Основы построения теней в аксонометрии

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Основы построения теней в аксонометрии"

Транскрипт

1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова») Кафедра «Инженерная графика и технология рекламы» Основы построения теней в аксонометрии Учебно-методические указания Ижевск,

2 УДК 744 Григорьева О.О. Геометрические основы теории теней. Методические указания. Ижевск: Издательство ИжГТУ, 2012 г. - 23с. Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по курсу Инженерная графика для направления «Технология полиграфического и упаковочного производства» профиль «Технология и дизайн упаковочного производства» РиД факультета Ижевского государственного технического университета имени М.Т. Калашникова. Указания утверждены на заседании кафедры Инженерная графика и технология рекламы протокол 84 от г. 2

3 Содержание Введение Общие понятия о тенях Тени в аксонометрии при солнечном освещении Тень точки Тень линии Тени геометрических тел Тень одного тела, падающая на поверхность другого Собственные и падающие тени детали Порядок выполнения задания Приложение Литература

4 Введение Данное методическое пособие предназначено для выполнения домашнего задания по теме «Аксонометрические проекции. Построение теней в аксонометрии» по курсу «Инженерная графика» направления «Технология полиграфического и упаковочного производства» профиль «Технология и дизайн упаковочного производства». В пособии поэтапно рассматриваются основы построения теней. Дан алгоритм решения задания и образец его выполнения. Методическое пособие содержит всю необходимую информацию для выполнения студентами самостоятельной работы. 1. Общие понятия о тенях Закономерностями распределения светотеней и способами их построения занимается тональная перспектива. Пространство воспринимается зрителем благодаря свету, отраженному от освещенных предметов. На освещенных предметах возникает светотень, позволяющая представить их объемную форму (рис. 1а, б). Наиболее освещенными бывают те поверхности, на которые лучи света, падают под прямым углом, и яркость их усиливается при более близком расположении источника света к объекту. С уменьшением угла наклона световых лучей к поверхности яркость освещенности ее ослабевает. Наиболее темной является та часть поверхности предмета, на которую лучи света не попадают совсем. Для того чтобы плоскому чертежу придать большую выразительность, сделать двухмерное изображение наглядным, прибегают к построению теней. Пространство воспринимается зрителем благодаря свету, отраженному от освещенных предметов. На освещенных предметах возникает светотень, позволяющая представить их объемную форму (рис. 1а, б). 4

5 С в е т Б л и к С в е т П о л у т е н ь Т е н ь Р е ф л е к с а) б) Рис. 1 Основная задача теории теней заключается в определении контуров собственной и падающей теней данного тела (рис. 2). Собственная тень это тень, расположенная на неосвещенной части поверхности (1). Падающая тень это тень, отбрасываемая предметом на плоскости проекций, а также на другие поверхности (2). Собственную тень предмета и падающую тень от него строят следующим образом: от источника света S исходят световые лучи и падают на какую-либо плоскость (экран), но на их пути находится непрозрачный предмет, который задерживает их. В результате часть экрана остается неосвещенной. Поверхность предмета разделяется на: освещенную и затененную части. Контур собственной тени (ABCD) - это граница, разделяющая освещенную и неосвещенную части предмета. Контур падающей тени (AтBтCтDт) это тень от контура собственной тени этого предмета. 5

6 Рис. 2 Построение падающей и собственной тени и предмета связано с условием его освещения. Различают два основных источника освещения: искусственный и естественный. Искусственный источник света, как правило, расположен на небольшом расстоянии от предмета и называется факелом, или светящейся точкой. Примерами искусственного точечного источника света могут быть электрическая лампочка в комнате, фонарь на улице и т.д. При факельном, или точечном, освещении на экран падает пучок расходящихся лучей (рис.3). S Рис. 3 6

