И Н Ж Е Н Е Р Н А Я ГРАФ ИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высш его профессионального образования «О ренбургский государственны й университет» Кафедра начертательной геометрии,

Подробнее

Конус. 1) Длина образующей конуса равна 10 см, а высота конуса 6 см. Вычислите радиус основания конуса.

Конус. 1) Длина образующей конуса равна 10 см, а высота конуса 6 см. Вычислите радиус основания конуса. Конус По-гречески «конус» означает сосновая шишка. Круговым конусом называется тело, которое состоит из круга основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков,

Подробнее

11. ПОВЕРХНОСТИ. ОБРАЗОВАНИЕ И ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

11. ПОВЕРХНОСТИ. ОБРАЗОВАНИЕ И ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 11. ПОВЕРХНОСТИ. ОБРАЗОВАНИЕ И ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 11.1. Поверхности. Способ образования 11.2. Поверхности вращения 11.3. Точки и прямые линии, принадлежащие поверхности 11.1. Поверхности. Способ образования

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Т. А. Лексаченко НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания по решению задач с условиями

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия С. С. Красовский, В. В. Хорошайло, Д. Б. Козоброд, В. С.Урусова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ к курсу «Инженерная графика» Часть 1. Начертательная геометрия 1. Методы проецирования. Центральное проецирование. Параллельное проецирование. Ортогональное проецирование точки.

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации по изучению темы «Проекционное черчение. Геометрические тела» Курск

Подробнее

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости. Аксиомы стереометрии 1. 2. 3. 4. 5. Следствия из аксиом 1. 2. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости. 1 2. Любые 4 точки лежат в одной плоскости. 3. Любые 3 точки не лежат

Подробнее

Задание В13 ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Задание В13 ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности. Задание В13 ЕГЭ 2014 Задание Ответ 1 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 4 Прямоугольный параллелепипед

Подробнее

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННЫХ И КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННЫХ И КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ)

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Две поверхности пересекаются по линии, которая одновременно принадлежит каждой из них. В зависимости от вида и взаимного

Подробнее

Требования к уровню подготовки обучающихся. Имея представление о системе координат, уметь строить точки по их координатам. Зная алгоритм разложения

Требования к уровню подготовки обучающихся. Имея представление о системе координат, уметь строить точки по их координатам. Зная алгоритм разложения 1. Метод координат в пространстве (15 ) Прямоугольная система координат в пространстве. 2. ординаты вектора. 3. Действия над векторами. 4. Связь между координатами векторов и координатами точек. 5. Простейшие

Подробнее

10. КРИВЫЕ ЛИНИИ Общие сведения о кривых линиях Некоторые кривые, часто встречающиеся в практике Общие сведения о кривых линиях

10. КРИВЫЕ ЛИНИИ Общие сведения о кривых линиях Некоторые кривые, часто встречающиеся в практике Общие сведения о кривых линиях 10. КРИВЫЕ ЛИНИИ 10.1. Общие сведения о кривых линиях 10.2. Некоторые кривые, часто встречающиеся в практике 7.1. Общие сведения о кривых линиях Линию можно рассматривать как множество последовательных

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Проектирование и управление в технических системах» МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая и контрольная работы Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Т. И. Кириллова Л. Ю. Стриганова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Расчетно-графическая

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Т.И. Кириллова, Л.Ю. Елькина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Электронное текстовое издание Учебно-методические указания к курсовой работе по начертательной геометрии для студентов всех форм обучения направления

Подробнее

Практическое занятие: Шар и сфера. Комбинации многогранников и тел вращения.

Практическое занятие: Шар и сфера. Комбинации многогранников и тел вращения. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Филиал «Молодечненский государственный политехнический колледж» учреждения образования «Республиканский институт профессионального образования» Практическое

Подробнее

Содержание разделов (модулей) 1. Пояснительная записка

Содержание разделов (модулей) 1. Пояснительная записка Содержание разделов (модулей) 1. Пояснительная записка 2. Перечень и содержание разделов (модулей) дисциплины. 3. Перечень и содержание практических занятий 4. Перечень самостоятельной работы студентов

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее