ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ"

Транскрипт

1 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ Методические указания к выполнению учебно-исследовательской лабораторной работы по курсу «Математические модели сигналов» Составили: Тимофеева Римма Алексеевна Ключникова Мария Тимофеевна Рецензент АА Львов Редактор ОА Луконина Подписано в печать Формат 6x84 /6 Бум офсет Усл печл,69 (,75) Уч-издл,6 Тираж экз Заказ Бесплатно Саратовский государственный технический университет 454, Саратов, Политехническая ул, 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ 454 г Саратов, Политехническая ул,77

2 Цель работы: изучение математических моделей и характеристик случайных сигналов; исследование программной модели случайных сигналов и канала передачи данных Основные понятия Перед ознакомлением с данным разделом рекомендуется вспомнить основные понятия теории случайных процессов Современные проблемы систем передачи данных определяются высокими требованиями к скорости и достоверности передачи информации Причинами ошибок в канале связи являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал Помехи носят случайный характер (заранее неизвестны), и поэтому не может быть полностью устранено их влияние на передачу данных Однако при исследовании работы системы под действием помехи, обладающей известными физическими и статистическими свойствами, становится возможным корректировка системы на этапе проектирования Поэтому на этом этапе возникает необходимость в моделировании (генерировании) случайных сигналов с заданными статистическими свойствами Флуктуационные помехи Флуктуационная помеха является случайным процессом с нормальным распределением (гауссовский процесс) Этот вид помех практически имеет место во всех реальных каналах Электрическую структуру флуктуационной помехи можно представить как последовательность бесконечно коротких импульсов, имеющих случайную амплитуду и следующих друг за другом через случайные промежутки времени При этом импульсы появляются один за другим настолько часто, что переходные явления в приемнике от отдельных импульсов накладываются, образуя непрерывный случайный процесс Импульсные помехи К импульсным (сосредоточенным по времени) помехам относят помехи в виде одиночных импульсов, следующих один за другим через большие промежутки времени, так что переходные явления в приемнике от одного импульса успевают практически затухнуть к моменту прихода следующего импульса Статические свойства таких помех описываются распределением вероятностей амплитуд импульсов и распределением временных интервалов между импульсами Сосредоточенные по спектру помехи В отличие от флуктуационных и импульсных помех, спектр которых заполняет всю полосу частот приемника, ширина спектра сосредоточенной помехи в большинстве случаев меньше полосы пропускания приемника При моделировании случайного сигнала исследуются его статические характеристики, и вероятность попадания его значения в текущий момент времени в определенный диапазон значений

3 Для изучения характеристик случайного процесса исследуются несколько реализаций случайного процесса Реализации уже являются неслучайными, а детерминированными функциями Если рассматривать не каждую реализацию в отдельности, а совокупность их большого числа, то можно определить вероятностные характеристики случайного процесса Одномерная функция распределения (интегральный закон распределения) определяется как вероятность того, что случайная величина Х(t ) не превысит некоторого значения х : Ее частная производная F ( x x, t) P x( t) F x ( x, t) p x t x называется одномерной плотностью вероятности Среднее значение (математическое ожидание) случайного процесса: ) x p( x, t) X ( t dx Дисперсия случайного процесса является мерой разброса значений случайной функции около среднего значения: D X t X t dx dx x X t X t X t Статическая связь между значениями случайного процесса х(t ) и x(t ), которые он принимает в моменты времени t, t, описывается функцией корреляции: K t, t ( x m )( x m) p( x, t; x, t) dxdx где m, m математическое ожидание в момент времени t, t Если корреляционная функция равна, сечения процесса не коррелированны Если рассматривать стационарные процессы, то для них значения математического ожидания в каждом временном сечении одинаковы В этом случае корреляционные функции зависят только от разности моментов времени Путем обработки одной реализации можно определить среднее значение по времени случайного процесса на интервале Т:, 3

4 ~ X ( t) T T x( t) dt Если случайный процесс стационарный и результат усреднения по множеству совпадает с результатом усреднения по времени, то такие сигналы называются эргодическими Эргодическая модель является основной для случайных сигналов Основные характеристики таких сигналов для разных реализаций совпадают, что дает возможность производить экспериментальную обработку сигналов по одной продолжительной реализации Важное значение при оценке случайных моделей имеет рассмотрение спектральной плотности: jw d S( w) K( ) e Рассмотрим математические описания некоторых типов случайных сигналов Телеграфным сигналом называют случайную последовательность прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности со случайными длительностями и и детерминированными амплитудами и Длительности импульсов считаются распределенными по показательным законам (экспоненциальное распределение) Функция распределения плотности вероятности: ) f ( ) e ; f ( e Телеграфный сигнал можно считать случайным стационарным процессом с показательной корреляционной функцией: k ( ) e ; Параметр полностью определяет корреляционные и спектральные свойства модели Изменяя его, можно в широком диапазоне изменять характеристики процесса Если, то модель превращается в модель белого шума; если, то модель превращается в модель постоянного сигнала При изменении параметра пропорционально изменяется ширина частотного спектра Спектральная плотность для рассматриваемой модели: S( w) e cos( w ) d 4 () w 4