7 Естественный источник света (солнце или луна) условно предполагается расположенным в бесконечности и представляет собой светящуюся несобственную точку. Такое освещение называют солнечным. При солнечном освещении лучи, падающие на экран, считают взаимно параллельными (рис. 2). Насыщенность падающей и собственной тени предмета зависит от многих факторов: расстояние до источника света, яркость света, цвет и тональность окружающих предметов в пространстве, чистота воздуха, время дня и т.д. Поэтому можно говорить только об условном разграничении светотеневой моделировке предмета. Собственные тени на предметах обычно изображают более светлыми, чем падающие, из-за отражений (рефлексов) от земли и окружающих предметов. На рис.4 показано распределение освещенности предмета (позиции 1-5): 1 падающая тень на предметной плоскости, 2 падающая тень на поверхности предмета, 3 собственная тень предмета, 4 вертикальная поверхность предмета, 5 горизонтальные поверхности предмета. Рис. 4 7

8 2. Тени в аксонометрии при солнечном освещении Для наглядного изображения в соответствии с ГОСТ применяются следующие виды аксонометрических проекций: 1. Прямоугольная изометрическая (рис. 5а). 2. Прямоугольная диметрическая. 3. Косоугольная фронтальная изометрическая. 4. Косоугольная горизонтальная изометрическая. 5. Косоугольная фронтальная диметрическая (рис. 5б). Для удобства построения рекомендуется направление светового луча определить диагональю куба или параллелепипеда, грани которого совмещены с координатными плоскостями, а ребра построены с учетом коэффициентов искажения (рис. 5 а, б). z z x s ''' s s '' 0 y s ' 45 s '' 30 x а) б) s ''' s 0 s ' 3 0 y Рис. 5 При этом диагонали граней светового куба или параллелепипеда являются вторичными проекциями луча на координатные плоскости: s' горизонтальная проекция луча света, s'' фронтальная проекция луча света, s''' профильная проекция луча света. 8

9 Направление лучей света в аксонометрии может быть выбрано произвольно, но с учетом ориентации по сторонам света и наиболее выразительной передачи формы. 3. Тень точки Тенью от точки будет точка пересечения луча света, проходящего через данную точку, с плоскостью или поверхностью (рис. 6, 7). Теневые точки могут быть реальными и мнимыми: A T ' реальная или действительная тень точки А, (B T ') мнимая или фиктивная тень точки B. Материальная точка, находящаяся перед любой плоскостью или поверхностью задерживает только один луч света. z B B ' ' ' s ' ' ' A O s B T ' ' ' x s ' A ' s B ' A T ' s ' ( B T ' ) y Рис. 6 9

10 A s z s s ' O A T N ' x A ' M M ' N ' y Рис. 7 Построение тени точки на наклонную плоскость (рис. 7): 1. Через луч света s, проходящий через точку А, проводим лучевую горизонтально - проецирующую плоскость. 2. Плоскость пересекает наклонную плоскость призмы по прямой MN. 3. Искомая тень А Т расположена на прямой MN там, где ее пересекает луч света s, проведенный через точку А. 4. Тень линии Падающая тень от линии состоит из падающих теней от всех ее точек (рис. 8). 10

11 C B x B ' C ' A A ' C T ' B T ' Рис. 8 z o s s ' y A T ' Тень прямой, перпендикулярной плоскости, на этой плоскости, совпадает с соответствующей проекцией луча. Тень прямой линии, на параллельную ей плоскость, равна и параллельна этой прямой (рис. 9). На рис. 9 показано, как тень от прямой AB, перпендикулярной горизонтальной плоскости, совпадает с горизонтальной проекцией луча света s', а тень от прямой CD, перпендикулярной профильной плоскости, совпадает с профильной проекцией луча света s''' (на отрезке тени D Т '''K Т ). Там, где происходит преломление тени с профильной плоскости на горизонтальную, мы видим, что отрезок тени С Т 'K Т параллелен самой прямой. Тень прямой линии является ломаной линией, если она падает на две или несколько пересекающихся плоскостей. Точки преломления тени расположены на линиях взаимного пересечения плоскостей. К Т точка преломления тени (рис. 9). 11

