Рис.6.26 (2) Рис. 6.27

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Рис.6.26 (2) Рис. 6.27"

Транскрипт

1 Лекция 9. Плоский изгиб (продолжение) 1. Напряжение при чистом изгибе. 2. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе. 3. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе. 4. Полная проверка прочности. Опасные сечения и опасные точки. Напряжение при чистом изгибе Рассмотрим наиболее простой случай изгиба, называемый ч ис т ы м изг ибом и выведем формулу для определения нормальных напряжений для данного случая. Отметим, что методами теории упругости можно получить точную зависимость для нормальных напряжений при чистом изгибе, если же решать эту задачу методами сопротивления материалов, необходимо ввести некоторые допущения. Таких гипотез при изгибе три: 1) гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). Сечения плоские до деформации остаются плоскими и после деформации, а лишь поворачиваются относительно некоторой линии, которая называется нейтральной осью сечения балки. При этом волокна балки, лежащие с одной стороны от нейтральной оси будут растягиваться, а с другой - сжиматься; волокна, лежащие на нейтральной оси своей длины не изменяют; 2) гипотеза о постоянстве нормальных напряжений - напряжения, действующие на одинаковом расстоянии у от нейтральной оси, постоянны по ширине бруса; 3) гипотеза об отсутствии боковых давлений - соседние продольные волокна не давят друг на друга. Как было отмечено выше, под чистым изгибом понимается такой вид сопротивления, при котором в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты, а поперечные силы равны нулю. Для тех участков бруса, где соблюдается данное условие, изгибающий момент, вдоль продольной оси z принимает постоянное значение. Так как в любом сечении стержня при чистом изгибе = const, то для однородного бруса постоянного поперечного сечения изменение кривизны постоянно вдоль оси z. Под действием изгибающих моментов ось бруса искривляется. Исходя из этого, ось бруса принимает форму дуги окружности с радиусом кривизны (рис. 6.26). В данном случае с высокой степенью точности справедлива гипотеза плоских сечений. Следовательно, точки, расположенные до изгиба в плоскости поперечного сечения бруса, в результате изгиба переместятся в пространстве таким образом, что их совокупность снова образует плоскость. Процесс формирования деформаций при чистом изгибе может рассматриваться как результат поворота плоских поперечных сечений друг относительно друга. Рассмотрим два смежных сечения, отстоящих один от другого на расстоянии (рис. 6.26). В результате изгиба эти сечения наклонятся, образуя между собой угол, в связи с чем верхние волокна удлиняются, а нижние укоротятся. Очевидно, что при этом существует слой, длина которого не изменилась. Назовем его нейтральным слоем и обозначим отрезком СD. При этом. Произвольный отрезок АВ, расположенный от СD на расстоянии y, в результате изгиба удлинится на величину. С учетом построений, изображенных на рис. 6.26, легко определить величину его линейной деформации:

2 Рис (1) Если предположить, что продольные волокна не давят друг на друга, то каждое из них будет находиться в условиях простого растяжения сжатия. Тогда переход от деформаций к нормальным напряжениям можно осуществить посредством закона Гука: (2) Рис Установим положение нейтральной оси x, от которой происходит отсчет координаты у (рис.6.27). Учитывая, что сумма элементарных сил по площади поперечного сечения A дает нормальную силу. Но при чистом изгибе = 0, следовательно:. Как известно, последний интеграл представляет собой статический момент сечения относительно нейтральной линии (оси x). Статический момент равен нулю, значит, нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения. Выразим момент внутренних сил относительно нейтральной оси через. Очевидно, что. (3) C учетом выражения (2) получим:

3 Откуда., (4) где кривизна нейтрального волокна; EI x жесткость бруса. Из формулы (3), исключая, окончательно получим:. (5) Эта формула была впервые получена Ш. Кулоном в 1773 году. Откуда следует, что нормальные напряжения в поперечном сечении бруса при его изгибе изменяются по линейному закону в зависимости от координаты y и принимают максимальное значение на уровне крайних волокон (при ): (6), где момент сопротивления сечения при изгибе. Для прямоугольника Для круга Для прокатных профилей (двутавра, швеллера, уголка) приводится в таблицах сортамента. Формулой (6) удобно пользоваться для расчета балок пластичного материала в упругой области, одинаково работающего на растяжение и сжатие. Поскольку знак напряжения в этом случае не имеет значения, напряжения вычисляются по модулю, и условие прочности при изгибе балки в форме призматического стержня получает вид (7) где максимальное значение изгибающего момента (легко определяемое по его эпюре), - допускаемое напряжение на простое растяжение (сжатие). Напомним, что чистый изгиб балки сводится к растяжению и сжатию ее волокон (неравномерному в отличие от деформации растяжения (сжатия) призматического стержня, при котором ). При расчете балок из хрупких материалов следует различать наибольшие растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения, которые также определяются по модулю непосредственно и сравниваются с допускаемыми напряжениями на растяжение и сжатие. Условие прочности в этом случае будет иметь вид:

4 . Из условия (7) формулируют три рода задач на прочность при изгибе: 1) Проверка прочности: задана балка, нагрузка, известен материал. Строится эпюра - определяется, вычисляется и по (7) проверяется условие прочности. 2. Определение максимально допустимой нагрузки по условию прочности. (8) Заданы размеры балки, характер нагрузки, материал балки. Строится эпюра - определяется от параметра нагрузки, вычисляется и по (8) находят наибольший параметр нагрузки. 3. Конструирование балки определение размеров ее поперечного сечения. (9) Строится эпюра - определяется, вычисляется правая часть (9) и подбираются размеры поперечного сечения, удовлетворяющие (9). Для прямоугольного сечения Обычно задаются отношением (10) Тогда отсюда. (11) Задаваясь шириной по (10) получим. Для двутаврового сечения по таблице сортамента подбирают номер двутавра с большим, чем правая часть (9). Энергия упругих деформаций бруса при изгибе V определяется работой момента на соответствующем угловом перемещении :, с учетом и, окончательно получим. (12) Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе В случае поперечного изгиба в сечениях балки возникают не только изгибающий момент, но и поперечная сила. Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса возникают не только нормальные, но и касательные напряжения. Так как касательные напряжения в общем случае распределены по сечению неравномерно, то при поперечном изгибе поперечные сечения балки, строго говоря, не остаются плоскими. Однако при (где h высота поперечного сечения, l длина балки) оказывается, что эти искажения заметным образом не сказываются на работе балки на изгиб. В данном случае гипотеза плоских сечений и в случае чистого изгиба с