5 Линейная частота F c Вероятности появления импульсов длительностью и одинаковы, те f ) f ( ) 5 Исходя из этого, рассчитываются значения и : ( ln( 5) ln( 5) ; Гауссовским процессом называется случайный процесс, для которого одномерная плотность распределения вероятности имеет вид: f x ( x) e Одномерная функция распределения вероятности: где Ф(х) функция Крампа: F ( x) ( Ф( x)), Ф( x) x e Для n-мерного процесса может быть записана n-мерная плотность распределения вероятности и спектральная плотность любого порядка Если гауссовский процесс является белым шумом, то все его n сечений не коррелированы Распределенные по закону Гаусса колебания образуются в результате сложения большого числа независимых или слабо коррелированных колебаний Максимальная амплитуда сигнала определяется пороговым уровнем амплитуды помехи U : X max U D( x), где D(х) дисперсия Задавая для многомерного гауссовского сигнала коэффициент корреляции R, можно получать различные варианты: «белый шум» (при R=) и модель постоянного сигнала (при R=D(x)) Случайный сигнал, распределенный по одномерному закону, представляет собой модель «белого шума», так как все его значения не коррелированы Рассмотрим некоторые модели дискретных сигналов с различными вероятностными характеристиками Сигналы являются полярными, дискретными по времени, случайными по амплитуде Моделируемые сигналы представляют собой стационарные процессы с различными t dt 5

6 распределениями вероятностей Сечения процесса не коррелированы, поэтому можно считать его случайным Значения сигнала в каждый момент времени распределены относительно некоторого заданного значения (математического ожидания), частота появления сигнала задана, мощность сигнала задана Экспоненциальное распределение описывается следующей функцией распределения вероятности: x F( x) e Для нормального распределения функция распределения вероятности имеет вид: x M F ( x) Ф, где Ф(х) функция Крампа; М математическое ожидание; дисперсия Пуассоновское распределение описывается следующей функцией плотности распределения вероятности: x f ( x) g x exp! g где дисперсия; g численный коэффициент, влияющий на разброс мощности сигнала в каждый момент времени относительно заданной Спектральная плотность процесса описывается функцией: S ( w) K( )cos( w ) d При моделировании процесса наложения дискретной помехи на полезный аналоговый сигнал необходимо каждый импульс помехи представить в виде суммы нескольких гармоник, что возможно осуществить с помощью разложения сигнала в ряд Фурье Реализация случайного процесса представляет собой некоторую функцию времени х(t) на интервале t (, T ) Для получения аналитического представления этой функции выберем систему ортонормированных базисных функций: t t t t t t P( n, t),sin,cos,sin,cos sin n,cos n T T T T T T Ряд Фурье по данной ортонормированной системе базисных функций может быть представлен в виде:, 6

7 где коэффициенты n x ( t) C P( n, t), f C n T n x( t) P( n, t) dt Точность аналитического представления сигнала рядом Фурье определяется количеством гармоник n Следует отметить, что ряд Фурье точнее описывает реальную случайную помеху, так как моделирует и переходные процессы на фронтах импульсов дискретного сигнала Рассмотрим случайный процесс с относительно малой шириной спектра по сравнению со средней частотой спектра Такой процесс называется узкополосным Реализация узкополосного процесса имеет вид синусоиды с медленно меняющимися амплитудой и фазой Аналитически узкополосный процесс можно представить в виде: x t) U ( t)cos( w t) U ( t)sin( w ), ( t где U ( ) и U ( ) случайные функции, имеющие заданное распределение с t t дисперсией Плотность вероятности узкополосного гауссовского процесса f U U ( U ) e, где U U U Это распределение известно под названием распределения Рэлея Если наложить сигнал помехи, плотность вероятности которого распределена по Рэлею, на полезный синусоидальный сигнал, то распределение полученного сигнала будет носить название обобщенного распределения Рэлея Техническое и программное обеспечение Для проведения лабораторной работы необходимы: ) персональный компьютер IBM PC; ) программа моделирования случайных сигналов ModSluSignexe 3 Требование безопасности труда Питание системного блока и монитора компьютера осуществляется от сети В/5Гц При работе с ними должны выполняться общие правила работы с электрическими установками 7