12 z A B x s ' A ' B ' B T ' O С C ' A T ' C T ' D D ''' D T ''' s ' ' ' D ' K T ( D T ' ) y Рис. 9 Построение тени ломаной линии на криволинейную поверхность (рис. 10): 1. Тень от прямой АВ падает на горизонтальную плоскость и поверхность полуцилиндра, преломляясь в точке 1 Т. Тень прямой АС полностью падает на поверхность. 2. Методом обратного луча, используя точку 1 Т, определяем местоположение точки Тени от прямой АС и отрезка 1А прямой АВ представляют собой кривые линии, для построения которых берем дополнительные точки 2, При построении теней точек 2, А, 3, 4, С на поверхности полуцилиндра используем луч света s и его вторичную проекцию s''. 12

13 A C s ' ' s 4 T 3 T x A T 2 T 1 T C T z s s ''' s '' o y s ' A ' B B ' B T ' Рис Тени геометрических тел При построении теней геометрических тел необходимо различать собственную и падающую тени. Определение собственной и падающей теней сводится к нахождению их контуров. Сначала определяется контур собственной тени, затем строится контур падающей тени (рис. 11,. 12). 13

14 x z C O C ' B B ' B T ' D x A C T ''' D ' 2 T A ' E E ' E T ' A T ' z s s ''' s '' o y s ' D T ''' 1 T ( D T ) ' y Рис. 11 Построение теней призмы (рис. 11): 1. В собственной тени находятся правая боковая и задняя грани призмы. Контуром собственной тени является ломанная линия BCDAE. 2. Тень от призмы падает на горизонтальную и вертикальную плоскости, преломляясь по линии 1 Т 2 Т. 3. Находим все теневые точки B Т ', 2 Т ', C Т ''', D Т ''', 1 Т, А Т ', E Т ' и строим контур падающей тени призмы. 14

15 Рис. 12 Чтобы определить границу собственной тени прямого цилиндра необходимо выяснить, относительно какой плоскости он перпендикулярен. На рис. 12 цилиндр перпендикулярен профильной плоскости zy, поэтому для нахождения границ собственной тени берется проекция луча s'''. 15

16 6. Тень одного тела, падающая на поверхность другого На рис. 13 показана деталь, состоящая из двух пересекающихся призматических тел. Построение теней одного призматического тела на поверхность другого (рис.13): 1. Боковая грань CABD одной из призм находится в собственной тени. Тень падает на горизонтальную плоскость и грани другой призмы. 2. Через луч света s и вертикальную прямую АС проводим лучевую горизонтально-проецирующую плоскость. 3. Плоскость пересекает грани призмы по ломаной линии, с которой совпадает падающая тень прямой АС (С Т ', 1 Т, 2 Т, А Т ). Теневая точка А Т получается в результате пересечения луча света s и прямой 2М. 4. Достраиваем линии пересечения граней двух призм Е4 и Е5 таким образом, чтобы точки 4 и 5 лежали на прямой АВ. 5. Тень прямой АВ на одну из граней пройдет через точки А Т и 4, пересекая ребро ЕМ в точке 3 Т. Проведя вспомогательную прямую через точки 3 Т и 5, получим падающую тень прямой АВ на другую грань призмы. 16

17 z x ' s A 5 A ' C C ' C T ' 1 T E E ' 3 T A T 2 T 4 B M M ' s s '' o s ' B ' D D ' s ' ' ' y Рис Собственные и падающие тени детали Построение теней в аксонометрии ведется по следующим этапам: 1. Анализируют исходные данные. 2. Определяют контур собственной тени. 3. Устанавливают, на какие поверхности падает тень. 17

18 4. Намечают целесообразные способы для построения искомых теней. 5. Строят контуры падающих теней. На основании вышеизложенного строят тени детали (рис. 14). 2 7 s ' ' 7 ' 2 ' 1 1 ' 1 T ' 8 T 4 T 6 6 ' 4 T ' 3 T ' 2 T ' 7 T ' x 6 T ' 5 T ' s s '' o s ' z s ' ' ' y Рис. 14 Построение теней детали (рис. 14): 1. В собственной тени детали будут две боковые грани и часть цилиндрического отверстия. 2. Чтобы найти границу собственной и падающей тени в отверстии детали необходимо воспользоваться горизонтальной проекцией луча s'. Границу подающей тени на поверхности отверстия определят теневые точки 8 Т, 4 Т. 18

