ПРИРОДА СИЛЫ ЛОРЕНЦА. М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент Введение

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПРИРОДА СИЛЫ ЛОРЕНЦА. М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент Введение"

Транскрипт

1 ПРИРОДА СИЛЫ ЛОРЕНЦА Введение М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент В серьѐзных учебниках по теории электричества весьма редко встречается эмоциональная оценка какого-либо математического выражения. Такой чести, однако, удостоилась формула силы Лоренца. В учебном пособии [1, с. 50] она названа одной из самых красивых формул классической физики, производящей глубокое впечатление своей простотой и общностью. Тем не менее, несмотря на красоту, эта формула остаѐтся не более чем обобщением экспериментальных данных, как показано далее, не совсем точно отражающим действительность. Современная наука не даѐт никакого теоретического обоснования возникновению силы, действующей на движущийся в магнитном поле носитель заряда, поэтому вопрос теоретического объяснение причин возникновения силы Лоренца весьма актуален. Исследование, проведѐнное в предлагаемой читателю статье, как раз и направлено на восполнение имеющейся теоретической ущербности наблюдаемого явления. Два первых раздела работы посвящены описанию тех изменений, которые претерпевает электрическое поле носителей заряда при движении относительно лабораторной системы координат. Показано, что наличие кинетической энергии движущегося электрического поля ведѐт к появлению электрокинетического поля, которое характеризуется такими же параметрами (например, потенциалом, напряжѐнностью) как и электростатическое. В третьем разделе выполнен анализ тех изменений напряжѐнности электрокинетического поля проводника с током, которые вызваны движением пробного носителя заряда в окрестности проводника. В четвѐртом разделе получена общая формула, выражающая силу воздействия электродинамического поля проводника с током на носитель

2 заряда, движущийся в его окрестности, и рассмотрены частные случаи, возникающие при тех или иных параметрах движения. Показано, что один из частных случаев такого силового воздействия, если его описывать с применением терминов классической теории электричества, в точности соответствует силе Лоренца. Пятый раздел посвящѐн рассмотрению вопроса о работе, совершаемой силой Лоренца, и причинах того, почему до сих пор считается, что эта работа равна нулю. 1 Электрическое поле движущегося точечного носителя заряда Пусть имеется точечный уединѐнный носитель заряда Q. Введѐм цилиндрическую систему координат (r, z, θ) так, чтобы ось z проходила через точку нахождения этого носителя. Положим, что носитель неподвижен и находится на расстоянии b от начала координат (рисунок 1). Выделим область электрического поля, заключѐнную между двумя эквипотенциальными поверхностями с радиусами R и R 0. Потенциал поверхности с радиусом R 0 будем считать нулевым, а саму величину радиуса бесконечно большой, поскольку рассматривается уединѐнный носитель заряда. r b z Q R V E cт.r α r E cт E cт.z z Рисунок 1 При этих условиях выделенная область будет обладать потенциальной энергией W п,

3 где, как это следует из рисунка,. Обладая энергией, поле, в соответствии с соотношением Эйнштейна, имеет и массу m, Теперь будем считать, что носитель заряда, находясь в той же точке пространства, имеет скорость V = const. Расстояние R в этом случае является функцией не только координат точки наблюдения, но и времени:. Электрическое поле в этих условиях будет перемещаться вместе с носителем со скоростью V и, значит, обладать кинетической энергией W к, Проанализируем производные величин потенциальной и кинетической энергии по аргументам Q и R. Дифференцирование выражения (1.1) по заряду Q даѐт выражение электростатического потенциала φ ст, Результат дифференцирования кинетической энергии (1.3) по аналогии с полным правом можно назвать электрокинетическим потенциалом: Как известно, градиент электростатического потенциала (1.4), взятый с обратным знаком является напряжѐнностью E cт электростатического поля: Производные по направлению 1 θ в силу симметрии поля равны нулю, поэтому они не отражены в формуле (1.6) и не будут упоминаться в дальнейшем.

4 Аналогично найдѐм напряжѐнность электрокинетического поля E к в той же точке пространства, Нетрудно убедиться в том, что поэтому проекции напряжѐнности электрокинетического поля по осям координат выражаются зависимостями (1.9). (1.10): На рисунке 3 приведена векторная диаграмма напряжѐнности Е ст электростатического поля и напряжѐнности Е к электрокинетического поля, создаваемого движением электрического поля. r Vt b Q E к E к.z R V z α E к.r r E ст z Рисунок 3 Из приведѐнного анализа следует, что в результате наложения электростатического и электрокинетического полей возникает поле, которое назовѐм электродинамическим полем. Составляющая напряжѐнности этого поля в поперечном (относительно скорости движения носителя заряда) направлении определяется суммой (1.11), а в продольном суммой (1.12):

5 Зависимости показывают, что в продольном направлении напряжѐнность электродинамического поля уменьшается, в поперечном - возрастает. Факт изменения напряжѐнности поля движущегося носителя заряда хорошо известен, но он всегда объяснялся эффектом сокращения продольных размеров носителей заряда в соответствии с постулатами СТО. Всѐ, изложенное в этом разделе, не опирается ни на какие специальные постулаты и базируется исключительно на классических положениях механики и теории электричества. Следует отметить, что зависимости (1.11) и (1.12) впервые были получены автором как решения уравнения Максвелла для электрического поля движущегося носителя заряда и опубликованы в статье [2]. Как выяснилось, для получения результатов (1.11) и (1.12) совсем не требуется привлекать постулаты в виде уравнений Максвелла достаточно проанализировать кинетическую энергию электрического поля. В упомянутой статье [2], кроме прочего, продемонстрировано применение зависимостей для объяснения силового взаимодействия движущихся точечных носителей заряда. В несколько переработанном виде статья была представлена в STL по адресу 2 Электрическое поле движущейся заряженной нити Пусть имеется прямолинейная нить, обладающая зарядом с одинаковой по всей длине линейной плотностью λ = const. Известно, что электростатическое поле единицы длины нити, заключѐнное между двумя эквипотенциальными поверхностями, обладает потенциальной энергией W п, где R радиус одной из эквипотенциальных поверхностей, R 0 радиус другой эквипотенциальной поверхности, потенциал которой принят равным