8 Запрещается работать с системным блоком и монитором при снятых панелях При включенном компьютере не допускается подключать к его портам какие-либо устройства 4 Порядок выполнения работ Исследование модели телеграфного сигнала Запустить программу ModSluSignexe В строке меню главного окна программы выбрать пункт Модели Телеграфный сигнал В левом верхнем углу установить параметры сигнала: длительность процесса Т=, амплитуда в соответствии с вариантом (табл ) Исследовать влияние параметров, на характеристики сигнала Для этого провести 3 эксперимента с различными значениями этих параметров, указанными в табл Запускается программа нажатием кнопки «Моделирование» Для каждого эксперимента необходимо зарисовать в отчет графики корреляционной функции и спектральной плотности Также надо заметить разницу в графиках самого телеграфного сигнала, чтобы суметь объяснить ее на отчете Обработка результатов эксперимента заключается в определении того, какой из полученных сигналов является белым шумом, а какой постоянным (медленно меняющимся) сигналом Признаки этих двух разновидностей случайных сигналов надо показать как на графиках (примерных) самого сигнала, так и на графиках корреляционной функции и спектральной плотности Таблица Вариант К заданию 4 К заданию 4 Амплитуда, ; (для 3 экспериментов) D (x) U (;,7); (;7); (;7),5 (,;,6); (;6); (,6) (,;,5); (;5); (,5) 3, (,3;,4); (3;4); (3,4) (,4;,3); (4;3); (4,3) 4, (,6;,); (6;); (6,) (,7;,); (7;); (7,) 5,5 Исследование модели гауссовского сигнала В строке меню главного окна программы выбрать пункт Модели Гауссовская модель и перейти на вкладку «Одномерный случай» В левом верхнем углу установить параметры сигнала: длительность процесса N=, дисперсию D (x) и пороговый уровень U в соответствии с вариантом (табл ) В правом верхнем углу окна включить отображение функции распределения вероятности F(x), нажать кнопку «Моделирование» и снять график F(x) Затем также получить график плотности вероятности f(x) Убедиться, что 8

9 полученные графики действительно характеризуют гауссовское распределение Перейти на вкладку «Многомерный случай» и установить те же параметры, что и в предыдущем эксперименте Задавая коэффициент корреляции R= и R=D(x),, получить гауссовские модели белого шума и медленно меняющегося сигнала Из табл в средней части окна выписать численные значения сигналов, по которым затем построить графики этих сигналов 3 Моделирование случайных помех В строке меню главного окна программы выбрать пункт «Случайная помеха» В нижней части окна установить параметры сигнала: распределение и частоту f в соответствии с вариантом (табл ), длительность процесса t= с Нажать кнопку «Моделирование» Перенести в отчет графики всех трех интегральных функций распределения вероятности F(x) Таблица Вариант Распределение Частота f, Гц Частота w, Мощность Гц экспоненциальное 5 ; 4 5; 5 нормальное 5; 5 6; 6 3 пуассоновское 5 3; 6 7; 7 4 экспоненциальное 35; 7 8; 8 5 нормальное 5 4; 8 9; 9 6 пуассоновское 3 45; 9 ; 7 экспоненциальное 35 5; ; Нажать кнопку «Разложение в ряд Фурье» Меняя количество гармоник (начиная с ) и нажимая кнопку «Рассчитать», выяснить, при каком их количестве дискретный сигнал (черные линии на графике) будет описываться непрерывной моделью (красная линия на графике) с достаточной точностью (чтобы непрерывная модель «отслеживала» фронты импульсов) Во избежание больших промежутков ожидания результата не рекомендуется задавать более гармоник Закрыть окно «Разложение в ряд Фурье» и нажать кнопку «Обобщенное распределение Рэлея» В этом режиме программа накладывает полученную ранее помеху на полезный синусоидальный сигнал (черная линия на нижнем графике) и отображает полученный сигнал (красная линия на нижнем графике) Необходимо выяснить влияние частоты и мощности полезного сигнала на степень его искажения помехой Для этого сначала произвести эксперименты для заданных в табл двух значений частоты w (при первом заданном значении мощности), затем эксперименты для заданных в табл значений мощности (при первом заданном значении частоты) По виду графиков исходного и 9

