ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида:"

Транскрипт

1 ЛЕКЦИЯ 9 Циркуляция и поток вектора магнитной индукции Вектор магнитной индукции физическая величина, характеризующая магнитное поле точно так же, как напряженность электрического поля характеризует электрическое поле. Для вектора магнитной индукции можно ввести понятие циркуляции по замкнутому контуру и потока вектора через поверхность. сos. Циркуляция вектора Циркуляция вектора это интеграл вида: d. Интеграл берется по замкнутому контуру. Замкнутый контур Рис. 9. Найдем циркуляцию вектора по контуру в виде окружности, охватывающей бесконечный прямой проводник с током. Пусть плоскость этой окружности перпендикулярна проводнику с током, центр ее находится на проводнике. Выбранный нами контур совпадает с линией магнитной индукции прямого проводника (силовой линией). Значение вектора В вдоль силовой линии равно по (8.7): 0, R где R радиус окружности. Циркуляция вектора В вдоль силовой линии равна: d 0 d d. R Длина элемента дуги окружности, как известно из определения радианной меры угла, равна: d Rd. Подставляя значения d в выражение для циркуляции и вынося из-под знака интеграла постоянные величины, получаем: 90

2 0 d d 0. (9.) Формула (9.) легко обобщается на случай произвольного плоского контура, охватывающего проводник с током (см. рис. 9.). 0 d r d d d cos d r d d d сos r d Рис r d 0 0 d d d 0 r Если контур не охватывает проводник с током, ток находится за контуром, то, как видно из рис. 9.3, циркуляция вектора В вдоль контура равна 0.. r 4 3 Рис. 9.3 При обходе контура от через 3 к r поворачивается по часовой стрелке, от к через 4 на тот же угол против часовой стрелки. В результате ц dц dц dц 0 d 0. ц ц ц По результатам проведенного анализа можно сформулировать следующую теорему о циркуляции: 9

3 Циркуляция вектора по произвольному, замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, умноженной на 0, т.е. Например: d N (см. рис. 9.4). (9.) 0 i i 3 4 d 0 Ток 4 в сумму не входит! Рис. 9.4 Знак у силы тока выбирается в соответствии с правилом правого винта: выбирается направление обхода контура, если направление тока совпадает с направлением смещения правого винта, который вращается по направлению обхода контура, берется знак «+», в противном случае знак «-». Как видим, циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру может отличаться от нуля, в то время как циркуляция вектора напряженности электростатического поля по замкнутому контуру всегда равна нулю (см. (3.4)). Векторное поле, у которого циркуляция по замкнутому контуру отлична от нуля, называют вихревым или соленоидальным. Если циркуляция по замкнутому контуру всегда равна нулю, то поле называют потенциальным. Таким образом, электростатическое поле потенциально, а магнитное соленоидально. 3 9

4 . Применение теоремы о циркуляции для вычисления магнитного поля бесконечно длинного соленоида Соленоид провод, навитый на цилиндрический каркас. На один метр длины n витков: N n, где N число витков на длине (см. рис. 9.5). Рис. 9.5 Выберем такой контур, как на рис. 9.5, так как из соображений симметрии может быть направлен только вдоль оси соленоида. Тогда циркуляция вектора разбивается на четыре интеграла: вектор 3 4 d d d d d. 3 4 В интервалах от точки до точки 3 и от точки 4 до точки перпендикулярен сторонам контура, значит 0 и выражение для циркуляции упрощается: 4 d d d. 3 Можно показать, что вне бесконечного соленоида = 0, следовательно: 4 d 0, 3 93

5 Значит циркуляция вектора будет иметь совсем простой вид: d d. Так как внутри соленоида = = const, то циркуляция легко вычисляется: d По теореме о циркуляции (9.) d d. 0 i. Сумма токов, охватываемых контуром, равна числу витков в пределах контура n, умноженному на силу тока в витке: i n. Откуда магнитное поле бесконечного соленоида: i i 0n. (9.3) Направлено вдоль оси соленоида, в соответствии с правилом правого винта. Магнитное поле тороида R r Тороид провод, навитый на тор (бублик). Контур для вычисления циркуляции окружность радиуса r, центр еe в центре тороида. Из соображений симметрии направлен по касательной к контуру, т.е. В = В. Тогда d r. Рис. 9.6 По теореме о циркуляции: r 0 i, i 94

6 Магнитное поле тороида: i i nr ; R радиус тора. R r 0 n. (9.4) Вне тора поле = 0 (докажите!) При r/r, = 0 n, (сравните с (9.3). (9.5) 3. Поток вектора магнитной индукции Поток вектора магнитной индукции определяется аналогично потоку вектора напряженности электрического поля (см. лекцию, ). Для однородного магнитного поля (рис. 9.7) поток вектора определяется формулой (9.6). Ф Scos б n cos б. n S, (9.6) Рис. 9.7 ( r ) Если поле неоднородно, поверхность разбивают на элементарные площадки, в пределах которых поле считается однородным (см. рис. 9.8, 9.9). ds n здесь dф dscosб ds, (9.7) n cosб составляющая вектора, направленная по нормали n к площадке ds. n Рис

7 Поток вектора через произвольную поверхность S в неоднородном поле (см. рис. 9.9) равен сумме потоков через элементарные площадки, т.е. интегралу по поверхности S от dф: Ф dф. (9.8) S E (r) ds dф E (r ), S n ds Ф dф nds. Ф S E n dss S Рис. 9.9 Поверхность S, изображенная на рис. 9.9, «натянута» на контур. Поскольку магнитные силовые линии замкнуты, то поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность всегда равен нулю. Если на одном элементе замкнутой поверхности магнитные силовые линии входят в объем, ограниченный поверхностью S, то обязательно на другом элементе, эти силовые линии выходят из объема. На первом элементе поток отрицателен, на втором положителен, в сумме они компенсируют друг друга так, что общий поток равен нулю: n ds 0. (9.9) s ИТОГИ ЛЕКЦИИ 9. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции утверждает, что циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, умноженной на 0 (9.): d 0 96 i. i

8 . В отличие от электростатического поля, для которого циркуляция вектора E равна нулю, циркуляция вектора отлична от нуля. По этой же причине электростатическое поле называют потенциальным, а магнитное соленоидальным (или вихревым). 3. Соленоидом называют провод, навитый на цилиндрический каркас. 4. Магнитное поле бесконечного соленоида однородно, индукция его может быть найдена по формуле (9.3): 0 n, где n число витков на единицу длины соленоида, сила тока в соленоиде. 5. Поток Ф вектора магнитной индукции по определению (9.8) равен n нормальной составляющей вектора, взятому по поверх- интегралу от ности S: где Cos(n). n Ф S n 6. Поток вектора через любую замкнутую поверхность равен нулю (9.5): ds n ds, 0. 97

9 ЛЕКЦИЯ 0 Закон Ампера. Рамка с током в магнитном поле. Закон Ампера Источником электрического поля, как мы знаем из лекции, является электрический заряд, электрическое поле действует на другой заряд с силой: F qe. Источником магнитного поля (см. лекцию 8) является электрический ток (движущийся электрический заряд) и, по аналогии с электрическим полем, можно ожидать, что магнитное поле действует на другой ток с силой, пропорциональной силе тока и магнитной индукции поля. Обобщив опытные данные о действии магнитного поля на проводник с током, французский ученый Ампер установил, что на элемент тока в магнитном поле действует сила d,, (0.) где сила тока. Формула (0.) является математическим выражением закона Ампера, ее иллюстрирует рис. 0.. Модуль вектора равен: направление (см. рис. 0.). dsinб, (0.) определяется по правилам векторного произведения [d ] Рис. 0. d и d 98 d и взаимно пер- Если векторы пендикулярны, можно использовать более удобное правило правило левой руки: левую руку располагают так, чтобы силовые линии вектора магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.

10 Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле называют силой Ампера. Для того, чтобы найти силу Ампера, действующую на проводник сложной формы или больших размеров, нужно разбить проводник на элементы тока и затем найти векторную сумму сил, действующих на элементы тока. Сила магнитного взаимодействия двух бесконечных прямолинейных токов Пусть имеются два бесконечных прямых параллельных проводника, по которым текут токи и, рис. 0.a. Ток создает в точке, где находится второй проводник, в соответствии с (8.7) поле с индукцией : 0 d. d d F F Рис. 0.а Рис. 0.б На рис. 0. б токи и направлены «на нас». Модуль силы Ампера, действующий на единицу длины проводника с током в соответствии с (0.) равен: 0 d, так как угол. F (0.3) Пользуясь правилом левой руки, определяем, что сила направлена вдоль линии в сторону первого проводника (см. рис. 0., б). Аналогично: сила, действующая на единицу длины проводника с током : F F и направлена в сторону -го проводника. Таким образом, проводники с параллельными токами, текущими в одном направлении, взаимно притягиваются с силой, определяемой в расчете на единицу длины формулой (0.3). Легко показать, что проводники с противоположно направленными токами взаимно отталкиваются с силой, также определяемой формулой (0.3). 99

11 . Единица измерения магнитной индукции Мы знаем, что единицы измерения делятся на основные и производные. Для механики основные единицы: единицы измерения длины (метр), времени (секунда), массы (килограмм), все остальные единицы производные, выражаются через основные с помощью соответствующих физических законов и выражающих их формул. Как уже отмечалось (см. ч., лекция 4, ), эти три единицы с логической точки зрения являются достаточными для введения производных от них и построения системы единиц, пригодной во всех разделах физики. К таким системам единиц относится, например, гауссова система единиц, в основе которой лежат сантиметр, грамм и секунда. Эта система до сих пор широко используется в физике. Для практических же целей в качестве основных единиц выбирают такие, которые можно воспроизвести с наибольшей точностью. При этом не ограничиваются тремя упомянутыми основными величинами. В электромагнетизме вводится еще одна основная единица. В системе СИ в качестве такой единицы выбрана единица силы тока ампер. Единица измерения заряда кулон (Кл: Кл = А с). Значение ампера определяется по взаимодействию параллельных токов: если по двум параллельным, прямым, бесконечным проводникам протекают 7 токи силой в А, то на единицу длины проводника действует сила 0 H. Подставляя значения силы тока и силы взаимодействия в формулу (0.3), получаем выражение: 0 A A 0 H 4 м 7 м, из которого видно, что магнитная постоянная 0 равна 7 H 7 Гн A м Здесь Гн «генри» единица измерения индуктивности (см. лекцию, ). Единица измерения магнитной индукции определяется из закона Ампера (0.), она имеет специальное название тесла (Тл): H H, A м A м H Тл. A м Единица измерения потока вектора магнитной индукции Ф имеет наименование «вебер»: Вб Тл м. 00