19 3. Находим все теневые точки 1 Т ', 2 Т ', 3 Т ', 4 Т ', 5 Т ', 6 Т ', 7 Т ' 7' и строим контур падающей тени детали на горизонтальную плоскость. 8. Порядок выполнения задания На рис. 15 показан вариант задания, по которому необходимо выполнить следующие построения: 1. Построить две прямоугольные изометрии детали со стандартным и нестандартным (оси x и y меняются местами) расположением осей. 2. Построить схему проецирования луча света. 3. Построить падающие и собственные тени от деталей. Образец выполнения задания показан на рис. 16. Рис. 15 Построение теней в образце задания (рис. 16): 1. В собственной тени детали будет ее боковая грань и часть цилиндрической поверхности. Чтобы найти границу собственной тени на поверхности детали необходимо воспользоваться фронтальной проекцией луча s'' (точки 4и5) или профильной проекцией луча s''' (точки 2и3). 2. Находим все теневые точки 1 Т ', 2 Т ', 3 Т ', 4 Т ', 5 Т ', 6 Т ' и строим контур падающей тени детали на горизонтальную плоскость. 19

20 20

21 Приложение Варианты задания 21

22 Варианты задания 22

23 Варианты задания 23

24 Литература 1. ГОСТ Аксонометрические проекции. 2. Климухин А.Г. Тени и перспектива: учебник для вузов. М.: Архитектура-С., с. 3. Макарова М.Н. Перспектива. Учебник для студентов специальности «Изобразительное искусство» М.: Академический проект, с. 24

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи,

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи, ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение теней в перспективе от различных источников освещения имеет весьма большое значение в практике художника. Правильно построенная собственная и падающая тень от предмета или

Подробнее

Геометрические основы теории теней

Геометрические основы теории теней Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет» Геометрические основы теории теней

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура»

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» Москва Издательство Российского университета дружбы народов 2012 М.А. Айгунян ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ

Подробнее

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 40 КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

Подробнее

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2 Лекция 1 Методы проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости. 1.1 Центральное и параллельное (прямоугольное) проецирование. Основные свойства прямоугольного проецирования. 1.2 Чертеж точки. 1.3

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т Калашникова (ФГБОУ ВПО

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Тольяттинский государственный университет. Автомеханический институт

Министерство образования и науки Российской Федерации. Тольяттинский государственный университет. Автомеханический институт Министерство образования и науки Российской Федерации Тольяттинский государственный университет Автомеханический институт Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Учебно-методическое

Подробнее

Кафедра "Инженерная графика и технология рекламы"

Кафедра Инженерная графика и технология рекламы МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова" Кафедра

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля Иваново 29 Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение

Подробнее

Аксонометрические проекции. 1-й вариант. Вопрос 1 На каком рисунке куб изображен в изометрии? А) В) С)

Аксонометрические проекции. 1-й вариант. Вопрос 1 На каком рисунке куб изображен в изометрии? А) В) С) 1-й вариант Вопрос 1 На каком рисунке куб изображен в изометрии? А) В) С) 2 На рисунке показано расположение осей в этом виде аксонометрии: D) «кабинетной» системе 3 Положение аксонометрических осей под

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра автоматизированного проектирования и графического моделирования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра автоматизированного проектирования и графического моделирования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра автоматизированного проектирования и графического моделирования В.Н. АВЕРИН, Ф.И. ПУЙЧЕСКУ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ Рекомендовано

Подробнее

Аксонометрические проекции. Выполнила: Ларионова И.Ю. учитель черчения МБОУ «ООШ 8» Анжеро-Судженск, 2014 г

Аксонометрические проекции. Выполнила: Ларионова И.Ю. учитель черчения МБОУ «ООШ 8» Анжеро-Судженск, 2014 г Аксонометрические проекции Выполнила: Ларионова И.Ю. учитель черчения МБОУ «ООШ 8» Анжеро-Судженск, 2014 г 1 Чертёж, выполненный в прямоугольных (ортогональных) проекциях, является основным видом изображения,

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ Если запроектированный объект будет расположен около водной поверхности, то для естественности восприятия перспективы ее сопровождают построением отражения.