6 нулю, R < R 0. Наличие энергии предопределяет наличие массы m поля в этом пространстве, Приведѐм нить в продольное движение со скоростью V. Теперь поле будет обладать ещѐ и кинетической энергией W к, Производные по плотности заряда λ и радиусу R зависимостей (2.1) и (2.3) являются напряжѐнностями соответственно электростатического и электрокинетического полей, Таким образом, электродинамическое поле движущейся заряженной нити обладает напряжѐнностью (2.6), Справедливость этой формулы подтверждается тем, что она, будучи применѐнной к взаимодействию проводников с током или к возникновению ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле, даѐт результаты, совпадающие с классическими. Как будет показано далее, существованием электродинамического поля объясняется и феномен силы Лоренца. 3 Электродинамические поля при перемещении в окрестности проводника с током 3.1 Предварительные пояснения Любой проводник может быть представлен совокупностью двух разноимѐнно заряженных нитей, одна из которых соответствует ионной решѐтке материала проводника, вторая свободным электронам (электронному газу), способным участвовать в образовании электрического тока. Наличие электрического тока в проводнике физически означает продольное движение второй из названных нитей относительно первой. Эту модель проводника будем использовать во всем дальнейшем изложении.

7 Ранее было показано, что движение заряженного тела вызывает появление электродинамического поля. Параметры этого поля определяются величиной скорости движения тела относительно той системы координат, в которой находится наблюдатель и которая принимается за условно неподвижную систему. Особенности изменения напряжѐнности электродинамического поля при движении наблюдателя относительно проводника с током будут рассмотрены ниже как при продольном, так и при поперечном его движении. Для этих случаев движения будут рассмотрены электрические поля, создаваемые в точке нахождения носителя заряда, как ионной решѐткой проводника, так и его электронами, участвующими в образовании электрического тока. 3.2 Движение носителя заряда вдоль проводника с током Пусть в проводнике движением электронов создаѐтся ток I = λ e V e, где λ e < 0 линейная плотность заряда электронов, участвующих в создании тока, V e < 0 скорость движения электронов. Положим, что пробный носитель единичного заряда q движется вдоль проводника со скоростью V в направлении, совпадающим с техническим направлением тока. На рисунке 4 направления скоростей V e и V показаны пунктиром. V и = V I V е V+V e Е к.е Е к.и q V Рисунок 4

8 Для определения напряжѐнности электрического поля, действующей в точке нахождения пробного носителя заряда, перейдѐм в систему координат, связанную с этим носителем. В этой системе координат ионная решѐтка проводника будет иметь скорость V и, V и = V, а электроны, образующие ток в проводнике, скорость ( V+V e ), где V e < 0. Как следует из изложенного ранее, движение ионной решѐтки и электронов проводника вызовет появление соответствующих электрокинетических полей. Напряжѐнность этих полей по аналогии с (2.5) выражается формулами (3.1), (3.2): Напряжѐнность результирующего электрокинетического поля Е к является суммой величин (3.1) и (3.2). С учѐтом того, что сумма напряжѐнностей электростатических полей ионов и электронов всюду равна нулю,, в точке нахождения носителя заряда будет действовать электродинамическое поле, напряжѐнность которого в радиальном направлении определяется суммой напряжѐнностей электрокинетических полей: Формула (3.3) свидетельствует о том, что напряжѐнности направлен в сторону проводника., т.е. вектор Рассмотрим теперь случай движения носителя заряда в направлении противоположном току в проводнике. Это соответствует отрицательному значению скорости V, V < 0, и вызовет преобразование формулы (3.3) к следующему виду: ( )

9 Результаты (3.3) и (3.4) можно представить одной формулой векторновекторного произведения, 3.3 Движение носителя заряда в направлении перпендикулярном проводнику с током Пусть имеется прямой проводник с током I = λ e V e и носитель заряда q движущийся в поперечном направлении относительно проводника со скоростью V. Выделим в проводнике некоторый малый участок Δl. В системе координат, связанной с носителем заряда q ионная решѐтка этого участка проводника будет двигаться относительно носителя со скоростью ( V), а совокупность электронов участка Δl, принимающих участие в образовании тока, со скоростью (V e V). Наряду с электростатическими полями движущиеся ионы и электроны участка Δl в точке А, где находится носитель заряда Q, порождают электрокинетические поля. Напряжѐнности этих полей можно разложить на две составляющие, одна из которых,, будет перпендикулярна соответствующему направлению скорости ( V для ионов) или (V e V для электронов), другая,, - параллельна этому направлению. Для нахождения силы, действующей на носитель заряда, повернѐм систему координат (х,у), связанную с этим носителем, так, чтобы направление оси х было перпендикулярным, а направление оси у параллельным вектору соответствующей скорости V или V e V. Для простоты восприятия векторных диаграмм напряжѐнности поля ионной решѐтки и электронов изображены на различных рисунках. На рисунке 5 представлена векторная диаграмма напряжѐнности поля ионов, на рисунке 6 электронов. Анализ начнѐм с рассмотрения электрического поля ионов, расположенных на участке Δl провода. Рисунок 5 показывает, что в этом

10 случае параллельность осей систем координат (х,у) и (r,z) предопределяет равенство проекций векторов и. Величины проекций можно вычислить соответственно по следующим формулам: r V I у Δl R z E E A l α х l V ΔE ΔЕ ст.и ΔE Рисунок 5 Перейдѐм к бесконечно малым и проинтегрируем зависимости (3.6) и (3.7) по длине l проводника с током. С учѐтом того, что, получаем зависимости (3.8), (3.9):