12 F d a S p Рис. 0.3а 3.Рамка с током в магнитном поле F Рассмотрим прямоугольную рамку с током, расположенную так, что магнитные силовые линии лежат в плоскости рамки (см. рис. 0.3а). На каждую из сторон рамки действует согласно (0.) сила Ампера. Силы, действующие на стороны рамки параллельные, равны нулю; на стороны перпендикулярные, равны по величине и противоположны по направлению, модуль F a сил равен: F. Механические моменты сил F и F относительно оси, лежащей в плоскости рамки и проходящей через ее центр, равны по модулю и одинаково направлены. Суммарный момент сил равен по модулю: M ad S. Рамка с током замкнутый контур; вспоминая определение магнитного диполя и положительной нормали к контуру, данные в лекции 8, формула (8.4), видим, что, если вектор магнитной индукции лежит в плоскости рамки, то M p на рамку с током действует механический момент сил, равный 0, стремящийся повернуть рамку так, чтобы магнитный момент p был параллелен. Аналогично можно рассмотреть случай, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки. В этом случае механический момент равен нулю, так как плечи всех сил относительно оси вращения равны нулю. Суммарная сила, действующая на рамку с током, также равна нулю (см. рис. 0.3б). равен: F F Рис. 0.3б p В промежуточном случае, когда вектор и нормаль к рамке образуют угол, вектор можно разложить на две составляющие: параллельную и перпендикулярную вектору p : Момент сил, создаваемых составляющей нулю, а момент сил, создаваемых составляющей, равен,

13 M p sin, (0.4) так как sin. Обобщая, можно сказать, что механический момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, равен: M p,. (0.5) Модуль вектора M определяется формулой (0.4), а направление определяется по правилу определения направления векторного произведения (см. лекцию 8, ). Если рамка с током под действием момента сил поворачивается в магнитном поле, то над ней силами поля совершается работа: A Md (0.6) Так как при повороте рамки к положению равновесия (см. рис. 0.б) угол уменьшается, то в формуле (0.3) стоит знак минус (угол изменяется при таком бесконечно малом повороте на величину минус d). Подставляя в (0.3) выражение для М из (0.4) и интегрируя, получим: или A p cos p cos, (0.6а) A (pcos pcos ). Как известно из механики, работа A равна убыли потенциальной энергии: A Wп Wп. Сравнивая две последние формулы, получим: W п p cos. (0.7) Формулу (0.7) можно записать короче, используя общепринятое обозначение скалярного произведения векторов: W (p ). (0.7а) п Следовательно, рамка с током обладает в магнитном поле потенциальной, взятому с об- энергией, равной скалярному произведению векторов ратным знаком. 0 p и

14 Рамка с током представляет частный случай замкнутого контура с током, можно показать, что формулы (0.5) и (0.7) для механического момента и потенциальной энергии справедливы для любого замкнутого контура, для любого магнитного диполя. Таким образом, на магнитный диполь, замкнутый контур с током, в магнитном поле действует механический момент, определяемый формулой (0.5), магнитный диполь обладает в магнитном поле потенциальной энергией (0.7) или (0.7а). p При параллельности и вращающий момент равен нулю, потенциальная энергия минимальна и рамка находится в состоянии устойчивого равновесия. Силы, действующие на контур, растягивают его (рис. 0.3б). p При антипараллельных и момент также равен нулю, но потенциальная энергия максимальна, равновесие неустойчиво. Силы, действующие на контур, сжимают его. Суммарная сила, действующая на магнитный диполь в однородном поле, равна нулю, следовательно, поступательно магнитный диполь в однородном магнитном поле не перемещается, он может только вращаться. За счет чего же возникают силы взаимодействия двух магнитов? Они возникают в неоднородном магнитном поле и пропорциональны производным от вектора магнитной индукции по координатам. Действие неоднородного магнитного поля на контур с током показано на рис. 0.4, 0.5. При антипараллельных p и (рис. 0.4) силы, перпендикулярные оси магнитного поля, сжимают контур, а силы, параллельные оси выталкивают его в область более слабого поля. При параллельных p и (рис. 0.5) силы, перпендикулярные оси, втягивают его в область более сильного поля. растягивают контур, силы В неоднородном осесимметричном поле сила, действующая на контур с током, направлена по оси симметрии поля z и равна: где угол между p и. d F p cosб, (0.8) dz 03