5 достаточной точностью приемлема. Поэтому для расчета нормальных напряжений применяют ту же формулу (5). Рассмотрим вывод расчетных формул для касательных напряжений. Выделим из бруса, испытывающего поперечный изгиб, элемент длиной (рис. 6.28,а). Рис Продольным горизонтальным сечением, проведенным на расстоянии y от нейтральной оси, разделим элемент на две части (рис. 6.28,в) и рассмотрим равновесие верхней части, имеющей основание шириной b. При этом с учетом закона парности касательных напряжений, получим, что касательные напряжения в поперечном сечении равны касательным напряжениям, возникающим в продольных сечениях (рис. 6.28,б). С учетом данного обстоятельства и из допущения о том, что касательные напряжения по площади распределены равномерно, используя условие, получим: откуда,. (13) где равнодействующая нормальных сил в левом поперечном сечении элемента в пределах заштрихованной площади :. (14) С учетом (5) последнее выражение можно представить в виде, (15) где статический момент части поперечного сечения, расположенной выше координаты y (на рис. 6.28,б эта область заштрихована). Следовательно, (15) можно переписать в виде

6 откуда,. (16) В результате совместного рассмотрения (13) и (16) получим, или окончательно (17). Полученная формула (17) носит имя русского ученого Д.И. Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям: (18), где -максимальное значение поперечной силы в сечении; - допускаемое касательное напряжение, оно, как правило, равно половине. Для исследования напряженного состояния в произвольной точке балки, испытывающей поперечный изгиб, выделим из состава балки вокруг исследуемой точки элементарную призму (рис. 6.28,г), таким образом, чтобы вертикальная площадка являлась частью поперечного сечения балки, а наклонная площадка составляла произвольный угол относительно горизонта. Принимаем, что выделенный элемент имеет следующие размеры по координатным осям: по продольно оси dz, т.е. по оси z; по вертикальной оси dy, т.е. по оси у; по оси х равный ширине балки. Так как вертикальная площадка выделенного элемента принадлежит поперечному сечению балки, испытывающему поперечный изгиб, то нормальные напряжения на этой площадке определяются по формуле (5), а касательные напряжения по формуле Д.И. Журавского (17). С учетом закона парности касательных напряжений, легко установить, что касательные напряжения на горизонтальной площадке также равны. Нормальные же напряжения на этой площадке равны нулю, согласно уже известной нам гипотезе теории изгиба о том, что продольные слои не оказывают давления друг на друга. Обозначим величины нормальных и касательных напряжений на наклонной площадке через и, соответственно. Принимая площадь наклонной площадки, для вертикальной и горизонтальной площадок будем иметь и, соответственно. Составляя уравнения равновесия для элементарной вырезанной призмы (рис. 6.28,г), получим:, откуда будем иметь: ;.

7 Следовательно, окончательные выражения напряжений на наклонной площадке принимают вид: Определим ориентацию площадки, т.е. значение., при котором напряжение принимает экстремальное значение. Согласно правилу определения экстремумов функций из математического анализа, возьмем производную функции от и приравняем ее нулю: Предполагая, получим:.. Откуда окончательно будем иметь:. Согласно последнему выражению, экстремальные напряжения возникают на двух взаимно перпендикулярных площадках, называемых г лав ны м и, а сами напряжения г ла в ными напр яж е н и ям и. Сопоставляя выражения и, имеем: нулю., откуда и следует, что касательные напряжения на главных площадках всегда равны В заключение, с учетом известных тригонометрических тождеств: и формулы, определим главные напряжения, выражая из через и :. Полученное выражение имеет важное значение в теории прочности изгибаемых элементов, позволяющее производить расчеты их прочности, с учетом сложного напряженного состояния, присущее поперечному изгибу. Пример 8.

8 В качестве примера применения формулы Журавского построим эпюру касательных напряжений для случая прямоугольного поперечного сечения балки (рис. 6.29). Учитывая, что для этого сечения получаем где - площадь прямоугольника. Как видно из формулы, касательные напряжения по высоте сечения меняются по закону квадратической параболы, достигая максимума на нейтральной оси Рис В круглом сечении (рис. 6.29) эпюра касательных напряжений ограничена кривой, имеющей максимум на нейтральной оси. Учитывая, что статический момент полукруга и момент инерции круга получаем, Следовательно, максимальные касательные напряжения в круглом сечении на 33% больше средних напряжений, по которым, например, обычно проводится расчет заклепок. Для треугольного сечения с основанием b и высотой h (рис. 6.29), имеем, Максимальное напряжение имеет место на расстоянии линии, то есть в точках средней линии треугольника. от нейтральной Пример 9. Построить эпюру распределения касательных напряжений для балки двутаврового ( 12) сечения (рис. 6.30), если Q=10 кн.

9 Рис Для построения эпюры схематизируем действительное сечение, представив его в виде трех прямоугольников, как показано на рис пунктиром. Проведя произвольную линию mn, параллельную нулевой линии, и перемещая ее вдоль оси y, обнаруживаем, что при этом напряжения в точках этой линии меняются по параболическому закону, так как мы имеем дело с прямоугольниками. Для построения эпюры касательных напряжений вычислим τ в крайних волокнах (линия AB), в месте сопряжения полки со стенкой (точки 1 и 2, причем будем считать, что они расположены бесконечно близко к границам полки, но лежат по разные стороны от этой границы) и в точках нейтральной линии. На рис все размеры даны в мм, а напряжения в МПа. Для точек линии AB ширина сечения равна l, а статический момент равен нулю, так как линия AB не отсекает никакой площади. Таким в точках линии AB касательные напряжения равны нулю. Для точки 1 статический момент равен Момент инерции сечения относительно нейтральной оси находим по сортаменту I z =403 см 4. Касательное напряжение в точке 1: Для точки 2 статический момент (с точностью до бесконечно малых величин) остается таким же, но ширина сечения d=0,5 см. Поэтому касательное напряжение в точке 2 Для точек Следовательно, при переходе от точки 1 к точке 2 касательное напряжение возрастает в 15 раз и на эпюре получается скачок. Для точек нейтральной линии ширина сечения d=0,5 см, а статический момент следует взять для половины сечения из сортамента S z max =38,5 см 3. Поэтому На основании этих данных строим эпюру касательных напряжений для нижней половины сечения. Для верхней половины сечения в силу симметрии профиля относительно оси z эпюра будет симметричной.

10 Построенная эпюра условна, так как она дает верные значения касательных напряжений только для точек стенки, достаточно удаленных от полок. Вблизи полок касательные напряжения в стенке возрастают, ввиду того, что место сопряжения полки со стенкой является источником концентрации касательных напряжений. В полках же, где отношение высоты к ширине много меньше единицы, возникают касательные напряжения, перпендикулярные направлению Q, и величина их меняется по ширине сечения. Необходимо отметить также, что формулой Журавского можно пользоваться только в случае прямого изгиба. При изгибе тонкостенных профилей касательные напряжения определяются по следующей формуле: где - толщина тонкостенного профиля. На рис построена эпюра при изгибе тонкостенного двутавра в вертикальной плоскости симметрии. Вследствие симметрии сечения и нагрузки, касательные напряжения в симметричных точках полок двутавра должны быть также симметричны относительно оси y и будут увеличиваться от края к центру по линейному закону:. Вдоль стенки τ изменяются по параболическому закону и направлены в ту же сторону, что и сила Q. Рис Рис. 6.32