11 Напряжѐнность электродинамического поля ионной решѐтки, как свидетельствуют полученные зависимости, имеет только одну радиальную составляющую (3.8). Продольная составляющая напряжѐнности равна нулю. Перейдѐм теперь к определению напряжѐнности электродинамического поля электронов проводимости, заключѐнных в отрезке Δl проводника. Векторная диаграмма, приведѐнная на рисунке 6, позволяет написать очевидные зависимости, r V e V V I V e l Δl z R ΔE y e ΔЕ ст.e α ΔE r e ΔE r e ΔE e ΔE e x A ΔE e β ΔE z e V ΔE z e Рисунок 6 Составляющая напряжѐнности электродинамического поля электронов, направленная вдоль проводника с током, определяется алгебраической суммой проекций напряжѐнностей и на ось z системы координат (r, θ, z), связанной с проводником:

12 Подставляя в (3.12) выражения (3.10) и (3.11), получим в результате * + В этой формуле угол β является некоторой постоянной величиной,, а тригонометрические функции угла α выражаются через длины соответствующих отрезков, После подстановки (3.14) в формулу (3.13) и перехода к бесконечно малым получаем: * + * + Составляющая напряжѐнности электродинамического поля электронов в точке А нахождения носителя заряда, направленная вдоль проводника током, вычисляется интегрированием зависимости (3.15) по длине l от до +. Интеграл от первого слагаемого выражения (3.15) даѐт нулевой вклад. Интегрируя второе слагаемое, получаем Радиальная составляющая электродинамического поля электронов в точке А определяется аналогичным образом как сумма проекций Выполнив подстановки и проинтегрировав по длине проводника, получим, выражение радиальной составляющей напряжѐнности поля электронов в точке А:

13 Совокупная радиальная напряжѐнность электродинамического поля проводника с током в точке нахождения движущегося носителя заряда будет суммой напряжѐнности полей ионов (3.8) и электронов (3.18). С учѐтом того, что, получаем В аксиальном направлении составляющая напряжѐнности электродинамического поля ионов равна нулю, поэтому напряжѐнность в этом направлении определяется только напряжѐнностью (3.16) поля электронов, Анализ электрических полей при движении носителя заряда по направлению к проводнику с током, т.е. со скоростью V < 0, показывает, что как радиальная, так и аксиальная составляющие напряжѐнности по-прежнему могут быть выражены формулами (3.19) и (3.20). Однако аксиальная составляющая при этом, в отличие от радиальной, изменяет направление на противоположное, поскольку теперь V < 0. Зависимости (3.19) и (3.20) могут быть записаны в виде одной векторной формулы: Полное совпадение формул (3.5) и (3.21) говорит о том, что вне зависимости от направления движения носителя заряда в окрестности проводника с током он будет находиться в электродинамическом поле, напряжѐнность которого определяется векторным произведением (3.21). 4 Сила Лоренца В классическом изложении теории электричества произведение является вектором индукции В магнитного поля проводника с током. С учѐтом этого обстоятельства выражение (3.21) приводится к виду (4.1):

14 Зная напряжѐнность (4.1) электродинамического поля, в котором оказывается любой движущийся носитель заряда, не составляет труда определить силу, действующую на него. Естественно, сила будет равна произведению заряда Q на напряжѐнность поля E э, Формула (4.2) является наиболее общим выражением силы, из которого следуют некоторые частные случаи. Во-первых, при скорости движения носителя заряда Q много большей скорости движения электронов,, можно пренебречь вторым слагаемым, тогда зависимость (4.2) превращается в классическую формулу силы Лоренца: Во-вторых, при малой скорости или даже отсутствии движения носителя заряда относительно проводника с током, т.е. при V << V e, на него, тем не менее, будет действовать сила (4.4): В-третьих, в тех случаях, когда скорость движения носителя заряда и скорость движения электронов в проводнике совпадают по направлению, сила F, тем не менее, может иметь различное направление или быть равной нулю в зависимости от знака и значения суммы, стоящей в скобках формулы (4.2). В-четвертых, при движении носителя в сторону противоположную направлению скорости электронов при любом соотношении абсолютных значений скоростей V и V e сила F не может изменить направление или стать равной нулю. 5 Работа силы Лоренца Прежде всего, обратим внимание на то, что сила является мерой механического взаимодействия тел, и поэтому определим, каких именно тела

15 участвуют во взаимодействии, интенсивность которых отражает сила Лоренца. Рассмотрим случай движения носителя заряда вдоль проводника в направлении тока (рисунок 7). I θ z V е r Е к.е Δr Е к.и Q Δz V Рисунок 7 Из рисунка следует, что носитель заряда относительно ионной решѐтки движется с меньшей скоростью, чем относительно электронов проводимости. Это означает, что напряжѐнность электрокинетического поля электронов в месте нахождения носителя больше, чем такая же напряжѐнность ионной решѐтки. Из-за этого сила воздействия электронов проводника на носитель заряда превосходит силу воздействия ионов, в результате траектория движения носителя искривляется по направлению к проводнику. Работа этой силы на перемещении Δz, естественно, равна нулю, но на перемещении Δr она будет определяться произведением (5.1), имеющим положительное значение в силу того, что Е э < 0 и Δr < 0: Если направление движения носителя будет противоположным, то скорость движения ионной решѐтки относительно носителя при том же направлении тока станет больше, чем аналогичная скорость электронов. Направление напряжѐнности электродинамического поля станет теперь определяться полем ионов, т.к.. Из-за того, что воздействие