15 const ток d p d Рис. 0.4 const ток d p d Рис

16 4. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, если проводник перемещается, то магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Рассмотрим проводник с током, находящийся в магнитном поле, перпендикулярном плоскости, в которой может перемещаться проводник (рис. 0.6). dx Сила, действующая на проводник с током, в соответствии с (0.), равна: F. ds dx Под действием этой силы проводник перемещается параллельно самому себе на расстояние dх. Совершаемая при этом работа, равна: da Fdx dx ds. Рис. 0.6 Поток вектора магнитной индукции через площадку ds = dx, которую прошел («замел») проводник, равен: dф ds. Так что элементарная работа, совершаемая над проводником, равна: da dф. (0.9) Если в магнитном поле находится рамка с током, то работа da, совершаемая при ее повороте на угол «минус d», в соответствии с (0.6а), равна: da pcos pcos, где угол между нормалью к плоскости рамки и вектором, d. Если вспомнить выражение (8.4) для магнитного момента диполя и определение магнитного потока (9.7), то получается, что и в этом случае работа равна: da dф. Таким образом, обобщая, можно сказать, что формула (0.9) справедлива в общем случае. 05

17 ИТОГИ ЛЕКЦИИ 0. На проводник с током в магнитном поле действует сила, величина которой определяется законом Ампера (0.): d,.. Два параллельных прямых проводника с током взаимодействуют с силой (0.3), равной 4 d 0 F Исходя из этой формулы определяется значение единицы силы тока ампер. Из закона Ампера определяется единица магнитной индукции тесла (Тл). 3. Рамка с током обладает дипольным магнитным моментом. В магнитном поле на магнитный диполь действует момент сил, стремящийся повернуть диполь по полю (0.5): M p. 4. В магнитном поле магнитный диполь обладает потенциальной энергией (0.7а): W p. 5. Элементарная работа, совершаемая в магнитном поле силой Ампера, равна (0.9): da dф.. 06

Лекция 4. Магнитное взаимодействие токов

Лекция 4. Магнитное взаимодействие токов Лекция 4 Магнитное взаимодействие токов Пусть токи I 1 и I 2 текут в одном направлении по двум параллельным, очень длинным проводникам, расстояние между которыми a много меньше их длины (рис1) Найдем силу

Подробнее

а) Рис. 1 Магнитное поле называется однородным, если вектор В в любой точке постоянен (рис.1б).

а) Рис. 1 Магнитное поле называется однородным, если вектор В в любой точке постоянен (рис.1б). 11 Лекция 16 Магнитное поле и его характеристики [1] гл14 План лекции 1 Магнитное поле Индукция и напряженность магнитного поля Магнитный поток Теорема Гаусса для магнитного потока 3 Закон Био-Савара-Лапласа

Подробнее

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Тема.. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. Магнитное поле и его характеристики. Закон Био Савара - Лапласа и его применение к расчету магнитного поля 3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов 4. Магнитная постоянная.

Подробнее

3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока.

3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока. 3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока. Пусть ток I выходит перпендикулярно из плоскости листа. Выберем вокруг него

Подробнее

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. dl dl df А Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.

Подробнее

Магнитное поле магнитным силовому действию

Магнитное поле магнитным силовому действию Магнитное поле План Магнитная индукция Магнитное поле движущегося заряда Действие магнитного поля на движущийся заряд Циркуляция вектора магнитной индукции Теорема Гаусса для магнитного поля Работа по

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ 6.. Характеристики и графическое изображение магнитного поля Магнитное поле обусловлено электрическим

Подробнее

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме.

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме. Лекция 5 Магнитное поле в вакууме Вектор индукции магнитного поля Закон Био-Савара Принцип суперпозиции магнитных полей Поле прямого и кругового токов Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля

Подробнее

Лекция 10 Электромагнетизм. Понятие о магнитном поле

Лекция 10 Электромагнетизм. Понятие о магнитном поле Лекция 10 Электромагнетизм Понятие о магнитном поле При рассмотрении электропроводности ограничивались явлениями, происходящими внутри проводников Опыты показывают, что вокруг проводников с током и постоянных

Подробнее

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле Сила Ампера Основные теоретические сведения Сила Ампера Взаимодействие параллельных токов Согласно закону, установленному Ампером,

Подробнее

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи 1 Магнитное поле В повседневной практике мы сталкиваемся с магнитной силой, когда имеем дело с постоянными магнитами, электромагнитами, катушками индуктивности, электромоторами, реле, отклоняющими системами

Подробнее

Магнитные взаимодействия

Магнитные взаимодействия Магнитные взаимодействия В пространстве, окружающем намагниченные тела, возникает магнитное поле. Помещенная в это поле маленькая магнитная стрелка устанавливается в каждой его точке вполне определенным

Подробнее

Лекция 2.5 Магнитное поле

Лекция 2.5 Магнитное поле План Лекция.5 Магнитное поле 1) Магнитная индукция ) Закон Био Савара Лапласа 3) Закон Ампера 4) Магнитная постоянная 5) Магнитное поле движущегося заряда 6) Действие магнитного поля на движущийся заряд

Подробнее

1.3. Теорема Гаусса.