Подробнее

В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ

В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации по изучению темы «Проекционное черчение. Геометрические тела» Курск

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций 9. МНОГОГРАННИКИ 9.. Способы задания многогранников и построение их проекций 9.. Пересечение плоскости и прямой с многогранниками 9.3. Взаимное пересечение многогранников 9.. Способы задания многогранников

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по начертательной геометрии для студентов специальностей механического профиля. Составители: Н.Ю. Смирнов, Е.В. Миронов. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной

Подробнее

Аксонометрические проекции

Аксонометрические проекции Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Аксонометрические проекции Методические указания к практическим

Подробнее

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ЛЕКЦИЯ 4. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 4.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Аксонометрическая проекция, или аксонометрия, дает наглядное изображение предмета на одной плоскости. Слово аксонометрия означает осеизмерение. Способ

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 3 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Пересечение геометрических тел плоскостями

Пересечение геометрических тел плоскостями МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова Кафедра

Подробнее

Кафедра начертательной геометрии и графики. Исаченко В.В., Панова В.Г., Шушарина И.В. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА «ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ»

Кафедра начертательной геометрии и графики. Исаченко В.В., Панова В.Г., Шушарина И.В. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА «ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной

Подробнее

O`Аx` = ex X M O`Аy` = ey Y M O`Аz` = ez Z M

O`Аx` = ex X M O`Аy` = ey Y M O`Аz` = ez Z M АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ЕСКД ГОСТ 2.317-68 Комплексный чертеж позволяет выявлять форму и размеры геометрического образа, но не обладает достаточной наглядностью. Задачу наглядности решает процесс создания

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет. Манакова Г.И., Буторина И. В.

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет. Манакова Г.И., Буторина И. В. Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет 515(07) М23 Манакова Г.И., Буторина И. В. ПРОЕКЦИИ ТЕНЕЙ Учебное пособие Челябинск 2004 Министерство образования

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 0 Л.Д. Письменко РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

АКСОНОМЕТРИЯ И ТЕНИ В АКСОНОМЕТРИИ

АКСОНОМЕТРИЯ И ТЕНИ В АКСОНОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Алгоритм анализа формы детали при создании её чертежа

Алгоритм анализа формы детали при создании её чертежа УДК 744.44 Алгоритм анализа формы детали при создании её чертежа Клевцова К.С., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Менеджмент» Научный руководитель: Федоренко В.И., к.т.н.,

Подробнее

МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ, ИННОВАЦИЙ И БИЗНЕС СИСТЕМ КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ, ИНЖЕНЕРНОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ

Подробнее

Методические указания к выполнению задания «Проекционное черчение» для студентов всех специальностей

Методические указания к выполнению задания «Проекционное черчение» для студентов всех специальностей Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Контрольная работа 2 дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика» включает задания по инженерной графике. Номера выполняемых заданий устанавливает кафедра в соответствии

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Набережночелнинский институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Технический рисунок Методические указания по курсу «Инженерная графика»

Технический рисунок Методические указания по курсу «Инженерная графика» Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет» Технический рисунок Методические

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0)

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 5 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 1 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Подробнее

ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ ТЕСТ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 60 1. Какой разрез целесообразно выполнить для детали, изображенной на комплексном чертеже? простой ступенчатый поперечный ломаный 2. Сколько секущих плоскостей использовано

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок»

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок» Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.В. МЕСЕНЕВА ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический

Подробнее

[ ] M проекцию M M. e e 3. M x y z x. Рис. 23 A M M ~ ~ A M O. Рис. 24. O, A, A A изображение аф-

[ ] M проекцию M M. e e 3. M x y z x. Рис. 23 A M M ~ ~ A M O. Рис. 24. O, A, A A изображение аф- Лекция Тема: Аксонометрия. Позиционные и метрические задачи аксонометрии План лекции. Аксонометрия. Теорема Польке Шварца.. Изображение точек прямых и плоскостей в аксонометрии.. Позиционные задачи. 4.