10 искаженного сигналов сделать выводы о том, в каких случаях искаженный сигнал более близок к исходному 4 Исследование модели канала передачи данных В строке меню главного окна программы выбрать пункт «Канал ПД» В этом режиме программа моделирует передатчик данных (случайных чисел), канал, подверженный помехам с задаваемыми характеристиками, и приемник информации Необходимо исследовать качество передачи информации при различных частоте и мощности помехи Для этого установить для помехи то же распределение, что и в предыдущем задании; количество посылок в поле «Передача» в соответствии с вариантом (табл 3) Произвести эксперименты, исходные данные для которых приведены в табл 3 Сначала установить мощность помехи постоянной (среднюю из заданных) и изменять ее частоту, затем зафиксировать частоту (максимальную из заданных) и менять мощность Для каждого эксперимента выписывать в отчет количество правильных и ложных приемов, выводимое в поле «Прием» Сделать выводы о зависимости правильности передачи данных от частоты и мощности, а также о том, какой из этих параметров оказывает более сильное влияние Таблица 3 Вариант Количество посылок Частота помехи f, Гц Мощность W 6 ; ;,; ; 55 ; ;,;,; 3 5 3; 3; 3,3;,; ; 4; 4,4;,3; ; 5; 5,5;,4; ; 6; 6,6;,5; ; 7; 7,7;,6; 6 5 Содержание отчета Отчет о лабораторной работе должен содержать: ) титульный лист; ) формулировку цели работы; 3) исходные данные в соответствии с вариантом; 4) графики корреляционных функций и спектральных плотностей для телеграфного сигнала; 5) графики функции распределения вероятности и плотности вероятности для одномерного гауссовского сигнала; 6) графики гауссовского белого шума и постоянного сигнала; 7) графики трех типовых функций распределения вероятности; 8) таблицу с результатами исследования канала передачи данных; 9) выводы по каждому пункту работы

11 Вопросы для самопроверки Назовите разновидности помех Какими статическими характеристиками описываются случайные сигналы? 3 Какими свойствами характеризуются телеграфный и гауссовский сигналы? 4 Запишите формулы экспоненциального, нормального, пуассоновского распределений, ряда Фурье 5 Что такое обобщенное распределение Рэлея? Литература Бобнев МП Генерирование случайных сигналов / МП Бобнев М: Энергия, 97 Теория передачи сигналов / АГ Зюко, ЛД Кловский, МВ Назаров, ЛМ Финк М: Связь, 98 3 Купер Дж Вероятностные методы анализа сигналов и систем / Дж Купер, К Макгиллем М: Мир, 989

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

5. Корреляционная обработка сигналов

5. Корреляционная обработка сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) 5 Корреляционная обработка сигналов 51 Различение сигналов Коэффициент корреляции сигналов Одной из задач, решаемых при обработке сигналов,

Подробнее

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями УДК 59. Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями С. Н. Воробьев, канд. техн. наук, доцент Н. В. Гирина, аспирант Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации. Введение Радиофизика как наука изучает физические явления существенные для радиосвязи, излучения и распространения радиоволн, приема радиосигналов. Предметом

Подробнее

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В курсе "Теория вероятностей" корреляция между двумя случайными величинами определяется математическим ожиданием их произведения Если в качестве двух случайных

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В первой части предметом исследования и моделирования были случайные величины Случайная величина характерна тем, что она в результате эксперимента принимает одно, заранее

Подробнее

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики кафедра ТОРС Задание и методические

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ А.Н.ДЕНИСЕНКО, В.Н.ИСАКОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению лабораторных работ на ПК по дисциплине «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

Подробнее

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова Кафедра теории электрической связи ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ по дисциплине «Сигналы и процессы в радиотехнике» для студентов заочного факультета Составитель

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ Теоретический материал В 933 году в работе "О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи" В.А. Котельников доказал

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ

Подробнее

СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Методические указания к практическим

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО Гармонический анализ и синтез периодических сигналов: Описание к лабораторной работе

Подробнее

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Лекция 9 Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Для решения задачи об оптимальном алгоритме приема дискретных сообщений сделаем следующие допущения:. Все искажения

Подробнее

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Лекция 11 Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Сообщение в общем случае представляет собой некоторый непрерывный процесс bt, который можно рассматривать как реализацию общего случайного

Подробнее

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Лабораторная работа 5К Исследование случайных процессов 3 Варианты заданий Тип Относительная полоса

Подробнее

ГЛАВА 4 СТАЦИОНАРНЫЕ И ЭРГОДИЧЕСКИЕ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ Стационарные гиперслучайные функции

ГЛАВА 4 СТАЦИОНАРНЫЕ И ЭРГОДИЧЕСКИЕ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ Стационарные гиперслучайные функции ГЛАВА 4 СТАЦИОНАРНЫЕ И ЭРГОДИЧЕСКИЕ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ Формализованы понятия стационарности и эргодичности гиперслучайных функций Предложены различные характеристики описывающие стационарные и эргодические

Подробнее

Лабораторная работа 2 Дискретизация и восстановление сигналов

Лабораторная работа 2 Дискретизация и восстановление сигналов Лабораторная работа 2 Дискретизация и восстановление сигналов Цели лабораторной работы: 1) понимание спектра дискретизированного сигнала и причин искажения сигнала при восстановлении; 2) практическое использование

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ

Подробнее

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры)

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры) ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-onlinenarodru 6 Оптимальные линейные цепи (фильтры) 61 Понятие оптимального фильтра его характеристики Пусть на вход линейной

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 . ЦЕЛЬ РАБОТЫ 3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.. Приобретение навыков по математическому моделированию и исследованию случайных процессов (СП) на персональном компьютере (ПК)...