1.3. Теорема Гаусса. 1 1.3. Теорема Гаусса. 1.3.1. Поток вектора через поверхность. Поток вектора через поверхность одно из важнейших понятий любого векторного поля, в частности электрического d d. Рассмотрим маленькую площадку

Подробнее

, РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле

, РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле , РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле Вопросы Основные магнитные явления Магнитное поле электрического тока Индукция магнитного поля Линии магнитной индукции Магнитный поток Закон Био

Подробнее

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1 Пример 1 Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле В однородном магнитном поле с индукцией B расположен П-образный проводник, плоскость которого перпендикулярна

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

В 1820 г. Эрстед установил, что под действием поля тока магнитная стрелка устанавливается перпендикулярно току.

В 1820 г. Эрстед установил, что под действием поля тока магнитная стрелка устанавливается перпендикулярно току. III. Магнетизм 3.1 Магнитное поле Опыт показывает, что вокруг магнитов и токов возникает силовое поле, которое обнаруживает себя по воздействию на другие магниты и проводники с током. В 182 г. Эрстед установил,

Подробнее

Экзамен. 2. Магнитное поле B внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока j.

Экзамен. 2. Магнитное поле B внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока j. Экзамен 2 Магнитное поле B внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока j B= Bz + B + B ϕ Докажем, что B z = 0 отсутствует составляющая поля вдоль провода внутри и снаружи

Подробнее

магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.

магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции. Тема 4 Электромагнетизм 4.1. Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Действие магнитного поля на проводник с током. Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное

Подробнее

1.8 Понятие о дивергенции векторной функции

1.8 Понятие о дивергенции векторной функции 1.8 Понятие о дивергенции векторной функции Ранее было получено выражение для потока вектора напряженности электрического поля, через замкнутую поверхность S E n S S Преобразуем поверхностный интеграл

Подробнее

Магнитное поле в веществе

Магнитное поле в веществе Магнитное поле в веществе Эта лекция представлена в неокончательном виде Первые два параграфа уйдут в предыдущую лекцию, а материал о магнитном поле в веществе будет дополнен Сила Ампера На движущийся

Подробнее

Магнитное поле. Лукьянов И.В.

Магнитное поле. Лукьянов И.В. Магнитное поле. Лукьянов И.В. Содержание: 1. Магнитное поле в вакууме. 2. Электромагнитная индукция. 3. Магнитное поле в веществе. Магнитное поле в вакууме. Содержание раздела: 1. Понятие магнитного поля

Подробнее

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная.

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная. Лекция (часть ). Электростатика. Электроемкость. Конденсаторы. Электростатика. Закон Кулона. Напряжённость. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Вопросы. Электризация тел. Взаимодействие заряженных

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Магнитное поле прямолинейного проводника с током Основные теоретические сведения Магнитное поле. Характеристики магнитного поля Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды,

Подробнее

ПОСТОЯННОГО Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

ПОСТОЯННОГО Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич 4 Лекция МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА 00 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич МАГНИТНОЕ ПОЛЕ постоянного тока не изменяется во времени и является частным

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

Лекц ия 2 Электрическое поле

Лекц ия 2 Электрическое поле Лекц ия Электрическое поле Вопросы. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Вектор напряженности поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Поле электрического диполя. Диполь во

Подробнее

Рисунок 1 объясняет вихревой характер магнитного поля, то есть, что силовые линии замкнуты, это отличает магнитное поле от электрического.

Рисунок 1 объясняет вихревой характер магнитного поля, то есть, что силовые линии замкнуты, это отличает магнитное поле от электрического. Тема: Лекция 32 Магнитные явления. Открытие Эрстеда. Сила Ампера. Закон Ампера для витка с током. Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа. Индукция прямолинейного проводника, витка и катушки с током.

Подробнее

Л11. Ротор поля В. Теорема Стокса. тогда. имеем. т.е. или

Л11. Ротор поля В. Теорема Стокса. тогда. имеем. т.е. или Л11 Ротор поля В Теорема Стокса имеем т.е. L Дифференциальная форма теоремы о циркуляции вектора В lim 0 Bdl Bdl L Bdl 0 rotb 0 j jd или тогда с учетом Это и есть дифференциальная форма теоремы о циркуляции

Подробнее

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Вопросы. Работа сил поля при перемещении зарядов в электрическом поле. Потенциал электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электрического

Подробнее

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики Тема.. Электростатика. Основные законы электростатики Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита профессор, к.т.н Лукьянов Г.Д. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: экспериментально определить

Подробнее

Тема 9. Электромагнетизм

Тема 9. Электромагнетизм 1 Тема 9. Электромагнетизм 01. Магнитное поле создается постоянными магнитами и движущимися зарядами (токами) и изображается с помощью силовых линий линий вектора магнитной индукции. Рис. 9.1 Силовые линии

Подробнее

Лабораторная работа 2-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА. Батомункуев А.Ю. Цель работы. Теоретическое введение

Лабораторная работа 2-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА. Батомункуев А.Ю. Цель работы. Теоретическое введение Лабораторная работа 2-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА Батомункуев А.Ю. Цель работы Изучить основные законы магнитостатики закон Био-Савара-Лапласа и теорему о циркуляции магнитного поля. Исследовать зависимость

Подробнее

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5)

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ЛЕКЦИЯ 4, (раздел 1) (лек 7 «КЛФ, ч1») Кинематика вращательного движения 1 Поступательное и вращательное движение В предыдущих лекциях мы познакомились с механикой материальной

Подробнее

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; -

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; - Электростатика Закон Кулона F 4 r ; F r r 4 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов q и q ; - E диэлектрическая проницаемость среды; Е напряженность электростатического поля в вакууме; Е напряженность

Подробнее

Таким образом, мы пришли к закону (5).