11 При изгибе двутавра в плоскости второй оси (рис. 6.32) касательные напряжения в стенке равны нулю, а вдоль каждой из полок изменяются по параболическому закону. Пример 10. Для балки из пластичного материала, передающей в опасном сечении изгибающий момент M max =32 кнм, подобрать двутавровое и прямоугольное сечение ( ), если =160 МПа. Сравнить массы подобранных балок. Момент сопротивления определяется из условия прочности: Ближайший стандартный двутавровый профиль подбираем по сортаменту: Для прямоугольного сечения имеем: Отношение масс подобранных профилей равно отношению площадей поперечных сечений и составляет 3:1, то есть балка прямоугольного сечения более чем в три раза тяжелее балки двутаврового сечения при условии равной их прочности. Сделаем несколько замечаний, касающихся расчетов на прочность при прямом поперечном изгибе. В отличие от простых видов деформации, когда в поперечных сечениях стержня возникает лишь один силовой фактор, к которым относятся и изученные выше растяжение (сжатие) и чистый изгиб, прямой поперечный изгиб должен быть отнесен к сложным видам деформации. В поперечных сечениях стержня при поперечном изгибе возникают два силовых фактора: изгибающий момент и поперечная сила (рис.6.33), напряженное состояние является упрощенным плоским, при котором в окрестности произвольно выбранных точек поперечного сечения действуют нормальные и касательные напряжения. Поэтому условие прочности для таких точек должно быть сформулировано на основе какого-либо уже известного критерия прочности. Однако учитывая, что наибольшие нормальные напряжения возникают в крайних волокнах, где касательные напряжения отсутствуют (рис.6.33), а наибольшие касательные напряжения во многих случаях имеют место в нейтральном слое, где нормальные напряжения равны нулю, условия прочности в этих случаях формулируются раздельно по нормальным и касательным напряжениям Рис Распределение нормальных и касательных напряжений по контуру сечения

12 Рис К сравнительной оценке модулей напряжения Покажем, что доминирующая роль в расчетах на прочность балки, подвергнутой поперечному изгибу, будет принадлежать расчету по нормальным напряжениям. Для этого оценим порядок и на примере консольной балки, показанной на рис. 6.34: так как Тогда откуда, а поскольку то доминирующим в этом случае будет расчет по нормальным напряжениям и условие прочности, например, для балки из пластичного материала, работающей на прямой изгиб, как и в случае чистого изгиба будет иметь вид:. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе Наиболее рациональным следует признать сечение, обладающее минимальной площадью при заданной нагрузке (изгибающем моменте) на балку. В этом случае расход материала на изготовление балки, будет минимальным. Для получения балки минимальной материалоемкости нужно стремиться к тому, чтобы по возможности наибольший объем материала работал при напряжениях, равных допускаемым или близким к ним. Прежде всего рациональное сечение балки при изгибе должно удовлетворять условию равнопрочности растянутой и сжатой зон балки. Иными словами необходимо, чтобы наибольшие напряжения растяжения ( ) и наибольшие напряжения сжатия ( ) одновременно достигали допускаемых напряжений и. Поэтому для балки из пластичного материала (одинаково работающего на растяжение и сжатие:, условие равнопрочности выполняется для сечений, симметричных относительно нейтральной оси. К таким сечениям относится, например, прямоугольное сечение (рис.6.35,а), при котором обеспечено условие равенства. Однако в этом случае материал, равномерно распределенный по высоте сечения, плохо используется в зоне нейтральной оси. Чтобы получить более рациональное сечение, необходимо возможно большую часть материала переместить в зоны,

13 максимально удаленные от нейтральной оси. Таким образом, приходим к рациональному для пластичного материала сечению в форме симметричного двутавра (рис.6.35,б), у которого возможно большая часть материала сосредоточена на полках (горизонтальных массивных листах), соединенных стенкой (вертикальным листом), толщина которой назначается из условий прочности стенки по касательным напряжениям, а также из соображений ее устойчивости. К двутаврому сечению близко по критерию рациональности так называемое коробчатое сечение (рис. 6.35, в). Рис Распределение нормальных напряжений в симметричных сечениях Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что для балок из хрупкого материала наиболее рациональным будет сечение в форме несимметричного двутавра, удовлетворяющего условию равнопрочности на растяжение и сжатие (рис. 6.36): которое вытекает из требования Рис Распределение напряжений несимметричного профиля сечения балки. Рис Используемые профили сечений: а) двутавр, б ) швеллер, в) неравнобокий уголок, г) равнобокий уголок Идея рациональности поперечного сечения стержней при изгибе реализована в стандартных тонкостенных профилях, получаемых методами горячего прессования или прокатки из рядовых и легированных конструкционных высококачественных сталей, а также алюминия и алюминиевых сплавов, получивших широкое распространение в строительстве, машиностроении, авиационном машиностроении. Широко распространены

14 показанные на рис.6.37: а двутавр, б швеллер, в неравнобокий уголок, г равнобокий уголок. Реже встречаются тавр, таврошвеллер, зетовый профиль и др. Употребляются также холодногнутые замкнутые сварные профили (рис.6.38). Рис Замкнутые сварные профили Поскольку по соображениям технологии сортамент стандартных профилей по размерам ограничен (например, наибольший прокатный двутавр согласно ГОСТ имеет высоту 550 мм), то для больших пролетов приходится применять составные (сварные или клепаные) балки. Полная проверка прочности. Опасные сечения и опасные точки. Для проверки на прочность при изгибе по действующим на балку внешним нагрузкам строят эпюры изменения внутренних усилий по ее длине и определяют опасные сечения балки, для каждого из которых необходимо провести проверку прочности. При полной проверке прочности таких сечений будет, как минимум, три (иногда они совпадают): 1. сечение, в котором изгибающий момент М х - достигает своего максимального по модулю значения, - именно по этому сечению подбирают сечение всей балки; 2. сечение, в котором поперечная сила Q y, достигает своего максимального по модулю значения; 3. сечение, в котором и изгибающий момент М x и поперечная сила Q y достигают по модулю достаточно больших величин. В каждом из опасных сечений необходимо, построив эпюры нормальных и касательных напряжений, найти опасные точки сечения (проверка прочности проводится для каждой из них), которых также будет, как минимум, три: 1. точка, в которой нормальные напряжения, достигают своего максимального значения, - то есть точка на наружной поверхности балки наиболее удаленная от нейтральной оси сечения; 2. точка, в которой касательные напряжения достигают своего максимального значения, - точка, лежащая на нейтральной оси сечения; 3. точка, в которой и нормальные напряжения, и касательные напряжения, достигают достаточно больших величин (эта проверка имеет смысл для сечений типа тавра или двутавра, где ширина резко изменяет свое значение). Пример 11. Для заданных двух схем балок (рис.6.39) требуется написать выражения, для каждого участка в общем виде, построить эпюры,, найти и подобрать: для схемы а) деревянную балку круглого поперечного сечения при МПа; для схемы б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при МПа. При М = 20 кн/м, Р = 20 кн, q = 8 кн/м, м, м,,,.