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» Подлежит возврату

Подробнее

Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, решение которого имеет вид:

Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, решение которого имеет вид: Лабораторная работа 2 ИНТЕГРИРУЮЩИЕ И ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЦЕПИ Цель работы - Исследование электрических процессов при прохождении импульсов прямоугольной формы через дифференцирующие и интегрирующие цепи.

Подробнее

Преобразование Фурье в оптике. В математике доказывается, что любую периодическую функцию f(t) с периодом Т можно представить рядом Фурье:,

Преобразование Фурье в оптике. В математике доказывается, что любую периодическую функцию f(t) с периодом Т можно представить рядом Фурье:, Преобразование Фурье в оптике В математике доказывается что любую периодическую функцию () с периодом Т можно представить рядом Фурье: a a cos b s где / a cos d b s d / / a и b - коэффициенты ряда Фурье

Подробнее

Фонд оценочных средств

Фонд оценочных средств ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Подробнее

ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ

ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ ÈÇÄÀÒÅËÜÑÒÂÎ ÃÎÓ ÂÏÎ ÒÃÒÓ Учебное издание ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ Методические рекомендации Составители: КАРПОВ Иван Георгиевич, ГРИБКОВ Алексей Николаевич Редактор

Подробнее

T cos. где звездочка означает знак комплексного сопряжения. Следовательно * или F F. можно представить в виде:

T cos. где звездочка означает знак комплексного сопряжения. Следовательно * или F F. можно представить в виде: Преобразование Фурье в оптике В математике доказывается, что периодическую функцию () с периодом Т, удовлетворяющую определенным требованиям, можно представить рядом Фурье: a a cos n b sn n, где / n, a

Подробнее

Теория случайных процессов. Тесты

Теория случайных процессов. Тесты МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ЛР 3 Определение пропускной способности дискретного канала.

ЛР 3 Определение пропускной способности дискретного канала. ЛР 3 Определение пропускной способности дискретного канала. Тема: Выполнение расчетов по теореме отчетов. Определение пропускной способности дискретного канала. Цель: научиться выполнять расчеты по теореме

Подробнее

Теоретические основы синтеза радиотехнических систем

Теоретические основы синтеза радиотехнических систем Теоретические основы синтеза радиотехнических систем Лекция 7. Статистическое описание событий и процессов Практическое понятие вероятности Если имеется N результатов экспериментов, среди которых событие

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ТЕЛЕКОНТРОЛЬ И ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЕ

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОПРОФИЛЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОПРОФИЛЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ Министерство образования и науки РФ Государственное федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Е. С. Вентцель

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Е. С. Вентцель Е. С. Вентцель ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений Одиннадцатое издание, стереотипное

Подробнее

А.В. Иванов, А.П. Иванова. А.В. Иванов, А.П. Иванова МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

А.В. Иванов, А.П. Иванова. А.В. Иванов, А.П. Иванова МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра Прикладная математика-1 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра Прикладная математика-1 А.В. Иванов,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 Исследование линейных электрических цепей при несинусоидальном входном напряжении 1. Цель работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 Исследование линейных электрических цепей при несинусоидальном входном напряжении 1. Цель работы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 Исследование линейных электрических цепей при несинусоидальном входном напряжении 1. Цель работы Исследование влияния реактивных элементов на форму кривых несинусоидального напряжения

Подробнее

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика»

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика» Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями кафедры «Высшая математика» Руководство к решению типового расчета выполнила преподаватель Тимофеева Е.Г. Основные определения и

Подробнее

= (3) 2 1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.

= (3) 2 1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Лабораторная работа 8 Цель работы: 1. Подтверждение случайного, статистического характера процессов радиоактивного распада ядер.. Ознакомление

Подробнее

Описание лабораторной установки Лабораторная работа выполняется на интернет сайте strts-onlne.narod.ru в разделе «Лабораторная работа 4».