Таким образом, мы пришли к закону (5). Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ (продолжение).4. Теорема Остроградского Гаусса. Применение теоремы Докажем теорему для частного

Подробнее

Определение индукции магнитного поля на оси кругового тока и соленоида. Теоретическое введение. Основные понятия и определения

Определение индукции магнитного поля на оси кругового тока и соленоида. Теоретическое введение. Основные понятия и определения ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 33 Определение индукции магнитного поля на оси кругового тока и соленоида Теоретическое введение Основные понятия и определения Взаимодействие токов и движущихся электрических зарядов

Подробнее

Лабораторная работа 13. Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока

Лабораторная работа 13. Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока Лабораторная работа 13 Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока Цель работы: измерить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля

Подробнее

Диполь в электростатическом поле

Диполь в электростатическом поле Диполь в электростатическом поле Основные теоретические сведения Поле диполя Электрическим диполем называется совокупность двух равных зарядов противоположного знака, находящихся друг от друга на расстоянии

Подробнее

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl Факультатив Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей W F ' ϕ и E ϕ r E d q' q' = мы получили E= ϕ и из ( ) r Тогда, повторив выкладки, мы из равенства W( r) ( F, d) = r получим

Подробнее

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса.

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса. 1 Подготовка к КР-1 (часть1) Закон Кулона Вектор Напряженности Теорема Гаусса 11 Электрический заряд Электрическое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий С одним из них,

Подробнее

Экзамен. Энергия магнитного диполя в магнитном поле. В электростатике: =

Экзамен. Энергия магнитного диполя в магнитном поле. В электростатике: = поле Экзамен Энергия магнитного диполя в магнитном поле В электростатике: M = p, E момент сил, действующих на диполь в электрическом W = p E (, ) энергия диполя в электрическом поле Энергия диполя в электрическом

Подробнее

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем 4.4. Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом

Подробнее

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей Теорема Гаусса Применение теоремы Гаусса к расчету полей Основные формулы Электростатическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Совокупность этих векторов образует

Подробнее

Решение задач по теме «Магнетизм»

Решение задач по теме «Магнетизм» Решение задач по теме «Магнетизм» Магнитное поле- это особая форма материи, которая возникает вокруг любой заряженной движущейся частицы. Электрический ток- это упорядоченное движение заряженных частиц

Подробнее

3.3. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля

3.3. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля Тема 3. ПОТЕНЦИАЛ И РАБОТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. СВЯЗЬ НАПРЯЖЕННОСТИ С ПОТЕНЦИАЛОМ 3.. Работа сил электростатического поля 3.. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля 3.3.

Подробнее

'. И пусть для простоты dl dl F V, B

'. И пусть для простоты dl dl F V, B Экзамен Закон электромагнитной индукции Фарадея (продолжение) ЭДС возникает, если поток изменяется по любым причинам ЭДС возникает, если контур перемещается, поворачивается, деформируется, и если контур

Подробнее

Поток может создать только составляющая B r. Составляющая создать поток только через боковую поверхность цилиндра. Тогда

Поток может создать только составляющая B r. Составляющая создать поток только через боковую поверхность цилиндра. Тогда Экзамен 1 Поле соленоида бесконечной длины (продолжение) Докажем теперь строже, что: осевая составляющая поля снаружи соленоида B z = 0 отсутствует; B = 0 отсутствует радиальная составляющая поля внутри

Подробнее

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ Факультатив Магнитное поле на оси соленоида конечной длины Найдем магнитное поле в точке O на оси соленоида с поверхностной плотностью тока i= ni, где n число витков на единице длины соленоида, I сила

Подробнее

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ Глава 9 МАГНЕТИЗМ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ 9 Магнитное поле и его воздействие на движущиеся заряды Многочисленные опыты показали что вокруг движущихся зарядов кроме электрического поля существует

Подробнее

Тема 2. Дополнительные характеристики электростатического поля. Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности поля

Тема 2. Дополнительные характеристики электростатического поля. Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности поля Тема 2 Дополнительные характеристики электростатического поля П1 Потенциал П2 Разность потенциалов П3Поток ЭСП П4Циркуляция ЭСП П5Закон Гаусса для ЭСП Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности

Подробнее

Работа силы Ампера. Сила Ампера. проводящий ползунок AC, которому

Работа силы Ампера. Сила Ампера. проводящий ползунок AC, которому Работа силы Ампера Напомню, что сила Ампера, действующая на элемент линейного тока, дается формулой (1) Посмотрим на рисунок По двум неподвижным горизонтальным проводникам (рельсам) может свободно перемещаться

Подробнее

5. Динамика вращательного движения твердого тела

5. Динамика вращательного движения твердого тела 5. Динамика вращательного движения твердого тела Твердое тело это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. При вращательном движении твердого тела все его

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 18 ЛЕКЦИЯ 18

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 18 ЛЕКЦИЯ 18 1 ЛЕКЦИЯ 18 Скалярное поле. Интегрирование и дифференцирование скалярного поля. Градиент функции. Интегральное определение градиента. Векторное поле. Ротор. Дивергенция. Поток вектора. Теорема Гаусса-Остроградского.