15 Решение. а) б) Рис.6.39

16 б) а) Рис.6.40 Схема а). 1. Для определения внутренних усилий, используем метод сечений. Определим количество участков: граничными точками участков являются точки

17 приложения сосредоточенных сил и моментов, а также точки начала и конца распределенной нагрузки. В данной задаче консольная балка имеет два участка. Рассечем последовательно со свободного конца каждый из них. Отбрасывая часть балки, включавшую защемление, определим внутренние силовые факторы в сечении. Поперечная сила равна алгебраической сумме проекций сил, приложенных к отсеченной части на поперечную ось (ось у), изгибаюший момент равен алгебраической сумме моментов, возникающих на отсеченной части относительно оси х в сечении. При определении знаков, используем следующее правило: поперечная сила положительна, если отсеченная часть стремится повернуться по часовой стрелке относительно, точки сечения, изгибающий момент положителен, если балка становится вогнутой. Запишем выражения для внутренних силовых факторов и сосчитаем их значения в граничных точках участков (рис.6.40,а). 1 участок: м кн;., кн;, кнм. II участок: м ; кн,, кнм, кнм. 2. Построим эпюры внутренних силовых факторов, откладывая вычисленные значения на графике (рис.6.40,а). Соединим полученные точки прямыми линиями на участках, где аргумент z входит в первой степени и параболами, где z входит во второй степени. Таким образом, эпюра изгибающего момента на первом участке будет криволинейной, остальные участки эпюр будут прямолинейными. Определим опасное сечение балки, т.е. сечение, в котором изгибающий момент достигает наибольшего по модулю значения. Опасным сечением будет сечение на опоре, где кн/м. 3. Диаметр круглого сечения найдем из условия прочности кн;,,, м. Схема б). 1. Для балки, лежащей на двух шарнирных опорах (рис.6.40,б), найдем опорные реакции R А, Н А, R В. Запишем уравнения равновесия статики: ;

18 ;. ;. Для проверки правильности определения реакций запишем еще одно уравнение равновесия, которое должно тождественно удовлетвориться при правильно найденных значениях реакций.,. Балка имеет три участка, рассечем каждый из них. I участок: кн;., кн;, кнм. II участок: м ;, кн, кн;, кнм. 2. Построим эпюры, соединяя полученные значения и. На втором участке эпюра имеет максимум при. Для определения величины максимального момента приравняем нулю выражение поперечной силы на участке, определим величину подставим ее в выражение изгибающего момента:, м, кнм. Двутавровое сечение найдем из условия прочности, определив необходимую величину момента сопротивления и,

19 Из сортамента прокатной стали (ГОСТ ) выберем двутавр с см 3,, см 3.. Вопросы для самопроверки - Что называется балкой? - Какой вид нагружения называется изгибом? - Какой изгиб называется чистым, поперечным? - Какой изгиб называют чистым, поперечным, прямым и косым? - Чем отличается чистый изгиб от поперечного изгиба, прямой изгиб от косого изгиба? - Сформулируйте определение «поперечный изгиб»? - Сформулируйте понятие «чистый изгиб»? - Какую плоскость называют силовой? - Что понимается под волокнами бруса? В чем сущность гипотезы плоских сечений и допущения о ненадавливании волокон друг на друга? - Что такое нейтральная линия, силовая линия? - Докажите, что при прямом изгибе нейтральная линия является центральной главной осью поперечного сечения бруса? - Какие силовые факторы возникают в сечении балки при чистом изгибе? - Какие силовые факторы возникают в сечении при поперечном изгибе? - Какой силовой фактор вызывает изгиб бруса? Охарактеризуйте тип деформации бруса при изгибе? Что такое нейтральный слой? - Что такое изгибающий момент (M х )? Выразите M х через напряжения в рассматриваемом сечении? Как определяется M х через внешние силы? - Что такое поперечная сила (Q y )? Как определяется Q y через внешние силы? - Чем отличается статически определимая балка от статически неопределимой? - Для чего в многопролетных балках вводятся промежуточные шарниры? - Какие виды нагрузок могут действовать на балку? - Какие виды опор встречаются при расчете балок? Чем они отличаются? - Что подразумевается под понятием «поперечная сила»? как она определяется? - Какое правило законов для определения поперечной силы используется? - Сформулируйте определения понятия «изгибающий момент, действующий в сечении балки»? - Каково правило законов для определения изгибающего момента используется? - Как вычисляется изгибающий момент в поперечном сечении балки? - Как вычисляются поперечная и продольная силы в поперечном сечении балки? - Как определить значение поперечной силы и изгибающего момента в произвольном сечении балки? - Как определить знаки поперечной силы и изгибающего момента? - Какие уравнения используются для определения значений опорных реакций? - Как проверить правильность определения опорных реакций? - Как формулируется гипотеза плоских сечений? - Что представляют собой нейтральный слой и нейтральная линия и как они расположены? - По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки при чистом изгибе и как они изменяются по высоте балки? - Что называется моментом сопротивления при изгибе и какова его размерность?

20 - Для чего строят эпюры внутренних силовых факторов? - Как можно контролировать построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М? - Опишите особенности очертания эпюр M х и Q y : в каких сечениях наблюдаются скачкообразные изменения ординат в эпюре M х ; на каких участках эпюра M х линейная функция, a Q y = const, почему в местах приложения поперечной сосредоточенной силы в эпюре Q y скачок, а в эпюре M х «излом» направления касательной; почему в сечениях, в которых M х имеет экстремальные значения, Q y = 0 или проскакивает через нулевое значение? - Если эпюра поперечной силы ограничена наклонной прямой, как выглядит эпюра изгибающего момента? - Как определить положение экстремального значения изгибающего момента при действии распределенной нагрузки на участке балки? - Распределенная нагрузка направлена вверх. Как выглядит парабола, очерчивающая эпюру изгибающих моментов вдоль оси бруса? - Какой линей очерчена эпюра изгибающих моментов, если закон их изменения по длине балки выражается уравнением:? - Как находят опасные сечения? - Какими зависимостями связаны изгибающий момент, поперечная сила и интенсивность распределенной нагрузки? Как эти зависимости используют при проверке правильности построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов? - Получите дифференциальные зависимости между изгибающим моментом (M х ), поперечной силой (Q y ) и интенсивностью внешней нагрузки q? - В какой последовательности строят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов? - Почему для определения значения поперечной силы и изгибающего момента в произвольном сечении балки на двух опорах необходимо знать реакции опор? - Как изменяется поперечная сила в сечении балки, к которому приложена сосредоточенная сила? Как изменяется значение изгибающего момента в сечении балки, к которому приложен сосредоточенный момент? - Как определить максимум и минимум эпюры изгибающих моментов? - Какие допущения положены в основу вывода формулы для определения нормальных напряжений при изгибе? - Получите соотношение между величиной изгибающего момента и кривизной изогнутой оси бруса? - Получите формулу нормальных напряжений при изгибе? Охарактеризуйте эпюру напряжений, величину наибольших нормальных напряжений, момента сопротивления сечения балки при изгибе? - Получите формулу сдвигающей силы в продольных сечениях бруса при изгибе. Как используется эта формула при расчете составных сечений балок? - Получите формулу касательных напряжений при изгибе? Охарактеризуйте параметры, входящие в эту формулу, и постройте эпюры напряжений для прямоугольного и двутаврового сечений бруса? - Приведите формулировку и аналитическую запись условия прочности при изгибе? - Покажите, как используется условие прочности при подборе сечения балки, определения допустимой величины изгибающего момента при заданном сечении балки, проверку прочности балки при заданной нагрузке? - Как распределяются нормальные напряжения по поперечному сечению балки? В каких точках сечения они достигают наибольшего значения?