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА КУРС ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ Начертательная геометрия относится к числу базовых общетехнических дисциплин. Она изучает законы построения плоских изображений (чертежей) пространственных

Подробнее

1. Метод проекций. Проекции точки.

1. Метод проекций. Проекции точки. Теоретические разделы начертательной геометрии (краткое изложение). Метод проекций. Проекции точки. Метод проекций Пространство Способ отображения пространства Геометрические образы: Требования к чертежу

Подробнее

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ Министерство образования Республики Башкортостан государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Бирский многопрофильный профессиональный колледж УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по учебным

Подробнее

Цель и содержание задания

Цель и содержание задания Цель и содержание задания Цель задания изучение правил построения аксонометрических проекций согласно ГОСТ 2.317-69 ЕСКД, приобретение навыков в выполнении аксонометрических проекций машиностроительных

Подробнее

Конспект лекций «ОСНОВЫ ЧЕРЧЕНИЯ И НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ»

Конспект лекций «ОСНОВЫ ЧЕРЧЕНИЯ И НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра «Дизайн» С.А. ВАСИН И.В. УШАКОВА М.В.

Подробнее

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

Раздел «Начертательная геометрия»

Раздел «Начертательная геометрия» Дисциплина: «Инженерная и компьютерная графика» Направление подготовки: «Биотехнические системы и технологии» Факультет: «Медико-биологический» Раздел «Начертательная геометрия» 1. Косоугольная проекция

Подробнее

Настоящий стандарт устанавливает аксонометрические проекции, применяемые в графических документах всех отраслей промышленности и строительства.

Настоящий стандарт устанавливает аксонометрические проекции, применяемые в графических документах всех отраслей промышленности и строительства. Межгосударственный стандарт ГОСТ 2.317-2011 "Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции" (введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0)

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 2 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 2 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

«Сибирский федеральный университет»

«Сибирский федеральный университет» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего и профессионального образования «Сибирский федеральный университет» Институт горного дела, геологии и

Подробнее

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФФЕССИОНАЛЬНОГО ОРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ «РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ»

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ «РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ» ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СМОЛЕНСКИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫЙ КОЛЛЕДЖ имени Е.Г. Трубицына» МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКЦИЯ 3. 3. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Позиционными называют задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Инженерная графика Кривальцевич Т.В. Инженерная графика. Кривальцевич Татьяна Владимировна. Лекция 2. «Проекционные изображения на чертежах»

Инженерная графика Кривальцевич Т.В. Инженерная графика. Кривальцевич Татьяна Владимировна. Лекция 2. «Проекционные изображения на чертежах» Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 2 «Проекционные изображения на чертежах» Омск-2010 1 Проецирование как метод графического отображения предмета. Проецирование это процесс получения

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости Занятие 1.1.1 Проецирование точки и отрезка прямой 1. Методы проекций 1.1 Метод центрального проецирования

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии 1. В первом семестре выполняется пять расчетно-графических работ (РГР), которые сдаются по мере изучения тем курса

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i оси вращения. Они могут быть линейчатыми и нелинейчатыми (криволинейными). Определитель

Подробнее

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой.

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. 1.1 Свойства параллельного проецирования Рис. 1.1 Свойства параллельного

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА Методические указания и

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) Кафедра начертательной геометрии РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

А.С.Летин, Н.А.Комаров, О.С.Летина. АРХИТЕКТУРНАЯ ГРАФИКА Краткий курс лекций часть I

А.С.Летин, Н.А.Комаров, О.С.Летина. АРХИТЕКТУРНАЯ ГРАФИКА Краткий курс лекций часть I А.С.Летин, Н.А.Комаров, О.С.Летина АРХИТЕКТУРНАЯ ГРАФИКА Краткий курс лекций часть I Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Наименование разделов. 3. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

СОДЕРЖАНИЕ. Наименование разделов. 3. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 1 СОДЕРЖАНИЕ Наименование разделов 1. Введение 2. Содержание дисциплины 3. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 4. Глоссарий 5. Информационное обеспечение дисциплины 2 УВАЖАЕМЫЙ СТУДЕНТ!