16 ионной решѐтки станет преобладающим, траектория движения носителя будет искривляться в сторону «от проводника». Элементарная работа силы воздействия поля ионов вновь будет положительна, т.к. Е э > 0 и Δr > 0, и попрежнему определяться произведением (5.1). Из рассмотрения этих двух случаев движения носителя следует, что в любой точке траектории, где имеется составляющая скорости коллинеарная оси проводника с током, работа силы Лоренца на элементарном перемещении вдоль оси всегда будет положительна. Перейдѐм к анализу действия ионов и электронов проводника с током на носитель заряда при его поперечном относительно оси проводника движении. Пусть носитель движется в направлении «от проводника» (рисунок 8). Движение электронов, образующих ток в проводнике, приводит к тому, что нарушается симметрия во вкладе в создание электродинамического поля электронов, находящихся слева и справа по отношению к линии АВ движения носителя (пунктирными стрелками показано направление движения электронов проводника). Это вызывает появление аксиальной составляющей напряжѐнности Е эz > 0, значение которой определяется выражением (3.20), и, следовательно, силы, действующей на носитель. В I θ z Q А V е r Δr Е э.z V Δz Рисунок 8

17 Работа этой силы на элементарном перемещении Δz является положительной величиной (5.2), При движении носителя заряда в обратную сторону, т.е. по направлению «к проводнику», получаем, что элементарная работа выражается той же формулой (5.2) и, по-прежнему, остаѐтся положительной величиной, поскольку теперь. Из этого анализа движения носителя в поперечном направлении следует, что в любой точке траектории, где имеется радиальная составляющая скорости, работа силы Лоренца на элементарном перемещении всегда будет положительна. Таким образом, работа силы Лоренца на элементарных перемещениях, вне зависимости от того в каком направлении они совершаются, всегда положительна. Следовательно, интегрируя по любой траектории движения носителя заряда, невозможно получить работу равную нулю, она всегда будет положительна. Это означает, что положение классической теории, в соответствии с которым работа силы Лоренца считается равной нулю, является заблуждением. Причина заблуждения состоит в привлечение для объяснения феномена силы Лоренца магнитного поля как некоторой сущности (материального образования). На самом деле сущностью, воздействующей на носитель заряда, является электрическое поле, а совсем не магнитное. Магнитное поле всего лишь проявление движущегося электрического поля и поэтому не может использоваться для анализа процессов силового взаимодействия. В тех случаях, когда это правило не соблюдается, а это происходит в канонической теории электричества повсеместно, обнаруживаются нарушения фундаментальных законов механики, например, третьего закона Ньютона. Если ранее этот вопрос «заметали под коврик», то в последнее время несоблюдение законов механики перестало смущать даже, казалось бы, серьѐзных авторов. «Но мы

18 уже неоднократно подчѐркивали, что для взаимодействий, осуществляющихся посредством полей, соблюдение принципа равенства действия и противодействия не обязательно» - утверждается в учебном пособии [4, с. 214]. Такая же точка зрения пропагандируется и в учебном пособии [3, с.133]. Осталось решить ещѐ один важный вопрос: за счѐт какого источника энергии совершается работа? Для ответа на него следует рассмотреть силу воздействия носителя заряда на совокупность электронов и ионов проводника. По третьему закону Ньютона эта сила должна быть равной по модулю, но противоположно направленной той силе, которая действует на носитель заряда. Силовое воздействие носителя заряда на совокупность электронов проводника равносильно появлению в проводнике дополнительной ЭДС. Преодоление действия этой ЭДС обеспечивается источником электроэнергии, который создаѐт электрический ток в проводнике. Таким образом, источником энергии, необходимой для изменения направления движения носителя заряда в окрестности проводника с током, является источник электроэнергии, поддерживающий ток в проводнике. Выводы 1) Электрическое поле при движении вместе с носителем заряда обладает кинетической энергией. Наличие кинетической энергии приводит к появлению электрокинетического поля, уменьшающего напряжѐнность электростатического поля носителя в продольном, относительно скорости, направлении и увеличивающего еѐ в поперечном направлении. Соответствующие оценки изменений напряжѐнности поля в зависимости от скорости совсем не требуют привлечения постулатов СТО. 2) Выполненный анализ происхождения сил Лоренца показал, что носитель заряда, движущийся в окрестности проводника с током, испытывает воздействие электрокинетических полей ионной решѐтки и электронов

19 проводника с током. То обстоятельство, что при этом в окрестности проводника с током имеется магнитное поле, является сопутствующим фактором, который никак не влияет на процесс и, тем более, не определяет силу взаимодействия. Нельзя считать причиной наступления дня (возникновения силы Лоренца) петушиное кукарекание (магнитное поле). И в том и в другом случае одни явления (наступление дня или сила Лоренца) причинно никак не связаны с другими (соответственно, кукареканием или магнитным полем). 3) Сила Лоренца, будучи силой центрального взаимодействия между носителями заряда, находящимися вне и внутри проводника с током, конечно же, совершает не равную нулю работу, которая выполняется за счѐт энергии того источника, который поддерживает ток в проводнике. 4) Сила Лоренца действует не только на движущийся, но и на покоящийся относительно проводника с током носитель заряда. Список литературы 1. Бредов, М. М. Классическая электродинамика : Учеб. пособие / М. М. Бредов, В. В. Румянцев, И. Н. Топтыгин; под ред. И. Н. Топтыгина. СПб. : Лань, с. 2. Колонутов М.Г. Электрическое поле равномерно движущихся носителей заряда // Вестник новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого С Матвеев, А. Н. Механика и теория относительности : Учеб. для студентов вузов / А.Н.Матвеев. 3-е изд. М. : Издательский дом ОНИКС 21 век, с. 4. Сивухин, Д. В. Общий курс физики. : Учеб. пособие : в 5 т. / Д. В. Сивухин. : Т. 3 : Электричество. М. : ФИЗМАТЛИТ, с.


МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ THE MECHANISM OF OCCURRENCE OF AN ELECTROMOTIVE FORCE AT CONDUCTOR MOVEMENT IN A MAGNETIC FIELD Колонутов М.Г. Kolonutov

Подробнее

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭДС ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭДС ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭДС ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент Контакт с автором: kolonutov@mail.ru http://kolonutov.mylivepage.ru Аннотация В работе отвергается привлечение

Подробнее

МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. Колонутов М.Г. 1, 2014

МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. Колонутов М.Г. 1, 2014 МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Колонутов МГ 1, 14 В статье показан основной недостаток традиционного объяснения и предложен новый механизм возникновения

Подробнее

ЧТО СКРЫВАЕТСЯ ЗА ПОНЯТИЕМ «ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ»? УДК М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент

ЧТО СКРЫВАЕТСЯ ЗА ПОНЯТИЕМ «ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ»? УДК М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент ЧТО СКРЫВАЕТСЯ ЗА ПОНЯТИЕМ «ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ»? УДК 537.8 М.Г. Колонутов канд. техн. наук, доцент kolonuto@mail.ru Введение Движущиеся носители электрического заряда создают в окружающем пространстве

Подробнее

Таким образом, мы пришли к закону (5).

Таким образом, мы пришли к закону (5). Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ (продолжение).4. Теорема Остроградского Гаусса. Применение теоремы Докажем теорему для частного

Подробнее

Лекция 2 Теорема Гаусса. Линии напряженности электрического поля (повторение). Потенциал

Лекция 2 Теорема Гаусса. Линии напряженности электрического поля (повторение). Потенциал Лекция 2 Теорема Гаусса. Линии напряженности электрического поля (повторение). Потенциал Теорема Гаусса для электрического поля Введем скалярную величину dφ ее называют элементарным потоком вектора напряженности

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ 6.. Характеристики и графическое изображение магнитного поля Магнитное поле обусловлено электрическим

Подробнее

1.3. Теорема Гаусса.

1.3. Теорема Гаусса. 1 1.3. Теорема Гаусса. 1.3.1. Поток вектора через поверхность. Поток вектора через поверхность одно из важнейших понятий любого векторного поля, в частности электрического d d. Рассмотрим маленькую площадку

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3. Лабораторная работа 21 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: 1) экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом Потенциал. Связь напряженности и потенциала Основные теоретические сведения Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом Напряженность электрического поля величина, численно равная

Подробнее

Магнитное поле. Лукьянов И.В.

Магнитное поле. Лукьянов И.В. Магнитное поле. Лукьянов И.В. Содержание: 1. Магнитное поле в вакууме. 2. Электромагнитная индукция. 3. Магнитное поле в веществе. Магнитное поле в вакууме. Содержание раздела: 1. Понятие магнитного поля

Подробнее

ГЛАВА 2. Электростатика

ГЛАВА 2. Электростатика ГЛАВА Электростатика Электростатика это раздел электродинамики, в котором рассматриваются электромагнитные процессы, не изменяющиеся во времени Точнее, т к заряды считаются неподвижными, то в СО, связанной

Подробнее

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная.

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная. Лекция (часть ). Электростатика. Электроемкость. Конденсаторы. Электростатика. Закон Кулона. Напряжённость. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Вопросы. Электризация тел. Взаимодействие заряженных

Подробнее

ЧАСТЬ 6. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ЧАСТЬ 6. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЧАСТЬ 6. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ И СКОРОСТЬ СВЕТА Пусть некоторая система отсчета К = {x y z} считается неподвижной а система отсчета К = {x y z } движется относительно

Подробнее

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Вопросы. Работа сил поля при перемещении зарядов в электрическом поле. Потенциал электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электрического

Подробнее

2.3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

2.3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ 3 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ В электромагнитном поле с напряженностью и индукцией на частицу с зарядом q движущуюся со скоростью действует сила Лоренца (1) Уравнение движения

Подробнее

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле.

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле. ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА ДАТЧИКОМ ХОЛЛА Методические указания для

Подробнее

Основные теоретические сведения

Основные теоретические сведения Тема: Основы электростатики Д/З -4 Сав 3. 4. Д-Я План:. Основные понятия и определения. основные характеристики электростатического поля 3. графическое изображение электростатического поля 4. закон Кулона

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ Глава 9 МАГНЕТИЗМ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ 9 Магнитное поле и его воздействие на движущиеся заряды Многочисленные опыты показали что вокруг движущихся зарядов кроме электрического поля существует

Подробнее

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 3: ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. Следующая система уравнений Максвелла

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 3: ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. Следующая система уравнений Максвелла ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 3: ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ L Задание 1 Следующая система уравнений Максвелла B Edl d t Hdl d L Dd 0 Вd D j t 0 справедлива для переменного электромагнитного поля... 1. в отсутствие

Подробнее

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2)

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2) 5 ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ТЕНЗОРНОМ ПОЛЕ В некоторых приложениях тензорного анализа иногда возникает необходимость в вычислении интегралов тензорных полей по линии, поверхности или по объему В этой главе рассмотрим

Подробнее

Релятивистская динамика

Релятивистская динамика Релятивистская динамика Специальная теория относительности установила фундаментальные свойства пространствавремени Преобразования Лоренца позволяют определять пространственные и временные координаты любого

Подробнее

A F s cos ( F const ). (1)

A F s cos ( F const ). (1) Л Е К Ц И Я 4 РАБОТА И ЭНЕРГИЯ Представление о работе, как и о силах, заимствованное из нашего повседневного опыта, имеет в физике вполне определенный смысл. Работу измеряют произведением силы, действующей

Подробнее

Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида

Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида. Введение. Источником и объектом действия магнитного поля являются движущиеся заряды (электрические токи). Покоящиеся заряды магнитного поля не