21 - Напишите формулу для определения нормального напряжения при изгибе в любой точке поперечного сечения? - Напишите формулы для определения момента инерции и момента сопротивления для прямоугольника. Что характеризуют эти величины? Укажите единицы измерения этих величин? - Напишите условие прочности при изгибе? - Подберите размеры поперечного сечения балки в виде швеллера? Максимальный изгибающий момент 15кНм; допускаемое напряжение материала балки 160 МПа. - Почему при поперечном изгибе в продольных сечениях балки возникают касательные напряжения? - Каким опытом можно подтвердить возникновение касательных напряжений в продольных сечениях балки? - Что представляет собой нейтральная линия сечения? Как определить ее положение? - В каких точках поперечного сечения возникают при поперечном изгибе балки наибольшие касательные напряжения? Как их определить? - Как составляют условие прочности балки при изгибе? - Дифференциальные зависимости при изгибе. - Правило знаков при построении эпюр. - По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе? - Сформулируйте теорему Д.И. Журавского? - Какое напряжение в сечении балки вызывает поперечная сила? - Какое напряжение в сечении балки вызывает изгибающий момент? - Запишите формулу для определения касательных напряжений в поперечных сечениях балки при прямом поперечном изгибе? - Как распределяются нормальные напряжения по высоте сечения балки? - Как распределяются касательные напряжения по высоте сечения балки? - Как записываются условия прочности при поперечном изгибе балки по нормальным напряжениям? - Как записываются условия прочности при поперечном изгибе балки по касательным напряжениям? - Какова разница в расчетах балок по допускаемой нагрузке и по допускаемым напряжениям? - Как производится проверка прочности балки по главным напряжениям? - Как определяется потенциальная энергия при поперечном изгибе? - Как ведется расчет балок по разрушающей нагрузке? - Какой вид имеют эпюры касательных напряжений в поперечных сечениях прямоугольной и двутавровой формы? - Как находятся главные напряжения при изгибе? - Как направлены главные площадки на уровне нейтрального слоя и в точках, наиболее удаленных от этого слоя? - Что представляют собой траектории главных напряжений? - Прогибы и углы поворота при изгибе. - Какие формы поперечных сечений являются рациональными для балок из пластичных материалов? - Какие перемещения получают поперечные сечения балок при прямом изгибе? - Что называется упругой линией балки? - Какие виды перемещений получают поперечные сечения балки при изгибе балок? - Что называется прогибом балки? - Какая зависимость между прогибами и углами поворота сечений балки?

22 - На основании каких соображений точное дифференциальное уравнение прогибов балки заменяется приближенным? - Выведите дифференциальное уравнение упругой линии балки? - Сколько произвольных постоянных вводится при интегрировании уравнения прогибов и как они определяются? - Запишите основное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. - Какими величинами характеризуется при поперечном изгибе жесткость балки? - Как записывается приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки? - Что называют упругой линией балки? - Какая зависимость существует между радиусом кривизны упругой линии, изгибающим моментом М х и жесткостью балки EJ x? - Как записать дифференциальное уравнение упругой линии? Из каких условий определяют постоянные при его интегрировании? - Как вычисляют потенциальную энергию деформации, накапливаемую в балке при изгибе? - Объясните смысловую сторону метода непосредственного интегрирования? - Как записывается универсальное уравнение упругой линии балки? - Что называется жесткостью сечения при изгибе? - Как из основного (приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений? - Из каких условий определяются постоянные интегрирования, входящие в уравнение углов поворота и прогибов сечений балки? - Эпюры строят для нахождения опасных сечений? 1) да; 2) нет; 3) для определения законов изменения внутренних силовых факторов, напряжений и перемещений. - Что опаснее при анализе эпюр изгиба? 1) максимальный изгибающий момент; 2) поперечная сила; 3) и то, и другое. - Что означает скачок на эпюре моментов? 1) изменение сечения; 2) наличие сосредоточенного момента; 3) приложение сосредоточенной силы. - Для двухопорной балки необходимо определить в начале реакции опор, а затем строить эпюры? 1) да; 2) нет; 3) это зависит от конструкции балки. - Знак изгибающего момента не зависит от внешних сил? 1) нет; 2) да; 3) при наличии сосредоточенного момента.

23 - В поперечном сечении балки возникли изгибающий момент и поперечная сила. Укажите вид изгиба? 1) чистый изгиб; 2) поперечный изгиб. - Изменится ли величина и знак поперечной силы и изгибающего момента, если они будут вычислены по внешним силам, расположенным слева или справа от сечения? 1) изменится; 2) не изменится. - Поперечные силы в сечении на расстоянии z от концов балок выражены уравнениями: ;. Какими линиями очерчены эпюры поперечных сил? 1) в обоих случаях наклонными прямыми линиями; 2) в первом случае прямой, параллельной оси балки, во втором прямой, наклонной к оси балки. - Изгибающие моменты в сечении на расстояние z от концов балок выражены уравнениями: ;. Укажите какими линиями очерчены эпюры изгибающих моментов? 1) в обоих случаях наклонными прямыми линиями; 2) в первом случае прямой, наклонной к оси, во второй прямой, параллельной оси. - Могут ли быть скачки на эпюре изгибающих моментов, если балка нагружена сосредоточенными силами и распределенной нагрузкой? 1) могут; 2) не могут. - В каких единицах измеряется осевой момент инерции сечения? 1) м 4 ; 2) м 3 ; 3) м 2. - Зависят ли значения нормальных напряжений от формы поперечных сечений балки? 1) зависит; 2) не зависит. - Во сколько раз уменьшатся нормальные напряжения в прямоугольном сечении балки, если ее высота увеличится в два раза? 1) в два раза; 2) в четыре раза; 3) в восемь раз. - По заданному изгибающему моменту при одинаковых допускаемых напряжениях были подобраны прямоугольные сечения балок в трех вариантах с разными соотношениями высоты h и ширины b: вариант I h:b=2; вариант II h:b=3; вариант III h:b=2,5. Какая из балок будет иметь наименьшую массу? 1) вариант I; 2) вариант II;

24 3) вариант III. - Как изменится прогиб балки, если изгибающий момент уменьшить в три раза? 1) уменьшится в три раза; 2) уменьшится в шесть раз; 3) уменьшится в девять раз. - Балки, изготовленные из стали и чугуна, имеющие одинаковые размеры и устройства опор, подвергаются действию одинаковых сил. сравните величину максимальных прогибов этих балок? 1) у стальной балки прогиб больше; 2) у чугунной балки прогиб больше; 3) прогиб балок одинаковый. - Определите величину поперечной силы при изгибе данной балки. 1. ; 2. ; 3. ; Какой вид деформации будет испытывать данная балка (см. рис. к предыдущему вопросу)? 1) поперечный изгиб; 2) продольно-поперечный изгиб; 3) чистый изгиб; 4) косой изгиб. - Определите правильно построенную эпюру изгибающих моментов

25 - Укажите формулу для определения величины максимальных нормальных напряжений в опасном сечении балки - В какой из указанных точек возникают наибольшие нормальные напряжения? - По какой формуле вычисляют нормальные напряжения в этой точке (см. рис. к предыдущему вопросу)? - В какой из указанных точек возникают наибольшие касательные напряжения?