Подробнее

Вестник Челябинского государственного университета (162). Физика. Вып. 5. С

Вестник Челябинского государственного университета (162). Физика. Вып. 5. С Вестник Челябинского государственного университета 29 24 (62) Физика Вып 5 С 4 9 О некоторых аспектах магнитоэлектрического взаимодействия И П Попов Рассмотрены некоторые аспекты магнитоэлектрического

Подробнее

Основные законы магнитного поля

Основные законы магнитного поля Л10 Основные законы магнитного поля 1. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции В природе нет магнитных зарядов. П. Дирак предположил существование магнитного заряда (монополь Дирака). Линии вектора

Подробнее

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля 1.5 Поток вектора напряженности электрического поля Ранее отмечалось, что величина вектора напряженности электрического поля равна количеству силовых линий, пронизывающих перпендикулярную к ним единичную

Подробнее

2.23 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА АМПЕРА

2.23 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА АМПЕРА Лабораторная работа 2.23 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА АМПЕРА Цель работы: изучение поведения рамки с током в постоянном магнитном поле и определение величины индукции магнитного поля В. Задание: найти экспериментальную

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РАМКИ С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Цель работы: изучить вращающий момент сил, действующий на рамку с током в однородном магнитном поле Приборы и принадлежности: катушки Гельмгольца, набор

Подробнее

РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 10 Постоянный электрический ток

РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 10 Постоянный электрический ток РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 0 Постоянный электрический ток Вопросы. Движение зарядов в электрическом поле. Электрический ток. Условия возникновения электрического тока. Закон Ома для

Подробнее

9 класс Тесты для самоконтроля ТСК

9 класс Тесты для самоконтроля ТСК ТСК 9.3.21 1.Выберите верное(-ые) утверждение(-я). А: магнитные линии замкнуты Б: магнитные линии гуще располагаются в тех областях, где магнитное поле сильнее В: направление силовых линий совпадает с

Подробнее

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера 3 Магнитное поле 3 Вектор магнитной индукции Сила Ампера В основе магнитных явлений лежат два экспериментальных факта: ) магнитное поле действует на движущиеся заряды, ) движущиеся заряды создают магнитное

Подробнее

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl Факультатив. Магнитное поле над токонесущей плоскостью. Магнитное поле закручено вокруг токов по правилу правого винта. В таком случае магнитное поле плоскости с током имеет следующий вид: Это поле перпендикулярно

Подробнее

Экзамен. Магнитный диполь. Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле.

Экзамен. Магнитный диполь. Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле. Экзамен Магнитный диполь Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле I m S определение магнитного дипольного момента тока I в контуре, ограничивающем площадку S Направление дипольного

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.7 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МЕТОДИЧЕСКОЕ

Подробнее

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 2 Теорема Гаусса 1.1. (1.19 из задачника) Используя теорему Гаусса, найти: а) поле плоскости, заряженной с поверхностной плотностью σ; б) поле плоского конденсатора;

Подробнее

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r 1 1.7. Потенциал и напряженность поля системы точечных зарядов. 1.7.1.Потенциал и напряженность поля электрического диполя. Точечный электрический диполь система -х одинаковых по величине, но разных по

Подробнее

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const.

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const. Тема ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА Силовые линии напряженности электростатического поля Поток вектора напряженности 3 Теорема Остроградского-Гаусса 4 Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету

Подробнее

17. Электрическое взаимодействие

17. Электрическое взаимодействие ПОЛЕ ((из книги Л. Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц.. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика)) 7. Электрическое взаимодействие В предыдущей главе мы дали определение понятию силы и связали

Подробнее

Модуль 2 ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «МАГНЕТИЗМ»

Модуль 2 ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «МАГНЕТИЗМ» 1 Модуль ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «МАГНЕТИЗМ» Вариант 1 1. ПО КРУГОВЫМ КОНТУРАМ ТЕКУТ ОДИНАКОВЫЕ ТОКИ. ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ, СОЗДАННОГО ТОКАМИ В ТОЧКЕ А, БУДЕТ МАКСИМАЛЬНОЙ В СЛУЧАЕ А) В)

Подробнее

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела

Подробнее

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3;

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3; ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ТЕСТЫ «ФИЗИКА-II» для специальностей ВТ и СТ. Квантование заряда физически означает, что: A) любой заряд можно разделить на бесконечно малые заряды; B) фундаментальные константы квантовой

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 МОМЕНТ СИЛЫ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА СИЛ СИСТЕМЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ. ЦЕНТР МАСС

ЛЕКЦИЯ 6 МОМЕНТ СИЛЫ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА СИЛ СИСТЕМЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ. ЦЕНТР МАСС ЛЕКЦИЯ 6 МОМЕНТ СИЛЫ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА СИЛ СИСТЕМЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ. ЦЕНТР МАСС 1. Главный вектор системы сил Рис. 6.1 Предположим, что имеется система материальных

Подробнее

Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ. Студент группа

Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ. Студент группа Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: Исследование характеристик электростатического поля. Приборы

Подробнее

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле.

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле. ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

Теорема Гаусса и её применение. Лекция 2

Теорема Гаусса и её применение. Лекция 2 Теорема Гаусса и её применение Лекция 2 Содержание лекции: Силовые линии Поток вектора напряженности электрического поля Теорема Гаусса (интегральная форма) Применение теоремы Гаусса 2 Силовые линии Для

Подробнее

Лабораторная работа 2.20 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

Лабораторная работа 2.20 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Лабораторная работа.0 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Цель работы: теоретический расчет и экспериментальное измерение величины индукции магнитного поля на оси соленоида. Задание:

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ С ОЦЕНКОЙ ПО ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ С ОЦЕНКОЙ ПО ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ С ОЦЕНКОЙ ПО ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 1. В каких единицах измеряется электрический заряд в СИ и СГСЭ (ГС)? Как связаны между собой эти единицы для заряда? Заряд протона

Подробнее

3 Магнетизм. Основные формулы и определения

3 Магнетизм. Основные формулы и определения 3 Магнетизм Основные формулы и определения Вокруг проводника с током существует магнитное поле, направление которого определяется правилом правого винта (или буравчика). Согласно этому правилу, нужно мысленно

Подробнее

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд 1 Электричество и магнетизм Первым исследователям электрических явлений могло показаться, что эти явления являются некоторой экзотикой, не имеют отношения ко многим явлениям природы и вряд ли найдут значительное

Подробнее

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B]. 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Урок 19 Векторный потенциал, магнитный диполь Векторный магнитный потенциал A (B = rot A) удовлетворяет уравнениям Векторный потенциал магнитного диполя ϕ t = 0 A =

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

достаточно близко, то участок BB

достаточно близко, то участок BB Лекция 3 Криволинейное движение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. Движение точки по окружности. Угловое перемещение, векторы угловой скорости и углового ускорения. Связь между векторами

Подробнее

ОБЩАЯ ФИЗИКА. Электромагнетизм. Лекции МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ОБЩАЯ ФИЗИКА. Электромагнетизм. Лекции МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ОБЩАЯ ФИЗИКА. Электромагнетизм. Лекции 13-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Понятие о магнитном поле Вектор магнитной индукции силовая характеристика магнитного поля Силовые линии магнитного поля Магнитный поток. Закон

Подробнее

3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция

3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция 3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция Основные законы и формулы Электрический ток создает в пространстве, окружающем его, магнитное поле. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор

Подробнее

ФИЗИКА 11.1 МОДУЛЬ Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Сила Ампера Вариант 1

ФИЗИКА 11.1 МОДУЛЬ Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Сила Ампера Вариант 1 ФИЗИКА 11.1 МОДУЛЬ 2 1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Сила Ампера Вариант 1 1. Взаимодействие двух параллельных проводников, по которым протекает электрический ток, называется 1) электрическим

Подробнее

2.3 Ускорение материальной точки

2.3 Ускорение материальной точки 2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Подробнее

Репозиторий БНТУ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ. Белорусский национальный технический университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА

Репозиторий БНТУ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ. Белорусский национальный технический университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА Методические указания к лабораторной

Подробнее

Контур с током в магнитном поле

Контур с током в магнитном поле Лабораторная работа 1 Контур с током в магнитном поле Цель работы: измерение момента M сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, экспериментальная проверка формулы M = [ pmb], где p m

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита 1 профессор, к.т.н Лукьянов Г.Д. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: экспериментально

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации. Тульский государственный университет. Кафедра физики

Министерство образования Российской Федерации. Тульский государственный университет. Кафедра физики Министерство образования Российской Федерации Тульский государственный университет Кафедра физики Семин В.А. Тестовые задания по электричеству и магнетизму для проведения текущего тестирования на кафедре

Подробнее

1. Взаимодействие постоянных магнитов

1. Взаимодействие постоянных магнитов Глава I. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. Магнитные взаимодействия. Магнитное поле 1. Взаимодействие постоянных магнитов Вспомним свойства постоянных магнитов, знакомые вам из курса физики основной школы. 1. На рисунке

Подробнее

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом Потенциал. Связь напряженности и потенциала Основные теоретические сведения Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом Напряженность электрического поля величина, численно равная

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество Закон Кулона. Напряженность и потенциал Электричество План Закон Кулона Напряженность электростатического поля Принцип суперпозиции Теорема Гаусса Циркуляция вектора напряженности Потенциал электростатического

Подробнее

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач) Круговой виток с током 8 Магнитное поле в вакууме Закон Био-Савара (примеры решения задач) Пример 8 По круговому витку радиуса из тонкой проволоки циркулирует ток Найдите индукцию магнитного поля: а) в

Подробнее