Подробнее

Теория движения электромагнитного поля. 7. Электромагнитное поле и заряды

Теория движения электромагнитного поля. 7. Электромагнитное поле и заряды Теория движения электромагнитного поля. 7. Электромагнитное поле и заряды Л.Н. Войцехович На основе принципов теории движения электромагнитного поля в работе получены общие выражения для дивергенции электрического

Подробнее

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v .9. Преобразования векторов электромагнитного поля..9.. Преобразования компонент электромагнитного поля. Полученные и изученные нами законы электродинамики применимы для описания явлений, которые происходят

Подробнее

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ГЛАВА 7 Введение в электродинамику 7 Основные понятия и величины электродинамики Электрический заряд Плотность заряда и плотность тока Многие наблюдаемые макроскопические

Подробнее

СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ «ПО НЬЮТОНУ» И ЭНЕРГООБМЕН МЕЖДУ НИМИ Тер-Маркарян А.А., 2008

СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ «ПО НЬЮТОНУ» И ЭНЕРГООБМЕН МЕЖДУ НИМИ Тер-Маркарян А.А., 2008 СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ «ПО НЬЮТОНУ» И ЭНЕРГООБМЕН МЕЖДУ НИМИ Тер-Маркарян АА 008 Россия Москва e-mail: tenewenegy@mailu Предлагается простой вывод формулы для силы взаимодействия

Подробнее

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики Тема.. Электростатика. Основные законы электростатики Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором

Подробнее

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция Электромагнитная индукция Явление электромагнитной индукции Электромагнитная индукция явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его. Явление

Подробнее

3.4 Закон Ампера. В 1820 году Ампер установил, что сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током dl, равна (3.4.

3.4 Закон Ампера. В 1820 году Ампер установил, что сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током dl, равна (3.4. 3.4 Закон Ампера В 1820 году Ампер установил, что сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током dl, равна df = I[ dl B] (3.4.1) dl где - вектор, совпадающий с направлением тока.

Подробнее

Главная ошибка электродинамики

Главная ошибка электродинамики Главная ошибка электродинамики Ерохин В.В. (vev.5@mail.ru) Задача: определить, как отличается поле движущегося через некоторую точку заряда, от его статического поля в той же точке. Оговорим условия, необходимые

Подробнее

II. Постоянный электрический ток 2.1 Характеристики электрического тока : сила и плотность тока

II. Постоянный электрический ток 2.1 Характеристики электрического тока : сила и плотность тока II. Постоянный электрический ток 2.1 Характеристики электрического тока : сила и плотность тока Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Проводниками тока могут быть

Подробнее

Кафедра «Общая физика» ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Кафедра «Общая физика» ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Общая физика»

Подробнее

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. dl dl df А Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.

Подробнее

c током I, расположенным в начале

c током I, расположенным в начале Компьютерная лабораторная работа 4.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомиться с компьютерным моделированием магнитного поля от различных источников. Ознакомиться с видом линий магнитной индукции для

Подробнее

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

3.3. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля

3.3. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля Тема 3. ПОТЕНЦИАЛ И РАБОТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. СВЯЗЬ НАПРЯЖЕННОСТИ С ПОТЕНЦИАЛОМ 3.. Работа сил электростатического поля 3.. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля 3.3.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида:

ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида: ЛЕКЦИЯ 9 Циркуляция и поток вектора магнитной индукции Вектор магнитной индукции физическая величина, характеризующая магнитное поле точно так же, как напряженность электрического поля характеризует электрическое

Подробнее

17. Электрическое взаимодействие

17. Электрическое взаимодействие ПОЛЕ ((из книги Л. Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц.. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика)) 7. Электрическое взаимодействие В предыдущей главе мы дали определение понятию силы и связали

Подробнее

Движение заряженных частиц в электрическом поле

Движение заряженных частиц в электрическом поле Движение заряженных частиц в электрическом поле Основные теоретические сведения На заряд Q, помещенный в электростатическое поле напряженностью E действует кулоновская сила, равная F QE Если напряженность

Подробнее

Электростатика. Закон Кулона. Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52

Электростатика. Закон Кулона. Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Электростатика. Закон Кулона Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Закон Кулона основной закон электростатики Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей Потенциальная энергия

Подробнее

Потенциал электрического поля

Потенциал электрического поля И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Потенциал электрического поля Темы кодификатора ЕГЭ: потенциальность электростатического поля, потенциал электрического поля, разность потенциалов. Мы начнём

Подробнее

F g = G M 1 M 2 1 r 2 (2)

F g = G M 1 M 2 1 r 2 (2) Очевидно, что окружающий нас мир изначально устроен просто и логично, что всегда и везде выполняется великий закон причинноследственной однозначности и, следовательно, приблизившись к пониманию характеристик

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 1 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность электрического поля системы зарядов.

Подробнее

ФИЗИКА МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ

ФИЗИКА МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ 9 ФИЗИКА МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ СИЛА ЛОРЕНЦА И СИЛА АМПЕРА Все проявления магнетизма в природе и технике могут быть сведены к фундаментальному взаимодействию

Подробнее

1.6. Потенциальность электростатического поля. Если же заряд перемещается из точки 1 в 2 по ломанной траектории 1-3-2, то работа сил поля

1.6. Потенциальность электростатического поля. Если же заряд перемещается из точки 1 в 2 по ломанной траектории 1-3-2, то работа сил поля 6 Потенциальность электростатического поля Пусть в однородном электрическом поле E перемещается точечный заряд из точки в точку (рис ) При перемещении заряда по прямой - работа сил электрического поля

Подробнее

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии Лекция 7 Работа. Теорема об изменении кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в потенциальном поле. Примеры: упругая сила, гравитационное поле точечной массы. Работа. Теорема

Подробнее

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Понятие механики, модели в механике 2.2. Система отсчета, тело отсчета 2.3. Кинематика материальной точки 2.3.1. Путь, перемещение 2.3.2. Скорость 2.3.3. Проекция

Подробнее

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Момент силы и момент импульса частицы относительно оси Рассмотрим произвольную прямую a. Пусть на частицу, находящуюся в некоторой

Подробнее

Часть 1. Теория и примеры решения задач. Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат

Часть 1. Теория и примеры решения задач. Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат Занятие 1. Введение в кинематику. Равномерное прямолинейное движение Часть 1. Теория и примеры решения задач Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат Кинематика это часть механики,

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Условия медленно меняющихся полей. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность

Подробнее

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В данном разделе мы будем изучать свойство потенциальности на примере электростатического поля в вакууме, созданного неподвижными электрическими зарядами.