26 - По какой формуле вычисляют касательные напряжения в этой точке (см. рис. к предыдущему вопросу)? - На рисунке показана балка, нагруженная внешними силами. Построены эпюры внутренних усилий. Укажите участок или участки, на которых возможно разрушение по нормальным напряжениям. 1) А-В; 2) В-С; 3) C-D; 4) A-D. - Укажите участок или участки, на которых происходит деформация чистого изгиба (см. рис. к предыдущему вопросу)? 1) А-В; 2) В-С; 3) C-D; 4) A-D. - На рисунке показана балка, нагруженная внешними силами. Построены эпюры внутренних усилий. Укажите участок или участки, на которых есть опасность разрушения по касательным напряжениям.

27 1) А-В; 2) В-С; 3) C-D; 4) A-D. - Укажите участок или участки, на которых происходит деформация поперечного изгиба (см. рис. к предыдущему вопросу)? 1) А-В; 2) В-С; 3) C-D; 4) A-D. - Условие прочности по нормальным напряжениям при чистом изгибе: - Формула Журавского для определения касательного напряжения при поперечном изгибе: - Чему равна поперечная сила в сечении бруса, в котором изгибающий момент достигает экстремальных значений? 1. Поперечная сила в этом сечении бруса равна нулю. 2. Поперечная сила в этом сечении бруса равна следующему значению. 3. Поперечная сила тоже достигает экстремальных значений.

28 4. Поперечную силу в данном случае можно определить по формуле Журавского. - Возникновением каких внутренних силовых факторов характеризуется прямой поперечный изгиб? 1) М изг ; 2) М изг и Q; 3) Q; 4) нет правильного ответа. - Как называется внутренний силовой фактор, численно равный сумме поперечных внешних сил, приложенных к балке по одну сторону от рассматриваемого сечения? 1) осевая сила; 2) крутящий момент; 3) изгибающий момент; 4) поперечная сила. - Назовите внутренний силовой фактор, численно равный сумме моментов внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения относительно центра тяжести этого сечения. 1) осевая сила; 2) крутящий момент; 3) изгибающий момент; 4) поперечная сила. - Возникновением каких внутренних силовых факторов характеризуется прямой чистый изгиб? 1) М изг ; 2) М изг и Q; 3) Q; 4) нет правильного ответа. - По какому закону меняется по длине оси бруса поперечная сила и изгибающий момент при отсутствии распределенной нагрузки? 1) Q=0, изгибающий момент имеет постоянное значение; 2) сила имеет постоянное значение, изгибающий момент меняется по линейному закону; 3) поперечная сила меняется по линейному закону, а изгибающий момент по закону квадратной параболы. - По какому закону меняется по длине оси бруса поперечная сила и изгибающий момент на участках бруса, на которых действует равномерно распределѐнная нагрузка? 1) Q=0, изгибающий момент имеет постоянное значение; 2) сила имеет постоянное значение, изгибающий момент меняется по линейному закону; 3) поперечная сила меняется по линейному закону, а изгибающий момент по закону квадратной параболы. - Чему равна горизонтальная опорная реакция горизонтальной балки при вертикальной нагрузке? 1) зависит от внешней нагрузки; 2) нулю;

29 3) величине вертикальной нагрузки; 4) нет правильного ответа. - Чему равна поперечная сила в сечениях бруса, в которых изгибающий момент достигает экстремальных значений? 1) 0; 2) Q max ; 3) не зависит. - Первая производная от изгибающего момента по длине балки равна: 1) поперечной силе; 2) изгибающему моменту; 3) интенсивности равномерно распределенной нагрузки. - На участке балки, производная от момента по координате сечения. Какой изгиб испытывает балка, если все силы лежат в главной плоскости инерции на этом участке? 1) плоский изгиб; 2) поперечный изгиб; 3) чистый изгиб; 4) нет правильного ответа. - Вторая производная от изгибающего момента по длине балки равна: 1) поперечной силе; 2) изгибающему моменту; 3) интенсивности равномерно распределенной нагрузки. - Первая производная от поперечной силы по длине балки равна: 1) поперечной силе; 2) изгибающему моменту; 3) интенсивности равномерно распределенной нагрузки. - Дифференциальные зависимости при изгибе между поперечной силой и изгибающим моментом: - По какой из приведѐнных формул вычисляются нормальные напряжения при плоском изгибе в произвольной точке сечения.

30 - Какие напряжения в поперечных сечениях балки изменяются по линейному закону по высоте сечения? 3) и ; 4) нет правильного ответа. - Условие прочности при изгибе имеет вид: - Поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и после деформации. Что за гипотеза сформулирована? 1) суперпозиции; 2) начальных размеров; 3) Бернулли (плоских сечений); 4) нет правильного ответа. - Как изменятся напряжения, если стальную балку заменили такой же медной? 1) уменьшатся; 2) не изменятся; 3) увеличатся. - Разделив изгибающий момент на осевой момент сопротивления, получим: 1) нормальное напряжение; 2) допускаемую силу; 3) момент инерции; 4) касательное напряжение - По какой формуле определяются максимальные нормальные напряжения при изгибе? - Какой вид имеет закон Гука при изгибе?

31 - Формула проектного расчѐта при изгибе: - По какой формуле определяется коэффициент запаса прочности балки, изготовленной из пластичного материала? - Формула для определения максимальной допускаемой нагрузки при изгибе: - По какой формуле определяется перенапряжение?

32 4) нет правильного ответа. - Формула проверочного расчѐта при изгибе: - В каком случае целесообразно выбирать поперечное сечение балки, несимметричное относительно нейтральной оси? 1) если материал балки сопротивляется одинаково как растяжению, так и сжатию; 2) если допускаемые напряжения на растяжение и сжатие для данного материала различны; 3) нет правильного ответа. - Как изменяются нормальные напряжения по ширине сечения? 1) постоянны; 2) по линейному закону; 3) по параболическому закону; - Какие поперечные сечения являются рациональными для балок из пластичного материала: круг, кольцо, двутавр при равных площадях? 1) круг; 2) кольцо; 3) двутавр; 4) безразлично. - Нормальные напряжения в двутавровом сечении балки достигают максимального значения: 1) на нейтральной линии; 2) в крайних точках; 3) на расстоянии h/4 от нейтральной линии. - По какой из приведѐнных формул определяются касательные напряжения при плоском поперечном изгибе?