Подробнее

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 10 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П

Подробнее

Предмет начертательная геометрия

Предмет начертательная геометрия ИСПОЛНЕНИЕ КЛАССИФИКАЦИЙ ПРЯМЫХ ПЛОСКОСТЕЙ В НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ, С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦВЕТНЫХ РИСУНКОВ Вертинская Н.Д. Иркутский государственный технический университет stevia@mail.ru Типовые программы

Подробнее

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ

УДК :55(057) Д 82 Думицкая, Н. Г. Комплект заданий по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания /Н.Г. Думицкая, О.Н. Попков. - Ухта: УГТ Федеральное агентство по образованию Ухтинский государственный технический университет КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания Ухта 2006 УДК 514.18:55(057) Д 82 Думицкая, Н.

Подробнее

УТВЕРЖДЕНО решением кафедры от протокол заведующий кафедрой А.Н. Ростовцев

УТВЕРЖДЕНО решением кафедры от протокол заведующий кафедрой А.Н. Ростовцев МИНОБРНАУКИ РОССИИ государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кузбасская государственная педагогическая академия» (КузГПА) Технолого-экономический факультет Кафедра

Подробнее

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло ЛЕКЦИЯ 2 Условные обозначения, сокращения и знаки. Предмет изучения начертательной геометрии. Геометрические образы. Метод проецирования. Виды проецирования. Образование комплексного чертежа. Комплексные

Подробнее

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫ. ПЛОСКОСТЬ 3.. Взаимное положение прямых 3.2. Проекции плоских углов 3.3. Изображение плоскости на чертеже 3.4. Прямая и точка в плоскости 3.5. Главные линии плоскости 3.6.

Подробнее

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение Построение трёх проекций с разрезами пирамиды с прямоугольным основанием и пересекающей её призмы с треугольным основанием (фиг. 173). В данном положений призма пересечёт переднюю и заднюю грани пирамиды

Подробнее

Дисциплина ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Презентация разработана

Дисциплина ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Презентация разработана Дисциплина ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Презентация разработана Веселовым Владимиром Ивановичем кандидатом физико-математических наук, доцентом РЭУ им. Г.В. Плеханова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА учебная дисциплина, изучающая

Подробнее

2 Тула 2013 г. Методическое указания для практических занятий и самостоятельной работы студентов составлена доц. Н.В. Васиной, доц. С.В. Лобановой и о

2 Тула 2013 г. Методическое указания для практических занятий и самостоятельной работы студентов составлена доц. Н.В. Васиной, доц. С.В. Лобановой и о 1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» Политехнический институт Кафедра «Начертательная

Подробнее

Свойства ортогонального проецирования кривой

Свойства ортогонального проецирования кривой 6. КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ. 6.1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ КРИВОЙ ЛИНИИ Кривая линия представляет собой геометрическое место последовательных положений непрерывно перемещающейся в пространстве точки. Если

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ. Издательство ТГТУ

ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ. Издательство ТГТУ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Издательство ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тамбовский государственный

Подробнее

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические указания к выполнению графической работы «Аксонометрические проекты»

Подробнее

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4.. Прямая линия, параллельная плоскости 4.. Прямая линия, пересекающаяся с плоскостью частного положения 4.3. Пересечение плоскости частного положения с плоскостью

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь

Министерство образования Республики Беларусь Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Брестский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики по начертательной геометрии к

Подробнее

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей

Методические указания по теме «Взаимное пересечение тел» для студентов всех специальностей Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Подробнее

В.А. Щербаков ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

В.А. Щербаков ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ В.. Щербаков ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ 2 Введение Инженерная графика одна из дисциплин, составляющих основу подготовки специалистов по техническим направлениям. Цель изучения инженерной графики получить знания

Подробнее

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. 2. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Приведите схему аппарата проецирования.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОСОБИЕ для практических занятий

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОСОБИЕ для практических занятий МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра начертательной

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Камчатский государственный технический университет Кафедра теоретической механики Н.М. Русинова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть I Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для курсантов

Подробнее