Описание лабораторной установки Лабораторная работа выполняется на интернет сайте strts-onlne.narod.ru в разделе «Лабораторная работа 4». 1 Лабораторная работа 4 Исследование различителя сигналов Цель работы: экспериментальная проверка основных теоретических положений о помехоустойчивости различителя детерминированных сигналов ознакомление

Подробнее

Звук и видео как сигналы. Цифровой звук и видео Лекция 1

Звук и видео как сигналы. Цифровой звук и видео Лекция 1 Звук и видео как сигналы Цифровой звук и видео Лекция 1 2 Определение сигнала «процесс изменения во времени физического состояния какого-то объекта, в результате которого осуществляется передача энергии

Подробнее

Лабораторная работа 1 ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ СТАЦИОНАРНЫХ ЭРГОДИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 1. Цель работы

Лабораторная работа 1 ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ СТАЦИОНАРНЫХ ЭРГОДИЧЕСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. 1. Цель работы 1 ВВЕДЕНИЕ При экспериментальных исследованиях различных явлений, процессов и систем часто возникает необходимость привлечений статистических методов для анализа случайных данных. Применение персональных

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГРУППЫ ВДБВ-6-14

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГРУППЫ ВДБВ-6-14 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГРУППЫ ВДБВ-6-14 Список литературы 1. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем:

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Министерство образования Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Методические указания

Подробнее

Лекция 2. Основные понятия и определения для радиотехнических систем передачи информации (РСПИ)

Лекция 2. Основные понятия и определения для радиотехнических систем передачи информации (РСПИ) Лекция 2. Основные понятия и определения для радиотехнических систем передачи информации (РСПИ) 1. ИНФОРМАЦИЯ, СООБЩЕНИЕ, СИГНАЛ Под информацией понимают совокупность сведений о каком-либо событии, объекте.

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Лабораторная работа 4 ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ 4 Тригонометрическая форма ряда Фурье Если периодическая несинусоидальная функция отвечает условиям Дирихле,

Подробнее

датчики различной модальности

датчики различной модальности Тема 1. Основы проектирования информационных устройств План занятия 1. Основные понятия и определения 2. Датчики и их характеристики 3. Основы теории измерений 1. Основные понятия и определения Чувствительным

Подробнее

5.1. Системы массового обслуживания

5.1. Системы массового обслуживания Теория массового обслуживания (ТМО) изучает процессы, в которых возникают требования на выполнение каких-либо видов услуг, и происходит обслуживание этих требований. Объектами (ТМО) могут быть производственные

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) «МАИ» Кафедра теоретической радиотехники ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) «МАИ» Кафедра теоретической радиотехники ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСИУ (ГОСУДАРСВЕННЫЙ ЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИЕ) «МАИ» Кафедра теоретической радиотехники ЛАБОРАОРНАЯ РАБОА «Спектральный анализ периодических сигналов» Утверждено на заседании кафедры

Подробнее

Формулы по теории вероятностей

Формулы по теории вероятностей Формулы по теории вероятностей I. Случайные события. Основные формулы комбинаторики а) перестановки P =! = 3...( ). б) размещения A m = ( )...( m + ). A! в) сочетания C = =. P ( )!!. Классическое определение

Подробнее

Получение навыков измерения угла фазового сдвига, знакомство с устройством и характеристиками цифрового фазометра.

Получение навыков измерения угла фазового сдвига, знакомство с устройством и характеристиками цифрового фазометра. Работа 15 Измерение угла фазового сдвига 1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1 Получение навыков измерения угла фазового сдвига, знакомство с устройством и характеристиками цифрового фазометра. 2 СВЕДЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Подробнее

Рисунок 6.1. Синус (рисунок 6.1). В поле под надписью [Частота, Гц] отображается текущее значение частоты генерируемого

Рисунок 6.1. Синус (рисунок 6.1). В поле под надписью [Частота, Гц] отображается текущее значение частоты генерируемого 6 Программа [ГЕНЕРАТОР СИГНАЛОВ] Для запуска программы «Генератор сигналов» в меню [Генераторы] панели ZetLab выберите команду [Генератор сигналов]. На экране монитора отобразится рабочее окно программы

Подробнее

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ В.Д. Захарченко, Е.В. Верстаков Волгоградский государственный университет ob.otdel@volsu.ru Проводится сравнительный анализ методов оценки средней

Подробнее

Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку

Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку 1. Введение 1.1. Объект изучения. Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку Объект изучения - способы построения цифровых систем связи, технология обработки, передачи и приема цифровой информации

Подробнее

)? (Вероятность попадания непрерывной СВ

)? (Вероятность попадания непрерывной СВ Случайные величины. Определение СВ ( Случайной называется величина, которая в результате испытания может принимать то или иное значение, заранее не известное).. Какие бывают СВ? ( Дискретные и непрерывные.