33 - Какие напряжения достигают наибольших значений в области нейтральной оси. 1) нормальные; 2) касательные; 3) таких напряжений не существует. - Формула определения максимальных касательных напряжений при изгибе для круглого сечения: - Чему равны максимальные касательные напряжения при изгибе в прямоугольном поперечном сечении балки? - Как изменяются касательные напряжения по высоте сечения? 1) постоянны; 2) по линейному закону; 3) по параболическому закону; - Чему равны касательные напряжения при изгибе в крайних волокнах балки? 1) 0; 2) max; 4) нет правильного ответа. - Укажите, какая из приведѐнных величин является осевым моментом сопротивления:

34 - В каких единицах измеряется осевой момент сопротивления? 1) см 4 ; 2) см 2 ; 3) см 3 ; 4) см. - Чему равен осевой момент сопротивления круглого сечения? - Осевой момент сопротивления для прямоугольника с размерами bxh определяется: - Осевой момент сопротивления кольца равен: 1) 2) 3) 4) - Осевой момент сопротивления квадрата со стороной а определяется:

35 - Осевой момент инерции квадрата с размерами (аха) относительно центральной оси Х равен: - Чему равен осевой момент инерции круга относительно оси, проходящей через его центр тяжести? - Осевой момент инерции кольца с размерами dхd относительно центральной оси Х равен: - Какие перемещения получают поперечные сечения балок при изгибе? 1) линейные; 2) угловые; 3) линейные и угловые.

36 - Проинтегрировав уравнение дважды, получим: 1) уравнение углов поворота; 2) кривизну балки; 3) уравнение прогибов; 4) нет правильного ответа. - Указать выражение, соответствующее жесткости сечения при изгибе. 2) GА; 3) GJ p ; 4) ЕА. - По какой из формул определяется кривизна изогнутой оси бруса, характеризующая деформацию изгиба. - Приближенное дифференциальное уравнение упругой линии балки имеет вид: 4) нет правильного ответа. - Какая связь между линейными и угловыми перемещениями при изгибе? 2) = ; - Формула максимального прогиба для консольной балки длиной l, нагруженной на конце силой F:

37 - Формула максимального прогиба для шарнирно опѐртой балки длиной l, нагруженной посредине силой F: - Что такое упругая линия балки? 1) кривизна нейтрального слоя ; 2) нейтральная линия сечения; 3) изогнутая ось балки; 4) ось балки. - Условие жѐсткости при изгибе: - Формула определения максимального прогиба для шарнирно опѐртой балки длиной l, нагруженной равномерно распределѐнной нагрузкой q: - Консольная балка двутаврового сечения 20 (W х =184 см 3 ) и пролѐтом l = 2 м нагружена сплошной равномерной нагрузкой q = 10 кн/м. Вычислить коэффициент запаса прочности для опасной точки балки, если предел текучести еѐ материала = 240 МПа. 1) n = 2,2; 2) n = 1,2; 3) n = 0,45; 4) n = 1,6.

38 - Определить наибольший прогиб в шарнирно опертой балке пролетом l=2 м, нагруженной посередине силой F=15 кн. Балка имеет квадратное сечение со стороной а=10 см. Модуль упругости материала балки МПа. 1) f = 0,15 см; 2) f = 1,5 см; 3) f = 0,5 см; 4) f = 0,3 см. - Для консольной балки, нагруженной сосредоточенным моментом М = 60 кнм. Определить нормальные напряжения в крайних точках опасного сечения. Сечение балки прямоугольник со сторонами: ширина b= 20 см и высота h =30 см. 1) 40 МПа; 2) 20 МПа; 3) 10 МПа; 4) 140 МПа. - Определить наибольший прогиб в шарнирно опертой балке пролетом l=2 м, нагруженной посередине силой F=15 кн. Балка имеет круглое сечение D=10 см. Модуль упругости материала балки 1) f = 0,26 см; 2) f = 2,6 см; 3) f = 0,026 см; 4) f = 26 см. МПа. - Определить величину наибольших касательных напряжений для консольной балки, нагруженной на свободном конце силой F = 12 кн, сечение балки прямоугольник со сторонами b =2 см, h =3 см. 1) 12 МПа; 2) 42 МПа; 3) 30 МПа; 4) 3 МПа. - Определить наибольший прогиб в шарнирно опертой балке пролетом l=2 м, нагруженной посередине силой F=15 кн. Сечение балки двутавр 12. Модуль упругости материала балки 1) f = 0,357 см; 2) f = 3,57 см; 3) f = 0,9 см; 4) f = 9 см. МПа. - Для консольной балки круглого поперечного сечения определить величину допускаемой силы F, приложенной на свободном конце балки, если [ ]=160 МПа, l=1 м, D=10 cм. 1) 15,7 кн; 2) 16,3 кн; 3) 163 кн; 4) 157 кн. - Определить максимальный прогиб консоли длиной l = 1 м, нагруженной на свободном конце силой F= 2 кн. Сечение консоли квадрат со стороной а =15 см. Модуль упругости материала балки МПа.

39 1) f = 0,5 см; 2) f = 1,6 см; 3) f = 0,16 см; 4) f = 5 см. - Определить величину наибольших касательных напряжений для консольной балки, нагруженной на свободном конце силой F = 8 кн, сечение балки прямоугольник со сторонами b = 4 см, h = 6 см. 1) 15 МПа; 2) 0,5 МПа; 3) 5 МПа; 4) 10,5 МПа. - Определить максимальный прогиб консоли длиной l = 1 м, нагруженной на свободном конце силой F =2 кн. Сечение консоли круг, D =10 см. Модуль упругости материала балки 1) f = 13,6 см; 2) f = 0,36 см; 3) f = 1,36 см; 4) f = 1,6 см. МПа. - Подобрать квадратное сечение консоли длиной 2 м, нагруженной силой 2 кн на конце. Считать допускаемое напряжение [ ]=160 МПа. 1) 5,3 cм; 2) 7,2 cм; 3) 6,4 cм; 4) 6,8 cм. - Определить прогиб посередине шарнирно опѐртой балки, нагруженной равномерно распределѐнной нагрузкой q=4 кн/м. Сечение балки прямоугольник b=10 см, h=20 см, l=3 м, МПа. 1) f = 0,63 см; 2) f = 6,3 см; 3) f = 63 мм 4) Верны ответы 2 и 3. - Для консольной балки длинной 2 м, нагруженной на конце силой 2 кн, определить размеры кольцевого сечения если d=0,8d. Принять [ ]=160 МПа. 1) D=9 cм; d =7,2 cм; 2) D=7,5 cм; d =6 cм; 3) D=10 cм; d =8 cм; 4) D=12 cм; d =9 cм. - Определить прогиб посередине шарнирно опѐртой балки, нагруженной равномерно распределѐнной нагрузкой q=4 кн/м. Сечение балки круг D=10 см, l =3 м, МПа. 1) f = 8,6 см; 2) f = 86 мм; 3) f = 0,8 см; 4) Верны ответы 1 и 2.