Подробнее

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r 1 1.7. Потенциал и напряженность поля системы точечных зарядов. 1.7.1.Потенциал и напряженность поля электрического диполя. Точечный электрический диполь система -х одинаковых по величине, но разных по

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

3 Магнетизм. Основные формулы и определения

3 Магнетизм. Основные формулы и определения 3 Магнетизм Основные формулы и определения Вокруг проводника с током существует магнитное поле, направление которого определяется правилом правого винта (или буравчика). Согласно этому правилу, нужно мысленно

Подробнее

'. И пусть для простоты dl dl F V, B

'. И пусть для простоты dl dl F V, B Экзамен Закон электромагнитной индукции Фарадея (продолжение) ЭДС возникает, если поток изменяется по любым причинам ЭДС возникает, если контур перемещается, поворачивается, деформируется, и если контур

Подробнее

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара.

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара. .5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара..5..Магнитное поле движущегося заряда. Если точечный заряд покоится, то он создает в окружающем его пространстве только электрическое поле. Это поле изотропное,

Подробнее

Урок 6 ( ) Основы Общей Теории Относительности.

Урок 6 ( ) Основы Общей Теории Относительности. Урок 6 (37) Основы Общей Теории Относительности Здесь приводится только крошечный кусочек большой теории, необходимый для иллюстрации возникновения магнитных явлений Материал взят из книг: ДжБМэрион «Физика

Подробнее

7 класс ( учебный год). Часть 1. Теория и примеры решения задач. Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат

7 класс ( учебный год). Часть 1. Теория и примеры решения задач. Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат 7 класс (2016-17 учебный год). Занятие 1. Введение в кинематику. Равномерное прямолинейное движение Часть 1. Теория и примеры решения задач Материальная точка. Тело отсчета. Декартова система координат

Подробнее

ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ

ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ Зависимость плотности тока от скорости дрейфа свободных зарядов. Плотностью тока называется вектор, определяемый соотношением Рис. 1 где сила тока на участке, площадь

Подробнее

2 Величину обозначим как кинетическую энергию, тогда изменение кинетической энергии материальной точки равно работе,

2 Величину обозначим как кинетическую энергию, тогда изменение кинетической энергии материальной точки равно работе, Лекция 5 Законы сохранения Лукьянов И.В. Содержание 1. Работа и энергия 2. Теорема о кинетической и потенциальной энергиях 3. Понятие КПД и мощности 4. Суть законов сохранения 5. Законы сохранения их вывод

Подробнее

MODERN PROBLEMS AND WAYS OF THEIR SOLUTION IN SCIENCE, TRANSPORT, PRODUCTION AND EDUCATION

MODERN PROBLEMS AND WAYS OF THEIR SOLUTION IN SCIENCE, TRANSPORT, PRODUCTION AND EDUCATION SWorld 18-27 December 2012 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/december-2012 MODERN PROBLEMS AND WAYS OF THEIR SOLUTION IN SCIENCE,

Подробнее

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны Общая физика. сем. 2 Лекция 12 Электромагнитные волны (продолжение) План лекции: 1. Интенсивность электромагнитных волн. 2. Импульс электромагнитных волн. 3. Стоячая электромагнитная волна. 4. Излучение

Подробнее

МЕХАНИКА. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

МЕХАНИКА. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИКА Лекция ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Термины и понятия Абстракция Вакуум Движение в механике Движение по окружности Декартова система координат Динамика Длина пути Квантовая механика

Подробнее

Определение удельного сопротивления проводника

Определение удельного сопротивления проводника Определение удельного сопротивления проводника. Введение. Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц. Сами эти частицы называются носителями тока. В металлах и полупроводниках

Подробнее

2. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 2.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

2. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 2.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОСТАТИКА Согласно закону Кулона сила с которой точечный заряд ' находящийся в точке с радиусвектором действует в вакууме на точечный заряд находящийся в точке с радиус-вектором (рис

Подробнее

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют 6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

Подробнее

Лабораторная работа 2.14 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТО- ДОМ МАГНЕТРОНА Ю.Н. Епифанов, Т.Ю. Любезнова

Лабораторная работа 2.14 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТО- ДОМ МАГНЕТРОНА Ю.Н. Епифанов, Т.Ю. Любезнова Лабораторная работа 2.14 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТО- ДОМ МАГНЕТРОНА Ю.Н. Епифанов, Т.Ю. Любезнова Цель работы: исследование движения электронов в магнитном поле, созданном внутри соленоида.

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 18 ЛЕКЦИЯ 18

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 18 ЛЕКЦИЯ 18 1 ЛЕКЦИЯ 18 Скалярное поле. Интегрирование и дифференцирование скалярного поля. Градиент функции. Интегральное определение градиента. Векторное поле. Ротор. Дивергенция. Поток вектора. Теорема Гаусса-Остроградского.