Подробнее

РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Программа,

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

Лекция 3-4 Экспериментально-статистическое моделирование

Лекция 3-4 Экспериментально-статистическое моделирование Лекция 3-4 Экспериментально-статистическое моделирование Современная промышленность и строительство на сегодняшний день не могут существовать вне компьютерного моделирования, особенно когда окончательное

Подробнее

1. Основные характеристики детерминированных сигналов

1. Основные характеристики детерминированных сигналов 1. Основные характеристики детерминированных сигналов В технике под термином «сигнал» подразумевают величину, каким-либо образом отражающую состояние физической системы. В радиотехнике сигналом называют

Подробнее

6.6. Понятие о случайной функции

6.6. Понятие о случайной функции 66 Понятие о случайной функции Вспомним определение случайной величины Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестно заранее - какое

Подробнее

В табл представлена эпюра сигнала и его спектр. Таблица 1.1.

В табл представлена эпюра сигнала и его спектр. Таблица 1.1. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ (АЭУ). ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АЭУ 1. 1. Общие сведения об аналоговых электронных устройствах (АЭУ), принципы их построения Аналоговые сигналы

Подробнее

Модель ошибки в каналах связи автоматизированных систем подготовки и пуска ракет космического назначения

Модель ошибки в каналах связи автоматизированных систем подготовки и пуска ракет космического назначения Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 76 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 6.39 Модель ошибки в каналах связи автоматизированных систем подготовки и пуска ракет космического назначения Шавин А.С. Военно-космическая

Подробнее

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Функции спектральной плотности можно определять тремя различными эквивалентными способами которые будут рассмотрены в последующих разделах: с помощью

Подробнее

ФАКУЛЬТЕТ РАДИОТЕХНИКИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

ФАКУЛЬТЕТ РАДИОТЕХНИКИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО РАЗДЕЛУ "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО" ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 20 ИЗМЕРЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО РАЗДЕЛУ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 20 ИЗМЕРЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО РАЗДЕЛУ "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО" ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 20 ИЗМЕРЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Цель работы освоение методов измерения параметров электрических

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Национальный исследовательский университет Учебно-научный и инновационный комплекс

Подробнее

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА План Тригонометрическая форма ряда Фурье Ряд Фурье в комплексной форме Комплексный частотный спектр 3 Мощности в цепях несинусоидального тока Коэффициенты,

Подробнее

Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов Цифровая обработка сигналов Контрольные вопросы к лабораторной работе 1 1. Частоту дискретизации сигнала увеличили в два раза. Как изменится амплитуда выбросов аналогового сигнала, восстановленного согласно

Подробнее

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N4, 2013

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N4, 2013 ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКРОНИКИ, N4, 03 УДК 6.39, 6.39.8 ОЦЕНКА ОНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ОСНОВЕ ФАЗОВЫХ ФЛУКУАЦИЙ СИГНАЛА В. Г. Патюков, Е. В. Патюков, А. А. Силантьев Институт инженерной физики и радиоэлектроники,

Подробнее

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов 7 Обнаружение сигналов 71 Постановка задачи обнаружения сигналов Среда где распространяется сигнал РПдУ + РПУ Рис71 К постановке задачи обнаружения сигналов Радиопередающее устройство (РПдУ) на интервале

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЧАСТОТЫ И ФОРМЫ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ПОКАЗАНИЯ ВОЛЬТМЕТРОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЧАСТОТЫ И ФОРМЫ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ПОКАЗАНИЯ ВОЛЬТМЕТРОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЧАСТОТЫ И ФОРМЫ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Подробнее

Потоки событий. Пуассоновский поток событий. Потоки с ограниченным последействием. Обслуживание заявок. Стационарный (Простейший) Нестационарный

Потоки событий. Пуассоновский поток событий. Потоки с ограниченным последействием. Обслуживание заявок. Стационарный (Простейший) Нестационарный Потоки событий Пуассоновский поток событий Стационарный Простейший Нестационарный Потоки с ограниченным последействием Потоки Пальма Потоки Эрланга Обслуживание заявок ИМЭП - УлГТУ каф. ИС Евсеева О.Н.