40 - Подобрать круглое сечение консоли длиной 2 м, нагруженной силой 2 кн на конце, считать допускаемое напряжение [ ]=160 МПа. 1) D=8,4 cм; 2) D=6,3 cм; 3) D=10,4 см; 4) Нет верного ответа. - Определить прогиб посередине шарнирно опѐртой балки, нагруженной равномерно распределѐнной нагрузкой q=4 кн/м. Сечение балки кольцо dхd, = 0,8, МПа, D=20 cм, l=3 м. 1) f = 0,91 см; 2) f = 0,7 см; 3) f = 9,1 мм; 4) Верны ответы 1 и 3. - Подобрать размеры квадратного сечения для консольной балки, нагруженной равномерно распределѐнной нагрузкой q=3 кн/м, l=4 м, =160 МПа. 1) 4,95 см; 2) 49,5 мм; 3) 9,65 см; 4) Верны ответы 1 и 2. - Определить максимальный прогиб консоли длиной l=1 м, нагруженной на конце силой F =2 кн. Сечение консоли двутавр 10. Модуль упругости материала МПа. 1) f = 1,7 см; 2) f = 0,17 см; 3) f = 17 см; 4) f = 2,9 см. - Консольная балка двутаврового сечения 12 (J x =350 см 4 ) и пролѐтом l =2 м нагружена равномерно распределѐнной нагрузкой. Определить интенсивность нагрузки q, если известно, что касательная к изогнутой оси на свободном конце составляет с осью Oz угол рад. Материал балки сталь ( МПа). 1) q = 6,85 кн; 2) q = 3,21 кн; 3) q 10 кн; 4) Нет верного ответа. - Консоль длиной l=4 м нагружена силой F =1000 кг на конце. Определить номер двутавровой балки, исходя из условий прочности и жесткости, если =1400 кг/см 2, [f]=l/200, 1) 27а; 2) 27; 3) 20; 4) 24а. МПа. - В изгибаемом образце, верхняя и нижняя части оказываются: 1) в недеформированном состоянии; 2) сжатыми; 3) растянутыми;

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности:

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности: Лекция 11 Сложное сопротивление 1 Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу 2 Определение внутренних усилий при косом изгибе 3 Определение напряжений при косом изгибе 4 Определение

Подробнее

8. ИЗГИБ ПРЯМЫХ БРУСЬЕВ Основные понятия и определения. Брус с прямой осью, как мы уже знаем, называется стержнем.

8. ИЗГИБ ПРЯМЫХ БРУСЬЕВ Основные понятия и определения. Брус с прямой осью, как мы уже знаем, называется стержнем. 15 8. ИЗГИБ ПРЯМЫХ БРУСЬЕВ 8.1. Основные понятия и определения Брус с прямой осью, как мы уже знаем, называется стержнем. Изгиб это такой вид нагружения (деформации) бруса, при котором в его поперечных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ Задача 1 Однопролетная балка длиной l, высотой h нагружена равномерно распределенной нагрузкой. Радиус кривизны нейтрального слоя балки в середине пролета равен. Жесткость поперечного

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты,

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты, Лекция 5. Геометрические характеристики плоских сечений 1.Площадь плоских сечений. 2.Статические моменты сечения. 3.Моменты инерции плоских сечений простой формы. 4.Моменты инерции сечений сложной формы.

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОГЛАВЛЕНИЕ ОПДФ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТЕЙШИХ ФОРМ Методические указания к решению задач и выполнению расчетно-графической работы Предисловие

Подробнее

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Деформации и перемещения Метод сечений Частные случаи нагружения

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ И УСТОЙЧИВОСТЬ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Проектирование и управление в технических системах» МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика.

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика. ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине ОП.02. Техническая механика по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ Министерство образования Российской Федерации азанский государственный технологический университет РАСЧЕТ СТАТИЧЕСИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ Методические указания азань 004 Составители: доц..а.абдулхаков,

Подробнее

Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе

Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе 1. Формула Журавского для касательных напряжений. 2. Касательные напряжения в тонкостенных сечениях. 3. Центр изгиба. 1 Рассмотрим прямой изгиб балки с выпуклым

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра сопротивления материалов и деталей машин

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Прямой поперечный изгиб

Подробнее

УДК 539.3/6 А 66 Прямой поперечный изгиб. Расчеты на прочность: Методические указания/ И.Н.Андронов, В.П.Власов, Р.А. Вербаховская. - Ухта: УГТУ, 003.

УДК 539.3/6 А 66 Прямой поперечный изгиб. Расчеты на прочность: Методические указания/ И.Н.Андронов, В.П.Власов, Р.А. Вербаховская. - Ухта: УГТУ, 003. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Прямой поперечный изгиб. Расчеты на прочность. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 003 УДК 539.3/6 А 66 Прямой поперечный

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13 Татьянченко А.Г. «Пособие для расчетных работ по сопротивлению материалов» 1 СОДЕРЖАНИЕ Введение.... 1. Расчет вала на прочность и жесткость.... 1.1. Краткие теоретические сведения. 1.. Пример расчета

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1. Цель и задачи освоения дисциплины Для студентов направления подготовки 08.03.01. «Строительство» сопротивление материалов является одной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8 Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 280100 «Природоустройство и водопользование» Сопротивление

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

Г.А. Тюмченкова РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА

Г.А. Тюмченкова РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА Министерство образования и науки Самарской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «САМАРСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» (ГБПОУ «СЭК») Г.А. Тюмченкова

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 001 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ НА ТЕМУ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ»

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ НА ТЕМУ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ» Министерство образования Российской Федерации Казанский государственный технологический университет ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ НА ТЕМУ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

Министерство образования и науки Челябинской области. ГБПОУ «Катав Ивановский индустриальный техникум»

Министерство образования и науки Челябинской области. ГБПОУ «Катав Ивановский индустриальный техникум» Министерство образования и науки Челябинской области ГБПОУ «Катав Ивановский индустриальный техникум» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» для специальностей

Подробнее

Строительная механика 1 часть

Строительная механика 1 часть 1 Строительная механика 1 часть Темы 1.Основные положения. 2.Геометрическая неизменяемость расчётных схем. 3.Построение эпюр усилий 4.Многопролётные шарнирные балки 5.Трёхшарнирные расчётные схемы 6.Замкнутый

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы)

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) 1 Классификация внутренних силовых факторов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ" ВВЕДЕНИЕ Сопротивление материалов - есть наука о расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Основными задачами сопротивления

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

Внутренние усилия и их эпюры

Внутренние усилия и их эпюры 1. Внутренние усилия и их эпюры Консольная балка длиной нагружена силами F 1 и F. Сечение I I расположено бесконечно близко в заделке. Изгибающий момент в сечении I I равен нулю, если значение силы F 1

Подробнее