Подробнее

x y что эквивалентно трем скалярным уравнениям: (2)

x y что эквивалентно трем скалярным уравнениям: (2) Тема 5. Элементы СТО. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца следствия из преобразований Лоренца. Относительность одновременности. Закон сложения

Подробнее

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач) Круговой виток с током 8 Магнитное поле в вакууме Закон Био-Савара (примеры решения задач) Пример 8 По круговому витку радиуса из тонкой проволоки циркулирует ток Найдите индукцию магнитного поля: а) в

Подробнее

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона Закон которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов

Подробнее

Лабораторная работа 2.29 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА И.Л. Шульман, Я.Э. Садовникова

Лабораторная работа 2.29 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА И.Л. Шульман, Я.Э. Садовникова Лабораторная работа 2.29 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА И.Л. Шульман, Я.Э. Садовникова Цель работы: исследование движения электронов в магнитном поле, созданном внутри соленоида. Задание: определить

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля 1.5 Поток вектора напряженности электрического поля Ранее отмечалось, что величина вектора напряженности электрического поля равна количеству силовых линий, пронизывающих перпендикулярную к ним единичную

Подробнее

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд 1 Электричество и магнетизм Первым исследователям электрических явлений могло показаться, что эти явления являются некоторой экзотикой, не имеют отношения ко многим явлениям природы и вряд ли найдут значительное

Подробнее

Ошибка Лоренца и Воронежской группы АНАЛИЗ.

Ошибка Лоренца и Воронежской группы АНАЛИЗ. Ошибка Лоренца и Воронежской группы АНАЛИЗ. Беляев Виктор Григорьевич, гор. Фастов. belvik48@mail.ru Аннотация. Применение, каких либо преобразований координат к уравнениям Максвелла с целью доказательства

Подробнее

F Выражения, полученные ранее a. = F, справедливы только для

F Выражения, полученные ранее a. = F, справедливы только для Лекция 5 Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона. Третий закон Ньютона. Преобразования Галилея для координат и скоростей. Принцип относительности Галилея. Л-1: 2.4-2.6; Л-2: с. 106-112 F Выражения,

Подробнее

Лекция 2. Относительность движения. Формула сложения скоростей

Лекция 2. Относительность движения. Формула сложения скоростей Лекция 2 Относительность движения. Формулы сложение скоростей и ускорений. Естественный способ описания движения частицы. Сопровождающая система координат. Физический смысл тангенциальной компоненты ускорения.

Подробнее

1.8 Понятие о дивергенции векторной функции

1.8 Понятие о дивергенции векторной функции 1.8 Понятие о дивергенции векторной функции Ранее было получено выражение для потока вектора напряженности электрического поля, через замкнутую поверхность S E n S S Преобразуем поверхностный интеграл

Подробнее

2.4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. Магнитный поток через некоторую поверхность, (1)

2.4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. Магнитный поток через некоторую поверхность, (1) 4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ Магнитный поток через некоторую поверхность () где магнитная индукция на поверхности; единичный вектор нормали к поверхности в данной точке Согласно закону Фарадея при любом

Подробнее

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле Сила Ампера Основные теоретические сведения Сила Ампера Взаимодействие параллельных токов Согласно закону, установленному Ампером,

Подробнее

Экзамен. Закон Био-Савара (-Лапласа).

Экзамен. Закон Био-Савара (-Лапласа). Экзамен Закон Био-Савара (-Лапласа) I dl, db поле элемента тока Idl, где вектор, направленный из элемента тока в точку наблюдения Другие формы закона Био-Савара: 1 j, db dv 1 i, db ds q [ V,] B магнитное

Подробнее

5. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В МЕХАНИКЕ 5.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея

5. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В МЕХАНИКЕ 5.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея 5. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В МЕХАНИКЕ 5.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея Из определения механического движения следует, что координаты тела в некоторый момент времени относительно

Подробнее

Законы сохранения в механике

Законы сохранения в механике Законы сохранения в механике Существуют такие величины - функции состояния, которые обладают весьма важным и замечательным свойством сохраняться во времени. Среди этих сохраняющихся величин наиболее важную

Подробнее

РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 10 Постоянный электрический ток

РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 10 Постоянный электрический ток РАЗДЕЛ II ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Лекц ия 0 Постоянный электрический ток Вопросы. Движение зарядов в электрическом поле. Электрический ток. Условия возникновения электрического тока. Закон Ома для

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Цель и содержание работы Целью работы является изучение основного закона динамики вращательного движения. Содержание работы

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ.

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Цель работы: Приборы и принадлежности: штатив с двумя подвесами, набор шаров, масштабная

Подробнее

Факультатив. Магнитное поле в центре кругового витка с током. Все токи и точка наблюдения находятся в одной плоскости. Тогда

Факультатив. Магнитное поле в центре кругового витка с током. Все токи и точка наблюдения находятся в одной плоскости. Тогда Факультатив Магнитное поле в центре кругового витка с током Все токи и точка наблюдения находятся в одной плоскости Тогда I dϕ db > I I I 2πI B db dϕ dϕ 2π > l l l 2π I B 1 µ В системе СИ: 0 µ > 0I B 4π

Подробнее

i = dq dt для переменного тока, I = q t = const для постоянного тока.

i = dq dt для переменного тока, I = q t = const для постоянного тока. Сафронов В.П. 0 ПОСТОЯННЫЙ ТОК - - Глава ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.. Основные понятия и определения Электрическим током называется упорядоченное движение зарядов. Считается, что ток течет от плюса к

Подробнее

Тема 2. Дополнительные характеристики электростатического поля. Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности поля

Тема 2. Дополнительные характеристики электростатического поля. Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности поля Тема 2 Дополнительные характеристики электростатического поля П1 Потенциал П2 Разность потенциалов П3Поток ЭСП П4Циркуляция ЭСП П5Закон Гаусса для ЭСП Схема применения закона Гаусса для вычисления напряженности

Подробнее

Тема 1.4. Динамика вращательного движения

Тема 1.4. Динамика вращательного движения Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия

Подробнее