Подробнее

Лекция 8 АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ШУМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ. План

Лекция 8 АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ШУМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ. План 88 Лекция 8 АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ШУМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ План 1. Введение. Анализ чувствительности методом малых приращений 3. Анализ чувствительности методом присоединенных схем 4. Анализ шумов аналоговых

Подробнее

Индивидуальные домашние задания

Индивидуальные домашние задания Индивидуальные домашние задания Задание. Найти коэффициент эффективности (в дб) блока пространственной обработки сигналов от 4-элементной ( m= 4 ) квадратной антенной решётки со стороной квадрата, равной

Подробнее

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Построение модели системы управления и ее элементов не всегда удается осуществлять аналитически, т.е. на основе использования

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий Кафедра электротехники и электроники ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

Измерения и обработка результатов измерений Случайные погрешности

Измерения и обработка результатов измерений Случайные погрешности В теории вероятностей изучаются различные законы распределения, каждому из которых соответствует определенная функция плотности вероятности Они получены путем обработки большого числа наблюдений над случайными

Подробнее

Лекция 3 Основные понятия и определения систем передачи информации

Лекция 3 Основные понятия и определения систем передачи информации Лекция 3 Основные понятия и определения систем передачи информации Учебные вопросы 1. Понятие сообщения 2. Система связи 3. Обобщенные физические характеристики сигналов 1. Понятие сообщения Под связью

Подробнее

4. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояния.

4. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояния. Лекция Элементы теории систем массового обслуживания 11. Элементы теории систем массового обслуживания Вопросы темы: 1. Основные понятия. Классификация СМО. 2. Понятие марковского случайного процесса.

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 43 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку 1. Введение 1.1. Объект изучения. Объект изучения системы цифровой связи, принципы построения систем связи, теория обработки, передачи

Подробнее

ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Лекция 11

ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Лекция 11 ЧАСТЬ 6 ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Лекция ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие функции случайной величины и провести классификацию возникающих

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 8: «Механические нагрузки» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 8: «Механические нагрузки» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 8: «Механические нагрузки» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Виды механических нагрузок Непосредственное воздействие возмущающей силы на микромеханическую систему

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Д. И. Вайсбурд А. В. Макиенко ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Д. И. Вайсбурд А. В. Макиенко ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Д. И. Вайсбурд А. В. Макиенко ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Подробнее

Глава 4. Основные законы распределения непрерывной случайной величины Равномерный закон распределения

Глава 4. Основные законы распределения непрерывной случайной величины Равномерный закон распределения 53 Глава 4. Основные законы распределения непрерывной случайной величины. 4.. Равномерный закон распределения Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на промежутке

Подробнее

- Среднеквадратическое отклонение (СКО) x(t)= x[x(t)]= D[X(t)]

- Среднеквадратическое отклонение (СКО) x(t)= x[x(t)]= D[X(t)] Стохастическая модель Стохастическая модель это модель, где учитываются случайные факторы. Случайная функция X(t) это функция, сечение которой (т.е. если зафиксировать t), представляет собой обычную случайную

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОД СЛУЧАЙНЫМ СИЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОД СЛУЧАЙНЫМ СИЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОД СЛУЧАЙНЫМ СИЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Подробнее

Основные понятия и определения

Основные понятия и определения 1 Основные понятия и определения Вспомним основные понятия и определения, которые употреблялись в курсе теории вероятностей. Вероятностный эксперимент (испытание) эксперимент, результат которого не предсказуем

Подробнее

Рынок ценных бумаг. Применение анализа временных рядов в стратегии инвестора и торговой системе трейдера 27 (315) 2008

Рынок ценных бумаг. Применение анализа временных рядов в стратегии инвестора и торговой системе трейдера 27 (315) 2008 7 (35) 008 Рынок ценных бумаг Применение анализа временных рядов в стратегии инвестора и торговой системе трейдера Е.Е. Лещенко Кафедра менеджмента инвестиций и инноваций Российской экономической академии

Подробнее

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ» Кафедра радио и информационных технологий ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ Практические

Подробнее

С Е Т И Э В М И Т Е Л Е К О М М У Н И К А Ц И И СПбГУ ИТМО, кафедра ВТ профессор Т.И.Алиев. Задание 2. Учебно-исследовательская работа

С Е Т И Э В М И Т Е Л Е К О М М У Н И К А Ц И И СПбГУ ИТМО, кафедра ВТ профессор Т.И.Алиев. Задание 2. Учебно-исследовательская работа Задание 2 Учебно-исследовательская работа «Передача кодированных данных по каналу связи» 1. ВВЕДЕНИЕ... 2 2. ЭТАПЫ РАБОТЫ... 2 3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 3 4. ФОРМА ТАБЛИЦЫ РЕЗУЛЬТАТОВ... 4 5. СОДЕРЖАНИЕ

Подробнее

Лабораторная работа 2. Модуляция сигналов

Лабораторная работа 2. Модуляция сигналов Федеральное агентство по образованию Томский политехнический университет УТВЕРЖДАЮ Декан ФТФ В.И. Бойко Лабораторная работа 2 Модуляция сигналов Методическое указание к выполнению лабораторной работы по

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА

СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее